WO2022270406A1 - 弾性表面波デバイス - Google Patents

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WO2022270406A1
WO2022270406A1 PCT/JP2022/024130 JP2022024130W WO2022270406A1 WO 2022270406 A1 WO2022270406 A1 WO 2022270406A1 JP 2022024130 W JP2022024130 W JP 2022024130W WO 2022270406 A1 WO2022270406 A1 WO 2022270406A1
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WO
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substrate
thickness
crystal
acoustic wave
surface acoustic
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English (en)
French (fr)
Inventor
道雄 門田
秀治 田中
Original Assignee
国立大学法人東北大学
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    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H9/00—Networks comprising electromechanical or electro-acoustic devices; Electromechanical resonators
    • H03H9/02—Details
    • H03H9/125—Driving means, e.g. electrodes, coils
    • H03H9/145—Driving means, e.g. electrodes, coils for networks using surface acoustic waves
    • H—ELECTRICITY
    • H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03H—IMPEDANCE NETWORKS, e.g. RESONANT CIRCUITS; RESONATORS
    • H03H9/00—Networks comprising electromechanical or electro-acoustic devices; Electromechanical resonators
    • H03H9/25—Constructional features of resonators using surface acoustic waves

Definitions

  • the present invention relates to surface acoustic wave devices.
  • BAW Bulk Acoustic Wave
  • SAW surface acoustic wave
  • the vibration mode of the bulk wave used is only the thickness longitudinal vibration of the longitudinal wave.
  • the sound velocity of this longitudinal wave is expressed by (c33 D /density) 1/2 (c33 D is the elastic stiffness constant), and the resonance frequency is basically determined by sound velocity/(2 ⁇ film thickness).
  • c33 D is the elastic stiffness constant
  • the thickness of the piezoelectric thin film must be increased while the longitudinal wave is used.
  • the underlying Si substrate is greatly warped or cracked, and the electrode size increases in proportion to the thickness of the piezoelectric thin film. For this reason, in the BAW device, the size of the filter in the low frequency region becomes extremely large, making its realization difficult.
  • the filter requires a bandwidth of 5% to 30% depending on the application.
  • the bandwidth of the filter is about twice the bandwidth of the resonator, and the specific bandwidth of the resonator is approximately given by the square of the coupling coefficient/2.
  • LN substrates and LT substrates having coupling coefficients necessary for the band of the filter have been conventionally used.
  • the higher the impedance ratio the better.
  • the impedance ratio is 20 ⁇ log(Za/Zr), where Zr is the impedance at the resonance frequency fr and Za is the impedance at the antiresonance frequency fa. Also, the bandwidth is (fa-fr)/fr.
  • the speed of propagating surface acoustic waves can be reduced to about 3000 m/s. In order to utilize surface waves, there is a problem that the speed of sound needs to be further reduced.
  • the present invention has been made in view of such problems, and provides a surface acoustic wave device capable of further reducing the speed of sound of propagating surface acoustic waves and achieving miniaturization and low frequency. for the purpose.
  • a surface acoustic wave device includes a piezoelectric substrate made of a LiNbO 3 or LiTaO 3 single crystal, and a piezoelectric substrate provided on one surface of the piezoelectric substrate and having a density of 8100 kg/m 3 or more. and an underlying substrate made of an isotropic material or crystal with respect to elastic wave propagation and provided on the other surface of the piezoelectric substrate, the piezoelectric substrate being made of a LiNbO 3 single crystal.
  • the Euler angles are (-5° to 35°, 95° to 110°, 0° ⁇ 5°) when made of a single crystal of LiTaO 3 , and the Euler angles are (-5° to 35°, 113 ° ⁇ 142°, 0° ⁇ 5°), and the base substrate has a sound velocity of propagating longitudinal waves lower than 8431 m/s, or a sound velocity of propagating transverse waves lower than 5341 m/s. or has a density lower than that of the piezoelectric substrate.
  • the surface acoustic wave device uses high-density interdigital transducers whose density is at least three times the density of Al (2700 kg/m 3 ), that is, at least 8100 kg/m 3 . is slower than 8431 m/s, or the propagating transverse wave has a sound velocity slower than 5341 m/s, or the density is lower than that of the piezoelectric substrate. It is possible to further reduce the speed of sound of the surface acoustic wave. By using an isotropic glass substrate or quartz substrate as the underlying substrate with respect to acoustic wave propagation, the sound velocity of the excited and propagating surface acoustic waves can be reduced to 3000 m/s or less.
  • the resonant frequency of the propagating surface acoustic wave can also be lowered, and the frequency can be lowered.
  • the speed of sound can be reduced without changing the wavelength of the propagating surface acoustic waves. Therefore, it is possible to reduce the size of the device without increasing the size of the device.
  • the surface acoustic wave device As a piezoelectric substrate, a single crystal of LiNbO 3 having an Euler angle of ( ⁇ 5° to 35°, 95° to 110°, 0° ⁇ 5°), or an Euler angle of ( ⁇ 5° to 35°, 113° to 142°, 0° ⁇ 5°) , the spurious can be suppressed and the impedance ratio can be increased.
  • the interdigital transducer may be made of any material as long as it has a density of 8100 kg/m 3 or more. It may consist of a metal film or the like.
  • the Euler angles of the piezoelectric substrate are ( ⁇ 5° to 35°, 95° to 106° °, 0° ⁇ 5°). Further, when the piezoelectric substrate is made of a single crystal of LiNbO 3 and the base substrate is made of a glass substrate, the Euler angles of the piezoelectric substrate are ( ⁇ 5° to 35°, 97° to 110°, 0° ⁇ 5°).
  • the piezoelectric substrate is made of a LiTaO 3 single crystal
  • the underlying substrate is made of a glass substrate. ° to 140°, 0° ⁇ 5°). In this case, spurious can be suppressed more effectively, and a relatively high impedance ratio can be obtained.
  • the interdigital transducer is made of Cu and has a thickness of 0.077 ⁇ 0.5/MR to 0.4 ⁇ where ⁇ is the wavelength and MR is the metallization ratio. It is preferably 0.5/MR.
  • the acoustic velocity of the excited and propagating surface acoustic waves can be reduced to 3000 m/s or less.
  • the thickness of the interdigital transducer is preferably 0.08 ⁇ 0.5/MR or more, more preferably 0.115 ⁇ 0.5/MR or more. is more preferable, and 0.123 ⁇ 0.5/MR or more is even more preferable.
  • the interdigital transducer is made of a material other than Cu, and has a thickness of 0.077 ⁇ 8930 where ⁇ is the wavelength, MR is the metallization ratio, and ⁇ ave is the average density. ⁇ 0.5/(MR ⁇ ave ) to 0.4 ⁇ 8930 ⁇ 0.5/(MR ⁇ ave ). In this case, the sound velocity of propagating surface acoustic waves can be reduced to 3000 m/s or less.
  • the thickness of the interdigital transducer is preferably 0.08 ⁇ 8930 ⁇ 0.5/(MR ⁇ ave ) or more, and more preferably 0.115 ⁇ 8930 It is more preferably 0.5/(MR ⁇ ave ) or more, and more preferably 0.123 ⁇ 8930 ⁇ 0.5/(MR ⁇ ave ) or more.
  • the thickness of the piezoelectric substrate is preferably 0.14 ⁇ to 5 ⁇ , where ⁇ is the wavelength of the interdigital transducer. In this case, it is possible to suppress the occurrence of ripples and obtain a relatively high impedance ratio.
  • the interdigital transducer is composed of a Cu electrode, and the underlying substrate is composed of a quartz substrate.
  • the thickness t is When 0.06 ⁇ h ⁇ 0.16 ⁇ , t ⁇ 11.2 ⁇ 125.3 ⁇ h+228 ⁇ h 2 +796.5 ⁇ h 3 When 0.16 ⁇ h ⁇ 0.4 ⁇ , t ⁇ 2 ⁇ 21.7 ⁇ h+84.1 ⁇ h 2 ⁇ 108.1 ⁇ h 3 is preferably Also in this case, it is possible to suppress the occurrence of ripples and obtain a high impedance ratio.
  • the interdigital electrode is made of a material other than Cu
  • the base substrate is made of a crystal substrate
  • the thickness of the interdigital electrode is h
  • the wavelength is ⁇
  • the thickness t of the piezoelectric substrate is When 0.06 ⁇ H ⁇ 0.16 ⁇ , t ⁇ 11.2 ⁇ 125.3 ⁇ H+228 ⁇ H 2 +796.5 ⁇ H 3
  • 0.16 ⁇ H ⁇ 0.4 ⁇ , t ⁇ 2 ⁇ 21.7 ⁇ H+84.1 ⁇ H 2 ⁇ 108.1 ⁇ H 3 is preferably Also in this case, it is possible to suppress the occurrence of ripples and obtain a high impedance ratio.
  • the interdigital transducer is composed of a Cu electrode, and the underlying substrate is composed of a glass substrate.
  • the thickness t is (I) When the base substrate has a density of 3100 kg/m 3 to 8015 kg/m 3 , When 0.06 ⁇ h ⁇ 0.4 ⁇ , t ⁇ 5.1 ⁇ 60.9 ⁇ h+257.7 ⁇ h 2 ⁇ 361.3 ⁇ h 3 (II) When the base substrate has a density of 2225 kg/m 3 to 3100 kg/m 3 , When 0.06 ⁇ h ⁇ 0.13 ⁇ , t ⁇ 1.956 ⁇ 28 ⁇ h+311 ⁇ h 2 ⁇ 1376.8 ⁇ h 3 When 0.13 ⁇ h ⁇ 0.4 ⁇ , t ⁇ 3.5 ⁇ 40.5 ⁇ h+163.4 ⁇ h 2 ⁇ 218.2 ⁇ h 3 (III) When the base substrate has a density of 2100 kg/m 3 to 2225 kg/m 3 , When 0.06 ⁇ h ⁇ 0.4 ⁇ , t ⁇ 5.07 ⁇ 62.3 ⁇ h+265.7 ⁇ h
  • the interdigital electrode is made of a material other than Cu
  • the base substrate is made of a glass substrate
  • the thickness of the interdigital electrode is h
  • the wavelength is ⁇
  • the thickness t of the piezoelectric substrate is (I) When the base substrate has a density of 3100 kg/m 3 to 8015 kg/m 3 , When 0.06 ⁇ H ⁇ 0.4 ⁇ , t ⁇ 5.1 ⁇ 60.9 ⁇ H+257.7 ⁇ H 2 ⁇ 361.3 ⁇ H 3 (II) When the base substrate has a density of 2225 kg/m 3 to 3100 kg/m 3 , When 0.06 ⁇ H ⁇ 0.13 ⁇ , t ⁇ 1.956 ⁇ 28 ⁇ H+311 ⁇ H 2 ⁇ 1376.8 ⁇ H 3 When 0.13 ⁇ H ⁇ 0.4 ⁇ , t ⁇ 3.5 ⁇ 40.5 ⁇ H+163.4
  • the base substrate preferably has a coefficient of linear expansion of 4.0 ⁇ 10 ⁇ 6 (1/° C.) or less, and the ratio of the thickness of the base substrate to the thickness of the piezoelectric substrate is It is preferably 15 or more.
  • the influence of temperature change can be suppressed.
  • the underlying substrate in order to further suppress the influence of temperature change, preferably has a coefficient of linear expansion of 0.5 ⁇ 10 ⁇ 6 (1/° C.) or less. It is preferable that the thickness ratio is 10 or more.
  • the piezoelectric substrate is made of single crystal LiNbO 3 and has a thickness of 0.06 ⁇ to 2 ⁇ where ⁇ is the wavelength of the interdigital transducer. It preferably consists of a substrate. In this case, the impedance ratio can be increased.
  • a surface acoustic wave device includes a piezoelectric substrate made of a single crystal of LiNbO 3 or LiTaO 3 , an interdigital transducer provided on one surface of the piezoelectric substrate, and an electrode on the other surface of the piezoelectric substrate.
  • the combination of the bonding surface of the piezoelectric substrate and the bonding surface of the crystal substrate is Euler angles, (0 °, 90 ° to 270 °, 0 °) back surface and (0 °, ⁇ , 90 °) front surface, (0 °, 270 ° to 450 °, 0 °) back surface and (0 °, ⁇ , 270 °) front surface, (0 °, 90 ° to 270 °, 0 °) back surface and (0 °, ⁇ , 0 °) front surface, It may be either one of the back surface of (0°, 270° to 450°, 0°) and the front surface of (0°, ⁇ , 0°). In this case, a large impedance ratio can be obtained.
  • the Euler angles ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ) are right-handed and represent the cut surface of the piezoelectric substrate and the propagation direction of the elastic wave. That is, with respect to the crystal axes X, Y, and Z of LT or LN forming the piezoelectric substrate, the X axis is rotated counterclockwise by ⁇ with the Z axis as the rotation axis to obtain the X′ axis. Next, the Z-axis is rotated counterclockwise by .theta. with the X'-axis as the rotation axis to obtain the Z'-axis.
  • the Z'-axis is the normal line, and the plane including the X'-axis is the cutting plane of the piezoelectric substrate. Also, the direction obtained by rotating the X'-axis counterclockwise by ⁇ with the Z'-axis as the rotation axis is defined as the propagation direction of the elastic wave. An axis perpendicular to the X'-axis and the Z'-axis obtained by moving the Y-axis by these rotations is defined as the Y'-axis.
  • a 40° rotated Y-plate X-direction propagation is expressed in Euler angles as (0°, ⁇ 50°, 0°) and a 40° rotated Y-plate 90° X-direction Propagation is expressed in Euler angles as (0°, -50°, 90°).
  • an error of about ⁇ 0.5° at the maximum may occur with respect to each component of the Euler angles.
  • the characteristics of elastic waves there is almost no characteristic difference due to a deviation of about ⁇ 5° for ⁇ and ⁇ among the Euler angles ( ⁇ , ⁇ , ⁇ ).
  • (0°, ⁇ +360°, 0°) is a plane equivalent to the Euler angles (0°, ⁇ , 0°).
  • (0°, ⁇ +180°, 0°) is not a plane equivalent to (0°, ⁇ , 0°) in terms of Euler angles, but it is the front and back of the substrate.
  • the orientations of the front and back sides of the substrates here are equivalent planes except for the bonded substrates under certain conditions, for example, as shown in FIG. 15 below.
  • a surface acoustic wave device capable of further reducing the speed of sound of propagating surface acoustic waves and achieving miniaturization and low frequency.
  • FIG. 1 is a side view showing a surface acoustic wave device according to an embodiment of the invention
  • FIG. Conventional (a) Al electrode (thickness 0.08 ⁇ ) / (0 °, 38 °, 0 °) LN structure, (b) Al electrode (thickness 0.08 ⁇ ) / (0 °, 97 °, 0 °) LN 4 is a graph showing frequency characteristics of the surface acoustic wave device of the structure; Cu electrode (thickness 0.18 ⁇ ) / (0°, 97°, 0°) LN (thickness 0.6 ⁇ ) / (0°, 132° 45', 0°) of the embodiment of the present invention made of crystal 4 is a graph showing frequency characteristics of a surface acoustic wave device; Cu electrode (thickness 0.18 ⁇ ) / (0°, 120°, 0°) LN (thickness 0.6 ⁇ ) / (0°, 132° 45', 0°) of the embodiment of the present invention made of crystal 4
  • Cu electrode (thickness 0.14 ⁇ )/(0°, 101°, 0°) LN (thickness 1.5 ⁇ )/(0°, ⁇ , 0°) crystal and Cu electrode of the embodiment of the present invention (Thickness 0.14 ⁇ )/(0°, 101°, 0°) LN (Thickness 1.5 ⁇ )/(0°, ⁇ , 90°) Euler of crystal substrate (Quartz) of surface acoustic wave device made of crystal 4 is a graph showing the relationship between angle ⁇ and impedance ratio.
  • Cu electrodes (thickness 0.10 ⁇ , 0.13 ⁇ , 0.20 ⁇ )/(0°, 101°, 0°) LN substrate of surface acoustic wave device made of LN/ZE glass according to the embodiment of the present invention 4 is a graph showing the relationship between thickness and impedance ratio.
  • (b) Cu electrode (thickness 0.14 ⁇ )/(0°, 101°, 0°) LN (thickness 1.0 ⁇ )/(0°, 160°, 90°) frequency characteristics of a crystal surface acoustic wave device is a graph showing Thickness h of Cu electrode and LN substrate of surface acoustic wave device composed of Cu electrode/(0°, 101°, 0°) LN/(0°, 160°, 90°) crystal according to the embodiment of the present invention 3 is a graph showing the relationship between the thickness t of .
  • the density of the underlying substrate is (a) group I (3100 kg/m 3 to 8015 kg). /m 3 ), (b) Group II (2225 kg/m 3 to 3100 kg/m 3 ), (c) Group III (2100 kg/m 3 to 2225 kg/m 3 ), thickness h of Cu electrode and LN substrate 3 is a graph showing the relationship between the thickness t of .
  • a Cu electrode (thickness 0.12 ⁇ ) is formed on the surface of the LN substrate, (a) the positive surface of the LN substrate and the 70 ° Y 90 ° X crystal substrate, (b) the negative surface of the LN substrate 4 is a graph showing the relationship between the thickness of the LN substrate and the impedance ratio of a surface acoustic wave device in which a 70°Y90°X crystal substrate is bonded to a 70°Y90°X crystal substrate.
  • FIG. 5 is a graph showing frequency characteristics of a surface acoustic wave device comprising a Cu electrode (thickness of 0.08 ⁇ )/11° YXLN (thickness of 0.7 ⁇ )/single crystal Si according to an embodiment of the present invention.
  • FIG. 1 to 16 show surface acoustic wave (SAW) devices according to embodiments of the present invention.
  • a surface acoustic wave device 10 has a piezoelectric substrate 11, an interdigital transducer (IDT) 12, and a base substrate 13.
  • IDT interdigital transducer
  • the piezoelectric substrate 11 is made of single crystal LiNbO 3 (LN) or single crystal LiTaO 3 (LT).
  • the piezoelectric substrate 11 preferably has a thickness of 0.14 ⁇ to 0.5 ⁇ , where ⁇ is the period (wavelength) of the electrode fingers of the interdigital transducer 12 .
  • the interdigital transducer 12 is made of a material whose density is at least three times the density of Al (2700 kg/m 3 ), that is, at least 8100 kg/m 3 , and is formed on one surface of the piezoelectric substrate 11 by a photolithography process or the like. there is
  • the interdigital transducer 12 is made of, for example, a Cu electrode, Mo electrode, Pt electrode, alloy, multilayer metal film, or the like.
  • the underlying substrate 13 is made of a material isotropic with respect to acoustic wave propagation or crystal.
  • the base substrate 13 is made of a material in which the sound velocity of propagating longitudinal waves is lower than 8431 m/s, or a material in which the sound velocity of propagating transverse waves is lower than 5341 m/s, or a material whose density is that of the piezoelectric substrate 11. It consists of a material that is less dense than it is.
  • the base substrate 13 is provided on the other surface of the piezoelectric substrate 11 , that is, on the surface opposite to the interdigital transducer 12 . Further, the base substrate 13 preferably has a coefficient of linear expansion of 4.0 ⁇ 10 ⁇ 6 (1/° C.) or less.
  • the underlying substrate 13 is made of, for example, a crystal substrate or a glass substrate.
  • the surface acoustic wave device 10 uses a high-density interdigital transducer 12 with a density of 8100 kg/m 3 or more, and an underlying substrate in which the sound velocity of the acoustic wave propagating is lower than that of the acoustic wave propagating through the piezoelectric substrate 11.
  • the speed of sound of the propagating surface acoustic wave can be further reduced.
  • the resonant frequency of the propagating surface acoustic wave can also be lowered, and the frequency can be lowered.
  • the speed of sound can be reduced without changing the wavelength of the propagating surface acoustic waves. Therefore, it is possible to reduce the size of the device without increasing the size of the device.
  • Examples and comparative examples of the surface acoustic wave device 10 are shown below. (in the case of a comparative example).
  • FIG. 2A shows the frequency characteristics of a SAW resonator having an Al electrode (thickness 0.08 ⁇ )/(0°, 38°, 0°) LN structure, which is currently in practical use.
  • ⁇ is the period (wavelength) of the electrode fingers of the interdigital transducer (same below).
  • the horizontal axis represents the speed of sound obtained by multiplying the wavelength ⁇ of the IDT by the frequency.
  • the resonant sound velocity was 3810 m/s and the anti-resonant sound velocity was 3960 m/s.
  • the bandwidth (BW) was 3.8% and the impedance ratio was 50 dB.
  • the frequency characteristics of a SAW resonator with an Al electrode (thickness 0.08 ⁇ )/(0°, 97°, 0°) LN structure were obtained and shown in FIG. 2(b).
  • the horizontal axis also represents the speed of sound obtained by multiplying the wavelength ⁇ of the IDT by the frequency.
  • the resonance speed of sound was 3790 m/s and the anti-resonance speed of sound was 4460 m/s.
  • the bandwidth (BW) was 17.7% and the impedance ratio was 62 dB. Since the piezoelectric substrate with this azimuth angle has a large leakage component, many ripples are generated in the band, and it is considered that it cannot be used as it is.
  • Example of the present invention The same LN substrate as in FIG. .6 ⁇ )/(0°, 132° 45′, 0°)
  • the frequency characteristics of a SAW resonator made of crystal were determined and shown in FIG.
  • the metallization ratio (MR) of the interdigital transducer is 0.5 (same below).
  • the resonance speed of sound was 2020 m/s and the anti-resonance speed of sound was 2310 m/s.
  • the bandwidth (BW) was 14.5% and the impedance ratio was 80 dB.
  • ⁇ , ⁇ , and * in FIGS. ⁇ , ⁇ , and ⁇ in FIGS. 5 and 6 indicate the resonance speed of sound, and (0°, 132° 45′, 0°) and (0° 132° 45′, 90°) crystal substrates are used, respectively. shows the resonance speed of sound on the high-speed side.
  • FIG. 5 it was confirmed that there was almost no difference in resonance characteristics due to the difference in the azimuth angle of the crystal substrate.
  • FIG. 6(b) which is an enlarged view of FIG. 6(a)
  • ⁇ 95° to 106° was not observed.
  • FIG. 6(d) which is an enlarged view of FIG. 6(c)
  • the temperature-frequency characteristic which indicates the deviation of the frequency with respect to the temperature change per 1°C, shows a negative value regardless of the azimuth angle for the LN substrate and the LT substrate, but for the quartz substrate, there are also azimuth angles that show a positive TCF. exist. Therefore, the TCF can be improved by combining an LN substrate or LT substrate exhibiting a negative TCF with a crystal substrate exhibiting a positive TCF at an azimuth angle.
  • the crystal substrate preferably has an Euler angle ⁇ indicating that the TCF of the Rayleigh wave is positive, such as (0° ⁇ 5°, 0° to 132°, 0° ⁇ 5°), (0° ⁇ 5° , 0°-45°, 90° ⁇ 5°) or (0° ⁇ 5°, 172°-180°, 90° ⁇ 5°).
  • the quartz substrate may have Euler angles ⁇ at which the TCF of the leaky SAW (LSAW) is positive, such as (0° ⁇ 5°, 0° to 17°, 0° ⁇ 5°), (0 ° ⁇ 5°, 25° ⁇ 65°, 0° ⁇ 5°), (0° ⁇ 5°, 132° ⁇ 180°, 0° ⁇ 5°), (0° ⁇ 5°, 0° ⁇ 42° , 90° ⁇ 5°) or (0° ⁇ 5°, 125°-180°, 90° ⁇ 5°).
  • Cu electrode (thickness 0.12 ⁇ )/(0°, ⁇ , 0°) LT (thickness 0.8 ⁇ )/ZE glass, and Cu electrode (thickness 0.12 ⁇ )/(0°, ⁇ , 0 °) Obtaining the relationship between the Euler angle ⁇ of the LT substrate of the SAW resonator made of LT (thickness 1.0 ⁇ )/ZE glass and the impedance ratio of the resonance sound velocity on the low speed side (LSAW) and the high speed side (Rayleigh wave). , as shown in FIGS. 8(a) and (b).
  • ZE glass has a density of 2500 kg/m 3 , a longitudinal wave speed of 6498 m/s, a transverse wave speed of 3979 m/s, a Young's modulus of 95 GPa, and a Poisson's ratio of 0.2.
  • FIG. 8(b) which is an enlarged view of FIG.
  • the thickness of the Cu electrode and the resonant sound velocity (The relationship between the sound velocity Vr at the resonance frequency fr and the sound velocity Va) at the anti-resonance frequency fa is determined and shown in FIG. 9(a).
  • the thickness of the Cu electrode is 0.06 ⁇ or more and 3300 m/s or less, 0.08 ⁇ or more and 3000 m/s or less, and 0.123 ⁇ or more and 2500 m/s or less. It was confirmed that the speed of sound was obtained.
  • BI glass has a density of 5630 kg/m 3 , a longitudinal wave speed of 4373 m/s, a transverse wave speed of 2491 m/s, a Young's modulus of 90 GPa, and a Poisson's ratio of 0.26. As shown in FIG. 9(b), it was confirmed that there was almost no difference in sound velocity depending on the type of glass.
  • the resonant sound velocity Vr is 3000 m/s or less when the thickness of the Cu electrode is 0.077 ⁇ or more and 2500 m/s or less when the Cu electrode thickness is 0.115 ⁇ or more. In both cases of FIGS. 9A and 9B, the thicker the Cu electrode, the lower the resonance sound velocity.
  • FIGS. 9(a) and (b) are for when the metallization ratio of the Cu electrode is 0.5, and the resonant sound velocity is inversely proportional to the metallization ratio. Therefore, if the metallization ratio of the Cu electrode is MR, the thickness of the Cu electrode that can obtain a certain resonant sound velocity is the value obtained by multiplying the thickness when the metallization ratio is 0.5 by 0.5/MR. becomes.
  • the thickness of the electrode that can obtain the same resonant sound velocity is 8930 ⁇ the thickness of the Cu electrode with a metallization ratio of 0.5. It is a value multiplied by 0.5/(MR ⁇ ave ).
  • the relationship between the thickness of the LN substrate and the impedance ratio of the SAW resonator made of Cu electrode (thickness 0.10 ⁇ , 0.13 ⁇ , 0.20 ⁇ )/(0°, 101°, 0°) LN/ZE glass A relationship was determined and shown in FIG. As shown in FIG. 10, it was confirmed that the same tendency was exhibited regardless of the thickness of the Cu electrode, and that an impedance ratio of 70 dB or more was obtained when the thickness of the LN substrate was 0.17 ⁇ to 5 ⁇ . It was also confirmed that ripples occur when the thickness of LN is 0.15 ⁇ or less.
  • the thickness of the Cu electrode and the thickness of the LN substrate are varied to obtain A range in which ripples do not occur was determined.
  • the results are shown in FIG. It was confirmed that the range above the curve shown in FIG. 12 is the range in which ripples do not occur, and that ripples occur when the LN thickness is less than 0.14 ⁇ . It has been confirmed that the same results as in FIG. 12 are obtained with the azimuth angles of the LN substrate and the crystal substrate shown in FIGS. Also, the metallization ratio of the Cu electrode is 0.5.
  • the range in which ripples do not occur can be expressed as follows from the approximation curve of the curve shown in FIG. When 0.06 ⁇ h ⁇ 0.16 ⁇ , t ⁇ 11.2 ⁇ 125.3 ⁇ h+228 ⁇ h 2 +796.5 ⁇ h 3 When 0.16 ⁇ h ⁇ 0.4 ⁇ , t ⁇ 2 ⁇ 21.7 ⁇ h+84.1 ⁇ h 2 ⁇ 108.1 ⁇ h 3
  • the thickness of the LN substrate when the thickness of the Cu electrode is 0.4 ⁇ is substantially the same as when the thickness of the Cu electrode is 0.3 ⁇ . Also, the same impedance ratio is shown up to a thickness of 5 ⁇ of the LN substrate.
  • the film thickness h of the electrode can be calculated
  • required by (1) Formula. Therefore, if h Cu in the formula (1) is H and the thickness of LN is t, the range in which ripples do not occur can be expressed as follows. When 0.06 ⁇ H ⁇ 0.16 ⁇ , t ⁇ 11.2 ⁇ 125.3 ⁇ H+228 ⁇ H 2 +796.5 ⁇ H 3 When 0.16 ⁇ H ⁇ 0.4 ⁇ , t ⁇ 2 ⁇ 21.7 ⁇ H+84.1 ⁇ H 2 ⁇ 108.1 ⁇ H 3 where H h*MR*[rho] ave /(8930*0.5).
  • the base substrate is not a crystal substrate but an isotropic substrate such as a glass substrate
  • the range in which ripples do not occur varies depending on the density of the substrate.
  • the SAW resonator consisting of Cu electrode/(0°, 101°, 0°) LN/underlying substrate
  • the material of the underlying substrate was classified into group I (3100 kg/m 3 to 8015 kg/m 3 ) and group II ( 2225 kg/m 3 to 3100 kg/m 3 ) and Group III (2100 kg/m 3 to 2225 kg/m 3 ), and the range in which ripples do not occur was determined for each group.
  • the results are shown in FIGS. 13(a) to 13(c), respectively.
  • Table 1 shows examples of glass substrates and the like included in each group. For reference, Table 1 also shows the densities of crystal, LN, LT, single-crystal Si, and polycrystalline Si, longitudinal wave sonic velocity, and transverse wave sonic velocity.
  • the range in which ripples do not occur can be expressed as follows from the approximation curves of the curves shown in each figure.
  • the groove I shown in FIG. 13(a) When 0.06 ⁇ h ⁇ 0.4 ⁇ , t ⁇ 5.1 ⁇ 60.9 ⁇ h+257.7 ⁇ h 2 ⁇ 361.3 ⁇ h 3
  • the groove II shown in FIG. 13(b) When 0.06 ⁇ h ⁇ 0.13 ⁇ , t ⁇ 1.956 ⁇ 28 ⁇ h+311 ⁇ h 2 ⁇ 1376.8 ⁇ h 3
  • 0.13 ⁇ h ⁇ 0.4 ⁇ t ⁇ 3.5 ⁇ 40.5 ⁇ h+163.4 ⁇ h 2 ⁇ 218.2 ⁇ h 3
  • the groove III shown in FIG. 13(c) When 0.06 ⁇ h ⁇ 0.4 ⁇ , t ⁇ 5.07 ⁇ 62.3 ⁇ h+265.7 ⁇ h 2 ⁇ 373 ⁇ h 3 is.
  • the upper limit of the thickness of the LN substrate is 5 ⁇ .
  • the film thickness h of the electrode can be calculated
  • the piezoelectric substrate is an LN substrate
  • the relationship with the temperature coefficient (TCF) was determined and shown in FIG. 14(a).
  • the underlying substrate having a linear expansion coefficient of 0.5 ⁇ 10 ⁇ 6 (1/° C.) or less has a particularly small TCF absolute value and a thickness ratio of 10 or more. was confirmed to be 20 ppm/°C or less.
  • the base substrate has a coefficient of linear expansion of 4.0 ⁇ 10 ⁇ 6 (1/° C.) or less and the thickness ratio is 15 or more
  • the absolute value of TCF is 30 ppm/° C. or less. Therefore, in order to suppress the influence of temperature change, for example, a base substrate having a coefficient of linear expansion of 4.0 ⁇ 10 ⁇ 6 (1/° C.) or less is used, and the ratio of the thickness of the base substrate to the thickness of the LN substrate is It can be said that the thickness of the base substrate and the LN substrate should be determined so that the thickness is 15 or more.
  • the piezoelectric substrate is an LT substrate
  • TCF temperature coefficient
  • the base substrate having a linear expansion coefficient of 0.5 ⁇ 10 ⁇ 6 (1/° C.) or less has a particularly small TCF absolute value and a thickness ratio of 10 or more. was confirmed to be 10 ppm/°C or less.
  • the absolute value of TCF is 15 ppm/° C. or less. It was also confirmed that when the base substrate had a coefficient of linear expansion of 8.4 ⁇ 10 ⁇ 6 (1/° C.) or less and the thickness ratio was 15 or more, the absolute value of TCF was 20 ppm/° C. or less.
  • a base substrate having a coefficient of linear expansion of 4.0 ⁇ 10 ⁇ 6 (1/° C.) or less is used, and the ratio of the thickness of the base substrate to the thickness of the LT substrate is It can be said that the thickness of the base substrate and the LT substrate should be determined so that the thickness is 15 or more.
  • Table 2 shows examples of linear expansion coefficients of various materials that can constitute the substrate.
  • an interdigital electrode made of Cu is formed on the surface (negative surface) of the LN substrate at Euler angles (0°, 105°, 0°), and the back surface of the LN substrate (positive surface ) and the surface (negative surface) of the crystal substrate at 70°Y90°X [(0°, 160°, 90°) in Euler angles], and a SAW resonator in which ( 0 °, 285 °, 0 °) on the surface (positive surface) of the LN substrate, an interdigital electrode (thickness 0.12 ⁇ ) made of Cu is formed, and a surface equivalent to the back surface (minus surface) of the LN substrate, FIG.
  • the thickness of the LN substrate shows the relation between the thickness of the LN substrate and the impedance ratio of the SAW resonator joined to the surface (negative surface) of the 70° Y90° X crystal substrate.
  • the thickness of the LN substrate is 0.06 ⁇ to 2 ⁇ , the case where the positive side of the LN substrate and the crystal substrate are bonded is better than the case where the negative side of the LN substrate is bonded to the crystal substrate. It was confirmed that the impedance ratio increased by 0.3 to 3.5 dB.
  • the (0°, 101° or 281°, 0°) LN substrate with a thickness of 0.17 ⁇ and the (0°, 160° or 340°, 0 to 270°) crystal substrate are bonded, and the LN substrate Table 3 shows the results of examining the band and impedance ratio (Z ratio) of the SAW resonator having interdigital electrodes made of Cu (thickness 0.1 ⁇ ) formed on the surface.
  • Z ratio band and impedance ratio
  • the front surface of each substrate is the minus surface and the back surface is the plus surface.
  • (0°, 101°, 0°) LN and (0°, 281°, 0°) LN described in Table 3 have a front and back relationship
  • the former LN substrate has a negative surface on the front surface and a back surface on the back surface.
  • the latter LN substrate has a plus side on the front side and a minus side on the back side. That is, the left symbol in the "Polarity" column in Table 3 indicates the polarity of the front surface of the substrate, and the right symbol indicates the polarity of the back surface of the substrate.
  • a (0°, 132° or 312°, 0°) LT substrate with a thickness of 0.17 ⁇ and a (0°, 150° or 330°, ⁇ ) crystal substrate are bonded together, and Cu is deposited on the surface of the LT substrate.
  • Table 4 shows the band width (BW) and impedance ratio (Zratio) of the SAW resonator formed with interdigital electrodes (thickness: 0.08 ⁇ ). It should be noted that (0°, 132°, 0°) LT and (0°, 312°, 0°) LT, like the LN described above, have a front-to-back relationship, with the front side of the former being a negative side and the back side being a positive side. is. The latter is vice versa.
  • a more desirable combination is as follows. (0°, 113° to 142°, 0°) LT and (0°, ⁇ , 90°) Crystal (0°, 293° to 322°, 0°) LT and (0°, ⁇ , 270°) Crystal (0°, 113° to 142°, 0°) LT and (0°, ⁇ , 0°) Crystal (0°, 293° to 322°, 0°) LT and (0°, ⁇ , 0°) Crystal (0°, 293° to 322°, 0°) LT and (0°, ⁇ , 0°) Crystal

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Abstract

【課題】伝搬する弾性表面波の音速をさらに低下させることができ、小型化および低周波数化を図ることができる弾性表面波デバイスを提供する。 【解決手段】圧電基板１１が、オイラー角が（－５°～３５°，９５°～１１０°，０°±５°）のＬｉＮｂＯ３の単結晶または、オイラー角が（－５°～３５°，１１３°～１４２°，０°±５°）のＬｉＴａＯ３の単結晶から成っている。すだれ状電極１２が、圧電基板１１の一方の表面に設けられ、密度が８１００ｋｇ／ｍ３以上である。下地基板１３が、弾性波の伝搬に関して等方性の材料または水晶から成り、圧電基板１１の他方の表面に設けられている。下地基板１３は、伝搬する縦波の音速が８４３１ｍ／ｓよりも低速である、または、伝搬する横波の音速が５３４１ｍ／ｓよりも低速である、または、密度が圧電基板１１の密度よりも小さい。

Description

弾性表面波デバイス
　本発明は、弾性表面波デバイスに関する。
　スマートフォン等で主に使用されている７００ＭＨｚから３ＧＨｚの周波数帯には、８０近くのバンドがあり、非常に混雑している。これらの帯域のうち、７００ＭＨｚから１．３ＧＨｚの低周波数の帯域が、電波障害が最も少なく、周波数を最も有効利用することができる。このため、スマートフォン等で利用される低周波帯のデュプレクサ（Duplexer）などのフィルタには、近年のスマートフォン等の高機能化により、小型化が要求されている。
　従来、デュプレクサなどのフィルタには、ＡｌＮやＳｃＡｌＮなどの圧電薄膜を用いたバルク弾性波（ＢＡＷ；Bulk Acoustic Wave）デバイスや、ＬｉＮｂＯ３（ＬＮ）やＬｉＴａＯ３（ＬＴ）を用いた弾性表面波（ＳＡＷ）デバイスが用いられている。ＢＡＷデバイスでは、用いられるＡｌＮ膜やＳｃＡｌＮ膜などがｃ軸配向の多結晶膜であるため、用いるバルク波の振動モードは、縦波の厚み縦振動のみとなる。この縦波の音速は、（ｃ３３Ｄ／密度）１／２で表され（ｃ３３Ｄは弾性スティッフネス定数）、共振周波数は、基本的に音速／（２×膜厚）で決定される。ｃ軸配向では、縦波の半分の音速を有する横波は励振できないため、共振周波数を低くするためには、縦波を用いたまま、その圧電薄膜を厚くしなければならないが、厚い圧電薄膜を成膜すると下地のＳｉ基板が大きく反ったり割れたりし、また、圧電薄膜の厚みに比例して電極サイズも大きくなる。このため、ＢＡＷデバイスでは、低周波数領域でのフィルタのサイズが極端に大きくなり、その実現が困難であった。
　一方、ＬＮやＬＴを用いたＳＡＷデバイスでは、その共振周波数ｆは、基板の音速をＶ、すだれ状電極（ＩＤＴ）の周期（波長）をλとすると、ｆ＝Ｖ／λで決まる。このため、共振周波数を低くするためには、λを大きくするか、Ｖを小さくすればよい。しかし、波長λを大きくすると、素子サイズが大きくなってしまうため、小型化の要求に対応することができない。そこで、Ｖが小さい低音速の基板を用いて、低周波数化を図る試みが行われている。例えば、一般的に使用されているＬＮやＬＴの音速は、３８００ｍ／ｓであるが、すだれ状電極として高密度電極を用いることにより、基板の音速を低下させたものがある（例えば、非特許文献１参照）。このときの音速の低下量は１８％であり、実際の音速は、３０２６ｍ／ｓである。また、そのときのインピーダンス比は、６６ｄＢである。
　なお、フィルタでは、用途に応じ、５％～３０％の帯域が要求される。そのフィルタの帯域は、共振子の帯域の約２倍となり、共振子の比帯域は、おおよそ結合係数の自乗／２で与えられる。このように、帯域が結合係数に依存しているため、従来、フィルタの帯域に必要な結合係数を有するＬＮ基板やＬＴ基板が使用されてきた。一方、インピーダンス比は高ければ高いほうがよく、一応の目安として、６５ｄＢ以上であることが望ましいとされている。
　ここで、インピーダンス比（Impedance ratio）は、共振周波数ｆｒにおけるインピーダンスをＺｒ、反共振周波数ｆａにおけるインピーダンスをＺａとすると、２０×ｌｏｇ（Ｚａ／Ｚｒ）である。また、帯域（Bandwidth）は、（ｆａ－ｆｒ）／ｆｒである。
M. Mimura, D. Ajima, C. Konoma, and T. Murase, "Small sized band 20 SAW duplexer using low acoustic velocity Rayleigh SAW on LiNbO3 substrate", Proc. IEEE Ultrasonics Symp. 2017, DOI: 10.1109/ULTSYM.2017.8092596
　非特許文献１に記載の、すだれ状電極として高密度電極を用いた弾性表面波デバイスでは、伝搬する弾性表面波の音速を約３０００ｍ／ｓ程度まで低下させることができるが、より低い周波数の弾性表面波を利用するためには、音速をさらに低下させる必要があるという課題があった。
　本発明は、このような課題に着目してなされたもので、伝搬する弾性表面波の音速をさらに低下させることができ、小型化および低周波数化を図ることができる弾性表面波デバイスを提供することを目的とする。
　上記目的を達成するために、本発明に係る弾性表面波デバイスは、ＬｉＮｂＯ３またはＬｉＴａＯ３の単結晶から成る圧電基板と、前記圧電基板の一方の表面に設けられ、密度が８１００ｋｇ／ｍ３以上のすだれ状電極と、弾性波の伝搬に関して等方性の材料または水晶から成り、前記圧電基板の他方の表面に設けられた下地基板とを有し、前記圧電基板は、ＬｉＮｂＯ３の単結晶から成るとき、オイラー角が（－５°～３５°，９５°～１１０°，０°±５°）であり、ＬｉＴａＯ３の単結晶から成るとき、オイラー角が（－５°～３５°，１１３°～１４２°，０°±５°）であり、前記下地基板は、伝搬する縦波の音速が８４３１ｍ／ｓよりも低速である、または、伝搬する横波の音速が５３４１ｍ／ｓよりも低速である、または、密度が前記圧電基板の密度よりも小さいことを特徴とする。
　本発明に係る弾性表面波デバイスは、密度が、Ａｌの密度（２７００ｋｇ／ｍ３）の３倍以上、すなわち８１００ｋｇ／ｍ３以上の高密度のすだれ状電極を用いると共に、伝搬する縦波の音速が８４３１ｍ／ｓよりも低速である下地基板、または、伝搬する横波の音速が５３４１ｍ／ｓよりも低速である下地基板、または、密度が圧電基板の密度よりも小さい下地基板を用いることにより、伝搬する弾性表面波の音速をさらに低下させることができる。下地基板として、弾性波の伝搬に関して等方性のガラス基板や、水晶基板を用いることにより、励振され伝搬する弾性表面波の音速を３０００ｍ／ｓ以下にまで低下させることができる。これにより、伝搬する弾性表面波の共振周波数も低下させることができ、低周波数化を図ることができる。また、伝搬する弾性表面波の波長を変えることなく、その音速を低下させることができる。このため、素子サイズを大きくする必要がなく、小型化を図ることができる。
　本発明に係る弾性表面波デバイスは、圧電基板として、オイラー角が（－５°～３５°，９５°～１１０°，０°±５°）のＬｉＮｂＯ３の単結晶や、オイラー角が（－５°～３５°，１１３°～１４２°，０°±５°）のＬｉＴａＯ３の単結晶を用いることにより、スプリアスを抑えることができ、インピーダンス比を高めることができる。
本発明に係る弾性表面波デバイスで、すだれ状電極は、密度が８１００ｋｇ／ｍ３以上であれば、いかなる材料から成っていてもよく、例えば、Ｃｕ電極や、Ｍｏ電極、Ｐｔ電極、合金、多層金属膜などから成っていてもよい。
　本発明に係る弾性表面波デバイスで、前記圧電基板がＬｉＮｂＯ３の単結晶から成り、前記下地基板が水晶基板から成るとき、圧電基板のオイラー角が（－５°～３５°，９５°～１０６°，０°±５°）であることが好ましい。また、前記圧電基板がＬｉＮｂＯ３の単結晶から成り、前記下地基板がガラス基板から成るとき、圧電基板のオイラー角が（－５°～３５°，９７°～１１０°，０°±５°）であることが好ましい。また、前記圧電基板がＬｉＴａＯ３の単結晶から成るとき、前記下地基板がガラス基板から成ることが好ましく、特に、圧電基板のオイラー角が（－５°～３５°，１１５°～１２５°または１２７°～１４０°，０°±５°）であることが好ましい。この場合、スプリアスをより効果的に抑えることができ、比較的高いインピーダンス比を得ることができる。
　本発明に係る弾性表面波デバイスで、前記すだれ状電極は、Ｃｕ電極から成り、その波長をλ、メタライゼーション比をＭＲとすると、厚みが０．０７７λ×０．５／ＭＲ～０．４λ×０．５／ＭＲであることが好ましい。この場合、励振され伝搬する弾性表面波の音速を、３０００ｍ／ｓ以下にまで低下させることができる。また、伝搬する弾性表面波の音速をさらに低下させるために、すだれ状電極の厚みが０．０８λ×０．５／ＭＲ以上であることが好ましく、０．１１５λ×０．５／ＭＲ以上であることがより好ましく、０．１２３λ×０．５／ＭＲ以上であることがさらに好ましい。
　本発明に係る弾性表面波デバイスで、前記すだれ状電極は、Ｃｕ以外の材料から成り、その波長をλ、メタライゼーション比をＭＲとし、平均密度をρａｖｅとすると、厚みが０．０７７λ×８９３０×０．５／（ＭＲ×ρａｖｅ）～０．４λ×８９３０×０．５／（ＭＲ×ρａｖｅ）であることが好ましい。この場合、伝搬する弾性表面波の音速を、３０００ｍ／ｓ以下にまで低下させることができる。また、伝搬する弾性表面波の音速をさらに低下させるために、すだれ状電極の厚みが０．０８λ×８９３０×０．５／（ＭＲ×ρａｖｅ）以上であることが好ましく、０．１１５λ×８９３０×０．５／（ＭＲ×ρａｖｅ）以上であることがより好ましく、０．１２３λ×８９３０×０．５／（ＭＲ×ρａｖｅ）以上であることがさらに好ましい。
　本発明に係る弾性表面波デバイスは、前記すだれ状電極の波長をλとすると、前記圧電基板の厚みが、０．１４λ～５λであることが好ましい。この場合、リップルの発生を抑えて、比較的高いインピーダンス比を得ることができる。
　本発明に係る弾性表面波デバイスで、前記すだれ状電極は、Ｃｕ電極から成り、前記下地基板は、水晶基板から成り、前記すだれ状電極の厚みをｈ、波長をλとすると、前記圧電基板の厚みｔは、
　　０．０６λ≦ｈ＜０．１６λのとき、
　　　　ｔ≧１１．２－１２５．３×ｈ＋２２８×ｈ２＋７９６．５×ｈ３
　　０．１６λ≦ｈ≦０．４λのとき、
　　　　ｔ≧２－２１．７×ｈ＋８４．１×ｈ２－１０８．１×ｈ３
であることが好ましい。この場合にも、リップルの発生を抑え、高いインピーダンス比を得ることができる。
　本発明に係る弾性表面波デバイスで、前記すだれ状電極は、Ｃｕ以外の材料から成り、前記下地基板は、水晶基板から成り、前記すだれ状電極の厚みをｈ、波長をλ、メタライゼーション比をＭＲ、平均密度をρａｖｅとし、Ｈ＝ｈ×ＭＲ×ρａｖｅ／（８９３０×０．５）とすると、前記圧電基板の厚みｔは、
　　０．０６λ≦Ｈ＜０．１６λのとき、
　　　　ｔ≧１１．２－１２５．３×Ｈ＋２２８×Ｈ２＋７９６．５×Ｈ３
　　０．１６λ≦Ｈ≦０．４λのとき、
　　　　ｔ≧２－２１．７×Ｈ＋８４．１×Ｈ２－１０８．１×Ｈ３
であることが好ましい。この場合にも、リップルの発生を抑え、高いインピーダンス比を得ることができる。
　本発明に係る弾性表面波デバイスで、前記すだれ状電極は、Ｃｕ電極から成り、前記下地基板は、ガラス基板から成り、前記すだれ状電極の厚みをｈ、波長をλとすると、前記圧電基板の厚みｔは、
　（Ｉ）前記下地基板の密度が３１００ｋｇ／ｍ３～８０１５ｋｇ／ｍ３では、
　　　０．０６λ≦ｈ＜０．４λのとき、
　　　　ｔ≧５．１－６０．９×ｈ＋２５７．７×ｈ２－３６１．３×ｈ３
　（ＩＩ）前記下地基板の密度が２２２５ｋｇ／ｍ３～３１００ｋｇ／ｍ３では、
　　　０．０６λ≦ｈ＜０．１３λのとき、
　　　　ｔ≧１．９５６－２８×ｈ＋３１１×ｈ２－１３７６．８×ｈ３
　　　０．１３λ≦ｈ＜０．４λのとき、
　　　　ｔ≧３．５－４０．５×ｈ＋１６３．４×ｈ２－２１８．２×ｈ３
　（ＩＩＩ）前記下地基板の密度が２１００ｋｇ／ｍ３～２２２５ｋｇ／ｍ３では、
　　　０．０６λ≦ｈ＜０．４λのとき、
　　　　ｔ≧５．０７－６２．３×ｈ＋２６５．７×ｈ２－３７３×ｈ３
であることが好ましい。この場合にも、リップルの発生を抑え、高いインピーダンス比を得ることができる。
　本発明に係る弾性表面波デバイスで、前記すだれ状電極は、Ｃｕ以外の材料から成り、前記下地基板は、ガラス基板から成り、前記すだれ状電極の厚みをｈ、波長をλ、メタライゼーション比をＭＲ、平均密度をρａｖｅとし、Ｈ＝ｈ×ＭＲ×ρａｖｅ／（８９３０×０．５）とすると、前記圧電基板の厚みｔは、
　（Ｉ）前記下地基板の密度が３１００ｋｇ／ｍ３～８０１５ｋｇ／ｍ３では、
　　　０．０６λ≦Ｈ＜０．４λのとき、
　　　　ｔ≧５．１－６０．９×Ｈ＋２５７．７×Ｈ２－３６１．３×Ｈ３
　（ＩＩ）前記下地基板の密度が２２２５ｋｇ／ｍ３～３１００ｋｇ／ｍ３では、
　　　０．０６λ≦Ｈ＜０．１３λのとき、
　　　　ｔ≧１．９５６－２８×Ｈ＋３１１×Ｈ２－１３７６．８×Ｈ３
　　　０．１３λ≦Ｈ＜０．４λのとき、
　　　　ｔ≧３．５－４０．５×Ｈ＋１６３．４×Ｈ２－２１８．２×Ｈ３
　（ＩＩＩ）前記下地基板の密度が２１００ｋｇ／ｍ３～２２２５ｋｇ／ｍ３では、
　　　０．０６λ≦Ｈ＜０．４λのとき、
　　　　ｔ≧５．０７－６２．３×Ｈ＋２６５．７×Ｈ２－３７３×Ｈ３
であることが好ましい。この場合にも、リップルの発生を抑え、高いインピーダンス比を得ることができる。
　本発明に係る弾性表面波デバイスで、前記下地基板は、線膨張係数が４．０×１０－６（１／℃）以下であることが好ましく、下地基板の厚みと圧電基板の厚みの比が１５以上であることが好ましい。この場合、温度変化による影響を抑えることができる。また、この場合、温度変化による影響をさらに抑えるために、下地基板は、線膨張係数が０．５×１０－６（１／℃）以下であることが好ましく、下地基板の厚みと圧電基板の厚みの比が１０以上であることが好ましい。
　本発明に係る弾性表面波デバイスで、前記圧電基板は、ＬｉＮｂＯ３の単結晶から成り、前記すだれ状電極の波長をλとすると、厚みが０．０６λ～２λであり、前記下地基板は、水晶基板から成ることが好ましい。この場合、インピーダンス比を高めることができる。
　なお、本発明に係る弾性表面波デバイスは、ＬｉＮｂＯ３またはＬｉＴａＯ３の単結晶から成る圧電基板と、前記圧電基板の一方の表面に設けられたすだれ状電極と、前記圧電基板の他方の表面に設けられた水晶基板とを有し、前記圧電基板の接合面と前記水晶基板の接合面との組合せが、オイラー角で、
　　　（０°，９０°～２７０°、０°）の裏面と（０°、θ、９０°）の表面、
　　　（０°，２７０°～４５０°、０°）の裏面と（０°、θ、２７０°）の表面、
　　　（０°，９０°～２７０°、０°）の裏面と（０°、θ、０°）の表面、
　　　（０°，２７０°～４５０°、０°）の裏面と（０°、θ、０°）の表面
のうちのいずれか１つであってもよい。この場合、大きなインピーダンス比を得ることができる。
　ここで、オイラー角（φ、θ、ψ）は、右手系であり、圧電基板の切断面と、弾性波の伝搬方向とを表現するものである。すなわち、圧電基板を構成するＬＴまたはＬＮの結晶軸Ｘ、Ｙ、Ｚに対し、Ｚ軸を回転軸としてＸ軸を反時計廻りにφ回転し、Ｘ’軸を得る。次に、そのＸ’軸を回転軸としてＺ軸を反時計廻りにθ回転しＺ’軸を得る。このとき、Ｚ’軸を法線とし、Ｘ’軸を含む面を、圧電基板の切断面とする。また、Ｚ’軸を回転軸としてＸ’軸を反時計廻りにψ回転した方向を、弾性波の伝搬方向とする。また、これらの回転によりＹ軸が移動して得られる、Ｘ’軸およびＺ’軸と垂直な軸を、Ｙ′軸とする。
　オイラー角をこのように定義することにより、例えば、４０°回転Ｙ板Ｘ方向伝搬は、オイラー角で（０°、－５０°、０°）と表され、４０°回転Ｙ板９０°Ｘ方向伝搬は、オイラー角で（０°、－５０°、９０°）と表される。なお、圧電基板を所望のオイラー角で切り出す際には、オイラー角の各成分に対して、最大で±０．５°程度の誤差が発生する可能性がある。弾性波の特性に関しては、（φ、θ、ψ）のオイラー角のうち、φ、ψに関しては、±５°程度のずれによる特性差はほとんどない。また、オイラー角（０°、θ、０°）に対し、（０°、θ＋３６０°、０°）は、オイラー角で等価な面である。一方、（０°、θ＋１８０°、０°）は、（０°、θ、０°）とはオイラー角で等価な面ではないが、基板の表裏の関係にある。しかし、弾性波デバイスでは、表と裏でも同じ特性を示すため、ここでは、基板の表裏の関係の方位も、例えば下記の図１５に示すような、ある条件の接合基板以外は、等価な面とみなす。
　また、すだれ状電極（ＩＤＴ）のメタライゼーション比（ＭＲ）は、弾性表面波の伝搬方向に沿って、すだれ状電極の電極指の幅Ｆを、電極指の周期（λ）の半分（電極指の幅Ｆと電極指間の隙間Ｇとの和）で除した比率であり、ＭＲ＝Ｆ／（Ｆ＋Ｇ）＝２×Ｆ／λである。
　本発明によれば、伝搬する弾性表面波の音速をさらに低下させることができ、小型化および低周波数化を図ることができる弾性表面波デバイスを提供することができる。
本発明の実施の形態の弾性表面波デバイスを示す側面図である。 従来の（ａ）Ａｌ電極（厚み０．０８λ）／（０°，３８°，０°）ＬＮ構造、（ｂ）Ａｌ電極（厚み０．０８λ）／（０°，９７°，０°）ＬＮ構造の、弾性表面波デバイスの周波数特性を示すグラフである。 本発明の実施の形態の、Ｃｕ電極（厚み０．１８λ）／（０°，９７°，０°）ＬＮ（厚み０．６λ）／（０°，１３２°４５’，０°）水晶から成る弾性表面波デバイスの周波数特性を示すグラフである。 本発明の実施の形態の、Ｃｕ電極（厚み０．１８λ）／（０°，１２０°，０°）ＬＮ（厚み０．６λ）／（０°，１３２°４５’，０°）水晶から成る弾性表面波デバイスの周波数特性を示すグラフである。 本発明の実施の形態の、Ｃｕ電極（厚み０．１８λ）／（０°，θ，０°）ＬＮ（厚み０．６λ）／（０°，１３２°４５’，０°）水晶、および、Ｃｕ電極（厚み０．１８λ）／（０°，θ，０°）ＬＮ（厚み０．６λ）／（０°，１３２°４５’，９０°）水晶から成る弾性表面波デバイスの、ＬＮ基板のオイラー角θと共振音速（Phase velocity）との関係を示すグラフである。 図５に示す弾性波デバイスの、（ａ）ＬＮ基板のオイラー角θと帯域（Bandwidth）との関係を示すグラフ、（ｂ）　（ａ）の一部を拡大したグラフ、（ｃ）ＬＮ基板のオイラー角θとインピーダンス比（Impedance ratio）との関係を示すグラフ、（ｄ）　（ｃ）の一部を拡大したグラフである。 本発明の実施の形態の、Ｃｕ電極（厚み０．１４λ）／（０°，１０１°，０°）ＬＮ（厚み１．５λ）／（０°，θ，０°）水晶、および、Ｃｕ電極（厚み０．１４λ）／（０°，１０１°，０°）ＬＮ（厚み１．５λ）／（０°，θ，９０°）水晶から成る弾性表面波デバイスの、水晶基板（Quartz）のオイラー角θとインピーダンス比（Impedance ratio）との関係を示すグラフである。 本発明の実施の形態の、Ｃｕ電極（厚み０．１２λ）／（０°，θ，０°）ＬＴ（厚み０．８λ）／ＺＥガラス、および、Ｃｕ電極（厚み０．１２λ）／（０°，θ，０°）ＬＴ（厚み１．０λ）／ＺＥガラスから成る弾性表面波デバイスの、（ａ）ＬＴ基板のオイラー角θと、低速側（ＬＳＡＷ）の共振音速のインピーダンス比（Impedance ratio）との関係を示すグラフ、（ｂ）　（ａ）の一部を拡大した、ＬＴ基板のオイラー角θと、低速側および高速側（レイリー波）の共振音速のインピーダンス比との関係を示すグラフである。 本発明の実施の形態の、（ａ）Ｃｕ電極／（０°，１０１°，０°）ＬＮ（厚み１λ）／（０°，１３２°４５’，０°）水晶、（ｂ）Ｃｕ電極／（０°，１０１°，０°）ＬＮ（厚み１λ）／ガラス（ＢＩガラス、ＺＥガラス、石英ガラス）から成る弾性表面波デバイスの、Ｃｕ電極の厚みと共振音速（共振周波数ｆｒのときの音速Ｖｒ、および、反共振周波数ｆａのときの音速Ｖａ）との関係を示すグラフである。 本発明の実施の形態の、Ｃｕ電極（厚み０．１０λ、０．１３λ、０．２０λ）／（０°，１０１°，０°）ＬＮ／ＺＥガラスから成る弾性表面波デバイスの、ＬＮ基板の厚みとインピーダンス比（Impedance ratio）との関係を示すグラフである。 本発明の実施の形態の、（ａ）Ｃｕ電極（厚み０．０５λ）／（０°，１０１°，０°）ＬＮ（厚み０．４λ）／（０°，１６０°，９０°）水晶、（ｂ）Ｃｕ電極（厚み０．１４λ）／（０°，１０１°，０°）ＬＮ（厚み１．０λ）／（０°，１６０°，９０°）水晶から成る弾性表面波デバイスの周波数特性を示すグラフである。 本発明の実施の形態の、Ｃｕ電極／（０°，１０１°，０°）ＬＮ／（０°，１６０°，９０°）水晶から成る弾性表面波デバイスの、Ｃｕ電極の厚みｈとＬＮ基板の厚みｔとの関係を示すグラフである。 本発明の実施の形態の、Ｃｕ電極／（０°，１０１°，０°）ＬＮ／下地基板から成る弾性表面波デバイスの、下地基板の密度が（ａ）グループＩ（３１００ｋｇ／ｍ３～８０１５ｋｇ／ｍ３）、（ｂ）グループＩＩ（２２２５ｋｇ／ｍ３～３１００ｋｇ／ｍ３）、（ｃ）グループＩＩＩ（２１００ｋｇ／ｍ３～２２２５ｋｇ／ｍ３）のときの、Ｃｕ電極の厚みｈとＬＮ基板の厚みｔとの関係を示すグラフである。 本発明の実施の形態の弾性表面波デバイスの、（ａ）下地基板の厚みとＬＮ基板の厚みとの比、（ｂ）下地基板の厚みとＬＴ基板の厚みとの比と、周波数温度係数（ＴＣＦ）との関係を示すグラフである。 本発明の実施の形態の、ＬＮ基板の表面にＣｕ電極（厚み０．１２λ）を形成し、（ａ）ＬＮ基板のプラス面と７０°Ｙ９０°Ｘ水晶基板、（ｂ）ＬＮ基板のマイナス面と７０°Ｙ９０°Ｘ水晶基板とを接合した弾性表面波デバイスの、ＬＮ基板の厚みとインピーダンス比（Impedance ratio）との関係を示すグラフである。 本発明に関する実施の形態の、Ｃｕ電極（厚み０．０８λ）／１１°ＹＸＬＮ（厚み０．７λ）／単結晶Ｓｉから成る弾性表面波デバイスの周波数特性を示すグラフである。
　以下、図面および実施例に基づいて、本発明の実施の形態について説明する。
　図１乃至図１６は、本発明の実施の形態の弾性表面波（ＳＡＷ）デバイスを示している。
　図１に示すように、弾性表面波デバイス１０は、圧電基板１１とすだれ状電極（ＩＤＴ）１２と下地基板１３とを有している。
　圧電基板１１は、ＬｉＮｂＯ３の単結晶（ＬＮ）またはＬｉＴａＯ３の単結晶（ＬＴ）から成っている。圧電基板１１は、すだれ状電極１２の電極指の周期（波長）をλとすると、厚みが、０．１４λ～０．５λであることが好ましい。すだれ状電極１２は、密度が、Ａｌの密度（２７００ｋｇ／ｍ３）の３倍以上、すなわち８１００ｋｇ／ｍ３以上の材料から成り、圧電基板１１の一方の表面にフォトリソグラフィー工程等により形成されている。すだれ状電極１２は、例えば、Ｃｕ電極や、Ｍｏ電極、Ｐｔ電極、合金、多層金属膜などから成っている。
　下地基板１３は、弾性波の伝搬に関して等方性の材料や、水晶から成っている。また、下地基板１３は、伝搬する縦波の音速が８４３１ｍ／ｓよりも低速である材料、または、伝搬する横波の音速が５３４１ｍ／ｓよりも低速である材料、または、密度が圧電基板１１の密度よりも小さい材料から成っている。下地基板１３は、圧電基板１１の他方の表面、すなわち、すだれ状電極１２とは反対側の表面に設けられている。また、下地基板１３は、線膨張係数が４．０×１０－６（１／℃）以下であることが好ましい。下地基板１３は、例えば、水晶基板やガラス基板から成っている。
　次に、作用について説明する。
　弾性表面波デバイス１０は、密度が８１００ｋｇ／ｍ３以上の高密度のすだれ状電極１２を用いると共に、伝搬する弾性波の音速が、圧電基板１１を伝搬する弾性波の音速よりも低速の下地基板１３を用いることにより、伝搬する弾性表面波の音速をさらに低下させることができる。これにより、伝搬する弾性表面波の共振周波数も低下させることができ、低周波数化を図ることができる。また、伝搬する弾性表面波の波長を変えることなく、その音速を低下させることができる。このため、素子サイズを大きくする必要がなく、小型化を図ることができる。
　以下に、弾性表面波デバイス１０の実施例および比較例を示すが、それらの構造を、「すだれ状電極（ＩＤＴ）／圧電基板／下地基板」や、「すだれ状電極（ＩＤＴ）／圧電基板」（比較例の場合）のように記載する。
［従来の弾性表面波デバイス］
　現在、実用化されている、Ａｌ電極（厚み０．０８λ）／（０°，３８°，０°）ＬＮ構造のＳＡＷ共振子の周波数特性を求め、図２（ａ）に示す。ここで、λは、すだれ状電極の電極指の周期（波長）である（以下同じ）。図２（ａ）では、横軸を、ＩＤＴの波長λと周波数とを乗じた音速表示で示す。図２（ａ）に示すように、共振音速は３８１０ｍ／ｓ、反共振音速は３９６０ｍ／ｓであった。また、帯域（ＢＷ）は３．８％、インピーダンス比は５０ｄＢであった。
　同様に、Ａｌ電極（厚み０．０８λ）／（０°，９７°，０°）ＬＮ構造のＳＡＷ共振子の周波数特性を求め、図２（ｂ）に示す。図２（ｂ）でも、横軸を、ＩＤＴの波長λと周波数とを乗じた音速表示で示す。図２（ｂ）に示すように、共振音速は３７９０ｍ／ｓ、反共振音速は４４６０ｍ／ｓであった。また、帯域（ＢＷ）は１７．７％、インピーダンス比は６２ｄＢであった。この方位角の圧電基板では漏洩成分が大きいため、帯域内に多くのリップルが生じており、このままでは使用できないと考えられる。
［本発明の実施例］
　図２（ｂ）と同じＬＮ基板に、高密度電極から成るすだれ状電極、および水晶基板を組み合わせた、Ｃｕ電極（厚み０．１８λ）／（０°，９７°，０°）ＬＮ（厚み０．６λ）／（０°，１３２°４５’，０°）水晶から成るＳＡＷ共振子の周波数特性を求め、図３に示す。なお、すだれ状電極のメタライゼーション比（ＭＲ）は、０．５である（以下、同じ）。図３に示すように、共振音速は２０２０ｍ／ｓ、反共振音速は２３１０ｍ／ｓであった。また、帯域（ＢＷ）は１４．５％、インピーダンス比は８０ｄＢであった。
　図３に示すように、図２（ａ）に示す従来のＳＡＷ共振子と比較すると、共振音速が４７％減、インピーダンス比が３０ｄＢ上昇していることが確認された。また、図２（ｂ）に示す従来のＳＡＷ共振子と比較すると、共振音速が４７％減、インピーダンス比が１８ｄＢ上昇しており、さらにリップルがなく、漏洩成分がなくなっていることが確認された。このことから、図３に示す弾性表面波デバイスは、非常に良好な特性を有しているといえる。
　次に、Ｃｕ電極（厚み０．１８λ）／（０°，１２０°，０°）ＬＮ（厚み０．６λ）／（０°，１３２°４５’，０°）水晶から成るＳＡＷ共振子の周波数特性を求め、図４に示す。なお、このＳＡＷ共振子は、図３のものとは、ＬＮ基板の方位角のみが異なっているものである。図４に示すように、この場合でも、低周波側に漏洩ＳＡＷ（ＬＳＡＷ）による広帯域かつ高インピーダンス比を有する共振子特性が得られているが、高速度域にレイリー波による大きなスプリアスが生じていることが確認された。図３および図４に示す結果から、ＬＮ基板やＬＴ基板では、スプリアスの生じない最適な方位角が存在すると考えられる。
　次に、Ｃｕ電極（厚み０．１８λ）／（０°，θ，０°）ＬＮ（厚み０．６λ）／（０°，１３２°４５’，０°）水晶、および、Ｃｕ電極（厚み０．１８λ）／（０°，θ，０°）ＬＮ（厚み０．６λ）／（０°，１３２°４５’，９０°）水晶から成るＳＡＷ共振子の、ＬＮ基板のオイラー角θと、低速側（ＬＳＡＷ）および高速側（レイリー波）の共振音速（Phase velocity）、帯域（Bandwidth）およびインピーダンス比（Impedance ratio）との関係を求め、それぞれ図５、図６（ａ）～（ｄ）に示す。また、図６（ｃ）および（ｄ）には、下地基板を、水晶基板からパイレックス（Ｐｙｒｅｘ；登録商標）ガラスから成るガラス基板に変えたときの、オイラー角θとインピーダンス比との関係も示している。
　図４に示すように、スプリアスにより２つの共振特性が認められることがある。図５および図６中の○、▲、＊はそれぞれ、（０°，１３２°４５’，０°）および（０°１３２°４５’，９０°）の水晶基板を用いたときの低速側の共振音速を示し、図５および図６中の□、▼、×はそれぞれ、（０°，１３２°４５’，０°）および（０°１３２°４５’，９０°）の水晶基板を用いたときの高速側の共振音速を示している。図５に示すように、水晶基板の方位角の違いによる共振特性の差は、ほとんどないことが確認された。なお、オイラー角（φ、θ、ψ）のφが－５°～３５°の範囲では、φ＝０°のときとほぼ同じ値を示す。
　図６（ａ）に示すように、低速側の共振音速で、θ＝５８°～１２５°で６％以上、７０°～１１７°で１０％以上の帯域が得られることが確認された。しかし、図６（ａ）を拡大した図６（ｂ）に示すように、θが９４°以下および１０７°以上では、わずかに高周波側のレイリー（Rayleigh）波が励振されており、全く励振されていないのはθ＝９５°～１０６°であることが確認された。また、図６（ｃ）に示すように、水晶基板のとき、低速側の共振音速で、θ＝６９°～１１７°で７０ｄＢ以上、θ＝７８°～１１０°で７５ｄＢ以上、θ＝８０°～１０４°で８０ｄＢ以上のインピーダンス比が得られることが確認された。しかし、図６（ｃ）を拡大した図６（ｄ）に示すように、θ＝９０°～９４°ではもっとも大きなインピーダンス比が得られるが、わずかにレイリー波の励振が認められた。その励振が見られないのは、θ＝９５°～１０６°であり、このオイラー角のＬＮ基板を用いることが、最も好ましいといえる。また、図６（ｃ）に示すように、ガラス基板のとき、低速側の共振音速で、θ＝８１°～１２３°で６６ｄＢ以上、θ＝８３°～１２０°で６８ｄＢ以上、θ＝８７°～１１４°で７０ｄＢ以上のインピーダンス比が得られることが確認された。しかし、図６（ｄ）に示すように、レイリー波によるスプリアスが励振されない方位角は、θ＝９７°～１１０°であり、このオイラー角のＬＮ基板を用いることが、最も好ましいといえる。なお、ガラス基板では、ＳｉＯ２の成分が５０％を占めるものは、同じ傾向を示す。
　次に、Ｃｕ電極（厚み０．１４λ）／（０°，１０１°，０°）ＬＮ（厚み１．５λ）／（０°，θ，０°）水晶、および、Ｃｕ電極（厚み０．１４λ）／（０°，１０１°，０°）ＬＮ（厚み１．５λ）／（０°，θ，９０°）水晶から成るＳＡＷ共振子の、水晶のオイラー角θとインピーダンス比との関係を求め、図７に示す。図７に示すように、水晶基板のオイラー角によらず、インピーダンス比は一定であることが確認された。
　１℃当たりの温度変化に対する周波数のズレを表す周波数温度特性（ＴＣＦ）は、ＬＮ基板やＬＴ基板では、その方位角にかかわらずマイナスを示すが、水晶基板では、プラスのＴＣＦを示す方位角も存在する。このため、マイナスのＴＣＦを示すＬＮ基板やＬＴ基板と、プラスのＴＣＦを示す方位角の水晶基板とを組み合わせることにより、ＴＣＦは改善される。このため、水晶基板は、レイリー波のＴＣＦがプラスを示すオイラー角θを有することが好ましく、（０°±５°、０°～１３２°、０°±５°）、（０°±５°、０°～４５°、９０°±５°）、または（０°±５°、１７２°～１８０°、９０°±５°）であることが好ましい。また、水晶基板は、漏洩ＳＡＷ（ＬＳＡＷ）のＴＣＦがプラスを示すオイラー角θを有していてもよく、（０°±５°、０°～１７°、０°±５°）、（０°±５°、２５°～６５°、０°±５°）、（０°±５°、１３２°～１８０°、０°±５°）、（０°±５°、０°～４２°、９０°±５°）、または（０°±５°、１２５°～１８０°、９０°±５°）であることが好ましい。なお、オイラー角（φ、θ、ψ）のφが－５°～３５°の範囲では、φ＝０°±５°のときとほぼ同じ値を示す。
　次に、Ｃｕ電極（厚み０．１２λ）／（０°，θ，０°）ＬＴ（厚み０．８λ）／ＺＥガラス、および、Ｃｕ電極（厚み０．１２λ）／（０°，θ，０°）ＬＴ（厚み１．０λ）／ＺＥガラスから成るＳＡＷ共振子の、ＬＴ基板のオイラー角θと、低速側（ＬＳＡＷ）および高速側（レイリー波）の共振音速のインピーダンス比との関係を求め、図８（ａ）および（ｂ）に示す。なお、ＺＥガラスは、密度が２５００ｋｇ／ｍ３、縦波音速が６４９８ｍ／ｓ、横波音速が３９７９ｍ／ｓ、ヤング率が９５ＧＰａ、ポアソン比が０．２のガラスである。図８（ａ）に示すように、ＬＴ基板の厚みによらず、ほぼ同じ関係が得られることが確認された。また、θ＝８０°～１２６°で６６ｄＢ以上、９０°～１１８°で７０ｄＢ以上のインピーダンス比が得られることが確認された。しかし、図８（ａ）を拡大した図８（ｂ）に示すように、高音側（レイリー波）のスプリアスが４ｄＢ以下のオイラー角はθ＝１１３°～１４２°であり、２ｄＢ以下のオイラー角はθ＝１１５°～１２５°および１２７°～１４０°である。このことから、これらのオイラー角のＬＴ基板を用いることが好ましいといえる。なお、ガラス基板では、ＳｉＯ２の成分が５０％を占めるものは同じ傾向を示す。
　次に、Ｃｕ電極／（０°，１０１°，０°）ＬＮ（厚み１λ）／（０°，１３２°４５’，０°）水晶から成るＳＡＷ共振子の、Ｃｕ電極の厚みと共振音速（共振周波数ｆｒのときの音速Ｖｒ、および、反共振周波数ｆａのときの音速Ｖａ）との関係を求め、図９（ａ）に示す。図９（ａ）に示すように、音速Ｖｒでは、Ｃｕ電極の厚みが０．０６λ以上で３３００ｍ／ｓ以下、０．０８λ以上で３０００ｍ／ｓ以下、０．１２３λ以上で２５００ｍ／ｓ以下の共振音速が得られることが確認された。
　次に、Ｃｕ電極／（０°，１０１°，０°）ＬＮ（厚み１λ）／ガラス（ＢＩガラス、ＺＥガラス、石英ガラス）から成るＳＡＷ共振子の、Ｃｕ電極の厚みと共振音速（共振周波数ｆｒのときの音速Ｖｒ、および、反共振周波数ｆａのときの音速Ｖａ）との関係を求め、図９（ｂ）に示す。なお、ＢＩガラスは、密度が５６３０ｋｇ／ｍ３、縦波音速が４３７３ｍ／ｓ、横波音速が２４９１ｍ／ｓ、ヤング率が９０ＧＰａ、ポアソン比が０．２６のガラスである。図９（ｂ）に示すように、ガラスの種類による音速の差は、ほとんどないことが確認された。また、音速Ｖｒでは、Ｃｕ電極の厚みが０．０７７λ以上で３０００ｍ／ｓ以下、０．１１５λ以上で２５００ｍ／ｓ以下の共振音速が得られることが確認された。なお、図９（ａ）および（ｂ）のいずれの場合も、Ｃｕ電極を厚くすればするほど共振音速は低下するが、現在の露光技術では、電極厚は０．４λが限界である。
　なお、図９（ａ）および（ｂ）は、Ｃｕ電極のメタライゼーション比が０．５のときのものであり、共振音速はメタライゼーション比に反比例する。このため、Ｃｕ電極のメタライゼーション比をＭＲとすると、ある共振音速を得ることができるＣｕ電極の厚みは、メタライゼーション比が０．５のときの厚みに、０．５／ＭＲを掛けた値となる。
　また、共振音速は、メタライゼーション比だけでなく、すだれ状電極の電極密度およびその膜厚にも反比例する。このため、Ｃｕ電極以外の、Ｍｏ電極、Ｐｔ電極、合金、多層金属膜などを使用する場合、その電極のメタライゼーション比をＭＲ、平均密度をρａｖｅとすると、所定の共振音速での膜厚ｈは、その共振音速が得られるＣｕ電極（メタライゼーション比０．５）の膜厚をｈＣｕ、密度をρＣｕ（８９３０ｋｇ／ｍ３）として、次の（１）式により求めることができる。
　　　ｈ＝ｈＣｕ×ρＣｕ×０．５／（ＭＲ×ρａｖｅ）　　　　　　　　（１）
　この（１）式を利用すると、すだれ状電極がＣｕ以外の電極から成るとき、同じ共振音速を得ることができる電極の厚みは、メタライゼーション比が０．５のＣｕ電極の厚みに、８９３０×０．５／（ＭＲ×ρａｖｅ）を掛けた値となる。
　次に、Ｃｕ電極（厚み０．１０λ、０．１３λ、０．２０λ）／（０°，１０１°，０°）ＬＮ／ＺＥガラスから成るＳＡＷ共振子の、ＬＮ基板の厚みとインピーダンス比との関係を求め、図１０に示す。図１０に示すように、Ｃｕ電極がいずれの厚みであっても同様の傾向を示し、ＬＮ基板の厚みが０．１７λ～５λのとき、７０ｄＢ以上のインピーダンス比が得られることが確認された。また、ＬＮの厚みが０．１５λ以下のときには、リップルが発生することが確認された。
　次に、Ｃｕ電極（厚み０．０５λ）／（０°，１０１°，０°）ＬＮ（厚み０．４λ）／（０°，１６０°，９０°）水晶、および、Ｃｕ電極（厚み０．１４λ）／（０°，１０１°，０°）ＬＮ（厚み１．０λ）／（０°，１６０°，９０°）水晶から成るＳＡＷ共振子の、周波数特性を求め、それぞれ図１１（ａ）および（ｂ）に示す。図１１に示すように、（ａ）では２．８ＧＨｚ付近にリップルが発生しており、（ｂ）ではリップルが発生していないことが確認された。このことから、すだれ状電極の電極厚と圧電基板の厚みとの関係には、リップルが発生しない最適な範囲が存在していると考えられる。
　そこで、Ｃｕ電極／（０°，１０１°，０°）ＬＮ／（０°，１６０°，９０°）水晶から成るＳＡＷ共振子において、Ｃｕ電極の厚みとＬＮ基板の厚みとを変化させて、リップルが発生しない範囲を求めた。その結果を、図１２に示す。図１２に示す曲線より上の範囲が、リップルが発生しない範囲であり、ＬＮの厚みが０．１４λより小さいときには、リップルが発生することが確認された。なお、図５～図８に示すＬＮ基板および水晶基板の方位角では、図１２と同じ結果が得られることを確認している。また、Ｃｕ電極のメタライゼーション比は、０．５である。
　Ｃｕ電極の厚みをｈ、ＬＮ基板の厚みをｔとすると、リップルが発生しない範囲を、図１２に示す曲線の近似曲線から、以下のように表すことができる。
　　０．０６λ≦ｈ＜０．１６λのとき、
　　　　ｔ≧１１．２－１２５．３×ｈ＋２２８×ｈ２＋７９６．５×ｈ３
　　０．１６λ≦ｈ≦０．４λのとき、
　　　　ｔ≧２－２１．７×ｈ＋８４．１×ｈ２－１０８．１×ｈ３
　なお、図１２には図示していないが、Ｃｕ電極の厚みが０．４λのときのＬＮ基板の厚みは、Ｃｕ電極の厚みが０．３λのときとほぼ同じである。また、ＬＮ基板の厚みが５λまでは、同じインピーダンス比を示している。
　また、Ｃｕ電極以外の電極を使用する場合、その電極の膜厚ｈは、（１）式により求めることができる。このため、（１）式のｈＣｕをＨとし、ＬＮの厚みをｔとすると、リップルが発生しない範囲を、以下のように表すことができる。
　　０．０６λ≦Ｈ＜０．１６λのとき、
　　　　ｔ≧１１．２－１２５．３×Ｈ＋２２８×Ｈ２＋７９６．５×Ｈ３
　　０．１６λ≦Ｈ≦０．４λのとき、
　　　　ｔ≧２－２１．７×Ｈ＋８４．１×Ｈ２－１０８．１×Ｈ３
　ここで、Ｈ＝ｈ×ＭＲ×ρａｖｅ／（８９３０×０．５）である。
　また、下地基板が水晶基板ではなく、ガラス基板などの等方体基板の場合には、基板の密度によりリップルが発生しない範囲が異なる。Ｃｕ電極／（０°，１０１°，０°）ＬＮ／下地基板から成るＳＡＷ共振子において、下地基板の材料を、密度により、グループＩ（３１００ｋｇ／ｍ３～８０１５ｋｇ／ｍ３）、グループＩＩ（２２２５ｋｇ／ｍ３～３１００ｋｇ／ｍ３）、グループＩＩＩ（２１００ｋｇ／ｍ３～２２２５ｋｇ／ｍ３）の３つに分けて、それぞれのグループについてリップルが発生しない範囲を求めた。その結果を、それぞれ図１３（ａ）～（ｃ）に示す。各図中に示す曲線より上の範囲が、リップルが発生しない範囲であり、ＬＮの厚みが０．１７λより小さいときには、リップルが発生することが確認された。また、各グループに含まれるガラス基板等の例を、表１に示す。なお、表１には、参考として、水晶、ＬＮ、ＬＴ、単結晶Ｓｉ、多結晶Ｓｉの密度、縦波音速、横波音速も示している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000001
　Ｃｕ電極の厚みをｈ、ＬＮ基板の厚みをｔとすると、リップルが発生しない範囲を、各図に示す曲線の近似曲線から、以下のように表すことができる。
　図１３（ａ）に示すグルーブＩでは、
　　０．０６λ≦ｈ≦０．４λのとき、
　　　　ｔ≧５．１－６０．９×ｈ＋２５７．７×ｈ２－３６１．３×ｈ３
　図１３（ｂ）に示すグルーブＩＩでは、
　　０．０６λ≦ｈ＜０．１３λのとき、
　　　　ｔ≧１．９５６－２８×ｈ＋３１１×ｈ２－１３７６．８×ｈ３
　　０．１３λ≦ｈ≦０．４λのとき、
　　　　ｔ≧３．５－４０．５×ｈ＋１６３．４×ｈ２－２１８．２×ｈ３
　図１３（ｃ）に示すグルーブＩＩＩでは、
　　０．０６λ≦ｈ≦０．４λのとき、
　　　　ｔ≧５．０７－６２．３×ｈ＋２６５．７×ｈ２－３７３×ｈ３
　である。なお、図示していないが、ＬＮ基板の厚みの上限は、５λである。
　また、Ｃｕ電極以外の電極を使用する場合、その電極の膜厚ｈは、（１）式により求めることができる。このため、（１）式のｈＣｕをＨとし、ＬＮ基板の厚みをｔとすると、リップルが発生しない範囲を、以下のように表すことができる。
　図１３（ａ）に示すグルーブＩでは、
　　０．０６λ≦Ｈ≦０．４λのとき、
　　　　ｔ≧５．１－６０．９×Ｈ＋２５７．７×Ｈ２－３６１．３×Ｈ３
　図１３（ｂ）に示すグルーブＩＩでは、
　　０．０６λ≦Ｈ＜０．１３λのとき、
　　　　ｔ≧１．９５６－２８×Ｈ＋３１１×Ｈ２－１３７６．８×Ｈ３
　　０．１３λ≦Ｈ≦０．４λのとき、
　　　　ｔ≧３．５－４０．５×Ｈ＋１６３．４×Ｈ２－２１８．２×Ｈ３
　図１３（ｃ）に示すグルーブＩＩＩでは、
　　０．０６λ≦Ｈ≦０．４λのとき、
　　　　ｔ≧５．０７－６２．３×Ｈ＋２６５．７×Ｈ２－３７３×Ｈ３
　である。ここで、Ｈ＝ｈ×ＭＲ×ρａｖｅ／（８９３０×０．５）である。
　次に、圧電基板がＬＮ基板から成るとき、様々な線膨張係数を有する下地基板について、下地基板の厚みとＬＮ基板の厚みとの比と、１℃当たりの温度変化に対する周波数のズレを表す周波数温度係数（ＴＣＦ）との関係を求め、図１４（ａ）に示す。図１４（ａ）に示すように、線膨張係数が０．５×１０－６（１／℃）以下の下地基板が、特にＴＣＦの絶対値が小さく、厚みの比が１０以上のとき、ＴＣＦの絶対値が２０ｐｐｍ／℃以下になることが確認された。また、線膨張係数が４．０×１０－６（１／℃）以下の下地基板で、厚みの比が１５以上のとき、ＴＣＦの絶対値が３０ｐｐｍ／℃以下になることが確認された。このため、温度変化による影響を抑えるためには、例えば、線膨張係数が４．０×１０－６（１／℃）以下の下地基板を用い、下地基板の厚みとＬＮ基板の厚みの比が１５以上になるよう、下地基板およびＬＮ基板の厚みを決定すればよいといえる。
　同様に、圧電基板がＬＴ基板から成るとき、様々な線膨張係数を有する下地基板について、下地基板の厚みとＬＴ基板の厚みとの比と、１℃当たりの温度変化に対する周波数のズレを表す周波数温度係数（ＴＣＦ）との関係を求め、図１４（ｂ）に示す。図１４（ｂ）に示すように、線膨張係数が０．５×１０－６（１／℃）以下の下地基板が、特にＴＣＦの絶対値が小さく、厚みの比が１０以上のとき、ＴＣＦの絶対値が１０ｐｐｍ／℃以下になることが確認された。また、線膨張係数が４．０×１０－６（１／℃）以下の下地基板で、厚みの比が１５以上のとき、ＴＣＦの絶対値が１５ｐｐｍ／℃以下になることが確認された。また、線膨張係数が８．４×１０－６（１／℃）以下の下地基板で、厚みの比が１５以上のとき、ＴＣＦの絶対値が２０ｐｐｍ／℃以下になることが確認された。このため、温度変化による影響を抑えるためには、例えば、線膨張係数が４．０×１０－６（１／℃）以下の下地基板を用い、下地基板の厚みとＬＴ基板の厚みの比が１５以上になるよう、下地基板およびＬＴ基板の厚みを決定すればよいといえる。ここで、基板を構成可能な各種材料の線膨張係数の例を、表２に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000002
　次に、オイラー角で(０°，１０５°,０°)のＬＮ基板の表面（マイナス面）に、Ｃｕから成るすだれ状電極（厚み０．１２λ）を形成し、ＬＮ基板の裏面（プラス面）と等価な面と、７０°Ｙ９０°Ｘ［オイラー角で(０°，１６０°,９０°)］の水晶基板の表面（マイナス面）とを接合したＳＡＷ共振子、および、オイラー角で(０°，２８５°,０°)のＬＮ基板の表面（プラス面）に、Ｃｕから成るすだれ状電極（厚み０．１２λ）を形成し、ＬＮ基板の裏面（マイナス面）と等価な面と、７０°Ｙ９０°Ｘの水晶基板の表面（マイナス面）とを接合したＳＡＷ共振子の、ＬＮ基板の厚みとインピーダンス比との関係を求め、図１５に示す。図１５に示すように、ＬＮ基板の厚みが０．０６λ～２λのとき、ＬＮ基板のプラス面と水晶基板とを接合したものの方が、ＬＮ基板のマイナス面で水晶基板と接合したものに比べて、インピーダンス比が０．３～３．５ｄＢ大きくなっていることが確認された。
　次に、厚み０．１７λの(０°，１０１°または２８１°,０°)ＬＮ基板と、（０°，１６０°または３４０°,０～２７０°)水晶基板とを接合し、ＬＮ基板の表面にＣｕから成るすだれ状電極（厚み０．１λ）を形成したＳＡＷ共振子の、帯域およびインピーダンス比（Ｚ比）について調べた結果を、表３に示す。なお、オイラー角（φ、θ、ψ）のθ＝－９０°～９０°（±３６０°）のとき、各基板の表面がプラス面、裏面がマイナス面である。また、θ＝９０°～２７０°（±３６０°）のとき、各基板の表面がマイナス面、裏面がプラス面である。例えば、表３に記載の（０°，１０１°，０°）ＬＮと（０°，２８１°，０°）ＬＮとは表裏の関係にあり、前者のＬＮ基板は表面がマイナス面、裏面がプラス面であり、後者のＬＮ基板は表面がプラス面、裏面がマイナス面である。すなわち、表３中の「極性」の欄の左側の符号が基板の表面の極性を示し、右側の符号が基板の裏面の極性を示している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000003
　表３に示すように、ＬＮと（０°，１６０°または３４０°，９０°または２７０°）水晶の組み合わせについては、（０°，１０１°，０°）ＬＮ裏面（プラス面）と、（０°，１６０°，９０°）水晶表面（マイナス面）あるいは（０°，３４０°，９０°）水晶表面（プラス面）とを接合したＳＡＷ共振子は、同じオイラー角のＬＮ裏面（プラス面）と、（０°，１６０°，２７０°）水晶表面（マイナス面）あるいは（０°，３４０°，２７０°）水晶表面（プラス面）とを接合したＳＡＷ共振子より、２．０ｄＢ大きなインピーダンスを示すことが確認された。
　一方、（０°，２８１°，０°）ＬＮ裏面（マイナス面）と、（０°，１６０°，２７０°）水晶表面（マイナス面）あるいは（０°，３４０°，２７０°）水晶表面（プラス面）とを接合したＳＡＷ共振子も、同じオイラー角のＬＮ裏面（マイナス面）と、（０°，１６０°，９０°）水晶表面（マイナス面）あるいは（０°，３４０°，９０°）水晶表面（プラス面）とを接合したＳＡＷ共振子より、２．０ｄＢ大きなインピーダンスを示すことが確認された。このように、接合させる面の極性を変えても、インピーダンス比およびその差が同じ値を示していることから、ＬＮ基板や水晶基板のプラス面、マイナス面よりも、ＬＮ基板の方位角と水晶基板の方位角との組み合わせの方が重要であるといえる。
　次に、表３に示すように、ＬＮと（０°，１６０°または３４０°，０°または１８０°）水晶の組み合わせについては、（０°，１０１°，０°）ＬＮ裏面（プラス面）と、（０°，１６０°，０°）水晶表面（マイナス面）あるいは（０°，３４０°，０°）水晶表面（プラス面）とを接合したＳＡＷ共振子は、同じオイラー角のＬＮ裏面（プラス面）と、（０°，１６０°，１８０°）水晶表面（マイナス面）あるいは（０°，３４０°，１８０°）水晶表面（プラス面）とを接合したＳＡＷ共振子より、２．２ｄＢ大きなインピーダンスを示すことが確認された。
　一方、（０°，２８１°，０°）ＬＮ裏面（マイナス面）と、（０°，１６０°，０°）水晶表面（マイナス面）あるいは（０°，３４０°，０°）水晶表面（プラス面）とを接合したＳＡＷ共振子も、同じオイラー角のＬＮ裏面（マイナス面）と、（０°，１６０°，１８０°）水晶表面（マイナス面）あるいは（０°，３４０°，１８０°）水晶表面（プラス面）とを接合したＳＡＷ共振子より、２．２ｄＢ大きなインピーダンスを示すことが確認された。このように、接合させる面の極性を変えても、インピーダンス比およびその差が同じ値を示していることから、この組合せにおいても、ＬＮ基板や水晶基板のプラス面、マイナス面よりも、ＬＮ基板の方位角と水晶基板の方位角との組み合わせの方が重要であるといえる。
　また、表３に示すように、ＬＮ基板や水晶基板のプラス面、マイナス面に関わらず、ＬＮ基板や水晶基板の方位角の組み合わせにより、得られる帯域やインピーダンス比が異なることも確認された。なお、Ｃｕ電極以外のＡｌ電極やＰｔ電極等でも同じ結果が得られており、この現象は電極材料によらないことも確認された。
　表３の結果から、ＬＮ基板と水晶基板との組み合わせについては、以下の４種の組み合わせで大きなインピーダンス比が得られると考えられる。
　　　（０°，９０°～２７０°、０°）ＬＮと（０°、θ、９０°）水晶
　　　（０°，２７０°～４５０°、０°）ＬＮと（０°、θ、２７０°）水晶
　　　（０°，９０°～２７０°、０°）ＬＮと（０°、θ、０°）水晶
　　　（０°，２７０°～４５０°、０°）ＬＮと（０°、θ、０°）水晶
　また、より大きなインピーダンス比が得られるＬＮ基板の方位を考慮すると、より望ましい組合せは以下のようになる。
　　　（０°，９５°～１１０°、０°）ＬＮと（０°、θ、９０°）水晶
　　　（０°，２７５°～２９０°、０°）ＬＮと（０°、θ、２７０°）水晶
　　　（０°，９５°～１１０°、０°）ＬＮと（０°、θ、０°）水晶
　　　（０°，２７５°～２９０°、０°）ＬＮと（０°、θ、０°）水晶
　次に、厚み０．１７λの（０°，１３２°または３１２°，０°）ＬＴ基板と（０°，１５０°または３３０°、ψ）水晶基板とを接合し、ＬＴ基板の表面にＣｕから成るすだれ状電極（厚み０．０８λ）を形成したＳＡＷ共振子の、帯域（ＢＷ）およびインピーダンス比（Z ratio）について調べた結果を、表４に示す。なお、（０°，１３２°，０°）ＬＴと（０°，３１２°，０°）ＬＴとは、前述のＬＮ同様、裏表の関係にあり、前者の表面がマイナス面、裏面がプラス面である。後者はその逆である。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000004
　表４に示すように、ＬＴと（０°，１５０°または３３０°，９０°または２７０°）水晶の組み合わせについては、（０°，１３２°，０°）ＬＴ裏面（プラス面）と、（０°，１５０°，９０°）水晶表面（マイナス面）あるいは（０°，３３０°，９０°）水晶表面（プラス面）とを接合したＳＡＷ共振子は、同じオイラー角のＬＴ裏面（プラス面）と、（０°，１５０°，２７０°）水晶表面（マイナス面）あるいは（０°，３３０°，２７０°）水晶表面（プラス面）とを接合したＳＡＷ共振子より、１．６ｄＢ大きなインピーダンスを示すことが確認された。
　一方、（０°，３１２°，０°）ＬＴ裏面（マイナス面）と、（０°，１５０°，２７０°）水晶表面（マイナス面）あるいは（０°，３３０°，２７０°）水晶表面（プラス面）とを接合したＳＡＷ共振子も、同じオイラー角のＬＴ裏面（プラス面）と、（０°，１５０°，９０°）水晶表面（マイナス面）あるいは（０°，３３０°，９０°）水晶表面（プラス面）とを接合したＳＡＷ振子より、１．６ｄＢ大きなインピーダンスを示すことが確認された。このように、接合させる面の極性を変えても、インピーダンス比およびその差が同じ値を示していることから、ＬＮ基板や水晶基板のプラス面、マイナス面よりも、ＬＮ基板の方位角と水晶基板の方位角との組み合わせの方が重要であるといえる。
　次に、表４に示すように、ＬＴと（０°，１５０°または３３０°，０°または１８０°）水晶の組み合わせについては、（０°，１３２°，０°）ＬＴ裏面（プラス面）と、（０°，１５０°，０°）水晶表面（マイナス面）あるいは（０°，３３０°，０°）水晶表面（プラス面）とを接合したＳＡＷ共振子は、同じオイラー角のＬＴ裏面（プラス面）と、（０°，１５０°，１８０°）水晶表面（マイナス面）あるいは（０°，３３０°，１８０°）水晶表面（プラス面）とを接合したＳＡＷ共振子より、約２．４ｄＢ大きなインピーダンスを示すことが確認された。
　一方、（０°，３１２°，０°）ＬＴ裏面（マイナス面）と、（０°，１５０°，０°）水晶表面（マイナス面）あるいは（０°，３３０°，０°）水晶表面（プラス面）とを接合したＳＡＷ共振子も、同じオイラー角のＬＴ裏面（マイナス面）と、（０°，１５０°，１８０°）水晶表面（マイナス面）あるいは（０°，３３０°，１８０°）水晶表面（プラス面）とを接合したＳＡＷ共振子より、２．４ｄＢ大きなインピーダンスを示すことが確認された。このように、接合させる面の極性を変えても、インピーダンス比およびその差が同じ値を示していることから、この組合せにおいても、ＬＮ基板や水晶基板のプラス面、マイナス面よりも、ＬＮ基板の方位角と水晶基板の方位角との組み合わせの方が重要であるといえる。
　また、表４に示すように、ＬＴ基板や水晶基板のプラス面、マイナス面に関わらず、ＬＴ基板や水晶基板の方位角の組み合わせにより、得られる帯域やインピーダンス比が異なることも確認された。なお、Ｃｕ電極以外のＡｌ電極やＰｔ電極等でも同じ結果が得られており、この現象は電極材料によらないことも確認された。
　表４の結果から、ＬＴ基板と水晶基板との組合せについては、以下の４種の組合せで大きなインピーダンス比が得られると考えられる。
　　　（０°，９０°～２７０°、０°）ＬＴと（０°、θ、９０°）水晶
　　　（０°，２７０°～４５０°、０°）ＬＴと（０°、θ、２７０°）水晶
　　　（０°，９０°～２７０°、０°）ＬＴと（０°、θ、０°）水晶
　　　（０°，２７０°～４５０°、０°）ＬＴと（０°、θ、０°）水晶
　また、より大きなインピーダンス比が得られるＬＴ基板の方位を考慮すれば、より望ましい組合せは以下のようになる。
　　　（０°，１１３°～１４２°、０°）ＬＴと（０°、θ、９０°）水晶
　　　（０°，２９３°～３２２°、０°）ＬＴと（０°、θ、２７０°）水晶
　　　（０°，１１３°～１４２°、０°）ＬＴと（０°、θ、０°）水晶
　　　（０°，２９３°～３２２°、０°）ＬＴと（０°、θ、０°）水晶
　なお、下地基板がガラス基板の場合には、ＬＮ基板やＬＴ基板の接合面のプラス、マイナスでの差は認められないことも確認された。
　次に、Ｃｕ電極（厚み０．０８λ）／１１°ＹＸＬＮ（厚み０．７λ）／単結晶Ｓｉ（縦波音速８４３１ｍ／ｓ、横波音速５８４４ｍ／ｓ）から成るＳＡＷ共振子の周波数特性を求め、図１６に示す。図１６に示すように、下地基板として、高音速の単結晶Ｓｉ基板を用いているため、音速が大きくなっていることが確認された。また、共振音速の約１．４倍の音速を有する高次モードで、大きなスプリアスが励振されており、良好な特性は得られないことが確認された。また、下地基板として、縦波音速８９４５ｍ／ｓ、横波音速５３４１ｍ／ｓの多結晶Ｓｉを用いたときも、同様に大きなスプリアスの励振が確認された。また、下地基板として、縦波音速６３６０ｍ／ｓ、横波音速４６７６ｍ／ｓの水晶を用いたときには、スプリアスがない良好な特性を示すことが確認された。このことから、縦波音速が８４３１ｍ／ｓよりも低速である下地基板、または、横波音速が５３４１ｍ／ｓよりも低速である下地基板を使用するのが望ましいといえる。
　１０　弾性表面波デバイス
　１１　圧電基板
　１２　すだれ状電極
　１３　下地基板

Claims (16)

  1. 　ＬｉＮｂＯ３またはＬｉＴａＯ３の単結晶から成る圧電基板と、
    　前記圧電基板の一方の表面に設けられ、密度が８１００ｋｇ／ｍ３以上のすだれ状電極と、
    　弾性波の伝搬に関して等方性の材料または水晶から成り、前記圧電基板の他方の表面に設けられた下地基板とを有し、
    　前記圧電基板は、ＬｉＮｂＯ３の単結晶から成るとき、オイラー角が（－５°～３５°，９５°～１１０°，０°±５°）であり、ＬｉＴａＯ３の単結晶から成るとき、オイラー角が（－５°～３５°，１１３°～１４２°，０°±５°）であり、
    　前記下地基板は、伝搬する縦波の音速が８４３１ｍ／ｓよりも低速である、または、伝搬する横波の音速が５３４１ｍ／ｓよりも低速である、または、密度が前記圧電基板の密度よりも小さいことを
    　特徴とする弾性表面波デバイス。
  2. 　励振され伝搬する弾性表面波の音速が３０００ｍ／ｓ以下であることを特徴とする請求項１記載の弾性表面波デバイス。
  3. 　前記圧電基板は、ＬｉＮｂＯ３の単結晶から成り、オイラー角が（－５°～３５°，９５°～１０６°，０°±５°）であり、
    　前記下地基板は、水晶基板から成ることを
    　特徴とする請求項１記載の弾性表面波デバイス。
  4. 　前記圧電基板は、ＬｉＮｂＯ３の単結晶から成り、オイラー角が（－５°～３５°，９７°～１１０°，０°±５°）であり、
    　前記下地基板は、ガラス基板から成ることを
    　特徴とする請求項１記載の弾性表面波デバイス。
  5. 　前記圧電基板は、ＬｉＴａＯ３の単結晶から成り、
    　前記下地基板は、ガラス基板から成ることを
    　特徴とする請求項１記載の弾性表面波デバイス。
  6. 　前記圧電基板は、ＬｉＴａＯ３の単結晶から成り、オイラー角が（－５°～３５°，１１５°～１２５°または１２７°～１４０°，０°±５°）であり、
    　前記下地基板は、ガラス基板から成ることを
    　特徴とする請求項１記載の弾性表面波デバイス。
  7. 　前記すだれ状電極は、Ｃｕ電極から成り、その波長をλ、メタライゼーション比をＭＲとすると、厚みが０．０７７λ×０．５／ＭＲ～０．４λ×０．５／ＭＲであることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の弾性表面波デバイス。
  8. 　前記すだれ状電極は、Ｃｕ以外の材料から成り、その波長をλ、メタライゼーション比をＭＲとし、平均密度をρａｖｅとすると、厚みが０．０７７λ×８９３０×０．５／（ＭＲ×ρａｖｅ）～０．４λ×８９３０×０．５／（ＭＲ×ρａｖｅ）であることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の弾性表面波デバイス。
  9. 　前記すだれ状電極の波長をλとすると、前記圧電基板の厚みが、０．１４λ～５λであることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の弾性表面波デバイス。
  10. 　前記すだれ状電極は、Ｃｕ電極から成り、
    　前記下地基板は、水晶基板から成り、
    　前記すだれ状電極の厚みをｈ、波長をλとすると、前記圧電基板の厚みｔは、
    　　０．０６λ≦ｈ＜０．１６λのとき、
    　　　　ｔ≧１１．２－１２５．３×ｈ＋２２８×ｈ２＋７９６．５×ｈ３
    　　０．１６λ≦ｈ≦０．４λのとき、
    　　　　ｔ≧２－２１．７×ｈ＋８４．１×ｈ２－１０８．１×ｈ３
    であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の弾性表面波デバイス。
  11. 　前記すだれ状電極は、Ｃｕ以外の材料から成り、
    　前記下地基板は、水晶基板から成り、
    　前記すだれ状電極の厚みをｈ、波長をλ、メタライゼーション比をＭＲ、平均密度をρａｖｅとし、Ｈ＝ｈ×ＭＲ×ρａｖｅ／（８９３０×０．５）とすると、前記圧電基板の厚みｔは、
    　　０．０６λ≦Ｈ＜０．１６λのとき、
    　　　　ｔ≧１１．２－１２５．３×Ｈ＋２２８×Ｈ２＋７９６．５×Ｈ３
    　　０．１６λ≦Ｈ≦０．４λのとき、
    　　　　ｔ≧２－２１．７×Ｈ＋８４．１×Ｈ２－１０８．１×Ｈ３
    であることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に記載の弾性表面波デバイス。
  12. 　前記すだれ状電極は、Ｃｕ電極から成り、
    　前記下地基板は、ガラス基板から成り、
    　前記すだれ状電極の厚みをｈ、波長をλとすると、前記圧電基板の厚みｔは、
    　　（Ｉ）前記下地基板の密度が３１００ｋｇ／ｍ３～８０１５ｋｇ／ｍ３では、
    　　　０．０６λ≦ｈ＜０．４λのとき、
    　　　　ｔ≧５．１－６０．９×ｈ＋２５７．７×ｈ２－３６１．３×ｈ３
    　　（ＩＩ）前記下地基板の密度が２２２５ｋｇ／ｍ３～３１００ｋｇ／ｍ３では、
    　　　０．０６λ≦ｈ＜０．１３λのとき、
    　　　　ｔ≧１．９５６－２８×ｈ＋３１１×ｈ２－１３７６．８×ｈ３
    　　　０．１３λ≦ｈ＜０．４λのとき、
    　　　　ｔ≧３．５－４０．５×ｈ＋１６３．４×ｈ２－２１８．２×ｈ３
    　　（ＩＩＩ）前記下地基板の密度が２１００ｋｇ／ｍ３～２２２５ｋｇ／ｍ３では、
    　　　０．０６λ≦ｈ＜０．４λのとき、
    　　　　ｔ≧５．０７－６２．３×ｈ＋２６５．７×ｈ２－３７３×ｈ３
    であることを特徴とする請求項１、２、４、５または６のいずれか１項に記載の弾性表面波デバイス。
  13. 　前記すだれ状電極は、Ｃｕ以外の材料から成り、
    　前記下地基板は、ガラス基板から成り、
    　前記すだれ状電極の厚みをｈ、波長をλ、メタライゼーション比をＭＲ、平均密度をρａｖｅとし、Ｈ＝ｈ×ＭＲ×ρａｖｅ／（８９３０×０．５）とすると、前記圧電基板の厚みｔは、
    　　（Ｉ）前記下地基板の密度が３１００ｋｇ／ｍ３～８０１５ｋｇ／ｍ３では、
    　　　０．０６λ≦Ｈ＜０．４λのとき、
    　　　　ｔ≧５．１－６０．９×Ｈ＋２５７．７×Ｈ２－３６１．３×Ｈ３
    　　（ＩＩ）前記下地基板の密度が２２２５ｋｇ／ｍ３～３１００ｋｇ／ｍ３では、
    　　　０．０６λ≦Ｈ＜０．１３λのとき、
    　　　　ｔ≧１．９５６－２８×Ｈ＋３１１×Ｈ２－１３７６．８×Ｈ３
    　　　０．１３λ≦Ｈ＜０．４λのとき、
    　　　　ｔ≧３．５－４０．５×Ｈ＋１６３．４×Ｈ２－２１８．２×Ｈ３
    　　（ＩＩＩ）前記下地基板の密度が２１００ｋｇ／ｍ３～２２２５ｋｇ／ｍ３では、
    　　　０．０６λ≦Ｈ＜０．４λのとき、
    　　　　ｔ≧５．０７－６２．３×Ｈ＋２６５．７×Ｈ２－３７３×Ｈ３
    であることを特徴とする請求項１、２、４、５または６のいずかれ１項に記載の弾性表面波デバイス。
  14. 　前記下地基板は、線膨張係数が４．０×１０－６（１／℃）以下であることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項に記載の弾性波デバイス。
  15. 　前記圧電基板は、ＬｉＮｂＯ３の単結晶から成り、前記すだれ状電極の波長をλとすると、厚みが０．０６λ～２λであり、
    　前記下地基板は、水晶基板から成ることを
    　特徴とする請求項１記載の弾性表面波デバイス。
  16. 　ＬｉＮｂＯ３またはＬｉＴａＯ３の単結晶から成る圧電基板と、
    　前記圧電基板の一方の表面に設けられたすだれ状電極と、
    　前記圧電基板の他方の表面に設けられた水晶基板とを有し、
    　前記圧電基板の接合面と前記水晶基板の接合面との組合せが、オイラー角で、
    　　　（０°，９０°～２７０°、０°）の裏面と（０°、θ、９０°）の表面、
    　　　（０°，２７０°～４５０°、０°）の裏面と（０°、θ、２７０°）の表面、
    　　　（０°，９０°～２７０°、０°）の裏面と（０°、θ、０°）の表面、
    　　　（０°，２７０°～４５０°、０°）の裏面と（０°、θ、０°）の表面
    のうちのいずれか１つであることを
    　特徴とする弾性表面波デバイス。
     
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