JP3250841B2 - 図形データの処理方法及び装置 - Google Patents
図形データの処理方法及び装置Info
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- JP3250841B2 JP3250841B2 JP17897492A JP17897492A JP3250841B2 JP 3250841 B2 JP3250841 B2 JP 3250841B2 JP 17897492 A JP17897492 A JP 17897492A JP 17897492 A JP17897492 A JP 17897492A JP 3250841 B2 JP3250841 B2 JP 3250841B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ＣＡＤシステムなどに
利用される図形データの処理方法及び装置に関するもの
である。
利用される図形データの処理方法及び装置に関するもの
である。
【０００２】
【従来の技術】ＣＡＤシステムでは、曲線を含む機械図
面や地図などの既存の図面を効率良くＣＡＤデータに変
換するための図形データ変換装置が用いられる場合があ
る。この種の図形データ変換装置では、図面中の曲線を
ディジタイザやタブレットなどのポインティングデバイ
スでなぞることにより、その曲線上に離散的に配列され
る点群の二次元座標値が取込まれ、この点群を直線で連
結した折線によってその曲線が近似される。
面や地図などの既存の図面を効率良くＣＡＤデータに変
換するための図形データ変換装置が用いられる場合があ
る。この種の図形データ変換装置では、図面中の曲線を
ディジタイザやタブレットなどのポインティングデバイ
スでなぞることにより、その曲線上に離散的に配列され
る点群の二次元座標値が取込まれ、この点群を直線で連
結した折線によってその曲線が近似される。
【０００３】この種の図形データ変換装置では、曲線上
で指定する点群の間隔を狭めるほど折線による近似精度
は向上するが、取込みデータの増加に伴ってデータ保存
用のメモリ容量がかさむと共に、データ取込み時や描画
時の処理時間がかさむという２律背反性がある。このた
め、所望の近似精度を保ちながら取込みデータ量を圧縮
するための合理的な間引き手法が望まれている。
で指定する点群の間隔を狭めるほど折線による近似精度
は向上するが、取込みデータの増加に伴ってデータ保存
用のメモリ容量がかさむと共に、データ取込み時や描画
時の処理時間がかさむという２律背反性がある。このた
め、所望の近似精度を保ちながら取込みデータ量を圧縮
するための合理的な間引き手法が望まれている。
【０００４】特開昭５８ー１７８４８７号公報に開示さ
れた「手書き図形描画装置」によれば、曲線上のペン位
置を一定周期で離散的に取込みながらこれら離散的な取
込みデータの中間点の位置座標値を更に細かい一定周期
で補間してゆく方法が開示されている。また、特開平３
ー１５６６３１号公報に開示された「ディジタイザ入力
装置におけるディジタイザ間隔均一化処理方法」によれ
ば、作業者が指定した間隔によって取込み済みデータを
間引く手法が開示されている。
れた「手書き図形描画装置」によれば、曲線上のペン位
置を一定周期で離散的に取込みながらこれら離散的な取
込みデータの中間点の位置座標値を更に細かい一定周期
で補間してゆく方法が開示されている。また、特開平３
ー１５６６３１号公報に開示された「ディジタイザ入力
装置におけるディジタイザ間隔均一化処理方法」によれ
ば、作業者が指定した間隔によって取込み済みデータを
間引く手法が開示されている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】上記各公開特許公報に
開示された方法では、ペンなどによって曲線上をなぞる
作業が必要になるため、曲線の複雑さや作業者の集中力
などのバラツキにより、折線による近似精度がバラツク
という問題がある。従って、本発明の一つの目的は、曲
線の複雑さや作業者の集中力に影響されることなく高精
度の折線近似を実現できる図形データの処理方法及び装
置を提供することにある。
開示された方法では、ペンなどによって曲線上をなぞる
作業が必要になるため、曲線の複雑さや作業者の集中力
などのバラツキにより、折線による近似精度がバラツク
という問題がある。従って、本発明の一つの目的は、曲
線の複雑さや作業者の集中力に影響されることなく高精
度の折線近似を実現できる図形データの処理方法及び装
置を提供することにある。
【０００６】また、特開昭５８ー１７８４８７号公報に
開示された方法によれば、間引きの間隔を時間で定めて
いるため、曲線が単純であるか複雑かであるかというよ
りも曲線上をなぞる速度によって取込みデータ量が決定
されてしまう。この結果、この従来方法では、ペン速度
が早すぎると必要な近似精度が確保できなくなったり、
逆にペン速度が遅すぎると無駄なデータが発生するなど
の問題がある。従って、本発明の他の目的は、高い近似
精度を保ちながらデータ量の圧縮が可能な合理的な図形
データの処理方法及び装置を提供することにある。
開示された方法によれば、間引きの間隔を時間で定めて
いるため、曲線が単純であるか複雑かであるかというよ
りも曲線上をなぞる速度によって取込みデータ量が決定
されてしまう。この結果、この従来方法では、ペン速度
が早すぎると必要な近似精度が確保できなくなったり、
逆にペン速度が遅すぎると無駄なデータが発生するなど
の問題がある。従って、本発明の他の目的は、高い近似
精度を保ちながらデータ量の圧縮が可能な合理的な図形
データの処理方法及び装置を提供することにある。
【０００７】さらに、特開平３ー１５６６３１号公報に
開示された方法によれば、曲線の湾曲度合などに応じて
間引きの間隔を作業者が指定する構成であるから、この
間引き間隔を逐一指定する作業が煩雑になり作業能率が
低下するという問題がある。従って、本発明の更に他の
目的は、間引き間隔の設定を曲線の湾曲度合に応じて適
応的に行うことにより合理的なデータ圧縮を実現できる
図形データの処理方法及び装置を提供することにある。
開示された方法によれば、曲線の湾曲度合などに応じて
間引きの間隔を作業者が指定する構成であるから、この
間引き間隔を逐一指定する作業が煩雑になり作業能率が
低下するという問題がある。従って、本発明の更に他の
目的は、間引き間隔の設定を曲線の湾曲度合に応じて適
応的に行うことにより合理的なデータ圧縮を実現できる
図形データの処理方法及び装置を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】本発明に係わる図形デー
タの処理方法は、処理対象の図形上で指定された複数個
の制御点を認識するステップａと、この認識した複数個
の制御点を通る曲線の式を算定するステップｂと、この
算定した曲線上に適宜な間隔で補間点を配置して補間点
群を生成するステップｃと、この生成した補間点群の中
から１つの着目する補間点と前記曲線上でその着目する
補間点の前後に隣接する２つの補完点を抽出し、その着
目する補完点と隣接する２つの補間点を連結する２本の
線分のなす角度を検出し、その角度が所定の閾値以下で
あればこの着目する補間点を消去する間引き処理を前記
補間点群中の補間点について繰り返し行うステップｄと
を備えている。また、本発明に関わる図形データの処理
装置は、処理対象の曲線図形を折れ線データに変換する
ために前記曲線図形上に複数個の制御点を指定する制御
点入力手段と、入力された複数個の制御点を通る曲線の
式を算定する曲線式算定手段と、算定された曲線の式に
よって生成される曲線上で２つの隣接する制御点間に適
宜な間隔で複数の補間点からなる補間点群を生成する補
間点群生成手段と、生成された補間点群の中から１つの
着目する補間点と前記算定された曲線の式によって生成
される曲線上でその着目する補間点の前後に隣接する２
つの補間点を抽出し、その着目する補間点と隣接する２
つの補間点を連結する２本分の線分のなす角度を検出
し、その角度が所定の閾値以下であればこの着目する補
間点を消去する間引き処理を前記補間点群中の補間点に
ついて繰り返し行う間引き手段とを備える。
タの処理方法は、処理対象の図形上で指定された複数個
の制御点を認識するステップａと、この認識した複数個
の制御点を通る曲線の式を算定するステップｂと、この
算定した曲線上に適宜な間隔で補間点を配置して補間点
群を生成するステップｃと、この生成した補間点群の中
から１つの着目する補間点と前記曲線上でその着目する
補間点の前後に隣接する２つの補完点を抽出し、その着
目する補完点と隣接する２つの補間点を連結する２本の
線分のなす角度を検出し、その角度が所定の閾値以下で
あればこの着目する補間点を消去する間引き処理を前記
補間点群中の補間点について繰り返し行うステップｄと
を備えている。また、本発明に関わる図形データの処理
装置は、処理対象の曲線図形を折れ線データに変換する
ために前記曲線図形上に複数個の制御点を指定する制御
点入力手段と、入力された複数個の制御点を通る曲線の
式を算定する曲線式算定手段と、算定された曲線の式に
よって生成される曲線上で２つの隣接する制御点間に適
宜な間隔で複数の補間点からなる補間点群を生成する補
間点群生成手段と、生成された補間点群の中から１つの
着目する補間点と前記算定された曲線の式によって生成
される曲線上でその着目する補間点の前後に隣接する２
つの補間点を抽出し、その着目する補間点と隣接する２
つの補間点を連結する２本分の線分のなす角度を検出
し、その角度が所定の閾値以下であればこの着目する補
間点を消去する間引き処理を前記補間点群中の補間点に
ついて繰り返し行う間引き手段とを備える。
【０００９】
【作用】まず、機械図面や地図などが描かれた二次元座
標系内の着目する曲線上に存在する点などとして、ディ
ジタイザ、タブレット、ライトペン、マウスなどの適宜
なポインティングデバイスによって複数個の制御点が指
定される。次に、指定された複数個の制御点を通る３次
多項式などの曲線が、スプライン補間などのアルゴリズ
ムに基づいて算定される。続いて、算定済みの曲線上に
適宜な間隔で補間点群が設定される。最後に、設定済み
の補間点群内の着目する補間点を挟んで隣接する２線分
のなす角度が検出され、これが所定の閾値以下であれば
これを１本の線分で近似することによりこの着目補間点
の間引きが行われ、残存する全ての補間点群について同
様の間引き処理が繰り返される。
標系内の着目する曲線上に存在する点などとして、ディ
ジタイザ、タブレット、ライトペン、マウスなどの適宜
なポインティングデバイスによって複数個の制御点が指
定される。次に、指定された複数個の制御点を通る３次
多項式などの曲線が、スプライン補間などのアルゴリズ
ムに基づいて算定される。続いて、算定済みの曲線上に
適宜な間隔で補間点群が設定される。最後に、設定済み
の補間点群内の着目する補間点を挟んで隣接する２線分
のなす角度が検出され、これが所定の閾値以下であれば
これを１本の線分で近似することによりこの着目補間点
の間引きが行われ、残存する全ての補間点群について同
様の間引き処理が繰り返される。
【００１０】
【実施例】図２は、本発明の一実施例に係わる図形デー
タの処理方法を適用する図面処理システムの構成を示す
ブロック図であり、１０はイメージスキャナ、２０はワ
ークステーション、２１はワークステーション本体部、
２２はＣＲＴなどのディスプレイ装置、２３はキーボー
ド、２４はマウス、２５はプリンタである。
タの処理方法を適用する図面処理システムの構成を示す
ブロック図であり、１０はイメージスキャナ、２０はワ
ークステーション、２１はワークステーション本体部、
２２はＣＲＴなどのディスプレイ装置、２３はキーボー
ド、２４はマウス、２５はプリンタである。
【００１１】原稿上に描かれた設計図や地図などの図形
データがイメージスキャナ１０によって読取られ、ディ
ジタルデータに変換されてワークステーション本体部２
１内のデータメモリに格納される。データメモリに格納
された図形データの全部あるいは一部が、ユーザがキー
ボード２３から発する指示に従ってディスプレイ装置２
２に表示される。ユーザは、ディスプレイ装置２２の表
示中の曲線を折線データに変換する場合、キーボード２
３から指令を発することによりワークステーション本体
部２１の処理を本実施例の図形データの処理モードに移
行させる。この後、ユーザは、図３に例示するように、
ディスプレイ装置２２に表示中の曲線上の偏曲点などの
適宜な複数の箇所を制御点Ｐ0 ，Ｐ1 ，Ｐ2 ，Ｐ3 ・・
・として指定する。
データがイメージスキャナ１０によって読取られ、ディ
ジタルデータに変換されてワークステーション本体部２
１内のデータメモリに格納される。データメモリに格納
された図形データの全部あるいは一部が、ユーザがキー
ボード２３から発する指示に従ってディスプレイ装置２
２に表示される。ユーザは、ディスプレイ装置２２の表
示中の曲線を折線データに変換する場合、キーボード２
３から指令を発することによりワークステーション本体
部２１の処理を本実施例の図形データの処理モードに移
行させる。この後、ユーザは、図３に例示するように、
ディスプレイ装置２２に表示中の曲線上の偏曲点などの
適宜な複数の箇所を制御点Ｐ0 ，Ｐ1 ，Ｐ2 ，Ｐ3 ・・
・として指定する。
【００１２】本実施例の図形データ処理モードに移行し
たワークステーション本体部２１は、図１のフローチャ
ートに示す内容の処理を開始する。まず、ワークステー
ション本体部２１は、ユーザによって表示画面上で指定
された制御点Ｐ0 ，Ｐ1 ，Ｐ2 ・・・を順次認識しなが
ら保存してゆき（ステップＳ１）、認識済みの制御点が
３個以上になると、これら全ての制御点を通る適宜な自
由曲線を算定する（ステップＳ２）。次に、ワークステ
ーション本体部２１は、算定した自由曲線上に適宜な間
隔で補間点群を配置して補間点群を設定する（ステップ
Ｓ３）。
たワークステーション本体部２１は、図１のフローチャ
ートに示す内容の処理を開始する。まず、ワークステー
ション本体部２１は、ユーザによって表示画面上で指定
された制御点Ｐ0 ，Ｐ1 ，Ｐ2 ・・・を順次認識しなが
ら保存してゆき（ステップＳ１）、認識済みの制御点が
３個以上になると、これら全ての制御点を通る適宜な自
由曲線を算定する（ステップＳ２）。次に、ワークステ
ーション本体部２１は、算定した自由曲線上に適宜な間
隔で補間点群を配置して補間点群を設定する（ステップ
Ｓ３）。
【００１３】次に、ワークステーション本体部２１は、
補間点どうしを連結する線分の角度を検査し、この角度
と所定の閾値との大小関係に応じて補間点を間引いたり
残したりする補間点の間引き処理を行う（ステップＳ
４）。すなわち、ワークステーション本体部２１は、図
４に例示するように、算定済みの自由曲線上に生成した
補間点群中の一つの補間点、例えば補間点Ｐi に着目
し、この着目したＰi と、その前後に隣接する補間点Ｐ
i-1 ，Ｐi+1 とを連結する２本の線分の角度αが所定の
閾値θ以下であるか否かを検査し、これがθ以下であれ
ばこの着目する補間点Ｐi を消去する。
補間点どうしを連結する線分の角度を検査し、この角度
と所定の閾値との大小関係に応じて補間点を間引いたり
残したりする補間点の間引き処理を行う（ステップＳ
４）。すなわち、ワークステーション本体部２１は、図
４に例示するように、算定済みの自由曲線上に生成した
補間点群中の一つの補間点、例えば補間点Ｐi に着目
し、この着目したＰi と、その前後に隣接する補間点Ｐ
i-1 ，Ｐi+1 とを連結する２本の線分の角度αが所定の
閾値θ以下であるか否かを検査し、これがθ以下であれ
ばこの着目する補間点Ｐi を消去する。
【００１４】次に、ワークステーション本体部２１は、
新たな着目点を補間点Ｐi+1 に移し、この着目補間点Ｐ
i+1 とその前後に隣接する各補間点Ｐi-1 ，Ｐi+2 とを
連結する２本の線分の角度βが閾値θ以下であるか否か
を検査し、これがθ以下であれば、この着目補間点Ｐ
i+1 を消去する。上述の例において、角度αやβが所定
の閾値θを越えていれば、着目補間点Ｐi やＰi+1 の間
引きは行われず、そのまま保存される。以下、同様にし
て、残存する全ての補間点群に対して上述の間引き処理
が反復される。
新たな着目点を補間点Ｐi+1 に移し、この着目補間点Ｐ
i+1 とその前後に隣接する各補間点Ｐi-1 ，Ｐi+2 とを
連結する２本の線分の角度βが閾値θ以下であるか否か
を検査し、これがθ以下であれば、この着目補間点Ｐ
i+1 を消去する。上述の例において、角度αやβが所定
の閾値θを越えていれば、着目補間点Ｐi やＰi+1 の間
引きは行われず、そのまま保存される。以下、同様にし
て、残存する全ての補間点群に対して上述の間引き処理
が反復される。
【００１５】ワークステーション本体部２１は、上記補
間点群の間引き処理を全て終了すると、残存する補間点
群を内蔵のデータメモリに保存し、残存補間点群を線分
で連結した折線の図形をディスプレイ装置２２に表示す
る (ステップＳ５）。この後、新たな制御点が追加され
るたび (ステップＳ６）に、ステップＳ２からステップ
Ｓ５までの処理が反復される。すなわち、最初に認識さ
れた制御点を含む全ての制御点を対象として新たな自由
曲線の算定、この曲線上への新たな補間点群の生成及び
この生成済み補間点群中の補間点の間引き処理が反復さ
れる。
間点群の間引き処理を全て終了すると、残存する補間点
群を内蔵のデータメモリに保存し、残存補間点群を線分
で連結した折線の図形をディスプレイ装置２２に表示す
る (ステップＳ５）。この後、新たな制御点が追加され
るたび (ステップＳ６）に、ステップＳ２からステップ
Ｓ５までの処理が反復される。すなわち、最初に認識さ
れた制御点を含む全ての制御点を対象として新たな自由
曲線の算定、この曲線上への新たな補間点群の生成及び
この生成済み補間点群中の補間点の間引き処理が反復さ
れる。
【００１６】図１のステップ２で算定する自由曲線の一
例として、３次多項式によるスプライン曲線が好適であ
る。この３次多項式によるスプライン曲線は、次式のよ
うに、媒介変数ｔをパラメータとして表される。 Ｆ（ｔ）＝ａ＋ｂｔ＋ｃｔ2 ＋ｄｔ3 ，０≦ｔ≦Ｔ ・・・（１） （１）式において、係数ａ，ｂ，ｃ，ｄはベクトルであ
る。本実施例の場合のように、曲線が平面内の曲線であ
れば、各係数は次式のような２次元ベクトルとなる。
例として、３次多項式によるスプライン曲線が好適であ
る。この３次多項式によるスプライン曲線は、次式のよ
うに、媒介変数ｔをパラメータとして表される。 Ｆ（ｔ）＝ａ＋ｂｔ＋ｃｔ2 ＋ｄｔ3 ，０≦ｔ≦Ｔ ・・・（１） （１）式において、係数ａ，ｂ，ｃ，ｄはベクトルであ
る。本実施例の場合のように、曲線が平面内の曲線であ
れば、各係数は次式のような２次元ベクトルとなる。
【００１７】制御点を通る自由曲線をｙ＝ｆ（ｘ）の形
式ではなく、媒介変数ｔを用いて（１）式のように表現
することにより、図５に例示するように、任意のｘ値に
対して複数のｙ値を持つ極度に褶曲した曲線や、図６に
例示するように、自身との交差点も有する複雑な曲線の
取扱いが可能となる。
式ではなく、媒介変数ｔを用いて（１）式のように表現
することにより、図５に例示するように、任意のｘ値に
対して複数のｙ値を持つ極度に褶曲した曲線や、図６に
例示するように、自身との交差点も有する複雑な曲線の
取扱いが可能となる。
【００１８】本実施例によれば、連続する２個の制御点
間に１個のスプライン曲線が算定され、各スプライン曲
線どうしは２次の導関数まで一致するように滑らかに接
続される。すなわち、図３の例では、 制御点Ｐ0 とＰ1 間で、スプライン曲線 Ｆ0 （ｔ）＝ａ0 ＋ｂo ｔ＋ｃ0 ｔ2 ＋ｄ0 ｔ3 ・・・（３） が算定され、制御点Ｐ1 とＰ2 間で、スプライン曲線 Ｆ1 （ｔ）＝ａ1 ＋ｂ1 ｔ＋ｃ1 ｔ2 ＋ｄ1 ｔ3 ・・・（４） が算定される。一般的には、制御点Ｐi と点Ｐi+1 間
で、スプライン曲線 Ｆi （ｔ）＝ａi ＋ｂi ｔ＋ｃi ｔ2 ＋ｄi ｔ3 ・・・（５） が算定され、スプライン曲線Ｆi （ｔ）とＦi+1 （ｔ）
が制御点Ｐi+1 において２次導関数まで一致するように
滑らかに接続される。
間に１個のスプライン曲線が算定され、各スプライン曲
線どうしは２次の導関数まで一致するように滑らかに接
続される。すなわち、図３の例では、 制御点Ｐ0 とＰ1 間で、スプライン曲線 Ｆ0 （ｔ）＝ａ0 ＋ｂo ｔ＋ｃ0 ｔ2 ＋ｄ0 ｔ3 ・・・（３） が算定され、制御点Ｐ1 とＰ2 間で、スプライン曲線 Ｆ1 （ｔ）＝ａ1 ＋ｂ1 ｔ＋ｃ1 ｔ2 ＋ｄ1 ｔ3 ・・・（４） が算定される。一般的には、制御点Ｐi と点Ｐi+1 間
で、スプライン曲線 Ｆi （ｔ）＝ａi ＋ｂi ｔ＋ｃi ｔ2 ＋ｄi ｔ3 ・・・（５） が算定され、スプライン曲線Ｆi （ｔ）とＦi+1 （ｔ）
が制御点Ｐi+1 において２次導関数まで一致するように
滑らかに接続される。
【００１９】（１）式と（２）式より、ｘ，ｙ成分につ
いてそれぞれ次式が成立する。 Ｆx （ｔ）＝ａx ＋ｂx ｔ＋ｃx ｔ2 ＋ｄx ｔ3 ・・・（６） Ｆy （ｔ）＝ａy ＋ｂy ｔ＋ｃy ｔ2 ＋ｄy ｔ3 ・・・（７） ０≦ｔ≦Ｔ
いてそれぞれ次式が成立する。 Ｆx （ｔ）＝ａx ＋ｂx ｔ＋ｃx ｔ2 ＋ｄx ｔ3 ・・・（６） Ｆy （ｔ）＝ａy ＋ｂy ｔ＋ｃy ｔ2 ＋ｄy ｔ3 ・・・（７） ０≦ｔ≦Ｔ
【００２０】スプライン曲線Ｆi （ｔ）の各係数は、始
点Ｐi と終点Ｐi+1 の座標（ｘi ，ｙi ），（ｘi +1，
ｙi+1 ）と、始点Ｐi と終点Ｐi+1 における２次導関数 を用いて次のように決定される。 ただし、ｈは、図７に示すように、点Ｐi からＰi+1 ま
での媒介変数ｔの変化量、すなわち、Ｐi とＰi+1 を連
結する線分の長さである。
点Ｐi と終点Ｐi+1 の座標（ｘi ，ｙi ），（ｘi +1，
ｙi+1 ）と、始点Ｐi と終点Ｐi+1 における２次導関数 を用いて次のように決定される。 ただし、ｈは、図７に示すように、点Ｐi からＰi+1 ま
での媒介変数ｔの変化量、すなわち、Ｐi とＰi+1 を連
結する線分の長さである。
【００２１】（９）式の係数を（６）式と（７）式に代
入し、各式の媒介変数ｔを一定の変量Δｔずつ増加させ
ながら、Ｆx i （ｔ）， Ｆy i （ｔ）を計算してゆく
ことにより算定済みの自由曲線上に補間点群が設定され
る。
入し、各式の媒介変数ｔを一定の変量Δｔずつ増加させ
ながら、Ｆx i （ｔ）， Ｆy i （ｔ）を計算してゆく
ことにより算定済みの自由曲線上に補間点群が設定され
る。
【００２２】媒介変数ｔの変量Δｔを設定するに当た
り、 ・指定された制御点数ｎ ・補間点群を間引く際の角度の閾値θ ・全制御点を連結する折線の総延長Ｈ を考慮し、次式のように設定した。 Δｔ＝Ｃ／〔ｆ（θ）・ｆ（ｎ）・Ｈ〕 ・・・・（１０） ただし、 Ｃ ：定数 ｆ（θ）：閾値θの関数 ｆ（ｎ）：制御点数ｎの関数 である。
り、 ・指定された制御点数ｎ ・補間点群を間引く際の角度の閾値θ ・全制御点を連結する折線の総延長Ｈ を考慮し、次式のように設定した。 Δｔ＝Ｃ／〔ｆ（θ）・ｆ（ｎ）・Ｈ〕 ・・・・（１０） ただし、 Ｃ ：定数 ｆ（θ）：閾値θの関数 ｆ（ｎ）：制御点数ｎの関数 である。
【００２３】媒介変数の変量Δｔの設定にあたり制御点
数ｎを考慮したのは次の二つの理由による。 ・制御点数の多さは曲線の複雑さを意味する場合が多
い。 ・制御点数の多さは曲線の寸法の大きさを意味する場合
が多く、この場合折線で近似した曲線の一部を拡大して
も粗さが目立たないようにする。 好適な一例として、 ｆ（ｎ）＝ｎ1/3 ・・・（１１） の関係を採用した。
数ｎを考慮したのは次の二つの理由による。 ・制御点数の多さは曲線の複雑さを意味する場合が多
い。 ・制御点数の多さは曲線の寸法の大きさを意味する場合
が多く、この場合折線で近似した曲線の一部を拡大して
も粗さが目立たないようにする。 好適な一例として、 ｆ（ｎ）＝ｎ1/3 ・・・（１１） の関係を採用した。
【００２４】また、変量Δｔの設定にあたり折線の総延
長Ｈを考慮したのは、制御点数ｎの場合と同様に、制御
点数の多さが曲線の寸法の大きさを意味する場合が多
く、この場合折線で近似した曲線の一部を拡大しても粗
さが目立たないようにするためである。
長Ｈを考慮したのは、制御点数ｎの場合と同様に、制御
点数の多さが曲線の寸法の大きさを意味する場合が多
く、この場合折線で近似した曲線の一部を拡大しても粗
さが目立たないようにするためである。
【００２５】更に、Δｔの設定にあたり補間点群を間引
く際の角度の閾値θを考慮したのは、この閾値θが小さ
いほど高精度の折線近似が要求されており、これとの整
合性を考慮してΔｔを小さくするためである。好適な一
例として、 ｆ（θ）＝ 1.5 −0.03θ , 0 ＜θ＜10 ・・・（１２） とした。すなわち、1.2 ≦ｆ（θ）＜1.5 であり、Δ
ｔに比較的緩やかに依存する。
く際の角度の閾値θを考慮したのは、この閾値θが小さ
いほど高精度の折線近似が要求されており、これとの整
合性を考慮してΔｔを小さくするためである。好適な一
例として、 ｆ（θ）＝ 1.5 −0.03θ , 0 ＜θ＜10 ・・・（１２） とした。すなわち、1.2 ≦ｆ（θ）＜1.5 であり、Δ
ｔに比較的緩やかに依存する。
【００２６】なお、必要に応じて、（１）式の係数
ｂ，ｃ，ｄ をそれぞれＴｂ，Ｔ2 ｃ，Ｔ3 ｄに置き換
えることにより、媒介変数ｔの変域０≦ｔ≦Ｔを変域０
≦ｔ≦１に正規化することができる。
ｂ，ｃ，ｄ をそれぞれＴｂ，Ｔ2 ｃ，Ｔ3 ｄに置き換
えることにより、媒介変数ｔの変域０≦ｔ≦Ｔを変域０
≦ｔ≦１に正規化することができる。
【００２７】図８は、３次の多項式のスプライン曲線を
発生させ、、間引きのための角度の閾値θ＝1.2 °を指
定した場合の処理結果を示す実験データである。Ａは、
指定した５個の制御点を連結する折れ線、Ｂは各制御点
を通るスプライン曲線上に生成された補間点群は全部で
４３１個であるが、間引き後の折線Ｃ上の残存補間点群
は１４０個とほぼ１／３に圧縮された。それにもかかわ
らず、間引き後の折線図形による近似精度は極めて高
い。
発生させ、、間引きのための角度の閾値θ＝1.2 °を指
定した場合の処理結果を示す実験データである。Ａは、
指定した５個の制御点を連結する折れ線、Ｂは各制御点
を通るスプライン曲線上に生成された補間点群は全部で
４３１個であるが、間引き後の折線Ｃ上の残存補間点群
は１４０個とほぼ１／３に圧縮された。それにもかかわ
らず、間引き後の折線図形による近似精度は極めて高
い。
【００２８】図９と図１０は、それぞれ図８の折線Ｂと
Ｃの部分拡大図である。図８乃至図１０から判明するよ
うに、直線に近い部分ほど間引き後の折線図形による近
似率が高くなっている。
Ｃの部分拡大図である。図８乃至図１０から判明するよ
うに、直線に近い部分ほど間引き後の折線図形による近
似率が高くなっている。
【００２９】図１１は、ディスプレイ装置上に表示中の
曲線をもとに上記実施例に従って作成した折線Ａと、曲
線の算定、補間点群の生成及び間引きとを行うことなく
表示中の曲線上に多めに指定した点群を連結しただけの
折線Ｂとの比較結果である。折線Ｂでは、点群指定時の
手ぶれによる位置のバラツキがそのまま最終結果に反映
し、近似精度が相当低下している。
曲線をもとに上記実施例に従って作成した折線Ａと、曲
線の算定、補間点群の生成及び間引きとを行うことなく
表示中の曲線上に多めに指定した点群を連結しただけの
折線Ｂとの比較結果である。折線Ｂでは、点群指定時の
手ぶれによる位置のバラツキがそのまま最終結果に反映
し、近似精度が相当低下している。
【００３０】以上、新たな制御点が指定されるたびに最
初に指定された制御点を含む全ての制御点を対象にして
新たな自由曲線を算定し直し、この新たな自由曲線上に
新たな補間点群を生成し直して、補間点を間引く処理を
反復する構成を例示した。しかしながら、新たな制御点
とその直前に指定された適宜個数の制御点のみを対象と
して自由曲線の算定、補間点群の生成及び間引き処理を
やり直す構成としてもよい。
初に指定された制御点を含む全ての制御点を対象にして
新たな自由曲線を算定し直し、この新たな自由曲線上に
新たな補間点群を生成し直して、補間点を間引く処理を
反復する構成を例示した。しかしながら、新たな制御点
とその直前に指定された適宜個数の制御点のみを対象と
して自由曲線の算定、補間点群の生成及び間引き処理を
やり直す構成としてもよい。
【００３１】また、自由曲線として３次の多項式のスプ
ライン曲線を生成する場合を例示したが、更に高次の多
項式など異なる算法のスプライン曲線を生成してもよ
い。また、自由曲線として、スプライン曲線以外の適宜
なもの、例えばベジェ曲線などを生成してもよい。
ライン曲線を生成する場合を例示したが、更に高次の多
項式など異なる算法のスプライン曲線を生成してもよ
い。また、自由曲線として、スプライン曲線以外の適宜
なもの、例えばベジェ曲線などを生成してもよい。
【００３２】また、自由曲線を算定するための制御点を
ディスプレイ装置上で指定する構成を例示したが、その
ような制御点をディジタイザ上に固定した図面上で指定
してもよく、この場合、対話型の処理ではなく全ての制
御点の指定が終了してから自由曲線の算定処理などの後
続の処理をバッチ処理によって一括して行う構成として
もよい。
ディスプレイ装置上で指定する構成を例示したが、その
ような制御点をディジタイザ上に固定した図面上で指定
してもよく、この場合、対話型の処理ではなく全ての制
御点の指定が終了してから自由曲線の算定処理などの後
続の処理をバッチ処理によって一括して行う構成として
もよい。
【００３３】なお、間引き処理後の残存補間点群を折線
図形で表示する構成を例示したが、本発明の方法や装置
をパターン認識や、文字と図形の分離処理などの前処理
に利用する場合には、最終の処理結果に対して中間の処
理結果に該当する折線図形の表示を省略することができ
る。
図形で表示する構成を例示したが、本発明の方法や装置
をパターン認識や、文字と図形の分離処理などの前処理
に利用する場合には、最終の処理結果に対して中間の処
理結果に該当する折線図形の表示を省略することができ
る。
【００３４】
【発明の効果】以上詳細に説明したように、本発明に係
わる図形データの処理方法及び装置は、比較的少数の制
御点をもとに自由曲線を算定しこの曲線上に補間点群を
自動的に生成する構成であるから、曲線上を連続的にな
ぞる従来のものとは異なり、曲線の複雑さや作業者の集
中力に影響されることなく高精度の折線近似を実現で
き、また、作業時間と労力が大幅に低減されるという効
果が奏される。
わる図形データの処理方法及び装置は、比較的少数の制
御点をもとに自由曲線を算定しこの曲線上に補間点群を
自動的に生成する構成であるから、曲線上を連続的にな
ぞる従来のものとは異なり、曲線の複雑さや作業者の集
中力に影響されることなく高精度の折線近似を実現で
き、また、作業時間と労力が大幅に低減されるという効
果が奏される。
【００３５】また、曲線上に一旦生成した補間点群を連
結線分の角度の大小を基準として適応制御的に間引く構
成であるから、高い精度を保持したままデータ量の大幅
な圧縮が可能になる。この結果、データメモリなどのハ
ードウエアの負担が大幅に軽減されると共に、最終的な
処理データの表示やプリントアウト、あるいは上位処理
部への転送など付随する各種の処理時間が大幅に短縮さ
れるという効果が奏される。
結線分の角度の大小を基準として適応制御的に間引く構
成であるから、高い精度を保持したままデータ量の大幅
な圧縮が可能になる。この結果、データメモリなどのハ
ードウエアの負担が大幅に軽減されると共に、最終的な
処理データの表示やプリントアウト、あるいは上位処理
部への転送など付随する各種の処理時間が大幅に短縮さ
れるという効果が奏される。
【図１】本発明の一実施例に係わる図形データの処理方
法を説明するためのフローチャートである。
法を説明するためのフローチャートである。
【図２】上記実施例の処理方法を適用する図形処理シス
テムの構成の一例を示すブロック図である。
テムの構成の一例を示すブロック図である。
【図３】上記実施例の処理方法の説明を補足するための
概念図である。
概念図である。
【図４】上記実施例の処理方法の説明を補足するための
概念図である。
概念図である。
【図５】上記実施例の処理方法の説明を補足するための
概念図である。
概念図である。
【図６】上記実施例の処理方法の説明を補足するための
概念図である。
概念図である。
【図７】上記実施例の処理方法の説明を補足するための
概念図である。
概念図である。
【図８】上記実施例による実験結果を示す図である。
【図９】上記実施例による実験結果を示す図である。
【図１０】上記実施例による実験結果を示す図である。
【図１１】上記実施例による実験結果を示す図である。
Ｐi 表示画面上で指定された制御点 Ｆi 指定済みの制御点を通るように算定された自由
曲線 ｐi 算定済みの自由曲線上に生成された補間点 α，β 着目補間点とその前後の補間点を連結する２本
の線分の角度 θ 補間点群の間引きのための角度の閾値
曲線 ｐi 算定済みの自由曲線上に生成された補間点 α，β 着目補間点とその前後の補間点を連結する２本
の線分の角度 θ 補間点群の間引きのための角度の閾値
フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭58−189787（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−162182（ＪＰ，Ａ) 特開 平４−151661（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) G06T 11/80 G06F 17/50 G06T 11/20 G06K 9/62
Claims (6)
- 【請求項１】 処理対象の図形上で指定された複数個の制
御点を認識するステップａと、 この認識した複数個の制御点を通る曲線の式を算定する
ステップｂと、 この算定した曲線上に適宜な間隔で補間点を配置して補
完点群を生成しするステップｃと、 この生成した補間点群の中から１つの着目する補間点と
前記曲線上でその着目する補間点の前後に隣接する２つ
の補間点を抽出し、その着目する補間点と隣接する２つ
の補間点を連結する２本の線分のなす角度を検出し、そ
の角度が所定の閾値以下であればこの着目する補間点を
消去する間引き処理を前記補間点群中の補間点について
繰り返し行うステップｄと、 を有することを特徴とする図形データの処理方法。 - 【請求項２】 請求項１において、 前記ステップａで新たな制御点を認識するたびに、全て
の制御点に対して前記ステップｂからステップｄを繰り
返すことを特徴とする図形データの処理方法。 - 【請求項３】 請求項１において、 前記ステップａで新たな制御点を認識するたびに、認識
済みの最新の所定個数の制御点のみを対象に前記ステッ
プｂからステップｄを繰り返すことを特徴とする図形デ
ータの処理方法。 - 【請求項４】 処理対象の曲線図形を折れ線データに変換
するために前記曲線図形上に複数個の制御点を指定する
制御点入力手段と、 入力された前記複数個の制御点を通る曲線の式を算定す
る曲線式算定手段と、 算定された曲線の式によって生成される曲線上で２つの
隣接する制御点間に適宜な間隔で複数の補間点からなる
補間点群を生成する補間点群生成手段と、 生成された補間点群の中から１つの着目する補間点と前
記算定された曲線の式によって生成される曲線上でその
着目する補間点の前後に隣接する２つの補間点を抽出
し、その着目する補間点と隣接する２つの補間点を連結
する２本の線分のなす角度を検出し、その角度が所定の
閾値以下であればこの着目する補間点を消 去する間引き
処理を前記補間点群中の補間点について繰り返し行う間
引き手段とを備えたことを特徴とする図形データの処理
装置。 - 【請求項５】 請求項４において、処理対象の図形データ
を表示する表示手段を備え、 前記制御点入力手段による前記制御点の入力作業を前記
表示手段上の表示画面上に表示された図形を基に行うと
共に、前記間引き手段で間引き処理された後の補間点群
を線分で連結した折線の図形を前記表示手段の表示画面
上に表示することを特徴とする図形データの処理装置。 - 【請求項６】 請求項５において、 前記２本の線分のなす角度に関する所定の閾値は、前記
表示画面上で指定可能であることを特徴とする図形デー
タの処理装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP17897492A JP3250841B2 (ja) | 1992-06-12 | 1992-06-12 | 図形データの処理方法及び装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP17897492A JP3250841B2 (ja) | 1992-06-12 | 1992-06-12 | 図形データの処理方法及び装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06162159A JPH06162159A (ja) | 1994-06-10 |
| JP3250841B2 true JP3250841B2 (ja) | 2002-01-28 |
Family
ID=16057914
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP17897492A Expired - Fee Related JP3250841B2 (ja) | 1992-06-12 | 1992-06-12 | 図形データの処理方法及び装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3250841B2 (ja) |
Families Citing this family (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP3317211B2 (ja) * | 1997-09-24 | 2002-08-26 | 松下電器産業株式会社 | 地図編集装置 |
| JP3588557B2 (ja) * | 1998-12-18 | 2004-11-10 | 株式会社東芝 | 図形輪郭点列間引き方法、この方法を用いた電気特性評価装置および図形輪郭点列間引き手順を記録した記録媒体 |
| US7006097B2 (en) | 2000-11-23 | 2006-02-28 | Samsung Electronic Co., Ltd. | Method and apparatus for compression and reconstruction of animation path using linear approximation |
| JP2009080076A (ja) * | 2007-09-27 | 2009-04-16 | Nippon Steel Corp | 成形品の形状評価方法及び装置 |
| JP2009237901A (ja) * | 2008-03-27 | 2009-10-15 | Zenrin Co Ltd | 路面標示地図生成方法 |
| EP2278550B1 (en) | 2009-06-17 | 2013-08-14 | Canon Kabushiki Kaisha | Method of encoding and decoding a graphics path sequence into a layered scheme |
| JP5458056B2 (ja) * | 2010-05-28 | 2014-04-02 | 株式会社日立製作所 | 時系列データの圧縮方法および圧縮装置 |
| WO2015075933A1 (en) | 2013-11-19 | 2015-05-28 | Wacom Co., Ltd. | Method and system for ink data generation, ink data rendering, ink data manipulation and ink data communication |
| JP6490951B2 (ja) * | 2014-11-25 | 2019-03-27 | シャープ株式会社 | 描画像消去方法 |
| KR101989434B1 (ko) * | 2017-12-07 | 2019-06-14 | 충북대학교 산학협력단 | 자율주행 시스템에 있어서 배치를 이용한 선분 병합 방법 및 이를 기록한 기록매체 |
-
1992
- 1992-06-12 JP JP17897492A patent/JP3250841B2/ja not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH06162159A (ja) | 1994-06-10 |
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