JP4015615B2 - 減衰の少ない電気機械チェーンの角速度制御方法および装置 - Google Patents

Description

本発明は、減衰の少ない電気機械チェーンにより回転駆動され、負荷手段の角速度測定がない場合に伝達隙間等の非線形性を場合によっては有する負荷手段の、機械的な角速度制御方法に関する。

本発明は、また、こうした角速度制御方法の実施装置に関する。

本文全体において、「負荷手段」（ｃｈａｒｇｅ）という用語は、減衰の少ない電気機械チェーンを介して回転駆動可能なあらゆる機構を無差別に示す。そのため、少しも限定的ではないが、負荷手段は、圧延ローラまたは製紙機のローラ、船のスクリュー、鉄道の駆動車軸等から構成可能である。

また、「電気機械チェーン」という表現は、パワーコンバータと任意のタイプの電動機とからなるトルクアクチュエータと、動力チェーンとを含むアセンブリを示し、この動力チェーンを介してトルクアクチュエータが負荷手段を駆動する。

さらに、「減衰の少ない」という表現は、電気機械チェーンが機械的な共振周波数を有することを意味する。機械的な共振周波数は、慣性とか剛性等の電気機械チェーンのパラメータにより定義される。本発明の状況では、これらのパラメータが不明か、または動作中に変化するため、電気機械チェーンの共振周波数および関連する振幅が不確実になるか、または変動する。

添付図１に、動力チェーン３を介してトルクアクチュエータ２により駆動される負荷手段１の回転速度を制御する、既知のタイプの閉ループ自動制御システムを示した。トルクアクチュエータ２は、パワーコンバータ５に接続される電動機４を含む。

電動機４の速度は、この電動機４の所望の速度を示す基準信号Ω^＊ _ｍを受信する修正装置６により制御される。負荷手段１の速度測定がない場合、修正装置６は、また、電動機４の実際の速度を示す信号Ω_ｍを受信する。修正装置６は、その応答として、トルクアクチュエータ２を制御するトルク基準信号Γ^＊を送る。

既存の修正装置の中では、たとえば、ＰＩ（比例積分）修正装置、ＰＩＤ（比例積分微分）修正装置、Ｈ_∞修正装置、ＱＦＴ（「Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ Ｆｅｅｄｂａｃｋ Ｔｈｅｏｒｙ」修正装置およびＲＳＴ修正装置が挙げられる。

周波数領域では、ラプラス変換を用いることにより、修正装置の応答が、有理伝達関数Ｃ（ｓ）により特徴づけられることが知られている。有理伝達関数は、２個の多項式の比Ｎ（ｓ）／Ｄ（ｓ）に対応し、ここで、ｓは、検討されるシステムの複素数である操作変数を示す。修正装置を含む開ループシステムの伝達関数は、ブラック、ナイキスト、またはボードの線図で「周波数規準」と呼ばれる曲線により示され、この曲線は、システムの入口と出口との間で、操作変数ｓの実数部分ωに応じたゲイン変化および位相差の変化を示す。

各修正装置は、特に、各多項式Ｎ（ｓ）およびＤ（ｓ）の次数、すなわちゼロ（分子の根）の数および極（分母の根）の数により互いに区別される。システムの次数が高く、減衰が少ない場合、すなわち、多数の極とゼロとを含む場合、高次の修正装置だけが、性能および安定性における堅牢性目標に到達できる。しかしながら、その結果として、修正装置の多項式の係数の数が増えるので、前記修正装置の最適調整がいっそう難しくなる。

ＰＩ修正装置またはＰＩＤ修正装置を使用する場合、関連する多項式の次数は、それぞれ２個と３個の係数である。従って、調整は簡単である。それに対して、共振モードを特徴とし、場合によっては伝達隙間等の非線形性を特徴とする、電気機械チェーンの存在下では、性能および安定性における堅牢性目標を満足させることはもはや不可能である。

減衰の少ない電気機械チェーンの存在下でＰＩまたはＰＩＤ修正装置を使用する場合に発生する問題を解消するために、推定装置から送られる信号に基づく状態復帰をこのような修正装置に結合することが提案された。この解決方法は、Ｍａｒｉｕｓ Ｇｏｓｌａｒによる論文「Ｅｉｎ Ｂｅｉｔｒａｇ ｚｕｒ ａｎｗｅｎｄｕｎｇｓｏｒｉｅｎｔｉｅｒｔｅｎ Ｚｕｓｔａｎｄｓｒｅｇｅｌｕｎｇ ｅｌｅｋｔｒｉｓｃｈｅｒ Ｈｏｃｈｌｅｉｓｔｕｎｇｓａｎｔｒｉｅｂｅ」（１９９８年８月１４日発表、英国の「Ｃｏｎｓｅｒｖａｔｒｅｅ Ｐｒｉｎｔ ＆ Ｄｅｓｉｇｎ」社発行ＩＳＢＮ０９５３４７３５０３）に記載されている。

より詳しくは、上記の論文は、負荷手段の角速度が分かっている場合に関与する。そこでは、修正装置の多項式の係数を最適化する生成アルゴリズムを使用することが提案されている。

この既知の解決方法は、共振周波数の存在下でシステムを適切に減衰する。だが、堅牢性に関してはあまり満足を与えるものではない。しかも、修正装置の多項式の係数計算に生成アルゴリズムを使用するので、修正装置の調整が特に複雑になっている。

Ｈ_∞、ＱＦＴまたはＲＳＴタイプの修正装置を用いる場合、多項式の次数が著しく高くなる。これらの修正装置は、「堅牢」であるといわれている。何故なら、設計上の諸条件のもとで、すなわち、特にパラメータに不確実性が存在し、場合によっては、伝達において伝達隙間等の非線形性が存在するとき、安定性および性能を保持するようなシステム修正を可能にするからである。ところが、こうした修正装置は係数の数が多いので、調整が特に難しくなってしまう。

使用する修正装置のタイプとは無関係に、負荷手段の角速度の堅牢な制御は、この速度の直接測定が不可能である場合、難しい。

本発明は、調整係数の数を最低にするために、適切な堅牢性を備えた満足のいく静的、動的な公称性能を同時に備えることにより、角速度を測定せずに、減衰の少ない電気機械チェーンを介して回転駆動される負荷手段の機械的な速度を制御可能にする方法および装置をまさに目的とする。

本発明によれば、この結果は、減衰の少ない電気機械チェーンを介して電動機により回転駆動される負荷手段の速度制御方法により得られる。この方法によれば、電動機の実際の速度を測定し、測定された電動機の速度Ω_ｍと、負荷手段の基準速度Ω^＊ _Ｌとから電動機のトルク作動の基準値Γ^＊を決定し、入力が基準値Γ^＊である観測装置により推定される負荷手段の推定速度

と、電動機の測定速度Ω_ｍと電動機の推定速度

との加重差により示される更新誤差（ｅｒｒｅｕｒ ｄ’ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ）とを計算し、負荷手段の基準速度Ω^＊ _Ｌと負荷手段の推定速度

との差を計算し、このように計算された差を、周波数領域における近似によって得られる整数次修正装置により具体的に実施されるＣＲＯＮＥタイプの堅牢な非整数次修正装置の入力として用いることによって、前記基準値Γ^＊を決定することを特徴とする。

このように定義された方法では、負荷手段の推定速度の計算により、速度測定がされないときの推定速度の実質制御が可能になる。実際には、この計算は、電気機械チェーンのダイナミックモデルからこのチェーンの内部状態を再構築可能なカルマンフィルタ等の観測装置により行われる。

有利には、観測装置が、ダイナミックモデル

を使用し、
ここで、Ａ_ｃｃ、Ａ_ＡＥ、およびＢが、動力チェーンと、電気アクチュエータと、負荷手段に付与される抵抗トルクの擾乱の性質とにそれぞれ割り当てられる係数行列であり、Ｘｃｃ、Ｘ_ＡＥ、およびΓ_Ｌが、動力チェーンの状態と、電気アクチュエータの状態と、負荷手段に付与される抵抗トルクの状態とをそれぞれ示す。さらに、「ｃｏｕｐｌａｇｅ１／２」および「ｃｏｕｐｌａｇｅ１および２／３」という表現が、電気アクチュエータと動力チェーンとの間の結合係数行列と、電気アクチュエータおよび動力チェーンからなるアセンブリと負荷手段との間の結合係数行列とをそれぞれ示す。

一方で、非整数次修正装置を用いて、負荷手段の推定速度を修正する役割をする整数次修正装置を準備することにより、ＰＩまたはＰＩＤタイプの堅牢でない制御値に相当する値に調整係数の数を制限して、このタイプの制御の堅牢性を享受できる。このようにして、慣性および剛性等の動力チェーンのパラメータの変化と、伝達隙間等のシステムの非線形性とに対して、速度制御の堅牢な挙動が確保される。実際には、調整係数の数が、ここでは３個であるので、修正装置の調整がずっと簡単になっている。

これらの長所は、堅牢な非整数次制御すなわちＣＲＯＮＥ（登録商標）の優れた特性から得られる。この制御の特徴については、Ａ．ＯｕｓｔａｌｏｕｐおよびＢ．Ｍａｔｈｉｅｕ著「Ｌａ Ｃｏｍｍａｎｄｅ ＣＲＯＮＥ、 ｄｕ Ｓｃａｌａｉｒｅ ａｕ Ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｂｌｅ（ＣＲＯＮＥ制御、スカラーから多変量まで）」（Ｈｅｒｍｅｓ、１９９９年）に詳細に記載されている。

上記の著書に開示されているような第三世代のＣＲＯＮＥ制御に固有の特徴によれば、有利には、非整数次修正装置を使用し、その透過率β（ｓ）が、

であり、ここで、ｎ＝ａ＋ｉｂは、ニコル面Ｃ_ｊにおいて実数部分ａが中央周波数ω_ｇにおける規準（ｇａｂａｒｉｔ）の位相配置を決定し、虚数部分ｂが鉛直線に対する規準の傾斜を決定する、非整数の複素積分次数（ｕｎ ｏｒｄｒｅ ｄ’ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｎｏｎ ｅｎｔｉｅｒ ｃｏｍｐｌｅｘｅ）であり、ｙ_０がゲインの配置である。文字ａ、ｂ、ω_ｇは、コントローラの調整係数に相当する。中央周波数ω_ｇは、修正装置の応答時間に関する。中央周波数は、また、関係式

で使用され、ここでω_Ａ、ω_Ｂは、性能および安定性における堅牢性を保証すべき周波数範囲を画定する端の周波数であり、ｋは、前記周波数範囲に依存する係数である。

電気機械チェーンが多数の共振を有する場合、前記著書の第３．４章（「Ｃａｓ ｄｅｓ ｐｒｏｃｅｄｅｓ ｒｅｓｏｎａｎｔｓ（共振方法の場合）」）に記載されているように、存在する共振モードと同じだけ除去フィルタを前記透過率に関連づけさせる。

好適には、低周波数の境界ω_ｂおよび高周波数の境界ω_ｈにより画定される低周波および高周波の切り取りを実施し、この周波数範囲（ω_ｂ、ω_ｈ）における近似によって、関係式

から整数次Ｃ_Ｎ（Ｓ）の同等の透過率を計算することにより、整数次の修正装置を得、ここで、

であり、このとき、α＞１、η＞１であって、Ｃ_０が周波数ゼロのときのゲインである。

本発明は、また、減衰の少ない電気機械チェーンを介して電動機により回転駆動される負荷手段の速度制御装置に関し、電動機の実際の速度の測定手段と、前記速度測定手段から送られる速度信号Ω_ｍと、負荷手段の基準速度を示す指示信号（ｓｉｇｎａｌ ｄｅ ｃｏｎｓｉｇｎｅ）Ω^＊ _Ｌとから、電動機のトルク作動の基準値Γ^＊を決定する手段とを含んでおり、前記基準値の決定手段は、基準値Γ^＊および、電動機の測定速度Ω_ｍと電動機の推定速度

との加重差により示される更新誤差とが入力である観測装置を含み、前記観測装置が、負荷手段の推定速度

および、負荷手段の基準速度Ω^＊ _Ｌと負荷手段の推定速度

との差を計算可能であり、負荷手段の基準速度Ω^＊ _Ｌと負荷手段の推定速度

との間で計算される差を入力として使用し、周波数領域における近似によって得られる整数次修正装置により具体的に実施される、ＣＲＯＮＥタイプの堅牢な非整数次修正装置を含むことを特徴とする。

以下、限定的ではない例として、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明する。

図２で非常に概略的に示されているように、本発明による速度制御装置は、電気機械チェーンを介して回転駆動される負荷手段１０の回転速度を制御するように構成されている。前記電気機械チェーンは、動力チェーン１３を介して負荷手段１０を回転駆動するトルクアクチュエータ１２を含む。トルクアクチュエータ１２は、パワーコンバータ１６に結合される電動機１４を含む。

仮定として、電気機械チェーンは減衰が少なく、負荷手段１０の機械的な速度測定手段が存在しないものとする。

本発明によれば、負荷手段１０の回転速度制御が、観測装置１８と、ＣＲＯＮＥタイプの非整数次修正装置２０とを結合することによって行われる。

より詳しくは、観測装置１８は、負荷手段１０の推定回転速度

を計算する機能を有する。このため、観測装置１８は、電動機１４のトルク作動基準値を示す第一の信号Γ^＊を第一の入力で受信する。観測装置１８は、電動機１４の実際の角速度Ω_ｍと、電動機１４の推定角速度

との差によって示される更新誤差を２２で計算する。この差は、図２の２４で示されているように、加重係数Ｋにより加重される。

第一の信号Γ^＊で示された電動機のトルク作動基準値は、電動機１４の所望の作動トルクに対応する。第一の信号Γ^＊は、トルクアクチュエータ１２に投入される前にＣＲＯＮＥ修正装置２０の出力で直接取り出される。

簡略化するために、電動機１４の出力シャフトの回転速度を「電動機の実際の角速度Ω_ｍ」と呼ぶ。この速度は、本発明の範囲を逸脱せずに速度センサ２６等のあらゆる既知の手段により測定可能である。電動機の実際の角速度Ω_ｍを示す信号は、観測装置１８の第二の入力で受信される。

観測装置１８は、負荷手段１０の推定回転速度

と、更新誤差を計算するために用いられる電動機１４の推定角速度

とを計算するダイナミックモデル２８を含む。このため、観測装置１８は、電気機械チェーンを再構築し、２２における更新誤差計算によりシステムの状態を常時再調整する。

こうしたダイナミックモデルは、一般に次の式で表されるシステムの内部表示に基づいている。

この式で、Ｕは、電気機械チェーンの入力のベクトルを、Ｘは、システムの状態空間のエレメントを、Ｙは、システムの出力のベクトルを示し、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄは、要素が実数である行列である。記号

は、モデルの実施により得られるＸとＹの推定値を示す。

実際には、特にカルマンフィルタから観測装置１８を構成可能である。この場合、計算は、離散時間で線形式に実施される。このタイプの観測装置は、特に、分散が最小であるという長所を有する。しかし、本発明の範囲を逸脱せずに、リューエンベルガーフィルタ等の、同様の結果を得られる他のあらゆる観測装置を使用可能である。

システムの内部状態を忠実に表示するために、モデルは、電気機械チェーンの電磁モデルおよび機械モデルと、負荷手段に付与される抵抗トルクに介在する妨害とを考慮する。

このようにして、パワーコンバータ１６と電動機１４とを含むトルクアクチュエータ１２の表示が、対応する第一の状態モデルにより継続的に実施され、その自在変化が、

で示される。

同様に、動力チェーン１３は、対応する第二の状態モデルにより継続して示され、その自在な変化が、

で示される。

このように定義された２個のブロックの相互接続により、電気機械チェーンを一定の形態で示し、その自在な変化が、

で示される。

この関係式で、「ｃｏｕｐｌａｇｅ１／２（結合１／２）」という表現は、トルクアクチュエータ１２と動力チェーン１３との結合係数行列を示す。

負荷手段に付与されるトルク妨害Γ_Ｌを同様に考慮するために、

であると仮定する。

その場合、指定のトルク入力Γ^＊に対する応答が、

で示されるようなダイナミックモデルとして、システムを活用できる。

この関係式では、「ｃｏｕｐｌａｇｅ１および２／３」という表現が、トルクアクチュエータ１２および動力チェーン１３からなるアセンブリと、負荷手段１０との間の結合係数行列を示している。結合行列「ｃｏｕｐｌａｇｅ１／２」および「ｃｏｕｐｌａｇｅ１および２／３」の係数、ならびに行列Ａ_ｃｃ、Ａ_ＡＥ、およびＢの様々な要素は、動力チェーン１３と、トルクアクチュエータ１２と、負荷手段１０に付与される抵抗トルクの妨害との各特徴に応じて当業者により定義される。この操作は、オートメーション工学の専門家が単に基礎知識を使って実施するように設計される。

図３に概略的に示したように、修正装置２０は、ＣＲＯＮＥタイプの堅牢な非整数次修正装置３２を含み、その具体的な実施は、周波数領域における近似によって得られた整数次修正装置３４により行われる。

堅牢な非整数次修正装置３２は、第三世代のＣＲＯＮＥタイプの修正装置であり、すなわち、一般化されない非整数次の周波数規準を用いる。この周波数規準の透過率β（ｓ）は、次の関係式によって得られる。

ここで、ｎは、ｎ＝ａ＋ｉｂ等の非整数の複素積分次数である。係数ａ、ｂならびに項ω_ｇだけが、堅牢な修正装置３２により使用される周波数規準の調整係数を構成する。換言すれば、修正装置の調整は、この３個の係数値が設定されるや否や実施される。こうした特性は、ＰＩまたはＰＩＤタイプの修正装置等の堅牢でない修正装置を用いる場合とほぼ同じくらいの簡単な調整を可能にするので、本発明の主要な長所となる。

ｎの実数部分ａは、Ｃ_ｊで示されるブラック面またはニコル面で中央周波数ω_ｇにおける規準の位相配置を決定する。虚像部分ｂは、前記面における鉛直線に対する規準の傾斜を決定する。

上記の関係式（１）では、ｙ_０が、ゲインの配置を示す。中央周波数ω_ｇは、コントローラの応答時間に関する。中央周波数は、また、周波数

を決定するために使用される。言い換えると、文字ω_Ａおよびω_Ｂは、性能および安定性における堅牢性を確保すべき周波数領域を画定する端の周波数を示す。また、文字ｋは、ω_Ａおよびω_Ｂの間で画定される前記周波数領域に依存する係数を示す。

堅牢な修正装置３２と、この修正装置の合成とに関してさらに詳しく説明するために、先に引用したＡｌａｉｎ ＯｕｓｔａｌｏｕｐおよびＢｅｎｏｉｔ Ｍａｔｈｉｅｕの著書の、特に第２章「Ｃｏｍｍａｎｄｅ ＣＲＯＮＥ ｄｅ ｔｒｏｉｓｉｅｍｅ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ（第三世代のＣＲＯＮＥ制御）」を参照する。

電気機械チェーンが多数の共振を有する場合、前記チェーンに存在する共振モードと同じだけ、除去フィルタを、一般化された周波数規準の透過率β（ｓ）に関連づけさせる。この点に関して、先に引用したＡｌａｉｎ ＯｕｓｔａｌｏｕｐおよびＢｅｎｏｉｔ Ｍａｔｈｉｅｕの著書の第３．４章を有効に参照し、この著書を引例として本明細書に含める。

整数次修正装置３４は、堅牢な一変数の修正装置を構成する。この修正装置は、観測装置１８のサンプリング期間を超えうるサンプリング期間に、離散時間で動作する。そのため、ここで例として説明する実施形態では、整数次修正装置３４のサンプリング期間が、観測装置１８のサンプリング期間よりも５倍長い。

整数次修正装置３４は、負荷手段１０の基準速度Ω^＊ _Ｌと負荷手段の推定速度

との差（図２の符号３０）を示す信号を受信する。負荷手段１０の基準速度Ω^＊ _Ｌは、負荷手段の所望の回転速度または設定回転速度を示す。負荷手段１０の推定速度

は、観測装置１８から供給される。この差に基づいて、整数次修正装置３４は、パワーコンバータ１６により電動機１４に付与されるトルクを示す信号Γ^＊を送る。

整数次の離散修正装置３４の決定は、まず、必要であれば、低周波数の境界ω_ｂにより画定される整数次の透過率β_ｂ（ｓ、ω_ｂ）と、高周波数の境界ω_ｈにより画定される整数次の透過率β_ｈ（ｓ、ω_ｈ）とを介して非整数次修正装置３２の低周波および高周波の周波数切り取りを実施することにより行われる。この二つの周波数境界は、

となるように、一般化された規準の端の周波数ω_Ａ、ω_Ｂに対して対称に配分可能であり、ここで、Ｋ’は、

となるような、たとえば１０に等しい係数である。こうした周波数切り取りにより、高周波（例：測定ノイズ）に対して修正装置３２の感度を低下させ、静的誤差をゼロにすることができる。この点に関する詳細については、先に引用したＡｌａｉｎ ＯｕｓｔａｌｏｕｐおよびＢｅｎｏｉｔ Ｍａｔｈｉｅｕの著書を有効に参照されたい（特に図１．３のボード（Ｂｏｄｅ）線図を参照）。その場合、修正装置の調整係数の計算は、周波数切り取りされた非整数次修正装置３２’に基づいて実施される（図３）。

整数次修正装置３６は、その場合、非整数次修正装置３２’の周波数領域における近似によって決定される。整数次修正装置３６の透過率Ｃ_Ｎ（ｓ）は、次の関係式によって得られる。

ここで、

このとき、α＞１およびη＞１であり、Ｃ_０は、周波数ゼロにおけるゲインを示す。

整数次修正装置３６は、観測装置１８のサンプリング周波数以上になりうるサンプリング周波数に基づいて離散化され、リアルタイム計算機で使用される整数次の離散修正装置３４が得られる。

観測装置１８ならびに修正装置３２、３２’、３４、３６は、一つまたは複数の計算機を用いる。

図４に示したように、本発明による速度制御方法の実施により得られる結果を具体的な事例に基づいて試験で認証するために、模型を形成した。より詳しくは、従来技術のＰＩ修正装置と、本発明による観測装置およびＣＲＯＮＥタイプの修正装置のアセンブリとを連続して用いることにより、図４の模型で比較試験を実施した。

試験のために使用された模型は、図２の電動機１４と同様の第一の「速度制御」電動機１１４を含む。電動機１１４は、第一の延長材１１３Ａと、第一の慣性質量体１１３Ｂと、第二の延長材１１３Ｃと、第二の慣性質量体１１３Ｄと、隙間１１３Ｆを含む第三の延長材１１３Ｅと、第三の慣性質量体１１３Ｇとを含む動力チェーン１１３を介して、第二の「負荷」電動機１１０に機械的に接続されている。

このように構成された模型で、電動機１１０は、図２の負荷手段１０の役割を果たし、動力チェーン１１３は、チェーン１３の役割を果たす。

各電動機１１４、１１０の慣性は０．００４８８ｍ^２＊ｋｇであり、延長材１１３Ａ、１１３Ｃ、および１１３Ｅの剛性は、それぞれ、３５７Ｎ^＊ｍ／ｒａｄ、１７５Ｎ^＊ｍ／ｒａｄ、および７８Ｎ^＊ｍ／ｒａｄであった。さらに、慣性質量体１１３Ｂ、１１３Ｄ、１１３Ｇの設計上の慣性は、それぞれ、０．０１４ｍ^２＊ｋｇ、０．０３ｍ^２＊ｋｇ、０．０６８ｍ^２＊ｋｇであり、公称値の１／２から２倍の間でこれらの慣性を変化させる大きな誤差をシミュレーション可能である。

従来技術のＰＩ修正装置を用いてこの模型で実施された試験を図５の曲線Ａ、Ｂで示した。より詳しくは、曲線Ａは、時間ｔ（秒）の関数として負荷手段の回転速度Ω_Ｌ（規格化単位（ｕｎｉｔｅｓ ｒｅｄｕｉｔｅｓ））の変化を示し、曲線Ｂは、時間ｔ（秒）の関数として修正装置から送られるトルクΓ^＊（規格化単位）の変化を示す。瞬間ｔ_０における負荷トルクの擾乱が、特に、均衡に復帰する前の比較的長い期間と、システムの共振開始となって現われることが分かる。

本発明による速度制御装置を用いる場合、図６の曲線Ａ’および曲線Ｂ’が示すように、状況は非常に異なる。より詳しくは、曲線Ａ’は、時間ｔ（秒）の関数として負荷手段の回転速度Ω_Ｌ（規格化単位）の変化を示し、曲線Ｂ’は、時間ｔ（秒）の関数として修正装置から送られるトルクΓ^＊（規格化単位）の変化を示す。この場合、瞬間ｔ_０における負荷トルクの擾乱発生後、システムが非常に早く均衡状態に戻ることが分かる。しかも、従来技術とは違って共振現象が全く発生しない。

図６の曲線から、本発明による速度制御装置が、電気機械チェーンにおける共振周波数の存在下で所望の減衰能力を有することが分かる。

本発明による速度制御装置の堅牢性の能力を明らかにするために、ほかにも一連の試験を実施した。これらの試験を図７、８に示す。

図７では、図４に示した模型の電気機械チェーンの伝達関数を示しており、すなわち、質量体１１３Ｂ、１１３Ｄ、１１３Ｇの慣性が公称値である場合（曲線Ｃ）と、第一の質量体１１３Ｂおよび第三の質量体１１３Ｇの慣性を２で割り、第二の質量体１１３Ｄの慣性を２でかけた場合（曲線Ｄ）と、第一の質量体１１３Ｂおよび第三の質量体１１３Ｇの慣性を２で割り、第二の質量体１１３Ｄの慣性が公称値である場合（曲線Ｅ）とで、それぞれ、周波数（Ｈｚ）に応じた信号の振幅（ｄＢ）の変化を示している。電気機械チェーンの共振周波数が著しく修正されていることが分かる。

図８では、図７のＣ、Ｄ、Ｅに示した伝達関数に対応する場合に得られる曲線Ａ’、Ｂ’を示した。生じる慣性および共振周波数の変化が大きいにもかかわらず、閉ループのシステムは安定していることが分かる。

従って、これらの実験から、本発明による速度制御方法が、ＰＩ修正装置を用いた従来技術の方法とは異なり、速度測定の制御がないにもかかわらず、すぐれた堅牢性を有することが確認される。

さらに、観測装置とＣＲＯＮＥタイプの修正装置との本発明による組み合わせにより、３個の調整係数（非整数複素積分次ｎの実数部分ａおよび虚数部分ｂと周波数ω_ｇ）だけでこうした堅牢性が得られる。

もちろん、本発明による方法および装置は、負荷手段の性質とは無関係に、また電気機械チェーンの特徴、特に、共振周波数および場合によっては存在する隙間とは無関係に、減衰の少ない電気機械チェーンにより回転駆動される負荷手段を含むあらゆるシステムに適用できる。

従来技術による閉ループ自動制御システムの概略図である。 本発明による負荷手段の角速度制御装置を含む自動制御システムを概略的に示す、図１と同様の図である。 本発明による制御装置のＣＲＯＮＥ修正装置をより詳細に示すブロック図である。 本発明による制御装置を試験するために使用される電気機械チェーンの模型を非常に概略的に示す図である。 曲線Ａが、時間ｔ（秒）の関数として図４の電気機械チェーンにより駆動される負荷手段の速度Ω_Ｌ（規格化単位）の変化を示し、曲線Ｂが、従来技術によるＰＩ修正装置と図１に示した組立構成とを使用する場合に、時間ｔの関数として修正装置から送られる作動トルクΓ^＊（規格化単位）の変化を示すグラフである。 曲線Ａ’が、時間ｔ（秒）の関数として図４の電気機械チェーンにより駆動される負荷手段の速度Ω_Ｌ（規格化単位）の変化を示し、曲線Ｂ’が、本発明により図２に示した組立構成に従って非整数ＣＲＯＮＥ修正装置に観測装置（カルマンフィルタ）を結合した場合に、時間ｔの関数として修正装置から送られる作動トルクΓ^＊（規格化単位）の変化を示すグラフである。 慣性が公称値を有する場合（曲線Ｃ）および、前記慣性が極端に変化する二つの場合（曲線Ｄ、曲線Ｅ）に、それぞれ、図４の模型に対応する動力チェーンの関数として伝達関数（周波数（単位Ｈｚ）に応じた信号の振幅（単位ｄＢ））を示すグラフである。 図４の模型で、慣性が公称値を有する場合および前記慣性が極端に変化する二つの場合に、図６の曲線Ａ’、Ｂ’を示すグラフである。

Claims (15)

1. 減衰の少ない電気機械チェーン（１３）を介して電動機（１２）により回転駆動される負荷手段（１０）の速度制御方法であって、電動機（１２）の実際の速度を測定し、測定された電動機の速度Ω_ｍと、負荷手段（１０）の基準速度Ω^＊ _Ｌとから電動機（１２）のトルク作動の基準値Γ^＊を決定し、
   入力が基準値Γ^＊である観測装置（１８）により推定される負荷手段の推定速度
   

   

   と、電動機（１２）の測定速度Ω_ｍと電動機の推定速度
   

   

   との加重差により示される更新誤差とを計算し、
   負荷手段（１０）の基準速度Ω^＊ _Ｌと負荷手段の推定速度
   

   

   との差を計算し、
   このように計算された差を、周波数領域における近似によって得られる整数次修正装置により具体的に実施されるＣＲＯＮＥタイプの堅牢な非整数次修正装置（２０）の入力として用いることによって、前記基準値Γ^＊を決定することを特徴とする、方法。
2. 電気機械チェーン（１３）のダイナミックモデルから負荷手段（１０）の推定速度
   

   

   を計算する、請求項１に記載の方法。
3. 電磁モデルと、機械モデルと、負荷手段（１０）のトルク擾乱とを考慮するダイナミックモデルを使用する、請求項２に記載の方法。
4. ダイナミックモデル
   

   

   を使用し、
   ここで、Ａ_ｃｃ、Ａ_ＡＥ、およびＢが、動力チェーン（１６）と、電気アクチュエータ（１２、１４）と、負荷手段（１０）に付与される抵抗トルクの擾乱の性質とにそれぞれ割り当てられる係数行列であり、Ｘｃｃ、Ｘ_ＡＥ、Γ_Ｌが、動力チェーンの状態と、電気アクチュエータの状態と、負荷手段に付与される抵抗トルクの状態とをそれぞれ示し、「ｃｏｕｐｌａｇｅ１／２」および「ｃｏｕｐｌａｇｅ１および２／３」という表現が、電気アクチュエータと動力チェーンとを結合する係数行列と、電気アクチュエータおよび動力チェーンからなるアセンブリと負荷手段とを結合する係数行列とをそれぞれ示す、請求項３に記載の方法。
5. 観測装置（１８）として離散時間系カルマンフィルタを使用する、請求項２から４のいずれか一項に記載の方法。
6. 非整数次修正装置を使用し、その透過率β（ｓ）が、
   

   

   であり、
   ここで、ｎ＝ａ＋ｉｂは、ニコル面Ｃ_ｊにおいて実数部分ａが周波数ω_ｇにおける規準の位相配置を決定し、虚数部分ｂが鉛直線に対する規準の傾斜を決定する、非整数の複素積分次数であり、ｙ_０がゲインの配置であり、周波数ω_ｇが、修正装置の応答時間に関しており、同様に関係式
   

   

   で使用され、ここでω_Ａ、ω_Ｂは、性能および安定性における堅牢性を保証すべき周波数範囲を画定する端の周波数であり、ｋが、前記周波数範囲に依存する係数である、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
7. 電気機械チェーン（１３）が多数の共振を有する場合、前記チェーンに存在する共振モードと同じだけ除去フィルタを透過率β（ｓ）に関連づけさせる、請求項６に記載の方法。
8. 低周波数の境界ω_ｂおよび高周波数の境界ω_ｈにより画定される低周波および高周波の切り取りを実施し、この周波数範囲ω_ｂ、ω_ｈにおける近似により、関係式
   

   

   から整数次Ｃ_Ｎ（Ｓ）の同等の透過率を計算することによって、整数次の修正装置を得、
   ここで、
   

   

   

   であり、
   このとき、α＞１、η＞１であって、また、Ｃ_０が、周波数ゼロのときのゲインである、請求項６または７に記載の方法。
9. 減衰の少ない電気機械チェーン（１３）を介して電動機（１２）により回転駆動される負荷手段（１０）の速度制御装置であって、電動機（１２）の実際の速度の測定手段（２６）と、前記速度測定手段（２６）から送られる速度信号Ω_ｍおよび負荷手段（１０）の基準速度を示す指示信号Ω^＊ _Ｌから電動機（１２）のトルク作動の基準値Γ^＊を決定する手段とを含んでおり、前記基準値の決定手段は、
   基準値Γ^＊および、電動機（１２）の測定速度Ω_ｍと電動機の推定速度
   

   

   との加重差により示される更新誤差が入力である、観測装置（１８）を含み、前記観測装置（１８）が、負荷手段の推定速度
   

   

   および、負荷手段（１０）の基準速度Ω^＊ _Ｌと負荷手段の推定速度
   

   

   との差を計算可能であり、
   負荷手段（１０）の基準速度Ω^＊ _Ｌと負荷手段の推定速度
   

   

   との間で計算される差を入力として使用し、周波数領域における近似によって得られた整数次の修正装置により具体的な実施を行うＣＲＯＮＥタイプの堅牢な非整数次修正装置（２０）を含むことを特徴とする、装置。
10. 観測装置（１８）が、電気機械チェーン（１３）のダイナミックモデルから負荷手段（１０）の推定速度
    

    

    を計算する、請求項９に記載の装置。
11. ダイナミックモデルが、電磁モデルと、機械モデルと、負荷手段（１０）のトルク妨害とをそれぞれ考慮した、３個の相互接続行列ブロックを含む、請求項１０に記載の装置。
12. 観測装置（１８）が、離散時間系のカルマンフィルタである、請求項９から１１のいずれか一項に記載の装置。
13. 非整数次の修正装置（２０）が、非整数次β（ｓ）の透過率を有し、
    

    

    であり、
    ここで、ｎ＝ａ＋ｉｂは、ニコル面Ｃ_ｊにおいて実数部分ａが周波数ω_ｇにおける規準の位相配置を決定し、虚数部分ｂが鉛直線に対する規準の傾斜を決定する、非整数の複素積分次数であり、ｙ_０がゲインの配置であり、周波数ω_ｇが、修正装置の応答時間に関し、同様に関係式
    

    

    で使用され、ここでω_Ａ、ω_Ｂは、性能および安定性における堅牢性を保証すべき周波数範囲を画定する端の周波数であり、ｋが、前記周波数範囲に依存する係数である、請求項９から１２のいずれか一項に記載の装置。
14. 電気機械チェーンが多数の共振を有し、修正装置（２０）は、前記チェーンが有する共振モードと同じだけ除去フィルタを含む、請求項１３に記載の装置。
15. 整数次修正装置が、低周波数の境界おω_ｂよび高周波数の境界ω_ｈにより画定される低周波および高周波の切り取りを実施し、次のような整数次Ｃ_Ｎ（Ｓ）の透過率を有し、
    

    

    ここで、
    

    

    

    であり、
    このとき、α＞１、η＞１であって、Ｃ_０が周波数ゼロのときのゲインである、請求項１３または１４に記載の装置。

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