JP5983194B2 - データ処理方法、データ処理プログラム、及びデータ処理装置 - Google Patents

Description

本発明は、物品の設計変数のデータと、この設計変数のデータに基いて作られる物品の特性の特性値とを用いて、当該特性を最適にする物品の設計変数を探索するデータ処理方法、データ処理プログラム、および、データ処理装置に関する。

今日、物品の設計では、コンピュータ等による数値計算の高速処理の向上により、最適な特性を得るための数値計算による最適設計手法が種々提案されている。この最適設計手法により、効率よく所望の特性を満足する物品の最適設計を行うことができる。

例えば、タイヤ断面形状について、複数のタイヤ特性が、与えられた目標特性値を満足するタイヤ断面形状を有する最適解を探索する方法が知られている（特許文献１）。
当該方法は、具体的には、タイヤ断面形状が異なる複数のタイヤ基準断面形状を定め、このタイヤ基準断面形状のそれぞれに、重み付けのための重み強度（重み付け係数）を用いてタイヤ基準断面形状を線形的に加算することにより、タイヤ断面形状の各設計案（試行タイヤ断面形状）を定めることができる。この設計案に対して、タイヤの特性値を求めるための関数Ｆを複数種類定める。タイヤの特性値は、例えば、タイヤの操縦安定性の指標となるスリップ角１度における横力であるＣＰ（コーナリングパワー）や乗心地性能の指標となるタイヤの１次固有振動数等である。
より具体的には、当該方法は、上記重み強度を種々変化させることによりタイヤ断面形状の設計案を種々変更しながら、そのときの関数Ｆの各値を求める。タイヤ断面形状の設計案の変更の際、例えば多目的ＧＡ（遺伝的アルゴリズム）を用いてパレート解が探索される。

特開２００８−２９３３１５号公報

図８は、上記特許文献１に開示する方法を用いて、試行タイヤ断面形状を定める方法を説明する図である。図８に示すように、予め定めたタイヤ基準断面形状Ａ₁、Ａ₂、・・・、Ａ_nに、設計変数として重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_n（ｎは３以上の整数）を自在に定めることで、試行タイヤ断面形状が定められる。
図９は、図８に示す方法で定められるタイヤ断面形状において得られるタイヤの特性値（横剛性及び転がり抵抗の値）をプロットした散布図である。具体的には、重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの各値が、予め定められた許容範囲の下、実験計画法に従って設定されて試行タイヤ断面形状が定められる。この試行タイヤ断面形状の特性値（横剛性とタイヤの転がり抵抗の値）がコンピュータによるシミュレーション計算により算出されて、横軸に横剛性の値、縦軸に転がり抵抗の値が散布図上にプロットされている。

図１０は、図９に示すプロットの情報を利用し、多目的ＧＡ（遺伝的アルゴリズム）を用いてパレート解を探索した結果の一例を示す図である。具体的には、図９に示すプロット情報（サンプリングデータ）を用いて、上記重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの設計変数の値と、タイヤの各特性値（横剛性とタイヤの転がり抵抗の値）との間の非線形関係が、非線形の近似式を用いて表される。これにより得られた非線形近似式を用いて、上記重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの設計変数の値を、予め定められた許容範囲内で自在に変更することにより試行サンプリングデータが作成され、予め定めた目的関数の望ましい方向（ここでは横剛性を向上させつつ、転がり抵抗を低減させる方向）に向かってパレート解が探索される。上記重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの設計変数の値の変更は、周知の多目的ＧＡ（遺伝的アルゴリズム）が用いられている。

図１０に示すように、上記方法により試行サンプリングデータからパレート解を見出すことができる。ここでパレート解とは、非劣解とも呼ばれ、複数ある目的関数とする特性値において１つ以上において優れ、なおかつ他の特性が劣っていない（支配されていない）解を示す。パレート解の判定手法の例として、パレートランキング法が挙げられる。例えば、個体Ｘ_iがｎ_i個の個体に優越されているとき、個体Ｘ_iのランクｒ（Ｘ_i)をｒ（Ｘ_i)＝１＋ｎ_iとすると、ランクｒ（Ｘ_i)＝１の解をパレート解とする手法である。図１０に示す例では、横剛性が高く、転がり抵抗が低いことがタイヤの特性として望ましいことから、図１０に示すグラフの右下にプロットされる程好ましい。図１０に示す例では、パレート解は右下に略直線上に複数並んでパレートフロントを形成している。すなわち、図１０に示す例では、右下の直線上の各パレート解に対して、横剛性の特性値と転がり抵抗の特性値のいずれも良好な解（図１０において、より右下に位置するプロット）は存在しない。
このように、図１０によれば、横剛性及び転がり抵抗が良好なパレート解を探索することができるが、依然として見出したパレート解では、横剛性及び転がり抵抗の特性値が予め定めた目標特性値を満足しない場合がある。
このような場合、従来の公知の方法では、更なる良好な特性値を見出すことができない。

そこで、本発明は、従来の問題を解決するために、タイヤ等の物品の設計変数のデータと、この設計変数のデータに基いて作られる物品の特性値とを用いて、与えられた特性を、従来に比べてより確実に満足することができる物品の設計変数を探索するデータ処理方法、データ処理プログラム、及びデータ処理装置を提供することを目的とする。

本発明の一つの態様は、物品の設計変数の値と、この設計変数の値に基いて作られる物品の特性の特性値とを用いて、コンピュータが、当該特性を最適にする物品の設計変数を探索するデータ処理方法である。当該方法は、
コンピュータが、物品の複数の設計変数の、予め設定された許容範囲内の値を入力変数の値とし、この設計変数の値に基いて作られる物品の複数の特性に関する特性値を出力値とする、前記設計変数の値と前記特性値との間の非線形関係を規定する第１ステップと、
規定した前記非線形関係を用いて、前記コンピュータが、前記許容範囲内の前記設計変数の値と前記特性値の組からなる試行サンプリングデータを複数組生成することにより、前記物品の特性に関するパレート解を算出する第２ステップと、
前記コンピュータが、前記試行サンプリングデータの中の、前記パレート解を除いたデータ群から少なくとも１組のデータを参照点のデータとして選択して、前記パレート解のいずれか１つの解と前記参照点との間の前記特性値の変化に貢献する前記物品の設計変数の種類を、前記複数の設計変数の中から導出する第３ステップと、
前記コンピュータが、導出した前記特性値の変化に貢献する前記物品の設計変数の種類に関して、前記許容範囲の外側を含むように前記許容範囲を拡張した範囲を再設定して、前記物品の複数の設計変数の値を変更しながら、変更した設計変数の値に基いて作られる前記物品の複数の特性に関する特性値を再取得することにより、目標特性値を満足する前記物品の設計変数の値を探索する第４ステップと、
前記設計変数の値の探索結果を前記コンピュータが出力装置に出力する第５ステップと、を有する。

また、本発明の他の一態様は、物品の設計変数の値と、この設計変数の値に基いて作られる物品の特性の特性値とを用いて、コンピュータに、当該特性を最適にする物品の設計変数を探索させるデータ処理プログラムである。当該プログラムは、
物品の複数の設計変数の、予め設定された許容範囲内の値を入力変数の値とし、この設計変数の値に基いて作られる物品の複数の特性に関する特性値を出力値とする、前記設計変数の値と前記特性値との間の非線形関係を、コンピュータに規定させる手順と、
規定した前記非線形関係を用いて、前記許容範囲内の前記設計変数の値と前記特性値の組からなる試行サンプリングデータを、前記コンピュータに複数組生成させることにより、前記物品の特性に関するパレート解を前記コンピュータに算出させる手順と、
前記コンピュータに、前記試行サンプリングデータの中の、前記パレート解を除いたデータ群から少なくとも１組のデータを参照点のデータとして選択させて、前記参照点と前記パレート解のいずれか１つの解との間の前記特性値の変化に貢献する前記物品の設計変数の種類を、前記複数の設計変数の中から導出させる手順と、
前記コンピュータに、導出した前記設計変数の種類に関して、前記許容範囲の外側を含むように前記許容範囲を拡張した範囲を再設定させて、前記物品の複数の設計変数の値を変更させながら、変更した設計変数の値に基いて作られる前記物品の複数の特性に関する特性値を再取得させることにより、目標特性値を満足する前記物品の設計変数の値を探索させる手順と、
前記設計変数の値の探索結果を出力装置に出力させる手順と、を有する。

本発明のさらに他の一態様は、物品の設計変数の値と、この設計変数の値に基いて作られる物品の特性の特性値とを用いて、当該特性を最適にする物品の設計変数を探索するデータ処理装置である。当該装置は、
物品の複数の設計変数の、予め設定された許容範囲内の値を入力変数の値とし、この設計変数の値に基いて作られる物品の複数の特性に関する特性値を出力値とする、前記設計変数の値と前記特性値との間の非線形関係を規定する非線形関係規定ユニットと、
規定した前記非線形関係を用いて、前記許容範囲内の前記設計変数の値と前記特性値の組からなる試行サンプリングデータを複数組生成することにより、前記物品の特性に関するパレート解を算出するパレート解算出ユニットと、
前記試行サンプリングデータの中の、前記パレート解を除いたデータ群から少なくとも１組のデータを参照点のデータとして選択して、前記参照点と前記パレート解のいずれか１つの解との間の前記特性値の変化に貢献する前記物品の設計変数の種類を、前記複数の設計変数の中から導出する設計変数導出ユニットと、
導出した前記設計変数の種類に関して、前記許容範囲の外側を含むように前記許容範囲を拡張した範囲を再設定して、前記物品の複数の設計変数の値を変更しながら、変更した設計変数の値に基いて作られる前記物品の複数の特性に関する特性値を再取得することにより、目標特性値を満足する前記物品の設計変数の値を探索する探索ユニットと、
前記設計変数の値の探索結果を出力装置に出力する出力ユニットと、を有する。

上述の態様のデータ処理方法、データ処理プログラム、及びデータ処理装置によれば、タイヤ等の物品の設計変数のデータと、この設計変数のデータに基いて作られる物品の特性値とを用いて、物品の特性の特性値が、目標特性値を有するような物品の設計変数の値を、従来に比べてより確実に得ることができる。

本実施形態のデータ処理装置のブロック図である。 本実施形態のデータ処理装置で得られる試行サンプリングデータの一例であるタイヤ特性の散布図である。 （ａ）〜（ｃ）は、参照点Ｒ₁、Ｒ₂、Ｒ₃と点Ｐ₁、Ｐ₂、Ｐ₃との間の重み強度φ₁、φ₂、・・・φ₆の一例のグラフを示す図である。 パレート解が拡がる様子を説明する図である。 本実施形態のデータ処理方法の一例のフローを示す図である。 本実施形態の図５に示すステップＳ６０の他の一例の処理フローを示す図である。 （ａ）〜（ｃ）は、参照点の設定の他の例を説明する図である。 従来から用いられるデータ処理方法を用いて、試行タイヤ断面形状を定める方法を説明する図である。 図８に示す方法で定められるタイヤ断面形状において得られるタイヤの特性値の例をプロットした散布図である。 図９に示すプロットの情報を利用し、多目的ＧＡを用いてパレート解を探索した結果の一例を示す図である。

以下、本実施形態のデータ処理方法、データ処理プログラム、及びデータ処理装置を説明する。

（データ処理方法の概要）
本実施形態のデータ処理方法の一例では、上述した図８及び図９に示す方法を経て、図１０に示すような非線形関数である非線形近似式を用いた試行サンプリングデータを多数生成し、パレート解を探索する。このとき、図１０に示すようなパレート解が見出されたとしても、このパレート解のいずれもが、タイヤ特性の特性値がオペレータの設定した目標特性値を満足しない場合がる。この場合、以下の処理が施される。
（１）非線形関数を用いて生成される図１０に示す複数の試行サンプリングデータの中の、パレート解を除いたデータ群から少なくとも１組のデータを参照点のデータとして選択する。この参照点とパレート解のいずれか１つの解との間のタイヤ特性の特性値の変化に貢献するタイヤの設計変数である重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_n（は３以上の整数）の種類（φ₁、φ₂、・・・φ_n）を、重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの中から導出する。
（２）この後、導出した重み強度、例えば重み強度φ₁を導出した場合、重み強度φ₁に関してのみ、予め定めた重み強度φ₁のとり得る値の許容範囲の外側を含むように許容範囲を拡張した範囲を再設定して、重み強度φ₁、φ₂、φ₃、・・・の値をそれぞれ再設定した範囲あるいは予め定めた許容範囲内で変更しながら、変更した重み強度φ₁、φ₂、φ₃、・・・に基いて作られるタイヤの複数のタイヤ特性（横剛性及び転がり抵抗）に関する特性値を再取得する。これにより、特性値が目標特性値を有する重み強度φ₁、φ₂、φ₃、・・・の値を探索する。
（３）最後に、重み強度φ₁、φ₂、φ₃、・・・の探索結果を出力装置に出力する。

上述のように、設計変数である重み強度φ₁、φ₂、φ₃、・・・のうち、いずれか少なくとも１つを、タイヤ特性の特性値の変化に貢献するタイヤの設計変数として導出し、この設計変数に関して予め定めた許容範囲の外側を含むように許容範囲を拡張して、値のとり得る範囲を再設定する。すなわち、タイヤ特性の特性値に効果的に影響を与える設計変数の値の範囲を変更するので、特性値をより好ましい範囲に近づけることができ、目標特性値を有する解（例えばパレート解）を、従来に比べてより確実に見出すことができる。

（データ処理装置）
図１は、本実施形態のデータ処理方法を実施するデータ処理装置の一例を示すブロック構成図である。
図１に示すデータ処理装置（以降、装置という）１０は、タイヤの設計変数のデータである重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nと、この重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nに基いて作られるタイヤ特性の特性値とを用いて、与えられた特性の特性値が目標特性値を有するようなタイヤの重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの値を探索する。装置１０は、コンピュータを用いて形成される。すなわち、コンピュータに記憶されたプログラムを呼び出して起動することにより、ソフトウェアモジュールが生成されて、コンピュータが装置１０として機能する。
具体的には、装置１０は、ＣＰＵ１２と、ＲＯＭ、ＲＡＭ等のメモリ１４と、入出力部１６と、を含む。入出力部１６は、入力操作デバイス３２および出力装置（ディスプレイあるいはプリンタ）３４と接続されている。装置１０は、メモリ１４に記憶されたプログラムを起動することによって、本実施形態のデータ処理方法を実施するための処理モジュール１８を形成する。

装置１０は、メモリ１４に記憶されたプログラムを呼び出して起動することによって、設定ユニット２０、非線形関数規定ユニット２２、パレート解算出ユニット２４、設計変数導出ユニット２６、探索ユニット２８、及び、出力ユニット３０を処理モジュール１８として形成する。
メモリ１４は、本実施形態のデータ処理方法を実施するデータ処理プログラムを記憶する他、後述するタイヤ特性毎のサンプリングデータを多数記憶している。

設定ユニット２０は、これから処理しようとする内容を設定する部分であり、オペレータがディスプレイに表示された入力画面を見ながら入力操作デバイス３２を用いて入力した内容に基いて各種条件を設定する。
各種条件の設定には、設計変数の種類の設定、タイヤ特性の種類の設定、設計変数の値の許容範囲の設定、及び、目標とするタイヤ特性の特性値（目標特性値）の設定等を含む。
設計変数の種類の設定とは、図８〜図１０に示す例では、複数のタイヤ基準断面形状Ａ₁、Ａ₂、・・・Ａ_m（ｍは、ｎ以上の整数）の中からタイヤ基準断面形状Ａ₁、Ａ₂、・・・Ａ_nを少なくとも１つ選択して設定することをいう。

タイヤ特性の種類の設定とは、例えば、タイヤの横剛性、縦剛性、周剛性、タイヤの転がり抵抗、タイヤトレッド部の路面との間の摩擦エネルギー、タイヤ内部構造の歪みや応力、タイヤの固有振動数等の設定をいう。このタイヤ特性の種類の設定に対応したサンプリングデータがメモリ１４に記憶されている。このサンプリングデータは、予め定めた設計変数の種類の設定に応じて、有限要素法等によるタイヤのシミュレーション計算によりタイヤ特性の特性値が算出されてメモリ１４に記憶されたデータであってもよい。少なくとも、予め、データベースとしてメモリ１４に記憶されているとよい。
設計変数の値の許容範囲の設定とは、上述した例の場合、選択されたタイヤ基準断面形状Ａ₁、Ａ₂、・・・Ａ_nに用いる重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの各値のとり得る範囲を設定することをいう。
目標とするタイヤ特性の特性値の設定とは、例えばタイヤ特性として横剛性及び転がり抵抗を設定した場合、横剛性と転がり抵抗それぞれの目標特性値の設定をいう。この設定情報は、メモリ１４に記憶される。

非線形関数規定ユニット２２は、メモリ１４に記憶された設定情報を呼び出して、非線形関数を規定する。ここで、非線形関数の規定とは、重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nを入力変数とし、この入力変数を用いて、公知の有限要素法（ＦＥＭ）等の構造解析手法を用いたタイヤのシミュレーション計算により出力されるタイヤ特性の特性値（例えば、横剛性の値や転がり抵抗の値等）との間の非線形の対応関係の規定を含むことができる。また、この非線形関数の規定は、重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nに対するタイヤ特性値のサンプリングデータを非線形関数を表す非線形の式を用い、応答曲面法を利用して非線形近似式を定めることも含むことができる。この場合、上記サンプリングデータは、予め定めた公知の有限要素法（ＦＥＭ）等の構造解析手法を用いたタイヤのシミュレーション計算により出力されるタイヤ特性値を用いることができる。上記サンプリングデータの作成方法は特に制限されない。以降の説明では、非線形関数の規定として、重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nに対するタイヤ特性値のサンプリングデータを用いて、応答曲面法を利用して非線形近似式を定める態様について説明する。
具体的には、非線形関数規定ユニット２２は、設定された重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの値のとり得る許容範囲内で、重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの値とこの値に基いて作られるタイヤの複数のタイヤ特性に関する特性値とを組とした複数組のサンプリングデータを、メモリ１４から呼び出して取得して、重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nのデータとタイヤ特性値との間の非線形関係を規定する。非線形関数の規定は、本実施形態では、サンプリングデータを用いて、非線形の式を用いた応答曲面法を利用して非線形近似式を定める。応答曲面法には、高次多項式等の非線形近似式を用いた非線形近似法の他に、クリギング法、ガウシアンプロセスを用いた方法、あるいは動径基底関数を用いた方法等が含まれる。
規定された非線形関係の情報は、メモリ１４に記憶される。

パレート解算出ユニット２４は、規定した非線形関数の情報を用いて、タイヤ特性に関するパレート解を算出する。具体的には、パレート解算出ユニット２４は、非線形関数の情報である非線形近似式を用いて、予め定められた重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの値を、予め定めた値のとり得る許容範囲内で変更しながら、タイヤ特性の値を算出することで、設計変数のデータとタイヤ特性値の組からなる新規な試行サンプリングデータを複数生成する。このとき、パレート解算出ユニット２４は、ランダムサーチのように逐次的に設計変数を変更しながらパレート解を探索してもよいが、多目的最適化計算の１つである多目的ＧＡ（遺伝的アルゴリズム）を試行サンプリングデータの生成に用いることが好ましい。多目的最適化計算には、多目的ＧＡの他に、焼きなまし法（Simulated Annealing）や粒子群最適化法（Particle Swarm Optimization）等の進化的計算手法を用いることもできる。

多目的最適化計算を行うことにより、図１０に示すプロットのように、複数の試行サンプリングデータが得られる。この時、パレート解算出ユニット２４は、タイヤ特性に関するパレート解を算出する。図１０に示す例では、図１０中の右下に示すパレート解を算出する。パレート解の算出は、公知のアルゴリズムを用いて行われる。図１０に示すように、パレート解は、複数のデータの集合となってパレートフロントを形成している。算出されたパレート解は、メモリ１４に記憶される。しかし、算出されたパレート解は、設定された目標特性値を達成しない場合が多い。このため、本実施形態では、以下の処理を行う。

設計変数導出ユニット２６は、試行サンプリングデータの中の、パレート解を除いたデータ群から少なくとも１組のデータを参照点のデータとして選択し、この参照点とパレート解のいずれか１つの解との間のタイヤ特性値の変化に貢献する重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの１つを少なくとも導出する。

図２は、タイヤ特性が横剛性及び転がり抵抗であるときの、試行サンプリングデータのタイヤ特性の散布図である。試行サンプリングデータの中の、パレート解を除いたデータ群から３つの参照点Ｒ₁、Ｒ₂、Ｒ₃を定める方法を示している。まず、基準点Ｏが設定される。基準点Ｏは、予め試行サンプリングデータの中からオペレータの入力等により選ばれたものである。これに対して、設計変数導出ユニット２６は、先に算出されたパレート解のうち、横剛性の特性値が最大となる（転がり抵抗が最大となる）パレート解の点Ｐ₁を定め、横剛性の特性値が最小となる（転がり抵抗が最小となる）点Ｐ₃を定める。さらに、設計変数導出ユニット２６は、点Ｐ₁及び点Ｐ₃との間に位置するパレート解のパレートフロントを概略均等分するように、少なくとも１つ以上の点Ｐ_k（ｋは３以上の整数）を定める。例えば、パレートフロントを２等分する場合には点Ｐ₂を定め、パレートフロントを３等分する場合には、点Ｐ₄、点Ｐ₅を定める。
設計変数導出ユニット２６は、上記基準点Ｏとパレート解の点である点Ｐ₁、Ｐ₂、Ｐ₃・・・との間をそれぞれ直線で結び、これらの直線のそれぞれを２等分する位置に最も近い、試行サンプリングデータの点を参照点Ｒ₁、Ｒ₂、Ｒ₃、・・・として定める。
さらに、設計変数導出ユニット２６は、参照点Ｒ₁、Ｒ₂、Ｒ₃、・・・における重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの値をそれぞれ取り出し、さらに、パレート解の点Ｐ₁、Ｐ₂、Ｐ₃、・・・における重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの値をそれぞれ取り出す。

設計変数導出ユニット２６は、さらに、パレート解の点Ｐ₁、Ｐ₂、Ｐ₃、・・・における重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの値と参照点Ｒ₁、Ｒ₂、Ｒ₃、・・・における重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの値との差分Δφ₁、Δφ₂、・・・Δφ_nと、パレート解の点Ｐ₁、Ｐ₂、Ｐ₃、・・・における横剛性の値と参照点Ｒ₁、Ｒ₂、Ｒ₃、・・・における横剛性の差分ΔＦ₁、及びパレート解の点Ｐ₁、Ｐ₂、Ｐ₃、・・・における転がり抵抗の値と参照点Ｒ₁、Ｒ₂、Ｒ₃、・・・における転がり抵抗の差分ΔＦ₂とを求める。この後、設計変数導出ユニット２６は、横剛性の差分ΔＦ₁及び転がり抵抗の差分ΔＦ₂のそれぞれに関して、相関分析を行うことにより、
差分ΔＦ₁及び差分ΔＦ₂と、差分Δφ₁、Δφ₂、・・・Δφ_nとの間の相関係数を算出するとともに、下記式（１）、（２）に示すような重回帰分析により重回帰式を算出する。なお、式（１）、（２）は定数α₀、β₀を含む重回帰式でもよい。
設計変数導出ユニット２６は、算出した相関係数の値が、予め定められた閾値より高い重み強度の種類（重み強度φ₁、φ₂、・・・あるいはφ_n）を、タイヤ特性値の変化に貢献する重み強度の種類として導出する。もしくは、各々の重み強度において、そのとり得る許容範囲が異なる場合、重回帰分析結果の入出力値の範囲を正規化することにより重み強度んお寄与度を算出し、その最も大きいものを少なくとも導出するようにしてもよい。重み強度の導出は、１種類でもよく、あるいは複数種類でもよい。この導出では、横剛性及び転がり抵抗のそれぞれについて行われる。このとき、いずれのタイヤ特性（横剛性及び転がり抵抗）についても重み強度の値の増加（あるいは減少）により良好にする重み強度の種類を確実に得ることができる。パレート解は、予め定められた重み強度の値のとり得る許容範囲によって制限されていることにより生成される場合が多いので、この許容範囲を広げることにより、タイヤ特性を向上させることができる。また、設計変数導出ユニット２６は、重み強度を大きくすることによりタイヤ特性が向上するのか、重み強度を小さくすることによりタイヤ特性が向上するのかを、重回帰式における回帰係数を利用して判定する。
得られた重み強度の種類および上記判定の結果の情報は、メモリ１４に記憶される。

図２では、理解し易くするために、３つの参照点Ｒ₁、Ｒ₂、Ｒ₃と、３つのパレート解の点Ｐ₁、Ｐ₂、Ｐ₃を定めた例を示している。図３（ａ）〜（ｃ）は、それぞれ、参照点Ｒ₁、Ｒ₂、Ｒ₃と点Ｐ₁、Ｐ₂、Ｐ₃における、重み強度の値φ₁、φ₂、・・・φ₆を示すグラフである。参照点Ｒ₁、Ｒ₂、Ｒ₃における、重み強度の各値は、太い直線上の点線で示す位置にある。なお、図３（ａ）〜（ｃ）に示すグラフの上下限値は許容範囲の上下限値と同一である。図３（ａ）〜（ｃ）に示すように、φ₅の変化が顕著であり、いずれもφ₅が共通して低下し許容範囲の下限値に到達していることがわかる。したがって、上述した重回帰分析を行うことにより、タイヤ特性値の変化に貢献する重み強度の種類がφ₅であり、その重み強度の許容範囲をマイナス側へ拡張させればよいという情報が得られる。
したがって、導出された重み強度の種類に対する値の許容範囲を再設定することにより、図４に示すようにパレート解が、目標特性値とするタイヤ特性の領域Ａに位置するように、タイヤ特性の向上する方向にパレート解を拡げることができる。図４は、パレート解が拡がる様子を説明する図である。

探索ユニット２８は、導出した重み強度の種類及び上記判定の結果の情報をメモリ１４から呼び出して導出した重み強度の種類に関して、予め定めた重み強度の値の許容範囲の外側を含むように許容範囲を拡張した範囲を再設定する。探索ユニット２８は、この再設定された重み強度の値のとり得る範囲を用いて、重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nを変更しながら、変更した重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nに基いて作られるタイヤの複数のタイヤ特性に関する特性値を再取得することにより、タイヤ特性の特性値が目標とする目標特性値を満足するように、重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの値を探索する。

ここで、探索の方法は、具体的には、重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの値を入力変数としタイヤ特性の特性値を目的関数とした多目的最適化計算を行うことにより、タイヤ特性の特性値が目標特性値を有するような重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの値を探索する。多目的最適化計算として、例えば、多目的ＧＡ、焼きなまし法、あるいは粒子群最適化法等を用いることができる。

また、重み強度の値の範囲の再設定に関しては、予め定めた値の範囲を含みつつ、かつ予め定めた許容範囲に隣接した外側の領域を含むように範囲を再設定する。この場合、探索ユニット２８は、上記判定の結果の情報を用いて、予め定めた許容範囲に対して、値を大きくするように範囲を再設定するのか、値を小さくするように範囲を再設定するのかを判定して、範囲の再設定を行う。
探索ユニット２８は、この探索において、依然として、目標特性値を有するような重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの値が見出せない場合、再設定した範囲の外側にさらに値のとり得る範囲を含むように、再設定した範囲を拡張して範囲を再設定して、重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの値の変更とタイヤ特性の特性値の再取得を再度行う。この再取得は、多目的遺伝的アルゴリズム、焼きなまし法、あるいは粒子群最適化法等の多目的最適化計算を用いる。

上記探索を行うとき、探索ユニット２８は、重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの値の変更と、タイヤ特性に関する特性値を再取得した後、変更した重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの値と再取得した特性値との間の非線形関係を再規定するように、非線形関数規定ユニット２２に指示を出し、非線形関係を再規定させることもできる。探索ユニット２８は、再規定された非線形関係を用いて、タイヤ特性の特性値が目標特性値を満足するような重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの値を正確に探索することができる。探索ユニット２８は、予め設定された許容範囲の外側を含むように重み強度の値の取り得る範囲を拡張して再設定するので、取り得る値の範囲である設計空間を外挿した解を得ることができる。そのため、この範囲において、以前に用いた許容範囲において規定されていた非線形関係における近似精度が保証されるか否かは不確定である。このため、探索ユニット２８は、後述するように、上記不確定要素を排除するために、再設定した値のとり得る範囲で再規定された非線形関係を用いることが好ましい。

探索ユニット２８は、以上のようにして、設計変数導出ユニット２６において導出した
タイヤ特性値の変化に貢献する重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの値のとり得る範囲を繰り返し設定することにより、タイヤ特性の特性値が目標とする目標特性値を満足するような重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの値を探索することができる。目標とする目標特性値を満足する重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの値の情報はメモリ１４に記憶される。

出力ユニット３０は、メモリ１４に記憶された、目標とする目標特性値を満足する重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの値の情報を呼び出して、タイヤ特性の特性値及び重み強度φ₁、φ₂、・・・φ_nの値によって作成されるタイヤのタイヤ断面形状を作成し、この情報を出力装置（プリンタ、ディスプレイ）３４に出力する。これにより、ディスプレイに情報が表示され、あるいは、プリンタにプリント出力される。
以上が、タイヤを物品の具体例としたときのデータ処理装置１０の説明である。

（データ処理方法）
以下、本実施形態のデータ処理方法を説明する。以降の説明では、タイヤを具体的な物品の一例とすることなく、一般的な物品の形態を用いて説明する。
図５は、本実施形態のデータ処理方法のフローチャートである。
まず、設定ユニット２０は、データ処理を行うための設計変数、設計変数の値のとり得る許容範囲、目標特性（物品の特性の種類、物品の特性の目標値）等の情報が、オペレータによる入力操作デバイス３２を通じた入力により設定される（ステップＳ１０）。上述したタイヤの例の場合、重み強度の種類の設定、重み強度の値の許容範囲の設定、タイヤ特性の種類の設定、及び、目標とするタイヤ特性の特性値（目標特性値）の設定等が行われる。

次に、非線形関数規定ユニット２２は、非線形関数を規定する（ステップＳ２０）。具体的には、非線形関数規定ユニット２２は、ステップＳ１０で設定された設計変数の許容範囲内で、設計変数の値とこの値に基いて作られる物品の複数の特性に関する特性値とを組とした複数組のサンプリングデータを用いて、非線形の式を用いた応答曲面法を利用して非線形近似式を定める。このようなサンプリングデータは、実験計画法に沿って作成された種々の物品の試行モデルに対してコンピュータを用いたシミュレーション計算を行って物品の特性値（シミュレーション結果）を算出したデータであり、このサンプリングデータから、設計変数の値に対する物品の特性値の応答曲面を算出することで、非線形関係を規定することが、コンピュータを用いた最適設計を短時間内に実現する点で好ましい。また、サンプリングデータは、実際の物品を作製して実験を行って物品の特性値を求めたものであってもよい。また、非線形関数の規定には、入力値と出力値が非線形の関係を持ったシミュレーション計算（例えば、有限要素法等による計算）全般を定めることが含まれ、さらに、理論や経験的に基いて導出した非線形な数理モデルを用いた計算を定めることも含まれる。

次に、パレート解算出ユニット２４は、ステップＳ２０で規定した非線形関数を用いて、予め定めた許容範囲内の設計変数の値と特性値の組からなる試行サンプリングデータ（例えば、図１０中のプロット）を複数組生成することにより、物品の特性に関するパレート解（例えば図１０参照）を算出する（ステップＳ３０）。具体的には、パレート解算出ユニット２４は、非線形関数の情報である非線形近似式を用いて、予め定められた物品の設計変数の値のとり得る許容範囲内で、この値を変更しながら、物品の特性の値を算出することで、設計変数の値と物品の特性値の組からなる新規な試行サンプリングデータを複数生成する。このとき、パレート解算出ユニット２４は、ランダムサーチのように逐次的に設計変数を変更しながらパレート解を探索してもよいが、多目的最適化計算の１つである多目的ＧＡ（遺伝的アルゴリズム）を上記値の変更に用いることが、パレート解を算出する点で好ましい。多目的最適化計算には、多目的ＧＡの他に、焼きなまし法（Simulated Annealing）や粒子群最適化法（Particle Swarm Optimization）等を用いることもできる。

次に、設計変数導出ユニット２６は、試行サンプリングデータの中の、パレート解を除いたデータ群から少なくとも１組のデータを参照点（図２中の参照点Ｒ₁、Ｒ₂、Ｒ₃等）のデータとして選択して、参照点とパレート解のいずれか１つの解（図２中の点Ｐ₁、Ｐ₂、Ｐ₃等）との間の特性値の変化に貢献する物品の設計変数の種類を、複数の設計変数の中から導出する。設計変数導出ユニット２６は、周知の相関係数や回帰係数を用いることにより、特性値に貢献する物品の設計変数の種類を導出する。図２に示す例では、３つの参照点を用いるが、ステップＳ１０で設定した設計変数の数に比べて多い参照点を選択することが、相関係数や回帰係数を精度良く求める点で好ましい。

次に、探索ユニット２８は、導出した設計変数の種類に関して予め定めた許容範囲の外側をさらに含むように値のとり得る新たな範囲を再設定し、導出した設計変数については再設定した範囲を用い、導出されなかった設計変数については予め定めた許容範囲を用いて、設計変数の値を変更しながら、多目的最適化計算を用いてパレート解を算出し、特性を満足する（特性値が目標値を有する）設計変数の値を探索する（ステップＳ６０）。
多目的最適化計算は、例えば、多目的ＧＡ、焼きなまし法、あるいは粒子群最適化法等の進化的計算手法を含む。導出した設計変数の種類における予め定めた許容範囲の外側を含むように許容範囲を拡張した新たな範囲を再設定するとき、特性値がより目標特性値に近づく方向に上記範囲を拡張するように再設定する。このとき許容範囲の外側に拡張する部分は、予め定めた数値分の範囲とする。再設定する範囲を拡げ過ぎると、例えば、応答曲面法を用いた多目的最適化計算を行う場合において、多峰性のある設計空間であった場合に応答曲面による近似精度が低下するため、パレート解以外にあり得る最適値を見落とす場合があるので、好ましくない。
このように、探索ユニット２８は、導出した設計変数の種類に関して予め定めた許容範囲の外側を含むように許容範囲を拡張した、新たな値のとり得る範囲を再設定するので、特性値が目標特性値を有するように、例えば、図４に示すような目標特性値の好ましい領域Ａに位置するように、パレート解あるいは最適解を見出すことができる。
探索ユニット２８は、見出したパレート解あるいは最適解の特性値が、目標特性値を有するか否か、すなわち、特性を満足する設計変数の値が見出されたか否かを判断する（ステップＳ７０）。この判断が否定された場合、探索ユニット２８は、導出した設計変数の種類に関して、再設定した値のとり得る範囲を更に再設定する（ステップＳ７０）。
このようにして、範囲が再設定された後、ステップＳ５０、ステップＳ６０、及びステップＳ７０が繰り返される。こうして、ステップＳ７０が肯定されるまで、探索ユニット２８は、範囲の再設定（ステップＳ５０）を繰り返して、特性を満足する（特性値が目標値を有する）設計変数の値を探索する。

ステップＳ７０が肯定された後、出力ユニット３０は、探索結果の情報、例えば、特性値が特性目標値を有するときの設計変数の値の情報及び特性値の情報を、ディスプレイあるいは、プリンタ等の出力装置３４に出力する（ステップＳ８０）。

本実施形態のデータ処理方法では、コンピュータが、特性値の変化に貢献する設計変数の種類を、複数の設計変数の中から導出し、この導出した設計変数の種類に関して、予め定めた許容範囲の外側を含むように許容範囲を拡張し、設計変数の値のとり得る範囲を再設定する。更に、コンピュータが、複数の設計変数の値を変更しながら、変更した設計変数の値に基いて作られるタイヤ等の物品の複数の特性に関する特性値を再取得することにより、特性値が目標特性値を有するような物品の設計変数の値を探索する。このため、物品の与えられた特性について、特性値が目標特性値を有するような設計変数の値を従来に比べてより確実に得ることができる。

本実施形態では、ステップＳ６０において、図６に示すようなフローで設計変数の値を探索してもよい。図６は、本実施形態のステップＳ６０の他の一例の処理フローを示す図である。
まず、探索ユニット２８は、非線形関数規定ユニット２２と同様の方法で、実験計画法に従って設計変数の値を変更しながら非線形関数により求められる設計変数の値に対するタイヤ等の物品の特性値を表すサンプリングデータを複数取得する（ステップＳ６１）。実験計画法を用いて変更される設計変数の値は、値のとり得る範囲を再設定した設計変数に関しては上記再設定した範囲の中で、さらに、値のとり得る範囲を再設定していない設計変数については予め定められた許容範囲の中で、変更される。

さらに、探索ユニット２８は、オペレータによる指示入力に応じて、応答曲面等を算出するために、どのような非線形関数の式を用いるか、近似手法の設定を行う（ステップＳ６２）。探索ユニット２８は、さらに、設定された非線形関数の式を用いて、ステップＳ６１で取得したサンプリングデータに合致する近似式を算出する（ステップＳ６３）。近似式の算出は、最小二乗法等の公知の方法を用いて、予め定めた近似式に係る係数を算出することにより行われる。この後、探索ユニット２８は、近似式の近似が有効か否かを判定する（ステップＳ６４）。例えば、近似式を算出するのに、最小二乗法を用いた場合は、探索ユニット２８は、最小二乗誤差が予め定めた値以下であるか否かを判定する。また、ステップＳ６３で用いた近似式が、ステップＳ２０で非線形関数を規定するときに用いた近似式と同じ形式の式であり、式に係る係数のみが異なる場合、探索ユニット２８は、ステップＳ２０で用いた式の係数とステップＳ６３で得られた係数の変化が予め定めた値以下であるか否かを判定する。このような判定を行うのは、応答曲面を表す非線形関数の近似式が精度良く求められることを補償するためである。ステップＳ６４において判定が肯定されるまで、近似手法の設定を繰り返す。これにより、設計変数の一部の値の範囲を再設定したとしても、精度の高い応答曲面を求めることができる。

ステップＳ６４の判定で近似式が肯定された場合、探索ユニット２８は、多目的最適計算を用いて、設計変数の値から近似式を通して求められる物品の特性値を試行サンプリングデータとして複数生成する。これにより、探索ユニット６５は、物品の特性を満足する、すなわち、特性値が目標特性値を有するような設計変数の値及び物品の特性値を探索する（ステップＳ６５）。
このように、図６に示すフローでは、設計変数の値の範囲を再設定したとしても、非線形関数を表す近似式を精度良く算出するので、物品の特性を満足するときの設計変数の値を精度良く求めることができる。

（参照点の設定の他の例）
本実施形態では、図２に示すように基準点Ｏとパレート解との間に、複数の参照点Ｒ₁、Ｒ₂、Ｒ₃を設定して、物品の特性の変化に貢献する設計変数の種類を導出するが、図７（ａ）〜（ｃ）に示すように、参照点の設定は種々可能である。図７（ａ）〜（ｃ）は、参照点の設定の他の例を説明する図である。

図７（ａ）に示す例では、設計変数導出ユニット２６は、１つの参照点Ｒ₁のみを設定し、この参照点Ｒ₁からすべてのパレート解に至る設計変数の変化に対する物品の特性値の変化を用いて、物品の特性値の変化に貢献する物品の設計変数の種類を導出する。
図７（ｂ）に示す例では、設計変数導出ユニット２６は、例えば３つの参照点Ｒ₁、Ｒ₂、Ｒ₃を設定し、パレート解に至る特性値の変化がいずれも同じ変化量であるように（ΔＦ₁、ΔＦ₂の量がいずれも同じ）パレート解を参照点Ｒ₁、Ｒ₂、Ｒ₃のそれぞれに対応させて設定する。あるいは、設計変数導出ユニット２６は、３つの参照点Ｒ₁、Ｒ₂、Ｒ₃からパレート解に向かう特性値の変化量（ΔＦ₁、ΔＦ₂の量）をベクトル成分とするベクトルを想定したとき、このベクトルが、パレート解のパレートフロントの通る方向に直交するように、パレート解を選択してもよい。すなわち、図７（ｂ）に示す白い太線の矢印が、パレートフロントを形成する直線に略直交するように、パレート解が選択されてもよい。
さらに、図７（ｃ）に示す例のように、１つの参照点Ｒ₁とパレート解のパレートフロントの両端点との間の設計変数の値の変化量に対する特性値の変化量を用いて、物品の特性の変化に貢献する設計変数の種類を導出することが好ましい。すなわち、パレート解のうち特性のそれぞれが最も良い解を、物品の設計変数の種類を導出する際に用いることが好ましい。この場合、パレートフロントの両端点の他に、パレートフロントに位置する複数のパレート解を用いるとよい。少なくとものパレートフロントの両端点を用いることにより、物品の特性の変化に貢献する設計変数の種類を精度よく導出することができる。なお、図７（ａ）や図７（ｃ）に示すように参照点が１点である場合、上記実施形態のように基準となる点を参照点Ｒ₁として用いてもよく、図７（ｂ）に示すように参照点が複数ある場合、その中の１点を基準となる点に用いてもよい。

（データ処理プログラム）
このようなデータ処理方法を実行し、データ処理装置１０を形成するコンピュータに実行させるプログラムは、以下の手順を有する。すなわち、当該プログラムは、
（Ａ）物品の複数の設計変数の、予め設定された許容範囲内の値を入力変数の値とし、この設計変数の値に基いて作られる物品の複数の特性に関する特性値を出力値とする、前記設計変数の値と前記特性値との間の非線形関係を、コンピュータ（例えばＣＰＵ１２）に規定させる手順と、
（Ｂ）規定した前記非線形関係を用いて、前記許容範囲内の前記設計変数の値と前記特性値の組からなる試行サンプリングデータを、前記コンピュータに複数組生成させることにより、前記物品の特性に関するパレート解を前記コンピュータに算出せせる手順と、
（Ｃ）前記コンピュータに、前記試行サンプリングデータの中の、前記パレート解を除いたデータ群から少なくとも１組のデータを参照点のデータとして選択させて、前記参照点と前記パレート解のいずれか１つの解との間の前記特性値の変化に貢献する前記物品の設計変数の種類を、前記複数の設計変数の中から導出させる手順と、
（Ｄ）前記コンピュータに、導出した前記設計変数の種類に関して、前記許容範囲の外側を含むように前記許容範囲を拡張した範囲を再設定させて、前記物品の複数の設計変数の値を変更させながら、変更した設計変数の値に基いて作られる前記物品の複数の特性に関する特性値を再取得させることにより、目標特性値を満足する前記物品の設計変数の値を探索させる手順と、
（Ｅ）前記設計変数の値の探索結果をプリンタやディスプレイ等の出力装置に出力させる手順と、を有する。

以上、本実施形態では、パレート解算出ユニット２２は、定めた非線形関係を用いて、設計変数の値を入力変数の値としタイヤ等の物品の特性値を目的関数とした多目的最適化計算を行うので、パレート解を容易に求めることができる。
また、設計変数導出ユニット２６は、参照点とパレート解との間の特性の変化に貢献する物品の設計変数の種類を、参照点とパレート解との間の設計変数の値の変化量と、特性値それぞれの変化量との間の相関分析を行うことにより導出する。したがって、設計変数導出ユニット２６は、参照点とパレート解との間の特性の変化に貢献する物品の設計変数の種類を精度良く導出することができる。
探索ユニット２８は、設計変数の値を入力変数の値とし物品の特性値を目的関数とした多目的最適化計算を行うので、目標特性値を満足する物品の設計変数の値を効率よく探索することができる。また、目標特性値を満足する物品の設計変数の値が見出せない場合、探索ユニット２８は、再設定した値の範囲の外側を含むように再設定した値の範囲を拡張した範囲を更に再設定して、物品の複数の設計変数の値の変更と特性値の再取得を再度行う。したがって、探索ユニット２８は、目標特性値を満足する物品の設計変数の値を、従来に比べて確実に見出すことができる。
本実施形態では、物品としてタイヤを具体例としたが、タイヤに限定されるわけではなく、タイヤ以外の構造体にも適用できる。この場合、設計変数は、構造体の形状パラメータ、あるいは構造体の寸法パラメータを含むことができる。
なお、物品がタイヤである場合、予め用意するタイヤ基準断面形状としてタイヤの固有振動モードのタイヤ断面の変形形状を用い、この変形形状を重ね合わせることで得られる種々のタイヤ断面形状を有する試行空気入りタイヤを用いて、最適なタイヤ断面形状を有する試行空気入りタイヤを探索することができる。この場合、設計変数は、固有振動モードのタイヤ断面の変形形状を重ね合わせるときに用いる重み強度の値を用いることができる。これにより、規定の仕方が難しいタイヤ断面形状を種々の形状に変化させたタイヤ断面形状を作成することができ、試行空気入りタイヤを容易に作製することができる。

以上、本発明のデータ処理方法、データ処理プログラム、及びデータ処理装置について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。

１０ データ処理装置
１２ ＣＰＵ
１４ メモリ
１６ 入出力部
１８ 処理モジュール
２０ 設定ユニット
２２ 非線形関数規定ユニット
２４ パレート解算出ユニット
２６ 設計変数導出ユニット
２８ 探索ユニット
３０ 出力ユニット
３２ 入力操作デバイス
３４ 出力装置

Claims (12)

1. 物品の設計変数の値と、この設計変数の値に基いて作られる物品の特性の特性値とを用いて、コンピュータが、当該特性を最適にする物品の設計変数を探索するデータ処理方法であって、
   コンピュータが、物品の複数の設計変数の、予め設定された許容範囲内の値を入力変数の値とし、この設計変数の値に基いて作られる物品の複数の特性に関する特性値を出力値とする、前記設計変数の値と前記特性値との間の非線形関係を規定する第１ステップと、
   規定した前記非線形関係を用いて、前記コンピュータが、前記許容範囲内の前記設計変数の値と前記特性値の組からなる試行サンプリングデータを複数組生成することにより、前記物品の特性に関するパレート解を算出する第２ステップと、
   前記コンピュータが、前記試行サンプリングデータの中の、前記パレート解を除いたデータ群から少なくとも１組のデータを参照点のデータとして選択して、前記パレート解のいずれか１つの解と前記参照点との間の前記特性値の変化に貢献する前記物品の設計変数の種類を、前記複数の設計変数の中から導出する第３ステップと、
   前記コンピュータが、導出した前記設計変数の種類に関して、前記許容範囲の外側を含むように前記許容範囲を拡張した範囲を再設定して、前記物品の複数の設計変数の値を変更しながら、変更した設計変数の値に基いて作られる前記物品の複数の特性に関する特性値を再取得することにより、目標特性値を満足する前記物品の設計変数の値を探索する第４ステップと、
   前記設計変数の値の探索結果を前記コンピュータが出力装置に出力する第５ステップと、を有することを特徴とするデータ処理方法。
2. 前記第２ステップでは、前記非線形関係を用いて、前記設計変数の値を入力変数の値とし前記物品の特性値を目的関数とした多目的最適化計算を行うことにより、前記パレート解を算出する、請求項１に記載のデータ処理方法。
3. 前記第３ステップでは、前記参照点と前記パレート解との間の前記特性の変化に貢献する前記物品の設計変数の種類を、前記参照点と前記パレート解との間の前記設計変数の値の変化量と、前記特性値それぞれの変化量との間の相関分析を行うことにより導出する、請求項１または２に記載のデータ処理方法。
4. 前記第４ステップでは、前記設計変数の値を入力変数の値とし前記物品の特性値を目的関数とした多目的最適化計算を行うことにより、前記目標特性値を満足する前記物品の設計変数の値を探索する、請求項１〜３のいずれか１項に記載のデータ処理方法。
5. 前記第４ステップにおいて、前記目標特性値を満足する前記物品の設計変数の値が見出せない場合、再設定した前記範囲の外側を含むように再設定した前記範囲を拡張した範囲を更に再設定して、前記物品の複数の設計変数の値の変更と前記特性値の再取得を再度行う、請求項１〜４のいずれか１項に記載のデータ処理方法。
6. 前記第３ステップでは、前記パレート解が複数あるとき、前記パレート解のうち前記特性のそれぞれが最も良い解を、前記物品の設計変数の種類を導出する際に用いる、請求項１〜５のいずれか１項に記載のデータ処理方法。
7. 前記第１ステップでは、実験計画法を用いて前記設計変数の値と前記特性値の組からなるサンプリングデータを取得し、前記サンプリングデータから、前記設計変数の値に対する前記物品の特性値の応答曲面を算出することで、前記非線形関係を規定する、請求項１〜６のいずれか１項に記載のデータ処理方法。
8. 前記第４ステップでは、前記設計変数の値の変更と、前記物品の複数の特性に関する特性値の再取得をした後、変更した前記設計変数の値と再取得した前記特性値との間の非線形関係を再規定し、再規定した前記非線形関係を用いて、目標特性値を満足する前記物品の設計変数の値を探索する、請求項１〜７のいずれか１項に記載のデータ処理方法。
9. 前記物品は、構造体であり、
   前記設計変数は、前記構造体の形状パラメータ、あるいは前記構造体の寸法パラメータを含む、請求項１〜８のいずれか１項に記載のデータ処理方法。
10. 前記構造体は、空気入りタイヤであり、
    前記空気入りタイヤの固有振動モードのタイヤ断面の変形形状を重ね合わせることで得られる種々のタイヤ断面形状を有する試行空気入りタイヤを用いて、最適なタイヤ断面形状を有する試行空気入りタイヤを探索し、
    前記設計変数は、前記固有振動モードのタイヤ断面の変形形状を重ね合わせるときに用いる重み強度の値である、請求項９に記載のデータ処理方法。
11. 物品の設計変数の値と、この設計変数の値に基いて作られる物品の特性の特性値とを用いて、コンピュータに、当該特性を最適にする物品の設計変数を探索させるデータ処理プログラムであって、
    物品の複数の設計変数の、予め設定された許容範囲内の値を入力変数の値とし、この設計変数の値に基いて作られる物品の複数の特性に関する特性値を出力値とする、前記設計変数の値と前記特性値との間の非線形関係を、コンピュータに規定させる手順と、
    規定した前記非線形関係を用いて、前記許容範囲内の前記設計変数の値と前記特性値の組からなる試行サンプリングデータを、前記コンピュータに複数組生成させることにより、前記物品の特性に関するパレート解を前記コンピュータに算出せせる手順と、
    前記コンピュータに、前記試行サンプリングデータの中の、前記パレート解を除いたデータ群から少なくとも１組のデータを参照点のデータとして選択させて、前記参照点と前記パレート解のいずれか１つの解との間の前記特性値の変化に貢献する前記物品の設計変数の種類を、前記複数の設計変数の中から導出させる手順と、
    前記コンピュータに、導出した前記設計変数の種類に関して、前記許容範囲の外側を含むように前記許容範囲を拡張した範囲を再設定させて、前記物品の複数の設計変数の値を変更させながら、変更した設計変数の値に基いて作られる前記物品の複数の特性に関する特性値を再取得させることにより、目標特性値を満足する前記物品の設計変数の値を探索させる手順と、
    前記設計変数の値の探索結果を出力装置に出力させる手順と、を有することを特徴とするデータ処理プログラム。
12. 物品の設計変数の値と、この設計変数の値に基いて作られる物品の特性の特性値とを用いて、当該特性を最適にする物品の設計変数を探索するデータ処理装置であって、
    物品の複数の設計変数の、予め設定された許容範囲内の値を入力変数の値とし、この設計変数の値に基いて作られる物品の複数の特性に関する特性値を出力値とする、前記設計変数の値と前記特性値との間の非線形関係を規定する非線形関係規定ユニットと、
    規定した前記非線形関係を用いて、前記許容範囲内の前記設計変数の値と前記特性値の組からなる試行サンプリングデータを複数組生成することにより、前記物品の特性に関するパレート解を算出するパレート解算出ユニットと、
    前記試行サンプリングデータの中の、前記パレート解を除いたデータ群から少なくとも１組のデータを参照点のデータとして選択して、前記参照点と前記パレート解のいずれか１つの解との間の前記特性値の変化に貢献する前記物品の設計変数の種類を、前記複数の設計変数の中から導出する設計変数導出ユニットと、
    導出した前記設計変数の種類に関して、前記許容範囲の外側を含むように前記許容範囲を拡張した範囲を再設定して、前記物品の複数の設計変数の値を変更しながら、変更した設計変数の値に基いて作られる前記物品の複数の特性に関する特性値を再取得することにより、目標特性値を満足する前記物品の設計変数の値を探索する探索ユニットと、
    前記設計変数の値の探索結果を出力装置に出力する出力ユニットと、を有することを特徴とするデータ処理装置。

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