JP5533092B2 - 座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法及びその識別プログラム - Google Patents

座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法及びその識別プログラム Download PDF

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Description

本発明は、対になった２つの変数をもつ複数のデータからなるデータ群が座標平面上に表示されたときのデータ点分布領域が特定の判定領域に分布しているかどうかを判断するデータ点分布領域の識別方法、及び、その識別方法をコンピュータに実行させるためのプログラムに関するものである。
半導体装置（チップとも称す）は様々な工程を経て製品となる。その様々な工程で処理される際の様々な異常が歩留り低下や品質低下を招く要因となっている。そこで、所定の工程の処理後に、歩留まり向上及び安定化を目的として、パターン欠陥検査や異物検査が実施され、異常の有無を確認する処理が行なわれている。
また、各工程でのパターン形成後、ウエハ状態でチップごとに電気的特性試験（ウエハテスト）を行なって良不良の判定を行なっている。
これらの検査や試験により得られる情報の１つに、ウエハ上での欠陥又は不良チップの分布の情報がある。以下、ウエハ上での欠陥又は不良チップの分布を不良分布と称す。
不良分布は大きく分けて、ウエハ上の位置要素に対して均等に分布する場合と、ウエハ上の位置要素に依存して集中分布する場合の２種類に分けられる。ウエハ上の位置に依らず均等に分布する不良はランダム不良、ウエハ上の一部に偏って発生する不良はクラスタリング不良と呼ばれることもある。
集中して分布した不良分布（集中不良分布と称す）の発生原因は、製造工程や製造装置等に起因する場合が多いので、製造工程や製造装置等を調査することにより歩留り低下の原因を究明できることがある。
情報活用の一例として、ウエハ上での不良分布の状態を解析し、製造装置や製造工程に起因する不良原因を推定する試みがなされている（例えば特許文献１，２を参照。）。
特許文献１には、不良分布がクラスタ化している様子に従ってウエハをグループ分けし、その様子が既知の不良分布パターンと類似しているかどうかを判定することにより不良原因の特定を行なう方法が記載されている。
また、特許文献２には、欠陥の分布状態に基づいて、繰り返し欠陥、密集欠陥、線状分布欠陥、環あるいは塊状分布欠陥、ランダム欠陥などのカテゴリに欠陥を分類する方法が記載されている。
一般に、ウエハ上での各チップの位置は、Ｘ座標とＹ座標で表される。１枚のウエハにおける各チップ位置を示すデータ群の情報を表示する際、それらのデータは、Ｘ，Ｙの直交座標平面に表される。
先に述べたように、半導体装置の製造工程における集中不良分布の発生原因は、製造装置等に起因する場合があるので、集中不良分布があるときは、同様の不良分布状態のウエハを有するロットをリストアップし、製造工程での処理装置や処理日時などの履歴情報を調べることにより原因工程が推測されることがある。
不良分布が既知の不良分布パターンに適合するかどうかの判断は、ウエハ上（座標平面上）での特定の領域に不良分布があるかどうかで判断される。
特許文献１，２に開示された方法は、欠陥や不良チップの位置を示すデータを加工して不良分布の位置を特定しているが、基本的に、不良分布を示すデータ点の全部に情報をもたせている。すなわち、座標平面上でデータ点分布領域を構成するデータ点の全部が情報をもっている状態で、座標平面上に設定された特定の判定領域にデータ点分布領域が分布しているかどうかが判断される。
本発明の目的は、座標平面上で、データ点分布領域を表現するための情報量を小さくした状態で、データ点分布領域が特定の判定領域に分布しているかどうかを判断することができる、座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法及び識別プログラムを提供することである。
本発明にかかる座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法は、対になった２つの変数をもつ複数のデータからなる被判定データ群に対して、それらのデータが点として表される座標平面の領域をデータ点の分布領域を横切る１本又は互いに平行な複数本の分割用直線によって２つ以上の領域に分割し、分割領域ごとに分割領域内のデータ点のうち上記分割用直線が延びる２方向でそれぞれ最も外側に位置するデータ点をデータ点分布領域の代表点として選定する分布代表点選定ステップと、上記代表点が線で連結されて形成される分布代表点領域と、上記座標平面に設定された特定の領域である上記判定領域とが重なる重複領域の有無を判断し、上記重複領域があるときは上記被判定データ群が該当データ群であると判定する判定ステップと、を含む。
ここで、座標平面は、直交座標平面又は斜交座標平面である。
また、データ点の分布領域とは、座標平面上で各データ点のすべてを線で結んだときの外周の線及びその内側の領域と定義する。
また、座標平面を分割する数は２つ以上であればいくつであってもよい。
また、隣り合う２つの領域の境界上に位置するデータ点は、それらの両方の領域のデータ点として処理してもよいし、いずれか一方の領域のデータ点として処理してもよい。後者の場合、境界上のデータ点をどちらの領域のデータ点として扱うかは、予め定義付けておけばよい。例えば、Ｙ軸に直交する複数の直線で領域を分割する場合、境界上のデータ点は、Ｙ座標の小さいほうの領域のデータ点として扱う、などである。
本発明の識別方法において、上記被判定データ群は、半導体装置製造工程におけるパターン欠陥検査結果データ、異物検査結果データ又はウエハテスト結果データである例を挙げることができる。ただし、被判定データ群はこれらに限定されるものではない。
また、上記判定ステップの前に、上記分布代表点選定ステップで得られた上記代表点情報と上記被判定データ群を識別できる情報を関連付けてデータベースに登録する代表点情報登録ステップを含み、上記判定ステップは、上記データベースから上記被判定データ群識別情報に関連付けられた上記代表点情報を読み込んで上記重複領域の有無を判定する例を挙げることができる。
さらに、上記代表点情報登録ステップは、上記データ点分布領域及び上記分布代表点領域の分布範囲、ならびに、上記分布代表点領域の面積、円形比率及びデータ点分布密度のうち少なくとも１つを含む特徴情報を上記被判定データ群識別情報に関連付けて上記データベースに登録し、上記判定ステップは、上記特徴情報に基づいて判定すべき上記被判定データ群識別情報を絞り込んでから、上記重複領域の有無を判定するようにしてもよい。
ここで、データ点分布領域の分布範囲を表す情報は、データ点分布領域を構成するデータ点のＸＹ座標のうち、Ｘ軸に対する最大値及び最小値、ならびに、Ｙ軸に対する最大値及び最小値によって表されるもの、又は、極座標におけるデータ点分布領域の最大ｒ値、最小ｒ値、最大θ値、及び、最小θ値によって表されるものである。
また、分布代表点領域の分布範囲を表す情報は、分布代表点領域を構成する代表点のＸＹ座標のうち、Ｘ軸に対する最大値及び最小値、ならびに、Ｙ軸に対する最大値及び最小値によって表されるもの、又は、極座標における分布代表点領域の最大ｒ値、最小ｒ値、最大θ値、及び、最小θ値によって表されるものである。
本発明の識別方法において、上記判定ステップは、上記分布代表点領域の面積が予め設定された分布代表点領域面積しきい値以上であるかの判定を行ない、上記分布代表点領域の面積が上記分布代表点領域面積しきい値よりも小さい場合は上記被判定データ群を該当データ群ではないと判定するようにしてもよい。
この分布代表点領域面積しきい値判断処理は、重複領域の有無を判断する処理の前であってもよいし、後であってもよい。
また、上記判定ステップは、上記重複領域の面積が予め設定された重複領域面積しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、上記重複領域の面積が上記重複領域面積しきい値以上である場合に上記被判定データ群を該当データ群であると判定するようにしてもよい。
また、上記判定ステップは、上記判定領域の面積に対する上記重複領域の面積の割合が予め設定された第１割合しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、その割合が上記第１割合しきい値以上である場合に上記被判定データ群を該当データ群であると判定するようにしてもよい。
また、上記判定ステップは、上記分布代表点領域の面積に対する上記重複領域の面積の割合が予め設定された第２割合しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、その割合が上記第２割合しきい値以上である場合に上記被判定データ群を該当データ群であると判定するようにしてもよい。
また、上記の分布代表点領域面積しきい値判定処理、重複領域面積しきい値判定処理、重複領域面積割合第１割合しきい値判定処理、重複領域面積割合第２割合しきい値判定処理のうち、複数又は全部を組み合わせて処理を行なってもよい。
また、本発明の識別方法において、上記判定ステップは、上記代表点を上記線が交差しない順番に結線して上記分布代表点領域を画定する例を挙げることができる。ただし、判定ステップは、各代表点から他のすべての代表点に線を結んで分布代表点領域を画定してもよい。
また、上記分布代表点選定ステップは、座標平面の一方の座標軸と平行に上記分割用直線を設定して分割領域ごとに他方の座標軸の座標値について最大値をもつデータ点と最小値をもつデータ点を上記代表点として選定する例を挙げることができる。
また、上記分布代表点選定ステップは、分割領域ごとに分割領域内のデータ点のうち上記分割用直線が延びる２方向でそれぞれ最も外側に位置するデータ点をデータ点分布領域の代表点候補として選定した後、上記分割用直線に交差し、かつデータ点の分布領域を横切る１本又は互いに平行な複数本の第２分割用直線によって、座標平面の領域を２つ以上の領域に分割したときの各分割領域で分割領域内のデータ点のうち上記第２分割用直線が延びる２方向でそれぞれ最も外側に位置するデータ点であり、かつ上記代表点候補であるデータ点を上記代表点として選定するようにしてもよい。
ここで、上記分割用直線と上記第２分割用直線は互いに直交している例を挙げることができる。ただし、分割用直線と第２分割用直線は互いに直交していなくてもよい。
さらに、上記分割用直線は座標平面の一方の座標軸と平行に設定され、上記第２分割用直線は座標平面の他方の座標軸と平行に設定される例を挙げることができる。
また、上記分布代表点選定ステップは、上記分割用直線に交差し、かつ上記データ点の分布領域を横切る第３分割用直線と上記分割用直線とによって座標平面の領域を分割し、分割領域ごとに上記第３分割用直線から最も離れたデータ点を上記代表点として選定するようにしてもよい。
ここで、上記分割用直線と上記第３分割用直線とが成す角度に限定はないが、その角度は９０度に近いことが好ましく、より好ましくは上記分割用直線と上記第３分割用直線は互いに直交している状態である。
さらに、上記分布代表点選定ステップは、上記第３分割用直線を挟んで対向する２つの分割領域のうち一方にデータ点がなく、他方に２つ以上のデータ点がある場合に、その２つ以上のデータ点がある分割領域のデータ点のうち上記第３分割用直線に最も近いデータ点をデータ点のない分割領域の代表点として選定するようにしてもよい。
また、上記第３分割用直線は上記複数のデータ点の回帰直線である例を挙げることができる。
また、本発明の識別方法において、上記分布代表点選定ステップは、座標平面の２つの座標軸のいずれか一方の座標軸について上記複数のデータ点の分布領域の最大値と最小値を求め、その最大値と最小値の上記複数のデータ点の回帰直線上の点に代表点を追加するようにしてもよい。
本発明の座標平面におけるデータ点分布領域の識別プログラムは、本発明の識別方法の各ステップをコンピュータに実行させるためのプログラムである。
本発明の識別方法は、分布代表点選定ステップで、座標平面の領域をデータ点の分布領域を横切る１本又は互いに平行な複数本の分割用直線によって２つ以上の領域に分割し、分割領域ごとに分割領域内のデータ点のうち分割用直線が延びる２方向でそれぞれ最も外側に位置するデータ点をデータ点分布領域の代表点として選定する。さらに、本発明の識別方法は、判定ステップで、代表点が線で連結されて形成される分布代表点領域と、座標平面に設定された特定の領域である判定領域とが重なる重複領域の有無を判断し、重複領域があるときは、被判定データ群が該当データ群であると判定するようにした。
これにより、データ点分布領域を分布代表点領域に置き換えた状態、すなわち、データ点分布領域を表現するための情報量を小さくした状態で、被判定データ群のデータ点分布領域が特定の判定領域に分布しているかどうかを判断することができる。
本発明の識別方法において、上記被判定データ群は、半導体装置製造工程におけるパターン欠陥検査結果データ、異物検査結果データ又はウエハテスト結果データであるようにすれば、同様のパターン欠陥分布状態や異物分布状態、不良チップ分布状態をもつウエハを有するロットを抽出して、製造装置や製造工程に起因する不良原因を推定することができる。
さらに、判定ステップの前に、分布代表点選定ステップで得られた代表点情報と被判定データ群を識別できる情報を関連付けてデータベースに登録する代表点情報登録ステップを含み、判定ステップは、データベースから被判定データ群識別情報に関連付けられた代表点情報を読み込んで重複領域の有無を判定するようにすれば、蓄積された被判定データ群、例えばパターン欠陥検査結果データ、異物検査結果データ又はウエハテスト結果データに対して、判定ステップの処理を行なうために分布代表点選定ステップの処理を毎回行なう必要はなくなるので、処理時間を短縮できる。
さらに、代表点情報登録ステップは、データ点分布領域及び分布代表点領域の分布範囲、ならびに、分布代表点領域の面積、円形比率及びデータ点分布密度のうち少なくとも１つを含む特徴情報を被判定データ群識別情報に関連付けてデータベースに登録し、判定ステップは、上記特徴情報に基づいて判定すべき被判定データ群識別情報を絞り込んでから、重複領域の有無を判定するようにすれば、判定処理を行なうべき被判定データ群の数が少なくなるので、処理時間を短縮できる。
本発明の識別方法において、判定ステップは、分布代表点領域の面積が予め設定された分布代表点領域面積しきい値以上であるかの判定を行ない、分布代表点領域の面積が分布代表点領域面積しきい値よりも小さい場合は被判定データ群を該当データ群ではないと判定するようにしてもよい。これにより、分布代表点領域の面積、ひいてはデータ点分布領域の面積が小さい被判定データ群を該当データ群と判定したくない場合に、その被判定データ群を排除できる。
さらに、この分布代表点領域面積しきい値判定処理を、重複領域の有無を判断する処理の前に行なうようにすれば、分布代表点領域の面積が小さい、排除されるべき被判定データ群について重複領域の有無判断の処理を行なう必要がなくなる。
また、判定ステップは、重複領域の面積が予め設定された重複領域面積しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、重複領域の面積が重複領域面積しきい値以上である場合に被判定データ群を該当データ群であると判定するようにしてもよい。これにより、重複領域の面積が小さい被判定データ群を該当データ群と判定したくない場合に、その被判定データ群を排除できる。
また、判定ステップは、判定領域の面積に対する重複領域の面積の割合が予め設定された第１割合しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、その割合が第１割合しきい値以上である場合に被判定データ群を該当データ群であると判定するようにしてもよい。これにより、判定領域面積に対する重複領域面積の割合が小さい被判定データ群を該当データ群と判定したくない場合に、その被判定データ群を排除できる。
また、判定ステップは、分布代表点領域の面積に対する重複領域の面積の割合が予め設定された第２割合しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、その割合が第２割合しきい値以上である場合に被判定データ群を該当データ群であると判定するようにしてもよい。これにより、分布代表点領域の面積に対する重複領域の面積の割合が小さい被判定データ群を該当データ群と判定したくない場合に、その被判定データ群を排除できる。
また、本発明の識別方法において、判定ステップは、代表点を線が交差しない順番に結線して分布代表点領域を画定するようにすれば、データ点分布領域の輪郭に応じた分布代表点領域を画定できる。
また、分布代表点選定ステップは、座標平面の一方の座標軸と平行に分割用直線を設定して分割領域ごとに他方の座標軸の座標値について最大値をもつデータ点と最小値をもつデータ点を代表点として選定するようにすれば、上記一方の座標軸の各データ点の座標値に基づいて各データ点がいずれの分割領域に属するのかを容易に分別できる。さらに、上記他方の座標軸の各データ点の座標値を比較することによって簡単な処理で代表点を選定することができる。
また、分布代表点選定ステップは、分割領域ごとに分割領域内のデータ点のうち分割用直線が延びる２方向でそれぞれ最も外側に位置するデータ点をデータ点分布領域の代表点候補として選定した後、分割用直線に交差し、かつデータ点の分布領域を横切る１本又は互いに平行な複数本の第２分割用直線によって、座標平面の領域を２つ以上の領域に分割したときの各分割領域で分割領域内のデータ点のうち第２分割用直線が延びる２方向でそれぞれ最も外側に位置するデータ点であり、かつ代表点候補であるデータ点を代表点として選定するようにすれば、データ点の分布領域をより適切に画定することができる。
ここで、分割用直線と第２分割用直線は互いに直交しているようにすれば、データ点の分布領域をより適切に画定することができる。
さらに、分割用直線は座標平面の一方の座標軸と平行に設定され、第２分割用直線は座標平面の他方の座標軸と平行に設定されるようにすれば、各データ点の座標値に基づいて各データ点がいずれの分割領域に属するのかを容易に分別でき、さらに、各データ点の座標値を比較することによって簡単な処理で代表点候補及び代表点を選定することができる。
また、上記分布代表点選定ステップは、上記分割用直線に交差し、かつ上記データ点の分布領域を横切る第３分割用直線と上記分割用直線とによって座標平面の領域を分割し、分割領域ごとに上記第３分割用直線から最も離れたデータ点を上記代表点として選定するようにすれば、各データ点の第３分割用直線からの距離に基づいて、分割領域ごとに分割用直線が延びる２方向でそれぞれ最も外側に位置するデータ点を代表点として選定することができる。
さらに、上記分布代表点選定ステップは、上記第３分割用直線を挟んで対向する２つの分割領域のうち一方にデータ点がなく、他方に２つ以上のデータ点がある場合に、その２つ以上のデータ点がある分割領域のデータ点のうち上記第３分割用直線に最も近いデータ点をデータ点のない分割領域の代表点として選定するようにすれば、データ点の分布領域をより適切に画定することができる。
本発明の識別方法において、分布代表点選定ステップで分割用直線と第３分割用直線の設定具合によっては、データの存在しない分割領域が多く発生する場合がある。
そこで、上記第３分割用直線は上記複数のデータ点の回帰直線であるようにすれば、データ点の存在しない分割領域の発生を低減することができる。なお、第３分割用直線として回帰直線を用いる場合、データの存在しない分割領域が発生したときに、上述のように対向する分割領域のデータ点を用いてデータ点の存在しない分割領域に対応する代表点を選定してもよいが、データの存在しない分割領域は代表点なしとして扱った方がより適切な分布代表点領域を画定できる。
また、本発明の識別方法において、分布代表点選定ステップは、座標平面の２つの座標軸のいずれか一方の座標軸について上記複数のデータ点の分布領域の最大値と最小値を求め、その最大値と最小値の上記複数のデータ点の回帰直線上の点に代表点を追加するようにすれば、データ点の分布領域をより適切に画定することができる。
本発明の座標平面におけるデータ点分布領域の識別プログラムは、本発明の識別方法の各ステップをコンピュータに実行させるようにしたので、コンピュータを用いて本発明の識別方法を実施することができる。
一実施例を説明するためのフローチャートである。 ウエハ上に設定した判定領域を示す図である。 ウエハ上でのパターン欠陥位置を示す図である。 集中パターン欠陥分布の分布代表点選定ステップを説明するためのフローチャートである。 図３の集中パターン欠陥分布を拡大して図示し、さらに領域をＹ軸方向で８分割するための分割用直線を図示した図である。 同じ座標平面上に、判定領域と集中パターン欠陥分布代表点領域を重ね合わせて表示した図である。 他の実施例を説明するためのフローチャートである。 判定領域と集中パターン欠陥分布の位置関係の他の例を示す図である。 判定領域と集中パターン欠陥分布の位置関係のさらに他の例を示す図である。 判定領域と集中パターン欠陥分布の位置関係のさらに他の例を示す図である。 集中パターン欠陥分布の分布範囲表示の一例を説明するための図である。 集中パターン欠陥分布の分布範囲表示の他の例を説明するための図である。 集中パターン欠陥分布におけるデータ点分布密度の一例を説明するための図である。 集中パターン欠陥分布におけるデータ点分布密度の他の例を説明するための図である。 図３に示したウエハ上でのパターン欠陥位置を不良チップに置き換えた図である。 集中不良分布の代表点及び代表点分布領域を示す図である。 図１５の集中不良分布近傍を拡大して示す図である。 図１６に対して、チップを表す位置情報を、チップ７の４隅を表す位置情報に変換したときの代表点及び集中不良分布代表点領域を表す図である。 判定領域の一例を示す図である。 ウエハテスト結果データを座標平面上に示した図である。 メタル１形成工程の欠陥検査結果データを座標平面上に示した図である。 メタル２形成工程の欠陥検査結果データを座標平面上に示した図である。 メタル３形成工程の欠陥検査結果データを座標平面上に示した図である。 図２０、図２１、図２２、図２３の集中パターン欠陥分布代表点領域の情報及び集中不良分布代表点領域１９の情報を重ね合わせて図示したものである。 複数の該当ウエハ情報の各集中パターン欠陥分布に対応する、複数の集中パターン欠陥分布代表点領域を判定領域とともに１つの座標平面に表した図である。 代表点選定ステップの変形例を説明するためのフローチャートである。 図５に示した集中パターン欠陥分布９を表した座標平面に、領域をＸ軸方向で８分割するための第２分割用直線を図示した図である。 図２７の座標平面に、Ｙ軸方向の分割用直線、及び、集中パターン欠陥分布９の集中パターン欠陥分布代表点領域１１をさらに図示した図である。 代表点選定ステップの他の変形例を説明するためのフローチャートである。 図５に示した集中パターン欠陥分布を表した座標平面に、データ点の分布領域を１２分割するための分割用直線及び第３分割用直線を図示した図である。 図３０の座標平面に、集中パターン欠陥分布代表点領域をさらに図示した図である。 図３０のデータ点分布領域に対して追加で代表点を求めて集中パターン欠陥分布代表点領域を画定した結果を示す図である。 図５に示した集中パターン欠陥分布９を表した座標平面に、データ点の分布領域を１２分割するための分割用直線及び回帰直線と分布代表点領域を図示した図である。 図３３の代表点に回帰直線上の代表点を追加して分布代表点領域を画定した図である。 図３３の代表点に回帰直線上の代表点を追加し、かつ端の分割領域の代表点を無視して分布代表点領域を画定した図である。
パターン欠陥の結果データを例に用い本発明の一実施例を説明する。
図１は、本発明の一実施例を説明するためのフローチャートである。図２は、ウエハ上に設定した判定領域を示す図である。図３は、ウエハ上でのパターン欠陥位置を示す図である。図４は、集中パターン欠陥分布の分布代表点選定ステップを説明するためのフローチャートである。図５は、パターン欠陥グループを拡大して図示し、さらに領域をＹ軸方向で８分割するための分割用直線を図示した図である。図６は、同じ座標平面上に、判定領域と集中パターン欠陥分布代表点領域を重ね合わせて表示した図である。図１から図６を参照してこの実施例を説明する。なお、Ｙ軸方向とはＹ軸と平行な方向を意味し、Ｘ軸方向とはＸ軸と平行な方向を意味する。
ステップＳ１：パターン欠陥検査結果データの座標平面上に判定領域を設定する。ここでは、図２に示すようにウエハ１のノッチ３を下にしてウエハ１の右上の一部分を判定領域５として説明を進める。なお、ノッチとはシリコンの結晶方位がわかるようにウエハ１に付けられた目印である。ウエハ１にはチップ７がマトリクス状に配列されている。
ステップＳ２：検査装置から、又は、パターン欠陥検査結果データが蓄積されたデータベースから、被判定ウエハ情報と関連付けられたパターン欠陥検査結果データを読み込む。パターン欠陥検査結果データは少なくとも各パターン欠陥の位置座標情報を含む。図３は、ウエハ１上でのパターン欠陥位置を示す。図３で、パターン欠陥は点で示されている。
ステップＳ３：パターン欠陥をグループに分別する。例えば、パターン欠陥を示すデータ点について相互間距離を求め、予め定められた距離しきい値以下の相互間距離をもつデータ点同士をグループ化する。ただし、パターン欠陥のデータ点をグループに分別する方法はどのような方法でもかまわない。
ステップＳ４：パターン欠陥の各グループに対して、パターン欠陥数が例えば５個以上のパターン欠陥グループを集中パターン欠陥分布と判定する。図３では、ウエハ１の右上のパターン欠陥グループが集中パターン欠陥分布９と判定される。この実施例では、集中パターン欠陥分布９を構成するデータ点が被判定データ群である。ただし、全てのパターン欠陥データを被判定データ群としてもよいし、特定の領域内に位置するパターン欠陥データを被判定データ群としてもよい。また、この実施例では、集中パターン欠陥分布９を構成するデータ点がデータ点分布領域の代表点の選定対象になる。
ステップＳ５：集中パターン欠陥分布９の分布領域の輪郭を代表する複数のデータ点を集中パターン欠陥分布９の代表点として選定する。図４、図５を参照して分布代表点選定ステップについて説明する。
ステップＳ５−１：集中パターン欠陥分布９の分布領域を分割用直線Ｌ１によって例えば８つの分割領域Ｘ１〜Ｘ８に分割する（図５参照）。ここでは互いに平行な７本の分割用直線Ｌ１（図５の破線参照）をＹ軸（一方の座標軸）と平行に設定した。なお、分割領域の個数は、８つに限定されるものではなく、２つ以上であればよい。また、分割用直線をＸ軸と平行に設定してもよい。
ステップＳ５−２：分割領域Ｘ１〜Ｘ８ごとに、分割領域内のデータ点のうち分割用直線Ｌ１が延びる２方向でそれぞれ最も外側に位置するデータ点をデータ点分布領域の代表点として選定する。ここでは、分割領域Ｘ１〜Ｘ８ごとに、Ｙ軸座標について最大値をもつデータ点を最大値側代表点として選定し、最小値をもつデータ点を最小値側代表点として選定する。図５では、代表点となるデータ点を白抜き丸印で図示し、代表点以外のデータ点を黒塗り丸印で図示している。
この実施例において、本発明の識別方法における「分割用直線が延びる２方向」は図５中の白抜き矢印で示した２方向である。この実施例では、その２方向の一方はＹ軸座標のプラス方向と同一であり、他方はＹ座標軸のマイナス方向と同一である。また、本発明の識別方法における「分割領域内のデータ点のうち分割用直線が延びる２方向でそれぞれ最も外側に位置するデータ点」は分割領域内のデータ点のうちＹ軸座標について最大値をもつデータ点とＹ軸座標について最小値をもつデータ点が該当する。
各分割領域における代表点の求め方は種々の方法が考えられる。
例えば、まず、第１のデータ点のＸ軸座標値に基づいて、そのデータ点が属する分割領域を求める。そのデータ点の座標をそのデータ点が属する分割領域における最大値側代表点候補として記憶する。次のデータ点が属する分割領域を求める。そのデータ点が属する分割領域に既に最大値側代表点候補がある場合は、そのデータ点のＹ軸座標値と、代表点候補のＹ軸座標値とを比較する。そのデータ点のＹ軸座標値が最大値側代表点候補のＹ軸座標値よりも大きいときは、そのデータ点の座標をそのデータ点が属する分割領域における新たな最大値側代表点候補として記憶する。また、そのデータ点のＹ軸座標値が最大値側代表点候補のＹ軸座標値よりも小さいときは、最大値側代表点候補の情報はそのままにしておく。また、そのデータ点のＹ軸座標値が最大値側代表点候補のＹ軸座標値と等しいときは、そのデータ点の座標をそのデータ点が属する分割領域における最大値側代表点候補、もとの最大値側代表点候補の情報もそのまま記憶しておく。そのデータ点が属する分割領域に最大値側代表点候補がまだない場合は、そのデータ点が属する分割領域における最大値側代表点候補として記憶する。その後、すべてのデータ点について上記と同様の処理を繰り返し、各分割領域における最大値側代表点候補を求める。すべてのデータ点について処理が終わった後、各分割領域における代表点候補を最大値側代表点として記憶する。最小値側代表点の選定についても同様の処理を行なう。最小値側代表点の選定は、最大値側代表点の選定とはデータ点のＹ軸座標値の大小関係の比較を逆にして同等の処理を行なえばよい。
ただし、各分割領域における代表点の求め方はこれに限定されるものではない。
例えば、第１のデータ点をそのデータ点が属する分割領域における最大値側代表点候補又は最小値側代表点候補とし、次のデータ点について代表点候補のデータ点とのＹ軸座標値の比較により一方を最大値側代表点候補とし、他方を最小値側代表点候補とした後、さらに次のデータ点について最大値側代表点候補のデータ点及び最小値側代表点候補のデータ点とのＹ軸座標値を比較することによって最大値側代表点及び最小値側代表点を求めるようにしてもよい。
また、各データ点を分割領域に基づいてグループ分けして、分割領域ごとに各データ点のＹ軸座標値を比較して代表点とするようにしてもよい。
また、データ点のない分割領域は代表点がないものとして以後の処理を行なってもよい。
なお、図３では集中パターン欠陥分布９は１つしかないが、ステップＳ４で、１つのウエハ情報のパターン欠陥検査データに対して複数の集中パターン欠陥分布があると判断された場合には、集中パターン欠陥分布ごとに分布代表点選定ステップＳ５の処理が行なわれる。
図１に戻って説明を続ける。
ステップＳ６：同じ座標平面上で、集中パターン欠陥分布９の代表点が線で連結されて形成される集中パターン欠陥分布代表点領域１１と判定領域５とが重なる重複領域１３の有無が判定される。ここでは、１６点の代表点を線が交差しない順番に結線して分布代表点領域１１を画定した。例えば、始点となる代表点から時計周り又は反時計周りに順次隣の領域の代表点を通過するように代表点を結線することにより線が交差しない分布代表点領域１１を画定できる。図６では、分布代表点領域１１を画定する線は直線であるが、例えばVisual BasicのDrawClosedCurve関数等を用いて、代表点を通る滑らかな曲線により分布代表点領域１１を画定してもよい。後述する各実施例でも同様である。
図６に示すように、判定領域５と分布代表点領域１１は重複領域１３を有するので、集中パターン欠陥分布９は求めるべき該当データ群であると判定され、ひいては、集中パターン欠陥分布９を含むパターン欠陥検査結果データに対応するウエハ情報は、求めるべきパターン欠陥分布を有する該当ウエハ情報であると判定される。
なお、ステップＳ４で、１つのウエハ情報に対して複数の集中パターン欠陥分布があると判断され、ステップＳ５で、集中パターン欠陥分布ごとに代表点の選定処理が行なわれた場合には、集中パターン欠陥分布ごとに分布代表点領域を画定し、分布代表点領域ごとに、判定領域に対する重複領域の有無の判定を行なう。
この実施例において、集中パターン欠陥分布代表点領域１１は１６点の代表点によって表現されるので、集中パターン欠陥分布代表点領域１１を表現するための情報量は、集中パターン欠陥分布９を表現するための情報量に比べて小さい。すなわち、この実施例は、集中パターン欠陥分布９を集中パターン欠陥分布代表点領域１１に置き換えて、集中パターン欠陥分布９を表現するための情報量を小さくした状態で、集中パターン欠陥分布９が特定の判定領域５に分布しているかどうかを判断できる。
図１のフローチャートで説明した実施例は、判定ステップＳ６を行なう際、毎回、パターン欠陥データ点グループに分別したり（ステップＳ３）、集中パターン欠陥分布判定をしたり（ステップＳ４）、集中パターン欠陥分布の代表点選定をしたりする（ステップＳ５）。
しかし、蓄積されたデータに対してこれらの処理を行なう際、毎回同じ基準で処理されるのであれば、データ収集時に集中パターン欠陥分布を構成するデータ点（被判定データ群）に対して代表点選定処理を行ない、代表点情報もウエハ情報（被判定データ群識別情報）に関連付けて蓄積されるデータとしてデータベースに登録しておくほうが合理的である。図７を参照してその実施例を説明する。
図７は、他の実施例を説明するためのフローチャートである。この実施例において、図１のフローチャートと同じ処理を行なうステップについては簡単に説明する。
ステップＳ１１〜Ｓ１４：図１のステップＳ２〜Ｓ５と同様にして、ウエハ情報に関連付けられたパターン欠陥検査結果データを読み込み（ステップＳ１１）、パターン欠陥をグループに分別し（ステップＳ１２）、パターン欠陥グループが集中パターン欠陥分布であるかどうかを判定し（ステップＳ１３）、集中パターン欠陥分布の分布領域の輪郭を代表する集中パターン欠陥分布の代表点を選定する（ステップＳ１４）。
ステップＳ１５：ステップＳ１４で得られた代表点情報をウエハ情報に関連付けてデータベースに登録する。ここで、集中パターン欠陥分布の分布範囲、ならびに、代表点を線が交差しない順番に結線して画定される分布代表点領域の面積、円形比率及びデータ点分布密度のうち少なくとも１つを含む特徴情報をさらにウエハ情報に関連付けてデータベースに登録してもよい。また、ウエハ情報には様々な情報が関連付けられる。例えば、ウエハを識別するために、ロット番号や製造方式、品種名、工程名、検査終了日時などがウエハ情報に関連付けられる。また、ウエハテストが完了している場合には、ウエハテスト結果情報として、各チップの良、不良の判定結果や、不良と判定されたテストカテゴリー等の情報も関連付けられる。
ステップＳ１６：次のウエハ情報があるかどうかを判断する。次のウエハ情報がある場合（Ｙｅｓ）、ステップＳ１１に戻って、次のウエハ情報についてステップＳ１１〜Ｓ１５の処理を行なう。次のウエハ情報がない場合（Ｎｏ）、ステップＳ１７に進む。
ステップＳ１７：座標平面上に判定領域を設定する。
ステップＳ１８：データベースに登録されたウエハ情報のうち、該当ウエハ判定を行なうウエハ情報を被判定ウエハ情報として選定する。例えば、ステップＳ１７で設定された判定領域内に位置する集中パターン欠陥分布の代表点をもつ被判定ウエハ情報を選定する。また、ステップＳ１５で、ウエハ情報に関連付けて上記特徴情報を登録している場合には、その特徴情報に基づいて該当ウエハ判定を行なうべき被判定ウエハ情報を選定してもよい。また、ロット番号や品種情報、検査実施日時などの情報を用いて被判定ウエハ情報を選定してもよい。
ステップＳ１９：ステップＳ１８で選定された被判定ウエハ情報の代表点情報を読み込む。
ステップＳ２０：図１のステップＳ６の該当ウエハ判定と同様にして、集中パターン欠陥分布代表点領域と判定領域とが重なる重複領域の有無を判定し、重複領域がある場合には、求めるべきパターン欠陥分布を有するパターン欠陥検査結果データをもつウエハ情報と判定する。
ステップＳ２１：ステップＳ１８で選定された被判定ウエハ情報が残っているかどうかを判断する。次の被判定ウエハ情報がある場合（Ｙｅｓ）、ステップＳ１９に戻り、次の被判定ウエハ情報についてステップＳ１９〜Ｓ２０の処理を行なう。次の被判定ウエハ情報がない場合（Ｎｏ）、処理を終了する。
被判定ウエハ情報について、ステップＳ１５で代表点情報を関連付けてデータベースに一度登録しておけば、該当ウエハ判定（ステップＳ２０）を行なう際にデータベースから代表点情報を読み込むことにより、逐次ステップＳ１１〜Ｓ１４の分布代表点選定ステップを行なう必要がなくなり、処理時間の短縮を図ることができる。
さらに、集中パターン欠陥分布の代表点情報の情報量は、集中パターン欠陥分布を構成する全欠陥データ点の情報量に比べて小さいので、読込み時間が速くなり、処理時間の短縮を図ることができる。
上記実施例で、該当ウエハ判定ステップＳ６，Ｓ２０は、分布代表点領域１１の面積が予め設定された分布代表点領域面積しきい値以上であるかの判定も行なうようにしてもよい。そして、判定ステップＳ６，Ｓ２０は、分布代表点領域１１の面積が分布代表点領域面積しきい値よりも小さい場合は該当ウエハ情報ではないと判定する。これにより、求めるべき該当ウエハ情報の分布代表点領域の面積に比べて、面積が小さい分布代表点領域をもつウエハ情報を排除することができ、求めるべき該当ウエハ情報の判定精度を向上させることができる。
この分布代表点領域面積の判定処理は、重複領域の有無判定の前に行なってもよいし、後に行なってもよい。なお、この分布代表点領域面積の判定処理を、重複領域の有無判定の前に行なうようにすれば、分布代表点領域の面積が小さい、排除されるべきデータについて重複領域の有無判断の処理を行なう必要がなくなる。
また、該当ウエハ判定ステップＳ６，Ｓ２０は、重複領域１３の面積が予め設定された重複領域面積しきい値以上であるかの判定をさらに行なうようにしてもよい。そして、判定ステップＳ６，Ｓ２０は、重複領域１３の面積が重複領域面積しきい値以上である場合に該当ウエハ情報であると判定する。これにより、求めるべき該当ウエハ情報の判定精度を向上させることができる。
また、該当ウエハ判定ステップＳ６，Ｓ２０は、判定領域５の面積に対する重複領域１３の面積の割合が予め設定された第１割合しきい値以上であるかの判定をさらに行なうようにしてもよい。そして、判定ステップＳ６，Ｓ２０は、その割合が上記第１割合しきい値以上である場合に該当ウエハ情報であると判定する。これにより、求めるべき該当ウエハ情報の判定精度を向上させることができる。
例えば、図８に示すように、判定領域５と分布代表点領域１１は重複しているが、判定領域５の面積に対する重複領域１３の面積の割合が例えば５０％よりも小さい場合は、該当ウエハ情報ではないと判定することにより、求めるべき該当ウエハ情報の判定精度を向上させることができる。
なお、図８に示すように、重複領域１３は複数の領域に分離していることもある。
また、該当ウエハ判定ステップＳ６，Ｓ２０は、分布代表点領域１１の面積に対する重複領域１３の面積の割合が予め設定された第２割合しきい値以上であるかの判定をさらに行なうようにしてもよい。そして、判定ステップＳ６，Ｓ２０は、その割合が上記第２割合しきい値以上である場合に該当ウエハ情報であると判定する。
例えば、図９に示すように、判定領域５と分布代表点領域１１は重複しているが、分布代表点領域１１の面積に対する重複領域１３の面積の割合が例えば５０％よりも小さい場合は、該当ウエハ情報ではないと判定することにより、求めるべき該当ウエハ情報の判定精度を向上させることができる。
また、図８の状態においても、分布代表点領域１１の面積に対する重複領域１３の面積の割合は例えば５０％よりも小さいので、分布代表点領域１１に対応するウエハ情報は該当ウエハ情報ではないと判定され得る。
また、図７に示したステップＳ１８で、データベースに登録された被判定ウエハ情報のうち、該当ウエハ判定を行なうウエハ情報を選定するようにすれば、データベースに登録された全ての被判定ウエハ情報を読み込む場合に比べて、処理時間の短縮を図ることができる。ただし、本発明はこれに限定されるものではなく、データベースに登録された全ての被判定ウエハ情報を読み込むようにしてもよい。
ステップＳ１８において、ステップＳ１７で設定された判定領域内に位置する集中パターン欠陥分布の代表点をもつ被判定ウエハ情報を選定する場合、図６に示した判定領域５と代表点（白抜き丸印）との関係を有する被判定ウエハ情報を選定することができる。
これに対し、判定領域５の配置位置によっては、例えば図１０に示すように、判定領域５内にパターン欠陥データ点（黒塗り丸印）が位置するにもかかわらず、代表点（白抜き丸印）が判定領域５内に位置しないことがある。図１０に示した判定領域５と代表点の位置関係の場合、ステップＳ１８で、この代表点情報をもつ被判定ウエハ情報を選定することができない。なお、図１０は、座標平面の領域がＸ１〜Ｘ４の４つの領域に分割され、分割領域Ｘ１〜Ｘ４ごとに代表点が選定された状態を示している。
これが望ましくない場合は、ステップＳ１５で、被判定ウエハ情報に、集中パターン欠陥分布の分布範囲、ならびに、分布代表点領域の面積、円形比率及びデータ点分布密度のうち少なくとも１つを含む特徴情報をさらにウエハ情報に関連付けてデータベースに登録し、ステップＳ１８で、その特徴情報に基づいて該当ウエハ判定を行なうべき被判定ウエハ情報を選定してもよい。上記特徴情報の具体例について説明する。
例えば、被判定ウエハ情報と集中パターン欠陥分布の分布範囲を関連付ける。
図１１は、集中パターン欠陥分布の分布範囲の一例を説明するための図である。
集中パターン欠陥分布９の分布範囲を表す情報は、集中パターン欠陥分布を構成する全てのデータ点のＸＹ座標のうち、Ｘ軸に対する最大値Ｘｈ１及び最小値Ｘｌ１、ならびに、Ｙ軸に対する最大値Ｙｈ１及び最小値Ｙｌ１によって表される。判定領域５の範囲は、Ｘ軸に対する最大値Ｘｈ０及び最小値Ｘｌ０、ならびに、Ｙ軸に対する最大値Ｙｈ０及び最小値Ｙｌ０によって表される。
この場合、ステップＳ１８で被判定ウエハ情報を絞り込む検索条件は、Ｘｈ１＞Ｘｌ０、Ｘｌ１＜Ｘｈ０、Ｙｈ１＞Ｙｌ０、かつ、Ｙｌ１＜Ｙｈ０、となる。これにより、ステップＳ１８は、図１１に示した集中パターン欠陥分布９をもつ被判定ウエハ情報を選定することができる。
ここでは、集中パターン欠陥分布を構成する全てのデータ点を用いて、Ｘ軸に対する最大値Ｘｈ１及び最小値Ｘｌ１、ならびに、Ｙ軸に対する最大値Ｙｈ１及び最小値Ｙｌ１を求めているが、集中パターン欠陥分布の分布範囲を表す情報として代表点のみを用いてこれらの最大値及び最小値を求めてもよい。
図１２は、集中パターン欠陥分布の分布範囲の他の例を説明するための図である。
図１１では、ＸＹ座標を用いているが、極座標を用いて集中パターン欠陥分布９の分布範囲を表してもよい。
極座標を用いる場合、集中パターン欠陥分布９の分布範囲を表す情報は、集中パターン欠陥分布を構成する全てのデータ点のｒ値及びθ値のうち、最大値ｒｈ１及び最小値ｒｌ１、ならびに、最大値θｈ１及び最小値θｌ１によって表される。判定領域５の範囲は、最大値ｒｈ０及び最小値ｒｌ０、ならびに、最大値θｈ０及び最小値θｌ０によって表される。
この場合、ステップＳ１８で被判定ウエハ情報を絞り込む検索条件は、Ｒｈ１＞Ｒｌ０、Ｒｌ１＜Ｒｈ０、θｈ１＞θｌ０、かつ、θｌ１＜θｈ０、となる。これにより、ステップＳ１８は、図１２に示した集中パターン欠陥分布９をもつ被判定ウエハ情報を選定することができる。
ここでは、集中パターン欠陥分布を構成する全てのデータ点を用いて、最大値ｒｈ１及び最小値ｒｌ１、ならびに、最大値θｈ１及び最小値θｌ１を求めているが、集中パターン欠陥分布の分布範囲を表す情報として代表点のみを用いてこれらの最大値及び最小値を求めてもよい。
また、集中パターン欠陥分布代表点領域１１の面積も集中パターン欠陥分布９の特徴を表す情報の１つである。ステップＳ１４で選定した代表点を用いて、分布代表点領域１１の面積を求め、ステップＳ１５で、その面積情報をウエハ情報に関連付けてデータベースに登録し、被判定ウエハ情報の選定ステップＳ１８で、分布代表点領域１１の面積に基づいて被判定ウエハ情報を選定すれば、該当ウエハ判定ステップＳ２０で、分布代表点領域１１の面積が分布代表点領域面積しきい値よりも小さい場合は該当ウエハ情報ではないとする判定を省略することができる。
また、集中パターン欠陥分布代表点領域１１の形状に関する特徴を表す情報を求めてデータベースに登録し、判定すべき被判定ウエハ情報を選定に活用することもできる。
例えば、分布代表点領域１１の形状がどれだけ円形に近いかを表す値として、分布代表点領域１１の面積を、分布代表点領域１１を囲む線長を円周とする円の面積で割った値（以下、円形比率と称す。）を求め、その値をウエハ情報に関連付けてデータベースに登録する。
分布代表点領域１１を囲む線長をＬとすると、Ｌを円周とする円の半径rはＬ／２πである。Ｌを円周とする円の面積は、πｒ2＝π（Ｌ／２π）2＝Ｌ2／４πである。分布代表点領域１１の面積をＳとすると、円形比率は、Ｓ／（Ｌ2／４π）＝４πＳ／Ｌ2となる。
円形比率は、１に近づくほど円形になり、０に近づくほど線形になるので、必要に応じて分布識別対象ウエハ選択ステップで対象の限定に活用できる。
また、分布代表点領域１１の面積に対するパターン欠陥データ点数、すなわちデータ点分布密度も集中不良分布の特徴を表す情報の１つである。
図１３に示した集中パターン欠陥分布９に対する集中パターン欠陥分布代表点領域１１と、図１４に示した集中パターン欠陥分布９に対する集中パターン欠陥分布代表点領域１１の面積は同じであるが、図１３と図１４とではパターン欠陥データ点数が異なっており、図１３の方が図１４に比べてデータ点分布領域のデータ点が高密度になっている。分布代表点領域１１のデータ点分布領域のデータ点分布密度を予め求めてウエハ情報に関連付けてデータベースに登録しておけば、図１４のように集中パターン欠陥分布９のデータ点分布領域のデータ点分布密度が小さい集中パターン欠陥分布９を排除して、図１３のように集中パターン欠陥分布９のデータ点分布領域のデータ点分布密度が大きい集中パターン欠陥分布９に限定して被判定ウエハ情報の選定を行ないたいときに活用することができる。
上記実施例では、パターン欠陥位置を示すデータ点を用いているが、異物検査結果の異物位置を示すデータ点を用いても、上記実施例と同様の処理を行なうことができる。
また、パターン欠陥位置を示すデータ点や異物位置を示すデータ点の位置に対応するチップ位置を不良チップとし、不良チップ位置を示すデータを用いて上記実施例と同様の処理を行なうこともできる。ただし、鏡面ウエハ上の異物検査結果データにはチップの概念がないので、ウエハ上に仮想チップを設ける。
例えば、図３に示したウエハ上でのパターン欠陥位置を不良チップに置き換えると、図１５に示すようになる。図１５で不良チップは符号１５で示される。
図１を参照して説明したステップＳ３と同様にして、不良チップ１５をグループ分けする際、予め定められた距離しきい値以下の相互間距離をもつ不良チップ１５同士をグループ化する。ただし、パターン欠陥のデータ点をグループに分別する方法はどのような方法でもかまわない。例えば特許文献３に開示された方法により、不良チップ１５をグループ分けしてもよい。
図１を参照して説明したステップＳ４と同様にして、不良チップ１５の各グループに対して、不良チップ数が５個以上の不良チップグループを集中不良分布と判定する。図１５では、不良チップグループ１７が集中不良分布と判定される。
チップ位置情報はウエハ上のチップ７の位置を表す情報なので、例えばチップ７の中心の点を表す位置情報に変換する。不良チップ１５の中心の点を表す位置情報を用いて、例えば、Ｙ軸方向に延びるチップ領域境界線を分割用直線として、図１を参照して説明したステップＳ５、及び、図４を参照して説明したステップＳ５−１〜Ｓ５−２と同様の処理を行なう。図１６に示すように、集中不良分布１７の代表点（白抜き丸印）が得られる。図１６で、黒塗り丸印及び白抜き丸印は集中不良分布１７の不良チップ１５の中心の点を示す。図１６には、集中不良分布１７の代表点が線で連結されて形成される集中不良分布代表点領域１９も図示している。
その後、図１を参照して説明したステップＳ６と同様にして、同じ座標平面上で、集中不良分布代表点領域１９と判定領域とが重なる重複領域の有無に基づいて、求めるべき該当ウエハ情報であるかどうか判定される。
図１５では、ウエハ上でのパターン欠陥位置を不良チップに置き換えているが、ウエハテスト結果データはチップ位置情報と各チップの良否判定結果をもつ。すなわち、ウエハテスト結果データについて、図１５及び図１６を参照して説明した処理と同様の処理を行なうことができる。
図１７は、図１６の集中不良分布１７近傍を拡大して示す図である。図１７では、Ｙ軸方向に延びるチップ境界線が分割用直線とされて、座標平面の領域が分割されている。図１７では、分割領域Ｘｎ〜Ｘｎ＋６（ｎは整数）が図示されている。
チップ７及び不良チップ１５の中心の点（黒塗り丸印及び白抜き丸印）を用いて代表点（白抜き丸印）を求め、集中不良分布１７に対応する集中不良分布代表点領域１９を求めると、集中不良分布１７を構成する不良チップ１５は、集中不良分布代表点領域１９に対してはみ出す部分が多くなる。
これが望ましくない場合は、ウエハテスト結果データのチップ７を表す位置情報を、チップ７の４隅を表す位置情報に変換して、集中不良分布１７の代表点を求めるようにすればよい。
図１８は、図１７に対して、チップを表す位置情報を、チップの４隅を表す位置情報に変換したときの代表点及び集中不良分布代表点領域を表す図である。図１８では、チップ７の中心の点を通ってＹ軸方向に延びる直線が分割用直線とされて、座標平面の領域が分割されている。図１８では、分割領域Ｘｎ〜Ｘｎ＋７（ｎは整数）が図示されている。
図１８に示すように、不良チップ１５の４隅を表す位置情報（黒塗り丸印及び白抜き丸印）を用いて代表点（白抜き丸印）を求め、集中不良分布１７に対応する集中不良分布代表点領域１９を求めると、集中不良分布１７を構成する不良チップ１５は、集中不良分布代表点領域１９に対してはみ出す部分がなくなるのがわかる。
上記の実施例では、例えば図２に示すように、判定領域５はノッチ３を下にした状態で右上部分にチップ７の枠に沿って設けられているが、判定領域は、色々な位置及び範囲に設定される。
例えば、ノッチ３を下にしてウエハ１の上半分を判定領域としたり、ノッチ３を下にしてウエハ１の右半分を判定領域としたりできる。
また、判定領域は、必ずしも枠状のものでなくてもよい。例えば、Ｘ，Ｙ座標平面でＸ＞０，Ｙ＞０の領域や、Ｘ＜２の領域など、枠状ではない領域であってもよい。
図１９に、判定領域の一例を示す。
判定領域は、判定領域５ａのように三角形の領域でもよいし、判定領域５ｂのように複数の点を滑らかな曲線で連結した領域でもよいし、判定領域５ｃのように楕円形の領域でもよいし、判定領域５ｄのようにウエハ１からはみ出した領域でもよい。
本発明の具体的な活用方法を図２０〜図２４を用いて説明する。
図２０は、ウエハテスト結果データを座標平面上に示した図である。複数の不良チップ１５で構成される集中不良分布１７と、集中不良分布１７に対応する集中不良分布代表点領域１９が図示されている。
図２１は、メタル１形成工程の欠陥検査結果データを座標平面上に示した図である。パターン欠陥位置を示すデータ点（黒塗り丸印）と、集中パターン欠陥分布９−１と、集中パターン欠陥分布９−１に対応する集中パターン欠陥分布代表点領域１１−１が図示されている。
図２２は、メタル２形成工程の欠陥検査結果データを座標平面上に示した図である。パターン欠陥位置を示すデータ点（黒塗り丸印）と、集中パターン欠陥分布９−２と、集中パターン欠陥分布９−２に対応する集中パターン欠陥分布代表点領域１１−２が図示されている。
図２３は、メタル３形成工程の欠陥検査結果データを座標平面上に示した図である。パターン欠陥位置を示すデータ点（黒塗り丸印）と、集中パターン欠陥分布９−３と、集中パターン欠陥分布９−３に対応する集中パターン欠陥分布代表点領域１１−３が図示されている。
図２４は、図２０、図２１、図２１、図２２の集中パターン欠陥分布代表点領域１１−１，１１−２，１１−３の情報及び集中不良分布代表点領域１９の情報を重ね合わせて図示したものである。図２４では、集中不良分布代表点領域１９の輪郭を破線で示した。
ウエハテスト結果にて図２０に示すように集中不良分布１７がある場合、集中不良分布１７に対応する集中不良分布代表点領域１９を判定範囲として設定して、各メタル形成工程のパターン欠陥検査結果に対して該当ウエハ判定ステップを行なえばいい。原因となる工程は、メタル２の集中不良分布代表点領域１１−２のように、集中不良分布代表点領域１９（判定領域）と重なるので、該当ウエハ判定ステップで、集中不良分布１７の発生原因となる情報をもつ被判定ウエハ情報を判定できる。
上記で説明した実施例の各ステップは、各ステップを処理するためのプログラムを作製し、コンピュータを用いてそのプログラムを実行させることによって実現できる。
なお、プログラムの機能の１つとして、該当ウエハ情報と判定された複数のウエハ情報の集中不良分布代表点領域又は集中パターン欠陥分布代表点領域を１つの座標平面上に描画して、不要と思われる集中不良分布及び集中パターン欠陥分布を選択し、その分布を有するウエハ情報を該当ウエハ情報から除く機能を備えれば、さらに最適な該当ウエハ情報の分類が可能になる。
つまり、図２５に示す集中パターン欠陥分布代表点領域２１のように、判定領域５より離れた位置まで分布している集中パターン欠陥分布代表点領域に対応する集中パターン欠陥分布を有するウエハ情報を該当ウエハ情報から除きたい場合、コンピュータの画面上に、図２５のような１つの座標平面上に複数のウエハ情報の集中パターン欠陥分布代表点領域を描画した図を表示し、図中の特異な集中パターン欠陥分布代表点領域をマウス操作等で選択し、選択された集中パターン欠陥分布代表点領域に対応する集中パターン欠陥分布を有するウエハ情報を該当ウエハから除くようにすればよい。なお、図８を参照して説明した第１割合しきい値や、図９を参照して説明した第２割合しきい値を用いれば、図２５における集中パターン欠陥分布代表点領域２１に対応するウエハ情報を自動で除外することが可能である。
次に、代表点選定ステップの変形例について説明する。
図２６は、代表点選定ステップの変形例を説明するためのフローチャートである。図２７は、図５に示した集中パターン欠陥分布９を表した座標平面に、領域をＸ軸方向で８分割するための第２分割用直線を図示した図である。図２８は、図２７の座標平面に、Ｙ軸方向の分割用直線、及び、集中パターン欠陥分布９の集中パターン欠陥分布代表点領域１１をさらに図示した図である。
図５、図２６、図２７及び図２８を参照して代表点選定ステップの変形例を説明する。
ステップＳ５−１ａ〜Ｓ５−２ａ：図４及び図５を参照して説明したステップＳ５−１〜Ｓ５−２と同様にして、Ｙ軸（一方の座標軸）と平行な分割用直線Ｌ１を設定して最大値側代表点と最小値側代表点を選定し、それらの代表点を第１代表点候補として設定する（図５参照）。図５では、第１代表点候補となるデータ点を白抜き丸印で図示し、第１代表点候補以外のデータ点を黒塗り丸印で図示している。
ステップＳ５−３ａ：図２７に示すように、データ点の分布領域をＸ軸（他方の座標軸）と平行な第２分割用直線Ｌ２（破線参照）によって例えば８つの分割領域Ｙ１〜Ｙ８に分割する。ここでは互いに平行な７本の第２分割用直線Ｌ２を設定した。なお、分割領域の個数は、８つに限定されるものではなく、２つ以上であればよい。
ステップＳ５−４ａ：分割領域Ｙ１〜Ｙ８ごとに、第２分割用直線Ｌ２が延びる２方向でそれぞれ最も外側に位置するデータ点をデータ点分布領域の第２代表点候補として選定する。ここでは、分割領域Ｙ１〜Ｙ８ごとに、Ｘ軸座標について最大値をもつデータ点を最大値側代表点として選定し、最小値をもつデータ点を最小値側代表点として選定し、それらの代表点を第２代表点候補とする。図２７では、第２代表点候補となるデータ点を白抜き丸印で図示し、第２代表点候補以外のデータ点を黒塗り丸印で図示している。
ステップＳ５−５ａ：ステップＳ５−２ａで求めた第１代表点候補であり、かつステップＳ５−４ａで求めた第２代表点候補であるデータ点を代表点として選定する（図２８参照）。図２８では、代表点となるデータ点を白抜き丸印で図示し、代表点以外のデータ点を黒塗り丸印で図示している。
図１に示した判定ステップＳ６や図７に示した判定ステップＳ２０で、図２８に示した集中パターン欠陥分布９及び代表点に対し、例えば始点となる代表点から時計周り又は反時計周りに順次隣の領域の代表点を通過するように代表点が結線されることにより、図２８に示す集中パターン欠陥分布代表点領域１１が画定される。
集中パターン欠陥分布９の輪郭を表す集中パターン欠陥分布代表点領域１１を画定するためには、線が交差しないように代表点を結線する必要がある。線の交差を防ぐ例として以下の方法を挙げることができる。
分割領域Ｘ１の最大値側の第１代表点候補として求めたデータ点が代表点となっていれば起点とし、なっていなければ、起点として分割領域Ｘ２から順に分割領域Ｘ８へ最大値側の第１代表点候補であり代表点となっているデータ点を探す。起点が決まれば、起点となる代表点が属する分割領域Ｘａ（ａは２〜８の自然数）から順に分割領域Ｘ８側へ最大値側の第１代表点候補であり代表点となっているデータ点を探し、起点から順に結線する。次に分割領域Ｘ８から分割領域Ｘ１へ最小値側の第１代表点候補であり代表点になっているデータ点を探し、順に結線し、最後に起点を結線して、分布代表点領域１１の領域を画定する。分布代表点領域１１の領域を画定する線は、代表点を直線で結線したものでもよし、代表点を通る滑らかな曲線であってもよい。
このように、この代表点選定ステップでも、データ点の分布領域に応じた分布代表点領域を画定するための代表点を適切に選定することができる。
なお、データ点の分布状態と分割領域の設定具合によっては、Ｙ軸方向での分割領域Ｘ１〜Ｘ８、又はＸ軸方向での分割領域Ｙ１〜Ｙ８にデータ点が１つしか存在しない場合がある。その場合、１つのデータ点しか存在しない分割領域について、そのデータ点を最大値側、最小値側のいずれの代表点候補としてもよい。
また、図４又は図２６のフローチャートを参照して説明した２つの上記代表点選定ステップでは、分割領域Ｘ２〜Ｘ７が均等な幅で設けられ、図２６のフローチャートを参照して説明した上記代表点選定ステップでは分割領域Ｙ２〜Ｙ７が均等な幅で設けられているが、本発明はこれに限定されるものではなく、各分割領域の幅は均等でなくてもよい。また、分割領域の個数は２つ以上であれば、いくつであってもよい。
また、上記代表点選定ステップでは、分割用直線Ｌ１は座標平面のＹ座標軸と平行に設定され、第２分割用直線Ｌ２は座標平面のＸ座標軸と平行に設定されているが、本発明はこれに限定されるものではなく、分割用直線が座標平面のＸ座標軸と平行に設定され、第２分割用直線が座標平面のＹ座標軸と平行に設定されてもよい。
また、分割用直線と第２分割用直線は互いに直交していなくてもよい。さらに、分割用直線と第２分割用直線の一方又は両方は、座標平面の座標軸に対して平行に設定されなくてもよい。
図２９は、代表点選定ステップの他の変形例を説明するためのフローチャートである。図３０は、図５に示した集中パターン欠陥分布９を表した座標平面に、データ点の分布領域を１２分割するための分割用直線及び第３分割用直線を図示した図である。図３１は、図３０の座標平面に、集中パターン欠陥分布代表点領域１１をさらに図示した図である。図２９から図３１を参照してこの代表点選定ステップの変形例を説明する。
ステップＳ５−１ｂ：図３０に示すように、データ点の分布領域を横切る第３分割用直線Ｌ３を設定する。分布領域を横切る第３分割用直線Ｌ３は任意の線でよい。図９では第３分割用直線Ｌ３はＸ軸及びＹ軸に対して角度をもっているが、本発明において第３分割用直線はＸ軸又はＹ軸に対して平行であってもよい。
ステップＳ５−２ｂ：第３分割用直線Ｌ３に直交する分割用直線Ｌ１を設定し、データ点の分布領域を分割する。この実施例では、図３０に示すように、第３分割用直線Ｌ３に直交する互いに平行な５本の分割用直線Ｌ１を設定してデータ点の分布領域を分割領域Ａ１〜Ａ１２に分割した。
ステップＳ５−３ｂ：分割領域Ａ１〜Ａ１２ごとに、第３分割用直線Ｌ３から最長の距離となるデータ点を代表点として求める。図３０において、分割領域Ａ１〜Ａ１２の代表点を白抜き丸印で示した。データ点のない分割領域Ａ１，Ａ２，Ａ７においては代表点がないものとする。
図１に示した判定ステップＳ６や図７に示した判定ステップＳ２０で、図３０に示した集中パターン欠陥分布９及び代表点に対し、例えば始点となる代表点から時計周り又は反時計周りに順次隣の領域の代表点を通過するように代表点が結線されることにより、図３１に示す集中パターン欠陥分布代表点領域１１が画定される。集中パターン欠陥分布代表点領域１１を画定する線の交差を防ぐ例としては、分割領域Ａ１，Ａ２，Ａ３，・・・，Ａ１０，Ａ１１，Ａ１２の順で各代表点を結線する等がある。
このように、この代表点選定ステップでも、データ点の分布領域に応じた分布代表点領域を画定するための代表点を適切に選定することができる。
なお、代表点のなかった分割領域、つまりデータ点のない分割領域について、第３分割用直線を挟んでその分割領域に対向する分割領域に２つ以上のデータ点がある場合、その２つ以上のデータ点がある分割領域のデータ点のうち第３分割用直線に最も近いデータ点をデータ点のない分割領域の代表点としてもよい。
図３２は図３０のデータ点分布領域に対して追加で代表点を求めて集中パターン欠陥分布代表点領域１１を画定した結果を示す図である。
図２９のフローチャートのステップＳ５−３ｂで、分割領域Ａ１〜Ａ１２ごとに、第３分割用直線Ｌ３より最長の距離となるデータ点を代表点として求め、さらにデータ点のない分割領域Ａ１，Ａ２，Ａ７に対する代表点を求める。分割領域Ａ１〜Ａ１２ごと代表点を求める処理と、データ点のない分割領域Ａ１，Ａ２，Ａ７に対する代表点を求める処理はどちらが先であってもよい。
図３２に示すように、分割領域Ａ１にはデータ点がなく、第３分割用直線Ｌ３を挟んで分割領域Ａ１に対向する分割領域Ａ１２に２つ以上のデータ点があるので、分割領域Ａ１２のデータ点のうち第３分割用直線Ｌ３に最も近いデータ点を分割領域Ａ１の代表点Ｔ１として選定する。
分割領域Ａ２にはデータ点がなく、第３分割用直線Ｌ３を挟んで分割領域Ａ２に対向する分割領域Ａ１１に２つ以上のデータ点があるので、分割領域Ａ１１のデータ点のうち第３分割用直線Ｌ３に最も近いデータ点を分割領域Ａ２の代表点Ｔ２として選定する。
分割領域Ａ７にはデータ点がなく、第３分割用直線Ｌ３を挟んで分割領域Ａ７に対向する分割領域Ａ６に２つ以上のデータ点があるので、分割領域Ａ６のデータ点のうち第３分割用直線Ｌ３に最も近いデータ点を分割領域Ａ１の代表点Ｔ３として選定する。
その後、図１に示した判定ステップＳ６や図７に示した判定ステップＳ２０で、例えば始点となる代表点から時計周り又は反時計周りに順次隣の領域の代表点を通過するように代表点が結線されることにより、図３２に示す集中パターン欠陥分布代表点領域１１が画定される。
代表点Ｔ１は分割領域Ａ１の代表点、代表点Ｔ２は分割領域Ａ２の代表点、代表点Ｔ３は分割領域Ａ７の代表点とすることにより、分割領域Ａ１、Ａ２、Ａ３、・・・、Ａ１０、Ａ１１、Ａ１２の順で各代表点を結線することにより、集中パターン欠陥分布代表点領域１１を画定する線の交差を防ぐことができる。
図２９のフローチャートを参照して説明した代表点選定ステップにおいて、第３分割用直線としてデータ点の回帰直線を用いてもよい。
図３３は、図５に示した集中パターン欠陥分布９を表した座標平面に、データ点の分布領域を１２分割するための分割用直線Ｌ１及び回帰直線と分布代表点領域１１を図示した図である。
また、代表点選定ステップにおいて、座標平面の２つの座標軸のいずれか一方の座標軸についてデータ点の分布領域の最大値と最小値を求め、その最大値と最小値の回帰直線上の点に代表点を追加するようにしてもよい。
図３４は、図３３の代表点に回帰直線上の代表点を追加して分布代表点領域を画定した図である。
ここでは、座標平面のＸ軸についてデータ点の分布領域の最大値と最小値を求め、その最大値と最小値の回帰直線上に代表点Ｔ４，Ｔ５（＋印参照）を追加した。集中パターン欠陥分布代表点領域１１を画定する線が交差しないようにするには、分割領域Ａ１，Ａ２，・・・，Ａ５，Ａ６、代表点Ｔ４、分割領域Ａ７，Ａ８，・・・，Ａ１１，Ａ１２、代表点Ｔ５の順で各代表点を結線する等がある。
なお、座標平面のＹ軸についてデータ点の分布領域の最大値と最小値を求め、その最大値と最小値の回帰直線上の点に代表点を追加してもよい。
また、回帰直線上に代表点を設定する場合、端の分割領域において代表点を求めないか、端の分割領域の代表点を無視するようにしてもよい。
図３５は、図３３の代表点に回帰直線上の代表点を追加し、かつ端の分割領域の代表点を無視して分布代表点領域を画定した図である。
図３５では、回帰直線上の代表点Ｔ４，Ｔ５を追加し、端の分割領域Ａ１，Ａ６，Ａ７，Ａ１２の代表点を無視して分布代表点領域を画定している。図３５で分割領域Ａ１，Ａ６，Ａ７，Ａ１２の代表点は、代表点でないデータ点と同様に黒塗り丸印で示している。なお、分割領域Ａ１，Ａ６，Ａ７，Ａ１２で代表点を求める処理をしてもよいし、しなくてもよい。
なお、代表点選定ステップにおいて、座標平面の２つの座標軸のいずれか一方の座標軸についてデータ点の分布領域の最大値と最小値を求め、その最大値と最小値の回帰直線上の点に代表点を追加する局面は、第３分割用直線として回帰直線を用いた局面に限定されるものではく、代表点選定ステップのいずれの局面にも適用することができる。例えば、図４、図２６、図２９のフローチャートを参照して説明した各代表点選定ステップにおいて、データ点の回帰直線、及び座標平面の２つの座標軸のいずれか一方の座標軸についてデータ点の分布領域の最大値と最小値を別途求め、その最大値と最小値の回帰直線上の点に代表点を追加するようにしてもよい。
上記で説明した実施例の各ステップは、各ステップを処理するためのプログラムを作製し、コンピュータを用いてそのプログラムを実行させることによって実現できる。
以上、本発明の実施例を説明したが、本発明はこれらに限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の範囲内で種々の変更が可能である。
例えば、上記実施例の説明において図を用いたが、本発明の各ステップにおいて作図が必要なわけではない。すなわち、判定領域の情報と、対になった２つの変数をもつ複数のデータからなるデータ群の情報があれば各ステップの処理を行なえる。
また、上記実施例ではＸ，Ｙの直交座標平面を用いているが、本発明で用いる平面座標は、斜交座標平面であってもよい。
本発明は、２つの変数が対になった複数のデータからなるデータ群が特定の領域に分布しているかを識別する際に適用できる。
Ａ１〜Ａ１２ 分割領域
Ｌ１ 分割用直線
Ｌ２ 第２分割用直線
Ｌ３ 第３分割用直線
Ｔ１〜Ｔ３ データ点のない分割領域に対する追加の代表点
Ｔ４，Ｔ５ 回帰直線上の追加の代表点
１ ウエハ
５，５ａ〜５ｄ 判定領域
９，９−１，９−２，９−３ 集中パターン欠陥分布（データ点分布領域）
１１，１１−１，１１−２，１１−３，１９ 分布代表点領域
１３ 重複領域
１５ 不良チップ
１７ 集中不良分布
特開平６−６１３１４号公報 特許第４０３８３５６号公報 特開２００９−１０３０３号公報

Claims (19)

  1. 対になった２つの変数をもつ複数のデータからなる被判定データ群に対してコンピュータにより実行される方法であって、
    前記被判定データ群のデータが点として表される座標平面の領域をデータ点の分布領域を横切る１本又は互いに平行な複数本の分割用直線によって２つ以上の領域に分割し、分割領域ごとに分割領域内のデータ点のうち前記分割用直線が延びる２方向でそれぞれ最も外側に位置するデータ点をデータ点分布領域の代表点として選定する分布代表点選定ステップと、
    前記代表点が線で連結されて形成される分布代表点領域と、前記座標平面に設定された特定の領域である判定領域とが重なる重複領域の有無を判断し、前記重複領域があるときは前記被判定データ群が該当データ群であると判定する判定ステップと、を含んだ座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  2. 前記被判定データ群は、半導体装置製造工程におけるパターン欠陥検査結果データ、異物検査結果データ又はウエハテスト結果データである請求項１に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  3. 前記判定ステップの前に、前記分布代表点選定ステップで得られた前記代表点の情報である代表点情報と前記被判定データ群を識別できる情報である被判定データ群識別情報を関連付けてデータベースに登録する代表点情報登録ステップを含み、
    前記判定ステップは、前記データベースから前記被判定データ群識別情報に関連付けられた前記代表点情報を読み込んで前記重複領域の有無を判定する請求項１又は２に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  4. 前記代表点情報登録ステップは、前記データ点分布領域及び前記分布代表点領域の分布範囲、ならびに、前記分布代表点領域の面積、円形比率及びデータ点分布密度のうち少なくとも１つを含む特徴情報を前記被判定データ群識別情報に関連付けて前記データベースに登録し、
    前記判定ステップは、前記特徴情報に基づいて判定すべき前記被判定データ群識別情報を絞り込んでから、前記重複領域の有無を判定する請求項３に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  5. 前記判定ステップは、前記分布代表点領域の面積が予め設定された分布代表点領域面積しきい値以上であるかの判定を行ない、前記分布代表点領域の面積が前記分布代表点領域面積しきい値よりも小さい場合は前記被判定データ群を該当データ群ではないと判定する請求項１から４のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  6. 前記判定ステップは、前記重複領域の面積が予め設定された重複領域面積しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、前記重複領域の面積が前記重複領域面積しきい値以上である場合に前記被判定データ群を該当データ群であると判定する請求項１から５のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  7. 前記判定ステップは、前記判定領域の面積に対する前記重複領域の面積の割合が予め設定された第１割合しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、その割合が前記第１割合しきい値以上である場合に前記被判定データ群を該当データ群であると判定する請求項１から６のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  8. 前記判定ステップは、前記分布代表点領域の面積に対する前記重複領域の面積の割合が予め設定された第２割合しきい値以上であるかの判定をさらに行ない、その割合が前記第２割合しきい値以上である場合に前記被判定データ群を該当データ群であると判定する請求項１から７のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  9. 前記判定ステップは、前記代表点を前記線が交差しない順番に結線して前記分布代表点領域を画定する請求項１から８のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  10. 前記分布代表点選定ステップは、座標平面の一方の座標軸と平行に前記分割用直線を設定して分割領域ごとに他方の座標軸の座標値について最大値をもつデータ点と最小値をもつデータ点を前記代表点として選定する請求項１から９のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  11. 前記分布代表点選定ステップは、分割領域ごとに分割領域内のデータ点のうち前記分割用直線が延びる２方向でそれぞれ最も外側に位置するデータ点をデータ点分布領域の代表点候補として選定した後、前記分割用直線に交差し、かつデータ点の分布領域を横切る１本又は互いに平行な複数本の第２分割用直線によって、座標平面の領域を２つ以上の領域に分割したときの各分割領域で分割領域内のデータ点のうち前記第２分割用直線が延びる２方向でそれぞれ最も外側に位置するデータ点であり、かつ前記代表点候補であるデータ点を前記代表点として選定する請求項１から９のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  12. 前記分割用直線と前記第２分割用直線は互いに直交している請求項１１に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  13. 前記分割用直線は座標平面の一方の座標軸と平行に設定され、前記第２分割用直線は座標平面の他方の座標軸と平行に設定される請求項１２に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  14. 前記分布代表点選定ステップは、前記分割用直線に交差し、かつ前記データ点の分布領域を横切る第３分割用直線と前記分割用直線とによって座標平面の領域を分割し、分割領域ごとに前記第３分割用直線から最も離れたデータ点を前記代表点として選定する請求項１から９のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  15. 前記分割用直線と前記第３分割用直線は互いに直交している請求項１４に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  16. 前記分布代表点選定ステップは、前記第３分割用直線を挟んで対向する２つの分割領域のうち一方にデータ点がなく、他方に２つ以上のデータ点がある場合に、その２つ以上のデータ点がある分割領域のデータ点のうち前記第３分割用直線に最も近いデータ点をデータ点のない分割領域の代表点として選定する請求項１４又は１５に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  17. 前記第３分割用直線は前記複数のデータ点の回帰直線である請求項１４から１６のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  18. 前記分布代表点選定ステップは、座標平面の２つの座標軸のいずれか一方の座標軸について前記複数のデータ点の分布領域の最大値と最小値を求め、その最大値と最小値の前記複数のデータ点の回帰直線上の点に代表点を追加する請求項１から１７のいずれか一項に記載の座標平面におけるデータ点分布領域の識別方法。
  19. 請求項１から１８のいずれか一項に記載の各ステップをコンピュータに実行させるための、座標平面におけるデータ点分布領域の識別プログラム。
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