JP4168625B2 - ボールねじ - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、回転運動を直線運動に、または、直線運動を回転運動に変換するボールねじに関する。
【０００２】
【従来の技術】
ボールねじは、ねじ軸とナットと玉を備えている。ねじ軸の外面とこのねじ軸が挿通するナットの内面には、互いに向合う螺旋状のねじ軸溝とナット溝が設けられており、ねじ軸溝とナット溝とのそれぞれに複数の玉が転接している。そして、ねじ軸またはナットが回転運動することでねじ軸またはナットを直線運動させ、ねじ軸またはナットが直線運動することでねじ軸またはナットを回転運動させる。
【０００３】
ねじ軸にトルクがかかったり、ナットにねじ軸に沿う方向の負荷がかかったりした場合にバックラッシュを少なく抑えることができることから、ねじ軸溝及びナット溝にそれぞれ直交する断面は、ゴシックアーク形状に形成されている。このゴシックアーク形状は、それぞれの溝に転接する玉の半径よりも大きい曲率半径で描かれる二つの円弧の凹側を向き合わせた形状である。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
このようなボールねじは、精度よく造られた場合には、ナットにかかるねじ軸に沿う方向の荷重やねじ軸にかかるトルクに対して安定した動作特性を有する。しかしながら、実際には、ボールねじの各溝を形成する円弧の曲率半径、その曲率半径中心の偏心（オフセット）量、ねじ軸の円筒度、螺旋状に形成されたねじ軸溝及びナット溝のよろめき度やリードなどの誤差が組み合わさることで、ボールねじの転がり摩擦抵抗が変動する。そのため、ボールねじの位置決めや速度の制御性の低下や、摩擦による発熱などが生じ、ボールねじの寿命を著しく低下させる。
【０００５】
特に、例えば、油圧位置決め装置や船舶の舵取り装置などのように直線運動から回転運動に運動方向を変換する場合は、ねじ軸みぞ側において滑り摩擦が生じる。また、例えば、工作機械の送り装置、検査機、半導体製造装置の搬送機、ワイヤボンダ、電動射出成形機、プレス機など、回転運動から直線運動に運動方向を変換する場合は、ナット溝側において滑り摩擦が生じる。
【０００６】
また、リニアスケールやロータリーエンコーダなどのセンサを併用し、セミクローズド・フィードバック制御やフルクローズド・フィードバック制御することで、機械装置などでボールねじが使用されている可動軸の位置決めや移動速度の精度を向上させる方法がある。しかし、いずれの場合もセンサ及びそのフィードバック制御装置を取付けることで装置が大型化するだけでなく、ボールねじそのものの仕上がり精度の誤差から生じるトルク変動や発熱などは、低減することはできない。
【０００７】
そこで、本発明は、運動方向の変換過程において作動効率がよく、耐久性に優れたボールねじを提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明のボールねじは、ねじ軸とナットと複数の玉とを備え、ねじ軸に形成されたねじ軸溝と前記ナットに形成されたナット溝とのそれぞれの溝に直交する断面が、玉の半径よりも大きい曲率半径の向かい合う二つの円弧で形成されたゴシックアーク形状であることを前提とする。そして、玉の半径をｄ、ねじ軸溝に直交する断面を形成す円弧の曲率半径をＲs 、この曲率半径Ｒs の中心から玉の中心までのねじ軸溝に直交する断面に沿う方向の距離をＸcs、ナット溝に直交する断面を形成する円弧の曲率半径をＲn 、この曲率半径Ｒn の中心から玉の中心までのねじ軸溝に直交する断面に沿う方向の距離をＸcnとするとき、
−０．１≦｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦０．１
を満たすように各寸法を決定する。
【０００９】
また、ねじ軸またはナットをねじ軸の軸線に沿う方向に直線運動させることで、ねじ軸またはナットを回転運動させる場合は、
−０．１≦｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝＜０
を満たすように各寸法を決定する。
【００１０】
また、ねじ軸またはナットを回転運動させることで、ねじ軸またはナットをねじ軸の軸線に沿う方向に直線運動させる場合は、
０＜｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦０．１
を満たすように各寸法を決定する。
【００１１】
【発明の実施の形態】
本発明の第１の実施形態について、図１から図６及び図１２を参照してを参照して説明する。図１に示すボールねじ１は、ねじ軸ＳとナットＮと多数の玉２を備えている。ねじ軸Ｓの外面３とナットＮの内面４には、互いに向かい合う螺旋状のねじ軸溝５とナット溝６が形成されている。玉２は、これらねじ軸溝５とナット溝６とにそれぞれ転接している。
【００１２】
図１中のＦ２で指し示す部位のボールねじ１のねじ軸溝５及びナット溝６のそれぞれに直交する断面（図１２中のＧ−Ｇ断面）を図２に示す。図２に示すようにねじ軸溝５とナット溝６は、断面がゴシックアーク形状をしている。玉の半径をｄ、ねじ軸溝５の断面を形成する第１の円弧５ａ，５ｂの曲率半径をＲs1，Ｒs2、この第１の円弧５ａ，５ｂの曲率半径中心Ｃs1，Ｃs2から玉２の中心Ａを通るねじ軸Ｓに垂直な線Ｂまでのねじ軸溝５に直交する断面に沿う方向の距離をＸcs1，Ｘcs2、ナット溝６の断面を形成する第２の円弧６ａ，６ｂの曲率半径をＲn1，Ｒn2、この第２の円弧６ａ，６ｂの曲率半径中心Ｃn1，Ｃn2から玉２の中心Ａを通るねじ軸Ｓに垂直な線Ｂまでのナット溝６に直交する断面に沿う方向の距離をＸcn1，Ｘcn2、玉２の中心Ａを通るねじ軸Ｓに垂直な線Ｂに対してねじ軸溝５と玉２の接点２sa，２sbがなす中心Ａの角度（接触角）をαrs1，αrs2、ナット溝６と玉の接点２na，２nbの接触角をαrn1，αrn2とすると、
sinαrs1＝Ｘcs1／（Ｒs1−ｄ）
sinαrs2＝Ｘcs2／（Ｒs2−ｄ）
sinαrn1＝Ｘcn1／（Ｒn1−ｄ）
sinαrn2＝Ｘcn2／（Ｒn2−ｄ）
このとき、
Ｒs1＝Ｒs2＝Ｒｓ、Ｘcs1＝Ｘcs2＝Ｘcs
Ｒn1＝Ｒn2＝Ｒｎ、Ｘcn1＝Ｘcn2＝Ｘcn
なので、
αrs1＝αrs2、αrn1＝αrn2
である。そして、
−０．１≦｛Ｘcs／(Ｒｓ−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝＜０
を満たすようにねじ軸溝５とナット溝６とが形成されている。
【００１３】
以上のように形成されたボールねじ１が、ねじ軸Ｓに沿う方向から見た断面である図３に示すようにねじ軸Ｓに対してナットＮが矢印Ｐ方向に移動するように外力ｆN をナットＮに受けるとともに、この外力ｆNの反力であるｆSをねじ軸Ｓに受けると、玉２のナット溝６との転接部２nbに外力ｆN1が作用し、玉２のねじ軸溝５との転接部２saに外力ｆS1がそれぞれ作用する。これら外力ｆN1，ｆS1 は、それぞれ玉２の中心Ａに向かう分力ｆN2，ｆS2 と、転接部２nb，２saの接線方向の分力ｆN3，ｆS3とに分けられる。
【００１４】
このとき、図４に示すようにねじ軸溝５とナット溝６とが螺旋状に形成されているので、分力ｆN3，ｆS3は、玉２を回転させる向きに作用し、ナット６に対してねじ軸Ｓを矢印Ｑ方向に回転させる。つまり、分力ｆN3，ｆS3 によってナットＮとねじ軸Ｓが相対的に回転しないようにナットＮの回転を固定し、ナットＮを矢印Ｐ方向に外力ｆNで押したときにねじ軸Ｓが矢印Ｐ方向に移動しないように支持すると、ナットＮが矢印Ｐ方向に移動することでねじ軸Ｓが矢印Ｑ方向に回転し、玉２が分力ｆN3 の反力ｆN4 と分力ｆS3 によってねじ軸溝５及びナット溝６に沿って矢印Ｕ方向に転動する。そして、図１に示すようにねじ軸Ｓが矢印Ｑ方向に回転することで、ねじ軸溝５とナット溝６との間にＴ1から入った玉２は、溝５，６に沿ってねじ軸Ｓの周りを転動しながら矢印Ｔ2方向に移動し、循環チューブ７の中を通って矢印Ｔ3方向に移動し、再びＴ1から溝５，６の間に入るように１つのサーキットを循環する。
【００１５】
また、図５に示すように玉２に対してねじ軸Ｓが矢印Ｑ方向、ナットＮが矢印Ｑと反対の方向にそれぞれ回転することで、転接部２sa，２nbのそれぞれに摩擦力ｆN5，ｆS5が作用する。このとき、転接部２sa，２nbが、ねじ軸ＳとナットＮの回転中心軸と玉２の中心Ａを通る縦断面Ｅよりも回転方向に対して下流側にあるため、摩擦力ｆN5，ｆS5は、玉２をねじ軸Ｓに押付ける方向の力の成分を含んでいる。これにより、玉２は、接点２sbにおけるねじ軸溝５への押付け力が大きくなり、接点２naにおけるナット溝６への押付け力が小さくなる。
【００１６】
ナットＮが矢印Ｐ方向に付勢されてねじ軸Ｓが矢印Ｑ方向に回転するとき、玉２は、図５に示すようにねじ軸Ｓに垂直な断面から見て、ねじ軸Ｓの回転速度よりも遅い移動速度でねじ軸Ｓを中心に転動する。このとき、玉２は、図３に示すように転接部２nb，２saによって玉２の中心Ａを通る回転軸Ｗを中心に自転している。この回転軸Ｗのねじ軸溝５との交点を５wとすると、線ＢのナットＮ側から交点５wまでの角度は、図２及び図３から、
（π＋αrs1−αrn2）／２＋αrn1
＝（π＋αrs＋αrn）／２＝β1
線ＢのナットＮ側から接点２sbまでの角度は、
π−αrs2＝π−αrs＝β2
で表すことができる。
【００１７】
そして、β2＞β1のとき、接点２sbは、ねじ軸溝５の移動に対して同じ方向に移動する（順転）位置にある。したがって、ねじ軸Ｓを中心としたねじ軸Ｓと玉２の回転速度の差によってねじ軸溝５と接点２sbは、摩擦を生じているが、接点２sbが順転の位置にあることで、その摩擦が軽減される。
【００１８】
このとき、図５に示すように玉２は、接点２sbが縦断面Ｅよりも回転方向に対して上流側にあるとともに、回転軸Ｗを中心に自転している。したがって、接点２sbに作用する摩擦力ｆS6は、ねじ軸Ｓを中心に回転するねじ軸溝５と玉２との回転速度差によって生じる摩擦力ｆS7、及び玉２の自転によって生じる摩擦力ｆS8の合力であって、玉２をねじ軸Ｓから離す方向に作用する。また、図３に示すように接触角αrs，αrnがαrs＜αrnのとき、転接部２sa，２nbに働く玉２の中心Ａ方向の力ｆS2，ｆN2の合力ｆAは、玉２をねじ軸溝５から離す方向に作用する力の成分を含んでいる。
【００１９】
そこで、玉２に作用する力が好適に作用し合う接触角の条件を求めるために、玉２のねじ軸溝５及びナット溝６との転接部２sa，２nbに生じる転がり摩擦や、接点２sbに生じる摩擦力ｆS6などによって生じるボールねじ１の摩擦トルクと、接触角αrs，αrnとの関係について解析を行った結果を図６に示す。数値を取り扱いやすくするために、接触角αrs，αrnをそれぞれsinαrs，sinαrnとすると、摩擦トルクは、図６のグラフに示すように（sinαrs−sinαrn）、すなわち、{Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)}が、
−０．１≦｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝＜０
の範囲で小さくなっている。
【００２０】
また、｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦−０．１の範囲において、摩擦トルクが急激に大きくなっている。この原因としては、接点２sbが順転から逆転に転じたり、玉２に作用する力のバランスが変化して玉が接点２naに接触したりするためであると推察される。
【００２１】
また、０＜｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝の範囲においては、
sinαrs＝Ｘcs／（Ｒs−ｄ）
sinαrn＝Ｘcn／（Ｒn−ｄ）
であり、このとき ０°＜αrs＜９０°、０°＜αrn＜９０° であるから、 αrn＜αrs である。これは、玉２に作用する力ｆAがねじ軸Ｓ向きの力の成分を有し、接点２sbにおける摩擦抵抗を増加させることを意味している。
【００２２】
（実施例１）
軸径φ１６ｍｍ、リード５ｍｍ、巻き数１．５巻を２列、玉径φ３．１７５ｍｍ（半径ｄ＝１．５８７５ｍｍ）、Ｒs ＝Ｒn ＝１．７１５ｍｍのボールねじについて、軸方向の外力と同じ方向にナットまたはねじ軸が移動するときの摩擦トルクを計算した。軸方向の外力（アキシアル荷重）５００Ｎ、軸回転数１０ｒｐｍの逆作動とし、軸側とナット側のレストアングル（初期接触角）を３９°〜５１°の範囲で変化させ、半径方向（ラジアル）隙間を−０．００２ｍｍ，０ｍｍ，０．００４ｍｍの場合について解析を行った。
【００２３】
その結果、−０．１≦｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝＜０の範囲で摩擦トルクを３．０×１０−２Ｎ・ｍ以下に低減できることが確認できた。
【００２４】
（実施例２）
軸径φ３２ｍｍ、リード２０ｍｍ、巻き数２．５巻を１列、玉径φ４．７６２５ｍｍ（半径ｄ＝２．３８１２５ｍｍ）、Ｒs ＝Ｒn ＝２．５７２ｍｍのボールねじについて、軸方向の外力と同じ方向にナットまたはねじ軸が移動するときの摩擦トルクを計算した。アキシアル荷重 １kＮ，軸回転数１０ｒｐｍの逆作動とし、軸側とナット側のレストアングルを３９°〜５１°の範囲で変化させ、ラジアル隙間を−０．００２ｍｍ、０ｍｍ、０．００５ｍｍの場合について解析を行った。なお、ラジアル隙間が負の値であるものは、予圧状態を意味する。
【００２５】
その結果、実施例１と同様に−０．１≦｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝＜０の範囲で摩擦トルクを１１．０×１０−２Ｎ・ｍ以下に低減できることが確認できた。
【００２６】
なお、第１の実施形態における条件は、ボールねじ１のリードやラジアル及びアキシアル隙間の値に関係せず、直線運動から回転運動に運動を変換するボールねじに対して有効である。
【００２７】
次に、本発明の第２の実施形態について、図７から図１１を参照して説明する。なお、第１の実施形態と同じ構成については、同一の符号を付してその説明を省略する。この第２の実施形態のボールねじ１は、ねじ軸溝５とナット溝６に直交する断面（図１２中のＧ−Ｇ断面に相当する断面）を示した図７における各寸法が、
０＜｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦０．１
を満たすようにねじ軸溝５とナット溝６が形成されている。
【００２８】
このように構成されたボールねじ１は、図８に示すようにナットＮに対してねじ軸Ｓが矢印Ｑ方向に回転するように外力ｆS9を受けるとともに、ナットＮが外力ｆS9と反対方向の外力ｆN9を受ける。玉２は、接点（転接部）２sbでねじ軸溝５と転接し、接点（転接部）２naでナット溝６と転接する。そして、転接部２sbに外力ｆS10が作用し、転接部２naに外力ｆN10が作用する。また、外力ｆS10，ｆN10は、それぞれ玉２の中心Ａに向く分力ｆS11，ｆN11と、玉２の接線方向の分力ｆS12，ｆN12とに分けられる。
【００２９】
また、図９に示すようにねじ軸Ｓが外力ｆS9を受けるとともに、ナットＮが外力ｆN9を受けると、分力ｆS12，ｆN12の矢印Ｐ方向の力の成分によってねじ軸Ｓが、矢印Ｐ方向と反対の方向に移動し、ナットＮが、矢印Ｐ方向に移動する。そこで、ナットＮの矢印Ｑ方向の動きを固定するとともに、ねじ軸Ｓの矢印Ｐ方向の動きを固定し、ねじ軸Ｓを矢印Ｑ方向に回転させると、ナットＮが矢印Ｐ方向に動く。すなわち、ねじ軸Ｓの回転運動が、ナットＮの直線運動に変換される。
【００３０】
このとき、ねじ軸溝５とナット溝６が螺旋状に形成されているので、転接部２sb，２naは、図８に示すようにねじ軸ＳとナットＮの回転軸中心と玉２の中心Ａを通る縦断面Ｅよりも回転方向において上流側でねじ軸溝５及びナット溝６と転接しており、外力ｆS10，ｆN10及び分力ｆS12，ｆN12は、玉２をナット溝６に押付ける方向の力の成分を含んでいる。つまり、玉２に対して相対的にねじ軸Ｓが矢印Ｑ方向に回転するとともにナットＮが矢印Ｑと反対の方向に回転すると、玉２がナット溝６の方向に付勢され、接点２saのねじ軸溝５への押付け力が小さくなり、接点２nbのナット溝６への押付け力が大きくなる。
【００３１】
ねじ軸Ｓが矢印Ｑ方向に外力ｆS9によって回転することでナットＮが矢印Ｐ方向に移動するとき、図８に示すように玉２は、ねじ軸Ｓに垂直な断面から見て、ねじ軸Ｓの回転速度よりも遅い移動速度でねじ軸Ｓを中心にねじ軸溝５及びナット溝６の間を転動する。このとき図１０に示すように玉２は、転接部２sb，２naに作用する分力ｆS12，ｆN12によって玉２の中心Ａを通る回転軸Ｗを中心に自転している。この回転軸Ｗのナット溝６との交点を６wとすると、線ＢのナットＮ側から交点６wまでの角度は、図７及び図１０から、
（αrn1＋π−αrs1）／２−αrn1
＝（π−αrs−αrn）／２＝β3
で表される。また、線ＢのナットＮ側から接点２nbまでの角度は、
αrn2＝αrn＝β4
とする。β4＜β3のとき、すなわち、（π−αrs−３αrn）／２＞０のとき、接点２nbは、玉２に対してナットＮが相対的に動く方向と同じ方向に移動する、いわゆる順転の位置となる。したがって、回転軸Ｗを中心に自転するとともに、ねじ軸Ｓを中心に回転運動する玉２の接点２nbは、ナット溝６との間に摩擦を生じているが、順転の位置にあるため、ナット溝６に接点２nbが擦れる相対速度が遅くなることでその摩擦は軽減される。また、図８に示すように接点２nbが縦断面Ｅに対して下流側にあるるとともに、図１０に示す回転軸Ｗを中心に自転しているので、接点２nbに作用する摩擦力ｆN13は、ナットＮとの摩擦力ｆN14、及び玉２の自転による摩擦力ｆN15の合力であって、玉２をナット溝６に押付ける方向に作用する。また、接触角αrs，αrnがαrs＞αrnのとき、図１０に示すように転接部２sa，２nbに働く玉２の中心Ａ方向の力ｆS11，ｆN11の合力ｆA′は、玉２をナット溝６から離す方向に作用する力の成分を含んでいる。
【００３２】
そこで、玉２に作用する力が好適に作用し合う接触角の条件を求めるために、玉２のねじ軸溝５及びナット溝６との転接部２sb，２naに生じる転がり摩擦や、接点２nbに生じる摩擦力ｆN13などによって生じるボールねじ１の摩擦トルクと、接触角αrs，αrnとの関係について解析を行った結果を図１１に示す。数値を取り扱いやすくするために、接触角αrs，αrnをそれぞれsinαrs，sinαrnとすると、摩擦トルクは、図１１のグラフに示すように（sinαrs−sinαrn）、すなわち、{Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)}が、
０＜｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦０．１
の範囲で小さくなっている。特に、｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝＝0.05付近で摩擦トルクが最も小さく、好適であることが分かる。
【００３３】
（実施例１）
軸径φ１６ｍｍ、リード５ｍｍ、巻き数１．５巻の２列、玉径φ３．１７５ｍｍ（半径ｄ＝１．５８７５ｍｍ）、Ｒs ＝Ｒn ＝１．７１５ｍｍのボールねじについて、ねじ軸またはナットの回転トルクによって、ナットまたはねじ軸が軸方向の外力に逆らって移動するときの摩擦トルクを計算した。アキシアル荷重１kＮに抗して軸回転数２０００ｒｐｍで回転する正作動とし、軸側とナット側のレストアングルを４１°〜４９°の範囲で変化させ、ラジアル隙間を０ｍｍ、−０．００２ｍｍ、−０．００４ｍｍの場合について解析を行った。
【００３４】
その結果、０＜｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦０．１の範囲で摩擦トルクを８．０×１０−２Ｎ・ｍ以下に低減できることが確認できた。特に、｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦０．０５までは、ラジアル隙間の値に関わらず摩擦トルクが低減される。また、負のラジアル隙間のときは、その絶対値の小さい方が、摩擦トルクの低減を可能とする変数の範囲を広く取ることができる。
【００３５】
（実施例２）
軸径φ４０ｍｍ、リード１０ｍｍ、巻き数２．５巻の２列、玉径φ６．３５ｍｍ（半径ｄ＝３．１７５ｍｍ）、Ｒs ＝Ｒn ＝３．４３ｍｍのボールねじについて、ねじ軸またはナットの回転トルクによって、ナットまたはねじ軸が軸方向の外力に逆らって移動するときの摩擦トルクを計算した。アキシアル荷重５kＮに抗して軸回転数１０００ｒｐｍで回転する正作動とし、軸側とナット側のレストアングルを４１°〜４９°の範囲で変化させ、ラジアル隙間を０ｍｍ、０．００８ｍｍの場合について解析を行った。
【００３６】
その結果、０＜｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦０．１の範囲で摩擦トルクを８．０×１０−２Ｎ・ｍ以下に低減できることが確認できた。特に、｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≒０．０５付近では、｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝＝０のときの結果と比較して、３０％以上の摩擦トルクの低減が確認できた。
【００３７】
なお、第２の実施形態の条件は、ボールねじ１のリードやラジアル及びアキシアル隙間の値に関係せず、回転運動から直線運動に運動方向を変換するボールねじに対して有効である。
【００３８】
本発明の第３の実施形態のボールねじについて説明する。なお、第１の実施形態及び第２の実施形態において既に説明した内容についてはその説明を省略する。ボールねじのねじ軸に捲回された複数のサーキットを互いにねじ軸に沿う方向に寄せる方向、または、離す方向に荷重を加えることで、予圧を施したボールねじがある。
【００３９】
このとき、
−０．１≦｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦０．１
の範囲の寸法となるようにこのボールねじのねじ軸溝及びナット溝を形成する。このボールねじの使用方法として、ねじ軸またはナットに軸方向の荷重を加えて、ナットまたはねじ軸を回転させる場合と、ねじ軸またはナットに回転トルクをくわえてナットまたはねじ軸を軸方向に移動させる場合がある。
【００４０】
いずれの場合においても、予圧の関係にある一対のサーキットの内の一方のサーキットは、第１の実施形態で述べた逆作動の状態になり、他方のサーキットは第２の実施形態で述べた正作動の状態になる。
【００４１】
このボールねじのねじ軸溝とナット溝は、
−０．１≦｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦０．１
で形成されているので、少なくともどちらか一方のサーキットの摩擦トルクが軽減されることとなる。したがって、ボールねじの作動時に生じる摩擦トルクは、総合的に評価した場合、低減されることとなるので良い。
【００４２】
【発明の効果】
ねじ軸とナットと複数の玉とを備えるボールねじにおいて、ねじ軸に形成されたねじ軸溝とナットに形成されたナット溝とのそれぞれの溝に直交する断面が、玉の半径よりも大きい曲率半径の向かい合う二つの円弧で形成されたゴシックアーク形状であって、
−０．１≦｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦０．１
を満たす本発明のボールねじによれば、玉とねじ軸、または玉とナットとの間に生じる摩擦が軽減する。したがって、運動方向の変換過程において作動効率がよく、耐久性に優れる。
【００４３】
また、ねじ軸溝及びナット溝の各寸法が、
−０．１≦｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝＜０
である本発明のボールねじによれば、ねじ軸の軸線に沿う方向のねじ軸またはナットの直線運動をねじ軸またはナットの回転運動に変換する場合、玉とねじ軸、または玉とナットとの間に生じる摩擦が軽減する。したがって、運動方向の変換過程において作動効率がよいので、耐久性に優れている。
【００４４】
また、ねじ軸溝及びナット溝の各寸法が、
０＜｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦０．１
である本発明のボールねじによれば、ねじ軸またはナットの回転運動をねじ軸の軸線に沿う方向のねじ軸またはナットの直線運動に変換する場合、玉とねじ軸、または玉とナットとの間に生じる摩擦が軽減する。したがって、運動方向の変換過程において作動効率がよいので、耐久性に優れている。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施形態のボールねじの一部を切欠いて示す斜視図。
【図２】図１中のＦ２で示す部位のねじ軸溝に直交する断面図。
【図３】図１のボールねじのねじ軸に沿う方向の断面において作用する力を示す図。
【図４】図３中のナットを省略し、図３中のＦ４−Ｆ４に沿って示す正面図。
【図５】図３中のＦ５−Ｆ５に沿って示す断面図。
【図６】本発明の第１の実施形態のボールねじの摩擦トルクと接触角との関係を示すグラフ。
【図７】本発明の第２の実施形態のボールねじのねじ軸溝に直交する断面図。
【図８】図７中のＦ８−Ｆ８に沿って示すボールねじのねじ軸に垂直な断面図。
【図９】図８中のナットを省略し、図８中のＦ９−Ｆ９に沿って示すボールねじの正面図。
【図１０】図９中のＦ１０−Ｆ１０に沿って示すボールねじの断面図。
【図１１】本発明の第２の実施形態のボールねじの摩擦トルクと接触角との関係を示すグラフ。
【図１２】図１のねじ軸の一部を示す側面図。
【符号の説明】
１…ボールねじ
２…玉
Ｓ…ねじ軸
Ｎ…ナット
５…ねじ軸溝
６…ナット溝
５ａ，５ｂ…（ねじ軸溝のゴシックアークを形成する）円弧
６ａ，６ｂ…（ナット溝のゴシックアークを形成する）円弧
Ａ…玉の中心
ｄ…玉の半径
Ｒs1…（円弧５aの）曲率半径
Ｒs2…（円弧５bの）曲率半径
Ｒn1…（円弧６aの）曲率半径
Ｒn2…（円弧６bの）曲率半径
Ｃs1…曲率半径Ｒs1の中心
Ｃs2…曲率半径Ｒs2の中心
Ｃn1…曲率半径Ｒn1の中心
Ｃn2…曲率半径Ｒn2の中心
Ｘcs1…曲率半径Ｒs1の中心から玉の中心までのねじ軸溝に直交する断面に沿う方向の距離
Ｘcs2…曲率半径Ｒs2の中心から玉の中心までのねじ軸溝に直交する断面に沿う方向の距離
Ｘcn1…曲率半径Ｒn1の中心から玉の中心までのねじ軸溝に直交する断面に沿う方向の距離
Ｘcn2…曲率半径Ｒn2の中心から玉の中心までのねじ軸溝に直交する断面に沿う方向の距離
【発明の属する技術分野】
本発明は、回転運動を直線運動に、または、直線運動を回転運動に変換するボールねじに関する。
【０００２】
【従来の技術】
ボールねじは、ねじ軸とナットと玉を備えている。ねじ軸の外面とこのねじ軸が挿通するナットの内面には、互いに向合う螺旋状のねじ軸溝とナット溝が設けられており、ねじ軸溝とナット溝とのそれぞれに複数の玉が転接している。そして、ねじ軸またはナットが回転運動することでねじ軸またはナットを直線運動させ、ねじ軸またはナットが直線運動することでねじ軸またはナットを回転運動させる。
【０００３】
ねじ軸にトルクがかかったり、ナットにねじ軸に沿う方向の負荷がかかったりした場合にバックラッシュを少なく抑えることができることから、ねじ軸溝及びナット溝にそれぞれ直交する断面は、ゴシックアーク形状に形成されている。このゴシックアーク形状は、それぞれの溝に転接する玉の半径よりも大きい曲率半径で描かれる二つの円弧の凹側を向き合わせた形状である。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】
このようなボールねじは、精度よく造られた場合には、ナットにかかるねじ軸に沿う方向の荷重やねじ軸にかかるトルクに対して安定した動作特性を有する。しかしながら、実際には、ボールねじの各溝を形成する円弧の曲率半径、その曲率半径中心の偏心（オフセット）量、ねじ軸の円筒度、螺旋状に形成されたねじ軸溝及びナット溝のよろめき度やリードなどの誤差が組み合わさることで、ボールねじの転がり摩擦抵抗が変動する。そのため、ボールねじの位置決めや速度の制御性の低下や、摩擦による発熱などが生じ、ボールねじの寿命を著しく低下させる。
【０００５】
特に、例えば、油圧位置決め装置や船舶の舵取り装置などのように直線運動から回転運動に運動方向を変換する場合は、ねじ軸みぞ側において滑り摩擦が生じる。また、例えば、工作機械の送り装置、検査機、半導体製造装置の搬送機、ワイヤボンダ、電動射出成形機、プレス機など、回転運動から直線運動に運動方向を変換する場合は、ナット溝側において滑り摩擦が生じる。
【０００６】
また、リニアスケールやロータリーエンコーダなどのセンサを併用し、セミクローズド・フィードバック制御やフルクローズド・フィードバック制御することで、機械装置などでボールねじが使用されている可動軸の位置決めや移動速度の精度を向上させる方法がある。しかし、いずれの場合もセンサ及びそのフィードバック制御装置を取付けることで装置が大型化するだけでなく、ボールねじそのものの仕上がり精度の誤差から生じるトルク変動や発熱などは、低減することはできない。
【０００７】
そこで、本発明は、運動方向の変換過程において作動効率がよく、耐久性に優れたボールねじを提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
本発明のボールねじは、ねじ軸とナットと複数の玉とを備え、ねじ軸に形成されたねじ軸溝と前記ナットに形成されたナット溝とのそれぞれの溝に直交する断面が、玉の半径よりも大きい曲率半径の向かい合う二つの円弧で形成されたゴシックアーク形状であることを前提とする。そして、玉の半径をｄ、ねじ軸溝に直交する断面を形成す円弧の曲率半径をＲs 、この曲率半径Ｒs の中心から玉の中心までのねじ軸溝に直交する断面に沿う方向の距離をＸcs、ナット溝に直交する断面を形成する円弧の曲率半径をＲn 、この曲率半径Ｒn の中心から玉の中心までのねじ軸溝に直交する断面に沿う方向の距離をＸcnとするとき、
−０．１≦｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦０．１
を満たすように各寸法を決定する。
【０００９】
また、ねじ軸またはナットをねじ軸の軸線に沿う方向に直線運動させることで、ねじ軸またはナットを回転運動させる場合は、
−０．１≦｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝＜０
を満たすように各寸法を決定する。
【００１０】
また、ねじ軸またはナットを回転運動させることで、ねじ軸またはナットをねじ軸の軸線に沿う方向に直線運動させる場合は、
０＜｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦０．１
を満たすように各寸法を決定する。
【００１１】
【発明の実施の形態】
本発明の第１の実施形態について、図１から図６及び図１２を参照してを参照して説明する。図１に示すボールねじ１は、ねじ軸ＳとナットＮと多数の玉２を備えている。ねじ軸Ｓの外面３とナットＮの内面４には、互いに向かい合う螺旋状のねじ軸溝５とナット溝６が形成されている。玉２は、これらねじ軸溝５とナット溝６とにそれぞれ転接している。
【００１２】
図１中のＦ２で指し示す部位のボールねじ１のねじ軸溝５及びナット溝６のそれぞれに直交する断面（図１２中のＧ−Ｇ断面）を図２に示す。図２に示すようにねじ軸溝５とナット溝６は、断面がゴシックアーク形状をしている。玉の半径をｄ、ねじ軸溝５の断面を形成する第１の円弧５ａ，５ｂの曲率半径をＲs1，Ｒs2、この第１の円弧５ａ，５ｂの曲率半径中心Ｃs1，Ｃs2から玉２の中心Ａを通るねじ軸Ｓに垂直な線Ｂまでのねじ軸溝５に直交する断面に沿う方向の距離をＸcs1，Ｘcs2、ナット溝６の断面を形成する第２の円弧６ａ，６ｂの曲率半径をＲn1，Ｒn2、この第２の円弧６ａ，６ｂの曲率半径中心Ｃn1，Ｃn2から玉２の中心Ａを通るねじ軸Ｓに垂直な線Ｂまでのナット溝６に直交する断面に沿う方向の距離をＸcn1，Ｘcn2、玉２の中心Ａを通るねじ軸Ｓに垂直な線Ｂに対してねじ軸溝５と玉２の接点２sa，２sbがなす中心Ａの角度（接触角）をαrs1，αrs2、ナット溝６と玉の接点２na，２nbの接触角をαrn1，αrn2とすると、
sinαrs1＝Ｘcs1／（Ｒs1−ｄ）
sinαrs2＝Ｘcs2／（Ｒs2−ｄ）
sinαrn1＝Ｘcn1／（Ｒn1−ｄ）
sinαrn2＝Ｘcn2／（Ｒn2−ｄ）
このとき、
Ｒs1＝Ｒs2＝Ｒｓ、Ｘcs1＝Ｘcs2＝Ｘcs
Ｒn1＝Ｒn2＝Ｒｎ、Ｘcn1＝Ｘcn2＝Ｘcn
なので、
αrs1＝αrs2、αrn1＝αrn2
である。そして、
−０．１≦｛Ｘcs／(Ｒｓ−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝＜０
を満たすようにねじ軸溝５とナット溝６とが形成されている。
【００１３】
以上のように形成されたボールねじ１が、ねじ軸Ｓに沿う方向から見た断面である図３に示すようにねじ軸Ｓに対してナットＮが矢印Ｐ方向に移動するように外力ｆN をナットＮに受けるとともに、この外力ｆNの反力であるｆSをねじ軸Ｓに受けると、玉２のナット溝６との転接部２nbに外力ｆN1が作用し、玉２のねじ軸溝５との転接部２saに外力ｆS1がそれぞれ作用する。これら外力ｆN1，ｆS1 は、それぞれ玉２の中心Ａに向かう分力ｆN2，ｆS2 と、転接部２nb，２saの接線方向の分力ｆN3，ｆS3とに分けられる。
【００１４】
このとき、図４に示すようにねじ軸溝５とナット溝６とが螺旋状に形成されているので、分力ｆN3，ｆS3は、玉２を回転させる向きに作用し、ナット６に対してねじ軸Ｓを矢印Ｑ方向に回転させる。つまり、分力ｆN3，ｆS3 によってナットＮとねじ軸Ｓが相対的に回転しないようにナットＮの回転を固定し、ナットＮを矢印Ｐ方向に外力ｆNで押したときにねじ軸Ｓが矢印Ｐ方向に移動しないように支持すると、ナットＮが矢印Ｐ方向に移動することでねじ軸Ｓが矢印Ｑ方向に回転し、玉２が分力ｆN3 の反力ｆN4 と分力ｆS3 によってねじ軸溝５及びナット溝６に沿って矢印Ｕ方向に転動する。そして、図１に示すようにねじ軸Ｓが矢印Ｑ方向に回転することで、ねじ軸溝５とナット溝６との間にＴ1から入った玉２は、溝５，６に沿ってねじ軸Ｓの周りを転動しながら矢印Ｔ2方向に移動し、循環チューブ７の中を通って矢印Ｔ3方向に移動し、再びＴ1から溝５，６の間に入るように１つのサーキットを循環する。
【００１５】
また、図５に示すように玉２に対してねじ軸Ｓが矢印Ｑ方向、ナットＮが矢印Ｑと反対の方向にそれぞれ回転することで、転接部２sa，２nbのそれぞれに摩擦力ｆN5，ｆS5が作用する。このとき、転接部２sa，２nbが、ねじ軸ＳとナットＮの回転中心軸と玉２の中心Ａを通る縦断面Ｅよりも回転方向に対して下流側にあるため、摩擦力ｆN5，ｆS5は、玉２をねじ軸Ｓに押付ける方向の力の成分を含んでいる。これにより、玉２は、接点２sbにおけるねじ軸溝５への押付け力が大きくなり、接点２naにおけるナット溝６への押付け力が小さくなる。
【００１６】
ナットＮが矢印Ｐ方向に付勢されてねじ軸Ｓが矢印Ｑ方向に回転するとき、玉２は、図５に示すようにねじ軸Ｓに垂直な断面から見て、ねじ軸Ｓの回転速度よりも遅い移動速度でねじ軸Ｓを中心に転動する。このとき、玉２は、図３に示すように転接部２nb，２saによって玉２の中心Ａを通る回転軸Ｗを中心に自転している。この回転軸Ｗのねじ軸溝５との交点を５wとすると、線ＢのナットＮ側から交点５wまでの角度は、図２及び図３から、
（π＋αrs1−αrn2）／２＋αrn1
＝（π＋αrs＋αrn）／２＝β1
線ＢのナットＮ側から接点２sbまでの角度は、
π−αrs2＝π−αrs＝β2
で表すことができる。
【００１７】
そして、β2＞β1のとき、接点２sbは、ねじ軸溝５の移動に対して同じ方向に移動する（順転）位置にある。したがって、ねじ軸Ｓを中心としたねじ軸Ｓと玉２の回転速度の差によってねじ軸溝５と接点２sbは、摩擦を生じているが、接点２sbが順転の位置にあることで、その摩擦が軽減される。
【００１８】
このとき、図５に示すように玉２は、接点２sbが縦断面Ｅよりも回転方向に対して上流側にあるとともに、回転軸Ｗを中心に自転している。したがって、接点２sbに作用する摩擦力ｆS6は、ねじ軸Ｓを中心に回転するねじ軸溝５と玉２との回転速度差によって生じる摩擦力ｆS7、及び玉２の自転によって生じる摩擦力ｆS8の合力であって、玉２をねじ軸Ｓから離す方向に作用する。また、図３に示すように接触角αrs，αrnがαrs＜αrnのとき、転接部２sa，２nbに働く玉２の中心Ａ方向の力ｆS2，ｆN2の合力ｆAは、玉２をねじ軸溝５から離す方向に作用する力の成分を含んでいる。
【００１９】
そこで、玉２に作用する力が好適に作用し合う接触角の条件を求めるために、玉２のねじ軸溝５及びナット溝６との転接部２sa，２nbに生じる転がり摩擦や、接点２sbに生じる摩擦力ｆS6などによって生じるボールねじ１の摩擦トルクと、接触角αrs，αrnとの関係について解析を行った結果を図６に示す。数値を取り扱いやすくするために、接触角αrs，αrnをそれぞれsinαrs，sinαrnとすると、摩擦トルクは、図６のグラフに示すように（sinαrs−sinαrn）、すなわち、{Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)}が、
−０．１≦｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝＜０
の範囲で小さくなっている。
【００２０】
また、｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦−０．１の範囲において、摩擦トルクが急激に大きくなっている。この原因としては、接点２sbが順転から逆転に転じたり、玉２に作用する力のバランスが変化して玉が接点２naに接触したりするためであると推察される。
【００２１】
また、０＜｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝の範囲においては、
sinαrs＝Ｘcs／（Ｒs−ｄ）
sinαrn＝Ｘcn／（Ｒn−ｄ）
であり、このとき ０°＜αrs＜９０°、０°＜αrn＜９０° であるから、 αrn＜αrs である。これは、玉２に作用する力ｆAがねじ軸Ｓ向きの力の成分を有し、接点２sbにおける摩擦抵抗を増加させることを意味している。
【００２２】
（実施例１）
軸径φ１６ｍｍ、リード５ｍｍ、巻き数１．５巻を２列、玉径φ３．１７５ｍｍ（半径ｄ＝１．５８７５ｍｍ）、Ｒs ＝Ｒn ＝１．７１５ｍｍのボールねじについて、軸方向の外力と同じ方向にナットまたはねじ軸が移動するときの摩擦トルクを計算した。軸方向の外力（アキシアル荷重）５００Ｎ、軸回転数１０ｒｐｍの逆作動とし、軸側とナット側のレストアングル（初期接触角）を３９°〜５１°の範囲で変化させ、半径方向（ラジアル）隙間を−０．００２ｍｍ，０ｍｍ，０．００４ｍｍの場合について解析を行った。
【００２３】
その結果、−０．１≦｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝＜０の範囲で摩擦トルクを３．０×１０−２Ｎ・ｍ以下に低減できることが確認できた。
【００２４】
（実施例２）
軸径φ３２ｍｍ、リード２０ｍｍ、巻き数２．５巻を１列、玉径φ４．７６２５ｍｍ（半径ｄ＝２．３８１２５ｍｍ）、Ｒs ＝Ｒn ＝２．５７２ｍｍのボールねじについて、軸方向の外力と同じ方向にナットまたはねじ軸が移動するときの摩擦トルクを計算した。アキシアル荷重 １kＮ，軸回転数１０ｒｐｍの逆作動とし、軸側とナット側のレストアングルを３９°〜５１°の範囲で変化させ、ラジアル隙間を−０．００２ｍｍ、０ｍｍ、０．００５ｍｍの場合について解析を行った。なお、ラジアル隙間が負の値であるものは、予圧状態を意味する。
【００２５】
その結果、実施例１と同様に−０．１≦｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝＜０の範囲で摩擦トルクを１１．０×１０−２Ｎ・ｍ以下に低減できることが確認できた。
【００２６】
なお、第１の実施形態における条件は、ボールねじ１のリードやラジアル及びアキシアル隙間の値に関係せず、直線運動から回転運動に運動を変換するボールねじに対して有効である。
【００２７】
次に、本発明の第２の実施形態について、図７から図１１を参照して説明する。なお、第１の実施形態と同じ構成については、同一の符号を付してその説明を省略する。この第２の実施形態のボールねじ１は、ねじ軸溝５とナット溝６に直交する断面（図１２中のＧ−Ｇ断面に相当する断面）を示した図７における各寸法が、
０＜｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦０．１
を満たすようにねじ軸溝５とナット溝６が形成されている。
【００２８】
このように構成されたボールねじ１は、図８に示すようにナットＮに対してねじ軸Ｓが矢印Ｑ方向に回転するように外力ｆS9を受けるとともに、ナットＮが外力ｆS9と反対方向の外力ｆN9を受ける。玉２は、接点（転接部）２sbでねじ軸溝５と転接し、接点（転接部）２naでナット溝６と転接する。そして、転接部２sbに外力ｆS10が作用し、転接部２naに外力ｆN10が作用する。また、外力ｆS10，ｆN10は、それぞれ玉２の中心Ａに向く分力ｆS11，ｆN11と、玉２の接線方向の分力ｆS12，ｆN12とに分けられる。
【００２９】
また、図９に示すようにねじ軸Ｓが外力ｆS9を受けるとともに、ナットＮが外力ｆN9を受けると、分力ｆS12，ｆN12の矢印Ｐ方向の力の成分によってねじ軸Ｓが、矢印Ｐ方向と反対の方向に移動し、ナットＮが、矢印Ｐ方向に移動する。そこで、ナットＮの矢印Ｑ方向の動きを固定するとともに、ねじ軸Ｓの矢印Ｐ方向の動きを固定し、ねじ軸Ｓを矢印Ｑ方向に回転させると、ナットＮが矢印Ｐ方向に動く。すなわち、ねじ軸Ｓの回転運動が、ナットＮの直線運動に変換される。
【００３０】
このとき、ねじ軸溝５とナット溝６が螺旋状に形成されているので、転接部２sb，２naは、図８に示すようにねじ軸ＳとナットＮの回転軸中心と玉２の中心Ａを通る縦断面Ｅよりも回転方向において上流側でねじ軸溝５及びナット溝６と転接しており、外力ｆS10，ｆN10及び分力ｆS12，ｆN12は、玉２をナット溝６に押付ける方向の力の成分を含んでいる。つまり、玉２に対して相対的にねじ軸Ｓが矢印Ｑ方向に回転するとともにナットＮが矢印Ｑと反対の方向に回転すると、玉２がナット溝６の方向に付勢され、接点２saのねじ軸溝５への押付け力が小さくなり、接点２nbのナット溝６への押付け力が大きくなる。
【００３１】
ねじ軸Ｓが矢印Ｑ方向に外力ｆS9によって回転することでナットＮが矢印Ｐ方向に移動するとき、図８に示すように玉２は、ねじ軸Ｓに垂直な断面から見て、ねじ軸Ｓの回転速度よりも遅い移動速度でねじ軸Ｓを中心にねじ軸溝５及びナット溝６の間を転動する。このとき図１０に示すように玉２は、転接部２sb，２naに作用する分力ｆS12，ｆN12によって玉２の中心Ａを通る回転軸Ｗを中心に自転している。この回転軸Ｗのナット溝６との交点を６wとすると、線ＢのナットＮ側から交点６wまでの角度は、図７及び図１０から、
（αrn1＋π−αrs1）／２−αrn1
＝（π−αrs−αrn）／２＝β3
で表される。また、線ＢのナットＮ側から接点２nbまでの角度は、
αrn2＝αrn＝β4
とする。β4＜β3のとき、すなわち、（π−αrs−３αrn）／２＞０のとき、接点２nbは、玉２に対してナットＮが相対的に動く方向と同じ方向に移動する、いわゆる順転の位置となる。したがって、回転軸Ｗを中心に自転するとともに、ねじ軸Ｓを中心に回転運動する玉２の接点２nbは、ナット溝６との間に摩擦を生じているが、順転の位置にあるため、ナット溝６に接点２nbが擦れる相対速度が遅くなることでその摩擦は軽減される。また、図８に示すように接点２nbが縦断面Ｅに対して下流側にあるるとともに、図１０に示す回転軸Ｗを中心に自転しているので、接点２nbに作用する摩擦力ｆN13は、ナットＮとの摩擦力ｆN14、及び玉２の自転による摩擦力ｆN15の合力であって、玉２をナット溝６に押付ける方向に作用する。また、接触角αrs，αrnがαrs＞αrnのとき、図１０に示すように転接部２sa，２nbに働く玉２の中心Ａ方向の力ｆS11，ｆN11の合力ｆA′は、玉２をナット溝６から離す方向に作用する力の成分を含んでいる。
【００３２】
そこで、玉２に作用する力が好適に作用し合う接触角の条件を求めるために、玉２のねじ軸溝５及びナット溝６との転接部２sb，２naに生じる転がり摩擦や、接点２nbに生じる摩擦力ｆN13などによって生じるボールねじ１の摩擦トルクと、接触角αrs，αrnとの関係について解析を行った結果を図１１に示す。数値を取り扱いやすくするために、接触角αrs，αrnをそれぞれsinαrs，sinαrnとすると、摩擦トルクは、図１１のグラフに示すように（sinαrs−sinαrn）、すなわち、{Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)}が、
０＜｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦０．１
の範囲で小さくなっている。特に、｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝＝0.05付近で摩擦トルクが最も小さく、好適であることが分かる。
【００３３】
（実施例１）
軸径φ１６ｍｍ、リード５ｍｍ、巻き数１．５巻の２列、玉径φ３．１７５ｍｍ（半径ｄ＝１．５８７５ｍｍ）、Ｒs ＝Ｒn ＝１．７１５ｍｍのボールねじについて、ねじ軸またはナットの回転トルクによって、ナットまたはねじ軸が軸方向の外力に逆らって移動するときの摩擦トルクを計算した。アキシアル荷重１kＮに抗して軸回転数２０００ｒｐｍで回転する正作動とし、軸側とナット側のレストアングルを４１°〜４９°の範囲で変化させ、ラジアル隙間を０ｍｍ、−０．００２ｍｍ、−０．００４ｍｍの場合について解析を行った。
【００３４】
その結果、０＜｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦０．１の範囲で摩擦トルクを８．０×１０−２Ｎ・ｍ以下に低減できることが確認できた。特に、｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦０．０５までは、ラジアル隙間の値に関わらず摩擦トルクが低減される。また、負のラジアル隙間のときは、その絶対値の小さい方が、摩擦トルクの低減を可能とする変数の範囲を広く取ることができる。
【００３５】
（実施例２）
軸径φ４０ｍｍ、リード１０ｍｍ、巻き数２．５巻の２列、玉径φ６．３５ｍｍ（半径ｄ＝３．１７５ｍｍ）、Ｒs ＝Ｒn ＝３．４３ｍｍのボールねじについて、ねじ軸またはナットの回転トルクによって、ナットまたはねじ軸が軸方向の外力に逆らって移動するときの摩擦トルクを計算した。アキシアル荷重５kＮに抗して軸回転数１０００ｒｐｍで回転する正作動とし、軸側とナット側のレストアングルを４１°〜４９°の範囲で変化させ、ラジアル隙間を０ｍｍ、０．００８ｍｍの場合について解析を行った。
【００３６】
その結果、０＜｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦０．１の範囲で摩擦トルクを８．０×１０−２Ｎ・ｍ以下に低減できることが確認できた。特に、｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≒０．０５付近では、｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝＝０のときの結果と比較して、３０％以上の摩擦トルクの低減が確認できた。
【００３７】
なお、第２の実施形態の条件は、ボールねじ１のリードやラジアル及びアキシアル隙間の値に関係せず、回転運動から直線運動に運動方向を変換するボールねじに対して有効である。
【００３８】
本発明の第３の実施形態のボールねじについて説明する。なお、第１の実施形態及び第２の実施形態において既に説明した内容についてはその説明を省略する。ボールねじのねじ軸に捲回された複数のサーキットを互いにねじ軸に沿う方向に寄せる方向、または、離す方向に荷重を加えることで、予圧を施したボールねじがある。
【００３９】
このとき、
−０．１≦｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦０．１
の範囲の寸法となるようにこのボールねじのねじ軸溝及びナット溝を形成する。このボールねじの使用方法として、ねじ軸またはナットに軸方向の荷重を加えて、ナットまたはねじ軸を回転させる場合と、ねじ軸またはナットに回転トルクをくわえてナットまたはねじ軸を軸方向に移動させる場合がある。
【００４０】
いずれの場合においても、予圧の関係にある一対のサーキットの内の一方のサーキットは、第１の実施形態で述べた逆作動の状態になり、他方のサーキットは第２の実施形態で述べた正作動の状態になる。
【００４１】
このボールねじのねじ軸溝とナット溝は、
−０．１≦｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦０．１
で形成されているので、少なくともどちらか一方のサーキットの摩擦トルクが軽減されることとなる。したがって、ボールねじの作動時に生じる摩擦トルクは、総合的に評価した場合、低減されることとなるので良い。
【００４２】
【発明の効果】
ねじ軸とナットと複数の玉とを備えるボールねじにおいて、ねじ軸に形成されたねじ軸溝とナットに形成されたナット溝とのそれぞれの溝に直交する断面が、玉の半径よりも大きい曲率半径の向かい合う二つの円弧で形成されたゴシックアーク形状であって、
−０．１≦｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦０．１
を満たす本発明のボールねじによれば、玉とねじ軸、または玉とナットとの間に生じる摩擦が軽減する。したがって、運動方向の変換過程において作動効率がよく、耐久性に優れる。
【００４３】
また、ねじ軸溝及びナット溝の各寸法が、
−０．１≦｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝＜０
である本発明のボールねじによれば、ねじ軸の軸線に沿う方向のねじ軸またはナットの直線運動をねじ軸またはナットの回転運動に変換する場合、玉とねじ軸、または玉とナットとの間に生じる摩擦が軽減する。したがって、運動方向の変換過程において作動効率がよいので、耐久性に優れている。
【００４４】
また、ねじ軸溝及びナット溝の各寸法が、
０＜｛Ｘcs／(Ｒs−ｄ)−Ｘcn／(Ｒn−ｄ)｝≦０．１
である本発明のボールねじによれば、ねじ軸またはナットの回転運動をねじ軸の軸線に沿う方向のねじ軸またはナットの直線運動に変換する場合、玉とねじ軸、または玉とナットとの間に生じる摩擦が軽減する。したがって、運動方向の変換過程において作動効率がよいので、耐久性に優れている。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施形態のボールねじの一部を切欠いて示す斜視図。
【図２】図１中のＦ２で示す部位のねじ軸溝に直交する断面図。
【図３】図１のボールねじのねじ軸に沿う方向の断面において作用する力を示す図。
【図４】図３中のナットを省略し、図３中のＦ４−Ｆ４に沿って示す正面図。
【図５】図３中のＦ５−Ｆ５に沿って示す断面図。
【図６】本発明の第１の実施形態のボールねじの摩擦トルクと接触角との関係を示すグラフ。
【図７】本発明の第２の実施形態のボールねじのねじ軸溝に直交する断面図。
【図８】図７中のＦ８−Ｆ８に沿って示すボールねじのねじ軸に垂直な断面図。
【図９】図８中のナットを省略し、図８中のＦ９−Ｆ９に沿って示すボールねじの正面図。
【図１０】図９中のＦ１０−Ｆ１０に沿って示すボールねじの断面図。
【図１１】本発明の第２の実施形態のボールねじの摩擦トルクと接触角との関係を示すグラフ。
【図１２】図１のねじ軸の一部を示す側面図。
【符号の説明】
１…ボールねじ
２…玉
Ｓ…ねじ軸
Ｎ…ナット
５…ねじ軸溝
６…ナット溝
５ａ，５ｂ…（ねじ軸溝のゴシックアークを形成する）円弧
６ａ，６ｂ…（ナット溝のゴシックアークを形成する）円弧
Ａ…玉の中心
ｄ…玉の半径
Ｒs1…（円弧５aの）曲率半径
Ｒs2…（円弧５bの）曲率半径
Ｒn1…（円弧６aの）曲率半径
Ｒn2…（円弧６bの）曲率半径
Ｃs1…曲率半径Ｒs1の中心
Ｃs2…曲率半径Ｒs2の中心
Ｃn1…曲率半径Ｒn1の中心
Ｃn2…曲率半径Ｒn2の中心
Ｘcs1…曲率半径Ｒs1の中心から玉の中心までのねじ軸溝に直交する断面に沿う方向の距離
Ｘcs2…曲率半径Ｒs2の中心から玉の中心までのねじ軸溝に直交する断面に沿う方向の距離
Ｘcn1…曲率半径Ｒn1の中心から玉の中心までのねじ軸溝に直交する断面に沿う方向の距離
Ｘcn2…曲率半径Ｒn2の中心から玉の中心までのねじ軸溝に直交する断面に沿う方向の距離
Claims (2)
- ねじ軸とナットと複数の玉とを備え、
前記ねじ軸または前記ナットを前記ねじ軸の軸線に沿う方向に直線運動させることで、前記ねじ軸または前記ナットを回転運動させるボールねじにおいて、
前記ねじ軸に形成されたねじ軸溝と前記ナットに形成されたナット溝とのそれぞれの溝に直交する断面が、前記玉の半径よりも大きい曲率半径の向かい合う二つの円弧で形成されたゴシックアーク形状であって、
前記玉の半径をｄ、前記ねじ軸溝に直交する断面を形成する円弧の曲率半径をＲs、この曲率半径Ｒsの中心から前記玉の中心を通る前記ねじ軸に垂直な線までの前記ねじ軸溝に直交する断面に沿う方向の距離をＸcs、前記ナット溝に直交する断面を形成する円弧の曲率半径をＲn 、この曲率半径Ｒn の中心から前記玉の中心を通る前記ねじ軸に垂直な線までの前記ナット溝に直交する断面に沿う方向の距離をＸcnとすると、
−０．１≦｛Ｘcs／（Ｒs−ｄ）−Ｘcn／（Ｒn−ｄ）｝＜０
を満たすことを特徴とするボールねじ。 - ねじ軸とナットと複数の玉とを備え、
前記ねじ軸または前記ナットを回転運動させることで、前記ねじ軸または前記ナットを前記ねじ軸の軸線に沿う方向に直線運動させるボールねじにおいて、
前記ねじ軸に形成されたねじ軸溝と前記ナットに形成されたナット溝とのそれぞれの溝に直交する断面が、前記玉の半径よりも大きい曲率半径の向かい合う二つの円弧で形成されたゴシックアーク形状であって、
前記玉の半径をd、前記ねじ軸溝に直交する断面を形成する円弧の曲率半径をＲs、この曲率半径Ｒsの中心から前記玉の中心を通る前記ねじ軸に垂直な線までの前記ねじ軸溝に直交する断面に沿う方向の距離をＸcs、前記ナット溝に直交する断面を形成する円弧の曲率半径をＲn 、この曲率半径Ｒn の中心から前記玉の中心を通る前記ねじ軸に垂直な線までの前記ナット溝に直交する断面に沿う方向の距離をＸcnとすると、
０＜｛Ｘcs／（Ｒs−ｄ）−Ｘcn／（Ｒn−ｄ）｝≦０．１
を満たすことを特徴とするボールねじ。
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