JP5254585B2 - スラブの振動同定方法、及び制振装置配置方法 - Google Patents

Description

本発明は、建築構造体のスラブの振動同定方法、建築構造体の振動を制御する制振装置、制振装置配置方法、建築床構造、及び振動測定装置に関する。

集合住宅等の建築構造体のスラブには、ある固有の振動数で振動しやすい振動モードが存在する。振動モードの次数が高いほど、固有振動数も高くなる。このような建築構造体の上階で物を床に落としたり、人が運動するなどしてスラブが振動すると、下階で床衝撃音が発生して問題となる。重量床衝撃音では特に６３Ｈｚ帯域の振動数が問題となることが多い。このため、スラブの振動を低減させる必要がある。

スラブの振動を低減させる方法の一つとして、ＴＭＤ（Tuned Mass Damper）をスラブ上に設置する方法がある。ＴＭＤは、振動を制御したいスラブに対して、バネ材を介して錘としての質量を設置したものである。また、ＴＭＤは、固有振動数を、スラブの振動モードの固有振動数に合せて調整することによって、スラブの振動時に質量が同調して揺れて、振動を低減するようになっている。このため、ＴＭＤをスラブの振動モードの腹部（振幅が最も大きい領域）の近傍に設置するほど、大きな制振効果が得られる（例えば、特許文献１参照）。

ここで、スラブの振動モードを特定する方法として、解析による方法、実測による方法の２つが挙げられる。

解析による方法では、有限要素法を用いた解析ツールが利用されており、スラブの条件を設定して解析することにより、振動モード毎の形状と振動数を推定可能となっている。しかし、１次、２次といった低次の振動モードでは、実測に近い解析ができるものの、高次の振動モードでは、仕上げなどの影響もあり、解析と実測で各振動モードの振動数がずれることが多い。前述のＴＭＤは、各モードの振動数に合わせて固有振動数を調整するため、解析による振動数がずれると、制振効果が低減する。

一方、実測による方法では、構造スラブを５００ｍｍ〜１０００ｍｍメッシュ分割した位置に、振動センサ（加速度センサ）を設置し、振動センサの近傍を、加振力が測定可能なインパルスハンマーなどで打撃する。そして、床の揺れにくさ＝インピーダンス（加振力／振動速度）や床の揺れやすさ＝アクセレランス（振動加速度／加振力）などを求め、その大小関係から振動モード形状と振動数を特定する方法が用いられている。この実測による方法では、解析による方法と比較して、正確な振動数およびモード形状を把握することが可能である。しかし、このような実測方法では、一つのスラブにおける測定点が非常に多くなるため、測定及び分析にかかる時間が莫大となる。このため、竣工直前に床衝撃音による騒音問題が発覚したような建築構造体のように、早急な制振対策が必要なものに対しては適切な方法ではない。
特公平４−１９３４４

本発明は、スラブの振動モード及び振動数の同定時間を短縮できるスラブの振動同定方法、制振装置、制振装置配置方法、建築床構造、及び振動測定装置を得ることを目的とする。

本発明の請求項１に係るスラブの振動同定方法は、建築構造体の測定対象スラブを１６分割した交点のうち、測定対象スラブの横の長さをＸ、縦の長さをＹとして、前記測定対象スラブの角を基準とする座標Ａ（Ｘ／２、Ｙ／２）、座標Ｂ（Ｘ／４、Ｙ／２）、座標Ｃ（Ｘ／２、Ｙ／４）、座標Ｄ（Ｘ／４、Ｙ／４）の４点を測定位置とし、前記測定位置を加振源で加振するとともに、振動測定手段で該測定位置の応答波形を測定して、前記測定対象スラブの振動数が６３Ｈｚ帯域以下における振動モードを同定することを特徴としている。

上記構成によれば、建築構造体の測定対象スラブを１６分割した交点が測定位置として設定される。続いて、測定位置を加振源で加振するとともに、振動測定手段で該測定位置の応答波形を測定して、測定対象スラブの振動数が６３Ｈｚ帯域以下における、該測定対象スラブの振動モードが同定される。このように、測定対象スラブの振動の測定位置を決定することにより、測定対象スラブ上で多数の位置の振動を測定しなくても振動の腹位置を特定することができるので、スラブの振動モードの同定時間を短縮できる。なお、応答波形として、加速度波形、速度波形、変位波形のいずれか１つが用いられる。
また、上記構成において、測定対象スラブの横の長さをＸ、縦の長さをＹとして、振動の測定位置を、測定対象スラブの角を基準とする座標Ａ（Ｘ／２、Ｙ／２）、座標Ｂ（Ｘ／４、Ｙ／２）、座標Ｃ（Ｘ／２、Ｙ／４）、座標Ｄ（Ｘ／４、Ｙ／４）の４点を測定すれば、測定対象スラブの振動モードを同定でき、該スラブの高次までの振動モードと、各次の振動モードにおける該スラブの振動の振幅が最も大きい腹位置を測定できることを見出した。このように、４点の測定位置で測定された波形をＦＦＴ解析し、それによって得た振動スペクトルから、測定対象スラブの振動モード及び振動数が同定されるので、従来のような、多数の測定位置で振動モードを同定するものと比較して、同定時間を短縮できる。

本発明の請求項２に係るスラブの振動同定方法は、各測定位置における応答波形のデータを比較し、６３Ｈｚ帯域にピークを有する振動モードを６つの振動モードから同定することを特徴としている。

本発明の請求項３に係る制振装置は、請求項１又は請求項２に記載のスラブの振動同定方法で振動モードが同定された測定位置のうち最も加速度が大きい位置に、測定対象スラブの固有振動数と略等しい固有振動数となるように錘部材の質量及び粘弾性部材のバネ定数が選定された制振装置を配置することを特徴としている。上記構成によれば、測定対象スラブの固有振動数と略等しい固有振動数となるように、質量及びバネ定数が選定されるので、測定対象スラブの振動を抑えることができる。

本発明は、上記構成としたので、スラブの振動モード及び振動数の同定時間を短縮できる。

本発明のスラブの振動同定方法、及び制振装置配置方法の第１実施形態を図面に基づき説明する。

図１（ａ）及び図１（ｂ）は、建築構造体としての建物１０の断面図及び平面図を示している。建物１０は、複数の柱１２と複数の梁１４で架構が構築されている。ここで、梁１４の間に構築された上階２４の床スラブ１６に設置される制振装置について説明する。

図１（ａ）及び図２（ａ）に示すように、床スラブ１６上には、乾式二重床１８が設けられている。乾式二重床１８は、パーチクルボード及びフローリングからなる床部２０と、支柱の一端に受け部が形成され他端にゴム足が取付けられて、床部２０を支持する支持部２２とで構成されている。床スラブ１６の上面で、乾式二重床１８の下側には、制振装置としてのＴＭＤ（Tuned Mass Damper）１００が設けられている。なお、図１（ｂ）に示すＴＭＤ１００の取付け位置は、例として、床スラブ１６が一次モードの振動をするときの腹位置としているが、実際には、床スラブ１６の振動モードを解析して、該振動モードの腹位置に取付けることになる。また、床スラブ１６とＴＭＤ１００により、建物１０の床構造５０が形成されている。

図２（ｂ）及び図２（ｃ）に示すように、ＴＭＤ１００は、錘部材としての鉄板１０２と粘弾性体１０４で構成されている。鉄板１０２は、一例として、平面視における一辺の長さＬ１＝Ｌ２＝３００ｍｍの正方形状で、厚さｔ＝２５ｍｍ、質量ｍ＝１８ｋｇのものを用いている。粘弾性体１０４は、平面視における一辺の長さが６０ｍｍの略正方形状で、厚さが８ｍｍの天然ゴムで構成されており、鉄板１０２の平面視における面積よりも小さい面積としている。また、粘弾性体１０４は、ＴＭＤ１００の固有振動数が、床スラブ１６の振動数の６３Ｈｚ帯域（４５〜９０Ｈｚ）に合うように、予め軸方向のバネ定数Ｋ（剛性）が調整されている。なお、上記の数値は一例であり、鉄板１０２の質量ｍ、及び粘弾性体１０４のバネ定数Ｋは、床スラブ１６の固有振動数に合わせて、適宜決定される。

次に、床スラブ１６の振動モードの同定方法について説明する。なお、本実施形態においては、応答波形として加速度応答波形を用いた場合について説明するが、速度波形、変位波形を用いても同様に振動モードの同定が可能である。まず、床スラブ１６の振動モード（及び固有振動数）を測定するため、図３（ａ）に示すように、床スラブ１６上に等間隔（一部を除く）に９７ヶ所の測定位置（Ｐ）を設定した。

続いて、各測定位置Ｐに加速度センサ（図示せず）を配置して、各加速度センサの近傍をインパクトハンマーで打撃して加振し、加速度センサの出力およびインパクトハンマーの加振力の出力を測定した。そして、加速度センサの出力およびインパクトハンマーの加振力の出力をＦＦＴアナライザ等を用いて周波数分析し、各測定位置Ｐでの床の揺れやすさ＝アクセレランス（振動加速度／加振力）を得た。

ここで、床スラブ１６は、固有の振動モードを有しているが、前述のように、重量床衝撃音では特に６３Ｈｚ帯域の振動数が問題となることが多い。このため、振動数が６３Ｈｚ帯域近傍の床スラブ１６の振動モードに着目して、各測定位置Ｐの振動スペクトルについて振動数毎にアクセレランス分布をまとめた。その結果、図３（ｂ）〜図３（ｅ）に示すように、複数種類の振動モード（形状）を示す分布図が得られた。各振動モード形状は、床スラブ１６の長辺を１〜３分割、短辺を１〜３分割する範囲で決定されることが大半であることが分かった。

図３（ｂ）は、床スラブ１６の長辺Ｌ１、短辺Ｌ２とも分割無しの振動モードを示しており、固有振動数は２７．５Ｈｚである。図３（ｃ）は、床スラブ１６の長辺Ｌ１を２分割、短辺Ｌ２を分割無しの振動モードを示しており、固有振動数は３４．０Ｈｚである。図３（ｄ）は、床スラブ１６の長辺Ｌ１を３分割、短辺Ｌ２を分割無しの振動モードを示しており、固有振動数は５０．０Ｈｚである。図３（ｅ）は、床スラブ１６の長辺Ｌ１を２分割、短辺Ｌ２を２分割の振動モードを示しており、固有振動数は６４．５Ｈｚである。なお、図３（ｂ）〜図３（ｅ）における領域Ｓ１〜Ｓ４は、それぞれの振動モードにおけるアクセレランスが最も大きい位置（腹位置）を示している。

同様の方法にて、複数の建物における床スラブの振動モードを測定したところ、床スラブの振動モードは、図６（ａ）〜図６（ｆ）に示す６つの振動モード（Ａ〜Ｆ）に分類できることが分かった。

図６（ａ）の振動モードＡは、床スラブ１６の長辺Ｌ１、短辺Ｌ２とも分割無しの振動モード形状を示している。図６（ｂ）の振動モードＢは、床スラブ１６の長辺Ｌ１を２分割、短辺Ｌ２を分割無しの振動モード形状を示している。図６（ｃ）の振動モードＣは、床スラブ１６の長辺Ｌ１を分割無し、短辺Ｌ２を２分割の振動モード形状を示している。図６（ｄ）の振動モードＤは、床スラブ１６の長辺Ｌ１を３分割、短辺Ｌ２を分割無しの振動モード形状を示している。図６（ｅ）の振動モードＥは、床スラブ１６の長辺Ｌ１を２分割、短辺Ｌ２を２分割の振動モード形状を示している。図６（ｆ）の振動モードＦは、床スラブ１６の長辺Ｌ１を３分割、短辺Ｌ２を２分割の振動モード形状を示している。なお、振動モードＤと振動モードＦは、振動モードＤが、床スラブ１６の短辺Ｌ２の２分線上に前述の腹位置が存在するのに対し、振動モードＦは、床スラブ１６の短辺Ｌ２の２分線上に腹位置が存在しないことで区別される。

図６（ａ）〜図６（ｆ）において、黒丸がアクセレランスが大きい状態、白丸がアクセレランスが小さい状態をそれぞれ示しており、黒丸の大きさが大きいほど、アクセレランスが大きいことを示している。ここで、図６（ａ）〜図６（ｆ）に示すように、床スラブ１６の長辺Ｌ１を４分割、短辺Ｌ２を４分割して、全体で１６分割し、分割線の交点（９箇所）のうち、測定位置Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４の４箇所で応答波形の測定を行い、各測定位置における振動のアクセレランス（加速度）を比較することで、振動モードＡ〜Ｆを区別できることが分かる。

図４（ａ）に示すように、測定位置Ｐ１〜Ｐ４は、床スラブ１６の長辺（横）の長さをＸ、短辺（縦）の長さをＹとし、床スラブ１６の角（四隅の一つ）を原点Ｑとしたとき、原点Ｑからの座標で表すことができる。これによると、測定位置Ｐ１が座標Ａ（Ｘ／２、Ｙ／２）、測定位置Ｐ２が座標Ｂ（Ｘ／４、Ｙ／２）、測定位置Ｐ３が座標Ｃ（Ｘ／２、Ｙ／４）、測定位置Ｐ４が座標Ｄ（Ｘ／４、Ｙ／４）となる。また、図４（ｂ）に示すように、測定位置Ｐ１〜Ｐ４の振動測定は、振動モード測定器６０によって行われる。

振動モード測定器６０は、加振源としてのインパクトハンマー８０によって床スラブ１６が加振されたとき、測定位置Ｐ１〜Ｐ４（座標Ａ〜Ｄ）における振動数及び加速度を測定する測定部６２と、測定部６２から送出された各座標Ａ〜Ｄの振動数と加速度のデータを比較して、各振動モードの形状及び腹位置を同定する測定器本体６４と、で構成されている。測定部６２は、座標Ａ〜座標Ｄにそれぞれ設置される加速度センサ６６、６８、７０、７２を有している。各加速度センサは、ケーブル及びコネクタにより、測定器本体６４に電気的に接続されている。

測定器本体６４は、加速度センサ６６、６８、７０、７２で測定された加速度波形データ（振動数データ含む）を受信して、周波数分析し、振動スペクトルのデータに変換するようになっている。また、測定器本体６４は、加速度、振動数等の測定データが一時的に記憶されるデータ記憶部（図示せず）と、各データを表示する表示パネル６５を有している。なお、加速度の他に、速度又は変位を測定して周波数分析してもよい。

次に、振動モード測定器６０及びインパクトハンマー８０を用いた振動モードの判別方法について説明する。

まず、図４（ｂ）に示すように、インパクトハンマー８０で床スラブ１６の測定位置（Ｐ１〜Ｐ４）の近傍を１ヵ所ずつ打撃し、加速度センサ６６、６８、７０、７２で測定する。振動モード測定器６０では、図５（ａ）〜図５（ｄ）に示すように、測定位置Ｐ１〜Ｐ４のそれぞれについて周波数解析され、横軸を振動数、縦軸を加速度とする振動スペクトルが表示される。なお、０＜ｆ１、ｆ２、ｆ３、ｆ４、ｆ５、ｆ６≦９０Ｈｚである。

続いて、各振動数における測定位置Ｐ１〜Ｐ４の加速度の大きさを比較する。振動数ｆ１では、測定位置Ｐ１の加速度が最も大きく、次いで測定位置Ｐ２、Ｐ３の加速度が同程度の大きさで、測定位置Ｐ４の加速度が最も小さくなっている。このとき、振動数ｆ１における振動モードは、図６（ａ）に示す振動モードＡであることが分かる。なお、振動数ｆ１が、振動モードＡの固有振動数である。

振動数ｆ２では、測定位置Ｐ１、Ｐ３の加速度がほとんど無く、測定位置Ｐ２の加速度が最も大きく、測定位置Ｐ４の加速度が測定位置Ｐ１に次ぐ大きさとなっている。このとき、振動数ｆ２における振動モードは、図６（ｂ）に示す振動モードＢであることが分かる。なお、振動数ｆ２が、振動モードＢの固有振動数である。

振動数ｆ３では、測定位置Ｐ１、Ｐ２の加速度がほとんど無く、測定位置Ｐ３の加速度が最も大きく、測定位置Ｐ４の加速度が測定位置Ｐ３に次ぐ大きさとなっている。このとき、振動数ｆ３における振動モードは、図６（ｃ）に示す振動モードＣであることが分かる。なお、振動数ｆ３が、振動モードＣの固有振動数である。

振動数ｆ４では、測定位置Ｐ１の加速度が最も大きく、次いで測定位置Ｐ２、Ｐ３の加速度が同程度の大きさで、測定位置Ｐ４の加速度が最も小さくなっている。ここで、測定位置Ｐ１の振動スペクトルを見て、振動数ｆ４よりも低域側（ここでは振動数ｆ１に相当）に、加速度が最大となるピークが存在するとき、振動数ｆ４における振動モードは、図６（ｄ）に示す振動モードＤであることが分かる。なお、振動数ｆ４が、振動モードＤの固有振動数である。

振動数ｆ５では、測定位置Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３の加速度がほとんど無く、測定位置Ｐ４の加速度のみが大きくなっている。このとき、振動数ｆ５における振動モードは、図６（ｅ）に示す振動モードＥであることが分かる。なお、振動数ｆ５が、振動モードＥの固有振動数である。

振動数ｆ６では、測定位置Ｐ１、Ｐ２の加速度がほとんど無く、測定位置Ｐ３の加速度が最も大きく、測定位置Ｐ４の加速度が測定位置Ｐ３に次ぐ大きさとなっている。ここで、測定位置Ｐ３の振動スペクトルを見て、振動数ｆ６よりも低域側（ここでは振動数ｆ３に相当）に、加速度が最大となるピークが存在するとき、振動数ｆ６における振動モードは、図６（ｆ）に示す振動モードＦであることが分かる。なお、振動数ｆ６が、振動モードＦの固有振動数である。このようにして、各振動モードが判別され、固有振動数が判明する。なお、振動モードＡ〜Ｆ以外に、長辺Ｌ１を２分割、短辺Ｌ２を３分割についても、同様の方法で振動モードの固有振動数を特定することができる。

次に、本発明の第１実施形態の作用について説明する。

図７（ａ）及び図７（ｂ）に示すように、床スラブ１６上に、仕切壁等により居室３０が設けられている。ここで、居室３０を上階２４として、下階２６において発生する６３Ｈｚ帯域の床衝撃音を低減する方法について説明する。まず、床スラブ１６で発生する６３Ｈｚ帯域の振動モードを同定する。居室３０において、図４（ｂ）に示した方法と同様の方法で、測定位置Ｐ１〜Ｐ４に加速度センサを設置し、インパクトハンマー８０でそれぞれの加速度センサの近傍を打撃して加振する。加速度センサで検出された加速度は、振動モード測定器６０で振動スペクトルとして表示される。

続いて、得られた振動スペクトルにおいて、６３Ｈｚ帯域の振動数に加速度のピークを有する振動モードを同定する。そして、同定された振動モードにおける加速度が最も大きい測定位置に、前述のＴＭＤ１００（図１参照）を設置する。これにより、上階２４における床スラブ１６の６３Ｈｚ帯域の振動モードの振動を効率良く抑えることができる。なお、本実施形態では、６３Ｈｚ帯域に振動モードＥ（図６（ｅ）参照）の加速度ピークが同定されたので、図８に示すように、ＴＭＤ１００を、床スラブ１６上の測定位置Ｐ４に設置した。

続いて、上階２４に設置したＴＭＤ１００の振動低減効果を確認するため、下階２６（図１（ａ）参照）において床衝撃音の測定を行う。床衝撃音の測定は、日本建築学会推奨測定基準「建築物の現場における床衝撃音レベルの測定方法」あるいは、ＪＩＳ−Ａ−１４１８−１：２０００「建築物の床衝撃音遮断性能の測定方法−第１部：標準軽量衝撃源による方法」、及びＪＩＳ−Ａ−１４１８−２：２０００「建築物の床衝撃音遮断性能の測定方法−第２部：標準重量衝撃源による方法」に準拠して行われるが、本実施形態では、重量衝撃源（バングマシン）を用いた測定を行った。

図７（ａ）及び図７（ｂ）に示すように、居室３０の床の対角線の交点位置を加振位置Ｓ１とし、対角線上で且つ居室３０の四隅と測定位置Ｓ１を結んだ線分を２等分する位置を、それぞれ測定位置Ｓ２、Ｓ４、Ｓ３、Ｓ５として、上階２４の床スラブ１６上に加振位置Ｓ１〜Ｓ５を設定した。また、加振位置Ｓ１の真下の位置を測定位置Ｓ６として、同様に（Ｓ２、Ｓ７）、（Ｓ３、Ｓ８）、（Ｓ４、Ｓ９）、及び（Ｓ５、Ｓ１０）の組合せで、下階２６の床スラブ１７上に測定位置Ｓ６〜Ｓ１０を設定した。

床衝撃音測定は、測定位置Ｓ６〜Ｓ１０に受音用のマイク８２、８４、８６、８８、９０を設置して、加振位置Ｓ１〜Ｓ５をバングマシンで加振したときの、マイク８２〜９０で受音された床衝撃音レベル（ｄＢ）を測定することにより行った。

測定位置Ｓ６のマイク８２の高さは１２０ｃｍ、測定位置Ｓ７のマイク８４の高さは１８０ｃｍ、測定位置Ｓ８のマイク８６の高さは９０ｃｍ、測定位置Ｓ９のマイク８８の高さは６０ｃｍ、測定位置Ｓ１０のマイク９０の高さは１５０ｃｍとした。なお、床衝撃音レベルの測定データは、１つの加振位置に対して５つのマイクで測定された床衝撃音レベルをパワー平均した値を加振位置ごとに求め、さらに、５つの加振位置のパワー平均値を算術平均した値を床衝撃レベルの測定結果とした。

図９は、床衝撃音レベルの測定結果を示したグラフである。グラフＡは、前述の床スラブ１６（図１参照）のみでＴＭＤ１００を設置していない裸スラブの状態での測定結果であり、グラフＢは、ＴＭＤ１００を設置した状態での測定結果である。また、グラフＣは、前述の乾式二重床１８（図１参照）を床スラブ１６上に設置してＴＭＤ１００を設置していない状態での測定結果であり、グラフＤは、乾式二重床１８を床スラブ１６上に設置して、ＴＭＤ１００を設置した状態での測定結果である。

図９に示すように、床衝撃音で最も不快に感じる６３Ｈｚ帯域において、乾式二重床１８の有無に関わらず、ＴＭＤ１００を設置した状態では床衝撃音レベルが低減して遮音等級が下がっている。これにより、本発明の振動モードの同定方法が有効であることが分かった。

ここで、床スラブ１６の振動モードを同定するのに要する測定時間について、従来と本発明を比較してみる。従来の方法では、６ｍ×１０ｍのスラブの場合、５００ｍｍメッシュで測定すると、１３×２１＝２７３箇所で測定することになり、ランダム加振機で測定すると、４〜５時間程度必要となる。一方、本発明では、４箇所の測定位置で振動モードを測定するので、３０〜４０分程度で済む。このように、本発明を用いることにより、測定時間を短縮でき、振動モードの同定時間を短縮することができる。

なお、振動低減対象である床スラブ１６の質量の１〜５％を目安に、ＴＭＤ１００の質量を決定することで、振動の低減効果を得ることができる。大きく振動を低減することはできないが、１％以下でも効果は得られる。また、５％以上では、質量の増加分ほど効果が得られなくなってくるため、費用に対する効果の貢献度が低下するが、効果の絶対値は大きくすることができる。

ここで、一例として、図７（ａ）の床スラブ１６が、長辺１２ｍ、短辺９ｍ、厚さ０．３ｍであり、測定位置Ｐ４の振動を低減する場合の必要ＴＭＤ数の算定方法を説明する。

まず、床スラブ１６は、全面積の１／４の床が振動するモード（図６（ｅ）の振動モードＥ参照）なので、振動するエリアのコンクリート質量は、１２ｍ×９ｍ×０．３ｍ／４×２．４トン／ｍ３＝１９．５トンとなる。このうち、振動に寄与する有効質量は、１６〜２２％程度であるので、有効質量は３．１〜４．３トン程度となり、これが振動低減対象の質量となる。ＴＭＤ１００は、この１〜５％程度の質量なので、仮に３％だとすると、９３ｋｇ〜１２９ｋｇ程度のＴＭＤ１００が必要になる。

仮に、ＴＭＤ１００の質量が１台２０ｋｇだとすると、振動モードの固有振動数に調整したＴＭＤ１００を５〜６台、振動モードの腹位置に設置すればよいことになる。すなわち、振動モードの形状と固有振動数を特定すれば、あとは床スラブ１６のスパン長と厚さの基本情報をもとに、必要なＴＭＤ１００の台数、設置箇所、固有振動数を簡単に求めることが可能となる。

次に、本発明のスラブの振動同定方法、制振装置、制振装置配置方法、建築床構造、及び振動測定装置の第２実施形態を図面に基づき説明する。なお、前述した第１実施形態と基本的に同一のものには、前記第１実施形態と同一の符号を付与してその説明を省略する。

図１０（ａ）に示すように、建物１０の床スラブ１６上に、居室３０が設けられている。居室３０の振動モードは、図示しないインパクトハンマー及び加速度センサを用いた測定によって同定されており、測定位置Ｐ４に制振装置としてのＴＭＤ１１０が設置されている。ＴＭＤ１１０は、鉄板１０２（図２（ｂ）参照）の１／３の質量（ｍ／３）の鉄板１１２を、測定位置Ｐ４を中心として近接させて３つ並べた構成となっており、各鉄板１１２と床スラブ１６の間には、それぞれ１つずつ天然ゴムからなる粘弾性体（図示せず）が接着されている。

ＴＭＤ１１０の３つの粘弾性体は、図１１（ｂ）に示すように、振動数ｆＡ、ｆＤ、ｆＥ、ｆＧ、ｆＨにおいてピークを有するように、僅かに固有振動数を変えて、それぞれのバネ定数Ｋ（剛性）が調整されている。なお、鉄板１１２の質量がｍ／３となっているため、元の固有振動数に調整する場合は、各粘弾性体のバネ定数を略Ｋ／３とすればよい。

次に、本発明の第２実施形態の作用について説明する。

まず、第２実施形態との比較例として、ＴＭＤ１１０が、一つのＴＭＤで構成されたときの床スラブ１６の振動数と加速度の関係を説明する。

図１１（ａ）は、床スラブ１６の振動モードの腹位置にＴＭＤを設置しない場合、又は１ヵ所ＴＭＤを設置した場合における、床スラブ１６の振動数と加速度のグラフを示したものである。図１１（ａ）において、グラフＣ１は、ＴＭＤを設置していない状態を示しており、振動数ｆＡにおいて、加速度のピークを有している。ここで、１つのＴＭＤを床スラブ１６の振動モードの腹位置に設置したとき、そのＴＭＤの質量ｍ及び粘弾性体のバネ定数Ｋで決められる固有振動数ｆ’を、床スラブ１６（質量Ｍとする）の固有振動数ｆに対して最適同調（ｆ’＝ｆ×｛１／（１＋ｍ／Ｍ）｝とする）となるように設定すると、グラフＣ２のように、振動数ｆＡを中心とした対称形で、振動数ｆＢ、ｆＣにグラフＣ１のピークよりもΔＨ１（＝６ｄＢ）低いピークを有するグラフが測定される。また、振動数ｆＡにおける加速度は、振動数ｆＢ、ｆＣの加速度よりもさらに低減される。

しかし、実際には、床スラブ１６上に仕上げ段階で設置される物（外乱）の影響によって、床スラブ１６の固有振動数がｆＡからずれることになる。ここで、床スラブ１６の固有振動数がｆＡよりも高い側にずれると、グラフＣ３のように、振動数ｆＣの加速度が振動数ｆＢの加速度よりも高い、非対称形のグラフとなる。グラフＣ３の状態では、床スラブ１６が固有振動数ｆＣで振動すると、グラフＣ１に対して、加速度ピークの低減幅はΔＨ２（＝１ｄＢ）となり、理想状態のΔＨ１よりも低く、低減効果が小さくなってしまう。このように、ＴＭＤを１つ設置するのみでは、外乱に対して、振動低減の効果が得られる余裕度が小さいことになる。

一方、本発明の第２実施形態について、床スラブ１６の振動数と加速度の関係を説明する。

図１１（ｂ）は、床スラブ１６の振動モードの腹位置（測定位置Ｐ４）にＴＭＤ１１０を設置しない場合、又は３ヵ所にＴＭＤ１１０を設置した場合における、床スラブ１６の振動数と加速度のグラフを示したものである。図１１（ｂ）において、グラフＣ１は、ＴＭＤ１１０を設置していない状態を示しており、振動数ｆＡにおいて、加速度のピークを有している。ここで、３つのＴＭＤ１１０を床スラブ１６の振動モードの腹位置（測定位置Ｐ４）に設置したとき、各ＴＭＤ１１０において、ＴＭＤ１１０の質量（ｍ／３）、及び粘弾性体のバネ定数（略Ｋ／３）で定められる固有振動数が、床スラブ１６の固有振動数ｆＡに対して僅かに異なっている。このため、グラフＣ４のように、振動数ｆＡを中心とした対称形で、振動数ｆＤ、ｆＥ、ｆＧ、ｆＨにグラフＣ１のピークよりもΔＨ３（＝７ｄＢ）低いピークを有するグラフが測定される。また、振動数ｆＡにおける加速度は、振動数ｆＤ、ｆＥ、ｆＧ、ｆＨの加速度よりもさらに低減される。

しかし、前述のように、実際には、床スラブ１６上に仕上げ段階で設置される物（外乱）の影響によって、床スラブ１６の固有振動数がｆＡからずれることになる。ここで、床スラブ１６の固有振動数がｆＡよりも高い側にずれると、グラフＣ５のように、振動数ｆＧ、ｆＨの加速度が振動数ｆＤ、ｆＥの加速度よりも高い、非対称形のグラフとなる。

グラフＣ５の状態では、床スラブ１６が固有振動数ｆＧ又はｆＨで振動すると、グラフＣ１に対して加速度ピークの低減幅はΔＨ４（＝４ｄＢ）となり、理想状態のΔＨ３よりも低くなる。しかし、ＴＭＤを１ヵ所設けた場合の加速度の低減量ΔＨ２（図１１（ａ）参照）と比較すると、ＴＭＤ１１０を３つに分割して、さらに固有振動数を僅かにずらした本実施形態の低減量ΔＨ４の方が、低減量が大きいことが分かる。

このように、ＴＭＤ１１０の鉄板１１２のトータル質量が同じでも、ＴＭＤ１１０を分割して僅かに固有振動数をずらした方が、振動低減効果が大きいことが分かる。また、床スラブ１６の固有振動数が高低側にシフトした場合のロバスト性（外乱に対する余裕度）も、ＴＭＤ１１０を分割した方が大きいことが分かる。

なお、床スラブ１６に複数の振動モードが存在する場合がある。図１０（ｂ）に示すように、建物１２０は、複数の柱１２２及び複数の梁（図示せず）で架構が構築され、床スラブ１２４が形成されている。ここで、床スラブ１２４上に設けられた居室１２１が、２つの振動モードを有する場合（振動モードの腹位置は、測定位置Ｐ１、Ｐ４とする）、測定位置Ｐ１、Ｐ４にそれぞれ異なる固有振動数のＴＭＤを設置することになる。

測定位置Ｐ１には、鉄板１２７及び粘弾性体（図示せず）を有するＴＭＤ１２６が６台設置されており、測定位置Ｐ４には、鉄板１２９及び粘弾性体（図示せず）を有するＴＭＤ１２８が３台設置されている。ここで、ＴＭＤ１２６によって測定位置Ｐ１の振動が低減され、ＴＭＤ１２８によって測定位置Ｐ４の振動が低減される。このように、床スラブ１６（１２４）上に複数の振動モードがある場合は、各振動モードの腹位置に合わせて複数箇所にＴＭＤを配置することにより、全体の加速度を低減し、外乱に対する余裕度を上げることができる。

次に、本発明のスラブの振動同定方法、制振装置、制振装置配置方法、建築床構造、及び振動測定装置の第３実施形態を図面に基づき説明する。なお、前述した第１実施形態と基本的に同一のものには、前記第１実施形態と同一の符号を付与してその説明を省略する。

図１２（ａ）に示すように、建物１３０は、複数の柱１３２及び複数の梁（図示せず）で架構が構築され、床スラブ１３４が形成されている。また、床スラブ１３４上には、コンクリート製の戸境壁１３７、１３９で区切られた住居１３６、１３８が設けられている。戸境壁１３７、１３９は、振動モードを拘束する力があるため、住居１３６、１３８のそれぞれにおいて、床スラブ１３４の振動モードの測定が必要となる。住居１３６、１３８の各振動モードを測定するため、住居１３６に測定位置Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４の４箇所を設定し、住居１３８に測定位置Ｐ５、Ｐ６、Ｐ７、Ｐ８を設定する。

ここで、インパクトハンマー、加速度センサ、マイク（図示せず）を用いて振動モード及び重量床衝撃音を測定した結果、住居１３６は、５０Ｈｚの振動モード（腹位置が測定位置Ｐ４）で衝撃音が大きくなっており、住居１３８は、６０Ｈｚの振動モード（腹位置が測定位置Ｐ５）で衝撃音が大きくなっていることが分かった。このため、振動モード及び重量床衝撃音の測定結果に基づいて、住居１３６の測定位置Ｐ４に、鉄板１４１の質量及び粘弾性体のバネ定数を調整して固有振動数が５０Ｈｚ前後となったＴＭＤ１４０を３台設置した。

また、住居１３８の測定位置Ｐ５に、鉄板１４３の質量及び粘弾性体のバネ定数を調整して固有振動数が６０Ｈｚ前後となったＴＭＤ１４２を３台設置した。なお、床スラブ１３４及びＴＭＤ１４０で、建物１３０の床構造１４５が形成されており、床スラブ１３４及びＴＭＤ１４２で、建物１３０の床構造１４６が形成されている。

次に、本発明の第３実施形態の作用について説明する。

住居１３６では、５０Ｈｚ帯域の振動が発生しようとするときに、ＴＭＤ１４０によって制振されるため、下階における重量床衝撃音が低減される。また、住居１３８では、６０Ｈｚ帯域の振動が発生しようとするときに、ＴＭＤ１４２によって制振されるため、下階における重量床衝撃音が低減される。このように、１つの階における床スラブ１３４が、戸境壁１３７、１３９によって住居１３６、１３８というように複数区分されるときは、住居１３６、１３８のそれぞれの床について加速度の測定位置を４箇所設定することにより、各住居の振動モードが特定でき、重量床衝撃音を低減することができる。

なお、本発明は上記の実施形態に限定されない。

鉄板１０２、正方形だけでなく、多角形状であってもよい。粘弾性体は、クロロプレン系ゴムといった防振ゴムや、シリコーンゲルなどの高分子ゲル、又は、ポリウレタン等の発泡材を用いてもよい。振動モードの測定では、インパクトハンマー以外に、ランダム加振機やバングマシンを用いてもよい。

（ａ）本発明の第１実施形態に係る建物の断面図である。（ｂ）本発明の第１実施形態に係る床スラブの平面図である。 （ａ）本発明の第１実施形態に係るＴＭＤの配置図である。（ｂ）本発明の第１実施形態に係るＴＭＤの断面図である。（ｃ）本発明の第１実施形態に係るＴＭＤの平面図である。 （ａ）本発明の第１実施形態に係る床スラブの従来の方法による振動モードの測定位置を示した模式図である。（ｂ）〜（ｅ）本発明の第１実施形態に係る床スラブの振動加速度の分布を示した模式図である。 （ａ）本発明の第１実施形態に係る床スラブの振動モードの測定位置を示した模式図である。（ｂ）本発明の第１実施形態に係る振動モード測定器の構成図である。 本発明の第１実施形態に係る振動モード測定器で測定された振動スペクトルの模式図である。 （ａ）〜（ｆ）本発明の第１実施形態に係る振動モードＡ〜振動モードＦを示す模式図である。 （ａ）本発明の第１実施形態に係る居室の測定位置を示した模式図である。（ｂ）本発明の第１実施形態に係る建物における加振位置及び受音位置を示す模式図である。 本発明の第１実施形態に係るＴＭＤを設置した床スラブの平面図である。 本発明の第１実施形態に係る床スラブにおける重量床衝撃音の測定グラフである。 （ａ）本発明の第２実施形態に係るＴＭＤを設置した床スラブの平面図である。（ｂ）本発明の第２実施形態の他の実施例としてのＴＭＤを設置した床スラブの平面図である。 （ａ）本発明の第２実施形態に係るＴＭＤを１ヵ所設置したときの振動数と加速度のグラフである。（ｂ）本発明の第２実施形態に係るＴＭＤを３ヵ所分割設置したときの振動数と加速度のグラフである。 （ａ）本発明の第３実施形態に係る床スラブの平面図である。（ｂ）本発明の第３実施形態に係るＴＭＤを設置した床スラブの平面図である。

符号の説明

１０ 建物（建築構造体）
１４ 梁（梁）
１６ 床スラブ（スラブ、測定対象スラブ）
５０ 床構造（建築床構造）
６０ 振動モード測定器（振動測定装置）
６２ 測定部（測定手段）
６４ 測定器本体（振動モード同定手段）
６６ 加速度センサ（振動測定手段）
６８ 加速度センサ（振動測定手段）
７０ 加速度センサ（振動測定手段）
７２ 加速度センサ（振動測定手段）
８０ インパクトハンマー（加振源）
１００ ＴＭＤ（制振装置）
１０２ 鉄板（錘部材）
１０４ 粘弾性体（粘弾性部材）
１１０ ＴＭＤ（分割制振装置）
１２０ 建物（建築構造体）
１３０ 建物（建築構造体）
１３４ 床スラブ（測定対象スラブ）
１３７ 戸境壁（戸境壁）
１３９ 戸境壁（戸境壁）
１４０ ＴＭＤ（分割制振装置）
１４２ ＴＭＤ（分割制振装置）
１４５ 床構造（建築床構造）
１４６ 床構造（建築床構造）
Ｐ１ 測定位置（測定位置）
Ｐ２ 測定位置（測定位置）
Ｐ３ 測定位置（測定位置）
Ｐ４ 測定位置（測定位置）

Claims (3)

1. 建築構造体の測定対象スラブを１６分割した交点のうち、測定対象スラブの横の長さをＸ、縦の長さをＹとして、前記測定対象スラブの角を基準とする座標Ａ（Ｘ／２、Ｙ／２）、座標Ｂ（Ｘ／４、Ｙ／２）、座標Ｃ（Ｘ／２、Ｙ／４）、座標Ｄ（Ｘ／４、Ｙ／４）の４点を測定位置とし、
   前記測定位置を加振源で加振するとともに、振動測定手段で該測定位置の応答波形を測定して、前記測定対象スラブの振動数が６３Ｈｚ帯域以下における振動モードを同定することを特徴とするスラブの振動同定方法。
2. 各測定位置における応答波形のデータを比較し、６３Ｈｚ帯域にピークを有する振動モードを６つの振動モードから同定することを特徴とする請求項１に記載のスラブの振動同定方法。
3. 請求項１又は請求項２に記載のスラブの振動同定方法で振動モードが同定された測定位置のうち最も加速度が大きい位置に、測定対象スラブの固有振動数と略等しい固有振動数となるように錘部材の質量及び粘弾性部材のバネ定数が選定された制振装置を配置することを特徴とする制振装置配置方法。

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