JP5008630B2 - リソグラフィ装置およびデバイス製造方法 - Google Patents

Description

[0001] 本発明は、オブジェクトの速度または加速などの位置または位置関係量を制御するための制御システム、制御システムを含むリソグラフィ装置、および位置制御システムの帯域幅を広める方法に関する。

[0002] リソグラフィ装置は、所望のパターンを基板上、通常、基板のターゲット部分上に付与する機械である。リソグラフィ装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造に用いることができる。その場合、ＩＣの個々の層上に形成される回路パターンを生成するために、マスクまたはレチクルとも呼ばれるパターニングデバイスを用いることができる。このパターンは、基板（例えば、シリコンウェーハ）上のターゲット部分（例えば、ダイの一部、または１つ以上のダイを含む）に転写することができる。通常、パターンの転写は、基板上に設けられた放射感応性材料（レジスト）層上への結像によって行われる。一般には、単一の基板が、連続的にパターニングされる隣接したターゲット部分のネットワークを含んでいる。従来のリソグラフィ装置としては、ターゲット部分上にパターン全体を一度に露光することにより各ターゲット部分を照射する、いわゆるステッパ、および放射ビームによってある特定の方向（「スキャン」方向）にパターンをスキャンすると同時に、この方向に平行または逆平行に基板をスキャンすることにより各ターゲット部分を照射する、いわゆるスキャナが含まれる。パターンを基板上にインプリントすることにより、パターニングデバイスから基板にパターンを転写することも可能である。

[0003] 公知のリソグラフィ装置において、制御システムは、オブジェクトの速度または加速などの位置または位置関係量を制御するために使用される。このような制御システムは、例えば、基板サポートまたはパターニングデバイスサポートのサーボ制御システムなど、可動オブジェクトの位置を高精度で制御するために使用される。同様に、制御システムは、オブジェクトの速度または加速を制御するために使用されることができる。オブジェクトの速度、加速、および位置は密に関連していて、速度は加速の時間積分であり、位置は速度の時間積分であるため、これら３つすべてはオブジェクトの位置関係量とみなすことができる。そのため、速度または加速または他の位置関係量が制御変数である場合に、「位置制御」という用語も用いてもよい。

[0004] その他の適用では、実質的に静止しているオブジェクトの位置を安定化させるために制御システムを使用してもよい。このような制御システムのことを多くの場合「能動ダンピングシステム」という。能動ダンピングシステムでは、通常、速度が実際の被制御変数である。

[0005] このような実質的に静止しているオブジェクトの一例は、投影システムである。このような投影システムは、いくつものレンズエレメントおよび／またはミラーを含み、かつ投影中は、パターニングデバイスと基板との間の光経路内に保持される。パターニングデバイスおよび基板は、最適な結像品質を得るように、投影システムに対して位置付けられる。しかし、リソグラフィ装置内の振動および他の動きのせいで、投影システムが動く可能性がある。これらの動きを抑制するために、投影システムの動き、速度、および／または加速を最小限に抑えるための能動ダンピングシステムを提供することが提案されてきた。

[0006] このような制御システムの公知の実施形態は、オブジェクトの加速を測定するための加速センサ、測定された加速に基づいて制御信号を供給するコントローラ、および加速とそれに伴うオブジェクトの動きを抑制するための反作用の力を提供するアクチュエータを含む。アクチュエータは、オブジェクトと反応マスとに接続される。公知の実施形態では、マス（mass）とは、アクチュエータに接続されているだけであることを意味する自由マスである。その結果、反作用の力は、例えばフレームに加えられる。あるいは、反作用の力は、反応フレームなどに加えられる。

[0007] 公知の実施形態の欠点は、高周波数に関して、位相が−１８０度を越える間に、システムの伝達関数の利得が増加し得るために、制御システムが容易に不安定になり得るということである。増加利得は、例えば、投影システム内に限定的剛性をもって取り付けられ、かつ共振周波数を超える周波数のためのハウジングから切り離されるレンズエレメントの結果である。従って、より高い周波数で同じ力を加えることは、より高い加速をもたらす。なぜならば、レンズエレメントが切り離されると、より少ないマスが作動されるからである。従って、高周波について利得が増加し得る。高周波数についての高い利得または増加しさえする利得の組み合わせは、不安定なシステムのリスクを高める。

[0008] 多くの制御システムでは、システムの不安定性を避けるために、より高い周波数についての高利得を減衰させるように、１次またはより高次のローパスフィルタが適用される。しかし、前記公知の能動ダンピングシステムについて、このような１次またはより高次のローパスフィルタを適用することは可能ではないかもしれない。なぜなら、利得の減衰も位相遅れを示唆するからであり、これによって、−１８０度を越える周波数を全体的に低下させ、かつ不安定性の機会を増すことになる。その結果、安定したシステムが得られるように、１次またはより高次のフィルタの遮断周波数を位置付けることが困難にまたは不可能にさえなり得る。

[0009] 一般に、位置制御システムの帯域幅を広げることは望ましくなく、この帯域幅 とは、開ループ伝達関数の利得がゼロよりも下に低下した場合（０ｄＢ）の第１周波数として定義される。同時に、安定したシステムを有することが望ましい。

[0010] オブジェクトの速度または加速などの位置または位置関係量を制御するための安定した制御システム、特に、安定した能動ダンピングシステムを提供することが望ましい。さらに、最適な帯域幅を有するのが好ましい安定したシステムを提供することが望ましい。

[0011] 本発明の一態様に従って、オブジェクトの位置または位置関係量を制御する制御システムであって、前記オブジェクトの位置または位置関係量を測定する測定システム、前記測定された位置または位置関係量に基づいて制御信号を供給するコントローラ、および前記制御信号に基づいて前記オブジェクトを作動させるアクチュエータを含む制御システムが提供され、当該制御システムは、前記測定された位置または位置関係量をフィルタする少なくとも１つのフィルタユニットをさらに含み、当該フィルタユニットは半順序（partial order）フィルタユニットである。

[0012] 本発明の一態様に従って、放射ビームを調整する照明システム、前記放射ビームの断面にパターンを付与して、パターン付き放射ビームを形成することができるパターニングデバイス、基板を保持する基板テーブル、および前記基板のターゲット部分に前記パターン付き放射ビームを投影する投影システムを含むリソグラフィ装置が提供され、当該リソグラフィ装置は、リソグラフィ装置のオブジェクトの位置または位置関係量を制御するための制御システムを含み、当該制御システムは半順序フィルタユニットを含む。

[0013] 本発明の一態様に従って、半順序フィルタユニットであるフィルタユニットを提供することを含む、制御システムの帯域幅を広げるまたは安定した制御システムを取得する方法が提供される。

[0014] 本発明の一態様に従って、パターン付き放射ビームを形成するために放射ビームをパターニングすること、投影システムで、基板のターゲット上に前記パターン付き放射ビームを投影すること、および前記投影システムの位置または位置関係量を制御することを含む、デバイス製造方法であって、前記制御が、前記投影システムの前記位置または位置関係量を測定すること、前記測定された位置または位置関係量に基づいて制御信号を供給すること、前記制御信号に基づいて前記投影システムに力を加えること、および前記測定された位置または位置関係量に関連した信号をフィルタすることを含み、フィルタユニットが半順序フィルタユニットである、デバイス製造方法が提供される。

[0015] 本発明の別の態様に従い、オブジェクトの位置または位置関係量を制御するための制御システムであって、前記オブジェクトの位置または位置関係量を測定する測定システム、前記測定された位置または位置関係量に基づいて制御信号を供給するコントローラ、前記制御信号に基づいて前記オブジェクトを作動させるアクチュエータ、および前記測定された位置または位置関係量に関連した信号をフィルタする、半順序フィルタユニットであるフィルタユニットを含む、制御システムが提供される。

[0016] 本発明のいくつかの実施形態を、単なる例として、添付の概略図を参照して以下に説明する。これらの図面において同じ参照符号は対応する部分を示す。

[0024] 図１は、本発明の一実施形態に係るリソグラフィ装置を概略的に示している。このリソグラフィ装置は、放射ビームＢ（例えば紫外線またはその他の適切な放射）を調整するように構成された照明システム（イルミネータ）ＩＬ、パターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡを支持するように構成され、かつ特定のパラメータに従ってパターニングデバイスを正確に位置付けるように構成された第１位置決めデバイスＰＭに連結されているサポート構造もしくはパターンサポートもしくはサポート（例えば、マスクテーブル）ＭＴを含む。リソグラフィ装置は、基板（例えば、レジストコートウェーハ）Ｗを保持するように構成され、かつ特定のパラメータに従って基板を正確に位置付けるように構成された第２位置決めデバイスＰＷに連結されている基板テーブル（例えば、ウェーハテーブル）ＷＴもしくは「基板サポート」も含む。またリソグラフィ装置は、パターニングデバイスＭＡによって放射ビームＢに付けられたパターンを基板Ｗのターゲット部分Ｃ（例えば、１つ以上のダイを含む）上に投影するように構成された投影システム（例えば、屈折投影レンズシステム）ＰＳをさらに含む。

[0025] 照明システムとしては、放射を誘導し、整形し、または制御するために、屈折型、反射型、磁気型、電磁型、静電型、またはその他のタイプの光コンポーネント、あるいはそれらのあらゆる組合せなどのさまざまなタイプの光コンポーネントを含むことができる。

[0026] サポート構造は、パターニングデバイスの配向、リソグラフィ装置の設計、および、パターニングデバイスが真空環境内で保持されているか否かなどの他の条件に応じた態様で、パターニングデバイスを保持する。サポート構造は、機械式、真空式、静電式またはその他のクランプ技術を使って、パターニングデバイスを保持することができる。サポート構造は、例えば、必要に応じて固定または可動式にすることができるフレームまたはテーブルであってもよい。サポート構造は、パターニングデバイスを、例えば、投影システムに対して所望の位置に確実に置くことができる。本明細書において使用される「レチクル」または「マスク」という用語はすべて、より一般的な「パターニングデバイス」という用語と同義であると考えるとよい。

[0027] 本明細書において使用される「パターニングデバイス」という用語は、基板のターゲット部分内にパターンを作り出すように、放射ビームの断面にパターンを与えるために使用できるあらゆるデバイスを指していると、広く解釈されるべきである。なお、留意すべき点として、放射ビームに付与されたパターンは、例えば、そのパターンが位相シフトフィーチャまたはいわゆるアシストフィーチャを含む場合、基板のターゲット部分内の所望のパターンに正確に一致しない場合もある。通常、放射ビームに付けたパターンは、集積回路などのターゲット部分内に作り出されるデバイス内の特定機能層に対応することになる。

[0028] パターニングデバイスは、透過型であっても、反射型であってもよい。パターニングデバイスの例としては、マスク、プログラマブルミラーアレイ、およびプログラマブルＬＣＤパネルが含まれる。マスクは、リソグラフィでは公知であり、バイナリ、レゼンソン型(alternating)位相シフト、およびハーフトーン型(attenuated)位相シフトなどのマスク型、ならびに種々のハイブリッドマスク型を含む。プログラマブルミラーアレイの一例では、小型ミラーのマトリックス配列が用いられており、各小型ミラーは、入射する放射ビームを様々な方向に反射させるように、個別に傾斜させることができる。傾斜されたミラーは、ミラーマトリックスによって反射される放射ビームにパターンを付ける。

[0029] 本明細書において使用される「投影システム」という用語は、使われている露光放射にとって、あるいは液浸液の使用または真空の使用といった他の要因にとって適切な、屈折型、反射型、反射屈折型、磁気型、電磁型、および静電型光学系、またはそれらのあらゆる組合せを含むあらゆる型の投影システムを包含していると広く解釈されるべきである。本明細書において使用される「投影レンズ」という用語はすべて、より一般的な「投影システム」という用語と同義であると考えるとよい。

[0030] 本明細書に示されているとおり、リソグラフィ装置は、透過型のもの（例えば、透過型マスクを採用しているもの）である。また、リソグラフィ装置は、反射型のもの（例えば、上述のプログラマブルミラーアレイを採用しているもの、または反射型マスクを採用しているもの）であってもよい。

[0031] リソグラフィ装置は、２つ（デュアルステージ）以上の基板テーブルもしくは「基板サポート」（および／または２つ以上のマスクテーブルもしくは「マスクサポート」）を有する型のものであってもよい。そのような「マルチステージ」機械においては、追加のテーブルもしくはサポートは並行して使うことができ、または予備工程を１つ以上のテーブルもしくはサポート上で実行しつつ、別の１つ以上のテーブルもしくはサポートを露光用に使うこともできる。

[0032] また、リソグラフィ装置は、投影システムと基板との間の空間を満たすように、比較的高屈折率を有する液体（例えば水）によって基板の少なくとも一部を覆うことができるタイプのものであってもよい。また、リソグラフィ装置内の別の空間（例えば、マスクと投影システムとの間）に液浸液を加えてもよい。液浸技術は、投影システムの開口数を増加させるたに用いることができる。本明細書において使用される「液浸」という用語は、基板のような構造物を液体内に沈めなければならないという意味ではなく、単に、露光中、投影システムと基板との間に液体があるということを意味するものである。

[0033] 図１を参照すると、イルミネータＩＬは、放射源ＳＯから放射ビームを受ける。例えば、放射源がエキシマレーザである場合、放射源とリソグラフィ装置は、別個の構成要素であってもよい。そのような場合には、放射源は、リソグラフィ装置の一部を形成しているとはみなされず、また放射ビームは、放射源ＳＯからイルミネータＩＬへ、例えば、適切な誘導ミラーおよび／またはビームエキスパンダを含むビームデリバリシステムＢＤを使って送られる。その他の場合においては、例えば、放射源が水銀ランプである場合、放射源は、リソグラフィ装置の一体部分とすることもできる。放射源ＳＯおよびイルミネータＩＬは、必要ならばビームデリバリシステムＢＤとともに、放射システムと呼んでもよい。

[0034] イルミネータＩＬは、放射ビームの角度強度分布を調節するように構成されたアジャスタＡＤを含むことができる。一般に、イルミネータの瞳面内の強度分布の少なくとも外側および／または内側半径範囲（通常、それぞれσ-outerおよびσ-innerと呼ばれる）を調節することができる。さらに、イルミネータＩＬは、インテグレータＩＮおよびコンデンサＣＯといったさまざまな他のコンポーネントを含むことができる。イルミネータを使って放射ビームを調整すれば、放射ビームの断面に所望の均一性および強度分布をもたせることができる。

[0035] 放射ビームＢは、サポート構造（例えば、マスクテーブル）ＭＴ上に保持されているパターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡ上に入射して、パターニングデバイスによってパターン形成される。パターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡを通り抜けた後、放射ビームＢは投影システムＰＳを通過し、投影システムＰＳは、基板Ｗのターゲット部分Ｃ上にビームの焦点をあわせる。第２位置決めデバイスＰＷおよび位置センサＩＦ（例えば、干渉計デバイス、リニアエンコーダ、または静電容量センサ）を使って、例えば、さまざまなターゲット部分Ｃを放射ビームＢの経路内に位置付けるように、基板テーブルＷＴを正確に動かすことができる。同様に、第１位置決めデバイスＰＭおよび別の位置センサ（図１には明示的に示されていない）を使い、例えば、マスクライブラリからマスクを機械的に取り出した後またはスキャン中に、パターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡを放射ビームＢの経路に対して正確に位置付けることもできる。通常、サポート構造（例えば、マスクテーブル）ＭＴの移動は、第１位置決めデバイスＰＭの一部を形成するロングストロークモジュール（粗動位置決め）およびショートストロークモジュール（微動位置決め）を使って達成することができる。同様に、基板テーブルＷＴもしくは「基板サポート」の移動も、第２位置決めデバイスＰＷの一部を形成するロングストロークモジュールおよびショートストロークモジュールを使って達成することができる。ステッパの場合は（スキャナとは対照的に）、サポート構造（例えば、マスクテーブル）ＭＴは、ショートストロークアクチュエータのみに連結されてもよく、または固定されてもよい。パターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡおよび基板Ｗは、マスクアライメントマークＭ１およびＭ２と、基板アライメントマークＰ１およびＰ２とを使って、位置合わせされてもよい。例示では基板アライメントマークが専用ターゲット部分を占めているが、基板アライメントマークをターゲット部分とターゲット部分との間の空間内に置くこともできる（これらは、スクライブラインアライメントマークとして公知である）。同様に、複数のダイがマスクＭＡ上に設けられている場合、マスクアライメントマークは、ダイとダイの間に置かれてもよい。

[0036] 例示の装置は、以下に説明するモードのうち少なくとも１つのモードで使用できる。

[0037] １．ステップモードにおいては、サポート構造（例えば、マスクテーブル）ＭＴもしくは「マスクサポート」および基板テーブルＷＴもしくは「基板サポート」を基本的に静止状態に保ちつつ、放射ビームに付けられたパターン全体を一度に（すなわち、単一静止露光）ターゲット部分Ｃ上に投影する。その後、基板テーブルＷＴもしくは「基板サポート」は、Ｘおよび／またはＹ方向に移動され、それによって別のターゲット部分Ｃを露光することができる。ステップモードにおいては、露光フィールドの最大サイズによって、単一静止露光時に結像されるターゲット部分Ｃのサイズが限定される。

[0038] ２．スキャンモードにおいては、サポート構造（例えば、マスクテーブル）ＭＴもしくは「マスクサポート」および基板テーブルＷＴもしくは「基板サポート」を同期的にスキャンする一方で、放射ビームに付けられたパターンをターゲット部分Ｃ上に投影する（すなわち、単一動的露光）。サポート構造（例えば、マスクテーブル）ＭＴもしくは「マスクサポート」に対する基板テーブルＷＴもしくは「基板サポート」の速度および方向は、投影システムＰＳの（縮小）拡大率および像反転特性によって決めることができる。スキャンモードにおいては、露光フィールドの最大サイズよって、単一動的露光時のターゲット部分の幅（非スキャン方向）が限定される一方、スキャン動作の長さによって、ターゲット部分の高さ（スキャン方向）が決まる。

[0039] ３．別のモードにおいては、プログラマブルパターニングデバイスを保持した状態で、サポート構造（例えば、マスクテーブル）ＭＴもしくは「マスクサポート」を基本的に静止状態に保ち、また基板テーブルＷＴもしくは「基板サポート」を動かす、またはスキャンする一方で、放射ビームに付けられているパターンをターゲット部分Ｃ上に投影する。このモードにおいては、通常、パルス放射源が採用されており、さらにプログラマブルパターニングデバイスは、基板テーブルＷＴもしくは「基板サポート」の移動後ごとに、またはスキャン中の連続する放射パルスと放射パルスとの間に、必要に応じて更新される。この動作モードは、前述の型のプログラマブルミラーアレイといったプログラマブルパターニングデバイスを利用するマスクレスリソグラフィに容易に適用することができる。

[0040] 上述の使用モードの組合せおよび／またはバリエーション、あるいは完全に異なる使用モードもまた採用可能である。

[0041] 図２は、投影システム２の速度を制御するように構成された能動ダンピングシステム１を示す。ダンピングデバイス１は、投影システム１の速度を最小限に抑え、かつこれによって投影システム１を実質的に静止した位置に保持するために設けられる。例えば、パターニングデバイスサポートまたは基板サポートの動きによって引き起こされる外部影響（空気流および振動など）は、投影システム２を励起し得る。しかし、投影システム２が動くと結像エラー（フォーカスエラーおよび／またはミスアラインメントエラーなど）が生じ得るため、投影システム２は実質的に静止した位置に保持されることが望ましい。投影システム２の動きを最小限に抑えるために、能動ダンピングシステム１が提供される。

[0042] 能動ダンピングシステム１は、加速センサ３、コントローラユニット４、およびアクチュエータ５を含む。

[0043] 加速センサ３は、少なくとも１つの方向での投影システム２の加速を測定するように構成される。コントローラユニット４は、測定された加速に基づいて制御信号を供給するように構成される。制御信号はアクチュエータ４に供給され、アクチュエータ４は、 妨害力によって励起されるあらゆる動きを減衰するために、投影システム２に対して外部妨害力とは反対の方向に力を加える。

[0044] 図２に示される能動ダンピングデバイス１は、１つの方向に減衰を与えるのみである。望ましい場合には、２つ以上の方向の動きを減衰するように構成された１つのダンピングデバイスを提供するか、または２つ以上の方向の動きを減衰する２つ以上のダンピングデバイスを提供することが可能である。

[0045] 投影システムに減衰力を加えるために、アクチュエータはカウンタ・マス６に接続され、カウンタ・マス６は、機械的にのみアクチュエータに接続される。その結果、アクチュエータは一時的力のみ加えることができ、永久的力を加えることはできない。しかし、位置制御システムが投影システム２の動きの減衰のために使用されるのみである場合、通常、永久的力は望ましくない。あるいは、反作用の力が、リソグラフィ装置の他の部分（例えば、フレーム）に伝達されるかもしれず、これによって永久的力を加えることが可能になるだろう。

[0046] 投影システム２のハウジング７の内部には、いくつかのレンズエレメント８が取り付けられている。これらのレンズエレメント８は、限定的剛性をもってハウジング７に接続されている。この限定的剛性は、バネとして作用する。増加周波数に関しては、特に、その共振周波数でレンズエレメントがハウジング７に取り付けられているところの共振周波数を超える周波数については、レンズエレメントはハウジング７から切り離されることができる。その結果、力と、結果として生じる加速との間の関係は、比較的増加する利得を有し、すなわち、同じ力だが、より高い周波数でその力が加えられた場合に、加速はより高くなる。

[0047] 図３は、このシステムの力と加速との間の伝達の典型的概略ボーデプロットを示す。力から加速への伝達関数は、図３でわかるように、典型的に一連の反共振／共振の組み合わせから成り、０度と＋１８０度との間の位相切替を伴うものである。さらに、ボーデプロットは、レンズエレメント８のマスがシステムから分離する際に、より高い周波数について増加利得を示す。

[0048] このシステムの動きを制御するために、インテグレータ行動（Ｋ／ｓ）を有するコントローラユニット４が設けられる。別の実施形態では、他の適切な種類のコントローラを適用してもよい。

[0049] この制御システムの概略開ループボーデプロットが図４に示されている。このシステムが不安定になり得るということがわかる。一般に、位相が−９０度と＋９０度との間でシフトする間、振幅は、より高い周波数に関して直線的により小さくなる。しかし、ある地点で、例えば内部共振のせいで、位相は−１８０度を越える（例えばこの場合では８ｋＨｚ）。より高い周波数については伝達関数の振幅は高いままとなるので、レンズエレメント８のマスがハウジング６から分離する際に、位相が−１８０度を越え、その一方で振幅は０ｄＢよりも大きく、不安定さが生じる可能性がある。

[0050] しかし、０ｄＢを超えるピークは多くあるため、１次ローパスフィルタを導入するのは可能ではないかもしれない。なぜならば、このようなフィルタは、より高い周波数で９０度の超過位相遅れをもたらし、その一方で、クロスオーバ周波数での利得は高過ぎるままとなるからである。その結果、結果的に生じるシステムは、不安定なままとなり得る。一般に、上記能動ダンピングシステムが不安定なシステムをもたらすことなしに、１次ローパスフィルタの遮断周波数を位置付けるのは非常に難しいか、または不可能ですらあり得る。

[0051] 本発明の一実施形態に従って、望ましい周波数にて、位相シフトが大きくなり過ぎず、かつこれによって不安定なシステムをもたらすことなしに、システムの利得が減少されるように、半順序フィルタを適用することが提案される。

[0052] 例えば、１／２次フィルタは、０度から−４５度への位相シフトと、ディケードごとに−１０ｄＢの利得勾配を提供する。利得減衰が望ましいが、９０度位相シフトが結果的に不安定なシステムをもたらすために、１次フィルタを導入する可能性がないという場合に、上記のような半順序フィルタは、解決策を提供する。

[0053] １／２次フィルタユニットの実際の適用について以下に説明する。１次ローパスフィルタは以下の式で表される。
よって、１／２次ローパスフィルタは以下の伝達関数を有する。
しかしながら、いずれの公知の実施も、整数係数でｓの多項式を使用することができるのみである。

[0054] ｓの整数力のみでフィルタによってＨ（ｓ）の近似値を求めることが望ましい。なぜならば、これがフィルタの実際のインプリメンテーションにとって望ましいからである。このようにするために、ｓの整数力のみを有するｓの伝達関数によって、√ｓの近似値を"求める。可能な方法は”Newton’s Iteration”であり、これは”Weisstein, Eric W. “Newton’s Iteration” from MathWorld - A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com／NewtonsIteration.html”に記載されている。
ここで、ｘ＝√ｓとすると、ｘ^２＝ｓとなり、よってｘ＝ｓ／ｘであることがわかった。
次に、新しいｘをｘとｓ／ｘの平均値とすることで、反復プロセスにおいてｘが決定される。
例えば、開始値ｘ_０＝１が選ばれた場合、
となり、これは√ｓの第１近似値である。
次の近似値は、
などになるであろう。
である場合、
となり、より高い精度で√ｓの近似値を計算することができるということを留意すべきである。よって、ｓの分子および分母多項式を含む伝達関数であって、√ｓの近似値を求めるために何回かの反復を含む伝達関数が生じる。

[0055] 上記手順の結果もたらされる伝達関数を検査し、かつこれを１／２次インテグレータ１／√ｓとして用いる場合、実際のところ、−４５度の位相で−１／２勾配が生じることがわかる。およそ１rad/s (０.１６Ｈｚ)を中心とする範囲、例えば、０.０３〜３０rad/s（０.００５〜５Ｈｚ）の範囲について、上記近似値は正しい。

[0056] しかし、投影システムのための能動ダンピングシステムとしての適用において、より高い周波数範囲が重要である（例えば、１０〜１００００rad/s）。この場合は、近似伝達関数におけるすべての極およびゼロを、より大きい数（例えば３０００）で乗じることによって、より良い近似値を求めることができ、これによって、受容可能な行動がその周波数の周辺で生じる中心周波数を、１rad/sから３０００rad/s（または０.１６Ｈｚから５００Ｈｚ）へと効果的にシフトする。留意すべき点として、結果として得られるフィルタは、なおも√ｓの近似値を求める。あるいは、反復プロセスにおいて１以外の開始値を選ぶことも可能である。結果として得られるフィルタが、反復開始値と等しい周波数の周辺で受容可能な行動を示すことが観察された。

[0057] 以上、１／２次インテグレータの近似値が示された。１／２次ローパスフィルタを創出するためには、√ｓを√（ｓ＋ω_０）に置き換える、すなわち、√ｓの近似値のすべての極およびゼロが、ｓ面上の距離−ω_０を越えてシフトされる。近似値の４つのグラデーションについて結果的に得られるボーデプロット（それぞれ２次、４次、８次、および１６次のフィルタをもたらす）が図５に示される。低次の近似値（４次フィルタ、ｎ＝２）でさえも比較的正確であり、半順序フィルタとして使用できることが示されている。

[0058] 上記に代わる実施形態では、別の半順序のフィルタユニットを適用できる。例えば２／３次フィルタを用いて、例えば、より高いロールオフが得られる。これによって、−６０度の平均位相シフトがもたらされるが、これでもなお実行可能である。なぜなら、１次フィルタユニットに比べた場合に、まだ３０度の安定余裕があるからである。１／２次インテグレータの方法で、ｘ＝ｓ^２／３である場合、ｘ^３＝ｓ^２となり、よってｘ＝ｓ^２／ｘ^２である。この場合も、新しいｘをｘとｓ^２／ｘ^２の平均値とすることで、反復プロセスにおいてxが決定される。
例えば、開始値ｘ_０＝１が選択された場合、
となり、これはｓ^２／３の第１の近似値である。
である場合、
となる。よって、ｓの分子および分母多項式を含む伝達関数であって、ｓ^２／３の近似値を求めるために何回かの反復を含む伝達関数が生じる。ここでフィルタ次数は、それぞれ３、９、２７である。上記反復式により、この場合は次数が急速に高くなる傾向がある。当然のことながら、他の半順序フィルタも適用できる。

[0059] 図６は、従来技術の１次ローパスフィルタと、本発明に係る半順序ローパスフィルタ、特に上述した１／２次ローパスフィルタおよび２／３次ローパスフィルタとの比較を示している。１／２次フィルタと２／３次フィルタは、３次近似値を使用しており、結果としてそれぞれフィルタ次数が８と２７になる。

[0060] １／２次フィルタが約−４５度の位相シフトを有し、２／３次フィルタが約−６０度の位相シフトを有し、その一方で、従来の１次フィルタは約−９０度の位相シフトを有することがわかる。さらに、遮断周波数を上回る周波数について、利得は、１次フィルタではディケードごとに−２０ｄＢのスロープ、１／２次フィルタでは１０進ごとに約−１０ｄＢの勾配、そして２／３次フィルタでは１０進ごとに約−１５ｄＢの勾配を有する。

[0061] 図７は、図２で示されるシステムにおいて１／２次ローパスフィルタユニッおよびローパス２／３次フィルタを適用した結果を示している。図７のボーデプロットは、図４の開ループ制御システムで、ローパスフィルタがない場合、１／２次ローパスフィルタがある場合、および２／３次ローパスフィルタがある場合のプロットを示している。すべてのローパスフィルタは、１００Ｈｚの遮断周波数を有する。これらのフィルタは、５００Ｈｚですべてのプロットの振幅が同じになるように、利得調節されている。このようにして、少なくとも５００Ｈｚまでは、半順序ローパスフィルタの適用によって、減衰性は劣化しない。低周波数振幅が１００Ｈｚと５００Ｈｚの間で増加しているので、いくらかの改善さえ見られる。１／２次フィルタと２／３次フィルタについて、半順序ローパスフィルタのフィルタ次数は、それぞれ８と９である。利得が実質的に０ｄＢよりも小さいため、位相は−１８０度を越えるが、安定したシステムを確保するのに十分なほど８ｋＨｚピークは低減されていることがわかる。

[0062] アクチュエータ力への測定された加速のフィードバックを用いた能動ダンピングシステムに関する一般的な問題は、減衰すべきオブジェクト内のマスの分離による、より高い周波数についての増加利得である。従来技術のフィルタユニットを使用するローパスフィルタリングがオプションでない場合（１次フィルタですら既に９０度超過位相遅れを生じ、不安定さをもたらすという理由で）、本発明に係る半順序フィルタでのフィルタリングは、魅力的な代替手段となり得る。半順序フィルタユニットは、大きい周波数範囲にわたるフィルタリングを可能にする。なぜならば、位相遅れは９０度のわずか何分の１か（例えば、１／２次フィルタの場合、位相シフトは約４５度に等しい）だからである。半順序フィルタの実装には、例えば、√ｓ（１／２次フィルタ）、またはｓ^２／３（２／３次フィルタ）の近似値を求める多項式伝達関数またはその他あらゆる適切な伝達関数を用いる。

[0063] 以上、１次フィルタユニットの位相シフトが大き過ぎて、このような１次フィルタユニットの実装が不安定なシステムをもたらすであろう場合に、半順序フィルタユニットの適用が有益であるということを示してきた。半順序フィルタユニットを使用することによって、このような−９０度の位相シフトの一部のみが得られる。半順序フィルタユニットは、位置制御システムの帯域幅を広げるためにも適用され得る。なぜなら、フィルタを適用した結果もたらされる位相シフトは、フィルタユニットの次数ごとの−９０度のステップによってはもはや制限されないからである。

[0064] 以上、半順序ローパスフィルタユニットの可能な利点を示すために、半順序フィルタユニットについて説明してきた。半順序フィルタユニットおよび有理伝達関数によるその近似値は、上記の半順序フィルタユニットの特徴が有利となる、帯域通過フィルタ、広域フィルタなどの他のあらゆる種類のフィルタユニットについても使用することができる。

[0065] 本発明の一実施形態に係る位置制御システム／能動ダンピングデバイスは、半順序フィルタの隣りに、１次またはより高次の、すなわち２次、３次、４次などの、１つ以上のフィルタユニットを含み得ることを記す。このような組み合わせは、一連の個別のフィルタユニットとして、また例えば１ １／２次フィルタユニットなどの組み合わせフィルタユニットとしても適用され得る。このような組み合わせフィルタユニットは、本発明に係る半順序フィルタユニットと見なされる。

[0066] 本明細書において、ＩＣ製造におけるリソグラフィ装置の使用について具体的な言及がなされているが、本明細書記載のリソグラフィ装置が、集積光学システム、磁気ドメインメモリ用のガイダンスパターンおよび検出パターン、フラットパネルディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、薄膜磁気ヘッド等の製造といった他の用途を有し得ることが理解されるべきである。当業者にとっては当然のことであるが、そのような別の用途においては、本明細書で使用される「ウェーハ」または「ダイ」という用語はすべて、それぞれより一般的な「基板」または「ターゲット部分」という用語と同義であるとみなしてよい。本明細書に記載した基板は、露光の前後を問わず、例えば、トラック（通常、基板にレジスト層を塗布し、かつ露光されたレジストを現像するツール）、メトロロジーツール、および／またはインスペクションツールで処理されてもよい。適用可能な場合には、本明細書中の開示内容を上記のような基板プロセシングツールおよびその他の基板プロセシングツールに適用してもよい。さらに基板は、例えば、多層ＩＣを作るために複数回処理されてもよいので、本明細書で使用される基板という用語は、すでに多重処理層を包含している基板を表すものとしてもよい。

[0067] 光リソグラフィの関連での本発明の実施形態の使用について上述のとおり具体的な言及がなされたが、当然のことながら、本発明は、他の用途、例えば、インプリントリソグラフィに使われてもよく、さらに状況が許すのであれば、光リソグラフィに限定されることはない。インプリントリソグラフィにおいては、パターニングデバイス内のトポグラフィによって、基板上に創出されるパターンが定義される。パターニングデバイスのトポグラフィは、基板に供給されたレジスト層の中にプレス加工され、基板上では、電磁放射、熱、圧力、またはそれらの組合せによってレジストは硬化される。パターニングデバイスは、レジストが硬化した後、レジスト内にパターンを残してレジストの外へ移動される。

[0068] 本明細書で使用される「放射」および「ビーム」という用語は、紫外線（ＵＶ）（例えば、３６５ｎｍ、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ、１５７ｎｍ、または１２６ｎｍの波長、またはおよそこれらの値の波長を有する）、および極端紫外線（ＥＵＶ）（例えば、５〜２０ｎｍの範囲の波長を有する）、ならびにイオンビームや電子ビームなどの微粒子ビームを含むあらゆる種類の電磁放射を包含している。

[0069] 「レンズ」という用語は、文脈によっては、屈折、反射、磁気、電磁気、および静電型光コンポーネントを含む様々な種類の光コンポーネントのいずれか１つまたはこれらの組合せを指すことができる。

[0070] 以上、本発明の具体的な実施形態を説明してきたが、本発明は、上述以外の態様で実施できることが明らかである。例えば、本発明は、上記に開示した方法を表す１つ以上の機械読取可能命令のシーケンスを含むコンピュータプログラムの形態、またはこのようなコンピュータプログラムが記憶されたデータ記憶媒体（例えば、半導体メモリ、磁気ディスクまたは光ディスク）の形態であってもよい。

[0071] 上記の説明は、制限ではなく例示を意図したものである。したがって、当業者には明らかなように、添付の特許請求の範囲を逸脱することなく本記載の発明に変更を加えてもよい。

[0017] 図１は、本発明の一実施形態に係るリソグラフィ装置を示す。 [0018] 図２は、本発明の一実施形態に係る投影システムおよび能動ダンピングシステムを示す。 [0019] 図３は、図２の投影システムのアクチュエータ力と加速との間の伝達関数のボーデプロットを示す。 [0020] 図４は、従来技術の能動ダンピングシステムおよび図２の投影システムの開ループのボーデプロットを示す。 [0021] 図５は、異なる次数の有理伝達関数によって近似値が求められた１／２次フィルタのボーデプロットを示す。 [0022] 図６は、１次、１／２次および２／３次のローパスフィルタのボーデプロットを示す。 [0023] 図７は、本発明に係る半順序ローパスフィルタの適用結果を示すボーデプロットである。

Claims (25)

1. オブジェクトの位置または位置関係量を制御する制御システムであって、
   前記オブジェクトの位置または位置関係量を測定する測定システム、
   前記測定された位置または位置関係量に基づいて制御信号を供給するコントローラ、
   前記制御信号に基づいて前記オブジェクトを作動させるアクチュエータ、および
   前記測定された位置または位置関係量をフィルタする、半順序フィルタユニットであるフィルタユニット
   を含む制御システム。
2. 前記半順序フィルタユニットは、１／２次フィルタユニットである、請求項１に記載の制御システム。
3. 前記コントローラはインテグレータ制御ユニットを含む、請求項１に記載の制御システム。
4. 前記半順序フィルタユニットは、半順序を表す有理伝達関数を含む、請求項１に記載の制御システム。
5. 前記システムが４次伝達関数に基づく、請求項４に記載の制御システム。
6. 前記位置制御システムが能動ダンピングシステムである、請求項１に記載の制御システム。
7. 前記アクチュエータが、前記オブジェクトとプルーフマスとの間に配置され、当該プルーフマスのみが前記アクチュエータに接続される、請求項１に記載の制御システム。
8. 前記フィルタユニットが、ローパスフィルタである、請求項１に記載の制御システム。
9. 前記オブジェクトが、リソグラフィ装置の投影システムである、請求項１に記載の制御システム。
10. 放射ビームを調整する照明システム、
    前記放射ビームの断面にパターンを付与して、パターン付き放射ビームを形成することができるパターニングデバイス、
    基板を保持する基板テーブル、
    前記基板のターゲット部分に前記パターン付き放射ビームを投影する投影システム、および
    リソグラフィ装置のオブジェクトの位置または位置関係量を制御するための制御システムであって、半順序フィルタユニットを含む制御システム、
    を含む、リソグラフィ装置。
11. 前記位置制御システムが能動ダンピングシステムである、請求項１０に記載のリソグラフィ装置。
12. 前記オブジェクトが前記投影システムである、請求項１１に記載のリソグラフィ装置。
13. 前記半順序フィルタユニットがローパスフィルタユニットである、請求項１０に記載のリソグラフィ装置。
14. 前記半順序フィルタユニットが１／２次フィルタユニットである、請求項１０に記載のリソグラフィ装置。
15. 前記半順序フィルタユニットが、半順序を表す有理伝達関数を含む、請求項１０に記載のリソグラフィ装置。
16. フィルタユニットを提供することを含む、制御システムの帯域幅を広げる方法であって、前記フィルタユニットは半順序フィルタユニットである、方法。
17. 前記フィルタユニットを提供することは、半順序フィルタユニットの近似値を求める有理伝達関数を提供することを含む、請求項１６に記載の方法。
18. 伝達関数の周波数範囲を望ましい周波数範囲にシフトすることを含む、請求項１７に記載の方法。
19. 前記フィルタユニットを提供することは、利得を調整することを含み、望ましい周波数についての前記利得は、前記半順序フィルタユニットの適用の前後でほぼ等しく維持される、請求項１７に記載の方法。
20. フィルタユニットを提供することは、前記半順序フィルタユニットの周波数シフトおよび減衰特性に基づいて前記半順序フィルタユニットの半順序を選ぶことを含む、請求項１６に記載の方法。
21. フィルタユニットを提供することを含む、安定した制御システムを取得する方法であって、前記フィルタユニットが半順序フィルタユニットである、方法。
22. 半順序フィルタユニットで制御信号をフィルタすることを含む、制御システムの帯域幅を広げる方法。
23. オブジェクトの位置または位置関係量を制御するための制御システムであって、
    前記オブジェクトの位置または位置関係量を測定する測定システム、
    前記測定された位置または位置関係量に基づいて制御信号を供給するコントローラ、
    前記制御信号に基づいて前記オブジェクトを作動させるアクチュエータ、および
    前記測定された位置または位置関係量に関連した信号をフィルタする、半順序フィルタユニットであるフィルタユニット、
    を含む、制御システム。
24. 前記位置関係量が前記オブジェクトの加速である、請求項２３に記載の制御システム。
25. パターン付き放射ビームを形成するために放射ビームをパターニングすること、
    投影システムで、基板のターゲット上に前記パターン付き放射ビームを投影すること、および
    前記投影システムの位置または位置関係量を制御すること
    を含む、デバイス製造方法であって、
    前記制御が、
    前記投影システムの前記位置または位置関係量を測定すること、
    前記測定された位置または位置関係量に基づいて制御信号を供給すること、
    前記制御信号に基づいて前記投影システムに力を加えること、および
    前記測定された位置または位置関係量に関連した信号をフィルタすること
    を含み、フィルタユニットが半順序フィルタユニットである、デバイス製造方法。