JP5354020B2 - 弾性表面波装置 - Google Patents
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Description
本発明は、例えば共振子や帯域フィルタなどに用いられる弾性表面波装置に関し、より詳細には、圧電基板がＬｉＮｂＯ３膜を有する弾性表面波装置に関する。
近年、通信機器における高周波化に伴って、弾性表面波装置においても高周波化が求められている。また、弾性表面波フィルタなどにおいては広帯域化も強く求められている。
高周波化及び広帯域化を図るには、弾性表面波の音速及び電気機械結合係数ｋ２が大きいことが求められている。
下記の特許文献１には、（０１２）サファイア基板上に、（１００）ＬｉＮｂＯ３薄膜を形成してなる圧電基板を用いた弾性表面波装置が開示されている。（０１２）サファイア基板上に、（１００）のＬｉＮｂＯ３薄膜を形成することにより、電気機械結合係数の増大を図ることができるとされている。
他方、下記の特許文献２には、図６２に示す弾性表面波装置が開示されている。この弾性表面波装置１００１では、ダイアモンド基板１００２上に、薄膜ではなく、ＬｉＮｂＯ３単結晶層１００３が形成されている。このＬｉＮｂＯ３単結晶層１００３上に、ＩＤＴ電極１００４が形成されている。ここでは、ＬｉＮｂＯ３単結晶層１００３の厚みをｔ１（μｍ）、ｎ次モードの弾性表面波の波長をλｎ（μｍ）とした場合、ｋｈ１＝２π（ｔ１／λｎ）と、ＬｉＮｂＯ３単結晶層１００３のオイラー角とが特定の範囲とされている。それによって、弾性表面波の伝搬速度を大きくし、かつ電気機械結合係数ｋ２を大きくすることができるとされている。
特許文献１に記載の弾性表面波装置では、（０１２）サファイア基板上に（１００）ＬｉＮｂＯ３薄膜を積層してなる圧電基板を用いているが、電気機械結合係数を高めることができるＬｉＮｂＯ３薄膜のオイラー角範囲が狭い範囲に限られていた。
他方、特許文献２では、薄膜ではない、ＬｉＮｂＯ３単結晶層１００３をダイアモンド基板１００２上に積層した構造を有し、弾性表面波の音速及び電気機械結合係数の増大が図られている。しかしながら、単結晶ダイアモンドからなるダイアモンド基板１００２が高価であり、コストの低減が強く求められている。
本発明の目的は、上述した従来技術の現状に鑑み、より広範なオイラー角範囲のＬｉＮｂＯ３を用いて弾性表面波の音速の向上及び電気機械結合係数の増大を図ることができ、しかも安価な弾性表面波装置を提供することにある。
本発明によれば、横波音速が５４００ｍ／秒以上、８６６０ｍ／秒以下の高音速基板と、前記高音速基板上に形成されており、オイラー角が（０°，６７°〜１６０°，−５°〜＋５°）または（９０°，５１°〜１３３°，−５°〜＋５°）のＬｉＮｂＯ３単結晶板とからなる圧電基板と、前記圧電基板上に形成されておりかつ金属からなる電極とを備える、弾性表面波装置が提供される。
すなわち、上記特定の高音速基板上に上記特定の結晶方位のＬｉＮｂＯ３単結晶板を積層してなる圧電基板を用いることにより、弾性表面波の音速を早めることができ、かつ電気機械結合係数ｋ２を大きくすることができる。
好ましくは、ＬｉＮｂＯ３単結晶板の厚みは、弾性表面波の波長λとしたときに０．０５λ〜１．６λの範囲にあり、より好ましくは０．１５λ〜１．６λの範囲とされる。この場合には、より大きな電気機械結合係数ｋ２を得ることができる。
上記高音速基板としては、特に限定されないが、例えば炭化珪素、アルミナ、窒化アルミニウム、サファイア、窒化シリコン、シリコン及び酸化マグネシウムからなる群から選択された一種の材料からなる基板が用いられる。
本発明においては、上記ＬｉＮｂＯ３単結晶板の前記オイラー角が（０°，９２°〜１３２°，−５°〜＋５°）の範囲にある。この場合には、より一層大きな電気機械結合係数を得ることができる。
本発明においては、弾性表面波として、好ましくは、弾性表面波の１次モードが用いられる。この場合には、音速を高め、かつ大きな電気機械結合係数ｋ２を得ることができる。
本発明の他の特定の局面では、前記高音速基板が、ＳｉＣからなり、前記ＬｉＮｂＯ３単結晶板のオイラー角が（０°，７０°〜１６０°，−５°〜＋５°）または（９０°，５４°〜１３３°，−５°〜＋５°）の範囲にある。この場合には、音速をより一層高め、かつより大きな電気機械結合係数ｋ２を得ることができる。
本発明に係る弾性表面波装置のさらに別の特定の局面では、前記高音速基板がアルミナからなり、前記ＬｉＮｂＯ３単結晶板のオイラー角が（０°，７０°〜１６０°，−５°〜＋５°）または（９０°，５４°〜１１７°，−５°〜＋５°）の範囲にある。
本発明に係る弾性表面波装置のさらに別の特定の局面では、前記高音速基板が窒化アルミニウムからなり、前記ＬｉＮｂＯ３単結晶板のオイラー角が（０°，７０°〜１５３°，−５°〜＋５°）または（９０°，５２°〜１２２°，−５°〜＋５°）の範囲にある。
発明に係る弾性表面波装置のさらに別の特定の局面では、前記高音速基板がサファイアからなり、前記ＬｉＮｂＯ３単結晶板のオイラー角が（０°，６７°〜１４７°，−５°〜＋５°）または（９０°，５３°〜１２３°，−５°〜＋５°）の範囲にある。
本発明に係る弾性表面波装置の別の特定の局面では、前記高音速基板が窒化シリコンからなり、前記ＬｉＮｂＯ３単結晶板のオイラー角が（０°，７０°〜１５３°，−５°〜＋５°）または（９０°，５４°〜１２０°，−５°〜＋５°）の範囲にある。
本発明に係る弾性表面波装置では、好ましくは、上記高音速基板がシリコンである。この場合、シリコンはシリコン単結晶であってもよく、シリコン多結晶であってもよい。シリコンがシリコン単結晶からなる場合、好ましくは、前記ＬｉＮｂＯ３単結晶板のオイラー角が（０°，７５°〜１５２°，−５°〜＋５°）または（９０°，５１°〜１１８°，−５°〜＋５°）の範囲にあることが望ましい。それによって、音速をより一層高めかつ大きな電気機械結合係数ｋ２を得ることができる。
また、シリコンがシリコン多結晶からなる場合、好ましくは、前記ＬｉＮｂＯ３単結晶板のオイラー角が（０°，７５°〜１４８°，−５°〜＋５°）または（９０°，５２°〜１１８°，−５°〜＋５°）の範囲にあることが望ましい。それによって、音速をより一層高め、かつより一層大きな電気機械結合係数ｋ２を得ることかできる。
本発明に係る弾性表面波装置の他の広い局面では、横波音速が５４００ｍ／秒以上、８６６０ｍ／秒以下の高音速基板と、前記高音速基板上に形成されており、弾性表面波の波長λとしたときに、前記ＬｉＮｂＯ３単結晶板の厚みが、０．４λ〜１．６λの範囲にあり、弾性表面波として、弾性表面波の２次モードが用いられ、オイラー角が（０°，５０°〜１２０°，−５°〜＋５°）の範囲にある、弾性表面波装置が提供される。この場合においても、弾性表面波の音速を効果的に高めることができる。
さらに、本発明のさらなる広い局面によれば、横波音速が５４００ｍ／秒以上、８６６０ｍ／秒以下の高音速基板と、前記高音速基板上に形成されており、弾性表面波の波長λとしたときに、前記ＬｉＮｂＯ３単結晶板の厚みが、０．４λ〜１．６λの範囲にあり、弾性表面波として、弾性表面波の３次モードが用いられ、オイラー角が（０°，５０°〜５３°，−５°〜＋５°）あるいは（０°，８３°〜１４０°，−５°〜＋５°）の範囲にある、弾性表面波装置が提供される。この場合においても、弾性表面波のより一層の高速化を図ることができる。 本発明に係る弾性表面波装置のさらに他の特定の局面では、前記ＬｉＮｂＯ３単結晶板上に形成された酸化珪素膜がさらに備えられ、前記酸化珪素膜の厚みが０．１λ〜０．４λの範囲にされる。この場合には、周波数温度係数ＴＣＦの絶対値を小さくすることができ、温度特性の安定化を図ることができる。
本発明に係る弾性表面波装置の別の特定の局面では、上記高音速基板と、上記ＬｉＮｂＯ３単結晶板との間に積層された酸化珪素膜がさらに備え、前記酸化珪素膜の厚みが０．０５λ〜１．４λの範囲にされ、その場合においても、周波数温度係数ＴＣＦの絶対値を小さくすることができ、温度特性の安定化を図ることができる。この場合好ましくは、高音速基板がシリコンである場合周波数温度係数ＴＣＦの絶対値をより小さくすることができる。
また、上記ＬｉＮｂＯ３単結晶板と、高音速基板との間に酸化珪素膜が積層されている構造において、音速基板がシリコンである場合、該高音速基板は、シリコン単結晶からなるものであってもよく、シリコン多結晶からなるものであってもよい。
本発明に係る弾性表面波装置によれば、横波音速が５４００ｍ／秒以上、８６６０ｍ／秒以下の高音速基板を用いているため、弾性表面波の音速を高めることができる。しかも、このような音速の高音速基板は、ダイアモンドと異なり安価である。加えて、ＬｉＮｂＯ３単結晶板が高音速基板上に形成されており、そのオイラー角が、（０°，６７°〜１６０°，−５°〜＋５°）または（９０°，５１°〜１３３°，−５°〜＋５°）の範囲にあるため、高音速基板を用いて弾性表面波の音速を高め得るだけでなく、大きな電気機械結合係数ｋ２を得ることが可能となる。
また、上記本発明の他の広い上記局面により提供される、弾性表面波の２次モードを用いた弾性表面波装置においても、同様に、弾性表面波の音速を高めることができる。しかも、ＬｉＮｂＯ３単結晶板が高音速基板上に形成されており、そのオイラー角が上記特定の範囲とされているため、電気機械結合係数ｋ２を高めることができる。
同様に、本発明のさらなる広い上記局面により提供される、弾性表面波の３次モードを用いた弾性表面波装置においても、弾性表面波の音速を高めることができる。加えて、ＬｉＮｂＯ３単結晶板が高音速基板上に形成されており、そのオイラー角が上記特定の範囲にあるため、電気機械結合係数ｋ２を高めることが可能となる。
以下、図面を参照しつつ、本発明の具体的な実施形態を説明することにより、本発明を明らかにする。なお、本明細書において、高音速基板及びＬｉＮｂＯ３単結晶板の結晶方位については、オイラー角（φ，θ，ψ）で表すこととする。なお、結晶方位は、オイラー角の他、ミラー指数などでも表される。オイラー角とミラー指数との関係は以下の通りである。
オイラー角（９０°，９０°，０°）＝ミラー指数（１００）、オイラー角（０°，９０°，０°）＝ミラー指数（０１０）あるいは（０−１０）。
図１（ａ）は、本発明の第１の実施形態に係る弾性表面波装置の正面断面図である。弾性表面波装置１は、高音速基板２を有する。高音速基板２は、弾性表面波の音速が速い基板をいい、具体的には、横波音速が５４００ｍ／秒以上、８６６０ｍ／秒以下の基板をいうものとする。５４００ｍ／秒以上の高音速基板２を用いることにより、弾性表面波の音速を高めることができる。なお、８６６０ｍ／秒を超える高音速基板を用いた場合にも、弾性表面波の音速を高めることができるが、８６６０ｍ／秒よりも高音速の基板材料は、ダイアモンドなどの非常に高価な材料となり、弾性表面波装置のコストが高くつくこととなる。
上記横波音速範囲の高音速基板材料及び横波音速を、下記の表１に示す。
なお、本発明において、高音速基板２を構成する材料は、表１に示す材料に限定されるわけではないが、好ましくは、上記表１に示されているような、サファイア、炭化珪素、アルミナ、窒化アルミニウム、窒化シリコン、シリコン及びＭｇＯからなる群から選択される、比較的安価でありかつ音速の速い材料が好適に用いられる。
本発明においてサファイアはＲ面、ｍ面及びａ面サファイア単結晶の例を示したが、５４００ｍ／秒〜８６６０ｍ／秒の音速を示す方位角のサファイアを用いてよい。
高音速基板２上に、ＬｉＮｂＯ３単結晶板３が積層されている。ＬｉＮｂＯ３単結晶板３は、ＬｉＮｂＯ３単結晶薄膜とは異なる。すなわち、上記ＬｉＮｂＯ３単結晶板３は、バルクのＬｉＮｂＯ３単結晶を切削することなどにより得られるものである。ＬｉＮｂＯ３単結晶板３は、上記のようにして得られ、高音速基板２に貼り合わされる。従って、ＬｉＮｂＯ３単結晶板３とは、高音速基板上に結晶成長により形成されたＬｉＮｂＯ３単結晶薄膜とは異なる。バルクのＬｉＮｂＯ３単結晶から得られたＬｉＮｂＯ３単結晶板３は、結晶成長により成膜されたＬｉＮｂＯ３単結晶薄膜とは結晶性において異なるものである。
ＬｉＮｂＯ３単結晶板３の厚みは、特に限定されるわけではないが、０．０５λ以上程度の厚みを有し、通常０．１５λ〜１．６λ程度の厚みとされる。厚みが０．０５λよりも薄いと、薄板の作成が困難となることがある。厚みが１．６λより厚くなると、弾性表面波装置１の厚みが大きくなり、本来のＬｉＮｂＯ３単結晶単独の特性に近くなり高音速が得にくくなる。
また、ＬｉＮｂＯ３単結晶薄膜は、配向性を良好なものにするのが困難であるため、圧電特性のよいものを得ることが難しい。図６１に、厚みがともに０．５μｍのＬｉＮｂＯ３単結晶薄膜とＬｉＮｂＯ３単結晶板の、Ｘ線回折（ＸＲＤ）による結晶性の特性（２θ／ωスキャン）を測定した結果を示す。これより明らかなように、ＬｉＮｂＯ３単結晶板におけるＸＲＤの強度は３２１０００、半値幅０．０５°である。一方、ＬｉＮｂＯ３単結晶薄膜のＸＲＤ強度は、約１／３０の１００００、半値幅は約１７倍の０．８５°であり、単結晶板にくらべて単結晶薄膜は配向性や結晶性が著しく悪いことがわかる。これは単結晶薄膜の圧電特性（電気機械結合係数）や機械的Ｑが、単結晶板に比べて著しく劣っていることを意味している。すなわち、ＬｉＮｂＯ３単結晶薄膜では、単結晶板並みの配向性や結晶性を得ることは困難であり、圧電特性のよいものを得られない。これに対し、ＬｉＮｂＯ３単結晶板では、配向性や結晶性のよい、圧電特性のよい弾性表面波装置を容易に得ることができる。
上記ＬｉＮｂＯ３単結晶板の結晶方位は、オイラー角で（０°，６７°〜１６０°，−５°〜＋５°）または（９０°，５１°〜１３３°，−５°〜＋５°）の範囲とされている。結晶方位がこの範囲内であるため、後述のように、電気機械結合係数ｋ２を高めることができる。
上記高音速基板２にＬｉＮｂＯ３単結晶板３を積層し接合する方法は特に限定されず、例えば、高音速基板２上にＬｉＮｂＯ３単結晶を貼り合わせ、加熱により拡散接合する方法、あるいは金などの共晶結合などの適宜の方法を用いることができる。
上記ＬｉＮｂＯ３単結晶板３上に、電極４が形成されている。電極４は、Ａｌ、Ｐｔ、Ｃｕ、Ａｕ、Ｎｉなどの適宜の金属もしくは合金により形成することができる。
本実施形態の弾性表面波装置１の特徴は、上記高音速基板２を用いることにより弾性表面波の音速を高めることができること、並びに上記特定のオイラー角のＬｉＮｂＯ３単結晶板３を用いることにより、高音速化と電気機械結合係数ｋ２の増大を図り得ることにある。
前述したように、従来のＬｉＮｂＯ３薄膜を用いた弾性表面波装置では、電気機械結合係数ｋ２を高め得るオイラー角範囲が非常に狭いという問題があった。例えば、（０１２）サファイア上にエピタキシャルＬｉＮｂＯ３薄膜を積層させた構造では、（１００）すなわちオイラー角で（９０°，９０°，０°）のＬｉＮｂＯ３膜を用いなければならなかった。
これに対して、本発明によれば、上記のように広いオイラー角範囲のＬｉＮｂＯ３単結晶を用いることができ、従って、弾性表面波の音速の増大と、電気機械結合係数ｋ２の増大を容易に図ることができる。
なお、上記第１の実施形態に限らず、本発明においては、図１（ｂ）、（ｃ）に示す第２，第３の実施形態の弾性表面波装置１１，２１を用いてもよい。図１（ｂ）に示す弾性表面波装置１１では、ＬｉＮｂＯ３単結晶板３上にＳｉＯ２膜５が電極４を覆うように形成されている。また、図１（ｃ）に示す弾性表面波装置２１では、高音速基板２とＬｉＮｂＯ３単結晶板３との間にＳｉＯ２膜５Ａが形成されている。弾性表面波装置１１，２１のように、ＳｉＯ２膜５，５Ａを用いることにより、周波数温度係数ＴＣＦの絶対値を小さくすることができ、温度変化による特性の安定化を図ることができる。
上記特定のオイラー角範囲のＬｉＮｂＯ３単結晶板３を高音速基板上に積層した構造において、弾性表面波の音速の増大及び電気機械結合係数ｋ２の増大を図ることを、以下、具体的な実験例に基づき説明する。
なお、本発明において、利用する弾性表面波は、０次すなわちレイリー波ではなく、漏洩弾性表面波である。この漏洩弾性表面波としては、１次の弾性表面波に限らず、２次、または３次モードの弾性表面波であってもよく、より高次のモードの弾性表面波を用いることにより、音速をより一層高めることができる。
なお、以下においては、ＬｉＮｂＯ３を、場合によってはＬＮと略すこととする。
〔炭化珪素ＳｉＣからなる高音速基板を用いた構造例〕
図２は、オイラー角（０°，０°，０°）のＳｉＣ基板上に、オイラー角が（０°，０°，０°）のＬＮ単結晶板を積層した構造のＬＮ単結晶板の厚みと、弾性表面波の音速との関係を示す図であり、図３は該ＬＮ単結晶板の厚みと電気機械結合係数ｋ２との関係を示す図である。
図２は、オイラー角（０°，０°，０°）のＳｉＣ基板上に、オイラー角が（０°，０°，０°）のＬＮ単結晶板を積層した構造のＬＮ単結晶板の厚みと、弾性表面波の音速との関係を示す図であり、図３は該ＬＮ単結晶板の厚みと電気機械結合係数ｋ２との関係を示す図である。
なお、弾性表面波の音速は、通常の弾性表面波装置では、４０００ｍ／秒程度である。図２から明らかなように、０次の弾性表面波、１次モードの弾性表面波、２次モードの弾性表面波、３次モードの弾性表面波のいずれにおいても、ＬＮ単結晶板３の厚みが０〜１．０λの範囲で厚くなるにつれて遅くなっていくことがわかる。
しかしながら、１次モード、２次モード、または３次モードの弾性表面波を利用した場合、ＬＮ単結晶板３の厚みが０〜１．０λの全範囲において、４５００ｍ／秒以上と高音速であることがわかる。例えば、１次モードの弾性表面波は、ＬＮ単結晶板３の厚みが０〜１．０λの範囲で、４５００ｍ／秒〜４７５０ｍ／秒の範囲であり、弾性表面波の音速を充分に高め得ることがわかる。
また、２次モードの弾性表面波または３次モードの弾性表面波を用いた場合、１次モードの弾性表面波を用いた場合よりも、弾性表面波の音速をさらに高め得ることがわかる。
他方、図３に示すように、電気機械結合係数ｋ２については、１次モードの弾性表面波を利用した場合、ＬＮ単結晶板を厚みが０．１５λ〜１．０λの範囲で、０．０４以上と比較的高いが、本願の他のオイラー角のＬＮ単結晶板の１次モードに比べると小さいことがわかる。
もっとも、２次モードまたは３次モードを用いた場合には、同様に電気機械結合係数は０．０２以下と比較的低い。
従って、図２及び図３の結果から、オイラー角（０°，０°，０°）のＬＮ単結晶板の厚みを、０．１５λ〜１．０λの範囲とした場合、１次モードの弾性表面波の音速を速められるが、電気機械結合係数ｋ２をそれほど高くし得ないことがわかる。
図４及び図５は、ＬＮ（９０°，８７°，０°）／ＳｉＣ（０°，０°，０°）の構造を用いた場合のＬＮ単結晶板の厚みと弾性表面波の音速及び電気機械結合係数との関係をそれぞれ示す図である。
図４から明らかなように、ＬＮの結晶方位が（９０°，８７°，０°）とされている場合、ＬＮ単結晶板の厚みが０．０５λ〜１．６λの範囲で、１次モードの弾性表面波の音速は、４４００ｍ／秒以上と速く、２次モードや３次モードを用いた場合、より一層弾性表面波の音速を高め得ることがわかる。
他方、図５から、１次モードの弾性表面波を用いた場合には、好ましくは、ＬＮ単結晶板の厚みを０．１５λ〜１．６λの範囲とした場合、電気機械結合係数ｋ２を０．１１５以上と効果的に高め得ることがわかる。一方、ＬＮの厚みを０．０７λ〜０．１２λとすることにより、電気機械結合係数ｋ２を０．０５以上に高め、かつ６５００ｍ／秒以上の高音速が得られる。また、２次モードの弾性表面波を用いた場合には、０．２７λ〜１．６λの厚みとすることにより、電気機械結合係数ｋ２を０．０４以上に高め得ることがわかる。
よって、オイラー角（９０°，８７°，０°）のＬＮ単結晶板３を用いた場合には、上記ＬＮ単結晶板３の厚みは、１次モードを利用する場合には、０．１５λ〜１．６λの範囲とすることが好ましい。それによって、弾性表面波の音速を高めることができるだけでなく、電気機械結合係数ｋ２を効果的に高めることができる。音速を４５６０ｍ／秒以上及び電気機械結合係数ｋ２を０．１５以上とより高めるには、ＬＮ単結晶板の厚みは、より好ましくは、０．１８λ〜０．９λの範囲とすればよい。
また、２次モードの弾性表面波を用いる場合には、上記のように、ＬＮ単結晶板の厚みを０．２７λ〜１．６λの範囲とすることが好ましい。それによって、弾性表面波の音速を５０５０ｍ／秒以上に高めかつ電気機械結合係数ｋ２を０．０４以上と大きくすることができる。より好ましくは、厚みを０．３８λ〜１．２３λとすることにより、５２５０ｍ／秒以上の高音速と０．０７以上の大きい電気機械結合係数ｋ２を得ることができる。
３次モードを用いる場合には、ＬＮ単結晶の厚み０．４λ〜１．６λの間で５１００ｍ／秒以上の音速と０．０２５以上の電気機械結合係数ｋ２が得られ、ＬＮ単結晶の厚み０．４λ〜０．５３λ及び１．１８λ〜１．６λの間で０．０４以上の電気機械結合係数ｋ２が得られる。
図６及び図７は、ＬＮ（９０°，８７°，０°）／Ｒ面サファイア（０°，１２２°２３′，０°）、サファイア（０°，９０°，０°）、サファイア（９０°，９０°，０°）の構造を用いた場合のＬＮ単結晶板の厚みと弾性表面波の音速及び電気機械結合係数との関係をそれぞれ示す図である。
図６から明らかなように、ＬＮの結晶方位が（９０°，８７°，０°）とされている場合、ＬＮ単結晶板の厚みが０〜１．６λの範囲で、１次モードの弾性表面波の音速は、４４５０ｍ／秒以上と速く、弾性表面波の音速を高め得ることがわかる。
他方、図７から、１次モードの弾性表面波を用いた場合には、ＬＮ単結晶板の厚みを０．１５λ〜１．６λの範囲とした場合、電気機械結合係数ｋ２を０．１以上と高め得ることがわかる。
よって、オイラー角（９０°，８７°，０°）のＬＮ単結晶板３を用いた場合には、上記ＬＮ単結晶板３の厚みは、１次モードを利用する場合には、０．１５λ〜１．６λの範囲とすることが好ましい。それによって、弾性表面波の音速を高めることができるだけでなく、電気機械結合係数ｋ２を効果的に高めることができる。音速を４５６０ｍ／秒以上及び電気機械結合係数ｋ２を０．１５以上とより高めるには、ＬＮ単結晶板の厚みは、より好ましくは、０．２λ〜０．８λの範囲とすればよい。
図８及び図９は、ＬＮ（０°，９０°，０°）／ＳｉＣ（０°，０°，０°）の構造を用いた場合のＬＮ単結晶板の厚みと弾性表面波の音速及び電気機械結合係数との関係をそれぞれ示す図である。
図８から明らかなように、ＬＮの結晶方位が（０°，９０°，０°）とされている場合、ＬＮ単結晶板の厚みが０〜１．４λの範囲で、１次モードの弾性表面波の音速は、４３５０ｍ／秒以上と速く、２次モードや３次モードを用いた場合、よりいっそう弾性表面波の音速を高め得ることがわかる。
他方、図９から、１次モードの弾性表面波を用いた場合には、ＬＮ単結晶板の厚みを０．１５λ〜１．４λの範囲とした場合、電気機械結合係数ｋ２を０．１５以上と高め得ることがわかる。また、２次モードの弾性表面波を用いた場合には、０．３λ〜１．６λの厚みとすることにより、電気機械結合係数ｋ２を０．０２以上に高め得ることがわかる。
よって、オイラー角（０°，９０°，０°）のＬＮ単結晶板３を用いた場合には、上記ＬＮ単結晶板３の厚みは、１次モードを利用する場合には、０．１５λ〜１．６λの範囲とすることが好ましい。それによって、弾性表面波の音速を高めることができるだけでなく、電気機械結合係数ｋ２を効果的に高めることができる。電気機械結合係数ｋ２をより高めるには、ＬＮ単結晶板の厚みは、より好ましくは、０．２λ〜１．０λの範囲とすれば０．２以上の電気機械結合係数ｋ２が得られる。
また、２次モードの弾性表面波を用いる場合には、上記のように、ＬＮ単結晶板の厚みを０．２λ〜１．６λの範囲とすることにより、弾性表面波の音速を高めかつ電気機械結合係数ｋ２を大きくすることができる。また、ＬＮ単結晶板の厚みを０．３７λ〜０．４３λ及び０．９３λ〜１．６λとすることにより、０．０２５以上の電気機械結合係数ｋ２が得られる。
３次モードに関しては、ＬＮ単結晶板の厚み０．４λ〜１．６λとすることにより５１００ｍ／秒以上の音速と０．０２５以上の電気機械結合係数ｋ２が得られ、ＬＮ単結晶の厚み０．４λ〜１．１５λとすることにより５４００ｍ／秒以上の音速と０．０５以上の電気機械結合係数ｋ２が得られる。
図１０及び図１１は、ＬＮ（０°，１１０°，０°）／ＳｉＣ（０°，０°，０°）の構造を用いた場合のＬＮ単結晶板の厚みと弾性表面波の音速及び電気機械結合係数との関係をそれぞれ示す図である。
図１０から明らかなように、ＬＮの結晶方位が（０°，１１０°，０°）とされている場合、ＬＮ単結晶板の厚みが０〜１．６λの範囲で、１次モードの弾性表面波の音速は、４７５０ｍ／秒以上と速く、２次モードや３次モードを用いた場合、より一層弾性表面波の音速を高め得ることがわかる。
他方、図１１から、１次モードの弾性表面波を用いた場合には、ＬＮ単結晶板の厚みを０．１４λ〜１．６λの範囲とした場合、電気機械結合係数ｋ２を０．１５以上と高め得ることがわかる。また、２次モードの弾性表面波を用いた場合には、０．２λ〜０．６２λ及び０．９７λ〜１．６λの厚みとすることにより、電気機械結合係数ｋ２を０．０２以上に高め得ることがわかる。さらに、ＬＮ単結晶板の厚み０．２λ〜０．５５λ及び１．０５λ〜１．６λとすることにより０．０２５以上の電気機械結合係数ｋ２が得られる。
よって、オイラー角（０°，１１０°，０°）のＬＮ単結晶板３を用いた場合には、上記ＬＮ単結晶板３の厚みは、１次モードを利用する場合には、０．１４λ〜１．６λの範囲とすることが好ましい。それによって、弾性表面波の音速を高めることができるだけでなく、電気機械結合係数ｋ２を効果的に高めることができる。電気機械結合係数ｋ２をより高めるには、ＬＮ単結晶板の厚みは、より好ましくは、０．１８λ〜１．１７λの範囲とすれば、０．２以上の電気機械結合係数が得られる。
また、２次モードの弾性表面波を用いる場合には、上記のように、ＬＮ単結晶板の厚みを０．２λ〜０．６２λ及び０．９７λ〜１．６λの範囲とすることにより、弾性表面波の音速を高めかつ電気機械結合係数ｋ２を大きくすることができる。
３次モードの弾性表面波を用いる場合には、ＬＮ単結晶板の厚み０．３５λ〜１．６λとすることにより５３００ｍ／秒以上の高音速と０．０３以上の電気機械結合係数ｋ２が得られ、ＬＮ単結晶板の厚み０．４２λ〜１．４２λとすることにより０．０５以上の電気機械結合係数ｋ２が得られる。
〔ＬＮ単結晶板／Ｒ面サファイア（０°，１２２°２３′，０°）〕
図１２及び図１３は、ＬＮ（０°，１１０°，０°）／Ｒ面サファイア（０°，１２２°２３′，０°）の構造を用いた場合のＬＮ単結晶板の厚みと弾性表面波の音速及び電気機械結合係数との関係をそれぞれ示す図である。
図１２及び図１３は、ＬＮ（０°，１１０°，０°）／Ｒ面サファイア（０°，１２２°２３′，０°）の構造を用いた場合のＬＮ単結晶板の厚みと弾性表面波の音速及び電気機械結合係数との関係をそれぞれ示す図である。
図１２から明らかなように、ＬＮの結晶方位が（０°，１１０°，０°）とされている場合、ＬＮ単結晶板の厚みが０．０５λ〜１．０λの範囲で、１次モードの弾性表面波の音速は、４４００ｍ／秒以上と速く、２次モードや３次モードを用いた場合、より一層弾性表面波の音速を高め得ることがわかる。
他方、図１３から、１次モードの弾性表面波を用いた場合には、ＬＮ単結晶板の厚みを０．１１λ〜１．６λの範囲とした場合、電気機械結合係数ｋ２を０．１２５以上と高め得ることがわかる。また、２次モードの弾性表面波を用いた場合には、０．１２λ〜１．６λの厚みとすることにより、電気機械結合係数ｋ２を０．０２５以上に高め得ることがわかる。
よって、オイラー角（０°，１１０°，０°）のＬＮ単結晶板３を用いた場合には、上記ＬＮ単結晶板３の厚みは、１次モードを利用する場合には、０．１１λ〜１．６λの範囲とすることが好ましい。それによって、弾性表面波の音速を高めることができるだけでなく、電気機械結合係数ｋ２を効果的に高めることができる。電気機械結合係数ｋ２を０．２以上とより高めるには、ＬＮ単結晶板の厚みは、より好ましくは、０．１７λ〜１．０２λの範囲とすればよい。
また、２次モードの弾性表面波を用いる場合には、上記のように、ＬＮ単結晶板の厚みを０．２λ〜１．６λの範囲とすることにより、弾性表面波の音速を高めかつ電気機械結合係数ｋ２を大きくすることができる。また、ＬＮ単結晶板の厚み０．２λ〜０．４２λ及び０．９５λ〜１．６λとすることにより０．０３以上の電気機械結合係数ｋ２が得られる。
３次モードの弾性表面波を用いる場合には、ＬＮ単結晶板の厚み０．４λ〜１．６λとすることにより５１００ｍ／秒以上の高音速と０．０２５以上の電気機械結合係数ｋ２が得られる。また、ＬＮ単結晶板の厚み０．６λ〜１．５５λとすることにより０．０３以上の電気機械結合係数ｋ２が得られる。
上記図５，図７，図９，図１１及び図１３のいずれにおいても、ＬｉＮｂＯ３単結晶板３の厚みを０．１４λ〜１．６λの範囲とすることにより、電気機械結合係数ｋ２を０．０２以上と大きくすることができ、特に図５，図７，図９，図１１及び図１３では、１次モードの電気機械結合係数ｋ２を０．１１５以上とよりいっそう大きくすることができる。
〔ＬＮ（０°，１１０°，０°）／サファイア（０°，９０°，０°）〕
図５０は、図１（ａ）に示した第１の実施形態の構造において、高音速基板２がオイラー角（０°，９０°，０°）のサファイアからなり、ＬＮ単結晶板３のオイラー角が（０°，１１０°，０°）である構造における０次モード、１次モード、２次モード及び３次モードの各弾性表面波の音速と、ＬＮ単結晶板との厚みとの関係を示す図であり、図５１はＬＮ単結晶板の厚みと電気機械結合係数ｋ２との関係を示す図である。
図５０は、図１（ａ）に示した第１の実施形態の構造において、高音速基板２がオイラー角（０°，９０°，０°）のサファイアからなり、ＬＮ単結晶板３のオイラー角が（０°，１１０°，０°）である構造における０次モード、１次モード、２次モード及び３次モードの各弾性表面波の音速と、ＬＮ単結晶板との厚みとの関係を示す図であり、図５１はＬＮ単結晶板の厚みと電気機械結合係数ｋ２との関係を示す図である。
図５０から明らかなように、ＬＮ単結晶板の厚みが１．６λ以下の全範囲において、１次モードの弾性表面波の音速は４４００ｍ／秒以上と高いことがわかる。また、２次モード及び３次モードの弾性表面波では、弾性表面波の音速を、ＬＮ板の厚みが、それぞれ、０．４λ〜１．６λ及び０．５λ〜１．６λの範囲で、より一層速め得ることがわかる。
図５１から明らかなように、１次モードの弾性表面波を利用した場合、ＬＮ単結晶板の厚みが０．２７λ〜０．６λの範囲が好ましい。それによって、電気機械結合係数ｋ２を０．２５以上と高くし得ることがわかる。
また、２次モードの弾性表面波を利用した場合には、ＬＮ単結晶板の厚みを０．４λ〜１．６λとすることにより、電気機械結合係数ｋ２を０．０２以上とすることができ、３次モードの弾性表面波を利用した場合には、ＬＮ単結晶板の厚みを０．６λ〜１．６λとすることにより、電気機械結合係数ｋ２を０．０２以上とすることができる。
〔ＬＮ（０°，１１０°，０°）／サファイア（９０°，９０°，０°）〕
図５４は、図１（ａ）に示した実施形態の弾性表面波装置において、高音速基板２としてオイラー角が（９０°，９０°，０°）のサファイアを用い、ＬＮ単結晶板３のオイラー角が（０°，１１０°，０°）である構造の、ＬＮ単結晶板の厚みと、０次モード、１次モード、２次モード及び３次モードの弾性表面波の音速との関係を示す図であり、図５５はＬＮ単結晶板３の厚みと電気機械結合係数ｋ２との関係を示す図である。
図５４は、図１（ａ）に示した実施形態の弾性表面波装置において、高音速基板２としてオイラー角が（９０°，９０°，０°）のサファイアを用い、ＬＮ単結晶板３のオイラー角が（０°，１１０°，０°）である構造の、ＬＮ単結晶板の厚みと、０次モード、１次モード、２次モード及び３次モードの弾性表面波の音速との関係を示す図であり、図５５はＬＮ単結晶板３の厚みと電気機械結合係数ｋ２との関係を示す図である。
図５４から明らかなように、この構造においては、ＬＮ単結晶板の厚みを１．６λ以下の全範囲において、１次モードの弾性表面波を利用した場合、音速は４３５０ｍ／秒以上と高いことがわかる。また、２次モード弾性表面波及び３次モード弾性表面波を利用した場合、それぞれ、ＬＮ単結晶板の厚みが、０．４λ〜１．６λ及び０．６λ〜１．６λの全範囲で、弾性表面波の音速が、それぞれ、５０００ｍ／秒以上及び５２５０ｍ／秒以上とさらに高くなることがわかる。
他方、図５５に示すように、電気機械結合係数ｋ２は、１次モード弾性表面波を利用した場合、ＬＮ単結晶板の厚みは０．０５λ〜０．１λでは電気機械結合係数ｋ２は０．０５〜０．１の範囲であるが、音速が５７００ｍ／秒と高い利点がある。またＬＮ単結晶板の厚みが０．１λ〜１．６λの範囲で、電気機械結合係数ｋ２は０．１以上と高く、２次モードの弾性表面波の場合には、ＬＮ単結晶板の厚みが０．４λ〜１．６λの範囲で、電気機械結合係数ｋ２は０．０１５以上となり、３次モード弾性表面波を利用した場合には、ＬＮ単結晶板の厚みが０．６λ〜１．６λの範囲で、０．０５以上とし得ることがわかる。
図１４及び図１５は、ＬＮ（０°，１１０°，０°）／Ｓｉ（１３５°，９０°，９０°）の構造を用いた場合のＬＮ単結晶板の厚みと弾性表面波の音速及び電気機械結合係数との関係をそれぞれ示す図である。なお、図１４及び図１５において、比較のために、Ｓｉ（１３５°，９０°，９０°）に代えて水晶を用いた場合の結果をあわせて示す。
図１５から明らかなように、ＬＮの結晶方位が（０°，１１０°，０°）とされている場合、ＬＮ単結晶板の厚みが０．０５λ〜１．０λの範囲で、１次モードの弾性表面波の音速は、４５００ｍ／秒以上と速く、弾性表面波の音速を高め得ることがわかる。
他方、図１４から、１次モードの弾性表面波を用いたとき、Ｓｉ（１３５°，９０°，９０°）上にＬＮ単結晶板を設けた構造の場合、ＬＮ単結晶板の厚みを０．０８λ〜１．０λの範囲とした場合、電気機械結合係数ｋ２を０．１４以上と高め得ることがわかる。
〔オイラー角θ依存性〕
図１６及び図１７は、ＬＮ（０°，θ，０°）／ＳｉＣ（０°，０°，０°）の構造におけるオイラー角（０°，θ，０°）のθと、弾性表面波の音速及び電気機械結合係数ｋ２との関係を示す図である。なお、図１６及び図１７において、ＬＮ単結晶板３の厚みは０．３λとした。後述の図１８〜図２７においても、ＬＮ単結晶板の厚みは０．３λとした。
図１６及び図１７は、ＬＮ（０°，θ，０°）／ＳｉＣ（０°，０°，０°）の構造におけるオイラー角（０°，θ，０°）のθと、弾性表面波の音速及び電気機械結合係数ｋ２との関係を示す図である。なお、図１６及び図１７において、ＬＮ単結晶板３の厚みは０．３λとした。後述の図１８〜図２７においても、ＬＮ単結晶板の厚みは０．３λとした。
図１６から明らかなように、ＬＮ単結晶板３のオイラー角のθが７０°〜１６０°の範囲内において、１次モードの弾性表面波の音速が５１００ｍ／秒以上と高いことがわかる。
他方、図１７から明らかなように、１次モードの弾性表面波の電気機械結合係数ｋ２は、ＬＮ単結晶板３のオイラー角θが７０°〜１６０°の範囲では、電気機械結合係数ｋ２は０．１８以上と大きくなり、より好ましくは、８０°〜１３５°の範囲では、電気機械結合係数ｋ２が０．２２５以上と大きくなる。また、さらに好ましくは、９２°〜１１５°では電気機械結合係数ｋ２は０．２７より大きくなる。
また、２次モードの弾性表面波を利用した場合においても、オイラー角のθが９４°〜１７０°の範囲内では、電気機械結合係数ｋ２を０．０２５以上と高くし得ることがわかる。
図１８及び図１９は、ＬＮ（０°，θ，０°）／Ｒ面サファイア（０°，１２２°２３′，０°）の構造におけるオイラー角（０°，θ，０°）のθと、弾性表面波の音速及び電気機械結合係数ｋ２との関係を示す図である。
図１８から明らかなように、ＬＮ単結晶板３のオイラー角のθが７０°〜１６０°の範囲内において、１次モードの弾性表面波の音速が５０５０ｍ／秒以上と高いことがわかる。
他方、図１９から明らかなように、ＬＮ単結晶板３のオイラー角θが６７°〜１４７°の範囲が好ましい。この場合、１次モードの弾性表面波の電気機械結合係数ｋ２は、０．１５以上と大きい。より好ましくは、θが８０°〜１３３°の範囲では、電気機械結合係数ｋ２が０．２以上と大きくなる。また、さらに好ましくは、９３°〜１２２°では０．２４以上の電気機械結合係数ｋ２が得られる。
図２０及び図２１は、ＬＮ（０°，θ，０°）／アルミナＡｌ２Ｏ３の構造におけるオイラー角（０°，θ，０°）のθと、弾性表面波の音速及び電気機械結合係数ｋ２との関係を示す図である。
図２０から明らかなように、ＬＮ単結晶板３のオイラー角のθが７０°〜１６０°の範囲内において、１次モードの弾性表面波の音速が４９００ｍ／秒以上と高いことがわかる。
他方、図２１から明らかなように、ＬＮ単結晶板３のオイラー角θが７０°〜１６０°の範囲が好ましい。この場合には、１次モードの弾性表面波の電気機械結合係数ｋ２は、０．１１以上と大きい。より好ましくは、θは８０°〜１３８°の範囲であり、電気機械結合係数ｋ２が０．１８以上と大きくなることがわかる。さらに好ましくは、θが９２°〜１３２°の範囲では０．２以上の電気機械結合係数ｋ２が得られる。
図２２及び図２３は、ＬＮ（０°，θ，０°）／窒化アルミニウムの構造におけるオイラー角（０°，θ，０°）のθと、弾性表面波の音速及び電気機械結合係数ｋ２との関係を示す図である。
図２２から明らかなように、ＬＮ単結晶板３のオイラー角のθが７０°〜１６０°の範囲内において、１次モードの弾性表面波の音速が４８００ｍ／秒以上と高く、好ましい。
他方、図２３から明らかなように、ＬＮ単結晶板３のオイラー角θが７０°〜１５０°の範囲が好ましく、１次モードの弾性表面波の電気機械結合係数ｋ２が０．１３以上と大きくなることがわかる。より好ましくは、８０°〜１４０°では０．１７５以上の電気機械結合係数ｋ２が得られ、さらに好ましくは、９３°〜１３０°では０．２２以上の電気機械結合係数ｋ２が得られる。
図２４及び図２５は、ＬＮ（０°，θ，０°）／窒化シリコンの構造におけるオイラー角（０°，θ，０°）のθと、弾性表面波の音速及び電気機械結合係数ｋ２との関係を示す図である。
図２４から明らかなように、ＬＮ単結晶板３のオイラー角のθが７０°〜１６０°の範囲内において、１次モードの弾性表面波の音速が４７００ｍ／秒以上と高いことがわかる。
他方、図２５から明らかなように、１次モードの弾性表面波では、ＬＮ単結晶板３のオイラー角θが７０°〜１５３°の範囲が好ましい。その場合には、電気機械結合係数ｋ２が０．１２以上となる。より好ましくはθが８０°〜１４０°の範囲では、電気機械結合係数ｋ２が０．１７以上と大きくなる。またさらに好ましくは、９３°〜１２６°の範囲では０．２２以上の電気機械結合係数ｋ２が得られる。
図２６及び図２７は、ＬＮ（０°，θ，０°）／Ｓｉ（１３５°，９０°，９０°）の構造及びＬＮ（０°，θ，０°）／Ｓｉ（多結晶）におけるオイラー角（０°，θ，０°）のθと、弾性表面波の音速及び電気機械結合係数ｋ２との関係を示す図である。
ＬＮ（０°，θ，０°）／Ｓｉ（１３５°，９０°，９０°）の構造の場合、図２６から明らかなように、ＬＮ単結晶板３のオイラー角のθが７０°〜１６０°の範囲内において、１次モードの弾性表面波の音速が４６５０ｍ／秒以上と高いことがわかる。
また、ＬＮ（０°，θ，０°）／Ｓｉ（１３５°，９０°，９０°）の構造の場合、他方、図２７から明らかなように、１次モードの弾性表面波では、ＬＮ単結晶板３のオイラー角θが７５°〜１５２°の範囲が好ましく、電気機械結合係数ｋ２が０．１５以上と大きくなる。また、さらに好ましくは、９２°〜１２７°では０．２２以上の電気機械結合係数ｋ２が得られる。
ＬＮ（０°，θ，０°）／Ｓｉ（多結晶）の構造の場合、図２６から明らかなように、ＬＮ単結晶板３のオイラー角のθが７０°〜１６０°の範囲内において、１次モードの弾性表面波の音速が４８００ｍ／秒以上と高いことがわかる。
また、ＬＮ（０°，θ，０°）／Ｓｉ（多結晶）の構造の場合、他方、図２７から明らかなように、１次モードの弾性表面波では、ＬＮ単結晶板３のオイラー角θが７５°〜１４８°の範囲が好ましく、電気機械結合係数ｋ２が０．１５以上と大きくなる。また、さらに好ましくは、９５°〜１２２°では０．２２以上の電気機械結合係数ｋ２が得られる。
図１６〜図２７においてＬＮ単結晶板の最適なオイラー角は高音速基板の種類によらずほぼ同じである。２次及び３次モードについてはＲ面サファイア基板を代表としてＬＮ厚み０．８λのときの音速と電気機械結合係数ｋ２のオイラー角依存性を図５６、図５７に示す。図５６より２次、３次共にその音速はオイラー角のθが７０°〜１６０°で４９５０ｍ／秒以上の高音速が得られる。図５７より、２次モードについては、θが５０°〜１２０°の範囲で０．０２以上の電気機械結合係数ｋ２が得られ、６５°〜１１３°で０．０２５以上の電気機械結合係数ｋ２が得られ、８２°〜８８°で０．０３以上の電気機械結合係数ｋ２が得られる。一方、３次モードの弾性表面波では、θが５０°〜５３°及び８３°〜１４０°で０．０２以上の電気機械結合係数ｋ２が得られ、８７°〜１２３°で０．０２５以上の電気機械結合係数ｋ２が得られ、９３°〜１１３°で０．０３以上の電気機械結合係数ｋ２が得られる。
〔ＳｉＯ２／ＬＮ（０°，１１０°，０°）／Ｒ面サファイア（０°，１２２°２３′，０°）の構造〕
図２８及び図２９は、図１（ｂ）に示したＳｉＯ２膜５を有する第２の実施形態に係る弾性表面波装置１１において、高音速基板２がＲ面サファイア（０°，１２２°２３′，０°）からなり、ＬＮ単結晶板３のオイラー角が（０°，１１０°，０°）である場合のＳｉＯ２膜の厚みと、弾性表面波の音速及び電気機械結合係数との関係をそれぞれ示す図である。なお、ＬＮ単結晶板３の厚みは０．３λである。
図２８及び図２９は、図１（ｂ）に示したＳｉＯ２膜５を有する第２の実施形態に係る弾性表面波装置１１において、高音速基板２がＲ面サファイア（０°，１２２°２３′，０°）からなり、ＬＮ単結晶板３のオイラー角が（０°，１１０°，０°）である場合のＳｉＯ２膜の厚みと、弾性表面波の音速及び電気機械結合係数との関係をそれぞれ示す図である。なお、ＬＮ単結晶板３の厚みは０．３λである。
図２８及び図２９から明らかなように、ＳｉＯ２膜を積層した構造においても、１次モードの弾性表面波、２次モードの弾性表面波及び３次モードの弾性表面波のいずれにおいても、弾性表面波の音速は、ＳｉＯ２膜の厚みが０．０３λ〜０．４λの範囲で、４２５０ｍ／秒以上と速いことがわかる。なお、図２８から明らかなように、ＳｉＯ２膜の厚みが薄い程弾性表面波の音速は速くなる。従って、ＳｉＯ２膜の厚みが０．４λ以下の全範囲において、弾性表面波の音速を高め得ることがわかる。
図２９から明らかなように、１次モードの弾性表面波の電気機械結合係数ｋ２は、ＳｉＯ２膜の厚みが０．０３λ〜０．３λの範囲で０．１以上と高いことがわかる。
他方、２次モードの弾性表面波では、ＬＮ単結晶の厚み０．３λが２次モードの励振が始まる膜厚であるため、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．２５λ〜０．４λの範囲でのみ励振されて、電気機械結合係数ｋ２が０．０５以上であることがわかる。
さらに、３次モードの弾性表面波を用いた場合には、ＳｉＯ２膜の厚みが０．３ λ〜０．４λの範囲でのみ励振されて、０．０７５以上と、２次モードの弾性表面波を利用した場合よりも電気機械結合係数ｋ２を高め得ることがわかる。
〔ＳｉＯ２／ＬＮ（０°，１１０°，０°）／サファイア（０°，１２２°２３′，０°）構造における周波数温度係数ＴＣＦとＳｉＯ２膜の厚み〕
図３０及び図３１は、ＳｉＯ２／ＬＮ単結晶板（０°，１１０°，０°）／Ｒ面サファイア（０°，１２２°２３′，０°）構造におけるＳｉＯ２膜の厚みと電極が形成されていないフリーの状態の周波数温度係数ＴＣＦ及び電極が形成されているメタライズド表面を有する構造におけるＴＣＦ（メタライズ）との関係を示す図である。
図３０及び図３１は、ＳｉＯ２／ＬＮ単結晶板（０°，１１０°，０°）／Ｒ面サファイア（０°，１２２°２３′，０°）構造におけるＳｉＯ２膜の厚みと電極が形成されていないフリーの状態の周波数温度係数ＴＣＦ及び電極が形成されているメタライズド表面を有する構造におけるＴＣＦ（メタライズ）との関係を示す図である。
図３０から明らかなように、ＳｉＯ２膜の厚みが厚くなるにつれて、１次モード、２次モード及び３次モードの弾性表面波において、ＴＣＦ（フリー）が厚みが増加するにつれて高くなっていくことがわかる。また、図３１から明らかなように、電極を形成した場合のＴＣＦ（メタライズ）の値も、ＳｉＯ２膜の厚みが１次モード及び２次モードの場合には厚くなるにつれて高くなっていくことがわかる。なお、３次モードの弾性表面波の場合には、ＳｉＯ２膜の厚みが０．３λ〜０．４λの範囲で、厚みが増加するにつれて、ＴＣＦ（メタライズ）は小さくなる傾向のあることがわかる。
いずれにしても、図３０及び図３１より、１次モードの弾性表面波を利用した場合は、ＳｉＯ２の厚みをフリーでは０．１２λ〜０．３λ、メタライズでは０．１８λ〜０．３８λにすることにより、ＴＣＦ（フリー）及びＴＣＦ（メタライズ）は共に−３０〜＋３０ｐｐｍ／℃となる。またＳｉＯ２膜の厚みを、フリーでは０．１５λ〜０．２８λ、メタライズでは０．２１λ〜０．３３λとすることにより、ＴＣＦ（フリー）及びＴＣＦ（メタライズ）を共に−２０〜＋２０ｐｐｍ／℃の範囲とすることができ、周波数温度係数ＴＣＦの絶対値を小さくし得ることがわかる。また、２次モードの弾性表面波を利用した場合には、ＳｉＯ２膜の膜厚を、０．２５λ〜０．４λの範囲とすることにより、周波数温度係数ＴＣＦ（フリー）及びＴＣＦ（メタライズ）を−２０ｐｐｍ／℃〜＋１０ｐｐｍ／℃とし得ることができる。
同様に、３次モードの弾性表面波を利用した場合には、ＳｉＯ２膜の膜厚を、０．３λ〜０．４λの範囲とすることにより、周波数温度係数ＴＣＦ（フリー）及びＴＣＦ（メタライズ）を、それぞれ、−１８ｐｐｍ／℃〜−８ｐｐｍ／℃及び−５ｐｐｍ／℃〜＋５ｐｐｍ／℃の範囲度し得ることがわかる。
よって、ＳｉＯ２膜の厚みを上記範囲とすることにより、周波数温度係数ＴＣＦの絶対値を小さくし得ることがわかる。
なお、フリーの音速は弾性表面波共振子の反共振周波数に対応し、またメタライズの音速は共振周波数に対応する。
〔ＬＮ（０°，１１０°，０°）／ＳｉＯ２／サファイア（０°１２２°２３′，０°）〕
図３２は、図１（ｃ）に示した弾性表面波装置２１における、ＳｉＯ２膜５Ａの厚みと弾性表面波の音速との関係を示す図である。ここでは、ＬＮ単結晶板３の厚みは０．１５λとし、高音速基板２はＲ面サファイア（０°，１２２°２３′，０°）からなる。
図３２は、図１（ｃ）に示した弾性表面波装置２１における、ＳｉＯ２膜５Ａの厚みと弾性表面波の音速との関係を示す図である。ここでは、ＬＮ単結晶板３の厚みは０．１５λとし、高音速基板２はＲ面サファイア（０°，１２２°２３′，０°）からなる。
図３２から明らかなように、１次モードの弾性表面波の音速は、ＳｉＯ２膜の厚みが１．６λ以下の全範囲において、３９００ｍ／秒以上と高いことがわかる。２次モードの弾性表面波では、１．６λ以下の全範囲において、４２５０ｍ／秒以上と高いことがわかる。
従って、この構造においては、ＳｉＯ２膜を積層したとしても弾性表面波の音速を効果的に高め得ることがわかる。
図３３は、図３２と同様の構造において、ただしＬＮ単結晶板３の厚みを０．３λとした場合のＳｉＯ２膜の厚みと弾性表面波の音速との関係を示す図である。ＬＮ単結晶板３の厚みを０．３λと増加させた場合においても、ＳｉＯ２膜の厚みが１．６λ以下の全範囲において、１次モードの弾性表面波の音速は３９５０ｍ／秒以上と高いことがわかる。また、２次モード及び３次モードの弾性表面波では、ＳｉＯ２膜の厚みが１．６λ以下の全範囲において、より一層高い音速が得られることがわかる。
他方、図３４〜図３６は、上記構造において、ＬＮ単結晶板３の厚みと、ＳｉＯ２膜の厚みと、電気機械結合係数ｋ２との関係を示す図であり、図３４は１次モードの弾性表面波についての結果を示し、図３５は２次モードの弾性表面波についての結果を示し、図３６は３次モードの弾性表面波についての結果を示す。
図３４から明らかなように、ＬＮ単結晶板３の厚みが、０．１５λ、０．２λ、０．３λ、０．４λ、０．５λまたは０．６λのいずれにおいても、ＳｉＯ２膜の厚みが、０．１５λを超えていくと、ＳｉＯ２膜の厚みが増加するにつれて、電気機械結合係数ｋ２が小さくなっていくことがわかる。もっとも、ＬＮ単結晶板３の厚みが０．１５λ、０．２λ、０．３λ、０．４λ、０．５λ及び０．６λのいずれにおいても、ＳｉＯ２膜の厚みを０．６５λ以下とすることにより、電気機械結合係数ｋ２を０．１以上と大きくし得ることがわかる。
また、ＬＮ単結晶板３の厚みが０．２λ以下の場合には、ＳｉＯ２膜の厚みを１．４λ以下とすることにより、電気機械結合係数ｋ２を０．０７以上とすることができ、より好ましくはＳｉＯ２厚み０．０５λ〜１．４λの場合電気機械結合係数ｋ２は０．０８以上となり、さらに好ましくは０．２５λ〜１．０λの場合、電気機械結合係数ｋ２を０．１３以上とすることができる。
また、図３５から明らかなように、２次モードの弾性表面波を利用した場合には、ＬＮ単結晶板３の厚みを０．５λとした場合、ＳｉＯ２膜の厚みが、０．３５λ〜０．８λの範囲では、電気機械結合係数ｋ２を０．０２５以上と高くし得ることがわかる。
また、図３６から明らかなように、３次モードの弾性表面波を利用した場合には、ＬＮ単結晶板３の厚みが０．１５λ、０．２λ、０．３λ、０．４λ、０．５λ及び０．６λのいずれの場合においても、ＳｉＯ２膜の厚みを０．１λ〜１．６λの範囲とすることにより、電気機械結合係数ｋ２を０．０２以上と高め得ることがわかる。ＳｉＯ２厚み０．２λ〜１．６λにおいては０．０５以上の電気機械結合係数ｋ２が得られる。
従って、３次モードの弾性表面波を用いる場合、この構造では、ＬＮ単結晶板３の厚みを０．１５λ〜０．６λの範囲としたときに、ＳｉＯ２膜の厚みを０．１λ〜１．６λとすれば、弾性表面波の音速の向上及び電気機械結合係数ｋ２の増大を図り得ることがわかる。
図３７及び図３８は、上記構造において、ＳｉＯ２膜の厚みを０．５λ、０．８λまたは１．１λとした場合のＬＮ単結晶板の厚みと、１次モードと２次モードの弾性表面波の電気機械結合係数ｋ２との関係をそれぞれ示す図である。
図３７から明らかなように、ＳｉＯ２膜の厚みが０．５λ、０．８λまたは１．１λのいずれにおいても、ＬＮ単結晶板３の厚みが０．０４λ〜０．６λの範囲で０．０２以上の電気機械結合係数が得られる。もっともＳｉＯ２の厚みを０．８λ以下にすることにより、０．０６以上の電気機械結合係数ｋ２が得られる。
図３８は、ＳｉＯ２膜の膜厚が０．５λ、０．８λまたは１．１λの場合のＬＮ単結晶板の厚みと、２次モードの弾性表面波の電気機械結合係数ｋ２との関係を示す図である。図３８から明らかなように、ＳｉＯ２膜の厚みが０．５λ、０．８λ及び１．１λのいずれにおいても、ＬＮ単結晶板３の厚みが０．０４λ〜０．６λの範囲で大きな電気機械結合係数を得ることができる。特に、ＳｉＯ２膜の厚みが０．８λ及び１．１λの場合、ＬＮ単結晶板の厚みを０．１λ以上０．６λ以下とすることにより、電気機械結合係数ｋ２を０．１以上とすることができる。
図３９は、ＬＮ（０°、１１０°，０°）／ＳｉＯ２／Ｒ面サファイア（０°，１２２°２３′，０°）の構造において、ＬＮ単結晶板の厚みを０．１５λとした場合の１次モード及び２次モードの弾性表面波を利用した場合のＳｉＯ２膜の厚みと、周波数温度係数ＴＣＦとの関係を示す図である。
図３９から明らかなように、１次モードの弾性表面波を用いる場合、ＳｉＯ２膜の厚みを０．０７λ〜０．７２λの範囲とすることにより、ＴＣＦ（フリー）を−３０ｐｐｍ／℃〜＋３０ｐｐｍ／℃の範囲、ＳｉＯ２の厚みを０．２５λ〜１．４λとすることにより、ＴＣＦ（メタライズ）を−３０ｐｐｍ／℃〜＋３０ｐｐｍ／℃の範囲とすることができる。
同様に、２次モードの弾性表面波では、ＳｉＯ２膜の膜厚を、０．６λ〜１．４λとすることにより、ＴＣＦ（フリー）を＋２０ｐｐｍ／℃〜＋３３ｐｐｍ／℃、ＴＣＦ（メタライズ）を＋３３ｐｐｍ／℃〜＋４３ｐｐｍ／℃とすることができる。
他方、図４０は、ＬＮ（０°，１１０°，０°）／ＳｉＯ２／Ｒ面サファイア（０°，１２２°２３′，０°）の構造において、ＬＮ単結晶板３の厚みを０．３λとしたときの、１次モード、２次モード及び３次モードの弾性表面波のＳｉＯ２膜の膜厚と、ＴＣＦ（フリー）との関係を示し、図４１はＳｉＯ２膜の膜厚と、ＴＣＦ（メタライズ）との関係を示す図である。
図４０及び図４１から明らかなように、１次モードの弾性表面波を利用した場合には、好ましくは、ＳｉＯ２膜の厚みを０．２７λ〜０．７λの範囲とすることにより、ＴＣＦ（フリー）を−３０ｐｐｍ／℃〜＋３０ｐｐｍ／℃とすることができ、より好ましくは、ＳｉＯ２の厚みを０．６７λ〜１．６λにすることによりＴＣＦ（メタライズ）を＋３０ｐｐｍ／℃〜−３０ｐｐｍ／℃とすることができる。さらに０．３７λ〜０．６５λ及び０．８５λ〜１．４７λとすることにより、それぞれＴＣＦ（フリー）とＴＣＦ（メタライズ）を−２０〜＋２０ｐｐｍ／℃とすることができる。
同様に、２次モードの弾性表面波については、好ましくは、ＳｉＯ２膜の厚みを、０．３λ〜０．７λとすることにより、ＴＣＦ（フリー）を−３０ｐｐｍ／℃〜＋３０ｐｐｍ／℃の範囲とすることができ、ＴＣＦ（メタライズ）を−３３ｐｐｍ／℃〜＋３３ｐｐｍ／℃とすることができる。より好ましくは、ＳｉＯ２厚み０．３８λ〜０．６λにすることによりＴＣＦ（フリー）を−２０〜＋７ｐｐｍ／℃、ＴＣＦ(メタライズ)を−２０ｐｐｍ／℃〜＋２０ｐｐｍ／℃にすることができる。
同様に、３次モードの弾性表面波については、ＳｉＯ２膜の厚みを、好ましくは、０．４λ〜１．３５λとすることにより、ＴＣＦ（フリー）を＋３０ｐｐｍ／℃〜０ｐｐｍ／℃の範囲とすることができ、ＴＣＦ（メタライズ）を＋１２ｐｐｍ／℃〜＋２５ｐｐｍ／℃とすることができる。さらに好ましくは、ＳｉＯ２厚み０．４λ〜１．１７λにすることによりＴＣＦ（フリー）を＋２０〜０ｐｐｍ／℃にすることができる。
〔高音速基板がオイラー角（９０°，９０°，４５°）のＳｉ基板である構造〕
図４２は、図１（ｃ）に示した第３の実施形態の弾性表面波装置２１において、高音速基板２がＳｉ（９０°，９０°，４５°）からなり、ＬＮ単結晶板のオイラー角が（０°，１１０°，０°）である構造において、ＬＮ単結晶板の厚みを０．１λ、０．２λ、０．３λ、０．４λまたは０．５λとしたときのフリーの構造と、メタライズされた構造における、ＳｉＯ２膜の厚みと、１次モードの弾性表面波の音速との関係を示す図である。
図４２は、図１（ｃ）に示した第３の実施形態の弾性表面波装置２１において、高音速基板２がＳｉ（９０°，９０°，４５°）からなり、ＬＮ単結晶板のオイラー角が（０°，１１０°，０°）である構造において、ＬＮ単結晶板の厚みを０．１λ、０．２λ、０．３λ、０．４λまたは０．５λとしたときのフリーの構造と、メタライズされた構造における、ＳｉＯ２膜の厚みと、１次モードの弾性表面波の音速との関係を示す図である。
図４２から明らかなように、ＬＮ単結晶板の厚みが０．１λ、０．２λ、０．３λ、０．４λまたは０．５λのいずれの場合においても、ＳｉＯ２膜の厚みを０．０５λ〜１．４λとすることにより、弾性表面波の音速（フリー）を、３９００ｍ／秒以上と高音速化し得ることがわかる。
図４３は、図１（ｃ）に示した第３の実施形態の弾性表面波装置２１において、高音速基板２がＳｉ（９０°，９０°，４５°）からなり、ＬＮ単結晶板のオイラー角が（０°，１１０°，０°）である構造において、ＬＮ単結晶板の厚みを０．１λ、０．２λ、０．３λ、０．４λまたは０．５λとしたときのフリーの構造と、メタライズされた構造における、ＳｉＯ２膜の厚みと、２次モードの弾性表面波の音速との関係を示す図である。
図４３から明らかなように、ＬＮ単結晶板の厚みが０．１λ、０．２λ、０．３λ、０．４λまたは０．５λのいずれの場合においても、ＳｉＯ２膜の厚みを０．７λ〜１．４λとすることにより、弾性表面波の音速（フリー）を、４２３０ｍ／秒以上と高音速化し得ることがわかる。
図４４は、この構造において、１次モードの弾性表面波及び２次モードの弾性表面波を用いた場合のＳｉＯ２膜の厚みと、電気機械結合係数ｋ２との関係を示す図である。
図４４から明らかなように、１次モードの弾性表面波を用いる場合、ＬＮ単結晶板の厚みを０．１λ、０．２λ、０．３λ、０．４λまたは０．５λとしたときに、ＳｉＯ２膜の厚みを０．０５λ〜１．１λとすることにより、０．０２以上の電気機械結合係数を得ることができる。２次モードの弾性表面波を用いる場合、ＬＮ単結晶板の厚みを０．１λ、０．２λ、０．３λ、０．４λまたは０．５λとしたときに、ＳｉＯ２膜の厚みを０．７λ〜１．４λとすることにより、０．０６以上の電気機械結合係数を得ることができる。
図４５は、この構造において、ＬＮ単結晶板の厚みが０．１λ、０．２λ、０．３λ、０．４λまたは０．５λとしたときの、１次モードの弾性表面波の周波数温度係数ＴＣＦと、ＳｉＯ２膜の厚みとの関係を示す図である。
図４５から明らかなように、ＳｉＯ２膜の厚みを０．０５λ〜０．６５λの範囲とすることにより、ＬＮ単結晶板の厚みが０．１λ、０．２λ、０．３λ、０．４λ及び０．５λのいずれにおいても、ＴＣＦ（フリー）を、−２７ｐｐｍ／℃〜＋３０ｐｐｍ／℃とすることができ、ＳｉＯ２の厚み０．３３λ〜１．４λにおいてＴＣＦ（メタライズ）を、−３０ｐｐｍ／℃〜＋３０ｐｐｍ／℃の範囲とすることができる。ＴＣＦを−２０〜＋２０ｐｐｍ／℃の範囲にするためにはフリーのときのＳｉＯ２の厚みは０．１λ〜０．４λ、メタライズのときは０．１λ〜１．４λである。
図４６は、この構造において、ＬＮ単結晶板の厚みが０．１λ、０．２λ、０．３λ、０．４λまたは０．５λとしたときの、２次モードの弾性表面波の周波数温度係数ＴＣＦと、ＳｉＯ２膜の厚みとの関係を示す図である。
図４６から明らかなように、ＳｉＯ２膜の厚みを０．６λ〜１．３λの範囲とすることにより、ＬＮ単結晶板の厚みが０．１λ、０．２λ、０．３λ、０．４λ及び０．５λのいずれにおいても、ＴＣＦ（フリー）を、−３０ｐｐｍ／℃〜＋３０ｐｐｍ／℃とすることができ、ＴＣＦ（メタライズ）を、−３３ｐｐｍ／℃〜＋４８ｐｐｍ／℃の範囲とすることができる。
〔ＬＮ（０°，１１０°，０°）／ＳｉＯ２／Ｓｉ（１３５°，９０°，９０°）〕
図４７は、図１（ｃ）に示した第３の実施形態の構造において、高音速基板２がＳｉ（１３５°，９０°，９０°）からなり、ＬＮ単結晶板のオイラー角が（０°，１１０°，０°）である構造において、ＬＮ単結晶板の厚みを０．１λ、０．２λ、０．３λ、０．４λまたは０．５λとしたときのフリーの構造と、メタライズされた構造における、ＳｉＯ２膜の厚みと、１次モードの弾性表面波の音速との関係を示す図である。
図４７は、図１（ｃ）に示した第３の実施形態の構造において、高音速基板２がＳｉ（１３５°，９０°，９０°）からなり、ＬＮ単結晶板のオイラー角が（０°，１１０°，０°）である構造において、ＬＮ単結晶板の厚みを０．１λ、０．２λ、０．３λ、０．４λまたは０．５λとしたときのフリーの構造と、メタライズされた構造における、ＳｉＯ２膜の厚みと、１次モードの弾性表面波の音速との関係を示す図である。
図４７から明らかなように、ＬＮ単結晶板の厚みが０．１λ、０．２λ、０．３λ、０．４λまたは０．５λのいずれの場合においても、ＳｉＯ２膜の厚みを０．０５λ〜１．４λとしても、弾性表面波の音速（フリー）の低下は少なく、３９３０ｍ／秒以上である。
図４８は、この構造において、１次モードの弾性表面波を用いた場合のＳｉＯ２膜の厚みと、電気機械結合係数ｋ２との関係を示す図である。
図４８から明らかなように、１次モードの弾性表面波を用いる場合、ＬＮ単結晶板の厚みを０．１λ、０．２λ、０．３λ、０．４λまたは０．５λとしたときに、ＳｉＯ２膜の厚みを０．０５λ〜０．８３λとすることにより、０．０５以上の電気機械結合係数が得られる。
図４９は、この構造において、ＬＮ単結晶板の厚みが０．１λ、０．２λ、０．３λ、０．４λまたは０．５λとしたときの、１次モードの弾性表面波の周波数温度係数ＴＣＦと、ＳｉＯ２膜の厚みとの関係を示す図である。
図４９から明らかなように、好ましくは、ＳｉＯ２膜の厚みを０．０５λ〜０．６５λの範囲とすることにより、ＬＮ単結晶板の厚みが０．１λ、０．２λ、０．３λ、０．４λ及び０．５λのいずれにおいても、ＴＣＦ（フリー）を、−３０ｐｐｍ／℃〜＋３０ｐｐｍ／℃とすることができ、ＳｉＯ２厚み０．３３λ〜１．４λにおいてＴＣＦ（メタライズ）を、−３０ｐｐｍ／℃〜＋３０ｐｐｍ／℃の範囲とすることができる。さらにＴＣＦを−２０〜＋２０ｐｐｍ／℃の範囲にするためにはフリーのときのＳｉＯ２の厚みは０．０７λ〜０．６λ、メタライズのときは０．２２λ〜１．４λである。
〔ＬＮ（０°，１１０°，０°）／ＳｉＯ２／多結晶Ｓｉ〕
図５８は、図１（ｃ）に示した第３の実施形態の構造において、高音速基板２が多結晶Ｓｉからなり、ＬＮ単結晶板のオイラー角が（０°，１１０°，０°）である構造において、ＬＮ単結晶板の厚みを０．１λ、０．２λ、０．３λ、０．４λまたは０．５λとしたときのフリーの構造と、メタライズされた構造における、ＳｉＯ２膜の厚みと、１次モードの弾性表面波の音速との関係を示す図である。
図５８は、図１（ｃ）に示した第３の実施形態の構造において、高音速基板２が多結晶Ｓｉからなり、ＬＮ単結晶板のオイラー角が（０°，１１０°，０°）である構造において、ＬＮ単結晶板の厚みを０．１λ、０．２λ、０．３λ、０．４λまたは０．５λとしたときのフリーの構造と、メタライズされた構造における、ＳｉＯ２膜の厚みと、１次モードの弾性表面波の音速との関係を示す図である。
図５８から明らかなように、ＬＮ単結晶板の厚みが０．１λ、０．２λ、０．３λ、０．４λまたは０．５λのいずれの場合においても、ＳｉＯ２膜の厚みを０．０５λ〜１．４λとしても、弾性表面波（フリー時）の音速の低下は少なく、３９４０ｍ／秒以上である。
図５９は、この構造において、１次モードの弾性表面波の弾性表面波を用いた場合のＳｉＯ２膜の厚みと、電気機械結合係数ｋ２との関係を示す図である。
図５９から明らかなように、１次モードの弾性表面波を用いる場合、ＬＮ単結晶板の厚みを０．１λ、０．２λ、０．３λ、０．４λまたは０．５λとしたときに、ＳｉＯ２膜の厚みを０．０５λ〜１．１λとすることにより、０．０２以上の電気機械結合係数が得られる。
〔ＬＮ（９０°，θ，０°）／Ｒ面サファイア（０°，１２２°２３′，０°）〕
図５２は、第１の実施形態の弾性表面波装置において、高音速基板２をオイラー角（０°，１２２°２３′，０°）であるＲ面サファイアからなる基板とし、ＬＮ単結晶板３のオイラー角を（９０°，θ，０°）、厚みを０．３λとしたときの、オイラー角のθと、弾性表面波の音速との関係を示す図である。また、図５３は、この場合のオイラー角のθと電気機械結合係数ｋ２との関係を示す図である。
図５２は、第１の実施形態の弾性表面波装置において、高音速基板２をオイラー角（０°，１２２°２３′，０°）であるＲ面サファイアからなる基板とし、ＬＮ単結晶板３のオイラー角を（９０°，θ，０°）、厚みを０．３λとしたときの、オイラー角のθと、弾性表面波の音速との関係を示す図である。また、図５３は、この場合のオイラー角のθと電気機械結合係数ｋ２との関係を示す図である。
図５２から明らかなように、１次モードの弾性表面波の音速は、θが４０°〜１６０°の全範囲において、４７００ｍ／秒と、レイリー波の音速に比べて非常に高いことがわかる。特に、オイラー角のθが４７°〜１２７°の範囲で、音速は５０００ｍ／秒以上とより一層速くなることがわかる。
他方、図５３から明らかなように、電気機械結合係数ｋ２は、オイラー角のθが５３°〜１２３°の範囲において、０．１以上と高くなり、より好ましくは６０°〜１１５°の範囲で、電気機械結合係数ｋ２は０．１５以上とより高くなり、望ましいことがわかる。より好ましくは８４°〜８８°において０．２２以上の電気機械結合係数が得られる。
図６０は、第１の実施形態の弾性表面波装置において、高音速基板２をＳｉＣ（０°，０°，０°）、アルミナ、窒化アルミニウム、窒化シリコン、Ｓｉ（１３５°，９０°，９０°）、Ｓｉ多結晶、からなる基板とし、ＬＮ単結晶板３のオイラー角を（９０°，θ，０°）、厚みを０．３λとしたときの、オイラー角のθと電気機械結合係数ｋ２との関係を示す図である。
図６０から明らかなように、電気機械結合係数ｋ２は、高音速基板２がＳｉＣ（０°，０°，０°）のとき、好ましくは、オイラー角のθが５４°〜１３３°の範囲において、０．１２以上と高くなり、より好ましくは８１°〜８８°において０．２３以上の電気機械結合係数が得られる。
高音速基板２がアルミナのとき、好ましくは、オイラー角のθが５４°〜１１７°の範囲において、０．１２以上と高くなり、より好ましくは８３°〜８８°において０．１１９以上の電気機械結合係数が得られる。また、高音速基板２が窒化アルミニウムのとき、オイラー角のθが５２°〜１２２°の範囲において、０．１２以上と高くなり、より好ましくは８１°〜８８°において０．２１以上の電気機械結合係数が得られる。
高音速基板２が窒化シリコンのとき、好ましくは、オイラー角のθが５４°〜１２０°の範囲において、０．１２以上と高くなり、より好ましくは８１°〜８７°において０．２１５以上の電気機械結合係数が得られる。
高音速基板２がＳｉ（１３５°，９０°，９０°）のとき、好ましくは、オイラー角のθが５１°〜１１８°の範囲において、０．１２以上と高くなり、より好ましくは８０°〜８８°において０．２１以上の電気機械結合係数が得られる。
高音速基板２がＳｉ多結晶のとき、好ましくは、オイラー角のθが５２°〜１１８°の範囲において、０．１２以上と高くなり、より好ましくは８２°〜８８°において０．１８５以上の電気機械結合係数が得られる。
以上のように、大きな電気機械結合係数を得ることができる。
以上のように、大きな電気機械結合係数を得ることができる。
なお、上述したＬｉＮｂＯ３や高音速基板のオイラー角において、ψすなわち伝搬方位については、０°の場合につき示したが、伝搬方位ψは、−５°〜＋５°の範囲であれば、０°の場合とほとんど変わらない挙動を示す。
１，１１，２１…弾性表面波装置
２…高音速基板
３…ＬｉＮｂＯ３単結晶板
４…電極
５，５Ａ…ＳｉＯ２膜
２…高音速基板
３…ＬｉＮｂＯ３単結晶板
４…電極
５，５Ａ…ＳｉＯ２膜
Claims (16)
- 横波音速が５４００ｍ／秒以上、８６６０ｍ／秒以下の高音速基板と、
前記高音速基板上に形成されており、オイラー角が（０°，６７°〜１６０°，−５°〜＋５°）または（９０°，５１°〜１３３°，−５°〜＋５°）のＬｉＮｂＯ３単結晶板とからなる圧電基板と、
前記圧電基板上に形成されており、金属からなる電極とを備え、前記ＬｉＮｂＯ ３ 単結晶板の厚みが、弾性表面波の波長λとしたときに、０．０５λ〜１．６λの範囲にある、弾性表面波装置。 - 前記高音速基板が、炭化珪素、アルミナ、窒化アルミニウム、サファイア、窒化シリコン、シリコン及び酸化マグネシウムからなる群から選択された一種の材料からなる基板である、請求項１に記載の弾性表面波装置。
- 前記オイラー角が（０°，９２°〜１３２°，−５°〜＋５°）の範囲にある、請求項１または２に記載の弾性表面波装置。
- 前記弾性表面波として、弾性表面波の１次モードが用いられる、請求項１〜３のいずれか１項に記載の弾性表面波装置。
- 前記高音速基板が、ＳｉＣからなり、前記ＬｉＮｂＯ３単結晶板のオイラー角が（０°，７０°〜１６０°，−５°〜＋５°）または（９０°，５４°〜１３３°，−５°〜＋５°）の範囲にある、請求項１または２に記載の弾性表面波装置。
- 前記高音速基板がアルミナからなり、前記ＬｉＮｂＯ３単結晶板のオイラー角が（０°，７０°〜１６０°，−５°〜＋５°）または（９０°，５４°〜１１７°，−５°〜＋５°）の範囲にある、請求項１または２に記載の弾性表面波装置。
- 前記高音速基板が窒化アルミニウムからなり、前記ＬｉＮｂＯ３単結晶板のオイラー角が（０°，７０°〜１５３°，−５°〜＋５°）または（９０°，５２°〜１２２°，−５°〜＋５°）の範囲にある、請求項１または２に記載の弾性表面波装置。
- 前記高音速基板がサファイアからなり、前記ＬｉＮｂＯ３単結晶板のオイラー角が（０°，６７°〜１４７°，−５°〜＋５°）または（９０°，５３°〜１２３°，−５°〜＋５°）の範囲にある、請求項１または２に記載の弾性表面波装置。
- 前記高音速基板が窒化シリコンからなり、前記ＬｉＮｂＯ３単結晶板のオイラー角が（０°，７０°〜１５３°，−５°〜＋５°）または（９０°，５４°〜１２０°，−５°〜＋５°）の範囲にある、請求項１または２に記載の弾性表面波装置。
- 前記高音速基板がシリコンである、請求項１または２に記載の弾性表面波装置。
- 前記シリコンが、シリコン単結晶からなり、前記ＬｉＮｂＯ３単結晶板のオイラー角が（０°，７５°〜１５２°，−５°〜＋５°）または（９０°，５１°〜１１８°，−５°〜＋５°）の範囲にある、請求項１０に記載の弾性表面波装置。
- 前記シリコンがシリコン多結晶からなり、前記ＬｉＮｂＯ３単結晶板のオイラー角が（０°，７５°〜１４８°，−５°〜＋５°）または（９０°，５２°〜１１８°，−５°〜＋５°）の範囲にある、請求項１０に記載の弾性表面波装置。
- 横波音速が５４００ｍ／秒以上、８６６０ｍ／秒以下の高音速基板と、
前記高音速基板上に形成されたＬｉＮｂＯ ３ 単結晶板とを備え、弾性表面波の波長λとしたときに、前記ＬｉＮｂＯ３単結晶板の厚みが、０．４λ〜１．６λの範囲にあり、弾性表面波として、弾性表面波の２次モードが用いられ、オイラー角が（０°，５０°〜１２０°，−５°〜＋５°）の範囲にある、弾性表面波装置。 - 横波音速が５４００ｍ／秒以上、８６６０ｍ／秒以下の高音速基板と、
前記高音速基板上に形成されたＬｉＮｂＯ ３ 単結晶板とを備え、弾性表面波の波長λとしたときに、前記ＬｉＮｂＯ３単結晶板の厚みが、０．４λ〜１．６λの範囲にあり、弾性表面波として、弾性表面波の３次モードが用いられ、オイラー角が（０°，５０°〜５３°，−５°〜＋５°）あるいは（０°，８３°〜１４０°，−５°〜＋５°）の範囲にある、弾性表面波装置。 - 前記ＬｉＮｂＯ３単結晶板上に形成された酸化珪素膜をさらに備え、前記酸化珪素膜の厚みが０．１λ〜０．４λの範囲にされる、請求項１〜１４のいずれか１項に記載の弾性表面波装置。
- 前記高音速基板と、前記ＬｉＮｂＯ３単結晶板との間に形成された酸化珪素膜をさらに備え、前記酸化珪素膜の厚みが０．０５λ〜１．４λの範囲にされる、請求項１〜１５のいずれか１項に記載の弾性表面波装置。
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