JP7355627B2

JP7355627B2 - 防振構造

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Publication number: JP7355627B2
Application number: JP2019219599A
Authority: JP
Inventors: 和彦磯田
Original assignee: Shimizu Corp
Current assignee: Shimizu Corp
Priority date: 2019-12-04
Filing date: 2019-12-04
Publication date: 2023-10-03
Anticipated expiration: 2039-12-04
Also published as: JP2021089033A

Description

本発明は、防振構造に関する。

音楽ライブホールやダンススタジオ等の施設では、多人数客の屈伸運動による鉛直振動（いわゆるタテノリ振動）が生じることがあり、これに対応するため当該部分の床を構造躯体と絶縁した浮き床とする防振構造が知られている（例えば、特許文献１参照）。このような防振構造では、構造躯体を部分的に凹ませ、凹ませた凹部にばね支持された浮き床を設けている。共振時の過度な応答を抑制するために、浮き床と構造躯体との間には、減衰要素を支持ばねと並列に設置している。

浮き床は、構造躯体に対して鉛直方向にばね支持されている。タテノリ振動で振動障害が問題となる振動数は概ね２～３．５Ｈｚとされていることから、一般的には浮き床の鉛直固有振動数を１Ｈｚ程度とし、浮き床の通常使用時の鉛直変位が１～２ｃｍ程度以下となるように浮き床の質量とばねの諸元を設定している。
しかし、固有振動数が１Ｈｚの一般的な浮き床では、タテノリ加振振動数が２Ｈｚであると加振力の１／３以上が浮き床を支持する構造躯体に伝達され、大幅な防振効果は期待できない。

特許文献１に開示された防振構造では、慣性質量装置を支持ばねおよび減衰要素と並列に設置している。これにより、タテノリ振動での振動障害が問題となる振動数２～４Ｈｚで基礎（構造躯体）に伝達される加振力を概ね１／１０以下とすることができ、大幅な防振効果が期待できる。

浮き床上からの加振力Ｆに対する基礎反力Ｒの比率Ｒ／Ｆを反力倍率とし、慣性質量装置があるケースおよび無いケースそれぞれの加振振動数ｆと反力倍率Ｒ／Ｆとの関係（振動数伝達関数）を図６に示す。振動数伝達関数は、調和振動（正弦波振動）を対象として、加振力の振幅に対する反力の振幅比を振動数毎に下記条件でプロットしたものである。

ここでは、慣性質量装置があるケースおよび無いケースともに、共振時の過大な応答を抑制するため、減衰定数ｈ＝０．０５の減衰要素を付加した防振構造のモデルに対して検討する。
慣性質量装置があるケースおよび無いケースともに、浮き床の質量と支持ばね剛性から決定される固有振動数ｆ_０＝１．０Ｈｚとする。慣性質量装置があるケースでは、慣性質量比μ＝０．１７とする。

図６より、慣性質量装置があるケースでは、加振振動数２～３Ｈｚの基礎反力Ｒが大きく低減され、加振振動数２～４Ｈｚで反力倍率Ｒ／Ｆが概ね１／１０以下になることがわかる。
慣性質量装置が無いケース（一般的な防振構造）と、慣性質量装置があるケース（特許文献１の防振構造）とを比較すると、慣性質量装置があるケースでは、特定の振動数領域（タテノリ振動が問題となる２～３．５Ｈｚ）で反力倍率を大きく低下させ防振性能を向上させることがわかる。例えば、タテノリ加振振動数２Ｈｚにおける反力倍率は、慣性質量装置が無いケースでは０．３４で、慣性質量装置があるケースでは０．１０である。

慣性質量ψを付加することで、慣性質量装置があるケースの固有振動数は、慣性質量装置が無いケースの固有振動数の

となり、慣性質量装置が無いケースよりも長周期化される。このため、図６に示すように、１．０Ｈｚ付近にある反力倍率が最大となる共振点は、慣性質量装置があるケースが慣性質量装置が無いケースよりもやや左側にシフトすることになる。
また、減衰を考慮せず慣性質量装置があるケースの反力倍率が最小となる振動数（遮断振動数）は、慣性質量装置が無いケースの固有振動数の

となる（図６で破線が示す２．４２Ｈｚ）。なお、減衰を考慮した場合、慣性質量装置があるケースの反力倍率が最小となる振動数は２．４６Ｈｚである。反力倍率が最小となる振動数は減衰付加により微増する。

特開２００８－８２５４１号公報

しかしながら、高振動数領域（例えば３．５Ｈｚ以上）では、慣性質量装置があるケースの方が、慣性質量装置が無いケースよりも反力倍率が大きくなり、防振効果が劣ってしまうという問題がある。

そこで本発明は、特定の振動数領域で反力倍率を大きく低下させつつ、ジャンプなどの衝撃加振などによる高振動数成分も低下させることができる防振構造を提供することを目的とする。

上記目的を達成するため、本発明に係る防振構造は、構造体と、前記構造体の上に設けられた第１ばね要素と、前記第１ばね要素を介して前記構造体の上に設けられた第１振動体と、前記第１振動体の上に設けられた第２ばね要素と、前記第２ばね要素を介して前記第１振動体の上に設けられた第２振動体と、前記第１振動体と前記第２振動体との間に前記第２ばね要素と並列に設けられ慣性質量を付与する慣性質量装置と、を有し、前記第１振動体の質量は、前記第２振動体の質量以上に設定され、前記第１ばね要素のばね剛性は、前記第２ばね要素のばね剛性よりも小さく設定され、前記慣性質量装置は、下式のように設定されることを特徴とする。

本発明では、特定の振動数領域で反力倍率を大きく低下させることができるとともに、ジャンプによる衝撃加振などによって生じる高振動数成分に対しても反力倍率を大きく低下させることができ、優れた防振特性を実現できる。
第２ばね要素は、第２振動体を支持するだけであるため、第１振動体および第２振動体を支持する第１ばね要素よりも支持荷重が小さい。第２ばね要素は、ばね剛性が第１ばね要素のばね剛性よりも大きいとともに、支持荷重が第１ばね要素よりも小さいため、第２ばね要素の撓みを第１ばね要素の撓みよりも小さくすることができる。これにより、第２ばね要素に安価なばね装置を用いることができる。
また、第２ばね要素の変形が僅かとなると、本発明の防振構造の固有振動数は概ね第１振動体の質量、第２振動体の質量および第１ばね要素のばね剛性で決定される。共振振動数（固有振動数）と大きな防振効果が得られる遮断振動数との比が小さくなるため、第１ばね要素のばね剛性を増して第１振動体の揺れを抑制できる。
第２ばね要素の変形が小さいことにより、これと並列する慣性質量装置に生じる変形も小さくなる。このため、慣性質量装置を、ストロークが小さいコンパクトで安価な装置とすることができる。

また、本発明に係る防振構造では、前記第１振動体と前記第２振動体との間に前記第２ばね要素と並列に設けられた減衰要素を有していてもよい。
このような構成とすることにより、共振を抑えることができる。

また、本発明に係る防振構造では、前記慣性質量装置は、回転慣性質量ダンパであってもよい。
このような構成とすることにより、慣性質量装置の小型化を図ることができる。

本発明によれば、特定の振動数領域で反力倍率を大きく低下させつつ、ジャンプなどの衝撃加振などによる高振動数成分も低下させることができる。

本発明の実施形態による防振構造の一例を示す模式図である。慣性質量装置の一例を示す模式図である。本実施形態による防振構造の加振振動数と反力倍率との関係を示すグラフである。本実施形態による防振構造、および本実施形態による防振構造と第１支持ばねのばね剛性と第２支持ばねのばね剛性との比が異なる防振構造の加振振動数と反力倍率との関係を示すグラフである。本実施形態による防振構造、および本実施形態による防振構造と慣性質量が異なる防振構造の加振振動数と反力倍率との関係を示すグラフである。従来の防振構造の加振振動数と反力倍率との関係を示すグラフである。

以下、本発明の実施形態による防振構造について、図１－図２に基づいて説明する。
図１に示すように、本実施形態による防振構造１は、構造体２と、構造体２の上方に設置された第１浮き床３（第１振動体）と、第１浮き床３の上方に設置された第２浮き床４（第２振動体）と、構造体２と第１浮き床３との間に介在する第１支持ばね５（第１ばね要素）と、第１浮き床３と第１浮き床３との間に介在する第２支持ばね６（第２ばね要素）と、構造体２と第１浮き床３との間に介在する第１減衰要素７と、第１浮き床３と第２浮き床４との間に介在する慣性質量装置８と、第１浮き床３と第２浮き床４との間に介在する第２減衰要素９と、を有している。
本実施形態による防振構造１は、例えば、大規模な音楽ホールなどの建物に採用され、第２浮き床４の上部に人や物が載るようになっている。防振構造１では、第２浮き床４の上部で多人数客が曲に合わせて屈伸運動するなどして第２浮き床４が加振された際に、第２浮き床４に鉛直振動（いわゆるタテノリ振動）が生じることを想定している。

構造体２は、例えば、基礎などで、ＲＣ造で構築されている。構造体２は、上方に開口する凹部２１が形成されている。構造体２は、凹部２１の下側となる基礎部２２と、凹部２１の側方に位置する側壁部２３と、を有している。
基礎部２２の上面は水平面に形成されている。
第１浮き床３および第２浮き床４は、それぞれ平板状に形成され、板面が水平面となる向きで構造体２の凹部２１に配置されている。第１浮き床３は基礎部２２の上方に重なって配置され、第２浮き床４は、第１浮き床３の上方に重なって配置されている。

第１浮き床３は、基礎部２２の上方に第１支持ばね５および第１減衰要素７を介して配置されている。第１支持ばね５と第１減衰要素７とは並列に設けられている。第１支持ばね５は、ばね軸方向が上下方向となる向きに配置されている。
第１浮き床３は、構造体２に対して第１支持ばね５および第１減衰要素７の変形可能範囲において上下方向に変位可能に構成されている。

第２浮き床４は、第１浮き床３の上方に第２支持ばね６、慣性質量装置８および第２減衰要素９を介して配置されている。第２支持ばね６、慣性質量装置８および第２減衰要素９は並列に設けられている。第２支持ばね６は、ばね軸方向が上下方向となる向きに配置されている。
第２浮き床４は、構造体２に対して上下方向に変位可能に構成されているとともに、第１浮き床３に対して第２支持ばね６および慣性質量装置８の変形可能範囲において上下方向に変位可能に構成されている。

第１浮き床３の質量Ｍ_１は、第２浮き床４の質量Ｍ_２以上に設定されている（Ｍ_１≧Ｍ_２）。
第１支持ばね５のばね剛性ｋ_１は、第２支持ばね６のばね剛性ｋ_２よりも小さく設定されている（Ｋ_１＜Ｋ_２）。
第２支持ばね６は、第１支持ばね５よりも変位が小さく、更に第１支持ばね５よりも支持荷重が小さいため、本実施形態では、第１支持ばね５よりも軽微なばねが用いられている。

図２に示すように慣性質量装置８は、いわゆる回転慣性質量ダンパで、直動変位（鉛直変位）をボールねじ機構８１などにより回転変位に変換し回転錘８２（フライホイール）を回転させる仕組みとなっている。慣性質量装置８は、回転錘８２の質量に対し数百倍～数千倍もの大きな慣性質量を付与することができる。
慣性質量装置８の負担力は、回転錘８２の直径Ｄ、質量ｍ_ｓ、リードＬ_ｄ、装置負担力Ｐ、変位Ｘ、錘回転角θ、慣性質量ψ_２とすると、下式で表される。

回転錘８２の密度ρ、厚さｔ、回転慣性モーメントＩ_θとすると、下式となり、慣性質量ψ_２は錘径の４乗に比例する。

慣性質量装置８は、以下のように設定される。
慣性質量装置８が設けられていない（慣性質量ψ_２が無い）場合の防振構造１の固有振動数をｆ_１とする。反力倍率を大きく低下させたい特定の振動数領域の下限振動数をｆ_ｍｉｎとし、上限振動数をｆ_ｍａｘとする。ｋ_２は、第２支持ばね６のばね剛性である。
慣性質量装置８は、下式を満足するように設定される。

なお、ｆ_ｍｉｎとｆ_ｍａｘの中間にある式は、図６で説明した遮断振動数となる。

上記の本実施形態の防振構造１の諸元の一例を下記に示す。
第１浮き床３の質量Ｍ_１＝０．７５Ｍ
第２浮き床４の質量Ｍ_２＝０．２５Ｍ
第１支持ばね５の剛性ｋ_１＝ｋ
第２支持ばね６の剛性ｋ_２＝２ｋ
慣性質量ψ_２を除いた防振構造１の固有振動数ｆ_１＝０．９８Ｈｚ
基礎部２２と第１浮き床３との間の第１減衰要素７の減衰係数ｃ_１＝１．２ｃ
第１浮き床３と第２浮き床４との間の第２減衰要素９の減衰係数ｃ_２＝ｃ
慣性質量ψ_２＝０．４８Ｍ

これらの諸元は、下記の式から設定している。

ここでは低振動数領域の防振効果を重視するため、ψ_２／Ｍ＝０．４８とした。
なお、減衰ｃ_２＝０での反力倍率が極小化される遮断振動数は、以下となる。

減衰ｃ_２を付与した場合は２．０６Ｈｚとなり、減衰ｃ_２を考慮しない場合よりも微増する。

第２浮き床４上からの加振力Ｆに対する基礎部２２の反力Ｒの比率Ｒ／Ｆを反力倍率とする。
本実施形態による防振構造の加振振動数ｆと反力倍率Ｒ／Ｆとの関係（振動数伝達関数）を図３に示す。なお、図３には、図６に示す従来の防振構造の慣性質量装置があるケースおよび無いケースそれぞれの加振振動数ｆと反力倍率Ｒ／Ｆとの関係（振動数伝達関数）についても表記している。

本実施形態の防振構造１によれば、２Ｈｚ以上の全振動数領域で反力倍率は概ね０．１以下となり、タテノリ振動が問題となる特定の振動数領域（２～３．５Ｈｚ）において慣性質量ψ_２が無い一般的な浮き床より大幅に反力低減できるとともに、高振動数領域でも慣性質量ψ_２が無い場合より反力が増大することがない。

第１支持ばね５および第２支持ばね６の剛性比率が異なる場合の比較を図４に示す。
第１支持ばね５の剛性ｋ_１、第２支持ばね６の剛性ｋ_２との比を以下の３ケースとした場合を比較する。
ｋ_２＝ｋ_１の場合（図４において一点鎖線で示す）は、防振特性は優れるが、加振対象物が載荷されたときの撓みがｋ_１＝２ｋ_２の２倍になる。
ｋ_２＝２ｋ_１の場合（図４において実線で示す）は、上述したように、２Ｈｚ以上の全振動数領域で反力倍率は概ね０．１以下となり、タテノリ振動が問題となる特定の振動数領域（２～３．５Ｈｚ）において慣性質量ψ_２が無い一般的な浮き床より大幅に反力低減できるとともに、高振動数領域でも慣性質量ψ_２が無いの場合より反力が増大することがない。
ｋ_２＝３ｋ_１の場合（図４において２点鎖線で示す）では、防振効果を発揮したい特定の振動数領域において反力倍率が０．１より大きくなる。
いずれのケースにおいても、慣性質量ψ_２が無い一般的な浮き床より大幅に反力低減できるとともに、高振動数領域でも慣性質量ψ_２が無い場合より反力が増大することがない。

第２支持ばね６に並列する慣性質量ψ_２が異なる場合の比較を図５に示す。
ψ_２＝０．３Ｍの場合（図５において一点鎖線で示す）は、２．５Ｈｚ以上の高振動数領域での防振特性は優れるが、２．５Ｈｚ以下では上記の実施形態による防振構造１よりも防振特性が劣る。
ψ_２＝０．４８Ｍの場合（図５において実線で示す）は、上記のｋ_２＝２ｋ_１の場合と同じである。
ψ_２＝０．７Ｍの場合（図５において二点鎖線で示す）は、１．５Ｈｚ以上で防振効果を発揮するが、２～３Ｈｚで反力倍率が０．１より大きくなる。
以上より、慣性質量ψ_２を調整することで、防振効果を発揮する振動数領域が変化することがわかる。
いずれのケースも高振動数領域では、慣性質量ψ_２がない一般的な浮き床より反力が小さくなる。

次に、上記の実施形態による防振構造１の作用・効果について説明する。
上記の実施形態による防振構造１では、特定の振動数領域で反力倍率を大きく低下させることができるとともに、ジャンプによる衝撃加振などによって生じる高振動数成分に対しても反力倍率を大きく低下させることができ、優れた防振特性を実現できる。なお、慣性質量ψ_２が無い従来の一般的な防振構造１では、共振振動数の２倍の加振振動数での反力を１／３以下にすることはできなかった。

第２支持ばね６は、第２１浮き床を支持するだけであるため、第１浮き床３および第２１浮き床を支持する第１支持ばね５よりも支持荷重が小さい。第２支持ばね６は、ばね剛性ｋ_２が第１支持ばね５のばね剛性ｋ_１よりも大きいとともに、支持荷重が第１支持ばね５よりも小さいため、第２支持ばね６の撓みを第１支持ばね５の撓みよりも小さくすることができる。これにより、第２支持ばね６に安価なばね装置を用いることができる。
また、第２支持ばね６の変形が僅かとなると、本発明の防振構造１の固有振動数は概ね第１浮き床３の質量Ｍ_１、第２浮き床４の質量Ｍ_２および第１支持ばね５のばね剛性ｋ_１で決定される。共振振動数（固有振動数）と大きな防振効果が得られる遮断振動数との比が小さくなるため、第１支持ばね５のばね剛性ｋ_１を増して第１浮き床３（第１振動体）の揺れを抑制できる。
第２支持ばね６の変形が小さいことにより、これと並列する慣性質量装置８に生じる変形も小さくなる。このため、慣性質量装置８を、ストロークが小さいコンパクトで安価な装置とすることができる。なお、慣性質量ψ_２は小さくならないが、これは装置内にある回転錘８２の径の４乗に比例するので、慣性質量ψ_２を大幅に増しても重量増加はわずかで済む。

第１支持ばね５に並列する減衰ｃ_１が小さいほど防振効果が高いが、共振時（検討例では１．０Ｈｚ近傍）の反力応答倍率は減衰ｃ_１に反比例して大きくなる傾向がある。そのため、ここでは共振時の応答倍率を１０倍以内になるように諸元を設定したが、防振特性だけに注目するのであれば、もっと減衰ｃ_１を小さくした方が高性能となる。
第２支持ばね６に並列する減衰ｃ_２が小さいほど遮断振動数近傍の反力応答倍率を低下させることができるが、第１支持ばね５、第２支持ばね６や慣性質量装置８の摩擦等を考慮し、無理なく実現できるやや大きめの減衰ｃ_２を設定した。

上記の実施形態による防振構造１では、構造体２と第１浮き床３との間に第１支持ばね５と並列に設けられた第１減衰要素７を有していることにより、共振を抑えることができる。

以上、本発明による防振構造１の実施形態について説明したが、本発明は上記の実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。
例えば、上記の実施形態では、上記の実施形態による防振構造１では、構造体２と第１浮き床３との間に第１減衰要素７が第１支持ばね５と並列に設けられているが、第１減衰要素７は設けられていなくてもよい。第１浮き床３と第２浮き床３との間に第２減衰要素９が第２支持ばね６および慣性質量装置８と並列に設けられているが、第２減衰要素９は設けられていなくてもよい。
また、上記の実施形態では、慣性質量装置８は、回転慣性質量ダンパであるが、回転慣性質量ダンパ以外の慣性質量装置８であってもよい。

１防振構造
２構造体
３第１浮き床（第１振動体）
４第２浮き床（第２振動体）
５第１支持ばね（第１ばね要素）
６第２支持ばね（第２ばね要素）
７第１減衰要素
８慣性質量装置
９第２減衰要素（減衰要素）

Claims

構造体と、
前記構造体の上に設けられた第１ばね要素と、
前記第１ばね要素を介して前記構造体の上に設けられた第１振動体と、
前記第１振動体の上に設けられた第２ばね要素と、
前記第２ばね要素を介して前記第１振動体の上に設けられた第２振動体と、
前記第１振動体と前記第２振動体との間に前記第２ばね要素と並列に設けられ慣性質量を付与する慣性質量装置と、を有し、
前記第１振動体の質量は、前記第２振動体の質量以上に設定され、
前記第１ばね要素のばね剛性は、前記第２ばね要素のばね剛性よりも小さく設定され、
前記慣性質量装置は、下式のように設定されることを特徴とする防振構造。
前記第１振動体と前記第２振動体との間に前記第２ばね要素と並列に設けられた減衰要素を有することを特徴とする請求項１に記載の防振構造。
前記慣性質量装置は、回転慣性質量ダンパであることを特徴とする請求項１又は２に記載の防振構造。