JP4002899B2

JP4002899B2 - 重層形振動遮断接続機構

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Publication number: JP4002899B2
Application number: JP2004047693A
Authority: JP
Inventors: 敦史奥村
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Priority date: 2004-02-24
Filing date: 2004-02-24
Publication date: 2007-11-07
Anticipated expiration: 2024-02-24
Also published as: JP2005240839A

Description

本発明は、設備と保守が極めて容易な受動的制振技術の範疇に属し、機械、建設、土木などの広い分野での防制振への効果的な活用を目的としている。

上記分野での従来の技術は、ほぼ粘性的または固体摩擦的な振動減衰機構、いわゆるダンパー、および個別の振動系を形成する、いわゆるダイナミックダンパーを原振動系に付加することによる制振に限定されており、本発明者が先に出願した特許第３７１８６８３号の発明および本発明のように振動源からの振動エネルギの流入を振動遮断接続機構によって積極的に遮断する技術は見当たらない。
特許第３７１８６８３号公報

特許第３７１８６８３号の振動遮断接続機構は伸縮的接続系、せん断的接続系、回転的接続系に対して等しく適用される機構であるが、図１２に見るように、振動の発生を忌避したい構造物を、加振源を有する他の構造物に、構造的に要求される静的な剛性をもって接続しながらも、特定の振動数近傍において加振源からの振動力の伝達を極めて効果的に抑制するものである。

構造物の加振による危険な状態は特に共振により生じ、構造物が多自由系であれば、一次共振、二次共振、・・・等々それぞれの共振点で特有の振動形の大振幅の振動を生ずる。振動遮断接続機構はその諸定数（主としてｋ，ｍ_Ｓ）を適当に調整することにより、極めて効果的に共振振幅を抑制することができる。

しかし、この共振振幅抑制の効果には一つの例外があり、最低次の一次共振はこの振動遮断接続機構では抑制できない特性をもつ。すなわち、最も基本的な、振動忌避構造物が図１３右上に見るような単一質量ｍである１自由度系の（しかもｍ_Ｓ，ｃが共にゼロである時の固有振動数が１Ｈｚである場合）の例について、上記の特性を以下に例示する。

図１３のグラフは、この振動系の下方加振源変位ｘ_０の定常強制における加振振動数（横座標Ｈｚ）に対し、振動忌避構造物の質量（支持質量）ｍへの変位ｘの伝達率（縦軸）を示したもので、先ずグラフ上の太線は振動遮断接続機構の弾性接続要素ｋのみが存在する場合、すなわち振動遮断特性も減衰特性も有しない場合の変位伝達特性を、後の比較のために示したものである。

同じ図１３のグラフに付記された４本の細線は、振動遮断接続機構の粘性接続要素ｃはゼロのまま、慣性接続要素（直列質量、シリーズマス）ｍ_Ｓを順次増大し、それぞれ遮断振動数が４，３，２，１Ｈｚとなるように設定した時の変位伝達率を与える曲線である。グラフに見るごとく、遮断点（○印）で変位伝達率は的確にゼロとなるが、遮断振動数の低下につれて、遮断点での曲線の屈折は鋭角的となる。

また、遮断振動数＝１Ｈｚと調整した時の曲線は、原系の固有振動数（＝共振振動数）で変位伝達率をゼロ、すなわち原系での共振振幅をゼロに押さえ込んだことになるが、極めてピンポイント的となるのみならず、グラフに見るように、慣性接続要素ｍ_Ｓの増大、すなわち遮断振動数の順次の低下（４，３，２，１Ｈｚ）につれて、その時の振動系そのものの共振応答の山は幅狭く急峻化しつつ低振動数方向に移行する。すなわち、振動遮断接続機構により共振振幅の山をおさえようとしても、共振点はどこまでも低振動数の方向に逃げて行き、結局、完全に押さえ込むことはできない。

そこで今度は、図１３に示した場合と同じ系に、図１４右上に見るように限界減衰の４０パーセントの減衰を与える粘性接続要素ｃを加えて、粘性減衰効果により共振の山の高さを押さえようとした時の定常変位振幅応答の結果を図１４に細線で示す。図１４における太線のカーブは無遮断（ｍ_Ｓ＝０）の元系に同じ減衰を与えた時のものである。この解析例よりも明らかなごとく、粘性接続要素ｃを振動遮断接続機構内に追加することにより共振振幅を顕著に抑制しようとすると、はじめに設定した振動遮断特性はほとんど喪失してしまう。

本発明は、振動遮断接続機構（特許文献１の特許第３７１８６８３号）におけるこの欠点を補正・改善することを課題としている。

特許第３７１８６８３号の振動遮断接続機構に粘性接続要素を付加した時の上記の欠点は「振動時の弾性接続力と慣性接続力を、その逆位相性により相殺させて振動の伝達を遮断する」という遮断原理よりして当然の結果であり、この機構自体に強い減衰能を期待することはできない。
そこで、本発明は図１に見るごとく加振源と振動遮断接続機構との接続端間にｍ’，ｃ’，ｋ’より成る減衰機構を挿入し重層形に構成することにより、振動力伝達を特定の加振振動数において極めて効果的に遮断するとともに、基本共振振幅を適当に抑制することを可能ならしめたものである。

すなわち、本発明は、２構造物Ａ、Ｂあるいは１構造物内の２つの部分構造Ａ、Ｂの特定の２節点の、それぞれ１つの節点変位成分ｑ_A，ｑ_Bの間を、２種の接続要素すなわち、代表するバネ定数をｋとして、位置エネルギーＵ＝1／２・ｋ（ｑ _A −ｑ _B ） ²
を蓄積する特性を有する弾性接続要素、および、代表する慣性定数をｍ _Ｓとして、
運動エネルギー

を蓄積する特性を有する慣性接続要素により並列接続し、静荷重に対してはバネ定数ｋによる接続剛性を与えると同時に、何等かの加振源により誘起された定常または準定常振動状態において、前記静荷重により作用する接続力に重畳される振動成分に対しては、その加振円振動数ω（rad／s）に対応して、前記２定数ｋ，ｍ_Ｓをω＝（ｋ／ｍ_Ｓ）^1／2の関係を成立させるごとく調整することにより、前記２接続要素を通しての接続力の振動成分を相殺させる第１の遮断層に、さらに、中間質量ｍ’を介して、弾性接続要素ｋ’および粘性接続要素Ｃ’の並列結合よりなる第２の減衰層を第１の遮断層の上記２節点の何れかの側に直列結合して挿入することにより、前記２節点間の振動力または正弦波の半波形を主体とする衝撃力の伝達を完全に遮断もしくは効果的に抑制する重層形振動遮断接続機構を提供する。

以上の構成をもつ本発明の振動遮断接続機構によれば、はじめに設定した振動遮断特性をほとんど喪失させることなく、低次から高次までのものを含め共振振幅を顕著に抑制することができる。
本発明による重層形振動遮断接続機構は、その接続する２節点の変位成分ｑ_A，ｑ_Bが互いに“伸縮的”であるような“伸縮的振動系”（例えば、床の上下方向免震装置、自動車のサスペンション、エンジン・マウント他あらゆる緩衝器など）、互いに“せん断的”であるような“せん断的振動系”（例えば、水平動地震下のあまり高くない多層建築物など）、或いは互いに“回転的”であるような“回転的振動系”（例えば、動力伝達系など）に適用しうるように具体化することができる。

特許第３７１８６８３号の振動遮断接続機構で単一剛体（質量ｍ）を支持した場合（図１２に見る振動系で、振動忌避構造物が単一剛体ｍである場合）について、その振動抑制特性の弱点を例示したものが図１３、図１４に見る伝達率の曲線群であった。
それ等と対比して図１に示す本発明の重層形振動遮断接続機構により単一剛体を支持した場合（図２右上参照）の加振源から接続端への変位伝達率（数式６による算出）の結果を図２に示す。

この解析結果より明らかなように、本発明の重層形振動遮断接続機構によれば、特定の加振振動数近辺での強力な振動遮断特性と、基本共振振幅の効果的な抑制を同時に達成することが可能となる。

図３は図２における一曲線（遮断振動数３Ｈｚの時の曲線）と、その時のＸ’（すなわちｍ’の変位の振幅）とを対比して示したものである。図に見るように、質量ｍ（振動忌避構造物）の振動変位の振幅Ｘを抑制することと代償的に減衰層の質量ｍ’には大きな変位の振幅Ｘ’を生じているここが判る。

なお、以上では基本的な一例として、図２右上に図示した振動系において下部基板をｘ₀＝Ｘ₀ ｅ^ｉωｔと定常変位強制した場合の、振動忌避構造物（この例では単一質量ｍ）への振動応答変位ｘ＝Ｘｅ^ｉωｔへの変位伝達率、すなわちＴ＝｜Ｘ／Ｘ_０｜について本発明の効果を述べた。

しかし、本例のような線形力学系に対しては、一般にクラーク・マクスウェル（１８３１〜１８７９）の相反定理（reciprocal theorem：例えば奥村敦史著、材料力学、４７ページ、コロナ社参照）の成立が保証されており、上記の変位の伝達率は逆方向での力の伝達率でもある。
すなわち、図２に見る力学系において基礎変位をｘ₀＝０と固定し、上部質量ｍに上下方向の定常加振力ｆ＝Ｆｅ^ｉωｔを加えた場合、下部基礎に伝達される振動力をｆ_０＝Ｆ_０ｅ^ｉωｔとすると、この逆方向の力の伝達率Ｔ_ｆ＝｜Ｆ_０／Ｆ｜も上記の変位伝達率Ｔ＝｜Ｘ／Ｘ_０｜と等価となる。すなわち、Ｔ_ｆ＝Ｔとなることが保証されている。

従って、本発明による重層形振動遮断接続機構は、例えば図２に見る振動系を工場建築と見て、工場の床ｍ上に稼動する諸々の回転機等により発生する衝撃力、振動力の基礎地盤への伝達の遮断に対しても、あるいは自動車や船舶などにおける動力機関よりの車体・船体への有害な振動力の伝達の遮断機構（所謂エンジン・マウント）としても、等しく効果的に適用されるものである。

本発明の重層形振動遮断接続機構の実施形態は、表象的には正に図１に示したものにつきる。ただし、接続する変位成分ｘ_０，ｘ’，ｘ等が相互に伸縮的であったり（図１に見る力学系は正にこの場合）、せん断的であったり、回転的であったりすることにより、記号ｋ，ｃ，ｍ，ｍ_Ｓ等で表象されている現実のメカニズムは特許第３７１８６８３号の明細書に例示したごとく様々のものとなる。

振動忌避構造物自体は全く一般であるが、ここではそれが単一の質量ｍであるとして、図１の系の運動方程式を示せば：

図１に見るごとく振動力伝達の遮断を目的とする層を遮断層、減衰を目的とする層を減衰層と名付ける。遮断層中の粘性接続要素ｃの存在は、積極的に望ましいものではないが、現実の機構における不可避的な摩擦などを必要に応じて等価粘性として考慮するため付加した。

加振源変位をｘ₀＝Ｘ₀ ｅ^ｉωｔ；ｉ：虚数単位、ω：円振動数（rad／s），ｔ：時間（ｓ）と強制変位加振した時の、この系の定常応答ｘ’＝Ｘ’ｅ^ｉωｔ・・・〔数３〕，ｘ＝Ｘｅ^ｉωｔ・・・〔数４〕を仮定して数式１より
加振端変位から中層変位への変位伝達率：
Ｔ’＝｜Ｘ’／Ｘ_０｜・・・〔数５〕
加振端変位から接続端変位への変位伝達率：
Ｔ＝｜Ｘ／Ｘ_０｜・・・〔数６〕
を導くことができる。
既に示した図１３，図１４，図２の伝達率の曲線は全て数式６により算出されたものである。

以上では対象とする接続系が「伸縮的接続」の場合、すなわち図１のような場合を代表例として説明した。しかし先にも述べた如く、本発明は全く相似的に動力伝達軸系のような「回転的接続」の系の捩れ振動伝達の遮断に対しても、また、水平方向の地震入力に対するあまり細高くない多層建築物のような「せん断的接続」の系の免制震に対しても、極めて効果的に活用される。以下に二つの例を示す。

１．動力伝達軸系における応用例
図４にその概念図を示す。図４において、１は加振源側の回転軸、２は捩り振動忌避構造物側の回転軸で、この両回転軸１，２の間には遊星歯車３が介在されている。４はトーションラバースプリングで、その捩り粘弾性がｋ_ｔ’，ｃ_ｔ’であり、また、５はトーションラバースプリングで、その捩り粘弾性がｋ_ｔ，ｃ_ｔである。この図４は本発明の本質的構造を伸縮的接続系の形で示した図１に正に対応するものに外ならず、変位および各接続要素を代表する諸記号の対応は〔表１〕に示すとおりである。

上記の対応表におけるＩ’，Ｉ_Ｓについて以下に説明する。図４に見るＩ_Ａは図に実斜線のハッチングを施した加振源側のディスクの回転慣性モーメントのみならず、それに剛接された主軸の一部と、その右端の遊星歯車３の自転軸支持部材、およびそれに結びついた集中質量としての遊星歯車３をも含めた主軸心まわりの回転慣性モーメントである。
Ｉ_Ｂは太陽歯車（外歯車）の回転慣性モーメントであり、Ｉ_Ｃは太陽歯車（内歯車）と捩り振動忌避構造物側の回転軸を含めた主軸まわりの回転慣性モーメントである。

単純化のために遊星歯車の自転軸まわりの回転慣性モーメントをＩ_Ａ，Ｉ_Ｂ，Ｉ_Ｃ等に比し無視すると、上掲の［表１］において伸縮系の慣性接続要素ｍ_Ｓに対応するＩ_Ｓは、ｒ_２／ｒ_１＝ｓとして、Ｉ_Ｓ＝ｓ（１＋ｓ）Ｉ_Ｂで与えられる。

このように回転的接続系に対しても本発明の重層形振動遮断接続機構は全く等しく適用し得るもので、その一端よりの加振に対し回転軸系の捩れ振動に対する基本共振のピークを適当に抑制しつつ、同時に任意の振動数近傍での応答振幅を的確に減少させることが可能である。

２．多層建築物の免制震における応用例
細長い、いわゆる高層建築ではなく、図５に見る如き比較的にずんぐりした多層建築物の主として水平動の地震入力に対する振動応答はせん断的接続系として解析的には近似し得るもので、本発明の手法により免制震の特性を効果的に高めることができる。すなわち、図５に見るように最低床ｍ₁ 下に遮断層、その下に減衰層を設け、それらの特性を支配する諸定数を適当に設定することにより、免制震特性がいかに改善され得るかを以下に例示する。

図５には、本発明の重層形振動遮断接続機構を地下に設置した概念図を示したが、本建築物の原形は図６に模式的に示すように免制震用の積層ゴムによる低いせん断剛性ｋ_１のみで支持されたもので、後の比較のために、その基礎地盤から最上層（屋上）への変位伝達率特性を図７に太い線で示す（他の諸階への伝達率は曲線が錯綜するので省略したが、ほぼ近似なものである）。

この建築物は５自由度の集中定数系として近似されているので、図７に見るごとく５つのシャープな共振のピークが見られ、一次共振（基本共振）の山が最大・最高となり、高次共振の山は順次小さくなる。この系の力学的諸定数は図７の右上に表記した。図７に付記した細線はｃ_１＝３ton（force）・ｓ／ｃｍの減衰を最下層に与えた時のもので、これにより一次共振のピークを抑制しようとすると、他の高次の共振の山は幅広く成長してしまい、広い振動数域での共振の抑制効果はむしろ低下する。他の層間に減衰ｃ_２，ｃ_３，・・・等を与えても各共振間の谷を浅くするだけで、すなわち、粘性減衰の付加のみにより建築物に充分な免制震性を与えることは困難であることが判る。

そこで、次に図７と同じ系の最下層に図８に模式的に示すように、ｋ_１，ｃ_１と並列的に層間質量（慣性接続要素）ｍ_Ｓ１を調整、また第２層以上の層間に若干の粘性減衰を与えた時の基礎から最上階への定常変位伝達特性を図９に太線で示す。図に見るごとく１Ｈｚ以上の振動数域で、伝達率は極めて的確に低く（Ｔ＜０．０５）抑制されているが、最低次の共振ピークは天を突く急峻のままに残されている。この最低次共振伝達率のピーク値は原理的にＴ＜１とは成り得ないものであるが、これをＴ＝１．５程度に押さえ込むために最下層での減衰：Ｃ_１＝２ton（force）・ｓ／ｃｍを与えた時の結果を図９に細線で示してある。

しかし、これにより振動遮断の機能は破壊され、図に見るごとく先に折角押さえ込んだ２次共振のピークが大きく蘇ってしまう。すなわち単層の振動遮断接続機構では、最低次をも含めて共振を全般的に抑制することはできない。

以上の結果と対比して、図１０に模式的に示すように、同じ諸元の５層の建築物の下部に本発明の重層形振動遮断接続機構を構成した場合の、やはり最上階への定常変位伝達特性を図１１に太線で示してある。この結果より明らかなごとく、本発明の重層形振動遮断接続機構の適用により初めて、最低次の共振をも含め、全ての共振のピークを充分に抑制することが可能となる。

なお、図１１に破線で付記した曲線は、この重層形振動遮断接続機構を構成する二層間に介在する質量ｍ’の変位ｘ’に対する伝達率であって、上部建築物の振動を抑制する一種のカウンターバランスとして、この層間質量ｍ’は建築物の地下でかなりの振幅で振動することが見られる。

本発明による重層形振動遮断接続機構の構成を示す概念図。本発明による重層形振動遮断接続機構を単一剛体支持に適用した場合の加振源から接続端への変位伝達率を示すグラフ。図２における遮断振動数が３Ｈｚの時の質量ｍとｍ’の変位ｘとｘ’に対する加振振動数と変位伝達率との関係を示すグラフ。本発明の実施例に係わる重層形振動遮断接続機構が適用された動力伝達装置を概念的に示した断面図。本発明の実施例に係わる重層形振動遮断接続機構が適用された建築物を概念的に示した断面図。従来の免制震支持機構を備えた建築物を模式的に示した説明図。図６の免制震支持機構を備えた建築物における加振振動数と変位伝達率との関係を示すグラフ。特許文献１の振動遮断接続機構により支持された建築物を模式的に示した説明図。図８の振動遮断接続機構により支持された建築物における加振振動数と変位伝達率との関係を示すグラフ。本発明による重層形振動遮断接続機構が適用された建築物を模式的に示した説明図。本発明による重層形振動遮断接続機構が適用された建築物における加振振動数と変位伝達率との関係を示すグラフ。従来の振動遮断接続機構の例を示す概念図。図１２の系における加振振動数と変位伝達率との関係を示すグラフ。図１２の系に粘性接続要素を加えた時の加振振動数と変位伝達率との関係を表すグラフ。

符号の説明

ｃ遮断層の粘性接続要素
ｃ’ 減衰層の粘性接続要素
ｋ遮断層の弾性接続要素
ｋ’ 減衰層の弾性接続要素
ｍ振動忌避構造物が単一質量である場合の質量
ｍ_Ｓ遮断層の慣性接続要素（直列質量，シリーズマス）
ｍ’ 減衰層の質量（層間質量）
ｘ_０，Ｘ_０加振源の変位と、その定常振動時の振幅
ｘ’，Ｘ’ 減衰層の質量（層間質量）の変位と、その定常振動時の振幅
ｘ，Ｘ振動忌避構造物接続端の変位と、その定常振動時の振幅
θ_０加振源の回転変位
θ’ 減衰層の慣性モーメント（層間慣性モーメント）の回転変位
θ 振動忌避構造物接続端の回転変位
ω 円振動数
Ｔ振動強制源から振動忌避構造物接続端への変位伝達率
Ｔ’ 振動強制源から減衰層質量（層間質量）への変位伝達率
Ｔ_ｆ図２右上の振動系において、ｘ＝０、すなわち基板を固定し、
上部質量に上下方向の定常加振力を加えた場合の、固定した
基板への力伝達率
図４において
１加振源側の回転軸
２捩り振動忌避構造物側の回転軸
３遊星歯車
４トーションラバースプリング
５トーションラバースプリング

Claims

２構造物Ａ、Ｂあるいは１構造物内の２つの部分構造Ａ、Ｂの特定の２節点の、それぞれ１つの節点変位成分ｑ_A，ｑ_Bの間を、２種の接続要素すなわち、代表するバネ定数をｋとして、位置エネルギーＵ＝1／２・ｋ（ｑ _A −ｑ _B ） ²
を蓄積する特性を有する弾性接続要素、および、代表する慣性定数をｍ _Ｓとして、
運動エネルギー

を蓄積する特性を有する慣性接続要素により並列接続し、静荷重に対してはバネ定数ｋによる接続剛性を与えると同時に、何等かの加振源により誘起された定常または準定常振動状態において、前記静荷重により作用する接続力に重畳される振動成分に対しては、その加振円振動数ω（rad／s）に対応して、前記２定数ｋ，ｍ_Ｓをω＝（ｋ／ｍ_Ｓ）^1／2の関係を成立させるごとく調整することにより、前記２接続要素を通しての接続力の振動成分を相殺させる第１の遮断層に、さらに、中間質量ｍ’を介して、弾性接続要素ｋ’および粘性接続要素Ｃ’の並列結合よりなる第２の減衰層を第１の遮断層の上記２節点の何れかの側に直列結合して挿入することにより、前記２節点間の振動力または正弦波の半波形を主体とする衝撃力の伝達を完全に遮断もしくは効果的に抑制することを特徴とする重層形振動遮断接続機構。
前記請求項１の機構を、その接続する２節点の変位成分ｑ_A，ｑ_Bが互いに“伸縮的”であるような“伸縮的振動系”に適用したことを特徴とする重層形伸縮振動遮断接続機構。
前記請求項１の機構を、その接続する２節点の変位成分ｑ_A，ｑ_Bが互いに“せん断的”であるような“せん断的振動系”に適用したことを特徴とする重層形せん断振動遮断接続機構。
前記請求項１の機構を、その接続する２節点の変位成分ｑ_A，ｑ_Bが互いに“回転的”であるような“回転的振動系”に適用したことを特徴とする重層形回転振動遮断接続機構。