JP6661961B2 - 描画方法及び処理装置 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤサイズの異なるタイヤ断面の形状ラインを、ディスプレイを備えるコンピュータを用いて描画する方法、及びタイヤサイズの異なるタイヤ断面の形状ラインを描画する処理装置に関する。

従来、タイヤ断面形状を種々変化させ、そのタイヤ断面形状を持つタイヤの性能をコンピュータで予測評価することにより、最適なタイヤ断面形状を求める手法が知られている。例えば、タイヤ性能として、転がり抵抗や操縦安定性能を挙げることができる。タイヤ性能が異なれば、最適なタイヤ断面形状も異なる。

このような最適なタイヤ断面形状を求める手法として、タイヤ断面形状をタイヤ性能の評価値に基づいて最適に設計する際、少ない設計変数で広い設計範囲を規定して、タイヤ性能を最適にする最適なタイヤ断面形状を効率よく求める方法が知られている（特許文献１）。

上記方法では、
（ａ）タイヤモデル作成手段が、複数のタイヤ断面形状の中から入力設定された複数の基底形状を線型的に組み合わせて複数のサンプルタイヤ断面形状を有するタイヤモデルを生成し、
（ｂ）タイヤ性能評価手段が、構造解析手段によって行なわれたサンプルタイヤ断面形状を有するタイヤの構造解析からサンプルタイヤ断面形状のタイヤ性能の評価値を求め、
（ｃ）最適化解析手段が、タイヤ性能の評価値が最適値となる最適なタイヤ断面形状を抽出する、ことを含む。
このとき、複数の基底形状は、タイヤ断面方向の複数の固有モードの変形形状であり、
タイヤ断面形状は、タイヤ加硫金型によって規定されるインモールドタイヤ断面形状、あるいはタイヤデフレート時のタイヤ断面形状である。

特許４７２３０５７号公報

しかし、上記方法で得られる最適なタイヤ断面形状は、異なるタイヤサイズ間においても、同じ特徴を有するタイヤ断面形状であるか否かが判別し難い。例えば、転がり抵抗や操縦安定性を最適にしたタイヤ断面形状において、タイヤサイズが異なっても、そのタイヤ断面形状の特徴とする部分（例えば、タイヤ最大幅位置のタイヤ径方向における位置やトレッド端の位置）が保持されているか、設計者にはわかり難い。同じ転がり抵抗を最適化したタイヤ断面形状であっても、タイヤサイズが異なると、その特徴とする部分が変化することは、タイヤのサイズ拡大を行なうとき一貫性のないタイヤ断面形状になるため好ましくない。

そこで、本発明は、タイヤサイズの異なるタイヤ断面の形状ラインを描画するとき、形状ラインの特徴とする部分の違いの有無を、オペレータが容易に視認することができる描画方法及び処理装置を提供することを目的とする。

本発明の一態様は、タイヤサイズの異なるタイヤ断面の形状ラインを、ディスプレイを備えるコンピュータを用いて描画する方法である。当該方法は、
タイヤ断面形状を定める形状ライン上の基準点と形状ライン上の終点との間の基準ペリフェリ長を、少なくとも２つ以上のタイヤサイズの異なるタイヤ断面形状において予め定めた同じ長さに揃えるときに用いる、前記基準ペリフェリ長の拡縮率に基づいて前記形状ラインを、前記コンピュータが拡縮するステップと、
前記コンピュータのディスプレイが、拡縮した前記形状ラインの位置の情報を、拡縮した前記形状ラインに沿った、前記位置の前記基準点からの長さに対する情報として描画するステップと、を備える。

また、本発明の他の一態様も、タイヤサイズの異なるタイヤ断面の形状ラインを、ディスプレイを備えるコンピュータを用いて描画する方法である。当該方法は、
タイヤ断面形状のそれぞれを定める形状ライン上の基準点と終点の間の、前記形状ライン上の設定された中間特徴点により区分けされる、前記形状ライン上の複数の区間の基準ペリフェリ長のいずれも、少なくとも２つ以上のタイヤサイズの異なるタイヤ断面形状において予め定めた同じ長さに揃えるときに用いる、前記基準ペリフェリ長それぞれの拡縮率に基づいて前記区間それぞれの前記形状ラインを、前記コンピュータが拡縮するステップと、
前記コンピュータのディスプレイが、拡縮した前記形状ラインの位置の情報を、拡縮した前記形状ラインに沿った、前記位置の前記基準点からの長さに対する情報として描画するステップと、を備える。

その際、前記ディスプレイは、さらに、前記形状ラインを描画することが好ましい。

また、前記タイヤ断面形状は、Ｘ−Ｙ直交座標系上で表され、
前記位置の情報は、前記Ｘ−Ｙ直交座標系上のｘ座標値及びｙ座標値であることが好ましい。

前記位置の情報は、前記タイヤ断面形状のタイヤ赤道面上の点を原点として、前記原点からの距離情報であることも好ましい。

前記ディスプレイは、前記タイヤ断面形状を備える空気入りタイヤに作用する物理量の、拡縮した前記形状ラインに沿った分布を、前記形状ラインの前記位置の情報とともに描画することが好ましい。

前記タイヤ断面形状のそれぞれは、基準タイヤのタイヤ断面形状を変更した形状であり、
前記ディプレイは、拡縮した前記形状ラインに沿った、前記形状ラインと前記基準タイヤの形状ラインとの間の形状差分の分布を、描画することが好ましい。

また、本発明の他の一態様は、タイヤサイズの異なるタイヤ断面の形状ラインを描画する処理装置である。当該処理装置は、
少なくとも２つ以上のタイヤサイズの異なるタイヤ断面形状のそれぞれを定める形状ライン上の基準点と終点との間の基準ペリフェリ長を、予め定めた同じ長さに揃える正規化ユニットと、
前記基準ペリフェリ長を前記同じ長さに揃えるときに用いる、前記基準ペリフェリ長の拡縮率に基づいて前記形状ラインを拡縮する拡縮ユニットと、
拡縮した前記形状ラインの位置の情報を、拡縮した前記形状ラインに沿った、前記位置の前記基準点からの長さに対する情報として描画するディスプレイと、を備える。

本発明のさらに他の一態様も、タイヤサイズの異なるタイヤ断面の形状ラインを描画する処理装置である。当該処理装置は、
タイヤ断面形状のそれぞれを定める形状ライン上の基準点と終点の間の、前記形状ライン上の設定された中間特徴点により区分けされる、前記形状ライン上の複数の区間の基準ペリフェリ長のいずれも、少なくとも２つ以上のタイヤサイズの異なるタイヤ断面形状において予め定めた同じ長さに揃える正規化ユニットと、
前記基準ペリフェリ長を前記同じ長さに揃えるときに用いる、前記基準ペリフェリ長それぞれの拡縮率に基づいて前記区間それぞれの前記形状ラインを拡縮する拡縮ユニットと、
拡縮した前記形状ラインの位置の情報を、拡縮した前記形状ラインに沿った、前記位置の前記基準点からの長さに対する情報として描画するディスプレイと、を備える。

上述の態様の描画方法及び処理装置によれば、タイヤサイズの異なるタイヤ断面の形状ラインを描画するとき、タイヤ断面形状の特徴とする部分の違いの有無を、オペレータが容易に視認することができる。

本実施形態の描画方法のフローの一例を示す図である。 本実施形態の描画方法を行なう本実施形態の処理装置の構成の一例を示す図である。 （ａ），（ｂ）は、本実施形態で用いる基準点及び終点の例を示す図である。 （ａ），（ｂ）は、図３（ａ），（ｂ）に示すタイヤ断面形状に関して、ディスプレイが描画するグラフの例を示す図である。 （ａ），（ｂ）は、タイヤサイズの異なる２つのタイヤ断面形状の例を示す図である。 （ａ），（ｂ）は、本実施形態で描画するグラフの例を示す図である。 （ａ），（ｂ）は、本実施形態で用いる距離情報を説明する図であり、（ｃ）は、距離情報を縦軸に、拡縮した形状ライン上の位置の基準点からの長さを横軸にとったグラフの一例を示す図である。 （ａ），（ｂ）は、タイヤサイズが異なる基準タイヤモデルのタイヤ断面形状と最適なタイヤ断面形状を重ねがきした図であり、（ｃ）は、（ａ），（ｂ）のそれぞれに示すタイヤ断面形状における形状ラインの形状差分の例を示す図である。

以下、本実施形態のタイヤ断面の形状ラインを描画する方法及び処理装置について、詳細に説明する。図１は、タイヤ断面の形状ラインを描画する描画方法のフローの一例を示す図である。図２は、描画方法を行なう処理装置の構成の一例を示す図である。図２に示す処理装置は、タイヤ断面形状の最適化を行なう最適化処理装置であり、この最適化処理装置の一部において、本実施形態の描画方法を行なう。例えば、タイヤサイズの異なる少なくとも２つのタイヤ断面形状を、転がり抵抗が目標とする転がり抵抗値になるように最適化した際、最適化した２つのタイヤ断面形状の間で、タイヤ断面形状の特徴とする部分が、略同じ傾向を保っているか、否かを確認することができる。

処理装置１０は、コンピュータで構成され、具体的には、ＲＡＭやＲＯＭを備える記憶部１４と、ＣＰＵ１６とを備えるコンピュータ本体１２を有し、さらに、コンピュータ本体１２と接続されたプリンタ１８、ディスプレイ２０、及びマウス・キーボード２２を有する。処理装置１０は、記憶部１４に記憶されているプログラムを呼び出して起動することにより、最適化処理部２４と描画処理部２６を形成する。最適化処理部２４及び描画処理部２６は、最適化処理部２４及び描画処理部２６の各種演算を実質的にＣＰＵ１６が司るソフトウェアモジュールである。
最適化処理部２４は、タイヤ断面形状の最適化を行なう部分である。タイ断面形状の最適化については、後述する。
描画処理部２６は、タイヤサイズの異なるタイヤ断面の形状ラインを描画する部分である。描画方法については、以下説明する。描画処理部２６は、設定ユニット３８と、正規化ユニット４０と、拡縮ユニット４２と、編集ユニット４４と、を有する。

本実施形態の描画方法は、図２に示すディスプレイ１６を備えるコンピュータで構成された処理装置１０で行われる。
具体的には、まず、処理装置１０内の描画処理部３０の設定ユニット３８（図２参照）は、タイヤサイズの異なるタイヤ断面形状を選択する（ステップ１）。設定ユニット３８によるタイヤ断面形状の選択は、オペレータがマウス・キーボード２２で指示したタイヤ断面形状に対して行なわれる。選択するタイヤ断面形状は、特に制限されず、任意のものを選択できる。例えば、後述するように、最適化処理部２４において、タイヤサイズの異なる基準タイヤモデルから、タイヤ断面形状の最適化を行なって得られる、タイヤサイズの異なる最適化したタイヤ断面形状を選択することができる。

次に、描画処理部３０の正規化ユニット４０（図２参照）は、タイヤ断面形状を定める形状ライン上の基準点と形状ライン上の終点との間の基準ペリフェリ長が、少なくとも２つ以上のタイヤサイズの異なるタイヤ断面形状の間で同じ長さになるように基準ペリフェリ長を正規化する（ステップ２）。正規化とは、基準ペリフェリ長が予め定めた長さになるようにすることをいう。タイヤ断面形状とは、タイヤ回転軸を含む平面によってタイヤを切断した時の形状をいう。形状ラインは、タイヤ断面に現れるタイヤ中のカーカス層のライン、外側の輪郭ライン、あるいは、内側の輪郭ラインを含む。基準点及び終点は、オペレータによりマウス・キーボード２２を介して指示入力されるもので、特に制限されない。基準点は、例えば、タイヤ断面形状の形状ラインのうち、タイヤ赤道面と交差する点を挙げることができる。また、終点は、例えば、タイヤ断面形状の形状ラインのうち、タイヤ径方向の最も内側の点を挙げることができる。

図３（ａ），（ｂ）は、基準点及び終点の例を示す図である。図３（ａ）は、タイヤサイズ２１５／６０Ｒ１５のタイヤ断面形状を示している。図３（ａ）には、基準点Ｓ１と終点Ｅ１が示されている。タイヤ断面形状の外側の輪郭ラインを形状ラインとし、基準点Ｓ１及び終点Ｅ１はタイヤ外側表面上に位置する。基準点Ｓ１は、タイヤ赤道面上の点であり、終点Ｅ１は、タイヤ外表面上のタイヤ径方向の最も内側の点である。図３（ｂ）は、タイヤサイズ１３５／８０Ｒ１２のタイヤ断面形状を示している。図３（ｂ）には、基準点Ｓ２と終点Ｅ２が示されている。タイヤ断面形状の外側の輪郭ラインを形状ラインとし、基準点Ｓ２及び終点Ｅ２はタイヤ外側表面上に位置する。基準点Ｓ２は、基準点Ｓ１とど同様に、タイヤ赤道面上の点であり、終点Ｅ１は、終点Ｅ２と同様に、タイヤ外表面上のタイヤ径方向の最も内側の点である。

次に、拡縮ユニット４２は、正規化のための基準ペリフェリ長の拡縮率に基づいて形状ラインを拡縮する（ステップ３）。すなわち、基準ペリフェリ長が予め定めた長さになるようにステップ２で用いた拡縮率を用いて、形状ラインの拡大あるいは縮小を行なう。例えば、基準ペリフェリ長が２００ｍｍであり、予め定めた長さが１００ｍであれば、拡縮率を０．５として、形状ラインを縮小する。

次に、編集ユニット４４は、拡縮した形状ラインの位置情報、例えば、Ｘ−Ｙ直交座標系におけるｘ座標値あるいはｙ座標値と、拡縮した形状ライン上の位置の基準点からの長さと、を組にしたデータを作成し、この作成したデータを、ディスプレイ２０に送る。ディスプレイ２０は、拡縮した形状ラインの各位置の情報、例えばｘ座標値あるいはｙ座標値を、拡縮した形状ラインに沿った、各位置の基準点からの長さに対する情報として描画する（ステップ４）。

図４（ａ），（ｂ）は、図３（ａ），（ｂ）に示すタイヤ断面形状に関して、ディスプレイ２０が描画するグラフの例を示す図である。図３（ａ）に示すグラフでは、ｘ座標値を縦軸に、拡縮した形状ラインに沿った、基準点Ｓ１、Ｓ２からの長さを横軸にとっている。図３（ｂ）に示すグラフでは、ｙ座標値を縦軸に、基準点Ｓ１、Ｓ２からの長さを横軸にとっている。ｘ座標値及びｙ座標値は、図３（ａ），（ｂ）に示すように、タイヤ回転軸方向に沿ってＸ軸を持ち、タイヤ径方向に沿ってＹ軸を持つＸ−Ｙ直交座標系における座標値である。
図４（ａ），（ｂ）に示すように、タイヤサイズが異なる２つの形状ラインに関して、基準ペリフェリ長を同じ長さに揃える正規化をして形状ラインを拡縮することで、形状ラインの特徴とする部分の違いの有無を、オペレータが容易に視認することができる。

上述の描画方法では、基準点と終点の間の基準ペリフェリ長さを正規化し、形状ラインを拡縮するが、基準点と終点との間の中間特徴点で区分けされる、形状ライン上の各区間に対して、基準ペリフェリ長さの正規化と、形状ラインの拡縮を行なって、形状ラインの描画をすることもできる。
具体的には、正規化ユニット４０は、ステップ２として、タイヤ断面形状のそれぞれを定める形状ライン上の基準点と終点の間の、形状ライン上の中間特徴点を用いる。正規化ユニット４０は、この中間特徴点により区分けされる、形状ライン上の複数の区間の基準ペリフェリ長のいずれも、少なくとも２つ以上のタイヤサイズの異なるタイヤ断面形状の間で同じ長さになるように正規化する。中間特徴点は、オペレータによりマウス・キーボード２２を介して指示入力されることで、設定される。
拡縮ユニット４２は、ステップ３として、正規化のための各区間の基準ペリフェリ長の拡縮率に基づいて各区間の形状ラインを拡縮する。
ディスプレイ２０は、拡縮した形状ラインの各位置の情報を、拡縮した形状ラインに沿った、各位置の基準点からの長さに対する情報として描画する。

図５（ａ），（ｂ）は、タイヤサイズの異なる２つのタイヤ断面形状の例を示す図である。図５（ａ）は、タイヤサイズ２８５／３０Ｒ２０のタイヤ断面形状を示している。図５（ａ）には、基準点Ｓ３、終点Ｅ３、及び中間特徴点Ｍ３が示されている。図５（ａ）では、タイヤ断面形状の外側の輪郭ラインを形状ラインとし、基準点Ｓ３、終点Ｅ３、及び中間特徴点Ｍ３はタイヤ外側表面上に位置する。基準点Ｓ３は、タイヤ赤道面上の点であり、終点Ｅ３は、タイヤ外表面上のタイヤ径方向の最も内側の点である。図５（ａ）に示す例では、中間特徴点Ｍ３は、トレッドゴムがタイヤ外側表面に位置する、タイヤ赤道面から最も遠い位置の点、すなわちトレッド端点である。中間特徴点は、トレッド端点に制限されず、タイヤサイド部に位置するタイヤ最大幅の点であってもよい。
図５（ｂ）は、図３（ｂ）に示すタイヤ断面形状と同じタイヤサイズ１３５／８０Ｒ１２のタイヤ断面形状を示している。基準点Ｓ２及び終点Ｅ２は、図３（ｂ）に示す基準点Ｓ２及び終点Ｅ２と同じ位置にある。中間特徴点Ｍ２は、図５（ａ）に示す中間特徴点Ｍ３と同様にトレッド端点である。
このように、中間特徴点Ｍ２，Ｍ３を設けて第１区間と第２区間に分けることで、第１区間をトレッド部の形状ラインを表し、第２区間は、サイド部及びビード部の形状ラインを表すことができる。トレッド部の形状ラインは、タイヤ性能に大きな影響を与える部分であり、サイド部の形状ラインもタイヤ性能に大きな影響を与える部分である。一方、トレッド部とサイド部は、タイヤ性能への寄与の仕方が異なるため、形状ラインを別々に比較することが好ましい。この点から、中間特徴点を用いて第１区間と第２区間に分けることが好ましい。この場合においても、タイヤサイズの異なるタイヤ断面の形状ラインを描画するとき、形状ラインの特徴とする部分の違いの有無を、オペレータが容易に視認することができる

さらに、本実施形態のディスプレイ２０は、図４（ａ），（ｂ）あるいは後述する図６（ｂ）に示すグラフの描画とともに、形状ラインを描画することが、オペレータに、形状ラインを見せながら、形状ラインの特徴部分を認識させる点から好ましい。また、形状ラインは、異なるタイヤサイズのタイヤ断面形状に対して、タイヤ断面高さ、タイヤの外径、あるいは、タイヤ最大幅を揃えて、形状ラインを描画することも好ましい。また、上述した正規化した形状ラインを描画することも好ましい。

図６（ａ）は、基準点Ｓ２，Ｓ３と終点Ｅ２，Ｅ３の基準ペリフェリ長を正規化したときの形状ラインのｙ座標値の差異を示す図である。図６（ａ）では、タイヤサイズ（トレッド幅）が大きく異なるので、中間特徴点Ｍ２、Ｍ３の位置がずれている。このようにタイヤサイズが大きく異なる場合、中間特徴点Ｍ２、Ｍ３を用いて、第１区間及び第２区間に分けて正規化及び拡縮をすることが好ましい。
図６（ｂ）は、形状ライン上の、基準点Ｓ２，Ｓ３と中間特徴点Ｍ２，Ｍ３の間の第１区間と、中間特徴点Ｍ２，Ｍ３と終点Ｅ２，Ｅ３の間の第２区間とを別々に、正規化及び拡縮したときの、タイヤサイズが異なる形状ラインのｙ座標値の差異を示す図である。図６（ｂ）に示すように、第１区間における形状ラインの差異と、第２区間における形状ラインの差異を明確に示すことができる。図６（ｂ）によると、タイヤサイズ２８５／３０Ｒ２０の形状ラインは、１３５／８０Ｒ１２対比、トレッド端点よりタイヤ幅方向内側のショルダー領域でタイヤ径方向に突出していることがわかる。

上記形態は、１つの中間特徴点を用いて区分けされる形状ライン上の２つの区間に関して、基準ペリフェリ長の正規化及び形状ラインの拡縮を行なうが、２つ以上の中間特徴点を用いて、形状ライン上の基準点と終点の間の部分を３つ以上に区分けした区間のそれぞれに対して、基準ペリフェリ長の正規化及び形状ラインの拡縮を行なうこともできる。中間特徴点として、トレッド端点及びタイヤ最大幅位置の点を用いて３つの区間に分け、各区間に対して基準ペリフェリ長の正規化及び形状ラインの拡縮を行なうことができる。

さらに、ステップ４で描画するグラフで示す形状ラインの位置情報は、Ｘ−Ｙ直交座標系のｘ座標値あるいはｙ座標値に制限されない。例えば、ｘ座標値あるいはｙ座標値の代わりに、図７（ａ），（ｂ）に示すように、タイヤ断面形状の、タイヤ赤道面上の点を原点として、この原点からの距離情報ｒを用いることもできる。図７（ａ），（ｂ）は、距離情報ｒを説明する図である。
図７（ｃ）は、距離情報ｒを縦軸に、拡縮した形状ライン上の位置の基準点からの長さを横軸にとったグラフの一例を示す図である。このようなグラフは、ｘ座標値を縦軸にとったグラフとｙ座標値を縦軸にとったグラフを２つ描画することにより、形状ラインの特徴が明確になるが、距離情報ｒを用いる場合、１つのグラフを描画するだけで形状ラインの特徴を明確にすることができる。この点から、距離情報ｒを用いることは好ましい。
この場合、原点は、タイヤ径方向の終点の位置に設けることが好ましい。

このような描画方法は、特に、タイヤ断面形状の最適化を行なった結果を表示する場合有効である。以下、タイヤ断面形状の最適化について、図２に示す処理装置１０を用いて説明する。

処理装置１０は、有限要素法で、予め定めたタイヤ断面形状を有する基準タイヤモデルを作成し、作成した基準タイヤモデルからタイヤ断面形状を変化させた基底タイヤモデルを複数作成する。この複数の基底タイヤモデルを重み付けして組み合わせることにより、基準タイヤモデルのタイヤ断面形状と異なるタイヤ断面形状を有する合成タイヤモデルを複数個作成する。

処理装置１０は、さらに、作成された合成タイヤモデルを用いて、定められたタイヤ性能の算出のためのタイヤの挙動を再現したシミュレーション計算を行う。これにより、合成タイヤモデルのタイヤ性能の物理量が算出される。処理装置１０は、合成タイヤモデル毎にシミュレーション計算を行なった後、合成タイヤモデルのタイヤ性能の物理量を用いて、タイヤ断面形状の最適化を行なう。
最適化では、複数の基底タイヤモデルに重み付けをするための重み付け係数を用いて合成タイヤモデルを作成したので、重み付け係数の組と、タイヤ性能の評価結果は、対応したものとなっている。したがって、タイヤ断面形状の設計空間のパラメータとして上記重み付け係数を用い、タイヤ性能の評価結果を前記パラメータに対する出力とする曲面近似関数を用いて応答曲面関数を定める。この応答曲面関数は、上記重み付け係数を設計変数とする。すなわち、応答曲面関数は、基底タイヤモデルに付与する重み付け係数を設計変数として、タイヤ性能の物理量を、曲面近似関数を用いて表したものである。例えば、６つの重み付け係数を定めることにより、１つのタイヤ断面形状が定まり、曲面近似関数により１つのタイヤ性能の物理量が得られる。曲面近似関数は、チェビシェフの直交多項式やｎ次多項式、動径基底関数法（ＲＢＦ）やクリギング法等による関数が挙げられる。

さらに、処理装置１０は、得られた曲面近似関数に基づき、例えば多目的遺伝的アルゴリズム等の発見的手法や、勾配法などの数理計画法を用いて最適化タイヤ断面形状の探索を行なう。すなわち、重み付け係数を設計変数とし、タイヤ性能の物理量を目的関数とし、設定された条件を満足するように設計変数の値を変更することにより、上記目的関数が予め設定された条件を満足する合成タイヤモデルのタイヤ断面形状の探索を行う。

図２に示す最適化処理部２４は、基準タイヤモデル作成部２８、合成タイヤモデル作成部３０、シミュレーション演算部３２、最適化演算部３４、及び制御・管理部３６を有する。
基準タイヤモデル作成部２８は、予め設定された、タイヤサイズの異なる、少なくとも２つのタイヤ断面形状を有する有限要素モデルで構成された基準タイヤモデルを作成する。
基準タイヤモデルは、複数の節点と、複数の節点を結ぶ複数の辺によって構成された要素の集合体である。基準タイヤモデルは、三次元モデルあるいは、二次元軸対称タイヤモデルであってもよい。二次元軸対称モデルは、二次元のタイヤ断面形状が、タイヤ周方向に転写され、同一のタイヤ断面形状がタイヤ周方向に連続するようにモデル化されたものである。三次元モデルの場合、各要素として、例えば、ゴム部材を再現するための４〜６面体ソリッド要素、コード材を含むコード補強層を再現するための膜要素、シェル要素などが用いられる。２次元軸対称モデルの場合、各要素として、例えばゴム部材を再現するための三角形あるいは四角形のソリッド要素、コード材を含むコード補強層を再現するための膜要素、シェル要素などが用いられる。このように作成された基準タイヤモデルは、各要素の節点の番号、節点の座標値、要素形状が少なくとも設定されており、さらに各要素の材料定数が設定されており、これらの情報が、記憶部１４に記憶される。

合成タイヤモデル作成部３０は、基準タイヤモデルからタイヤ断面形状が変化した基底タイヤモデルを複数作成し、複数の基底タイヤモデルを、重み付け係数を用いて重み付け加算することにより、合成タイヤモデルを作成する。重み付け係数は、例えば０より大きく１未満の係数であり、複数の基底タイヤモデル毎に重み付け係数が付与される。このため、基底タイヤモデルを定めると、重みづけ係数によって合成タイヤモデルのタイヤ断面形状は一意的に定まる。

シミュレーション演算部３４は、作成した合成タイヤモデルを用いて、タイヤの挙動を再現したシミュレーションを行うことにより、合成タイヤモデルのタイヤ性能の物理量を算出する。シミュレーションは、作成された合成タイヤモデル毎に行なわれる。したがって、作成された合成タイヤモデルの数だけ、シミュレーション計算が行われる。シミュレーション演算部３４は、このタイヤ性能を得るためのシミュレーションを行うことにより、合成タイヤモデルのタイヤ性能の物理量を算出する。タイヤ性能は、例えば、タイヤの転がり抵抗、トレッドの摩耗寿命、トレッドの偏摩耗、振動乗心地性能、タイヤ騒音、ベルトの耐久性能、タイヤの横バネ定数（横剛性）あるいは縦バネ定数（縦剛性）等を含む。

シミュレーション演算部３４は、マウス・キーボード２２により予め設定されたタイヤ性能、例えば固有振動数、縦バネ定数、横バネ定数、前後バネ定数、転がり抵抗、ベルト間における層間剪断歪み、摩耗予測値、あるいは、タイヤが地面に接地したときの接地圧力の値等の物理量を数値計算によって算出する。これらの具体的な計算は、周知の方法であるので説明は省略される。算出結果であるタイヤ性能の物理量は、記憶部１４に記憶される。

最適化演算部３４は、作成した合成タイヤモデル毎にシミュレーション演算部３４で得られるタイヤ性能の算出結果に基づいて、タイヤ断面形状を最適化する。最適化は、上述した方法で行われる。

制御・管理部３６は、最適化処理部２４の動作を制御管理する部分である。例えば、制御・管理部３６は、合成タイヤモデル作成部３０において複数の合成タイヤモデルを作成するとき、重み付け加算に用いる重み付け係数を変更する。重み付け係数の値は、予め定めた定義域内を連続的に変化させてもよいし、離散的に変化させてもよい。制御・管理部３６は、公知の実験計画法に従って、重み付け係数について水準を振り、この値を基底タイヤモデルのそれぞれに付与することで、合成タイヤモデル作成部３０に複数の合成タイヤモデルを作成させる。

このような最適化処理部２４では、合成タイヤモデルごとにシミュレーションを行うので、合成タイヤモデルに作用する物理量も求められている。また、最適化されたタイヤ断面形状を有するタイヤモデルを用いてシミュレーションを行うことにより、最適なタイヤ断面形状に作用する物理量も求めることができる。物理量は、歪、応力、張力等の力学的物理量の他、発熱量、温度、摩擦エネルギ等を含む。
したがって、合成タイヤモデルのタイヤ断面形状や最適化されたタイヤ断面形状に対して、本実施形態の描画を行うとき、ディスプレイ２０は、タイヤ断面形状を備える空気入りタイヤに作用する物理量の、拡縮した形状ラインに沿った分布を、図４（ａ），（ｂ）、図６（ａ），（ｂ）、図７（ｃ）に示すグラフとともに描画することができる。これにより、オペレータは、タイヤに作用する物理量の分布を認識して、タイヤ性能と物理量とタイヤ断面形状の特徴部分を関連付けて理解することができる。

また、最適なタイヤ断面形状のように、基準とするタイヤのタイヤ断面形状を変更したタイヤ断面形状に対して、本実施形態の描画を行うとき、ディプレイ２０は、拡縮した形状ラインに沿った、形状ラインと基準とするタイヤの形状ラインとの間の形状差分の分布を、描画することができる。
図８（ａ），（ｂ）は、タイヤサイズが異なる基準タイヤモデルのタイヤ断面形状と、あるタイヤ性能を最適化した最適なタイヤ断面形状を重ねがきした図である。図８（ｃ）は、図８（ａ），（ｂ）のそれぞれに示すタイヤ断面形状における形状ラインの形状差分（ｙ座標値の形状差分）の例を示す図である。図８（ｃ）では、中間特徴点Ｍ４，Ｍ５を用いて、各区間の部分を正規化し、形状ラインを拡縮している。図８（ｃ）によると、同じタイヤ性能を最適にする場合、タイヤサイズが異なると、形状ラインの変化の仕方が異なっていることがわかる。このように、形状差分を本実施形態の描画方法で描画することで、最適化したタイヤ断面形状の形状ラインの特徴部分が同じ傾向で変更されているか否かを確認することができる。

描画する形状差分は、基準とするタイヤのタイヤ断面形状の形状ラインと、最適化したタイヤ断面形状の形状ラインとの間の形状差分に制限されず、最適化したタイヤ断面形状の形状ラインでなくてもよく、また、基準とするタイヤのタイヤ断面形状の形状ラインでなくてもよい。描画する形状差分は、基準とするタイヤのタイヤ断面形状から作成される、異なるタイヤ性能に対する最適なタイヤ断面形状の形状ライン同士の形状差分であってもよい。形状差分は、同じタイヤサイズのタイヤ断面形状の形状ラインであってもよいし、異なるタイヤサイズのタイヤ断面形状の形状ラインであってもよい。

以上、本発明の描画方法及び処理装置について詳細に説明したが、本発明の描画方法及び処理装置は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。

１０ 処理装置
１２ コンピュータ本体
１４ 記憶部
１６ ＣＰＵ
１８ プリンタ
２０ ディスプレイ
２２ マウス・キーボード
２４ 最適化処理部
２６ 描画処理部
２８ 基準タイヤモデル作成部
３０ 合成タイヤモデル作成部
３２ シミュレーション演算部
３４ 最適化演算部
３６ 制御・管理部
３８ 設定ユニット
４０ 正規化ユニット
４２ 拡縮ユニット
４４ 編集ユニット

Claims (9)

1. タイヤサイズの異なるタイヤ断面の形状ラインを、ディスプレイを備えるコンピュータを用いて描画する方法であって、
   タイヤ断面形状を定める形状ライン上の基準点と形状ライン上の終点との間の基準ペリフェリ長を、少なくとも２つ以上のタイヤサイズの異なるタイヤ断面形状において予め定めた同じ長さに揃えるときに用いる、前記基準ペリフェリ長の拡縮率に基づいて前記形状ラインを、前記コンピュータが拡縮するステップと、
   前記コンピュータのディスプレイが、拡縮した前記形状ラインの位置の情報を、拡縮した前記形状ラインに沿った、前記位置の前記基準点からの長さに対する情報として描画するステップと、を備えることを特徴とする描画方法。
2. タイヤサイズの異なるタイヤ断面の形状ラインを、ディスプレイを備えるコンピュータを用いて描画する方法であって、
   タイヤ断面形状のそれぞれを定める形状ライン上の基準点と終点の間の、前記形状ライン上の設定された中間特徴点により区分けされる、前記形状ライン上の複数の区間の基準ペリフェリ長のいずれも、少なくとも２つ以上のタイヤサイズの異なるタイヤ断面形状において予め定めた同じ長さに揃えるときに用いる、前記基準ペリフェリ長それぞれの拡縮率に基づいて前記区間それぞれの前記形状ラインを、前記コンピュータが拡縮するステップと、
   前記コンピュータのディスプレイが、拡縮した前記形状ラインの位置の情報を、拡縮した前記形状ラインに沿った、前記位置の前記基準点からの長さに対する情報として描画するステップと、を備えることを特徴とする描画方法。
3. 前記ディスプレイは、さらに、前記形状ラインを描画する、請求項１または２に記載の描画方法。
4. 前記タイヤ断面形状は、Ｘ−Ｙ直交座標系上で表され、
   前記位置の情報は、前記Ｘ−Ｙ直交座標系上のｘ座標値及びｙ座標値である、請求項１〜３のいずれか１項に記載の描画方法。
5. 前記位置の情報は、前記タイヤ断面形状のタイヤ赤道面上の点を原点として、前記原点からの距離情報である、請求項１〜３のいずれか１項に記載の描画方法。
6. 前記ディスプレイは、前記タイヤ断面形状を備える空気入りタイヤに作用する物理量の、拡縮した前記形状ラインに沿った分布を、前記形状ラインの前記位置の情報とともに描画する、請求項１〜５のいずれか１項に記載の描画方法。
7. 前記タイヤ断面形状のそれぞれは、基準タイヤのタイヤ断面形状を変更した形状であり、
   前記ディスプレイは、拡縮した前記形状ラインに沿った、前記形状ラインと前記基準タイヤの形状ラインとの間の形状差分の分布を、描画する、請求項１〜６のいずれか１項に記
   載の描画方法。
8. タイヤサイズの異なるタイヤ断面の形状ラインを描画する処理装置であって、
   少なくとも２つ以上のタイヤサイズの異なるタイヤ断面形状のそれぞれを定める形状ライン上の基準点と終点との間の基準ペリフェリ長を、予め定めた同じ長さに揃える正規化ユニットと、
   前記基準ペリフェリ長を前記同じ長さに揃えるときに用いる、前記基準ペリフェリ長の拡縮率に基づいて前記形状ラインを拡縮する拡縮ユニットと、
   拡縮した前記形状ラインの位置の情報を、拡縮した前記形状ラインに沿った、前記位置の前記基準点からの長さに対する情報として描画するディスプレイと、を備えることを特徴とする処理装置。
9. タイヤサイズの異なるタイヤ断面の形状ラインを描画する処理装置であって、
   タイヤ断面形状のそれぞれを定める形状ライン上の基準点と終点の間の、前記形状ライン上の設定された中間特徴点により区分けされる、前記形状ライン上の複数の区間の基準ペリフェリ長のいずれも、少なくとも２つ以上のタイヤサイズの異なるタイヤ断面形状において予め定めた同じ長さに揃える正規化ユニットと、
   前記基準ペリフェリ長を前記同じ長さに揃えるときに用いる、前記基準ペリフェリ長それぞれの拡縮率に基づいて前記区間それぞれの前記形状ラインを拡縮する拡縮ユニットと、
   拡縮した前記形状ラインの位置の情報を、拡縮した前記形状ラインに沿った、前記位置の前記基準点からの長さに対する情報として描画するディスプレイと、を備えることを特徴とする処理装置。

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