JP4546623B2 - 熱処理装置の制御条件決定方法 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、基板等の被処理体の熱処理を行う熱処理装置の制御条件を決定する方法に関し、特に基板に均一な膜を形成するための熱処理装置の制御条件決定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体製造プロセスにおいて、基板である半導体ウエハ（以下ウエハという）に対して熱処理を行う装置の一つにバッチ処理を行う縦型熱処理装置がある。この装置は、ウエハボートなどと呼ばれているウエハ保持具に多数枚のウエハを棚状に保持し、この保持具を縦型の熱処理炉の中に搬入して熱処理、例えばＣＶＤ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｖａｐｏｒ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）処理や酸化処理を行う。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
熱処理装置でウエハを熱処理するときにウエハ面内あるいは複数のウエハ間で熱処理の条件に不均一が生じる場合がある。その結果、熱処理したウエハのウエハ面内あるいは複数のウエハ間で、熱処理の結果生成された膜の膜厚の分布に不均一が生じる。
複数のウエハを均一に熱処理するために熱処理装置内部が均一の状態であるのが理想であるが、熱処理装置内部を時間的にも空間的にも常に均一な状態にするのは困難である。
そこで、複数のウエハができるだけ均一に近い条件で熱処理を行われるように、熱処理装置を精密に制御することが必要になってくる。
【０００４】
本発明はこのような課題を解決するためになされたもので、熱処理装置を用いて複数のウエハを均一に熱処理するための制御条件を決定するための方法を提供することを目的とする。
【０００５】
【課題を解決するための手段】
（１）上記課題を解決するために、次のように熱処理装置の制御条件を決定する。
複数の基板群から構成されるバッチ内の基板の基板温度を、時間の経過と設定温度との関係を表した複数の設定温度プロファイルに従って制御する熱処理装置の制御条件を決定する方法であって、複数の第１のバッチにおける基板群に対してそれぞれ規定された設定温度プロファイルであって、処理ガスを導入して基板上に膜を形成する熱処理中における設定温度が時間の経過と共に変化する時間変化設定温度である設定温度プロファイルに従って、該第１のバッチにおける複数の基板群を熱処理する第１の熱処理工程、および該複数の基板群の基板上に形成された膜の膜厚を測定する第１の膜厚測定工程とを含む第１の熱処理・膜厚測定工程と、前記第１の膜厚測定工程によって測定された前記第１のバッチにおける基板群の基板上に形成された膜の膜厚に基づいて、熱処理を行った際にそれぞれの基板群間で基板上に形成される膜の膜厚が略同一となるように、それぞれの前記設定温度プロファイルを修正する第１の設定温度プロファイル修正工程と、を具備することを特徴とする。
【０００６】
時間変化設定温度において設定温度プロファイルを修正することにより、基板間の膜厚分布を均一化できる。
【０００７】
ここで、熱処理中におけるそれぞれの前記設定温度プロファイルが、第１の設定温度プロファイル修正工程において修正される前後で、定数項を除き略同一とすることができる。熱処理中の設定温度プロファイルの形状を同じくすることによって、修正前後で基板内の膜厚分布に変化が生じにくくなる。
【０００８】
また、熱処理中におけるそれぞれの前記設定温度プロファイルの勾配を、時間的に略一定とできる。設定温度プロファイルの勾配の大きさが基板面内の温度分布を決定する要因の一つであり、これを一定にすることで熱処理中の温度分布ひいては成膜レートの分布状態を時間的に一定にできる。
【０００９】
前記第１の設定温度プロファイル修正工程において、熱処理中の基板温度と膜厚との膜厚温度依存関係に基づいて、熱処理中におけるそれぞれの前記設定温度の平均値を算出し、算出した平均値に基づいて前記設定温度プロファイルを修正することができる。設定温度の平均値は、膜の成長速度の平均と対応するファクターであり、膜厚分布の均一化も設定温度の平均値に基づいて行うのが効率的となる。
【００１０】
さらに、熱処理中の基板温度と膜厚との膜厚温度依存関係例えば膜厚温度係数に基づいて、前記設定温度プロファイルの前記時間変化設定温度の平均値を算出することができる。この膜厚温度依存関係は理論式を用いることもできるが、実験的に導出した値を採用することもできる。
【００１１】
（２）また、本発明に係る熱処理装置の制御条件決定方法は、複数の基板群から構成されるバッチ内の基板の基板温度を、設定温度と時間の経過との関係を表したそれぞれの設定温度プロファイルに従って制御する熱処理装置の制御条件を決定する方法であって、複数の基板群に対してそれぞれ設定され、処理ガスを導入して基板上に膜を形成する熱処理中における設定温度が略一定の定常設定温度であって、かつ複数の基板群間で基板上に略同一の膜厚の膜を形成する第１の設定温度プロファイルを決定する第１の設定温度プロファイル決定工程と、複数の基板群に対してそれぞれ設定され、処理ガスを導入して基板上に膜を形成する熱処理中における設定温度が時間の経過と共に変化する時間変化設定温度である第２の設定温度プロファイルであって、かつ第１の設定温度プロファイルを修正してなる第２の設定温度プロファイルを決定する第２の設定温度プロファイル決定工程と、複数の基板群に対してそれぞれ設定され、処理ガスを導入して基板上に膜を形成する熱処理中における設定温度が時間の経過と共に変化する時間変化設定温度であり、該複数の基板群間で基板上に略同一の膜厚の膜を形成する第３の設定温度プロファイルであって、かつ前記第２の設定温度プロファイルを修正してなる第３の設定温度プロファイルを決定する第３の設定温度プロファイル決定工程と、を具備することを特徴とする。
【００１２】
基板群間の膜厚分布の均一化を図る第１の設定温度プロファイルの決定、第１の設定温度プロファイルを修正して基板面内の膜厚分布の均一化を図る第２の設定温度プロファイルの決定、第２の設定温度プロファイルを修正して第１の設定温度プロファイル修正時に多少劣化した可能性がある基板群間の膜厚分布の微調整を図る第３の設定温度プロファイルの決定を順に実施することで、基板群間および基板面内の双方で良好な膜厚分布をもたらす制御条件を容易に決定できる。
【００１３】
▲１▼ 前記第１の設定温度プロファイル決定工程が、熱処理中の定常設定温度が略同一の設定温度プロファイルに従って、第１のバッチにおける複数の基板群を熱処理する第１の熱処理工程、および該複数の基板群の基板上に形成された膜の膜厚を測定する第１の膜厚測定工程とを含む第１の熱処理・膜厚測定工程と、前記第１の膜厚測定工程によって測定された前記基板群の基板上に形成された膜の膜厚に基づいて、熱処理を行った際にそれぞれの前記基板群間で基板上に形成される膜の膜厚が略同一となるそれぞれの定常設定温度を算出し、算出した定常設定温度に基づいて設定温度プロファイルを修正する第１の設定温度プロファイル修正工程と、を具備することができる。定常設定温度の値を調整することで、複数の基板群間で基板上の膜厚分布の均一化を図れる。
【００１４】
ここで、前記第１の設定温度プロファイル修正工程が、基板温度と膜厚との膜厚温度依存関係、例えば膜厚温度係数に基づいて、熱処理中におけるそれぞれの前記設定温度プロファイルの前記定常設定温度を算出する工程を含むことができる。膜厚温度依存関係は、理論的に算出したものを用いても良いし実験的に求めても差し支えない。
【００１５】
▲２▼ 前記第２の設定温度プロファイル決定工程が、前記第１の設定温度プロファイルに従って、第３のバッチにおける基板群を熱処理する第３の熱処理工程、および該基板群の基板面内の膜厚分布を測定する第３の膜厚測定工程とを含む第３の熱処理・膜厚測定工程と、前記第３の膜厚測定工程によって測定された前記基板群の基板面内の膜厚分布に基づいて、前記第１の設定温度プロファイルを修正する第３の設定温度プロファイル修正工程と、を具備することができる。第１の設定温度プロファイルを修正することで、複数の基板群間で膜厚分布の均一性をある程度保ちながら、基板面内の膜厚分布を均一化できる。
【００１６】
ここで、熱処理中におけるそれぞれの前記第２の設定温度プロファイルの勾配を、時間的に略一定にできる。設定温度プロファイルの勾配を一定とすることで、基板面上の温度分布、ひいては膜の成長速度の分布を時間的に略一定とすることができる。
【００１７】
設定温度プロファイルの修正に際し、熱処理中の基板温度と膜厚との膜厚温度依存関係および前記第３のバッチにおける基板群の基板面内の膜厚分布に基づいて、基板面内に略均一な膜厚の膜を形成するために必要な基板面内の必要温度分布を算出することができる。熱処理中の温度は膜の成長速度と関連性の強いファクターなので、基板面内の温度分布を制御することで基板面内の膜厚分布の均一化が可能となる。
【００１８】
熱処理中の時間変化設定温度の勾配と基板面内の温度分布との勾配面内分布依存関係および前記必要温度分布に基づいて、基板上に略均一な膜厚の膜を形成するために必要な前記時間変化設定温度の必要勾配を算出し、該必要勾配に基づいて前記第１の設定温度プロファイルを修正することができる。時間変化設定温度の勾配を調整することで、基板面内の温度分布を制御でき、基板面内の膜厚分布の均一化を図れる。
【００１９】
熱処理中の基板温度と膜厚との膜厚温度依存関係に基づいて、基板面内に略均一な膜厚の膜を形成するために必要な基板面内の必要温度分布を算出することができる。膜厚温度依存関係は例えば膜厚温度係数があり、理論式による算出あるいは実験による導出を行える。このとき温度としては時間変化設定温度の時間平均値を用いると取扱が容易になる。
【００２０】
▲３▼ 前記第３の温度設定プロファイル決定工程が、前記第２の設定温度プロファイルに従って、第５のバッチにおける複数の基板群を熱処理する第５の熱処理工程、および該複数の基板群の基板上に形成された膜の膜厚を測定する第５の膜厚測定工程とを含む第５の熱処理・膜厚測定工程と、前記第５の膜厚測定工程によって測定されたそれぞれの前記基板群の基板上の膜厚に基づいて、熱処理を行った際にそれぞれの基板群間で基板上に形成される膜の膜厚が略同一になるそれぞれの前記時間経過設定温度の平均値を算出し、算出した平均値に基づいて前記第２の設定温度プロファイルを修正する第５の設定温度プロファイル修正工程と、を具備することができる。第２の設定温度プロファイルを修正することで、基板面内の膜厚分布の均一性をある程度保ちながら、複数の基板群間で膜厚分布を微調整できる。
【００２１】
（３）本発明に係る熱処理装置は、処理室内に基板を配置して熱処理を行うための熱処理装置であって、前記基板を加熱する加熱部と、前記基板上に膜を形成するための処理ガスを前記処理室内に導入するガス導入部と、時間の経過と設定温度との関係を表した設定温度プロファイルを含み、かつ前記基板上に膜を形成する熱処理工程を記述する熱処理工程記述部を少なくとも有する処理レシピに従って、前記加熱部および前記ガス導入部を制御する制御部とを具備し、前記設定温度が、前記熱処理工程中および該熱処理工程以前の一定期間で、前記時間変化設定温度であるように、前記設定温度プロファイルが規定されていることを特徴とする。
【００２２】
時間変化設定温度が開始して一定期間経過してから熱処理工程が開始するので、熱処理工程中において基板面内の温度分布が安定となる。このため、膜の成長速度が時間的に安定したものとなる。
【００２３】
（４）本発明に係る熱処理方法は、設定温度に従って温度を制御し、基板の熱処理を行う方法であって、前記基板面上の温度分布の安定化のための安定化工程と、処理ガス雰囲気中で前記基板上に膜を形成する熱処理工程と、を具備し、前記設定温度が、前記熱処理工程中の期間および前記安定化工程中の少なくとも一部の該熱処理工程に先立つ期間において、前記時間変化設定温度であることを特徴とする。
【００２４】
時間変化設定温度が開始して一定期間経過してから熱処理工程が開始するので、熱処理工程中において基板面内の温度分布が安定となる。このため、膜の成長速度が時間的に安定したものとなる。
【００２５】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照して詳細に説明する。
図１，図２は、それぞれ本発明に係る縦型熱処理装置の断面図および斜視図である。
【００２６】
本発明に係る縦型熱処理装置は、図１に示すように、例えば石英で作られた内管２ａ及び外管２ｂよりなる二重管構造の反応管２を備え、反応管２の下部側には金属製の筒状のマニホールド２１が設けられている。
【００２７】
内管２ａは上端が開口されており、マニホールド２１の内側で支持されている。外管２ｂは上端が塞がれており、下端がべ一スプレート２２の下側にてマニホールド２１の上端に気密に接合されている。
【００２８】
前記反応管２内には、図２に示すように、多数枚例えば１５０枚の基板をなす半導体ウエハＷ（製品ウエハ）が各々水平な状態で上下に間隔をおいて保持具であるウエハボート２３に棚状に載置されており、このウエハボート２３は蓋体２４の上に保温筒（断熱体）２５を介して保持されている。
前記ウエハボート２３には、処理の状態をモニタ一するモニタウエハＷ１〜Ｗ５が散在して置かれる。
【００２９】
前記蓋体２４は、ウエハボート２３を反応管２内に搬入、搬出するためのボートエレベータ２６の上に搭載されており、上限位置にあるときにはマニホールド２１の下端開口部、即ち反応管２とマニホールド２１とで構成される処理容器の下端開口部を閉塞する役割を持つものである。
【００３０】
反応管２の周囲には例えば抵抗加熱体よりなるヒータ３が設けられている。ヒータ３は５分割されていて、各ヒータ３１〜３５が電力コントローラ４１〜４５により独立して発熱量を制御できるようになっている。この例では反応管２、マニホールド２１、ヒータ３により加熱炉が構成される。
【００３１】
内管２ａの内壁には、ヒータ３１〜３５に対応して熱電対等の内側温度センサＳ１ｉｎ〜Ｓ５ｉｎが設置されている。また、外管２ｂの外壁にはヒータ３１〜３５に対応して熱電対等の外側温度センサＳ１ｏｕｔ〜Ｓ５ｏｕｔが設置されている。
【００３２】
内管２ａの内部はヒータ３１〜３５に対応して、５つの領域（ゾーン１〜５）に区分して考えることができる。そして、ウエハはその配置された場所（ゾーン１〜５）に対応して、５つの基板群Ｇ１〜Ｇ５に区分することができる。なお、基板群Ｇ１〜Ｇ５全体を含めて、バッチとよぶこととする。即ち、反応管２内に配置されるとともにウエハボート２３に載置されたウエハの全体は、１つのバッチを構成し、一緒に熱処理が行われることになる。
【００３３】
前述のモニタウエハは、各基板群Ｇ１〜Ｇ５に一つずつ（各ゾーン１〜５に対応して）モニタウエハＷ１〜Ｗ５として載置されている。即ち、モニタウエハＷ１〜Ｗ５はそれぞれ基板群Ｇ１〜Ｇ５を代表するウエハ（基板）であり、ゾーン１〜５と１対１に対応している。このモニタウエハＷ１〜Ｗ５は、通常は製品ウエハと同一のウエハ（半導体ウエハ）が用いられ、その温度が推定対象となる。後述のように、モニタウエハＷ１〜Ｗ５の温度は、温度センサＳ１ｉｎ〜Ｓ５ｉｎ、Ｓ１ｏｕｔ〜Ｓ５ｏｕｔの測定信号から推定される。
【００３４】
マニホールド２１には、内管２ａ内にガスを供給するように複数のガス供給管が設けられており、図１では便宜上２本のガス供給管５１、５２を示してある。各ガス供給管５１、５２には、ガス流量をそれぞれ調整するための例えばマスフローコントローラなどの流量調整部６１、６２やバルブ（図示せず）などが介設されている。
【００３５】
更にまたマニホールド２１には、内管２ａと外管２ｂとの隙間から排気するように排気管２７が接続されており、この排気管２７は図示しない真空ポンプに接続されている。排気管２７の途中には反応管２内の圧力を調整するための例えばバタフライバルブやバルブ駆動部などを含む圧力調整部２８が設けられている。
【００３６】
この縦型熱処理装置は、反応管２内の処理雰囲気の温度、反応管２内の圧力、ガス流量といった処理パラメータを制御するためのコントローラ１００を備えている。このコントローラ１００には、温度センサＳ１ｉｎ〜Ｓ５ｉｎ、Ｓ１ｏｕｔ〜Ｓ５ｏｕｔからの測定信号が入力され、ヒータ３の電力制御器４１〜４５、圧力調整部２８、流量調整部６１、６２に制御信号を出カする。
【００３７】
図３は、コントローラ１００の内部構成のうち、ヒータ３の制御に係る部分の詳細を示すブロック図である。図３に示すようにコントローラ１００は、温度センサＳ１ｉｎ〜Ｓ５ｉｎ、Ｓ１ｏｕｔ〜Ｓ５ｏｕｔからの測定信号に基づいて推定したモニタウエハＷ１〜Ｗ５の中央近傍の中央温度Ｔ１ｃ〜Ｔ５ｃ、周縁近傍の周縁温度Ｔ１ｅ〜Ｔ５ｅを出力する基板温度推定部１１０、それぞれのモニタウエハＷ１〜Ｗ５の中央温度Ｔ１ｃ〜Ｔ５ｃ、周縁温度Ｔ１ｅ〜Ｔ５ｅからそれぞれのモニタウエハＷ１〜Ｗ５の代表温度Ｔ１ｒ〜Ｔ５ｒを算出する代表温度算出部１２０、モニタウエハの代表温度Ｔ１ｒ〜Ｔ５ｒおよび設定温度プロファイル記憶部１３０に記憶された設定温度プロファイルを基にヒータの出力ｈ１〜ｈ５を決定するヒータ出力決定部１４０から構成される。ヒータ出力決定部１４０で決定されたヒータ出力ｈ１〜ｈ５は、制御信号として電力制御器４１〜４５に送出される。
【００３８】
設定温度プロファイルは、時間の経過と設定温度（ウエハＷのあるべき温度）との関係を表したものである。この１例を図４に示す。
図４は、本発明に係る設定温度プロファイルを時間と温度の関係を表したグラフとして表現している。
【００３９】
（Ａ）時刻ｔ０からｔ１までは設定温度がＴ０に保たれている。このとき、ウエハＷを保持したウエハボート２０を縦型熱処理炉１０内に搬入される（ロード工程）。
（Ｂ）時刻ｔ１からｔ２までの間に、設定温度は温度Ｔ０からＴ１まで一定のレートで上昇する（昇温工程）。
（Ｃ）時刻ｔ２からｔ３の間は、設定温度はそのままＴ１に保たれる。実際のウエハＷの温度は設定温度を一定にしても熱的な慣性のために温度が一定になるまで多少の時間がかかる。そのため、ウエハの温度が安定するまで次の工程に移るのを控える（安定化工程）。
【００４０】
（Ｄ）時刻ｔ３からｔ４の間、設定温度はそのままＴ１に保たれる。このときに、ガス供給管５１、５２から処理ガス例えばＳｉＨ_２Ｃｌ_２およびＮＨ_３が縦型熱処理炉１０の内部に導入され、例えばＣＶＤによるＳｉＮ膜の形成等が行われる（成膜工程）。
即ち、この設定温度プロファイルは成膜工程の間の設定温度が一定の定常設定温度である。なお、後述するように成膜中に設定温度が変化する場合もあり、これは時間変化設定温度という。
（Ｅ）時刻ｔ４からｔ５の間は、設定温度がＴ１からＴ０まで一定のレートで低下する（降温工程）。
（Ｆ）時刻ｔ５以降は、設定温度がＴ０に保たれる。このとき、ウエハＷを保持したウエハボート２０が縦型熱処理炉１０内から搬出される（アンロード工程）。
【００４１】
設定温度プロファイルは、以上の様に時間の経過に対応して（１）温度を直接指定する他に、（２）昇温レート等の温度の変化率を指定する、あるいは（３）ヒータ出力を指定する等種々の表現方法が考えられる。結果として、時間の経過とウエハＷの温度を対応づけるものであれば、見かけ上の表現方法に拘る必要はない。
【００４２】
設定温度プロファイルは、ウエハＷの熱処理全体を決定する処理レシピの一部である。処理レシピには、設定温度プロファイルの他にも縦型熱処理炉１０内からの大気の排出や処理ガスの導入等の工程が時間経過と対応して表されている。
熱処理全体で特に重要なのは成膜工程（熱処理工程）であり、処理レシピのうち成膜工程を記述する部分を成膜工程記述部（熱処理工程記述部）とよぶこととする。
【００４３】
図５は、コントローラ１００によるヒータ３の制御手順を表すフロー図である。以下、このフロー図に基づき縦型熱処理炉１０の温度制御の手順を説明する。
（Ａ）熱処理のプロセスが開始されると、温度センサＳｉｎ（Ｓ１ｉｎ〜Ｓ５ｉｎ）、Ｓｏｕｔ（Ｓ１ｏｕｔ〜Ｓ５ｏｕｔ）の測定信号が温度推定部１１０によって読みとられる（Ｓ１１）。
【００４４】
（Ｂ）基板温度推定部１１０は、温度センサＳｉｎ、Ｓｏｕｔの測定信号からモニタウエハＷ１〜Ｗ５それぞれの中央温度Ｔ１ｃ〜Ｔ５ｃおよび周縁温度Ｔ１ｅ〜Ｔ５ｅを推定する（Ｓ１２）。
この推定には制御工学において知られている以下の式（１）、（２）を用いることができる。
ｘ（ｔ＋１）＝Ａ・ｘ（ｔ）＋Ｂ・ｕ（ｔ） …… 式（１）
ｙ（ｔ）＝Ｃ・ｘ（ｔ）＋ｕ（ｔ） …… 式（２）
ここで、ｔ：時間
ｘ（ｔ）：ｎ次元状態ベクトル
ｙ（ｔ）：ｍ次元出力ベクトル
ｕ（ｔ）：ｒ次元入力ベクトル
Ａ，Ｂ，Ｃ：それぞれｎ×ｎ、ｎ×ｒ、ｍ×ｎの定数行列
である。
【００４５】
式（１）が状態方程式、式（２）が出力方程式と呼ばれ、式（１）、（２）を連立して解くことにより、入力ベクトルｕ（ｔ）に対応する出力ベクトルｙ（ｔ）を求めることができる。
【００４６】
本実施形態においては入力ベクトルｕ（ｔ）は温度センサＳ１ｉｎ〜Ｓ５ｉｎ、Ｓ１ｏｕｔ〜Ｓ５ｏｕｔの測定信号であり、出力ベクトルｙ（ｔ）は中央温度Ｔ１ｃ〜Ｔ５ｃおよび周縁温度Ｔ１ｅ〜Ｔ５ｅである。
【００４７】
式（１）、（２）において、温度センサＳｉｎ、Ｓｏｕｔの測定信号と中央温度Ｔｃ、周縁温度Ｔｅは、多入出力の関係にある。即ち、ヒータ３のゾーン１〜５それぞれはモニタウエハＷ１〜Ｗ５のそれぞれに対して独立に影響を与えているわけではなく、一つのゾーンのヒータはどのモニタウエハにも何らかの影響を与えている。
【００４８】
状態方程式等は雑音を考慮した式（３）、（４）
ｘ（ｔ＋１）＝Ａ・ｘ（ｔ）＋Ｂ・ｕ（ｔ）＋Ｋ・ｅ（ｔ） ……式（３）
ｙ（ｔ）＝Ｃ・ｘ（ｔ）＋Ｄ・ｕ（ｔ）＋ｅ（ｔ） ……式（４）
を用いることもできる。
ここで、ｔ：時間
ｘ（ｔ）：ｎ次元状態ベクトル
ｙ（ｔ）：ｍ次元出力ベクトル
ｕ（ｔ）：ｒ次元入力ベクトル
ｅ（ｔ）：ｍ次元雑音ベクトル
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ、Ｋ：それぞれｎ×ｎ、ｎ×ｒ、ｍ×ｎ、ｍ×ｍ、ｎ×ｍの定数行列
である。
【００４９】
熱処理装置の熱特性によって定まる定数行列Ａ，Ｂ，Ｃ、Ｄを求める手法として、例えば部分空間法を適用することができる。
具体的には温度センサＳ１ｉｎ〜Ｓ５ｉｎ、Ｓ１ｏｕｔ〜Ｓ５ｏｕｔの測定信号及び中央温度Ｔ１ｃ〜Ｔ５ｃおよび周縁温度Ｔ１ｅ〜Ｔ５ｅのデータを取得し、そのデータを例えばソフトウェアＭａｔｌａｂ（製造：Ｔｈｅ ＭａｔｈＷｏｒｋｓ．Ｉｎｃ．、販売：サイバネットシステム株式会社）に入力することで、定数行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを逆算できる。
【００５０】
このデータ取得は、ヒータ３１〜３５の出力を徐々に変化させ、温度センサＳ１ｉｎ〜Ｓ５ｉｎ、Ｓ１ｏｕｔ〜Ｓ５ｏｕｔの測定信号及び中央温度Ｔ１ｃ〜Ｔ５ｃおよび周縁温度Ｔ１ｅ〜Ｔ５ｅの時間的変動を同時に測定することにより行われる。中央温度Ｔ１ｃ〜Ｔ５ｃおよび周縁温度Ｔ１ｅ〜Ｔ５ｅの測定は、熱電対を設置したモニタウエハを用いることで行える。
【００５１】
求められた定数行列Ａ，Ｂ，Ｃ、Ｄの組合せは、複数存在するのが通例である。この組合せから、中央温度Ｔ１ｃ〜Ｔ５ｃおよび周縁温度Ｔ１ｅ〜Ｔ５ｅの算出値（（３）、（４）を連立して算出する）と実測値が一致するものを選択する（モデルの評価）。
【００５２】
定数行列Ａ，Ｂ，Ｃ、Ｄの組合せが定まれば、式（１）、（２）または式（３）、（４）を連立して解くことにより、温度センサＳ１ｉｎ〜Ｓ５ｉｎ、Ｓ１ｏｕｔ〜Ｓ５ｏｕｔの測定信号から中央温度Ｔ１ｃ〜Ｔ５ｃおよび周縁温度Ｔ１ｅ〜Ｔ５ｅを算出できる。
【００５３】
（Ｃ）代表温度算出部１２０は、中央温度Ｔ１ｃ〜Ｔ５ｃ、周縁温度Ｔ１ｅ〜Ｔ５ｅを基にモニタウエハＷ１〜Ｗ５それぞれの温度を代表する代表温度Ｔ１ｒ〜Ｔ５ｒを算出する（Ｓ１３）。
代表温度Ｔｒの算出は、例えばつぎの式（５）によって行える。
Ｔｒ＝Ｔｃ・ｘ＋Ｔｅ・（１−ｘ） …… 式（５）
ここで、ｘ：重み （０＜ｘ＜１）
である。重みｘは、ウエハＷ上の温度分布を考慮して、代表温度ＴｒがウエハＷの温度を代表する値としてふさわしくなるような値を採用する。具体的には、重みｘは、例えば１／３の値を採用できる。
【００５４】
（Ｄ）ヒータ出力決定部１３０は、代表温度Ｔ１ｒ〜Ｔ５ｒおよび設定温度プロファイルを基に電力制御器４１〜４５への出力値ｈ１〜ｈ５を決定する（Ｓ１４）。
ヒータ出力値ｈ１〜ｈ５は、例えば設定温度Ｔｓｐと代表温度Ｔｒの差（Ｔｓｐ−Ｔｒ）に対応して決めることができる。あるいは昇温レート等の温度の変化速度に対応して決めても良い。
【００５５】
（Ｅ）ヒータ出力決定部１４０は、最終的に決定されたヒータ出力値ｈ１〜ｈ５を電力制御器４１〜４５に制御信号として出力し（Ｓ１５）、ヒータ３１〜３５それぞれの出力が制御される。
（Ｆ）熱処理プロセスが終了していなければ、ステップＳ１１に戻って半導体ウエハＷの温度制御が続行される（Ｓ１６）。
なお、このステップＳ１１からＳ１６は多くの場合、１秒〜４秒程度の周期で繰り返される。
【００５６】
続いて本発明に係る熱処理装置の設定温度プロファイルの決定方法について述べる。
図６は、設定温度プロファイルの決定手順の概略を表したフロー図である。図６に示すように本発明に係る設定温度プロファイルの決定手順は大きく３つの工程に分けられる。
【００５７】
（Ａ）複数の基板群Ｇ１〜Ｇ５間の膜厚分布が良好な第１の設定温度プロファイルを決定する（Ｓ１００）。
ここで第１の設定温度プロファイルは、成膜時を定常設定温度としたものであり、複数の基板群においては、例えばそれらのモニタウエハＷ１〜Ｗ５毎に決定される。その結果、複数の基板群における基板、例えばモニタウエハＷ１〜Ｗ５上への略同一の膜厚の膜の形成が可能となる。
【００５８】
（Ｂ）第１の設定温度プロファイルを修正し、ウエハ（基板）面内の膜厚分布が良好な第２の設定温度プロファイルを決定する（Ｓ２００）。
ここで第２の設定温度プロファイルは、成膜時を時間変化設定温度としたものである。その結果、同一の基板内で均一な膜厚の膜の形成が可能となる。
【００５９】
この第２の設定温度プロファイルは、複数の基板群における基板例えばモニタウエハＷ１〜Ｗ５毎に決定されることが好ましいが、代表的な基板例えばモニタウエハＷ３を対象として第２の設定温度プロファイルを決定することも可能である。
【００６０】
（Ｃ）第２の設定温度プロファイルを修正し、複数の基板群間での基板の膜厚分布が良好な第３の設定温度プロファイルを決定する（Ｓ３００）。
ここで第３の設定温度プロファイルは、第２の設定温度プロファイルと同様に成膜時を時間変化設定温度としている。第１の設定温度プロファイルを修正して第２の設定温度プロファイルとした結果、第１の設定温度プロファイルでは良好であった基板群間での膜厚分布が不均一になることがある。このため、複数の基板群間の基板例えばモニタウエハＷ１〜Ｗ５上への略同一の膜厚の膜の形成を可能とすべく、第２の設定温度プロファイルを修正する。
【００６１】
（第１の設定温度プロファイル決定工程の詳細）
次にＳ１００の第１の設定温度プロファイルの決定の詳細を説明する。
図７は、第１の設定温度プロファイルの決定手順の詳細を表すフロー図である。
【００６２】
（Ａ）所定の設定温度プロファイルに従って、第１のバッチにおける複数の基板群からなる多数の基板（ウエハＷ−１）を熱処理する（Ｓ１０２）。その後、複数の基板群間で基板（ウエハＷ−１）上に形成された膜の膜厚を測定する（Ｓ１０４）。
第１のバッチにおける複数の基板群の基板ウエハＷ−１は、例えばモニタウエハＷ１−１〜Ｗ５−１を用いることができる。
【００６３】
所定の設定温度プロファイルは、処理ガスを導入して膜の形成を行う成膜工程中の設定温度が定常設定温度である。この設定温度プロファイルは、複数の第１のウエハＷ−１で同一の値の定常設定温度を用いる。所定の設定温度プロファイルの例として、図４に示した設定温度プロファイルが挙げられる。
【００６４】
膜厚の測定には例えばエリプソメータ等の膜厚測定器を用いることができる。
膜厚の測定は、ウエハＷ−１上の１箇所のみで行うこともできるが、ウエハＷ−１上の複数の箇所の膜厚を測定して、その平均値をそれぞれのウエハＷ−１の膜厚とすることが好ましい。
【００６５】
このときの測定点の１例を図８に示す。図８では、ウエハＷの中央近傍の測定点Ａ、ウエハＷの中央と周縁との中間点の４つの測定点Ｂ〜Ｅ、ウエハＷの周縁近傍の４つの測定点Ｆ〜Ｉの合計９箇所の測定点をウエハＷ上に設定している。なお、測定点Ｉ、Ｅ、Ａ、Ｃ、Ｇ及び測定点Ｆ、Ｂ、Ａ、Ｄ、Ｈはそれぞれ直線上に配置されている。
【００６６】
ウエハＷ−１上に膜厚分布がある場合には測定点Ａを膜厚分布の中心点と一致させた方が好ましい。ウエハＷの膜厚分布の１例を図９に示す。図９ではウエハＷの形状からみた形状中心Ｐ０とウエハＷの膜厚分布からみた膜厚分布中心Ｐ１が一致していない。ここで、Ｌｃは膜厚の等高線である。このような形状の中心Ｐ０と膜厚分布の中心Ｐ１の不一致は、ウエハＷの配置された位置が熱処理装置の熱的な中心からずれていることに起因して生じることが多い。このような場合はウエハＷを配置する位置を熱処理装置の熱的な中心と一致させるか、あるいは測定点Ａの位置をウエハＷの形状の中心から動かし、膜厚分布の中心点Ｐ０と一致させるのが好ましい。以下の膜厚測定の全てで測定点Ａは膜厚分布の中心Ｐ１と一致しているものとする。
【００６７】
（Ｂ）測定した複数の基板群間でウエハＷ−１の膜厚分布が予め設定した許容範囲にあるか否かを判断する（Ｓ１０６）。
これは例えば、次の式（１０）に基づき膜厚分布比Δを算出することで行える。
Δ＝｜Ｄｍａｘ−Ｄｍｉｎ｜／［（Ｄｍａｘ＋Ｄｍｉｎ）／２］ ……式（１０）
ここで、
Ｄｍａｘ：ウエハＷ１−１〜Ｗ５−１の膜厚のうちの最大値
Ｄｍｉｎ：ウエハＷ１−１〜Ｗ５−１の膜厚のうちの最小値
である。
【００６８】
算出した膜厚分布比Δと設定した許容値とを比較し、膜厚分布比Δが許容値以下のときを膜厚分布が許容範囲内とし、そうでなければ許容範囲内でないと判断する。
Ｓ１０６の判断がＹｅｓのときは所定の設定温度プロファイルは修正の必要がない。従って、これを第１の設定温度プロファイルとして、第１の設定温度プロファイル決定工程は終了する。
【００６９】
（Ｃ）Ｓ１０６の判断がＮＯのときは、膜の成長速度と温度との関係を表した膜厚温度係数を基にそれぞれの基板群の基板（ウエハＷ−１）毎に成膜中の定常設定温度の適切な値を算出する（Ｓ１０８）。そして、算出した定常設定温度に基づいて設定温度プロファイルが修正される。
定常設定温度の算出は１バッチの基板群間でウエハＷ−１（例えば、モニタウエハＷ１−１〜Ｗ５−１）の膜厚を揃え、基板群間の膜厚分布を均一にするために行われる。
【００７０】
このときはまずウエハＷ−１の膜厚をどの膜厚に揃えるかが決定される。
揃えるべき目標膜厚Ｄｔは予め決定しておいても良いし、あるいはモニタウエハＷ１−１〜Ｗ５−１の膜厚の平均値を採用しても良い。
【００７１】
そして、この目標膜厚Ｄｔとそれぞれの基板群でのウエハの膜厚Ｄ１（例えば、モニタウエハＷ１−１〜Ｗ５−１それぞれの膜厚Ｄ１１〜Ｄ１５）の実測値との差および膜厚温度係数に基づいて、ウエハＷ−１の膜厚Ｄ１を目標膜厚Ｄｔに一致させるために必要なそれぞれの定常設定温度Ｔｓｐ１（Ｔｓｐ１１〜Ｔｓｐ１５）を算出する。
【００７２】
次に、膜厚温度係数について説明する。
膜厚の成長速度（成膜速度）Ｖは、例えばＣＶＤ（Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｖａｐｏｒ Ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）のような膜の表面で行われる過程によって成膜速度が定まる表面律速過程においては、下記（２０）式の理論式で表わされることが知られている。
Ｖ＝Ｃ・ｅｘｐ（−Ｅａ／（ｋＴ）） …… 式（２０）
ここで、
Ｃ：プロセス定数（成膜プロセスによって定まる定数）
Ｅａ：活性化エネルギー（成膜プロセスの種類によって定まる定数）
ｋ：ボルツマン定数
Ｔ：絶対温度
である。
【００７３】
式（２０）を温度Ｔで偏微分すると式（２１）が得られる。
｛∂Ｖ／∂Ｔ｝／Ｖ＝（Ｅａ／（ｋ・Ｔ＾２））［１／℃］……式（２１）
ここで、｛∂Ｖ／∂Ｔ｝／Ｖが膜厚温度係数Ｓであり、温度の変化によって成膜速度が変化する割合を表している。
活性化エネルギーは成膜プロセスの種類、例えば、反応ガスＳｉＨ_２Ｃｌ_２およびＮＨ_３からのＳｉＮ膜の形成のような反応過程によって定まり、この例では１．８［ｅＶ］をとることが知られている。
以上のように、式（２１）に活性化エネルギーＥａと絶対温度Ｔを代入すると膜厚温度係数Ｓ（＝｛∂Ｖ／∂Ｔ｝／Ｖ）が定まる。
【００７４】
ウエハＷ−１のＳ１０２における定常設定温度をＴ０、ウエハＷ−１の膜厚を目標膜厚Ｄｔに一致するのに必要な定常設定温度をＴｓｐ１とする。
このときの膜厚温度係数Ｓ（＝｛∂Ｖ／∂Ｔ｝／Ｖ）は、次の式（２２）によって表される。
Ｓ＝（Ｄｔ−Ｄ０）／［Ｄ０・（Ｔｓｐ１−Ｔ０）］ ……式（２２）
【００７５】
式（２１）と式（２２）を等しいとし、式（２２）の絶対温度Ｔを定常設定温度Ｔ０と置くと、以下の式（２３）が導ける。
Ｔｓｐ１＝Ｔ０＋［（Ｄｔ−Ｄ０）／Ｄ０］・［ｋ・Ｔ０＾２／Ｅａ］… 式（２３）
Ｅａ、ｋ、Ｔ０、Ｄｔ，Ｄ０は、既知であるから定常設定温度Ｔｓｐ１を求めることができる。
【００７６】
そして、ウエハＷ−１毎に求められた定常設定温度Ｔｓｐ１に基づいて設定温度プロファイルを修正する。修正された設定温度プロファイルの例を図１０に示す。
図１０（Ａ）は修正された設定温度プロファイルの１例を表すグラフであり、図１０（Ｂ）はこのときの定常設定温度Ｔｓｐ１の値とウエハの位置との関係の１例を表したグラフである。
モニタウエハＷ１〜Ｗ５それぞれの成膜中（時刻ｔ３〜ｔ４）の定常設定温度Ｔｓｐ１の値が、Ｔ（１）〜Ｔ（５）となっていることが判る。
【００７７】
この例では、モニタウエハＷ１〜Ｗ５の定常設定温度Ｔｓｐ１がそれぞれＴ（１）〜Ｔ（５）に到達する時刻（ｔ２）が同一であり、従いそれぞれのモニタウエハＷ１〜Ｗ５の安定化時間（ｔ３−ｔ２）が同一となっている。
しかし、それぞれのウエハＷで安定化時間は必ずしも同一でなくても差し支えない。例えば、モニタウエハＷ１〜Ｗ５の昇温速度（昇温勾配）が同一だとすると、モニタウエハＷ１〜Ｗ５の定常設定温度Ｔｓｐ１がそれぞれＴ（１）〜Ｔ（５）に到達する時刻（ｔ２）は異なり、従ってそれぞれのモニタウエハＷ１〜Ｗ５について安定化時間が異なることになる。どのモニタウエハＷ１〜Ｗ５でもある程度以上の安定化時間がとれれば、成膜中の温度の安定化を図る安定化工程の目的からして充分である。
要するに重要なのは成膜工程（熱処理工程）における設定温度プロファイルであり、その前後の設定温度プロファイルが多少変わっても差し支えない。
【００７８】
（Ｄ）修正された設定温度プロファイルに基づいて、第２のバッチにおける複数の基板群におけるウエハＷ−２の熱処理を行い（Ｓ１１０）、複数の基板群のウエハＷ−２上に形成された膜の膜厚を測定する（Ｓ１１２）。そして、測定した複数の基板群間でのウエハＷ−１の膜厚分布が予め設定した許容範囲にあるか否かを判断する（Ｓ１１４）。
この熱処理、膜厚測定、許容範囲内判断はＳ１０２、Ｓ１０４、Ｓ１０６と同様に行うことができる。
Ｓ１１４の判断がＹｅｓなら、修正した設定温度プロファイルを第１の設定温度プロファイルとして決定し、第１の設定温度プロファイル決定工程は終了する。
【００７９】
（Ｅ）Ｓ１１４の判断がＮｏであるなら、第１のバッチにおけるウエハＷ−１および第２のバッチにおけるウエハＷ−２の膜厚の測定結果に基づき膜厚温度係数を算出し（Ｓ１１６）、この算出値に基づきそれぞれの基板群におけるウエハＷ−２毎に成膜中の定常設定温度の適切な値を算出する（Ｓ１１８）。そして、算出した定常設定温度に基づいて設定温度プロファイルが修正される。
【００８０】
膜厚温度係数および定常設定温度の算出は以下のようにして行われる。
ゾーンｉについて、第２のバッチにおける基板群のウエハＷｉ−２、第１のバッチにおける基板群のウエハＷｉ−１上それぞれの膜厚をＤ２、Ｄ１とし、このときの定常設定温度をそれぞれＴ２、Ｔ１とし、ウエハＷ−２の膜厚を目標膜厚Ｄｔに一致するのに必要な定常設定温度をＴｓｐとする。
【００８１】
膜厚温度係数Ｓ（＝｛∂Ｖ／∂Ｔ｝／Ｖ）の実測値は以下の式（３０）で表される。
Ｓ＝（Ｄ２−Ｄ１）／［Ｄ１・（Ｔ２−Ｔ１）］ ……式（３０）
また、この膜厚温度係数Ｓと目標膜厚Ｄｔの関係は、以下の式（３１）で表される。
Ｓ＝（Ｄｔ−Ｄ２）／［Ｄ２・（Ｔｓｐ−Ｔ２）］ ……式（３１）
この式（３０）と（３１）を連立させることで、適切な定常設定温度Ｔｓｐを算出する式（３２）を導出できる。
Ｔｓｐ＝Ｔ２＋（Ｔ２−Ｔ１）・（Ｄｔ−Ｄ２）・Ｄ１
／［（Ｄ２−Ｄ１）・Ｄ２ ……式（３２）
【００８２】
（Ｆ）その後Ｓ１１０〜Ｓ１１８が繰り返され基板群間でのウエハの膜厚分布が許容範囲以内になるまで定常設定温度の算出（設定温度プロファイルの修正）が行われ、その結果第１の設定温度プロファイルが決定される。
【００８３】
（第２の設定温度プロファイル決定工程の詳細）
次に、図６におけるＳ２００の第２の設定温度プロファイルの決定の詳細を説明する。
図１１は、第２の設定温度プロファイルの決定手順の詳細を表すフロー図である。
【００８４】
（Ａ）第１の設定温度プロファイルに従って、第３のバッチにおけるウエハＷ−３を熱処理する（Ｓ２０２）。その後、第３のバッチにおけるウエハＷ−３上に形成された膜の膜厚を測定する（Ｓ２０４）。
このときはウエハＷ−３の面内の膜厚分布の均一化を目的とするため必ずしもウエハＷ−３を複数使用する必要はない。しかし、最終的に多数のウエハで基板群間および面内膜厚分布の均一化を図るのが本願の目的であるから、基板群に応じてウエハＷ−３を複数用いてそのそれぞれに対して、第２の設定温度プロファイルを決定することが好ましい。
【００８５】
以下は分かり易さのためにウエハＷ−３は単一のものを使用するものとして説明する。
第１の設定温度プロファイルは、Ｓ１００によって決定された設定温度プロファイルを使用する。
膜厚の測定には例えばエリプソメータ等の膜厚測定器を用いることができる。
膜厚の測定は、ウエハＷ−３上の複数の箇所で行う。このときの測定点は、例えば図８で示した中央近傍の測定点Ａ、中央と周縁の中間点の４つの測定点Ｂ〜Ｅ、周縁近傍の４つの測定点Ｆ〜Ｉの合計９箇所を設定できる。
【００８６】
（Ｂ）測定したウエハ面内の膜厚分布が許容範囲内か否かが判断される（Ｓ２０６）。
図１２（Ａ）は、ウエハＷ−３上の膜厚測定結果の１例をウエハＷ−３中央からの距離と対応して表したグラフである。
【００８７】
図１２（Ａ）の横軸はウエハ中心からの距離を、縦軸は膜厚を表す。ウエハの中心付近で膜厚が小さく、周縁に行くに従って膜厚が大きくなっていることが判る。測定点によって多少のバラツキはあるが、このグラフではウエハ面上の膜厚Ｄを中心からの距離ｘの２次関数として次の式（３５）に従って表している。
Ｄ＝ａ・ｘ＾２＋ｂ ……式（３５）
ここで、ａ、ｂ：定数である。
この式（３５）で距離ｘの１次の項がないのは、膜厚の面内分布がウエハの中心に対して対称であると想定していることによる（距離ｘの１次の項は、中心に対して逆対称成分）。
【００８８】
この定数ａ、ｂは例えば最小２乗法を用いて算出することができる。その結果、ウエハＷ−３の中央での膜厚ｄ０，中間点（中央と周縁の中間）での膜厚ｄ１、周縁での膜厚ｄ２を算出できる。そして、ウエハ面内の膜厚分布の大きさを表す量として式（１０）と同様の膜厚分布比Δを採用できる。
Δ＝｜ｄ２−ｄ０｜／［（ｄ２＋ｄ０）／２］ ……式（４０）
この膜厚分布比Δと所定の許容値との大小を比較することで、面内膜厚分布が許容範囲内か否かの判断を行える。
【００８９】
（Ｃ）Ｓ２０６の判断がＹｅｓ（膜厚分布が所定の許容範囲内）であれば、第１の設定温度プロファイルは修正の必要がなく、そのまま第２の設定温度プロファイルとして良い。
一方、Ｓ２０６の判断がＮｏであれば、膜厚温度係数の理論値を用いて、ウエハ面内での膜厚分布を均一にするために必要なウエハ面内の温度分布が算出される（Ｓ２０８）。
【００９０】
ウエハＷ−３面内で膜厚分布が出現するのは次の２つの要因があり得る。しかし、要因がそのいずれであってもウエハ面内での温度分布を制御することで面内の膜厚分布の均一化が可能である。
▲１▼ ウエハ面内で温度分布があることによるもの。
▲２▼ ウエハ面内で処理ガスの濃度分布がある等温度分布以外の要因によるもの。
【００９１】
要因▲１▼は、後述のように、時間変化設定温度を適用することで制御可能である。
要因▲２▼は、特に減圧ＣＶＤ等のように処理ガスが希薄な場合に大きな要因になり得る。即ち、ウエハ周縁で処理ガスが消費されることでウエハ中央に到達する処理ガスの濃度が低下し、このために周縁よりも中央で膜厚が薄くなる。これに対して例えば熱酸化等常圧の熱処理では処理ガスの消費による処理ガスの濃度変化は小さいので膜厚分布の要因としては小さくなる。
【００９２】
この要因▲２▼を直接取り除くことは困難であるが、ウエハ面内の温度分布を制御することで膜厚分布を均一にすることが可能である。
これを示すのが図１２（Ｂ）である。図１２（Ｂ）はウエハの中心からの距離と平均温度との関係を表すグラフである。
図１２（Ａ）ではウエハ上の膜厚がウエハの中心から周縁に向かうにつれて厚くなっているのに対して、図１２（Ｂ）では平均温度が中心から周縁に向かうにつれて低下している。図１２（Ａ）のグラフの膜厚とは逆の傾向の温度分布をウエハ上に作り出すことで、ウエハ上の膜厚分布の均一性を向上できる。
【００９３】
ウエハＷ−３面内での膜厚分布は、以上の要因▲１▼▲２▼が絡み合ったものと考えられるが、いずれにしろウエハの温度分布の制御により均一性の向上が可能である。
【００９４】
次に面内膜厚分布を均一化するために必要な面内温度分布を算出する方法について述べる。
まず、時間変化設定温度では、成膜レートは成膜中における温度の時間平均（平均温度）によって定まることを示す。即ち、時間変化設定温度における面内温度分布は、基板面内のそれぞれの箇所における平均温度に基づいて表すことができる。
時間変化設定温度では温度が時間的に変化するため、最終的な膜厚は膜の成長レートを時間的に積分する必要がある。しかしながら膜の成長レートの平均値は温度の時間平均によって定まる。これを以下に示す。
【００９５】
ウエハ上に形成される膜の膜厚Ｄは、成膜レート（膜の成長速度）Ｖおよび時間ｔから次の式（５０）のように表される。
Ｄ＝∫_ｔｓ ^ｔｅ Ｖ（Ｔ） ｄｔ …… 式（５０）
ここで、∫：積分記号
ｔｓ：成膜工程の開始時間
ｔｅ：成膜工程の終了時間
Ｖ（Ｔ）：成膜レートＶ（温度Ｔの関数）
である。
【００９６】
成膜レートＶ（Ｔ）は次式（５１）のように温度の定数値Ｔ０で展開できる。
Ｖ（Ｔ）＝Ｖ（Ｔ０）＋Ｖ１（Ｔ０）＊（Ｔ−Ｔ０） ……式（５１）
ここで、
Ｖ１（Ｔ０）：ｄＶ（Ｔ０）／ｄｔ （成膜レートＶの時間微分）
である。
【００９７】
式（５０）に式（５１）を代入すると次の式（５２）が導ける。
Ｄ＝Ｖ（Ｔ０）＊（ｔｅ−ｔｓ）＋Ｖ１（Ｔ０）＊∫_ｔｓ ^ｔｅ（Ｔ−Ｔ０）ｄｔ
…式（５２）
ここで、温度Ｔの時間平均値（平均温度）Ｔ（Ａｖ）を次の式（５３）により定義する。
Ｔ（Ａｖ）＝∫_ｔｓ ^ｔｅ Ｔ（ｔ）ｄｔ／（ｔｅ−ｔｓ） ……式（５３）
【００９８】
そして、式（５３）で、Ｔ０＝Ｔ（Ａｖ）とおくと次の式（５４）が得られる。
Ｄ／（ｔｅ−ｔｓ）＝Ｖ（Ｔ（Ａｖ）） ……式（５４）
ここで、
Ｄ／（ｔｅ−ｔｓ）：成膜中における成膜レートの平均値（平均成膜レート）である。
即ち、式（５４）は、成膜中に温度が変動する場合の平均成膜レートは、平均温度Ｔ（Ａｖ）によって定まることを意味する。
【００９９】
以上から、成膜中の中央温度の時間平均値（平均中央温度）Ｔｃ（Ａｖ）と周縁温度の時間平均値（平均周縁温度）Ｔｅ（Ａｖ）を制御することで、ウエハ面内膜厚分布の均一化を図ることができる。なお、平均中央温度Ｔｃ（Ａｖ）と平均周縁温度Ｔｅ（Ａｖ）は次の式で表される。
Ｔｃ（Ａｖ）＝∫_ｔｓ ^ｔｅ Ｔｃ（ｔ）ｄｔ／（ｔｅ−ｔｓ）……式（５５）
Ｔｅ（Ａｖ）＝∫_ｔｓ ^ｔｅ Ｔｅ（ｔ）ｄｔ／（ｔｅ−ｔｓ）……式（５６）
【０１００】
ウエハＷ−３の平均中央温度をＴｃ１、平均周縁温度をＴｅ１、中央の膜厚をＤｃ１，周縁の膜厚をＤｅ１とし、ウエハＷ−３の目標膜厚をＤｔ、このときの平均中央温度をＴｃ２、平均周縁温度をＴｅ２とする。
すると目標とすべき面内温度差ΔＴ２（＝Ｔｅ２−Ｔｃ２）は以下のように算出できる。
【０１０１】
ウエハ中央の膜厚温度係数をＳｃ、ウエハ周縁の膜厚温度係数をＳｅ、これらは以下の式（５７）、（５８）によって表される。
Ｓｃ＝（Ｄｔ−Ｄｃ１）／［Ｄｃ１・（Ｔｃ２−Ｔｃ１）］ ……式（５７）
Ｓｅ＝（Ｄｔ−Ｄｅ１）／［Ｄｅ１・（Ｔｅ２−Ｔｅ１）］ ……式（５８）
【０１０２】
ここで、Ｓｃ＝Ｓｅ＝Ｓ、かつ
Ｄｔ＝２・Ｄｃ１・Ｄｅ１・（Ｄｃ１＋Ｄｅ１） ……式（５９）
とおくと、
Ｔｃ２−Ｔｃ１＝−（Ｔｅ２−Ｔｅ１） …… 式（６０）
が導き出される。
【０１０３】
式（５７）に式（５９）、（６０）を代入し、
ΔＴ１＝Ｔｅ１−Ｔｃ１：ウエハＷ−３の平均面内温度差
ΔＴ２＝Ｔｅ２−Ｔｃ２：目標とする平均面内温度差
とおくと、目標とする平均面内温度差ΔＴ２は次の式（６１）で表される。
ΔＴ２＝ΔＴ１＋２（Ｄｃ１−Ｄｅ１）／［（Ｄｃ１＋Ｄｅ１）・Ｓ］…… 式（６１）
【０１０４】
膜厚温度係数Ｓの理論値は、式（２１）より次の式（６２）で表される。
Ｓ＝（Ｅａ／（ｋ・Ｔ＾２）） ［１／℃］ …… 式（６２）
Ｅａ、ｋ、膜厚Ｄｃ１、Ｄｅ１は既知であり、絶対温度ＴをウエハＷ−３の設定温度Ｔｓｐ１の時間平均値Ｔｓｐ１（Ａｖ）とすると式（６１）、（６２）より目標とする平均面内温度差ΔＴ２を算出できる。
【０１０５】
（Ｄ）算出した面内温度差ΔＴを基に時間変化設定温度の時間勾配が算出される（Ｓ２１０）。そして、この時間勾配を基に第１の設定温度プロファイルが修正される。
【０１０６】
まず、時間変化設定温度の適用によってウエハ面内の温度分布を制御可能なことを示す。
図１３（Ａ）は、設定温度Ｔｓｐとウエハの中央近傍の中央温度Ｔｃ、ウエハ周縁近傍の周縁温度Ｔｅの時間変化を表したグラフであり、図１３（Ｂ）はウエハ面内の面内温度差ΔＴ（＝Ｔｅ−Ｔｃ）の時間変化を表したグラフである。
【０１０７】
これらのグラフは、時刻ｔ０からｔ１の定温工程、時刻ｔ１からｔ２の降温工程、時刻ｔ２からｔ３の定温工程、時刻ｔ３からｔ４の昇温工程、時刻ｔ４以降の定温工程に区分できる。
そして、昇温工程および降温工程では面内温度差ΔＴが生じ、この温度差は昇温工程と降温工程で逆になっていることが判る。即ち、時間変化設定温度の勾配の正負と面内温度差の正負は対応する。
【０１０８】
この温度勾配と面内温度差の関係はウエハＷが積層した状態でその周縁がヒータ３１〜３５に対向していることによって生じている。即ち、ウエハの周縁は中央よりも加熱されやすく、また放熱しやすい状態となっている。
このため、降温時にはウエハは中央温度が周縁温度よりも高くなり、昇温時には周縁温度が中央温度より高くなり温度差ΔＴが生じる。そして、温度差ΔＴは定温、降温、昇温等の切替時に多少の時間遅れ（Δｔ１、Δｔ２、Δｔ３、Δｔ４）はあるもののそれぞれの工程中では絶対値がほぼ一定値ΔＴ１であることが判る。
【０１０９】
図１４は、設定温度の変化率（＝ｄＴｓｐ／ｄｔ）と面内温度差ΔＴ（＝Ｔｅ−Ｔｃ）の関係を表したグラフである。設定温度の変化率（設定温度の時間勾配）と面内温度差はほぼ比例することが判る。熱処理炉毎に具体的な設定温度の変化率Ｖと面内温度差ΔＴとの関係（比例定数）は異なるが、これは実験的に求めることができる。即ち、所定の昇温レート（または降温レート）でウエハＷを昇温し、このときの面内温度差ΔＴを実測すればよい。
【０１１０】
以上から、時間変化設定温度の勾配を変化することによって温度分布（面内温度差ΔＴ）の大小及び正負を制御できることが判った。
このように前述の図１４等の時間変化設定温度の勾配ｄＴｓｐ／ｄｔと面内温度差ΔＴの関係を用いて、算出した必要面内温度差ΔＴ２から時間変化設定温度の勾配ｄＴｓｐ／ｄｔを算出できる。
【０１１１】
そして、算出された時間変化設定温度の勾配に基づいて、第１の設定温度プロファイルが修正される。この例を図１５に表す。
図１５は、修正後の第１の設定温度プロファイルＴｓｐ２を修正前の第１の設定温度プロファイルＴｓｐ１と対比して示したグラフである。修正前は成膜中が定常設定温度であったのに対し、修正後は時間変化設定温度となっている。
ここで、成膜中の設定温度の平均値は修正の前後で同一の温度Ｔ２としている。これは、ウエハ上の膜厚の平均値を変化させないためであり、式（５４）で示したように膜の成長速度の時間平均は温度の時間平均で定まることに基づく。
【０１１２】
第１の設定温度プロファイルの修正にあたって重要なことは、成膜中の設定温度をどのように規定するかであり、成膜前後の条件は多少変化させても差し支えない。例えば、時刻ｔ１からｔ２の昇温時の昇温レート、昇温時間、安定化時間（ｔ３−ｔ２）が、設定温度プロファイルの修正前後で多少異なっても差し支えない。
【０１１３】
（Ｅ）修正後の第１の設定温度プロファイルに従って、第４のバッチにおけるウエハＷ−４を熱処理し（Ｓ２１２）、ウエハＷ−４面内の膜厚分布を測定する（Ｓ２１４）。そして、測定したウエハＷ−４面内の膜厚分布が許容範囲か否かが判断される（Ｓ２１６）。
【０１１４】
図１６は、図１５に示した設定温度プロファイルに従って熱処理を行った場合の温度の時間変化を表している。図１６（Ａ）は、設定温度とウエハ中央近傍の中央温度Ｔｃ、ウエハ周縁の周縁温度Ｔｅの時間変化を、図１６（Ｂ）は温度差ΔＴ（＝Ｔｅ−Ｔｃ）の時間変化をそれぞれ表すグラフである。
【０１１５】
図１６（Ａ），（Ｂ）に示すように、時刻ｔ３からｔ５の成膜中（熱処理中）のウエハＷ−４はウエハ中央近傍の中央温度Ｔｃが周縁近傍の周縁温度Ｔｅより高くなっている。これは既に述べたように時間変化設定温度に勾配があることによる。このように、Ｓ２０４で測定された膜厚分布とは逆の温度分布（もし、Ｗ−３が中央より周縁で膜厚が大きければ、Ｗ−４では中央が周縁より高温とする）を与えることにより、ウエハＷ−４面内での膜厚分布の均一化を図ることができる。
【０１１６】
次に第１の設定温度プロファイルに図１５とは別の修正を加えた例を示す。図１７は、第１の設定温度プロファイルを修正する際に図１５とは成膜工程の前後の工程を変えた設定温度プロファイルにおける温度の時間変化を示す。
図１７（Ａ）は設定温度とウエハ中央近傍の中央温度Ｔｃ、ウエハ周縁の周縁温度Ｔｅの時間変化を、図１７（Ｂ）は温度差ΔＴ（＝Ｔｅ−Ｔｃ）の時間変化を１例として表すグラフである。
【０１１７】
ここでは、成膜工程（時刻ｔ４〜ｔ６）の前後それぞれに昇温工程（時刻ｔ３〜ｔ４，時刻ｔ６〜ｔ７）が入り、時刻ｔ７以降が安定化工程となっている。この結果、第１の安定化工程（時刻ｔ２〜ｔ３）、第２の安定化工程（時刻ｔ７以降）の設定温度と成膜工程（時刻ｔ４〜ｔ６）での設定温度の平均とがＴ２と一致している。このように基準となる設定温度を定めておくと熱処理工程の明確化を図ることができる。例えば、一連の熱処理工程毎に基準となる設定温度を異ならせることで、それぞれの熱処理工程を相互に区別しやすくなる。
このように成膜工程の前後に多少の工程を付加しても、成膜工程に与える影響が大きくなければ第１の設定温度プロファイルを修正する上で問題はない。
【０１１８】
（Ｆ）Ｓ２１６の判断がＹｅｓなら、修正した第１の設定温度プロファイルは第２の設定温度プロファイルとされ、第２の設定温度プロファイル決定工程は終了する。
【０１１９】
なお、成膜の開始と時間変化設定温度の開始が同時に行われた結果、図１６（Ｂ）に示すように成膜の初期（ｔ３〜ｔ３＋Δｔ３）で温度分布に過渡的な状態が生じている。従って、時間変化設定温度の開始から処理ガスの導入等成膜の開始に至るまで少し時間的に遅らせることが、成膜期間中の膜の均一な成長を図る上でより好ましい。
【０１２０】
（Ｇ）Ｓ２１６の判断がＮｏであるなら第３のバッチにおけるウエハＷ−３および第４のバッチにおけるＷ−４の実測膜厚から膜厚温度係数Ｓを算出する（Ｓ２１８）。
この算出は、式（３０）を用いることによって行える。但し、このときの温度Ｔ１，Ｔ２は成膜中の温度の時間平均値Ｔ（Ａｖ）を使用する。
【０１２１】
（Ｈ）その後、膜厚温度係数の算出値を基に、ウエハ面内の膜厚分布を均一にするために必要なウエハ面内の温度分布を算出し（Ｓ２２０）、これを基に時間変化設定温度の勾配を算出して、修正した第１の設定温度プロファイルに更なる修正を加える。
これらの工程はＳ２０８、Ｓ２１０とほぼ対応するものであるので、重複した説明は省略する。
（Ｉ）そして、ウエハ面内の膜厚分布が許容範囲になるまでＳ２１２，Ｓ２１４等のステップが繰り返され、第２の設定温度プロファイルが決定される。
【０１２２】
（第３の設定温度プロファイル決定工程の詳細）
次にＳ３００の第３の設定温度プロファイルの決定の詳細を説明する。第３の設定温度プロファイルの決定は、第２の設定温度プロファイルの決定（第１の設定温度プロファイルの修正）によって基板群間での基板の膜厚分布が低下することがあるため、これを是正するために行われる。即ち、第３の設定温度プロファイルを決定する目的は第１の温度設定プロファイルを決定する目的と同様である。基本的な相違は、第１の設定温度プロファイルが成膜中に定常設定温度であるのに対し、第３の設定温度プロファイルが成膜中に時間変化設定温度である点にある。
【０１２３】
図１８は、第３の設定温度プロファイルの決定手順の詳細を表すフロー図である。
図１８に示すフロー図は図７に示す第１の設定温度プロファイルの決定工程と対応している。図７では、Ｓ１０８、Ｓ１１６等の算出に定常設定温度を用いていたのに対し、図１８では時間変化設定温度の時間平均を用いていることが相違する。
【０１２４】
図１９にＳ１０８、Ｓ１１８において修正された第２の設定温度プロファイル（第３の設定温度プロファイル）の１例を示す。ここでは、図１７に示した第２の設定温度プロファイルを修正する例を示している。
図１９（Ａ）に基板群Ｇ１〜Ｇ５における基板（モニタウエハＷ１〜Ｗ５）それぞれの設定温度プロファイルを、図１９（Ｂ）に成膜中の時間変化設定温度の平均値をモニタウエハＷ１〜Ｗ５の位置と対応して示している。この図１９は、第１の設定温度プロファイルを示す図１０と対応するものである。
【０１２５】
図１９では、第２の設定温度プロファイルの決定において時間変化設定温度の勾配がただ一つのみ規定されているものとする。その結果、縦型熱処理炉１０のゾーン１〜５に設置された基板群Ｇ１〜Ｇ５（モニタウエハＷ１〜Ｗ５）の時間変化設定温度プロファイルは、成膜中（時刻ｔ４〜ｔ６）において定数項のみが異なっている（時間変化設定温度の形状自体は変化させていない）。
【０１２６】
但し、それぞれの基板群Ｇ１〜Ｇ５（モニタウエハＷ１〜Ｗ５）毎に時間変化設定温度プロファイルの形状を異ならせることも可能である。このときでも基板群Ｇ１〜Ｇ５（モニタウエハＷ１〜Ｗ５）のそれぞれの設定温度プロファイルは、修正の前後で形状が同一であるものとする。要するに基板群Ｇ１〜Ｇ５（モニタウエハＷ１〜Ｗ５）毎に、ウエハ上の膜厚の平均値を目標膜厚Ｄｔに近づけるべく、適正な時間変化設定温度の時間平均値の算出、これに基づく設定温度プロファイルの修正を行えば良いのである。
【０１２７】
なお、既に述べたように成膜工程（時刻ｔ４〜ｔ６）の前後の工程では設定温度プロファイルを相互に多少変更することが許容され、また、時間変化設定温度の開始より少し時間が経過してから処理ガス導入等の成膜工程を開始した方が良いのはいうまでもない。
その他の点では図７と本質的に相違する点はないので、重複した説明は省略する。
【０１２８】
（その他の実施形態）
以上の発明の実施形態は、本発明の技術的思想の範囲内で、拡張、変更が可能である。
【０１２９】
まず、第１、第２、第３の設定温度プロファイルの決定工程は必ずしもこの３つの工程が必須ではなく、それぞれを単独で実施しても差し支えない。第１および第３の設定温度プロファイル決定工程は基板群が複数であることが前提であるが、第２の設定温度プロファイル決定工程は基板群が単数であっても差し支えない。
【０１３０】
基板は半導体ウエハには限られず、例えばガラス基板であってもよい。
時間変化設定温度の勾配は必ずしも時間的に一定である必要はない。勾配が一定でなくても基板面内の膜厚分布の均一化を図ることができる。
【０１３１】
ヒータの区分の数は５には限られない。また、ヒータの制御には常に中央温度Ｔｃと周縁温度Ｔｅから代表温度Ｔｒを算出して行わなければならないというものではなく。何らかの形で基板を代表する温度を適宜用いることができる。
【０１３２】
中央温度Ｔｃおよび周縁温度Ｔｅは、温度センサＳｉｎ、Ｓｏｕｔの測定信号から推定するのではなく、直接測定しても差し支えない。この測定には、例えば（ａ）熱電対等の温度センサをモニタウエハＷ１〜Ｗ５に設置する方法、あるいは（ｂ）放射温度計等による非接触測定を用いることができる。このときには、温度センサＳｉｎ、Ｓｏｕｔは外しても差し支えない。
【０１３３】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、基板間（基板群間）あるいは基板面内において膜厚分布の均一化を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明に係る縦型熱処理装置を示す断面図である。
【図２】 本発明に係る縦型熱処理装置を示す斜視図である。
【図３】 本発明に係る縦型熱処理装置のコントローラの詳細を示すブロック図である。
【図４】 本発明に係る縦型熱処理装置の設定温度プロファイルの１例を示すグラフである。
【図５】 本発明に係る縦型熱処理装置のコントローラによる制御手順を表すフロー図である。
【図６】 本発明に係る設定温度プロファイルの決定手順の概略を表したフロー図である。
【図７】 本発明に係る第１の設定温度プロファイルの決定手順の詳細を表したフロー図である。
【図８】 ウエハ上で膜厚を測定する測定点の１例を示す正面図である。
【図９】 ウエハ上の膜厚分布の１例を示す正面図である。
【図１０】 修正された設定温度プロファイルの１例および定常設定温度Ｔｓｐ１の値とウエハの位置との関係を表したグラフである。
【図１１】 第２の設定温度プロファイルの決定手順の詳細を表すフロー図である。
【図１２】 ウエハ面内の膜厚とウエハからの距離の関係、およびウエハ面内膜厚を均一にするためのウエハ面内の温度分布の１例を表したグラフである。
【図１３】 設定温度Ｔｓｐと中央温度Ｔｃ、周縁温度Ｔｅおよび面内温度差ΔＴの時間変化の１例を表したグラフである。
【図１４】 設定温度の変化率（勾配）と面内温度差ΔＴの関係を表したグラフである。
【図１５】 修正後の第１の設定温度プロファイルＴｓｐ２を修正前の設定温度プロファイルＴｓｐ１と対比して示したグラフである。
【図１６】 修正後の第１の設定温度プロファイルＴｓｐ２に基づく、設定温度と中央温度Ｔｃ、周縁温度Ｔｅおよび温度差ΔＴの時間変化の１例をそれぞれ表すグラフである。
【図１７】 他の修正後の第１の設定温度プロファイルＴｓｐ２に基づく、設定温度と中央温度Ｔｃ、周縁温度Ｔｅおよび温度差ΔＴの時間変化の他の例をそれぞれ表すグラフである。
【図１８】 第３の設定温度プロファイルの決定手順の詳細を表すフロー図である。
【図１９】 修正された第２の設定温度プロファイルおよび成膜中の時間変化設定温度の平均値をモニタウエハＷ１〜Ｗ５の位置と対応して示すグラフである。
【符号の説明】
１０ 縦型熱処理炉
２ 反応管
２ｂ 外管
２ａ 内管
２０ ウエハボート
２１ マニホールド
２２ フェースプレート
２３ ウエハボート
２４ 蓋体
２６ ボートエレベータ
２７ 排気管
２８ 圧力調整部
３，３１〜３５ ヒータ
４１〜４５ 電力制御器
５１、５２ ガス供給管
６１、６２ 流量調整部
１００ コントローラ
１１０ 基板温度推定部
１２０ 代表温度算出部
１３０ 設定温度プロファイル記憶部
１４０ ヒータ出力決定部

Claims (27)

1. 複数の基板群から構成されるバッチ内の基板の基板温度を，時間の経過と設定温度との関係を表した複数の設定温度プロファイルに従って制御する熱処理装置の制御条件を決定する方法であって，
   第１のバッチにおける複数の基板群に対してそれぞれ規定された設定温度プロファイルであって，処理ガスを導入して基板上に膜を形成する熱処理中における設定温度が時間の経過と共に変化する時間変化設定温度である設定温度プロファイルに従って，前記第１のバッチにおける複数の基板群を熱処理する第１の熱処理工程，および該複数の基板群の基板上に形成された膜の膜厚を測定する第１の膜厚測定工程とを含む第１の熱処理・膜厚測定工程と，
   前記第１の膜厚測定工程によって測定された前記第１のバッチにおける基板群の基板上の膜の膜厚に基づいて，熱処理を行った際にそれぞれの基板群間で基板上に形成される膜の膜厚が略同一となるように，それぞれの前記設定温度プロファイルを修正する第１の設定温度プロファイル修正工程と，
   を具備することを特徴とする熱処理装置の制御条件決定方法。
2. 前記熱処理中におけるそれぞれの前記設定温度プロファイルの勾配が，時間的に略一定であることを特徴とする請求項１記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
3. 前記第１の膜厚測定工程が，それぞれ前記基板群の基板上の複数箇所で膜の膜厚を測定し，その平均値としてそれぞれの基板の膜厚を算出する工程を含む
   ことを特徴とする請求項１記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
4. 前記第１の設定温度プロファイル修正工程が，熱処理中の基板温度と膜厚との膜厚温度依存関係に基づいて，それぞれの前記設定温度の平均値を算出し，算出した平均値に基づいて前記設定温度プロファイルを修正する工程を含む
   ことを特徴とする請求項１記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
5. 前記第１の設定温度プロファイル修正工程で修正された前記第１の設定温度プロファイルに従って，第２のバッチにおける複数の基板群を熱処理し，該複数の基板群の基板上に形成された膜の膜厚を測定する第２の熱処理・膜厚測定工程と，
   前記第２の熱処理・膜厚測定工程によって測定されたそれぞれの前記基板群の基板上の膜の膜厚に基づいて，熱処理を行った際にそれぞれの基板群間で基板上に形成される膜の膜厚を略同一とするための，それぞれの前記設定温度プロファイルを修正する第２の設定温度プロファイル修正工程と，
   を具備することを特徴とする請求項１記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
6. 前記第２の設定温度プロファイル修正工程が，熱処理中の基板温度と膜厚との膜厚温度依存関係に基づいて，それぞれの前記設定温度プロファイルの前記時間変化設定温度の平均値を算出する工程を含む
   ことを特徴とする請求項５記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
7. 前記第２の設定温度プロファイル修正工程が，
   前記第２の膜厚測定工程において測定された前記第２のバッチにおける基板群の基板上の膜の膜厚および前記第２の熱処理工程における熱処理中の前記時間変化設定温度の時間平均値と，前記第１の膜厚測定工程において測定された前記第１のバッチにおける基板群の基板上の膜の膜厚および前記第１の熱処理工程における熱処理中の前記時間変化設定温度の時間平均値に基づいて，前記膜厚温度依存関係を算出する工程を含む
   ことを特徴とする請求項６記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
8. 前記第２の熱処理・膜厚測定工程と，前記第２の設定温度プロファイル修正工程を繰り返す
   ことを特徴とする請求項５記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
9. 複数の基板群から構成されるバッチ内の基板の基板温度を，設定温度と時間の経過との関係を表したそれぞれの設定温度プロファイルに従って制御する熱処理装置の制御条件を決定する方法であって，
   複数の基板群に対してそれぞれ設定され，処理ガスを導入して基板上に膜を形成する熱処理中における設定温度が略一定の定常設定温度であって，かつ複数の基板群間で基板上に略同一の膜厚の膜を形成する第１の設定温度プロファイルを決定する第１の設定温度プロファイル決定工程と，
   複数の基板群に対してそれぞれ設定され，処理ガスを導入して基板上に膜を形成する熱処理中における設定温度が時間の経過と共に変化する時間変化設定温度である第２の設定温度プロファイルであって，かつ第１の設定温度プロファイルを修正してなる第２の設定温度プロファイルを決定する第２の設定温度プロファイル決定工程と，
   複数の基板群に対してそれぞれ設定され，処理ガスを導入して基板上に膜を形成する熱処理中における設定温度が時間の経過と共に変化する時間変化設定温度であり，該複数の基板群間で基板上に略同一の膜厚の膜を形成する第３の設定温度プロファイルであって，かつ前記第２の設定温度プロファイルを修正してなる第３の設定温度プロファイルを決定する第３の設定温度プロファイル決定工程と，を具備し，
   前記第２の設定温度プロファイル決定工程が，
   前記第１の設定温度プロファイルに従って，第３のバッチにおける基板群を熱処理する第３の熱処理工程，および該基板群の基板面内の膜厚分布を測定する第３の膜厚測定工程と，を含む熱処理・膜厚測定工程と，
   熱処理中の基板温度と膜厚との膜厚温度依存関係および前記基板面内の膜厚分布に基づいて，基板上に略均一な膜厚の膜を形成するために必要な基板面内の必要温度分布を算出する工程と，
   熱処理中の時間変化設定温度の勾配と基板面内の温度分布との勾配面内分布依存関係および前記必要温度分布に基づいて，基板上に略均一な膜厚の膜を形成するために必要な前記時間変化設定温度の必要勾配を算出する工程と，
   前記算出された必要勾配に基づいて，前記第１の設定温度プロファイルを修正する第３の設定温度プロファイル修正工程と，を有し，
   前記第３の温度設定プロファイル決定工程が，
   前記第２の設定温度プロファイルに従って，複数の基板群を熱処理する工程，および該複数の基板群の基板上に形成された膜の膜厚を測定する工程と，を含む熱処理・膜厚測定工程と，
   前記測定されたそれぞれの前記基板群の基板上に形成された膜の膜厚に基づいて，熱処理を行った際にそれぞれの基板群間で基板上に形成される膜の膜厚が略同一になるそれぞれの時間経過設定温度の平均値を算出する工程と，
   前記算出された時間経過設定温度の平均値に基づいて，前記第２の設定温度プロファイルを修正する工程と，を有する，
   ことを特徴とする熱処理装置の制御条件決定方法。
10. 前記第１の設定温度プロファイル決定工程が，
    熱処理中の定常設定温度が略同一の設定温度プロファイルに従って，第１のバッチにおける複数の基板群を熱処理する第１の熱処理工程，および該複数の基板群の基板上に形成された膜の膜厚を測定する第１の膜厚測定工程とを含む第１の熱処理・膜厚測定工程と，
    前記第１の膜厚測定工程によって測定された前記基板群の基板上に形成された膜の膜厚に基づいて，熱処理を行った際にそれぞれの前記基板群間で基板上に形成される膜の膜厚が略同一となるそれぞれの定常設定温度を算出し，算出した定常設定温度に基づいて設定温度プロファイルを修正する第１の設定温度プロファイル修正工程と，
    を具備することを特徴とする請求項９記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
11. 前記第１の設定温度プロファイル修正工程が，熱処理中における基板温度と膜厚との膜厚温度依存関係に基づいて，それぞれの前記設定温度プロファイルの前記定常設定温度を算出する工程を含む
    ことを特徴とする請求項１０記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
12. 前記第１の膜厚測定工程が，前記第１のバッチにおける基板群の基板上の複数箇所で膜の膜厚を測定し，その平均値としてそれぞれの該基板の膜厚を算出する工程を含む
    ことを特徴とする請求項１１記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
13. 前記第１の設定温度プロファイル決定工程が，
    前記第１の設定温度プロファイル修正工程で修正された前記設定温度プロファイルに従って，第２のバッチにおける複数の基板群を熱処理し，該複数の基板群の基板上に形成された膜の膜厚を測定する第２の熱処理・膜厚測定工程と，
    前記第２の熱処理・膜厚測定工程によって測定されたそれぞれの前記基板群の基板上に形成された膜の膜厚に基づいて，熱処理を行った際にそれぞれの該基板群間で基板上に形成される膜の膜厚が略同一になるように，それぞれの前記設定温度プロファイルを修正する第２の設定温度プロファイル修正工程と
    をさらに具備することを特徴とする請求項１０乃至１２のいずれか１項に記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
14. 前記第２の設定温度プロファイル修正工程が，熱処理中の基板温度と膜厚との膜厚温度依存関係に基づいて，それぞれの前記設定温度プロファイルの定常設定温度を算出する工程を含む
    ことを特徴とする請求項１３記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
15. 前記第２の設定温度プロファイル修正工程が，
    前記第２の膜厚測定工程において測定された前記第２のバッチにおける基板群の基板上に形成された膜の膜厚および前記第２の熱処理工程における熱処理中の定常設定温度と，前記第１の膜厚測定工程において測定された前記第１のバッチにおける基板群の基板上に形成された膜の膜厚および前記第１の熱処理工程における熱処理中の定常設定温度に基づいて，前記膜厚温度依存関係を算出する工程を含む
    ことを特徴とする請求項１４記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
16. 前記第２の熱処理・膜厚測定工程と，前記第２の設定温度プロファイル修正工程を繰り返す
    ことを特徴とする請求項１３乃至１５のいずれか１項に記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
17. 熱処理中におけるそれぞれの前記第２の設定温度プロファイルの前記時間変化設定温度の時間平均値と前記第１の設定温度プロファイルの定常設定温度が略等しい
    ことを特徴とする請求項９乃至１６のいずれか１項に記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
18. 熱処理中におけるそれぞれの前記第２の設定温度プロファイルの勾配が，時間的に略一定である
    ことを特徴とする請求項９乃至１７のいずれか１項に記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
19. 前記第３の膜厚測定工程が，前記基板上の中央近傍および複数の周縁近傍箇所で膜の膜厚を測定する工程を含む
    ことを特徴とする請求項９乃至１８のいずれか１項に記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
20. 前記第３の膜厚測定工程が，前記基板の中央近傍からの距離の関数として前記基板面内の膜厚分布を算出する工程を含む
    ことを特徴とする請求項９乃至１９のいずれか１項に記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
21. 前記第３のバッチにおける基板面内の膜厚分布が，前記基板の中央近傍からの距離の２乗の関数で表される
    ことを特徴とする請求項２０記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
22. 前記基板面内の膜厚分布が，基板の中央近傍の膜厚と周縁近傍の膜厚の差で表される
    ことを特徴とする請求項９乃至２１のいずれか１項に記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
23. 前記必要温度分布が，基板の中央近傍の温度と周縁近傍の温度の差で表される
    ことを特徴とする請求項９乃至２２のいずれか１項に記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
24. 前記第２の設定温度プロファイル決定工程が，
    前記第３の設定温度プロファイル修正工程で修正された前記第１の設定温度プロファイルに従って，第４のバッチにおける基板群を熱処理する第４の熱処理工程，および該基板群の基板面内の膜厚分布を測定する第４の膜厚測定工程とを含む第４の熱処理・膜厚測定工程と，
    前記第４の熱処理・膜厚測定工程によって測定された前記基板面内の膜厚分布に基づいて，熱処理を行った際に基板上に略均一な膜厚の膜が形成されるように，前記第３の設定温度プロファイル修正工程で修正された前記第１の設定温度プロファイルをさらに修正する第４の設定温度プロファイル修正工程と
    をさらに具備することを特徴とする請求項９乃至２３のいずれか１項に記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
25. 前記第４の設定温度プロファイル修正工程が，熱処理中の基板温度と膜厚との膜厚温度依存関係に基づいて，基板上に略均一な膜厚の膜を形成するために必要な基板面内の必要温度分布を算出する工程を含む
    ことを特徴とする請求項２４記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
26. 前記第４の設定温度プロファイル修正工程が，
    前記第４の膜厚測定工程において測定された前記第４のバッチにおける基板群の基板上に形成された膜の膜厚および第２の熱処理工程における熱処理中の前記時間変化設定温度の時間平均値と，前記第３の膜厚測定工程において測定された前記第３のバッチにおける基板群の基板上に形成された膜の膜厚および第３の熱処理工程における熱処理中の前記時間変化設定温度の時間平均値に基づいて，前記膜厚温度依存関係を算出する工程を含む
    ことを特徴とする請求項２５記載の熱処理装置の制御条件決定方法。
27. 前記第４の熱処理・膜厚測定工程と，前記第４の設定温度プロファイル修正工程を繰り返す
    ことを特徴とする請求項２４乃至２６のいずれか１項に記載の熱処理装置の制御条件決定方法。

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