JP4328811B2 - レジストパターン形状予測方法、プログラム及びコンピュータ - Google Patents

Description

本発明は、レジストの露光及び現像を経て形成されるレジストパターンの形状の予測に関する。

リソグラフィ工程では、レチクルパターンを投影露光装置によって基板（例えば、半導体ウエハやガラスプレート）上に塗布されたレジスト（感光剤）に転写し、該レジストを現像装置により現像してレジストパターンが得られる。レジストパターンの形状は、例えば、ＳＥＭ（走査型電子顕微鏡）を使って計測されうる。

半導体デバイスにおける素子の集積度は飛躍的に増大しており、半導体デバイスの最小線幅（デザインルール）は、益々小さくなってきている。このような状況において、露光光の波長を短くすること、及び、投影光学系の開口数を大きくすることによって解像度が高められている。

ところが、このようなアプローチによる高解像度化は、要求される最小線幅に追従できていない。これを補うために光近接効果を用いたパターン補正技術が用いられている。

パターン補正は、レチクルパターンの全体について行う必要がある。したがって、レチクルパターンを補正するための演算には、非常に長時間を要する。
米国特許第６６４３６１６号明細書 特開２０００−５８４１７号公報 Mathematical and CAD Framework for Proximity Correction(1996 SPIE Vol. 2726 P208-222, Optical Microlithography) Experimental Results on Optical Proximity Correction with Variable Threshold Resist Model(1997 SPIE Vol. 3051 P458-468, Optical Microlithography)

特許文献１、非特許文献１及び非特許文献２に記載された技術は、レチクルパターンを使ってレジストに形成される光学像、即ち光強度分布を計算し、任意の光強度レベルにおける光学輪郭形状をレジストパターン形状とみなす予測方法である。このような予測方法では、計算のためのモデル式を作成する際の近似におけるエラーのために計算精度が低くなる。

特許文献２では、レチクルパターンを使ってレジストに形成される光学像の光強度分布を計算する。そして、この光強度分布からプロセスファクタとエッジ光強度シフトという２つのパラメータの指数型減衰関数を求め、光強度分布と指数型減衰関数との畳み込み積分を行うことでレジストパターン形状を算出する。この方法では、畳み込み積分に長時間を要する。

本発明は、上記の背景に鑑みてなされたものであり、例えば、レジストの露光及び現像を経て形成されるレジストパターンの形状を予測する新規な技術の提供を目的とする。

本発明の第１の側面は、レチクルパターンからの光を投影光学系によってレジストに投影して該レジストを露光する露光工程および該レジストを現像する現像工程を経て形成されるレジストパターンの形状を予測するレジストパターン形状予測方法に係り、該方法は、該レチクルパターンとしての基本パターンからの光を該投影光学系によって投影することにより該レジスト内に形成される光学像の輪郭形状を計算する第１計算工程と、該基本パターンを用いた該露光工程、及び該現像工程を経て形成されたレジストパターンの形状を測定する測定工程と、前記第１計算工程で計算された輪郭形状と前記測定工程で測定されたレジストパターンの形状との差に応じて決定される補正量と該輪郭形状の特徴量との関係を示す補正モデルを生成する生成工程と、該レチクルパターンとしての任意のパターンからの光を該投影光学系によって投影することにより該レジスト内に形成される光学像の輪郭形状を計算する第２計算工程と、前記第２計算工程で計算された光学像の輪郭形状を該輪郭形状の特徴量に応じて該補正モデルによって与えられる補正量に従って補正することにより、該任意のパターンについてのレジストパターンの形状を予測する予測工程とを含む。

本発明の第２の側面は、レチクルパターンからの光を投影光学系によってレジストに投影して該レジストを露光する露光工程および該レジストを現像する現像工程を経て形成されるレジストパターンの形状を予測するレジストパターン形状予測方法に係り、該方法は、該レチクルパターンとしての基本パターンからの光を該投影光学系によって投影することにより該レジスト内に形成される光学像の輪郭形状を計算する第１計算工程と、該基本パターンを用いた該露光工程、及び該現像工程を経て形成されたレジストパターンの形状を測定した結果を取得する取得工程と、前記第１計算工程で計算された輪郭形状と前記取得工程で取得されたレジストパターンの形状との差に応じて決定される補正量と該輪郭形状の特徴量との関係を示す補正モデルを生成する生成工程と、該レチクルパターンとしての任意のパターンからの光を該投影光学系によって投影することにより該レジスト内に形成される光学像の輪郭形状を計算する第２計算工程と、前記第２計算工程で計算された光学像の輪郭形状を該輪郭形状の特徴量に応じて該補正モデルによって与えられる補正量に従って補正することにより、該任意のパターンについてのレジストパターンの形状を予測する予測工程とを含む。

本発明の第３の側面は、レチクルパターンからの光を投影光学系によってレジストに投影して該レジストを露光する露光工程および該レジストを現像する現像工程を経て形成されるレジストパターンの形状を予測する処理をコンピュータに実行させるプログラムに係り、前記コンピュータに、該レチクルパターンとしての基本パターンからの光を該投影光学系によって投影することにより該レジスト内に形成される光学像の輪郭形状を計算する第１計算工程と、該基本パターンを用いた該露光工程、及び該現像工程を経て形成されたレジストパターンの形状を測定した結果を取得する取得工程と、前記第１計算工程で計算された輪郭形状と前記取得工程で取得されたレジストパターンの形状との差に応じて決定される補正量と該輪郭形状の特徴量との関係を示す補正モデルを生成する生成工程と、該レチクルパターンとしての任意のパターンからの光を該投影光学系によって投影することにより該レジスト内に形成される光学像の輪郭形状を計算する第２計算工程と、前記第２計算工程で計算された光学像の輪郭形状を該輪郭形状の特徴量に応じて該補正モデルによって与えられる補正量に従って補正することにより、該任意のパターンについてのレジストパターンの形状を予測する予測工程とを実行させる。

本発明の第４の側面は、レチクルパターンからの光を投影光学系によってレジストに投影して該レジストを露光する露光工程および該レジストを現像する現像工程を経て形成されるレジストパターンの形状を予測するコンピュータに係り、該レチクルパターンとしての基本パターンからの光を該投影光学系によって投影することにより該レジスト内に形成される光学像の輪郭形状を計算する第１計算手段と、該基本パターンを用いた該露光工程、及び該現像工程を経て形成されたレジストパターンの形状を測定した結果を取得する取得手段と、前記第１計算手段により計算された輪郭形状と前記取得手段により取得されたレジストパターンの形状との差に応じて決定される補正量と該輪郭形状の特徴量との関係を示す補正モデルを生成する生成手段と、該レチクルパターンとしての任意のパターンからの光を該投影光学系によって投影することにより該レジスト内に形成される光学像の輪郭形状を計算する第２計算手段と、前記第２計算手段により計算された光学像の輪郭形状を該輪郭形状の特徴量に応じて該補正モデルによって与えられる補正量に従って補正することにより、該任意のパターンについてのレジストパターンの形状を予測する予測手段とを含む。

本発明によれば、例えば、レジストの露光及び現像を経て形成されるレジストパターンの形状を予測する新規な技術を提供できる。

（第１実施形態）
本発明は、例えば、リソグラフィ工程において、投影露光装置の投影光学系によってレチクルパターンをレジストに投影して該レジストを露光する露光工程及び該レジストを現像する現像工程を経て形成されるレジストパターンの形状を予測する方法に関する。レチクルパターンとは、レチクルに形成されたパターンである。レチクルとは、原版のことであり、マスクと呼ばれることもある。レチクルパターンは、例えば、半導体デバイス、液晶表示デバイス、又は、薄膜磁気ヘッド等のようなデバイスを構成する複数の素子のパターンを含みうる。

図１７は、リソグラフィ工程において使用される投影露光装置の構成例を示す図である。投影露光装置１００は、光源（例えば、レーザー）２４、照明光学系２５、レチクルステージ２７、投影光学系２８、及び、基板ステージ３０を備えている。

レチクルパターンが形成されたレチクル２６は、レチクルステージ２７によって保持され位置決めされる。感光剤であるレジストが塗布された基板（例えば、ウエハやガラスプレート）２９は、基板ステージ３０によって保持され位置決めされる。照明光学系２５によって照明されたレチクル２６からの光は、投影光学系２８を介して基板２９上のレジストに投影されて、レジスト内に光学像が形成される。この光学像によってレジストが感光して潜像パターンが形成される。潜像パターンは、レジストが現像装置によって現像されることによってパターン化されて、レジストパターンとなる。通常、光学像又は潜像パターンの形状と現像工程を経て形成されるレジストパターンの形状とは異なる。レジストパターンの形状は、ＳＥＭによって計測されうる。

図１は、本発明の好適な実施形態におけるレジストパターン形状予測方法の手順を示すフローチャートである。図２は、図１のステップＳ３で選択される補正モデルを作成する方法の手順を示すフローチャートである。図１に示す処理、及び、図２に示す処理のうちステップＳ１９及びＳ２０を除く処理は、レジストパターン形状シミュレータによって実行されうる。

図２０は、レジストパターン形状シミュレータの構成例を示す図である。図２０に示すレジストパターン形状シミュレータ２００は、コンピュータ２０１にプログラム２５０をインストールすることによって構成されうる。コンピュータ２０１は、例えば、ＣＰＵ２１０、メモリ（例えば、ＤＲＡＭ、ハードディスク）２２０、入力部（例えば、キーボード、通信インターフェース、メディアリーダ）２３０、出力部（例えば、ディスプレイ、メモリ、通信インターフェース）２４０を含む。プログラム２５０は、例えば、入力部２３０によってコンピュータ２０１に取り込まれてメモリ２２０に所定形式で書き込まれうる。レジストパターン形状シミュレータ或いはコンピュータ２０１は、例えば、図１７に例示されるような投影露光装置１００の一部を構成しうる。この場合において、投影露光装置１００のうちコンピュータ２０１以外の部分の全部又は一部を本体部と定義すれば、コンピュータ２０１は、該本体部と接続される。

図１に示されたレジストパターン形状予測方法を説明する。まず、ステップＳ１では、任意のレチクルパターン及び露光条件が決定される。この決定は、典型的には、レチクルパターン及び露光条件が入力部２３０を介してレジストパターン形状シミュレータ２００に入力されることによってなされる。図５は、レチクルパターンの一部を例示する図である。

次に、ステップＳ２では、基準パターン、並びに、該基準パターンの目標寸法及びその評価位置が決定される。この決定は、典型的には、基準パターン、並びに、該基準パターンの目標寸法及びその評価位置が入力部２３０を介してレジストパターン形状シミュレータ２００に入力されることによってなされる。ここで、基準パターンは、レチクルパターンの露光量を決める際に利用する目安となるパターンである。基準パターンは、例えば、図３に例示するようなパターンである。図３において、符号１が付された位置が評価位置の一例である。

次いで、ステップＳ３では、レジストパターンの形状予測の対象となるレジスト（感光剤）に応じて複数の補正モデルの中から１つの補正モデルが選択される。選択候補となる複数の補正モデルは、図２に示す処理によって形成される。

次に、ステップＳ４では、ステップＳ２で決定された基準パターンの光学像（投影光学系の像面に形成される像）が計算され、該基準パターンの評価位置において目標寸法を実現する光学スライスレベルが決定される。図４は、光学スライスレベルの決定方法を説明するための図であり、ステップＳ２で決定された評価位置１における光学像の光強度分布を示している。図４において、符号"２"はステップＳ２で入力された目標寸法を示し、符号"３"は当該目標寸法２が得られる光学スライスレベルである。

次いで、ステップＳ５では、ステップＳ１で決定されたレチクルパターン（例えば、図５）を用いた場合に投影光学系２８の像面（つまり、基板の表面）に形成される光学像、即ち、光強度分布が計算される。ここで、投影光学系の像面に形成される光学像の計算については、公知の種々の方法を採用しうる。例えば、レチクルパターンが投影光学系の物体面の情報として与えられるとともに該レチクルパターンの照明条件が与えられると、該投影光学系の像面に形成される光学像、即ち、光強度分布を計算することができる。

次いで、ステップＳ６（第２計算工程）では、ステップＳ５で計算された光強度分布をステップＳ４で決定された光学スライスレベルで基板面と平行に切断した断面における輪郭形状（以下、光学輪郭形状）が計算される。図６は、図５に示すレチクルパターンを用いた場合に得られる光学輪郭形状を例示する図である。"ａ"は図５の全体に対応する光学輪郭形状を示す図、"ｂ"は"ａ"の一部を拡大した図である。"４"は、光学輪郭形状を示している。

次に、ステップＳ７（補正工程の一部）では、光学輪郭形状を構成する光学輪郭点における湾曲率と対数勾配とが該光学輪郭形状の特徴を示す特徴量として計算される。図６を参照して光学輪郭形状の特徴を示す特徴量の計算例を説明する。光学輪郭点５を中心とする光学輪郭形状４に沿った微小領域９を考える。微小領域９における各光学輪郭点が円周上に載るような近似の円を仮想する。光学輪郭点５上における円の曲率半径の逆数を湾曲率と定義する。ここでは、円を例として示すが、楕円関数による湾曲率でもよいし、多項式等のように、２次微係数を算出できる他の関数でもよい。円の中心点と光学輪郭点５とを結ぶ線上の光強度分布の対数を線上の座標で１次微分したものを対数勾配と定義する。対数勾配の方向については、光学輪郭形状の接線の法線や、光強度分布における接面の法線の方向としてもよい。同様にして、微小領域１０の中心である光学輪郭点７の湾曲率や対数勾配についても計算することができる。

次いで、ステップＳ８（補正工程の一部）では、計算された湾曲率と対数勾配に応じて補正モデルによって与えられる補正量が計算される。補正量は、値が正の場合も負の場合もありうる。

次いで、ステップＳ９（補正工程の一部）では、微小領域の中心の法線ベクトルに基づいて補正方向が決定される。この法線ベクトルは、光学輪郭形状の接線から求めてよいし、計算で得られる光強度分布における接面から求めてもよい。

ここで、レジストパターン形状を決定するためのレジストパターン形状計算モデルは、例えば、次式で定義されうる。

レジストパターンの輪郭点の位置 ＝ 光学輪郭点の位置 ＋ レジストパターン補正量
ステップＳ１０（予測工程）では、計算された補正方向に沿ってステップＳ８で計算された補正量だけ光学輪郭点の位置を移動させる。光学輪郭形状を構成する微小領域の中心に対応するレジストパターンの輪郭の一点が決定される。即ち、光学輪郭点が補正されてレジストパターンの輪郭点が決定される。例えば、図６の光学輪郭点５に対応するレジストパターンの輪郭点６が決定される。

ステップＳ１１では、光学輪郭形状を構成する複数の光学輪郭点の全てが処理されたか否かが判断され、未処理の光学輪郭点があれば、処理対象の光学輪郭点が未処理の光学輪郭点に変更されて、処理がステップＳ７に戻される。

以上の処理によって、ステップＳ１で決定されたレチクルパターンに対応するレジストパターン形状が決定される。図７には、ステップＳ６で決定される光学輪郭形状１２と、ステップＳ７〜Ｓ１１の繰り返しで決定されるレジストパターン形状１１とが例示されている。

ここでは光強度分布から得られる特徴量（パラメータ）として湾曲率と対数勾配を挙げたが、例えば、多項式の微係数など、光強度分布から得られる他の特徴量（パラメータ）に基づいてレジストパターンを決定してもよい。

以上のようなレジストパターン形状予測方法によれば、光学輪郭点の位置に補正量を加算するという単純な方法により、レジストパターンの形状を予測するので、計算時間が短縮される。

次いで、図２に示す補正モデルの作成について説明する。まず、ステップＳ１３では、補正モデルを作成する対象となるレジストが決定される。この決定は、典型的には、レジスト種類、識別情報又は特性を示す情報が入力部２３０を介してレジストパターン形状シミュレータ２００に入力されることによってなされる。

次に、ステップＳ１４では、補正モデルを作成するための複数の基本パターンが決定される。また、露光条件、及び、各基本パターンについての複数の評価位置が決定される。この決定は、典型的には、基本パターン、露光条件及び評価位置が入力部２３０を介してレジストパターン形状シミュレータ２００に入力されることによってなされる。

図８、図９、図１０に基本パターンＡ、Ｂ、Ｃが例示されている。基本パターン、露光条件、及び、評価位置は、種々のライン、スペース、ギャップについて評価結果が得られるように決定される。補正モデルは、より多くの基本パターンについて、また、より多くのライン、スペース、ギャップについて評価がなされ、それが反映されることによって精度が向上する。

次に、ステップＳ１５では、基準パターン、並びに、該基準パターンの目標寸法及び評価位置が決定される。基準パターンは、例えば、図３に例示するようなパターンである。図１に示す処理において基本パターン並びに該基準パターンの目標寸法及び評価位置を選択する自由度を高めるためには、より多くの基準パターンについて、また、より多くの目標寸法及び評価位置について評価がなされ、それが補正モデルに反映されるべきである。

次に、ステップＳ１６では、ステップＳ１５で決定された基準パターンの光学像が計算され、該基準パターンの評価位置において目標寸法を実現する光学スライスレベルが決定される。この処理の具体例については、ステップＳ４についての説明と同様である。

次に、ステップＳ１７（第１計算工程の一部）では、ステップＳ１４で決定された基本パターンに従うレチクルを用いた場合に投影光学系の像面に形成される光学像、即ち、光強度分布が計算される。

次に、ステップＳ１８では、レチクルパターンと光学輪郭形状との差が計算される。具体的には、まず、ステップＳ１７で計算された光強度分布をステップＳ１６で決定された光学スライスレベルで基板の表面と平行に切断した断面における光学輪郭形状が計算される（第１計算工程）。次いで、ステップＳ１４で決定された評価位置において、基本パターンに従うレチクルパターンの形状と当該基本パターンに従うレチクルパターンを使って投影光学系２８の像面に形成される光学像の光学輪郭形状との差が計算される。この差を計算する評価位置は、図８、図９、図１０に例示されている。図８に例示される基本パターンは、ライン１４及びスペース１５を含み、例えば評価位置１３でこの差が計算されうる。図９に例示される基本パターンは、ライン１７、スペース１８、ギャップ（ライン間のギャップ）１９を含み、例えば、評価位置１６でこの差が計算されうる。図１０に例示される基本パターンは、ライン２２、スペース２１、ギャップ（スペース間のギャップ）２３を含み、例えば、評価位置２０でこの差が計算されうる。

次に、ステップＳ２３では、評価位置を含む微小領域を参照領域として、該評価位置における基本パターンの特徴を示す特徴量として湾曲率と対数勾配が計算される。ここで、特徴量の計算は、複数の評価位置のそれぞれについてなされる。特徴量は、湾曲率及び対数勾配に限定されず、他のパラメータでもよい。

ステップＳ１６〜Ｓ２３の処理とは、別に、ステップＳ１９〜Ｓ２１が実行される。

ステップＳ１９では、露光装置により、基準パターン及び複数の基本パターンを含むレチクルを使って基板が露光され、その後、現像される。これにより、基板上にレジストパターンが形成される。ここで、露光量は、基準パターンの目標寸法に応じて決定される。

次に、ステップＳ２０（測定工程、又は、取り込み工程）では、形成されたレジストパターンの形状が測定され、その測定結果がレジストパターン形状シミュレータ２００に入力部２３０を介して取り込まれる。この測定は、例えば、ＳＥＭ使ってなされうる。測定において評価がなされる評価位置は、図８、図９、図１０に例示されている。図８に例示される基本パターンは、ライン１４及びスペース１５を含み、例えば評価位置１３で測定がなされうる。図９に例示される基本パターンは、ライン１７、スペース１８、ギャップ（ライン間のギャップ）１９を含み、例えば、評価位置１６で測定がなされうる。図１０に例示される基本パターンは、ライン２２、スペース２１、ギャップ（スペース間のギャップ）２３を含み、例えば、評価位置２０で測定がなされうる。

ステップＳ２１では、ステップＳ２０における測定結果に基づいて、各基本パターンの各評価位置において、基本パターンに従うレチクルパターンの形状とそれによって形成されたレジストパターンの形状との差が計算される。

次に、ステップＳ２２では、ステップＳ１８とステップＳ２１の計算結果に基づいて、各基本パターンの各評価位置について、光学輪郭形状とレジストパターン形状との差が計算される。この差は、レジストパターン補正量である。ここで、この実施形態では、ステップＳ１８で得られるレチクルパターン形状と光学輪郭形状との差、及び、ステップＳ２１で得られるレチクルパターン形状とレジストパターン形状との差に基づいて、光学輪郭形状とレジストパターン形状との差が計算される。ここでは、レチクルパターンを媒介にして、光学輪郭形状とレジストパターン形状との差を求める例を示した。しかしながら、例えば、基本パターンの対称性を利用してもよい。すなわち、線幅や対向するライン端の幅について、光学輪郭形状を計算し、かつレジストパターン形状を計測し、その差の半分を補正量としてもよい。このように、光学輪郭形状とレジストパターン形状との差を直接計算する方法でもよい。

ステップＳ２４では、ステップＳ２２とステップＳ２３の計算結果に基づいて、特徴量（湾曲率と対数勾配）と補正量との関係を平面関数で近似して得られる補正モデルが生成される。

この補正モデルは、補正量を変数Ｚ、湾曲率を変数Ｘ、対数勾配を変数Ｙ、係数をａ、ｂ、ｃとすると、次式のような補正モデル（関数）で定義される。この補正モデルは、輪郭形状の輪郭点における湾曲率Ｘ及び該輪郭点における該光学像の対数勾配Ｙの１次の関数で与えられている。

Ｚ ＝ ａＸ ＋ ｂＹ ＋ ｃ
図８のパターンＡにおいて、種々の湾曲率と対数勾配の組み合わせのそれぞれについて補正量をプロットすると図１１のようになる。図９、図１０のパターンＢ、パターンＣにおいて同様にプロットすると、それぞれ図１２、図１３のようになる。これらの補正量を一緒にプロットして回帰平面関数（回帰関数）を求めたものが、図１４、図１５である。この回帰平面関数が補正モデルである。平面関数は簡便な式であるため、図１に示す処理において、補正モデルに基づいて光学輪郭形状からレジストパターン形状を計算するために要する時間は短い。

補正モデルのフィッティングには、例えば、最小二乗法を利用することができる。その精度は、例えば、ＲＭＳ（Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ。二乗平均平方根または平均二乗偏差ともいう）で約２ｎｍ程度であり、高いフィッティング精度であることがわかる。また、個々のデータのエラー（条件設定差、測定誤差等）に対して影響が少なくなるため、レジストパターン補正モデルの予測精度は高い。

上述より、補正モデルは平面関数による高速かつ高精度なモデルであると言える。

図１６は、照明の開口率と形状を変化させて、それぞれについて補正モデルを作成して、それらの補正モデルの回帰平面関数（回帰関数）を一緒にプロットした結果である。照明の開口率と形状のバリエーションは、Ｐ１からＰ７の７種類ある。ここで、開口率は０．８１から０．８５の間で変化させた。リング状の照明形状については、内側の形状を比率で０．４７から０．６２まで変化させ、外側の形状を比率で０．８５から０．９３まで変化させている。７種類の補正モデルの回帰平面関数（回帰関数）は、密に重なり合っていることがわかる。つまり、この補正モデルは、投影露光装置の照明条件の変化に対して計算精度の変化が少ないことがわかる。これは、一つの条件で生成した補正モデルが他の照明条件に対しても適用可能であることを意味する。

上記のレジストパターン形状予測方法及び補正モデルの定義により、高速かつ高精度にレジスト形状予測を行うことができる。したがって、大規模なレチクルパターンについても、それによって形成されるレジストパターンの形状を高速且つ高精度に予測することができる。

本発明の好適な実施形態のレジストパターン形状予測方法を用いることで、使用するレジストプロセスについて補正モデルを作成しておけば、実際の露光及び現像を行うことなく露光結果を高速かつ高精度に予測することができる。

本発明の好適な実施形態のレジストパターン形状予測方法を用いて、目標とするレジストパターン形状を実現可能なレチクルパターンを生成することができる。例えば、まず、目的とするレジストパターン形状をレチクルパターンとしてレジストパターン形状を予測する。目的とするレジストパターン形状と異なる形状が予測された場合には、異なる部分の光強度を変化させるようにレチクルパターンを変更する。この変更したレチクルパターンに対してレジストパターン形状を予測する。これを目的とするレジストパターン形状が得られるまで繰り返して実行すればよい。

本発明の好適な実施形態のレジストパターン形状予測方法により、レチクルに形成される複数のパターンを用いて目標とする複数のレジストパターン形状を同時に得るための照明条件を探索することができる。例えば、照明形状や開口率が互いに異なる複数の照明条件において、レチクルに形成されるパターンごとに露光量と焦点深度の変化に対するレジストパターン形状の変化を予測する。この予測結果からレチクルに形成される各パターンについて目標とするレジストパターン形状の要求を満たす露光余裕度と焦点深度を計算する。照明条件ごとにレチクルパターンの露光余裕度と焦点深度の共通範囲を評価することにより、レチクルに形成される複数のパターンを用いて目標とする複数のレジストパターン形状を同時に得るための照明条件を探索することができる。

更に、上述したレチクルパターン生成方法及び照明条件探索を組み合わせることも可能である。

（第２実施形態）
本発明の第２の実施形態では、収差、照度、偏光等の投影露光装置において変更可能なパラメータを条件としてレジストパターン形状予測を行って目標とするレジストパターン形状が得られるパラメータの内容を決定し、その内容に従って投影露光装置を制御する。この一連の処理は自動でなされうる。

図１８は、第２の実施形態に係わる投影露光装置の構成例を示す図である。パラメータ決定シミュレータ３１は、第１実施形態のレジストパターン形状シミュレータの機能を含む。パラメータ決定シミュレータ３１は、当該機能によってレジストパターン形状を予測しながら、投影露光装置３００で形成されるレジストパターンが目標とする形状になるように投影露光装置３００のパラメータの内容を決定する。パラメータ決定シミュレータ３１は、決定したパラメータの内容をコントローラ３２に提供し、コントローラ３２は、そのパラメータの内容に従って投影露光装置３００を動作させる。投影露光装置３００のパラメータとしては、例えば、開口率、シグマ、収差、偏光等を挙げることができる。

図１９は、第２の実施形態の投影露光装置の動作を示すフローチャートである。まず、ステップＳ２５では、コントローラ３２は、投影露光装置３００において変更可能なパラメータについての情報を収集する。ステップＳ２６では、コントローラ３２は、レチクルパターン情報を取得する。ステップＳ２７では、コントローラ３２は、レジスト情報を取得する。ここで、レジスト情報には、例えば、補正モデル、基準パターン、光学スライスレベルの情報が含まれうる。

ステップＳ２８では、コントローラ３２は、ステップＳ２５〜Ｓ２７で取得した情報をパラメータ決定シミュレータ３１に提供する。

ステップＳ２９では、パラメータ決定シミュレータ３１は、投影露光装置３００の現時点におけるパラメータの内容を条件として、コントローラ３２から提供された情報に基づいてレジストパターン形状を予測する。ステップＳ３０では、パラメータ決定シミュレータ３１は、最適な露光量とフォーカスの範囲を計算する。ステップＳ３１では、パラメータ決定シミュレータ３１は、現時点におけるパラメータの内容で投影露光装置１００を制御して露光を実行した場合に目標とするレジストパターン形状が得られるか否かを判断する。

ステップＳ３１で目標とするレジストパターン形状が得られないと判断された場合は、ステップＳ３２において、パラメータ決定シミュレータ３１は、投影露光装置１００のパラメータの値を変更する。その後、ステップＳ２９〜Ｓ３１が再度実行される。

ステップＳ３１で目標とするレジストパターン形状が得られると判断された場合は、ステップ３３では、コントローラ３２は、目標とするレジストパターン形状が得られると判断されたパラメータの内容を投影露光装置３００に設定する。

（応用例）
次に上記の投影露光装置１００又は３００に代表されるようなシミュレータを備えた投影露光装置を利用したデバイス製造方法を説明する。図２１は、半導体デバイスの全体的な製造プロセスのフローを示す図である。ステップ１（回路設計）では半導体デバイスの回路設計を行う。ステップ２（レチクル作製）では設計した回路パターンに基づいてレチクル（原版またはマスクともいう）を作製する。一方、ステップ３（ウエハ製造）ではシリコン等の材料を用いてウエハ（基板ともいう）を製造する。ステップ４（ウエハプロセス）は前工程と呼ばれ、上記のレチクルとウエハを用いて、リソグラフィー技術によってウエハ上に実際の回路を形成する。次のステップ５（組み立て）は後工程と呼ばれ、ステップ４によって作製されたウエハを用いて半導体チップ化する工程であり、アッセンブリ工程（ダイシング、ボンディング）、パッケージング工程（チップ封入）等の組み立て工程を含む。ステップ６（検査）ではステップ５で作製された半導体デバイスの動作確認テスト、耐久性テスト等の検査を行う。こうした工程を経て半導体デバイスが完成し、これを出荷（ステップ７）する。

図２２は、上記ウエハプロセスの詳細なフローを示す図である。ステップ１１（酸化）ではウエハの表面を酸化させる。ステップ１２（ＣＶＤ）ではウエハ表面に絶縁膜を成膜する。ステップ１３（電極形成）ではウエハ上に電極を蒸着によって形成する。ステップ１４（イオン打込み）ではウエハにイオンを打ち込む。ステップ１５（ＣＭＰ）ではＣＭＰ工程によって絶縁膜を平坦化する。ステップ１６（レジスト処理）ではウエハに感光剤を塗布する。ステップ１７（露光）では上記の投影露光装置を用いて、回路パターンが形成されたマスクを介し感光剤が塗布されたウエハを露光してレジストに潜像パターンを形成する。ステップ１８（現像）ではウエハ上のレジストに形成された潜像パターンを現像してレジストパターンを形成する。ステップ１９（エッチング）ではレジストパターンが開口した部分を通してレジストパターンの下にある層又は基板をエッチングする。ステップ２０（レジスト剥離）ではエッチングが済んで不要となったレジストを取り除く。これらのステップを繰り返し行うことによって、ウエハ上に多重に回路パターンを形成する。

本発明の好適な実施形態におけるレジストパターン形状予測方法の手順を示すフローチャートである。 補正モデルを作成する方法の手順を示すフローチャートである。 基準パターンの一例を示す図である。 光学スライスレベルの決定方法を説明するための図である。 レチクルパターンの一部を例示する図である。 投影光学系の像面に形成される光学像の光学輪郭形状を例示する図である。 光学輪郭形状とレジストパターン形状との差を例示する図である。 補正モデルを作成するための基本パターンＡの例を示す図である。 補正モデルを作成するための基本パターンＢの例を示す図である。 補正モデルを作成するための基本パターンＣの例を示す図である。 基本パターンＡを使って評価した湾曲率と対数勾配に対する補正量をプロットした図である。 基本パターンＢを使って評価した湾曲率と対数勾配に対する補正量をプロットした図である。 基本パターンＣを使って評価した湾曲率と対数勾配に対する補正量をプロットした図である。 基本パターンＡ、Ｂ、Ｃを使って評価した全結果をプロットして、回帰平面関数を近似した図である。 基本パターンＡ、Ｂ、Ｃを使って評価した全結果をプロットして、回帰平面関数を近似した図である。 照明の開口率、形状と補正モデルとの関係を示す図である。 投影露光装置の構成例を示す図である。 投影露光装置の構成例を示す図である。 第２の実施形態の投影露光装置の動作を示すフローチャートである。 レジストパターン形状シミュレータの構成例を示す図である。 半導体デバイスの全体的な製造プロセスのフローを示す図である。 ウエハプロセスの詳細なフローを示す図である。

Claims (12)

1. レチクルパターンからの光を投影光学系によってレジストに投影して該レジストを露光する露光工程および該レジストを現像する現像工程を経て形成されるレジストパターンの形状を予測するレジストパターン形状予測方法であって、
   該レチクルパターンとしての基本パターンからの光を該投影光学系によって投影することにより該レジスト内に形成される光学像の輪郭形状を計算する第１計算工程と、
   該基本パターンを用いた該露光工程、及び該現像工程を経て形成されたレジストパターンの形状を測定する測定工程と、
   前記第１計算工程で計算された輪郭形状と前記測定工程で測定されたレジストパターンの形状との差に応じて決定される補正量と該輪郭形状の特徴量との関係を示す補正モデルを生成する生成工程と、
   該レチクルパターンとしての任意のパターンからの光を該投影光学系によって投影することにより該レジスト内に形成される光学像の輪郭形状を計算する第２計算工程と、
   前記第２計算工程で計算された光学像の輪郭形状を該輪郭形状の特徴量に応じて該補正モデルによって与えられる補正量に従って補正することにより、該任意のパターンについてのレジストパターンの形状を予測する予測工程と、
   を含むことを特徴とするレジストパターン形状予測方法。
2. 該補正モデルは、該特徴量と該補正量との関係を示す関数を含む、ことを特徴とする請求項１に記載のレジストパターン形状予測方法。
3. 該特徴量は、該輪郭形状の輪郭点における湾曲率及び該輪郭点における該光学像の対数勾配を含む、ことを特徴とする請求項１又は２に記載のレジストパターン形状予測方法。
4. 該補正モデルは、該輪郭形状の輪郭点における湾曲率及び該輪郭点における該光学像の対数勾配の１次の関数を含む、ことを特徴とする請求項３に記載のレジストパターン形状予測方法。
5. レチクルパターンからの光を投影光学系によってレジストに投影して該レジストを露光する露光工程および該レジストを現像する現像工程を経て形成されるレジストパターンの形状を予測するレジストパターン形状予測方法であって、
   該レチクルパターンとしての基本パターンからの光を該投影光学系によって投影することにより該レジスト内に形成される光学像の輪郭形状を計算する第１計算工程と、
   該基本パターンを用いた該露光工程、及び該現像工程を経て形成されたレジストパターンの形状を測定した結果を取得する取得工程と、
   前記第１計算工程で計算された輪郭形状と前記取得工程で取得されたレジストパターンの形状との差に応じて決定される補正量と該輪郭形状の特徴量との関係を示す補正モデルを生成する生成工程と、
   該レチクルパターンとしての任意のパターンからの光を該投影光学系によって投影することにより該レジスト内に形成される光学像の輪郭形状を計算する第２計算工程と、
   前記第２計算工程で計算された光学像の輪郭形状を該輪郭形状の特徴量に応じて該補正モデルによって与えられる補正量に従って補正することにより、該任意のパターンについてのレジストパターンの形状を予測する予測工程と、
   を含むことを特徴とするレジストパターン形状予測方法。
6. 該補正モデルは、該特徴量と該補正量との関係を示す関数を含む、ことを特徴とする請求項５に記載のレジストパターン形状予測方法。
7. 該特徴量は、該輪郭形状の輪郭点における湾曲率及び該輪郭点における該光学像の対数勾配を含む、ことを特徴とする請求項５又は６に記載のレジストパターン形状予測方法。
8. 該補正モデルは、該輪郭形状の輪郭点における湾曲率及び該輪郭点における該光学像の対数勾配の１次の関数である、ことを特徴とする請求項７に記載のレジストパターン形状予測方法。
9. レチクルパターンからの光を投影光学系によってレジストに投影して該レジストを露光する露光工程および該レジストを現像する現像工程を経て形成されるレジストパターンの形状を予測する処理をコンピュータに実行させるプログラムであって、前記コンピュータに、
   該レチクルパターンとしての基本パターンからの光を該投影光学系によって投影することにより該レジスト内に形成される光学像の輪郭形状を計算する第１計算工程と、
   該基本パターンを用いた該露光工程、及び該現像工程を経て形成されたレジストパターンの形状を測定した結果を取得する取得工程と、
   前記第１計算工程で計算された輪郭形状と前記取得工程で取得されたレジストパターンの形状との差に応じて決定される補正量と該輪郭形状の特徴量との関係を示す補正モデルを生成する生成工程と、
   該レチクルパターンとしての任意のパターンからの光を該投影光学系によって投影することにより該レジスト内に形成される光学像の輪郭形状を計算する第２計算工程と、
   前記第２計算工程で計算された光学像の輪郭形状を該輪郭形状の特徴量に応じて該補正モデルによって与えられる補正量に従って補正することにより、該任意のパターンについてのレジストパターンの形状を予測する予測工程と、
   を実行させることを特徴とするプログラム。
10. レチクルパターンからの光を投影光学系によってレジストに投影して該レジストを露光する露光工程および該レジストを現像する現像工程を経て形成されるレジストパターンの形状を予測するコンピュータであって、
    該レチクルパターンとしての基本パターンからの光を該投影光学系によって投影することにより該レジスト内に形成される光学像の輪郭形状を計算する第１計算手段と、
    該基本パターンを用いた該露光工程、及び該現像工程を経て形成されたレジストパターンの形状を測定した結果を取得する取得手段と、
    前記第１計算手段により計算された輪郭形状と前記取得手段により取得されたレジストパターンの形状との差に応じて決定される補正量と該輪郭形状の特徴量との関係を示す補正モデルを生成する生成手段と、
    該レチクルパターンとしての任意のパターンからの光を該投影光学系によって投影することにより該レジスト内に形成される光学像の輪郭形状を計算する第２計算手段と、
    前記第２計算手段により計算された光学像の輪郭形状を該輪郭形状の特徴量に応じて該補正モデルによって与えられる補正量に従って補正することにより、該任意のパターンについてのレジストパターンの形状を予測する予測手段と、
    を含むことを特徴とするコンピュータ。
11. レチクルパターンからの光を投影光学系によってレジストに投影して該レジストを露光する投影露光装置であって、
    請求項１０に記載のコンピュータを含む、
    ことを特徴とする投影露光装置。
12. デバイス製造方法であって、
    請求項１１に記載の投影露光装置を用いて基板上のレジストを露光する露光工程と、
    該レジストを現像する工程と、
    を含むことを特徴とするデバイス製造方法。

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