JP6465164B2 - 機械特性推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、特性推定方法に関する。より詳しくは、３つの軸と変速機構とを備える供試体の機械特性パラメータの値を推定する機械特性推定方法に関する。

ドライブトレインとは、エンジンで発生したエネルギーを駆動輪に伝達するための複数の装置の総称をいい、エンジン、クラッチ、変速機、プロペラシャフト、デファレンシャルギヤ、及びドライブシャフト等で構成される。このようなドライブトレインベンチシステムは、このようなドライブトレインを供試体として、その負荷試験を行うものである。ドライブトレインベンチシステムでは、供試体の入力軸に接続した第１動力計によってエンジンを模擬し、供試体の左右のドライブシャフトに接続した第２及び第３動力計によって車体慣性等を模擬することにより、供試体の負荷試験等を行う。

このようなドライブトレインベンチシステムにおいて精度良く負荷試験を行うためには、供試体の慣性モーメントや剛性等の値を精度良く推定しておき、推定したこれら機械特性パラメータの値を第１〜第３動力計の制御に用いる必要がある。また特許文献１や特許文献２には、供試体の慣性モーメントや剛性等を推定する技術が示されている。

特開２００８−７６０６１号公報 特開２００８−２０３０５１号公報

例えば特許文献１には、エンジンに動力計を接続したエンジンベンチシステムにおいて、エンジンベンチシステムを２慣性系とみなし、この２慣性系の２つの慣性モーメントとばね剛性とを推定する技術が示されている。一方ドライブトレインベンチシステムでは、ドライブトレインの３つの軸に対しそれぞれ動力計が接続されていることから、ドライブトレインシステムを特許文献１のように２慣性系で近似することは妥当でない。このため特許文献１の技術を適用して、供試体であるドライブトレインの機械特性パラメータを推定することは困難である。

また特許文献２には、非線形計画法を利用して多慣性系の慣性モーメントや軸のばね剛性等を推定する技術が示されている。特許文献２に記載の技術は、多慣性系に一般化された技術であるため、この技術を利用してドライブトレインの機械特性パラメータを推定することは可能である。しかしながらドライブトレインには上記のように変速機やデファレンシャルギヤ等の変速機構が含まれているが、特許文献２の技術ではこのような変速機構の存在については十分に考慮されていない。

ドライブトレインの周波数特性は、一般的には変速機構におけるギヤ比によって変化する。このため特許文献２の技術では、ドライブトレインのギヤ比によって機械特性パラメータの推定結果も変わってしまうおそれがある。すなわち、特許文献２の技術によれば、変速機構のギヤ比ごとに機械特性パラメータの推定結果が得られるが、各ギヤ比で得られた推定結果が同一の値になる保証がなく、利便性が低い。

本発明は、３つの軸と変速機構とを備える供試体の機械特性パラメータの値を、変速機構のギヤ比によらずに推定できる機械特性推定方法を提供することを目的とする。

（１）本発明の機械特性推定方法（例えば、後述の図６の機械特性推定方法）は、第１軸（例えば、後述の第１軸Ｓ１）及び当該第１軸と変速機構（例えば、後述の変速機ＴＭ１及びデファレンシャルギヤＴＭ２）を介して動力伝達可能に接続された第２軸（例えば、後述の第２軸Ｓ２）及び第３軸（例えば、後述の第３軸Ｓ３）を備える供試体（例えば、後述の供試体Ｗ）において、当該供試体に含まれるばね要素の特性を特徴付ける機械特性パラメータの値を推定する方法であって、前記変速機構のギヤ比が第１ギヤ比（例えば、後述の第１ギヤ比ｇＬ）に設定された状態における前記供試体の共振周波数（例えば、後述の共振周波数ωＬ）を測定する第１測定工程（例えば、後述の図６のＳ２１の処理）と、前記変速機構のギヤ比が前記第１ギヤ比と異なる第２ギヤ比（例えば、後述の第２ギヤ比ｇＨ）に設定された状態における前記供試体の共振周波数（例えば、後述の共振周波数ωＨ）を測定する第２測定工程（例えば、後述の図６のＳ２２の処理）と、前記第１測定工程で得られた共振周波数と、前記第２測定工程で得られた共振周波数と、前記第１ギヤ比と、前記第２ギヤ比と、を用いて前記機械特性パラメータの推定値を算出する推定工程（例えば、後述の図６のＳ２３の処理）と、を備える。

（２）この場合、前記第１軸には第１電動機（例えば、後述の第１動力計２１）が連結され、前記第２軸には第２電動機（例えば、後述の第２動力計２２）が連結され、前記第３軸には第３電動機（例えば、後述の第３動力計２３）が連結され、前記第１及び第２測定工程では、前記第１電動機、前記第２電動機、及び前記第３電動機の何れか１つへのトルク電流指令信号（例えば、後述のトルク電流指令信号ｉ１，ｉ２，ｉ３）を入力とし、前記第１軸の軸トルク（例えば、後述の第１軸トルク検出信号ｔ１）、前記第２軸の軸トルク（例えば、後述の第２軸トルク検出信号ｔ２）、前記第３軸の軸トルク（例えば、後述の第３軸トルク検出信号ｔ３）、前記第１電動機の角速度（例えば、後述の第１角速度検出信号ｗ１）、前記第２電動機の角速度（例えば、後述の第２角速度検出信号ｗ２）、及び前記第３電動機の角速度（例えば、後述の第３角速度検出信号ｗ３）の何れか１つを出力とし、前記入力から前記出力への周波数応答を測定することによって前記共振周波数を測定することが好ましい。

（３）この場合、前記供試体に前記第１、第２、及び第３電動機を接続して構成される機械系は、前記第１電動機の慣性モーメントを有する第１慣性体と、前記第２電動機の慣性モーメントを有する第２慣性体と、前記第３電動機の慣性モーメントを有する第３慣性体と、１つの入力部と２つの出力部との間において前記ギヤ比で変速する変速要素と、所定の第１ばね剛性を有しかつ前記第１慣性体と前記入力部とを接続する第１軸体と、第２慣性モーメント及び第２ばね剛性を有しかつ前記２つの出力部の一方と前記第２慣性体とを接続する第２軸体と、第３慣性モーメント及び第３ばね剛性を有しかつ前記第２つの出力部の他方と前記第３慣性体とを接続する第３軸体と、を備える５慣性系モデルでモデル化され、前記推定工程では、前記第１、第２、及び第３ばね剛性の何れかを前記機械特性パラメータとし、その推定値を算出することが好ましい。

（４）この場合、前記第１ギヤ比は前記変速機構で設定可能なギヤ比の最小ギヤ比及び最大ギヤ比の何れか一方であり、前記第２ギヤ比は前記最小ギヤ比及び前記最大ギヤ比の何れか他方であることが好ましい。

（１）本発明の第１測定工程では、３つの軸と変速機構とを備える供試体において、変速機構のギヤ比が第１ギヤ比に設定された状態における供試体の共振周波数を測定し、第２測定工程では、変速機構のギヤ比が第１ギヤ比と異なる第２ギヤ比に設定された状態における供試体の共振周波数を測定し、推定工程では、これら２つの工程で測定した共振周波数と、第１ギヤ比と、第２ギヤ比と、を用いることによって機械特性パラメータの推定値を算出する。このように本発明では、異なる２つのギヤ比の下で測定した共振周波数を用いて機械特性パラメータの推定値を算出することにより、変速機構のギヤ比によらず機械特性パラメータの値を推定することができる。また本発明によれば、機械特性パラメータの値を推定するためには異なる２つのギヤ比の下で共振周波数を測定すればよいため、簡便である。

（２）本発明の第１及び第２測定工程では、第１〜第３電動機の何れか１つへのトルク電流指令信号を入力とし、第１〜第３軸の軸トルク及び第１〜第３電動機の角速度の何れか１つを出力とし、この入力から出力への周波数応答を測定することによって共振周波数を測定する。これにより、各ギヤ比の下で容易に共振周波数を測定でき、ひいては供試体の機械特性パラメータも容易に推定できる。

（３）本発明では、供試体と上記第１〜第３電動機で構成される機械系を、第１〜第３慣性体と、変速要素と、第１〜第３軸体とで構成される５慣性系モデルでモデル化し、推定工程では、第１〜第３軸体の何れかのばね剛性を機械特性パラメータとし、その推定値を算出する。３つの軸と変速機とを備える供試体に３つの電動機を接続して構成される試験システムは、上記のような５慣性系モデルでモデル化することが妥当であると考えられる。本発明では、このような５慣性系モデルにおける第１〜第３ばね剛性の何れかを機械特性パラメータとし、その推定値を算出する。したがって本発明によれば、推定した機械特性パラメータの値を用いて上記のような５慣性系モデルに基づく制御の精度を向上できる。

（４）本発明の第１及び第２測定工程では、それぞれ変速機構で設定可能な最小ギヤ比及び最大ギヤ比のもとで共振周波数を測定し、これを機械特性パラメータの推定値の算出に用いる。これにより、近いギヤ比の下で測定された共振周波数を用いて推定値を算出した場合と比較して、機械特性パラメータの推定精度を向上できる。

本発明の一実施形態に係る機械特性推定方法が適用された試験システムの構成を示す図である。 動力系制御装置に構成される制御回路のうち、特に試験システムの入出力特性を推定する際に用いられる部分の構成を示す図である。 入出力特性推定方法の具体的な演算手順を示すフローチャートである。 図３Ａのフローチャートの続きである。 試験システムの機械系を近似して得られる５慣性系モデルを示す図である。 図４の５慣性系モデルの運動方程式をブロック図で表したものである。 機械特性推定方法の具体的な手順を示すフローチャートである。 入出力特性推定方法を実行することによって得られる複数の伝達関数のうちの１つのボード線図である。 入出力特性推定方法を実行することによって得られる複数の伝達関数のうちの１つのボード線図である。

以下、本発明の一実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
図１は、本実施形態に係る機械特性推定方法が適用された試験システムＳの構成を示す図である。試験システムＳは、所謂ドライブトレインベンチシステムと呼称されるものであり、車両のドライブトレインを供試体Ｗとし、この供試体Ｗの性能を評価する。機械特性推定方法は、試験システムＳを用いて供試体Ｗの機械特性パラメータの値を推定する方法である。

供試体Ｗは、完成車両では図示しないエンジンが接続される第１軸Ｓ１と、完成車両では左右駆動輪が接続される左右ドライブシャフトである第２軸Ｓ２及び第３軸Ｓ３と、第１軸Ｓ１と第２軸Ｓ２及び第３軸Ｓ３とを動力伝達可能に接続する変速機ユニットＴＭと、を備える。変速機ユニットＴＭは、第１軸Ｓ１の出力を変速する変速機ＴＭ１と、変速機ＴＭ１によって変速された第１軸Ｓ１の出力をさらに変速し第２軸Ｓ２及び第３軸Ｓ３に伝達するデファレンシャルギヤＴＭ２と、を備える。以下では、変速機ＴＭ１のギヤ比を変速ギヤ比ｇａといい、デファレンシャルギヤＴＭ２のギヤ比を以下では最終ギヤ比ｇｂという。ここで変速ギヤ比ｇａは、最小変速ギヤ比ｇａＬから最大変速ギヤ比ｇａＨの間で変更可能である。また最終ギヤ比ｇｂは固定値である。また以下では、変速機ＴＭ１とデファレンシャルギヤＴＭ２とを組み合わせて構成される供試体Ｗ全体での第１軸Ｓ１と第２軸Ｓ２又は第３軸Ｓ３との間のギヤ比をトータルのギヤ比ｇ（ｇａ×ｇｂ）という。

試験システムＳは、供試体Ｗと、供試体Ｗに連結された第１動力計２１、第２動力計２２、及び第３動力計２３と、各動力計２１〜２３に電力を供給する第１インバータ３１、第２インバータ３２、及び第３インバータ３３と、各動力計２１〜２３における軸の角速度を検出する第１角速度検出器５１、第２角速度検出器５２、及び第３角速度検出器５３と、各動力計２１〜２３における軸トルクを検出する第１軸トルク検出器６１、第２軸トルク検出器６２、及び第３軸トルク検出器６３と、各インバータ３１〜３３へトルク電流指令信号を入力する動力計制御装置７と、試験システムＳにおける所定の入力から所定の出力までの入出力特性や供試体Ｗを特徴付ける機械特性パラメータの値等を推定する推定装置８と、を備える。

第１動力計２１の出力軸は、供試体Ｗの第１軸Ｓ１と同軸に連結されている。第２動力計２２の出力軸は、供試体Ｗの第２軸Ｓ２と同軸に連結されている。第３動力計２３の出力軸は、供試体Ｗの第３軸Ｓ３と同軸に連結されている。

第１角速度検出器５１は、第１動力計２１の出力軸の単位時間当たりの回転角度である第１角速度を検出し、この第１角速度に応じた第１角速度検出信号ｗ１を発生する。第２角速度検出器５２は、第２動力計２２の出力軸の単位時間当たりの回転角度である第２角速度を検出し、この第２角速度に応じた第２角速度検出信号ｗ２を発生する。第３角速度検出器５３は、第３動力計２３の出力軸の単位時間当たりの回転角度である第３角速度を検出し、この第３角速度に応じた第３角速度検出信号ｗ３を発生する。

第１軸トルク検出器６１は、第１軸Ｓ１に発生する捩れトルク（以下、「第１軸トルク」という）を検出し、この第１軸トルクに応じた第１軸トルク検出信号ｔ１を発生する。第２軸トルク検出器６２は、第２軸Ｓ２に発生する捩れトルク（以下、「第２軸トルク」という）を検出し、この第２軸トルクに応じた第２軸トルク検出信号ｔ２を発生する。第３軸トルク検出器６３は、第３軸Ｓ３に発生する捩れトルク（以下、「第３軸トルク」という）を検出し、この第３軸トルクに応じた第３軸トルク検出信号ｔ３を発生する。

動力計制御装置７は、角速度検出信号ｗ１〜ｗ３と、軸トルク検出信号ｔ１〜ｔ３と、所定の指令信号とを用いることによって、第１動力計２１に対するトルク電流指令信号である第１トルク電流指令信号ｉ１と、第２動力計２２に対するトルク電流指令信号である第２トルク電流指令信号ｉ２と、第３動力計２３に対するトルク電流指令信号である第３トルク電流指令信号ｉ３と、を所定のアルゴリズムに基づいて生成し、各信号ｉ１〜ｉ３を各インバータ３１〜３３へ入力する。第１インバータ３１は、第１トルク電流指令信号ｉ１に応じた電力を第１動力計２１に供給する。第２インバータ３２は、第２トルク電流指令信号ｉ２に応じた電力を第２動力計２２に供給する。第３インバータ３３は、第３トルク電流指令信号ｉ３に応じた電力を第３動力計２３に供給する。

推定装置８は、上述の動力計制御装置７による各動力計２１〜２３の制御下において、角速度検出信号ｗ１〜ｗ３と、軸トルク検出信号ｔ１〜ｔ３と、トルク電流指令信号ｉ１〜ｉ３と、を用いることによって、試験システムＳにおける所定の入力信号から所定の出力信号までの入出力特性や供試体Ｗの機械特性パラメータの値を推定する。以下、試験システムＳを用いて実現できる入出力特性推定方法と機械特性推定方法とを順に説明する。

＜入出力特性推定方法＞
図２は、動力計制御装置７の制御回路の構成を示す図である。より具体的には、図２には、動力計制御装置７に構成される制御回路のうち、推定装置８を用いて試験システムＳの入出力特性を推定する際に用いられる部分のみを図示する。

ベーストルク生成部７１は、時間変化しない一定の大きさのベーストルク指令信号ｉｂ１を生成する。加振トルク生成部７２は、所定の要求に応じて、０を中心とした所定の幅内で所定の加振周波数の下でランダムに変動する第１加振トルク入力ｄ１、第２加振トルク入力ｄ２、及び第３加振トルク入力ｄ３を生成する。

第１指令信号生成部７４は、第１加振トルク入力ｄ１が生成されていない場合には第１ベーストルク指令信号ｉｂ１を第１トルク電流指令信号ｉ１として出力し、第１加振トルク入力ｄ１が生成されている場合にはこの入力ｄ１をベーストルク指令信号ｉｂ１に重畳したものを第１トルク電流指令信号ｉ１として出力する。

速度制御装置７３は、所定の指令信号と第２角速度検出信号ｗ２と第３角速度検出信号ｗ３とを用いることによって、第２角速度及び第３角速度を所定の目標へ制御するための第２動力計２２への入力である第２トルク制御入力ｉｂ２及び第３動力計２３への入力である第３トルク制御入力ｉｂ３を生成する。より具体的には、速度制御装置７３は、第２角速度と第３角速度の平均速度に対する指令信号であって時間変化しないものである平均速度指令信号ｗ＿ａｖと第２角速度と第３角速度との差に対する指令信号であって時間変化しないものである差速度指令信号ｄｗ（以下では、０とする）とが入力されると、第２角速度検出信号ｗ２と第３角速度検出信号ｗ３の平均（（ｗ２＋ｗ３）／２）が平均速度指令信号ｗ＿ａｖになり、かつ第２角速度検出信号ｗ２と第３角速度検出信号ｗ３の差（ｗ２−ｗ３）が差速度指令信号ｄｗになるように既知のフィードバックアルゴリズムによって第２トルク制御入力ｉｂ２及び第３トルク制御入力ｉｂ３を生成する。

第２指令信号生成部７５は、第２加振トルク入力ｄ２が生成されていない場合には第２トルク制御入力ｉｂ２を第２トルク電流指令信号ｉ２として出力し、第２加振トルク入力ｄ２が生成されている場合にはこの入力ｄ２を第２トルク制御入力ｉｂ２に重畳したものを第２トルク電流指令信号ｉ２として出力する。

第３指令信号生成部７６は、第３加振トルク入力ｄ３が生成されていない場合には第３トルク制御入力ｉｂ３を第３トルク電流指令信号ｉ３として出力し、第３加振トルク入力ｄ３が生成されている場合にはこの入力ｄ３を第３トルク制御入力ｉｂ３に重畳したものを第３トルク電流指令信号ｉ３として出力する。

以上のように動力計制御装置７は、試験システムＳの入出力特性を推定する際には、第１動力計２１についてはベーストルク指令信号ｉｂ１を用いたトルク電流制御を行いながら、適宜第１加振トルク入力ｄ１を重畳して加振制御を行う。また動力計制御装置７は、試験システムＳの入出力特性を推定する際には、第２及び第３動力計２２，２３については角速度検出信号ｗ２，ｗ３を用いた速度制御を行いながら、適宜加振トルク入力ｄ２，ｄ３を重畳して加振制御を行う。

図１に戻り、推定装置８は、上述のような動力計制御装置７による各動力計２１〜２３を制御することにより、各トルク電流指令信号ｉ１〜ｉ３から各軸トルク検出信号ｔ１〜ｔ３までの機械特性（以下、これらを「トルク指令−軸トルク特性」ともいう）を表した伝達関数行列Ｇｔｉと、各トルク電流指令信号ｉ１〜ｉ３から各角速度検出信号ｗ１〜ｗ３までの機械特性（以下、これらを「トルク指令−角速度特性」ともいう）を表した伝達関数行列Ｇｗｉと、各角速度検出信号ｗ２〜ｗ３から各トルク制御入力ｉｂ２〜ｉｂ３までの速度制御装置７３の入出力特性（以下、「制御回路特性」ともいう）を表した伝達関数行列Ｃと、を推定する。

先ず、トルク指令−軸トルク特性を表した伝達関数行列Ｇｔｉは、下記式（１）に示すように合計９個の独立した成分によって構成される３×３の行列によって表される。下記式（１）において、例えば、行列Ｇｔｉの第１列目第１行目の成分である伝達関数Ｇｔ１＿ｉ１は、第１トルク電流指令信号ｉ１に対する第１軸トルク検出信号ｔ１の機械特性を表す。また行列Ｇｔｉの第２列目第１行目の成分である伝達関数Ｇｔ１＿ｉ２は、第２トルク電流指令信号ｉ２に対する第１軸トルク検出信号ｔ１の機械特性を表す。他の成分も同様であり、説明を省略する。

またトルク指令−角速度特性を表した伝達関数行列Ｇｗｉは、下記式（２）に示すように合計９個の独立した成分によって構成される３×３の行列によって表される。下記式（２）において、例えば、行列Ｇｗｉの第１列目第１行目の成分である伝達関数Ｇｗ１＿ｉ１は、第１トルク電流指令信号ｉ１に対する第１角速度検出信号ｗ１の機械特性の伝達関数を表す。また行列Ｇｗｉの第２列目第１行目の成分である伝達関数Ｇｗ１＿ｉ２は、第２トルク電流指令信号ｉ２に対する第１角速度検出信号ｗ１の機械特性の伝達関数を表す。他の成分も同様であり、説明を省略する。

また、図２に示すような動力計制御装置７において、その入力である角速度検出信号ｗ１〜ｗ３及び加振トルク入力ｄ１〜ｄ３から、その出力であるトルク電流指令信号ｉ１〜ｉ３までの入出力特性は、３×３の単位行列Ｉと、速度制御装置７３の制御回路特性を表した伝達関数行列Ｃと、を用いて下記式（３）によって表される。なお推定装置８における演算では、加振トルク入力ｄ１〜ｄ３を用いて加振した時における周波数特性を計測することから、時間変化しないベーストルク指令信号ｉｂ１、平均速度指令信号ｗ＿ａｖ、及び差速度指令信号ｄｗは、下記式（３）に示すように無視することができる。また速度制御装置７３では、２つの角速度検出信号ｗ２，ｗ３を入力として２つのトルク制御入力ｉｂ２，ｉｂ３を生成することから、その伝達関数行列Ｃは、下記式（３）に示すように実質的に２×２の行列によって表される。下記式（３）において、例えば、行列Ｃの第２列目第２行目の成分である伝達関数Ｃ２２は、速度制御装置７３における第２角速度検出信号ｗ２に対する第２トルク制御入力ｉｂ２の伝達関数を表す。また行列Ｃの第３列目第２行目の成分である伝達関数Ｃ２３は、速度制御装置７３における第３角速度検出信号ｗ３に対する第２トルク制御入力ｉｂ２の伝達関数を表す。他の成分も同様であり、説明を省略する。

次に、以上のような試験システムＳを用いた入出力特性推定方法について説明する。
図３Ａ及び図３Ｂは、入出力特性推定方法の具体的な演算手順を示すフローチャートである。

Ｓ１では、図２に示す動力計制御装置を用いた第１〜第３動力計の制御を開始する。すなわち、第１動力計はベーストルク指令信号ｉｂ１を用いたトルク電流制御を行い、第２及び第３動力計は角速度検出信号ｗ２，ｗ３等を用いた速度制御を行う。なお、加振トルク入力ｄ１〜ｄ３は、何れも０とする。

Ｓ２では、動力計制御装置は、第１〜第３動力計の動作点を、入出力特性の測定時用に予め定められた動作点に設定する。より具体的には、加振トルク入力ｄ１〜ｄ３を何れも０としたまま、ベーストルク指令信号ｉｂ１を予め定められた所定値で一定とし、さらに平均速度指令信号ｗ＿ａｖを予め定められた所定値で一定とし、差速度指令信号ｄｗを０とする。

Ｓ３では、動力計制御装置は、ベーストルク指令信号、平均速度指令信号及び差速度指令信号をＳ２の動作点で維持したまま、所定の加振周波数で変動する第２加振トルク入力ｄ２を生成しこれを第２トルク制御入力ｉｂ２に重畳し、第２トルク電流指令信号ｉ２を振動させる。なおこの際、他の加振トルク入力ｄ１，ｄ３は何れも０とする。

Ｓ４では、推定装置は、第２加振トルク入力ｄ２と、第２トルク電流指令信号ｉ２と、第２軸トルク検出信号ｔ２と、第２角速度検出信号ｗ２と、第３トルク電流指令信号ｉ３と、第３軸トルク検出信号ｔ３と、第３角速度検出信号ｗ３と、を測定する。

Ｓ５では、推定装置は、Ｓ４で測定した第２加振トルク入力ｄ２と、他の出力信号ｉ２，ｔ２，ｗ２，ｉ３，ｔ３，ｗ３との比を算出することにより、下記式（４−１）〜（４−６）に示すように、６つの周波数応答ｉ２ｄ２，ｔ２ｄ２，ｗ２ｄ２，ｉ３ｄ２，ｔ３ｄ２，ｗ３ｄ２を測定する。ここでｉ２ｄ２は、第２動力計２２に入力される第２加振トルク入力ｄ２に対する第２トルク電流指令信号ｉ２の周波数応答を表し、ｔ２ｄ２は、入力ｄ２に対する第２軸トルク検出信号ｔ２の周波数応答を表し、ｗ２ｄ２は、入力ｄ２に対する第２角速度検出信号ｗ２の周波数応答を表し、ｉ３ｄ２は、入力ｄ２に対する第３トルク電流指令信号ｉ３の周波数応答を表し、ｔ３ｄ２は、入力ｄ２に対する第３軸トルク検出信号ｔ３の周波数応答を表し、ｗ３ｄ２は、入力ｄ２に対する第３角速度検出信号ｗ３の周波数応答を表す。

Ｓ６では、推定装置は、予め定められた周波数領域内で６つの周波数応答ｉ２ｄ２等の測定が完了したか否かを判定する。Ｓ６の判定がＮＯである場合には、Ｓ３に戻り第２加振トルク入力ｄ２の加振周波数を変更してＳ４〜Ｓ５の処理を再度実行する。Ｓ６の判定がＹＥＳである場合には、Ｓ７に移る。

Ｓ７では、動力計制御装置は、ベーストルク指令信号、平均速度指令信号及び差速度指令信号をＳ２の動作点で維持したまま、所定の加振周波数で変動する第３加振トルク入力ｄ３を生成し、これを第３トルク制御入力ｉｂ３に重畳し、第３トルク電流指令信号ｉ３を振動させる。なおこの際、他の加振トルク入力ｄ１，ｄ２は何れも０とする。

Ｓ８では、推定装置は、第３加振トルク入力ｄ３と、第２トルク電流指令信号ｉ２と、第２軸トルク検出信号ｔ２と、第２角速度検出信号ｗ２と、第３トルク電流指令信号ｉ３と、第３軸トルク検出信号ｔ３と、第３角速度検出信号ｗ３と、を測定する。

Ｓ９では、推定装置は、Ｓ８で測定した第３加振トルク入力ｄ３と、他の出力信号ｉ２，ｔ２，ｗ２，ｉ３，ｔ３，ｗ３との比を算出することにより、下記式（５−１）〜（５−６）に示すように、６つの周波数応答ｉ２ｄ３，ｔ２ｄ３，ｗ２ｄ３，ｉ３ｄ３，ｔ３ｄ３，ｗ３ｄ３を測定する。ここでｉ２ｄ３は、第３動力計２３に入力される第３加振トルク入力ｄ３に対する第２トルク電流指令信号ｉ２の周波数応答を表し、ｔ２ｄ３は入力ｄ３に対する第２軸トルク検出信号ｔ２の周波数応答を表し、ｗ２ｄ３は入力ｄ３に対する第２角速度検出信号ｗ２の周波数応答を表し、ｉ３ｄ３は入力ｄ３に対する第３トルク電流指令信号ｉ３の周波数応答を表し、ｔ３ｄ３は入力ｄ３に対する第３軸トルク検出信号ｔ３の周波数応答を表し、ｗ３ｄ３は入力ｄ３に対する第３角速度検出信号ｗ３の周波数応答を表す。

Ｓ１０では、推定装置は、予め定められた周波数領域内で６つの周波数応答ｉ２ｄ３等の測定が完了したか否かを判定する。Ｓ１０の判定がＮＯである場合には、Ｓ７に戻り第３加振トルク入力ｄ３の加振周波数を変更してＳ８〜Ｓ９の処理を再度実行する。Ｓ１０の判定がＹＥＳである場合には、Ｓ１１に移る。

Ｓ１１では、推定装置は、以上の処理によって測定した８組の周波数応答ｉ２ｄ２，ｔ２ｄ２，ｉ２ｄ３，ｔ２ｄ３，ｉ３ｄ２，ｔ３ｄ２，ｉ３ｄ３，ｔ３ｄ３を用いることにより、４組の伝達関数Ｇｔ２＿ｉ２，Ｇｔ２＿ｉ３，Ｇｔ３＿ｉ２，Ｇｔ３＿ｉ３を算出し、この処理を終了する。より具体的には、上記式（１）〜（３）に基づいて導出される下記式（６−１）〜（６−４）に上記周波数応答ｉ２ｄ２等を入力することにより、伝達関数Ｇｔ２＿ｉ２等を算出する。下記式（６−１）のＧｔ２＿ｉ２は、第２トルク電流指令信号ｉ２から第２軸トルク検出信号ｔ２までの伝達関数を表し、下記式（６−２）のＧｔ２＿ｉ３は、第３トルク電流指令信号ｉ３から第２軸トルク検出信号ｔ２までの伝達関数を表し、下記式（６−３）のＧｔ３＿ｉ２は、第２トルク電流指令信号ｉ２から第３軸トルク検出信号ｔ３までの伝達関数を表し、下記式（６−４）のＧｔ３＿ｉ３は、第３トルク電流指令信号ｉ３から第３軸トルク検出信号ｔ３までの伝達関数を表す。

Ｓ１２では、推定装置は、以上の処理によって測定した８組の周波数応答ｉ２ｄ２，ｗ２ｄ２，ｉ２ｄ３，ｗ２ｄ３，ｉ３ｄ２，ｗ３ｄ２，ｉ３ｄ３，ｗ３ｄ３を用いることにより、４つの伝達関数Ｇｗ２＿ｉ２，Ｇｗ２＿ｉ３，Ｇｗ３＿ｉ２，Ｇｗ３＿ｉ３を算出する。より具体的には、上記式（１）〜（３）に基づいて導出される下記式（７−１）〜（７−４）に上記周波数応答ｉ２ｄ２等を入力することにより、伝達関数Ｇｗ２＿ｉ２等を算出する。下記式（７−１）のＧｗ２＿ｉ２は、第２トルク電流指令信号ｉ２から第２角速度検出信号ｗ２までの伝達関数を表し、下記式（７−２）のＧｗ２＿ｉ３は、第３トルク電流指令信号ｉ３から第２角速度検出信号ｗ２までの伝達関数を表し、下記式（７−３）のＧｗ３＿ｉ２は、第２トルク電流指令信号ｉ２から第３角速度検出信号ｗ３までの伝達関数を表し、下記式（７−４）のＧｗ３＿ｉ３は、第３トルク電流指令信号ｉ３から第３角速度検出信号ｗ３までの伝達関数を表す。

Ｓ１３では、推定装置は、上記の処理によって測定した８組の周波数応答ｉ２ｄ２，ｗ２ｄ２，ｉ３ｄ２，ｗ３ｄ２，ｉ２ｄ３，ｗ２ｄ３，ｉ３ｄ３，ｗ３ｄ３を用いることにより、４つの伝達関数Ｃ２２、Ｃ２３，Ｃ３２，Ｃ３３を算出する。より具体的には、上記式（１）〜（３）に基づいて導出される下記式（８−１）〜（８−４）に上記周波数応答ｉ２ｄ２等を入力することにより、伝達関数Ｃ２２等を算出する。下記式（８−１）のＣ２２は、第２角速度検出信号ｗ２から第２トルク電流指令信号ｉ２（又は第２トルク制御入力ｉｂ２）までの伝達関数を表し、下記式（８−２）のＣ２３は、第３角速度検出信号ｗ３から第２トルク電流指令信号ｉ２（又は第２トルク制御入力ｉｂ２）までの伝達関数を表し、下記式（８−３）のＣ３２は、第２角速度検出信号ｗ２から第３トルク電流指令信号ｉ３（又は第３トルク制御入力ｉｂ３）までの伝達関数を表し、下記式（８−４）のＣ３３は、第３角速度検出信号ｗ３から第３トルク電流指令信号ｉ３（又は第３トルク制御入力ｉｂ３）までの伝達関数を表す。

Ｓ１４では、動力計制御装置は、ベーストルク指令信号、平均速度指令信号及び差速度指令信号をＳ２の動作点で維持したまま、所定の加振周波数で変動する第１加振トルク入力ｄ１を生成しこれをベーストルク指令信号ｉｂ１に重畳し、第１トルク電流指令信号ｉ１を振動させる。なおこの際、他の加振トルク入力ｄ２，ｄ３は何れも０とする。

Ｓ１５では、推定装置は、第１加振トルク入力ｄ１と、第１軸トルク検出信号ｔ１と、第１角速度検出信号ｗ１と、第２軸トルク検出信号ｔ２と、第２角速度検出信号ｗ２と、第３軸トルク検出信号ｔ３と、第３角速度検出信号ｗ３と、を測定する。

Ｓ１６では、推定装置は、Ｓ１５で測定した第１加振トルク入力ｄ１と、他の出力信号ｔ１，ｗ１，ｔ２，ｗ２，ｔ３，ｗ３との比を算出することにより、下記式（９−１）〜（９−６）に示すように、６つの周波数応答ｔ１ｄ１，ｗ１ｄ１，ｔ２ｄ１，ｗ２ｄ１，ｔ３ｄ１，ｗ３ｄ１を測定する。ここでｔ１ｄ１は、第１動力計２１に入力される第１加振トルク入力ｄ１に対する第１軸トルク検出信号ｔ１の周波数応答を表し、ｗ１ｄ１は入力ｄ１に対する第１角速度検出信号ｗ１の周波数応答を表し、ｔ２ｄ１は入力ｄ１に対する第２軸トルク検出信号ｔ２の周波数応答を表し、ｗ２ｄ１は入力ｄ１に対する第２角速度検出信号ｗ２の周波数応答を表し、ｔ３ｄ１は入力ｄ１に対する第３軸トルク検出信号ｔ３の周波数応答を表し、ｗ３ｄ１は入力ｄ１に対する第３角速度検出信号ｗ３の周波数応答を表す。

Ｓ１７では、推定装置は、予め定められた周波数領域内で６つの周波数応答ｔ１ｄ１等の測定が完了したか否かを判定する。Ｓ１７の判定がＮＯである場合には、Ｓ１４に戻り第１加振トルク入力ｄ１の加振周波数を変更してＳ１５〜Ｓ１６の処理を再度実行する。Ｓ１７の判定がＹＥＳである場合には、Ｓ１８に移る。

Ｓ１８では、推定装置は、Ｓ１６で測定された６組の周波数応答ｔ１ｄ１，ｗ１ｄ１，ｔ２ｄ１，ｗ２ｄ１，ｔ３ｄ１，ｗ３ｄ１と、第２動力計に対する加振制御（Ｓ３〜Ｓ５参照）及び第３動力計に対する加振制御（Ｓ７〜Ｓ９参照）によって測定された周波数応答に基づいて算出された１２組の伝達関数（Ｓ１１〜Ｓ１３参照）と、を用いることにより、５組の伝達関数Ｇｔ１＿ｉ１，Ｇｔ１＿ｉ２，Ｇｔ１＿ｉ３，Ｇｔ２＿ｉ１，Ｇｔ３＿ｉ１を算出する。より具体的には、上記式（１）〜（３）に基づいて導出される下記式（１０−１）〜（１０−５）に、Ｓ６６において測定された第１加振トルク入力ｄ１に対する周波数応答ｔ１ｄ１等と、Ｓ５及びＳ９において測定された加振トルク入力ｄ２，ｄ３に対する周波数応答ｔ１ｄ２等と、これら周波数応答ｔ１ｄ２等に基づいてＳ１１〜Ｓ１３において算出された伝達関数Ｇｗ２＿ｉ２，Ｃ２２等と、を入力することにより、伝達関数Ｇｔ１＿ｉ１等を算出する。

Ｓ１９では、推定装置は、Ｓ６６で測定された６組の周波数応答ｔ１ｄ１，ｗ１ｄ１，ｔ２ｄ１，ｗ２ｄ１，ｔ３ｄ１，ｗ３ｄ１と、第２動力計に対する加振制御（Ｓ３〜Ｓ５参照）及び第３動力計に対する加振制御（Ｓ７〜Ｓ９参照）によって測定された周波数応答に基づいて算出された１２組の伝達関数（Ｓ１１〜Ｓ１３参照）と、を用いることにより、５組の伝達関数Ｇｗ１＿ｉ１，Ｇｗ１＿ｉ２，Ｇｗ１＿ｉ３，Ｇｗ２＿ｉ１，Ｇｗ３＿ｉ１を算出し、この処理を終了する。より具体的には、上記式（１）〜（３）に基づいて導出される下記式（１１−１）〜（１１−５）に、Ｓ６６において測定された第１加振トルク入力ｄ１に対する周波数応答ｔ１ｄ１等と、Ｓ５及びＳ９において測定された加振トルク入力ｄ２，ｄ３に対する周波数応答ｔ１ｄ２等と、これら周波数応答ｔ１ｄ２等に基づいてＳ１１〜Ｓ１３において算出された伝達関数Ｇｗ２＿ｉ２，Ｃ２２等と、を入力することにより、伝達関数Ｇｗ１＿ｉ１等を算出する。

＜機械特性推定方法＞
図４は、供試体Ｗに第１〜第３動力計２１〜２３を接続して構成される機械系を近似して得られる５慣性系モデルを示す図である。図４に示すように、試験システムＳの上記機械系は、第１動力計２１の慣性モーメントＪ１を有する第１慣性体Ｍ１と、第２動力計２２の慣性モーメントＪ２を有する第２慣性体Ｍ２と、第３動力計２３の慣性モーメントＪ３を有する第３慣性体Ｍ３と、１つの入力部と２つの出力部との間において変速ギヤ比ｇａと最終ギヤ比ｇｂとを掛け合わせたトータルのギヤ比ｇ（＝ｇａ×ｇｂ）で変速する変速要素Ｍ４と、所定のばね剛性Ｋ１を有しかつ第１慣性体Ｍ１と変速要素Ｍ４の入力部とを接続する第１軸体Ｍ５と、第２慣性モーメントＪｃ２及びばね剛性Ｋ２を有しかつ変速要素Ｍ４の出力部の一方と第２慣性体Ｍ２とを接続する第２軸体Ｍ６と、第３慣性モーメントＪｃ３及びばね剛性Ｋ３を有しかつ変速要素Ｍ４の出力部の他方と第３慣性体Ｍ３とを接続する第３軸体Ｍ７と、を備える５慣性系モデルによって近似される。

図４において、ばね剛性Ｋ１は、供試体Ｗの機械特性を特徴付ける機械特性パラメータの１つであり、主に、供試体Ｗの変速機ＴＭ１が備えるロックアップクラッチのばね剛性に対応する。ばね剛性Ｋ２は、供試体Ｗの機械特性を特徴付ける機械特性パラメータの１つであり、主に、供試体Ｗの第２軸Ｓ２のばね剛性に対応する。ばね剛性Ｋ３は、供試体Ｗの機械特性を特徴付ける機械特性パラメータの１つであり、主に、供試体Ｗの第３軸Ｓ３のばね剛性に対応する。第２慣性モーメントＪｃ２は、供試体Ｗの機械特性を特徴付ける機械特性パラメータの１つであり、主に、供試体Ｗの全体の慣性の第２動力計２２側の換算値に対応する。また第３慣性モーメントＪｃ３は、供試体Ｗの機械特性を特徴付ける機械特性パラメータの１つであり、主に、供試体Ｗの全体の慣性の第３動力計２３側の換算値に対応する。

図５は、図４に示す５慣性系モデルの運動方程式をブロック図で表したものである。図５には、供試体ＷのデファレンシャルギヤＴＭ２が左右で速度差がない理想的な状態で作動している場合を示す。

この５慣性系モデルの運動方程式は、下記式（１２−１）〜（１２−８）によって表される。

本実施形態の機械特性推定方法では、上記５慣性系モデルを扱いやすくするため、以下を仮定する。
第１に、慣性モーメントＪ２，Ｊ３は等しいとする（Ｊ２＝Ｊ３）。第２動力計２２と第３動力計２３は、同定格のものが用いられるため、この仮定は妥当である。
第２に、慣性モーメントＪｃ２，Ｊｃ３は何れも０とする（Ｊｃ２＝Ｊｃ３＝０）。供試体Ｗの慣性モーメントは動力計の慣性モーメントＪ１〜Ｊ３と比較して十分に小さいことから、この仮定も妥当である。
第３に、供試体Ｗの左右ドライブシャフトに相当する第２軸Ｓ２及び第３軸Ｓ３のばね剛性Ｋ２，Ｋ３は等しいものとする（Ｋ２＝Ｋ３）。一般的に左右ドライブシャフトは、厳密には長さが異なるためそのばね剛性にも差があるものの、それほど大きな差はないため、この仮定も妥当である。

以上のような仮定の下で、上記運動方程式（１２−１）〜（１２−８）を、ｗ１，ｔ１，ｗｃ２，ｗｃ３，ｔ２，ｔ３，ｗ２，ｗ３について解き、さらにトルク電流指令信号である入力（ｉ１，ｉ２，ｉ３）から出力（ｗ１，ｔ１，ｗｃ２，ｗｃ３，ｔ２，ｔ３，ｗ２，ｗ３）への伝達関数を算出すると、その特性多項式は下記式（１３）のようになる。本実施形態の機械特性推定方法では、下記式（１３）に基づいて未知の機械特性パラメータであるばね剛性Ｋ１，Ｋ２の値を推定する。

図６は、本実施形態も機械特性推定方法の具体的な手順を示すフローチャートである。機械特性推定方法は、第１測定工程（Ｓ２１）と、第２測定工程（Ｓ２２）と、推定工程（Ｓ２３）と、によって構成される。

始めにＳ２１の第１測定工程では、作業者は、供試体Ｗの変速ギヤ比ｇａを変更可能な範囲（ｇａＬ〜ｇａＨ）の間で定められた所定の第１変速ギヤ比ｇａ１に設定するとともに、このように変速ギヤ比が設定された供試体Ｗの共振周波数を測定する。以下では、第１測定工程における供試体Ｗのトータルのギヤ比を“ｇ１”と表記する。すなわち、ｇ１＝ｇａ１×ｇｂである。また第１測定工程において、供試体Ｗのトータルのギヤ比をｇ１とした状態で測定される共振周波数を“ω１”と表記する。

なおこの第１測定工程では、供試体Ｗの共振周波数ω１は、上述のようにギヤ比がｇ１に設定された供試体Ｗに対し、例えば図３Ａ及び図３Ｂの入出力特性推定方法を実行することによって取得される式（１）及び（２）に示す計１８の伝達関数（Ｇｔ１＿ｉ１〜Ｇｔ１＿ｉ３，Ｇｔ２＿ｉ１〜Ｇｔ２＿ｉ３，Ｇｔ３＿ｉ１〜Ｇｔ３＿ｉ３，Ｇｗ１＿ｉ１〜Ｇｗ１＿ｉ３，Ｇｗ２＿ｉ１〜Ｇｗ２＿ｉ３，Ｇｗ３＿ｉ１〜Ｇｗ３＿ｉ３）の何れかを用いることによって測定することができる。

図７Ａ及び図７Ｂは、図３Ａ及び図３Ｂの入出力特性推定方法を実行することによって得られる計１８の伝達関数のうちの２つ（Ｇｔ２＿ｉ２，Ｇｔ３＿ｉ２）のボード線図である。第１測定工程では、これら図７Ａ及び図７Ｂに示すように、上記入出力特性推定方法を実行することによって測定された伝達関数から、そのゲインが共振現象によってピーク値となる周波数を測定し、これを共振周波数ω１とする。

図６に戻り、Ｓ２２の第２測定工程では、作業者は、供試体Ｗの変速ギヤ比ｇａを変更可能な範囲（ｇａＬ〜ｇａＨ）の間で上記第１変速ギヤ比ｇａ１と異なる値に定められた第２変速ギヤ比ｇａ２（ｇａ２≠ｇａ１）に設定するとともに、このように変速ギヤ比が設定された供試体Ｗの共振周波数を測定する。以下では、第２測定工程における供試体Ｗのトータルのギヤ比を“ｇ２”と表記する。すなわち、ｇ２＝ｇａ２×ｇｂである。また第２測定工程において、供試体Ｗのトータルのギヤ比をｇ２とした状態で測定される共振周波数を“ω２”と表記する。なお第２測定工程において共振周波数ω２を測定する具体的な手順は、上記第１測定工程と同じであるので、詳細な説明を省略する。なお上記のように第２変速ギヤ比ｇａ２と第１変速ギヤ比ｇａ１とは、異なる値に設定される。このため、第１測定工程と第２測定工程では、供試体Ｗのトータルのギヤ比の値も異なり（ｇ１≠ｇ２）、ひいては測定される共振周波数も異なった値になる（ω１≠ω２）。

Ｓ２３の推定工程では、第１及び第２測定工程を経て得られた共振周波数ω１，ω２とギヤ比ｇ１，ｇ２とを用いることによって、未知の機械特性パラメータであるばね剛性Ｋ１，Ｋ２の推定値を算出する。以下、この推定工程におけるばね剛性Ｋ１，Ｋ２の推定値の算出手順について説明する。

先ず、共振周波数ω１，ω２及びギヤ比ｇ１，ｇ２を上記特性方程式（１３）の右辺に代入すると、ばね剛性Ｋ１，Ｋ２に対する連立方程式（１４−１）及び（１４−２）が得られる。

またこれら式（１４−１）及び（１４−２）をばね剛性Ｋ１，Ｋ２について解くと、ばね剛性Ｋ１，Ｋ２に対する推定式（１５−１）及び（１５−２）が導出される。

推定工程では、上記推定式（１５−１）及び（１５−２）に、先に取得した共振周波数ω１，ω２及びギヤ比ｇ１，ｇ２の値並びにその設計値から既知である動力計の慣性モーメントＪ１，Ｊ２の値を入力することによって、ばね剛性Ｋ１，Ｋ２の推定値を算出する。

なお、第１測定工程におけるギヤ比ｇ１と第２測定工程におけるギヤ比ｇ２とが近くなると（ｇ１≒ｇ２）、共振周波数ω１とω２も近くなるため（ω１≒ω２）、推定工程で用いる推定式（１５−１）及び（１５−２）の分母は何れも０に近くなってしまうため、推定精度が悪化するおそれがある。このため、第１測定工程におけるギヤ比ｇ１と第２測定工程におけるギヤ比ｇ２の差の絶対値｜ｇ１−ｇ２｜は、できるだけ大きくなるように変速ギヤ比ｇａ１，ｇａ２を設定することが好ましい。より具体的には、第１変速ギヤ比ｇａ１は、例えば変更可能な範囲のうち最も小さな最小変速ギヤ比ｇａＬに設定し（すなわち、第１測定工程のトータルのギヤ比はｇＬ＝ｇａＬ×ｇｂとし）、第２変速ギヤ比ｇａ２は、例えば変更可能な範囲のうち最も大きな最大変速ギヤ比ｇａＨに設定し（すなわち、第２測定工程のトータルのギヤ比はｇＨ＝ｇａＨ×ｇｂとし）、ギヤ比の差の絶対値｜ｇＬ−ｇＨ｜をできるだけ大きくすることが好ましい。これにより、推定精度を向上できる。

以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明はこれに限らない。本発明の趣旨の範囲内で、細部の構成を適宜変更してもよい。

Ｓ…試験システム
Ｗ…供試体
ＴＭ１…変速機（変速機構）
ＴＭ２…デファレンシャルギヤ（変速機構）
Ｓ１…第１軸
Ｓ２…第２軸
Ｓ３…第３軸
２１…第１動力計（第１電動機）
２２…第２動力計（第２電動機）
２３…第３動力計（第３電動機）

Claims (4)

1. 第１軸及び当該第１軸と変速機構を介して動力伝達可能に接続された第２軸及び第３軸を備える供試体において、当該供試体に含まれるばね要素の特性を特徴付ける機械特性パラメータの値を推定する機械特性推定方法であって、
   前記変速機構のギヤ比が第１ギヤ比に設定された状態における前記供試体の共振周波数を測定する第１測定工程と、
   前記変速機構のギヤ比が前記第１ギヤ比と異なる第２ギヤ比に設定された状態における前記供試体の共振周波数を測定する第２測定工程と、
   前記第１測定工程で得られた共振周波数と、前記第２測定工程で得られた共振周波数と、前記第１ギヤ比と、前記第２ギヤ比と、を用いて前記機械特性パラメータの推定値を算出する推定工程と、を備えることを特徴とする機械特性推定方法。
2. 前記第１軸には第１電動機が連結され、
   前記第２軸には第２電動機が連結され、
   前記第３軸には第３電動機が連結され、
   前記第１及び第２測定工程では、前記第１電動機、前記第２電動機、及び前記第３電動機の何れか１つへのトルク電流指令信号を入力とし、前記第１軸の軸トルク、前記第２軸の軸トルク、前記第３軸の軸トルク、前記第１電動機の角速度、前記第２電動機の角速度、及び前記第３電動機の角速度の何れか１つを出力とし、前記入力から前記出力への周波数応答を測定することによって前記共振周波数を測定することを特徴とする請求項１に記載の機械特性推定方法。
3. 前記供試体に前記第１、第２、及び第３電動機を接続して構成される機械系は、前記第１電動機の慣性モーメントを有する第１慣性体と、前記第２電動機の慣性モーメントを有する第２慣性体と、前記第３電動機の慣性モーメントを有する第３慣性体と、１つの入力部と２つの出力部との間において前記ギヤ比で変速する変速要素と、所定の第１ばね剛性を有しかつ前記第１慣性体と前記入力部とを接続する第１軸体と、第２慣性モーメント及び第２ばね剛性を有しかつ前記２つの出力部の一方と前記第２慣性体とを接続する第２軸体と、第３慣性モーメント及び第３ばね剛性を有しかつ前記第２つの出力部の他方と前記第３慣性体とを接続する第３軸体と、を備える５慣性系モデルでモデル化され、
   前記推定工程では、前記第１、第２、及び第３ばね剛性の何れかを前記機械特性パラメータとし、その推定値を算出することを特徴とする請求項２に記載の機械特性推定方法。
4. 前記第１ギヤ比は前記変速機構で設定可能なギヤ比の最小ギヤ比及び最大ギヤ比の何れか一方であり、前記第２ギヤ比は前記最小ギヤ比及び前記最大ギヤ比の何れか他方であることを特徴とする請求項１から３の何れかに記載の機械特性推定方法。

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