JPH1130566A - 振動特性解析装置 - Google Patents
振動特性解析装置Info
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- JPH1130566A JPH1130566A JP9185239A JP18523997A JPH1130566A JP H1130566 A JPH1130566 A JP H1130566A JP 9185239 A JP9185239 A JP 9185239A JP 18523997 A JP18523997 A JP 18523997A JP H1130566 A JPH1130566 A JP H1130566A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】被試験物を加振することにより応答を得てその
応答関数から被試験物のモード特性を同定する振動特性
解析装置に関し、モード指示関数から不減衰固有振動数
のみでなくモード減衰比の初期値を非常に簡潔に近似推
定する。 【解決手段】周波数応答関数データの実部及び虚部を絶
対値にして求めたモード指示関数データの値及びその角
振動数幅と、多自由度系における剰余コンプライアンス
を考慮した該モード指示関数データの各次の谷部の値
と、該谷部の値における固有角振動数と、に基づいてモ
ード減衰比の初期値を近似推定する。
応答関数から被試験物のモード特性を同定する振動特性
解析装置に関し、モード指示関数から不減衰固有振動数
のみでなくモード減衰比の初期値を非常に簡潔に近似推
定する。 【解決手段】周波数応答関数データの実部及び虚部を絶
対値にして求めたモード指示関数データの値及びその角
振動数幅と、多自由度系における剰余コンプライアンス
を考慮した該モード指示関数データの各次の谷部の値
と、該谷部の値における固有角振動数と、に基づいてモ
ード減衰比の初期値を近似推定する。
Description
【発明の属する技術分野】本発明は振動特性解析装置に
関し、特に被試験物を加振することにより応答を得てそ
の応答関数から被試験物のモード特性を同定する振動特
性解析装置に関するものである。
関し、特に被試験物を加振することにより応答を得てそ
の応答関数から被試験物のモード特性を同定する振動特
性解析装置に関するものである。
【０００１】実際の機械構造物の動特性を解析（実験モ
ード解析）するためには、該構造物を加振試験すること
により得られた振動応答特性データから該構造物の動特
性を同定する必要があるが、この場合、振動現象を直接
表現するパラメータであり現象を直接理解し易く、収束
性が良好なモード特性（固有振動数、モード減衰比、固
有モード形状などのモーダルパラメータ）を同定する手
法が現在では主流となっている。
ード解析）するためには、該構造物を加振試験すること
により得られた振動応答特性データから該構造物の動特
性を同定する必要があるが、この場合、振動現象を直接
表現するパラメータであり現象を直接理解し易く、収束
性が良好なモード特性（固有振動数、モード減衰比、固
有モード形状などのモーダルパラメータ）を同定する手
法が現在では主流となっている。
【０００２】
【従来の技術】モード解析の核技術としてのモード特性
同定法としては、本発明者を始めとしてすでに多くの手
法が提案されているが、大別すると周波数領域法、時間
領域法およびそれらの混合法の３種類に分類できる。
同定法としては、本発明者を始めとしてすでに多くの手
法が提案されているが、大別すると周波数領域法、時間
領域法およびそれらの混合法の３種類に分類できる。
【０００３】一般的に、周波数領域法の方が時間領域法
よりも同定精度が良く、時間領域法の方は計算が速いが
同定精度は悪いと言われている。しかしながら、周波数
領域法では同定の反復計算開始時に同定パラメーターで
ある固有振動数やモード減衰比などの初期値を設定する
必要があり、その初期値精度により反復計算回数が大幅
に増加したり、場合によっては解が収束しない事態も生
じて来る。
よりも同定精度が良く、時間領域法の方は計算が速いが
同定精度は悪いと言われている。しかしながら、周波数
領域法では同定の反復計算開始時に同定パラメーターで
ある固有振動数やモード減衰比などの初期値を設定する
必要があり、その初期値精度により反復計算回数が大幅
に増加したり、場合によっては解が収束しない事態も生
じて来る。
【０００４】このため、ジー・ダブリュ・アシャー（G.
W. Asher)は、"A method of Normal Mode Excitation
Utilizing Admittance Measurements (アドミタンス測
定値を利用した実モード励振方法)"と題し「Proceeding
s of National SpecialistsMeetings, IAS; Dynamics a
nd Aeroelasticity, 1958」において、モード指示関数
が比較的低減衰系についてその減衰を無くしたときの不
減衰固有振動数の値を明確に指示できる関数として提案
した。
W. Asher)は、"A method of Normal Mode Excitation
Utilizing Admittance Measurements (アドミタンス測
定値を利用した実モード励振方法)"と題し「Proceeding
s of National SpecialistsMeetings, IAS; Dynamics a
nd Aeroelasticity, 1958」において、モード指示関数
が比較的低減衰系についてその減衰を無くしたときの不
減衰固有振動数の値を明確に指示できる関数として提案
した。
【０００５】そこで、周波数領域のモード特性同定法の
システムでは、固有振動数の初期値設定に関してはモー
ド指示関数を利用しているものがある（例えば、LMS In
ternational, LMS Cade-X User Manual, "Modal Analys
is", 1989)。
システムでは、固有振動数の初期値設定に関してはモー
ド指示関数を利用しているものがある（例えば、LMS In
ternational, LMS Cade-X User Manual, "Modal Analys
is", 1989)。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、同定す
べきモード減衰比の初期値設定に関してはまったく適当
に均一なデフォルト値をプログラム的に設定しているに
すぎなかった。
べきモード減衰比の初期値設定に関してはまったく適当
に均一なデフォルト値をプログラム的に設定しているに
すぎなかった。
【０００７】そのため、反復計算回数の増加および場合
によっては解が収束しない事態も生じており、周波数領
域法ではいかに適切な初期値を与えて計算を開始するか
が同定成功のため重要であり、また、実用的な課題とな
っている。
によっては解が収束しない事態も生じており、周波数領
域法ではいかに適切な初期値を与えて計算を開始するか
が同定成功のため重要であり、また、実用的な課題とな
っている。
【０００８】従って本発明は、上記の課題に鑑み、すで
に提案されているモード指示関数から不減衰固有振動数
のみでなくモード減衰比の初期値を非常に簡潔に近似推
定することのできる振動特性解析装置を実現することを
目的とする。
に提案されているモード指示関数から不減衰固有振動数
のみでなくモード減衰比の初期値を非常に簡潔に近似推
定することのできる振動特性解析装置を実現することを
目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
め、本発明者は、上記のモード指示関数（以下、ＭＩＦ
と略称することがある）から不減衰固有振動数に加えて
モード減衰比をも極簡単に近似推定できないかを検討し
た。その結果、以下に説明するように、十分に実用価値
が認められる精度で推定が可能であることを見い出し
た。
め、本発明者は、上記のモード指示関数（以下、ＭＩＦ
と略称することがある）から不減衰固有振動数に加えて
モード減衰比をも極簡単に近似推定できないかを検討し
た。その結果、以下に説明するように、十分に実用価値
が認められる精度で推定が可能であることを見い出し
た。
【００１０】ＭＩＦは、各周波数について、周波数変位
応答関数（以下、ＦＲＦと略称することがある）の実部
の大きさについて全測定点分加算した値を、ＦＲＦの大
きさを全測定点分加算した値で除算した値として次式の
ように表される。
応答関数（以下、ＦＲＦと略称することがある）の実部
の大きさについて全測定点分加算した値を、ＦＲＦの大
きさを全測定点分加算した値で除算した値として次式の
ように表される。
【００１１】
【数１】
【００１２】そこで、隣接する共振点の影響を受けない
１自由度系に関しては、共振周波数付近ではＦＲＦの実
部が“０”に近付くため、ＭＩＦの値は（後述する図１
に示す如く）“１”に近い値から“０”へと変化する。
この時の変化の度合いは減衰比の大きさに関係してい
る。従って、共振周波数近傍のＭＩＦから、その共振モ
ードのモード減衰比を決めることができる。
１自由度系に関しては、共振周波数付近ではＦＲＦの実
部が“０”に近付くため、ＭＩＦの値は（後述する図１
に示す如く）“１”に近い値から“０”へと変化する。
この時の変化の度合いは減衰比の大きさに関係してい
る。従って、共振周波数近傍のＭＩＦから、その共振モ
ードのモード減衰比を決めることができる。
【００１３】しかしながら、多自由度系に関しては、上
記の式(1)で表されるＭＩＦでは単純に１自由度系のＭ
ＩＦを重ね合わせたものとは見做すことができないの
で、式(1)を改良して新しいモード指示関数を定義する
必要がある。
記の式(1)で表されるＭＩＦでは単純に１自由度系のＭ
ＩＦを重ね合わせたものとは見做すことができないの
で、式(1)を改良して新しいモード指示関数を定義する
必要がある。
【００１４】すなわち、すべての測定点のＦＲＦ（複素
数）について実部と虚部をすべて正の値（絶対値）に変
換してから、それらを各周波数毎に加算し、１つのＦＲ
Ｆを作成する。なお、実部と虚部を正の値にする理由
は、それらは測定点毎に正値又は負値であったりするの
でそのまま加算すると相殺されてしまう恐れがあるから
である。
数）について実部と虚部をすべて正の値（絶対値）に変
換してから、それらを各周波数毎に加算し、１つのＦＲ
Ｆを作成する。なお、実部と虚部を正の値にする理由
は、それらは測定点毎に正値又は負値であったりするの
でそのまま加算すると相殺されてしまう恐れがあるから
である。
【００１５】そして、そのＦＲＦの実部の大きさをその
複素数の大きさで割ったものを新たなＭＩＦとするもの
である。これを次式に示す。
複素数の大きさで割ったものを新たなＭＩＦとするもの
である。これを次式に示す。
【００１６】
【数２】
【００１７】従って、ｒ次（１＜ｒ＜ｎ）の固有モード
の共振周波数近傍で１自由度系と見做せる場合のＭＩＦ
は次式で与えられる。
の共振周波数近傍で１自由度系と見做せる場合のＭＩＦ
は次式で与えられる。
【００１８】
【数３】
【００１９】図１には多自由度系におけるｒ次共振周波
数付近のＭＩＦが示されている（図としてはこのｒ次は
１自由度系であることを示している）。図中、ＭＩＦが
ほぼ直線になっている部分のＭＩＦの値Ｉを特定し、こ
の値ＩとＭＩＦと交差する２点の角振動数ωaとωbを読
み取り、両者の角振動数幅Δω＝ωb−ωa とする。
数付近のＭＩＦが示されている（図としてはこのｒ次は
１自由度系であることを示している）。図中、ＭＩＦが
ほぼ直線になっている部分のＭＩＦの値Ｉを特定し、こ
の値ＩとＭＩＦと交差する２点の角振動数ωaとωbを読
み取り、両者の角振動数幅Δω＝ωb−ωa とする。
【００２０】モード減衰比が余り大きくなく、１自由度
系として適用できる程度である場合には減衰固有角振動
数Ωは不減衰固有角振動数と等しいと近似できる。ま
た、１自由度系ではＭＩＦの溝は、コンプライアンスの
共振峰同様に左右対称と見做せるから、ＭＩＦがＩにな
る２点の角振動数はΩ±Δω/2 となる。従って、Δβ
＝Δω／Ωと置けば、この２点ではΔβが無視できる程
小さいので、βr 2 は次式のようになる。
系として適用できる程度である場合には減衰固有角振動
数Ωは不減衰固有角振動数と等しいと近似できる。ま
た、１自由度系ではＭＩＦの溝は、コンプライアンスの
共振峰同様に左右対称と見做せるから、ＭＩＦがＩにな
る２点の角振動数はΩ±Δω/2 となる。従って、Δβ
＝Δω／Ωと置けば、この２点ではΔβが無視できる程
小さいので、βr 2 は次式のようになる。
【００２１】
【数４】
【００２２】式(4)を式(3)に代入し、ＭＩＦ＝Ｉと置く
と、値Ｉに関して次式が得られる。
と、値Ｉに関して次式が得られる。
【００２３】
【数５】
【００２４】ただし、Δβとζrは小さいとしてζr 2Δ
β＝０と扱っている。従って、式(5)を変形することに
よりモード減衰比ζrは、ζr＞０であることを考慮して
次式のように表すことが出来る。
β＝０と扱っている。従って、式(5)を変形することに
よりモード減衰比ζrは、ζr＞０であることを考慮して
次式のように表すことが出来る。
【００２５】
【数６】
【００２６】これが、１自由度系におけるＭＩＦからモ
ード減衰比ζrを求める基本式である。
ード減衰比ζrを求める基本式である。
【００２７】上記の式(6)はω＝Ωr、すなわちβr＝１
のときＭＩＦは“０”になると見做して導いたものであ
るが、実際の測定で求められるＦＲＦは当然多自由度系
のものであるためＭＩＦは共振周波数のところでも
“０”にはならない。したがって、この影響が大きいと
式(6)では誤差の大きいモード減衰比ζrを算出してしま
う場合がある。
のときＭＩＦは“０”になると見做して導いたものであ
るが、実際の測定で求められるＦＲＦは当然多自由度系
のものであるためＭＩＦは共振周波数のところでも
“０”にはならない。したがって、この影響が大きいと
式(6)では誤差の大きいモード減衰比ζrを算出してしま
う場合がある。
【００２８】そこで、ＭＩＦが共振周波数で“０”にな
らない原因を剰余コンプライアンスＤ（実数値）に因る
ものと見做すと、上記の式(3)は次式のように書き直す
ことができる。
らない原因を剰余コンプライアンスＤ（実数値）に因る
ものと見做すと、上記の式(3)は次式のように書き直す
ことができる。
【００２９】
【数７】
【００３０】ここで、ｒ次の共振振動数のときのＭＩＦ
をＩ0とし、βr＝１を上記の式(7)に代入すると、次式
が得られる。
をＩ0とし、βr＝１を上記の式(7)に代入すると、次式
が得られる。
【００３１】
【数８】
【００３２】この式(8)より、上記のＺは次式で表され
る。
る。
【００３３】
【数９】
【００３４】従って、式(9)を式(7)に代入し、式(5)を
求めたのと同様に式(4)も代入すると、ＭＩＦの値Ｉは
次式で与えられる。
求めたのと同様に式(4)も代入すると、ＭＩＦの値Ｉは
次式で与えられる。
【００３５】
【数１０】
【００３６】となる。この式(10)をモード減衰比ζrの
多項式に整理すると、次式のようになる。
多項式に整理すると、次式のようになる。
【００３７】
【数１１】
【００３８】上記の式(11)で１次の項と定数項は他の項
と比較してほぼ零に近いため省略し、３次の項もＩ0が
それほど大きくないときには省略（この項は正／負どち
らでも取り得るのでこの項があるとモード減衰比ζrが
定まらない）できるとして式(11)を書き換えると、次式
のようになる。
と比較してほぼ零に近いため省略し、３次の項もＩ0が
それほど大きくないときには省略（この項は正／負どち
らでも取り得るのでこの項があるとモード減衰比ζrが
定まらない）できるとして式(11)を書き換えると、次式
のようになる。
【００３９】
【数１２】
【００４０】従って、上記の式(12)より多自由度系に関
する剰余成分Ｄの影響も考慮に入れたＭＩＦからのモー
ド減衰比ζrの近似推定式は次式のように求められる。
する剰余成分Ｄの影響も考慮に入れたＭＩＦからのモー
ド減衰比ζrの近似推定式は次式のように求められる。
【００４１】
【数１３】
【００４２】このように本発明は、被試験物を加振する
ための打撃試験用ハンマーに取り付けられた力検出用セ
ンサと、該被試験物の任意の場所に取り付けられて該被
試験物の該打撃試験用ハンマーの加振による応答を測定
する測定センサと、該力検出用センサ及び該測定センサ
の各出力信号を受けて周波数応答関数データを求め、モ
ード特性パラメータを計算することによって該被試験物
のモード特性を同定する演算装置と、を備えた振動特性
解析装置において、該演算装置が、該周波数応答関数デ
ータの実部及び虚部を絶対値にして求めたモード指示関
数データの値及びその角振動数幅と、多自由度系におけ
る剰余コンプライアンスを考慮した該モード指示関数デ
ータの各次の谷部の値と、該谷部の値における固有角振
動数と、に基づいてモード減衰比の初期値を近似推定す
ることを特徴としたものである。
ための打撃試験用ハンマーに取り付けられた力検出用セ
ンサと、該被試験物の任意の場所に取り付けられて該被
試験物の該打撃試験用ハンマーの加振による応答を測定
する測定センサと、該力検出用センサ及び該測定センサ
の各出力信号を受けて周波数応答関数データを求め、モ
ード特性パラメータを計算することによって該被試験物
のモード特性を同定する演算装置と、を備えた振動特性
解析装置において、該演算装置が、該周波数応答関数デ
ータの実部及び虚部を絶対値にして求めたモード指示関
数データの値及びその角振動数幅と、多自由度系におけ
る剰余コンプライアンスを考慮した該モード指示関数デ
ータの各次の谷部の値と、該谷部の値における固有角振
動数と、に基づいてモード減衰比の初期値を近似推定す
ることを特徴としたものである。
【００４３】すなわち、該モード指示関数データが実質
的に直線になっている部分の値をＩ、その角振動数幅を
Δω、多自由度系における剰余コンプライアンスを考慮
した該モード指示関数データの各次の谷部の値をＩ0、
該谷部の値Ｉ0における固有角振動数をΩとしたとき、
該初期値ζを上記の式(13)により求めることができる。
的に直線になっている部分の値をＩ、その角振動数幅を
Δω、多自由度系における剰余コンプライアンスを考慮
した該モード指示関数データの各次の谷部の値をＩ0、
該谷部の値Ｉ0における固有角振動数をΩとしたとき、
該初期値ζを上記の式(13)により求めることができる。
【００４４】さらに、該モード指示関数データが１自由
度系の振動特性と見做せるときは、該式のＩ0をＩ0＝０
と置いて該モード減衰比の初期値ζを近似推定すること
ができる。
度系の振動特性と見做せるときは、該式のＩ0をＩ0＝０
と置いて該モード減衰比の初期値ζを近似推定すること
ができる。
【００４５】
【発明の実施の形態】図２は、本発明に係る振動特性解
析装置の構成を概略的に示したもので、まずスキーの構
造部材板を被試験物（供試体）１とこの被試験物１を加
振するための打撃試験用ハンマー２とを用意する。
析装置の構成を概略的に示したもので、まずスキーの構
造部材板を被試験物（供試体）１とこの被試験物１を加
振するための打撃試験用ハンマー２とを用意する。
【００４６】そして、ハンマー２には力検出用センサ３
を取り付け、また該被試験物１の任意の場所に該ハンマ
ー２の加振による振動応答の３次元（ｘ，ｙ，ｚ）方向
加速度を検出するための加速度計４を取り付ける。
を取り付け、また該被試験物１の任意の場所に該ハンマ
ー２の加振による振動応答の３次元（ｘ，ｙ，ｚ）方向
加速度を検出するための加速度計４を取り付ける。
【００４７】そして、加速度計４の出力信号と力検出セ
ンサ３の出力信号とをＦＦＴ演算装置（実験モード解析
装置）５に与えてＦＦＴ処理を行い周波数応答関数デー
タ（ＦＲＦ：コンプライアンス）を求めモード特性を計
算してパーソナルコンピュータ６に出力する構成を有し
ている。
ンサ３の出力信号とをＦＦＴ演算装置（実験モード解析
装置）５に与えてＦＦＴ処理を行い周波数応答関数デー
タ（ＦＲＦ：コンプライアンス）を求めモード特性を計
算してパーソナルコンピュータ６に出力する構成を有し
ている。
【００４８】この場合、加振実験は通常、ハンマー２に
よる被試験物１の加振場所を固定して行い、加速度計４
は逐次移動させて複数の応答関数を演算装置５に与える
ようにする。なお、被試験物１は柔らかいバネ（図示せ
ず）等により固定されている。
よる被試験物１の加振場所を固定して行い、加速度計４
は逐次移動させて複数の応答関数を演算装置５に与える
ようにする。なお、被試験物１は柔らかいバネ（図示せ
ず）等により固定されている。
【００４９】このような振動特性解析装置の演算装置５
のアルゴリズムが図３に示されており、まず、ハンマー
２で被試験物１を或る位置又は他の計測点位置で加振す
ると（ステップＳ１）、この加振力はセンサ３によって
検出され、また加速度応答は加速度計４によって計測さ
れて共にＦＦＴ装置５に実験データＤ１として取り込ま
れる。
のアルゴリズムが図３に示されており、まず、ハンマー
２で被試験物１を或る位置又は他の計測点位置で加振す
ると（ステップＳ１）、この加振力はセンサ３によって
検出され、また加速度応答は加速度計４によって計測さ
れて共にＦＦＴ装置５に実験データＤ１として取り込ま
れる。
【００５０】ＦＦＴ装置５では、高速フーリエ変換を行
って実験データＤ１によりＦＲＦ（周波数応答関数）デ
ータＣ１を求め、そしてこのＦＲＦデータＣ１（＝Ｇ
（ω））を用いて上記の式(3)によりＭＩＦ（モード指
示関数）データＣ２を演算する。
って実験データＤ１によりＦＲＦ（周波数応答関数）デ
ータＣ１を求め、そしてこのＦＲＦデータＣ１（＝Ｇ
（ω））を用いて上記の式(3)によりＭＩＦ（モード指
示関数）データＣ２を演算する。
【００５１】そして、このようにして求めたＭＩＦデー
タＣ２から、図１に示したように固有角振動数Ω及びモ
ード減衰比ζの初期値を求める（ステップＳ２）。
タＣ２から、図１に示したように固有角振動数Ω及びモ
ード減衰比ζの初期値を求める（ステップＳ２）。
【００５２】さらに、これら固有角振動数Ω及びモード
減衰比ζとＦＲＦデータＣ１とを用いてＦＦＴ演算装置
５は、モード特性同定演算を実行し（ステップＳ３）、
正確な固有振動数、モード減衰比、固有モード形状等の
モード特性データＤ２を得ることができる。
減衰比ζとＦＲＦデータＣ１とを用いてＦＦＴ演算装置
５は、モード特性同定演算を実行し（ステップＳ３）、
正確な固有振動数、モード減衰比、固有モード形状等の
モード特性データＤ２を得ることができる。
【００５３】モデルによる式(6)及び(13)の検証：予め
モード減衰比の理論値が分かっている解析的多自由度モ
デルのＭＩＦから、上記の式(6)及び(13)を使ってモー
ド減衰比を１次〜３次の固有（共振）周波数に関して計
算し、該理論値と比較した結果を下記の表１に示す。
モード減衰比の理論値が分かっている解析的多自由度モ
デルのＭＩＦから、上記の式(6)及び(13)を使ってモー
ド減衰比を１次〜３次の固有（共振）周波数に関して計
算し、該理論値と比較した結果を下記の表１に示す。
【００５４】
【表１】
【００５５】この表１は、モード減衰比の近似値はＭＩ
Ｆの値Ｉ0を0.3から0.7まで0.1ずつ変化させて計算した
ものの平均値を示している。
Ｆの値Ｉ0を0.3から0.7まで0.1ずつ変化させて計算した
ものの平均値を示している。
【００５６】表１より、近似値は１次と２次の共振モー
ドに関しては理論値とほぼ同じであることがわかる。３
次のモードについては式(13)で計算した場合の方が式
(6)による推定より正確な値を示している。
ドに関しては理論値とほぼ同じであることがわかる。３
次のモードについては式(13)で計算した場合の方が式
(6)による推定より正確な値を示している。
【００５７】この理由は、図４から分かるように、実線
で示した正しい１自由度系のＭＩＦと比較して○印で示
した多自由度系のＭＩＦの落ち込み度が減少しているた
めと考えられる。
で示した正しい１自由度系のＭＩＦと比較して○印で示
した多自由度系のＭＩＦの落ち込み度が減少しているた
めと考えられる。
【００５８】このように、理論値を式(6)及び(13)に当
て嵌めて得たモード減衰比が該理論値に対して許容でき
る値であるため、式(6)及び(13)は妥当な近似推定式で
あることが検証できたことになる。
て嵌めて得たモード減衰比が該理論値に対して許容でき
る値であるため、式(6)及び(13)は妥当な近似推定式で
あることが検証できたことになる。
【００５９】次に、もっとＭＩＦの落ち込み度が悪い例
として隣同士の固有モードの固有振動数が近い場合を下
記の表２に示す。
として隣同士の固有モードの固有振動数が近い場合を下
記の表２に示す。
【００６０】
【表２】
【００６１】図５はそのときのＭＩＦを示す。ただし、
この例では固有振動数が近い注目するモード周波数帯域
のみを抜き出している。図５より一方のモードのＭＩＦ
は正しい１自由度系とほぼ一致しているが、他方のモー
ドのＭＩＦは落ち込みが著しく悪く、正しい１自由度系
のＭＩＦと大きく異なっていることが分かる。
この例では固有振動数が近い注目するモード周波数帯域
のみを抜き出している。図５より一方のモードのＭＩＦ
は正しい１自由度系とほぼ一致しているが、他方のモー
ドのＭＩＦは落ち込みが著しく悪く、正しい１自由度系
のＭＩＦと大きく異なっていることが分かる。
【００６２】表２より、モード減衰比の近似推定値は落
ち込みの悪い方は式(6)で計算した場合であり、理論値
からかなりかけ離れた値になってしまっているのに対し
て、式(13)で計算したものは理論値に近いことが分か
る。
ち込みの悪い方は式(6)で計算した場合であり、理論値
からかなりかけ離れた値になってしまっているのに対し
て、式(13)で計算したものは理論値に近いことが分か
る。
【００６３】このように式(13)は多自由度系による影響
を受けてかなり落ち込みが悪くなっている場合であって
も有効であることが検証できた。
を受けてかなり落ち込みが悪くなっている場合であって
も有効であることが検証できた。
【００６４】実験データによる式(6)及び(13)の検証：
ここでは、実際の実験データを用いてモード減衰比の近
似推定を行い、モード特性同定法により求めたモード減
衰比と比較した。その結果を下記の表３に示す。
ここでは、実際の実験データを用いてモード減衰比の近
似推定を行い、モード特性同定法により求めたモード減
衰比と比較した。その結果を下記の表３に示す。
【００６５】
【表３】
【００６６】実験対象物は図２に示したようにスキーの
構造部材板で、測定データにより得られたＭＩＦを図６
に示す。
構造部材板で、測定データにより得られたＭＩＦを図６
に示す。
【００６７】上記の表３より、式(6)及び(13)で得られ
たモード減衰比の近似値は、この近似値を初期値として
モード特性同定法により求めたモード減衰比の値（収束
値）にかなり近い値を示していることがわかる。
たモード減衰比の近似値は、この近似値を初期値として
モード特性同定法により求めたモード減衰比の値（収束
値）にかなり近い値を示していることがわかる。
【００６８】また、式(13)で計算したものより式(6)で
計算したものの方がより近い値を示したのは、分解能誤
差によりＭＩＦの溝の落ち込みが鈍ったためと考えられ
る。つまり、固有振動数の谷部（ピーク）の値Ｉ0を過
分に見積もって計算したことによりすべてモード特性同
定法による値よりも大きい値を算出したと考えられる。
計算したものの方がより近い値を示したのは、分解能誤
差によりＭＩＦの溝の落ち込みが鈍ったためと考えられ
る。つまり、固有振動数の谷部（ピーク）の値Ｉ0を過
分に見積もって計算したことによりすべてモード特性同
定法による値よりも大きい値を算出したと考えられる。
【００６９】このように、実験データによるＭＩＦから
でもモード特性を同定する際の初期値として十分実用的
に有効な精度でモード減衰比を上記の式(6)及び(13)で
近似推定することが検証できた。
でもモード特性を同定する際の初期値として十分実用的
に有効な精度でモード減衰比を上記の式(6)及び(13)で
近似推定することが検証できた。
【００７０】また、このように近似推定できることが確
かめられたが、この場合にモード特性の同定演算時間に
ついても検証する。
かめられたが、この場合にモード特性の同定演算時間に
ついても検証する。
【００７１】すなわち、このスキーの構造部材板の実験
データについて、ＭＩＦから近似推定したモード減衰比
を初期値としてモード特性を同定した時の計算時間と均
一にまったく適当なデフォルト値を設定して同定した時
の計算時間を比較した。
データについて、ＭＩＦから近似推定したモード減衰比
を初期値としてモード特性を同定した時の計算時間と均
一にまったく適当なデフォルト値を設定して同定した時
の計算時間を比較した。
【００７２】その結果を図７に示す。縦軸が計算時間で
横軸に均一なデフォルト値を設定したときのモード減衰
比の初期値を取ってある。実線はモード減衰比の初期値
をＭＩＦから近似推定した値として同定した場合の計算
時間を指し示している。
横軸に均一なデフォルト値を設定したときのモード減衰
比の初期値を取ってある。実線はモード減衰比の初期値
をＭＩＦから近似推定した値として同定した場合の計算
時間を指し示している。
【００７３】図７より適当に初期値を設定した場合（＊
で示す）よりも、ＭＩＦで近似推定した値を用いた場合
の方が計算時間が短くなっていることがわかる。この例
の場合、同定対象のモードが３つのみであったので計算
時間が約２〜３秒程度と短く、絶対時間的比較ではそれ
ほどの差は感じられないが、比率で考えれば、概ね２割
以上の計算時間の短縮が可能である。
で示す）よりも、ＭＩＦで近似推定した値を用いた場合
の方が計算時間が短くなっていることがわかる。この例
の場合、同定対象のモードが３つのみであったので計算
時間が約２〜３秒程度と短く、絶対時間的比較ではそれ
ほどの差は感じられないが、比率で考えれば、概ね２割
以上の計算時間の短縮が可能である。
【００７４】したがって、もっと同定すべきモードが多
くなりデータ数が増えれば、本発明による演算時間の短
縮化および収束性安定化の恩恵は一層大きくなる。
くなりデータ数が増えれば、本発明による演算時間の短
縮化および収束性安定化の恩恵は一層大きくなる。
【００７５】
【発明の効果】以上説明したように、本発明に係る振動
特性解析装置によれば、周波数応答関数データの実部及
び虚部を絶対値にして求めたモード指示関数データの値
及びその角振動数幅と、多自由度系における剰余コンプ
ライアンスを考慮した該モード指示関数データの各次の
谷部の値と、該谷部の値における固有角振動数と、に基
づいてモード減衰比の初期値を近似推定するように構成
したので、モード減衰比を非常に簡潔に近似推定するこ
とができ、またモード特性同定法の演算時間の２割以上
の短縮化が実現出来る。
特性解析装置によれば、周波数応答関数データの実部及
び虚部を絶対値にして求めたモード指示関数データの値
及びその角振動数幅と、多自由度系における剰余コンプ
ライアンスを考慮した該モード指示関数データの各次の
谷部の値と、該谷部の値における固有角振動数と、に基
づいてモード減衰比の初期値を近似推定するように構成
したので、モード減衰比を非常に簡潔に近似推定するこ
とができ、またモード特性同定法の演算時間の２割以上
の短縮化が実現出来る。
【図１】本発明に係る振動特性解析装置のモード減衰比
を求めるための原理を説明するためのＭＩＦ（モード指
示関数）グラフ図である。
を求めるための原理を説明するためのＭＩＦ（モード指
示関数）グラフ図である。
【図２】本発明に係る振動特性解析装置の実施例を示し
たブロック図である。
たブロック図である。
【図３】本発明に係る振動特性解析装置の演算手順を説
明するためのフローチャート図である。
明するためのフローチャート図である。
【図４】本発明に係る振動特性解析装置で用いるモード
減衰比の近似推定式をモデルで検証したグラフ図（１）
である。
減衰比の近似推定式をモデルで検証したグラフ図（１）
である。
【図５】本発明に係る振動特性解析装置で用いるモード
減衰比の近似推定式をモデルで検証したグラフ図（２）
である。
減衰比の近似推定式をモデルで検証したグラフ図（２）
である。
【図６】本発明に係る振動特性解析装置で用いるモード
減衰比の近似推定式を実験データで検証したグラフ図で
ある。
減衰比の近似推定式を実験データで検証したグラフ図で
ある。
【図７】本発明に係る振動特性解析装置で用いるモード
減衰比の近似推定式によるモード特性同定演算時間を検
証したグラフ図である。
減衰比の近似推定式によるモード特性同定演算時間を検
証したグラフ図である。
１ 供試体（被試験物） ２ 打撃試験用ハンマー ３ 力検出用センサ ４ 加速度計 ５ ＦＦＴ演算装置 ６ パーソナルコンピュータ 図中、同一符号は、同一又は相当部分を示す。
Claims (3)
- 【請求項１】被試験物を加振するための打撃試験用ハン
マーに取り付けられた力検出用センサと、該被試験物の
任意の場所に取り付けられて該被試験物の該打撃試験用
ハンマーの加振による応答を測定する測定センサと、該
力検出用センサ及び該測定センサの各出力信号を受けて
周波数応答関数データを求め、モード特性パラメータを
計算することによって該被試験物のモード特性を同定す
る演算装置と、を備えた振動特性解析装置において、 該演算装置が、該周波数応答関数データの実部及び虚部
を絶対値にして求めたモード指示関数データの値及びそ
の角振動数幅と、多自由度系における剰余コンプライア
ンスを考慮した該モード指示関数データの各次の谷部の
値と、該谷部の値における固有角振動数と、に基づいて
モード減衰比の初期値を近似推定することを特徴とした
振動特性解析装置。 - 【請求項２】請求項１において、 該モード指示関数データが実質的に直線になっている部
分の値をＩ、その角振動数幅をΔω、多自由度系におけ
る剰余コンプライアンスを考慮した該モード指示関数デ
ータの各次の谷部の値をＩ0、該谷部の値Ｉ0における固
有角振動数をΩとしたとき、該初期値ζを次式、 【数１４】 により求めることを特徴とした振動特性解析装置。 - 【請求項３】請求項２において、 該モード指示関数データが１自由度系の振動特性と見做
せるときは、該式のＩ 0をＩ0＝０と置いて該モード減衰
比の初期値ζを近似推定することを特徴とした振動特性
解析装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9185239A JPH1130566A (ja) | 1997-07-10 | 1997-07-10 | 振動特性解析装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP9185239A JPH1130566A (ja) | 1997-07-10 | 1997-07-10 | 振動特性解析装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH1130566A true JPH1130566A (ja) | 1999-02-02 |
Family
ID=16167331
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP9185239A Withdrawn JPH1130566A (ja) | 1997-07-10 | 1997-07-10 | 振動特性解析装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH1130566A (ja) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009085788A (ja) * | 2007-09-28 | 2009-04-23 | Takenaka Komuten Co Ltd | スラブの振動同定方法、制振装置、制振装置配置方法、建築床構造、及び振動測定装置 |
| JP2012523482A (ja) * | 2009-04-10 | 2012-10-04 | サン−ゴバン パフォーマンス プラスティックス コーポレイション | エラストマー粒子を含む音響減衰組成物 |
| JP2012523481A (ja) * | 2009-04-10 | 2012-10-04 | サン−ゴバン パフォーマンス プラスティックス コーポレイション | 音響減衰組成物 |
| JP2013108934A (ja) * | 2011-11-24 | 2013-06-06 | Toyota Motor Corp | 軸受の予圧判定方法 |
| CN107131949A (zh) * | 2017-04-14 | 2017-09-05 | 兰州空间技术物理研究所 | 一种利用星载加速度计间接测量微振动物理量参数的方法 |
| CN111089695A (zh) * | 2019-12-27 | 2020-05-01 | 上海文倍测控科技有限公司 | 一种自动化模态测试方法 |
-
1997
- 1997-07-10 JP JP9185239A patent/JPH1130566A/ja not_active Withdrawn
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009085788A (ja) * | 2007-09-28 | 2009-04-23 | Takenaka Komuten Co Ltd | スラブの振動同定方法、制振装置、制振装置配置方法、建築床構造、及び振動測定装置 |
| JP2012523482A (ja) * | 2009-04-10 | 2012-10-04 | サン−ゴバン パフォーマンス プラスティックス コーポレイション | エラストマー粒子を含む音響減衰組成物 |
| JP2012523481A (ja) * | 2009-04-10 | 2012-10-04 | サン−ゴバン パフォーマンス プラスティックス コーポレイション | 音響減衰組成物 |
| US9637913B2 (en) | 2009-04-10 | 2017-05-02 | Saint-Gobain Performance Plastics Corporation | Acoustic damping compositions having elastomeric particulate |
| JP2013108934A (ja) * | 2011-11-24 | 2013-06-06 | Toyota Motor Corp | 軸受の予圧判定方法 |
| CN107131949A (zh) * | 2017-04-14 | 2017-09-05 | 兰州空间技术物理研究所 | 一种利用星载加速度计间接测量微振动物理量参数的方法 |
| CN111089695A (zh) * | 2019-12-27 | 2020-05-01 | 上海文倍测控科技有限公司 | 一种自动化模态测试方法 |
| CN111089695B (zh) * | 2019-12-27 | 2022-10-25 | 上海文倍测控科技有限公司 | 一种自动化模态测试方法 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A300 | Withdrawal of application because of no request for examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A300 Effective date: 20041005 |