JP6500360B2 - 特定物質の解析用モデルの作成方法、特定物質の解析用モデルの作成用コンピュータプログラム、特定物質のシミュレーション方法及び特定物質のシミュレーション用コンピュータプログラム - Google Patents

Description

本発明は、特定物質の解析用モデルの作成方法、特定物質の解析用モデルの作成用コンピュータプログラム、特定物質のシミュレーション方法及び特定物質のシミュレーション用コンピュータプログラムに関し、特に、２種類以上の物質を含有する特定物質の解析用モデルの作成方法、特定物質の解析用モデルの作成用コンピュータプログラム、特定物質のシミュレーション方法及び特定物質のシミュレーション用コンピュータプログラムに関する。

従来、自動車用タイヤなどに用いられる変性ポリマーとフィラーとを含む高分子材料のモデルの作成方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。このモデルの作成方法では、変性ポリマーとフィラーとの間の相互作用を他の粒子間の相互作用より大きくして変性ポリマーとフィラーとを高分子材料中に分散させる。そして、変性ポリマーとフィラーとの間の相互作用を他の粒子間の相互作用より小さくして変性ポリマーの末端とフィラーとを反応させて高分子材料の解析用モデルを作成する。

特開２０１２−１７７６０９号公報

ところで、ポリマー及びフィラーを含むゴムなどの２種類以上の物質を含有する複合材料においては、フィラーの周囲に存在するポリマーの分子運動がコンパウンドの材料特性に大きな影響を与えることが予測される。このような複合材料の材料特性の発現のメカニズムを解明するためには、フィラーとポリマーとが所定領域内に配置された複合材料のモデルを正確に作成してシミュレーションを実行することが有効である。

しかしながら、従来の高分子材料のモデルの作成方法では、作成するフィラーモデルの形状及びポリマーモデルの作成条件によっては、必ずしも正確な複合材料のモデルを作成することができない場合があった。このため、解析対象となる特定物質の材料特性を十分に解析できるモデルの作成方法が望まれている。

本発明は、このような実情に鑑みてなされたものであり、任意形状の解析用モデルを作成でき、特定物質の材料特性に及ぼす影響を正確に解析できる特定物質の解析用モデルの作成方法、特定物質の解析用モデルの作成用コンピュータプログラム、特定物質のシミュレーション方法及び特定物質のシミュレーション用コンピュータプログラムを提供することを目的とする。

本発明の特定物質の解析用モデルの作成方法は、コンピュータを用いて分子動力学法により少なくとも２つの物質を含有する特定物質の解析用モデルを作成する特定物質の解析用モデルの作成方法であって、特定物質の解析用モデルを作成するモデル作成領域を設定する第１ステップと、前記モデル作成領域内に複数の粒子によって構成された第１物質のモデルを配置する第２ステップと、前記モデル作成領域内に配置する第２物質のモデルの作成条件及び配置条件を設定する第３ステップと、設定した前記作成条件及び前記配置条件に基づいて前記モデル作成領域内における前記第１物質の配置領域外に前記第２物質のモデルを配置して前記特定物質の解析用モデルを作成する第４ステップと、を含むことを特徴とする。

この特定物質の解析用モデルの作成方法によれば、指定したモデル作成領域内に第１物質のモデルを配置してから、第１物質の配置領域外に第２物質の粒子を配置してモデルを作成するので、第１物質のモデルが複雑な形状であっても、第２物質のモデルを容易に作成することが可能となる。これにより、任意形状の特定物質の解析用モデルを容易に作成できるので、特定物質の材料特性に及ぼす影響を正確に解析できる特定物質の解析用モデルの作成方法を実現できる。

本発明の特定物質の解析用モデルの作成方法においては、前記第２ステップにおいて、コンピュータを用いた分子動力学法によるシミュレーションで前記第１物質の配置位置を指定することが好ましい。この方法により、モデル作成領域内における第１物質の配置位置の指定が容易となるので、第１物質のモデルを複数用いる場合であっても、効率的に第１物質を配置することが可能となる。

本発明の特定物質の解析用モデルの作成方法においては、前記第４ステップにおいて、前記第２物質のモデルを前記モデル作成領域内に存在する前記第２物質のモデルと重ならないように順次追加することが好ましい。この方法により、順次添加される第２物質の分子運動を利用して第２物質を配置することができるので、第２物質を均一に配置することが可能となる。

本発明の特定物質の解析用モデルの作成方法においては、前記第４ステップにおいて、前記モデル作成領域の大きさを拡大した状態で前記第２物質のモデルを作成してから、前記モデル作成領域の大きさを縮小することが好ましい。この方法により、モデル作成領域を指定した大きさより拡大した状態で第２物質の粒子をモデル作成領域内に配置することができるので、効率的に第２物質を配置することが可能となる。

本発明の特定物質の解析用モデルの作成方法においては、前記第１物質が、フィラーであることが好ましい。この方法により、フィラーを含有する特定物質の解析用モデルを作成することが可能となる。

本発明の特定物質の解析用モデルの作成方法においては、前記第２物質が、高分子材料であることが好ましい。この方法により、高分子材料を含有する特定物質の解析用モデルを作成することが可能となる。

本発明の特定物質の解析用モデルの作成方法においては、前記特定物質の解析用モデルが、フィラーモデルであることが好ましい。この方法により、複雑な形状のフィラーモデルを任意に作成することができるので、高分子材料におけるフィラーモデルの形状が材料特性に与える影響を正確に評価することが可能となる。

本発明の特定物質の解析用モデルの作成用コンピュータプログラムは、上記特定物質の解析用モデルの作成方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。

この特定物質の解析用モデルの作成用コンピュータプログラムによれば、指定したモデル作成領域内に第１物質のモデルを配置してから、第１物質の配置領域外に第２物質の粒子を配置してモデルを作成するので、第１物質のモデルが複雑な形状であっても、第２物質のモデルを容易に作成することが可能となる。これにより、任意形状の特定物質の解析用モデルを容易に作成できるので、特定物質の材料特性に及ぼす影響を正確に解析することが可能となる特定物質の解析用モデルを作成できる。

本発明の特定物質のシミュレーション方法は、上記特定物質の解析用モデルの作成方法で作成した前記第１物質のモデルと前記第２物質のモデルとの間に相互作用を設定し、分子動力学法を用いて緩和計算を実行することを特徴とする。

この特定物質のシミュレーション方法によれば、第１物質及び第２物質を含有する特定物質の解析用モデル中での前記第１物質のモデルと前記第２物質のモデルとの間の不安定構造が解消され、平衡状態が得られるので、前記第１物質のモデルと前記第２物質のモデルとの配置が材料特性に及ぼす影響を解析することが可能となる。

本発明の特定物質のシミュレーション方法は、上記特定物質の解析用モデルの作成方法で作成した特定物質の解析用モデルを用いて変形解析を実行することを特徴とする。

この特定物質のシミュレーション方法によれば、第１物質及び第２物質を含有する特定物質の解析用モデルを用いて変形解析を実行するので、特定物質の形状が材料特性に及ぼす影響を解析することが可能となり、コンパウンドの力学特性を得ることが可能となる。

本発明の特定物質のシミュレーション用コンピュータプログラムは、上記特定物質のシミュレーション方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。

この特定物質のシミュレーション用コンピュータプログラムによれば、任意形状の特定物質の解析用モデルを容易に作成できるので、特定物質の材料特性に及ぼす影響を正確に解析できる。

本発明によれば、任意形状の解析用モデルを作成でき、特定物質の材料特性に及ぼす影響を正確に解析できる特定物質の解析用モデルの作成方法、特定物質の解析用モデルの作成用コンピュータプログラム、特定物質のシミュレーション方法及び特定物質のシミュレーション用コンピュータプログラムを実現できる。

図１Ａは、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法で作成される解析用モデルの一例を示す概念図である。 図１Ｂは、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法で作成される解析用モデルの他の例を示す概念図である。 図１Ｃは、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法で作成される解析用モデルの他の例を示す概念図である。 図２Ａは、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法の説明図である。 図２Ｂは、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法の説明図である。 図２Ｃは、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法の説明図である。 図２Ｄは、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法の説明図である。 図３は、本実施の形態に係るポリマーモデルの配置の説明図である。 図４は、本発明の実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法及び特定物質のシミュレーション方法を実行する解析装置の機能ブロック図である。 図５は、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法の一例の概略を示すフロー図である。

以下、本発明の一実施の形態について、添付図面を参照して詳細に説明する。なお、本発明は、以下の実施の形態に限定されるものではなく、適宜変更して実施可能である。

本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法は、コンピュータを用いて分子動力学法により少なくとも２つの物質を含有する特定物質の解析用モデルを作成する特定物質の解析用モデルの作成方法であって、特定物質の解析用モデルを作成するモデル作成領域を設定する第１ステップと、モデル作成領域内に複数の粒子によって構成された第１物質のモデルを配置する第２ステップと、モデル作成領域内に作成する第２物質のモデルの作成条件を設定する第３ステップと、設定した作成条件に基づいてモデル作成領域内における第１物質の配置領域外に第２物質の粒子を配置して第２物質のモデルを作成して特定物質の解析用モデルを作成する第４ステップと、を含む。まず、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法の概要について説明する。

図１Ａは、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法で作成される解析用モデル１の一例を示す概念図である。図１Ａに示すように、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデル１は、一辺の長さが距離Ｌ１の略立方体状の仮想空間であるモデル作成領域Ａ１内でフィラーモデル１１及びポリマーモデル１２が配置されて解析対象となる特定物質がモデル化されたものである。なお、本実施の形態では、解析対象となる特定物質がフィラー（第１物質）及び高分子材料であるポリマー（第２物質）を含有する複合材料である例について説明するが、本発明は、２種類の物質を含有する特定材料以外にも各種材料に適用可能である。

図１Ｂは、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法で作成される解析用モデルの他の例を示す概念図である。図１Ｂに示す解析用モデル２では、図１に示した解析用モデル１のフィラーモデル１１に代えてモデル作成領域Ａ１に第１のフィラーモデル１１Ａと第２のフィラーモデル１１Ｂとがフィラーモデル化されている。第１のフィラーモデル１１Ａ及び第２のフィラーモデル１１Ｂは、複数のフィラー粒子１１ａがそれぞれ略球状体に集合して構成される。また、第１のフィラーモデル１１Ａと第２のフィラーモデル１１Ｂとは、相互に凝集して外縁部の一部が連結（共有）されている。

図１Ｃは、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法で作成される解析用モデルの他の例を示す概念図である。図１Ｃに示す解析用モデル３では、図１に示した解析用モデル１のフィラーモデルに代えてモデル作成領域Ａ１内で第１のフィラーモデル１１Ａと第２のフィラーモデル１１Ｂと第３のフィラーモデル１１Ｃと第４のフィラーモデル１１Ｄとがモデル化されている。第１のフィラーモデル１１Ａ、第２のフィラーモデル１１Ｂ、第３のフィラーモデル１１Ｃ及び第４のフィラーモデル１１Ｄは、複数のフィラー粒子１１ａがそれぞれ略球状体に集合して構成される。第１のフィラーモデル１１Ａと第２のフィラーモデル１１Ｂとの間は、相互に凝集して外縁部の一部が連結（共有）されている。第２のフィラーモデル１１Ｂと第３のフィラーモデル１１Ｃとの間は、相互に凝集して外縁部の一部が連結（共有）されている。第３のフィラーモデル１１Ｃと第４のフィラーモデル１１Ｄとの間は、相互に凝集して外縁部の一部が連結（共有）されている。第１のフィラーモデル１１Ａと第４のフィラーモデル１１Ｄとの間は、相互に凝集して外縁部の一部が近接している。このように、本実施の形態によれば、２つの第１のフィラーモデル１１Ａ及び第２のフィラーモデル１１Ｂが凝集した複雑な形状の解析用モデル２及び４つの第１のフィラーモデル１１Ａ、第２のフィラーモデル１１Ｂ、第３のフィラーモデル１１Ｃ、及び第４のフィラーモデル１１Ｄが凝集した複雑な形状の解析用モデル３を作成することも可能である。

フィラーとしては、例えば、カーボンブラック、シリカ、及びアルミナなどが含まれる。フィラーモデル１１は、複数のフィラー原子及び複数のフィラー原子の集合体としてのフィラー粒子１１ａが集合した略球状体としてモデル化される。フィラー粒子１１ａは、複数のフィラー粒子１１ａ間の結合鎖（不図示）によって相対位置が特定されている。この結合鎖（不図示）は、フィラー粒子１１ａ間の結合距離である平衡長とばね定数とが定義されたバネとしての機能を有し、各フィラー粒子１１ａ間を拘束している。結合鎖は、フィラー粒子１１ａの相対位置及び捻り、曲げなどによって力が発生するポテンシャルが定義されているボンドである。このフィラーモデル１１は、フィラーを分子動力学で取り扱うための数値データ（フィラー粒子１１ａの質量、体積、直径及び初期座標などを含む）である。フィラーモデル１１の数値データは、コンピュータに入力される。

ポリマーとしては、例えば、ゴム、樹脂、及びエラストマーなどが含まれる。このポリマーモデル１２は、複数のポリマー原子及び複数のポリマー原子の集合体であるポリマー粒子１２ａがモデル作成領域Ａ１内に所定密度で充填されてモデル化される。ポリマー粒子１２ａは、複数のポリマー粒子１２ａ間の結合鎖１２ｂによって相対位置が特定されている。この結合鎖１２ｂは、ポリマー粒子１２ａ間の結合距離である平衡長とばね定数とが定義されたバネとしての機能を有し、各ポリマー粒子１２ａ間を拘束している。結合鎖１２ｂは、ポリマー粒子１２ａの相対位置及び捻り、曲げなどによって力が発生するポテンシャルが定義されているボンドである。このポリマーモデル１２は、ポリマーを分子動力学で取り扱うための数値データ（ポリマー粒子１２ａの質量、体積、直径及び初期座標などを含む）である。ポリマーモデル１２の数値データは、コンピュータに入力される。

また、ポリマーには、フィラーとの親和性を高める変性剤が必要に応じて配合される。この変性剤としては、例えば、水酸基、カルボニル基、及び原子団の官能基などが含まれる。

次に、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法について詳細に説明する。図２Ａ〜図２Ｄは、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法の説明図である。なお、図２Ａ〜図２Ｄにおいては、図１Ａに示した略立方体状のモデル作成領域Ａ１の正面の一部を示している。

図２Ａに示すように、本実施の形態においては、第１ステップでは、解析対象となる特定物質のモデルを作成する仮想空間である計算領域Ａ２内にモデル作成領域Ａ１を設定する。このモデル作成領域Ａ１は、作成する特定物質のモデルの形状に応じて任意形状に設定することが可能である。モデル作成領域Ａ１の形状としては、例えば、略球体状、楕円体状、円錐状、円柱状、三角柱状、立方体状、直方体状、及び多面体状などが挙げられる。モデル作成領域Ａ１は、例えば、モデル作成領域Ａ１内に指定した特定点を中心座標とする所定の半径を有する略球状体として指定してもよい。また、モデル作成領域Ａ１は、モデル作成領域Ａ１内に指定した複数の特定点を各頂点座標とする多面体として指定してもよい。さらに、モデル作成領域Ａ１は、ＣＡＤなどによる作図で作成した立体形状に基づいて指定してもよい。

次に、図２Ｂに示すように、第２ステップでは、モデル作成領域Ａ１内に複数のフィラー粒子１２ａによって構成されたフィラーモデル１１を配置する。モデル作成領域Ａ１内に配置するフィラーの形状に特に制限はなく、例えば、図１に示した略球状体のフィラーモデル１１を配置してもよく、図１Ｂに示した２つのフィラーモデル１１Ａ及びフィラーモデル１１Ｂが連結されたフィラーを配置してもよく、図１Ｃに示した４つのフィラーモデル１１Ａ、フィラーモデル１１Ｂ、フィラーモデル１１Ｃ及びフィラーモデル１１Ｄが連結された形状のものを配置してもよい。また、フィラーの形状としては、多面体であってもよい。また、モデル作成領域Ａ１内に配置するフィラーとしては、モデル作成領域Ａ１内で作成したものであってもよい。

また、第２ステップにおいては、コンピュータを用いた分子動力学法によるシミュレーションでフィラーモデル１１の配置位置を指定することが好ましい。これにより、モデル作成領域Ａ１内におけるフィラーモデル１１の配置位置の指定が容易となるので、複数のフィラーモデル１１を配置する場合であっても、効率的にフィラーを配置することが可能となる。フィラーモデル１１の位置を指定するシミュレーションとしては、乱数を用いるモンテカルロ法などが挙げられる。このシミュレーションにより複数のフィラーモデル１１を配置する場合には、フィラー同士が相互に接触及び重複する場合には、再度乱数でフィラーモデル１１の配置位置を指定してもよく、接触及び重複したフィラーモデル１１同士を結合させて１つのフィラーモデル１１としてもよい。

次に、第３ステップでは、モデル作成領域Ａ１内に作成するポリマーモデル１２の作成条件を設定する。ポリマーモデル１２の作成条件としては、作成するポリマーの分子鎖長、ポリマーモデル１２の分子鎖数、ポリマーモデル１２の分子鎖の密度などが挙げられる。

次に、図２Ｃに示すように、第４ステップでは、第３ステップで設定したポリマーモデル１２の作成条件に基づいてモデル作成領域Ａ１内のフィラーモデル１１の配置領域外にポリマーを配置してポリマーモデル１２を作成する。ポリマーモデル１２は、複数のポリマー粒子１２ａが結合鎖１２ｂなどを介して連結された分子鎖が集合した状態で順次モデル作成領域Ａ１内に追加される。そして、図２Ｄに示すように、ポリマーモデル１２の作成条件として設定したポリマーの分子鎖長、ポリマーモデル１２の分子鎖数及びポリマーモデル１２の分子鎖の密度を満たす状態となることにより特定物質の解析用モデルが作成される。

また、第４ステップにおいては、ポリマーを複数のポリマー粒子１２ａが数珠状に連結された分子鎖としてモデル作成領域Ａ１内に既に配置されたポリマー粒子１２ａと重ならないように順次追加することが好ましい。ここで、ポリマー粒子１２ａを重ならないとは、ポリマー粒子１２ａ間の粒子間相互作用が作用しない距離にポリマー粒子１２ａが存在することである。これにより、順次追加されるポリマーの分子運動を利用してモデル領域Ａ１内のフィラーモデル１１の配置領域外にポリマーモデル１１を配置することができるので、ポリマーモデル１２を均一に配置することが可能となる。

さらに、第４ステップにおいては、図３に示すように、モデル作成領域Ａ１の体積を拡大した状態でポリマーモデル１２を配置してもよい。図３に示す例では、図２Ａに示した一辺が距離Ｌ１のモデル作成領域Ａ１に対して、モデル作成領域の一辺を距離Ｌ２に拡大している。この場合、モデル作成領域Ａ１を拡大しても、モデル作成領域Ａ１内に配置するポリマー１２の分子鎖数及びポリマー粒子１２ａの数は変更しない。また、モデル作成領域Ａ１は、ポリマーモデル１２の作成後に一辺の距離が距離Ｌ２から距離Ｌ１に縮小することが好ましい。このようにしてポリマーを追加することにより、モデル作成領域Ａ１を指定した大きさより拡大した状態でポリマー粒子１２ａをモデル作成領域Ａ１内に配置することができるので、効率的にポリマーを配置することが可能となる。この場合、モデル作成領域Ａ１の体積は、効率的にポリマーを配置する観点及び計算効率の観点から、指定体積の３倍にすることが好ましく、５倍にすることがより好ましい。

また、第４ステップにおいては、モデル作成領域Ａ１内の圧力を低下させた状態でポリマーモデル１２を配置してもよい。これにより、モデル作成領域Ａ１内が低圧となるので、ポリマーモデル１２を効率良く配置することが可能となる。この場合、モデル作成領域Ａ１内の圧力は、効率的にポリマーモデル１２を配置する観点及び計算効率の観点から、変更前の指定圧力の１／３にすることが好ましく、１／５にすることがより好ましい。

次に、本実施の形態に係るシミュレーション方法について説明する。本実施の形態に係るシミュレーション方法は、上記実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法で作成した解析用モデルを用いたシミュレーション方法である。シミュレーション方法としては、フィラーモデル１１とポリマーモデル１２との間に相互作用を設定し、分子動力学法を用いて緩和計算を実行するシミュレーション方法及び特定物質の解析用モデルを用いた変形解析が挙げられる。

本実施の形態に係るシミュレーション方法においては、緩和計算を行う場合には、ポリマー粒子１２ａ間の距離の伸びきり長が定義されていないポテンシャルを使用することが好ましい。これにより、隣接するポリマーモデル１２がポリマー粒子１２ａ間で絡まっても解けやすくなるので、ポリマーモデル１２の絡まりによって作用する大きな力を抑制することができるので、計算落ちの発生を防ぐことができる。また、変形解析を行う場合には、ポリマー粒子１２ａ間の距離の伸びきり長が定義されているポテンシャルを使用することが好ましい。これにより、伸びきり長以上のポリマー粒子１２ａ間距離が許容されずに分子動力学計算が行われるので、ポリマーの分子運動に近似させて、変形解析することができ、シミュレーションの精度が向上する。

次に、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法及び特定物質のシミュレーション方法について詳細に説明する。図４は、本発明の実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法及び特定物質のシミュレーション方法を実行する解析装置の機能ブロック図である。図４に示すように、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法及び特定物質のシミュレーション方法は、処理部５２と記憶部５４とを含むコンピュータである解析装置５０が実現する。この解析装置５０は、入力手段５３を備えた入出力装置５１と電気的に接続されている。入力手段５３は、特定物質の解析用モデルの作成対象であるポリマー及びフィラーの各種物性値及び解析における境界条件などを処理部５２又は記憶部５４へ入力する。入力手段５３としては、例えば、キーボード、マウスなどの入力デバイスが用いられる。

処理部５２は、例えば、中央演算装置（ＣＰＵ：Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）及びメモリを含む。処理部５２は、各種処理を実行する際にコンピュータプログラムを記憶部５４から読み込んでメモリに展開する。メモリに展開されたコンピュータプログラムは、各種処理を実行する。例えば、処理部５２は、記憶部５４から予め記憶された各種処理に係るデータを必要に応じて適宜メモリ上の自身に割り当てられた領域に展開し、展開したデータに基づいて特定物質の解析用モデルの作成及び特定物質の解析用モデルを用いた特定物質のシミュレーションに関する各種処理を実行する。

処理部５２は、モデル作成部５２ａと、条件設定部５２ｂと、解析部５２ｃとを含む。モデル作成部５２ａは、予め記憶部５４に記憶されたデータに基づき、分子動力学法により特定物質の解析用モデルを作成する際のフィラー及びポリマーなどの特定物質の粒子数、分子数、分子量、分子鎖長、分子鎖数、分岐、形状、大きさ、反応時間、反応条件及び作成する解析用モデルに含まれる分子数である目標分子数などの構成要素の配置、設定及び計算ステップ数などの粗視化モデルの設定、分子鎖間などの相互作用などの各種計算パラメーターの初期条件の設定を行う。

フィラー粒子１１ａ間の相互作用及びポリマー粒子１２ａ間の相互作用を調整する計算パラメーターとしては、下記式（１）で表されるレナード・ジョーンズポテンシャルのσ、εを用い、これらが調整される。ポテンシャルを計算する上限距離（カットオフ距離）を大きくすることで、遠距離まで働いた引力、斥力を調整できる。なお、フィラー粒子１１ａ間の相互作用及びポリマー粒子１２ａ間の相互作用が一定値になるまで順次、フィラー粒子１１ａ間の相互作用及びポリマー粒子１２ａ間の相互作用のパラメーターを小さくすることが好ましい。レナード・ジョーンズポテンシャルのσ、εを大きな値から徐々に本来の値に近づけることにより、分子を不自然な状態に導かない穏やかな速度で粒子の接近を行うことができる。また、カットオフ距離も徐々に小さくすることにより、適正な範囲で引力、斥力を調整できる。

モデル作成部５２ａは、初期条件の設定の後、平衡化計算を行う。平衡化計算では、所定の温度、密度及び圧力で、初期設定後の各種構成要素が平衡状態に到達する所定の時間、分子動力学計算を行う。そして、モデル作成部５２ａは、初期条件の設定及び平衡化の計算処理後に、計算領域Ａ２内に特定物質の解析用モデルを作成するモデル作成領域Ａ１を任意形状の領域として設定する。ここでは、モデル作成部５２ａは、モデル作成領域Ａ１としては、例えば、略球体状、楕円体状、円錐状、円柱状、三角柱状、立方体状、直方体状、及び多面体状など任意形状の領域を指定する。

次に、モデル作成部５２ａは、作成したモデル作成領域Ａ１内に複数のフィラー粒子１１ａによって構成されたフィラーモデル１１を配置する。ここでは、モデル作成部５２ａは、別途作成したフィラーモデル１１をモデル作成領域Ａ１内に配置してもよく、モデル作成領域Ａ１内にフィラーモデル１１を作成してもよい。ここでは、モデル作成部５２ａは、乱数を用いるモンテカルロ法などのコンピュータを用いた分子動力学法によるシミュレーションでフィラーモデル１１の配置位置を指定してもよい。

次に、モデル作成部５２ａは、モデル作成領域Ａ１内に作成するポリマーモデル１２の作成条件を設定する。ここでは、モデル作成部５２ａは、ポリマーモデル１２の作成条件として設定したポリマーの分子鎖長、ポリマーモデル１２の分子鎖数及びポリマーモデル１２中の分子鎖の密度を設定する。

次に、モデル作成部５２ａは、設定したポリマーモデル１２の作成条件に基づいてモデル作成領域Ａ１内におけるフィラーモデル１１の配置領域外にポリマー粒子１２ａを配置して特定物質の解析用モデルを作成する。ここでは、モデル作成部５２ａは、設定したポリマーモデル１２の作成条件を満たすまでフィラーモデル１１の配置領域外にポリマー粒子１２ａを配置して特定物質の解析用モデルを作成する。また、モデル作成部５２ａは、モデル作成領域Ａ１の体積を拡大した状態でポリマーモデル１２を作成し、作成後にモデル作成領域Ａ１の体積を縮小してもよい。また、モデル作成部５２ａは、モデル作成領域Ａ１内の圧力を低下させた状態でポリマーモデル１２を配置し、作成後に圧力を元に戻してもよい。また、モデル作成部５２ａは、必要に応じてポリマーにフィラーとの親和性を高める水酸基、カルボニル基、及び原子団の官能基などの変性剤を配合してもよい。

また、モデル作成部５２ａは、作成したフィラーモデル１１とゴム、樹脂、及びエラストマーなどのポリマーを用いたポリマーモデル１２とを併用して解析を行う場合には、フィラーモデル１１を作成した後に、モデル作成領域Ａ１内にポリマー原子及び複数のポリマー原子の集合体であるポリマー粒子１２ａ及び／又はポリマーモデル１２をモデル作成領域Ａ１内に所定密度で充填して解析用モデルを作成する。

次に、モデル作成部５２ａは、ポリマーモデル１２の一部のポリマー粒子１２ａを除去してフィラーモデル１１の解析用モデル２に対応した形状を有する領域であるポリマー粒子除去領域Ａ４を作成し、作成したポリマー粒子除去領域Ａ４にフィラーの解析用モデルを配置する。

条件設定部５２ｂは、モデル作成部５２ａで作成した特定物質の解析用モデル及びポリマーモデル１２を用いた分子動力学法による運動シミュレーション（解析）を実行するための各種条件を設定する。条件設定部５２ｂは、入力手段５３からの入力及び記憶部５４に記憶されている情報に基づいて各種条件を設定する。各種条件としては、解析を実行するフィラーの位置及び数、フィラー原子、フィラー原子団、フィラー粒子及びフィラー粒子群の位置及び数、フィラー粒子番号、ポリマーの分子鎖の位置及び数、ポリマー原子、ポリマー原子団、ポリマー粒子及びポリマー粒子群の位置及び数、ポリマー粒子番号、予め設定した物理量履歴である応力ひずみ曲線及び条件を変更しない固定値などが含まれる。

解析部５２ｃは、モデル作成部５２ａにより作成されたフィラーモデル１１及びポリマーモデル１２を含む特定物質の解析用モデルを用いた分子動力学法による緩和計算、伸長解析、せん断解析などの変形解析などの運動シミュレーションを実行して各種物理量を取得する。ここでの物理量としては、シミュレーションの結果得られる運動変位及び公称応力又は運動変位を演算して得られる公称ひずみなどが挙げられる。これにより、任意に作成した複雑な形状のフィラーモデル１１をポリマーモデル１２中に配置するので、フィラーの形状がポリマーに及ぼす影響を解析することが可能となり、フィラーモデル１１の挿入により生じた不安定構造を解消して平衡状態が得られる。さらに、任意に作成した複雑な形状の特定物質の解析用モデルを用いて変形解析を実行するので、特定物質の形状が材料特性に及ぼす影響を解析することが可能となり、コンパウンドの力学特性を得ることが可能となる。

記憶部５４は、ハードディスク装置、光磁気ディスク装置、フラッシュメモリ及びＣＤ−ＲＯＭなどの読み出しのみが可能な記録媒体である不揮発性のメモリ、並びに、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）のような読み出し及び書き込みが可能な記録媒体である揮発性のメモリが適宜組み合わせられる。

記憶部５４には、入力手段５３を介して解析対象となる特定物質の解析用モデルを作成するためのデータであるゴムカーボンブラック、シリカ、及びアルミナなどのフィラーのデータ、ゴム、樹脂、及びエラストマーなどのポリマーのデータ、予め設定した物理量履歴である応力ひずみ曲線及び本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法、特定物質のシミュレーション方法を実現するためのコンピュータプログラムなどが格納されている。このコンピュータプログラムは、コンピュータ又はコンピュータシステムに既に記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、本実施の形態に係る特定物質のシミュレーション方法を実現できるものであってもよい。ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）及び周辺機器などのハードウェアを含むものとする。

表示手段５５は、例えば、液晶表示装置等の表示用デバイスである。なお、記憶部５４は、データベースサーバなどの他の装置内にあってもよい。例えば、解析装置５０は、入出力装置５１を備えた端末装置から通信により処理部５２及び記憶部５４にアクセスするものであってもよい。

次に、図５を参照して本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法の具体例について説明する。図５は、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法の一例の概略を示すフロー図である。

図５に示すように、開始時には、モデル作成部５２ａが、入力手段５３を介して予め記憶部５４に記憶されたフィラー及びポリマーをモデル化するためのデータであるフィラー及びポリマーなどの特定物質の粒子数、分子数、分子量、分子鎖長、分子鎖数、分岐、形状、大きさ、反応時間、反応条件及び作成する解析用モデルに含まれる分子数である目標分子数などの構成要素の配置、予め設定した物理量履歴である応力ひずみ曲線及び条件を変更しない固定値などのフィラー及びポリマーをモデル化するための各種データを読込む。続いて、モデル作成部５２ａは、各種データに基づいて、初期条件の設定及び分子動力学計算により平衡化計算を行う。

次に、モデル作成部５２ａは、仮想空間である計算領域Ａ２内に特定物質のモデル作成領域Ａ１を設定する（ステップＳＴ１）。次に、モデル作成部５２ａは、モデル作成領域Ａ１内に必要数のフィラーモデル１１を配置する（ステップＳＴ２）。ここでは、モデル作成部５２ａは、別途作成したフィラーモデル１１をモデル作成領域Ａ１内に配置してもよく、モデル作成領域Ａ１内でフィラーモデル１１を作成してもよい。

続いて、モデル作成部５２ａは、モデル作成領域Ａ１内に作成するポリマーモデル１２のポリマーモデル１２の分子鎖長、ポリマーモデル１２の分子鎖数及びポリマーモデル１２の分子鎖数の密度などのポリマーモデル１２の作成条件及び配置条件を設定する（ステップＳＴ３）。次に、モデル作成部５２ａは、モデル作成領域Ａ１のフィラーモデル１１の配置領域外にポリマーモデル１２を順次追加する（ステップＳＴ４）。そして、モデル作成部５２ａは、モデル作成領域Ａ１のフィラーモデル１１の配置領域外に作成されるポリマーモデル１２が設定したポリマーモデル作成条件を満たすか否かを判定し（ステップＳＴ５）、ポリマーモデル作成条件を満たしていない場合には、更にポリマーモデル１２を追加する（ステップＳＴ５：Ｎｏ）。また、モデル作成部５２ａは、ポリマーモデル１２が設定したポリマーモデル作成条件を満たした場合には、解析用モデルの作成を終了する（ステップＳＴ５：Ｙｅｓ）。また、モデル作成部５２ａは、作成した特定物質の解析用モデルのデータを記憶部５４に格納して特定物質の解析用モデルの作成を終了する。

次に、条件設定部５２ｂは、入力手段５３からの入力又は記憶部５４に記憶されている情報に基づいて、フィラーの解析用モデルを用いた分子動力学法による運動シミュレーション（解析）の条件を設定する。次に、解析部５２ｃは、条件設定部５２ｂによって設定された条件に基づいて、モデル作成部５２ａによって作成されたフィラーの解析用モデルを用いて緩和計算及び変形解析などの解析を行い公称応力及び公称ひずみなどの物理量を取得する。また、解析部５２ｃは、緩和計算及び変形解析などによって得られた解析結果を記憶部５４に格納する。

以上説明したように、上記実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法によれば、指定したモデル作成領域Ａ１内にフィラーモデル１１を配置してから、フィラーの配置領域外にポリマーモデル１２を配置して特定物質の解析用モデルを作成するので、フィラーモデル１１が複雑な形状であっても、ポリマーモデル１２を容易に作成することが可能となる。これにより、任意形状の特定物質の解析用モデルを容易に作成できるので、特定物質の材料特性に及ぼす影響を正確に解析できる特定物質の解析用モデルの作成方法を実現できる。

１，２，３ 解析用モデル
１１ フィラー
１１ａ フィラー粒子
５０ 解析装置
５１ 入出力装置
５２ 処理部
５２ａ モデル作成部
５２ｂ 条件設定部
５２ｃ 解析部
５３ 入力手段
５４ 記憶部
５５ 表示手段

Claims (8)

1. コンピュータを用いて分子動力学法により少なくとも２つの物質を含有する特定物質の解析用モデルを作成する特定物質の解析用モデルの作成方法であって、
   前記コンピュータが、ユーザによって指定された特定物質の解析用モデルを作成するモデル作成領域を検出する第１ステップと、
   前記コンピュータが、分子動力学法によるシミュレーションで前記モデル作成領域内に複数の粒子によって構成された第１物質のモデルを配置する第２ステップと、
   前記コンピュータが、前記ユーザによって指定された前記モデル作成領域内に配置する第２物質のモデルの作成条件及び配置条件を検出する第３ステップと、
   前記コンピュータが、検出した前記作成条件及び前記配置条件に基づいて、前記第１物質のモデルを配置した後の前記モデル作成領域内における前記第１物質の配置領域外に前記第２物質のモデルを配置して前記特定物質の解析用モデルを作成する第４ステップと、
   を含み、
   前記第４ステップにおいて、前記コンピュータは、前記モデル作成領域の大きさを拡大した状態で前記第２物質のモデルを作成してから、前記モデル作成領域の大きさを縮小することを特徴とする、特定物質の解析用モデルの作成方法。
2. 前記第４ステップにおいて、前記コンピュータは、前記第２物質のモデルを前記モデル作成領域内に存在する前記第２物質のモデルと重ならないように順次追加する、請求項１に記載の特定物質の解析用モデルの作成方法。
3. 前記第１物質が、フィラーである、請求項１又は請求項２に記載の特定物質の解析用モデルの作成方法。
4. 前記第２物質が、高分子材料である、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の特定物質の解析用モデルの作成方法。
5. 請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の特定物質の解析用モデルの作成方法をコンピュータに実行させることを特徴とする、特定物質の解析用モデルの作成用コンピュータプログラム。
6. 請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の特定物質の解析用モデルの作成方法をコンピュータに実行させることで前記第１物質のモデルと前記第２物質のモデルとを作成し、前記コンピュータは、前記第１物質のモデルと前記第２物質のモデルとの間に相互作用を設定し、分子動力学法を用いて緩和計算を実行することを特徴とする特定物質のシミュレーション方法。
7. 請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の特定物質の解析用モデルの作成方法をコンピュータに実行させることで特定物質の解析用モデルを作成し、前記コンピュータは、前記特定物質の解析用モデルを用いて変形解析を実行することを特徴とする、特定物質のシミュレーション方法。
8. 請求項６又は請求項７に記載の特定物質のシミュレーション方法をコンピュータに実行させることを特徴とする、特定物質のシミュレーション用コンピュータプログラム。

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