DE112004001581B4

DE112004001581B4 - Drehende elektrische Maschine

Info

Publication number: DE112004001581B4
Application number: DE112004001581.2T
Authority: DE
Inventors: Shinichi Yamaguchi; Haruyuki Kometani; Chiyo Fujino; Tomohiro Kikuchi; Takashi Miyazkaki
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2003-09-01
Filing date: 2004-08-05
Publication date: 2022-06-23
Anticipated expiration: 2024-08-06
Also published as: CN100409543C; DE112004001581T5; WO2005022719A1; CN1833347A; JP2005080416A; KR100710955B1; US20080106164A1; TWI274459B; KR20060064063A; TW200511691A; JP4062217B2; US7405505B2

Abstract

Drehende elektrische Maschine mit- einem Rahmen (20);- einem Stator, dessen Statorschlitzanzahl Ns 12 beträgt; und- einem Rotor, dessen Rotorpolanzahl Np 8 beträgt, wobei der Rotor in einem Raum im Stator angeordnet ist;dadurch gekennzeichnet, dassunter der Maßgabe, dass die Rahmendicke T(θ) mit einem mechanischen Winkel θ im Hinblick auf eine Bezugslinie, die die Innenumfangsmitte des Rahmens (20) mit einem beliebigen Punkt verbindet, bei dem es sich nicht um die Mitte handelt, in der Fourier-Reihe um die Mitte kreisförmig erweitert wird, wie durch Gleichung 1 ausgedrückt ist:T(θ)=∑n=0∞Tn cos(nθ+ϕn),(worin n 0, 1, 2, 3,... ist, Tndie Größenordnung der n-ten Komponente der Rahmendicke, wenn T(θ) in der Fourier-Reihe wie in Gleichung 1 erweitert ist, und ϕndie Phase ist),und dass der Unterschied zwischen der Statorschlitzanzahl Ns und der Rotorpolanzahl Np k (= | Ns - Np|) beträgt,wobei Entspannungsräume (201, 202) in Teilen desRahmens in einer Anordnung vorgesehen sind, die keine Drehsymmetrie miteinem mechanischen Winkel von 90° hat, so, dass die durch die durch Gleichung 2 ausgedrückte Summe P von Einschlussanteilen für die k-te Komponente Tkund die Np-te Komponente TNp, die Fourier-Reihen-Ausdehnungskoeffizienten für die Rahmendicke T(θ) sind,P=(Tk+TNp)/∑n=0∞Tn×100[%]unter 12% fällt.

Description

TECHNISCHES GEBIET
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf drehende elektrische Maschinen mit einem Rahmen, und insbesondere auf Rahmenformen.
STAND DER TECHNIK
Zunächst wird auf JP 2000 - 245 124 A und JP 2001 - 095 199 A verwiesen. Als einer der Beitragsfaktoren zur Entstehung des Rastmoments kann eine asymmetrische Magnetkennlinie (Magnetkreisverzerrung) um die Mitte einer Rotordrehachse herum herausgestellt werden, die durch eine Spannungsverteilung in einem Statorkern (im Nachstehenden gelegentlich als Statoreisenkern bezeichnet) im Hinblick auf eine Rotordrehrichtung (im Nachstehenden gelegentlich einfach als Drehrichtung bezeichnet) hervorgerufen wird. Man geht davon aus, dass eine solche Spannungsverteilung im Statorkern durch eine nicht gleichmäßige enge Umschließung unter Verwendung eines Rahmens verursacht wird. Dies wird hauptsächlich durch die Unregelmäßigkeit der Dicke des Rahmens um die Rotordrehachse hervorgerufen. Im Allgemeinen bestand die Tendenz, hauptsächlich einen rechteckigen Rahmen (einen Rahmen, bei dessen Kantenform es sich um eine Rechteckstütze handelt) zu verwenden, was vor allem zur Entstehung von Spannung aufgrund der Unregelmäßigkeit der Dicke führt
Was eine herkömmliche drehende elektrische Maschine betrifft, bei der sich das durch die Magnetkreisverzerrung verursachte Rastmoment im Statorkern konzentriert, wird bei einem Servomotor, der aus einem Stator mit einem Metallrahmen besteht, einem in einem Raum im Stator angeordneten Rotor und einem Gehäuse mit der Lastseite und der lastfreien Seite, die den Rotor an den beiden Enden der Rotorwelle drehbeweglich haltern, wenn der Stator durch Wärmeaufschrumpfen hergestellt wird, wobei der Kern derart eingebaut wird, dass der Metallrahmen mit Rippen ausgebildet wird, die Dicke des Rahmenhauptkörpers an den Bodenflächen der Rippen in etwa regelmäßig ausgelegt, ein Eisenkern in den Metallrahmen, nachdem er erhitzt wurde, eingesetzt, der Metallrahmen dann abgekühlt, oder durch ein Klebeverfahren hergestellt, bei dem der Metallrahmen und der Eisenkern unter Verwendung eines unter Wärme aushärtenden Klebstoffs fixiert werden, so dass eine dem Kern verliehene Verzerrung und eine Zunahme des Rastmoments verhindert werden (siehe beispielsweise Patentschrift 1).
[Patentschrift 1] Offengelegte japanische Patentveröffentlichung JP 2001 - 095 199 A
OFFENBARUNG DER ERFINDUNG
Weil die herkömmliche drehende elektrische Maschine wie vorstehend beschrieben gestaltet ist, um die Dicke des Metallrahmenhauptkörpers (im Nachstehenden gelegentlich als Rahmendicke bezeichnet) in etwa regelmäßig auszulegen, wobei die Außenform rechteckig ist, muss der Aufbau des Rahmens wegen der rechteckigen Außenform Rippen aufweisen, die eine Drehsymmetrie mit einem mechanischen Winkel von 90 Grad haben (dieselbe Gestaltung wiederholt sich bei jeder 90°-Drehung). In der Folge bestanden die Probleme darin, dass es an der mechanischen Festigkeit des Rahmens aufgrund dessen, dass die Dicke insgesamt dünner ausgelegt wurde, fehlt, und seine Produktivität schlechter wird, weil er mit einer Vielzahl von Rippen versehen werden muss.
Eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, die gemacht wurde, um die vorstehenden Probleme zu lösen, besteht darin, eine drehende elektrische Maschine bereitzustellen, die, während gleichzeitig die mechanische Festigkeit des Rahmens und seine Produktivität aufrechterhalten bleibt, das durch Magnetkreisverzerrung hervorgerufene Rastmoment reduziert wird, das aufgrund der Rahmenform in einem Eisenkern entstehen kann.
Eine drehende elektrische Maschine nach der vorliegenden Erfindung umfasst: einen Rahmen; einen Stator, dessen Statorschlitzanzahl Ns 12 beträgt; einen Rotor, dessen Rotorpolanzahl Np 8 beträgt, wobei der Rotor in einem Raum im Stator angeordnet ist; und unter der Maßgabe, dass die Rahmendicke T(θ) mit einem mechanischen Winkel θ im Hinblick auf eine Bezugslinie, die die Innenumfangsmitte des Rahmens mit einem beliebigen Punkt verbindet, bei dem es sich nicht um die Mitte handelt, in der Fourier-Reihe um die Mitte kreisförmig erweitert wird, wie durch Gleichung 1 ausgedrückt ist: $T (θ) = \sum_{n = 0}^{\infty} T_{n} cos (n θ + ϕ_{n}),$
(worin n 0, 1, 2, 3,... ist, T_n die Größenordnung der n-ten Komponente der Rahmendicke, wenn T(θ) in der Fourier-Reihe wie in Gleichung 1 erweitert ist, und ϕ_n die Phase ist), und dass der Unterschied zwischen der Statorschlitzanzahl Ns und der Rotorschlitzanzahl Np k (= | Ns - Np |) beträgt; wobei Entspannungsräume in Teilen des Rahmens in einer Anordnung vorgesehen sind, die keine Drehsymmetrie mit einem mechanischen Winkel von 90° haben, so dass die durch die durch Gleichung 2 ausgedrückte Summe P von Einschlussanteilen für die k-te Komponente T_k und die Np-te Komponente T_Np, die Fourier-Reihen-Ausdehnungskoeffizienten für die Rahmendicke T(θ) sind, $P = (T_{k} + T_{N_{p}}) / \sum_{n = 0}^{\infty} T_{n} \times 100 [%]$
unter 12% fällt.
Die sich auf die Anzahl von Polen beziehende Rastmomentkomponente, die durch die ungleichmäßig verteilte Statorkernspannung entsteht, die durch die Rahmendickenasymmetrie um die Rotordrehachse hervorgerufen wird, kann wirksam verhindert werden, wobei die Drehasymmetrie der Rahmendicke aufrechterhalten bleibt.
Figurenliste

1 ist eine Vorderansicht, die einen Rahmen nach Ausführungsform 1 der vorliegenden Erfindung darstellt, in dem keine Entspannungsräume vorgesehen sind;
2 ist eine Vorderansicht, die ein Beispiel eines Rahmens nach Ausführungsform 1 der vorliegenden Erfindung darstellt, in dem Entspannungsräume vorgesehen sind;
3 ist eine Vorderansicht, die ein weiteres Beispiel eines Rahmens nach Ausführungsform 1 der vorliegenden Erfindung darstellt, in dem Entspannungsräume vorgesehen sind;
4 ist eine Vorderansicht, die noch ein weiteres Beispiel eines Rahmens nach Ausführungsform 1 der vorliegenden Erfindung darstellt, in dem Entspannungsräume vorgesehen sind;
5 ist eine Vorderansicht, die eine Form eines Stators darstellt, der in einer drehenden elektrischen Maschine nach Ausführungsform 1 der vorliegenden Erfindung verwendet wird;
6 ist eine Vorderansicht, die eine Form eines Stators darstellt, der in der drehenden elektrischen Maschine nach Ausführungsform 1 der vorliegenden Erfindung verwendet wird;
7 ist eine Ansicht nach Ausführungsform 1 der vorliegenden Erfindung, die ein Verhältnis zwischen einer Rahmenposition θ und einer Rahmendicke T(θ) erläutert;
8 ist eine Kurvengrafik nach Ausführungsform 1 der vorliegenden Erfindung, die ein Prozentverhältnis der Rahmendicke T(θ) an jeder Rahmenposition θ im Ansprechen auf die durchschnittliche Rahmendicke des Rahmens von 1 darstellt;
9 ist ein Kurvendiagramm nach Ausführungsform 1 der vorliegenden Erfindung, das ein Prozentverhältnis der Rahmendicke T(θ) an jeder Rahmenposition θ im Ansprechen auf die durchschnittliche Rahmendicke des Rahmens von 2 darstellt;
10 ist eine Kurvengrafik nach Ausführungsform 1 der vorliegenden Erfindung, die ein Prozentverhältnis der Rahmendicke T(θ) an jeder Rahmenposition θ im Ansprechen auf die durchschnittliche Rahmendicke des Rahmens von 3 darstellt;
11 ist eine Kurvengrafik nach Ausführungsform 1 der vorliegenden Erfindung, die ein Prozentverhältnis der Rahmendicke T(θ) an jeder Rahmenposition θ im Ansprechen auf die durchschnittliche Rahmendicke des Rahmens von 4 darstellt;
12 ist eine Kurvengrafik nach Ausführungsform 1 der vorliegenden Erfindung, die ein Prozentverhältnis der effektiven Rahmendicke T(θ) an jeder Rahmenposition θ im Ansprechen auf die durchschnittliche Rahmendicke des Rahmens von 1 darstellt;
13 ist eine Kurvengrafik nach Ausführungsform 1 der vorliegenden Erfindung, die ein Prozentverhältnis der effektiven Rahmendicke T(θ) an jeder Rahmenposition θ im Ansprechen auf die durchschnittliche Rahmendicke des Rahmens von 2 darstellt;
14 ist eine Kurvengrafik nach Ausführungsform 1 der vorliegenden Erfindung, die ein Prozentverhältnis der effektiven Rahmendicke T(θ) an jeder Rahmenposition θ im Ansprechen auf die durchschnittliche Rahmendicke des Rahmens von 3 darstellt;
15 ist eine Kurvengrafik nach Ausführungsform 1 der vorliegenden Erfindung, die ein Prozentverhältnis der effektiven Rahmendicke T(θ) an jeder Rahmenposition θ im Ansprechen auf die durchschnittliche Rahmendicke des Rahmens von 4 darstellt;
16 ist eine Kurvengrafik nach Ausführungsform 1 der vorliegenden Erfindung, die ein Verhältnis zwischen der Summe P von Einschlussanteilen T_k für die k-te Komponente und T_Np für die Np-te Komponente der effektiven Rahmendicke und einer Rastmomentkomponente darstellt, die sich auf acht Spitzen pro Drehung bezieht;
17 ist eine Vorderansicht, die ein Beispiel eines Rahmens nach Ausführungsform 2 der vorliegenden Erfindung darstellt;
18 ist eine Vorderansicht, die ein Beispiel eines Rahmens nach Ausführungsform 3 der vorliegenden Erfindung darstellt;
19 ist eine perspektivische Ansicht, die ein Beispiel eines Rahmens nach Ausführungsform 4 der vorliegenden Erfindung darstellt; und
20 ist eine Seitenansicht, die ein Beispiel des Rahmens nach Ausführungsform 4 der vorliegenden Erfindung darstellt.

BESTE ART UND WEISE, DIE ERFINDUNG UMZUSETZEN
Ausführungsform 1
Als ein in 1 dargestelltes Bezugsbeispiel erfolgt das Wärmeaufschrumpfen eines Statoreisenkerns (Statorkerns) 21, bei dem die wie in 5 dargestellte Anzahl von Statorschlitzen Ns 12 beträgt, auf einen Metallrahmen 20 (beispielsweise einen Aluminiumrahmen), der keine Entspannungsräume aufweist, und es wird ein Rotor eingebaut, dessen Anzahl von wie in 6 dargestellten Rotorpolen Np 8 beträgt, so dass sich die Rastmomentwellenverläufe vermessen ließen und eine Frequenzanalyse der Rastmomentwellenverläufe stattfinden konnte. Im Ergebnis wurde beobachtet, dass eine Rastmomentkomponente mit acht Spitzen pro Drehung (eine Np-te Komponente), von der man ausging, dass sie durch die Rahmenform verursacht wurde, relativ hoch war. Es ist wichtig, die Achtspitzenkomponente (die Np-te Komponente) im Rastmoment zu reduzieren. Deshalb wird in der folgenden Beschreibung nur der Rastmomentkomponente mit acht Spitzen pro Drehung (im Nachstehenden gelegentlich einfach als Rastmomentachtspitzenkomponente bezeichnet) konzentrierte Aufmerksamkeit geschenkt.
Diese Rastmomentachtspitzenkomponente entsteht, wenn die magnetische Kennlinie (die Permeanz) des Statorkerns 21 eine Drehasymmetrie aufweist. Man geht davon aus, dass die Asymmetrie dieses Statorkerns 21 daher stammt, dass eine Ungleichmäßigkeit einer Spannungsverteilung (im Nachstehenden als Spannungsungleichmäßigkeit bezeichnet) um die Rotordrehwellenmitte im Stator auftritt, die durch die auftretende Dickenunregelmäßigkeit des Rahmens 20 verursacht wird, eine Ungleichmäßigkeit der magnetischen Kennlinie mit dieser Spannungsungleichmäßigkeit auftritt, und aufgrund dieser Spannungsungleichmäßigkeit in der Folge die Drehasymmetrie (die Verzerrung) in der magnetischen Kennlinie des Statorkerns 21 aufgetreten ist.
Zwischenzeitlich geht man davon aus, dass die Rastmomentkomponente mit den acht Spitzen pro Drehung aus dem später noch beschriebenen Grund erheblich von der k-ten Komponente abhängt, die dem Unterschied zwischen der Anzahl von Polen und der Anzahl der Schlitze entspricht, und von der Np-ten Komponente, die der Anzahl der Rotorpole unter den Fourier-Reihen-Ausdehnungskoeffizienten im Hinblick auf die Rahmendicke entspricht.
Wie vorstehend beschrieben, wurden bei der Konzentration auf nur die Rastmomentachtspitzenkomponente die folgenden Punkte entdeckt. Es wird angenommen, dass die Rahmendicke durch T(θ) mit einem mechanischen Winkel θ um die Mitte des Innenumfangs des Rahmens im Hinblick auf eine Bezugslinie gegeben ist, die die Mitte (eine drehende elektrische Maschine ist so aufgebaut, dass die Mitte eines Rahmeninnenumfangs und die Mitte einer Rotordrehwelle übereinstimmen) mit einem beliebigen Punkt verbindet, bei dem es sich nicht um die Mitte handelt. Die Summe P der Einschlussanteile der k-ten Komponente T_k und der Np-ten Komponente T_Np wurde eingeengt, wenn dieses T(θ) in der Fourier-Reihe kreisförmig wird, und dann wurde eine Korrelation zwischen der Summe und der Größenordnung der Rastmomentachtspitzenkomponente ermittelt. Hier ist die Anzahl der Statorschlitze Ns, die Anzahl der Rotormagnetpole ist Np, und der Unterschied zwischen diesen ist k (= | Ns - Np |). Ergebnisse, die sich auf jede der in den 1 bis 4 dargestellten Rahmenformen beziehen, sind in Tabelle 1 und in 16 dargestellt.
Die in den 1 bis 4 dargestellten Rahmenformen wurden experimentell erzeugt und hier durch die Erfinder der vorliegenden Erfindung ausgewertet. Als Rahmenform 20 wird beispielsweise ein Metallrahmen wie ein Aluminiumrahmen übernommen, und im Falle eines Servomotors ist die Außenform des Rahmens 20 beispielsweise allgemein in etwa als Rechteckstütze ausgelegt (der Außenquerschnitt in einer Ebene orthogonal zur Rotordrehwelle oder der Mittelachse des Rahmeninnenumfangs ist ungefähr rechteckig). Bei den in den 1 bis 4 dargestellten Rahmen sind die Außenquerschnitte in einer Ebene orthogonal zu jeder der Rotordrehwellen (den Mittelachsen der Rahmeninnenumfänge) jeweils in etwa quadratisch. 1 stellt einen Referenzrahmen dar, der keine Entspannungsräume aufweist, und die 2 bis 4 stellen Fälle dar, bei denen Entspannungsnuten 201 an äußeren Randabschnitten der Rahmen 20 bzw. Entspannungslöcher 202 in den Rahmen 20 als Entspannungsräume vorgesehen sind, um das Rastmoment zu reduzieren (das Rastmoment, das durch die aufgrund der Rahmenform entstehende Verzerrung des Eisenkernmagnetkreises verursacht wird). Obwohl hier die Figuren Fälle darstellen, bei denen sich die Entspannungslöcher 202 teilweise mit herkömmlichen Schraubenlöchern überlappen, sind auch die Fälle eingeschlossen, bei denen sich die Entspannungslöcher 202 nicht mit den Schraubenlöchern überlappen. Der wie in 5 dargestellte Statoreisenkern (Statorkern) wurde durch Wärmeschrumpfen in diese Rahmen 20 eingebaut, um den Rotor wie in 6 dargestellt festzusetzen; und dann wurden die Messung der Rastmomentwellenverläufe und die Frequenzanalyse der Rastmomentwellenverläufe durchgeführt.
Wie in 5 dargestellt, ist der Stator so gestaltet, dass der Statorhauptkörper, der Statorwicklungen 22, die auf den Statoreisenkern 21 gewickelt sind, und 12 Statorschlitze aufweist, auf den Rahmen 20 aufgeschrumpft ist. Als Rotor, der zusammen mit dem Statorhauptkörper den Permanentmagnethauptkörper der drehenden elektrischen Maschine ausmacht, wurde ein wie in 6 dargestellter Rotor mit einem Rotoreisenkern 32, einem Permanentmagneten 31 und 8 Rotorpolen verwendet. Da ein Rotor mit dieser Anzahl von Polen häufig hergestellt wird, ist es sinnvoll, diesen Rotor als Beispiel für diese Ausführungsform herzunehmen. Obwohl in den Figuren nicht dargestellt, umfasst eine drehende elektrische Maschine nach dieser Ausführungsform noch Lager auf der Lastseite und der entgegengesetzten Lastseite, die den Rotor von beiden Enden der Rotorwelle her drehbeweglich haltern.
Ein Verhältnis zwischen einer Position des Rahmens (Winkel θ) und einer Dicke des Rahmens T(θ) ist in 7 dargestellt. Hier wird in einem Fall, bei dem freie Räume wie Löcher am Rahmen 20 vorgesehen sind, hinsichtlich der Rahmendicke dieser Abschnitte der dünnste Abschnitt, d.h. der kürzeste Abstand vom Innenumfang des Rahmens 20 zu jedem der Löcher als Rahmendicke definiert. Wenn freie Räume im Rahmen 20 vorgesehen sind, wird, wenn eine Druckbelastung auf den Stator aufgrund von Wärmeschrumpfung von Teilen hinzukommt, die außerhalb der freien Räume liegen, ein Einfluss auf den Stator gering, weil an den freien Räumen eine Verformung des Rahmens problemlos stattfinden kann. Obwohl, sofern die Teile um die freien Räume herum vorkommen, der Einfluss natürlich nicht auf Null reduziert werden kann, wird sein Beitrag im Vergleich zu einem Fall bei weitem geringer, bei dem es keine freien Räume gibt; deshalb kann sein Beitrag der Einfachheit halber vernachlässigt werden.
Wie aus 7 ersichtlich ist, handelt es sich bei einem Winkel θ, der eine Position des Rahmens 20 darstellt, um einen mechanischen Winkel um die Innenumfangsmitte O des Rahmens 20 herum ab einer Bezugslinie, die die Mitte O mit einem beliebigen Punkt R0 verbindet, bei dem es sich nicht um die Mitte handelt. Das heißt, wenn in einem Fall, bei dem eine Linie, die die Mitte O des Innenumfangs des Rahmens 20 mit einem beliebigen Punkt R0 verbindet, bei dem es sich nicht um die Mitte handelt, als Bezugslinie ausgelegt wird, wird beispielsweise die Rahmendicke an einem Punkt R2 am Rahmen 20 durch T(θ2) unter Verwendung eines Winkels θ2 dargestellt, der durch eine Linie gebildet wird, die die Mitte O gegen den Uhrzeigersinn zur Bezugslinie mit dem Punkt R2 verbindet. In 7 sind beispielsweise vier Punkte, wie θ1, θ2, θ3 und θ4 (die R1, R2, R3 bzw. R4 entsprechen) als die Positionen (Winkel θ) am Rahmen dargestellt.
Die Prozentverhältnisse der Rahmendicke (T(θ)) an jeder der Rahmenpositionen (θ) zur durchschnittlichen Dicke To jedes Rahmens der 1 bis 4 sind in den 8 bis 11 dargestellt. Hier sind in den 8 bis 11 in Anbetracht der Symmetrieeigenschaften der Rahmen nur die Werte an mechanischen Winkeln dargestellt, die nicht mehr als 180° (180 Grad) betragen. Die 8 bis 11 stellen dar, dass die Rahmendicke je nach der Position (dem Winkel θ) am Rahmen differiert und in einem Bereich von ca. 50% - 250% der durchschnittlichen Dicke To des Rahmens schwankt.
Wird unterdessen der Rahmen 20 durch das Wärmeschrumpfverfahren usw. in den Stator (Statorkern 21) eingeschrumpft, wirkt eine Kraft A interaktiv auf den Kontaktabschnitt zwischen dem Rahmen 20 und dem Stator. Vorausgesetzt, diese Kraft A ist ein Innendruck A, und unter der Maßgabe, dass ein Innendurchmesser eines dickwandigen Zylinders r₁ und dessen Außendurchmesser r₂ beträgt, lässt sich eine radiale Spannung V, die auf einen Teil des Radius r wirkt, auf hinlänglich bekannte Weise durch folgende Gleichung darstellen. $V = \frac{A r_{1}^{2} (1 - \frac{r_{2}^{2}}{r^{2}})}{r_{2}^{2} - r_{1}^{2}},$
Und zwar nimmt die Spannung, weil sich die radiale Spannung umgekehrt proportional zu r² herausstellt, unmittelbar ab, wenn r nahe am Außendurchmesser r₂ angesetzt wird. Das heißt, selbst wenn sich die Rahmenform an einem Abschnitt, in dem r groß wird, etwas verändert, wirkt sich der Innendruck A, das heißt der auf den Statorkern 21 wirkende Außendruck A, nicht aus.
Somit werden in dieser Ausführungsform die folgenden als effektive Rahmendicken definiert. Bei der effektiven Rahmendicke handelt es sich um eine Rahmendicke, deren Ungleichmäßigkeit als sich vergleichsweise auf die Magnetkennlinienverteilung des Statorkerns 21 auswirkend ansehen lässt. In dieser Ausführungsform wird die Rahmendicke, da die durchschnittliche Dicke des Rahmens To beträgt, wenn die Rahmendicke nicht weniger als 2To beträgt, als 2To definiert.
Dieses Ergebnis bedeutet, dass, wenn der Rahmen 20 zum Beispiel einen Anschlussabschnitt zum Befestigen des Rahmens an einem anderen Teil, oder Rippen zur Wärmeabstrahlung aufweist, vom Außenrand des Statorkerns 21 abstehende Rahmenteile kaum eine Druckkraft auf den Statorkern 21 ausüben. Um diese Rahmenteile zu vernachlässigen, wurde die Rahmendicke als 2To festgelegt. Nachstehend wird die Rahmendicke, die sich durch diese Ersetzung ergibt, als effektive Rahmendicke T(θ) bezeichnet. Werden diese Rahmenteile nämlich nicht vernachlässigt, nehmen aufgrund der Formen der Rahmenteile, die beispielsweise vom Außenrand des Statorkerns 21 vorstehen und sich ursprünglich nicht auf das Rastmoment auswirken sollten, rangfeste Komponenten der Fourier-Reihen-Ausdehnungskoeffizienten zu, wie später noch beschrieben wird; in der Folge ist zu befürchten, dass beispielsweise das Verhältnis der rangfesten Komponenten der Fourier-Reihen-Ausdehnungskoeffizienten, die zur Auswertung gebraucht werden, wie sich die Rahmendicke auf das Rastmoment auswirkt, unmöglich zu diskutieren sein wird. Indem folglich der Rahmendickenwert anstelle einer tatsächlichen Rahmendicke wie vorstehend beschrieben begrenzt wird, kann die Ranganalysengenauigkeit nach der Fourier-Reihen-Ausdehnung für die Formen des Rahmens 20 verbessert werden.
Wenn die effektive Rahmendicke wie vorstehend beschrieben definiert ist, sind Prozentverhältnisse der effektiven Rahmendicke T(θ) an jeder der Rahmenpositionen θ zur Durchschnittsdicke der Rahmen (dem Durchschnittswert der effektiven Rahmendicke) von 1 bis 4 in den 12 bis 15 dargestellt.
Um als Nächstes eine Korrelation zwischen jeder der Komponenten der Rahmendicke (der effektiven Rahmendicke) und dem Rastmoment zu ermitteln, wurde die Fourier-Reihen-Ausdehnung für die Rahmendicke (effektive Rahmendicke) durchgeführt. Nach der Fourier-Reihen-Ausdehnung ist die Rahmendicke (effektive Rahmendicke) T(θ) mit einem Winkel θ durch die folgende Gleichung gegeben: $T (θ) = \sum_{n = 0}^{\infty} T_{n} cos (n θ + ϕ_{n}) .$
Darin ist n 0, 1, 2, 3, ..., T_n ist die Größenordnung der n-ten Komponente der Rahmendicke, wenn T(θ) in der Fourier-Reihe wie in Gleichung 1 erweitert wird, und ϕ_n ist deren Phase. Wenn darüber hinaus der Unterschied zwischen der Anzahl der Statorschlitze Ns (= 12) und der Anzahl der Rotormagnetpole Np ( = 8) k(= | Ns - Np | =4) ist, kann die Summe P der Einschlussanteile für die k-te (= 4-te) Komponente T_k und die Np-te (= 8-te) Komponente T_Np durch die folgende Gleichung ausgedrückt werden: $P = (T_{k} + T_{N_{p}}) / \sum_{n = 0}^{\infty} T_{n} \times 100 [%]$

In 16 sind die Verhältnisse zwischen der Summe P der Einschlussanteile der k-ten (4-ten) Komponente T_k der effektiven Rahmendicke und der Np-ten (8-ten) Komponente T_Np und der Rastmomentkomponente mit acht Spitzen pro Drehung dargestellt. Hier ist in Tabelle 1 und 16 die Rastmomentkomponente mit den acht Spitzen pro Drehung durch die Verhältnisse dargestellt, wenn der Rahmen 20 von 1 als Bezugsrahmen ausgelegt ist. [Tabelle 1]

Rahmenform	1	2	3	4
Summe der Einschlussanteile der 4. und 8. Komponenten auf Grundlage der Rahmendicke [%]	22,4	12,3	11,2	6,8
Summe der Einschlussanteile der 4. und 8. Komponenten auf Grundlage der effektiven Rahmendicke [%]	22,4	12,4	11,4	6,9
Anteile der Rastmomentachtspitzenkomponenten (wenn der Rahmen von 1 als Bezugsrahmen ausgelegt wird)	1,0	0,4	0,2	0,1

Aus Tabelle 1 und 16 erweist sich, dass die Rastmomentkomponente in Übereinstimmung mit der Zunahme der Summe der Einschlussanteile der 4. und 8. Komponente der effektiven Rahmendicke auch zunimmt. Im Ergebnis korreliert der Wert P mit der Rastmomentkomponente mit acht Spitzen pro Drehung. Deshalb muss der Wert P so stark wie möglich reduziert werden, um das Rastmoment zu senken.
Und zwar lässt sich feststellen, dass bei einer drehenden elektrischen Maschine mit Rotormagnetpolen, deren Anzahl Np nach dieser Ausführungsform 8 beträgt, und Statorschlitzen, deren Anzahl Ns nach dieser Ausführungsform 12 beträgt, dadurch, dass die Summe der Einschlussanteile der 4-ten Komponente (der Komponente des Unterschieds zwischen der Anzahl der Pole und der Anzahl der Schlitz, d.h. der k-ten Komponente) und der 8-en Komponente (der Np-ten Komponente) so stark wie möglich reduziert wird, sich die Rastmomentkomponente mit den acht Spitzen pro Drehung verhindern lässt. Darüber hinaus lässt sich in 16, die sich auf die Ausführungsform bezieht, feststellen, dass, wenn die Summe P der Einschlussanteile der 4-ten Komponente und der 8-en Komponente der effektiven Rahmendicke nicht mehr als ungefähr 12% beträgt, die Rastmomentkomponente mit den acht Spitzen pro Drehung drastisch abnimmt.
Darüber hinaus kommt in dieser Ausführungsform, weil der Rahmen 20 Entspannungsräume aufweist, die so angeordnet sind, dass sie keine Drehsymmetrie von 90 Grad haben, d.h. der Rahmen 20 so ausgelegt ist, dass die 4-te Komponente der Rahmendicke (der effektiven Rahmendicke) nicht vom Standpunkt der Form her gegeben ist, die von der Drehsymmetrie von 90 Grad herrührende 4-te Komponente nie hinzu. Im Ergebnis kann das vorstehend beschriebene Rastmoment reduziert werden.
Obwohl hier in 16 ein Fall dargestellt ist, bei dem die effektive Rahmendicke in der Fourier-Reihe erweitert ist, kann auch ein Fall vorhanden sein, bei dem die tatsächliche Rahmendicke in der Fourier-Reihe erweitert wird. Beispielsweise ist in dieser wie in Tabelle 1 dargestellten Ausführungsform die Summe der Einschlussanteile der 4-ten und 8-en Komponente, wobei die tatsächliche Rahmendicke in der Fourier-Reihe erweitert ist, mit geringen Unterschieden ungefähr dieselbe wie diejenige, bei der die effektive Rahmendicke in der Fourier-Reihe erweitert wird. Das heißt, bei der Rahmenform nach dieser Ausführungsform wird die Dicke als ungefähr gleichwertig zur effektiven Dicke des Rahmens angesehen. In einem solchen Fall lässt sich die tatsächliche Rahmendicke in der Fourier-Reihe erweitern.
Nachstehend wird der Grund im Einzelnen erklärt, warum die Rahmendickenkomponenten des Statorkerns, die sich wegen der Komponente der Anzahl der Pole auf das Rastmoment beziehen, eine Komponente des Unterschieds zwischen der Anzahl der Pole und der Anzahl der Schlitze und eine Komponente der Anzahl der Pole sind. Hier soll „Rahmendicke“ die „effektive Rahmendicke“ bedeuten.
Zuerst erfolgt eine Erläuterung auf Grundlage der Bezugsschrift von Gotou, Kobayashi, „An Analysis of the Cogging Torque of a DC Motor and a New Reducing Technique“, IEEJ Transactions on Power and Energy, Vol. 103-B, S. 711 - 718 (1983). In einem Fall, bei dem die Ankerfunktion, wie in der vorstehenden Bezugsschrift offenbart, keine Symmetrie aufweist (ein Idealzustand), entsteht ein Komponentenrastmoment im Ansprechen auf das kleinste gemeinsame Vielfache der Anzahl der Pole und der Anzahl der Schlitze. Deshalb wird in dieser Ausführungsform ein Fall erläutert, bei dem eine Schwankung bei der Ankerfunktion (der Statorpermeanz) aufgrund der Unregelmäßigkeit der Rahmendicke auftritt.
Zuerst ist entsprechend der obigen Bezugsschrift die Feldfunktion gegeben durch: $F^{2} (φ) = \frac{X_{0}}{2} + \sum_{m = 1}^{\infty} X_{m p} cos (m P φ + x_{m p})$
worin P die Anzahl der Pole ist (X₀, X_mp usw. sind dieselben wie in der Bezugs schrift).
Als Nächstes wird unter Berücksichtigung, dass die Schwankung der Ankerfunktion (der Statorpermeanz) aufgrund der Unregelmäßigkeit der Rahmendicke auftritt, die Ankerfunktion durch die folgende Gleichung ausgedrückt: $A (φ) = {E_{0} + \sum_{m = 1}^{\infty} E_{m} cos (m S φ + ε_{m}) + E_{k} cos (k φ + γ_{k})}^{2}$
Hier ist S die Anzahl von Schlitzen, und k und E_k sind die Anzahl von Impulsen bzw. der Amplitude pro Drehung der Permeanz, die aufgrund der Unregelmäßigkeit der Rahmendicke auftritt. Indem Gleichung 4 erweitert wird, wird $\begin{array}{l} A (φ) & = {E_{0} + \sum_{m = 1}^{\infty} E_{m} cos (m S φ + ε_{m})}^{2} \\ + 2 {E_{0} + \sum_{m = 1}^{\infty} cos (m S φ + ε_{m})} E_{k} cos (k φ + γ_{k}) \\ + E_{k}^{2} {cos}^{2} (k φ + γ_{k}) \\ = Y_{0} / 2 + \sum_{m = 1}^{\infty} Y_{m S} cos (m S φ + y_{m S}) \\ + 2 E_{0} E_{k} cos (k φ + γ_{k}) \\ + 2 E_{k} \sum_{m = 1}^{\infty} E_{m} cos (m S φ + ε_{m}) cos (k φ + γ_{k}) \\ + E_{k}^{2} cos (k φ + γ_{k}) \\ = \frac{1}{2} (Y_{0} + E_{k}^{2}) + \sum_{m = 1}^{\infty} Y_{m S} cos (m S φ + y_{m S}) \\ + 2 E_{0} E_{k} cos (k φ + γ_{k}) + \frac{1}{2} E_{k}^{2} cos 2 (k φ + γ_{k}) \\ + E_{k} \sum_{m = 1}^{\infty} E_{m} [cos {(m S + k) φ + ε_{m} + γ_{k}} \\ + cos {(m S - k) φ + ε_{m} - γ_{k}}] (5) \end{array}$
erhalten, worin ${E_{0} + \sum_{m = 1}^{\infty} E_{m} cos (m S φ + ε_{m})}^{2} = \frac{Y_{0}}{2} + \sum_{m = 1}^{\infty} Y_{m S} cos (m S φ + y_{m s})$
(im Ansprechen auf die Ankerfunktion im Idealzustand) gegeben ist. Weil der erste Term und der zweite Term in Gleichung 5 in den Gleichung 14 der vorstehenden Bezugsschrift entsprechenden Formen vorliegen, tritt gemäß diesen Termen, Gleichung 3 und der folgenden Momentberechnungsgleichung $T (θ) = - \frac{\partial}{\partial θ} \int_{0}^{2 π} F {(φ)}^{2} {A (φ - θ)}^{2} d φ$
in einem Zustand herstellungsfehlerfreier maschineller Bearbeitung ein Rastmoment auf, bei dem das kleinste gemeinsame Vielfache als erste Harmonische ausgelegt ist (obwohl das Berechnungsverfahren in der vorstehenden Bezugsschrift ausführlich offenbart, dass, wenn nP ≠ mS ist, Gleichung 6 zu Null wird, das Rastmoment folglich nicht auftritt. Ist indessen nP = mS, hat Gleichung 6 einen Wert, folglich tritt das Rastmoment auf. Wenn hier nP = mS ist, tritt das Rastmoment auf, bei dem das kleinste gemeinsame Vielfache der Anzahl der Pole und der Anzahl der Schlitze als Komponente der Harmonischen ausgelegt wird).
Aus denselben Erwägungen wie oben angegeben:

A. Durch den dritten Term in Gleichung 5, Gleichung 3 und Gleichung 6 tritt, wenn k = nP ist, ein Rastmoment der P-ten (der Anzahl von Polen) Komponente auf.
B. Wenn hier bezüglich des vierten Terms in Gleichung 5 Impulse der Ankerfunktion (der Permeanz), die aufgrund der Unregelmäßigkeit der Rahmendicke auftreten, als kleiner angenommen werden sollen als die Harmonischenkomponenten (E₁) usw. der Ankerfunktion, kann E_k als zu vernachlässigend angenommen werden.
C. Durch den fünften Term in Gleichung 5, Gleichung 3 und Gleichung 6, tritt, wenn nP = mS + k oder nP = | mS - k |, d.h., wenn k = | nP - mS | und k = nP + mS, ein Rastmoment der nP-ten Komponente auf.

Unter der Berücksichtigung, dass die Harmonischenkomponente (n = m = 1) die Hauptkomponente ist, lässt sich aus A und C die vom Rastmoment der P-ten Komponente herrührende Komponente der Rahmendicke als die Komponente der Anzahl der Pole, oder des Unterschieds zwischen oder der Summe der Anzahl der Pole und der Anzahl der Schlitze erfahren. Und zwar enthält im Falle eines Motors, bei dem die Polanzahl 8 und die Schlitzanzahl 12 beträgt, die Komponente der Rahmendicke, die sich auf das Rastmoment der Schwingungskomponente (der Polkomponente) mit den acht Spitzen pro Drehung bezieht, die 4-te, 8-e und 20-ste Komponente. Indessen wird im Hinblick auf die Komponenten, die aufgrund der Unregelmäßigkeit der Rahmendicke entstehen, weil angenommen wird, dass die niedrigrangigeren Komponenten größer sind als die höherrangigeren, in der vorliegenden Erfindung zwei Komponenten das Hauptaugenmerk geschenkt, und zwar der Komponente des Unterschieds zwischen der Anzahl von Polen und der Anzahl von Schlitzen, und der Komponente der Anzahl von Polen ( der 4-ten und der 8-en Komponente).
Wie vorstehend erläutert, wird nach dieser Ausführungsform eine drehende elektrische Maschine, bei der die Anzahl von Statorschlitzen Ns 12 und die Anzahl von Rotorpolen Np 8 beträgt, so ausgelegt, dass Entspannungsräume 201 und 202 bereitgestellt werden, die an dem Abschnitt des Rahmens 20 so angeordnet sind, dass sie keine Drehsymmetrie mit einem mechanischen Winkel von 90 Grad haben, so dass die wie in Gleichung 1 gegebene effektive Rahmendicke T(θ), die in der Fourier-Reihe mit einem mechanischen Winkel θ um die Innenumfangsmitte O des Rahmens 20 ab der Bezugslinie kreisförmig erweitert ist, die die Mitte O mit einem beliebigen Punkt R0 verbindet, bei dem es sich nicht um die Mitte handelt, und die Summe P jedes der Einschlussanteile der k-ten (4-ten) Komponente T_k und der Np-ten (8-en) Komponente T_Np, die wie durch Gleichung 2 dargestellt, die Fourier-Reihen-Ausdehnungskoeffizienten der effektiven Rahmendicke T(θ) sind, unter 12% fällt. Weil keine Drehsymmetrie mit einem mechanischen Winkel von 90 Grad vorgesehen zu werden braucht, nimmt in der Folge der Grad an Auslegungsflexibilität im Vergleich zum herkömmlichen Fall zu, bei dem der Rahmen in einer Form mit Rippen hergestellt ist, und die Dicke des Rahmenhauptkörpers am unteren Teil der Rippen ungefähr in etwa regelmäßig ausgelegt ist. Weil darüber hinaus keine Vielzahl von tiefen Rippen vorgesehen zu werden braucht und es möglich wird, die durchschnittliche Rahmendicke dicker (als die herkömmliche) auszulegen, kann die mechanische Festigkeit des Rahmens und seine Produktivität verbessert werden. Zusätzlich kann das Rastmoment reduziert werden, das durch die aufgrund der Rahmenform entstehende Eisenkernmagnetkreisverzerrung verursacht wird.
Obwohl hier in der vorstehenden Beschreibung der Metallrahmen 20 erläutert ist, ist die Erfindung nicht auf diesen Werkstoff beschränkt. Beispielsweise können keramikähnliche oder Verbundwerkstoffe verwendet werden, die einen E-Modulindex ähnlich demjenigen des Stators (Statorkerns 21) haben. Wenn auch nicht im Einzelnen besonders beschrieben, trifft dies auch auf die folgenden Ausführungsformen zu.
Ausführungsform 2
17 ist eine Vorderansicht, die ein Beispiel eines Rahmens nach Ausführungsform 2 der vorliegenden Erfindung darstellt. Obwohl in der Ausführungsform 1 die Entspannungsnuten 201 als ein Beispiel für die Entspannungsräume am Außenrand des Rahmens vorgesehen waren, kann durch Vorsehen der Entspannungsnuten 201 am Innenumfang des Rahmens wie in dieser Ausführungsform die k-te Komponente (T_k) und Np-te Komponente (T_Np) aus den Fourier-Reihen-Ausdehnungskomponenten im Hinblick auf die effektive Rahmendicke auch reduziert werden. In der Folge kann die Summe dieser Einschlussanteile als reduziert angesehen werden.
Hier lassen sich als Entspannungsräume die am Außenrand des Rahmens vorgesehenen Entspannungsnuten 201 und die an dem in Ausführungsform 1 dargestellten Rahmen vorgesehenen Entspannungslöcher, und die in dieser Ausführungsform dargestellten, am Innenumfang des Rahmens vorgesehenen Entspannungsnuten selbstverständlich gemischt vorsehen.
Ausführungsform 3
18 ist eine Vorderansicht, die ein Beispiel eines Rahmens nach Ausführungsform 3 der vorliegenden Erfindung darstellt. Obwohl in jeder der vorstehend beschriebenen Ausführungsformen ein Fall vorgestellt wurde, bei dem der Querschnitt der Entspannungsnuten 201 in einer Ebene, die orthogonal zur Rotordrehwelle (oder der Mittelachse des Rahmeninnenumfangs) rechteckig ist wie in dieser Ausführungsform, wird durch Auslegen zumindest eines Teils der Entspannungsnuten 201 in der vorstehenden Ebene in einer gekrümmten Form wie etwa einer halbkreisförmigen oder ungefähr Halbellipsoidform eine übermäßige Spannungskonzentration an den Entspannungsnuten als vermeidbar erachtet.
Darüber hinaus wird entsprechend dem in Ausführungsform 1 Dargestellten, indem zumindest ein Teil der Entspannungslöcher 202 in einer Ebene, die orthogonal zur Mittelachse des Rahmeninnenumfangs ist, in einer gekrümmten Form wie etwa einer halbkreisförmigen oder ungefähr Halbellipsoidform ausgelegt wird, eine übermäßige Spannungskonzentration an den Entspannungslöchern 202 als vermeidbar erachtet.
Ausführungsform 4
Die 19 und 20 sind eine perspektivische bzw. Seitenansicht, die ein Beispiel eines Rahmens nach Ausführungsform 4 der vorliegenden Erfindung darstellen. In dieser wie in diesen Abbildungen dargestellten Ausführungsform sind Durchgangslöcher 202b und Nichtdurchgangslöcher 202a als Entspannungslöcher gemischt vorgesehen, die durch das Rahmenteil hindurchgebohrt bzw. nicht hindurchgebohrt sind. Im Ergebnis kann der Dicke des Rahmens 20 entsprechend, d.h. Positionen in einer Drehachsenrichtung entsprechend, die Einschlussanteilverteilung der Anzahl der konzentrierten Ränge unter den Fourier-Reihen-Ausdehnungskoeffizienten im Hinblick auf die Rahmendicke gesteuert werden. Deshalb können die Komponenten im Gegensatz zur k-ten Komponente und der Np-ten Komponente (der 4-ten bzw. 8-en Komponente) unter den Fourier-Reihen-Ausdehnungskoeffizienten im Hinblick auf die effektive Rahmendicke, die sich auf das Rastmoment bezieht, als Durchschnittswert in einer Rotorachsenrichtung gesteuert werden, um (tendenziell) zuzunehmen. Im Ergebnis können die Einschlussanteile der k-ten Komponente und der Np-ten Komponente unter den Fourier-Reihen-Ausdehnungskoeffizienten im Hinblick auf die effektive Rahmendicke als reduziert angesehen werden, so dass das Rastmoment noch mehr reduziert werden kann.
Auf ähnliche Weise lassen sich als Entspannungsnuten 201 Durchgangsnuten (die durch das Rahmenteil hindurchgehen), die von einem Ende zum anderen Ende des Rahmenteils reichen, und Nichtdurchgangsnuten (die nicht durch das Rahmenteil hindurchgehen), die nur über einen Teil zwischen einem Ende zum anderen Ende des Rahmenteils hergestellt wurden, gemischt vorsehen. In der Folge kann der zum vorstehenden Fall entsprechende Effekt erzielt werden.
Darüber hinaus ist in den Ausführungsformen 1 bis 4 die Außenform des Querschnitts, der orthogonal zur Mittelachse des Innenumfangs des Rahmens 20 ist, in etwa quadratisch ausgelegt. Jedoch kann, wie in Ausführungsform 1 beschrieben, um die Rangordnung der Ausdehnungskoeffizienten zu erläutern, wenn die Rahmendicke in der Fourier-Reihe wie durch Gleichung 4 ausgedrückt erweitert wird, die Außenform des Rahmens rechteckig und nicht quadratisch wie etwa polygonal sein, oder elliptisch. Und zwar muss unter der Maßgabe, dass die Anzahl der Statorschlitze Ns ist, die Anzahl der Rotormagnetpole Np ist, und der Unterschied zwischen diesen k (= | Ns - Np |) ist, der Rahmen so ausgelegt sein, dass die Entspannungsräume, die so angeordnet sind, dass sie keine Drehsymmetrie mit dem mechanischen Winkel von 90 Grad in dem Teil des Rahmens haben, so vorgesehen sind, dass die Summe P jedes der Einschlussanteile der k-ten Komponente T_k und der Np-ten Komponente T_Np der Fourier-Reihen-Ausdehnungskoeffizienten in der durch Gleichung 2 ausgedrückten effektiven Rahmendicke T(θ) kleiner wird als 12%.

Claims

Drehende elektrische Maschine mit - einem Rahmen (20); - einem Stator, dessen Statorschlitzanzahl Ns 12 beträgt; und - einem Rotor, dessen Rotorpolanzahl Np 8 beträgt, wobei der Rotor in einem Raum im Stator angeordnet ist; dadurch gekennzeichnet, dass unter der Maßgabe, dass die Rahmendicke T(θ) mit einem mechanischen Winkel θ im Hinblick auf eine Bezugslinie, die die Innenumfangsmitte des Rahmens (20) mit einem beliebigen Punkt verbindet, bei dem es sich nicht um die Mitte handelt, in der Fourier-Reihe um die Mitte kreisförmig erweitert wird, wie durch Gleichung 1 ausgedrückt ist: $T (θ) = \sum_{n = 0}^{\infty} T_{n} cos (n θ + ϕ_{n}),$
(worin n 0, 1, 2, 3,... ist, T_n die Größenordnung der n-ten Komponente der Rahmendicke, wenn T(θ) in der Fourier-Reihe wie in Gleichung 1 erweitert ist, und ϕ_n die Phase ist), und dass der Unterschied zwischen der Statorschlitzanzahl Ns und der Rotorpolanzahl Np k (= | Ns - Np|) beträgt, wobei Entspannungsräume (201, 202) in Teilen des Rahmens in einer Anordnung vorgesehen sind, die keine Drehsymmetrie mit einem mechanischen Winkel von 90° hat, so, dass die durch die durch Gleichung 2 ausgedrückte Summe P von Einschlussanteilen für die k-te Komponente T_k und die Np-te Komponente T_Np, die Fourier-Reihen-Ausdehnungskoeffizienten für die Rahmendicke T(θ) sind, $P = (T_{k} + T_{N_{p}}) / \sum_{n = 0}^{\infty} T_{n} \times 100 [%]$
unter 12% fällt.
Drehende elektrische Maschine nach Anspruch 1, wobei die effektive Rahmendicke durch 2T₀ ersetzt wird, wenn die Rahmendicke T(θ) nicht kleiner als 2T₀ ist, und dann die effektive Rahmendicke anstatt der Rahmendicke in der Fourier-Reihe kreisförmig erweitert wird, worin To die durchschnittliche Rahmendicke ist.
Drehende elektrische Maschine nach Anspruch 1, wobei es sich bei den Entspannungsräumen (201, 202) zumindest entweder um Entspannungsnuten (201) handelt, die am Außen- und Innenumfang des Rahmens vorgesehen sind, oder um Entspannungslöcher (202), die im Rahmen vorgesehen sind.
Drehende elektrische Maschine nach Anspruch 1, wobei zumindest ein Teil des Querschnitts der Entspannungsräume (201, 202) in einer Ebene orthogonal zur Mittelachse des Rahmeninnenumfangs in einer gekrümmten Linie geformt ist.
Drehende elektrische Maschine nach Anspruch 1, wobei die Entspannungsräume (201, 202) eine Mischung aus Löchern (202b), die durch das Rahmenteil gebohrt sind, und Löchern (202a), die nicht durch dieses hindurchgebohrt sind, umfassen.
Drehende elektrische Maschine nach Anspruch 1, wobei der Umfang des Rahmens (20) in einer Querschnittsebene orthogonal zur Mittelachse des Rahmeninnenumfangs in etwa quadratisch ist.
Drehende elektrische Maschine nach Anspruch 1, wobei die Anzahl der Entspannungsräume (201, 202) vier oder mehr ist.
Verfahren zur Auslegung eines Rahmens (20) einer drehenden elektrischen Maschine mit einem Stator, dessen Statorschlitzanzahl Ns 12 beträgt, und einem Rotor, dessen Rotorpolanzahl Np 8 beträgt, wobei der Rotor in einem Raum im Stator angeordnet ist und der Unterschied zwischen der Statorschlitzanzahl Ns und der Rotorpalanzahl Np k (= | Ns - Np|) beträgt, dadurch gekennzeichnet, dass - in Teilen eines Rahmens (20) Entspannungsra̅ume (201, 202) in einer Anordnung vorgesehen werden, die keine Drehsymmetrie mit einem mechanischen Winkel von 90° hat; - die Rahmendicke T(θ) in Abhängigkeit des mechanischen Winkels θ erfasst wird, der im Hinblick auf eine Bezugslinie, die die Innenumfangsmitte des Rahmens (20) mit einem beliebigen Punkt verbindet, bei dem es sich nicht um die Mitte handelt, um die Mitte definiert ist; - die Rahmendicke T(θ) in der Fourier-Reihe kreisförmig erweitert wird, wie durch Gleichung 1 ausgedrückt: $T (θ) = \sum_{n = 0}^{\infty} T_{n} cos (n θ + ϕ_{n}),$
(worin n 0, 1, 2, 3,... ist, T_n die Größenordnung der n-ten Komponente der Rahmendicke, wenn T(θ) in der Fourier-Reihe wie in Gleichung 1 erweitert ist, und ϕ_n die Phase ist); - festgestellt wird, ob die durch Gleichung 2 ausgedrückte Summe P von Einschlussanteilen für die k-te Komponente T_k und die Np-te Komponente T_Np, die Fourier-Reihen-Ausdehnungskoeffizienten für die Rahmendicke T(θ) sind, $P = (T_{k} + T_{N_{p}}) / \sum_{n = 0}^{\infty} T_{n} \times 100 [%]$
unter 12% fällt.