JP6418778B2 - 多結晶シリコン棒、多結晶シリコン棒の製造方法、および、単結晶シリコン - Google Patents

Description

本発明は、シリコンの結晶成長技術に関し、より詳細には、単結晶シリコンの製造原料として好適な多結晶シリコン棒を製造する技術に関する。

半導体デバイス等の製造に不可欠な単結晶シリコンは、殆どの場合、シーメンス法により製造された多結晶シリコン棒や多結晶シリコン塊を原料として、ＦＺ法やＣＺ法により育成される。シーメンス法とは、トリクロロシランやモノシラン等のシラン原料ガスを加熱されたシリコン芯線に接触させることにより、該シリコン芯線の表面に多結晶シリコンをＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）法により気相成長（析出）させる方法である。

ＣＶＤによる析出の過程で多結晶シリコンの径が太くなるにつれ、芯線を加熱するために流れる電流は徐々に析出中の多結晶シリコンの外表面側には流れ難くなり、その結果、多結晶シリコンの外表面側の温度は、中心領域の温度よりも低くなる。このような状況で析出が進行すると、得られた多結晶シリコン棒の外側領域の結晶特性は、中心領域の結晶特性と異なることとなる。例えば、両領域の結晶の熱膨張率に差が生じて結晶内には残留応力が発生することとなる。このような現象は多結晶シリコン棒の径が大きくなるほど顕著になる。

ＣＺ法による単結晶シリコンの育成の際に、比較的大きな残留応力を内在する多結晶シリコン棒をシリコン融液のリチャージに用いると、炉内で破断してしまうことがある。ＦＺ法による単結晶シリコンの原料として用いる場合にも、同様に、結晶育成の途中で、炉内で破断してしまうことがある。

例えば、特許文献１（特許第3357675号明細書）には、トリクロロシランを原料として製造した多結晶シリコンロッドは、ロッド内の残留応力が大きくＦＺやリチャージ用のロッドに使用することは不向きと考えられていたこと、また、かかる多結晶シリコンロッドの残留応力を除去しようとして、該多結晶シリコンロッドを融解前にアニール等の熱処理に付した場合には、汚染によりその純度が著しく低下し、もはや単結晶の製造に使用し得なくなること等が記載されている。

そして、特許文献１では、デバイス等の製造に用いられるシリコン単結晶をリチャージ等により製造する際に、直接溶融炉に供給しても割れによるトラブルを防止し得る程度にまで残留歪みが低減され、しかも、安定した溶融特性を有する高純度の多結晶シリコンロッドを得るために、多結晶シリコンロッドの表面の少なくとも一部が１０３０℃以上の温度を示すまで加熱するという手法が提案されている。

また、特許文献２（特開平7-277874号公報）には、棒状の多結晶シリコンを原料に使用したシリコン単結晶の引上げの際に、加熱・融解中の棒状の多結晶シリコンが破断し、破断部材の落下が生じることがあるという問題に鑑み、最大残留応力が３．５ｋｇｆ／ｍｍ²未満（標準状態下での測定値）であれば破断が防止可能となるとの知見に基づき、融解時の前にアニール等の熱処理により残留応力除去を行うことで融解時の破断を防止する発明が開示されている。

さらに、特許文献３（特開2004-277223号公報）には、熱処理によらずにリチャージでの割れ防止を期待できる耐割れ性に優れた高強度シリコンロッドを提供するために、シーメンス法により多結晶シリコンロッドを製造する際に、ロッドの表面温度を９５０〜１０１０℃に管理することにより、常温でのロッド長手方向の引張強度が９０ＭＰａ以上の高強度多結晶シリコンを得る発明が開示されている。

特許第3357675号明細書 特開平7-277874号公報 特開2004-277223号公報 特開2013-217653号公報 特開2014-31297号公報 特開2014-34506号公報

しかし、特許文献１（特許第3357675号明細書）は、多結晶シリコンロッドの表面の少なくとも一部を、１０３０℃以上という比較的高い温度で加熱する必要があり、このような高温での熱処理により、熱処理後の多結晶シリコンロッドの諸物性（結晶粒径分布や熱拡散率など）が、熱処理前のものと変わってしまうおそれがある。

特許文献２（特開平7-277874号公報）には、融解時の前にアニール等の熱処理により残留応力除去を行うことが提案されてはいるが、当該残留応力除去のための具体的な条件の詳細については不明である。

特許文献３（特開2004-277223号公報）に開示の方法は、特許文献１に記載の値よりは低い温度（９５０〜１０１０℃）で熱処理するものとされるが、このような温度で熱処理しても、多結晶シリコンロッドの諸物性が熱処理前のものと変わってしまうおそれがある。

本発明は、このような問題に鑑みてなされたもので、その目的とするところは、育成後の多結晶シリコン棒のもつ諸物性を変えることなく、当該多結晶シリコン棒に内在する残留応力を開放・除去するための方法を提供し、デバイス等の製造に用いられるシリコン単結晶をリチャージ等により製造する際の割れによるトラブルを防止し得る程度にまで残留歪みを低減することにある。

上述の課題を解決するために、本発明に係る多結晶シリコン棒は、下式に基づき、Ｘ線回折で得られた２θ−ｓｉｎ²Ψ線図にプロットした点の最小２乗近似直線の傾き（Δ（２θ）/Δ（ｓｉｎ²Ψ））で評価した残留応力（σ）が＋２０ＭＰａ以下である、シーメンス法で育成された多結晶シリコン棒である。

σ（ＭＰａ）＝Ｋ・［Δ（２θ）/Δ（ｓｉｎ²Ψ）］
Ｋ＝−（Ｅ／２（１＋ν））・ｃｏｔθ₀・π/１８０
Ψ：試料面法線と格子面法線とのなす角度（ｄｅｇ．）
θ：回折角（ｄｅｇ．）
Ｋ：応力定数（ＭＰａ/ｄｅｇ．）
Ｅ：ヤング率（ＭＰａ）
ν：ポアソン比
θ₀：無歪状態でのブラッグ角（ｄｅｇ．）

好ましくは、前記多結晶シリコン棒は、７５０℃〜９００℃の温度範囲で応力除去のための熱処理が施されている。

また、好ましくは、前記熱処理後の多結晶シリコン棒は、前記熱処理前の結晶粒径分布および熱拡散率を保持している。

本発明に係る多結晶シリコン棒の製造方法は、シーメンス法により多結晶シリコン棒を育成した後に、該多結晶シリコン棒を７５０℃〜９００℃の範囲の温度で熱処理して応力除去する工程を備えている。

例えば、前記熱処理を、前記多結晶シリコン棒を育成した炉内で実施する。

また、例えば、前記熱処理を、前記多結晶シリコン棒を育成した炉外で実施する。

本発明に係る単結晶シリコンは、上述の多結晶シリコン棒から得られた多結晶シリコンを原料として育成される。

本発明では、シーメンス法で育成された多結晶シリコン棒の内部に残留する応力は７５０℃〜９００℃の温度範囲の比較的低温での熱処理により除去可能であるとの本発明者らの新たな知見に基づき、Ｘ線回折法により評価した残留応力（σ）が＋２０ＭＰａ以下の多結晶シリコン棒が提供される。

多結晶シリコン棒からのＸ線回折測定法による残留応力測定用の板状試料の第１の採取例について説明するための図である。 多結晶シリコン棒からのＸ線回折測定法による残留応力測定用の板状試料の第１の採取例について説明するための図である。 多結晶シリコン棒からのＸ線回折測定法による残留応力測定用の板状試料の第２の採取例について説明するための図である。 多結晶シリコン棒からのＸ線回折測定法による残留応力測定用の板状試料の第２の採取例について説明するための図である。 多結晶シリコン棒からのＸ線回折測定法による残留応力測定用の板状試料の第３の採取例について説明するための図である。 多結晶シリコン棒からのＸ線回折測定法による残留応力測定用の板状試料の第３の採取例について説明するための図である。

以下に、図面を参照して、本発明に係る多結晶シリコン棒およびその製造方法について説明する。

結晶中の残留応力を測定する方法のひとつにＸ線回折法がある。結晶内に応力が生じていると、その大きさに比例して結晶格子の面間隔ｄは変化する。具体的には、引張応力が生じていると格子面間隔は広がり、圧縮応力が生じていると格子面間隔は縮まることになる。

ブラッグ回折を起こす結晶面に注目すると、その回折角θはブラッグ条件（ｎλ＝２ｄ・ｓｉｎθ）を満足する。従って、Ｘ線の波長λが一定であれば、格子面間隔ｄの変化に伴って回折角２θも変化する。

結晶中の残留応力σは、Ｘ線回折で得られた２θ−ｓｉｎ²Ψ線図にプロットした点の最小２乗近似直線の傾き（Δ（２θ）/Δ（ｓｉｎ²Ψ））から、下式（１）で与えられる。
σ（ＭＰａ）＝Ｋ・［Δ（２θ）/Δ（ｓｉｎ²Ψ）］ ・・・ （１）

ここで、Ψは試料面法線と格子面法線とのなす角度（ｄｅｇ．）である。また、Ｋは応力定数（ＭＰａ/ｄｅｇ．）であり、下式（２）で与えられる。
Ｋ＝−（Ｅ／２（１＋ν））・ｃｏｔθ₀・π/１８０ ・・・ （２）

なお、上式（２）中のＥはヤング率（ＭＰａ）、νはポアソン比、そして、θ₀は歪が無い状態でのブラッグ角（ｄｅｇ．）である。

つまり、Ｘ線回折法を用いれば、格子面法線を変化させながら特定の回折ピークの挙動を観測することで、格子面間隔の伸縮量から内部応力を求めることができる。

具体的には、内部応力がない場合には当然、回折ピークのシフトは生じないが、圧縮応力があると回折ピークは高角側へシフトし、引張応力があると回折ピークは低角側へシフトする。

一般に、熱的に均一な環境下でシーメンス法により育成するほど、多結晶シリコン棒に内在する残留応力は小さい。また、残留応力を除去するための熱処理は、特許文献１や３に開示されているとおり公知の手法である。

しかし、９５０℃を超えるような比較的高い温度での熱処理は、金属汚染を引き起こすおそれに加え、多結晶シリコン棒の諸物性（結晶粒径分布や熱拡散率など）を熱処理前後で変えてしまうおそれもある。

本発明者らの検討によれば、＜１１１＞や＜２２０＞といったミラー指数面からのＸ線回折強度が熱処理前後で変化したり、熱処理により平均粒径が大きくなって結晶粒径分布が変化したり、熱伝導率や熱拡散率が熱処理前後で変化してしまうといった現象が確認された。そして、このような変化は不可逆的なものであり、熱処理前の値に戻すことはできないから、残留応力が除去されたとしても、所望する物性の多結晶を得ることが難しくなる。

そこで、本発明者らは、多結晶シリコン棒の諸物性を維持しつつ、残留応力を除去する方法について検討し、本発明を成すに至った。

本発明では、一旦、シーメンス法により多結晶シリコン棒を育成した後に、この多結晶シリコン棒を７５０℃〜９００℃の範囲の温度で熱処理して結晶内部に残留する応力を除去する。

熱処理を行うことで残留応力を除去することそのものは公知の手法であるが、特許文献１に開示の１０３０℃以上という熱処理や特許文献３に開示の９５０〜１０１０℃の熱処理に比較して、比較的低温で熱処理を行う。本発明者らの実験によれば、この程度の低温での熱処理でも十分に残留応力は除去され、しかも、金属汚染を引き起こすおそれも、多結晶シリコン棒の諸物性を変えてしまうおそれもない。つまり、熱処理後の多結晶シリコン棒は、熱処理前の結晶粒径分布および熱拡散率を保持している。

上記熱処理は、多結晶シリコン棒を育成した炉内で実施するようにしてもよいし、多結晶シリコン棒を育成した炉外で実施するようにしてもよい。

本発明によれば、上述の２θ−ｓｉｎ²Ψ線図に基づいて評価した残留応力（σ）が＋２０ＭＰａ以下の多結晶シリコン棒が得られ、これを原料として単結晶シリコンを育成すれば、ＣＺ法やＦＺ法による単結晶シリコンの育成の際に炉内で破断してしまうおそれがなくなり、良質の単結晶シリコンを得ることが可能となる。

［評価試料の採取］
図１Ａおよび図１Ｂは、シーメンス法などの化学気相法で析出させて育成された多結晶シリコン棒１０からの、Ｘ線回折測定法による残留応力測定用の板状試料２０の採取例（第１）について説明するための図である。

図２Ａおよび図２Ｂは、Ｘ線回折測定法による残留応力測定用の板状試料２０の採取例（第２）について説明するための図である。

図３Ａおよび図３Ｂは、Ｘ線回折測定法による残留応力測定用の板状試料２０の採取例（第３）について説明するための図である。

図中、符号１で示したものは、表面に多結晶シリコンを析出させてシリコン棒とするためのシリコン芯線である。これらの図に例示した多結晶シリコン棒１０の直径は概ね１４０〜１６０ｍｍであり、残留応力測定用の板状試料２０を採取する。なお、板状試料２０の採取部位は、これらに限定されるものではない。

図１Ａに示した第１例では、長軸方向に垂直な平面内でみたときに、シリコン芯線１に近い部位（１１_CTR）、多結晶シリコン棒１０の側面に近い部位（１１_EDG）、ＣＴＲとＥＧＤの中間の部位（１１_R/2）の３部位から、直径が概ね２０ｍｍのロッド１１をくり抜く。そして、図１Ｂに示したように、このロッド１１から、厚みが概ね２ｍｍの円板状試料２０を採取する。ロッド１１_CTRから採取された円板状試料２０を２０_CTR、ロッド１１_R/2から採取された円板状試料２０を２０_R/2、ロッド１１_EDGから採取された円板状試料２０を２０_EDGと表記する。

これにより、多結晶シリコン棒１０の長軸方向に垂直な断面から採取した円板状試料が得られる。この円板状試料の主面上でのＸ線照射領域をスリットで適切に選択することで、成長方向（ｒｒ）と、この方向に対して９０度方向（θθ）の、残留応力を測定することができる。

図２Ａに示した第２例では、先ず、長軸方向に垂直にスライスして、シリコン芯線１を中心とする円板１２を採取する。そして、図２Ｂに示すように、この円板１２の、シリコン芯線１に近い部位、多結晶シリコン棒１０の側面に近い部位、ＣＴＲとＥＧＤの中間の部位の３部位から、直径が概ね２０ｍｍの円板状試料（２０_CTR、２０_R/2、２０_EDG）をくり抜く。

これによっても、多結晶シリコン棒１０の長軸方向に垂直な断面から採取した円板状試料が得られる。この円板状試料の主面上でのＸ線照射領域をスリットで適切に選択することで、成長方向（ｒｒ）と、この方向に対して９０度方向（θθ）の、残留応力を測定することができる。

図３Ａに示した第３例では、先ず、長軸方向に垂直に、直径が概ね２０ｍｍのロッド１１をくり抜く。そして、図３Ｂに示したように、このロッド１１から、シリコン芯線１に近い部位、多結晶シリコン棒１０の側面に近い部位、ＣＴＲとＥＧＤの中間の部位の３部位から、直径が概ね２０ｍｍの円板状試料（２０_CTR、２０_R/2、２０_EDG）を採取する。

これにより、多結晶シリコン棒１０の長軸方向に平行な断面から採取した円板状試料が得られる。この円板状試料の主面上でのＸ線照射領域をスリットで適切に選択することで、長軸方向（ｚｚ）の残留応力を測定することができる。

なお、ロッド１１を採取する部位、長さ、および本数は、シリコン棒１０の直径やくり抜くロッド１１の直径に応じて適宜定めればよい。円板状試料２０も、くり抜いたロッド１１のどの部位から採取してもよいが、シリコン棒１０全体の性状を合理的に推定可能な位置であることが好ましい。

また、円板状試料２０の直径を概ね２０ｍｍとしたのも例示に過ぎず、直径は残留応力測定に支障がない範囲で適当に定めればよい。

［Ｘ線回折法による応力測定］
上述のｒｒ方向、θθ方向、およびｚｚ方向の３方向での残留応力を測定すべく、直径１９ｍｍで厚さ２ｍｍの円板状試料を採取した。採取した円板状試料を、ミラー指数面＜３３１＞からのブラッグ反射が検出される位置に配置し、Ｘ線照射領域が上述の３方向となるようにスリットを設定して、残留応力を測定した。なお、ｒｒ方向とθθ方向の２方向については、走査軸を平行にした並傾法と走査軸を直交する側傾法にて測定を行った。

上述のとおり、残留応力（σ）は、Ｘ線回折で得られた２θ−ｓｉｎ²Ψ線図にプロットした点の最小２乗近似直線の傾き（Δ（２θ）/Δ（ｓｉｎ²Ψ））で評価できる。

本来、ヤング率Ｅについては、実測定試料である多結晶シリコンのヤング率の値を採用すべきである。しかし、全結晶方位についての存在割合を考慮した上でのヤング率を算出することができないこと等の理由により、単結晶シリコンの＜１１１＞方位のヤング率の文献値である１７１．８ＧＰａを採用した。

上述のように、内部応力がない場合には回折ピークのシフトは生じないが、圧縮応力（応力の符号が「−」）があると回折ピークは高角側へシフトし、引張応力（応力の符号が「＋」）があると回折ピークは低角側へシフトする。異なる条件下でシーメンス法により育成した複数の多結晶シリコン棒について比較したところ、炉内で割れ易いもの（若しくは炉内にて既に割れたもの）では、引張応力が内在する領域と圧縮応力が内在する領域が混在していた。これに対し、炉内で割れ難い多結晶シリコン棒では、圧縮応力が内在する領域のみが検出され、引張応力が内在する領域は検出されなかった。

［熱処理条件］
多結晶シリコンの析出が完了した後、この多結晶シリコン棒を炉内で熱処理した。具体的には、シリコン芯線への電力供給は行わず、輻射熱による加熱のみで、表面温度を７５０℃に維持して１〜２時間の熱処理を行った。なお、熱処理は水素雰囲気中で行い、多結晶シリコン棒の表面温度は放射温度計（波長０．９μｍ）でモニタした。

この熱処理後の多結晶シリコン棒から上述の円板状試料を採取して残留応力測定を行った結果、上記３つの全ての方向において、＋２０ＭＰａ以下であった。

炉内熱処理の温度を８００℃〜９００℃（何れも１〜２時間）とした場合にも、上記３方向の全てで＋２０ＭＰａ以下の残留応力が確認できた。

このような２０ＭＰａ以下の残留応力の多結晶シリコン棒を原料としてＦＺ法による単結晶シリコンの育成を行った結果、全数において、ＦＺ装置内での割れ、破断、落下を発生することなく、単結晶シリコンが得られた。

なお、多結晶シリコンの析出完了後、この多結晶シリコン棒を一旦炉外に取り出し、別の炉内で熱処理した場合にも、上記と同様の結果が得られた。

［熱処理前後の諸物性］
未熱処理の多結晶シリコン棒の残留応力を測定し、それらの多結晶シリコン棒のそれぞれにつき、上述の３方向から諸物性評価用の試料をサンプリングした。なお、試料サイズは、直径１９ｍｍで厚み２ｍｍである。

これらの試料に、７５０℃×２時間、８００℃×２時間、８５０℃×２時間、９００℃×２時間の４条件の熱処理を施し、残留応力、結晶構造、結晶粒径分布、熱拡散率について、熱処理前後での変化を調べた。

結晶構造の変化は、具体的には、各試料面について＜１１１＞、＜２２０＞、＜４００＞、＜３３１＞、＜４００＞の２θピークを与える角度位置に試料を固定し、試料面の回転方向を１８０度若しくは３６０度の全方位を測定した時の回折ピーク検出量、ピーク形状について変化が認められるか否かを判断した。なお、その測定方法の詳細は特許文献４（特開2013-217653号公報）に記載されている。なお、回折ピークの検出量は、バックグランドのベースライン値とピークの本数により表されるが、ピーク自身の検出量の値がバックグラウンドの値に比べて大差ない場合は、結晶物性はバックグラウンドに依存する。なお、ピークの検出量がバックグランドの値に対して、無視できない場合は、ピークの絶対検出量について別途に評価する必要がある。

結晶粒径分布の変化は、各試料面について電子後方散乱回折像（ＥＢＳＤ）により測定を行った。なお、その測定方法は、特許文献５（特開2014-31297号公報）に記載されている。

熱拡散率の変化は、各試料面について常温での熱拡散率の測定を行った。なお、その測定方法は、特許文献６（特開2014-34506号公報）に記載されている。

これらの測定の結果、比較的低温の７５０℃の熱処理でも残留応力を十分に除去できること、そして、９００℃以下の温度での熱処理であれば、熱処理後の多結晶シリコン棒は、熱処理前の結晶構造、結晶粒径分布、および熱拡散率を保持していることが確認された。

シーメンス法で析出させた未熱処理の多結晶シリコン棒（直径１４０ｍｍ）を８本準備し、下記の条件で熱処理を行い、それぞれのシリコン棒の上述の３方向から、直径１９ｍｍで厚み２ｍｍの評価試料をサンプリングし、析出炉内で熱処理した試料（Ｅ１、Ｅ４）、析出炉外で熱処理した試料（Ｅ２、Ｅ３、Ｃ４）、熱処理を施さなかった試料（Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３）を作製した。

これらの試料のうち、試料Ｅ１は析出炉内で７５０℃で熱処理したものであり、試料Ｅ２は析出炉外で７５０℃で熱処理したものであり、試料Ｅ３は析出炉外で９００℃で熱処理したものであり、試料Ｅ４は析出炉内で８５０℃で熱処理したものである。試料Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３は何れも、析出後の熱処理は施さなかったものである。また、試料Ｃ４は、析出後に析出炉外で７２０℃で熱処理したものである。条件等は表１および表２に纏めた。なお、表中の「ＢＧ」は、バックグランドの検出量の略である。また、「Peak/180°」は、当該のミラー指数の回折角において180°回転させた時に検出されたピークの本数を意味している。

７５０℃〜９００℃の温度範囲の熱処理を施した試料（Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３、Ｅ４）は何れも、残留応力（σ）が＋２０ＭＰａ以下である一方、熱処理を全く施さなかった試料（Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３）は、＋２０ＭＰａを超える残留応力（σ）が認められる。また、析出後の熱処理を施した場合でも、その温度が７５０℃を下回る試料Ｃ４では、未熱処理のものよりは残留応力が低くなる傾向は読み取れるものの、残留応力（σ）は＋２０ＭＰａを超えている。

表１および表２の最下行の「破断」は、多結晶シリコン棒を原料としてＦＺ法による単結晶育成した際の当該多結晶シリコン棒の炉内での破断（の有無）の意味であるが、残留応力（σ）が＋２０ＭＰａ以下である多結晶シリコン棒（Ｅ１、Ｅ２、Ｅ３、Ｅ４）では「破断」は生じなかったのに対し、残留応力（σ）が＋２０ＭＰａを超えている多結晶シリコン棒（Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３、Ｃ４）では「破断」が生じた。

本発明者らの蓄積したデータに基づくと、ＦＺ炉内で破断を生じた多結晶シリコン棒は、中心部と表面部において、ｒｒ方向、θθ方向、ｚｚ方向共に＋３０〜＋７０ＭＰａの高い引張応力が検出される。一方、ｒｒ方向、θθ方向、ｚｚ方向共に＋２０ＭＰａ以下であれば、そのような破断は生じないと結論付けられる。

本発明は、シーメンス法で育成された多結晶シリコン棒の内部に残留する応力は７５０℃〜９００℃の温度範囲の比較的低温での熱処理により除去可能であるとの本発明者らの新たな知見に基づく。これにより、Ｘ線回折法により評価した残留応力（σ）が＋２０ＭＰａ以下の多結晶シリコン棒が提供される。

本発明により、育成後の多結晶シリコン棒のもつ諸物性を変えることなく、多結晶シリコン棒に内在する残留応力が開放・除去され、デバイス等の製造に用いられるシリコン単結晶をリチャージ等により製造する際の割れによるトラブルを防止し得る程度にまで残留歪みを低減することが可能になる。

１ シリコン芯線
１０ 多結晶シリコン棒
１１ ロッド
１２ 円板
２０ 円板状試料

Claims (1)

1. シーメンス法により多結晶シリコン棒を育成した後に、該多結晶シリコン棒を育成した炉外において、前記多結晶シリコン棒を７５０℃〜９００℃の範囲の温度で熱処理して結晶中の引張応力を低減させ、多結晶シリコン棒の長軸方向に垂直な断面から採取した円板状試料の主面上でのＸ線照射領域で評価される成長方向（ｒｒ）の残留応力（ｒｒ方向のσ）、当該成長方向に対して９０度方向（θθ）の残留応力（θθ方向のσ）、および、多結晶シリコン棒の長軸方向に平行な断面から採取した円板状試料の主面上でのＸ線照射領域で評価される長軸方向（ｚｚ）の残留応力（ｚｚ方向のσ）が何れも＋２０ＭＰａ以下である多結晶シリコン棒を製造する方法。
   ここで、上記残留応力（σ）は、下式に基づき、Ｘ線回折で得られた２θ−ｓｉｎ²Ψ線図にプロットした点の最小２乗近似直線の傾き（Δ（２θ）/Δ（ｓｉｎ²Ψ））で評価される。
   σ（ＭＰａ）＝Ｋ・［Δ（２θ）/Δ（ｓｉｎ²Ψ）］
   Ｋ＝−（Ｅ／２（１＋ν））・ｃｏｔθ₀・π/１８０
   Ψ：試料面法線と格子面法線とのなす角度（ｄｅｇ．）
   θ：回折角（ｄｅｇ．）
   Ｋ：応力定数（ＭＰａ/ｄｅｇ．）
   Ｅ：ヤング率（ＭＰａ）
   ν：ポアソン比
   θ₀：無歪状態でのブラッグ角（ｄｅｇ．）
   

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