JP2001209816A

JP2001209816A - 図形作成方法

Info

Publication number: JP2001209816A
Application number: JP2000017876A
Authority: JP
Inventors: Yoichi Horii; 洋一堀井; Hiroyuki Nomura; 洋之野村
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 2000-01-24
Filing date: 2000-01-24
Publication date: 2001-08-03
Anticipated expiration: 2020-01-24
Also published as: JP4066585B2; US6549205B1

Abstract

(57)【要約】【課題】原画を用いて計算機上でアニメーションを制作
するシステムにおいて、手描きの原画の線が途中で途切
れていても問題が少なく、頂点位置は操作者が指定し、
ベジェ曲線のコントロールポイントは直接操作すること
なく図形を作成する。【解決手段】紙に描かれた複数の原画を計算機に取り込
み、次に最初の原画について頂点のみを指定することに
より、ベジェ曲線を自動的に生成して図形を作成する。
このとき、前に設定した頂点と現在のカーソル位置の区
間を結ぶ最適な経路を求める。該経路を３次方程式で近
似し、該方程式の各項の係数をベジェ曲線の係数と比較
し、ベジェ曲線を定義する。２番目以降の原画につい
て、先に作成された図形の頂点を移動し、原画の線の付
近をドラッグすることにより、ベジェ曲線のコントロー
ルポイントを再計算し、図形を修正する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は図形作成方法に関
し、特に電子計算機を用いた２次元形状を扱う図形処理
ソフトウェアによる画像作成を支援する方法、２次元ア
ニメーションに好適な図形作成方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】伝統的手法なセルアニメーションは、背
景など動かない部分を紙に描き、キャラクターなど動く
部分をセルロイドに描き、これらを重ね合せたものをカ
メラで撮影して制作されていた。セルロイドに描く部分
は、以下の原画工程、動画工程、仕上げ工程に大きく分
けられる。原画工程では、原画と呼ばれるキーとなるフ
レームを紙にラフな線画で描く。次に動画工程では、原
画と原画の間をクリーンアップされた丁寧な線を用いて
中割りされた線画を紙に描く。さらに仕上げ工程では、
動画をセルロイドに転写し、裏から絵の具で色を塗る。
これに対し、近年進んでいるデジタル化されたアニメー
ション制作の手法は、仕上げ工程以降を計算機上で行う
といった方法である。すなわち、手作業で紙に描かれた
すべての動画をスキャナーなどで計算機に取り込み、ペ
イントソフト等で彩色し、背景画とデジタル合成してい
た。

【０００３】つまり、デジタル化されたアニメーション
制作でも、動画は手作業で紙に描かれているのが現状で
あり、この工数は膨大である。一方、本願出願人がすで
に特許出願した特願平10-352258号明細書、図面に記載し
たように、原画をスキャナーなどで計算機に取り込み、
これを参照しながら図形を作成して原画と原画の間の形
状を計算機により自動補間することによりアニメーショ
ンを制作する手法が提案されている。

【０００４】図形の作成は、ベジェ曲線を用いる手法が
一般的であり、広く図形作成ソフトウェアに取り入れら
れている。例えば、アドビ社イラストレータ8.0日本語
版マニュアル第六十五頁に記載されている。ベジェ曲線
の作成は、図９に示すように、マウスなどのポインティ
ングデバイスのボタンを押した時のカーソルの位置を頂
点の位置とし、離された時のカーソルの位置をベジェ曲
線の一方のコントロールポイントとする方法が一般的で
ある。この際、他方のコントロールポイントは頂点と対
称の位置に設定される。ベジェ曲線が作成された後、必
要に応じて、頂点やベジェコントロールポイントを直接
操作することにより、所望の形状を得る。

【０００５】また、取り込んだ画像を元に、自動的にベ
ジェ曲線を作成するオートトレース機能も知られてい
る。これは、画像の一点をポインティングデバイスによ
り指定することにより、指定された画像の色域情報から
ベジェ曲線を作成する機能である（例えば、アドビ（Ad
obe）社が販売しているソフトウエア名称である「イラ
ストレータ8.0日本語版」に添付のマニュアル第100頁か
ら第101頁に記載されている。）。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】上記の一般的なベジェ
曲線の作成および修正には、ベジェコントロールポイン
トを直接操作する必要がある。ベジェコントロールポイ
ントは、１つの頂点に２つあるため、その作業は膨大な
ものとなるといった問題があった。

【０００７】また、オートトレース機能は、色域にギャ
ップがある場合、すなわち、手描きの線が途中で途切れ
ている場合には正しくベジェ曲線を作成できないといっ
た問題があった。さらに、オートトレース機能では、頂
点の位置も計算機により自動的に生成されてしまうた
め、計算機により自動補間する際、自然な補間結果が得
られにくいといった問題があった。

【０００８】本発明の目的は、原画を計算機に取り込
み、原画をなぞりながら図形を作成するソフトウェアに
おいて、原画の線が途中で途切れていても問題が少な
く、頂点位置は操作者が指定し、ベジェ曲線のコントロ
ールポイントは直接操作する必要がない、図形作成方法
を提供することである。

【０００９】

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに、まず、紙に描かれた複数の原画を計算機に取り込
む。次に最初の原画の輪郭線上をベジェ曲線でユーザー
がトレースする。このとき、ユーザーはベジェ曲線の頂
点となる点を順次指定するだけで、計算機は頂点の位置
情報と計算機に取り込まれた原画の情報から、順次ベジ
ェ曲線を自動的に生成する。自動計算のために、最後に
指定した頂点と現在のカーソル位置の区間を結ぶ最適な
経路を求め、該経路を３次元方程式で近似し、該方程式
の各項の係数をベジェ曲線の係数と比較し、ベジェ曲線
を生成する。

【００１０】２番目以降の原画については、先に作成さ
れたベジェ曲線の頂点を、輪郭線上に乗るように手動で
移動する。さらに輪郭線の付近をマウスによりドラッグ
することにより、ドラッグした軌跡にフィットするよう
にベジェ曲線が自動的に再計算される。

【００１１】

【発明の実施の形態】（実施例１）以下、図面を用いて
本発明の一実施例を説明する。

【００１２】(1)システム構成図１に本発明の一実施例に係る図形作成システムを示
す。

【００１３】画面131-1から131-8は、本システムのディ
スプレイ131に表示される画面表示例である。

【００１４】中央処理装置152に接続された記憶装置151
の中に、本発明の図形作成方法を適用した図形作成ソフ
トウェア200を置く。

【００１５】図形作成ソフトウェア200は、180, 300, 6
00, 181, 400の各ルーチンを起動して処理を行う。

【００１６】画像読み込みルーチン180を起動して、手
描きされた１枚目の画像を読み込み、必要に応じてディ
スプレイ131に表示する(131-1)。

【００１７】画像トレースルーチン300を起動して、該
画像をベジェ曲線からなる閉曲線によりトレースし、必
要に応じてディスプレイ131に表示する。131-2は２番目
の頂点を指定しようとしている途中を示す。１番目の頂
点とポインティングデバイス(153)が差し示すカーソル
の現在の位置を結ぶ、なるべく画像の線に沿うようなベ
ジェ曲線が表示される（図中の点線で当該ベジェ曲線を
示す）。131-3は１番目と２番目の頂点の区間のベジェ
曲線が計算された後、３番目の頂点を指定しようとして
いる途中を示す。131-4はすべての頂点が指定され、す
べての区間のベジェ曲線が計算された結果を示す。頂点
から伸びる２本の線分の端点はベジェ曲線のコントロー
ルポイントを示す。

【００１８】次に、画像読み込みルーチン180を再度起
動して、手描きされた別の画像を読み込み、必要に応じ
てディスプレイ131に表示する(131-5)。

【００１９】図形修正ルーチン600を起動して、読み込
まれている別の画像に対応する図形の修正を行う。ポイ
ンティングデバイス(153)のボタンが押された時、カー
ソルが図形の頂点の上にあった場合、図形の頂点をユー
ザーが頂点を対応する画像の輪郭線上に移動する(131-
6)。このとき、図形の丸みを維持するため、手動で移動
した頂点の移動量と同じだけコントロールポイントを平
行移動する。

【００２０】頂点以外の場所でボタンが押された場合、
ボタンが離されるまでのカーソルの軌跡の各点につい
て、しきい値（このしきい値はユーザが任意に定めるこ
とが可能である。）より暗い画像の点のうち、それぞれ
から最も近い暗い点（明度が最低の点）を求め、これら
の点列からベジェ曲線を計算する(131-7)。131-8はすべ
ての区間で修正が施された結果を示す。

【００２１】最後に、図形出力ルーチン181を起動し
て、読み込まれた画像に対応する図形データを記憶装置
に出力する。

【００２２】作成された図形データは、必要に応じて他
の画像編集システム154に送った後、プリンタ156に入力
されて紙に印刷されるか、またはVTR装置157に入力され
て映像ソフトとなる。他の画像編集とは、具体的にはコ
ンピュータグラフィクスソフトウェア、２次元図形編集
ソフトウェア、文章編集ソフトウェア等を用いたシステ
ムのことである。画像トレースルーチン300、図形修正
ルーチン600およびこれらのルーチンから用いられるベ
ジェ曲線計算ルーチン(400)については後で詳しく述べ
る。

【００２３】(2)処理の流れ図２を参照して、本実施例の処理の流れ201について説
明する。まず、記憶装置151内の図形作成ソフトウェア2
00を起動する。

【００２４】210において、画像読み込みルーチン180を
起動して、一枚目の画像を読み込む。

【００２５】211において、画像に含まれる部分の図形
の数だけ、212, 213 の処理を繰り返す。

【００２６】212において、画像トレースルーチン300を
起動して、画像の部分に対応するベジェ曲線から構成さ
れる図形を作成する。

【００２７】213において、必要に応じて、図形修正ル
ーチン600を起動して、該図形を修正する。

【００２８】214において、アニメーションなどの目的
で、関連する２枚以上の画像がある場合には、215以降
の処理を画像の枚数だけ繰り返す。

【００２９】215において、画像読み込みルーチン180を
再起動して、別の画像を読み込む。

【００３０】216において、217の処理を211で作成され
た図形の数だけ繰り返す。

【００３１】217において、必要に応じて、図形修正ル
ーチン600を起動して、該図形を修正する。

【００３２】218において、図形出力ルーチン181を起動
して、読み込まれた画像に対応する図形データを記憶装
置に出力する。

【００３３】(3)画像トレースルーチン図３および図５を用いて、画像トレースルーチン300に
ついて説明する。

【００３４】画像トレースルーチン300では、読み込ま
れた画像に対応した図形を作成する。

【００３５】以下に、画像の部分に対応した１つの図形
を作成するための流れについて説明する。

【００３６】310において、ポインティングデバイス153
のボタンが押されるまで待機する。

【００３７】311において、カーソル位置を検出し、１
番目の頂点を指定する。

【００３８】312において、カウンターNに２を代入す
る。ここで、Nは頂点の数を表すカウンタ−変数であ
る。

【００３９】313において、ポインティングデバイス153
のボタンが離されるまで待機する。

【００４０】314において、以下の処理を繰り返す。た
だし、321または322の条件により、ループを抜ける。

【００４１】315において、316から320の処理を繰り返
す。

【００４２】316において、N-1番目の頂点の座標をC0に
代入する。

【００４３】317において、現在のポインティングデバ
イスの示すカーソル位置をC1に代入する。

【００４４】318において、画像からC0-C1区間の経路を
検出し、(Xi, Yi)に格納する。(Xi, Yi)はC0を始点、C1
を終点とする点列で、画像に描かれている線に沿うよう
な経路とする。このような経路検出は、画像認識の分野
で知られている手法である。図５(a)に検出された経路
の一例を示す。

【００４５】319において、ベジェ曲線計算ルーチン400
を起動して、C0, C1, および経路(Xi,Yi)から、C0-C1区
間のベジェ曲線を計算する。

【００４６】320において、ディスプレイ131にC0-C1区
間のベジェ曲線を表示する。

【００４７】321において、ポインティングデバイスの
ボタンが離された後、カーソルの位置がN-1番目の頂点
と十分近くであれば、処理を終える。この場合、図形は
閉じた曲線ではなく、始点と終点が異なる開いた曲線と
して作成される。

【００４８】322において、カーソルの位置が１番目の
頂点と十分近くであれば、323の処理を経て、処理を終
える。

【００４９】323において、N-1番目と１番目の頂点の区
間のベジェ曲線を計算する。この場合、図形は始点と終
点が一致する閉じた曲線として作成される。

【００５０】324において、カーソル位置を検出し、N番
目の新たな頂点を指定する。

【００５１】325において、N-1番目とN番目の区間のベ
ジェ曲線を計算する。

【００５２】326において、Nをカウントアップする。

【００５３】327において、ボタンが離されるまで待機
し、315の処理へ戻る。

【００５４】(4)ベジェ曲線計算ルーチン図４および図５を用いて、ベジェ曲線計算ルーチン400
について説明する。

【００５５】ベジェ曲線計算ルーチンでは、端点（C0お
よびC1）とサンプリングポイント（すなわち検出された
経路(Xi, Yi)）を入力とし、ベジェ曲線のコントロール
ポイント(b0およびb1)を出力する。

【００５６】411において、経路の総延長距離を求め、L
に代入する。すなわち、図５(b)に示すように、経路の
各点列の区間の距離λiを積算する。

【００５７】412において、siに経路の点列のC0からの
距離を格納する。

【００５８】413において、siの各成分をLで割って、0
から1に規格化する。

【００５９】414において、以下の415から418の処理を
行い、ベジェコントロールポイント(b0, b1)の水平およ
び垂直座標それぞれについて個別に求める。

【００６０】415において、水平座標を求める場合はri
にXiを、垂直座標を求める場合はriにYiを代入する。図
５(c)は水平座標の場合の(si, ri)、図５(d)は垂直座標
の場合の(si, ri)を示す。

【００６１】416において、(si, ri)から最小自乗法に
より、３次元方程式f(s)を求める。すなわち、３次元方
程式の定数項、sの係数、sの２乗の係数、sの３乗の係
数をそれぞれθ0、θ1、θ2、θ3としたとき、次式のε
が最小となる係数を求めればよい。

【００６２】

【数１】

【００６３】この係数を求めるために、行列Θ、Ｓ、Ｒ
をそれぞれ以下のように定義する。

【００６４】

【数２】

【００６５】

【数３】

【００６６】

【数４】

【００６７】εが最小となる係数の行列Θは次式より得
られる。

【００６８】

【数５】

【００６９】ここで-1は逆行列を、tは転置行列を示
す。以上によりサンプリングポイントにフィットした３
次元方程式f(s)

【００７０】

【数６】

【００７１】の各係数θ0、θ1、θ2、θ3が得られる。
しかしながら、この方程式は端点(C0およびC1)を通る保
証はない。そのため、417において該３次元方程式を修
正する。

【００７２】417において、f(s)を用いて、端点(C0およ
びC1)を通る方程式g(s)を求める。まず、g(s)を次式の
ように定義する。つまり、定数項、sの係数、sの２乗の
係数、sの３乗の係数をそれぞれθ'0、θ'1、θ'2、θ'
3とする。

【００７３】

【数７】

【００７４】s=0においてg(s)はC0の水平（または垂
直）成分と一致するため、次式が成り立つ。

【００７５】

【数８】

【００７６】また、s=1において、g(s)はC1の水平（ま
たは垂直）成分と一致するため、次式が成り立つ。

【００７７】

【数９】

【００７８】さらに、s=0におけるf(s)とg(s)の接線方
向が一致するとすれば、次式が成り立つ。

【００７９】

【数１０】

【００８０】また、s=1におけるf(s)とg(s)の接線方向
が一致するとすれば、次式が成り立つ。

【００８１】

【数１１】

【００８２】数８から数１１により、g(s)の各係数θ'
0、θ'1、θ'2、θ'3が得られる。

【００８３】418において、g(s)からベジェコントロー
ルポイント(b0, b1)を求める。ベジェ曲線は次式により
定義される。

【００８４】

【数１２】

【００８５】ベジェ曲線の方程式の定数項、sの係数、s
の２乗の係数、sの３乗の係数をg(s)の係数と比較する
ことにより、b0およびb1の各成分が得られる。具体的に
は以下の２式からb0, b1を求めることができる。

【００８６】

【数１３】

【００８７】

【数１４】

【００８８】以上の処理により、端点およびサンプリン
グポイントからベジェ曲線を定義することができる。

【００８９】(5)図形修正ルーチン図形修正ルーチン600では、すでに設定された図形の形
状を変型する。

【００９０】ポインティングデバイス(153)のボタンが
押された時、カーソルが図形の頂点の上にあった場合、
図形の頂点を移動する。このとき、ベジェコントロール
ポイントも頂点の移動量と同じだけ移動する。頂点以外
の場所でボタンが押された場合、ボタンが離されるまで
のカーソルの軌跡の各点について、しきい値より暗い画
像の点のうち、それぞれから最も近い暗い点を求め、こ
れらの点列からベジェ曲線を計算する。以下、このベジ
ェ曲線の再計算について、図６を用いて説明する。

【００９１】610において、カウンターiに０を代入す
る。

【００９２】611において、ポインティングデバイスの
ボタンが押されている間、612から614の処理を繰り返
す。

【００９３】612において、uおよびvにカーソル位置の
水平および垂直座標を代入する。

【００９４】613において、しきい値より暗い画像の点
のうち、(u, v)から最も近い暗い点を(Ui, Vi)に代入す
る。

【００９５】614において、iをカウントアップする。

【００９６】615において、サンプリングポイント(Ui,
Vi)をセグメント毎に分割する。すなわち、図形の各頂
点から最も近いサンプリングポイントを求め、図形の隣
り合う頂点に対応するサンプリングポイントを両端とす
る点列群に分割する。

【００９７】616において、分割されたセグメントの数
だけ、617から619の処理を繰り返す。

【００９８】617において、(Xi, Yi)に分割されたセグ
メントのサンプリングポイントを代入する。

【００９９】618において、C0およびC1に、セグメント
の両端に対応する図形の頂点座標を代入する。

【０１００】619において、C0, C1, (Xi, Yi)を用い
て、ベジェ曲線計算ルーチン400により、頂点間のベジ
ェ曲線を計算する。

【０１０１】（実施例２）図７を用いて、別の実施例を
説明する。

【０１０２】多角形を作成した後、読み込まれた画像に
フィットするようなベジェ曲線に、該多角形を自動的に
変型させる。

【０１０３】まず、701に示すように、画像読み込みル
ーチンを起動して、画像を読み込む。読み込まれた画像
の上に、多角形を作成する。

【０１０４】次に、多角形の頂点間のすべての区間につ
いて、図３の318と同様の手法で、頂点と頂点を結ぶ最
適な経路(Xi, Yi)を検出する。また、C0およびC1に両端
の頂点を代入する。ベジェ曲線計算ルーチンを起動し
て、C0, C1, (Xi, Yi)よりベジェ曲線のコントロールポ
イントを計算する。702は自動計算された結果を示す。

【０１０５】（実施例３）図８を用いて、別の実施例を
説明する。

【０１０６】多角形を作成した後、読み込まれた画像に
フィットするようなベジェ曲線に、経路を指定すること
により変型させる。

【０１０７】まず、801に示すように、画像読み込みル
ーチンを起動して、画像を読み込む。読み込まれた画像
の上に、多角形を作成する。

【０１０８】次に、802に示すように、ポインティング
デバイスのボタンが押されてから離されるまでのカーソ
ルの軌跡の各点について、しきい値より暗い画像の点の
うち、それぞれから最も近い暗い点を求める。

【０１０９】803に示すように、まず、多角形の頂点が
該点列の最も近い点に移動した後、これらの点列からベ
ジェ曲線を計算する。

【０１１０】最初に作成された多角形の頂点が画像の線
の上から外れていた場合に有効な例である。

【０１１１】

【発明の効果】本発明によれば、計算機に読み込まれた
最初の原画について頂点のみを指定してベジェ曲線を自
動的に生成し、２番目以降の原画について、先に作成さ
れた図形の頂点を移動し、原画の線の付近をドラッグす
ることにより、ベジェ曲線のコントロールポイントを再
計算し、図形を修正することができる。従って、原画の
線が途中で途切れていても問題が少なく、頂点位置は操
作者が指定するため自動補間の際には自然な補間が得ら
れ、ベジェ曲線のコントロールポイントは直接操作する
必要がないため簡便にアニメーション映像を制作するこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例に係る図形作成システムと、デ
ィスプレイに表示される画面表示例を示す図である。

【図２】実施例１の処理の流れ図を示す図である。

【図３】実施例１の画像トレースルーチンを説明する図
である。

【図４】実施例１のベジェ曲線計算ルーチンを説明する
図である。

【図５】実施例１のベジェ曲線計算ルーチンの説明を補
足する図である。

【図６】実施例１の図形修正ルーチンを説明する図であ
る。

【図７】実施例２ついて説明する図である。

【図８】実施例３ついて説明する図である。

【図９】従来手法について説明する図である。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】計算機上の記憶手段に記憶され、デジタル
データ化され、かつ、表示装置に表示された第１の原画の
輪郭をトレースするために、前記第１の原画の輪郭上の
第１の頂点を指定した後にポインティングデバイスを用
いて前記第１の原画の輪郭上の第２の頂点を指定するに
際して、前記第１の頂点と前記第２の頂点との間のベジ
ェ曲線を生成するステップを有することを特徴とする図
形作成方法。
【請求項２】計算機上の記憶手段に記憶されたデジタル
データ化した第１の原画の輪郭線をトレースするため
に、前記第１の原画の輪郭線上の第１の頂点を指定した
後にポインティングデバイスを用いて前記第１の原画の
輪郭線上の第２の頂点を指定するに際して、前記第１の
頂点と現在のポインティングデバイスの位置との間の経
路を三次方程式で近似し、前記三次方程式の各項の係数
をベジェ曲線の係数と比較の係数とを比較することによ
りベジェ曲線を定義するステップを有することを特徴と
する図形作成方法。
【請求項３】前記第１の頂点と現在のポインティングデ
バイスの位置との間の経路を最小自乗法を用いて三次方
程式で近似することを特徴とする請求項2記載の図形作
成方法。
【請求項４】計算機上の記憶手段に記憶されたデジタル
データ化した第１の原画の輪郭をトレースするために、
前記第１の原画の輪郭上の第１の頂点を指定した後にポ
インティングデバイスを用いて前記第１の原画の輪郭上
の第２の頂点を指定するに際して、前記第１の頂点と前
記第２の頂点との間のベジェ曲線を生成するステップ
と、このステップを複数の頂点間で繰り返すことにより
前記輪郭をベジェ曲線でトレースするステップとを有す
ることを特徴とする図形作成方法。
【請求項５】計算機上の記憶手段に記憶され、デジタル
データ化され、かつ、表示装置に表示された第１の原画の
輪郭をトレースするために、前記第１の原画の輪郭上の
第１の頂点を指定した後にポインティングデバイスを用
いて前記第１の原画の輪郭上の第２の頂点を指定するに
際して、前記第１の頂点と現在のポインティングデバイ
スの位置との間の経路を近似するベジェ曲線の候補を表
示装置上に表示するステップを有することを特徴とする
図形作成方法。
【請求項６】次のステップを有することを特徴とする図
形作成方法。 (1)計算機上の記憶手段に記憶され、かつ、デジタルデー
タ化され、かつ、アニメーションを作成するための連続し
た原画である第１および第２の原画の内の前記第１の原
画の輪郭をトレースするために、前記第１の原画の輪郭
上の第１の頂点を指定した後にポインティングデバイス
を用いて前記第１の原画の輪郭上の第２の頂点を指定す
るに際して、前記第１の頂点と前記第２の頂点との間の
ベジェ曲線を生成するステップと、このステップを複数
の頂点間で繰り返すことにより前記輪郭をベジェ曲線で
トレースする第１のステップ、 (2)前記第１の原画の輪郭をトレースした前記ベジェ曲
線と前記第２の原画とを表示装置上に重ねて表示する第
２のステップ、 (3) 前記ベジェ曲線と前記第２の原画とを表示装置上に
重ねて表示された状態において、前記第２の原画の輪郭
をトレースするように前記ベジェ曲線の頂点をポインテ
ィングデバイスでドラッグして変形操作を手動で行う際
に、前記ポインティングデバイスの現在位置を示す表示
装置上のカーソル位置と前記前記ベジェ曲線の頂点とが
一致する場合にはポインティングデバイスの動きに合わ
せて前記頂点の位置を移動することにより図形変形処理
を行うステップ。
【請求項７】前記頂点の移動量と同じ量だけベジェ曲線
のベジェコントロールポイントを移動するステップを有
することを特徴とする請求項6記載の図形作成方法。
【請求項８】次のステップを有することを特徴とする図
形作成方法。 (1)計算機上の記憶手段に記憶され、かつ、デジタルデー
タ化され、かつ、アニメーションを作成するための連続し
た原画である第１および第２の原画の内の前記第１の原
画の輪郭をトレースするために、前記第１の原画の輪郭
上の第１の頂点を指定した後にポインティングデバイス
を用いて前記第１の原画の輪郭上の第２の頂点を指定す
るに際して、前記第１の頂点と前記第２の頂点との間の
ベジェ曲線を生成するステップと、このステップを複数
の頂点間で繰り返すことにより前記輪郭をベジェ曲線で
トレースする第１のステップ、 (2)前記第１の原画の輪郭をトレースした前記ベジェ曲
線と前記第２の原画とを表示装置上に重ねて表示する第
２のステップ、 (3) 前記ベジェ曲線と前記第２の原画とを表示装置上に
重ねて表示された状態において、前記第２の原画の輪郭
をトレースするように前記ベジェ曲線の頂点をポインテ
ィングデバイスでドラッグして変形操作を手動で行う際
に、前記ポインティングデバイスの現在位置を示す表示
装置上のカーソル位置と前記前記ベジェ曲線の頂点とが
不一致と判断され、かつ、前記ポインティングデバイスの
ボタンが押されている場合には、前記ボタンが押された
後前記ボタンが離されるまでの前記カーソルの軌跡の各
点から各々最も距離的に近く、かつ、前記輪郭画像を構成
する複数の点の明度情報のうち所定のしきい値よりも低
い明度最低の第１の点を求め、その第１の点の列からベ
ジェ曲線を算出してそれを第２の原画をトレースする線
とするステップ。
【請求項９】ベジェ曲線と原画とを表示装置上に重ねて
表示された状態において、前記ベジェ曲線の頂点をポイ
ンティングデバイスでドラッグして行うベジェ曲線の変
形操作を手動で行うことにより変形後のベジェ曲線で前
記原画の輪郭をトレースする処理の際に、前記ポインテ
ィングデバイスの現在位置を示す表示装置上のカーソル
位置と前記前記ベジェ曲線の頂点とが不一致と判断さ
れ、かつ、前記ポインティングデバイスのボタンが押され
ている場合には、前記ポインティングデバイスのドラッ
グ操作中の前記カーソルの軌跡に基づいて前記ベジェ曲
線を前記輪郭に吸いつかせる処理を行うステップを有す
ることを特徴とする図形作成方法。
【請求項１０】計算機上の記憶手段に記憶され、デジタ
ルデータ化され、かつ、表示装置に表示された原画の輪郭
をトレースするために、生成した多角形の各々の頂点
（第１、第２、…第n番目の頂点）を前記輪郭線上に重ね
るように前記多角形を変形した後に、前記第１の頂点と
前記第２の頂点との間のベジェ曲線を生成するステップ
を有することを特徴とする図形作成方法。
【請求項１１】計算機上の記憶手段に記憶され、デジタ
ルデータ化され、かつ、表示装置に表示された原画の輪郭
をトレースするために、生成した多角形の各々の頂点
（第１、第２、…第n番目の頂点）を前記輪郭線上に重ね
るように前記多角形を変形した後に、次のステップを有
することを特徴とする図形作成方法。 (1)前記第１の頂点と前記第２の頂点との間のベジェ曲
線を生成するステップ、 (2) 前記ベジェ曲線の頂点をポインティングデバイスで
ドラッグして行うベジェ曲線の変形操作を手動で行うこ
とにより変形後のベジェ曲線で前記原画の輪郭をトレー
スする処理の際に、前記ポインティングデバイスの現在
位置を示す表示装置上のカーソル位置と前記前記ベジェ
曲線の頂点とが不一致と判断され、かつ、前記ポインティ
ングデバイスのボタンが押されている場合には、前記ポ
インティングデバイスのドラッグ操作中の前記カーソル
の軌跡に基づいて前記ベジェ曲線を前記輪郭に吸いつか
せる処理を行うステップ。