JP4857446B2 - アナログデジタル変換システム、アナログデジタル変換方法、及び、コンピュータ読み取り可能な媒体 - Google Patents

Description

本発明は、一般に、非線形フィルタに関する。特に、線形フィルタおよび非線形素子の組み合わせにより合成される非線形フィルタが開示されている。

低価格の消費者向け電子機器から高度な通信製品に至るまで、多くのシステムで、デジタル信号処理（ＤＳＰ）ソフトウェアおよびハードウェアが広く用いられている。多くのシステムでは、チャネルを通して受信されたアナログ信号が、アナログデジタル変換器（ＡＤＣ）に入力され、その変換器が、信号をデジタルに変換する。次に、デジタル信号は、ＤＳＰ構成要素によって、さらなる処理を施される。

理想的には、信号源を含む信号経路、受信器のアナログ入力側、ＡＤＣの部分はすべて、線形であることが好ましく、そうすれば、従来の線形信号処理技術を用いて、受信された信号を破壊する線形歪みを補正することができる。しかしながら、実際には、ほとんどのシステムが非線形である。送信／受信用の電子機器やチャネル媒体を含めて、信号経路に非線形性を導入する多くの原因が存在する。非線形性の主要な原因は、ＡＤＣである。構成要素の不整合、量子化誤差、および増幅器の帯域幅の制限は、非線形性に寄与する要因の一部である。

非線形性を低減することにより、システムの性能を向上させることが望まれている。しかしながら、従来のフィルタリング技術を用いて非線形性を一様にするのには限界があった。非線形の伝達関数は、しばしば、高次の多項式として表現されるため、それらの非線形関数をモデル化することや、それに従ってフィルタを設計することは困難である。非線形フィルタの複雑さは、しばしば、システムに対して、不安定性および集束といった問題を引き起こす。非線形性を効果的にモデル化する方法が望まれている。さらに、不安定性を引き起こすことなしに、非線形モデルを調整することができれば有用である。

本発明は、処理、装置、システム、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体などのコンピュータ読み取り可能な媒体、および、光学または電子通信回線を介してプログラム命令を送信するコンピュータネットワークを含む数多くの形態で実施可能であることを理解されたい。開示されている処理の工程の順序は、本発明の範囲内で変更されてもよいことに注意されたい。

以下では、本発明の原理を例示する添付の図面に沿って、本発明の１または複数の好ましい実施形態に関する詳細な説明を行う。本発明は、かかる実施形態に関連して説明されているが、本発明は、どの実施形態にも限定されないことを理解されたい。逆に、本発明の範囲は、添付の特許請求の範囲によってのみ限定され、本発明は、数多くの代替物、変形物、および等価物を包含する。本発明の完全な理解を促すために、以下の説明では、多くの具体的な詳細事項を例示している。本発明は、それらの具体的な詳細事項の一部または全部がなくとも、請求項に従って実施可能である。本発明を不必要に理解しにくくしないよう、明瞭にするめに、本発明に関連する技術分野で周知の技術事項については、詳細に説明していない。

改良された非線形フィルタが開示されている。その非線形フィルタの伝達関数は、元々の非線形伝達関数の近似式である。一実施形態では、非線形フィルタは、非線形素子に接続された複数の線形フィルタを備え、非線形の出力を生成する。合成ネットワークが、非線形出力を合成して、所望の非線形伝達関数を実現する。一部の実施形態では、非線形素子は、絶対値演算子である。一部の実施形態では、合成ネットワークは、加算ネットワークを備える。一部の実施形態では、合成ネットワークは、最大最小選択ネットワークを備える。フィルタは、非線形システムをモデル化するよう適応的にトレーニングされており、ＡＤＣにおいて誤差低減のために用いられる一実施形態で特に有用である。

図１Ａは、チャネルのモデル化を示すブロック図である。入力Ｘは、ブロック１５０で示すチャネルと、チャネルの特性をモデル化するフィルタ１５２とに送信される。ＹおよびＺは、それぞれ、チャネルおよびフィルタの出力である。フィルタの伝達特性が、チャネルの伝達特性に十分に近い場合には、ＹおよびＺは、ほぼ同じである。チャネルのモデル化は、歪み消去やイコライザの設計など、様々な目的に有用である。線形チャネルをモデル化することは比較的容易であるが、非線形チャネルをモデル化することは、チャネル特性が、しばしば、高次の非線形多項式で表現されるため、はるかに困難であることが多い。

非線形フィルタの設計のために高次の非線形多項式を解くことの困難は、広く知られるところである。非線形多項式を解く代わりに、本発明は、非線形関数を１次の多項式である関数で近似する。その近似式は、線形フィルタからなるフィルタを設計するために用いられる。線形フィルタのパラメータは、線形関数から求められる。

図１Ｂは、本発明に従って、非線形関数を近似する１つの方法を示すグラフである。非線形関数１００（破線で示されている）が、線分１０２、１０４、および１０６によって近似されている。線分は、最小二乗法などの技術を用いて得られる。結果として生じる近似関数は以下の通りである。

この関数は、線形フィルタおよび非線形素子を用いて実装可能である。線形フィルタのパラメータは、関数のパラメータによって決定される。近似関数は、絶対値演算が行われることから、非線形のままであることに注意されたい。区切り点１１０および１１２は、線分の傾きが変化する位置であり、それぞれ、−β₁／α₁および−β₂／α₂というｘの値に対応する。線分１０２の傾きと１０４の傾きとの差は、２ｃ₁α₁であり、線分１０４と１０６との間の傾きの差は、２ｃ₂α₂である。

この近似法は、非線形関数をモデル化するために一般化することができる。結果として生じる近似関数は、一次の多項式である線分からなるため、高次の多項式からなる元々の非線形関数ほど複雑ではなく、対応するフィルタの実装は、より容易である。これで、元々の複雑な非線形の伝達関数を近似する伝達関数を有する非線形フィルタを実装するために、線形フィルタを用いることが可能になる。

線形化された関数の一次の多項式は、元々の非線形関数の高次の多項式よりも計算および操作が簡単であるという利点も持っている。簡略化された近似関数は、トレードオフが依然としてシステムを安定に維持するようにフィルタ設計を調整することを可能にする。例えば、線形化された関数の零点は、より良好な応答時間を実現するよう変えられてよく、極は、所望の範囲内にとどまってシステムの安定性を保証するよう調整されてよい。高次の多項式の極および零点の振る舞いは、比較的良好でない傾向があるため、上述の調整を高次の非線形システムに対して行うことは、より困難である。

図２Ａおよび２Ｂは、本発明の一実施形態に従って、線形フィルタを用いた非線形フィルタの実装を示すブロック図である。図２Ａは、非線形フィルタの全体構成を示す。入力されたベクトルＸは、線形フィルタ２００、２０２、および２０４に送信される。フィルタ２０２および２０４の出力は、それぞれ、非線形素子２０８および２１０に送信される。非線形素子は、別個の構成要素、集積回路チップの一部、プロセッサ、または任意の他の適切なハードウェア、および／または、入力に対して非線形変換を実現するソフトウェアであってよい。この実施形態では、非線形素子の各々は、入力に対して絶対値関数を適用する絶対値演算子である。

非線形素子の出力およびフィルタ２００の出力は、合成ネットワーク２３０によって合成され、所望の伝達関数が生成される。この実施形態では、合成ネットワークは、乗算器２１４および２１６と合成器２２８とからなる加算ネットワークを含む。非線形素子２０８および２１０の出力は、それぞれ、乗算器２１４および２１６によって係数Ｃ１およびＣ２を乗算される。乗算された非線形の出力およびフィルタ２００の出力は、合成器２２８によって加算され、式１と同様の伝達関数を有する出力を生成する。

図２Ｂは、図２Ａに示した線形フィルタ２００の詳細を示す。入力は、乗算器２５０を用いて係数ａ₀を乗算される。入力は、さらに、複数の遅延ステージ２５２、２５４、２５６、および２５０に送信される。遅延された信号は、係数ａ１、ａ２、ａ３、およびａ４を乗算される。乗算された信号は、合成器２５４によって合成される。合成された結果に対して、別の合成器２６０によって一定の値ｂ₀が加算され、出力が生成される。フィルタ２００の出力は、（式１のａ・ｘ＋ｂ₀項と同様に）非線形フィルタ全体に対して平均化の効果を提供するため、フィルタ２００は、平均化フィルタと呼ばれることがある。ある実施形態では、一定の値は、乗算された信号に対して、合成器２５４によって直接的に加算されるため、合成器２６０は省略される。別の実施形態では、異なるタイプの線形フィルタを用いてもよい。

図２Ａに示した線形フィルタ２０２および２０４は、図２Ｂに示したものと同様の構成を有するが、遅延の数や乗算する係数は、フィルタによって異なる。これらの線形フィルタは、伝達関数の他の項を提供し、それらの絶対値が、取得および合成されて、所望の出力が生成される。別の実施形態では、線形フィルタは、図２Ｂに示したものと異なる設計を有してもよい。

別の非線形関数を近似する線形化された伝達関数を有する非線形フィルタを実装する別の方法がある。図３Ａないし３Ｃは、本発明の一実施形態に従って、高次の非線形関数を近似するために用いられる最大最小法を示すグラフである。

図３Ａでは、非線形関数３００（破線で示されている）が、線分３０２、３０４、および３０６によって近似されている。これらの線分は、図３Ｂおよび３Ｃに示す最大最小処理を用いて得られる。

図３Ｂは、２つの直線３０８および３１０に適用された最小関数を示す。直線３０８（Ｌ１と呼ぶ）は、線分３０２を含む直線である。直線３１０（Ｌ２と呼ぶ）は、線分３０４を含む直線である。ｘ軸上の与えられた点に対して、最小関数（ｍｉｎ（Ｌ１、Ｌ２）と表される）は、Ｌ１およびＬ２上の対応する値の内の最小値を選択するために用いられる。それらの直線の内で選択された部分は実線で示されており、放棄された部分は破線で示されている。

図３Ｃは、２つの直線３１２およびｍｉｎ（Ｌ１、Ｌ２）に適用された最大関数を示す。直線３１２（Ｌ３と呼ぶ）は、線分３０６を含む直線である。最大関数（ｍａｘ（Ｌ３、ｍｉｎ（Ｌ１、Ｌ２））と表される）は、Ｌ３と、図３Ｂに示した最小関数の結果とに適用される。最大値が選択される。選択された部分は実線で示されており、放棄された部分は破線で示されている。このように、１組の直線に一連の最大最小演算を施すことで、線分３０２、３０４、および３０６が選択される。

式２および３において、Ｌ１およびＬ２は、それぞれ、２つの線形フィルタの伝達関数ａ₁・ｘ＋ｂ₁およびａ₂・ｘ＋ｂ₂を表している。式２および３は、線形の部分からなるが、絶対値演算のために非線形になっている。これらの数式は、最大最小選択アルゴリズムに基づいてフィルタを設計するのに有用である。

関数ｍａｘ（Ｌ３、ｍｉｎ（Ｌ１、Ｌ２））は、ｍａｘ（Ｌ３、Ｍ１）と表すこともできる。ただし、Ｍ１＝ｍｉｎ（Ｌ１、Ｌ２）である。ここで、式２および３に従って、その式を以下のように展開することができる。

式４は、式１と同等であり、線分とネストされた絶対値との最大最小の組み合わせとして表される。この別の形態は、非線形フィルタの問題を構築、操作、および解決する際に有用である。

図４Ａおよび４Ｂは、本発明の一実施形態に従って、最大最小アルゴリズムを用いた非線形フィルタの実施形態を示すブロック図である。図４Ａは、非線形フィルタの全体構成を示す。入力は、直線Ｌ１、Ｌ２、およびＬ３によってそれぞれ特徴付けられる伝達関数を有する線形フィルタ４００、４０２、および４０４に送信される。それらのフィルタは、図２Ｂに示した構成または任意の他の適切な構成を用いて実装されてよい。フィルタの出力は、合成ネットワーク４１０に送信される。

この実施形態では、合成ネットワークは、フィルタの出力に対して最大最小選択演算を実行するために用いられる最大最小選択ネットワークを備える。最大最小選択ネットワークは、ネスト構成になった最小値プロセッサ４０６と最大値プロセッサ４０８とを備え、プロセッサ４０６の出力は、プロセッサ４０８への入力として送信される。最小値プロセッサは、Ｌ１とＬ２との間の最小値を選択して、図３Ｂに示したものと同様の出力を生成する。最大値プロセッサは、Ｌ３と最小値プロセッサからの出力との間の最大値を選択して、図３Ｃに示したものと同様の出力を生成する。伝達関数がより多くの線分を有する一部の実施形態では、最大最小選択ネットワークは、より多くの最小値／最大値プロセッサを備えるよう拡張される。

図４Ｂは、図４Ａに示した非線形フィルタの詳細を示す説明図である。ブロック４５０は最小値プロセッサであり、ブロック４７０は最大値プロセッサである。最小値プロセッサでは、線形フィルタ４００の出力と、線形フィルタ４０２の出力とが、合成器４５２によって加算され、Ｌ１＋Ｌ２の伝達関数を有する信号が得られる。また、フィルタ４０２の出力は、合成器４５４によってフィルタ４００の出力から減算され、２つのフィルタの伝達関数の差、すなわちＬ１−Ｌ２を伝達関数として有する出力が得られる。次に、差の出力は、絶対値プロセッサ４５６に送信され、｜Ｌ１−Ｌ２｜が得られる。乗算器４６０が｜Ｌ１−Ｌ２｜に負符号を掛けることで、−｜Ｌ１−Ｌ２｜が得られ、合成器４６２によってＬ１およびＬ２の合計と合成される。結果として生じる伝達関数は、Ｌ１＋Ｌ２−｜Ｌ１−Ｌ２｜である。簡単のため、以後、この伝達関数をＲと呼ぶこととする。

最小値プロセッサの出力は、１／２倍される。最大値プロセッサでは、１／２倍された最小値プロセッサの出力と、線形フィルタ４０４の出力とが、合成器４７２によって加算され、Ｒ＋Ｌ３の伝達関数を有する信号が得られる。フィルタ４０４の出力は、合成器４７４によって最小値プロセッサの出力から減算され、その差すなわちＲ−Ｌ３を伝達関数として有する出力が得られる。次に、その差は、絶対値プロセッサ４７６に入力され、｜Ｒ−Ｌ３｜が得られる。乗算器４８０が｜Ｒ−Ｌ３｜に正符号を掛けることで、｜Ｒ−Ｌ３｜が得られる。合成器４８２が、乗算器の出力とＲ＋Ｌ３とを合成することにより、Ｒ＋Ｌ３＋｜Ｒ−Ｌ３｜が得られる。次いで、最大値プロセッサの出力は、１／２倍される。

非線形フィルタは、時に、システムをモデル化するようトレーニングされる。トレーニング処理では、非線形フィルタに備えられた線形フィルタのパラメータおよび構成が、その非線形フィルタが所望の伝達特性を実現するよう適応的に決定される。

図５は、トレーニングのために構成された非線形フィルタの実施形態を示すブロック図である。トレーニング入力は、システム５００と、そのシステムのモデル化に用いられる非線形フィルタ５０２の両方に送信される。システムの出力と非線形フィルタの出力との差は、合成器５０４によって決定される。その差は、非線形フィルタに逆伝搬される。差と入力とに基づいて、非線形フィルタは、線形フィルタのパラメータおよび構成を適応させることにより、差を最小化する。線形フィルタのパラメータおよび構成を適応させるために、任意の適切な適応方法（最小二乗（ＬＭＳ）法など）が選択されてよい。

一部の実施形態では、システム５００は、システム全体に誤差を導入する誤差生成サブシステムである。フィルタは、誤差生成サブシステムをモデル化して誤差を再現するよう設計される。したがって、それらの誤差をシステム全体の出力から減算することにより、システム全体の線形性を改善することができる。誤差を補正するためにフィルタを用いることは、多くのシステムに対して有用である。一実施形態では、適応フィルタをＡＤＣと共に用いて、線形性を改善する。

図６は、２つのＡＤＣの伝達関数を示すグラフである。直線６００は、理想的なＡＤＣに対する完全に線形な伝達関数を示している。曲線６０２は、実際のＡＤＣに対する非線形な伝達関数を示している。曲線６０２に見られる非線形性には、量子化誤差、構成要素の不整合、および装置の帯域幅の制限など、多くの原因がある。誤差を最小化して線形性を改善することが有用である。

図７Ａおよび７Ｂは、本発明に従って、適応ＡＤＣシステムの実施形態を示すブロック図である。そのシステムは、ＡＤＣが誤差を生成する方法をモデル化するようトレーニングされた適応フィルタを備える。定常状態の動作中には、適応フィルタは、ＡＤＣによって生成される誤差とほぼ同じ誤差信号を生成するために用いられる。次に、その誤差が、ＡＤＣの出力から減算され、誤差全体が低減される。

図７Ａは、トレーニング段階の適応ＡＤＣのシステム構成を示している。既知のトレーニング入力ｘが、ＡＤＣ７００に送信される。ＡＤＣの出力は、ｘ＋εと表される。ただし、εはＡＤＣ出力の誤差である。ｘ＋εとｘとの差が、合成器７０４によって算出される。ｘ＋εは、適応フィルタ７０２にも送信される。その入力に基づいて、フィルタは、パラメータおよび構成を動的に適応させて、εを厳密に追跡する出力を生成する。非線形フィルタの出力は、ε’と表される。εとε’との差は、ｅと表され、合成器７０６によって算出される。その差は、適応フィルタに逆伝搬される。フィルタは、さらに、非線形フィルタの出力がＡＤＣの誤差と十分に近くなるまで、ｅを低減するよう適応させる。この時点で、システムは、いつでも定常状態動作に入ることができる。

図７Ｂは、適応ＡＤＣシステムの定常状態動作を示している。システムは、ＡＤＣによって生成される誤差をモデル化する適応フィルタの能力を活用するよう再構成される。ＡＤＣ７００の出力ｘ＋εは、フィードフォワード構成でＡＤＣに接続された適応フィルタ７０２に送信される。フィルタは、約εの出力を生成するようトレーニングされている。ＡＤＣの出力は、合成器７１０にも送信される。合成器７１０は、ＡＤＣの出力から適応フィルタの出力を減算して、約ｘの出力を生成する。このように、ＡＤＣ出力の誤差は、大幅に低減される。

図７Ａおよび７Ｂに示した適応フィルタは、適応可能な任意のフィルタであってよいが、複数の線形フィルタからなる非線形フィルタであることが好ましいことに注意されたい。

本発明に関する方法およびシステムは、多次元系に適用可能である。図８は、三次元系で最小関数を適用する方法を示す図である。その系は、３つの軸、すなわち、ｘ１、ｘ２、およびｙを有する。伝達関数は、平面９００（Ｐ１と呼ぶ）と、平面９０２（Ｐ２と呼ぶ）とによって拘束される。ただし、Ｐ１＝ａ₁₁ｘ₁＋ａ₂₁ｘ₂＋ｂ₁およびＰ２＝ａ₁₂ｘ₁＋ａ₂₂ｘ₂＋ｂ₂である。ｘ１−ｘ２平面上の任意の点に対して、最小関数は、Ｐ１およびＰ２上の対応する値の最小値を選択する。結果として生じる関数、（１／２）（Ｐ１＋Ｐ２−｜Ｐ１−Ｐ２｜）は、線形フィルタを用いて実装可能である。

改良された非線形フィルタとその用途について開示した。非線形フィルタは、非線形素子に接続された線形フィルタを備える。合成ネットワークが、非線形素子の出力を合成するために用いられる。このフィルタは、従来の高次の非線形フィルタよりも実装が容易である。また、非線形システムをモデル化するよう適応的にトレーニングされることが可能である。したがって、ＡＤＣなど、誤差低減や線形性の改善を必要とする用途で有用である。

理解しやすいように、本発明について、ある程度詳細な説明を行ったが、添付の特許請求の範囲内で、変更や変形を行ってよいことは明らかである。本発明の処理および装置を実施する多くの別の形態が存在することに注意されたい。したがって、上述の実施形態は、例示であって限定を行うものではないと見なされ、本発明は、本明細書に記載された詳細事項に限定されず、添付の請求項の範囲および等価物の範囲内で変形されてよい。

チャネルのモデル化を示すブロック図。 本発明に従って、非線形関数をモデル化する１つの方法を示すグラフ。 本発明の一実施形態に従って、線形フィルタを用いた非線形フィルタの実装を示すブロック図。 本発明の一実施形態に従って、線形フィルタを用いた非線形フィルタの実装を示すブロック図。 本発明の一実施形態に従って、高次の非線形関数を近似するために用いられる最大最小法を示すグラフ。 本発明の一実施形態に従って、高次の非線形関数を近似するために用いられる最大最小法を示すグラフ。 本発明の一実施形態に従って、高次の非線形関数を近似するために用いられる最大最小法を示すグラフ。 本発明の一実施形態に従って、最大最小アルゴリズムを用いた非線形フィルタの実施形態を示すブロック図。 本発明の一実施形態に従って、最大最小アルゴリズムを用いた非線形フィルタの実施形態を示すブロック図。 トレーニングのために構成された非線形フィルタの実施形態を示すブロック図。 ２つのアナログデジタル変換器（ＡＤＣ）の伝達関数を示すグラフ。 本発明に従って、適応ＡＤＣの実施形態を示すブロック図。 本発明に従って、適応ＡＤＣの実施形態を示すブロック図。 三次元系で最小関数を適用する方法を示す図。

Claims (14)

1. アナログデジタル変換システムであって、
   アナログデジタル変換器と、
   フィードフォワード構成で前記アナログデジタル変換器に接続された適応フィルタと、
   を備え、
   前記適応フィルタは、
   フィルタ出力をそれぞれ有する複数の線形フィルタと、
   前記複数の線形フィルタの１つにそれぞれ接続された複数の非線形素子と、
   前記複数の非線形素子に接続された最大最小選択ネットワークを有する合成ネットワークと、
   を備える非線形フィルタであり、
   前記非線形素子は、非線形効果を実現して複数の非線形出力を生成するために用いられ、
   前記最大最小選択ネットワークは、前記複数の非線形出力に対して最大最小選択演算を実行することによって前記複数の非線形出力を合成する、
   アナログデジタル変換システム。
2. 請求項１に記載のアナログデジタル変換システムであって、前記非線形素子は、絶対値演算要素である、アナログデジタル変換システム。
3. 請求項１に記載のアナログデジタル変換システムであって、前記最大最小選択ネットワークは、前記非線形フィルタへの入力の入力値の複数の区間のそれぞれにおいて、前記複数の非線形出力の最大値と最大値のうちの予め選択された値を選択的に出力するように構成されている、アナログデジタル変換システム。
4. 請求項１に記載のアナログデジタル変換システムであって、前記最大最小選択ネットワークは、ネスト構成の最小プロセッサと最大プロセッサとを備える、アナログデジタル変換システム。
5. 請求項１に記載のアナログデジタル変換システムであって、前記非線形伝達関数は、一次多項式を含む、アナログデジタル変換システム。
6. 請求項１に記載のアナログデジタル変換システムであって、前記非線形伝達関数は、一次多項式を含む第１の非線形伝達関数であり、前記第１の非線形伝達関数は、高次多項式を含む第２の非線形伝達関数を近似する、アナログデジタル変換システム。
7. 請求項１に記載のアナログデジタル変換システムであって、前記線形フィルタの各々は、適応的に導かれた線形フィルタパラメータを有する、アナログデジタル変換システム。
8. 請求項１に記載のアナログデジタル変換システムであって、前記線形フィルタの各々は、最小二乗法を用いて導かれた線形フィルタパラメータを有する、アナログデジタル変換システム。
9. 請求項１に記載のアナログデジタル変換システムであって、前記線形フィルタの各々は、誤差逆伝搬を用いて導かれた線形フィルタパラメータを有する、アナログデジタル変換システム。
10. 請求項１に記載のアナログデジタル変換システムであって、前記非線形伝達関数は、多次元である、アナログデジタル変換システム。
11. アナログデジタル変換器と適応フィルタとを用いてアナログデジタル変換を行う方法であって、前記適応フィルタは、複数の線形フィルタと、複数の非線形素子と、最大最小選択ネットワークを含む合成ネットワークとを備え、
    前記方法は、
    アナログ入力信号を受信する工程と、
    前記アナログ入力信号を、前記アナログデジタル変換器でデジタル信号に変換する工程と、
    前記アナログデジタル変換器の出力信号を、複数のフィルタ出力を有する前記複数の線形フィルタに送信する工程と、
    前記複数のフィルタ出力を、複数の非線形出力を生成するために用いられる前記複数の非線形素子に送信する工程と、
    前記複数の非線形出力を前記合成ネットワークに送信し、前記複数の非線形出力に対して最大最小選択演算を実行することによって前記複数の非線形出力を合成して誤差信号を生成する工程と、
    前記アナログデジタル変換器の出力信号から前記誤差信号を減算することによって前記アナログデジタル変換器の出力信号の誤差を低減する工程と、
    を備える、方法。
12. 請求項１１に記載の方法であって、前記最大最小選択演算は、前記アナログデジタル変換器の出力信号の信号値の複数の区間のそれぞれにおいて、前記複数の非線形出力の最大値と最大値のうちの予め選択された値を選択的に出力する演算である、方法。
13. 適応フィルタを用いてアナログデジタル変換器の出力信号を処理するためのコンピュータ読み取り可能な媒体であって、前記適応フィルタは、複数の線形フィルタと、複数の非線形素子と、最大最小選択ネットワークを含む合成ネットワークとを備え、
    前記コンピュータ読み取り可能な媒体は、コンピュータに実行させるコンピュータ命令として、
    前記アナログデジタル変換器の出力信号を、複数のフィルタ出力を有する前記複数の線形フィルタに送信するためのコンピュータ命令と、
    前記複数のフィルタ出力を、複数の非線形出力を生成するために用いられる前記複数の非線形素子に送信するためのコンピュータ命令と、
    前記複数の非線形出力を前記合成ネットワークに送信し、前記複数の非線形出力に対して最大最小選択演算を実行することによって前記複数の非線形出力を合成して誤差信号を生成するためのコンピュータ命令と、
    前記アナログデジタル変換器の出力信号から前記誤差信号を減算することによって前記アナログデジタル変換器の出力信号の誤差を低減するコンピュータ命令と、
    を備える、コンピュータ読み取り可能な媒体。
14. 請求項１３に記載のコンピュータ読み取り可能な媒体であって、前記最大最小選択演算は、前記アナログデジタル変換器の出力信号の信号値の複数の区間のそれぞれにおいて、前記複数の非線形出力の最大値と最大値のうちの予め選択された値を選択的に出力する演算である、コンピュータ読み取り可能な媒体。

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