JP5014990B2 - 数式ベースのラン・ツウ・ラン制御 - Google Patents

Description

このＰＣＴ出願は、２００４年７月１４日に出願された米国非仮特許願第１０／８９０，４１０号を基礎とし、これを優先権の拠り所とするものであり、その内容全体を文献引用によって本願明細書に組み込んだものとする。

本出願は、「基材を化学的に処理する処理システムおよび方法（Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ Ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ Ｆｏｒ Ｃｈｅｍｉｃａｌｌｙ Ｔｒｅａｔｉｎｇ Ａ Ｓｕｂｓｔｒａｔｅ）」というタイトルの２００３年１１月１２日に出願された米国同時係属特許出願第１０／７０５，２００号、「熱的に基材を処理する処理システムおよび方法（Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｔｈｅｒｍａｌｌｙ Ｔｒｅａｔｉｎｇ ａ Ｓｕｂｓｔｒａｔｅ）」というタイトルの２００３年１１月１２日に出願された米国同時係属特許出願第１０／７０４，９６９号と、「隣接した温度制御されるチャンバを熱的に絶縁するための方法と装置（Ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ａｐｐａｒａｔｕｓ ｆｏｒ Ｔｈｅｒｍａｌｌｙ Ｉｎｓｕｌａｔｉｎｇ Ａｄｊａｃｅｎｔ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ Ｃｈａｍｂｅｒｓ）」というタイトルの２００３年１１月１２日に出願した出願中の米国特許出願シリアル番号１０／７０５，３９７号とに関連する。それら出願の全ての全体の内容を文献引用によって本願明細書に組み込んだものとする。

本発明は、基材(基板)を処理する方法およびシステムに関し、特に、ラン・ツ−・ラン制御用の数式ベースのレシピを使用するシステムおよび方法に関する。

半導体またはディスプレイ製造等、さまざまな段階のプラズマ処理を通してプロセスパラメータが大きく変化することがある。プロセスパラメータのごく僅かな変化により、時間が経つにつれて処理条件が変化し、望ましくない結果を生じる。エッチングガスの組成または圧力、プロセスチャンバまたはウエハの温度は小変化が生じやすい。したがって、プラズマ処理施設は常時監視する必要がある。

これらのプロセスパラメータを任意の時間に測定および監視することにより、貴重なデータを累積して分析することが可能となる。プロセス制御フィードバックは、パラメータを調節したり、またはある種のプロセス材料の可能性を判断するために使用できる。しかし、多くの場合、加工特性の悪化を反映するプロセスデータの変化は、表示されるプロセスデータを単に参照するだけでは検出できない。したがって、プロセスの早期の異常および特性悪化を検出することは困難であり、故障の検出および予防ならびに高度プロセス制御（ＡＰＣ）によるパターン認識を達成する必要がある場合が多い。プロセスツールがＡＰＣシステムに接続されてなく、また、プロセスツール上のデータが適切に使用されていないことが多い。

上記および他の理由により、本願明細書において具現化され大筋で説明されている本発明の原理は、基材を処理する方法に関するものであり、この方法は、基材に関する所望の処理結果および実際の測定データを含むプリプロセスデータを受け取る工程と、所望のプロセス結果と現実の測定データの間の差を含む必要処理結果を求める工程と、静的レシピおよび数式モデルの少なくとも１つを用いてプロセスツールから得られるノミナルレシピを修正し、所要プロセス結果とほぼ同等の新プロセス結果を提供する新プロセスレシピを作成する工程とを含む。ノミナルレシピは複数のプロセスステップを備え、各ステップは、その中で定義される複数のプロセスパラメータを有し、静的レシピは少なくとも１つのプロセスステップの少なくとも１つのプロセスパラメータをさらに定義する少なくとも１つの定数値を有し、数式モデルは少なくとも１つのプロセスステップの少なくとも１つのプロセスパラメータをさらに定義する少なくとも１つの動的変数を有する。この方法は、新プロセスレシピをプロセスツールに送って基材を処理する工程をさらに含む。

また、本発明は基材を処理する方法を提供し、この方法は、基材に関する所望の処理結果および実際の測定データを含むプリプロセスデータを受け取る工程と、所望のプロセス結果と現実の測定データの間の差を含む必要処理結果を求める工程と、新プロセスレシピを作成するための制御ストラテジを識別する工程とを含み、新プロセスレシピが必要プロセス結果とほぼ等しい新プロセス結果を提供し、制御ストラテジは、複数の静的レシピを含む静的レベルのための制御プランと、複数の数式モデルを含む数式モデルのための制御プランのうちの少なくとも一方を備えている。

この方法は、ノミナルレシピを決定する工程であって、ノミナルレシピが第１の数の列と第２の数の行を有するテーブルを備え、各列がプロセスステップを含み、各行がプロセスパラメータを含み、各セルがプロセスパラメータ値を含む、工程と、第１のテーブルの少なくとも１つのセルと関連付けられたプロセスパラメータ値を修正するために静的レシピと数式モデルの少なくとも一方を実行する工程であって、静的レシピが第１の数の列と第２の数の行を有する第２のテーブルを含み、第２のテーブルの少なくとも１つのセルが第１のテーブルの少なくとも１つのセルと関連付けられたプロセスパラメータ値を修正するための定数値を含み、数式モデルが第１の数の列と第２の数の行を有する第３のテーブルを含み、第３のテーブルの少なくとも１つのセルが第１のテーブルの１つまたはそれより多いセルと関連付けられたプロセスパラメータ値を修正する動的変数を含む、工程と、新プロセスレシピをプロセスツールに送って基材を処理する工程とを含む。

本発明の他の態様は、以下の説明および本願明細書に添付されている図面から明らかになるであろう。

単なる例として添付概略図を参照しながら以下に本発明の実施例を説明する。図中、同じ符号は同じ部分を示している。

材料処理法では、パターンエッチングは、フォトレジストなどの感光材料の薄層を基材上表面に積層することを含む。その後、エッチング中に下にある薄膜にパターンを転写するためのマスクを作成するために、薄層にパターンが形成される。一般に感光材料へのパターン形成では、例えばマイクロリソグラフシステムを使用した感光材料のレチクル（および関連光学部品）を介した放射光源による照射、その後、現像液を用いた感光材料の照射領域（ポジ型フォトレジストの場合）または非照射領域（ネガ型レジストの場合）の除去が必要となる。

また、多層マスクおよびハードマスクは、薄膜にフィーチャをエッチングするように構成することができる。例えば、ハードマスクを使用した薄膜にフィーチャをエッチングする場合、薄膜の主エッチング工程の前に、別のエッチング工程を用いて感光層のマスクパターンがハードマスク層に転写される。ハードマスクは、例えば、これに限定するものではないが、二酸化ケイ素（ＳｉＯ_２）、窒化ケイ素（Ｓｉ_３Ｎ_４）またはカーボンなど、いくつかのシリコンプロセス用材料から選択できる。

図１は、本発明の実施形態にしたがうプロセスシステムの例示ブロック図を示す。示された実施の形態では、プロセスシステム１００は、プロセスツール１１０と、このプロセスツールに接続されたコントローラ１２０と、少なくともコントローラ１２０に接続されている製造装置システム（ＭＥＳ）１３０とを備えている。また、プロセスツール１１０、コントローラ１２０およびＭＥＳ１３０のうちの少なくとも１つは、ＧＵＩコンポーネントおよび／またはデータベースコンポーネント（不図示）を備えることができる。別の実施形態では、ＧＵＩコンポーネントおよび／またはデータベースコンポーネントは不要である。

セットアップおよび／または機器構成情報の中には、プロセスツール１１０および／またはコントローラ１２０によってファクトリシステム１３０から入手できるものもある。制御階層を確立するために、ファクトリレベルのビジネスルールを用いることができる。例えば、プロセスツール１１０および／またはコントローラ１２０は独立に動作可能であってもよいし、ファクトリシステム１３０によってある程度まで制御されてもよい。また、いつプロセスを一時停止および／または停止するか、プロセスを一時停止および／または停止するときに何を行なうかを決めるためにファクトリレベルのビジネスルールを用いることができる。さらに、プロセスをいつ変更するか、プロセスをどのように変更するかを決めるためにファクトリレベルのビジネスルールを用いることができる。

正常な処理の場合に行なわれる操作および例外的な状態のときに行なわれる操作を指定するためにビジネスルールを用いることができる。この操作として、特に、初期モデルローディング、プレエッチング計測データフィルタリング、コントローラレシピ選択、ポストエッチング計測データフィルタリング、フィードバック計算、モデル更新などが掲げられる。

ビジネスルールは、制御ストラテジレベル、制御プランレベル、または制御モデルレベルで定義できる。ビジネスルールは、特定の状況が生じたときに実行するように割り当てることができる。高いレベルと低いレベルでまったく同じ状況が生じた場合、高いレベルに対応するビジネスルールを実行させることができる。ビジネスルールを定義および保守するためにＧＵＩ画面を用いることができる。ビジネスルールの定義ならびに割当ては、通常のセキュリティレベルより高いセキュリティレベルでユーザに許可することができる。ビジネスルールはデータベース内で保守できる。ビジネスルールをどのように定義、割当ておよび保守するかに関するドキュメンテーションおよびヘルプ画面を用意することができる。

プロセスツール１１０および／またはコントローラ１２０に対応するデータベースから報告されるデータを用いて、いくつかのシステムプロセスを監視するようにＭＥＳ１３０を構成することができる。どのプロセスを監視してどのデータを使用するかを決めるためにファクトリレベルのビジネスルールを用いることができる。例えば、プロセスツール１１０および／またはコントローラ１２０が独立にデータを収集することもできるし、ファクトリシステム１３０によってデータ収集プロセスをある程度まで制御することもできる。また、プロセスの変更、一時停止および／または停止時にデータをどのように処理するかを決めるためにファクトリレベルのビジネスルールを用いることもできる。

また、ＭＥＳ１３０はランタイム設定情報をプロセスツール１１０および／またはコントローラ１２０に提供できる。例えば、自動プロセス制御（ＡＰＣ）設定、目標、制限、ルールおよびアルゴリズムをランタイム時に「ＡＰＣレシピ」、「ＡＰＣシステムルール」および「ＡＰＣレシピパラメータ」としてファクトリからプロセスツール１１０および／またはコントローラ１２０へダウンロードできる。

セットアップおよび／または構成情報の中には、プロセスシステム１００による初期設定時にプロセスツール１１０および／またはコントローラ１２０によって決定できるものもある。制御階層を確立するために、システムレベルのビジネスルール（システムルール）を用いることができる。例えば、プロセスツール１１０および／またはコントローラ１２０が独立に動作可能であってよいし、プロセスツール１１０がコントローラ１２０によってある程度まで制御されてもよい。また、いつプロセスを一時停止および／または停止するか、プロセスを一時停止および／または停止するときに何を行なうかを決めるためにシステムルールを用いることができる。さらに、プロセスをいつ変更するか、プロセスをどのように変更するかを決めるためにシステムルールを用いることができる。また、コントローラ１２０は、いくつかのツールレベルの動作を制御するためにツールレベルルールを用いることができる。

一般に、ルールによって、プロセスシステム１００の動的状態に基づいたシステムおよび／またはツール動作の変更が可能となる。

図１には、１つのプロセスツール１１０と１つのコントローラ１２０が示されているが、これは本発明の要件ではない。半導体プロセスシステムは、独立したプロセスツールおよびモジュールのほかに、プロセスツールおよびプロセスツールと組み合わされたコントローラをいくつでも備えることもできる。

任意の個数の独立したプロセスツールおよびモジュールに加え、プロセスツールと組み合わされる任意の個数のコントローラを有する任意の個数のプロセスツールを構成するためにプロセスツール１１０および／またはコントローラ１２０を用いることができる。ほかにもさまざまな機能があるが、プロセスツール１１０および／またはコントローラ１２０は、プロセスツール、プロセスサブシステム、プロセスモジュールおよびセンサに関するプロセスのデータを収集、提供、処理、格納および表示することができる。

プロセスツール１１０および／またはコントローラ１２０は、一例として、少なくとも１つのツール関連アプリケーション、少なくとも１つのモジュール関連アプリケーション、少なくとも１つのセンサ関連アプリケーション、少なくとも１つのインタフェース関連アプリケーション、少なくとも１つのデータベース関連アプリケーション、少なくとも１つのＧＵＩ関連アプリケーションおよび少なくとも１つの構成アプリケーションをはじめとする多数のアプリケーションを備えることができる。

例えば、システム１００は、ユニティツール（Ｕｎｉｔｙ Ｔｏｏｌ）、テリウスツール（Ｔｅｌｉｕｓ Ｔｏｏｌ）、および／またはトリアスツール（Ｔｒｉａｓ Ｔｏｏｌ）ならびにその関連のプロセスサブシステムおよびプロセスモジュールを含むことができる、東京エレクトロン株式会社（Ｔｏｋｙｏ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｌｉｍｉｔｅｄ）製のＡＰＣシステムを備えることができる。また、このシステムは、東京エレクトロン株式会社製のＩｎｇｅｎｉｏ ＴＬ ＥＳサーバおよび東京エレクトロン株式会社製の統合計測モジュール（ＩＭＭ）などのラン・ツウ・ラン（Ｒ２Ｒ）コントローラを備えることができる。

あるいは、コントローラ１２０は他のプロセスツールおよび他のプロセスモジュールを支援することもできる。図２は、本発明の実施形態にしたがうプロセスツール用ＧＵＩ画面の例示図を示す。

ＧＵＩコンポーネント（不図示）は使いやすいインタフェースを提供することができる。このインタフェースによってユーザができるようになることは、（ａ）ツールの状態およびプロセスモジュールの状態を見ること、（ｂ）選択されたウエハのサマリおよび生（トレース）パラメトリックデータのｘ−ｙチャートを作成および編集すること、（ｃ）ツールアラームログを見ること、（ｄ）データベースまたは出力ファイルにデータを書き込むための条件を指定するデータ収集プランを設定すること、（ｅ）ファイルを統計的プロセス制御（ＳＰＣ）チャーティング、モデリングおよびスプレッドシートプログラムへ入力すること、（ｆ）特定ウエハに関するウエハ処理情報を調べ、データベースに現在保存されているデータを見直すこと、（ｇ）プロセスパラメータのＳＰＣチャートを作成および編集し、ｅメール警告を発生するＳＰＣアラームを設定すること、（ｈ）多変量ＰＣＡおよび／またはＰＬＳモデルを実行すること、および（ｉ）ＴＬコントローラ１２０に関連する問題を追跡および報告するために診断画面を見ること、である。当業者に明らかであるように、ＧＵＩコンポーネントが全機能のインタフェースを提供する必要はない。そうではなく、ＧＵＩはこれらの機能またはここに記載されていない他の機能の任意のサブセットのインタフェースを提供できる。

ツールからの生データおよびトレースデータは、ファイルとしてデータベースに格納できる。また、ＩＭデータおよびホスト計測データはデータベースに格納できる。データ量は、設定されるデータ収集プランならびにプロセスが実施されたりプロセスツールが実行される頻度によって異なる。プロセスツール、プロセスチャンバ、センサおよびオペレーティングシステムから得られるデータはデータベースに格納できる。

別の実施形態において、システム１００はクライアントワークステーション（不図示）を備えることができる。システム１００は複数のクライアントワークステーションをサポートできる。クライアントワークステーションは、構成手順の実施；ツール、コントローラ、プロセスおよびファクトリステータスの閲覧；現在および履歴データの閲覧；モデリングおよびチャーティング機能の実施；およびコントローラへのデータ入力をユーザが行なえるようにする。例えば、コントローラによって実施される１つまたはそれより多いプロセスをユーザが制御できるようにする管理者権限がユーザに与えてもよい。

コントローラ１２０は、少なくとも１つの他のコントローラに接続するためのリンク１２２、１２４を備えることができる。例えば、他のコントローラを、このプロセスの前に実施されていたプロセスと関連させることができ、および／または他のコントローラをこのプロセスの後に実施されるプロセスと関連させることができる。リンク１２２およびリンク１２４は、情報をフィードフォワードおよび／またはフィードバックするために用いることができる。

プロセスツール１１０およびコントローラ１２０はＭＥＳ１３０に接続でき、Ｅ診断システムの一部とすることができる。プロセスツール１１０および／またはコントローラ１２０はファクトリシステムと情報交換することができる。また、ＭＥＳ１３０は、コマンドおよび／またはオーバライド情報をプロセスツール１１０および／またはコントローラ１２０に送信できる。例えば、ＭＥＳ１３０は、任意の数のプロセスモジュール、ツールおよび測定デバイスのダウンロード可能レシピを、各レシピの可変パラメータと一緒に、プロセスツール１１０および／またはコントローラ１２０にフィードフォワードすることができる。可変パラメータとして、例として、ロット毎に調節可能であることを要するツールレベルシステムにおける最終ＣＤ目標、限界、オフセット、変数などが掲げられる。また、ファクトリリソＣＤ計測データをコントローラ１２０にフィードフォワードすることもできる。

また、ＣＤ ＳＥＭ情報などの測定データをコントローラ１２０に供給するためにＭＥＳ１３０を用いることができる。なお、ＣＤ ＳＥＭ情報は手作業で供給することもできる。ＩＭおよびＣＤ ＳＥＭ測定間のずれを調整するために調整係数が用いられる。ＣＤ ＳＥＭデータの手動および自動入力は、Ｒ２Ｒコントローラ」のＦＢ制御ループの履歴に適切に挿入するための、日付などのタイムスタンプを含む。

設定可能項目は、ＧＥＭ ＳＥＣＳ通信プロトコルを使用してファクトリシステムから送られる可変パラメータセットとして設定することができる。例えば、可変パラメータを「ＡＰＣレシピ」の一部として送ることができる。ＡＰＣレシピは１つ以上のサブレシピを含むこともでき、各サブレシピは可変パラメータを含むことができる。

コントローラ１２０はプロセスツール１１０およびＭＥＳ１３５に接続され、フィードバックおよびフィードフォワードデータなどの情報はこれらの間で交換可能である。例えば、内部リセット事象がツールから発生した場合、コントローラ１２０はアラームなどのメッセージをＭＥＳ１３０に送ることができる。これにより、修理保守または予防保守中に発生するものなど、大きな変化が生じた後に危険にさらされるウエハの数を最小にするのに必要な変更をファクトリシステムおよび／またはファクトリ従業員が行なえるようになる。

図１には、ただ１つのコントローラ１２０も示されているが、これは本発明の要件ではない。代わりに、追加のコントローラを使用することもできる。例えば、コントローラ１２０は、少なくとも１つのラン・ツウ・ラン（Ｒ２Ｒ）コントローラ、フィードフォワード（ＦＦ）コントローラ、プロセスモデルコントローラ、フィードバック（ＦＢ）コントローラおよびプロセスコントローラ（いずれも図１には不図示）を備えることができる。

図１には、ただ１つのプロセスツール１１０が示されているが、１つだけプロセスツール１１０を含む構成は本発明の要件ではない。代わりに、追加のプロセスツールを使用することもできる。一実施形態において、プロセスツール１１０は、ＣＯＲモジュール、ＰＨＴモジュールおよびバッファ（ＬＬ）モジュールを含むことができるプロセスチップ（不図示）を備えることができる。プロセスシステム１００の制御は、別個のレシピ、ＣＯＲモジュール、ＰＨＴモジュールおよび／またはバッファ（ＬＬ）モジュールを用いて行なうことができる。あるいは、プロセスツール１１０は、エッチングモジュール、成膜モジュール、ポリシングモジュール、コーティングモジュール、現像モジュール、熱処理モジュール当のうちの少なくとも１つを備えることができる。

一実施形態において、ＣＯＲモジュールはＣＯＲプロセスの一部を実施できる。このＣＯＲプロセスの一部は、ＨＦおよびアンモニアガスならびに二酸化ケイ素など、ウエハ表面に固体反応生成物を形成するプロセスガス混合物の間の反応とすることができる。ＣＯＲモジュールに隣接して配置されるＰＨＴモジュールは、ＣＯＲプロセスの第２の部分を実施する。このプロセス部分は、後熱処理（ＰＨＴ）と呼ばれる。このステップは、ウエハを加熱することによって固体反応生成物を蒸着させる。

例えば、バッファモジュールは、ＣＯＲモジュール，ＰＨＴモジュール、バッファ（ＬＬ）モジュール、および他の移送システムモジュールなどの他のモジュール間のウエハ移送を行なう移送システムを備えることができる。これらのプロセスモジュールは、制御するためのＴＬコントローラ用の別のモジュールタイプとして含むことも可能である。

プロセスツール１１０はプロセスを開始するためにＣＯＲレシピを用いることができ、ＣＯＲレシピは基材がＣＯＲモジュールに移送されてきた時点で開始できる。例えば、基材は、基材ホルダ内に収容されているリフトピンによって受け取られ、基材ホルダに降ろされることが可能である。その後、基材を静電クランピングシステムなどのクランピングシステムを用いて基材ホルダに固定し、基材裏面に伝熱ガスを供給することができる。

次に、基材の化学処理のための１つまたはそれより多い化学処理パラメータを設定するためにＣＯＲレシピを用いることができる。これらのパラメータは、化学処理プロセス圧力、化学処理壁温度、化学処理基材ホルダ温度、化学処理基材温度、化学処理ガス供給システム温度、ならびにプロセスガスおよび流量を含む化学処理プロセス化学作用のうちの少なくとも１つを含むことができる。その後、第１の時間にわたって基材を化学処理することができる。第１の時間は、例えば３０〜３６０秒の範囲とすることができる。

次に、基材を化学処理チャンバからＰＨＴモジュールに移送できる。その時間中に基材クランプを外し、基板裏面への伝熱ガスの流れを終了できる。基材ホルダ内に収容されているリフトピンアセンブリを用いて、基材を基材ホルダから移送平面へ垂直に持ち上げることができる。移送システムはリフトピンから基材を受けとり、基材をＰＨＴモジュール内に配置できる。ＰＨＴモジュール内では、基材リフタアセンブリが移送システムから基材を受けとり、基材を基材ホルダへ降ろすことができる。

その後、ＰＨＴレシピを用いてＰＨＴモジュールによる基材熱処理用の１つまたはそれより多い熱処理パラメータを設定することができ、第２の時間にわたって基材を熱処理できる。例えば、１つまたはそれより多い熱処理パラメータは、熱処理壁温度、熱処理上部アセンブリ温度、熱処理基材温度、熱処理基材温度、熱処理基材ホルダ温度、熱処理基材温度、熱処理プロセス圧力、ならびにプロセスガスおよび流量を含む熱処理プロセス化学作用のうちの少なくとも１つを含むことができる。第２の時間は、例えば３０〜３６０秒の範囲とすることができる。

プロセスツール１１０は、少なくとも１つの他のプロセスツールおよび／またはコントローラに接続するためのリンク１１２、１１４を備えることができる。例えば、他のプロセスツールおよび／またはコントローラを、このプロセスの前に実施されていたプロセスと関連させることができ、および／または他のコントローラをこのプロセスの後に実施されるプロセスと関連させることができる。リンク１１２およびリンク１１４は、情報をフィードフォワードおよび／またはフィードバックするために用いることができる。例えば、フィードフォワード情報は、入っているウエハに関連するデータを含むことができる。このデータは、ロットデータ、バッチデータ、ランデータ、組成データおよびウエハ履歴データを含むことができる。データは、ウエハの入力状態を設定するために使用できるプリプロセスデータを含むことができる。プリプロセスデータの第１の部分をコントローラ１２０に供給し、プリプロセスデータの第２の部分をプロセスツール１１０に供給できる。あるいは、２つの部分が同じデータを含むこともできる。

プロセスツール１１０は、単一の統合計測モジュール（ＩＭＭ）デバイス（不図示）または複数の測定デバイスを備えることができる。システム１００は、モジュール関連測定デバイス、ツール関連測定デバイスおよび外部測定デバイスを含むことができる。例えば、１つまたはそれより多いモジュールに接続されたセンサおよびプロセスツール１１０に接続されたセンサからデータを得ることができる。また、ＳＥＭツールおよび光学デジタルプロファイリング（ＯＤＰ）ツールなどの外部デバイスからデータを得ることができる。ＯＤＰツールは、半導体装置の特徴のプロファイルを測定するための特許技術を提供するティンバーテクノロジーズ社（東京エレクトロン株式会社）から入手できる。

図３は本発明の実施形態にしたがうウエハ断面の例示図を示す。例えば、測定データとして、トレンチエリアデータ３１０、材料厚データ３１５、側壁角度データ３２０、格子厚データ３２５、断面エリアデータ３３０、ＣＤデータ３３５、および差分幅データ３４０などが掲げられる。当業者に明らかであるように、他の測定データを得ることもできる。したがって、この測定データ一覧は、本発明で使用するために得ることができる広範囲な測定データの一例にすぎない。

再び図１を参照すると、コントローラ１２０は受入材料の測定データ（入力状態）と目標データ（所望状態）の差を用いて、入力状態から所望状態へウエハの状態を変化させて所望の結果を得るためのプロセスパラメータセットを予測、選択、または計算できる。例えば、この予測プロセスパラメータセットを、入力状態（測定ＣＤ）と所望状態（目標ＣＤ）に基づいて使用するためのレシピの第１の推定とすることができる。一実施形態において、入力状態のデータおよび／または所望状態のデータなどのデータはホストから得ることができる。

あるケースでは、コントローラ１２０がウエハの入力状態と所望状態を判断し、コントローラ１２０が、入力状態から所望状態へウエハを変化させるためにウエハに実施できるレシピセットを決めることができる。例えば、レシピセットはプロセスモジュールセットを含むマルチステッププロセスを記述できる。

コントローラ１２０は数式ベースの技術を使用できる。プロセスレジーム間の切り換えをいつ行なうかを判断するルールは、入力範囲、出力範囲、ウエハタイプ、プロセスタイプ、モジュールタイプ、ツールタイプ、ウエハ状態およびプロセス状態のうちの少なくとも１つに基づいたものとすることができる。コントローラ１２０が数式ベースの技術を使用する場合、フィードフォワード制御変数を設定可能とすることができる。例えば、変数は、数式または方程式の定数または係数とすることができる。また、多数の数式があり、数式間の切り換えをいつ行なうかを判断するルールは、入力範囲または出力範囲に基づくものとすることができる。

コントローラ１２０の時定数の１つは、測定間の時間に基づくものとすることができる。ロット完成後に測定データが得られる場合、コントローラの時定数はロット間の時間に基づくものとすることができる。ウエハ完成後に測定データが得られる場合、コントローラの時定数はウエハ間の時間に基づくものとすることができる。プロセス中にリアルタイムで測定データが供給される場合、コントローラの時定数はウエハ内の処理ステップに基づくものとすることができる。ウエハの加工中またはウエハの完成後またはロットの完成後に測定データが得られる場合、コントローラ１２０は、プロセスステップ間、ウエハ間および／またはロット間の時間に基づく複数の時定数を有することができる。

１つまたはそれより多いコントローラ１２０は、随時動作中とすることができる。例えば、１つのコントローラ１２０が動作モードでありながら、第２のコントローラ１２０が監視モードであることが可能である。また、別のコントローラ１２０がシミュレーションモードで動作していることも可能である。コントローラは単一ループまたは多重ループを含むことができ、ループは別々の時定数を有することができる。例えば、ループは、ウエハタイミング、ロットタイミング、バッチタイミング、チャンバタイミング、ツールタイミング、および／またはファクトリタイミングに依存するものとできる。

コントローラ１２０は、ほかにもいろいろあるがとくに一例として、１入力１出力（ＳＩＳＯ）デバイス、１入力多出力（ＳＩＭＯ）デバイス、多入力１出力（ＭＩＳＯ）デバイス、および／または多入力多出力（ＭＩＭＯ）デバイスとして動作できる。また、入力および出力は、１つのコントローラ１２０内とすることもできるし、および／または１つまたはそれより多いコントローラ１２０間とすることもできる。例えば、ＣＤおよび側壁角度などの複数の入力が使用される場合、入力および出力を２つのモジュール（すなわち、ＣＤ制御用のモジュールと側壁角度制御用のモジュール）の間でフィードフォワードおよびフィードバックできる。また、マスクオープンコントローラを使用することもできる。複数のモジュールを含むマルチプロセスの場合、あるコントローラから別のコントローラへ情報をフィードフォワードまたはフィードバックできる。

プロセスツールおよび／またはプロセスモジュールがデータをデータベースへ送るとき、コントローラ１２０はこのデータにアクセスできる。このデータは、例えば、ツールトレースデータ、メンテナンスデータ、終点検出（ＥＰＤ）データを含むことができる。トレースデータはプロセスに関する重要情報を提供できる。トレースデータは処理中またはウエハの処理が完了した後に更新および格納できる。

コントローラ１２０は、入力状態、プロセス特性、およびプロセスモデルに基づいてウエハの予測される状態を計算できる。例えば、トリミング速度モデルを処理時間と一緒に用いて、予測トリミング量を計算できる。あるいは、エッチング速度モデルを処理時間と一緒に用いてエッチング深さを計算することができ、また、成膜速度モデルを処理時間と一緒に用いて成膜厚を計算できる。また、モデルは、ＳＰＣチャート、ＰＬＳモデル、ＰＣＡモデル、ＦＤＣモデルおよびＭＶＡモデルなどとすることができる。

コントローラ１２０は、プロセスモジュールにおけるプロセスパラメータの範囲に関する、外部から供給されるデータを受け取って利用できる。例えば、コントローラＧＵＩコンポーネントはプロセスパラメータの範囲の手動入力手段を提供する。また、ファクトリレベルコントローラは各プロセスモジュールのプロセスパラメータ範囲を提供できる。

コントローラ１２０は市販のモデリングソフトウェアによって作成されるモデルを受け取って実行できる。例えば、コントローラ１２０は、外部のアプリケーションによって作成されてコントローラ１２０へ送られたモデル（ＰＬＡ、ＰＣＡ等）を受け取って実行できる。

また、コントローラ１２０は、ウエハの出力状態を確立するために用いることができるポストプロセスデータを受け取ることができる。プリプロセスデータの第１の部分をコントローラ１２０に供給し、第２の部分をウエハアウト事象１１４と一緒にデータベースに供給することができる。あるいは、この２つの部分は同じデータを備えることもできる。ポストプロセス計測モジュールは単一または複数の測定デバイスを備えることができる。ポストプロセス計測モジュールは、ほかにもいろいろあるがとくに一例として、モジュール関連測定デバイス、ツール関連測定デバイスおよび外部測定デバイスを含むことができる。例えば、１つまたはそれより多いプロセスモジュールに接続されたセンサおよびプロセスツールに接続されたセンサからポストプロセスデータを得ることができる。また、ＳＥＭツール、ＯＥＳツールおよび光学デジタルプロファイリング（ＯＤＰ）ツールなどの外部デバイスからポストプロセスデータを得ることができる。

コントローラ１２０は、ポストプロセスデータを用いて第１のプロセス偏差セットを計算できる。この計算されたプロセス偏差セットは、予想されるウエハ状態に基づいて求めることができ、ウエハの出力状態はポストプロセスデータから求めることができる。一例において、コントローラ１２０はウエハの所望状態および出力状態を知っており、コントローラ１２０は所望状態と出力状態との差を求める。こうして、プロセスレシピに対する補正を判断するために、測定された実際のプロセス結果と所望プロセス結果とが比較される。別の一例において、コントローラ１２０はウエハの予測状態および出力状態を知っており、コントローラ１２０は予測状態と出力状態との差を求める。こうして、プロセスモデルに対する補正を判断するために、測定された実際のプロセス結果と予測プロセス結果とが比較される。

モデルの更新は、モニタウエハを実行し、プロセス設定を変更し、結果を観察し、その後、モデルを更新することによって行なわれる、別の形態のフィードバックである。例えば、モデル更新は、モニタウエハの事前および事後フィルム特性を測定することによってＮ処理時間毎に行なうことができる。時間とともに設定を変更して別々の動作領域をチェックすることによって、ある時間にわたって完全な動作空間を確認したり、種々のレシピ設定で一度に何枚かのモニタウエハを処理したりすることができる。モデル更新は、コントローラ１２０内でツールまたはファクトリにおいて行なうことができ、それによってファクトリ制御がモニタウエハおよびモデル更新を管理できる。

コントローラ１２０は、次のウエハのための更新レシピを計算できる。一例において、コントローラ１２０はフィードフォワード情報、モデリング情報およびフィードバック情報を用いて、現在のウエハを処理する前に現在のレシピを変更すべきか否か判断する。別の例において、コントローラ１２０はフィードフォワード情報、モデリング情報およびフィードバック情報を用いて、次のウエハを処理する前に現在のレシピを変更すべきか否か判断する。あるいは、コントローラ１２０はフィードフォワード情報、モデリング情報およびフィードバック情報を用いて、次のロットを実行する前に現在のレシピを変更すべきか否か判断する。

プロセス結果データを提供するために計測データソースを使用する場合、処理中の正確な時点で基材をＩＭモジュールに送らせるルートシーケンスを指定できる。例えば、基材は、プロセスモジュールに入る前および／またはプロセスモジュール内で処理された後にＩＭモジュールに送ることができる。また、所定の測定セットを行なわせ、所定の出力データセットを供給させるＩＭレシピを指定できる。例えば、ある結果は、ＩＭレシピで測定された各サイトの測定パラメータの値を表すデータのベクトルとすることができる。コントローラ１２０によってデータが平均化されて使用される前に、位置フィルタ（ｓｉｔｅ ｆｉｌｔｅｒ）を用いて範囲外のサイトを取り除くことができる。

コントローラ１２０は、ランダムノイズの寄与を取り除くために計測データをフィルタリング処理するための１つまたはそれより多いフィルタ（不図示）を備えることができる。例えば、コントローラ１２０の入力または出力にフィルタを適用できる。一例において、フィルタは、制御方法に関係なく（すなわち、ルックアップテーブルの使用と無関係に）フィルタリング処理するために入力変数に適用できる。これにより、コントローラ１２０は、ある制御範囲にわたって出力変数を変化させ、小段階の流量変更の後、圧力を変化させて流量変化を規則的に続かせることもできる。

静的に有効でなく、ウエハ測定値の平均の計算に考慮すべきではないアウトライアを取り除くために、アウトライアフィルタを用いることができる。アウトライアフィルタを用いて、高いアウトライアと低いアウトライアを平均値から取り除くことができる。例えば、箱髭法をサイト計測データに適用できる。この箱髭法は効果的で、絶対限界なしで簡単に維持でき、変化する入力ＣＤ平均データセットに１セットのフィルタリング限界を適用することを可能とし（フィルタ限界に影響を及ぼすことなく目標を変化できる）、視覚化しやすい。アウトライアフィルタでは、付加的なルールを守る必要がある（ウエハを静的に表すための最小数のウエハ内ポイントおよびロットを表すための最小数のウェア）。

ノイズフィルタを用いて、ランダムノイズを除去し且つ制御ループを安定化させることができる。例えば、指数型重みつき移動平均（ＥＷＭＡ）またはカルマンフィルタを適用できる。フィルタを使用する場合、フィルタ時定数を設定する必要がある。ＥＷＭＡの場合、ラムダが時定数である。一例において、ＥＷＭＡの計算は、順不同に追加されるデータポイントを取り込むために、日時を処理することによっていつも完全な履歴を使用して行なうことができる。

コントローラ１２０は、フィードフォワードデータを受け取って利用することができる。例えば、コントローラ１２０は処理対象の受入材料に関する情報および所望プロセス結果（目標ＣＤ）を受け取ることができ、コントローラ１２０は所望プロセス結果を達成するためのレシピパラメータセットを供給できる。コントローラ１２０はフィードフォワードデータを受け取って利用することができる。例えば、コントローラ１２０は、既に処理が施された材料に関する情報を受け取って、このデータに基づいてプロセスモデルを調整できる。コントローラ１２０は、遅延型のフィーバックデータを受け取って利用することができる。例えば、コントローラ１２０は、ツールによって処理された順番にデータを受け取らなくても、既に処理が施された材料に関する情報を受け取って、このデータに基づいてプロセスモデルを調整できる。コントローラ１２０は、このコントローラを設定および制御するために手動入力されたデータを受け取って利用することができる。例えば、コントローラＧＵＩコンポーネントは、コントローラ設定情報の手動入力手段を提供する。

コントローラ１２０は例外状態の通知を送ったり受け取ったりすることができる。例えば、コントローラ１２０は、他のデバイスもあるが、ファクトリレベルコントローラ、Ｒ２Ｒコントローラ、および／またはツールレベルコントローラとの間で通知を送ったり受け取ったりすることができる。また、通知は、例外状態の識別後にｅ診断ネットワーク、ｅメールまたはページャを介して送ることができる。

コントローラ１２０はシミュレーションモードで動作可能である。例えば、コントローラ１２０は、実際の処理モードに応じてシミュレーションモードで動作できる。この場合、シミュレートされた操作をコントローラのログおよび履歴データベースに記録することができ、即時処理は取られない。

コントローラ１２０は受入材料の状況に基づいてプロセスモデルを選択できる。例えば、コントローラ１２０は受入材料の状態およびプロセスレシピに基づいてプロセスモデルを選択できる。コントローラが、システム１００が有効なＲ２Ｒ設定を計算できることを確認する手段を備えることができる。例えば、コントローラ１２０は、ロット開始前にレシピパラメータ設定を確認するためのハードウェアおよび／またはソフトウェアを備えることができる。コントローラ１２０は、レシピ設定ポイントのデフォルト設定を使用するためのハードウェアおよび／またはソフトウェアを備えることができる。例えば、コントローラ１２０が特定のウエハのレシピパラメータを提供できないときは、「ノミナル」レシピのレシピパラメータを使用できる。

コントローラ１２０は、入力および出力データをアーカイブに保管するためのデータベースコンポーネントを備えることができる。例えば、コントローラは、一例として、受け取った入力、送った出力、検索可能なデータベース内でコントローラが行なった操作をアーカイブに保管できる。また、コントローラ１２０は、データをバックアップおよび復元するためのハードウェアおよび／またはソフトウェアを備えることができる。また、検索可能なデータベースは、モデル情報、構成情報、および履歴情報を含むことができ、コントローラ１２０は、データベースコンポーネントを用いて、履歴および現在のモデル情報およびモデル構成をバックアップおよび復元できる。

コントローラ１２０はウェブベースのユーザインタフェースを備えることができる。例えば、コントローラ１２０は、データベース内のデータを見るためのインターネット対応型ＧＵＩコンポーネントを備えることができる。コントローラは、セキュリティ管理者によって許可された権限に応じて複数のアクセスレベルに対応できるセキュリティコンポーネントを備えることができる。コントローラ１２０は、インストール時に提供され、デフォルト状態にリセットする機能を有するデフォルトモデルセットを備えることもできる。

コントローラ１２０は、例外の性質に応じてさまざまな操作を行なうことができる。例えば例外状態は、一例として、測定データの欠落、目標ＣＤの欠落、計測エラー、レシピパラメータ限界超過、プロセスモジュールパラメータ限界超過およびフィードバック事象の順不同受信などとすることができる。例外に基づいて行なわれる操作は、例えば、システムレシピ、プロセスレシピ、モジュールタイプ、モジュール識別番号、ロードポート番号、カセット番号、ロット番号、制御ジョブＩＤ、プロセスジョブＩＤ、またはロット番号によって指定される状況に対して確立されるビジネスルールを前提とすることができる。状況は、最高レベルから最低レベルまでの階層に並べることができる。より高いレベルでの状況一致は、より低いレベルでの状況一致に優先する。一致する状況がない場合は、デフォルトの操作を行なうことができる。

コントローラ１２０の入力として、例えば、指示（Ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓ）、基材状態（Ｓｕｂｓｔｒａｔｅ Ｓｔａｔｅ）、モジュールの物理的状態（Ｍｏｄｕｌｅ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｓｔａｔｅ）、プロセス状態（Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｓｔａｔｅ）およびコントローラパラメータ（Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ）などが掲げられる。また、コントローラの入力として、ほかにもいろいろあるが、フィードフォワード／フィードバックループの時定数、累積用のリセット事象、ＩＭＭステップ、ＯＤＰオフセットなども掲げられる。指示は、特に、目標、公差、計算コマンド、データ収集プラン、アルゴリズム、モデル、係数およびレシピを含むことができる。基材状態は、例えば、例えば処理される基材の情報（サイト、ウエハ、ロット、バッチ状態）、プロファイルおよび物理的または電気的に測定される特性を含むことができる。モジュールの物理的状態は、基材を処理するのに使用されるモジュールおよびコンポーネントの現在および分かっている最新の状態−ＲＦ時間、ウエハの枚数、消耗状態、を含むことができる。プロセス状態は、トレースデータなどプロセス環境のセンサからの現在および分かっている最新の測定状態およびサマリ統計情報を含むことができる。コントローラパラメータは、基材状態、モジュールの物理的状態、プロセス状態を作成した、レシピ／コントローラ設定ポイントおよびプロセス目標の最新設定を含むことができる。

コントローラの出力として、いくつかの例を掲げてみると、派生パラメータ、設定、事象またはメッセージ、介入、派生状況、ログメッセージ、履歴などがある。例えば、あるパラメータは、解析のためにオフラインシステムに送られるデータとすることができる。派生パラメータとして、コントローラ１２０、プロセス、材料または機器の状態を表すことができる、コントローラ１２０によって生成される情報などが掲げられる。設定として、コントローラ１２０によって計算され、一般に実行時にツール１１０にダウンロードされるプロセスツールパラメータなどが掲げられる。例えば、これらのパラメータとして、ステップ毎の時間、圧力、温度、ガス流および電力などが掲げられる。事象またはメッセージとして、制御されているシステムに例外が生じたことを示す情報などが掲げられる。介在として、解析結果に基づいてコントローラによって推奨される（または行なわれる）操作に関する情報などが掲げられる。派生状況として、コントローラによってもたらされる状況情報などが掲げられる。ログメッセージは、コントローラの活動を記載するテキストメッセージとすることができる。履歴アイテムとして、意志決定支援システム（ＤＳＳ）タイプの解析のためにオフラインシステムに送られるデータなどが掲げられる。

コントローラ１２０は、少なくとも１つのコンピュータと、少なくとも１つのコントローラアプリケーションを支援するおよびソフトウェアとを備えることができる。コントローラは、データを記憶する少なくとも１つの記憶デバイスを備えることができる。例えば、少なくとも１つのコンピュータは、東京エレクトロン社製のＩｎｇｅｎｉｏソフトウェアなどの運用ソフトウェアを備えることができる。一例において、運用ソフトウェアは、構成手段、データ管理手段、ＧＵＩ手段、障害管理手段およびトラブルシューティング手段のうちの少なくとも１つを含む。また、構成ＧＵＩ画面は、コンピュータと処理要素の間のインタフェースを構成し、処理要素（すなわち、ツール、モジュール、センサ等）のデバイスタイプを判断するために用いることができる。データ管理ＧＵＩ画面は、収集すべきデータの量およびタイプを判断し、および収集されたデータをどこにどのように記憶するかを判断するために用いることができる。また、障害管理ＧＵＩ画面は、ユーザに障害状態について知らせるために用いることができる。

一般に、フィードフォワード制御は、ウエハがプロセスモジュールに到着する前にウエハに関して測定されたプレプロセスデータを用いてプロセスモジュールレシピをアップデートすることである。一例において、計測データおよびプロセス目標データはコントローラ１２０が受け取る。これらの値は比較可能で、比較結果が所望プロセス結果（例えば、所望トリミング量）となる。その後、モデル選択および適切なプロセスレシピパラメータの計算のためにこの所望プロセス結果をコントローラに送ることができる。この新レシピがプロセスモジュールに送られ、この新レシピを用いてウエハの処理（トリミング）が行なわれる。

システム１００では、コントローラ１２０で制御ストラテジ（Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ）、制御プラン（Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｐｌａｎｓ）および制御モデル（Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｍｏｄｅｌｓ）を設定することにより、フィードフォワード制御を実施できる。制御ストラテジは、フィードフォワード制御が実施されるシステムレシピ毎に書くことができる。プロセスツール１１０でこのシステムレシピを実行するとき、制御ストラテジ内の制御プランを実行できる。フィードフォワード情報に基づいてレシピを修正するために各制御プランを用いることができる。制御プランを利用して、ユーザは入力パラメータ（データソースと呼ばれる）を指定できる。

これらの入力を用いて、ユーザは目標計算のための計算を指定できる。次に、この計算の結果は、実行する制御モデルを選択するために用いられる。制御モデルは、静的レシピ（Ｓｔａｔｉｃ Ｒｅｃｉｐｅｓ： 目標計算範囲全体に対する固定レシピ）とすることも、数式モデル（Ｆｏｒｍｕｌａ Ｍｏｄｅｌ： 厳密計算に基づいてプロセスレシピパラメータの値を変更できるモデル）とすることもできる。静的レシピまたは数式モデルの結果から、プロセスレシピに対する修正が行なわれる。システムはノミナルレシピ（Ｎｏｍｉｎａｌ Ｒｅｃｉｐｅ： ツール上に存在するレシピ）から始める。次いで、実行された各制御プランの更新が加えられる。すべての制御プランが（マッチング制御ストラテジ内で）実行されると、最終レシピがツールに送られる。

コントローラ１２０は、適切なプロセスモデル、プロセスモデル制約条件、プロセス目標、プロセスパラメータ制約条件に基づいてレシピパラメータを作成するレシピパラメータソルバと考えることができる。コントローラ１２０は、同時に実行されて１セットのプロセスレシピ制約条件を受ける複数のプロセスモデルを管理する機能を有する。

コントローラ１２０および／またはプロセスツール１１０は制御異常を検出できる。さまざまパラメータがあるが例として、コントローラ１２０は、計測データ異常およびレシピ選択異常を検出できる。プロセスツール１１０は、特に、レシピ受取タイムアウト、インテグレーション通信異常、同期異常を検出できる。システムレシピの同期がプロセスツール１１０上で失敗すると、処理は開始されない。制御異常が発生すると、（ツールパラメータの設定にしたがって）ツールプロセスレシピ（ノミナルレシピ）を使用するか、ヌルレシピを使用するか、またはラン・ツウ・ラン制御を停止するようにコントローラ１２０を設定できる。ツール１１０を一時停止させるために、プロセスモジュールを一時停止するかまたはシステム１００全体を一時停止するようにコントローラ１２０を設定できる。

プロセスツール１１０とコントローラ１２０の間に矛盾がある場合は、警告アラームを表示し、システムレシピで指定されたプロセスレシピを用いて処理を続行することができる。これにより、オペレータまたはより高レベルのコントローラは、プロセスレシピで処理を続行すべきか、ウエハを中止させるか判定できる。

図４は本発明の実施形態にしたがってプロセスシステムを操作する方法の例示フロー図を示す。手順４００はタスク４１０から開始する。

タスク４２０で、プレプロセスデータを受け取ることができる。プレプロセスデータは、基材の所望プロセス結果および現在の測定データを含むことができる。現在の測定データは、基材の実際の測定データを含むことができる。また、プレプロセスデータとして、いろいろあるが、適合度（ＧＯＦ）データ、格子厚データ、限界寸法（ＣＤ）データ、均一性データ、ＣＤプロファイルデータ、ＣＤプロファイル均一性データ、材料厚データ、材料断面積データ、トレンチ断面積データ、側壁角度データ、差分幅データ、サイト結果データ、サイト数データ、ＣＤ測定フラグデータ、測定サイト数データ、レシピ結果データ、Ｘ座標データ、Ｙ座標データなどが掲げられる。

プレプロセスデータをフィードフォワード制御に用いることができ、このデータの一部をいくつかのビジネスルールにしたがって制御ウエハの統計値としてまとめることができる。

プレプロセスデータはフィルタリング処理することができる。例えば、アウトライアで統計的に無効なウエハ上のデータポイントを取り除くために、アウトライア排除フィルタを用いることができる。つまり、信頼できないサイトからのデータを捨て、ウエハ平均計算で用いないようにすることができる。

一例において、プリプロセスデータに対して平均／シグマ比較法を用いることができる。例えば、（ａ）シグマの乗数、Ｘを指定し、（ｂ）すべてのデータポイントを集計して平均とシグマを求め、（ｃ）２つの限界を計算し（平均＋Ｘ×シグマ、平均−Ｘ×シグマ）、（ｄ）限界外のすべてのデータポイントを取り除き、（ｅ）平均を再計算して最終ＩＭ測定値を示すことができる。あるいは、箱髭プロット計測を用いてアウトライアを識別することもできる。

また、基材の所望状態を確立するために、基材の所望プロセス結果を用いることができる。基材の所望状態を求めるために使用できる１つまたはそれより多い出力パラメータを提供できる。例えば、基材の所望プロセス結果は、いろいろあるが例として、目標限界寸法（ＣＤ）、目標ＣＤプロファイル、ＣＤ均一値およびＣＤプロファイル均一値のうちの少なくとも１つを含むことができる。

例えば、制御対象プロセスパラメータと目標プロセスパラメータの間の制御位置識別は不変でなくてはならない。制御対象プロセスパラメータは制御対象プロセスチャンバで定められるので、目標プロセスパラメータも制御対象プロセスチャンバで定めることができる。したがって、各目標プロセスパラメータをそれぞれの制御チャンバに対応付けることができ、各制御チャンバに対応付けられた目標プロセスパラメータをロット開始前に指定できる。

また、所望プロセス結果のソースを予め識別できる。例えば、外部で生成される所望プロセス結果と内部で生成される望プロセス結果という、少なくとも２タイプの分かっている所望プロセス結果が存在し得る。外部で生成される所望プロセス結果は、コントローラ１２０を介してＭＥＳによって提供され得る。内部で生成される所望プロセス結果は、計算値および／またはＧＵＩからの入力を用いて提供され得る。また、外部で生成される所望プロセス結果および内部で生成される所望プロセス結果をいつ使用するかを決めるために用いることができるビジネスルールを提供できる。

プレプロセスデータはプロセス結果データを含むことができる。プロセス空間を定め、プロセス空間内で新プロセスレシピを作るために、確認済みのプロセス結果データを用いることができる。１つまたはそれより多いプロセスパラメータ変更してプロセス結果データを得るために実験計画（ＤＯＥ）計測を用いることができ、プロセスパラメータとプロセス結果の間の関係を作るためにプロセス結果データを用いることができる。プロセスパラメータとプロセス結果の間の関係を示すために一次元または多次元グラフ／チャートを作ることができる。例えば、コントローラ１２０は一次元または多次元チャートを用いてプロセス結果を示すためのグラフ作成コンポーネントを備えることができる。制御されたプロセスを実施して、確認済みのプロセス結果データを収集できる。例えば、プロセス結果データは、ＳＥＭ、ＯＤＰツールまたは他の光学測定システムから得られるＣＤデータなどが掲げられる。

プロセス空間は、１つまたはそれより多いパラメータがほぼ一定となるプロセスレジームに分割できる。一実施形態において、ほぼ一定であるプロセスパラメータを静的レシピに含むことができる。あるいは、ほぼ一定であるプロセスパラメータを数式モデルに含むこともできる。数式モデルは一次元または多次元とすることができる。

タスク４３０で、必要プロセス結果を求めることができる。必要プロセス結果は、所望プロセス結果と実際の測定データの違いを含むことができる。目標データをはじめとする所望プロセス結果データを測定データと比較できる。例えば、所望プロセス結果は、所望トレンチエリア、所望材料厚、所望側壁角度、所望格子厚、所望断面積、所望ＣＤ幅、所望ＣＤ深さ、所望特徴プロファイル、所望トリミング量、所望差分深さ、所望均一性および所望差分幅のうちの少なくとも１つを含むことができる。

図５Ａおよび５Ｂは、本発明の実施形態にしたがうプロセス空間の例示グラフを示す。図５Ａに示される記載実施形態において、グラフはプロセス結果の関数としてプロセスパラメータを示す。図５Ｂに示される記載実施形態において、グラフはプロセスパラメータの関数としてプロセス結果を示す。単曲線が示されているが、これは本発明の要件ではない。あるいは、複数の曲線を使用することもできるし、プロセス空間を複数の領域に分割することもできる。示されているプロセス空間は二次元空間である。しかしながら、当業者に分かるように、プロセス空間は三次元であってもよい。さらに別の実施形態において、Ｎ次元空間を用いることができる。

測定データおよび／または予測データを用いて、プロセスパラメータとプロセス空間におけるプロセス結果の間の関係を明らかにできる。例えば、実験計画（ＤＯＥ）データを使用できる。図５Ａおよび５Ｂに示されているもののような方程式を用いて数式モデルを作成できる。

エッチングプロセスまたはトリミングプロセスなどの材料除去プロセスでは、測定データが所望プロセス結果データより少ない場合にエラーを宣告できる。所望プロセス結果データと測定データがほぼ等しい場合には「ヌル」状態を宣告できる。所望プロセス結果データが測定データより大きい場合、必要プロセス結果を確立できる。必要プロセス結果は、材料除去プロセス中に除去される必要があるトリミングまたはエッチング量を含むことができる。

成膜プロセスなどの材料追加プロセスでは、測定データが所望プロセス結果データより多い場合にエラーを宣告できる。所望プロセス結果データと測定データがほぼ等しい場合には「ヌル」状態を宣言できる。所望プロセス結果データが測定データより小さい場合、必要プロセス結果を確立できる。必要プロセス結果は、材料追加プロセス中に追加される必要がある成膜量を含むことができる。

図６は、本発明の一実施形態にしたがう例示トリミングプロセスを示す。示されている実施形態では、ＣＤ制御プロセスなどのトリミングプロセスを実施するためにプロセスシステムを使用できる。例えば、あるプロセスはトリミング量を決める工程を含むことができ、トリミング量は測定ＣＤと目標ＣＤの差とすることができる。また、目標ＣＤの前後に公差を設定できる。（縦方向のエッチングとは異なって）トリミングの場合、トリミングは構造の両面に同時に生じる。このため、トリミング量はブランケットウエハ上の量の２倍である。

図６に示されるように、指定制御ＣＤのトリミング量を調節して公差内で目標ＣＤに達するために本発明を用いることができる。例えば、コントローラ（ＴＬおよびＲ２Ｒ）はトリミングおよびエッチング量に基づいてアルゴリズム（制御レシピ選択法）を使用できる。最初に、トリミングされるべき量に関する情報を含む制御レシピを作成して事前認定する必要がある。

図７は本発明の一実施形態にしたがう構成画面の例示図である。示される実施形態では、少なくとも１つのツールレベル、少なくとも１つのレシピレンジレベル、少なくとも１つのシステムレシピレベル、少なくとも１つのプロセスモジュールレベル、少なくとも１つのストラテジレベルおよび少なくとも１つのプランレベルを備えるナビゲーションツリーを備えた構成画面が示されている。ツールレベルがトップレベルとして示されているが、これは本発明の要件ではない。そうではなく、システムおよび／またはサブシステムが示されていてもよい。

例えば、レシピレンジフォルダが開かれているときは、モジュールおよび当該モジュールの有効レシピレンジを選択できる。また、システムレシピフォルダが開かれているときは、関連制御ストラテジおよび関連制御プランを作成、編集、および削除することができる。

図１に示されるシステムでは、制御ストラテジ、制御プランおよび制御モデルを設定することによってフィードフォワード制御および／またはフィードバック制御を実施できる。制御ストラテジは、フィードフォワードおよび／またはフィードバック制御が実施されるシステムレシピ毎に書くことができる。ストラテジが保護されるとき、そのチャイルドオブジェクト（プランおよびモデル）の全てが編集不可となる。システムレシピを実行するとき、制御ストラテジ内の１つまたはそれより多い制御プランを実行できる。フィードフォワードおよび／またはフィードバック情報に基づいてレシピを修正するために各制御プランを用いることができる。

制御プラン内で、入力パラメータおよびフィードバック変数を指定できる。また、これらの入力を用いて、目標計算のための計算を指定できる。この計算の結果は、実行する制御モデルを選択するために用いることができる。制御モデルは、静的レシピ（目標計算範囲全体に対する固定レシピ）とすることも、数式モデル（厳密計算に基づいてプロセスレシピパラメータの値を変更できるモデル）のうちの少なくとも一方を含むことができる。プロセスレシピに対する修正は、１つまたはそれより多い静的レシピの結果および／または１つまたはそれより多い数式モデルの結果を用いて行なうことができる。システムは、ノミナルレシピ（ツール上に存在しているレシピ）から開始して、その後、実行された各制御プランに由来する更新を追加できる。すべての制御プランが（マッチング制御ストラテジ内で）実行されると、最終レシピがツールに送られる。最終レシピは、ノミナルレシピコンポーネント、静的レシピコンポーネントおよび数式モデルコンポーネントを含むことができる。あるいは、別のコンポーネントセットを使用することも可能である。例えば、ベースラインレシピおよび／またはヌルレシピを使用できる。

図８は本発明の一実施形態にしたがうエディタ画面の例示図を示す。図示実施形態には、プロセスパラメータテーブルと各パラメータの許容範囲セットを含むＲ２Ｒレシピレンジエディタ画面が示されている。インストール時に、システムコントローラ１２０が操作できる各パラメータの操作範囲全体にわたってモジュール毎にデフォルトのレシピレンジを作成してもよい。その後、デフォルトレンジより厳格な限界を用いてモジュール毎に新レシピレンジを作成することができる。また、このレシピレンジでは、ユーザはあるパラメータについて、コントローラ１２０による操作を無効にできる。数式モデルおよび静的レシピが作成されると、制御用に利用できるパラメータセットのレシピレンジおよびこれらのパラメータの限界にリンクされる。静的レシピおよび／または数式モデルが、関連レシピレンジ外の値を設定しようとすると、アラームを発生させることができる。

図９は、本発明の一実施形態にしたがう制御ストラテジエディタ画面の例示図である。制御ストラテジは、マッチング対象のシステムレシピおよび他の状況一致基準を含んでいる。どのウエハが制御ストラテジを使用するか判断するために状況情報が使用される。制御ストラテジは、実行されるべき制御モデルを選択するのに必要な情報を含むいくつかの独立した制御プランも含んでいる。制御ストラテジエディタ画面により、ユーザは制御チャンバフラグ付きのシステムレシピをダウンロードしたり、転送ルートと一緒にシステムレシピ名を手動入力したりできる。また、ユーザはいくつかの状況一致基準を任意に作成できる。

制御ストラテジは、標準制御ストラテジおよびシミュレーション制御ストラテジを含むことができる。標準制御ストラテジはプロセスツール１１０を制御するように構成できる。シミュレーション制御ストラテジは、シミュレーション制御プランと連携させることができる。選択されたモデルに基づいて、制御プランはレシピの変数を調整する。レシピの変数はコントローラによってログ記録できるが、プロセスツールには送られない。複数のシミュレーション制御ストラテジを同時に実行できるが、任意のウエハに対してはただ１つの標準タイプの制御プランしか実行されない。標準制御ストラテジは、標準フォルダからシミュレーションフォルダに動かすことができる。標準制御ストラテジを標準フォルダに動かすことができるのは、対応するシステムレシピがツール１１０からダウンロードされている場合に限られる。

図９に示されているような制御ストラテジエディタ画面を使用することにより、ユーザは制御ストラテジ設定をはじめとする種々の機能を実施することができ、既存の制御ストラテジを閲覧でき、新しい制御ストラテジを作成でき、既存の制御ストラテジをコピーでき、既存の制御ストラテジを編集でき、および／または既存の制御ストラテジを削除できる。オブジェクトが選択され、新しいチャイルドタイプが作成されると、このチャイルドをペアレントと関係付けることができる。例えば、制御ストラテジが選択されて新しい制御プランが作成されると、この制御プランと制御ストラテジを関係付けることができる。

制御ストラテジエディタ（Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｔｒａｔｅｇｙ Ｅｄｉｔｏｒ）画面は多数のフィールドを備えることができる。ストラテジ名（Ｓｔｒａｔｅｇｙ Ｎａｍｅ）フィールドは、ストラテジの名称を入力／編集するために用いることができる。モード（Ｍｏｄｅ）フィールドは、ストラテジのモードを入力／編集するために用いることができ、標準（Ｓｔａｎｄａｒｄ）モードではツール１１０と通信してラン・ツウ・ラン機能を実施し、シミュレーション（Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ）モードではツール１０とは通信しないが標準機能をエミュレートする。本発明の状況では「有効化（Ｅｎａｂｌｅｄ）」機能が自動的に選択される。チェックされたボックスの上にカーソルを置いてマウスでクリックすることによって、チェックを外して制御ストラテジを無効にすることができる。

新しいストラテジに関する簡単な説明を入力／編集するために説明（Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ）フィールドを用いることができる。ロードポートを入力／編集するためにロードポート（Ｌｏａｄ Ｐｏｒｔ）フィールドを用いることができる。システムレシピオプションはロードポート選択後に有効となる。選択されたロードポートは、少なくとも１つの設定済みシステムレシピを有している必要がある。システムレシピを入力／編集するためにシステムレシピ（Ｓｙｓｔｅｍ Ｒｅｃｉｐｅ）フィールドを用いることができる。システムレシピが選択されると転送ルート（Ｔｒａｎｓｆｅｒ Ｒｏｕｔｅ）フィールドが自動的に記入されるようにすることもできる。有効ロードポートを入力／編集するために更新ロードポート更新（Ｕｐｄａｔｅ Ｌｏａｄ Ｐｏｒｔ Ｕｐｄａｔｅ）ボタンを用いることができる。選択されたロードポートの有効システムレシピをプロセスツール（Ｔｅｌｉｕｓ）から入力／編集／ダウンロードして、ドロップダウンセレクションを更新するために、システムレシピ更新（Ｓｙｓｔｅｍ Ｒｅｃｉｐｅ Ｕｐｄａｔｅ）ボタンを用いることができる。

次の選択肢から計測データ異常時アクションを入力／編集するために、計測データ異常（Ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ Ｄａｔａ Ｆａｉｌｕｒｅ）フィールドを用いることができる：（ａ）ツールプロセスレシピ使用（ノミナルレシピ）（Ｕｓｅ Ｔｏｏｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｒｅｃｉｐｅ （Ｎｏｍｉｎａｌ Ｒｅｃｉｐ））−ソフトウェアがプロセスツールに指示を送り、プロセスツールはツールプロセスレシピを使用する；（ｂ）プロセスレシピ不使用（ヌルレシピ）（Ｄｏ Ｎｏｔ Ｕｓｅ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｒｅｃｉｐｅ （Ｎｕｌｌ Ｒｅｃｉｐｅ））−ソフトウェアがウエハに対応するヌルレシピ情報をプロセスツールに送り、ウエハはチャンバに入り処理されることなくチャンバから出てくる；（ｃ）ＰＭ一時停止（ＰＭ Ｐａｕｓｅ）−プロセスモジュールを一時停止する；（ｄ）システム一時停止（Ｓｙａｔｅｍ Ｐａｕｓｅ）−移送システムを含むシステムを一時停止する。当業者には他の選択肢が明らかであろう。

次の選択肢から制御異常時オプションを入力／編集するために、制御異常（Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｆａｉｌｕｒｅ）フィールドを用いることができる：（ａ）ツールプロセスレシピ使用（ノミナルレシピ）（Ｕｓｅ Ｔｏｏｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｒｅｃｉｐｅ （Ｎｏｍｉｎａｌ Ｒｅｃｉｐ））−ソフトウェアがプロセスツールに指示を送り、プロセスツールはツールプロセスレシピを使用する；（ｂ）プロセスレシピ不使用（ヌルレシピ）（Ｄｏ Ｎｏｔ Ｕｓｅ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｒｅｃｉｐｅ （Ｎｕｌｌ Ｒｅｃｉｐｅ））−ソフトウェアがウエハに対応するヌルレシピ情報をプロセスツールに送り、ウエハはチャンバに入り処理されることなくチャンバから出てくる；（ｃ）ＰＭ一時停止（ＰＭ Ｐａｕｓｅ）−プロセスモジュールを一時停止する；（ｄ）システム一時停止（Ｓｙｓｔｅｍ Ｐａｕｓｅ）−移送システムを含むシステムを一時停止する。

また、他のフィールドを扱うこともできる。例えば、ロット識別名の入力／編集にＬｏｔＩＤ（ｓ）フィールドを用いることができ、制御ジョブ識別名の入力／編集にＣＪＩＤ（ｓ）フィールドを用いることができる。プロセスジョブ識別名の入力／編集にＰＪＩＤ（ｓ）フィールドを用いることができる。カセット識別名の入力／編集にＣａｓｓｅｔｔｅ ＩＤ（ｓ）フィールドを用いることができる。キャリア識別名の入力／編集にＣａｒｒｉｅｒ ＩＤ（ｓ）フィールドを用いることができる。スロット番号の入力／編集にＳｌｏｔ（ｓ）フィールドを用いることができる。ウエハタイプの入力／編集にＷａｆｅｒ Ｔｙｐｅ（ｓ）フィールドを用いることができる。スクライブ処理済ウエハ識別名の入力／編集にＳｃｒｉｂｅｄ Ｗａｆｅｒ ＩＤ（ｓ）フィールドを用いることができる。基材識別名の入力／編集にＳｕｂｓｔｒａｔｅ ＩＤ（ｓ）フィールドを用いることができる。ウエハ識別名の入力／編集にＷａｆｅｒ ＩＤ（ｓ）フィールドを用いることができる。開始時間の入力／編集に、フィールドより早いＳｔａｒｔ Ｔｉｍｅを用いることができる。また、終了時間の入力／編集に、フィールドより遅いＳｔａｒｔ Ｔｉｍｅを用いることができる。

図９に示されるように、制御ストラテジは静的レシピの制御プランと数式モデルの制御プランを備えている。また、新しい制御プランを作成し、制御プランと制御ストラテジを関連付け、制御プランを編集するために、制御プラン（フィードフォワード）タブとフィードバックプランタブを用いることができる。

図１０は、本発明の一実施形態にしたがう制御プランエディタ画面の例示図を示す。図１０には、ＣＯＲプロセス用の数式モデルセットを管理するための制御プラン用の制御プランエディタ画面が示されている。代わりに他のプロセスも使用することもできる。

制御プラン（Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｐｌａｎ）を作成するために、ユーザはプラン名アイテムを選択し、新しい制御プランまたは既存のプランまたはモデルを選択できる。例えば、制御ストラテジエディタ画面上にドロップダウンメニューを表示させて追加プラン（Ａｄｄ Ｐｌａｎ）集を選ぶことができる。

制御プランエディタ（Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｐｌａｎ Ｅｄｉｔｏｒ）画面は多数のフィールドを備えることができる。プラン名（Ｐｌａｎ Ｎａｍｅ）フィールドは、制御プラン名を入力／編集するために用いることができる。モジュール名を入力／編集するためにモジュール（Ｍｏｄｕｌｅ）フィールドを用いることができる。例えば、プランとストラテジを関係付けるとモジュールフィールドが自動的に記入されるようにすることもできる。プランの関連付けを行なわなければ、プロセスモジュールを選択するためにモジュールフィールドを用いることができる。レシピを入力／編集するためにレシピ（Ｒｅｃｉｐｅ）フィールドを用いることができる。例えば、プランとストラテジを関係付けるとレシピフィールドが自動的に記入されるようにすることもできる。プランの関連付けを行なわなければ、レシピを選択するためにこのフィールドを用いることができる。

プランに関する説明を入力／編集するために説明（Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ）フィールドを用いることができる。更新（Ｕｐｄａｔｅｄ）フィールドは前回のプラン変更時を示す。

データソースを入力／編集するためにデータソース（Ｄａｔａ Ｓｏｕｒｃｅｓ）テーブルを用いることができる。例えば、Ｒ２Ｒプランデータソース（Ｒ２Ｒ Ｐｌａｎ Ｄａｔａ Ｓｏｕｒｃｅ）画面が開かれてもよい。データソーステーブルを使用すると、ドロップダウンメニューを使ってＲ２Ｒプランデータソース画面を開くことができる（図１１Ａおよび１１Ｂ）。

図１１Ａおよび１１Ｂは、本発明の一実施形態にしたがうデータソース（Ｄａｔａ Ｓｏｕｒｃｅ）画面の例示図を示す。いろいろあるが、データソース画面は、（ａ）新しいデータソースのシンボルを選択するため、（ｂ）ソースタイプを選択するため、および（ｃ）データソース説明（Ｄａｔａ Ｓｏｕｒｃｅ Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ）を選択するために用いることができる。例えば、選択されたソースタイプによってデータソース画面上に表示されるオプションが決まる。プロセスツールの一部である統合計測モジュールデータソースを定義するために”Ｔｅｌｉｕｓ ＯＤＰ”タイプを用いることができる。「所望出力（Ｄｅｓｉｒｅｄ Ｏｕｔｐｕｔ）」タイプにより、ユーザはコントローラの固定単位を入力できる。「フィードバックオフセット（Ｆｅｅｄ−ｂａｃｋ Ｏｆｆｓｅｔ）」タイプにより、ユーザは永続フィードバック変数を定義できる。「制御プラン値（Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｐｌａｎ Ｖａｌｕｅ）」により、ユーザは別の制御プランの結果を参照する（入れ子型のプランを作成する）変数を作成できる。次に、図１１Ａには示されていないが、「統合計測サイトフィルタリング（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ Ｓｉｔｅ Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ）」タイプは、各データソースが選択されるときに各オプションの説明を伴うテーブルを作成する。示されているように、他のソースが提供されてもよい。

図１１Ｂに示されているように、シンボル（Ｓｙｍｂｏｌ）ドロップダウンリストからシンボルを選択することができ、データソースタイプ（Ｄａｔａ Ｓｏｕｒｃｅ Ｔｙｐｅ）ドロップダウンメニューからソースタイプを選択することができる。例えば、選択されたデータソースによってデータソース情報フィールドが変化してもよい。当業者に分かるように、画面を閉じるために「適用（Ａｐｐｌｙ）」および／または「ＯＫ」選択アイテムを用いることができる。

図１０に示されるＲ２Ｒ制御プランエディタ画面上の目標計算フィールドに目標計算を入力できる。例えば、ＣＤ−ＳＥＭデータをＯＤＰデータに相関させる方程式を入力できる。また、この方程式は付加的な補償項を含むことができる。例えば、この付加補償係数は、ゲートスタックエッチング工程などの別の工程で生じた誤差を補正するために用いることができる。

例えば、図１０に示されるように、新しい目標値は実行時または実行時前に計算される変数とすることができ、この目標値を計算するために方程式が使われる。また、下限値および上限値を用いることができ、これらの値は下限フィールドおよび上限フィールドに入力できる。例えば、新しい下限値および上限値は、実行時または実行時前に計算される定数または変数とすることができ、方程式を用いて新しい下限値および上限値を計算できる。

新しいモデルを作成したり、既存の静的または数式モデルを選択したりするために、図１０に示されるモデル選択（Ｍｏｄｅｌ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎｓ）フィールドを用いることができる。例えば、モデルタイプ選択アイテムの下で、テーブル内の選択アイテムを用いてモデルタイプを入力および／または編集できる。例えば、テーブルアイテムからドロップダウンリストを有効にすることができ、このドロップダウンリストから選択を行なうことができる。ドロップダウンリスト内のあるオプションにより、新しいモデルを作成できるようになる。また他のオプションを用いて、使用または修正する既存モデルを表示および選択することができる。各モデルタイプは、モデルタイプに関連付けられたモジュール名、目標値、下限値、上限値、レシピ出力などのオプションを備えることができる。新モデルを作成するときは、新モデルタイプを使用してモデルタイプフィールドに入力でき、新モデル名を使用してモデル名フィールドに入力できる。

新しい予測結果値を入力したり、既存の予測結果値を選択するために、予測結果計算（Ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ Ｒｅｓｕｌｔ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ）フィールドを用いることができる。予測結果は、期待される結果を求める方程式とすることができる。例えば、図１０に示されるＲ２Ｒ制御プランエディタ画面では、名称、目標計算およびモデル選択情報が入力されると、制御プランが保存できると考えられる。

また、本発明の一部として、関連制御プラン（Ａｓｓｏｃｉａｔｅ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｐｌａｎ）画面（不図示）を含むこともできると考えることもできる。関連制御プラン画面は、特に、（ａ）選択された制御プランと関係付ける目標モジュールを選択するため、（ｂ）選択された制御プランを表示するため、（ｃ）Ｒ２Ｒ制御プランエディタ画面を開くため、（ｄ）選択された制御プランを開くため、（ｅ）選択された制御プランとおなじ設定の新制御プランを作成するため、（ｆ）選択された制御プランと目標モジュールを関係付けるため、および（ｇ）関連制御プラン画面を閉じるため、に用いることができる。図１０に示されるＲ２Ｒ制御プランエディタ画面の＃フィールドは、モデルリストのモデル番号を含む。モデルタイプにより、静的モデルまたは数式モデルを選択することが可能となる。モデル名（Ｍｏｄｅｌ Ｎａｍｅ）フィールドには、使用可能なモデルの名称が列挙される。例えば、新モデルを作成するために「新静的レシピ（Ｎｅｗ Ｓｔａｔｉｃ Ｒｅｃｉｐｅ）」オプションまたは「新数式レシピ（Ｎｅｗ Ｆｏｒｍｕｌａ Ｒｅｃｉｐｅ）」オプションをドロップダウンリストから選択することができる。１つまたはそれより多い静的レシピを含む静的制御プランを作成することができる。

また、目標計算は、ボトムＣＤ測定値などの所望の出力を、ＳＥＭ（走査電子顕微鏡）のＣＤ測定値などの測定データと関係付ける方程式とすることができる。図１２に例示関係が示されている。別々のシンボル（ｄ１、ｏ１およびｏ２）を備えた３つの入力データソースが示されている。当然のことながら、本発明は、これら３つの入力データソースにだけに限定されるものではない。別の数の入力データソースを使用することができ、また、各入力データソースは別のシンボル値を有することができる。例えば、１つのデータソースはＯＤＰツールとすることができ、Ｔｅｌｉｕｓなどのプロセスツールの一部とすることができる。また、別のデータソースはＳＥＭとすることができ、パラメータ／値（Ｐａｒａｍｅｔｅｒ／Ｖａｌｕｅ）は、ＣＤ−ＳＥＭデータなどの実際の測定値とすることができる。

図１０に示されるように、１つまたはそれより多い数式モデルを備える制御プランを作成できる。例えば、１０の数式モデルが示されている。同じ目標値（ｔ１）の１０の数式モデルが示されているが、これは必要事項ではない。別の数の数式モデルを使用することができ、また、各数式モデルは別の目標値を有することができる。図１０に示されるように、１０の数式モデルは、上限値と下限値で定められる別々の有効範囲を有することができる。

手順４００（図４）に戻り、タスク４４０で、ノミナルレシピを決定することもできる。ノミナルレシピなどのプロセスレシピは、プロセスツール１１０、コントローラ１２０またはレシピライブラリから入手できる。ノミナルレシピは、制御されたプロセスモジュールのシステム設定に含まれているプロセスレシピとすることができる。

一実施形態において、システムはノミナルレシピ（ツール１１０上に存在しているレシピ）から開始して、その後、実行された各制御プランに由来する更新を追加する。あるいは、ノミナルレシピは必要とされない。すべての制御プランが（マッチング制御ストラテジ内で）実行されると、最終レシピがツール１１０に送られる。ノミナルレシピは、制御されたプロセスモジュールのシステムレシピに含まれているプロセスレシピとすることができる。ノミナルレシピはベースラインまたはデフォルトレシピとすることができる。コントローラ１２０によって行なわれる制御操作により、ノミナルレシピからのずれを指定するように選択プロセスパラメータを上書きできる。ノミナルレシピはＭＥＳから得ることができる。

また、ヌルレシピを使用することもできる。ヌルレシピは、処理することなく基材をプロセスチャンバに通せるようにするために、プロセスツールおよび／またはプロセスシステムで使用される制御レシピとすることができる。例えば、ヌルレシピは、プロセスツールが一時停止される場合、または基材が処理を要しない場合に使用できる。

設定中、ノミナルレシピなどのシステムレシピは、Ｒ２Ｒ制御が設定可能となる前にコントローラ１２０からダウンロードできる。例えば、システムレシピはプロセスツールまたはＭＥＳからダウンロードできる。また、計測データソースを選択できる。制御されたプロセスモジュールの選択は、選択されたプロセスツールシステムレシピに基づいて行なうことができる。

ロット開始前に、プロセスツール１１０はシステムレシピの確認を求める要求をコントロールに送ることができる。このイベントはＲ２Ｒ制御ストラテジおよびその関連制御プランの確認を引き起こす。次に、コントローラ１２０は、設定中にダウンロードされたシステムレシピ情報を、Ｒ２Ｒ制御開始前に整合性確認のためにプロセスツール１１０に送り戻す。マッチング制御ストラテジで制御プランによって参照された全システムレシピが確認されると、コントローラ１２０は、システムレシピ確認が正常終了したことを示すメッセージをプロセスツール１１０に送る。

システムレシピが確認されれば、ロットをＲ２Ｒ制御から開始できる。システムレシピが確認されなければ、ロットをＲ２Ｒ制御から開始できない。

ロット開始後の実行時間中、計測データをプロセスツール１１０からコントローラ１２０へ送ることができる。例えば、統合計測モジュールを用いて各ウエハを計測した後にデータを送ることができる。

コントローラ１２０上に設定された制御プランに基づいて、コントローラ１２０は、計測データ、目標ＣＤおよび制御モデルに基づいて最適な制御変数を計算する。コントローラ１２０は、計算されたパラメータがプロセスレシピ制約条件内にあるかどうかチェックする。条件内であれば、コントローラ１２０は計算されたレシピパラメータをプロセスツール１１０へ送る。計算されたパラメータは、プロセスツール１１０のノミナルプロセスレシピ内にあるデフォルト値を上書きする。

最終的に、各ウエハが制御されたプロセスモジュールに到着すると、プロセスツール１１０が、修正されたプロセスレシピのパラメータを用いてウエハを加工する。

タスク４５０で新プロセスレシピを作成できる。新プロセスレシピは、必要プロセス結果を得るために使用されるレシピである。新プロセスレシピは、それぞれが１つまたはそれより多いプロセスステップを備えている、１つまたはそれより多いプロセスを含むことができる。新プロセスレシピは、１つのチャンバで実施することも複数のチャンバで実施することもできる。新プロセスレシピは、ノミナルレシピ、静的レシピおよび数式モデルのうちの少なくとも１つを用いて設定できる。

静的レシピは、特定の所望プロセス結果を達成するために使用される、ただ１つのレシピ調整セットすることができ、所望プロセス結果はレシピパラメータの計算には使用されない。静的レシピセットは、テーブルベースおコントローラをセットアップするために使用でき、あるいは、同じレシピを使用する必要がある所望出力範囲を処理するために、静的レシピセットと数式モデルを一緒に用いることができる。静的レシピセットと一緒にフィードバックを使用する場合、使用される静的レシピ毎に、制御プランでただ１つの予測プロセス結果を指定できる。静的レシピを作成／編集するためにＧＵＩ画面を用いることができる。

数式モデルは、いろいろなパラメータのうちの一例として、プレモデル調整、モデル方程式、一連のポストモデル調整、およびレシピパラメータ割当てマップを含むことができる。プレモデル調整により、所望のプロセス結果（通常はｔ１）をモデル方程式で使用されている正しい単位（ｙの値となる）に表し直すことができ、モデル方程式を、１つの操作変数（ｘ）の関数として予測プロセス結果を計算する式とすることができる。このモデルが実行されると、再表現された所望のプロセス結果を（ｙ）として、ｘの値を求める。ｘが求められれば、ポストモデル調整を計算することができ、これらの値を、レシピパラメータマップで指定された適切なレシピパラメータに割り当てる。

また、１つまたはそれより多いプロセスモデルを提供できる。プロセスモデルはプロセス空間を定義するために用いることができる。プロセスモデルは、所望結果（出力）と、これらの結果を達成する必要のある、受け取った変数との間の確認済みの関係を表す。プロセスモデルは、数式ベースのモデルを含むことができる方程式を含むことができる。数式ベースのモデルは、所望結果といくつかの評価済み実験データに基づいたレシピ変数との区分的関係を含む方程式を備えることができる。プロセスモデルは、線形とすることもできるし、非線形とすることができる。プロセスモデルは、新プロセスレシピを確認し、既存のプロセスレシピを更新するために用いることができる。

数式モデルは、トリミングプロセスなどの動的プロセスを制御するために用いることができる。あるいは、数式モデルは別のプロセスを制御するために用いることもできる。プロセスパラメータに関係する例示方程式セットおよびプロセス結果が図５Ａおよび５Ｂに示されている。

図１３は、本発明の一実施形態にしたがうＲ２Ｒ数式モデルエディタ（Ｒ２Ｒ Ｆｏｒｍｕｌａ Ｍｏｄｅｌ Ｅｄｉｔｏｒ）画面の例示図を示す。示されている実施形態には、１つの数式モデル”Ｔｒｉｍ６＿１ｔｏ６＿７”が示されている。代わりに、別のモデルおよび／またはレシピが示されていてもよい。

Ｒ２Ｒ数式レシピエディタ（Ｒ２Ｒ Ｆｏｒｍｕｌａ Ｒｅｃｉｐｅ Ｅｄｉｔｏｒ）画面は、数式レシピの名前を入力および／または編集するための名称（Ｎａｍｅ）フィールドと、レシピレンジを選択するかまたは新しいレシピレンジを作成するためのレシピレンジ（Ｒｅｃｉｐｉ Ｒａｎｇｅ）フィールドと、Ｒ２Ｒレシピレンジエディタ画面（図８）を開くためのレンジ編集（Ｅｄｉｔ Ｒａｎｇｅ）選択アイテムと、新しい数式レシピの説明を入力および／または編集するための説明（Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ）フィールドとを含むことができる。他のフィールドを設けることもできる。

図１３において、名称フィールドは、この例示数式モデルの名前である”Ｔｒｉｍ６＿１ｔｏ６＿７”を含んでいる。レシピレンジフィールドは、ＣＯＲプロセスなどの特定プロセスに関係付けることができるＣＯＲを含んでおり、説明フィールドは、ＦＭＡ数式レシピを示す十分な説明となりうる”ＣＯＲ Ｔｒｉｍ （１４ｍＴ）”を含むことができる。プレモデル調整（Ｐｒｅ−Ｍｏｄｄｅｌ Ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ）フィールドは、追加のプレモデル調整が不要であることを意味する変数（ｔ１）を含んでいる。調節後有効ｙ（Ｖａｌｉｄ ｙ ａｆｔｅｒ ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ）フィールドは、６．１と６．７を含むことができ、これらは、有効範囲を６．１〜６．７に制限するために使用できる。例えば、プレモデル調整変数（ｙ）値は、ナノメートル単位で測定されたトリミング量を表すことができる。プレモデル調整変数（ｙ）値がこの範囲外となるとき、このモデルが不良であるためにアラームを生じさせることができる。

モデル方程式（Ｍｏｄｅｌ Ｅｑｕａｔｉｏｎ）フィールドは、ｘに関するモデル方程式を入力および／または編集するために用いることができる。例えば、ｙは単一変数ｘの関数とすることができる。あるいは、ｙは、いくつかの変数の関数とすることもできる。有効方程式解ｘ（Ｖａｌｉｄ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｘ）フィールドは、ｘの有効範囲を入力するために用いることができる。ｘの値がこの範囲外となるとき、このモデルが不良であるためにアラームが発生する。

図１３において、モデル方程式フィールドは、３階多項式を含むが、これは本発明の要件ではない。代わりに、他の多項式をモデル方程式に使用することもできる。例えば、モデル方程式従属変数（ｙ）がトリミング量を表し、モデル方程式独立変数（ｘ）がプロセスガスの流量を表すことができる。有効方程式解ｘフィールドは、プロセスガスの流量の有効範囲を入力するために用いることができる。ｘの値がこの範囲外となるとき、このモデルが不良であるためにアラームを発生することができる。

例示プロセスでは、ノミナルレシピ、静的レシピＡ、静的レシピＢ、数式モデルＡ、数式モデルＢ１、数式モデルＢ２など、多数のプロセス制御オブジェクトを定義できる。なお、プロセス制御オブジェクトの数とタイプは、ここに列挙されたものと異なるものとすることができる。

図５Ａおよび５Ｂに示されているプロセス空間などのプロセス空間をモデリングするために１つまたはそれより多い方程式を作成できる。一実施形態において、数式モデルエディタ画面（図１３）に示されているもののようなモデル方程式（ｙ＝ｆ（ｘ））を使うことができる。一例において、ｙはトリミング量（ＴＡ）などの所望プロセス結果と等しくすることができ、ｘはｙに関連付けられたプロセスパラメータ（制御変数）と等しくすることができる。例えば、トリミング量の範囲（６．１≦ｙ≦６．７）を、ガス流量ｘなどのプロセスパラメータに関係付けるプロセスレシピ（レシピＡ）の測定データセットから、プロセスレシピ（レシピＡ）の方程式ｙ＝ｆ（ｘ）を求め、逆プロセスレシピ（逆レシピＡ）方程式ｘ＝ｆ（ｙ）を求める。

プロセス空間において、多項式を作成し、プロセスガス流量をプロセス空間の第１の部分のトリミング量に関係付ける多項式の係数を見つけることによって、１つまたはそれより多い方程式を求めることができる。ここで、トリミング量（ＴＡ）は６．１ｎｍと６．７ｎｍの間で変化し、流量（Ａｒ）は約６０．０ｓｃｃｍと約７１．０ｓｃｃｍの間で変化する。例えば、次のＮ階多項式を使用できる。

ここでＡＲは動的変数であり、トリミング量（ＴＡ）は必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ａ_ｎは正値、負値、およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含むことができる。一実施形態において、ＡＲの値を求めるためにＮ階多項式を解くことができる。

あるいは、別の多項式を作成し、プロセスガス流量を逆プロセス空間の第１の部分のトリミング量に関係付けることができる多項式の係数を見つけることによって、逆方程式を求めることができる。ここで、流量（Ａｒ）は約６０．０ｓｃｃｍと約７１．０ｓｃｃｍの間で変化し、トリミング量（ＴＡ）は６．１ｎｍと６．７ｎｍの間で変化する。

例えば、次のＮ階多項式を使用できる。

ここでＡＲは動的変数であり、トリミング量（ＴＡ）は必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ｃ_ｍは正値、負値、およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含むことができる。

処理すべきこのモデルの条件のリストを作成するためにポストモデル調整ｆ（ｘ）（Ｐｏｓｔ−Ｍｏｄｅｌ Ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ ｆ（ｘ））テーブルを用いることができる。条件はコントローラによって定義でき、図１３に示されるようなプロセステーブル／スプレッドシート内の少なくとも１つのステップ関連セルに割り当てることができる。あるいは、各条件をパラメータの値に割り当てるレシピパラメータマップを作成できる。

図１３に示されるように、ポストモデル調整（ｘ）（Ｐｏｓｔ−Ｍｏｄｅｌ Ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ（ｘ））テーブル／スプレッドシートは、モデルが扱うことのできる多数の変数（ｇ_ｎ、ｈ_ｎ、ｉ_ｎ）を含むことができる。変数は、定数および他の変数を含むことができる方程式によって定義できる。他の変数は、モデルを実行するＲ２Ｒコントローラに送られる値を含むことができる。他の変数は、ツールレベルコントローラ、Ｒ２Ｒコントローラ、システムレベルコントローラ、クライアントコントローラ、ファクトリレベルコントローラなどの他のコントローラによって送ることができる。

Ｒ２Ｒ数式モデルエディタ画面上の種々のフィールドを編集するためにドロップダウンリストを用いることができる。例えば、ドロップダウンリストは、テーブル内に変数を入力したり、および／または、テーブル内の変数を変更するために用いることができる。図１４Ａは本発明の一実施形態にしたがう条件エディタ（Ｔｅｒｍ Ｅｄｉｔｏｒ）画面の例示図を示し、図１４Ｂは、本発明の一実施形態にしたがう新条件名（Ｎｅｗ Ｔｅｒｍ Ｎａｍｅ）画面の例示図を示す。

図１４Ａに示される例では、ｇ７を４３に等しくすることができる。ここでｘは従属であり、４３は別のプロセスの反応ガス流量を補償するために使用できる、または静的レシピの一部である定数値を入力するために使用できる補正係数である。変数ｇ６を（ｘ−４３）に等しくすることができる。ここでｘはモデル方程式（ｙ＝ｆ（ｘ））の従属変数であり、４３は別のプロセスステップの反応ガス流量を補償するために使用できる、または静的レシピの一部である定数値を入力するために使用できる補正係数である。変数ｇ１を（８０＊ｘ／１００）に等しくすることができる。ここでｘはモデル方程式（ｙ＝ｆ（ｘ））従属変数である。変数ｇ２を（ｇ１＋ｇ７）に等しくすることができる。ここでｇ１およびｇ７はテーブル内の他の変数である。

図１５は本発明の一実施形態にしたがうモデル方程式（Ｍｏｄｅｌ Ｅｑｕａｔｉｏｎ）画面の例示図を示す。プロセス空間の特定部分のモデル方程式のグラフが示されている。図示実施形態では、ほぼ直線上の曲線が示されているが、これは説明用のものに過ぎない。当業者に分かるように、曲線は非線形の形状を有することができる。

図１６は、本発明の一実施形態にしたがうＲ２Ｒ静的レシピエディタ（Ｒ２Ｒ Ｓｔａｔｉｃ Ｒｅｃｉｐｅ Ｅｄｉｔｏｒ）画面の例示図を示す。示されている実施形態には、１つの静的レシピ”ＳＲＡ＿ｎｏ＿ＨＦ”が示されている。代わりに、別のモデルおよび／またはレシピを示すこともできる。

図示実施形態では、多数のプロセスパラメータと多数のプロセスステップが示されているが、これは本発明の要件ではない。別の実施形態では、別のプロセスパラメータと別のプロセスステップを用いることができる。

名称（Ｎａｍｅ）フィールドは”ＳＲＡ＿ｎｏ＿ＨＦ”を含み、これは静的レシピの名前とすることができる。レシピレンジ（Ｒｅｃｉｐｉ Ｒａｎｇｅ）フィールドは”ＲＲａｆｔｅｒｉｎｓｔａｌＭ”を含み、これはインストール後に実施されるプロセスなどの特定のプロセスに関係付けることができる。説明（Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ）フィールドは、静的レシピの説明を含むことができる。静的レシピ内の値を交換するために数式モデルに定数を用いることができる。

図１７は本発明の一実施形態にしたがう例示ノミナルレシピを示す。図示実施形態では、多数のプロセスパラメータと多数のプロセスステップが示されているが、これは本発明の実施要件ではない。別の実施形態では、別のプロセスパラメータと別のプロセスステップを用いることができる。

図１８は、本発明の一実施形態にしたがう例示プロセスのグラフを示す。図示実施形態において、グラフはガス流量対トリミング量を示す。これらのパラメータは本発明の要件ではなく、他のパラメータを使用することもできる。記載されている結果から、多くの場合、広範囲のプロセス結果をカバーするために複数のプロセスレジームにおいて複数の方程式が必要であることが分かる。方程式は、線形とすることもできるし、非線形とすることができる。

図１８も、２種類のレシピとそのプロセス結果の間の関係を示す。２種類のレシピは、ほぼ一定に維持できる異なるパラメータを含むことができる。例えば、レシピＡでは、チャンバ圧が１つの値（１４ｍＴｏｒｒ）でほぼ一定に保たれ、レシピＢでは、チャンバ圧が別の値（１０ｍＴｏｒｒ）でほぼ一定に保たれている。別の実施形態では、プロセスツールによって指令される制限のためにプロセス空間を分割できる。例えば、プロセスツールが２つまたはそれより多い流量コントローラを含む場合、プロセス空間を分けるためにガス流を用いることができる。

図１８では、２つのプロセスレジームが示されており、プロセス空間を２部分に分割できる。第１のプロセスレジーム１８１０では、プロセス結果（トリミング量）が約２ｎｍから約６ｎｍに変化し、第２のプロセスレジーム１８２０では、プロセス結果（トリミング量）が約６ｎｍから約２３ｎｍに変化する。別の実施形態では、別の数のプロセスレジームを存在させることができ、示されているものと別の限界とすることができる。

各プロセスレジームにおいて、トリミング量などのプロセス結果とガス流などのプロセスパラメータとの関係を計算するために方程式（数式）を用いることができる。新プロセスレシピは、いろいろあるが例として、ノミナルレシピコンポーネント、静的レシピコンポーネントおよび数式モデルコンポーネントのうちの少なくとも１つを含むことができる。あるいは、別の数のコンポーネントおよび／または別のタイプのコンポーネントを用いることもできる。

図示実施形態に示されているように、第１のプロセスレジーム１８１０で使用されるプロセスレシピは、ノミナルレシピコンポーネントおよび数式モデルＡコンポーネントを含むことができる。あるいは、静的レシピコンポーネント（不図示）を使用することもできる。第２のプロセスレジーム１８２０で使用されるプロセスレシピは、ノミナルレシピコンポーネントおよび数式モデルＢコンポーネントを含むことができる。あるいは、静的レシピコンポーネント（不図示）を使用することもできる。

プロセスパラメータとプロセス結果の間の関係を示すために一変数または多変数の数式モデルを作ることができる。

図１９は、本発明の一実施形態にしたがうＲ２Ｒ数式モデルエディタ画面の例示図を示す。図示実施形態には、１つの数式モデルが示されている。あるいは、当業者には分かるだろうが、別のモデルおよび／またはレシピを示すこともできる。

Ｒ２Ｒ数式レシピエディタ（Ｒ２Ｒ Ｆｏｒｍｕｌａ Ｒｅｃｉｐｅ Ｅｄｉｔｏｒ）画面は、数式モデルの名前を入力および／または編集するための名称フィールドと、レシピレンジを選択するかまたは新しいレシピレンジを作成するためのレシピレンジフィールドと、Ｒ２Ｒレシピレンジエディタ画面（不図示）を開くためのレンジ編集選択アイテムと、新しい数式レシピの説明を入力および／または編集するための説明フィールドとを含むことができる。

図１９において、名称フィールドは、この数式モデルの名前である”ＣＯＲ１”を含んでいる。レシピレンジフィールドは、ＣＯＲプロセスなどの特定プロセスに関係付けることができる”Ｒ２Ｒ＿ｔｅｓｔ＿ＣＯＲ”を含んでおり、説明フィールドは数式モデルの説明を含むことができる。プレモデル調整フィールドは、追加のプレモデル調整が不要であることを意味する変数（ｔ１）を含んでいる。調節後有効ｙフィールドは、２．０と６．０を含むことができ、これらは、有効範囲を２〜６に制限するために使用できる。例えば、プレモデル調整変数（ｙ）値は、ナノメートル単位で測定されたトリミング量を表すことができる。プレモデル調整変数（ｙ）値がこの範囲外となるとき、このモデルが不良であるためにアラームを生じさせることができる。

モデル方程式フィールドは、ｘに関するモデル方程式を入力および／または編集するために用いることができる。例えば、ｙは単一変数ｘの関数とすることができる。あるいは、ｙは、いくつかの変数の関数とすることもできる。有効方程式解ｘフィールドは、ｘの有効範囲を入力するために用いることができる。ｘの値がこの範囲外となるとき、このモデルが不良であるためにアラームが発生する。

図１９において、モデル方程式フィールドは、３階多項式を含むが、これは本発明の要件ではない。代わりに、他の多項式をモデル方程式に使用することもできる。例えば、モデル方程式従属変数（ｙ）がトリミング量を表し、モデル方程式独立変数（ｘ）がプロセスガスの流量を表すことができる。有効方程式解ｘフィールドは、プロセスガスの流量の有効範囲を入力するために用いることができる。ｘの値がこの範囲外となるとき、このモデルが不良であるためにアラームを発生することができる。

ＣＯＲプロセスにおける反応工程中、ウエハ表面にＮＨ_３およびＨＦが生成物を形成する。反応ガスを薄めてエッチング量をコントロールするためにＡｒなどの不活性ガスが使用される。一連の実験が実施され、実験データの解析がなされた。プロセスをコントロールするために、トリミング量レンジを２つの圧力領域に分けることができる（図１８）。

例示プロセスでは、ノミナルレシピ、数式モデルＡおよび数式モデルＢなど多数のプロセス制御オブジェクトを定義できる。なお、プロセス制御オブジェクトの数とタイプは、別のものにすることもできる。

プロセス空間をモデリングするために１つまたはそれより多い方程式を作ることができる。一実施形態において、数式モデルエディタ画面（図１９）に示されているもののようなモデル方程式（ｙ＝ｆ（ｘ））を使うことができる。一例において、ｙはトリミング量（ＴＡ）と等しくすることができ、ｘはｙに関連付けられた制御変数と等しくすることができる。例えば、実験計画（ＤＯＥ）から、トリミング量の範囲（２．０≦ｙ≦６．０）をガス流量ｘなどのプロセスパラメータに関係付けるプロセスレシピの測定データセットを入手し、レシピ方程式ｙ＝ｆ（ｘ）を求め、逆レシピ方程式ｘ＝ｆ（ｙ）を求める。

第１のプロセスレジーム（図１８、１８１０）において、多項式を作成し、プロセスガス流量をプロセス空間の第１の部分のトリミング量に関係付ける多項式の係数を見つけることによって、モデル方程式を求めることができる。ここで、トリミング量（ＴＡ）は２ｎｍと６ｎｍの間で変化し、流量（Ａｒ）は約６０．０ｓｃｃｍと約７０．０ｓｃｃｍの間で変化する。例えば、次のＮ階多項式を使用できる。

ここでＡＲは動的変数であり、トリミング量（ＴＡ）は必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ａ_ｎは正値、負値、およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含むことができる。一実施形態において、ＡＲの値を求めるためにＮ階多項式を解くことができる。

あるいは、別の多項式を作成し、プロセスガス流量を第１のプロセスレジームのトリミング量に関係付けることができる多項式の係数を見つけることによって、逆方程式を求めることができる。ここで、流量（Ａｒ）は約６０．０ｓｃｃｍと約７０．０ｓｃｃｍの間で変化し、トリミング量（ＴＡ）は２．０ｎｍと６．０ｎｍの間で変化する。

例えば、次のＮ階多項式を使用できる。

ここでＡＲは動的変数であり、トリミング量（ＴＡ）は必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ｃ_ｍは正値、負値、およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含むことができる。

処理すべきこのモデルの条件のリストを作成するためにポストモデル調整ｆ（ｘ）テーブルを用いることができる。各条件をパラメータの値に割り当てるレシピパラメータマップ（不図示）を作成できる。

図１９に示されるように、ポストモデル調整（ｘ）テーブルは、モデルが扱うことのできる可変項を含むことができる。変数ｇ５を（ｘ−５３）に等しくすることができる。ここでｘはモデル方程式（ｙ＝ｆ（ｘ））の従属変数であり、５３は別のプロセスステップの反応ガス流量を補償するために使用できる補正係数である。また、ｇ７は１５に等しくすることができ、ステップ１および２において、”Ｇａｓ３”などのパラメータを表すことができ、ｇ８はステップ１〜４において「チャンバ圧（Ｃｈａｍｂｅｒ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ）」などのパラメータを表すことができ、ｇ９は（ｇ５＋１５）と等しくすることができ、このように２つの変数を互いに関係付けることができる。

また、数多くの補償係数がテーブル内に示されている。例えば、静的レシピなど、他のプロセスオブジェクトで実施されたプロセスパラメータの変更を補償するために補償係数を用いることができる。

制御システムが数式モデルを実行するとき、制御システムは方程式ソルバを使用できる。数式モデルは２次方程式ｙ＝ｆ（ｘ）ならびに方程式が現在のプロセスを表すｘのユーザ指定範囲を含むことができる。

方程式ｙのＬＨＳは、通常、トリミング量などのプロセスの所望出力を表す。この量は、ウエハ測定値または他の測定データから計算できる。方程式ｙ＝ｆ（ｘ）は実験的に、または第１原理から求められ、ｘはガス流などのレシピパラメータを表す。

例えば、所望のプロセス出力を達成するために必要なレシピパラメータを求めるために数式モデルが使用されるとき、方程式ソルバを用いることができる。以下のパラメータを方程式ソルバに渡すことができる：ａ）方程式ｙ＝ｆ（ｘ）ｂ）現在のウエハのｙの値；およびｃ）プロセス方程式の有効範囲を示すｘの下限および上限。方程式ソルバは、最初にＬＨＳのｙ項を方程式のＲＨＳに移して、形式を次のように変更する：０＝ｆ（ｘ）−ｙ。次に、ｙの値が分かっているので、次のステップは、Ｒｉｄｄｅｒｓ， Ｃ． Ｆ． Ｊ． ”Ａ Ｎｅｗ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ａ Ｓｉｎｇｌｅ Ｒｏｏｔ ｏｆ ａ Ｒｅａｌ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ．” ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． Ｃｉｒｃｕｉｔｓ Ｓｙｓｔｅｍｓ ２６， ９７９−９８０， １９７９の冒頭に記載されているＲｉｄｄｅｒｓアルゴリズムまたは方法などの適切なアルゴリズムを使って、方程式の解すなわちｘの根を求めることである。

ｘの下限および上限は開始点として使用される。したがって、ソルバを正しく働かせるためにｘの下限および上限が必要である。方程式ソルバ法は、プロセスを概念的に出力（ｙ）と入力（ｘ）に分ける。このように分けることにより、ｙ項およびｘ項の意味に混乱を生じることなく、異なる数式モデルを異なるプロセスリジョンに用いることが可能となる。また、その後のフィードバックコントローラにおいても、所望の出力（ｙ）を首尾一貫して使用できる。ソルバは一次方程式に限定されない。多くのプロセスが非線形リジョンを有する。数値的アプローチにより、プロセスを説明するのに複雑な多項方程式を使うことさえ可能となる。ただし、方程式は与えられるｘの範囲にわたって連続的でなくてはならない。しかし、不連続の方程式は複数の数式モデルに分けることもできる。

図２０は、本発明の一実施形態にしたがうさらに別のＲ２Ｒ数式モデルエディタ画面の例示図を示す。図示実施形態には、１つの数式モデル”ＣＯＲ２”が示されている。代わりに、別のモデルおよび／またはレシピを示すこともできる。

名称フィールドは、この数式モデルの名前である”ＣＯＲ２”を含んでいる。レシピレンジフィールドは、ＣＯＲプロセスなどの特定プロセスに関係付けることができる”Ｒ２Ｒ＿ｔｅｓｔ＿ＣＯＲ”を含んでおり、説明フィールドは”ＣＯＲ２”数式レシピを説明する記述を含むことができる。プレモデル調整フィールドは、追加のプレモデル調整が不要であることを意味する変数（ｔ１）を含んでいる。調節後有効ｙフィールドは、６．０と３０．０を含むことができ、これらは、有効範囲を６〜３０に制限するために使用できる。例えば、プレモデル調整変数（ｙ）値は、ナノメートル単位で測定されたトリミング量を表すことができる。プレモデル調整変数（ｙ）値がこの範囲外となるとき、このモデルが不良であるためにアラームを生じさせることができる。

モデル方程式フィールドは３階多項式を含むが、これは本発明の要件ではない。代わりに、他の多項式をモデル方程式に使用することもできる。例えば、モデル方程式従属変数（ｙ）がトリミング量を表し、モデル方程式独立変数（ｘ）がプロセスガスの流量を表すことができる。有効方程式解ｘフィールドは、プロセスガスの流量の有効範囲を入力するために用いることができる。ｘの値がこの範囲外となるとき、このモデルが不良であるためにアラームを発生することができる。

プロセス空間をモデリングするために１つまたはそれより多い方程式を作ることができる。一実施形態において、数式モデルエディタ画面（図２０）に示されているもののようなモデル方程式（ｙ＝ｆ（ｘ））を使うことができる。一例において、ｙはトリミング量（ＴＡ）と等しくすることができ、ｘはｙに関係付けられた制御変数と等しくすることができる。例えば、実験計画（ＤＯＥ）から、トリミング量の範囲（６．０≦ｙ≦３０．０）をガス流量ｘなどのプロセスパラメータに関係付けるプロセスレシピの測定データセットを入手し、レシピ方程式ｙ＝ｆ（ｘ）を求め、逆レシピ方程式ｘ＝ｆ（ｙ）を求める。

第２のプロセスレジーム（図１８、（１８２０））の第１の部分において、多項式を作成し、トリミング量を第２のプロセスレジームのプロセスガス流量に関係付ける多項式の係数を見つけることによって、モデル方程式を求めることができる。ここで、トリミング量（ＴＡ）は６．０ｎｍと３０．０ｎｍの間で変化し、流量（Ａｒ）は約０．０ｓｃｃｍと約１００．０ｓｃｃｍの間で変化する。

例えば、次のＮ階多項式を使用できる。

ここでＡＲは動的変数であり、トリミング量（ＴＡ）は必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ａ_ｎは正値、負値、およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含むことができる。一実施形態において、ＡＲの値を求めるためにＮ階多項式を解くことができる。

あるいは、別の多項式を作成し、プロセスガス流量を第２のプロセスレジームのトリミング量に関係付けることができる多項式の係数を見つけることによって、逆方程式を求めることができる。ここで、流量（Ａｒ）は約０．０ｓｃｃｍと約１００．０ｓｃｃｍの間で変化し、トリミング量（ＴＡ）は６．０ｎｍと３０．０ｎｍの間で変化する。

例えば、次のＮ階多項式を使用できる。

ここでＡＲは動的変数であり、トリミング量（ＴＡ）は必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ｃ_ｍは正値、負値、およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含むことができる。

手順４００に戻り、タスク４６０で新しいレシピをプロセスツールに送ることができる。基材は新レシピを用いて処理できる。一実施形態において、ＣＯＲモジュール、ＲＨＴモジュールおよび少なくとも１つのバッファモジュールを備えることができるプロセスツール（プロセスチップ）を用いてトリミング手順を実施できる。あるいは、成膜プロセスまたはエッチングプロセスを実施できる。

例えば、ウエハの必要プロセス結果（トリミング量）が範囲内（２≦ｙ≦６）であるとき、ウエハは第１の新プロセスレシピを用いて処理され、ウエハの必要プロセス結果（トリミング量）が範囲内（６≦ｙ≦１７．３）であるとき、ウエハは第２の新プロセスレシピを用いて処理され、ウエハの必要プロセス結果（トリミング量）が範囲内（１７．３≦ｙ≦２３）であるとき、ウエハは第３の新プロセスレシピを用いて処理される。

まず、ツール１１０がウエハを第１のバッファ（ロードロック）モジュールに移動させることができる。第１のバッファ（ロードロック）モジュールは真空になるまでポンプダウンを行なう。ツール１１０はウエハを第２のバッファ（ＲＨＴ）モジュールに移動させることができる。ＧＵＩステータス画面が更新される（ウエハがＬＬ内であることを示す）。次にツール１１０はウエハを第１のプロセス（ＣＯＲ）モジュールに移動させることができる。ＴＬコントローラ（ＦＤＣコンポーネント）は制御ストラテジで定義されたデータ収集（ＤＣ）ストラテジを選択でき、センサをセットアップする。ステータス画面を更新できる（モジュールの状態が変化できる）。ツールは第１のプロセスモジュールに対して「レシピ開始（Ｒｅｃｉｐｅ Ｓｔａｒｔ）」を実施する。ステータス画面を更新できる（モジュールの状態により「ウエハ処理」を変更できる）。次いで、センサが記録を開始できる。レシピはプロセスステップを繰り返す。第１のプロセスモジュールは「レシピ終了（Ｒｅｃｉｐｅ Ｅｎｄ）」イベントを送ることができる。センサは記録を停止することができ、ツールはウエハを第２のバッファ（ＲＨＴ）モジュールに移動させる。次に、ＴＬコントローラ（ＦＤＣコンポーネント）がツール１１０からデータファイルを収集し、データ収集プランフィルタに基づいてデータ処理を開始できる。ＴＬコントローラ（ＦＤＣコンポーネント）は、制御ストラテジで定義された解析ストラテジ、プロセスモジュールおよびプロセス状態データを選択して、データベース（すなわち、モジュール状態およびプロセス状態）を更新できる。その後、ステータス画面を更新できる（モジュール状態はＬＬ／ＰＨＴ内のウエハ、第２のバッファ（ＰＨＴ）モジュールの場合は「レシピ開始」を示すことができる）。ステータス画面を更新できる（モジュール状態が「ウエハ処理」を変更できる）。次いで、センサが記録を開始できる。レシピがプロセスステップを繰り返す。第２のバッファ（ＰＨＴ）モジュールは「レシピ終了（Ｒｅｃｉｐｅ Ｅｎｄ）」イベントを送ることができる。センサは記録を停止できる。ツール１１０はウエハを第１のバッファ（ロードロック）モジュールに移動する。真空状態が真空から大気に変わる。ツール１１０はウエハを第１のバッファ（ロードロック）モジュールから出す。その後、ステータス画面が更新される。手順４００はタスク４７０で終了する。

図２１は、本発明の別の一実施形態にしたがうＲ２Ｒ数式モデルエディタ画面の例示図を示す。示されている実施形態には、１つの数式モデル”ＰＣＭＯ−Ｔｒｉｍ−１”が示されている。代わりに、別のモデルおよび／またはレシピを示すこともできる。

名称フィールドは、この数式モデルの名前とすることができる”ＰＣＭＯ−Ｔｒｉｍ−１”を含んでいる。レシピレンジフィールドは、ＰＣＭＯプロセスなどの特定プロセスに関係付けることができる”ＰＣＭＯ−Ｒｅｃｉｐｅ− Ｒａｎｇｅ３”を含んでおり、説明フィールドは、”ＰＣＭＯ−Ｔｒｉｍ−１”数式モデルの説明となりうる”ＰＣＭＯ ｔｒｉｍ ｂｅｆｏｒｅ ＣＯＲ ｆｏｒｍｕｌａ ｍｏｄｅｌ”を含むことができる。プレモデル調整（Ｐｒｅ−Ｍｏｄｅｌ Ａｄｊｕｓｔｍｅｎｔ）フィールドは変数（ｔ１）を含んでいる。代わりに、別のプレモデル調整を使用することもできる。調節後有効ｙフィールドは、２２．０と３０．０を含むことができ、これらは、有効範囲を２２〜３０に制限するために使用できる。例えば、プレモデル調整変数（ｙ）値は、ナノメートル単位で測定されたトリミング量を表すことができる。プレモデル調整変数（ｙ）値がこの範囲外となるとき、このモデルが不良であるためにアラームを生じさせることができる。

モデル方程式フィールドは１階多項式を含むが、これは本発明の要件ではない。代わりに、他の多項式をモデル方程式に使用することもできる。例えば、モデル方程式従属変数（ｙ）がトリミング量を表し、モデル方程式独立変数（ｘ）がプロセスガスの流量を表すことができる。有効方程式解ｘフィールドは、プロセスガスの流量の有効範囲を入力するために用いることができる。ｘの値がこの範囲外となるとき、このモデルが不良であるためにアラームを発生することができる。

プロセス完了後、ポストプロセス計測データを得ることができる。ポストプロセス計測データは、分から日へ変化しうる時間遅延後に得ることができる。ポストプロセス計測データは、フィードバック制御の一部として用いることができる。また、サイト測定データはいくつかのビジネスルールにしたがって制御ウエハの統計値としてまとめることができる。ＩＭデータは、ある制御プランのプレ計測データとすることができ、また、別の制御プランのポスト計測データとすることができる。また、ポストプロセスデータはフィルタリング処理することができる。例えば、アウトライアで統計的に無効なウエハ上のデータポイントを取り除くために、アウトライア排除フィルタを用いることができる。つまり、信頼できないサイトを捨て、ウエハ平均計算で用いないようにすることができる。

一例において、ポストプロセス計測データに対して平均／シグマ比較法を用いることができる。例えば、シグマ乗数を指定できる。すべてのデータポイントを平均およびシグマにまとめることができる。２つの限界を計算できる（平均＋Ｘ×シグマおよび平均−Ｘ×シグマ）。限界外のすべてのデータポイントを取り除くことができる。平均を再計算し、最終ＩＭ測定値を示すことができる。あるいは、箱髭プロット計測を用いてアウトライアを識別することもできる。

また、ポスト計測データとプレ計測データとを比較して、実際のプロセス結果を求めることができる。測定目標ＣＤは、プロセスまたはプロセスステップの実際のプロセス結果の１つである。測定目標ＣＤの代わりに、通常、プロセス中に測定されたエッチングトリミング量を実際のプロセス結果と見なすことができる。推定プロセス誤差量であるオフセットを求めることができる。オフセットはプロセスの傾向を表すものであり、プロセスモデルおよびレシピパラメータを最適にするためにコントローラが使用できる。

フィードバック制御は、コントローラに対して調整を行なうために、所望の出力（予測出力）と測定出力との間の誤差信号を使用する必要がある。例えば、フィードバックは、システムに永続変数を加えることによって実施できる。これらはシステムの変化にともなってプロセスモデルセットを遅れずにゆっくりとシフトし、所望のプロセス結果計算に対するオフセットとして用いることができる。これらの変数は、その後、各ウエハのポストプロセス計測データに基づいてロット終了時に更新される。フィードバック更新の設定は、制御ストラテジ内のフィードバックプランに格納できる。例えば、ポスト計測をＩＭＭで測定した後、各ウエハに対して実際のプロセス結果および誤差計算を実施することができる。ロット終了後、測定された各ウエハの誤差計算値の平均を取る。その後、ロット平均誤差計算に基づいてフィードバックプランの「制御プラン選択」テーブルで定義された各変数について更新を行なうことができる。

図２２および２３は、本発明の別の実施形態にしたがうＲ２Ｒ制御プランエディタ画面の例示図を示す。図示実施形態では、複数の数式モデルを管理するための制御プランのためのＲ２Ｒ数式モデルエディタ画面示されている。あるいは、他のプロセスを使用することもできる。

制御プランを作成／編集するために、ユーザはプラン名アイテムを選択し、新しい制御プランまたは既存のプランまたはモデルを選択できる。例えば、制御ストラテジエディタ画面上にドロップダウンメニューを表示させて追加プラン集を選ぶことができる。

制御プランエディタ（Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｐｌａｎ Ｅｄｉｔｏｒ）画面は多数のフィールドを備えることができる。プラン名（Ｐｌａｎ Ｎａｍｅ）フィールドは、制御プランの名称を入力／編集するために用いることができる。モジュール名を入力／編集するためにモジュールフィールドを用いることができる。例えば、プランとストラテジを関係付けるとモジュールフィールドが自動的に記入されるようにすることもできる。プランの関連付けを行なわなければ、プロセスモジュールを選択するためのモジュールフィールドを用いることができる。レシピを入力／編集するためにレシピフィールドを用いることができる。例えば、プランとストラテジを関係付けるとレシピフィールドが自動的に記入されるようにすることもできる。プランの関連付けを行なわなければ、レシピを選択するためにこのフィールドを用いることができる。

プランに関する説明を入力／編集するために説明フィールドを用いることができる。更新フィールドは前回のプラン変更時を示す。

データソースを入力／編集するためにデータテーブルを用いることができる。例えば、Ｒ２Ｒプランデータソース画面が開かれてもよい。データソーステーブルを使用すると、ドロップダウンメニューを使ってＲ２Ｒプランデータソース画面を開くことができる（図１１Ａおよび１１Ｂ）。データソース画面は、新データソースのシンボルを選択し、ソースタイプを選択し、データソース説明を選択する等のために用いることができる。例えば、選択されたソースタイプによってデータソース画面上に表示されるオプションが決まる。プロセスツールの一部である統合計測モジュールデータソースを定義するために”Ｔｅｌｉｕｓ ＯＤＰタイプを用いることができる。”「所望出力（Ｄｅｓｉｒｅｄ Ｏｕｔｐｕｔ）」タイプにより、ユーザはコントローラの固定単位を入力できる。「フィードバックオフセット」タイプにより、ユーザは永続フィードバック変数を定義できる。「制御プラン値（Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｐｌａｎ Ｖａｌｕｅ）」により、ユーザは別の制御プランの結果を参照する（入れ子型のプランを作成する）変数を作成できる。「統合計測サイトフィルタリング（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ Ｓｉｔｅ Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ）」タイプは、各データソースが選択されるときに各オプションの説明を備えたテーブルを作成する。

図２２および２３に示される目標計算フィールドには、いくつかの異なる目標計算が示されているが、これらのフィールドは変更できる。例えば、プレプロセスデータ（ｄ１）を所望プロセス結果データ（ｏ１）に関係付ける方程式（ｔ１）を入力できる。また、プレプロセスデータ（ｄ１）を所望プロセス結果データ（ｏ１）およびフィードバックプランのフィードバックオフセットデータ（ｆ１）に関係付ける別の方程式（ｔ２）を入力できる。また、プレプロセスデータ（ｄ１）を所望プロセス結果データ（ｏ１）およびホストなどの別のコントローラから入手したフィードバックオフセットデータ（ｆ２）に関係付ける第３の方程式（ｔ３）を入力できる。また、ポストプロセスデータ（ｄ２）をホストなどの別のコントローラから入手した所望プロセス結果データ（ｏ２）に関係付ける別の方程式（ｔ４）を入力でき、ポストプロセスデータ（ｄ２）を所望プロセス結果データ（ｏ１）およびフィードバックプランのフィードバックオフセットデータ（ｆ１）に関係付ける別の方程式（ｔ５）を入力できる。ポストプロセスデータ（ｄ２）を所望プロセス結果データ（ｏ２）およびホストなどの別のコントローラから入手したフィードバックオフセットデータ（ｆ２）に関係付けるさらに別の方程式（ｔ６）を入力できる。あるいは、方程式は他の変数を含むことができる。例えば、別のステップで生じた誤差を補正するために補償係数を用いることができる。

例えば、新しい目標値は実行時または実行時前に計算される変数とすることができ、この目標値を計算するために方程式が使われる。また、下限値および上限値を用いることができ、これらの値は下限フィールドおよび上限フィールドに入力できる。例えば、新しい下限値および上限値は、実行時または実行時前に計算される定数または変数とすることができ、方程式を用いて新しい下限値および上限値を計算できる。

新しいモデルを作成したり、既存の静的または数式モデルを選択したりするためにモデル選択フィールドを用いることができる。例えば、モデルタイプ選択アイテムの下で、テーブル内の選択アイテムを用いてモデルタイプを入力および／または編集できる。例えば、テーブルアイテムからドロップダウンリストを有効にすることができ、このドロップダウンリストから選択を行なうことができる。ドロップダウンリスト内の１つのオプションによって新しいモデルを作成できるようになる。使用および／または修正するために既存のモデルを表示および選択するために他のオプションを用いることができる。各モデルタイプは、モデルタイプに関連付けられたモジュール名、目標値、下限値、上限値、レシピ出力を備えることができる。新モデルを作成するときは、新モデルタイプを使用してモデルタイプフィールドに入力でき、新モデル名を使用してモデル名フィールドに入力できる。

新しい予測結果値を入力したり、既存の予測結果値を選択するために、予測結果計算フィールドを用いることができる。予測結果は、期待される結果を求める方程式とすることができる。例えば、名称、目標計算およびモデル選択情報が入力されるときに制御プランを保存できる。

６つのデータソースが異なるシンボル（ｄ１，ｄ２，ｆ１，ｆ２，ｏ１，ｏ２）で示されているが、これは必要事項ではない。別の数の入力データソースを使用することができ、また、各入力データソースは別のシンボル値を有することができる。また、６つの数式モデルが示されている。異なる目標値（ｔ１〜１６）の６つの数式モデルが示されているが、これは必要事項ではない。別の数の数式モデルを使用することができ、また、各数式モデルは別の目標値を有することができる。６つの数式モデルは、上限値と下限値で定められる別々の有効範囲を有することができる。

図２４は、本発明のさらに別の実施形態にしたがうＲ２Ｒフィードバックプランエディタ（Ｒ２Ｒ Ｆｅｅｄ−ｂａｃｋ Ｐｌａｎ Ｅｄｉｔｏｒ）画面の例示図を示す。示されている実施形態では、フィードバック数式モデルのためのフィードバック計算フィールドが示されている。代わりに他のプロセスを使用することもできる。

フィードバックプラン（Ｆｅｅｄ−ｂａｃｋ Ｐｌａｎ）を作成／編集するために、ユーザはプラン名アイテムを選択し、新しいフィードバックプランまたは既存のプランまたはモデルを選択できる。例えば、制御ストラテジエディタ画面上にドロップダウンメニューを表示させて追加プラン集を選ぶことができる。

Ｒ２Ｒフィードバックプランエディタ（Ｒ２Ｒ Ｆｅｅｄ−ｂａｃｋ Ｐｌａｎ Ｅｄｉｔｏｒ）画面は多数のフィールドを備えることができる。プラン名フィールドはフィードバックプランの名称を入力／編集するために用いることができる。プランに関する説明を入力／編集するために説明フィールドを用いることができる。更新フィールドは前回のプラン変更時を示す。

データソースを入力／編集するためにデータテーブルを用いることができる。例えば、Ｒ２Ｒプランデータソース画面が開かれてもよい。データソーステーブルを使用すると、ドロップダウンメニューを使ってＲ２Ｒプランデータソース画面を開くことができる（図１１Ａおよび１１Ｂ）。データソース画面は、新データソースのシンボルを選択し、ソースタイプを選択し、データソース説明を選択する等のために用いることができる。例えば、選択されたソースタイプによってデータソース画面上に表示されるオプションが決まる。プロセスツールの一部である統合計測モジュールデータソースを定義するためにＴｅｌｉｕｓ ＯＤＰタイプを用いることができる。「所望出力（Ｄｅｓｉｒｅｄ Ｏｕｔｐｕｔ）」タイプにより、ユーザはコントローラの固定単位を入力できる。「フィードバックオフセット（Ｆｅｅｄ−ｂａｃｋ Ｏｆｆｓｅｔ）」タイプにより、ユーザは永続フィードバック変数を定義できる。「制御プラン値（Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｐｌａｎ Ｖａｌｕｅ）」により、ユーザは別の制御プランの結果を参照する（入れ子型のプランを作成する）変数を作成できる。「統合計測サイトフィルタリング（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ Ｓｉｔｅ Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ）」タイプは、各データソースが選択されるときに各オプションの説明を備えたテーブルを作成する。

実際のプロセス結果計算フィールドには、方程式を入力でき、この方程式は「実際のプロセス結果（Ａｃｔｕａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｒｅｓｕｌｔ）」を求めるために用いることができる。「実際のプロセス結果」は、測定データ、予測データ、シミュレートデータおよび実際のデータのうちの少なくとも１つを含むことができる。図２４に示されるように、「実際のプロセス結果」を予測値とすることができる。あるいは、異なる値を用いることができ、いくつかの異なる変数を用いることができる。例えば、プリプロセスデータ、所望プロセス結果データ、ポストプロセスデータおよびホストなどの別のコントローラから入手したデータを使用する方程式（ａ１）を入力できる。

例えば、実際のプロセス結果値はプロセス実行後に計算される変数とことができ、方程式を用いて実際のプロセス結果値を計算できる。また、下限値および上限値を用いることができ、これらの値は下限フィールド（不図示）および上限フィールド（不図示）に入力できる。例えば、新しい下限値および上限値は、実行時または実行時前に計算される定数または変数とすることができ、方程式を用いて新しい下限値および上限値を計算できる。

誤差計算フィールドを用いて、算出された新誤差値の入力または既存の誤差計算方程式の編集を行なうことができる。例えば、算出される誤差値はプロセス実行後に計算される変数とすることができ、方程式を用いてこの算出誤差値を求めることができる。また、下限値および上限値を用いることができ、これらの値は下限フィールド（不図示）および上限フィールド（不図示）に入力できる。例えば、新しい下限値および上限値は、実行時または実行時前に計算される定数または変数とすることができ、方程式を用いて新しい下限値および上限値を計算できる。

以上、本発明の特定の実施形態のみを詳細に説明したが、当業者には、本発明の新規な教示内容および利点から著しく逸脱せずにこれら実施形態に多くの変更例が可能であることがすぐに分かるであろう。したがって、そのような変更例はすべて本発明の範囲内に含まれるものとする。

このように、上記説明は本発明を制限しようとするものではなく、本発明の構成、作用および挙動は、本明細書に記載されている詳細さのレベルから判断して実施形態の修正および変更が可能であるという理解に基づいて記載されている。よって、上記の詳細な説明は本発明をいかようにも限定することを意味または意図するものでなく、本発明の範囲は添付されている請求の範囲によって定められる。

本発明の一実施形態にしたがうプロセスシステムの例示ブロック図である。 本発明の一実施形態にしたがうプロセスツール用ＧＵＩ画面の例示図である。 本発明の一実施形態にしたがうウエハ断面の例示図である。 本発明の一実施形態にしたがってプロセスシステムを操作する方法の例示フロー図である。 本発明の一実施形態にしたがうプロセス空間の例示グラフである。 本発明の一実施形態にしたがうプロセス空間の例示グラフである。 本発明の一実施形態にしたがう例示トリミングプロセスを示す図である。 本発明の一実施形態にしたがう構成画面の例示図である。 本発明の一実施形態にしたがうエディタ画面の例示図である。 本発明の一実施形態にしたがう制御ストラテジエディタ画面の例示図である。 本発明の一実施形態にしたがう制御プランエディタ画面の例示図である。 本発明の一実施形態にしたがうデータソース画面の例示図である。 本発明の一実施形態にしたがうデータソース画面の例示図である。 本発明の一実施形態にしたがう例示プロセスのグラフである。 本発明の一実施形態にしたがうＲ２Ｒ数式モデルエディタ画面の例示図である。 本発明の一実施形態にしたがう条件エディタ画面の例示図である。 本発明の一実施形態にしたがう条件入力画面の例示図である。 本発明の一実施形態にしたがうモデル方程式画面の例示図である。 本発明の一実施形態にしたがうＲ２Ｒ静的レシピエディタ画面の例示図である。 本発明の一実施形態にしたがう例示ノミナルレシピを示す図である。 本発明の一実施形態にしたがう例示プロセスのグラフである。 本発明の一実施形態にしたがうＲ２Ｒ数式モデルエディタ画面の例示図である。 本発明の一実施形態にしたがう別のＲ２Ｒ数式モデルエディタ画面の例示図である。 本発明の一実施形態にしたがうさらに別のＲ２Ｒ数式モデルエディタ画面の例示図である。 本発明の別の実施形態にしたがうＲ２Ｒ制御プランエディタ画面の例示図である。 本発明のさらに別の実施形態にしたがうＲ２Ｒ制御プランエディタ画面の例示図である。 本発明のさらに別の実施形態にしたがうＲ２Ｒフィードバックプランエディタ画面の例示図である。

Claims (30)

1. 基材に関する所望のプロセス結果および実際の測定データを含むプリプロセスデータを受け取る工程と、
   前記所望のプロセス結果と前記実際の測定データの差を含む必要プロセス結果を求める工程と、
   静的レシピおよび数式モデルの少なくとも一方を用いて、プロセスツールから入手したノミナルレシピを修正することによって新プロセスレシピを作成する工程であって、
   前記新プロセスレシピが前記必要プロセス結果と等しい新プロセス結果を提供し、
   前記ノミナルレシピが複数のプロセスステップを備え、各ステップは各ステップ内で定義される複数のプロセスパラメータを有し、
   前記静的レシピが、少なくとも１つの前記プロセスステップの少なくとも１つの前記プロセスパラメータをさらに定義するための少なくとも１つの定数値を含み、
   前記数式モデルが、少なくとも１つの前記プロセスステップの少なくとも１つの前記プロセスパラメータをさらに定義するための少なくとも１つの動的変数を含む、工程と、
   前記新プロセスレシピを前記プロセスツールに送る工程と、
   前記新プロセスレシピに基づいて前記基材を処理する工程と、
   Ｎ階方程式を用いて前記数式モデルを作成する工程であって、前記Ｎ階方程式の形態が、
   

   

   であり、ここでｘが動的変数を含み、ｙが必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ａ_ｎが正値、負値およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含み、nは0以上のすべての整数である、工程と、
   動的変数の値を求めるためにＮ階方程式を解く工程と、
   少なくとも１つの前記プロセスステップの求められた前記動的変数の値を含むことによって前記ノミナルレシピを修正する工程と、
   を含む基材処理方法。
2. Ｎ階方程式を用いて前記数式モデルを作成する工程であって、前記Ｎ階方程式の形態が、
   

   

   であり、ここでｘが動的変数を含み、ｙが必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ｃ_ｍが正値、負値およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含み、mは0以上のすべての整数である、工程と、
   動的変数の値を求めるためにＮ階方程式を解く工程と、
   少なくとも１つの前記プロセスステップの求められた前記動的変数の値を含むことによって前記ノミナルレシピを修正する工程と、
   をさらに含む、請求項１に記載の基材処理方法。
3. 第１のＮ階方程式を用いて第１の数式モデルコンポーネントを作成する工程であって、前記第１のＮ階方程式の形態が、
   

   

   であり、前記第１の数式モデルコンポーネントが第１のプロセスレジームで使用され、ｘ（１）が前記第１のプロセスレジームの動的変数を含み、ｙが前記第１のプロセスレジームの必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ａ（１）_ｎが正値、負値およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含み、nは0以上のすべての整数である、工程と、
   第２のＮ階方程式を用いて第２の数式モデルコンポーネントを作成する工程であって、
   前記第２のＮ階方程式の形態が、
   

   

   であり、前記第２の数式モデルコンポーネントが第２のプロセスレジームで使用され、ｘ（２）が前記第２のプロセスレジームの動的変数を含み、ｙが前記第２のプロセスレジームの必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ａ（２）_ｎが正値、負値およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含み、nは0以上のすべての整数である、工程と、
   前記第１のプロセスレジームの前記動的変数の値を求めるために前記第１のＮ階方程式を解く工程と、
   少なくとも１つの前記プロセスステップの前記第１のプロセスレジームの前記動的変数について求められた前記動的変数の値を含むことによって前記ノミナルレシピを修正する工程と、
   前記第２のプロセスレジームの前記動的変数の値を求めるために前記第２のＮ階方程式を解く工程と、
   少なくとも１つの前記プロセスステップの前記第２のプロセスレジームの前記動的変数について求められた前記動的変数の値を含むことによって前記ノミナルレシピを修正する工程と、
   をさらに含む、請求項１に記載の基材処理方法。
4. 前記第１及び第２のプロセスレジームを確立するために第１の制御パラメータが用いられ、前記第１のプロセスレジームが前記第１の制御パラメータの第１の値を用いて決定され、前記第２のプロセスレジームが前記第１の制御パラメータの第２の値を用いて決定される、請求項３に記載の基材処理方法。
5. 前記第１の制御パラメータがチャンバ圧であり、前記第１のプロセスレジームはチャンバ圧が１２ｍＴｏｒｒ未満のときに決定され、前記第２のプロセスレジームはチャンバ圧が１２ｍＴｏｒｒより大きいときに決定される、請求項４に記載の基材処理方法。
6. 第３のＮ階方程式を用いる第３の数式モデルコンポーネントを作成する工程であって、
   前記第３のＮ階方程式の形態が、
   

   

   であり、前記第３の数式モデルコンポーネントが第３のプロセスレジームで使用され、ｘ（３）が前記第３のプロセスレジームの動的変数を含み、ｙが前記第３のプロセスレジームの必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ａ（３）_ｎが正値、負値およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含み、nは0以上のすべての整数である、工程と、
   前記第３のプロセスレジームの前記動的変数の値を求めるために前記第３のＮ階方程式を解く工程と、
   少なくとも１つの前記プロセスステップの前記第３のプロセスレジームの前記動的変数について求められた前記動的変数の値を含むことによって前記ノミナルレシピを修正する工程と、
   をさらに含む、請求項３に記載の基材処理方法。
7. 第１のＮ階方程式を用いる第１の数式モデルコンポーネントを作成する工程であって、
   前記第１のＮ階方程式の形態が
   

   

   であり、前記第１の数式モデルコンポーネントが第１のプロセスレジームで使用され、ｘ（１）が前記第１のプロセスレジームの動的変数を含み、ｙが前記第１プロセスレジームの必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ｃ（１）_ｎが正値、負値およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含み、nは0以上のすべての整数である、工程と、
   第２のＮ階方程式を用いて第２の数式モデルコンポーネントを作成する工程であって、
   前記第２のＮ階方程式の形態が、
   

   

   であり、前記第２の数式モデルコンポーネントが第２のプロセスレジームで使用され、ｘ（２）が前記第２のプロセスレジームの動的変数を含み、ｙが前記第２のプロセスレジームの必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ｃ（２）_ｎが正値、負値およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含み、nは0以上のすべての整数である、工程と、
   前記第１のプロセスレジームの前記動的変数の値を求めるために前記第１のＮ階方程式を解く工程と、
   少なくとも１つの前記プロセスステップの前記第１のプロセスレジームの前記動的変数について求められた前記動的変数の値を含むことによって前記ノミナルレシピを修正する工程と、
   前記第２のプロセスレジームの前記動的変数の値を求めるために前記第２のＮ階方程式を解く工程と、
   少なくとも１つの前記プロセスステップの前記第２のプロセスレジームの前記動的変数について求められた前記動的変数の値を含むことによって前記ノミナルレシピを修正する工程と、
   をさらに含む、請求項１に記載の基材処理方法。
8. 第３のＮ階方程式を用いる第３の数式モデルコンポーネントを作成する工程であって、
   前記第３のＮ階方程式の形態が、
   

   

   であり、前記第３の数式モデルコンポーネントが第３のプロセスレジームで使用され、ｘ（３）が前記第３のプロセスレジームの動的変数を含み、ｙが前記第３のプロセスレジームの必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ｃ（３）_ｎが正値、負値およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含み、nは0以上のすべての整数である、工程と、
   前記第３のプロセスレジームの前記動的変数の値を求めるために前記第３のＮ階方程式を解く工程と、
   少なくとも１つの前記プロセスステップの前記第３のプロセスレジームの前記動的変数について求められた前記動的変数の値を含むことによって前記ノミナルレシピを修正する工程と、
   をさらに含む、請求項７に記載の基材処理方法。
9. 前記所望のプロセス結果が、目標限界寸法（ＣＤ）、目標ＣＤプロファイル、ＣＤ均一値およびＣＤプロファイル均一値のうちの少なくとも１つを含む、請求項１に記載の基材処理方法。
10. 前記プリプロセスデータが、測定限界寸法（ＣＤ）、測定ＣＤプロファイル、測定ＣＤ均一値および測定ＣＤプロファイル均一値のうちの少なくとも１つを含む、請求項１に記載の基材処理方法。
11. 前記プリプロセスデータが、ユーザ、ツールレベルコントローラ、システムレベルコントローラおよびファクトリレベルコントローラのうちの少なくとも１つから受け取ったデータを含む、請求項１に記載の基材処理方法。
12. ノミナルプロセス結果と前記必要プロセス結果とを比較することによって、前記ノミナルレシピをいつ使えるかを判断する工程と、
    前記ノミナルプロセス結果が前記必要プロセス結果と等しい場合、新プロセスレシピを前記プロセスツールに送るのを控える工程と、
    をさらに含む、請求項１に記載の基材処理方法。
13. 前記新プロセスレシピが化学的酸化物除去（ＣＯＲ）プロセスを含み、前記必要プロセス結果がトリミング量を含み、前記動的変数がプロセスガスの流量を含む、請求項１に記載の基材処理方法。
14. 前記新プロセスレシピがＣＯＲプロセスレシピと後熱処理（ＰＨＴ）プロセスレシピを含み、前記方法が、
    ＣＯＲモジュールにおいてＣＯＲプロセスレシピを実行する工程であって、プロセスガスを用いて基材の露出面を化学処理し、少なくとも１つの露出面に固体反応生成物が形成される、工程と、
    ＰＨＴモジュールにおいてＰＨＴプロセスを実行する工程であって、前記実行する工程は固体反応生成物を蒸発させ、それによって化学処理された露出表面層をトリミングすることを含む、工程と、
    をさらに含む、請求項１３に記載の基材処理方法。
15. 前記必要プロセス結果が達成されるまで前記実行する工程を繰り返す工程をさらに含む、請求項１４に記載の基材処理方法。
16. ＣＯＲモジュールにおいてＣＯＲプロセスレシピを実行する工程であって、プロセスガスを用いて基材の露出面を化学処理し、少なくとも１つの露出面に、前記トリミング量と等しい厚さを有する固体反応生成物が形成される、工程と、
    後熱処理（ＰＨＴ）モジュールにおいてＰＨＴプロセスを実行する工程であって、前記実行する工程は固体反応生成物を蒸発させ、それによって化学処理された露出表面層の少なくとも１つを前記トリミング量だけトリミングすることを含む、工程と、
    をさらに含む、請求項１３に記載の基材処理方法。
17. ＣＯＲプロセスレシピを実行する前記工程が、
    化学処理チャンバを備える前記ＣＯＲモジュールに前記基材を移送し、
    前記化学処理チャンバ内に取り付けられた温度調節式基材ホルダ上に前記基材を置き、
    前記化学処理チャンバに接続された真空排気システムを用いて前記チャンバの圧力を変更し、
    前記化学処理チャンバに接続され、前記化学処理チャンバにプロセスガスを導入するように構成されたガス供給システムを用いて前記プロセスガスを供給し、
    前記プロセスレシピにしたがって、前記ＣＯＲモジュール、前記温度調節式基材ホルダ、前記真空排気システムおよび前記ガス供給システムを制御する、
    ことを含む、請求項１６に記載の基材処理方法。
18. ＰＨＴプロセスレシピを実行する前記工程が、
    熱処理チャンバを備える前記ＰＨＴモジュールに前記基材を移送し、
    前記熱処理チャンバ内に取り付けられた温度調節式基材ホルダ上に前記基材を置き、
    前記熱処理チャンバに接続された温度調節式上側アセンブリを使用して前記チャンバの温度を変更し、
    前記熱処理チャンバに接続された真空排気システムを用いて前記チャンバの圧力を変更し、
    前記プロセスレシピにしたがって、前記ＰＨＴモジュール、前記真空排気システム、温度調節システムおよび温度調節式基材ホルダを制御する、
    ことを含む、請求項１６に記載の基材処理方法。
19. ポストプロセス計測データを受け取る工程と、
    前記ノミナルレシピ、前記静的レシピおよび前記数式モデルのうちの少なくとも１つを更新するために前記ポストプロセス計測データを使用する工程と、
    をさらに含む、請求項１に記載の基材処理方法。
20. 基材に関する所望のプロセス結果および実際の測定データを含むプリプロセスデータを受け取る工程と、
    所望のプロセス結果と実際の測定データの間の差を含む必要プロセス結果を求める工程と、
    静的レシピおよび数式モデルの少なくとも一方を用いて、プロセスツールから入手したノミナルレシピを修正することによって新プロセスレシピを作成する工程であって、
    前記新プロセスレシピが前記必要プロセス結果と等しい新プロセス結果を提供し、
    前記ノミナルレシピが第１の数の列と第２の数の行を有する第１のテーブルを備え、各列がプロセスステップを含み、各行がプロセスパラメータを含み、各セルがプロセスパラメータ値を含み、
    プロセス静的レシピが前記第１の数の列と前記第２の数の行を有する第２のテーブルを備え、前記第２のテーブルの少なくとも１つのセルが、前記第１のテーブルの少なくとも１つのセルと関連付けられたプロセスパラメータ値を変更する定数値を含み、
    前記数式モデルが前記第１の数の列と前記第２の数の行を有する第３のテーブルを備え、前記第３のテーブルの少なくとも１つのセルが、前記第１のテーブルの少なくとも１つのセルと関連付けられたプロセスパラメータ値を変更する動的変数を含む、工程と、
    前記新プロセスレシピを前記プロセスツールに送り、前記新プロセスレシピに基づいて前記基材を処理する工程と、
    Ｎ階方程式を用いる前記数式モデルを作成する工程であって、前記数式モデルの形態が
    

    

    であり、ここでｘは動的変数を含み、ｙは必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ａ_ｎは正値、負値、およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含み、nは0以上のすべての整数である、工程と、
    動的変数の値を求めるためにＮ階方程式を解く工程と、
    少なくとも１つの前記プロセスステップの求められた前記動的変数の値を含むことによって前記ノミナルレシピを修正する工程と、
    を含む基材処理方法。
21. Ｎ階方程式を用いる前記数式モデルを作成する工程であって、前記数式モデルの形態が
    

    

    であり、ここでｘが動的変数を含み、ｙが必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ｃ_ｍが正値、負値およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含み、mは0以上のすべての整数である、工程と、
    動的変数の値を求めるためにＮ階方程式を解く工程と、
    少なくとも１つの前記プロセスステップの求められた前記動的変数の値を含むことによって前記ノミナルレシピを修正する工程と、
    をさらに含む、請求項２０に記載の基材処理方法。
22. 第１のＮ階方程式を用いる第１の数式モデルコンポーネントを作成する工程であって、
    前記第１のＮ階方程式の形態が
    

    

    であり、前記第１の数式モデルコンポーネントが第１のプロセスレジームで使用され、ｘ（１）が前記第１のプロセスレジームの動的変数を含み、ｙが前記第１プロセスレジームの必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ａ（１）_ｎが正値、負値およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含み、nは0以上のすべての整数である、工程と、
    第２のＮ階方程式を用いて第２の数式モデルコンポーネントを作成する工程であって、
    前記第２のＮ階方程式の形態が、
    

    

    であり、前記第２の数式モデルコンポーネントが第２のプロセスレジームで使用され、ｘ（２）が前記第２のプロセスレジームの動的変数を含み、ｙが前記第２のプロセスレジームの必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ａ（２）_ｎが正値、負値およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含み、nは0以上のすべての整数である、工程と、
    前記第１のプロセスレジームの前記動的変数の値を求めるために前記第１のＮ階方程式を解く工程と、
    少なくとも１つの前記プロセスステップの前記第１のプロセスレジームの前記動的変数について求められた前記動的変数の値を含むことによって前記ノミナルレシピを修正する工程と、
    前記第２のプロセスレジームの前記動的変数の値を求めるために前記第２のＮ階方程式を解く工程と、
    少なくとも１つの前記プロセスステップの前記第２のプロセスレジームの前記動的変数について求められた前記動的変数の値を含むことによって前記ノミナルレシピを修正する工程と、
    をさらに含む、請求項２１に記載の基材処理方法。
23. 前記第１及び第２のプロセスレジームを確立するために第１の制御パラメータが用いられ、前記第１のプロセスレジームが前記第１の制御パラメータの第１の値を用いて決定され、前記第２のプロセスレジームが前記第１の制御パラメータの第２の値を用いて決定される、請求項２２に記載の基材処理方法。
24. 前記第１の制御パラメータがチャンバ圧であり、前記第１のプロセスレジームはチャンバ圧が１２ｍＴｏｒｒ未満のときに決定され、前記第２のプロセスレジームはチャンバ圧が１２ｍＴｏｒｒより大きいときに決定される、請求項２３に記載の基材処理方法。
25. 第３のＮ階方程式を用いる第３の数式モデルコンポーネントを作成する工程であって、
    前記第３のＮ階方程式の形態が、
    

    

    であり、前記第３の数式モデルコンポーネントが第３のプロセスレジームで使用され、ｘ（３）が前記第３のプロセスレジームの動的変数を含み、ｙが前記第３のプロセスレジームの必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ａ（３）_ｎが正値、負値およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含み、nは0以上のすべての整数である、工程と、
    前記第３のプロセスレジームの前記動的変数の値を求めるために前記第３のＮ階方程式を解く工程と、
    少なくとも１つの前記プロセスステップの前記第３のプロセスレジームの前記動的変数について求められた前記動的変数の値を含むことによって前記ノミナルレシピを修正する工程と、
    をさらに含む、請求項２２に記載の基材処理方法。
26. 第１のＮ階方程式を用いる第１の数式モデルコンポーネントを作成する工程であって、前記第１のＮ階方程式の形態が
    

    

    であり、前記第１の数式モデルコンポーネントが第１のプロセスレジームで使用され、ｘ（１）が前記第１のプロセスレジームの動的変数を含み、ｙが前記第１プロセスレジームの必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ｃ（１）_ｎが正値、負値およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含み、nは0以上のすべての整数である、工程と、
    第２のＮ階方程式を用いて第２の数式モデルコンポーネントを作成する工程であって、
    前記第２のＮ階方程式の形態が、
    

    

    であり、前記第２の数式モデルコンポーネントが第２のプロセスレジームで使用され、ｘ（２）が前記第２のプロセスレジームの動的変数を含み、ｙが前記第２のプロセスレジームの必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ｃ（２）_ｎが正値、負値およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含み、nは0以上のすべての整数である、工程と、
    前記第１のプロセスレジームの前記動的変数の値を求めるために前記第１のＮ階方程式を解く工程と、
    少なくとも１つの前記プロセスステップの前記第１のプロセスレジームの前記動的変数について求められた前記動的変数の値を含むことによって前記ノミナルレシピを修正する工程と、
    前記第２のプロセスレジームの前記動的変数の値を求めるために前記第２のＮ階方程式を解く工程と、
    少なくとも１つの前記プロセスステップの前記第２のプロセスレジームの前記動的変数について求められた前記動的変数の値を含むことによって前記ノミナルレシピを修正する工程と、
    をさらに含む、請求項２０に記載の基材処理方法。
27. 第３のＮ階方程式を用いる第３の数式モデルコンポーネントを作成する工程であって、
    前記第３のＮ階方程式の形態が、
    

    

    であり、前記第３の数式モデルコンポーネントが第３のプロセスレジームで使用され、ｘ（３）が前記第３のプロセスレジームの動的変数を含み、ｙが前記第３のプロセスレジームの必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ｃ（３）_ｎが正値、負値およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含み、nは0以上のすべての整数である、工程と、
    前記第３のプロセスレジームの前記動的変数の値を求めるために前記第３のＮ階方程式を解く工程と、
    少なくとも１つの前記プロセスステップの前記第３のプロセスレジームの前記動的変数について求められた前記動的変数の値を含むことによって前記ノミナルレシピを修正する工程と、
    をさらに含む、請求項２６に記載の基材処理方法。
28. ポストプロセス計測データを受け取る工程と、
    前記ノミナルレシピ、前記静的レシピおよび前記数式モデルのうちの少なくとも１つを更新するために前記ポストプロセス計測データを使用する工程と、
    をさらに含む、請求項２０に記載の基材処理方法。
29. 前記数式モデルが、プレモデル調整方程式と、モデル方程式と、複数のポストモデル調整と、レシピパラメータ割当てマップとを備える、請求項２０に記載の基材処理方法。
30. 基材に関する所望のプロセス結果および実際の測定データを含むプリプロセスデータを受け取る工程と、
    前記所望のプロセス結果と前記実際の測定データの差を含む必要プロセス結果を求める工程と、
    新プロセスレシピを作成するための制御ストラテジを識別する工程であって、前記新プロセスレシピが前記必要プロセス結果と等しい新プロセス結果を提供し、制御ストラテジが、複数の静的レシピを含む静的レベルのための制御プランと、複数の数式モデルを含む数式モデルのための制御プランを備えている、工程と、
    プロセスツールからノミナルレシピを入手する工程であって、前記ノミナルレシピが第１の数の列と第２の数の行を有する第１のテーブルを備え、各列がプロセスステップを含み、各行がプロセスパラメータを含み、各セルがプロセスパラメータ値を含む、工程と、
    前記第１のテーブルの少なくとも１つのセルと関連付けられたプロセスパラメータ値を変更するために静的レシピおよび数式モデルの少なくとも一方を実行する工程であって、
    前記静的レシピが前記第１の数の列と前記第２の数の行を有する第２のテーブルを備え、前記第２のテーブルの少なくとも１つのセルが、前記第１のテーブルの少なくとも１つのセルと関連付けられたプロセスパラメータ値を変更するための定数値を含み、
    数式モデルが前記第１の数の列と前記第２の数の行を有する第３のテーブルを備え、前記第３のテーブルの少なくとも１つのセルが、前記第１のテーブルの１つまたはそれより多いセルと関連付けられたプロセスパラメータ値を変更するための動的変数を含む、工程と、
    前記新プロセスレシピを前記プロセスツールに送る工程と、
    前記新プロセスレシピに基づいて前記基材を処理する工程と
    Ｎ階方程式を用いて前記数式モデルを作成する工程であって、前記Ｎ階方程式の形態が、
    

    

    であり、ここでｘが動的変数を含み、ｙが必要プロセス結果であり、Ｎ≧１であり、Ａ_ｎが正値、負値およびゼロ値のうちの少なくとも１つを有する定数を含み、nは0以上のすべての整数である、工程と、
    動的変数の値を求めるためにＮ階方程式を解く工程と、
    少なくとも１つの前記プロセスステップの求められた前記動的変数の値を含むことによって前記ノミナルレシピを修正する工程と、
    を含む基材処理方法。

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