JP3196390B2 - パラメータ同定器 - Google Patents
パラメータ同定器Info
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- H—ELECTRICITY
- H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
- H02P—CONTROL OR REGULATION OF ELECTRIC MOTORS, ELECTRIC GENERATORS OR DYNAMO-ELECTRIC CONVERTERS; CONTROLLING TRANSFORMERS, REACTORS OR CHOKE COILS
- H02P5/00—Arrangements specially adapted for regulating or controlling the speed or torque of two or more electric motors
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B17/00—Systems involving the use of models or simulators of said systems
- G05B17/02—Systems involving the use of models or simulators of said systems electric
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
- Control Of Electric Motors In General (AREA)
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、電動機の機械時定数の
同定等に適用されるパラメータ同定器に関する。
同定等に適用されるパラメータ同定器に関する。
【０００２】
【従来の技術】パラメータ同定の従来技術としては、制
御対象の状態方程式を拡張して外乱を取り込んだ適応観
測器の設計方法が一般に知られている（「適応観測器に
おける諸問題」（「システムと制御」Ｖｏｌ．２８，Ｎ
ｏ．６，ｐｐ．３５４〜３６３，１９８４）参照）。ま
た、他の従来技術として、本出願人による特開平２−２
２８２８５号記載のパラメータ同定方式がある。この出
願では、電動機の機械時定数を同定する際、負荷外乱ト
ルクが一定またはステップ状に変化する場合を仮定し
て、駆動トルク及び速度を差分した信号により機械時定
数を同定する方式が提案されている。なお、図５はその
機能ブロック図である。
御対象の状態方程式を拡張して外乱を取り込んだ適応観
測器の設計方法が一般に知られている（「適応観測器に
おける諸問題」（「システムと制御」Ｖｏｌ．２８，Ｎ
ｏ．６，ｐｐ．３５４〜３６３，１９８４）参照）。ま
た、他の従来技術として、本出願人による特開平２−２
２８２８５号記載のパラメータ同定方式がある。この出
願では、電動機の機械時定数を同定する際、負荷外乱ト
ルクが一定またはステップ状に変化する場合を仮定し
て、駆動トルク及び速度を差分した信号により機械時定
数を同定する方式が提案されている。なお、図５はその
機能ブロック図である。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】前記「適応観測器にお
ける諸問題」に記載された従来技術では、外乱が時刻０
で入力される場合には正しい同定が行われるが、外乱が
不定期に変動する場合にはこの外乱によりパラメータを
再同定してしまうため、同定誤差が大きくなる。制御対
象が調節器により帰還制御されている場合には、外乱に
よる帰還成分が制御対象の入力に与えられるので、同定
誤差は更に大きくなり、正確な同定が行えないという問
題がある。
ける諸問題」に記載された従来技術では、外乱が時刻０
で入力される場合には正しい同定が行われるが、外乱が
不定期に変動する場合にはこの外乱によりパラメータを
再同定してしまうため、同定誤差が大きくなる。制御対
象が調節器により帰還制御されている場合には、外乱に
よる帰還成分が制御対象の入力に与えられるので、同定
誤差は更に大きくなり、正確な同定が行えないという問
題がある。
【０００４】特開平２−２２８２８５号記載の従来技術
では、図５に示すように電動機５０２の出力ｙ(ｔ)とし
ての速度ω(ｔ)と入力ｕ(ｔ)としての駆動トルクτ
a(ｔ)との差分信号に基づきパラメータ同定器５０３に
より機械時定数を同定しているため、電動機５０２に加
わる負荷外乱ｄ(ｔ)が一定値の場合、離散時間系におけ
る状態方程式は数式１のようになる。この数式１におい
て、ｄ(p)＝ｄ0：一定、ｐはサンプル周期を示し、ＴM
は機械時定数を示す。
では、図５に示すように電動機５０２の出力ｙ(ｔ)とし
ての速度ω(ｔ)と入力ｕ(ｔ)としての駆動トルクτ
a(ｔ)との差分信号に基づきパラメータ同定器５０３に
より機械時定数を同定しているため、電動機５０２に加
わる負荷外乱ｄ(ｔ)が一定値の場合、離散時間系におけ
る状態方程式は数式１のようになる。この数式１におい
て、ｄ(p)＝ｄ0：一定、ｐはサンプル周期を示し、ＴM
は機械時定数を示す。
【０００５】
【数１】
【０００６】数式１によれば、負荷トルクの影響がなく
なるので定常的な負荷トルクの場合には正しく動作する
が、負荷外乱のステップ状の変化に対しては、速度調節
器の影響により速度変化と駆動トルクの変化が同じサン
プル周期に現われるため、同定誤差を生じる。一般に、
実際の負荷外乱変化は制御周期に比べて遅い場合が多
く、しかも運転時には負荷外乱が不定期に繰り返してか
かるので、誤差は拡大し易い。更に、この方式は一慣性
機械系を対象としたものであるため、多慣性機械系にそ
のままでは適用できないという問題があった。
なるので定常的な負荷トルクの場合には正しく動作する
が、負荷外乱のステップ状の変化に対しては、速度調節
器の影響により速度変化と駆動トルクの変化が同じサン
プル周期に現われるため、同定誤差を生じる。一般に、
実際の負荷外乱変化は制御周期に比べて遅い場合が多
く、しかも運転時には負荷外乱が不定期に繰り返してか
かるので、誤差は拡大し易い。更に、この方式は一慣性
機械系を対象としたものであるため、多慣性機械系にそ
のままでは適用できないという問題があった。
【０００７】本発明は上記問題点を解決するためになさ
れたもので、その目的とするところは、制御対象に複雑
な外乱がある場合や多慣性機械系に対しても制御対象の
パラメータを安定して正確に同定可能なパラメータ同定
器を提供することにある。
れたもので、その目的とするところは、制御対象に複雑
な外乱がある場合や多慣性機械系に対しても制御対象の
パラメータを安定して正確に同定可能なパラメータ同定
器を提供することにある。
【０００８】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明は、パラメータを同定するべき制御対象に対
し、制御対象の入出力信号と同定したパラメータとから
状態変数の演算と出力の推定を行うモデルと、制御対象
出力とモデルの推定出力との誤差ｅ(p)（ｐはサンプル
周期）を演算する減算器と、前記誤差ｅ(p)に外乱のイ
ンパルスが現われるサンプル周期をＮ １ 、状態変数に外
乱の影響が現われるサンプル周期をＮ ２ （０≦Ｎ １ ≦ｎ
＋ｍ＋１，０≦Ｎ ２ ≦ｎ＋ｍ＋１であり、Ｎ １ ，Ｎ ２ は
０または自然数、ｎは制御対象の次数（自然数）、ｍは
外乱の次数（自然数））としたときに、Ｎ≧Ｎ １ ＋Ｎ ２
＋１で表されるＮサンプル周期だけ状態変数を遅延させ
る遅延回路と、前記誤差ｅ(p)と前記遅延回路から出力
されるサンプル周期（ｐ−Ｎ）における状態変数との積
を含む項をサンプル周期ｐにおけるパラメータに加算し
て、サンプル周期（ｐ＋１）におけるパラメータを同定
するパラメータ調節器とを備え、外乱によるパラメータ
同定誤差を除去するために、同定したパラメータが真値
に一致するときには前記誤差ｅ(p)に現われる外乱成分
が有限個数Ｎのインパルス列となるように前記モデルを
構成し、モデルから出力される状態変数を遅延回路を介
してパラメータ調節器に与えるものである。
め、本発明は、パラメータを同定するべき制御対象に対
し、制御対象の入出力信号と同定したパラメータとから
状態変数の演算と出力の推定を行うモデルと、制御対象
出力とモデルの推定出力との誤差ｅ(p)（ｐはサンプル
周期）を演算する減算器と、前記誤差ｅ(p)に外乱のイ
ンパルスが現われるサンプル周期をＮ １ 、状態変数に外
乱の影響が現われるサンプル周期をＮ ２ （０≦Ｎ １ ≦ｎ
＋ｍ＋１，０≦Ｎ ２ ≦ｎ＋ｍ＋１であり、Ｎ １ ，Ｎ ２ は
０または自然数、ｎは制御対象の次数（自然数）、ｍは
外乱の次数（自然数））としたときに、Ｎ≧Ｎ １ ＋Ｎ ２
＋１で表されるＮサンプル周期だけ状態変数を遅延させ
る遅延回路と、前記誤差ｅ(p)と前記遅延回路から出力
されるサンプル周期（ｐ−Ｎ）における状態変数との積
を含む項をサンプル周期ｐにおけるパラメータに加算し
て、サンプル周期（ｐ＋１）におけるパラメータを同定
するパラメータ調節器とを備え、外乱によるパラメータ
同定誤差を除去するために、同定したパラメータが真値
に一致するときには前記誤差ｅ(p)に現われる外乱成分
が有限個数Ｎのインパルス列となるように前記モデルを
構成し、モデルから出力される状態変数を遅延回路を介
してパラメータ調節器に与えるものである。
【０００９】
【作用】外乱ｄ(ｔ)の性質が明らかな場合、入力ｕ
(ｔ)、出力ｙ(ｔ)の関係はサンプル周期Ｔの離散時間系
に変換すると数式２のように伝達関数表現することがで
きる。なお、数式２においてｚ＝ｅsTであってｚ演算子
を示し、ｍ（＝１，２，……）は外乱の次数である。
(ｔ)、出力ｙ(ｔ)の関係はサンプル周期Ｔの離散時間系
に変換すると数式２のように伝達関数表現することがで
きる。なお、数式２においてｚ＝ｅsTであってｚ演算子
を示し、ｍ（＝１，２，……）は外乱の次数である。
【００１０】
【数２】
【００１１】数式２において、右辺第２項は外乱成分、
ｄ0iはその初期値である。制御対象の状態方程式から導
出される数式２のＡ(ｚ)，Ｂ(ｚ)，Ｃ(ｚ)はｚのｎ次多
項式、Ｄ(ｚ)はｚのｍ次多項式である。数式２を通分し
て数式３を得る。
ｄ0iはその初期値である。制御対象の状態方程式から導
出される数式２のＡ(ｚ)，Ｂ(ｚ)，Ｃ(ｚ)はｚのｎ次多
項式、Ｄ(ｚ)はｚのｍ次多項式である。数式２を通分し
て数式３を得る。
【００１２】
【数３】
【００１３】数式３における分母・分子多項式を展開し
てｚの多項式の係数を数式４ないし数式６のようにす
る。
てｚの多項式の係数を数式４ないし数式６のようにす
る。
【００１４】
【数４】
【００１５】
【数５】
【００１６】
【数６】
【００１７】数式４ないし数式６において、ａi，ｂi，
ｃn-iは係数、ｎ（＝１，２，……）は制御対象の次数
である。前記数式３の右辺の分母分子をｚn+mで割る
と、次の数式７のように、分子多項式のｚの次数は分母
の次数以下になる。また、数式７の分母を払って数式８
を得る。
ｃn-iは係数、ｎ（＝１，２，……）は制御対象の次数
である。前記数式３の右辺の分母分子をｚn+mで割る
と、次の数式７のように、分子多項式のｚの次数は分母
の次数以下になる。また、数式７の分母を払って数式８
を得る。
【００１８】
【数７】
【００１９】
【数８】
【００２０】従来の基本的な設計方式では、ｚ-iｙ
(ｚ)，ｚ-iｕ(ｚ)を状態変数としてパラメータａi，ｂi
を求めていたが、本発明では、ｚ-iｙ(ｚ)，ｚ-iｕ(ｚ)
を線形結合した状態変数を求める。例えば、連続系を双
一次変換した例として、ｙ及びｕから生成した状態変数
ｆyj，ｆujを数式９，１０とし、また、差分から導出し
た状態変数の例として数式１１，１２のようにする。
(ｚ)，ｚ-iｕ(ｚ)を状態変数としてパラメータａi，ｂi
を求めていたが、本発明では、ｚ-iｙ(ｚ)，ｚ-iｕ(ｚ)
を線形結合した状態変数を求める。例えば、連続系を双
一次変換した例として、ｙ及びｕから生成した状態変数
ｆyj，ｆujを数式９，１０とし、また、差分から導出し
た状態変数の例として数式１１，１２のようにする。
【００２１】
【数９】
【００２２】
【数１０】
【００２３】
【数１１】
【００２４】
【数１２】
【００２５】これらの数式９ないし数式１２をまとめて
数式１３，１４により表す。これらの数式において、ｋ
yji，ｋujiは重み係数、１≦ｊ≦ｒ≦ｎ＋ｍである。ま
た、このｒ組の状態変数を使って、数式１３，１４を数
式１５，１６のように状態変数の線形結合の形で表現す
る。
数式１３，１４により表す。これらの数式において、ｋ
yji，ｋujiは重み係数、１≦ｊ≦ｒ≦ｎ＋ｍである。ま
た、このｒ組の状態変数を使って、数式１３，１４を数
式１５，１６のように状態変数の線形結合の形で表現す
る。
【００２６】
【数１３】
【００２７】
【数１４】
【００２８】
【数１５】
【００２９】
【数１６】
【００３０】但し、数式１５において、｛α1ｆy1(ｚ)
＋……αrｆyr(ｚ)−ｙ(ｚ)｝のｚ0の項は０になる。ま
た、数式１５，１６において、α1〜αr，β0〜βrは状
態変数を使って展開した時の係数である。数式１５，１
６を数式８に代入して数式１７を得る。
＋……αrｆyr(ｚ)−ｙ(ｚ)｝のｚ0の項は０になる。ま
た、数式１５，１６において、α1〜αr，β0〜βrは状
態変数を使って展開した時の係数である。数式１５，１
６を数式８に代入して数式１７を得る。
【００３１】
【数１７】
【００３２】本発明では、α1〜αr，β0〜βrを未知パ
ラメータとしてパラメータ同定を行う。パラメータ同定
値をα'1〜α'n+m、β'0〜β'n+mとすると、モデルでは
これらのパラメータ同定値を使って数式１７におけるｙ
の推定演算を行う。ここで外乱ｄ0iは直接検出できない
ので、初期値を０（ｄ'0i＝０）とおくと、推定出力ｙ
は、数式１８となる。
ラメータとしてパラメータ同定を行う。パラメータ同定
値をα'1〜α'n+m、β'0〜β'n+mとすると、モデルでは
これらのパラメータ同定値を使って数式１７におけるｙ
の推定演算を行う。ここで外乱ｄ0iは直接検出できない
ので、初期値を０（ｄ'0i＝０）とおくと、推定出力ｙ
は、数式１８となる。
【００３３】
【数１８】
【００３４】次に、数式１８によるモデルの推定出力と
数式１７による制御対象の出力との差をとって、数式１
９に示すごとく誤差方程式を作る。
数式１７による制御対象の出力との差をとって、数式１
９に示すごとく誤差方程式を作る。
【００３５】
【数１９】
【００３６】モデルは、外乱に対する伝達関数の逆の特
性を持つ一種の逆システムとして働くので、数式１９に
おける右辺第３項の外乱項には、図４のように最大で
（ｎ＋ｍ＋１）サンプル周期の間、外乱初期値がインパ
ルスとして現われるが、それ以後は消滅して誤差方程式
に現われない。そこで、数式１９の誤差ｅと状態変数と
の積により同定パラメータの調節を行うには、数式１９
より、誤差に外乱のインパルスが現われる期間は外乱に
よる変化がなく、インパルスが消滅してから外乱による
変化が現われるような状態変数を選んで上式と掛け合わ
せれば、外乱の影響を受けないことが判る。
性を持つ一種の逆システムとして働くので、数式１９に
おける右辺第３項の外乱項には、図４のように最大で
（ｎ＋ｍ＋１）サンプル周期の間、外乱初期値がインパ
ルスとして現われるが、それ以後は消滅して誤差方程式
に現われない。そこで、数式１９の誤差ｅと状態変数と
の積により同定パラメータの調節を行うには、数式１９
より、誤差に外乱のインパルスが現われる期間は外乱に
よる変化がなく、インパルスが消滅してから外乱による
変化が現われるような状態変数を選んで上式と掛け合わ
せれば、外乱の影響を受けないことが判る。
【００３７】 誤差方程式に外乱のインパルスが現われ
るサンプル周期が０≦Ｎ１≦ｎ＋ｍ＋１で、状態変数に
外乱の影響が現われるサンプル周期を０≦Ｎ２≦ｎ＋ｍ
＋１とすると、 Ｎ≧Ｎ１＋Ｎ２＋１ だけ遅延回路により遅らせた状態変数ｚ−Ｎｆｙ，ｚ
−Ｎｆｕを使って数式２０，２１によりパラメータ調節
を行わせる。サンプル周期ｐにおける遅延回路出力をｆ
ｙ（ｐ−Ｎ），ｆｕ（ｐ−Ｎ）、モデルと制御対象の出
力との誤差をｅ（ｐ）により表すとすると、（ｐ＋１）
（ｐ＝１，２，……）サンプル周期におけるα，βの調
節方法の一例は数式２０，２１のように表すことができ
る。
るサンプル周期が０≦Ｎ１≦ｎ＋ｍ＋１で、状態変数に
外乱の影響が現われるサンプル周期を０≦Ｎ２≦ｎ＋ｍ
＋１とすると、 Ｎ≧Ｎ１＋Ｎ２＋１ だけ遅延回路により遅らせた状態変数ｚ−Ｎｆｙ，ｚ
−Ｎｆｕを使って数式２０，２１によりパラメータ調節
を行わせる。サンプル周期ｐにおける遅延回路出力をｆ
ｙ（ｐ−Ｎ），ｆｕ（ｐ−Ｎ）、モデルと制御対象の出
力との誤差をｅ（ｐ）により表すとすると、（ｐ＋１）
（ｐ＝１，２，……）サンプル周期におけるα，βの調
節方法の一例は数式２０，２１のように表すことができ
る。
【００３８】
【数２０】
【００３９】
【数２１】
【００４０】なお、数式２０，２１において、Γy：ゲ
イン行列(n+m)×(n+m)、Γu：ゲイン行列
(n+m+1)×(n+m+1)である。
イン行列(n+m)×(n+m)、Γu：ゲイン行列
(n+m+1)×(n+m+1)である。
【００４１】このようにすると、例えば、状態変数の初
期値がすべて０の状態で外乱が発生する場合を考える
と、０〜Ｎ1サンプル周期においてｅに外乱項が発生し
ても、ｚ-Nｆy，ｚ-Nｆuは０であるから、パラメータ同
定値は変動しない。更に、Ｎサンプル周期以降は、パラ
メータ同定値が真値に等しい場合にはｅ(ｚ)＝０となる
から、パラメータ同定値の真値からの変化は発生しな
い。また、パラメータ同定値が真値と異なる場合には、
従来と同様にｅ(ｚ)が０に収束するようにパラメータ同
定値が調整される。
期値がすべて０の状態で外乱が発生する場合を考える
と、０〜Ｎ1サンプル周期においてｅに外乱項が発生し
ても、ｚ-Nｆy，ｚ-Nｆuは０であるから、パラメータ同
定値は変動しない。更に、Ｎサンプル周期以降は、パラ
メータ同定値が真値に等しい場合にはｅ(ｚ)＝０となる
から、パラメータ同定値の真値からの変化は発生しな
い。また、パラメータ同定値が真値と異なる場合には、
従来と同様にｅ(ｚ)が０に収束するようにパラメータ同
定値が調整される。
【００４２】ここで、数式１９及び数式２０，２１に表
れる状態変数は、数式１３，１４により定義した状態変
数の一部であるから、モデルは数式１９，２０，２１で
使用する状態変数のみを出力すれば良いことがわかる。
なお、以上の演算式の導出において、極零相殺などによ
り次数が下げられる場合は、次数を下げてパラメータ同
定器を構成しても差し支えないことは勿論である。
れる状態変数は、数式１３，１４により定義した状態変
数の一部であるから、モデルは数式１９，２０，２１で
使用する状態変数のみを出力すれば良いことがわかる。
なお、以上の演算式の導出において、極零相殺などによ
り次数が下げられる場合は、次数を下げてパラメータ同
定器を構成しても差し支えないことは勿論である。
【００４３】
【実施例】以下、図に沿って本発明の実施例を説明す
る。図１は本発明の第１実施例であり、パラメータを同
定しようとする制御対象１０２に対し、モデル１０４、
減算器１０７、遅延回路１０６及びパラメータ調節器１
０５により構成したパラメータ同定器１０３が接続され
ている。制御対象１０２、モデル１０４及びパラメータ
調節器１０５の構造はそれぞれ数式１３，１７，１８及
び数式２０，２１により表され、遅延回路１０６にはＮ
（Ｎは自然数）サンプル周期の遅れを持たせてある。
る。図１は本発明の第１実施例であり、パラメータを同
定しようとする制御対象１０２に対し、モデル１０４、
減算器１０７、遅延回路１０６及びパラメータ調節器１
０５により構成したパラメータ同定器１０３が接続され
ている。制御対象１０２、モデル１０４及びパラメータ
調節器１０５の構造はそれぞれ数式１３，１７，１８及
び数式２０，２１により表され、遅延回路１０６にはＮ
（Ｎは自然数）サンプル周期の遅れを持たせてある。
【００４４】次に、図２は本発明の第２実施例であり、
この実施例は電動機の機械定数の同定に本発明を適用し
たものである。すなわち、調節器２０１を接続した電動
機２０２を制御対象とし、電動機２０２のパラメータを
求めるためのパラメータ同定器２０３を、モデル２０
４、減算器２０７、パラメータ調節器２０５及び遅延回
路２０６により構成してある。この実施例において、負
荷外乱ｄはステップ状に変化するものと仮定すると、状
態方程式は次の数式２２のようになる。
この実施例は電動機の機械定数の同定に本発明を適用し
たものである。すなわち、調節器２０１を接続した電動
機２０２を制御対象とし、電動機２０２のパラメータを
求めるためのパラメータ同定器２０３を、モデル２０
４、減算器２０７、パラメータ調節器２０５及び遅延回
路２０６により構成してある。この実施例において、負
荷外乱ｄはステップ状に変化するものと仮定すると、状
態方程式は次の数式２２のようになる。
【００４５】
【数２２】
【００４６】なお、数式２３ないし数式２６とおく。ま
た、数式２２においてωは速度、すうしき２４におい
て、τaは電動機駆動トルクである。更に、数式２２の
状態方程式をｚ変換した例として、数式２７を挙げる。
た、数式２２においてωは速度、すうしき２４におい
て、τaは電動機駆動トルクである。更に、数式２２の
状態方程式をｚ変換した例として、数式２７を挙げる。
【００４７】
【数２３】
【００４８】
【数２４】
【００４９】
【数２５】
【００５０】
【数２６】
【００５１】
【数２７】
【００５２】モデル２０４の構造を求めるために、ま
ず、ｚ2で数式２７の右辺の分母分子を割ると、数式２
８を得る。
ず、ｚ2で数式２７の右辺の分母分子を割ると、数式２
８を得る。
【００５３】
【数２８】
【００５４】数式２８を変形すると、制御対象は数式２
９により表すことができる。
９により表すことができる。
【００５５】
【数２９】
【００５６】求めたい未知パラメータはＴ／ＴMである
から、モデルの推定出力を次式のようにする。
から、モデルの推定出力を次式のようにする。
【００５７】
【数３０】
【００５８】
【数３１】
【００５９】誤差ｅを求めると、数式３２を得る。
【００６０】
【数３２】
【００６１】モデル２０４は同定に必要な状態変数のみ
を出力すれば良いことを利用して、モデル２０４で出力
する状態変数を次式のように選ぶ。
を出力すれば良いことを利用して、モデル２０４で出力
する状態変数を次式のように選ぶ。
【００６２】
【数３３】
【００６３】また、同定しようとするパラメータを数式
３４により表すものとして、モデル２０４が演算する数
式３０、誤差ｅの数式３２を各々数式３５，３６のよう
に書き直す。
３４により表すものとして、モデル２０４が演算する数
式３０、誤差ｅの数式３２を各々数式３５，３６のよう
に書き直す。
【００６４】
【数３４】
【００６５】
【数３５】
【００６６】
【数３６】
【００６７】外乱のインパルスが現われるサンプル周期
Ｎ1＝１、外乱の影響が現われるサンプル周期Ｎ2＝０だ
から、数式１９より、遅延回路２０６は、 Ｎ＝１＋０＋１＝２ すなわち、遅延回路２０６は、サンプル周期ｐにおける
状態変数ｆu1(p)に対して２サンプル周期以上の遅延を
持たせてｆu1(p-N)を出力する。
Ｎ1＝１、外乱の影響が現われるサンプル周期Ｎ2＝０だ
から、数式１９より、遅延回路２０６は、 Ｎ＝１＋０＋１＝２ すなわち、遅延回路２０６は、サンプル周期ｐにおける
状態変数ｆu1(p)に対して２サンプル周期以上の遅延を
持たせてｆu1(p-N)を出力する。
【００６８】 パラメータ調節器２０５は、次式の構造
とする。すなわち、サンプル周期ｐ＋１におけるβ'１
は、数式３７により表される。なお、数式３７におい
て、Γ１はゲイン（１×１）であり、ｅ（ｐ）はサンプ
ル周期ｐにおける誤差ｅを示す。［数３７］ β' １（ｐ＋１） ＝β' １（ｐ） ＋Γ １ ｆ
ｕ１（ｐ−Ｎ） ｅ （ｐ）
とする。すなわち、サンプル周期ｐ＋１におけるβ'１
は、数式３７により表される。なお、数式３７におい
て、Γ１はゲイン（１×１）であり、ｅ（ｐ）はサンプ
ル周期ｐにおける誤差ｅを示す。［数３７］ β' １（ｐ＋１） ＝β' １（ｐ） ＋Γ １ ｆ
ｕ１（ｐ−Ｎ） ｅ （ｐ）
【００６９】図３は、本発明の第３実施例を示すもの
で、この実施例は、本発明を負荷側慣性と電動機との間
に弾性軸を持つ電動機制御装置の機械定数同定に適用し
た場合のものである。図において、調節器３０１を接続
した電動機３０２を制御対象とし、電動機３０２及び負
荷側慣性３０９と弾性軸３０８からなる機械系のパラメ
ータを求めるパラメータ同定器３０３を、モデル３０
４、減算器３０７、パラメータ調節器３０５及び遅延回
路３０６により構成してある。制御対象の状態方程式は
次の数式３８ないし４２により表される。
で、この実施例は、本発明を負荷側慣性と電動機との間
に弾性軸を持つ電動機制御装置の機械定数同定に適用し
た場合のものである。図において、調節器３０１を接続
した電動機３０２を制御対象とし、電動機３０２及び負
荷側慣性３０９と弾性軸３０８からなる機械系のパラメ
ータを求めるパラメータ同定器３０３を、モデル３０
４、減算器３０７、パラメータ調節器３０５及び遅延回
路３０６により構成してある。制御対象の状態方程式は
次の数式３８ないし４２により表される。
【００７０】
【数３８】
【００７１】
【数３９】
【００７２】
【数４０】
【００７３】
【数４１】
【００７４】
【数４２】
【００７５】これらの数式において、ＴMは電動機の機
械時定数、ＴLは負荷側慣性の機械時定数、ＴSは軸の機
械時定数、τaは電動機駆動トルク、τSは軸トルク、ｎ
Mは電動機速度、ｎLは負荷側速度である。また、外乱と
なる負荷トルクはステップ状に変化するものとする。前
記数式２５，２６を条件として、伝達特性は数式４３の
ようになる。なお、数式４３において、ｓはラプラス変
換子である。
械時定数、ＴLは負荷側慣性の機械時定数、ＴSは軸の機
械時定数、τaは電動機駆動トルク、τSは軸トルク、ｎ
Mは電動機速度、ｎLは負荷側速度である。また、外乱と
なる負荷トルクはステップ状に変化するものとする。前
記数式２５，２６を条件として、伝達特性は数式４３の
ようになる。なお、数式４３において、ｓはラプラス変
換子である。
【００７６】
【数４３】
【００７７】数式４３を双一次変換して変形することに
より、数式４４を得、右辺の分母を払って数式４５を得
る。
より、数式４４を得、右辺の分母を払って数式４５を得
る。
【００７８】
【数４４】
【００７９】
【数４５】
【００８０】数式４５における左辺括弧中の第２項以下
を右辺に移項して、数式４６を得る。
を右辺に移項して、数式４６を得る。
【００８１】
【数４６】
【００８２】（Ｔ／ＴM＋Ｔ／ＴL）Ｔ／ＴS，Ｔ／ＴM，
Ｔ3／ＴMＴSＴLを未知パラメータとして、数式４６の推
定値を数式４７のようにする。但し、数式４８を条件と
する。なお、推定値及び同定値には“ ’”を付してあ
る。
Ｔ3／ＴMＴSＴLを未知パラメータとして、数式４６の推
定値を数式４７のようにする。但し、数式４８を条件と
する。なお、推定値及び同定値には“ ’”を付してあ
る。
【００８３】
【数４７】
【００８４】
【数４８】
【００８５】数式４７から数式４６を引いて誤差ｅを求
めると、数式４９を得る。
めると、数式４９を得る。
【００８６】
【数４９】
【００８７】そこで、同定するパラメータ及びモデル３
０４が出力する状態変数係数を数式５０ないし数式５５
のようにおき、数式４７，４９を数式５６，５７のよう
に書き直す。なお、数式５６，５７において、α'1，
β'1，β'2はα1，β1，β2の同定値である。
０４が出力する状態変数係数を数式５０ないし数式５５
のようにおき、数式４７，４９を数式５６，５７のよう
に書き直す。なお、数式５６，５７において、α'1，
β'1，β'2はα1，β1，β2の同定値である。
【００８８】
【数５０】
【００８９】
【数５１】
【００９０】
【数５２】
【００９１】
【数５３】
【００９２】
【数５４】
【００９３】
【数５５】
【００９４】
【数５６】
【００９５】
【数５７】
【００９６】この実施例において、モデル３０４が演算
する推定出力は数式５６により与えられる。次に、遅延
回路３０６の遅延量を求める。誤差ｅに外乱のインパル
スが現われるサンプル周期はＮ1＝４、状態変数にその
影響が現われるサンプル周期はＮ2＝０であるから、数
式５８により遅延回路３０６の遅れを５サンプル周期以
上にとる。これをもとに、パラメータ調節器３０５の構
造を数式５９ないし数式６１のようにする。
する推定出力は数式５６により与えられる。次に、遅延
回路３０６の遅延量を求める。誤差ｅに外乱のインパル
スが現われるサンプル周期はＮ1＝４、状態変数にその
影響が現われるサンプル周期はＮ2＝０であるから、数
式５８により遅延回路３０６の遅れを５サンプル周期以
上にとる。これをもとに、パラメータ調節器３０５の構
造を数式５９ないし数式６１のようにする。
【００９７】
【数５８】
【００９８】
【数５９】
【００９９】
【数６０】
【０１００】
【数６１】
【０１０１】なお、数式５９ないし数式６１におけるΓ
y1，Γu1，Γu2はゲインを示す。上記各実施例における
パラメータ同定器１０３，２０３，３０３は、マイクロ
プロセッサにより実現できることは言うまでもない。
y1，Γu1，Γu2はゲインを示す。上記各実施例における
パラメータ同定器１０３，２０３，３０３は、マイクロ
プロセッサにより実現できることは言うまでもない。
【０１０２】
【発明の効果】以上のように本発明によれば、パラメー
タを同定するべき制御対象に対し、制御対象の入出力信
号と同定したパラメータとから状態変数の演算と出力の
推定を行うモデルと、制御対象出力とモデルの推定出力
との誤差ｅ(p)を演算する減算器と、誤差ｅ(p)に外乱の
インパルスが現われるサンプル周期をＮ １ 、状態変数に
外乱の影響が現われるサンプル周期をＮ ２ とした時に、
Ｎ≧Ｎ １ ＋Ｎ ２ ＋１で表されるＮサンプル周期だけ状態
変数を遅延させる遅延回路と、誤差ｅ(p)と遅延回路か
ら出力されるサンプル周期（ｐ−Ｎ）における状態変数
との積を含む項をサンプル周期ｐにおけるパラメータに
加算して、サンプル周期（ｐ＋１）におけるパラメータ
を同定するパラメータ調節器とを備え、外乱によるパラ
メータ同定誤差を除去するために、同定したパラメータ
が真値に一致するときには誤差ｅ(p)に現われる外乱成
分が有限個数Ｎのインパルス列となるようにモデルを構
成し、このモデルから出力される状態変数を遅延回路を
介してパラメータ調節器に与えるようにしたものであ
る。このため、複雑な外乱がある場合でも、その発生時
刻に関わりなく同定誤差のないパラメータ同定を実現す
ることができ、また、多慣性機械系にも適用することが
できる。
タを同定するべき制御対象に対し、制御対象の入出力信
号と同定したパラメータとから状態変数の演算と出力の
推定を行うモデルと、制御対象出力とモデルの推定出力
との誤差ｅ(p)を演算する減算器と、誤差ｅ(p)に外乱の
インパルスが現われるサンプル周期をＮ １ 、状態変数に
外乱の影響が現われるサンプル周期をＮ ２ とした時に、
Ｎ≧Ｎ １ ＋Ｎ ２ ＋１で表されるＮサンプル周期だけ状態
変数を遅延させる遅延回路と、誤差ｅ(p)と遅延回路か
ら出力されるサンプル周期（ｐ−Ｎ）における状態変数
との積を含む項をサンプル周期ｐにおけるパラメータに
加算して、サンプル周期（ｐ＋１）におけるパラメータ
を同定するパラメータ調節器とを備え、外乱によるパラ
メータ同定誤差を除去するために、同定したパラメータ
が真値に一致するときには誤差ｅ(p)に現われる外乱成
分が有限個数Ｎのインパルス列となるようにモデルを構
成し、このモデルから出力される状態変数を遅延回路を
介してパラメータ調節器に与えるようにしたものであ
る。このため、複雑な外乱がある場合でも、その発生時
刻に関わりなく同定誤差のないパラメータ同定を実現す
ることができ、また、多慣性機械系にも適用することが
できる。
【図１】本発明の第１実施例の構成を示す機能ブロック
図である。
図である。
【図２】本発明の第２実施例の構成を示す機能ブロック
図である。
図である。
【図３】本発明の第３実施例の構成を示す機能ブロック
図である。
図である。
【図４】本発明の作用を示すタイミングチャートであ
る。
る。
【図５】従来の技術を示す機能ブロック図である。
１０２ 制御対象 １０３，２０３，３０３ パラメータ同定器 １０４，２０４，３０４ モデル １０５，２０５，３０５ パラメータ調節器 １０６，２０６，３０６ 遅延回路 １０７，２０７，３０７ 減算器 ２０１，３０１ 調節器 ２０２，３０２ 電動機 ３０８ 弾性軸 ３０９ 負荷側慣性
【数３７】
Claims (1)
- 【請求項１】 パラメータを同定するべき制御対象に対
し、制御対象の入出力信号と同定したパラメータとから
状態変数の演算と出力の推定を行うモデルと、 制御対象出力とモデルの推定出力との誤差ｅ(p)（ｐは
サンプル周期）を演算する減算器と、前記誤差ｅ(p)に外乱のインパルスが現われるサンプル
周期をＮ １ 、状態変数に外乱の影響が現われるサンプル
周期をＮ ２ （０≦Ｎ １ ≦ｎ＋ｍ＋１，０≦Ｎ ２ ≦ｎ＋ｍ
＋１であり、Ｎ １ ，Ｎ ２ は０または自然数、ｎは制御対
象の次数（自然数）、ｍは外乱の次数（自然数））とし
たときに、Ｎ≧Ｎ １ ＋Ｎ ２ ＋１で表されるＮサンプル周
期だけ 状態変数を遅延させる遅延回路と、 前記誤差ｅ(p)と前記遅延回路から出力されるサンプル
周期（ｐ−Ｎ）における状態変数との積を含む項をサン
プル周期ｐにおけるパラメータに加算して、サンプル周
期（ｐ＋１）におけるパラメータを同定するパラメータ
調節器とを備え、 外乱によるパラメータ同定誤差を除去するために、同定
したパラメータが真値に一致するときには前記誤差ｅ
(p)に現われる外乱成分が有限個数Ｎのインパルス列と
なるように前記モデルを構成し、モデルから出力される
状態変数を遅延回路を介してパラメータ調節器に与える
ことを特徴とするパラメータ同定器。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP35957492A JP3196390B2 (ja) | 1992-12-25 | 1992-12-25 | パラメータ同定器 |
| US08/171,467 US5489829A (en) | 1992-12-25 | 1993-12-22 | Parameter identifier |
| DE4344283A DE4344283C2 (de) | 1992-12-25 | 1993-12-23 | Einrichtung zum Ermitteln von Regelstrecken-Parametern |
| KR1019930029483A KR0123897B1 (ko) | 1992-12-25 | 1993-12-24 | 파라미터 동정기 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP35957492A JP3196390B2 (ja) | 1992-12-25 | 1992-12-25 | パラメータ同定器 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06197578A JPH06197578A (ja) | 1994-07-15 |
| JP3196390B2 true JP3196390B2 (ja) | 2001-08-06 |
Family
ID=18465200
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP35957492A Expired - Fee Related JP3196390B2 (ja) | 1992-12-25 | 1992-12-25 | パラメータ同定器 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5489829A (ja) |
| JP (1) | JP3196390B2 (ja) |
| KR (1) | KR0123897B1 (ja) |
| DE (1) | DE4344283C2 (ja) |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE4405716C2 (de) * | 1994-02-23 | 1996-10-31 | Telefunken Microelectron | Verfahren zur Herstellung von ohmschen Kontakten für Verbindungshalbleiter |
| WO1996005541A1 (en) * | 1994-08-10 | 1996-02-22 | Motorola Inc. | Cascade tuning controller and method of use therefor |
| JPH0866893A (ja) * | 1994-08-24 | 1996-03-12 | Fanuc Ltd | 衝突検出方法 |
| WO1996015482A1 (de) * | 1994-11-11 | 1996-05-23 | Siemens Aktiengesellschaft | Satzübergreifende geschwindigkeitsführung für beliebigen override-bereich |
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| US6208949B1 (en) * | 1998-07-01 | 2001-03-27 | Adaptive Audio, Inc. | Method and apparatus for dynamical system analysis |
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| US7020595B1 (en) | 1999-11-26 | 2006-03-28 | General Electric Company | Methods and apparatus for model based diagnostics |
| US6564109B1 (en) | 1999-11-26 | 2003-05-13 | General Electric Company | Methods and systems for compensation of measurement error |
| US6502085B1 (en) | 1999-12-18 | 2002-12-31 | General Electric Company | Methods and systems for estimating engine faults |
| DE10005611A1 (de) * | 2000-02-09 | 2001-08-30 | Randolf Hoche | Verfahren und Vorrichtung zum Verstellen eines Elements |
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| JP2002202802A (ja) * | 2000-12-28 | 2002-07-19 | Seiko Instruments Inc | 外乱推定型制御システム、気体圧縮機制御システム及び外乱推定型制御システムの設計方法 |
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| GB0109643D0 (en) * | 2001-04-19 | 2001-06-13 | Isis Innovation | System and method for monitoring and control |
| US8463441B2 (en) | 2002-12-09 | 2013-06-11 | Hudson Technologies, Inc. | Method and apparatus for optimizing refrigeration systems |
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| US7337021B2 (en) * | 2003-03-26 | 2008-02-26 | The Boeing Company | Robust spacecraft controller and method for designing same |
| US6945754B2 (en) | 2003-05-29 | 2005-09-20 | General Electric Company | Methods and apparatus for designing gas turbine engine rotor assemblies |
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| DE102004035858A1 (de) * | 2004-07-23 | 2006-02-16 | Robert Bosch Gmbh | Zustands- und Parameterschätzer mit Integral- und Differentialanteil für elektrische Energiespeicher |
| KR100686798B1 (ko) | 2004-10-26 | 2007-02-23 | 한국전력공사 | 계측값의 통계학적 유효화 방법 |
| US7197430B2 (en) * | 2005-05-10 | 2007-03-27 | General Electric Company | Method and apparatus for determining engine part life usage |
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| FR2925182B1 (fr) * | 2007-12-18 | 2021-07-02 | Airbus France | Procede et dispositif de detection de pannes oscillatoires dans une chaine d'asservissement en position d'une gouverne d'aeronef. |
| US8862433B2 (en) | 2010-05-18 | 2014-10-14 | United Technologies Corporation | Partitioning of turbomachine faults |
| JP5532115B1 (ja) * | 2012-12-07 | 2014-06-25 | 株式会社明電舎 | 周期外乱自動抑制装置 |
| US10331094B2 (en) | 2014-01-30 | 2019-06-25 | Meidensha Corporation | Periodic external disturbance suppression control device |
| CN104392048A (zh) * | 2014-11-26 | 2015-03-04 | 卡斯柯信号有限公司 | 一种列车建模方法 |
Family Cites Families (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE2343511C2 (de) * | 1973-08-29 | 1982-09-02 | Fraunhofer-Gesellschaft zur Förderung der angewandten Forschung e.V., 8000 München | Regelungseinrichtung mit selbsttätiger Adaption der Reglerparameter |
| GB1583545A (en) * | 1976-08-04 | 1981-01-28 | Martin Sanchez J | Control systems |
| US4368510A (en) * | 1980-10-20 | 1983-01-11 | Leeds & Northrup Company | Automatic identification system for self tuning process controller |
| DE3721504C2 (de) * | 1987-06-30 | 1997-01-23 | Bosch Gmbh Robert | Regelsystem |
| DE3815530A1 (de) * | 1988-05-06 | 1989-11-16 | Heidelberger Druckmasch Ag | Verfahren zur ermittlung der drehzahl einer maschine |
| JP2817171B2 (ja) * | 1989-02-28 | 1998-10-27 | 富士電機株式会社 | 電動機の速度制御装置 |
| US5144549A (en) * | 1990-06-29 | 1992-09-01 | Massachusetts Institute Of Technology | Time delay controlled processes |
| US5339016A (en) * | 1993-01-14 | 1994-08-16 | Mts Systems Corporation | Crossover and spectral preemphasis networks for adaptive inverse control |
-
1992
- 1992-12-25 JP JP35957492A patent/JP3196390B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
1993
- 1993-12-22 US US08/171,467 patent/US5489829A/en not_active Expired - Fee Related
- 1993-12-23 DE DE4344283A patent/DE4344283C2/de not_active Expired - Fee Related
- 1993-12-24 KR KR1019930029483A patent/KR0123897B1/ko not_active IP Right Cessation
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| JPH06197578A (ja) | 1994-07-15 |
| KR940017091A (ko) | 1994-07-25 |
| DE4344283A1 (de) | 1994-06-30 |
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| DE4344283C2 (de) | 2001-05-31 |
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