JP2009085362A

JP2009085362A - 防振機構

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Publication number: JP2009085362A
Application number: JP2007257233A
Authority: JP
Inventors: Kazuhiko Isoda; 和彦磯田
Original assignee: Shimizu Construction Co Ltd; Shimizu Corp
Current assignee: Shimizu Construction Co Ltd; Shimizu Corp
Priority date: 2007-10-01
Filing date: 2007-10-01
Publication date: 2009-04-23
Anticipated expiration: 2027-10-01
Also published as: JP5252173B2

Abstract

【課題】浮き基礎や防振架台等の振動体が加振されて振動した際の反力と変位振幅を同時に低減させる。
【解決手段】構造体（たとえば外基礎２）と振動体（たとえば浮き基礎１）との間にそれらの双方に対して相対振動可能な可動質量体６を介装して、可動質量体と振動体および構造体との間にそれぞれ第１のバネ要素３ａおよび第２のバネ要素３ｂを設置し、可動質量体と構造体との間には、可動質量体の振動により作動して回転慣性質量を生じる回転慣性質量ダンパー５を第２のバネ要素と並列に設置する。第１のバネ要素３ａのバネ定数k₁と可動質量体６の質量mとにより定まる固有振動数と、第２のバネ要素３ｂのバネ定数k₂と回転慣性質量ダンパー５により生じる回転慣性質量Ψとにより定まる固有振動数を、いずれも制御対象の加振振動数に一致させる。
【選択図】図１

Description

本発明は、構造体に対して振動可能に設置される振動体が所定の加振振動数で加振される際に、構造体に作用する反力を低減させるとともに、振動体に生じる加振振動数での振動の変位振幅を低減させるための防振機構に関する。

たとえば輪転機などの一定の振動数で大きな振動を生じる機器を単にそのまま基礎に設置すると周辺に大きな振動障害を生じる場合があることから、基礎との間に空気バネや浮き基礎を介して設置することが多い。その場合、浮き基礎の固有振動数が卓越加振振動数の1/3〜1/5程度となるように長周期化する必要があり、そのためには巨大な浮き基礎が必要となるので、それが施設全体の大型化やコストアップの要因となっていた。

図６（ａ）に示すように、大規模な浮き基礎１をバネ要素３を介して外基礎２上に設置する場合を例にとって、浮き基礎１に対して加振力Ｆが入力される場合に外基礎２に作用する反力Ｒの大きさを検討してみる。
（ａ）に示すような振動系は（ｂ）に示すような１質点系の振動モデルとして考えることができる。いま、浮き基礎１の質量がM＝1500ton、浮き基礎１の固有振動数がｆ₁＝１Hz（固有角振動数ω_１＝2πｆ₁）、バネ要素３のバネ定数がk＝60tonf/cm、減衰要素としてのダッシュポット４の減衰係数がc＝0.95tonf/kine、減衰定数がh＝0.05、振動源としての機械振動による加振力がＦ＝10ton（振幅ｆの正弦波）であり、その加振力Ｆが卓越加振振動数（制御対象振動数）ｆ₀＝８Hzにおいて卓越する場合、加振力Ｆに対する反力Ｒの大きさ（振幅比）を表す反力倍率Ｒ／ｆは（ｃ）に示すようなものとなる。
すなわち、反力倍率Ｒ／ｆは浮き基礎１の固有振動数（ｆ_１＝１Hz）においてピークとなってそれ以上の振動数領域では漸減するものの、M＝1500tonもの巨大な質量の浮き基礎１としているにも拘わらず、卓越加振振動数ｆ₀＝8Hzにおける反力倍率はＲ／ｆ＝0.020（1/50）程度に過ぎず、必ずしも効率的な反力低減効果が得られないものである。

このような場合、浮き基礎１上に設置される機器類の質量は通常はせいぜい数ton〜十数ton程度であって浮き基礎１の質量のわずか1％程度にしか過ぎないから、このことは卓越加振振動数ｆ₀における反力倍率を充分に低減するためには、加振源である機器の質量に対して著しく巨大な質量の浮き基礎１を設置する必要があることを意味している。
なお、このことは上記のような大規模な浮き基礎１の場合のみならず、各種の機器を設置するための架台をバネ要素により支持した防振架台の類においても同様である。

ところで、近年においては特許文献１や特許文献２に示されるような回転慣性質量ダンパーやそれを用いた免震装置が開発されている。回転慣性質量ダンパーは小質量の回転体を回転させることでその回転慣性力を利用して大きな免震効果を得るものであり、それを上記のような浮き基礎１と外基礎２との間に介装することにより上下方向の相対振動を回転体の回転運動に変換して優れた振動低減効果が得られることから、本出願人は先にそのような回転慣性質量ダンパーを使用する加振反力低減機構についての提案を行っている（特願2007-210211参照）。

図７はその加振反力低減機構の一例を示すものであり、浮き基礎１と外基礎２との間に回転慣性質量ダンパー５を設置して、それにより生じる回転慣性質量Ψとバネ要素３のバネ定数kとにより定まる固有振動数を卓越加振振動数（制御対象振動数）ｆ₀に一致させるように諸元を設定するものである。なお、ダッシュポット４による減衰定数はh＝0.01とする。
これによれば、図８（ａ）に示すように制御対象振動数ｆ₀の近傍での反力倍率をＲ／ｆ＝0.009程度、つまり1/100以下にまで低減させることができる（但し、制御対象振動数ｆ₀の前後を除く他の振動数領域では反力率は従来よりも大きくなる）。
この場合、そのような反力低減効果を得るに必要な回転慣性質量はΨ＝23.4ton程度でよく、実際の回転体の質量はその1/10〜1/500程度で良いので、小型軽量の小容量の回転慣性質量ダンパー５を設置することで大きな反力低減効果が得られる。しかも、他の条件が同じであれば浮き基礎１の質量はM＝117ton程度で充分であり、図６に示したような単なる浮き基礎の場合に比べてその所要質量を1/10以下にまで軽減することが可能である。
特許第３２５０７９５号公報特開２００４−４４７４８号公報

しかし、上述したような回転慣性質量ダンパーを使用した加振反力低減機構では、反力低減効果は得られるものの変位振幅は逆に増大してしまうことにもなり、その点で改良の余地を残しているものである。
図８（ｂ）は上記の加振反力低減機構における浮き基礎１の変位ｘ₀（加振力による静的変位で無次元化した無次元化変位）を示すものである。これによれば、図６に示した単なる浮き基礎（M＝1500ton）の場合には制御対象振動数ｆ₀における無次元化変位はｘ₀＝0.0159であるのに対し、上記のように回転慣性質量ダンパー５を設置して浮き基礎１の質量をM＝117tonに軽減した場合にはｘ₀＝0.199程度に増大してしまい、変位振幅の点では逆効果となる。

上記事情に鑑み、本発明は浮き基礎や防振架台の類の振動体が加振されて振動した際の反力を充分に低減させ得るばかりでなく、併せてその変位振幅をも低減することのできる有効適切な防振機構を提供することを目的としている。

本発明は、構造体に対して振動可能に設置される振動体が所定の加振振動数で加振される際に前記構造体に作用する反力を低減させるとともに、前記振動体に生じる加振振動数での振動の振幅を低減させるための防振機構であって、前記構造体と前記振動体との間にそれら構造体と振動体の双方に対して相対振動可能な可動質量体を介装して、該可動質量体と前記振動体および前記構造体との間にそれぞれ第１のバネ要素および第２のバネ要素を設置し、前記可動質量体と前記構造体との間には、該可動質量体の振動により作動して回転慣性質量を生じる回転慣性質量ダンパーを前記第２のバネ要素と並列に設置し、前記第１のバネ要素のバネ定数と前記可動質量体の質量とにより定まる固有振動数と、前記第２のバネ要素のバネ定数と前記回転慣性質量ダンパーにより生じる回転慣性質量とにより定まる固有振動数を、いずれも前記加振振動数に一致させてなることを特徴とする。

本発明によれば、振動系に軽微な可動質量と回転慣性質量を加えるだけで、特定の振動数領域において飛躍的な反力低減と振幅抑制の効果を同時に発揮することができ、浮き基礎や防止架台に適用することで従来型と同等性能でも所要質量を格段に軽減することができる。
また、変位振幅抑制効果を発揮する振動数は可動質量体と第１のバネ要素の諸元により定まり、反力低減効果を発揮する振動数は回転慣性質量と第２のバネ要素の諸元により定まり、いずれも振動体の質量には依存しないので、各諸元をいったん設定してしまえば載荷荷重や機器荷重が変化しても反力低減効果や変位振幅抑制効果は維持され、したがって再同調作業は不要である。
さらに、振動体の自重を軽減できるばかりでなく、単なる浮き基礎の場合に比べて自ずと短周期化するので所謂ふかふかバネ状態になることもない。

図１は本発明の実施形態である防振機構を振動モデルとして示したものである。これは図６〜図７に示したような浮き基礎１を対象とするものであるので、それらと同一要素には同一符号を付している。
すなわち、本実施形態の防振機構は、振動体としての浮き基礎１とその固定端としての構造物２の間に、それらの双方に対して相対振動可能な可動質量体６を介装して、可動質量体６と浮き基礎１および構造体２との間にそれぞれ第１のバネ要素３ａおよび第２のバネ要素３ｂを設置している。
また、可動質量体６と浮き基礎１との間には減衰要素としてのダッシュポット４を第１のバネ要素３ａと並列に設置するとともに、可動質量体６と構造体２との間には、可動質量体６の振動により作動して所定の回転慣性質量Ψを生じる回転慣性質量ダンパー５を第２のバネ要素３ｂと並列に設置したものである。

そして、本実施形態では、第１のバネ要素３ａのバネ定数k_１と可動質量体６の質量mとにより定まる固有振動数と、第２のバネ要素３ｂのバネ定数k_２と回転慣性質量ダンパー５により生じる回転慣性質量Ψとにより定まる固有振動数を、いずれも制御対象振動数ｆ₀（制御対象角振動数ω₀＝2πｆ₀）に一致させることを主眼としており、したがってそれらの諸元を次式を満たすように設定するものである。

なお、回転慣性質量ダンパー５は、回転する錘（回転体）の回転慣性モーメントと回転角加速度とにより、錘に生じる慣性モーメントを慣性力として利用するものであり、回転慣性質量ダンパー５に生じる相対変位をｘ、錘の回転角をθとしたときに x=αθ の関係がある場合、摩擦等による回転ロスを無視すると、このダンパーの負担力（制御力）Pは回転慣性質量Ψを用いて次式で表されるものである。

本発明において固有振動数ω₀を上記のように設定する根拠について説明する。
浮き基礎１に加振力Ｆが作用したときの振動方程式は、その質量Mの変位振幅ｘ、および可動質量体６の質量mの変位振幅ｘ_mとして、次式で表される。

加振力Ｆ＝ｆe^ｉωt、浮き基礎１と可動質量体６がe^ｉωtに比例した正弦波振動するとして、モーダル表示すると次式となる。

これを（１）式に代入して浮き基礎１の変位振幅ｘが次式で得られる。

加振力Ｆが静的に作用したときの静的変位で無次元化すると、無次元化変位ｘ₀は次式となる。

一方、反力Ｒは次式となる。

上式より、振動制御対象の角振動数がω₀（＝2πｆ₀）のとき、k_２＝ω₀ ^２Ψ とすれば反力Ｒ＝０となる。

また、制御対象振動数ｆ₀での変位振幅ｘを０に近づけるためには、（３）式における分子を０に近づければ良い。つまり

とすれば良く、そのためには、k₁＝ω₀ ^２mとし、減衰ｃを小さく設定すれば良い。
但し、減衰が過小であると低振動数の共振域で過大な応答となるので、減衰定数はh＝0.01程度は確保する必要がある。

以上より、制御対象振動数ｆ₀（角振動数ω₀）において反力と変位振幅の双方を小さくするための条件は，上述したように次式となる。

本発明の防振機構における各諸元の具体的な設定例と、その場合における反力倍率Ｒ／ｆと無次元化変位ｘ₀の特性を図２に示す。
図２は、浮き基礎１の質量M＝100ton、第１および第２のバネ要素３ａ，３ｂのバネ定数をk₁＝k₂＝120tonf/cmとし、可動質量体６の質量mおよび回転慣性質量Ψをm＝Ψ＝46.5tonとした場合の例である。すなわち、f₀＝8Hzから ω₀＝2πf₀＝50.3rad/sec、したがって m＝Ψ＝k₁／ω₀ ²＝0.0475tonf/(cm/sec²)＝46.5ton となるように設定したものである。減衰についてはｃ＝2mh_mω₀、h_m＝0.01とした。
図２には比較のために図６に示した浮き基礎（M＝1500ton）のみの場合と、図７〜図８に示した加振反力低減機構（浮き基礎（M＝117ton）に回転慣性質量（Ψ＝23.4ton）を付加）した場合を併せて示している。
図２（ａ）に示されるように、制御対象振動数ｆ₀＝8Hzにおける反力倍率はＲ／ｆ＝0.001程度にまで低減し、したがって図７〜図８に示した加振反力低減機構による場合よりも効果的であることがわかる。
また、図２（ｂ）に示されるように、制御対象振動数ｆ₀における無次元化変位もｘ₀＝0.01程度となり、図７〜図８に示した加振反力低減機構の場合はもとより図６に示した従来の単なる浮き基礎の場合よりもさらに低減している。
すなわち、本発明によれば反力と変位の双方に対する低減効果が同時に得られるものであり、単に回転慣性質量を利用するだけの加振反力低減機構では変位が増大してしまうという問題を有効に改善できるものである。

図３〜図５は他の設定例とその特性を示すもので、浮き基礎１の質量Mのみを変化させて他の諸元はそのままにした場合の例を示す。図３はM＝50ton、図４はM＝200ton、図５はM＝500tonとした場合であり、いずれも反力および変位振幅の双方が大きく低減し、質量Mが変化しても制御対象振動数ｆ₀における応答低減効果が得られることがわかる。

本発明の防振機構の効果を以下に列挙する。
（１）従来一般の防振機構と比較して、振動系に軽微な可動質量と回転慣性質量を加えるだけで、特定の振動数領域において飛躍的な反力低減と振幅抑制の効果を発揮できる。
（２）浮き基礎等の防振基礎に適用する場合には、従来型と同等性能でも所要質量を格段に軽減することができる。これにより、浮き基礎自体のみならず建築物の地下基礎工事も簡素化でき、掘削工事、地下躯体工事、杭や基礎工事の軽減も可能となる
（３）変位振幅抑制効果を発揮する振動数は可動質量とバネにより定まり、反力低減効果を発揮する振動数は回転慣性質量とバネにより定まり、いずれも質量には依存しない。そのため、その振動数を制御対象振動数としていったん設定してしまえば、載荷荷重や機器荷重が変化しても反力低減効果や変位振幅抑制効果は維持される。
これは質点重量とバネから応答低減振動数が定まる所謂チューンドマスダンパー（TMD）と大きく異なる有利な点である。すなわち、TMDでは重量や載荷荷重の変化により効果が発揮されなくなるので、重量変化があると周波数の再同調作業が必要になるが、本発明ではそのような必要がない。

（４）上記実施形態は上下方向の振動（鉛直振動）に対する防振を対象としたものであるが、本発明は水平振動に対しても同様の機構により反力と変位振幅を同時に低減することができる。
（５）本発明はバネと回転慣性質量ダンパーを並列に設置したものであるので、バネにより振動体の自重を支持できる。また、回転慣性質量を用いない単なる浮き基礎と比較すると短周期化し、所謂ふかふかバネ状態にはならない。
（６）本発明では反力と変位振幅を同時に低減できる振動数帯域は狭いが、バネや回転慣性質量を適切に調整すれば、従来型より桁違いに小型で高性能な防振機構とすることができる。また、従来型の浮き基礎に軽微な可動質量体と小容量の回転慣性質量ダンパーを付加するだけの簡単な構成なので、既往の施工手法を踏襲してローコストに実施することができる。

本発明の実施形態である防振機構を示す図である。同、反力倍率と変位についての特性を示す図である。同、反力倍率と変位についての特性を示す図である。同、反力倍率と変位についての特性を示す図である。同、反力倍率と変位についての特性を示す図である。従来の浮き基礎を示す図である。回転慣性質量を利用した加振反力低減機構を示す図である。同、反力倍率と変位についての特性を示す図である。

符号の説明

１浮き基礎（振動体）
２外基礎（構造体）
３ａ第１のバネ要素
３ｂ第２のバネ要素
４ダッシュポット（減衰要素）
５回転慣性質量ダンパー
６可動質量体

Claims

構造体に対して振動可能に設置される振動体が所定の加振振動数で加振される際に前記構造体に作用する反力を低減させるとともに前記振動体に生じる加振振動数での振動の振幅を低減させるための防振機構であって、
前記構造体と前記振動体との間にそれら構造体と振動体の双方に対して相対振動可能な可動質量体を介装して、該可動質量体と前記振動体および前記構造体との間にそれぞれ第１のバネ要素および第２のバネ要素を設置し、
前記可動質量体と前記構造体との間には、該可動質量体の振動により作動して回転慣性質量を生じる回転慣性質量ダンパーを前記第２のバネ要素と並列に設置し、
前記第１のバネ要素のバネ定数と前記可動質量体の質量とにより定まる固有振動数と、前記第２のバネ要素のバネ定数と前記回転慣性質量ダンパーにより生じる回転慣性質量とにより定まる固有振動数を、いずれも前記加振振動数に一致させてなることを特徴とする防振機構。