JP2009266161A - 時間領域解析システム - Google Patents

Abstract

【課題】小さな記憶容量しか用いず、高速に時間領域解析の計算が可能な時間領域解析システムの実現を目的とする。
【解決手段】この目的を達成するために本発明の時間領域解析システムは、記憶部と、共振特性を有する第１変数を計算処理する第１変数計算部と、第２変数を計算処理する第２変数計算部とを有し、第１変数計算部は、第１の時点までの第１解析領域における第１変数の周波数特性を算出し、共振周波数を算出する工程を備え、第２変数計算部は、第１の時点までの第２解析領域における時間領域の第２変数を記憶部に保存し、時間領域の第２変数を用いて共振周波数での周波数領域の第２変数を計算した後、第１の時点以降は第１の時点までの周波数領域の第２変数を用いて共振周波数における周波数領域での第２変数を計算する工程を備えている。
【選択図】図２

Description

本発明は、デバイスの物理特性を解析するシステムに関するものである。

例えば、共振特性を有するアンテナの共振周波数での電磁界分布を解析する際には、時間領域解析手法が用いられる。時間領域解析とは、時間微分を時間の差分に置き換え、逐次計算を行うことにより解析を行う手法であり、代表的なものとしてＦＤＴＤ法（時間領域差分法）が挙げられる。

時間領域解析手法では時間領域のデータにフーリエ変換を適用することで、周波数領域のデータを得ることができる。すなわち、時間領域解析での全時間領域のデータを保存しておけば、解析終了後にフーリエ変換を用いることで、任意の周波数の電磁界特性を得ることができる。なお、このような手法を説明した文献として非特許文献１、非特許文献２が挙げられる。

しかしながら、電界・磁界・電流などのような電磁界の分布を確認するためには、計算すべき要素数が多くなり、これらのすべての要素に対して全時間領域のデータを解析終了後まで保存しておかなければならず、膨大な記憶容量が必要となり、現実的ではない。

ここでこのような課題を解決するための方法として、時間領域解析の計算を行う前に予め電磁界特性を計算する周波数を指定する方法が挙げられる。この方法では時間領域解析の計算終了後まで全時間領域のデータを保存しておく必要がないため、現実的な記憶容量で計算を行うことができる。なお、このような手法を説明した文献として非特許文献３が挙げられ、またこの手法を用いた先行技術製品としては、例えば、ＣＳＴ社のＭＷ−Ｓｔｕｄｉｏが挙げられる。
K.S.Yee, D.Ingham and K.Shlager,"Time-Domain extrapolation to the far field based on FDTD calculations," IEEE Trans. Microwave Theory Tech., Vol.MTT-39, pp.410-413, March 1991. R.J.Luebbers, K.S.Kunz, M.Schneider and F.Hunsberger,"A finite-difference time-domain near zone to far zone transformation," IEEE Trans. Antenna Propagat., Vol.AP-39, pp.429-433, Apr 1991. A.Taflove, Computational Electrodynamics: TheFinite-Difference Time-Domain Method, Artech House, Inc., 1995.

上記の従来の手法では、共振周波数での電磁界特性を得るために、図１に示すような手順を取る必要がある。まず、Ｓ１において通常の時間領域解析の計算を行いインピーダンス特性を計算し、次にＳ２においてＳ１で得られたインピーダンス特性から共振周波数を求め、次にＳ３において電磁界特性を計算する周波数として共振周波数を指定して再度時間領域解析の計算を行い、Ｓ４において共振周波数での電磁界特性を得る。

しかしながら、このような従来の手法では、時間領域解析の計算を２度行なうことになり、２倍の計算時間を要する事から、解析時間が長くなるという課題があった。

そこで、本発明は、少ない記憶容量のみ用い、且つ、１回の時間領域解析の計算でデバイスの物理特性を得ることが可能な時間領域解析システムを実現することを目的とする。

この目的を達成するために、本発明の時間領域解析システムは、記憶部と、共振特性を有する第１変数を計算処理する第１変数計算部と、第２変数を計算処理する第２変数計算部とを有し、第１変数計算部は、第１の時点までの第１解析領域における第１変数の周波数特性を算出し、共振周波数を算出する工程を備え、第２変数計算部は、第１の時点までの第２解析領域における時間領域の第２変数を記憶部に保存し、時間領域の第２変数を用いて共振周波数での周波数領域の第２変数を計算した後、第１の時点以降は第１の時点までの周波数領域の第２変数を用いて共振周波数における周波数領域での第２変数を計算する工程を備え記憶部と、共振特性を有する第１変数を計算処理する第１変数計算部と、第２変数を計算処理する第２変数計算部とを有し、前記第１変数計算部は、第１の時点までの第１解析領域における第１変数の周波数特性を算出し、共振周波数を算出する工程を備え、前記第２変数計算部は、第１の時点までの第２解析領域における時間領域の第２変数を前記記憶部に保存し、前記時間領域の第２変数を用いて前記共振周波数での周波数領域の第２変数を計算した後、第１の時点以降は第１の時点までの前記周波数領域の第２変数を用いて前記共振周波数における周波数領域での第２変数を計算する工程を備えるものとした。

本発明によると、現実的な記憶容量で１回の時間領域解析の計算で共振周波数での物理特性を得ることができ、解析時間を短縮することができる。

これは、時間領域解析の計算の途中で共振周波数を計算し、この時点で物理特性を計算する周波数を確定し、この周波数のみの物理特性の計算を行う構成としたことによる。すなわち、従来の時間領域解析システムでは、１回目の時間領域解析の計算終了時点で共振周波数を求めるため、共振周波数での物理特性を得るためには改めて２回目の時間領域解析の計算を行う必要があったが、本発明では１回目の時間領域解析の計算途中で共振周波数を求め、この時点でこの周波数のみの物理特性の計算を行うようにしたため、２回目の時間領域解析の計算を行うことなく、共振周波数での物理量を得ることができる。

この結果、本発明の時間領域解析システムでは、従来の時間領域解析システムに比べて、解析時間を短いものとすることができるのである。

（実施の形態１）
以下、本発明の実施の形態１における時間領域解析システムについて、図２を用いて説明する。

図２は、本実施形態における時間領域解析システムの全工程を概説する図である。

図２に示す本実施形態の時間領域解析システムは、特許請求の範囲の記載における「第１変数」としてインピーダンス特性を採用し、特許請求の範囲の記載における「第２変数」として電磁界特性を採用している。尚、特許請求の範囲の記載における「第１変数」及び「第２変数」は、時間的に変動する性質を有していれば、いかなる変数が採用されたとしても、本発明の有する効果が得られることを意味している。

図２において、本実施形態の時間領域解析システムは、まず最初に、第１解析領域と、第２解析領域と、第１の時点と、第２の時点とを設定するＳ５ステップを有している。具体的には、時間領域解析を行う者が、キーボード等の入力手段（図示せず）を用いて、第１解析領域と、第２解析領域と、第１の時点と、第２の時点とを設定する。

ここで、特許請求の範囲の記載における「第１の時点」とは、後述するが、第１変数から確からしい共振周波数、又は解析周波数が導出可能となる時点を指している。また、特許請求の範囲の記載における「第２の時点」とは、後述するが、時間領域解析を終了する時点を指している。

また、特許請求の範囲における「第１解析領域」とは、時間領域解析を行う解析モデルの一部の解析領域を指しており、具体的には、第１変数の算出を行うのに利用される解析領域を指している。一例として、時間領域解析を行う解析モデル中のポート部分を、第１解析領域として用いる場合が多い。

更に、特許請求の範囲における「第２解析領域」とは、第２変数の計算を行う解析領域を指しており、具体的には時間領域解析を行う解析モデルの全部が第２解析領域となることが多い。

本発明の理解を容易にするため、図３を用いて、第１の時点、第２の時点の概念を説明する。

図３は、時間領域解析を行う解析モデル中のポートを、第１解析領域とした場合に、第１変数計算部により算出されたポートにおける電界特性の時間変化を示している。図３の横軸は、時間領域解析開始からの時間であり、縦軸は、ポートにおける電界特性である。図３に示すように、ポートに初期値であるエネルギーを印加し、時間領域解析を開始した後、第１変数計算部により算出されるポートにおける電界特性は、時間と共に変動し、解析時間が長くなるに従い、一定値に収束していく事となる。図３に示すような時間領域の電界特性が算出された後、この算出結果をフーリエ変換する事により、周波数領域の電界特性を得る事が可能となる。

周波数領域の電界特性が得られれば、ポートにおけるインピーダンス特性が得られる事となる。この導出されたインピーダンス特性の精度は、より解析時間の長い時間領域電界特性を基にした方が高くなると言えるが、解析時間が一定時間以降になると、インピーダンス特性の精度向上の度合いが低下することになる。このように、解析時間を長くしても、インピーダンス特性の大幅な精度向上が期待できない時間領域に、解析時間が到達した時点を第１の時点とし、この第１の時点までの時間領域のポートにおける電界特性を基にインピーダンス特性を導出すれば、短時間で、精度の高いインピーダンス特性を求める事が可能となる。図３においては、ｔ１が第１の時点に相当する。また、図３において、ｔ２は第２の時点に相当しており、第２変数計算部が第２解析領域における第２変数の算出を終了する時点を意味している。

ここで、記憶容量の観点から、第１の時点ｔ１は可能な限り早い時点であることが望ましい。

図２において、Ｓ５ステップ以降、Ｓ６ステップと、Ｓ７〜Ｓ９ステップとが処理されることになる。

Ｓ６ステップでは、第２変数計算部が第２解析領域における第１の時点までの時間領域の電界特性又は磁界特性を算出し、算出後の時間領域の電界特性又は磁界特性を記憶部に保存する。

Ｓ７ステップでは、第１変数計算部が、時間領域解析を行う解析モデル中のポート（第１解析領域に該当する部分）における第１の時点までの時間領域の電界特性又は磁界特性を算出し、算出後の時間領域の電界特性又は磁界特性を記憶部に保存する。

Ｓ７ステップの次に処理されるＳ８ステップでは、第１変数計算部が、記憶部に保存されているポートにおける時間領域の電界特性又は磁界特性を、フーリエ変換により周波数領域の電界特性又は磁界特性へ変換し、変換後の周波数領域の電界特性又は磁界特性を記憶部に保存する。

次に、第１変数計算部は、この周波数領域の電界特性又は磁界特性を基に、ポートにおけるインピーダンス特性（第１変数に該当）を計算し、計算後のインピーダンス特性を記憶部に保存する。インピーダンス特性の具体的な計算方法は、周波数領域の電界特性を記憶部から読み出してポートにおける周波数領域の電圧特性を計算し、また周波数領域の磁界特性を記憶部から読み出してポートにおける周波数領域の電流特性を計算し、これらポートにおける電圧特性、電流特性からインピーダンス特性を算出する。

尚、上記においては、ポートにおける時間領域での電界特性又は磁界特性を記憶部に保存した後、第１の時点においてフーリエ変換を実施したが、時間領域解析のタイムステップ毎に逐次フーリエ変換を行うことも可能である。これにより、ポートにおける第１の時点までの全タイムステップでの時間領域での電界特性又は磁界特性を記憶しておく必要がなくなるため、計算に必要な記憶容量を大幅に削減することができる。

Ｓ８ステップの次に処理されるＳ９ステップにおいては、第１変数計算部が、ポートのインピーダンス特性を基に、共振周波数を求める。ここで、共振周波数を求める方法としては、隣り合う離散ポイントの共振周波数の変化量に対するインピーダンスの変化量を計算し、変化量の符号が変化した点を共振周波数と判断する方法が考えられる。尚、極値を探索可能な方法であれば他の方法でも本発明は実施可能である。例えば極値探索可能な方法として、勾配法、ニュートン法、遺伝的アルゴリズム、シミュレーティッドアニーリングなどの方法が挙げられる。

また、例えば、図３における第１の時点ｔ１を早い時点で設定した場合には、第１変数計算部が算出したインピーダンス特性にリップルが含まれることがある。そのため、第１変数計算部は、細かいリップルを極値としてとらえてしまう可能性もあるため、本来の共振周波数の探索が困難となることも予想される。そのため、Ｓ８ステップで求めたインピーダンスの周波数特性に対して、リップルを平滑にし、インピーダンスの周波数特性を滑らかなものに変換するフィルタを用いてもよい。これにより、第１変数計算部は、共振周波数の探索精度を向上させることができる。

または、Ｓ７ステップで保存したデータに対してＡＲモデルやＡＲＭＡモデルなどの予測アルゴリズムを用いて、インピーダンス特性のリップルを除去してもよい。これにより、第１変数計算部は、共振周波数の探索精度を向上させることができる。

尚、当然の事ではあるが、Ｓ９ステップにおいて導出される共振周波数は１つである必要はなく、複数あっても良い。この場合、複数の共振周波数に対して、Ｓ１０ステップ以降の工程を実施する事となる。これにより、解析の必要があった周波数を解析し損なう確率を低減でき、時間領域解析の再実行を回避できる。

Ｓ６ステップとＳ９ステップとが終了した後、Ｓ１０ステップでは、Ｓ６ステップにおいて記憶部に保存した第１の時点までの時間領域の電界特性又は磁界特性に対して、Ｓ９ステップにおいて導出された共振周波数でのフーリエ変換を行う。これにより、第２解析領域において、周波数領域の電磁界特性（特許請求の範囲の「第２変数」に相当する）を導出する事ができる。ここで算出された周波数領域の電磁界特性は記憶部に保存しておく。

フーリエ変換の具体的な式を（数１）に示す。

ここでｆ_ｒは共振周波数、Ｇは周波数領域での電磁界特性、ｇは時間領域での電磁界特性、ΔｔはＦＤＴＤ法でのタイムステップ幅、ｎ１は時点ｔ１までのタイムステップ数である。

尚、Ｓ１０ステップの工程終了後に、Ｓ６ステップで記憶部に保存された第１の時点までの第２解析領域における時間領域の電界特性又は磁界特性のデータを、記憶部から削除してもよい。これにより、記憶部に保存されているデータ量を少なくでき、小さい記憶容量でも実施可能な時間領域解析システムを実現する事ができる。

Ｓ１０ステップの次に処理されるＳ１１ステップでは、第１の時点以降で第２の時点までの期間において、時間領域解析により導出される第２解析領域における時間領域の電界特性または磁界特性に対して、Ｓ９ステップにおいて導出された共振周波数でフーリエ変換を行い、周波数領域の電磁界特性（特許請求の範囲の「第２変数」に対応する）を算出する事となる。このＳ１１ステップにおいては、第１の時点までの第２解析領域の電磁界特性が必要となるため、Ｓ１０ステップで得られた電磁界特性を用いることとなる。

具体的には、（数２）により、Ｓ９ステップにおいて導出された共振周波数でのフーリエ変換を行う。

ここでｎ２は時点ｔ２までのタイムステップ数である。

なお、Ｓ９ステップにおいて導出された共振周波数が複数ある場合にも、それぞれの周波数に対してＳ１０ステップおよびＳ１１ステップの工程を実施することで、本発明の実施が可能である。つまり、Ｓ１０ステップ以降は、Ｓ９ステップで導出された共振周波数における第２解析領域の電磁界特性のみ解析すればよく、また、記憶部に保存すればよいので、解析時間が短時間化できると共に、記憶部の記憶容量も小さくできる。

以上のＳ１ステップからＳ１１ステップの工程により、本実施の形態の時間領域解析システムでは、共振周波数での電磁界特性を算出することができる。

このように、本実施の形態の時間領域解析システムでは、１回の時間領域解析の計算で共振周波数での電磁界特性が得られるものである。これに対し、従来の時間領域解析システムでは、１回目の時間領域解析の計算の後に共振周波数を得るため、最低２回以上の時間領域解析の計算を行わなければならず、計算時間が長いものであった。

すなわち、本実施の形態の時間領域解析システムでは、時間領域解析の計算終了後までの全時間領域のデータを記憶部に保存しておくことなく、１回の時間領域解析の計算で共振周波数での電磁界特性を得ることができ、従来の時間領域解析システムに比べ、解析時間が圧倒的に短いものとなり、解析時間を従来の時間領域解析システムから短縮することができるのである。

尚、本実施の形態では時間領域解析の計算回数は１回としているが、２回以上であっても構わない。

また、本実施の形態では第１変数としてインピーダンス特性を採用したが、第１変数として力学的な振動特性を採用した場合にも、同様に実施可能であり、同様の効果が得られる。この場合には第２変数としては応力特性が挙げられる。

更に、特許請求の範囲における「第１変数計算部」と、「第２変数計算部」との記載は、単数または複数の演算処理装置により構成されてもよい。他のシステムにも使用されている演算処理装置と兼用する構成とすれば、時間領域解析システムの小型化を図ることもできる。

尚、特許請求の範囲における「システム」の記載は、Ｓ１ステップ〜Ｓ１１ステップを含むプログラム、またはＣＤＲＯＭ、若しくは、これらのプログラムにより時間領域解析が実行される記憶部、第１変数計算部、第２変数計算部等を含めた計算装置、生産装置を指している総称である。

尚、本実施の形態においては、第１の時点をＳ５ステップにおいて設定しているが、Ｓ５ステップにおいて第１の時点を設定しない構成としても良い。具体的には、例えば、第１変数計算部は、解析開始後任意時間Ｔ１において、第１変数を基に共振周波数Ｆ１を導出し、時間Ｔ１以降の任意時間Ｔ２において、再度、第１変数計算部は第１変数を基に共振周波数Ｆ２を算出し、Ｆ１とＦ２の差異が所定値以下であれば、時間Ｔ２を第１の時点として決定する方法が考えられる。これにより、Ｓ５ステップにおいて、第１の時点を設定するステップを省略することができ、ユーザの利便性を向上させられると共に、より精度の高い共振周波数を導出することができる。

更に、本実施の形態においては、第２の時点をＳ５ステップにおいて設定し、この第２の時点において、時間領域解析を終了したが、Ｓ５ステップにおいて第２の時点を設定せず、例えば、第２変数計算部が、任意解析領域内に蓄積されているエネルギー量等の他の指標を基に、時間領域解析を終了しても良い。これにより、Ｓ５ステップにおいて、第２の時点を設定するステップを省略することができ、ユーザの利便性を向上させられると共に、より精度の高い解析結果を得ることができる。

尚、記憶部としては、メモリ、ハードディスク、外部記憶媒体が考えられるが、入出力時間の観点からメモリの使用が望ましい。

また、本実施の形態において、第２変数として採用した電磁界特性は、具体的には、電界特性、磁界特性、電流特性、放射特性等が該当する。

（実施の形態２）
本発明の実施の形態２における時間領域解析システムについて、図４を用いて説明する。

図４は、本実施形態における時間領域解析システムの全工程を概説する図である。

図４において、本実施形態の時間領域解析システムは、まず最初に、第１解析領域と、第２解析領域と、第１の時点と、第２の時点とを設定するＳ１２ステップを有している。Ｓ１２ステップについては実施の形態１におけるＳ５ステップと同じ操作であるため、ここでは詳細な説明を省略する。

次に、Ｓ１３ステップにおいて、あらかじめ電磁界特性を計算したい周波数を指定する。ここで指定した周波数が多くなるほど、計算負荷が多くなるため、あらかじめおおよその共振周波数の範囲が分かっている場合は、その周波数範囲で複数ポイントの周波数を設定することが望ましい。たとえばここでは１．１［ＧＨｚ］、１．３［ＧＨｚ］、１．５［ＧＨｚ］の三点の周波数を設定することとする。

図４において、Ｓ１３ステップ以降、Ｓ１４ステップと、Ｓ１５〜Ｓ１７ステップとが処理されることになる。

Ｓ１４ステップでは、第１の時点まで、第２変数計算部が第２解析領域におけるＳ１３で指定した周波数で電界特性又は磁界特性（特許請求の範囲の第２変数に対応）に対しフーリエ変換を行い周波数領域での電界特性、磁界特性を算出し、算出後の周波数領域での電界特性又は磁界特性を記憶部に保存する。すなわち今回の場合には、（数３）〜（数５）の計算をそれぞれ行う。

ここでＧは周波数領域での電磁界特性、ｇは時間領域での電磁界特性、ΔｔはＦＤＴＤ法でのタイムステップ幅、ｎ１は時点ｔ１までのタイムステップ数である。

そしてこれらの計算結果を記憶部に保存する。なお記憶部としてはメモリ、ハードディスク、外部記憶媒体が考えられるが、入出力時間の観点からメモリの使用が望ましい。

Ｓ１５〜Ｓ１７ステップについては実施の形態１におけるＳ７〜Ｓ９ステップと同じ操作であるため、ここでは詳細な説明を省略する。

Ｓ１４ステップとＳ１７ステップが終了した後、Ｓ１８ステップでは、Ｓ１３ステップで指定した周波数の中からＳ１７ステップで求めた共振周波数に近い周波数を優先して選択する。たとえばＳ１７ステップで求めた共振周波数が１．１［ＧＨｚ］であったとする。この場合、Ｓ１３ステップで指定した１．１［ＧＨｚ］、１．３［ＧＨｚ］、１．５［ＧＨｚ］の中で最も共振周波数に近い周波数は１．１［ＧＨｚ］となるため、１．１［ＧＨｚ］を選択する。なお今回は共振周波数に一番近いものを選択したが、電磁界特性に大きな影響を与えない場合には、一番近いものでなくともかまわない。

尚、Ｓ１８ステップの工程終了後に、Ｓ１４ステップで記憶部に保存された第１の時点までの第２解析領域における周波数領域の電界特性又は磁界特性のデータの中から、Ｓ１８で選択した周波数以外の周波数に関連するデータを記憶部から削除してもよい。これにより、記憶部に保存されているデータ量を少なくでき、小さい記憶容量でも実施可能な時間領域解析システムを実現する事ができる。

Ｓ１８ステップの次に処理されるＳ１９ステップでは、第１の時点以降で第２の時点までの期間において、時間領域解析により導出される第２解析領域における時間領域の電界特性または磁界特性に対して、Ｓ１８ステップにおいて選択された周波数でフーリエ変換を行い、周波数領域の電磁界特性（特許請求の範囲の「第２変数」に対応する）を算出する事となる。このＳ１９ステップにおいては、第１の時点までの第２解析領域の電磁界特性が必要となるため、Ｓ１４ステップで得られた電磁界特性を用いることとなる。今回の場合には、Ｓ１８ステップにおいて１．１［ＧＨｚ］を選択したため、第２の時点までは１．１［ＧＨｚ］のみの電磁界特性の計算を行う。すなわち（数６）の計算を行う。

以上の工程により、本実施形態では事前に指定した周波数の中から共振周波数に近い周波数での電磁界特性を算出している。

このように、本実施の形態の時間領域解析システムでは、１回の時間領域解析の計算で事前に指定した周波数の中から共振周波数に近い周波数での電磁界特性が得られるものである。これに対し、従来の時間領域解析システムでは、１回目の時間領域解析の計算の後に共振周波数を得るため、最低２回以上の時間領域解析の計算を行わなければならず、計算時間が長いものであった。

すなわち、本実施の形態の時間領域解析システムでは、時間領域解析の計算終了後までの全時間領域のデータを記憶部に保存しておくことなく、１回の時間領域解析の計算で共振周波数での電磁界特性を得ることができ、従来の時間領域解析システムに比べ、解析時間が圧倒的に短いものとなり、解析時間を従来の時間領域解析システムから短縮することができるのである。

（実施の形態３）
本発明の実施の形態３における時間領域解析システムについて、図５を用いて説明する。

図５は、本実施形態における時間領域解析システムの全工程を概説する図である。

図５において、本実施形態の時間領域解析システムは、まず最初に、第１解析領域と、第２解析領域と、第１の時点と、第２の時点と、少なくとも１つ以上の周波数決定条件を設定するＳ２０ステップを有している。周波数決定条件としては、例えばＶＳＷＲ＝３となる周波数というように、第１変数の値もしくは第１変数の値から算出される値に基づいて判定する条件が挙げられる。

図５において、Ｓ２０ステップ以降、Ｓ２１ステップと、Ｓ２２〜Ｓ２４ステップとが処理されることになる。

Ｓ２１ステップについては実施の形態１におけるＳ６ステップと同じ操作であるため、ここでは詳細な説明を省略する。またＳ２２〜Ｓ２３ステップも実施の形態１におけるＳ７〜Ｓ８ステップと同じ操作であるため、ここでは詳細な説明を省略する。

Ｓ２３ステップの次に処理されるＳ２４ステップにおいては、第１変数計算部が、ポートのインピーダンス特性を基に、周波数決定条件を満たす周波数を求める。ここで、この周波数条件を満たす周波数を探索する方法としては、ニュートン法などが考えられる。尚、他の探索方法でも本発明は実施可能である。例えば探索方法として、勾配法、遺伝的アルゴリズム、シミュレーティッドアニーリングなどの方法が挙げられる。

当然の事ではあるが、Ｓ２４ステップにおいて導出される周波数は１つである必要はなく、複数あっても良い。この場合、複数の周波数に対して、Ｓ２５ステップ以降の工程を実施する事となる。これにより、解析の必要があった周波数を解析し損なう確率を低減でき、時間領域解析の再実行を回避できる。

Ｓ２１ステップとＳ２４ステップとが終了した後、Ｓ２５ステップでは、Ｓ２１ステップにおいて記憶部に保存した第１の時点までの時間領域の電界特性又は磁界特性に対して、Ｓ２４ステップにおいて導出された周波数でのフーリエ変換を行う。これにより、第２解析領域において、周波数領域の電磁界特性（特許請求の範囲の「第２変数」に相当する）を導出する事ができる。ここで算出された周波数領域の電磁界特性は記憶部に保存しておく。

尚、Ｓ２５ステップの工程終了後に、Ｓ２１ステップで記憶部に保存された第１の時点までの第２解析領域における時間領域の電界特性又は磁界特性のデータを、記憶部から削除してもよい。これにより、記憶部に保存されているデータ量を少なくでき、小さい記憶容量でも実施可能な時間領域解析システムを実現する事ができる。

Ｓ２５ステップの次に処理されるＳ２６ステップでは、第１の時点以降で第２の時点までの期間において、時間領域解析により導出される第２解析領域における時間領域の電界特性または磁界特性に対して、Ｓ２４ステップにおいて導出された周波数でフーリエ変換を行い、周波数領域の電磁界特性（特許請求の範囲の「第２変数」に対応する）を算出する事となる。このＳ２５ステップにおいては、第１の時点までの第２解析領域の電磁界特性が必要となるため、Ｓ２１ステップで得られた電磁界特性を用いることとなる。

なお、Ｓ２４ステップにおいて導出された共振周波数が複数ある場合にも、それぞれの周波数に対してＳ２５ステップおよびＳ２６ステップの工程を実施することで、本発明の実施が可能である。つまり、Ｓ２５ステップ以降は、Ｓ２４ステップで導出された周波数における第２解析領域の電磁界特性のみ解析すればよく、また、記憶部に保存すればよいので、解析時間が短時間化できると共に、記憶部の記憶容量も小さくできる。

以上のＳ２０ステップからＳ２６ステップの工程により、本実施の形態の時間領域解析システムでは、共振周波数での電磁界特性を算出することができる。

このように、本実施の形態の時間領域解析システムでは、１回の時間領域解析の計算で共振周波数での電磁界特性が得られるものである。これに対し、従来の時間領域解析システムでは、１回目の時間領域解析の計算の後に周波数決定条件を満たす周波数が決定されるため、最低２回以上の時間領域解析の計算を行わなければならず、計算時間が長いものであった。

すなわち、本実施の形態の時間領域解析システムでは、時間領域解析の計算終了後までの全時間領域のデータを記憶部に保存しておくことなく、１回の時間領域解析の計算で周波数決定条件を満たす周波数での電磁界特性を得ることができ、従来の時間領域解析システムに比べ、解析時間が圧倒的に短いものとなり、解析時間を従来の時間領域解析システムから短縮することができるのである。

本発明の時間領域解析システムを用いれば、デバイスの共振周波数での物理特性を計算する場合に、解析時間を短縮することが可能であり、例えばアンテナやフィルタの設計・分析に有用である。

従来の時間領域解析システムの工程を示す図 本発明の実施の形態１における時間領域解析システムの工程を示す図 時間領域解析システムのポートにおける物理量と時間の関係を示す図 本発明の実施の形態２における時間領域解析システムの工程を示す図 本発明の実施の形態３における時間領域解析システムの工程を示す図

Claims (7)

1. 記憶部と、
   共振特性を有する第１変数を計算処理する第１変数計算部と、
   第２変数を計算処理する第２変数計算部とを有し、
   前記第１変数計算部は、第１の時点までの第１解析領域における第１変数の周波数特性を算出し、共振周波数を算出する工程を備え、
   前記第２変数計算部は、第１の時点までの第２解析領域における時間領域の第２変数を前記記憶部に保存し、前記時間領域の第２変数を用いて前記共振周波数での周波数領域の第２変数を計算した後、第１の時点以降は第１の時点までの前記周波数領域の第２変数を用いて前記共振周波数における周波数領域での第２変数を計算する工程を備えた時間領域解析システム。
2. 記憶部と、
   前処理部と、
   前記前処理部の後に計算を実行する第１変数計算部と第２変数計算部とを有し、
   前記前処理部は少なくとも１つ以上のモニタ周波数を指定する工程を備え、
   前記第１変数計算部は、第１の時点までの第１解析領域における第１変数の周波数特性を算出し、共振周波数を算出する工程を備え、
   前記第２変数計算部は、第１の時点までの第２解析領域における前記モニタ周波数での周波数領域の第２変数を計算し、前記記憶部に計算後の前記第２変数を保存し、
   第１の時点以降は、前記共振周波数に近い前記モニタ周波数を優先して、周波数領域での第２変数を計算する工程を備えた時間領域解析システム。
3. 記憶部と、
   前処理部と、
   前記前処理部の後に計算を実行する第１変数計算部と第２変数計算部とを有し、
   前記前処理部は少なくとも１つ以上の周波数決定条件を指定する工程を備え、
   前記第１変数計算部は、第１の時点までの第１解析領域における第１変数の周波数特性を算出した後、この算出結果を基に、前記周波数決定条件を満たす少なくとも１つ以上の解析周波数を導出する工程を備え、
   前記第２変数計算部は、第１の時点までの第２解析領域における時間領域の第２変数を前記記憶部に保存し、前記時間領域の第２変数を用いて前記解析周波数での周波数領域の第２変数を計算した後、第１の時点以降は第１の時点までの前記周波数領域の第２変数を用いて前記解析周波数における周波数領域での第２変数を計算する工程を備えた時間領域解析システム。
4. 前記第１変数はインピーダンス特性であることを特徴とする請求項１もしくは請求項２に記載の時間領域解析システム。
5. 前記第１変数は振動特性であることを特徴とする請求項１もしくは請求項２に記載の時間領域解析システム。
6. 前記時間領域の第２変数を用いて周波数領域の第２変数を計算して以降の任意時期に、前記記憶部に記録された時間領域の第２変数は、前記記憶部から削除されることを特徴とする請求項１または請求項３に記載の時間領域解析システム。
7. 前記記憶部に記録されている少なくとも１つ以上の前記モニタ周波数における周波数領域の第２変数のうち、第１の時点以降に計算の行われない前記モニタ周波数に係る周波数領域の第２変数は、第１の時点以降の任意時期に、前記記憶部から削除されることを特徴とする請求項２に記載の時間領域解析システム。

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