JP5686752B2 - 逆フィルタ回路 - Google Patents
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Description
H(z)=Y(z)/X(z)=a0+a1Z−1+a2Z−2+・・+aNZ−N
・・・・(1)
H(z)=Y(z)/X(z)
=1/(1/b0+b1Z−1+b2Z−2+・・+bMZ−M) ・・・・(2)
H(z)G(z)=
(a0+a1Z−1+a2Z−2+・・・+aNZ−N)/(1/b0+b1Z−1+b2Z−2+・・・+bMZ−M) ・・・・(3)
と表わすことができる。この場合の伝達関数H(z)G(z)=1とするには、図示のように、N=M、更に、a0=1/b0,a1=b1,a2=b2・・・aN=bMとすることが必要である。このようなIIRフィルタは、フィードバック経路を含むことから、係数によっては不安定となる場合がある。一般的な伝達関数H(z)として、ローパスフィルタLPFでは、高周波領域のレベルが非常に低くなり、又ハイパスフィルタHPFでは、直流(極低周波)領域のレベルが非常に低くなるから、それぞれのレベルが低くなる周波数領域に対する逆フィルタは、ゲインを非常に大きくすることが必要となり、それら周波数領域に於ける動作が不安定となる。
g 0 x 0 =y 0
g 0 x 1 +g 1 x 0 =y 1
g 0 x 2 +g 1 x 1 +g 2 x 0 =y 2
g 0 x 3 +g 1 x 2 +g 2 x 1 +g 3 x 0 =y 3
g 0 x 4 +g 1 x 3 +g 2 x 2 +g 3 x 1 +g 4 x 0 =y 4
・・・・・・・
g 0 x N +g 1 x N−1 +g 2 x N−2 +g 3 x N−3 +・・・ +g N x 0 =y N
が、y 0 =e 0 ,y 1 =e 1 ,y 2 =e 2 ,y 3 =e 3 ,y 4 =e 4 ,・・・y N =e N になるように順次演算を行って係数g 0 ,g 1 ,g 2 ,g 3 ,g 4 ,・・・g N を求めることを特徴とする。
g0X1+g1X0=0
g0X2+g1X1+g2X0=0
g0X3+g1X2+g2X1+g3X0=0
g0X4+g1X3+g2X2+g3X1+g4X0=0
・・・・・・・
g0XN+g1XN−1+g2XN−2+g3XN−3+g4XN−4・・・+gNX0=0
・・・・(4)
この(4)式については、図1の(C)に、係数g0,g1,g2,g3,g4,・・・の導出経路の要点も示している。
g0X0=Y0=1 ∴g0=1/X0
W1+g1X0=Y1=0 ∴g1=−W1/X0
W2 +g2X0=Y2=0 ∴g2=−W2/X0
W3 +g3X0=Y3=0 ∴g3=−W3/X0
W4 +g4X0=Y4=0 ∴g4=−W4/X0
・・・
WN +gNX0=Y N =0 ∴gN=−WN/X0
・・・・・(5)
この(5)式のW1,W2,W3,W4 ,・・・は、それぞれ(4)式の一部を置き換えたものであり、この(4)式と(5)式との一部について、図1の(C)にも示している。時系列的に見ると、X0によりg0が計算でき、次のX1により既に計算されたg0があるので、W1が計算でき、その結果と、先のX0入力値から、g1が計算できる。従って、以下同様にして、順次X0,X1,X2,X3,・・・Xkを入力することによって、W1,W2,W3,W4 ,・・・を計算で求めることができ、逆関数の期待値である1,0,0,・・と比較して、次々に、g0,g1,g2,g3 ,・・・を逐次的に決定することができる。即ち、インパルス応答のデータ入力に対して、リアルタイム的に逆フィルタの係数を決定できるものとなる。
課題1:インパルス波形が完全なインパルスを実現できるかという課題。
課題2:ADコンバータのサンプリングのタイミングで正確にインパルスの時間に対応するかどうかの課題。又(5)式で明らかなように、計算は全てX0で除算を行っているから、このX0の値が小さ過ぎると、演算結果は非常に大きな値となる課題。
課題3:ノイズによる課題。インパルス応答の波形にノイズが含まれている場合は、それが演算に影響することがある。
課題4:逆フィルタの応答が何時までも振動して収束しない場合に対する課題。
g0X0=E0
g0X1+g1X0=E1
g0X2+g1X1+g2X0=E2
g0X3+g1X2+g2X1+g3X0=E3
g0X4+g1X3+g2X2+g3X1+g4X0=E4
・・・・・・・
g0XN+g1XN−1+g2XN−2+g3XN−3+g4XN−4・・・ +gNX0=EN
・・・・(6)
となる。次式(7)は、式(5)と同様に、W1,W2,W3,W4,・・・を用いて、式(6)を変形したものである。
g0X0=Y0=E0 ∴g0=E0/X0
W1 +g1X0=Y1=E1 ∴g1=(E1−W1)/X0
W2 +g2X0=Y2=E2 ∴g2=(E2−W2)/X0
W3 +g3X0=Y3=E3 ∴g3=(E3−W3)/X0
W4 +g4X0=Y4=E4∴g4=(E4−W4)/X0
・・・・・・
WN +gNX0=Y N =EN ∴gN=(EN−WN)/X0
・・・・(7)
この(7)式についても、図3の(C)の下方の右側に示している。
11,21,31,41,51 係数演算回路
12,22,32,42,52 係数メモリ
13,23,33,43,53 逐次係数設定回路
14,24,34,44−1,44−2,44−3 期待値テーブル
35,45,55 平均化有効判定処理部
56 最終係数設定回路
Claims (7)
- 伝送路の伝搬特性を補償処理する逆フィルタ回路に於いて、
前記伝搬特性による影響を受けた信号をデジタル信号に変換して入力する手段と、前記伝搬特性の逆フィルタ特性に近似した特性に制御する為の単位時間の遅延手段と乗算手段と加算手段とを含むFIRフィルタと、
前記伝搬特性による影響を受ける以前の信号を疑似したデジタル信号データe i (i=0〜N)を持つ期待値テーブルと、
該FIRフィルタの出力信号y i (i=0〜N)と前記期待値テーブルの値e i (i=0〜N)を基に係数演算を順次行う係数演算回路と、
前記係数演算回路により順次求めた係数g i (i=0〜N)を保持する係数メモリと、
該係数メモリに保持した前記係数g i (i=0〜N)を前記FIRフィルタの前記乗算手段に乗算係数として順次設定する逐次係数設定回路と
を備え、
前記係数演算回路において、x i (i=0〜N)を前記デジタル信号に変換して入力する手段から出力される応答データとし、
g 0 x 0 =y 0
g 0 x 1 +g 1 x 0 =y 1
g 0 x 2 +g 1 x 1 +g 2 x 0 =y 2
g 0 x 3 +g 1 x 2 +g 2 x 1 +g 3 x 0 =y 3
g 0 x 4 +g 1 x 3 +g 2 x 2 +g 3 x 1 +g 4 x 0 =y 4
・・・・・・・
g 0 x N +g 1 x N−1 +g 2 x N−2 +g 3 x N−3 +・・・ +g N x 0 =y N
が、
y 0 =e 0 ,y 1 =e 1 ,y 2 =e 2 ,y 3 =e 3 ,y 4 =e 4 ,・・・y N =e N になるように順次演算を行って係数g 0 ,g 1 ,g 2 ,g 3 ,g 4 ,・・・g N を求めることを特徴とする逆フィルタ回路。 - 前記FIRフィルタに於ける第1の係数g0に初期値を1に設定し、第2〜第N+1の係数g1〜gNにゼロを設定し、前記応答データの先頭データx 0 を前記FIRフィルタに入力した時の出力y 0 を得て、前記期待値テーブルの第1の期待値e 0 から逆フィルタとしての条件を満足する係数g0の値を係数演算回路で計算し、該計算の結果を前記係数メモリに記憶し、逐次係数設定回路がFIRフィルタの第1の係数g0に設定し、前記応答データの第2番目のデータx 1 をFIRフィルタに入力した出力y 1 を、前記期待値テーブルの第2の期待値e 1 から逆フィルタとしての条件を満足する係数g1の値を係数演算回路で計算し、該計算の結果を係数メモリに記憶し、逐次係数設定回路がFIRフィルタの第2の係数g1に設定する処理を順次行って、前記応答データの第N+1番目のデータx N をFIRフィルタに入力してその出力y N を得、前記期待値テーブルの第N+1の期待値e N から逆フィルタとしての条件を満足する係数gN の値を係数演算回路で計算し、計算結果を前記係数メモリに記憶し、前記逐次係数設定回路が前記FIRフィルタの第N+1の係数gNに設定する構成を有することを特徴とする前記請求項1に記載の逆フィルタ回路。
- 前記伝搬路に入力する波形は理想的なインパルスとし、期待値テーブルの値e i (i=0〜N)を前記インパルスに相当する前記FIRフィルタからの出力y 0 =1,y 1 =y 2 =y 3 =…=y N =0に対応させてe 0 =1,e 1 =e 2 =e 3 ==・・・=e N =0とすることを特徴とする請求項1に記載の逆フィルタ回路。
- 前記伝搬特性による影響を受けた信号をデジタル信号に変換して複数回入力する手段と、前記伝搬特性の逆フィルタ特性に近似した特性に制御する為の単位時間の遅延手段と乗算手段と加算手段とを含む前記FIRフィルタと、前記係数演算回路と、前記期待値テーブルと、前記係数メモリと、前記逐次係数設定回路とを含み、且つ前記係数メモリに保持した前記FIRフィルタの乗算手段対応の係数について平均化処理を基に有効か否かを判定する平均化有効判定処理手段と、該平均化有効判定処理手段による最終有効判定の係数を前記逐次係数設定回路に設定する構成を備えたことを特徴とする前記請求項1乃至請求項3に記載の逆フィルタ回路。
- 前記期待値テーブルを、理想的なインパルスデータ以外の限定された周波数範囲を有する複数種類の過渡的信号を前記伝搬特性対応に設けて選択可能とした構成を備えたことを特徴とする前記請求項4に記載の逆フィルタ回路。
- 前記FIRフィルタを、検出用FIRフィルタと運用FIRフィルタとし、前記検出用FIRフィルタによる前記逐次係数設定回路に設定した最終係数を設定する最終係数設定回路と、該最終係数設定回路に設定した係数を前記運用FIRフィルタの乗算係数として設定する構成を備えたことを特徴とする請求項1乃至請求項5に記載の逆フィルタ回路。
- 前記係数演算回路により求めた係数と閾値とを比較する比較手段と、該比較手段により該係数が閾値を超えた時に該係数に重み付けする手段とを含む構成を備えたことを特徴とする請求項1乃至請求項6に記載の逆フィルタ回路。
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