JP7000894B2 - 物理パラメータ推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、物理パラメータ推定方法に関する。より詳しくは、３慣性系又は３慣性系とみなせる機械構成を備える試験システムの物理パラメータの値を推定する物理パラメータ推定方法に関する。

エンジンベンチシステムやドライブトレインシステム等の試験システムは、エンジンやドライブトレイン等の供試体の軸と、動力計の駆動軸とを、軸トルクセンサを介して連結して構成される。このような試験システムにおいて、動力計を制御する動力計制御装置には、上記のように供試体と軸トルクセンサと動力計とを組み合わせて構成される機械系を、３つの慣性体を２つのばね要素で直列に結合して構成される所謂３慣性系とみなして設計されたものが用いられる場合がある。このため、動力計制御装置による動力計のトルク制御や速度制御の下で実際に供試体の性能を評価する試験を行う際には、事前に予備実験を行うことにより、３慣性系を特徴付ける物理パラメータ、すなわち各慣性体の慣性モーメント、各ばね要素のねじれ剛性、及び動力計に電力を供給するインバータの特性等の値を推定しておく必要がある場合がある。

特許文献１には、エンジンベンチシステムを上記のように３慣性系とみなし、この３慣性系の物理パラメータの値を推定するパラメータ推定装置が示されている。より具体的には、特許文献１には、所謂非線形計画法を利用して３慣性系の各種物理パラメータの値を推定する技術が示されている。

特許第４７８８６２７号

しかしながら特許文献１の技術では、動力計のトルクをランダムに加振することによって周波数応答を取得した後、この実測によって得られた周波数応答と、暫定的に定められた物理パラメータの下で得られる周波数応答と、を用いて評価関数を算出し、さらにこの評価関数が収束するまで物理パラメータの推定と評価関数の算出とを繰り返し実行する必要があることから、信頼性のある物理パラメータの推定値を得るまでに時間を要する。

本発明は、３慣性系又は３慣性系とみなせる試験システムの物理パラメータの値を速やかに推定できる物理パラメータ推定方法を提供することを目的とする。

（１）本発明に係る物理パラメータ推定方法は、入力に応じて回転する第１慣性体と、第２慣性体と、前記第１慣性体と前記第２慣性体とを連結する第１ばね要素と、第３慣性体と、前記第２慣性体と前記第３慣性体とを連結する第２ばね要素と、を含み、前記第２ばね要素は前記第１ばね要素よりもねじれ剛性が大きい３慣性系の物理パラメータの値を推定する方法であって、前記入力に対する前記第２ばね要素のねじれトルクの応答を測定し、当該測定結果から共振周波数及び当該共振周波数より低周波数側の定常ゲインを取得する第１測定工程と、前記入力に対する前記第１慣性体の回転速度の応答を測定し、当該測定結果から反共振周波数及び当該反共振周波数より低周波数側の低域特性パラメータを取得する第２測定工程と、取得した前記共振周波数、前記定常ゲイン、前記反共振周波数、及び前記低域特性パラメータを用いて物理パラメータの値を推定する推定工程と、を備えることを特徴とする。

（２）この場合、前記推定工程において値を推定する物理パラメータは、前記第１慣性体の第１慣性モーメントと、前記第２慣性体の第２慣性モーメントと、前記第３慣性体の第３慣性モーメントと、前記第１ばね要素の第１ねじれ剛性と、前記入力に対する前記第１慣性体の第１トルクの比と、のうち少なくとも３つを含むことが好ましい。

（３）本発明に係る物理パラメータ推定方法は、電動機（例えば、後述の動力計２）と、供試体（例えば、後述の供試体Ｗ）と、前記電動機の駆動軸（例えば、後述の駆動軸２１）と前記供試体の入力軸（例えば、後述の入力軸Ｗ１）とを同軸で結合し軸トルクに応じた軸トルク検出信号（Ｔｋ２）を発生する軸トルクセンサ（例えば、後述の軸トルクセンサ３）と、前記駆動軸の回転速度に応じた回転速度検出信号（ｗ１）を発生する回転速度検出器（例えば、後述の回転速度検出器４）と、トルク電流指令信号に応じて前記電動機に電力を供給するインバータ（例えば、後述のインバータ５２）と、を備える試験システム（例えば、後述のドライブトレインベンチシステム１）の物理パラメータの値を推定する方法であって、前記トルク電流指令信号に対する前記軸トルク検出信号の応答を測定し、当該測定結果から共振周波数（ω_ｒ）及び当該共振周波数より低周波数側の定常ゲイン（Ｋ_ｄｃｔ）を取得する第１測定工程と、前記トルク電流指令信号に対する前記回転速度検出信号の応答を測定し、当該測定結果から反共振周波数（ω_ａｒ）及び当該反共振周波数より低周波数側の低域特性パラメータ（Ｊ）を取得する第２測定工程と、取得した前記共振周波数、前記定常ゲイン、前記反共振周波数、及び前記低域特性パラメータを用いて物理パラメータの値を推定する推定工程と、を備えることを特徴とする。

（４）この場合、前記軸トルクセンサの一端側は前記駆動軸に円柱状の第１カップリング（例えば、後述の第１カップリングＣ１）を介して連結され、前記軸トルクセンサの他端側は前記入力軸に円柱状の第２カップリング（例えば、後述の第２カップリングＣ２）を介して連結され、前記電動機と前記第１カップリングと前記軸トルクセンサと前記供試体とを組み合わせて構成される結合体（例えば、後述の結合体８）のうち前記駆動軸には第１ねじれ部（例えば、後述の第１ねじれ部８１）が定められ、前記結合体のうち前記軸トルクセンサには前記第１ねじれ部よりもねじれ剛性が大きい第２ねじれ部（例えば、後述の第２ねじれ部８２）が定められ、前記推定工程において値を推定する物理パラメータは、前記結合体のうち前記第１ねじれ部より前記電動機側の第１慣性モーメント（Ｊ１）と、前記結合体のうち前記第１ねじれ部と前記第２ねじれ部との間の第２慣性モーメント（Ｊ２）と、前記結合体のうち前記第２ねじれ部より前記供試体側の第３慣性モーメント（Ｊ３）と、前記第１ねじれ部の第１ねじれ剛性（Ｋ１）と、前記トルク電流指令信号に対する前記電動機の発生トルクの比（Ｋ_ｉｎｖ）と、のうち少なくとも３つを含むことが好ましい。

（５）この場合、前記推定工程では、前記共振周波数をω_ｒとし、前記定常ゲインをＫ_ｄｃｔとし、前記反共振周波数をω_ａｒとし、前記低域特性パラメータをＪとし、前記第１慣性モーメントをＪ１とし、前記第２慣性モーメントをＪ２とし、前記第３慣性モーメントをＪ３とし、前記第１ねじれ剛性をＫ１として、下記式に基づいて前記第１慣性モーメントと、前記第２慣性モーメントと、前記第３慣性モーメントと、前記第１ねじれ剛性とを推定することが好ましい。

（６）この場合、前記推定工程では、前記共振周波数をω_ｒとし、前記定常ゲインをＫ_ｄｃｔとし、前記反共振周波数をω_ａｒとし、前記低域特性パラメータをＪとし、前記第１慣性モーメントをＪ１とし、前記第２慣性モーメントをＪ２とし、前記第３慣性モーメントをＪ３とし、前記第１ねじれ剛性をＫ１とし、前記比をＫ_ｉｎｖとして、下記式に基づいて前記第２慣性モーメントと、前記第３慣性モーメントと、前記第１ねじれ剛性と、前記比とを推定することが好ましい。

（７）この場合、前記推定工程では、前記共振周波数をω_ｒとし、前記定常ゲインをＫ_ｄｃｔとし、前記反共振周波数をω_ａｒとし、前記低域特性パラメータをＪとし、前記第１慣性モーメントをＪ１とし、前記第２慣性モーメントをＪ２とし、前記第３慣性モーメントをＪ３とし、前記第１ねじれ剛性をＫ１として、下記式に基づいて前記第２慣性モーメントと、前記第３慣性モーメントと、前記第１ねじれ剛性とを推定することが好ましい。

（１）本発明では、入力に応じて回転する第１慣性体と、第２慣性体と、第３慣性体と、第１及び第２慣性体を連結する第１ばね要素と、第２及び第３慣性体を連結しかつ第１ばね要素よりもねじれ剛性が大きい第２ばね要素と、を含む３慣性系の物理パラメータの値を推定する。始めに第１測定工程では、第１慣性体への入力に対する第２ばね要素のねじれトルクの応答を測定し、この測定結果から共振周波数とこの共振周波数より低周波数側の定常ゲインとを取得する。次に第２測定工程では、第１慣性体への入力に対する第１慣性体の回転速度の応答を測定し、この測定結果から反共振周波数及びこの反共振周波数よりも低周波数側の低域特性パラメータを取得する。また推定工程では、これら共振周波数、定常ゲイン、反共振周波数、及び低域特性パラメータを用いて物理パラメータの値を推定する。したがって本発明によれば、繰り返し演算を行う必要がないので、３慣性系の物理パラメータの値を速やかに推定できる。

（２）本発明で対象とする３慣性系では、第２ばね要素のねじれ剛性は第１ばね要素のねじれ剛性よりも大きい。このため第２ばね要素のねじれ剛性はほぼ無限大、すなわち第２ばね要素は剛体と近似できる場合がある。この近似が妥当である場合、３慣性系に含まれる物理パラメータは、第１慣性体の第１慣性モーメントと、第２慣性体の第２慣性モーメントと、第３慣性体の第３慣性モーメントと、第１ばね要素の第１ねじれ剛性と、第１慣性体への入力に対する第１トルクの比と、の５種となる。ただしこれら５種の物理パラメータのうち幾つかは、機器の調整で値を固定できるものである場合や、既知である場合もある。そこで本発明の推定工程では、これら既知の情報を利用することで、第１慣性モーメント、第２慣性モーメント、第３慣性モーメント、第１ねじれ剛性、及び第１慣性体への入力に対する第１トルクの比のうち少なくとも３つを推定する。よって本発明によれば、３慣性系の物理パラメータの値を速やかに推定できる。

（３）本発明では、電動機と供試体と軸トルクセンサとを組み合わせて構成される試験システムの物理パラメータの値を推定する。このような試験システムは、上記（１）の発明と同様の３慣性系とみなすことができる場合がある。そこで本発明では、上記（１）の発明と同様に、電動機のインバータへのトルク電流指令信号に対する軸トルク検出信号の応答と、トルク電流指令信号に対する回転速度検出信号の応答とを測定することにより、共振周波数と、定常ゲインと、反共振周波数と、低域特性パラメータと、を取得し、これらを用いることによって物理パラメータの値を推定する。したがって本発明によれば、繰り返し演算を行う必要がないので、試験システムの物理パラメータの値を速やかに推定できる。

（４）本発明で対象とする試験システムは、電動機と第１カップリングと軸トルクセンサと第２カップリングと供試体とを組み合わせて構成される結合体を備える。この結合体は、電動機の駆動軸と軸トルクセンサとの２箇所において他の箇所よりもねじれが大きく、また軸トルクセンサは駆動軸よりもねじれが小さい場合が多い。そこで本発明の推定工程では、これら結合体を、駆動軸に定められた第１ねじれ部と、軸トルクセンサに定められた第２ねじれ部とにおいて３つの区間に分けるとともに、各区間における３つ慣性モーメントと、第１ねじれ部の第１ねじれ剛性と、トルク電流指令信号に対する電動機の発生トルクの比と、のうち少なくとも３つを推定する。よって本発明によれば、上記（２）の発明と同様に、３慣性系の物理パラメータの値を速やかに推定できる。

（５）本発明の推定工程では、測定工程で取得した共振周波数、定常ゲイン、反共振周波数、及び低域特性パラメータを用いることにより、上記式（１－１）～（１－４）に基づいて第１～第３慣性モーメント及び第１ねじれ剛性の値を推定する。これにより、簡易な演算でこれら４種の物理パラメータの値を推定できる。

（６）本発明の推定工程では、測定工程で取得した共振周波数、定常ゲイン、反共振周波数、及び低域特性パラメータを用いることにより、上記式（２－１）～（２－４）に基づいて第２～第３慣性モーメント、第１ねじれ剛性、及び比の値を推定する。これにより、簡易な演算でこれら４種の物理パラメータの値を推定できる。

（７）本発明の推定工程では、測定工程で取得した共振周波数、定常ゲイン、反共振周波数、及び低域特性パラメータを用いることにより、上記式（３－１）～（３－３）に基づいて第２～第３慣性モーメント、及び第１ねじれ剛性の値を推定する。これにより、簡易な演算でこれら３種の物理パラメータの値を推定できる。

本発明の本実施形態に係る物理パラメータ推定方法が適用されたドライブトレインベンチシステムの構成を示す図である。 ３慣性系を模式的に示す図である。 トルク電流指令信号から軸トルク検出信号までの伝達関数のゲイン特性の一例を示す図である。 トルク電流指令信号から回転速度検出信号までの伝達関数のゲイン特性の一例を示す図である。 演算装置において物理パラメータの値を推定する手順を示すフローチャートである。

以下、本発明の一実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
図１は、本実施形態に係る物理パラメータ推定方法が適用されたドライブトレインベンチシステム１の構成を示す図である。

ドライブトレインベンチシステム１は、車両用のドライブトレインを供試体Ｗとし、この供試体Ｗの各種性能を評価する際に用いられるドライブトレインに対する試験システムである。ここで、ドライブトレインとは、エンジンやモータ等の車両用動力発生源で発生した駆動力を駆動輪に伝達する動力伝達装置の総称をいい、車両に搭載された状態では動力発生源側に連結される入力軸と、駆動輪側に連結される出力軸と、を備える。

ドライブトレインベンチシステム１は、動力計２と、入力軸Ｗ１に入力される動力を出力軸Ｗ２に伝達する供試体Ｗと、動力計２と供試体Ｗとの間の軸トルクを検出する軸トルクセンサ３と、動力計２の回転速度を検出する回転速度検出器４と、軸トルクセンサ３及び回転速度検出器４から送信される検出信号に基づいて動力計２を制御するためのトルク電流指令信号を生成する動力計制御装置５１と、動力計制御装置５１から送信されるトルク電流指令信号に応じて動力計２に電力を供給するインバータ５２と、ドライブトレインベンチシステム１の機械系を特徴付ける各種物理パラメータの値を推定するための各種演算を行う演算装置９と、を備える。なお図１では、供試体Ｗの出力軸Ｗ２に連結され、この出力軸Ｗ２で発生する動力を吸収する動力吸収体の構成については、図示を省略する。

動力計２は、インバータ５２から電力が供給されると、その駆動軸２１を回転させる。

回転速度検出器４は、例えばエンコーダであり、動力計２の駆動軸２１の回転速度に応じたパルス信号である回転速度検出信号を発生し、この信号を動力計制御装置５１へ送信する。

軸トルクセンサ３は、例えばフランジ型のトルクセンサが用いられる。軸トルクセンサ３は、円盤状のロータ３１と、ロータ３１から送信される信号を受信するステータ３２と、を備える。ロータ３１は、ひずみゲージが設けられた円盤状の計測体３３と、この計測体３３に同軸に固定されたアダプタフランジ３４と、を備える。ステータ３２は、計測体に設けられたひずみゲージから送信される計測信号に基づいて、駆動軸２１と入力軸Ｗ１とを連結するロータ３１に作用する軸トルクに応じた軸トルク検出信号を生成し、これを動力計制御装置５１へ送信する。

ロータ３１の一端側に設けられたアダプタフランジ３４は、動力計２の駆動軸２１の先端側と円柱状の第１カップリングＣ１によって連結されている。またロータ３１の他端側の計測体３３には、供試体Ｗの入力軸Ｗ１の先端側が円柱状の第２カップリングＣ２を介して連結されている。これにより駆動軸２１と第１カップリングＣ１とロータ３１と第２カップリングＣ２と入力軸Ｗ１とが、同軸で結合される。

以上のように、ドライブトレインシステム１は、動力計２と、第１カップリングＣ１と、軸トルクセンサ３と、第２カップリングＣ２と、供試体Ｗと、を組み合わせて構成される軸状の結合体８を備える。またこの結合体８では、動力計２の駆動軸２１と第１カップリングＣ１との接合部の近傍と、軸トルクセンサ３１のロータ３１と、の２箇所において比較的大きな捩れが生じる。以下では、駆動軸２１のうち比較的捩れが大きい部分を第１ねじれ部８１といい、ロータ３１のうち比較的捩れが大きい部分を第２ねじれ部８２という。またこれら２つのねじれ部８１，８２のねじれ剛性を比較した場合、第２ねじれ部８２の方が第１ねじれ部８１よりもねじれ剛性が十分に大きい。換言すれば、第２ねじれ部８２よりも第１ねじれ部８１の方が剛性が低く捩れやすい。このため結合体８は、第１ねじれ部８１と第２ねじれ部８２とにおいて、概念的に３つの区間に分けられる。

このため結合体８は、図２に示すように、結合体８のうち第１ねじれ部８１より動力計２側の部分に相当する第１慣性体８３と、結合体８のうち第１ねじれ部８１と第２ねじれ部８２との間の部分に相当する第２慣性体８４と、結合体８のうち第２ねじれ部８２より供試体Ｗ側の部分に相当する第３慣性体８５と、第１ねじれ部８１に相当する部分でありかつ第１慣性体８３と第２慣性体８４とを連結する第１ばね要素８６と、第２ねじれ部８２に相当する部分でありかつ第２慣性体８４と第３慣性体８５とを連結する第２ばね要素８７と、を含む３慣性系とみなすことができる。

またこの３慣性系を特徴付ける物理パラメータは、第１慣性体８３の慣性モーメントである第１慣性モーメントと、第２慣性体８４の慣性モーメントである第２慣性モーメントと、第３慣性体８５の慣性モーメントである第３慣性モーメントと、第１ばね要素８６のばね剛性である第１ばね剛性と、第２ばね要素８７のばね剛性である第２ばね剛性と、動力計２に電力を供給するインバータ５２への入力であるトルク電流指令信号に対する動力計２の発生トルクの比であるインバータ５２の直流ゲインと、の６つを含む。

以下では第１慣性モーメントを“Ｊ１”と表記する。なおこの第１慣性モーメントは、結合体８のうち第１ねじれ部８１より動力計２側の部分、すなわち動力計２の駆動軸２１周りでの慣性モーメントに相当する。

また第２慣性モーメントを“Ｊ２”と表記する。なおこの第２慣性モーメントは、結合体８のうち第１ねじれ部８１と第２ねじれ部８２との間の部分、すなわち第１カップリングＣ１の慣性モーメントと、軸トルクセンサ３のロータ３１の慣性モーメントの半分とを合わせたものに相当する。

また第３慣性モーメントを“Ｊ３”と表記する。なおこの第３慣性モーメントは、結合体８のうち第２ねじれ部８２より供試体Ｗ側の部分、すなわち軸トルクセンサ３のロータ３１の慣性モーメントの半分と第２カップリングＣ２の慣性モーメントと供試体Ｗの慣性モーメントとを合わせたものに相当する。

また以下では、インバータ５２の直流ゲインを“Ｋ_ｉｎｖ”と表記する。すなわち、トルク電流指令信号の値をＴ１とすると、動力計２の発生トルクは、Ｔ１×Ｋ_ｉｎｖと表される。

また以下では、第１ねじれ剛性を“Ｋ１”と表記し、第２ねじれ剛性を“Ｋ２”と表記する。上述のように第２ねじれ部８２のねじれ剛性は第１ねじれ部８１のねじれ剛性よりも十分に大きい。よってＫ１≪Ｋ２の関係が成立する。

図１に戻り、演算装置９は、コンピュータであり、動力計制御装置５１からインバータ５２へ入力するトルク電流指令信号と、このトルク電流指令信号を入力することによって軸トルクセンサ３によって得られる軸トルク検出信号及び回転速度検出器４によって得られる回転速度検出信号と、を用いることによって、後に図５を参照して説明する手順に従って演算を行うことにより、上記６つの物理パラメータのうちの幾つかの値を推定する。なお演算装置９によって算出される各物理パラメータの値は、例えば動力計制御装置５１の設計に用いられる。以下では、演算装置９において、物理パラメータの値を推定する手順について説明する。

先ず、図２に示す３慣性系の運動方程式は、第１慣性体８３の角速度、すなわち回転速度検出器４の回転速度検出信号を“ｗ１”とし、第２慣性体８４の角速度を“ｗ２”とし、第３慣性体３５の角速度を“ｗ３”とし、第１ばね要素８６の軸トルクを“Ｔｋ１”とし、第２ばね要素８７の軸トルク、すなわち軸トルクセンサ３の軸トルク検出信号の値を“Ｔｋ２”とし、ラプラス演算子を“ｓ”とすると、下記式（４－１）～（４－５）によって表される。

上記連立方程式（４－１）～（４－５）を、（ｗ１，Ｔｋ１，ｗ２，Ｔｋ２，ｗ３）について解き、さらに第２ねじれ剛性Ｋ２を無限大とすると、トルク電流指令信号Ｔ１から軸トルク検出信号Ｔｋ２までの伝達関数（Ｔｋ２／Ｔ１）及びトルク電流指令信号Ｔ１から回転速度検出信号ｗ１までの伝達関数（ｗ１／Ｔ１）は、それぞれ下記式（５－１）及び（５－２）によって表される。

図３は、トルク電流指令信号Ｔ１から軸トルク検出信号Ｔｋ２までの伝達関数（Ｔｋ２／Ｔ１）のゲイン特性の一例を示す図である。
図４は、トルク電流指令信号Ｔ１から回転速度検出信号ｗ１までの伝達関数（ｗ１／Ｔ１）のゲイン特性の一例を示す図である。

先ず、図３に示すようにトルク電流指令信号Ｔ１から軸トルク検出信号Ｔｋ２までの伝達関数（Ｔｋ２／Ｔ１）には、所定の共振周波数においてゲインが急激に上昇する共振点が表れる。ここで図３に示すような伝達関数（Ｔｋ２／Ｔ１）から得られる共振周波数を“ω_ｒ”とすると、上記式（５－１）から、下記式（６）が導出される。

また、図４に示すようにトルク電流指令信号Ｔ１から回転速度検出信号ｗ１までの伝達関数（ｗ１／Ｔ１）には、上記共振周波数よりも低い所定の反共振周波数においてゲインが急激に低下する反共振点が表れる。ここで図４に示すような伝達関数（ｗ１／Ｔ１）から得られる反共振周波数を“ω_ａｒ”とすると、上記式（５－２）から、下記式（７）が導出される。

また、図３に示すようにトルク電流指令信号Ｔ１から軸トルク検出信号Ｔｋ２までの伝達関数（Ｔｋ２／Ｔ１）のゲインは、共振周波数ω_ｒよりも低周波数側において周波数によらずほぼ一定となる特性がある。ここで図３に示すような伝達関数（Ｔｋ２／Ｔ１）から得られる共振周波数ω_ｒよりも低周波数側の定常ゲインを“Ｋ_ｄｃｔ”とすると、上記式（５－１）においてｓ→０の極限をとることにより、下記式（８）が導出される。

また、図４に示すようにトルク電流指令信号Ｔ１から回転速度検出信号ｗ１までの伝達関数（ｗ１／Ｔ１）のゲインは、反共振周波数ω_ａｒよりも低周波数側において積分特性がある。ここで伝達関数（ｗ１／Ｔ１）の反共振周波数ω_ａｒよりも低周波数側の低域特性を、低域特性パラメータＪを用いて“１／Ｊ・ｓ”と仮定すると、上記式（５－２）から下記式（９）が導出される。

図５は、演算装置９において、上記式（６）～（９）を用いることによって物理パラメータの値を推定する手順を示すフローチャートである。上述のように３慣性系を特徴付ける物理パラメータは、第１慣性モーメントＪ１、第２慣性モーメントＪ２、第３慣性モーメントＪ３、第１ねじれ剛性Ｋ１、第２ねじれ剛性Ｋ２、及び直流ゲインＫ_ｉｎｖの６つである。ただし、上述のように上記式（６）～（９）を導出するにあたり、第２ねじれ剛性Ｋ２を無限大で近似している。そこで演算装置９では、上記６つの物理パラメータのうち、第２ねじれ剛性Ｋ２を除く５つ（Ｊ１，Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１，Ｋ_ｉｎｖ）の値を推定する。

始めにＳ１のデータ取得工程では、演算装置９は、動力計制御装置５１を用いることによって動力計２の加振制御を実行する。この加振制御では、動力計制御装置５１は、トルク電流指令信号をランダムに加振させる。またＳ１のデータ取得工程では、演算装置９は、加振制御において動力計制御装置５１からインバータ５２へ入力されるトルク電流指令信号と、この加振制御の応答として軸トルクセンサ３によって得られる軸トルク検出信号及び回転速度検出器４によって得られる回転速度検出信号と、を取得する。

次にＳ２の第１特性取得工程では、演算装置９は、Ｓ１で取得したトルク電流指令信号及び軸トルク検出信号のデータを用いることによって、トルク電流指令信号Ｔ１から軸トルク検出信号Ｔｋ２までの伝達関数を算出し、この伝達関数から、図３を参照して説明した共振周波数ω_ｒ及び定常ゲインＫ_ｄｃｔを取得する。

次にＳ３の第２特性取得工程では、演算装置９は、Ｓ１で取得したトルク電流指令信号及び回転速度検出信号のデータを用いることによって、トルク電流指令信号Ｔ１から回転速度検出信号ｗ１までの伝達関数を算出し、この伝達関数から、図４を参照して説明した反共振周波数ω_ｒａ及び低域特性パラメータＪを取得する。

次にＳ４の推定工程では、演算装置９は、以上のようにして取得した共振周波数ω_ｒと、定常ゲインＫ_ｄｃｔと、反共振周波数ω_ａｒと、低域特性パラメータＪと、を入力として用いることにより、上記式（６）～（９）に基づいて物理パラメータ（Ｊ１，Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１，Ｋ_ｉｎｖ）の値を推定する。ただし上記４つの式（６）～（９）には、５つの物理パラメータ（Ｊ１，Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１，Ｋ_ｉｎｖ）が不定係数として含まれているところ、これら４つの式のみでは、上記物理パラメータ（Ｊ１，Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１，Ｋ_ｉｎｖ）の全ての値を推定することができない。そこでＳ４の推定工程では、上記物理パラメータ（Ｊ１，Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１，Ｋ_ｉｎｖ）のうち、少なくとも１つを既知の情報を用いて固定することによって残りの物理パラメータの値を推定する。

実施例１では、演算装置９は、インバータ５２が適切に制御調整されていることを前提とし、直流ゲインＫ_ｉｎｖの値を１とすることによって、残りの４つの物理パラメータ（Ｊ１，Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１）を推定する。

より具体的には、演算装置９は、上記式（６）～（９）において、直流ゲインＫ_ｉｎｖを１とすることによって導出される下記式（１０－１）～（１０－４）に、上記Ｓ１～Ｓ３で取得した共振周波数ω_ｒと、定常ゲインＫ_ｄｃｔと、反共振周波数ω_ａｒと、低域特性パラメータＪとを入力することにより、４つの物理パラメータ（Ｊ１，Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１）の値を推定する。

ここで実施例１の発明による物理パラメータ（Ｊ１，Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１）の推定精度について検証する。先ず、上記図３及び図４の伝達関数は、それぞれ物理パラメータ（Ｊ１，Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１，Ｋ_ｉｎｖ）の値を以下のように設定した場合に得られるものである。すなわち、各物理パラメータの真値は、以下の通りである。

また、これら図３及び図４の具体例から、共振周波数ω_ｒ、定常ゲインＫ_ｄｃｔ、反共振周波数ω_ａｒ、及び低域特性パラメータＪの値は以下のように算出される。

また、これら共振周波数ω_ｒ、定常ゲインＫ_ｄｃｔ、反共振周波数ω_ａｒ、及び低域特性パラメータＪの値を、実施例１の推定式（１０－１）～（１０－４）に入力することにより、各物理パラメータ（Ｊ１，Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１）の値は、以下のように推定される。下記式と真値を比較して明らかな通り、本実施例によれば、各物理パラメータ（Ｊ１，Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１）の値を精度良く推定できる。

実施例２では、演算装置９は、動力計２の慣性モーメントに相当するＪ１として信頼できる設計値が事前に取得できていることを前提として、残り４つの物理パラメータ（Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１，Ｋ_ｉｎｖ）を推定する。

より具体的には、演算装置９は、上記式（６）～（９）を、４つの物理パラメータ（Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１，Ｋ_ｉｎｖ）について解くことによって導出される下記式（１５－１）～（１５－４）に、上記Ｓ１～Ｓ３で取得した共振周波数ω_ｒと、定常ゲインＫ_ｄｃｔと、反共振周波数ω_ａｒと、低域特性パラメータＪとを入力することにより、４つの物理パラメータ（Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１，Ｋ_ｉｎｖ）の値を推定する。

ここで実施例２の発明による物理パラメータ（Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１，Ｋ_ｉｎｖ）の推定精度について検証する。上記式（１２－１）～（１２－４）に示す値と、予め特定されている動力計慣性モーメントＪ１の値と、を実施例２の推定式（１４－１）～（１４－４）に入力することにより、各物理パラメータ（Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１，Ｋ_ｉｎｖ）の値は、以下のように推定される。下記式と真値を比較して明らかな通り、本実施例によれば、各物理パラメータ（Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１，Ｋ_ｉｎｖ）の値を精度良く推定できる。

実施例３では、演算装置９は、直流ゲインＫ_ｉｎｖが１になるようにインバータ５２が適切に制御調整されており、かつ動力計２の慣性モーメントに相当するＪ１として信頼できる設計値が事前に取得できていることを前提として、残り３つの物理パラメータ（Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１）を推定する。

より具体的には、演算装置９は、上記式（６）～（９）を、３つの物理パラメータ（Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１）について解くことによって導出される下記式（１６－１）～（１６－３）に、上記Ｓ１～Ｓ３で取得した共振周波数ω_ｒと、定常ゲインＫ_ｄｃｔと、反共振周波数ω_ａｒと、低域特性パラメータＪとを入力することにより、３つの物理パラメータ（Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１）の値を推定する。

ここで実施例３の発明による物理パラメータ（Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１）の推定精度について検証する。上記式（１２－１）～（１２－４）に示す値と、予め特定されている動力計慣性モーメントＪ１の値と、を実施例３の推定式（１６－１）～（１６－３）に入力することにより、各物理パラメータ（Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１）の値は、以下のように推定される。下記式と真値を比較して明らかな通り、本実施例によれば、各物理パラメータ（Ｊ２，Ｊ３，Ｋ１）の値を精度良く推定できる。

以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明はこれに限らない、本発明の趣旨の範囲内で、細部の構成を適宜変更してもよい。例えば上記実施形態では、ドライブトレインベンチシステムを３慣性系とみなして本発明の物理パラメータ推定方法を適用した場合について説明したが、本発明はこれに限らない。エンジンベンチシステムも同様に３慣性系とみなすことができる場合があるところ、本発明の物理パラメータ推定方法は、エンジンベンチシステムに適用してもよい。

１…ドライブトレインベンチシステム（試験システム）
２…動力計（電動機）
２１…駆動軸
３…軸トルクセンサ
３１…ロータ
４…回転速度検出器
５２…インバータ
８…結合体
８１…第１ねじれ部
８２…第２ねじれ部
Ｗ…供試体
Ｗ１…入力軸
Ｃ１，Ｃ２…カップリング

Claims (7)

1. 入力に応じて回転する第１慣性体と、第２慣性体と、前記第１慣性体と前記第２慣性体とを連結する第１ばね要素と、第３慣性体と、前記第２慣性体と前記第３慣性体とを連結する第２ばね要素と、を含み、前記第２ばね要素は前記第１ばね要素よりもねじれ剛性が大きい３慣性系の物理パラメータの値を推定する物理パラメータ推定方法であって、
   前記入力に対する前記第２ばね要素のねじれトルクの応答を測定し、当該測定結果から共振周波数及び当該共振周波数より低周波数側の定常ゲインを取得する第１測定工程と、
   前記入力に対する前記第１慣性体の回転速度の応答を測定し、当該測定結果から反共振周波数及び当該反共振周波数より低周波数側の低域特性パラメータを取得する第２測定工程と、
   取得した前記共振周波数、前記定常ゲイン、前記反共振周波数、及び前記低域特性パラメータを用いて物理パラメータの値を推定する推定工程と、を備え、
   前記物理パラメータは、前記第１慣性体の第１慣性モーメント、前記第２慣性体の第２慣性モーメント、前記第３慣性体の第３慣性モーメント、前記第１ばね要素の第１ねじれ剛性、及び前記入力に対する前記第１慣性体の第１トルクの比の５つであり、
   前記推定工程では、５つの前記物理パラメータのうち少なくとも１つを既知の情報を用いて固定することによって、残りの前記物理パラメータの値を推定することを特徴とする物理パラメータ推定方法。
2. 前記推定工程では、５つの前記物理パラメータのうち前記第１慣性モーメント及び前記比の少なくとも何れかを既知の情報を用いて固定することによって、前記第２慣性モーメント、前記第３慣性モーメント、及び前記第１ねじれ剛性の少なくとも何れかの値を推定することを特徴とする請求項１に記載の物理パラメータ推定方法。
3. 電動機と、供試体と、前記電動機の駆動軸と前記供試体の入力軸とを同軸で結合し軸トルクに応じた軸トルク検出信号を発生する軸トルクセンサと、前記駆動軸の回転速度に応じた回転速度検出信号を発生する回転速度検出器と、トルク電流指令信号に応じて前記電動機に電力を供給するインバータと、を備える試験システムの物理パラメータの値を推定する物理パラメータ推定方法であって、
   前記軸トルクセンサの一端側は前記駆動軸に円柱状の第１カップリングを介して連結され、
   前記軸トルクセンサの他端側は前記入力軸に円柱状の第２カップリングを介して連結され、
   前記電動機と前記第１カップリングと前記軸トルクセンサと前記供試体とを組み合わせて構成される結合体のうち前記駆動軸には第１ねじれ部が定められ、
   前記結合体のうち前記軸トルクセンサには前記第１ねじれ部よりもねじれ剛性が大きい第２ねじれ部が定められ、
   前記トルク電流指令信号に対する前記軸トルク検出信号の応答を測定し、当該測定結果から共振周波数及び当該共振周波数より低周波数側の定常ゲインを取得する第１測定工程と、
   前記トルク電流指令信号に対する前記回転速度検出信号の応答を測定し、当該測定結果から反共振周波数及び当該反共振周波数より低周波数側の低域特性パラメータを取得する第２測定工程と、
   取得した前記共振周波数、前記定常ゲイン、前記反共振周波数、及び前記低域特性パラメータを用いて物理パラメータの値を推定する推定工程と、を備え、
   前記物理パラメータは、前記結合体のうち前記第１ねじれ部より前記電動機側の第１慣性モーメント、前記結合体のうち前記第１ねじれ部と前記第２ねじれ部との間の第２慣性モーメント、前記結合体のうち前記第２ねじれ部より前記供試体側の第３慣性モーメント、前記第１ねじれ部の第１ねじれ剛性、及び前記トルク電流指令信号に対する前記電動機の発生トルクの比の５つであり、
   前記推定工程では、５つの前記物理パラメータのうち少なくとも１つを既知の情報を用いて固定することによって、残りの前記物理パラメータの値を推定することを特徴とする物理パラメータ推定方法。
4. 前記推定工程では、５つの前記物理パラメータのうち前記第１慣性モーメント及び前記比の少なくとも何れかを既知の情報を用いて固定することによって、前記第２慣性モーメント、前記第３慣性モーメント及び前記第１ねじれ剛性の少なくとも何れかの値を推定することを特徴とする請求項３に記載の物理パラメータ推定方法。
5. 前記推定工程では、前記共振周波数をω_ｒとし、前記定常ゲインをＫ_ｄｃｔとし、前記反共振周波数をω_ａｒとし、前記低域特性パラメータをＪとし、前記第１慣性モーメントをＪ１とし、前記第２慣性モーメントをＪ２とし、前記第３慣性モーメントをＪ３とし、前記第１ねじれ剛性をＫ１とし、前記比を１として、下記式に基づいて前記第１慣性モーメントと、前記第２慣性モーメントと、前記第３慣性モーメントと、前記第１ねじれ剛性とを推定することを特徴とする請求項４に記載の物理パラメータ推定方法。
   

   
6. 前記推定工程では、前記共振周波数をω_ｒとし、前記定常ゲインをＫ_ｄｃｔとし、前記反共振周波数をω_ａｒとし、前記低域特性パラメータをＪとし、前記第１慣性モーメントの既知の設計値をＪ１とし、前記第２慣性モーメントをＪ２とし、前記第３慣性モーメントをＪ３とし、前記第１ねじれ剛性をＫ１とし、前記比をＫ_ｉｎｖとして、下記式に基づいて前記第２慣性モーメントと、前記第３慣性モーメントと、前記第１ねじれ剛性と、前記比とを推定することを特徴とする請求項４に記載の物理パラメータ推定方法。
   

   
7. 前記推定工程では、前記共振周波数をω_ｒとし、前記定常ゲインをＫ_ｄｃｔとし、前記反共振周波数をω_ａｒとし、前記低域特性パラメータをＪとし、前記第１慣性モーメントの既知の設計値をＪ１とし、前記第２慣性モーメントをＪ２とし、前記第３慣性モーメントをＪ３とし、前記第１ねじれ剛性をＫ１とし、前記比を１として、下記式に基づいて前記第２慣性モーメントと、前記第３慣性モーメントと、前記第１ねじれ剛性とを推定することを特徴とする請求項４に記載の物理パラメータ推定方法。
   

   

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