JP2005304150A

JP2005304150A - 回転電機

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Publication number: JP2005304150A
Application number: JP2004114987A
Authority: JP
Inventors: Akihiro Daikoku; 晃裕大穀; Shinichi Yamaguchi; 信一山口; Yukari Tode; 結花利都出; Masatsugu Nakano; 正嗣中野; Hideaki Arita; 秀哲有田; Yoshihiro Tani; 良浩谷; Takashi Yoshioka; 孝吉岡; Chiyo Fujino; 千代藤野
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2004-04-09
Filing date: 2004-04-09
Publication date: 2005-10-27

Abstract

【課題】
固定子鉄心の応力分布の不均一性に起因して発生するコギングトルクを簡便な手段で低減する。また、フレームの剛性を保持しつつコギングトルクを低減すると共にコギングトルクの大きさのばらつきを改善し、量産時の製品の歩留まりを向上する。
【解決手段】
周方向機械角度q におけるフレームの厚さをT(q )とし、
T(q )を周方向にフーリエ級数展開して、
【数１】

（但し、n=0,1,2,3・・・、T_nはフレーム厚さn次成分の大きさであってｎは周方向への厚みの変動回数、f _nは位相とする）
としたとき、フーリエ級数展開したあとの各次数成分のうち、零でない振幅を持つ成分がn=0以外にも存在し、上記零でない振幅を持つn=0以外の成分のうち、最大振幅の成分の次数をn_maxとし、固定子スロット数Nｓと回転子磁極数Npの差をkとしたとき、
n_maxとkとが等しくないようにしたものである。
【選択図】図１

Description

この発明は、コギングトルクの低減を目的とした回転電機に関するものである。

現在使用されている殆どのモータにはトルクムラと呼ばれる問題があり、これがモータの振動・騒音を発生させる原因の一つとなっている。そしてこの問題の発生要因の一つとしてコギングトルクがある。コギングトルクとは、モータの構成部品である永久磁石と鉄心の相互作用によって発生するトルクのことであり、回転子を回転させたときに、トルクの脈動成分として現れる。このコギングトルクを減らすことによって、モータの位置決め精度向上や騒音・振動の低減を図ることができるため、近年、モータ性能をはかる重要なファクターとなっている。

従来の、例えば同期型ＡＣサーボモータは、図３２及び図３３に示すように構成されている。図において、１はサーボモータで、固定子２と、この固定子２の内部空間に配置される回転子３と、この回転子３を軸方向の両側から回転自在に支持する負荷側および反負荷側ハウジング４、５とで構成されている。前記固定子２は、例えばアルミニュウム合金などでできた金属製フレーム６と、この金属製フレーム６の内周面に焼きばめ等により固定された固定子鉄心７と、この固定子鉄心７に巻上げられる図示しない固定子巻線とで構成されている。

また、前記両ハウジング４、５は、前記固定子２に図示しないボルト等で固定されるため、金属製フレーム６には複数個所にネジ穴８が設けられている。そのため、金属製フレーム６は、図３３に示すように、肉厚が周方向で不均一な形状をしている。前記固定子２の組立にあたっては、加熱した金属製フレーム６に鉄心７を挿入する焼きばめ固定、あるいは金属製フレーム６と鉄心７を加熱硬化型接着剤で固定する製法などがとられている。
このような従来のサーボモータにおいては、金属製フレーム６の肉厚が周方向で不均一な形状をしているため、焼きばめ後の冷却収縮時に、厚肉部と薄肉部とで鉄心に対して発生する応力に差が生じ、鉄心７の磁気回路に歪みを与えコギングトルクを悪化させるという問題があった。

このような場合の対策として、特許文献１に開示されている発明がある。この発明では、図３４に示すように、方形フレーム全周にフィン９を形成し、フィン底部のフレーム６本体の肉厚を略均一化することにより、固定子２をフレーム６で固定する際の固定子にかかる応力を均一化している。
しかし、上記特許文献１に示されている方法では、ボルト穴８等の存在によりフレーム肉厚を略均一にすることが困難となるケースもあり、また、フィン９の製造工程が必要になること、フィンを除いた実効的なフレーム厚が著しく小さくなり、フレーム強度が低下すること、などの問題が生じていた。

一方、直流モータにおけるコギングトルクの発生機構については、非特許文献１（電気学会論文誌Ｂ、Ｖｏｌ．１０３−Ｂ，ｐ７１１−７１８，１９８３）により解析されており、以下これを参照しながら説明する。非特許文献１では、電機子関数（固定子パーミアンス）が均一な場合の分析がなされており、この場合、極数とスロット数の最小公倍数に対応した成分のコギングトルクが発生する旨記述している。そこで、本件発明者等はフレーム厚さの不均一に起因して電機子関数(固定子パーミアンス)に変動が生じた場合について分析を行った。
まず、界磁関数については非特許文献１と同様に

(3)式の第1項、第２項は非特許文献１の(1４)式と同様の形であり、この項と(１)式および次式のトルク算出式

により、工作誤差が無い状態においては、最小公倍数を基本波とするコギングトルクが発生することとなる。なお、詳細の計算方法は非特許文献１に記載されているが、nP ¹ mSの場合には(4)式が0となり、コギングトルクは発生しない。一方、nP = mSの場合には，(4)式は値を持ちコギングトルクが発生する。なお，nP = mSの場合とは、極数とスロット数の最小公倍数を基本波成分とするコギングトルクのことである。
同様に考えると、

ア） (3)式の第３項と(1)式および(4)式から、k=nPの場合に、nP次成分のコギングトルクが発生する。
イ）また，(3)式の第4項に関しては、E_kはフレーム厚の不均一さにより生じる電機子関数(パーミアンス)の脈動は、電機子関数の基本波成分(E₁)等よりも小さいと仮定すると、無視できるものとする。
ウ） (3)式の第5項と(1)および(4)式により、
nP=mS + k もしくは nP=|mS − k| の場合、すなわち、
k=|nP − mS| およびk=nP + mSの場合に、nP次成分のコギングトルクが発生することとなる。

基本波成分(n=m=1)が主成分であることを考慮すると、ア）およびウ）より、P次成分のコギングトルクに起因するフレーム厚さの成分とは、極数成分もしくは極数とスロット数の差および和となることが分かる。
つまり、極数が8、スロット数が１２であるモータの場合，1回転当たり8山の振動成分(極成分)のコギングトルクと関係のあるフレーム厚さ成分とは、フレーム厚さの4次成分・８次成分・２０次成分などとなる。
一方、本件出願の発明者等は、フレーム厚さの不均一により生じる成分としては、低次成分の方が大きいと推測されるため、極数とスロット数の差の成分と極数成分（４次成分および８次成分）の2つの成分に着目した。

特開２００１―９５１９９号公報電気学会論文誌Ｂ、Ｖｏｌ．１０３−Ｂ，ｐ７１１−７１８，１９８３

この発明は、固定子鉄心の応力分布の不均一性に起因して発生するコギングトルクを簡便な手段で低減することを目的とするものである。
また、この発明は、フレームの剛性を保持しつつ、コギングトルクを低減すると共に、コギングトルクの大きさのばらつきを改善し、量産時の製品の歩留まりを向上することを目的とするものである。

この発明になる回転電機は、フレームと、このフレームにより保持された固定子コアとを有する固定子と、固定子の内部空間に設定された回転子と、回転子を軸方向の両側から回転自在に支持する負荷側および反負荷側ハウジングとを有する回転電機において、
周方向機械角度q におけるフレームの厚さをT(q )とし、
T(q )を周方向にフーリエ級数展開して、

（但し、n=0,1,2,3・・・、T_nはフレーム厚さn次成分の大きさであってｎは周方向への厚みの変動回数、f _nは位相とする）
としたとき、フーリエ級数展開したあとの各次数成分のうち、零でない振幅を持つ成分がn=0以外にも存在し、上記零でない振幅を持つn=0以外の成分のうち、最大振幅の成分の次数をn_maxとし、固定子スロット数Nｓと回転子磁極数Npの差をkとしたとき、
n_maxとkとが等しくないようにしたことを特徴とするものである。

この発明によれば、上記のように構成したので、フレーム厚さの不均一に起因して発生するコギングトルクを低減することができる。また、必要以上にフレーム肉厚を増すことなくフレームにハウジング固定用のボルト穴を設けることが可能となり、更には、フレームに底面Ｓを設けることができるので、モータを設置台に対して安定な状態で設置することができる効果を有する。

実施の形態１
本実施の形態による回転電機のフレームを、図１〜図３に基づいて説明する。図１は固定子１０を回転軸２１に垂直な平面で切った断面図である。ティース２２、スロット２３、固定子コアバック２４よりなる固定子コア２５が、フレーム２６の内側に配置されて固定子１０を構成している。固定子１０の内側には、永久磁石２０、回転子コア２７及び回転軸２１から成る回転子２８が配設されている。回転子２８に設けられた永久磁石２０による界磁磁極は全周に８つ配置されている。また固定子ティース２２及び固定子スロット２３の数は１２個である。すなわち、固定子スロット数１２と回転子極数８との差ｋは４である。なお、この実施の形態１では、フレーム２６を五角形で形成した場合を示している。

このとき、図１に示した基準線Ｌを基準とし、回転方向位置θに対してフレームの肉厚Ｔ（θ）をプロットすると図２のような分布となる。図２において、横軸は周方向位置［deg］を、縦軸は厚み関数Ｔ(θ)を表している。図２より、五角形のフレームの頂点で厚み関数は極大になるが、頂点近傍ではその変化率が急峻となるのに対し、各頂点間においては比較的緩やかなカーブとなっている。図３はこれをθ＝３６０°分を基準としてフーリエ級数展開したものである。図３において、横軸は厚み関数の次数（１周あたりの厚みの変動回数）を、縦軸は厚み関数Ｔ（θ）の各成分の振幅を表している。なお、横軸の０次はフレームの「平均肉厚」を示しており、また、それ以外の成分の次数は、「フレームの肉厚が１周あたり何回変動するか」を示している。図３から、本実施の形態によるフレーム肉厚は周方向に５回ないしその整数倍の変動成分を持っていることが分かる。

本実施の形態においては、フレーム肉厚の変動回数、即ちフレーム肉厚のフーリエ級数展開結果のうち０次以外のいずれの成分も、スロット数と極数の差ｋ＝４と一致していない。この結果、低次のコギングトルクの発生を防止しつつ、必要以上にフレーム肉厚を増すことなくフレームにハウジング固定用のボルト穴を設けることが可能となる。また、フレームに底面Ｓを設けることができるので、モータを設置台に対して安定な状態で設置することができる。

実施の形態２
実施の形態２によるモータの断面図を図４に示す。本実施の形態２では実施の形態１と同様の五角形状フレームを用い、外周側にスリット（溝）２９を設けたものである。その他の構成は実施の形態１と同様であり説明を省略する。このとき、実施の形態１と同様にして回転方向位置θに対しフレームの肉厚Ｔ（θ）をプロットすると図５のようになり、これをθ＝３６０°分を基準としてフーリエ級数展開すると図６のようになる。図６から分かるように、スリットを設けた場合であっても、フレーム肉厚は周方向に５回ないしその整数倍の変動成分を持つ。よって、本実施の形態においても実施の形態１と同様に、フレーム肉厚の変動回数、即ちフレーム肉厚のフーリエ級数展開結果のうち０次以外のいずれの成分も、スロット数と極数の差ｋ＝４と一致していない。この結果、低次のコギングトルクの発生を防止しつつ、必要以上にフレーム肉厚を増すことなくフレームにハウジング固定用のボルト穴を設けることが可能となる。また、フレームに底面Ｓを設けることができるので、モータを設置台に対して安定して設置することができる。さらに、このようなスリット（溝）を設けることで放熱性が向上する等の効果がある。

実施の形態３
実施の形態３による実施例を図７に示す。実施の形態１及び２では，フレーム断面形状を概略五角形としたものを示したが、本実施の形態ではフレーム断面形状を概略三角形としている。それ以外の構成については実施の形態１と同様である。このとき、実施の形態１と同様にして回転方向位置θに対しフレームの肉厚Ｔ（θ）をプロットすると図８のようになり、これをθ＝３６０°分を基準としてフーリエ級数展開すると図９のようになる。フレーム断面形状を概略三角形に構成した場合でも、図９からわかるように、実施の形態１と同様、フレーム厚みの変動数ｎ＝３と、スロット数と極数の差ｋ＝４とは一致していない。この結果、低次のコギングトルクの発生を防止しつつ、必要以上にフレーム肉厚を増すことなくフレームにハウジング固定用のボルト穴を設けることが可能となる。

実施の形態４
実施の形態４による実施例を図１０に示す。本実施例ではフレーム断面形状を概略六角形としている。それ以外の構成については実施の形態１と同様である。このとき、実施の形態１と同様にして回転方向位置θに対しフレームの肉厚Ｔ（θ）をプロットすると図１１のようになり、これをθ＝３６０°分を基準としてフーリエ級数展開すると図１２のようになる。このように構成した場合でも、図１２から分かるように、実施の形態１と同様、フレーム厚みの変動数ｎ＝６と、スロット数と極数の差ｋ＝４とは一致していない。この結果、低次のコギングトルクの発生を防止しつつ、必要以上にフレーム肉厚を増すことなくフレームにハウジング固定用のボルト穴を設けることが可能となる。

実施の形態５
実施の形態５による実施例を図１３に示す。実施の形態１では，フレーム断面形状を概略五角形としていたが、本実施例ではフレーム断面形状を概略四角形としている。ただしその厚みの変動周期が一定ではない。それ以外の構成については実施の形態１と同様である。このとき、実施の形態１と同様にして回転方向位置θに対しフレームの肉厚Ｔ（θ）をプロットすると図１４のようになり、これをθ＝３６０°分を基準としてフーリエ級数展開すると図１５のようになる。このように構成した場合には、実施の形態１乃至４と異なり、スロット数と極数の差ｋ＝４と一致するフレーム厚みの変動数ｎ＝４が存在するが、最大振幅の成分の次数はn＝３であり、スロット数と極数の差ｋが最大振幅を持つフレーム厚みの変動数n_maxに一致しなければ、その変動周期が一定ではないため、コギングトルクは緩和される。

実施の形態６
実施の形態６による実施例を図１６に示す。この例では、フレーム断面形状を概略台形状としているが、その一部に厚み一定の部分を有する。それ以外の構成については実施の形態１と同様である。このとき、実施の形態１と同様にして回転方向位置θに対しフレームの肉厚Ｔ（θ）をプロットすると図１７のようになり、これをθ＝３６０°分を基準としてフーリエ級数展開すると図１８のようになる。このように構成した場合にも、図１３〜図１５の場合と同様に、スロット数と極数の差ｋ＝４と一致するフレーム厚みの変動数ｎ＝４が存在するが、最大振幅の成分の次数はn＝５であり、上記ｋ＝４とは一致していないため、コギングトルクは緩和される。

実施の形態７
実施の形態７による実施例を図１９に示す。実施の形態１〜６では，フレーム内周面は概略円筒状に形成されており、この内周面がほぼ全面にわたりコアと接触していた。即ち、応力分布を形成するための肉厚分布は、フレームの外周側の形状を工夫することで実現していた。それに対し本実施例では、フレーム外周面を概略円筒形状としている一方、内周面に突起３０及び溝３１を設けることで肉厚分布を実現している。その結果、フレーム内周面のうち、コアに接触するのは突起３０部分のみであり、フレームとコアとは周方向に部分的にしか当たっていない。なお、それ以外の構成については実施の形態１と同様である。

このとき、実施の形態１と同様にして回転方向位置θに対しフレームの肉厚Ｔ（θ）をプロットすると図２０のようになり、これをθ＝３６０°分を基準としてフーリエ級数展開すると図２１のようになる。このように構成した場合でも、図２１から分かるように、実施の形態１と同様、フレーム厚みの変動数ｎ＝３と、スロット数と極数の差ｋ＝４とは一致していない。この結果、低次のコギングトルクの発生を防止しつつ、必要以上にフレーム肉厚を増すことなくフレームにハウジング固定用のボルト穴を設けることが可能となる。
実施の形態８
実施の形態８による実施例を図２２に示す。実施の形態７では突起部３０の方が溝部３１よりも狭い場合について記したが、実施の形態８では、これとは反対に突起部３０の方が溝部３１よりも広く形成した場合を示している。このとき、実施の形態１と同様にして回転方向位置θに対しフレームの肉厚Ｔ（θ）をプロットすると図２３のようになり、これをθ＝３６０°分を基準としてフーリエ級数展開すると図２４のようになる。
このように構成した場合でも、図２４から分かるように、実施の形態１と同様、フレーム厚みの変動数ｎ＝３と、スロット数と極数の差ｋ＝４とは一致していない。この結果、低次のコギングトルクの発生を防止しつつ、必要以上にフレーム肉厚を増すことなくフレームにハウジング固定用のボルト穴を設けることが可能となる。
なお、また、図１９や図２２では、フレームに設けた突起３０の中心線とコア２２のティース中心線とが一致する例について示したが、これに限られるものではなく、図２５に示したように、突起３０の中心線とスロット２３の中心線とが一致するように配置しても良い。

実施の形態９
実施の形態９による実施例を図２６に示す。実施の形態１〜８では，回転子に設けられた永久磁石２０による界磁磁極は全周に８つ配置され、また固定子ティースは１２個である場合、すなわち、固定子スロット数１２と回転子極数８との差ｋが４である場合について説明した。これに対し図２６では、回転子に設けられた永久磁石２０による界磁磁極は全周に１０個配置されている。固定子ティース２２は実施の形態１〜８と同様に１２個である。このとき、固定子スロット数１２と回転子極数１０との差ｋは２である。フレームは五角形で形成されており、その形状は図１に示したものと同じである。このとき、実施の形態１と同様に、回転方向位置θに対してフレームの肉厚Ｔ（θ）をプロットすると図２のようになり、これをθ＝３６０°分を基準としてフーリエ級数展開すると図３のようになる。

本実施の形態においては、フレーム肉厚の変動回数、即ちフレーム肉厚のフーリエ級数展開結果のうち０次以外のいずれの成分も、スロット数と極数の差ｋ＝２と一致していない。この結果、低次のコギングトルクの発生を防止しつつ、必要以上にフレーム肉厚を増すことなくフレームにハウジング固定用のボルト穴を設けることが可能となる。また、フレームに底面を設けることができるので、モータを設置台に対して安定して設置することができる。

実施の形態１０
また、実施の形態１０による他の実施例を図２７に示す。この例では、回転子に設けられた永久磁石２０による界磁磁極は全周に６０個配置され、固定子ティースは５４個配置されている。このとき、固定子スロット数５４と回転子極数６０との差ｋは６である。フレームは九角形で形成されている。このとき、回転方向位置θに対してフレームの肉厚Ｔ（θ）をプロットすると図２８のようになり、これをθ＝３６０°分を基準としてフーリエ級数展開すると図２９のようになる。この例においても、フレーム肉厚の変動回数、即ちフレーム肉厚のフーリエ級数展開結果のうち０次以外のいずれの成分も、スロット数と極数の差ｋ＝６と一致していない。この結果、低次のコギングトルクの発生を防止しつつ、必要以上にフレーム肉厚を増すことなくフレームにハウジング固定用のボルト穴を設けることが可能となる。また、フレームに底面を設けることができるので、モータを設置台に対して安定して設置することができる。

最後に、五角形フレームを用いた実施の形態１におけるコギングトルクの解析結果を図３０及び図３１に示している。図３０は横軸に回転子位置（機械角）、縦軸にコギングトルク（Ｎｍ）を取り、フレームの焼きばめの影響を無視した場合と考慮した場合についてプロットした波形である。これから、実施の形態１では、コアを固定するに足る量の焼きばめを行った場合（点線）でも、コギングトルクの振幅（片振幅）は高々２ｍＮｍ程度であることが分かった。
また図３１はこれを成分分析した結果を示したもので、成分分析をして非対称性に起因する２次成分だけを取り出した結果、その振幅はせいぜい０．８ｍＮｍ程度であることが分かった。一方、正四角形フレームについて同様の分析を行った結果（同一の焼きばめ力とした）、コギングトルクの２次成分が約１３倍に増大することが分かった。これにより本発明の構成によれば、フレーム厚さの不均一に起因して発生するコギングトルクを低減することが確認できる。

なお、図１では、固定子コアが、軸に垂直な断面内において分割されておらず、一体にて形成されている場合について説明したが、固定子コアを例えば図２７に示したように、各ティース単位で分割可能に形成された、いわゆる分割コアで構成したものを用いても図１と同様の効果が得られる。
また、上記実施の形態においては、フレームと固定子鉄心の固定は、焼きばめにより行った場合を説明したが、圧入方式でも接着剤による固定でもよく、特に固定の方法を限定するものではない。更に、上記実施の形態においては、１２スロットで８極もしくは１０極の場合、あるいは５４スロットで６０極の場合を例示したが、ほかの極数ないしスロット数の組み合わせの場合でもよく、これを限定するものではない。

本発明に係る実施の形態１における回転電機の断面図である。上記実施の形態１における回転電機において、回転方向位置θに対するフレームの肉厚Ｔ（θ）の分布図である。上記フレームの肉厚Ｔ（θ）をフーリエ級数展開した図である。本発明に係る実施の形態２における回転電機の断面図である。上記実施の形態２における回転電機において、回転方向位置θに対するフレームの肉厚Ｔ（θ）の分布図である。上記フレームの肉厚Ｔ（θ）をフーリエ級数展開した図である。本発明に係る実施の形態３における回転電機の断面図である。上記実施の形態３における回転電機において、回転方向位置θに対するフレームの肉厚Ｔ（θ）の分布図である。上記フレームの肉厚Ｔ（θ）をフーリエ級数展開した図である。本発明に係る実施の形態４における回転電機の断面図である。上記実施の形態４における回転電機において、回転方向位置θに対するフレームの肉厚Ｔ（θ）の分布図である。上記フレームの肉厚Ｔ（θ）をフーリエ級数展開した図である。本発明に係る実施の形態５における回転電機の断面図である。上記実施の形態５における回転電機において、回転方向位置θに対するフレームの肉厚Ｔ（θ）の分布図である。上記フレームの肉厚Ｔ（θ）をフーリエ級数展開した図である。本発明に係る実施の形態６における回転電機の断面図である。上記実施の形態６における回転電機において、回転方向位置θに対するフレームの肉厚Ｔ（θ）の分布図である。上記フレームの肉厚Ｔ（θ）をフーリエ級数展開した図である。本発明に係る実施の形態７における回転電機の断面図である。上記実施の形態７における回転電機において、回転方向位置θに対するフレームの肉厚Ｔ（θ）の分布図である。上記フレームの肉厚Ｔ（θ）をフーリエ級数展開した図である。本発明に係る実施の形態８における回転電機の断面図である。上記実施の形態８における回転電機において、回転方向位置θに対するフレームの肉厚Ｔ（θ）の分布図である。上記フレームの肉厚Ｔ（θ）をフーリエ級数展開した図である。本発明に係る実施の形態８の他の実施形態を示す回転電機の断面図である。本発明に係る実施の形態９における回転電機の断面図である。本発明に係る実施の形態１０における回転電機の断面図である。上記実施の形態１０における回転電機において、回転方向位置θに対するフレームの肉厚Ｔ（θ）の分布図である。上記フレームの肉厚Ｔ（θ）をフーリエ級数展開した図である。五角形フレームのコギングトルクの解析結果を示す図である。図３０の成分分析結果を示すずである。従来のサーボモータの構成を示す分解斜視図である。上記分解斜視図における固定子構造を示す正面図である。上記分解斜視図における他の固定子構造を示す正面図である。

符号の説明

１サーボモータ２、１０固定子
３、２８回転子、４、５ハウジング
６、２６フレーム２０永久磁石
２１回転子軸、２５固定子コア

Claims

フレームと、このフレームにより保持された固定子コアとを有する固定子と、固定子の内部空間に設定された回転子と、回転子を軸方向の両側から回転自在に支持する負荷側および反負荷側ハウジングとを有する永久磁石式回転電機において、
周方向機械角度q におけるフレームの厚さをT(q )とし、T(q )を周方向にフーリエ級数展開して

（但し、n=0,1,2,3・・・、T_nはフレーム厚さn次成分の大きさであってｎは周方向への厚みの変動回数、f _nは位相とする）
としたとき、フーリエ級数展開したあとの各次数成分のうち、零でない振幅を持つ成分がn=0以外にも存在し、上記、零でない振幅を持つn=0以外の成分のうち、最大振幅の成分の次数をn_maxとし、固定子スロット数Nｓと回転子磁極数Npの差をkとしたとき、
n_maxとkとが等しくないようにしたことを特徴とする回転電機。
フレームと、このフレームにより保持された固定子コアとを有する固定子と、固定子の内部空間に設定された回転子と、回転子を軸方向の両側から回転自在に支持する負荷側および反負荷側ハウジングとを有する永久磁石式回転電機において、
周方向機械角度q におけるフレームの厚さをT(q )とし、T(q )を周方向にフーリエ級数展開して

（但し、n=0,1,2,3・・・、T_nはフレーム厚さn次成分の大きさであってｎは周方向への厚みの変動回数、f _nは位相とする）
としたとき、フーリエ級数展開したあとの各次数成分のうち、零でない振幅を持つ成分がn=0以外にも存在し、上記、零でない振幅を持つ成分の次数をnとし、固定子スロット数Nｓと回転子磁極数Npの差をkとしたとき、nとkとが等しくないようにしたことを特徴とする回転電機。
厚み関数をフーリエ級数展開したとき、ｋ次成分の振幅が零あるいは零に近いことを特徴とする請求項１あるいは２に記載の回転電機。
前記フレームの外周面を円筒以外の形状とすると共に、前記フレームの内周面および前記コアの外周面の形状を実質的に円筒形状とし、フレームとコアとがほぼ全面にわたって接触していることを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の回転電機。
前記コアの外周面の形状を実質的に円筒形状とし、かつ前記フレームの内周面に複数の突起部を設け、フレームとコアとが部分的に接触していることを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の回転電機。
前記突起部の幅を、ティースの周方向間隔よりも広くしたことを特徴とする請求項５に記載の回転電機。
前記固定子コアは、ティース毎に分割可能な分割コアであることを特徴とする請求項１乃至６のいずれかに記載の回転電機。