JP6601401B2 - タイヤモデルの作成方法、タイヤモデルの作成装置、タイヤのシミュレーション方法、及び非一時的なコンピュータが読み取り可能な媒体 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤモデルを作成するタイヤモデルの作成方法、タイヤモデルの作成装置、タイヤのシミュレーション方法、及び非一時的なコンピュータが読み取り可能な媒体に関する。

今日、コンピュータ等による数値計算の高速処理の向上により、最適な製品性能を発揮する最適形状の製品を探索するために、数値計算による最適設計手法が種々提案されている。これにより、効率よく製品の最適設計を行うことができるといわれている。しかし、構造体であるタイヤは、タイヤ断面の形状の規定方法の複雑さに起因して上記最適設計手法が十分に活かされ難いといった問題があった。

これに対して、タイヤ設計に好適に用いられる最適形状設計方法が知られている（特許文献１）。
この最適形状設計方法では、製品形状の複数の基底断面形状を製品形状の固有振動モードの変形形状とし、この基底断面形状を実験計画法に基づき線型的に組み合わせて複数のサンプル製品形状を生成し、この生成されたサンプル製品形状の製品性能の評価値を求め、この製品性能の評価値に基づき、評価値が最適値となる最適製品形状を抽出する。

特開２００２−１５０１０号公報

上述の公知の最適形状設計方法をタイヤ断面形状に適用する場合、タイヤ断面形状の固有振動モードにおける変形形状をタイヤ断面形状の基底断面形状とするため、基底断面形状は限定されている。このため、基底断面形状を用いて抽出されるタイヤの最適製品形状も、固有振動モードにおける変形形状を組み合わせた組み合わせ形状の範囲内に限定される。このため、上記最適形状設計方法で得られるタイヤの最適製品形状は、必ずしも十分にタイヤ性能を向上させることができなかった。
また、上述の最適形状設計方法では、タイヤサイズが異なると基底断面形状の基となる基準のタイヤ断面形状も異なるため、タイヤサイズに係らず一貫した特徴をタイヤ断面形状に持たせることができない。

そこで、本発明は、空気入りタイヤのタイヤモデルを作成するとき、作成されるタイヤ断面形状が、固有振動モードにおける変形形状を組み合わせた組み合わせ形状に限定されず、タイヤ断面形状を効率よく作成することができるタイヤモデルの作成方法、タイヤモデルの作成装置、タイヤモデルの作成方法を用いたタイヤのシミュレーション方法、及びコンピュータが読み取り可能な媒体を提供することを目的とする。

本技術のタイヤモデルの作成方法は、コンピュータを用いて基準タイヤモデルから空気入りタイヤのタイヤモデルを作成する方法である。当該方法は、
コンピュータにより、基準タイヤモデルから外形形状を変化させるための変化量の分布を表すテンプレートを複数作成する第１のステップと、
前記コンピュータにより、前記基準タイヤモデルを作成する第２のステップと、
前記コンピュータにより、前記基準タイヤモデルと前記テンプレートの１つを用いて、前記基準タイヤモデルの外形形状が変化した外形形状を有する基底タイヤモデルを作成する第３のステップと、
前記コンピュータにより、前記テンプレートのうち、基底タイヤモデルの作成にすでに用いた変化量の分布と異なる変化量の分布を表すテンプレートを用いて、すでに作成された基底タイヤモデルと外形形状が異なる基底タイヤモデルを少なくとも１つ以上作成する第４のステップと、
前記コンピュータにより、前記第３のステップ及び前記第４のステップで作成した複数の基底タイヤモデルを組み合わせて、前記基準タイヤモデルの外形形状と異なる外形形状を有し、外形形状がお互いに異なる複数の合成タイヤモデルを作成する第５のステップと、を備える。

前記第２のステップでは、タイヤ外形形状、タイヤサイズ、及びタイヤ構造のうち少なくとも一つが異なる基準タイヤモデル群を作成し、前記基準モデル群の１つが前記基準モデルであり、
さらに、作成した前記基準タイヤモデル群のそれぞれに、前記テンプレートを使用して、前記テンプレートの数に応じて、前記第３のステップ及び前記第４のステップを繰り返して前記複数の合成タイヤモデルを作成する、ことが好ましい。

前記第３のステップ及び前記第４のステップでは、前記コンピュータは、前記基準タイヤモデルの外形形状輪郭ライン、あるいは、前記基準タイヤモデルのカーカスラインを取得し、前記外形形状輪郭ラインあるいは前記カーカスラインを、前記テンプレートを用いて変更することによって前記基底タイヤモデルを作成する、ことが好ましい。

前記基準タイヤモデルは、複数の節点と、前記複数の節点を結ぶ複数の辺によって構成された要素の集合体であり、
前記第３のステップ及び前記第４のステップでは、前記コンピュータは、前記テンプレートの変化量の分布のうち少なくとも一部の領域の両端を、前記外形形状輪郭ラインあるいは前記カーカスライン上の節点に対応させるために、該節点間の前記外形形状輪郭ライン上の距離あるいは前記カーカスライン上の距離に合わせて前記テンプレートの前記領域を拡縮し、拡縮した前記領域の分布から、前記基準タイヤモデルの前記外形形状輪郭ラインあるいは前記カーカスライン上の各節点の移動すべき移動量を定めて、前記外形形状輪郭ラインあるいは前記カーカスラインの形状を変形させることにより、前記基底タイヤモデルを作成する、ことが好ましい。
このとき、前記領域が、前記基準タイヤモデルのトレッド部、サイド部、及びビード部の少なくとも１つの範囲に対応するように、前記テンプレートの前記領域は拡縮される、ことが好ましい。

前記基準タイヤモデルは、前記コンピュータにより形状変形解析の演算が可能なモデルであり、前記第３のステップ及び前記第４のステップでは、前記コンピュータが、前記基準タイヤモデルの前記外形形状輪郭ラインあるいは前記カーカスライン上の各節点に、前記移動量に相当する強制変位を与えて前記形状変形解析を行って、前記基準タイヤモデルの形状を変形させることによって、前記基底タイヤモデルを作成する、ことが好ましい。

前記第５のステップでは、前記コンピュータが、前記複数の基底タイヤモデルのそれぞれと前記基準タイヤモデルの形状との差を表す複数のタイヤ基底ベクトルを重み付け加算することにより合成ベクトルを作成し、前記合成ベクトルに基づいて、前記基準タイヤモデルを変形させることにより、前記合成タイヤモデルを作成する、ことが好ましい。

前記合成タイヤモデルでは、前記合成タイヤモデルに設定されるコード材のエンド数及びコード材の傾斜角度を、前記基準タイヤモデルで設定されるコード材のエンド数及びコード材の傾斜角度から、前記基準タイヤモデルからの変形形状に応じて変更する、ことが好ましい。

本技術の他の態様は、タイヤのシミュレーション方法である。当該シミュレーション方法は、前記タイヤモデルの作成方法により作成された前記合成タイヤモデルを用いて、タイヤの挙動を再現したシミュレーションを行うことにより、前記合成タイヤモデルのタイヤ特性の物理量を算出する。

本技術のさらに他の態様も、タイヤのシミュレーション方法である。当該シミュレーション方法では、前記タイヤモデルの作成方法により作成された前記合成タイヤモデルを用いて、タイヤの挙動を再現したシミュレーションを行うことにより、前記合成タイヤモデルのタイヤ特性の物理量を算出し、さらに、前記タイヤ基底ベクトルを重み付け加算するときに用いる重み付け係数を設計変数とし、前記シミュレーションにより算出された前記物理量を目的関数とし、前記目的関数が、予め設定された条件を満足するように前記設計変数の値を変更するステップを備える。

さらに、前記コンピュータは、前記重み付け係数の値、あるいは、前記合成タイヤモデルの形状を表す特徴量と、前記物理量との関係を可視化して画面表示する、ことが好ましい。

本技術のさらに他の態様は、空気入りタイヤのタイヤモデルを作成するタイヤモデル作成装置である。当該タイヤモデル作成装置は、
基準タイヤモデルを作成するように構成された基準タイヤモデル作成部と、
前記基準タイヤモデルから外形形状を変化させるための変化量の分布を表すテンプレートを複数作成するように構成されたテンプレート作成部と、
前記基準タイヤモデルと前記テンプレートの１つを用いて、前記基準タイヤモデルの外形形状が変化した外形形状を有する基底タイヤモデルを作成するように構成された基底タイヤモデル作成部と、
前記基底タイヤモデルの作成を繰り返すように、前記基底タイヤモデル作成部を制御し、かつ、前記テンプレートのうち、基底タイヤモデルの作成にすでに用いた変化量の分布と異なる変化量の分布を表すテンプレートを用いて、すでに作成された基底タイヤモデルと外形形状が異なる基底タイヤモデルを少なくとも１つ以上作成するように、前記基底タイヤモデル作成部を制御するように構成された制御部と、
作成した複数の基底タイヤモデルを組み合わせて、前記基準タイヤモデルの外形形状と異なる外形形状を有し、外形形状がお互いに異なる複数の合成タイヤモデルを作成するように構成された合成タイヤモデル作成部と、を備える。

さらに、本技術のさらに他の態様は、コンピュータを用いて基準タイヤモデルから空気入りタイヤのタイヤモデルを作成する方法を実行するプログラムを記録する、非一時的なコンピュータが読み取り可能な媒体である。
前記方法は、
コンピュータに、基準タイヤモデルから外形形状を変化させるための変化量の分布を表すテンプレートを複数作成させ、
前記コンピュータに、前記基準タイヤモデルを作成させ、
前記コンピュータに、前記基準タイヤモデルと前記テンプレートの１つを用いて、前記基準タイヤモデルの外形形状が変化した外形形状を有する基底タイヤモデルを作成させ、
前記コンピュータに、前記テンプレートのうち、基底タイヤモデルの作成にすでに用いた変化量の分布と異なる変化量の分布を表すテンプレートを用いて、すでに作成された基底タイヤモデルと外形形状が異なる基底タイヤモデルを作成させることを繰り返し実行させ、
前記コンピュータに、作成した複数の基底タイヤモデルを組み合わせて、前記基準タイヤモデルの外形形状と異なる外形形状を有し、外形形状がお互いに異なる複数の合成タイヤモデルを作成させる、ことを含む。

上述のタイヤモデルの作成方法、タイヤモデルの作成装置、及び非一時的なコンピュータが読み取り可能な媒体では、作成されるタイヤ断面形状が、固有振動モードにおける変形形状を組み合わせた組み合わせ形状に限定されず、タイヤ断面形状を効率よく作成することができる。また、上述のタイヤのシミュレーション方法では、上述のタイヤモデルの作成方法により作成される合成タイヤモデルを用いてシミュレーションを行うので、シミュレーションの結果から、十分にタイヤ性能を向上させた最適なタイヤ断面形状を得ることができる。

本実施形態のタイヤモデル作成方法を含むタイヤのシミュレーション方法のフローを説明する図である。 本実施形態のタイヤモデルの作成方法及びタイヤのシミュレーション方法を実行するシミュレーション装置のブロック構成図である。 本実施形態で作成される基準タイヤモデルの一例の断面図である。 （ａ）〜（ｃ）は、本実施形態で用いるテンプレートの例を示す図である。 本実施形態で作成される基準タイヤモデルの外形形状輪郭ラインを変更することにより基底タイヤモデルを作成する方法を説明する図である。 （ａ）〜（ｅ）は、本実施形態で用いるテンプレートの変化量の分布の一部の領域の拡縮と、基準タイヤモデル、及び基底タイヤモデルを説明する図である。 本実施形態で用いる合成タイヤモデルの作成の例を説明する図である。

以下、本実施形態のタイヤモデルの作成方法、タイヤモデルの作成装置、タイヤのシミュレーション方法、及びコンピュータが読み取り可能な媒体について、添付図面に示す実施形態に基いて説明する。

（本実施形態のタイヤモデルの作成方法及びタイヤのシミュレーション方法）
本実施形態のタイヤモデルの作成方法では、コンピュータにより実行される。
本実施形態のタイヤモデルの作成方法は、本実施形態のシミュレーション方法の一部に用いられる。図１は、本実施形態のタイヤモデルの作成方法及びタイヤのシミュレーション方法のフローを説明する図である。

まず、コンピュータが、基準タイヤモデルから外形形状を変化させるための変化量の分布を表すテンプレートを複数作成する（ステップＳ１）。さらに、コンピュータが、有限要素法等によりモデル化された基準タイヤモデルを作成する（ステップＳ２）。基準タイヤモデルとは、合成タイヤモデルの基となるタイヤ断面形状を有するタイヤモデルであり、本実施形態のタイヤモデルの作成方法及びタイヤのシミュレーション方法で外形形状を変化させる前のタイヤモデルである。
この後、コンピュータが、基準タイヤモデルとテンプレートの１つを用いて、基準タイヤモデルの外形形状が変化した外形形状を有する基底タイヤモデルを作成する（ステップＳ３）。さらに、コンピュータは、基底タイヤモデルをＮ個（Ｎは自然数）作成したか否かを判定し（ステップＳ４）、作成した基底タイヤモデルがＮ個未満である場合、基底タイヤモデルの作成を繰り返す。このとき、コンピュータは、テンプレートのうち、基底タイヤモデルの作成にすでに用いた変化量の分布と異なる変化量の分布を表すテンプレートを用いて、すでに作成された基底タイヤモデルと外形形状が異なる基底タイヤモデルを少なくとも１つ以上作成する（ステップＳ３）。ステップＳ４の判定で、Ｎ個の基底タイヤモデルを作成した場合、コンピュータは、作成した複数の基底タイヤモデルを組み合わせて、基準タイヤモデルの外形形状と異なる外形形状を有する合成タイヤモデルを複数個（Ｍ個：Ｍは自然数）作成する（ステップＳ５）。以上が、本実施形態のタイヤモデルの作成方法である。

さらに、この方法により作成された合成タイヤモデルを用いて、コンピュータは、タイヤ特性の算出のためのタイヤの挙動を再現したシミュレーションの計算を行う（ステップＳ６）。これにより、合成タイヤモデルのタイヤ特性の物理量が算出される。コンピュータは、合成タイヤモデルを代えてＭ回シミュレーション計算を行なったか否かを判定する（ステップＳ７）。コンピュータは、シミュレーション計算をＭ回行なうまで、合成タイヤモデルを代えてシミュレーション計算を繰り返す。
最後に、コンピュータは、合成タイヤモデルのタイヤ特性の物理量を用いて、タイヤ断面形状の最適化を行なう（ステップＳ８）。

このように、基底タイヤモデルを作成するとき、変化量の分布が互いに異なる複数のテンプレートを用いて、外形形状がお互いに異なる複数の基底タイヤモデルを作成する。このため、従来のように、作成される合成タイヤモデルのタイヤ断面形状は、固有振動モードにおける変形形状を組み合わせた組み合わせ形状に限定されず、テンプレートに基づいてタイヤ断面形状を効率よく作成することができる。

図２は、上記タイヤモデルの作成方法及びタイヤのシミュレーション方法を実行するシミュレーション装置のブロック構成図である。図２に示すシミュレーション装置の一部は、タイヤモデルを作成するタイヤモデルの作成装置でもある。

シミュレーション装置１０は、コンピュータで構成され、コンピュータ本体部１２、プリンタ１４、ディスプレイ１６、及びマウス・キーボード１８を備える。コンピュータ本体部１２に、プリンタ１４、ディスプレイ１６、及びマウス・キーボード１８が接続されている。コンピュータ本体部１２は、ＲＡＭ、ＲＯＭ、及びハート゛ディスク等を含む記憶部２０、ＣＰＵ２２、及び解析処理部２４を備える。
解析処理部２４は、基準タイヤモデル作成部２６、テンプレート作成部２８、基底タイヤモデル作成部３０、合成タイヤモデル作成部３２、制御・管理部３４、シミュレーション演算部３６、及び決定部３８を備える。基準タイヤモデル作成部２６、テンプレート作成部２８、基底タイヤモデル作成部３０、合成タイヤモデル作成部３２、制御・管理部３４、シミュレーション演算部３６、及び決定部３８は、記憶部２０に記憶されたプログラムを呼び出してＣＰＵ２２でプログラムを実行することにより形成されるモジュールである。すなわち、解析処理部２４は、解析処理部２４の実質的な動作をＣＰＵ２２が司るソフトウェアモジュールである。

基準タイヤモデル作成部２６は、図１に示すステップＳ２を実行する部分で、合成タイヤモデルを作成する上で基準とするタイヤを再現した有限要素モデルからなる基準タイヤモデルを作成する。

テンプレート作成部２８は、図１に示すステップＳ１を実行する部分で、基準タイヤモデルから外形形状を変化させるための変化量の分布を表すテンプレートを複数作成する。

基底タイヤモデル作成部３０は、図１に示すステップＳ３を実行する部分で、基準タイヤモデルとテンプレートの１つを用いて、基準タイヤモデルの外形形状が変化した外形形状を有する基底タイヤモデルを作成する。基底タイヤモデル作成部３０は、基底タイヤモデルを、複数（Ｎ個）作成する。このとき、テンプレートのうち、基底タイヤモデルの作成にすでに用いた変化量の分布と異なる変化量の分布を表すテンプレートを用いて、基底タイヤモデルを少なくとも１つ以上作成する。これにより、作成される基底タイヤモデルは、すでに作成された基底タイヤモデルと外形形状が異なる。

合成タイヤモデル作成部３２は、図１に示すステップＳ５を実行する部分で、作成した複数の基底タイヤモデルを組み合わせて、基準タイヤモデルの外形形状と異なる外形形状を有する合成タイヤモデルを複数個作成する。作成した複数の合成タイヤモデルの外形形状はお互いに異なる。

制御・管理部３４は、基準モデル作成部２６、テンプレート作成部２８、基底タイヤモデル作成部３０、合成タイヤモデル作成部３２、シミュレーション演算部３６、及び決定部３８の動作を管理する部分である。制御・管理部３４は、例えば、基底タイヤモデルの作成を繰り返すように、基底タイヤモデル作成部３０を制御する。このとき、テンプレートのうち、基底タイヤモデルの作成にすでに用いた変化量の分布と異なる変化量の分布を表すテンプレートを用いて、すでに作成された基底タイヤモデルと外形形状が異なる基底タイヤモデルを少なくとも１つ以上作成するように、基底タイヤモデル作成部３０を制御する。

シミュレーション演算部３６は、図１に示すステップＳ６を実行する部分であり、作成した合成タイヤモデルを用いて、タイヤの挙動を再現したシミュレーションの計算を行うことにより、合成タイヤモデルのタイヤ特性の物理量を算出する。

決定部３８は、図１に示すステップＳ８を実行する部分であり、基底タイヤモデルを組み合わせて合成タイヤモデルを作成するときに用いる重み付け係数を設計変数とし、シミュレーションにより算出された物理量を目的関数とし、この目的関数が、設定された条件を満足するように設計変数の値を変更することにより、最適なタイヤ断面形状を有する合成タイヤモデルを抽出する。すなわち、決定部３８は、目的関数が予め設定された条件を満足するようにタイヤ断面形状を最適化する。
以下、より具体的に、タイヤモデルの作成方法及びシミュレーション方法、及びタイヤモデルの作成装置１０の作用を詳細に説明する。

まず、テンプレート作成部２８は、基準タイヤモデルから外形形状を変化させるための変化量の分布を表すテンプレートを複数作成する（ステップＳ１）。基準タイヤモデルについては、後述する。図３は、基準タイヤモデルの一例の断面図である。
テンプレートは、基準点からの位置情報と各位置の変化量とを表した情報である。テンプレートは、関数で表現され、あるいは区間に区切って線形補間したものである。図４（ａ）〜（ｃ）は、テンプレートの例を示す図である。図４（ａ）〜（ｃ）に示すテンプレートのグラフの横軸は、基準点からの位置を、縦軸は変化量を表している。変化量の分布は、オペレータの設定により自由に作成することができる。図４（ａ）に示す分布は、変化量の分布範囲（図中の基準点である点Ｓから点Ｅまでの範囲）の中央領域で変化量が最も大きくなる分布であり、図４（ｂ）に示す分布は、変化量の分布範囲の後半部分で変化量が最大する分布であり、図４（ｃ）に示す分布は、変化量の分布範囲の前半部分で変化量が最大する分布である。作成されたテンプレートは、記憶部２０に記憶される。

次に、基準タイヤモデル作成部２６は、有限要素モデルである基準タイヤモデルを作成する（ステップＳ２）。図３は、作成される基準タイヤモデル４０の一例の断面図である。基準タイヤモデル４０は、解析しようとする空気入りタイヤ（実在するか否かは問わない。）のモデルを有限個かつ小さな要素で分割したモデルである。基準タイヤモデル４０は、複数の節点と、複数の節点を結ぶ複数の辺によって構成された要素の集合体である。基準タイヤモデル４０は、三次元モデルあるいは二次元軸対称タイヤモデルであってもよい。二次元軸対称モデルは、二次元の断面形状が、タイヤ周方向に転写され、同一の断面形状がタイヤ周方向に連続するようにモデル化されたものである。
三次元モデルの場合、各要素として、例えば、ゴム部材を再現するための４〜６面体ソリッド要素、コード材を含むコード補強層を再現するための膜要素、シェル要素などが用いられる。２次元軸対称モデルの場合、各要素として、例えばゴム部材を再現するための三角形あるいは四角形のソリッド要素、コード材を含むコード補強層を再現するための膜要素、シェル要素などが用いられる。
このように作成された基準タイヤモデル４０は、各要素の節点の番号、節点の座標値、要素形状が少なくとも設定されており、これらの情報が、記憶部２０に記憶される。
なお、テンプレートの作成と、基準タイヤモデル４０の作成は、どちらを先に行なってもよい。

次に、基底タイヤモデル作成部３０は、基準タイヤモデル４０とテンプレートの１つを記憶部２０から呼び出し、これらを用いて、基準タイヤモデル４０の外形形状が変化した外形形状を有する基底タイヤモデルを作成する（ステップＳ３）。このとき、基底タイヤモデル作成部３０は、基準タイヤモデル４０から基準タイヤモデル４０の外形形状輪郭ライン、あるいは、基準タイヤモデル４０のカーカスラインを取得し、取得した外形形状輪郭ラインあるいはカーカスラインを、記憶部２０から呼び出したテンプレートを用いて変更することによって基底タイヤモデル４２を作成することが好ましい。これにより、基準タイヤモデル４０のトレッド部に溝が設けられていても、基底タイヤモデルのタイヤ断面形状を容易に作成することができる。

図５は、基準タイヤモデル４０の外形形状輪郭ラインを変更することにより基底タイヤモデル４２を作成する方法を説明する図である。外形形状輪郭ラインは、トレッド部、サイド部、及びビード部の表面のうち、トレッド部に設けられる溝のような局所的に凹んだ部分を含まない部分の輪郭形状である。図５では、基準タイヤモデル４０の上に外形形状輪郭ライン４１が示されている。また、基底タイヤモデル４２の外形形状輪郭ライン４３も示されている。なお、図５では、基準タイヤモデル４０及び基底タイヤモデル４２は、節点のみで表示されている。本実施形態では、基底タイヤモデル４２を作成するとき、基準タイヤモデル４０の外形形状輪郭ライン上の節点をテンプレートの変化量の分布に応じて移動させて外形形状輪郭ラインの変形が行なわれる。具体的には、基底タイヤモデル作成部３０は、テンプレートの変化量の分布を、節点の移動すべき移動量として定め、この移動量を用いて節点を移動させることにより外形形状輪郭ラインの変形を行なう。これにより、基底タイヤモデル４２を作成することができる。このとき、節点の移動方向は、外形形状輪郭ラインの曲線に対して法線方向であることが好ましいが、予め設定された方向であってもよい。例えば、トレッド部の変形を主に行なう場合、トレッド部に位置する節点の移動方向をタイヤ径方向にすることが好ましい。また、サイド部の変形を主に行なう場合、サイド部に位置する節点の移動方向をタイヤ幅方向にすることが好ましい。

基底タイヤモデル作成部３０は、例えば、基準タイヤモデル４０の形状変形解析をおこなうことにより、基底タイヤモデル４２を作成することができる。具体的には、基底タイヤモデル作成部３０は、基準タイヤモデル４０の各要素に材料定数を付与し、コンピュータにより形状変形解析の演算が可能なモデルをつくる。各要素に付与する材料定数は、実際のタイヤ構成部材の材料定数でなくてもよい。この後、外形形状輪郭ライン４１上の各節点に、テンプレートの変化量の分布にしたがって節点の移動量に相当する強制変位を与えて、基準タイヤモデル４０の形状変形解析を行なう。この形状変形解析で、基準タイヤモデル４０の形状を変形させることによって、基底タイヤモデル４２を作成する。上記例は、外形形状輪郭ラインを変形させる例であるが、外形形状輪郭ラインに代えてカーカスラインを、上記方法で変形させることもできる。

また、基底タイヤモデル４２の作成は、以下の方法で行なってもよい。基底タイヤモデル作成部３０は、基準タイヤモデル４０の外形形状輪郭ライン上の節点をテンプレートの変化量の分布に合わせて節点の移動量を定め、この移動量を用いて節点を移動して外形形状輪郭ライン４３を作成し、これに合わせて基準タイヤモデル４０の外形形状輪郭ライン４３上の節点以外の全節点を移動させる。基底タイヤモデル４２と基準タイヤモデル４０の構成要素は同じであり、節点の位置だけが異なるので、基底タイヤモデル作成部３０は、基準タイヤモデル４０から基底タイヤモデル４２を容易に作成することができる。上記例は、外形形状輪郭ラインを変形させる例であるが、外形形状輪郭ラインに代えてカーカスラインを、上記方法で変形させることもできる。
また、基底タイヤモデル４２を作成する方法は、特に制限されず、基底タイヤモデル作成部３０は、変形した外形形状輪郭ラインやカーカスラインから公知の方法で、基底タイヤモデル４２を作成してもよい。

作成されたテンプレートの変化量の分布範囲（図４（ａ）〜（ｃ）に示す点Ｓから点Ｅまでの範囲）は、基準タイヤモデル４０の、変形させようとする外形形状輪郭ラインあるいはカーカスラインの範囲と必ずしも一致しない場合がある。このため、テンプレートの変化量の分布範囲の両端の点（図４（ａ）〜（ｃ）に示す点Ｓ、点Ｅ）が、基準タイヤモデルの、変形させようとする範囲の両端をなす節点に一致し、かつ、テンプレートの変化量の分布の範囲の長さ（図４（ａ）〜（ｃ）に示す点Ｓ〜点Ｅの距離）が、基準タイヤモデル４０の、変形させようとする範囲の、外形形状輪郭ラインあるいはカーカスラインのペリフェリ長に一致するように、テンプレートの一部の領域を拡縮して変化量の分布を変更するとよい。

基底タイヤモデル作成部３０で基準タイヤモデル４０から形状を変形させて基底タイヤモデル４２を作成するとき、タイヤのトレッド部、サイド部、あるいはビード部等の外形形状の一部が選択的に基準タイヤモデル４０の外形形状から変形した基底タイヤモデル４２を作成しようとする場合もある。このため、テンプレートの定めた特定の変化量の分布範囲が、選択的に変形させたい部分だけに対応するように、例えばトレッド部だけに、あるいはサイド部だけに、対応するように、テンプレートの変化量の分布範囲を区分けし、区分けした区間毎に変化量の部分の拡縮を行なうことが好ましい。すなわち、基底タイヤモデル作成部３０は、テンプレートの変化量の分布のうち少なくとも一部の領域の両端を、外形形状輪郭ラインあるいはカーカスライン上の節点に対応させるために、この節点間の外形形状輪郭ライン上の距離あるいはカーカスライン上の距離に合わせてテンプレートの前記一部の領域を拡縮し、拡縮した前記一部の領域の分布から、基準タイヤモデルの外形形状輪郭ラインあるいはカーカスライン上の各節点の移動すべき移動量を定めて、外形形状輪郭ラインあるいはカーカスラインの形状を変形させることにより、基底タイヤモデルを作成することが好ましい。

図６（ａ）〜（ｅ）は、上述したテンプレートの変化量の分布範囲中の一部の領域の拡縮と、基準タイヤモデル４０、及び基底タイヤモデル４２を説明する図である。図中の基準タイヤモデル４０、及び基底タイヤモデル４２は、節点及び要素の表示を省略している。
図６（ａ）はテンプレートの一例を示している。テンプレート中の、拡縮しようとする分布範囲の両端のうち一方の点ＰＡが、図６（ｂ）、（ｄ）に示す基準タイヤモデル４０のタイヤ赤道線上で外形形状輪郭ライン上に位置する節点Ｐ１に対応し、テンプレート中の拡縮しようとする分布範囲の両端のうち他方の点ＰＢが、図６（ｂ）、（ｄ）に示すトレッド部の端の節点Ｐ２に対応し、テンプレート中の分布の両端のうち他方の点ＰＣが、図６（ｂ）、（ｄ）に示すトレッド部の端の節点Ｐ３に対応するように、基底タイヤモデル作成部３０は拡縮する。その際、さらに、点ＰＡと点ＰＢの間の距離ＬＡが、節点Ｐ１と節点Ｐ２間のペリフェリ長（輪郭ライン上の距離）Ｌ１２に一致し、点ＰＢと点ＰＣの間の距離ＬＢが、節点Ｐ２と節点Ｐ３間のペリフェリ長（輪郭ライン上の距離）Ｌ２３に一致するように、ペリフェリ長Ｌ１２及びペリフェリ長Ｌ２３に合わせて距離ＬＡの範囲及び距離ＬＢの範囲を拡縮する。
このように、テンプレート中の拡縮しようとする領域が、基準タイヤモデル４０のトレッド部、サイド部、及びビード部の少なくとも１つの範囲に対応するように、テンプレートの前記領域は拡縮されることが好ましい。すなわち、外形形状を変化させようとする部分は、トレッド部、サイド部、及びビード部のそれぞれを１単位要素に分けて、この単位要素を組み合わせて設定することが好ましい。さらに、サイド部は、タイヤ最大幅位置に対してタイヤ径方向外側（トレッド部の側）に位置する上サイド部と、タイヤ最大幅位置に対してタイヤ径方向内側（ビード部の側）に位置する下サイド部とに細分化して、それぞれを１単位要素にすることもできる。図６（ａ），（ｂ），（ｄ）に示す例では、トレッド部の範囲と、サイド部及びビード部の範囲に分けて、外形形状を変化させている。また、基準タイヤモデル４０の外形形状輪郭ラインの代わりに、基準タイヤモデル４０のカーカスラインを用いることもできる。
図６（ｂ）に示す基準タイヤモデル４０と、図６（ｄ）に示す基準タイヤモデル４０は、タイヤサイズが異なり、図６（ｄ）に示す基準タイヤモデルの方が、トレッド幅は広い。このように、異なるタイヤサイズであっても、基底タイヤモデル作成部３０は、１つのテンプレートの変化量の分布の領域を区切って拡縮を行ない、拡縮した変化量の分布から外形形状輪郭ライン上の節点の移動量を定め、この移動量を用いることにより、図６（ｃ）、（ｄ）に示すように、タイヤサイズが異なっていても、選択した部分、例えばサイド部が同じような形状に変形した基底タイヤモデル４２を作成することができる。したがって、基底タイヤモデル作成部３０は、タイヤサイズに係らず一貫したタイヤ断面形状の特徴を持った基底タイヤモデルを作成することができる。
基底タイヤモデル作成部３０は、このようにして作成された複数のテンプレート毎に、基底タイヤモデル４２を作成し、記憶部２０に記憶する。基底タイヤモデル４２は、基準タイヤモデル４０と同じ要素と同じ節点を有するが、基準タイヤモデル４０とは節点の位置座標が異なるモデルである。

合成タイヤモデル作成部３２は、記憶部２０に記憶された複数の基底タイヤモデル４２を呼び出して、複数の合成タイヤモデルを作成する（ステップＳ５）。図７は、合成タイヤモデルの作成の例を説明する図である。具体的には、合成タイヤモデル作成部３２は、複数（Ｎ個）の基底タイヤモデル４２毎に、基底タイヤモデル４２と基準タイヤモデル４０の形状との差を表すタイヤ基底ベクトルを求める。図７では、基底タイヤモデル１、２、・・・、Ｎにおけるタイヤ基底ベクトル１、２、・・・、Ｎが示されている。タイヤ基底ベクトルは、例えば、基底タイヤモデル４２の各節点の位置座標から基準タイヤモデル４０の対応する節点（同じ節点番号を有する節点）の位置座標を差し引いた差分座標値を成分に持つ複数のベクトルの集まりである。さらに、合成タイヤモデル作成部３２は、求めた複数のタイヤ基底ベクトルに重み付け係数α_１〜α_Ｎを掛け算して加算することにより、各節点毎の合成ベクトルを作成する。合成タイヤモデル作成部３２は、この合成ベクトルを、変位ベクトルとして基準タイヤモデル４０の各節点に与えることにより、合成タイヤモデルを作成する。すなわち、合成タイヤモデル作成部３２は、複数の基底タイヤモデル４２のタイヤ基底ベクトルを線形加算、すなわち重み付け加算することにより、合成タイヤモデルを作成することが好ましい。このとき、重み付け係数α_１〜α_Ｎは、設定された値が用いられる。重み付け係数α_１〜α_Ｎの値を設定するとき、例えば、モンテカルロ法やラテン超方格法、準乱数法などの実験計画に従って水準を振って値を設定してもよいし、実験計画法における直交表を用いて水準を振って値を設定してもよい。重み付け係数α_１〜α_Ｎの値は、制御・管理部３４よって定められる。なお、重み付け係数α_１〜α_Ｎの値の総和が常に１となるように設定されていることが好ましい。

合成タイヤモデルを作製するとき、合成タイヤモデル作成部３２は、合成タイヤモデルに設定されるコード材のエンド数及びコード材の傾斜角度（例えばタイヤ周方向に対してコード材が延在する方向の傾斜角度）を、基準タイヤモデル４０で設定されるコード材のエンド数及びコード材の傾斜角度から、基準タイヤモデル４０からの変形形状に応じて変更することが好ましい。コード材のエンド数は、コード材の延在方向と直交する方向における、コード材の単位長さ当たりのコード材の本数である。これにより、後述するシミュレーション計算から算出されるタイヤ特性の物理量を、実際のタイヤのタイヤ特性の物理量に近づけることができる。
このようにコード材のエンド数及びコード材の傾斜角度を変更するのは以下の理由による。タイヤ製造工程の段階でグリーンタイヤを作製するとき、異なるタイヤ断面形状にするか否かに係らず、同じエンド数及び同じ傾斜角度のコード材を共通して用いる。このため、タイヤ断面形状が変化する場合、実際のタイヤでは、タイヤ断面形状の変化に応じてコード材のエンド数及び傾斜角度が変化する。このような変化を再現するために、コード材のエンド数及びコード材の傾斜角度を、基準タイヤモデル４０からの変形形状に応じて変更させることが好ましい。例えば、タイヤ外径を大きくする場合、ベルト層においてタイヤ周方向に対する傾斜角度を小さくする変更をする。このような変更は、場所によって変えることが好ましい。すなわち、エンド数及び傾斜角度が分布を持つように変更することが好ましい。

合成タイヤモデル作成部３２では、基底タイヤモデル４２毎のタイヤ基底ベクトルを線形加算することにより、合成タイヤモデルを作成するが、基底タイヤモデル４２毎の各節点の位置情報である位置座標の値に重み付け係数α_１〜α_Ｎを乗算して加算することにより、合成タイヤモデルを作成することも好ましい。この場合においても、重み付け係数α_１〜α_Ｎの値の総和が常に１となるように設定されていることが好ましい。
このようにして作成された複数の合成タイヤモデルの情報は、記憶部２０に記憶される。

なお、上述の実施形態では、基準タイヤモデルは１つ作成されるが、基準タイヤモデル作成部２６は、タイヤ外形形状、タイヤサイズ、及びタイヤ構造のうち少なくとも一つが異なる基準タイヤモデル群を作成してもよい。このとき、作成した基準タイヤモデル群のそれぞれに、作成したテンプレートそれぞれを使用して、テンプレートの数に応じて、基底タイヤの作成、Ｎ個の基底タイヤモデルを作成したか否かの判断を繰り返して複数の合成タイヤモデルの作成を行なうことが好ましい。すなわち、タイヤ外形形状、タイヤサイズ、及びタイヤ構造のうち少なくとも一つが異なる基準タイヤモデルのそれぞれに対して、テンプレートを用いて複数の合成タイヤモデルを作成することが好ましい。これにより、タイヤ外形形状、タイヤサイズ、あるいはタイヤ構造の区別なく、共通したタイヤ断面形状の特徴（例えば、サイドウォール部が外側に飛び出している、トレッドショルダー部が丸くなっている、トレッド部のタイヤ断面形状の曲率半径が小さい等）を持った基底タイヤモデルを効率よく作成することができる。

制御・管理部３４は、合成タイヤモデル作成部３２において複数の合成タイヤモデルを作成するとき、上述した重み付け加算に用いる重み付け係数α_１〜α_Ｎの値を変更する。重み付け係数α_１〜α_Ｎの値は、予め定めた定義域内を連続的に変化させてもよいし、離散的に変化させてもよい。制御・管理部３４は、公知の実験計画法に従って、重み付け係数α_１〜α_Ｎについて水準を振り、この値を合成タイヤモデル４６のそれぞれに割り付けることで、合成タイヤモデル作成部３２に複数（Ｍ個：Ｍは自然数）の合成タイヤモデルを作成させる。

シミュレーション演算部３６は、合成タイヤモデル作成部３２で作成された複数（Ｍ回）の合成タイヤモデルを用いて、タイヤ特性を得るためのタイヤの挙動を再現したシミュレーション計算を行う（ステップＳ６）。シミュレーション計算は、作成された合成タイヤモデル毎に行なわれる。したがって、作成された合成タイヤモデルの数だけ、シミュレーション計算が行われる。シミュレーション演算部３６は、このタイヤ特性を得るためのシミュレーションを行うことにより、合成タイヤモデルのタイヤ特性の物理量を算出する。タイヤ特性は、例えば、タイヤの転がり抵抗、トレッドの摩耗寿命、トレッドの偏摩耗、振動乗心地性能、タイヤ騒音、ベルトの耐久性能、タイヤの横バネ定数（横剛性）あるいは縦バネ定数（縦剛性）等を含む。

シミュレーション演算部３６は、マウス・キーボード１８等の入力操作デバイスにより予め設定されたタイヤ特性の物理量、例えば固有振動数、縦バネ定数、横バネ定数、前後バネ定数、転がり抵抗、ベルト間における層間剪断歪み、摩耗予測値、あるいは、タイヤが地面に接地したときの接地圧力の値等の物理量を数値計算によって算出する。これらの具体的な計算は、周知の方法であるので説明は省略される。算出結果であるタイヤ特性の物理量は、記憶部２０に記憶される。

決定部３８は、作成した合成タイヤモデル毎にシミュレーション演算部３６で得られるタイヤ特性の算出結果に基づいて、タイヤ断面形状を最適化する（ステップＳ８）。具体的には、決定部３８は、タイヤ断面形状の設計空間を、曲面近似関数を用いて応答曲面関数によって定める。この応答曲面関数は、上記重み付け係数を設計変数とする。すなわち、応答曲面関数は、重み付け係数α_１〜α_Ｎを設計変数として、タイヤ特性の物理量を、曲面近似関数を用いて表したものである。例えば、６つの重み付け係数を定めることにより、１つのタイヤ断面形状が定まり、曲面近似関数により１つの物理量が得られる。ここで、曲面近似関数は、チェビシェフの直交多項式やｎ次多項式、動径基底関数法（ＲＢＦ）やクリギング法等による関数が挙げられる。そして、決定部３８は、定められた応答曲面関数に基づき、例えば多目的遺伝的アルゴリズム等の発現的手法や、勾配法などの数理計画法を用いて最適化タイヤ断面形状の探索を行なう。すなわち、決定部３８は、重み付け係数α_１〜α_Ｎを設計変数とし、タイヤ特性の物理量を目的関数とし、設定された条件を満足するように設計変数の値を変更することにより、上記目的関数が予め設定された条件を満足する合成タイヤモデルの物理量を有する合成タイヤモデルのタイヤ断面形状の探索を行う。予め設定された条件とは、例えば、タイヤ特性を表す物理量の上限及び下限を有する範囲、タイヤ特性を表す物理量の最小値、あるいはタイヤ特性を表す物理量の最大値等である。このように、決定部３８は、複数の合成タイヤモデルを用いてタイヤ特性を得るためのシミュレーション計算を行うことにより、タイヤ特性の物理量が予め設定された条件を満足する最適化タイヤ断面形状を見出す。
決定部３８では、重み付け係数α_１〜α_Ｎの値を変更して最適なタイヤ断面形状を決定するので、タイヤ特性の物理量が条件を満足する重み付け係数α_１〜α_Ｎの値を抽出することにより、最適化タイヤ断面形状を容易に決定することができる。

なお、得られた最適化タイヤ断面形状の情報は、出力装置２０に出力される他、図示されないタイヤ加硫用金型を作成するＣＡＤシステム等に送られる。あるいは、得られた最適化タイヤ断面形状は、タイヤデフレート時のタイヤ断面形状の情報として、あるいは、インモールドタイヤ断面形状の情報として、記憶部２０に記憶され、さらに、図示されないハードディスクや記録メディア等に記録される。

本実施形態では、合成タイヤモデル作成部３２において、制御・管理部３４で定めた重み付け係数α_１〜α_Ｎを用いて、シミュレーション計算に用いる複数の合成タイヤモデルを一度に作成したが、本実施形態では、多目的遺伝的アルゴリズム等の進化的計算手法を用いて最適化タイヤ断面形状を抽出してもよい。すなわち、本実施形態では、合成タイヤモデルを用いて求められたタイヤ特性の物理量に応じて、タイヤ特性の物理量が設定された条件を満足するように、多目的遺伝的アルゴリズム等の進化的計算手法を用いて改良したタイヤ断面形状を有する合成タイヤモデルを逐次作成しながら、最適化タイヤ断面形状を抽出してもよい。
このように、合成タイヤモデル作成部３２において改良したタイヤ断面形状を有する合成タイヤモデルを逐次作成しながら、決定部３４が、最適化タイヤ断面形状を抽出する方法と、一度に作成した複数の合成タイヤモデルのタイヤ特性の物理量から応答曲面関数を定め、最適化タイヤ断面形状を抽出する方法の両方を備えることも好ましい。この場合、オペレータは、２つの方法のいずれかを予め選択するようにシミュレーション装置１０は構成されるとよい。なお、抽出される最適化タイヤ断面形状はひとつに限定されない。例えば、目的関数（タイヤ特性の物理量）が複数あるときにはパレート解の全てもしくは一部が抽出されてもよい。

こうして、決定部３８は、最適化タイヤ断面形状を抽出することができるが、最適化タイヤ断面形状の探索過程を、ディスプレイ１６に画面表示することが好ましい。すなわち、決定部３８は、重み付け係数α_１〜α_Ｎの値、あるいは最適化タイヤ断面形状を見出すときに得られるタイヤ断面形状を特徴付ける特徴量と、タイヤ特性の物理量との関係を可視化して画面表示することが好ましい。例えば、散布図、グラフ、自己組織化マップ、あるいは決定木が画面表示される。上記特徴量は、タイヤ最大幅を有する点の位置情報、セクターモールドとサイドモールドとの分割位置の位置情報（例えばトレッドゴムの配置領域のうちのタイヤ外周表面上のタイヤ断面幅方向の端部の位置情報）、タイヤ外径、あるいはトレッドセンター部の曲率半径を含むことが好ましい。
このように可視化により、タイヤ特性の物理量と、重み付け係数α_１〜α_Ｎの値、あるいは上記特徴量との間の関係が明瞭になり、タイヤ開発の有益な情報となり得る。

本実施形態は、コンピュータを用いて基準タイヤモデルから空気入りタイヤのタイヤモデルを作成する方法を実行するプログラムを記録する、非一時的なコンピュータが読み取り可能な媒体も含む。
この場合、前記方法は、
コンピュータに、基準タイヤモデル４０から外形形状を変化させるための変化量の分布を表すテンプレートを複数作成させ、
コンピュータに、基準タイヤモデル４０を作成させ、
前記コンピュータに、基準タイヤモデル４０と前記テンプレートの１つを用いて、前記基準タイヤモデル４０の外形形状が変化した外形形状を有する基底タイヤモデル４２を作成させ、
前記コンピュータに、前記テンプレートのうち、基底タイヤモデル４２の作成にすでに用いた変化量の分布と異なる変化量の分布を表すテンプレートを用いて、すでに作成された基底タイヤモデル４２と外形形状が異なる基底タイヤモデル４２を作成させることを繰り返し実行させ、
前記コンピュータに、作成した複数の基底タイヤモデル４２を組み合わせて、基準タイヤモデル４０の外形形状と異なる外形形状を有し、外形形状がお互いに異なる複数の合成タイヤモデルを作成させる、ことを含む。

以上、本発明のタイヤモデルの作成方法、タイヤモデルの作成装置、タイヤのシミュレーション方法、及び非一時的なコンピュータが読み取り可能な媒体について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。

１０ シミュレーション装置
１２ コンピュータ本体部
１４ プリンタ
１６ ディスプレイ
１８ マウス・キーボード
２０ 記憶部
２２ ＣＰＵ
２４ 解析処理部
２６ 基準タイヤモデル作成部
２８ テンプレート作成部
３０ 基底タイヤモデル作成部
３２ 合成タイヤモデル作成部
３４ 制御・管理部
３６ シミュレーション演算部
３８ 決定部
４０ 基準タイヤモデル
４１，４３ 外形形状輪郭ライン
４２ 基底タイヤモデル

Claims (13)

1. コンピュータを用いて基準タイヤモデルから空気入りタイヤのタイヤモデルを作成する方法であって、
   コンピュータにより、基準タイヤモデルから外形形状を変化させるための変化量の分布を表すテンプレートを複数作成する第１のステップと、
   前記コンピュータにより、前記基準タイヤモデルを作成する第２のステップと、
   前記コンピュータにより、前記基準タイヤモデルと前記テンプレートの１つを用いて、前記基準タイヤモデルの外形形状が変化した外形形状を有する基底タイヤモデルを作成する第３のステップと、
   前記コンピュータにより、前記テンプレートのうち、基底タイヤモデルの作成にすでに用いた変化量の分布と異なる変化量の分布を表すテンプレートを用いて、すでに作成された基底タイヤモデルと外形形状が異なる基底タイヤモデルを少なくとも１つ以上作成する第４のステップと、
   前記コンピュータにより、前記第３のステップ及び前記第４のステップで作成した複数の基底タイヤモデルを組み合わせて、前記基準タイヤモデルの外形形状と異なる外形形状を有し、外形形状がお互いに異なる複数の合成タイヤモデルを作成する第５のステップと、を備えることを特徴とするタイヤモデルの作成方法。
2. 前記第２のステップでは、タイヤ外形形状、タイヤサイズ、及びタイヤ構造のうち少なくとも一つが異なる基準タイヤモデル群を作成し、前記基準モデル群の１つが前記基準モデルであり、
   さらに、作成した前記基準タイヤモデル群のそれぞれに、前記テンプレートを使用して、前記テンプレートの数に応じて、前記第３のステップ及び前記第４のステップを繰り返して前記複数の合成タイヤモデルを作成する、請求項１に記載のタイヤモデルの作成方法。
3. 前記第３のステップ及び前記第４のステップでは、前記コンピュータは、前記基準タイヤモデルの外形形状輪郭ライン、あるいは、前記基準タイヤモデルのカーカスラインを取得し、前記外形形状輪郭ラインあるいは前記カーカスラインを、前記テンプレートを用いて変更することによって前記基底タイヤモデルを作成する、請求項１または２に記載のタイヤモデルの作成方法。
4. 前記基準タイヤモデルは、複数の節点と、前記複数の節点を結ぶ複数の辺によって構成された要素の集合体であり、
   前記第３のステップ及び前記第４のステップでは、前記コンピュータは、前記テンプレートの変化量の分布のうち少なくとも一部の領域の両端を、前記外形形状輪郭ラインあるいは前記カーカスライン上の節点に対応させるために、該節点間の前記外形形状輪郭ライン上の距離あるいは前記カーカスライン上の距離に合わせて前記テンプレートの前記領域を拡縮し、拡縮した前記領域の分布から、前記基準タイヤモデルの前記外形形状輪郭ラインあるいは前記カーカスライン上の各節点の移動すべき移動量を定めて、前記外形形状輪郭ラインあるいは前記カーカスラインの形状を変形させることにより、前記基底タイヤモデルを作成する、請求項３に記載のタイヤモデルの作成方法。
5. 前記領域が、前記基準タイヤモデルのトレッド部、サイド部、及びビード部の少なくとも１つの範囲に対応するように、前記テンプレートの前記領域は拡縮される、請求項４に記載のタイヤモデルの作成方法。
6. 前記基準タイヤモデルは、前記コンピュータにより形状変形解析の演算が可能なモデルであり、前記第３のステップ及び前記第４のステップでは、前記コンピュータが、前記基準タイヤモデルの前記外形形状輪郭ラインあるいは前記カーカスライン上の各節点に、前記移動量に相当する強制変位を与えて前記形状変形解析を行って、前記基準タイヤモデルの形状を変形させることによって、前記基底タイヤモデルを作成する、請求項４または５に記載のタイヤモデルの作成方法。
7. 前記第５のステップでは、前記コンピュータが、前記複数の基底タイヤモデルのそれぞれと前記基準タイヤモデルの形状との差を表す複数のタイヤ基底ベクトルを重み付け加算することにより合成ベクトルを作成し、前記合成ベクトルに基づいて、前記基準タイヤモデルを変形させることにより、前記合成タイヤモデルを作成する、請求項１〜６のいずれか１項に記載のタイヤモデルの作成方法。
8. 前記合成タイヤモデルでは、前記合成タイヤモデルに設定されるコード材のエンド数及びコード材の傾斜角度を、前記基準タイヤモデルで設定されるコード材のエンド数及びコード材の傾斜角度から、前記基準タイヤモデルからの変形形状に応じて変更する、請求項１〜７のいずれか１項に記載のタイヤモデルの作成方法。
9. 請求項１〜８のいずれか１項に記載されたタイヤモデルの作成方法により作成された前記合成タイヤモデルを用いて、タイヤの挙動を再現したシミュレーションを行うことにより、前記合成タイヤモデルのタイヤ特性の物理量を算出する、ことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
10. 請求項７に記載されたタイヤモデルの作成方法により作成された前記合成タイヤモデルを用いて、タイヤの挙動を再現したシミュレーションを行うことにより、前記合成タイヤモデルのタイヤ特性の物理量を算出し、さらに、前記タイヤ基底ベクトルを重み付け加算するときに用いる重み付け係数を設計変数とし、前記シミュレーションにより算出された前記物理量を目的関数とし、前記目的関数が、予め設定された条件を満足するように前記設計変数の値を変更するステップを備える、ことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
11. さらに、前記コンピュータは、前記重み付け係数の値、あるいは、前記合成タイヤモデルの形状を表す特徴量と、前記物理量との関係を可視化して画面表示する、請求項１０に記載のタイヤのシミュレーション方法。
12. コンピュータを用いて基準タイヤモデルから空気入りタイヤのタイヤモデルを作成する方法を実行するプログラムを記録する、非一時的なコンピュータが読み取り可能な媒体であって、
    前記方法は、
    コンピュータに、基準タイヤモデルから外形形状を変化させるための変化量の分布を表すテンプレートを複数作成させ、
    コンピュータに、前記基準タイヤモデルを作成させ、
    前記コンピュータに、前記基準タイヤモデルと前記テンプレートの１つを用いて、前記基準タイヤモデルの外形形状が変化した外形形状を有する基底タイヤモデルを作成させ、
    前記コンピュータに、前記テンプレートのうち、基底タイヤモデルの作成にすでに用いた変化量の分布と異なる変化量の分布を表すテンプレートを用いて、すでに作成された基底タイヤモデルと外形形状が異なる基底タイヤモデルを作成させることを繰り返し実行させ、
    前記コンピュータに、作成した複数の基底タイヤモデルを組み合わせて、前記基準タイヤモデルの外形形状と異なる外形形状を有し、外形形状がお互いに異なる複数の合成タイヤモデルを作成させる、ことを含む、媒体。
13. 空気入りタイヤのタイヤモデルを基準タイヤモデルから作成するタイヤモデル作成装置であって、
    基準タイヤモデルを作成するように構成された基準タイヤモデル作成部と、
    前記基準タイヤモデルから外形形状を変化させるための変化量の分布を表すテンプレートを複数作成するように構成されたテンプレート作成部と、
    前記基準タイヤモデルと前記テンプレートの１つを用いて、前記基準タイヤモデルの外形形状が変化した外形形状を有する基底タイヤモデルを作成するように構成された基底タイヤモデル作成部と、
    前記基底タイヤモデルの作成を繰り返すように、前記基底タイヤモデル作成部を制御し、かつ、前記テンプレートのうち、基底タイヤモデルの作成にすでに用いた変化量の分布と異なる変化量の分布を表すテンプレートを用いて、すでに作成された基底タイヤモデルと外形形状が異なる基底タイヤモデルを少なくとも１つ以上作成するように、前記基底タイヤモデル作成部を制御するように構成された制御部と、
    作成した複数の基底タイヤモデルを組み合わせて、前記基準タイヤモデルの外形形状と異なる外形形状を有し、外形形状がお互いに異なる複数の合成タイヤモデルを作成するように構成された合成タイヤモデル作成部と、を備えることを特徴とするタイヤモデルの作成装置。

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