JP6442912B2 - 制振システム - Google Patents

Description

本発明は、制振システムに関する。

従来より、上部構造部から吊られた質量体を備えた振り子型の制振システムが知られている。特許文献１〜３には、上部構造部から吊られた質量体（第１質量体）で構成した振り子と、下部構造部から倒立支持した質量体（第２質量体）で構成した倒立振り子とを連結して構成した制振システムが記載されている。また、特許文献１〜３には、第１質量体と第２質量体との間にダンパーを配置することも記載されている。

特開２０１１−１２７４５号公報 特開２０１２−１４１００５号公報 特開平１１−３７２１２号公報

振り子となる質量体が水平方向に変位するとき、質量体の鉛直方向の変位や速度が小さいため、鉛直方向にダンパーを配置した場合には、ダンパーの減衰力がほとんど得られないことがある。この結果、制振対象物の振幅が小さいときに、ダンパーの吸収エネルギーが極端に低下するおそれがある。

本発明は、鉛直方向にダンパーを配置した場合に、ダンパーの減衰力を確保することを目的とする。

かかる目的を達成するための本発明は、制振対象物に固定された上部構造部と、前記上部構造部から吊られた第１質量体と、制振対象物に固定された下部構造部と、前記下部構造部に支持された第２質量体と、前記第１質量体と前記第２質量体との鉛直方向の相対変位を許容しつつ、前記第１質量体と前記第２質量体を水平方向に拘束する連結部材と、前記第１質量体と前記第２質量体との間に前記鉛直方向に配置されたダンパーであって、前記第１質量体と前記第２質量体との前記鉛直方向の相対速度が小さいときに減衰係数が大きくなり、前記相対速度が大きいときに前記減衰係数が小さくなり、前記減衰係数が前記相対速度の一変数関数となっているダンパーとを備えることを特徴とする制振システムである。

本発明によれば、鉛直方向にダンパーを配置しても、ダンパーの減衰力を確保できる。

図１Ａは、第１実施形態の制振システム１を上から見た図である。図１Ｂは、図１Ａで省略した上部構造部１１を上から見た図である。 図２Ａ〜図２Ｃは、図１Ａの各部の断面説明図である。 図３Ａは、第１実施形態の制振システム１の第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２のモデル説明図である。図３Ｂは、第１実施形態のダンパー３２の配置の説明図である。図３Ｃは、質量体の水平方向及び鉛直方向の変位の説明図である。 図４Ａ及び図４Ｂは、第１実施形態の制振システム１のダンパー３２の動作説明図である。 図５Ａ〜図５Ｅは、第１実施形態の制振システム１の時間変化のグラフである。図５Ｅは、図６Ｂのダンパー３２を用いた場合の減衰力Ｆの時間変化のグラフである。 図６Ａは、ストローク変化速度Ｖが小さいときの減衰係数Ｃが大きく、鉛直方向のストローク変化速度Ｖが大きいときの減衰係数Ｃが小さいダンパー３２の減衰力Ｆのグラフ（Ｆ−Ｖ線図）である。図６Ｂは、ストローク変化速度Ｖが小さいときの減衰係数Ｃが大きく、鉛直方向のストローク変化速度Ｖが大きいときの減衰係数Ｃが小さいダンパー３２の減衰係数Ｃのグラフ（Ｃ−Ｖ線図）である。 図７Ａは、第２参考例の制振システム１の水平変位Ｄｘに対するダンパー３２の減衰力Ｆのグラフである。図７Ｂは、ダンパー３２の減衰係数Ｃを一定としたときの第１実施形態の制振システム１の水平変位Ｄｘに対するダンパー３２の減衰力Ｆのグラフである。図７Ｃは、図６Ｂのダンパー３２を用いた場合の第１実施形態の制振システム１の水平変位Ｄｘに対するダンパー３２の減衰力Ｆのグラフである。 図８Ａ及び図８Ｂは、別のダンパー３２の減衰力Ｆのグラフである。 図９は、第２実施形態の制振システム１を上から見た図である。 図１０Ａ〜図１０Ｃは、図９の各部の断面説明図である。 図１１は、第２実施形態の変形例の説明図である。 図１２Ａは、第１参考例の制振システム１のモデル説明図である。図１２Ｂは、第２参考例の制振システム１のモデル説明図である。 図１３Ａ及び図１３Ｂは、図１２Ｂの第２参考例の制振システム１のダンパー３２の動作説明図である。図１３Ａは、制振システム１の水平変位Ｄｘの説明図である。図１３Ｂは、図１２Ｂの第２参考例のダンパー３２の動作の説明図である。 図１４は、減衰係数Ｃが一定のダンパー３２の減衰力Ｆのグラフである。 図１５Ａ〜図１５Ｄは、第２参考例の場合の時間変化のグラフである。

後述する明細書及び図面の記載から、少なくとも以下の事項が明らかとなる。

制振対象物に固定された上部構造部と、前記上部構造部から吊られた第１質量体と、制振対象物に固定された下部構造部と、前記下部構造部に支持された第２質量体と、前記第１質量体と前記第２質量体との鉛直方向の相対変位を許容しつつ、前記第１質量体と前記第２質量体を水平方向に拘束する連結部材と、前記第１質量体と前記第２質量体との間に前記鉛直方向に配置されたダンパーであって、前記第１質量体と前記第２質量体との前記鉛直方向の相対速度が小さいときに減衰係数が大きくなり、前記相対速度が大きいときに前記減衰係数が小さくなるダンパーとを備えることを特徴とする制振システムが明らかとなる。
このような制振システムによれば、鉛直方向にダンパーを配置しても、ダンパーの減衰力を確保できる。

前記第２質量体は、前記下部構造部に対して回動可能に連結された支持部材によって、前記第１質量体よりも高い位置に支持されていることが望ましい。これにより、制振システムの高さを抑えることができる。

また、前記第１質量体は、前記第２質量体を囲繞することが望ましい。これにより、第２質量体の移動範囲を狭めることができる。

前記上部構造部は、内部空間の上部が狭くなるアーチ形状であることが望ましい。これにより、上部構造部の強度が高くなる。

前記第２質量体は、水平方向にスライド可能に前記下部構造部上に支持されていることが望ましい。これにより、第２質量体の設置が容易な構造にできる。

前記第２質量体は、前記第１質量体を囲繞することが望ましい。これにより、第１質量体を吊り下げる吊り部材の間隔を狭くできる。

前記連結部材は、前記第１質量体と前記第２質量体との鉛直方向の相対変位に対して、復元力を生じさせることが望ましい。これにより、第１質量体と第２質量体の過大な変位を抑制できるとともに、低振幅から大振幅まで幅広い領域で制振効果を発揮できる。

＝＝＝参考例＝＝＝
＜第１参考例＞
図１２Ａは、第１参考例の制振システム１のモデル説明図である。第１参考例の制振システム１は、上部構造部１１から吊られた質量体Ｍで構成された振り子型の制振システム１である。

質量体Ｍを吊す吊り部材２１の長さをＬとすると、第１参考例の質量体Ｍの周期Ｔは、次式の通りである。

Ｔ＝２π√（Ｌ／ｇ）

つまり、第１参考例の制振システム１の場合、周期Ｔは吊り部材２１の長さＬにのみ依存することになる。このため、制振対象物となる建物の固有周期が長い場合、第１参考例の制振システム１では、吊り部材２１の長さＬを長くする必要があり、制振システム１が大型化してしまう。

加えて、制振システム１の周期Ｔを調整するときには、吊り部材２１の長さＬを調整するしかない。しかし、質量体Ｍは大質量であるため、安全性を確保しながら吊り部材２１の長さＬを調整するには、手間やコストがかかってしまう。

＜第２参考例＞
図１２Ｂは、第２参考例の制振システム１のモデル説明図である。第２参考例の制振システム１は、第１参考例の制振システム１に更にダンパー３２を追加した構造である。
第２参考例のダンパー３２は、質量体Ｍの水平方向の変位に対して減衰力を発生するように配置されている。但し、制振対象物となる建物の固有周期が長い場合、吊り部材２１の長さＬを長くする必要があるため、この結果、質量体Ｍの水平方向の変位が大きくなる。このため、第２参考例のダンパー３２は、水平方向に大きく変位する質量体Ｍに追従する必要がある。しかし、大ストローク（例えば数メートルのストローク）のダンパー３２は、コストがかかってしまう。

＝＝＝第１実施形態＝＝＝
＜基本構成＞
図１Ａは、第１実施形態の制振システム１を上から見た図である。図１Ｂは、図１Ａで省略した上部構造部１１を上から見た図である。図２Ａ〜図２Ｃは、図１Ａの各部の断面説明図である。以下の説明では、水平方向をＸＹ方向とし、鉛直方向をＺ方向として説明することがある。

第１実施形態の制振システム１は、上部構造部１１と、下部構造部１２と、第１質量体Ｍ１と、吊り部材２１と、第２質量体Ｍ２と、支持アーム２２と、連結部材３１と、ダンパー３２とを有する。

上部構造部１１及び下部構造部１２は、制振対象物となる建物に固定された構造部である。下部構造部１２は例えば建物の床であり、上部構造部１１は、例えば床に固定した鉄骨フレームである。

第１質量体Ｍ１は、上部構造部１１から吊り部材２１により吊られた質量体である。吊り部材２１は、第１質量体Ｍ１を上部構造部１１から吊り下げる部材である。吊り部材２１は、上端が上部構造部１１に対して回動可能に連結されており、下端が第１質量体Ｍ１に対して回動可能に連結されている。第１質量体Ｍ１及び吊り部材２１によって、振り子が構成されている。

第２質量体Ｍ２は、下部構造部１２から支持アーム２２に支持された質量体である。支持アーム２２は、第２質量体Ｍ２を下部構造部１２から支持する支持部材である。支持アーム２２は、下端が下部構造部１２に対して回動可能に連結されており、上端が第２質量体Ｍ２に対して回動可能に連結されている。第２質量体Ｍ２及び支持アーム２２によって、倒立振り子が構成されている。なお、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の振動を安定させるため、第２質量体Ｍ２は第１質量体Ｍ１よりも質量が小さくなるように構成されている。

図２Ａ〜図２Ｃに示すように、第１質量体Ｍ１は第２質量体Ｍ２よりも低い位置に配置されており、第２質量体Ｍ２は第１質量体Ｍ１よりも高い位置に配置されている。これは、制振システム１の高さを抑えながら、吊り部材２１及び支持アーム２２の長さＬをできるだけ長くするためである。

図１Ａに示すように、上から見たとき、第１質量体Ｍ１は、第２質量体Ｍ２を囲繞している。つまり、第１質量体Ｍ１は、第２質量体Ｍ２の外側に配置されている。これにより、不安定な倒立振り子を第１質量体Ｍ１の内側に配置できる。
また、第２質量体Ｍ２が第１質量体Ｍ１に囲繞されることによって、第２質量体Ｍ２が、第１質量体Ｍ１の内側で変位することになるため、第２質量体Ｍ２の移動範囲が、第１質量体Ｍ１の移動範囲よりも狭くなる。既に説明したように第２質量体Ｍ２は第１質量体Ｍ１よりも上側に位置しているため、第２質量体Ｍ２の移動範囲が狭くなれば、上部構造部１の内部空間の上側を狭くすることができる。これにより、横から見たときに上部構造部１１をアーチ形状にすることができ、上部構造部１１の強度を高めることができる。

連結部材３１は、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２とを連結する部材である。言い換えると、連結部材３１は、第１質量体Ｍ１及び吊り部材２１で構成された振り子と、第２質量体Ｍ２及び支持アーム２２で構成された倒立振り子とを連結する部材である。連結部材３１は、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２を水平方向に拘束する。これにより、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の水平方向の変位は同じになる。第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２が水平方向に変位すると、第１質量体Ｍ１は鉛直方向上側に変位するのに対し、第２質量体Ｍ２は鉛直方向下側に変位する。このため、連結部材３１は、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との鉛直方向の相対変位を許容しつつ、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２を水平方向に拘束する。
連結部材３１として、ここでは積層ゴムが用いられている。但し、連結部材３１は、積層ゴムに限られるものではなく、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との鉛直方向の相対変位を許容しつつ、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２を水平方向に拘束する部材であれば、他の部材でも良い。例えば、連結部材３１は、鉛プラグ入り天然積層ゴム（ＬＲＢ）や高減衰積層ゴムなどのように、減衰機能を備えたものでも良い。また、連結部材３１は、リニアスライダーのような転がり型のものでも良い。

連結部材３１に積層ゴムを用いた場合、積層ゴムがバネのように機能し、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との鉛直方向の相対変位に対して、鉛直方向の抵抗力（復元力）を生じさせる。第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の水平方向の移動量が小さい場合、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との相対変位が小さいため、バネの抵抗力が小さいが、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の水平方向の移動量が大きい場合には、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との相対変位が大きくなるため、バネの抵抗力が大きくなる。このため、積層ゴムのようにバネとして機能する連結部材３１を採用した場合には、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の過大な変位を抑制でき、フェールセーフ機能を備えた制振システム１を構成できるという効果がある。

ダンパー３２は、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との間に鉛直方向に配置されている。第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との鉛直方向の相対変位が変化すると、ダンパー３２のストロークが伸縮することになる。これにより、ダンパー３２は、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との鉛直方向の相対速度に対して減衰力を発生することになる。
ダンパー３２として、ここではオイルダンパーが用いられている。但し、ダンパー３２は、オイルダンパーに限られるものではなく、減衰こま（ＲＤＴ）などでも良い。

図３Ａは、第１実施形態の制振システム１の第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２のモデル説明図である。
第１質量体Ｍ１の質量をｍ１、第２質量体Ｍ２の質量をｍ２、吊り部材２１及び支持アーム２２の長さをＬとすると、このモデルの周期Ｔは、次式の通りである（なお、上記の通り、第２質量体Ｍ２は第１質量体Ｍ１よりも質量が小さく構成されているので、ｍ１−ｍ２＞０である）。

Ｔ＝２π√｛（Ｌ／ｇ）×（ｍ１＋ｍ２）／（ｍ１−ｍ２）｝

つまり、第１実施形態の制振システム１の場合、周期Ｔは、吊り部材２１の長さＬだけでなく、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の質量にも依存する。このため、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の質量を調整すれば、吊り部材２１の長さＬを短縮可能であり、制振システム１の高さを抑えて制振システム１の小型化を図ることができる。また、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の質量を調整すれば、吊り部材２１等の長さＬを調整しなくても、周期Ｔの調整が可能であるため、調整作業が容易になる。

図３Ｂは、第１実施形態のダンパー３２の配置の説明図である。
ダンパー３２は、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との間に鉛直方向に配置されており、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との鉛直方向の相対速度に対して減衰力を発生するように配置されている。これにより、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２が水平方向に大きく変位しても、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との鉛直方向の相対変位が小さいため、第１実施形態では、小ストロークのダンパー３２を用いることができ、制振システム１が安価になる。

なお、吊り部材２１及び支持アーム２２の長さＬが３ｍであり、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の水平方向の変位が２ｍの場合、ダンパー３２のストロークは約１６０ｃｍ（±８０ｃｍ）となる。つまり、水平方向の変位に対して、小ストロークのダンパー３２を用いることができる。

図３Ｃは、第１質量体Ｍ１の水平方向及び鉛直方向の変位の説明図である。第１質量体Ｍ１は、水平方向に変位する際に鉛直方向にも変位する（なお、第２質量体Ｍ２は、鉛直方向逆向きに変位する）。このとき、鉛直方向の相対変位は、水平方向の変位に対して、非線形の関係になる。また、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との間に鉛直方向に配置されたダンパー３２のストロークの変化も、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の水平方向の変位に対して非線形の関係になる。この結果、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２が水平方向に変位しても、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の鉛直方向の相対変位がほとんど変化せず、ダンパー３２の減衰力がほとんど生じないことがある。

＜ダンパー３２の減衰特性＞
・第２参考例の場合
図１３Ａ及び図１３Ｂは、図１２Ｂの第２参考例の制振システム１のダンパー３２の動作説明図である。図１３Ａは、制振システム１の水平変位Ｄｘの説明図である。以下の説明では、制振対象物の振動による制振システム１の水平変位をＤｘとする。図１３Ｂは、図１２Ｂの第２参考例のダンパー３２の動作の説明図である。ここでは、ダンパー３２の水平方向のストローク量をｄｘとし、ダンパー３２の水平方向のストロークの変化速度をＶｘとし、ダンパー３２の減衰力（抵抗力）をＦとする。

図１４は、減衰係数Ｃが一定のダンパー３２の減衰力Ｆのグラフである。グラフの横軸は、ダンパー３２のストロークの変化速度Ｖを示しており、グラフの縦軸は、減衰力Ｆ（抵抗力）を示している。減衰力Ｆは、減衰係数Ｃと速度Ｖとの積となる（Ｆ＝Ｃ×Ｖ）。言い換えると、図１４のグラフの傾きが減衰係数Ｃとなり、ここではグラフの傾きが一定になっている（減衰係数Ｃが一定である）。

図１５Ａ〜図１５Ｄは、第２参考例の場合の時間変化のグラフである。図１５Ａは、制振システム１の水平変位Ｄｘの時間変化のグラフである。図１５Ｂは、ダンパー３２の水平方向のストローク量ｄｘの時間変化のグラフである。第２参考例の場合、ダンパー３２の水平方向のストローク量ｄｘは、制振システム１の水平変位Ｄｘと一致する。図１５Ｃは、ダンパー３２の水平方向のストローク変化速度Ｖｘの時間変化のグラフである。ダンパー３２の水平方向のストローク変化速度Ｖｘは、ダンパー３２の水平方向のストローク量ｄｘの一次微分になる。図１５Ｄは、第２参考例のダンパー３２の減衰力Ｆの時間変化のグラフである。図１５Ｄの減衰力Ｆは、図１５Ｃの速度Ｖｘと一定の減衰係数Ｃ（図１４のグラフの傾き）との積として算出できる。

図７Ａは、第２参考例の制振システム１の水平変位Ｄｘに対するダンパー３２の減衰力Ｆのグラフである。図に示すように、第２参考例の制振システム１では、水平変位Ｄｘがゼロ近傍であっても、所定の減衰力Ｆを得ることができる。また、制振対象物の振幅の小さい場合にも、水平変位Ｄｘに応じた減衰力Ｆを得ることができる（但し、既に述べた通り、第２参考例のダンパー３２は、大ストロークになり、コストがかかる）。

・第１実施形態のダンパー３２の減衰係数Ｃが一定の場合
図４Ａ及び図４Ｂは、第１実施形態の制振システム１のダンパー３２の動作説明図である。上記と同様に、図４Ａに示すように、制振対象物の振動による制振システム１の水平変位をＤｘとする。図４Ｂは、第１実施形態のダンパー３２の動作の説明図である。ここでは、ダンパー３２の鉛直方向のストローク量をｄｚとし、ダンパー３２の鉛直方向のストロークの変化速度をＶｚとし、ダンパー３２の減衰力（抵抗力）をＦとする。なお、ダンパー３２の鉛直方向のストローク量ｄｚは、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２が基準位置にあるときに最大となり、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２が水平方向に最大変位したときに最小となる。また、ダンパー３２の鉛直方向のストローク変化速度Ｖｚは、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との鉛直方向の相対速度に相当する。

図５Ａ〜図５Ｄは、第１実施形態の制振システム１の時間変化のグラフである。図５Ａは、制振システム１の水平変位Ｄｘの時間変化のグラフである。
図５Ｂは、ダンパー３２の鉛直方向のストローク量ｄｚの時間変化のグラフである。前述の第２参考例では、ダンパー３２の水平方向のストローク量ｄｘは制振システム１の水平変位Ｄｘと一致しているのに対し、第１実施形態のダンパー３２の鉛直方向のストローク量ｄｚ（図５Ｂ）は、制振システム１の水平変位Ｄｘ（図５Ａ）に対して非線形の関係になっている。これは、第２参考例ではダンパー３２が水平方向に配置されているのに対し、第１実施形態のダンパー３２は鉛直方向に配置されているためである。
図５Ｃは、ダンパー３２の鉛直方向のストローク変化速度Ｖｚの時間変化のグラフである。ダンパー３２の鉛直方向のストローク変化速度Ｖｚは、ダンパー３２の鉛直方向のストローク量ｄｚの一次微分になる。また、ダンパー３２の鉛直方向のストローク変化速度Ｖｚは、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との鉛直方向の相対速度に相当する。図５Ｄは、ダンパー３２の減衰力Ｆの時間変化のグラフである。ここでは、ダンパー３２の減衰係数Ｃを一定とし、図５Ｄの減衰力Ｆは、図５Ｃの速度Ｖｚと一定の減衰係数Ｃ（図１４のグラフの傾き）との積として算出できる。

図７Ｂは、ダンパー３２の減衰係数Ｃを一定としたときの第１実施形態の制振システム１の水平変位Ｄｘに対するダンパー３２の減衰力Ｆのグラフである。図に示すように、第１実施形態では、水平変位Ｄｘがゼロ近傍のときには減衰力Ｆがほとんど得られない。また、ダンパー３２の鉛直方向のストローク量ｄｚが制振システム１の水平変位Ｄｘに対して非線形であることに起因して、ダンパー３２の減衰力Ｆに振幅依存性が生じ、水平変位Ｄｘが小さいときの減衰力Ｆが低下し、この結果、制振対象物の振幅が小さくなるとダンパー３２の吸収エネルギーが極端に低下してしまう（図７Ａの場合と比べて、減衰力Ｆの低下が著しい）。このように振幅に対するダンパー３２の吸収エネルギーが極端に変化してしまうと、振幅に応じた減衰力Ｆを制振システム１が得にくくなるという問題が生じる。

このため、制振対象物の振幅が小さくなっても、ダンパー３２の吸収エネルギーが極端に低下しないことが望ましい。そこで、次に説明する特性のダンパー３２を用いて、ダンパー３２の初期動作時の減衰力Ｆを確保している。

・変化速度Ｖｚが小さいときの減衰係数Ｃが大きいダンパー３２の場合
図６Ａは、ストローク変化速度Ｖが小さいときの減衰係数Ｃが大きく、鉛直方向のストローク変化速度Ｖが大きいときの減衰係数Ｃが小さいダンパー３２の減衰力Ｆのグラフ（Ｆ−Ｖ線図）である。図６Ａのグラフの横軸は、ダンパー３２のストロークの変化速度Ｖを示しており、グラフの縦軸は、減衰力Ｆ（抵抗力）を示している。ここでは、変化速度Ｖの低速領域（変化速度ＶがＶ１以下の領域）では減衰力Ｆが変化速度Ｖに比例して増加し、変化速度ＶがＶ１を越えると、減衰力Ｆが一定になっている。
図６Ｂは、ストローク変化速度Ｖが小さいときの減衰係数Ｃが大きく、鉛直方向のストローク変化速度Ｖが大きいときの減衰係数Ｃが小さいダンパー３２の減衰係数Ｃのグラフ（Ｃ−Ｖ線図）である。図６Ｂのグラフの横軸は、ダンパー３２のストロークの変化速度Ｖを示しており、グラフの縦軸は、減衰係数Ｃを示している。減衰力Ｆは、減衰係数Ｃと速度Ｖとの積となるため（Ｆ＝Ｃ×Ｖ）、図６Ａのグラフ（Ｆ−Ｖ線図）の各点と原点とを結ぶ線の傾きが、このダンパー３２の減衰係数Ｃとなる。図６Ｂに示すように、ダンパー３２の減衰係数Ｃは、変化速度Ｖの低速領域（変化速度ＶがＶ１以下の領域）では一定値Ｃ１となり、変化速度ＶがＶ１を越えると変化速度Ｖの増加に伴って減少する特性を有する。このため、ダンパー３２のストローク変化速度Ｖが小さいときに減衰係数Ｃが大きく、ストローク変化速度Ｖが大きいときに減衰係数Ｃが小さくなる。ダンパー３２は、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との間に鉛直方向に配置されているため、ダンパー３２は、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との鉛直方向の相対速度が小さいときに減衰係数Ｃが大きく、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との鉛直方向の相対速度が大きいときに減衰係数Ｃが小さくなる。

図５Ｅは、図６Ｂのダンパー３２を用いた場合の減衰力Ｆの時間変化のグラフである。図５Ｅの減衰力Ｆは、図５Ｃの変化速度Ｖｚと、減衰係数Ｃ（図６Ｂ参照）との積として算出できる。
図７Ｃは、図６Ｂのダンパー３２を用いた場合の第１実施形態の制振システム１の水平変位Ｄｘに対するダンパー３２の減衰力Ｆのグラフである。水平変位Ｄｘがゼロ近傍のときに減衰力Ｆがほとんど得られないものの、ダンパー３２の減衰係数Ｃが一定の場合と比べると（図７Ｂ参照）、制振対象物の振幅が小さくなっても、減衰力Ｆが確保されている。これは、鉛直方向の変化速度Ｖｚが小さいときの減衰係数Ｃが大きいためである。これにより、ダンパー３２の減衰係数Ｃが一定の場合と比べると、制振対象物の振幅が小さくてもダンパー３２の吸収エネルギーの極端な低下を抑制でき、振幅に応じた減衰力Ｆが得やすくなる。

なお、ダンパー３２は、図６Ａ及び図６Ｂに示す特性のダンパー３２に限られるものではない。図８Ａは、別のダンパー３２の減衰力Ｆ及び減衰係数Ｃのグラフである。このダンパーの減衰係数Ｃ（図８Ａの右のグラフ）は、図８Ａの左のグラフの各点と原点とを結ぶ線の傾きとなる。このダンパー３２も、鉛直方向の変化速度Ｖｚが小さいときの減衰係数Ｃが大きく、鉛直方向の変化速度Ｖｚが大きいときの減衰係数Ｃが小さい。このような特性のダンパー３２を用いた場合にも、ダンパー３２の初期動作時の減衰力Ｆが確保されるため、制振対象物の振幅が小さくてもダンパー３２の吸収エネルギーの極端な低下を抑制できる。

上記の図６Ｂ及び図８Ａに示すダンパー３２は、変化速度Ｖｚの低速領域で減衰係数Ｃが一定である。但し、図８Ｂに示すように、変化速度Ｖの低速領域においてもダンパー３２の減衰係数Ｃが徐々に小さくなっても良い（図８Ｂの左のグラフの各点と原点とを結ぶ線の傾きが徐々に小さくなっても良い）。このような特性のダンパー３２を用いた場合にも、ダンパー３２の初期動作時の減衰力Ｆが確保されるため、制振対象物の振幅が小さくてもダンパー３２の吸収エネルギーの極端な低下を抑制できる。

なお、既に説明した通り、積層ゴムのようにバネとして機能する連結部材３１を採用した場合には、バネの抵抗力（復元力）によって第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の過大な変位を抑制できる。このため、鉛直方向のストローク変化速度Ｖが大きいときの減衰係数Ｃが小さいダンパー３２と、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の水平変位の増加に伴いバネの抵抗力（復元力）の大きくなる連結部材３１とを併用することによって、質量体の過大変位防止機能を備えながら、低振幅から大振幅まで幅広い領域で制振効果を発揮できる制振システム１を構成することが可能になる。

＝＝＝第２実施形態＝＝＝
＜基本構成＞
図９は、第２実施形態の制振システム１を上から見た図である。図１０Ａ〜図１０Ｃは、図９の各部の断面説明図である。

第２実施形態の制振システム１は、上部構造部１１と、下部構造部１２と、第１質量体Ｍ１と、吊り部材２１と、第２質量体Ｍ２と、連結部材３１と、ダンパー３２とを有する。

上部構造部１１及び下部構造部１２は、制振対象物となる建物に固定された構造部である。下部構造部１２は例えば建物の床であり、上部構造部１１は、例えば床に固定した鉄骨フレームである。

第１質量体Ｍ１は、上部構造部１１から吊り部材２１により吊られた質量体である。吊り部材２１は、第１質量体Ｍ１を上部構造部１１から吊り下げる部材である。吊り部材２１は、上端が上部構造部１１に対して回動可能に連結されており、下端が第１質量体Ｍ１に対して回動可能に連結されている。第１質量体Ｍ１及び吊り部材２１によって、振り子が構成されている。

第２質量体Ｍ２は、下部構造部１２に対して水平方向にスライド可能に支持された質量体である。第２質量体Ｍ２は、転がり支承などの支承部材２３によって、水平方向にスライド可能に下部構造部１２上に支持されている。支承部材２３は、第２質量体Ｍ２を水平方向にスライド可能に下部構造部１２上に支持する支持部材である。

第２実施形態では、第２質量体Ｍ２が下部構造部１２に直接支持されているため、第１実施形態の支持アーム２２が不要になり、不安定な倒立振り子の設置と比べると、第２質量体Ｍ２の設置が容易になる。

連結部材３１は、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２とを連結する部材である。連結部材３１は、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２を水平方向に拘束する。これにより、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の水平方向の変位は同じになる。第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２が水平方向に変位すると、第１質量体Ｍ１が鉛直方向上側に変位するため、連結部材３１は、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との鉛直方向の相対変位を許容しつつ、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２を水平方向に拘束する。なお、第２実施形態では、第２質量体Ｍ２は、鉛直方向には変位しない。

第１質量体Ｍ１の質量をｍ１、第２質量体Ｍ２の質量をｍ２、吊り部材２１の長さをＬとすると、このモデルの周期Ｔは、次式の通りである。

Ｔ＝２π√｛（Ｌ／ｇ）×（ｍ１＋ｍ２）／ｍ１｝

つまり、第２実施形態においても、周期Ｔは、吊り部材２１の長さＬだけでなく、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の質量にも依存する。このため、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の質量を調整すれば、吊り部材２１の長さＬを短縮可能であり、制振システム１の高さを抑えて制振システム１の小型化を図ることができる。また、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の質量を調整すれば、吊り部材２１の長さＬを調整しなくても、周期Ｔの調整が可能であるため、調整作業が容易になる。

ダンパー３２は、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との間に鉛直方向に配置されている。第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との鉛直方向の相対変位が変化すると、ダンパー３２のストロークが伸縮することになる。これにより、ダンパー３２は、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との鉛直方向の相対速度に対して減衰力を発生することになる。

第２実施形態においても、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の鉛直方向の相対変位は、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の水平方向の変位に対して、非線形の関係になる。また、第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との間に鉛直方向に配置されたダンパー３２のストロークの変化も、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の水平方向の変位に対して非線形の関係になる。この結果、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２が水平方向に変位しても、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の鉛直方向の相対変位がほとんど変化せず、ダンパー３２の減衰力がほとんど生じないことがある。

このため、第２実施形態においても、図６Ａ及び図６Ｂに示す特性のダンパー３２を用いると良い。すなわち、ストローク変化速度Ｖ（第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との鉛直方向の相対速度）が小さいときの減衰係数Ｃが大きく、鉛直方向のストローク変化速度Ｖが大きいときの減衰係数Ｃが小さいダンパー３２を用いると良い。これにより、ダンパー３２の減衰係数Ｃが一定の場合と比べると、制振対象物の振幅が小さくてもダンパー３２の吸収エネルギーの極端な低下を抑制でき、振幅に応じた減衰力Ｆが得やすくなる。

また、第２実施形態では、第２質量体Ｍ２が鉛直方向に変位しないため、第１実施形態と比べて、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の鉛直方向の相対変位が小さくなる。このため、第２実施形態のダンパー３２は、第１実施形態のダンパー３２よりも小ストロークで良い。吊り部材２１の長さＬが３ｍであり、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の水平方向の変位が２ｍの場合、ダンパー３２のストロークは約８０ｃｍ（±４０ｃｍ）となる。

第２実施形態では、第１実施形態と比べて、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の水平方向の変位に対する鉛直方向の相対変位が小さくなる。このため、第２実施形態のダンパー３２に図６Ａ及び図６Ｂに示す特性のダンパー３２を採用した場合の効果は、より顕著となる。

また、第２実施形態においても、積層ゴムのようにバネとして機能する連結部材３１を採用した場合には、バネの抵抗力（復元力）によって第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の過大な変位を抑制できる。このため、鉛直方向のストローク変化速度Ｖが大きいときの減衰係数Ｃが小さいダンパー３２と、第１質量体Ｍ１及び第２質量体Ｍ２の水平変位の増加に伴いバネの抵抗力（復元力）の大きくなる連結部材３１とを併用することによって、質量体の過大変位防止機能を備えながら、低振幅から大振幅まで幅広い領域で制振効果を発揮できる制振システム１を構成することが可能になる。

＜変形例＞
上記の第２実施形態では、第１質量体Ｍ１が第２質量体Ｍ２を囲繞していた。但し、第２質量体Ｍ２が第１質量体Ｍ１を囲繞しても良い。
図１１は、第２実施形態の変形例の説明図である。変形例では、第２質量体Ｍ２が第１質量体Ｍ１を囲繞している。これにより、第１質量体Ｍ１が第２質量体Ｍ２の内側に位置するため、吊り部材２１の間隔を狭くできる。したがって、上部構造部１の内部空間の上側を更に狭くすることが可能になる。

この変形例においても、図６Ａ及び図６Ｂに示す特性のダンパー３２を用いると良い。すなわち、ストローク変化速度Ｖ（第１質量体Ｍ１と第２質量体Ｍ２との鉛直方向の相対速度）が小さいときの減衰係数Ｃが大きく、鉛直方向のストローク変化速度Ｖが大きいときの減衰係数Ｃが小さいダンパー３２を用いると良い。これにより、ダンパー３２の減衰係数Ｃが一定の場合と比べると、制振対象物の振幅が小さくてもダンパー３２の吸収エネルギーの極端な低下を抑制でき、振幅に応じた減衰力Ｆが得やすくなる。

＝＝＝その他の実施の形態＝＝＝
上記実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得ると共に、本発明にはその等価物が含まれることはいうまでもない。

１ 制振システム、
１１ 上部構造部、
１２ 下部構造部、
２１ 吊り部材、
２２ 支持アーム、
２３ 支承部材、
３１ 連結部材、
３２ ダンパー、
Ｍ１ 第１質量体、
Ｍ２ 第２質量体

Claims (7)

1. 制振対象物に固定された上部構造部と、
   前記上部構造部から吊られた第１質量体と、
   制振対象物に固定された下部構造部と、
   前記下部構造部に支持された第２質量体と、
   前記第１質量体と前記第２質量体との鉛直方向の相対変位を許容しつつ、前記第１質量体と前記第２質量体を水平方向に拘束する連結部材と、
   前記第１質量体と前記第２質量体との間に前記鉛直方向に配置されたダンパーであって、前記第１質量体と前記第２質量体との前記鉛直方向の相対速度が小さいときに減衰係数が大きくなり、前記相対速度が大きいときに前記減衰係数が小さくなり、前記減衰係数が前記相対速度の一変数関数となっているダンパーと
   を備えることを特徴とする制振システム。
2. 請求項１に記載の制振システムであって、
   前記第２質量体は、前記下部構造部に対して回動可能に連結された支持部材によって、前記第１質量体よりも高い位置に支持されている
   ことを特徴とする制振システム。
3. 請求項２に記載の制振システムであって、
   前記第１質量体は、前記第２質量体を囲繞することを特徴とする制振システム。
4. 請求項３に記載の制振システムであって、
   前記上部構造部は、内部空間の上部が狭くなるアーチ形状である
   ことを特徴とする制振システム。
5. 請求項１に記載の制振システムであって、
   前記第２質量体は、水平方向にスライド可能に前記下部構造部上に支持されていることを特徴とする制振システム。
6. 請求項５に記載の制振システムであって、
   前記第２質量体は、前記第１質量体を囲繞することを特徴とする制振システム。
7. 請求項１〜６のいずれかに記載の制振システムであって、
   前記連結部材は、前記第１質量体と前記第２質量体との鉛直方向の相対変位に対して、復元力を生じさせる
   ことを特徴とする制振システム。

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