JP5969177B2 - 立方体及び他の形状を形成するための、分散されて複雑さの程度の低いポリキューブを有するパズル - Google Patents

Description

本発明は、キューブを形成するように設けられると共に組み立てられることのできる異なる形状のポリキューブを備えたキューブパズルに関する。キューブの側面は４個のユニットの長さを有し、ポリキューブはそれぞれ１以上の小さなユニットキューブを備え、各小さなキューブは１ユニットの長さの側面を有している。さらに、ポリキューブは立方体以外の多種類の形状を形成する異なる形状に形成可能である。

ベドラムキューブ（Bedlam Cube：登録商標）、クレージーキューブ（Crazee Cube：登録商標）及びテトリスキューブ（Tetris Cube：登録商標）などの現在の４×４×４のキューブパズルは非常に難しいことが知られている。それぞれには多くの解法が発見されているが、それらの１つを発見することは極めて偶然の成り行きであると考えられている。結果として、そのようなキューブへの関心が直ぐに失われる多くのユーザが存在する。前記ベドラムキューブは、それぞれが５個のユニットキューブから成る８個のポリキューブと、それぞれが６個のユニットキューブから成る４個のポリキューブとを備えている。多種類の他の意味ある形状を形成するために適切でない非常の複雑なポリキューブを有する他の４×４×４のパズルも存在する。

米国特許第3,065,970号は、異なる長方形の平行六面体を形成するように組み立てられることのできるポリキューブを備えたパズルを開示している。米国特許第4,662,638号は、それぞれが５個のユニットキューブから成る１２個のポリキューブと、４個のユニットキューブから成る１個のポリキューブとを備えている。米国特許第5,823,533号は、平面又は二次元のポリキューブを備えた４×４×４のキューブを作るためのパズルを開示している。

現在、一般に、市場で入手可能なパズルは、それらの寸法又は複雑さが最小範囲のポリキューブのセットを備えている。そのようなパズルに対するヒントよりむしろ解法は、インターネットで簡単に見つけることができる。対照的に、それを解く方法をユーザに教示することのできるヒントを与えるパズルを有することは有益であろう。

本発明は、より大きなキューブを形成するように設けられると共に組み立てられることのできる異なる形状のポリキューブを備えたキューブパズルに関するものである。より大きなキューブの側面は４個のユニットの長さであり、ポリキューブそれぞれは１以上の小さなキューブを含んでおり、それぞれの小さなキューブは１個のユニットの長さの側面を有している。より詳細には、本発明は、配置において十分に分散された複雑さ又は困難さのポリキューブを含むことに関し、実際に開放を提供することなく与えられる意味のあるヒントを可能にする。組立てパズルは、複数のポリキューブを備えており、少なくとも１個のポリキューブは唯一であり、少なくとも２個のポリキューブは、モノキューブ、ディキューブ、トリキューブ、及び平面のテトラキューブから成るグループから選択され、少なくとも１個のポリキューブはペンタキューブである。さらに、ポリキューブは、立方体以外の多種類の形状を形成する異なる形状に配置可能である。

立方体を形成するように組み立てられたパズルの図である。 パズルのポリキューブが適合可能な３ユニット×２ユニット×１ユニットの包絡線の図である。 ３×２×１の包絡線に適合可能な４ユニットのポリキューブを示している。 ３×２×１の包絡線に適合可能な４ユニットのポリキューブを示している。 ３×２×１の包絡線に適合可能な４ユニットのポリキューブを示している。 ３×２×１の包絡線に適合可能な４ユニットのポリキューブを示している。 ３×２×１の包絡線に適合可能な３ユニットのポリキューブを示している。 ３×２×１の包絡線に適合可能な３ユニットのポリキューブを示している。 ３×２×１の包絡線に適合可能な２ユニットのポリキューブを示している。 ３×２×１の包絡線に適合可能な１ユニットのポリキューブを示している。 ４ユニット×４ユニット×４ユニットのキューブを形成するように配置可能なポリキューブセットの例を示している。 ４ユニット×４ユニット×４ユニットのキューブを形成するように配置可能なポリキューブセットの例を示している。 ４ユニット×４ユニット×４ユニットのキューブを形成するように配置可能なポリキューブセットの例を示している。 ４ユニット×４ユニット×４ユニットのキューブを形成するように配置可能なポリキューブセットの例を示している。 ４ユニット×４ユニット×４ユニットのキューブを形成するように配置可能なポリキューブセットの例を示している。 ４ユニット×４ユニット×４ユニットのキューブを形成するように配置可能なポリキューブセットの例を示している。 ４ユニット×４ユニット×４ユニットのキューブを形成するように配置可能なポリキューブセットの例を示している。 ４ユニット×４ユニット×４ユニットのキューブを形成するように配置可能なポリキューブセットの例を示している。 ４ユニット×４ユニット×４ユニットのキューブを形成するように配置可能なポリキューブセットの例を示している。 ４ユニット×４ユニット×４ユニットのキューブを形成するように配置可能なポリキューブセットの例を示している。 ４ユニット×４ユニット×４ユニットのキューブを形成するように配置可能なポリキューブセットの例を示している。 ４ユニット×４ユニット×４ユニットのキューブを形成するように配置可能なポリキューブセットの例を示している。 ４ユニット×４ユニット×４ユニットのキューブを形成するように配置可能なポリキューブセットの例を示している。 ４ユニット×４ユニット×４ユニットのキューブを形成するように配置可能なポリキューブセットの例を示している。 ４ユニット×４ユニット×４ユニットのキューブを形成するように配置可能なポリキューブセットの例を示している。 図４ａ〜４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されたポリキューブセットの例を組み立てることにより作ることのできる形状を示している。 図４ａ〜４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されたポリキューブセットの例を組み立てることにより作ることのできる形状を示している。 図４ａ〜４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されたポリキューブセットの例を組み立てることにより作ることのできる形状を示している。 図４ａ〜４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されたポリキューブセットの例を組み立てることにより作ることのできる形状を示している。 図４ａ〜４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されたポリキューブセットの例を組み立てることにより作ることのできる形状を示している。 図４ａ〜４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されたポリキューブセットの例を組み立てることにより作ることのできる形状を示している。 図４ａ〜４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されたポリキューブセットの例を組み立てることにより作ることのできる形状を示している。 図４ａ〜４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されたポリキューブセットの例を組み立てることにより作ることのできる形状を示している。 図４ａ〜４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されたポリキューブセットの例を組み立てることにより作ることのできる形状を示している。 図４ａ〜４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されたポリキューブセットの例を組み立てることにより作ることのできる形状を示している。 図４ａ〜４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されたポリキューブセットの例を組み立てることにより作ることのできる形状を示している。 図４ａ〜４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されたポリキューブセットの例を組み立てることにより作ることのできる形状を示している。 図４ａ〜４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されたポリキューブセットの例を組み立てることにより作ることのできる形状を示している。 図４ａ〜４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されたポリキューブセットの例を組み立てることにより作ることのできる形状を示している。 図４ａ〜４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されたポリキューブセットの例を組み立てることにより作ることのできる形状を示している。 図４ａ〜４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されたポリキューブセットの例を組み立てることにより作ることのできる形状を示している。 図４ａ〜４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されたポリキューブセットの例を組み立てることにより作ることのできる形状を示している。 図２１の形状の平面図である。 図４ａ〜４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されたポリキューブセットの例を組み立てることにより同時に作ることのできる２つの形状を示している。 図４ａ〜４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されたポリキューブセットの例を組み立てることにより同時に作ることのできる２つの形状を示している。 図４ａ〜４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されたポリキューブセットの例を組み立てることにより同時に作ることのできる２つの他の形状を示している。 図４ａ〜４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されたポリキューブセットの例を組み立てることにより同時に作ることのできる２つの他の形状を示している。 パズルのポリキューブを形成するために一緒に付属される部品キットを示している。 ほとんど完成したパズルを収容可能なボックスを示している。

ポリキューブは、１以上の類似するキューブから構成される三次元形状を成している。モノキューブは単一のユニットキューブを備え、ディキューブは２個のユニットキューブを備え、トリキューブは３個のユニットキューブを備え、テトラキューブは４個のユニットキューブを備え、ペンタキューブは５個のユニットキューブを備え、ヘキサキューブは６個のユニットキューブを備え、ヘプタキューブは７個のユニットキューブを備え、オクトキューブは８個のユニットキューブを備えているなどである。

各ポリキューブはポリキューブの最大の長さ、幅及び高さに対応する寸法の包絡線を有している。包絡線はポリキューブが適合する矩形の平行六面体であり、ポリキューブの最大の包絡線として説明されてもよい。特定の包絡線を参照しない場合、一般に、包絡線は通常の包絡線と寸法が同じ又はそれより小さい寸法の最小の包絡線にポリキューブを収容する。包絡線の例は３×２×２ユニットであり、それは３×２×２ユニットの包絡線、３×２×２包絡線、３×２×２キューブユニットの寸法の包絡線、又は立方体形状の３×２×２ユニットと呼ばれても良い。「ユニット」という用語は、ユニットキューブの長さ、ユニットキューブの体積、又はユニットキューブ自体を示すために使用されても良い。

パズルの目的の１つは、各側面が４個のユニットの長さの寸法を有するキューブを作ることである。そのため、作られるキューブは、それぞれが１個のユニットの長さの側面を有する６４個の小さなキューブを備えている。図１はパズルのポリキューブにより作られることのできるキューブを示している。キューブは６４個のユニットキューブ１０を備えている。各小さなキューブはユニットキューブ又はユニットと呼ばれる。パズルの各ポリキューブは１個以上のユニットキューブを備えていてもよい。ポリキューブのユニットキューブは一緒に結合される個々のユニットキューブであってもよく、或いは、それらは実際のキューブなしにポリキューブの容量の範囲を単に規定してもよい。例えば、１列に３個のユニットキューブを含むポリキューブは、実際に、３個のユニットの長さで１ユニットずつに正方形の断面を有する単一の連続する材料片であってもよい。

より多くの人々により解決できるが意欲を掻き立てるキューブパズルを作るため、異なる複雑さのポリキューブの十分な範囲が含まれている。粗く定義すると、ポリキューブの複雑さはポリキューブ内のユニットキューブの数にほぼ調和している。例えば、トリキューブはペンタキューブより複雑ではなく、その結果、トリキューブは通常、ペンタキューブより置きやすい。複雑さの十分な範囲の例はトリキューブ及びペンタキューブが幾つかあることであろう。さらなる別の例は、１個以上のディキューブ又はトリキューブ、１個以上のテトラキューブ及び１個以上のヘクサキューブを有するパズルであろう。ポリキューブの範囲を選択するさらなる方法は、最少のユニットを有するポリキューブ以上の少なくとも２個のユニットをそれぞれが有する少なくとも数個のポリキューブがあることを保証することであろう。ポリキューブの選択はここに与えられる指針に従って注意深くなされるべきである。

異なる複雑さのポリキューブを備えることと同様に、ユーザに選択させるためにそれぞれの複雑さのポリキューブを十分な数量備えるべきである。例えば、他のポリキューブより複雑でない１個のポリキューブだけがあった場合、より複雑でない２個のポリキューブがあった場合よりパズルをやさしくさせることに対する影響は小さくなるだろう。さらに、異なる複雑さのポリキューブの間の区別による与えられるヒントは特定のポリキューブを明確にし、単一の特定のポリキューブを区別しないヒントを与えることができることが望ましい。

複雑さを定義する別の方法はポリキューブが適合する最小の矩形平行六面体の包絡線を決定することよる。そのような包絡線をより大きく占有するポリキューブはそのような包絡線より小さいポリキューブより複雑であると考えることができる。例えば、十字形状の平面のペンタキューブ（図４ｑ）は３×３×１の立方体形状のユニットの包絡線を有している。十字形のペンタキューブの一方向だけを考えると、１６の異なる位置、すなわち、最後のキューブの４層のそれぞれに異なる４の位置の最後の大きなキューブの４×４×４の包絡線に配置可能である。例えば、図４ｍにおいて所定の方向で３×２×２の包絡線を占めるようなポリキューブは１８の異なる位置で最後のキューブの４×４×４の包絡線に配置可能であり、そのため、十字形のペンタキューブより僅かに配置しやすい。より多くのポリキューブがユーザにより配置されると、残っているポリキューブが配置可能な容易さの相違が言明される。パズルの難しさを保持するため、３×３×１の包絡線を有するペンタキューブのように複雑さの程度の高いポリキューブが幾つかあるが多すぎることはない。さらに、複雑さの程度の高いポリキューブの数が多過ぎない場合、４×４×４のキューブ以外の形状を作る可能性が増す。

一般に、５個、６個又はそれ以上の数のユニットキューブを有するポリキューブは複雑なポリキューブであると考えられることができる。複雑さの程度の低いポリキューブは１個、２個、３個又は４個のキューブを有する平面のものであると定義することができる。図２は３×２×１の寸法の平面の包絡線を示している。４個又はそれ以下のユニットキューブを有するのと同様に、パズルの少なくとも２個のポリキューブは、複雑さの程度が低いポリキューブであることを保証するため、３×２×１の包絡線に適合する。図３ａ〜３ｈはそれぞれパズルで使用される異なるポリキューブを示しており、各ポリキューブは図２の３×２×１の包絡線に適合可能である。ポリキューブのこのグループは平面のテトラキューブ、トリキューブ、ディキューブ及びモノキューブを備えている。３個、４個又はそれ以上のポリキューブが使用可能であると、これらのポリキューブの２個だけを使用する必要はない。モノキューブ及びディキューブのないパズルは通常、他のポリキューブの選択によって、より難しくなる。パズルでは２個又はそれ以上の同一のポリキューブを使用することもできる。

以下はパズルの一実施例の説明である。この例のポリキューブは図４ａ〜４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されている。ポリキューブは、例えば、木の１個のユニットの正方形部分の長さから切断される、１個のユニットの長さ、２個のユニットの長さ及び３個のユニットの長さの部品から作られているかのように示されている。例えば、図４ａのポリキューブは、２個のユニットの長さのもの４３に接着される２個のユニットキューブ４１，４２により作られている。図４ｇのポリキューブは３個のユニットの長さの部品を備えている。

本実施例は、複雑さの程度の低い、中程度、及び程度の高いポリキューブを備えている。複雑さの程度の低いポリキューブは、図２の一般的な３×２×１の包絡線内に適合可能な４個又はより少ないユニットキューブを有するものとして定義される。本実施例のポリキューブセットでは６個の複雑さの程度の低いポリキューブがあることが分かる。これらの６個のポリキューブは図４ｂ及び図４ｅ〜４ｉに示されている。図４ｅ〜４ｇ及び４ｉのテトラキューブは、それらのユニットキューブがすべて同一平面上にあるため平面のテトラキューブである。また、本実施例のポリキューブセットでは、図４ａ、図４ｃ及び図４ｄに示されているように、中程度の複雑さの３個のポリキューブがあることが分かり、中程度の複雑さは２×２×２の包絡線を有するポリキューブとして定義される。また、本実施例は、図４ｊ、４ｋ、４ｍ、４ｎ、４ｐ及び４ｑに示されているように、それぞれが５個のユニットキューブを有する複雑さの程度の高い６個のポリキューブを備えている。それらがどのように回転されるかによって、図４ｊ、４ｋ、４ｍ及び４ｎのポリキューブは、それぞれが第１の面にＴ字形状のテトラキューブを備え、第１の面の頂部の又はそれに平行な第２の面にさらなるキューブを備えて、３×２×２の包絡線を有するポリキューブとなる唯一のペンタキューブである。そのため、パズルのこの例は異なる複雑さ又は配置の難しさの範囲を有するポリキューブを備えている。

複雑さの程度の高い前記６個のポリキューブの中には、他の平面でないペンタキューブより少し複雑さの程度が高いと考えられる２個の平面のペンタキューブがあり、これらは図４ｐのＷ型ペンタキューブと図４ｑの十字型ペンタキューブであり、両方とも３×３×１の包絡線を有している。パズルの全体的な難易度を制限すると共に作られる他の形状の選択を制限し過ぎない１つの方法は、３×３×１の包絡線を有するポリキューブの数を制限することであろう。示された実施例には２個のポリキューブがあるが、その制限は、例えば、１個又は３個又はそれ以上であってもよい。

表１は、いろいろな最小の矩形平行六面体の包絡線のそれぞれのため、パズルの実施例そのような包絡線を有するポリキューブの数を示している。各最小の包絡線のため、４×４×４の包絡線の明確な位置の数が示されている。位置の数は、ポリキューブを回転することなく且つ他のポリキューブが存在することなく、キューブの最後の４×４×４の包絡線内にポリキューブが理論上配置可能な異なる位置の数に対応している。一般に、位置の数が少なくなると、ポリキューブの難易度が高くなるが、これは、人間の空間的な気付きの能力に対する要求が少ない時、３×２×１の包絡線を有する平面のテトラキューブが２×２×２の包絡線を有する３次元のテトラキューブより配置しやすいため、正確ではない。難易度の程度は３番目の列に示されている。最小の包絡線は、高い程度、中程度及び低い程度の複雑さに広く分類されている。複雑さが分散されたポリキューブを有するパズルはこれらの３つのカテゴリのそれぞれに少なくとも１個のポリキューブを有するであろう。複雑さが良く分散されたポリキューブを有するパズルはこれらの３つのカテゴリのそれぞれに少なくとも２個のポリキューブを有するであろう。さらに複雑さが良く分散されたポリキューブを有するパズルはこれらの３つのカテゴリのそれぞれで少なくとも３個のポリキューブを有するであろう。

非常に複雑さの程度の高いポリキューブは、４×２×２、３×３×３、４×３×２、４×３×３、４×４×２、４×４×３及び４×４×４のように、さらに位置が制限されたもの及び又はより大きい包絡線を有するものとして定義されてもよい。これらの非常に複雑さの高い１個以上のポリキューブがパズルに含まれていても良いが、これは作ることのできる他の形状の数を減少させがちである。

上述した複雑さの尺度はおおよその尺度であり、他の方法で定義されてもよいことに注意して下さい。例えば、複雑さはポリキューブのユニットキューブの数としてより直接的に定義されてもよく、ユニットキューブの数が多くなると、複雑さの程度も高くなる。表に見られるように、一般に、ポリキューブのユニット数は定義された複雑さにより増加するが、これらの数は必ずしも最小の包絡線の寸法に基づく尺度と同じ順序とは限らない。Ａ×Ｂ×Ｃの所定の最小の包絡線のため、ポリキューブはＡ＋Ｂ+Ｃ−２ユニットからＡＢＣユニットまで有していてもよく、ポリキューブは通常この範囲の低い方から選択されることに注意して下さい。この定義を使用して複雑さを広げるポリキューブを有するパズルの例は、３個のユニットを有する少なくとも２個のポリキューブ、４個のユニットを有する２個のポリキューブ及び５個のユニットを有する少なくとも２個のポリキューブを有するであろう。

最後の５行は複雑さの程度の低いポリキューブの最小の包絡線を示すものであると考えられても良い。これらの包絡線は、３×２×１、３×１×１、２×２×１、２×１×１及び１×１×１であり、それらはすべて平面である。本実施例はそのセットに６個のそのような複雑さの低いポリキューブを有していることに注意して下さい。比較では、ベドラムキューブとテトリスキューブがこの程度の複雑さのポリキューブを有していない。

パズルの実施例は６個の異なる包絡線サイズの１個をそれぞれが有する少なくとも６個のポリキューブを有していても良い。

図５〜２１は図４ａ〜ｋ、４ｍ〜ｎ、及び４ｐ〜ｑに示されているポリキューブセットの例を組み立てることにより作ることのできる他の形状を示している。図５〜７はジグザグ状の壁を示している。図８は凹部を有する壁を示している。図９は「Ｏ」を示している。図１０は逆「Ｕ」を示している。図１１は「Ａ」を示している。図１２はアルコーブを示している。図１３はトラクターを示している。図１４〜１５は犬を示している。図１６〜１７は塔を示している。図１８は支柱を有する十字形を示している。図１９は上昇した門を示している。図２０は塔を示している。図２１は芋虫を示している。図２２はその平面図を示している。図２３ａ〜ｂはポリキューブセットと同時に作ることのできる壁及び塔を示している。また、図２４ａ〜ｂはポリキューブと同時に作ることのできる壁及び塔を示している。

図４ａ〜ｑに示されている特定のポリキューブセットの利点はそれがソーマキューブのポリキューブであることである。パズルはソーマキューブのポリキューブを備えている必要はないが、もしそれを備えていれば、主要なパズルが取りかかられる前の最初のパズルとして又は解かれる追加のパズルとして別々に使用可能である。ソーマキューブのポリキューブは図４ａ〜ｇに示されており、３個のユニットの側面を有する中位のサイズのキューブを形成するために組み立てられる。別の実施例では、ソーマキューブのポリキューブを備える４×４×４のパズルは、他のポリキューブの数、形状及び又はサイズに制限がない。

このパラグラフはキューブを解くヒントを含んでいる。ユーザが額面上でパズルを取り、それを試験又は誤りで解こうとした場合、解法は手当たり次第に届けられるだろう。しかしながら、ユーザはポリキューブの間に重大な差異があることを理解し、これらの差異を利用することによりパズルを解く方法を発見するだろう。そうでなければ、ユーザはパズルを解く方法に関係のある重大な差異があることを知らされるだろう。ユーザが最初に複雑なポリキューブを配置し、最後に複雑でないポリキューブを配置した場合、ユーザは最後のポリキューブを配置する権利を保持する。結果として、ユーザはパズルを試みて完成するためもっと組み合わせてそれらを再配置する可能性を保持する。より複雑なポリキューブが最後まで残された場合、最後のキューブの４×４×４の包絡線の残っている空間に適合しそうもない。最初にどのキューブを使用するかの正しい選択をすることにより、ユーザはパズルの解法を非常に簡略化することができる。与えられる２番目のヒントは、一般的に、パズル中を狙って層状にキューブを作って、最後まで平面である複雑でないポリキューブを残すことがやさしいという事実である。例えば、複雑さの低い平面のポリキューブは３×２×１のユニットの包絡線内にすべて適合し、ポリキューブの幾つかが最小の包絡線であるがすべてではない。例えば、図４ｂ及び４ｈのポリキューブは３×２×１の包絡線に適合するが、それはそれらの最小の包絡線ではないであろう。

このパラグラフは多数の解法の１つを含んでいる。正確な解法のため、平坦な表面に以下の順序でポリキューブを配置し、４×４×４の包絡線を超えないように注意する。ポリキューブは図４ａ〜ｑに番号を付けて与えられる。図４ｃに示されているような方向のポリキューブ４ｃで始めて、それを持ち上げることなく、９０度反時計回りにそれを回転し、最初のキューブの後ろの表面に平らにポリキューブ４ｂを配置し、２個のユニットの幅で３個のユニットの深さの矩形の基本層を形成し、ポリキューブ４ｄを左に配置し、他のポリキューブの前部及び既に突出しているポリキューブの後ろの１個のユニットキューブと面一にし、後方で左から右に配置されたポリキューブ４ｈを基本層で３個のユニットの幅で４個のユニットの深さの矩形包絡線にし、ポリキューブ４ｇを表面を平らにし左の穴を塞ぎ、４×４の基本層の左側の部分を形成し、ポリキューブ４ｅを正面左角部及び左側端部で直立させ、右側端部で平坦で右端部の後ろの３個の正方形を覆い、後列の中間でポリキューブ４ｉを直立させ、ポリキューブ４ａを前列の左側の穴で後方右側に向け、ポリキューブ４ｆをあなたに向かう短い端部で遠い左側角部でＬ方向に向け、ポリキューブ４ｐを右側端部の前部で３段にし、ポリキューブ４ｑを最も深い穴にし、ポリキューブ４ｊを９０°方向に傾斜し、遠い右側角部に配置し、ポリキューブ４ｎを右側の孔に反対にし、ポリキューブ４ｋをそのままの位置にする。

パズルの他の実施例は、プロキューブがここに定義するカテゴリに入ることを条件に、異なるポリキューブセットを使用する可能性がある。ポリキューブは、特に示されていなくても前記カテゴリに入って使用される。そのようなポリキューブの例は平面のＵ形状のペンタキューブであろう。１個以上のポリキューブが上述された図４ａ〜ｑに示された例のものと異なる場合、例えそれがキューブを作る可能性がまだあるとしても、図５〜２４ｂに特に示されるすべての形状を作る可能性はない。

パズルのポリキューブセットはすべて唯一であってもよく或いは２個以上の同一形状を備えていてもよい。しかしながら、それぞれが４×４×２の矩形の平行六面体を形成する２個の同一のパズルのように、パズルが半分のサイズの２個の同一のパズルから実際に構成される場合を避けるため、少なくとも１つのポリキューブは唯一であるべきである。

複雑さの程度の低いポリキューブが十分にあり、複雑さの程度の高いものが多過ぎないことを保証するため、パズルには１４個、１５個又は１６個のポリキューブが設けられていることが望ましい。しかしながら、これは厳格な要求ではなく、１３個、１７個又はそれ以上のように、他の数量のポリキューブであってもよい。

非常に複雑さの高い１以上のポリキューブが含まれていてもよいが、これを補償するため、複雑さの低いより多数のポリキューブが含まれ、パズルが難し過ぎないようになっている。もっと複雑なポリキューブが含まれると、パズルで作られる他の意味のある形状の数が減少することを覚えておくべきである。例えば、パズルは、３×３×３の包絡線を有する１個のヘプタキューブ、３×３×２の包絡線を有する１個のヘクサキューブ、７個のペンタキューブ、２個のテトラキューブ、２個のトリキューブ及び１個のディキューブの、合計１４個のポリキューブを備えていてもよい。より単純なプロキューブは、１個のヘプタキューブ、１個のヘクサキューブ、３個のペンタキューブ、７個のテトラキューブ、２個のトリキューブ、及び１個のディキューブの、合計１５個のポリキューブを備えていてもよい。

表２は、パズルのために使用されるポリキューブのグループの例を示している。リストは網羅的ではないが、可能性のある幾つかの他の実施例を与えるために有用である。すべては一般に３×２×１の包絡線、すなわちモノキューブ、ディキューブ、トリキューブ及び平面のテトラキューブに適合する少なくとも２個のポリキューブを有している。２個以外のすべては２個のペンタキューブであり、これらの２個は、少なくとも１個のヘプタキューブ又はヘクサキューブを備えている。パズルのポリキューブの合計数が少なくなると、完成するのが難しくなる。

パズルのポリキューブは、木、プラスチック、金属又は何か他の材料から作られてもよい。それらは中実又は中空であってもよい。例えば、プラスチックの射出成形は軽量中空のポリキューブを作るために使用され、それぞれは２個以上の部品を切り取ったり又は接着したりすることにより形成される。ユニットサイズの木製キューブはクラフトストアから購入され、或いはそうでなければユーザに供給され、一緒に接着されてポリキューブを形成してもよい。木製の正方形部分の長さは、１，２及び３個のユニットの長さに切断され、これらは一緒に接着されてポリキューブを形成してもよい。そのように予め切断された長さのものはクラフトストア又はドルストアから購入することもできる。ユニットの正方形のサイズはユーザに望まれるものとすることができる。使用に便利なユニットの寸法の限定的でない例は、１インチ、２インチ及び４０ｍｍである。図４ａ〜ｑに示されている実施例は、７個の３ユニットの長さのもの、１５個の２ユニットの長さのもの及び１３個のユニットキューブを必要とする。代わりに、図４ａ〜ｑに示されている実施例は、例えば、図４ｆのポリキューブがその代わりに３個のユニットの長さのもの及び１個のユニットキューブから作られる場合、８個の３ユニットの長さのもの、１３個の２ユニットの長さのもの及び１４個のユニットキューブから作られてもよい。

部品キットはパズルのポリキューブを作るためにユーザに提供されてもよい。キットはパズルのポリキューブを作るために十分に予め切断された１，２及び３ユニットの長さの木のポリキューブを備えることができる。さらに、キットは随意に接着性のものであってもよい。例えば、図４ａ〜ｑに示されている実施例のため、キットは、１３個の１ユニットの長さのポリキューブ、１５個の２ユニットの長さのポリキューブ及び７個の３ユニットの長さのポリキューブを備えていてもよい。そのようなキットは図２５に示されている。このキットは、７個の３ユニットの長さのポリキューブ５０、１５個の２ユニットの長さのポリキューブ５２及び１３個の１ユニットの長さのポリキューブ５４を備えている。それぞれの長さの木製ポリキューブの正確な数は、完成したパズルのポリキューブセットを作るために少なくとも十分な木製のポリキューブがある限り、異なっていてもよい。パズルの異なるポリキューブセットが選択された場合、木製のポリキューブのそれぞれの長さの最適な数は異なっていてもよい。好適なキットは、作られる接着ジョイントの数を最小にするためできるだけ少ない分離したポリキューブを備えているが、これは厳密な要求ではない。木製の部品は接着ジョイントが作られるところを示すように印が付けられてもよい。代わりに、接着ジョイントが作られるところを示す指示が提供されてもよい。代わりに、プラスチックの部品が一緒に固定されるキットに供給されてもよい。

既製のパズルのポリキューブの部品キットはボックスと共に又はその内に提供されてもよい。ボックスの寸法は内部に組み立てられるパズルを含んでいるようになっていてもよい。好ましくは、ボックスの１以上の寸法が完成したパズルの寸法に比べて１ユニット増え、ボックスが不正確に組み立てられたパズルを含むようになっている。例えば、４×４×４の立法の包絡線内にすべてのユニットキューブを配置させて、パズルを完全に完成させるより、ユニットキューブを間違った場所に配置することにより、ユーザがパズルをほとんど完成させることはずっとやさしい。そのため、ボックス内にポリキューブを戻し、もしある場合には蓋を閉めることはユーザにとって完成させるための予備的チャレンジである。これはまたポリキューブが解法通りに組み立てられ、ちょうどいい大きさのボックスにきれいに適合させなければならない場合よりもパズルを簡単に携帯可能にするであろう。例えば、ユニットのボックスの内部寸法は４×４×５であってもよい。図２６は４×４×５の内部寸法を有するボックスを示しているが、図２５の縮尺と同じではない。ボックスは蓋を備えていてもよく、そうである場合には、蓋は超番式又は取り外し可能であってもよい。図４ａ〜ｑの実施例の場合である、パズルが４×８×２の矩形の平面六面体として組立て可能である実施例では、内部ボックスの寸法は４×９×２、４×８×３、又は５×８×２であってもよい。これらの平らなボックスの１つはパズルを包装又は搬送するのに便利である。箱の内部寸法を完成したパズルのものより大きくすることにより、ユーザがパズルを組み立てることに成功しなかった時にもポリキューブを収容するボックスとして使用することができる。そのため、パズルは使用されない時にちょうどよい大きさであってもよい。

ポリキューブは、実質的には、例えば、コンピュータスクリーン、又はスマートフォンのスクリーン又は他のコンピュータデバイス上に表示されてもよい。スクリーンは、ユーザがポリキューブを容易に操作可能なように、タッチ又はマルチタッチスクリーンであってもよい。デバイスのコンピュータで読み取り可能な媒体のコンピュータで読み取り可能な命令セットが媒体に接続されたプロセッサにより処理され、ポリキューブを表示し、ユーザの入力に応じて表示されたポリキューブを移動させてもよい。デバイスは、１，２、及び３の直交軸の周りにポリキューブを回転させ、表示されたポリキューブを正しい位置又はお互いに動かし、実質的に一緒に配置されたポリキューブがキューブ又は他の所望な形状を形成した時に検出してもよい。他のヒューマンインターフェースは、マウス又は身振り検出器のようにユーザからの入力を受信するために使用されてもよい。

この説明は説明の一部分を形成する添付図面を参照することを含んでいる。図面は正確な縮尺ではないが、パズルの特定の実施例を示している。ここで「例」、「変形例」又は「選択例」と呼ばれる他の実施例は本発明を当業者が実施可能なように十分に詳細に説明されている。それらの実施例は組み合わされてもよく、他の実施例は本発明の範囲から逸脱することなく、利用又は構成又は変更されてもよい。他の実施例又はここで説明した実施例の変形例は、本発明の範囲から逸脱することなく、ここに説明した同一の機能を提供するために使用されてもよい。

本明細書において、数値の記載のない用語は１個又はそれ以上を含み、「又は」という用語は別に示されていなければ、排他的でないものとして使用される。さらに、ここに使用された専門語又は専門用語は、他の定義がない限り、記述の目的のためであり、限定するものではないと理解されるべきである。

Claims (2)

1. １ユニットの長さを一辺とするユニットキューブをそれぞれ３個以上有するポリキューブを複数備えた組立てパズルであって、
   前記複数のポリキューブは６４個のユニットキューブを結合した体積を有し、
   前記複数のポリキューブは４ユニットの長さを一辺とするキューブを形成するように組み立てられ、
   前記複数のポリキューブは、それぞれ異なる三次元形状を有しており、
   ２個のポリキューブはそれぞれ特有な形状を有するトリキューブであり、
   ７個のポリキューブはそれぞれ特有な形状を有するテトラキューブであり、
   ６個のポリキューブはそれぞれ特有な形状を有するペンタキューブであり、
   前記ポリキューブの総数は１５個であることを特徴とする組立てパズル。
2. 前記７個のテトラキューブは、３次元の各方向に２ユニットの長さを有する３個のテトラキューブと、３次元の１方向に１ユニットの長さを有する４個のテトラキューブと、により構成され、
   前記６個のペンタキューブは、Ｗ字形状の１個のペンタキューブと、十字形状の１個ペンタキューブと、Ｔ字形状のテトラキューブの異なる面にそれぞれ１ユニットの長さのユニットキューブが形成された４個ペンタキューブと、により構成されている請求項１に記載の組立てパズル。
   

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