JP5149321B2 - 電磁場シミュレーション方法、電磁場シミュレーション装置、半導体装置の製造方法 - Google Patents
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Description
また、本発明の他の一態様によれば、電磁波が伝播する媒質に基づいて与えられた計算領域に第1のメッシュを設定する工程と、前記第1のメッシュ上に割り当てられた前記媒質の特性値に基づいて、周波数領域解法により前記第1のメッシュ上での電磁場分布を算出する工程と、前記計算領域に第2のメッシュを設定する工程と、前記周波数領域解法により得た前記電磁場分布を、前記第2のメッシュに割り当てる工程と、前記第2のメッシュに割り当てた前記電磁場分布を、時間領域解法により所定の時間単位で更新する工程と、を備え、前記媒質に前記電磁波が入射した直後の初期状態の電磁場分布が、前記周波数領域解法により算出されることを特徴とする電磁場シミュレーション方法が提供される。
また、本発明のさらに他の一態様によれば、電磁波が伝播する媒質の特性値を入力する入力装置と、前記媒質に基づいて与えられた計算領域に第1のメッシュを設定する処理と、前記第1のメッシュ上に割り当てられた前記媒質の前記特性値に基づいて、周波数領域解法により前記第1のメッシュ上での電磁場分布を算出する処理と、前記計算領域に第2のメッシュを設定する処理と、前記周波数領域解法により得た前記電磁場分布を、前記第2のメッシュに割り当てる処理と、前記第2のメッシュに割り当てた前記電磁場分布を、時間領域解法により所定の時間単位で更新する処理と、を実行する処理装置と、を備え、前記第1のメッシュは、前記第2のメッシュよりも粗いことを特徴とする電磁場シミュレーション装置が提供される。
また、本発明のさらに他の一態様によれば、電磁波が伝播する媒質に基づいて与えられた計算領域に第1のメッシュを設定する工程と、前記第1のメッシュ上に割り当てられた前記媒質の特性値に基づいて、周波数領域解法により前記第1のメッシュ上での電磁場分布を算出する工程と、前記計算領域に第2のメッシュを設定する工程と、前記周波数領域解法により得た前記電磁場分布を、前記第2のメッシュに割り当てる工程と、前記第2のメッシュに割り当てた前記電磁場分布を、時間領域解法により所定の時間単位で更新する工程と、前記時間領域解法により得られた電磁場分布に基づいて、リソグラフィ条件を設定する工程と、前記リソグラフィ条件に基づいて、半導体ウェーハ上に形成されたレジストにパターン潜像を転写する工程と、前記パターン潜像が転写されたレジストを現像し、前記レジストをパターニングする工程と、前記パターニングされたレジストをマスクにして、前記半導体ウェーハを処理する工程と、を備え、前記第1のメッシュは、前記第2のメッシュよりも粗いことを特徴とする半導体装置の製造方法が提供される。
また、本発明のさらに他の一態様によれば、電磁波が伝播する媒質の特性値を入力する入力装置と、前記媒質に基づいて与えられた計算領域に第1のメッシュを設定する処理と、前記第1のメッシュ上に割り当てられた前記媒質の前記特性値に基づいて、周波数領域解法により前記第1のメッシュ上での電磁場分布を算出する処理と、前記計算領域に第2のメッシュを設定する処理と、前記周波数領域解法により得た前記電磁場分布を、前記第2のメッシュに割り当てる処理と、前記第2のメッシュに割り当てた前記電磁場分布を、時間領域解法により所定の時間単位で更新する処理と、を実行する処理装置と、を備え、前記処理装置は、前記媒質に前記電磁波が入射した直後の初期状態の電磁場分布を、前記周波数領域解法により算出することを特徴とする電磁場シミュレーション装置が提供される。
また、本発明のさらに他の一態様によれば、電磁波が伝播する媒質に基づいて与えられた計算領域に第1のメッシュを設定する工程と、前記第1のメッシュ上に割り当てられた前記媒質の特性値に基づいて、周波数領域解法により前記第1のメッシュ上での電磁場分布を算出する工程と、前記計算領域に第2のメッシュを設定する工程と、前記周波数領域解法により得た前記電磁場分布を、前記第2のメッシュに割り当てる工程と、前記第2のメッシュに割り当てた前記電磁場分布を、時間領域解法により所定の時間単位で更新する工程と、前記時間領域解法により得られた電磁場分布に基づいて、リソグラフィ条件を設定する工程と、前記リソグラフィ条件に基づいて、半導体ウェーハ上に形成されたレジストにパターン潜像を転写する工程と、前記パターン潜像が転写されたレジストを現像し、前記レジストをパターニングする工程と、前記パターニングされたレジストをマスクにして、前記半導体ウェーハを処理する工程と、を備え、前記媒質に前記電磁波が入射した直後の初期状態の電磁場分布が、前記周波数領域解法により算出されることを特徴とする半導体装置の製造方法が提供される。
なお、周波数領域解法による計算時に、その計算結果を低次の成分としてより高解像度の周波数空間メッシュに対して割り付けることで、第2のメッシュ上での電磁場分布を補間してもよい。
また、各メッシュにおける電磁場は、格子点での電磁場とすることに限らない。例えば、各メッシュの中心位置での電磁場として扱ってもよい。
周波数領域解法による計算時間T_aは、N3に比例する。
時間領域解法による計算時間T_bは、N×Ntに比例する。Ntは計算のタイムステップ数で、計算の収束性が悪い系、例えば領域内に定義された形状が非常に複雑な場合には非常に大きな値となり、これが計算時間に影響を与える。
Claims (6)
- 電磁波が伝播する媒質に基づいて与えられた計算領域に第1のメッシュを設定する工程と、
前記第1のメッシュ上に割り当てられた前記媒質の特性値に基づいて、周波数領域解法により前記第1のメッシュ上での電磁場分布を算出する工程と、
前記計算領域に第2のメッシュを設定する工程と、
前記周波数領域解法により得た前記電磁場分布を、前記第2のメッシュに割り当てる工程と、
前記第2のメッシュに割り当てた前記電磁場分布を、時間領域解法により所定の時間単位で更新する工程と、
を備え、
前記第1のメッシュは、前記第2のメッシュよりも粗いことを特徴とする電磁場シミュレーション方法。 - 電磁波が伝播する媒質に基づいて与えられた計算領域に第1のメッシュを設定する工程と、
前記第1のメッシュ上に割り当てられた前記媒質の特性値に基づいて、周波数領域解法により前記第1のメッシュ上での電磁場分布を算出する工程と、
前記計算領域に第2のメッシュを設定する工程と、
前記周波数領域解法により得た前記電磁場分布を、前記第2のメッシュに割り当てる工程と、
前記第2のメッシュに割り当てた前記電磁場分布を、時間領域解法により所定の時間単位で更新する工程と、
を備え、
前記媒質に前記電磁波が入射した直後の初期状態の電磁場分布が、前記周波数領域解法により算出されることを特徴とする電磁場シミュレーション方法。 - 電磁波が伝播する媒質の特性値を入力する入力装置と、
前記媒質に基づいて与えられた計算領域に第1のメッシュを設定する処理と、前記第1のメッシュ上に割り当てられた前記媒質の前記特性値に基づいて、周波数領域解法により前記第1のメッシュ上での電磁場分布を算出する処理と、前記計算領域に第2のメッシュを設定する処理と、前記周波数領域解法により得た前記電磁場分布を、前記第2のメッシュに割り当てる処理と、前記第2のメッシュに割り当てた前記電磁場分布を、時間領域解法により所定の時間単位で更新する処理と、を実行する処理装置と、
を備え、
前記第1のメッシュは、前記第2のメッシュよりも粗いことを特徴とする電磁場シミュレーション装置。 - 電磁波が伝播する媒質に基づいて与えられた計算領域に第1のメッシュを設定する工程と、
前記第1のメッシュ上に割り当てられた前記媒質の特性値に基づいて、周波数領域解法により前記第1のメッシュ上での電磁場分布を算出する工程と、
前記計算領域に第2のメッシュを設定する工程と、
前記周波数領域解法により得た前記電磁場分布を、前記第2のメッシュに割り当てる工程と、
前記第2のメッシュに割り当てた前記電磁場分布を、時間領域解法により所定の時間単位で更新する工程と、
前記時間領域解法により得られた電磁場分布に基づいて、リソグラフィ条件を設定する工程と、
前記リソグラフィ条件に基づいて、半導体ウェーハ上に形成されたレジストにパターン潜像を転写する工程と、
前記パターン潜像が転写されたレジストを現像し、前記レジストをパターニングする工程と、
前記パターニングされたレジストをマスクにして、前記半導体ウェーハを処理する工程と、
を備え、
前記第1のメッシュは、前記第2のメッシュよりも粗いことを特徴とする半導体装置の製造方法。 - 電磁波が伝播する媒質の特性値を入力する入力装置と、
前記媒質に基づいて与えられた計算領域に第1のメッシュを設定する処理と、前記第1のメッシュ上に割り当てられた前記媒質の前記特性値に基づいて、周波数領域解法により前記第1のメッシュ上での電磁場分布を算出する処理と、前記計算領域に第2のメッシュを設定する処理と、前記周波数領域解法により得た前記電磁場分布を、前記第2のメッシュに割り当てる処理と、前記第2のメッシュに割り当てた前記電磁場分布を、時間領域解法により所定の時間単位で更新する処理と、を実行する処理装置と、
を備え、
前記処理装置は、前記媒質に前記電磁波が入射した直後の初期状態の電磁場分布を、前記周波数領域解法により算出することを特徴とする電磁場シミュレーション装置。 - 電磁波が伝播する媒質に基づいて与えられた計算領域に第1のメッシュを設定する工程と、
前記第1のメッシュ上に割り当てられた前記媒質の特性値に基づいて、周波数領域解法により前記第1のメッシュ上での電磁場分布を算出する工程と、
前記計算領域に第2のメッシュを設定する工程と、
前記周波数領域解法により得た前記電磁場分布を、前記第2のメッシュに割り当てる工程と、
前記第2のメッシュに割り当てた前記電磁場分布を、時間領域解法により所定の時間単位で更新する工程と、
前記時間領域解法により得られた電磁場分布に基づいて、リソグラフィ条件を設定する工程と、
前記リソグラフィ条件に基づいて、半導体ウェーハ上に形成されたレジストにパターン潜像を転写する工程と、
前記パターン潜像が転写されたレジストを現像し、前記レジストをパターニングする工程と、
前記パターニングされたレジストをマスクにして、前記半導体ウェーハを処理する工程と、
を備え、
前記媒質に前記電磁波が入射した直後の初期状態の電磁場分布が、前記周波数領域解法により算出されることを特徴とする半導体装置の製造方法。
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