JP4062217B2 - 回転電機 - Google Patents

Description

本発明は、フレームを有する回転電機に関するものであり、特に、フレームの形状に関するものである。

コギングトルクの発生する要因の１つとして固定子コア（以下、固定子鉄心ということもある。）の回転子回転方向（以下、単に回転方向と言うこともある。）の応力分布に起因する回転子回転軸中心周りの磁気特性の非対称性（磁気回路の歪）が挙げられる。このような固定子コア内の応力分布は、フレームによる不均一な締め付けが原因と考えられる。これは、主に、フレームの回転子回転軸周りの肉厚の不均一性に起因している。一般的に、矩形フレーム（外形が四角柱形状であるフレーム）が多用される傾向にあり、上記のような肉厚不均一による応力発生の主因となっている。

上記のような固定子コアの磁気回路の歪みに起因するコギングトルクに着目した従来の回転電機においては、金属製フレームを有する固定子と、固定子の内部空間に配置される回転子と、回転子を軸方向の両側から回転自在に支持する負荷側および反負荷側ハウジングとで構成されてなるサーボモータにおいて、金属製フレームをフィンを有する形状にして、フィン底部のフレーム本体の肉厚を略均一にし、加熱したこの金属製フレームに鉄心を挿入した後冷却して固定する焼きバメ固定、あるいは金属製フレームと鉄心とを加熱硬化型接着剤で固定する接着固定で固定子を製作した場合に、鉄心に歪みを与えるのを防止し、コギングトルクの悪化を防止している（例えば、特許文献１参照）。

特開２００１−９５１９９号公報（第１頁、第１図）

従来の回転電機は、以上のように構成されており、外形が四角柱である金属製フレーム本体の肉厚（以下、フレーム厚ということもある。）を略均一とするためには、外形が矩形形状であることから、機械角度９０°の回転対称性（９０°回転する毎に同一形状となる。）を有するようなフィン付きの構造とする必要があり、全体的に肉厚が薄くなることによる機械強度不足、フィンを多数形成しなければならないことによる工作性の低下等の問題があった。

本発明は、上記のような従来のものの問題点を解決するためになされたものであり、フレームの機械強度、工作性を保持しつつ、フレーム形状に起因して発生する鉄心の磁気回路の歪からくるコギングトルクを低減することが可能な回転電機を提供することを目的とするものである。

本発明に係る回転電機は、フレームを有し固定子スロット数Ｎｓが１２である固定子と、該固定子の内部空間に配置され回転子極数Ｎｐが８である回転子とを備える回転電機において、上記フレームの内周の中心と、中心以外の任意の点を結ぶ線を基準とした上記中心点の周りの機械角度θにおけるフレーム厚Ｔ(θ)を（１）式のように円周方向にフーリエ級数展開し、

（但し、ｎ＝０，１，２，３・・・、Ｔ_ｎはＴ（θ）を（１）式のようにフーリエ級数展開した場合におけるフレーム厚のｎ次成分の大きさ、φ_ｎは位相である。）
固定子スロット数Ｎｓと回転子磁極数Ｎｐとの差をｋ（＝｜Ｎｓ−Ｎｐ｜）としたときに、（２）式で示されるフレーム厚Ｔ(θ)のフーリエ級数展開係数のｋ次成分Ｔ_ｋとＮｐ次成分Ｔ_Ｎｐの各含有率の和Ｐが１２％以下となるように、上記フレームの一部に機械角度９０°の回転対称性を有さない配置で、空隙部を設けて構成されているものである。この空隙部は、フレームから回転子へかかる応力を緩和するためのもので、応力緩和用空隙部である。

フレーム厚の回転子回転軸周りの非対称性に起因する、固定子コア内の応力分布の不均一性によって生じるコギングトルク極数成分を、フレーム厚の回転非対称性を残しつつも、効果的に抑制することができる。

実施の形態１．
図１に示すような、比較基本とするための応力緩和用空隙部が設けられていない金属性（一例としてアルミニウム製）のフレーム２０に、図５に示すような、固定子スロット数Ｎｓが１２である固定子鉄心（固定子コア）２１の焼ばめを行い、図６に示すような、回転子極数Ｎｐが８である回転子を取り付け、コギングトルク波形の測定およびコギングトルク波形の周波数分析を実施した。その結果、フレーム形状に起因して発生すると考えられる１回転当たり８山のコギングトルク成分（Ｎｐ次成分）が大きいことが観測された。
この１回転当たり８山のコギングトルク成分（Ｎｐ次成分）を低減することが重要である。そこで、以下では、１回転当たり８山のコギングトルク成分（以下、単に、コギングトルク８山成分と言うこともある。）のみに着目する。

このコギングトルク８山成分は、固定子コア２１の磁気特性(パーミアンス)に回転非対称性がある場合に発生するものである。この固定子コア２１の非対称性は、フレーム２０の肉厚の不均一性に起因して、固定子の回転子回転軸中心の周りに応力分布の不均一性（以下、応力不均一性と言う。）が生じ、この応力不均一に伴い磁気特性の不均一性が生じたため、固定子コア２の磁気特性にも回転非対称性（歪）が生じたものと考えられる。

一方、１回転当たり８山のコギングトルク成分は、後述する理由により、フレーム厚のフーリエ級数展開係数の内、極数とスロット数の差に対応するｋ次成分、および回転子極数に対応するＮｐ次成分に大きく依存していると考えられる。

上記のように、コギングトルク８山成分のみに着目したところ、次の点を見出した。
Ｔ(θ)を、フレームの内周の中心（回転電機は、フレームの内周の中心と回転子回転軸中心とが一致するように組み立てられる。）と、中心以外の任意の点を結ぶ線を基準とした上記中心点の周りの機械角度θにおけるフレーム厚とする。このＴ(θ)を円周方向にフーリエ級数展開したときの、ｋ次成分Ｔ_ｋとＮｐ次成分Ｔ_Ｎｐの各含有率の和Ｐに着目し、この値とコギングトルク８山成分の大きさの相関を見た。ただし、固定子スロット数をＮｓ、回転子磁極数をＮｐ、両者の差をｋ（＝｜Ｎｓ−Ｎｐ｜）とした。
図１〜図４に示す各種フレーム形状に対する結果を、表１および図１６に示す。

図１〜図４に示すフレーム形状は、本発明の発明者らが今回試作評価を実施したものである。フレーム２０としては、例えばアルミニウム等の金属製フレームが挙げられ、例えばサーボモータの場合、フレーム２０の外形を略四角柱形状（回転子の回転軸あるいはフレーム内周の中心軸に直交する断面における外形が略矩形状）とするのが主流である。図１〜図４に示したフレームは、回転子の回転軸（フレーム内周の中心軸）に直交する断面における外形が略正方形状である。図１は、応力緩和用空隙部が設けられていない基本フレームであり、図２〜図４はコギングトルク（フレーム形状に起因して発生する鉄心の磁気回路の歪からくるコギングトルク）の低減に向け、応力緩和用空隙部として、フレーム２０外周部に応力緩和溝２０１やフレーム２０内部に応力緩和穴２０２を設けた場合である。なお、応力緩和穴２０２は一部既存のボルト(若しくはネジ)穴と重なっている場合があるが、ボルト(若しくはネジ)穴と重複しないものも含むものである。これらのフレーム２０に、図５に示すような、固定子鉄心（固定子コア）２１の焼ばめを行い、図６に示すような、回転子を取り付け、コギングトルク波形の測定およびコギングトルク波形の周波数分析を実施した。

図５に示すように、固定子鉄心２１に固定子巻線２２が巻回された、固定子スロット数が１２の固定子本体を、フレーム２０に焼きばめて固定子を構成している。固定子本体と共に永久磁石式回転電機本体を構成する回転子としては、図６に示すような、回転子鉄心３２と永久磁石３１とを備えた、回転子極数が８のものを用いた。この極数の施工例が多いため、本実施の形態の例示として有意義であるからである。また、図示はしていないが、本実施の形態による回転電機は、回転子を軸方向の両側から回転自在に支持する負荷側および反負荷側ハウジングを備えている。

図７にフレームの位置（角度θ）とフレーム厚Ｔ（θ）との関係を示す。ここで、フレーム２０に穴等の空隙部がある場合には、その部分のフレーム厚は、最薄部すなわち、フレーム２０の内周から穴等までの最短距離、をフレーム厚と定義した。
フレーム２０に空隙部がある場合は、空隙部より外周部の熱収縮による固定子への圧縮応力の付与は、空隙部で変形が簡易に行われることから固定子への影響が軽微となる。勿論、空隙部周辺の部材の存在はこれを零とすることはないが、この寄与は空隙部を介さない場合に比べてずっと小さくなることから、簡易的に無視することができる。

図７から明らかなように、フレーム２０の位置を表す角度θは、フレーム２０の内周の中心Ｏと、中心以外の任意の点Ｒ０を結ぶ線を基準とした中心点Ｏの周りの機械角度である。つまり、上記フレーム２０の内周の中心Ｏと、中心以外の任意の点Ｒ０を結ぶ線を基準線とした場合、例えばフレーム２０上の点Ｒ２でのフレーム厚は、中心Ｏから点Ｒ２までを結ぶ直線が上記基準線と反時計まわり方向になす角度θ２を用いてＴ（θ２）とする。図７では、フレームの位置（角度θ）として、θ１、θ２、θ３、θ４（点Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４に対応）の４箇所を例示している。

図１〜図４のフレーム平均厚Ｔ_０に対する各フレームの位置（θ）におけるフレーム厚（Ｔ（θ））の百分率を図８〜図１１に示す。なお、図８〜図１１はフレームの対称性を考慮し、機械角度で１８０°（１８０Ｄｅｇｒｅｅ）分のみを示した。図８〜図１１より、フレーム厚は、フレームの位置（角度θ）により異なり、おおよそフレーム平均厚Ｔ_０の５０％〜２５０％の範囲で変動していることが分かる。

さて、フレーム２０を焼きばめなどによって固定子（固定子コア２１）に収縮締結させる場合、フレーム２０と固定子の接触部分には相互に力Ａが作用する。この力Ａを内圧Ａとして圧肉円筒内径をｒ_１，外形をｒ_２とすると、半径ｒ部分に作用する半径方向応力Ｖは、次式となることが広く知られている。

つまり、半径方向応力はｒ^２に逆比例関係となるため、ｒが外径ｒ_２に近づくに伴い、応力は急減衰する。つまり、ｒが大きくなる部分での形状が多少変化しても、内圧Ａ、すなわち固定子コア２１に対する外圧Ａに影響を及ぼさないと言い換えることができる。

このため、本実施の形態としては、有効フレーム厚として、以下のものを定義する。
有効フレーム厚とは、フレーム厚の不均一さが、固定子コア２１の磁気特性分布に比較的影響を与えると考えられるフレーム厚のことである。
本実施の形態では、平均フレーム厚をＴ_０とした場合、フレーム厚が２Ｔ_０以上の場合は、フレーム厚を２Ｔ_０とする。

これは、フレーム２０が、例えば他部品との固定のための連結部を有したり、あるいは放熱のためのフィンを有する場合、上述のように、固定子コア２１の外径より遠く離れたフレーム部材は固定子コア２１にほとんど締めつけ力を与えない。このようなフレーム部分を削除するためにフレーム厚を２Ｔ_０とした。以下では、このように置き換えて生成したフレーム厚を有効フレーム厚Ｔ(θ)と呼ぶこととする。
つまり、このようなフレーム部分を削除しない場合には、例えば固定子コア２１の外形より離れて突出した、本来コギングトルクに影響しないはずのフレーム部材形状により、後述するフーリエ級数展開係数の着目次数成分が大きくなり、フレーム厚のコギングトルクに及ぼす影響をみるために必要なフーリエ級数展開係数の着目次数の成分比を論議できなくなることなどが考えられるからである。
すなわち、実際のフレーム厚の代わりに、上記のような上限厚を設けたフレーム厚を使用することで、フレーム２０の形状のフーリエ級数展開による次数分析精度を高めることができる。

有効フレーム厚を上記のように定義した場合の、図１〜図４のフレーム平均厚（有効フレーム厚の平均値）に対する各フレームの位置（θ）における有効フレーム厚（Ｔ（θ））の百分率を図１２〜図１５に示す。

次に、フレーム厚（有効フレーム厚）の各成分とコギングトルクとの相関関係について検討するため、フレーム厚（有効フレーム厚）のフーリエ級数展開を実施した。フーリエ級数展開により、ある角度θにおけるフレーム厚（有効フレーム厚）Ｔ（θ）は、次式となる。

但し、ｎ＝０，１，２，３・・・とし、Ｔ_ｎはＴ（θ）を（１）式のようにフーリエ級数展開した場合におけるフレーム厚のｎ次成分の大きさ、φ_ｎは位相とする。
また、固定子スロット数Ｎｓ（＝１２）と回転子磁極数Ｎｐ（＝８）の差をｋ（＝｜Ｎｓ−Ｎｐ｜＝４）とした場合、フレーム厚（有効フレーム厚）のｋ次（＝４次）成分Ｔ_ｋとＮｐ次（＝８次）成分Ｔ_Ｎｐの含有率の和Ｐは、次式で表すことができる。

図１６では、有効フレーム厚のｋ次（４次）成分Ｔ_ｋとＮｐ次（８次）成分Ｔ_Nｐとの含有率の和Ｐと、１回転当たり８山のコギングトルク成分の関係を示している。
なお、表１および図１６において、１回転当たり８山のコギングトルク成分としては、図１のフレーム２０を基準とした場合の比で表している。

表１および図１６より、有効フレーム厚の４次成分と８次成分の含有率の和Ｐの増加に伴い、１回転当たり８山のコギングトルク成分も増加しており、Ｐと、１回転当たり８山のコギングトルク成分とに相関があることが分かる。したがって、コギングトルク低減のためには、Ｐを極力低減することが必要であることが分かる。

すなわち、本実施の形態の回転子磁極数Ｎｐが８、固定子スロット数Ｎｓが１２の回転電機においては、有効フレーム厚の４次成分（極数とスロット数の差の成分すなわちｋ次成分）および８次成分（Ｎｐ次成分）の含有率の和を極力低減することより、１回転当たり８山のコギングトルク成分を抑制することが可能であることが分かる。
また、図１６より、本実施の形態では、有効フレーム厚の４次成分と８次成分の含有率の和Ｐが略１２％以下である場合に、１回転当たり８山のコギングトルク成分が急激に低下していることが分かる。

さらに、本実施の形態では、フレーム２０は、９０°の回転対称性を有さない配置で応力緩和用空隙部を設けているので、つまり、フレーム厚（有効フレーム厚）の４次成分を形状的に与えないように構成しているので、９０°の回転対称性による４次成分が加算されることはない。その結果、上記コギングトルクを低減することができる。

なお、図１６では有効フレーム厚をフーリエ級数展開した場合について示しているが、実際のフレーム厚をフーリエ級数展開してもよい場合もある。例えば、本実施の形態では、表１に示すように、４次成分と８次成分の含有率の和が実際のフレーム厚をフーリエ級数展開した場合と、有効フレーム厚をフーリエ級数展開した場合とで大差は無くほぼ同等となっている。すなわち、本実施の形態におけるフレーム形状は、ほぼフレーム有効厚と等価であると考えられる。このような場合には、実際のフレーム厚をフーリエ級数展開してもよい。

以下、極数成分のコギングトルクに関係する固定子コアのフレーム厚成分が、極数とスロット数の差に対応した成分および極数の成分である理由について、詳細に説明を行う。
なお、ここで言う「フレーム厚」は「有効フレーム厚」のことを意味しているものとする。

まず、参考文献（後藤、小林；「直流モータのコギングトルクの解明と新しい低減方法」、電気学会論文誌B、Vol.103-B, p711-718, 1983）を基本とし説明を行う。電機子関数に非対称性が無い場合（理想状態）においては、上記参考文献で示されているように、極数とスロット数の最小公倍数に対応した成分のコギングトルクが発生する。そこで、本実施の形態では、フレーム厚の不均一に起因して電機子関数(固定子パーミアンス)に変動が生じた場合について説明を行う。

まず、界磁関数については、上記参考文献と同様に、

とする。なお、Ｐは極数である（Ｘ_０，Ｘ_ｎｐ等については参考文献と同様）。

次に、電機子関数については、フレーム厚の不均一に起因して発生する電機子関数（固定子パーミアンス）の変動を考慮し、次式で表す。

なお、Ｓはスロット数であり、ｋおよびＥ_ｋは、フレーム厚の不均一さにより生じるパーミアンスの一回転当たりの脈動数と振幅である。（４）式を展開すると、

となる。
ただし、

とした。
（５）式の第１項、第２項は上記参考文献の（１４）式と同様の形であり、この項と（３）式および次式のトルク算出式

により、工作誤差が無い状態においては、最小公倍数を基本波とするコギングトルクが発生することとなる(詳細の計算方法は上記参考文献に記載されているが、ｎＰ≠ｍＳの場合には（６）式が０となり、コギングトルクは発生しない。一方、ｎＰ＝ｍＳの場合には、（６）式は値を持ちコギングトルクが発生する。なお、ｎＰ＝ｍＳの場合とは、極数とスロット数の最小公倍数を基本波成分とするコギングトルクのことである）。

同様に考えると、
Ａ．（５）式の第３項と（３）式および（６）式から、ｋ＝ｎＰの場合に、ｎＰ次（極数）成分のコギングトルクが発生する。
Ｂ．また、（５）式の第４項に関しては、Ｅｋはフレーム厚の不均一さにより生じる電機子関数（パーミアンス）の脈動は、電機子関数の基本波成分（Ｅ１）等よりも小さいと仮定すると、無視できるものとする。
Ｃ．（５）式の第５項と（３）および（６）式により、
ｎＰ＝ｍＳ＋ｋもしくはｎＰ＝｜ｍＳ−ｋ｜の場合、すなわち、
ｋ＝｜ｎＰ−ｍＳ｜およびｋ＝ｎＰ＋ｍＳの場合に、ｎＰ次成分のコギングトルクが発生することとなる。

基本波成分（ｎ＝ｍ＝１）が主成分であることを考慮すると、ＡおよびＣより、Ｐ次成分のコギングトルクに起因するフレーム厚の成分とは、極数成分もしくは極数とスロット数の差および和となることが分かる。
つまり、極数が８、スロット数が１２であるモータの場合、１回転当たり８山の振動成分（極成分）のコギングトルクと関係のあるフレーム厚成分とは、フレーム厚の４次成分・８次成分・２０次成分となる。
一方、フレーム厚の不均一により生じる成分としては、低次成分の方が大きいと推測されるため、本発明では、極数とスロット数の差の成分と極数成分（４次成分および８次成分）の２つの成分に着目した。

以上説明したように、本実施の形態によれば、固定子スロット数Ｎｓが１２、回転子極数Ｎｐが８であり、フレーム２０の内周の中心Ｏと、中心以外の任意の点Ｒ０を結ぶ線を基準とした中心点Ｏの周りの機械角度θにおける有効フレーム厚Ｔ(θ)を（１）式のように円周方向にフーリエ級数展開し、（２）式で示される有効フレーム厚Ｔ(θ)のフーリエ級数展開係数のｋ次（４次）成分Ｔ_ｋとＮｐ次（８次）成分Ｔ_Ｎｐの各含有率の和Ｐが１２％以下となるように、フレーム２０の一部に機械角度９０°の回転対称性を有さない配置で、応力緩和用空隙部２０１、２０２を設けて構成されているので、従来の、フレームをフィンを有する形状にしてフィン底部のフレーム本体の肉厚を略均一にするのに比べて、機械角度９０°の回転対称性が不用であるため設計の自由度が増大し、深いフィンを多数形成しなくてもよく、平均的なフレーム厚を厚くすることが可能となるため、フレームの機械強度および工作性を改善することができる。なおかつ、フレーム形状に起因して発生する鉄心の磁気回路の歪からくるコギングトルクを低減することができる。

なお、上記では金属製のフレーム２０について説明したが、これに限るものではなく、固定子（固定子コア２１）と同程度のヤング率を有するセラミック系材料や複合材料であってもよい。これは、以下の各実施の形態においても特に断らないが同様である。

実施の形態２．
図１７は、本発明の実施の形態２よるフレームの一例を示す正面図である。
実施の形態１では、応力緩和用空隙部の一例として、フレーム外周部に応力緩和溝２０１を設けたが、本実施の形態のように、フレーム内周部に応力緩和溝２０１を設けることでも、有効フレーム厚のフーリエ級数展開係数のｋ次成分（Ｔ_ｋ）やＮｐ次成分（Ｔ_Ｎｐ）を低減することができ、これらの含有率の和が低減できるものと考えられる。

なお、応力緩和用空隙部として、実施の形態１で示したフレーム外周部に設けた応力緩和溝２０１、フレーム内部に設けた応力緩和穴２０２、および本実施の形態で示したフレーム内周部に設けた応力緩和溝２０１を混在させてもよいのは言うまでもない。

実施の形態３．
図１８は、本発明の実施の形態３よるフレームの一例を示す正面図である。
上記各実施の形態では、回転子の回転軸（あるいは、フレーム内周の中心軸）に直交する面での応力緩和溝２０１の断面形状が矩形状である場合を示したが、本実施の形態のように、上記面での応力緩和溝２０１の少なくとも一部を半円形もしくは略半楕円状のような曲線で構成することにより、応力緩和溝２０１での過度の応力集中を防止することができるものと考えられる。

また、同様に、実施の形態１で示したように、フレーム内周の中心軸に直交する面での応力緩和穴２０２の断面形状の少なくとも一部を円形もしくは略楕円状のような曲線で構成することにより、応力緩和穴２０２部での応力の過度集中を防止することができるものと考えられる。

実施の形態４．
図１９および図２０は本発明の実施の形態４よるフレームの一例を示す斜視図および側面図である。
本実施の形態では、図に示したように、応力緩和穴として、フレーム部材を貫通した貫通穴２０２ｂと、貫通していない非貫通穴２０２ａとを混在させている。このことにより、フレーム２０の厚み、つまり回転軸方向の位置によって、フレーム厚のフーリエ級数展開係数の着目次数の含有率分布を制御することができる。このため、回転軸方向での平均値として得られるコギングトルクに関係する有効フレーム厚のフーリエ級数展開係数のｋ次およびＮｐ次成分（４次および８次成分）以外の成分を増加方向に制御させることができ、結果として有効フレーム厚のフーリエ級数展開係数のｋ次成分およびＮｐ次成分の含有率を低減することができるものと考えられ、コギングトルクの更なる低減を図ることが可能となる。

なお、応力緩和溝２０１についても同様に、フレーム部材の一端から他端まで連続した（フレーム部材を貫通した）貫通溝と、フレーム部材の一端から他端までの一部のみに設けられた（フレーム部材を貫通していない）非貫通溝とを混在させてもよく、同様の効果が得られる。

なお、実施の形態１ないし４においては、フレーム内周の中心軸に直交する断面におけるフレーム２０の外形を略正方形状としたが、実施の形態１で詳述したように、有効フレーム厚を（４）式に示すようにフーリエ級数展開した場合の展開係数の次数を論議するため、フレームの外形状は正方形以外の矩形、略多角形あるいは楕円形であってもよい。つまり、固定子スロット数をＮｓ、回転子磁極数をＮｐ、両者の差をｋ（＝｜Ｎｓ−Ｎｐ｜）としたときに、（２）式で示される有効フレーム厚Ｔ(θ)のフーリエ級数展開係数のｋ次成分Ｔ_ｋとＮｐ次成分Ｔ_Ｎｐの各含有率の和Ｐが１２％以下となるように、フレームの一部に９０°の回転対称性を有さない配置で、応力緩和用空隙部を設けて構成されていることが必要である。

本発明の実施の形態１に係り、応力緩和用空隙部が設けられていないフレームを示す正面図である。 本発明の実施の形態１に係り、応力緩和用空隙部が設けられたフレームの一例を示す正面図である。 本発明の実施の形態１に係り、応力緩和用空隙部が設けられたフレームの別の例を示す正面図である。 本発明の実施の形態１に係り、応力緩和用空隙部が設けられたフレームのさらに別の例を示す正面図である。 本発明の実施の形態１による回転電機に用いられる固定子の形状を説明する正面図である。 本発明の実施の形態１による回転電機に用いられる回転子を示す正面図である。 本発明の実施の形態１に係り、フレームの位置θとフレーム厚Ｔ（θ）との関係を説明する図である。 本発明の実施の形態１に係り、図１のフレームのフレーム平均厚に対する各フレームの位置（θ）におけるフレーム厚（Ｔ（θ））の百分率を示す曲線図である。 本発明の実施の形態１に係り、図２のフレームのフレーム平均厚に対する各フレームの位置（θ）におけるフレーム厚（Ｔ（θ））の百分率を示す曲線図である。 本発明の実施の形態１に係り、図３のフレームのフレーム平均厚に対する各フレームの位置（θ）におけるフレーム厚（Ｔ（θ））の百分率を示す曲線図である。 本発明の実施の形態１に係り、図４のフレームのフレーム平均厚に対する各フレームの位置（θ）におけるフレーム厚（Ｔ（θ））の百分率を示す曲線図である。 本発明の実施の形態１に係り、図１のフレームのフレーム平均厚に対する各フレームの位置（θ）における有効フレーム厚（Ｔ（θ））の百分率を示す曲線図である。 本発明の実施の形態１に係り、図２のフレームのフレーム平均厚に対する各フレームの位置（θ）における有効フレーム厚（Ｔ（θ））の百分率を示す曲線図である。 本発明の実施の形態１に係り、図３のフレームのフレーム平均厚に対する各フレームの位置（θ）における有効フレーム厚（Ｔ（θ））の百分率を示す曲線図である。 本発明の実施の形態１に係り、図４のフレームのフレーム平均厚に対する各フレームの位置（θ）における有効フレーム厚（Ｔ（θ））の百分率を示す曲線図である。 本発明の実施の形態１に係り、有効フレーム厚のｋ次成分Ｔ_ｋ含有率とＮｐ次成分Ｔ_Ｎｐ含有率との和Ｐと１回転当たり８山のコギングトルク成分の関係を示す曲線図である。 本発明の実施の形態２よるフレームの一例を示す正面図である。 本発明の実施の形態３よるフレームの一例を示す正面図である。 本発明の実施の形態４よるフレームの一例を示す斜視図である。 本発明の実施の形態４よるフレームの一例を示す側面図である。

符号の説明

２０ フレーム、２０１ 応力緩和溝、２０２，２０２ａ，２０２ｂ 応力緩和穴、２１ 固定子鉄心、２２固定子巻線、３１ 永久磁石、３２ 回転子鉄心。

Claims (6)

1. フレームを有し固定子スロット数Ｎｓが１２である固定子と、該固定子の内部空間に配置され回転子極数Ｎｐが８である回転子とを備える回転電機において、上記フレームの内周の中心と、中心以外の任意の点を結ぶ線を基準とした上記中心点の周りの機械角度θにおけるフレーム厚Ｔ(θ)を（１）式のように円周方向にフーリエ級数展開し、
   

   

   （但し、ｎ＝０，１，２，３・・・、ＴｎはＴ（θ）を（１）式のようにフーリエ級数展開した場合におけるフレーム厚のｎ次成分の大きさ、φｎは位相である。）
   固定子スロット数Ｎｓと回転子磁極数Ｎｐとの差をｋ（＝｜Ｎｓ−Ｎｐ｜）としたときに、（２）式で示されるフレーム厚Ｔ(θ)のフーリエ級数展開係数のｋ次成分ＴｋとＮｐ次成分ＴＮｐの各含有率の和Ｐが１２％以下となるように、上記フレームの一部に機械角度９０°の回転対称性を有さない配置で、応力緩和用空隙部を設けて構成されていることを特徴とする回転電機。
   

   
2. 平均フレーム厚をＴ０としたときに、フレーム厚Ｔ(θ)を、その値が２Ｔ０以上の場合にはこれを２Ｔ０に置換して形成した有効フレーム厚とし、フレーム厚の代わりに上記有効フレーム厚を円周方向にフーリエ級数展開することを特徴とする請求項１記載の回転電機。
3. 応力緩和用空隙部は、フレーム外周および内周に設けられた応力緩和溝、並びにフレーム内部に設けられた応力緩和穴のうちの少なくとも１つであることを特徴とする請求項１記載の回転電機。
4. フレーム内周の中心軸に直交する面での応力緩和用空隙部の断面形状は、少なくとも一部が曲線で構成されていることを特徴とする請求項１記載の回転電機。
5. 応力緩和用空隙部はフレーム部材を貫通したものと、貫通していないものとが混在することを特徴とする請求項１記載の回転電機。
6. フレーム内周の中心軸に直交する断面における上記フレームの外形が略正方形状であることを特徴とする請求項１記載の回転電機。

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