DE2343511C2

DE2343511C2 - Regelungseinrichtung mit selbsttätiger Adaption der Reglerparameter

Info

Publication number: DE2343511C2
Application number: DE19732343511
Authority: DE
Inventors: Erhart Dipl.-Ing. Kunze; Max Dr.rer.nat. 7500 Karlsruhe Syrbe
Original assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Current assignee: Fraunhofer Gesellschaft zur Forderung der Angewandten Forschung eV
Priority date: 1973-08-29
Filing date: 1973-08-29
Publication date: 1982-09-02
Also published as: CH586425A5; DE2343511A1

Description

Die Erfindung betrifft eine Regelungseinrichtung mit selbsttätiger Adaption der Reglerparameter des Reglers an eine Regelstrecke, unter Zuhilfenahme eines Bezugsmodells dergestalt, daß die Reglerparameter in Abhängigkeit von spezifischen Eigenschaften des Bezugsmodells zu einem optimalen Wert hin verstellbar sind.

Regelkreise arbeiten nur dann zufriedenstellend, wenn die Reglerparameter den Parametern der Regelstrecke, ggf. unter Berücksichtigung der Kenndaten der Führungs- und Störsignale angepaßt sind. Die Parameter der Regelstrecken und der Führungs- und Störsignale sind aber häufig nicht konstant und ändern sich vielfach in nicht vorherzusehender Weise. Für eine optimale Reglereinstellung ist es in diesen Fällen notwendig, die Reglerparameter fortlaufend selbsttätig den Änderungen nachzuführen. In F i g. 1 ist ein Regler 1 gezeigt, dem die Regelabweichung (w~x) sowie die Parameter Ic zugeführt werden und dessen Strecke 2 über einen Signalausgang 3 die Größe der anstehenden Streckenparameter signalisiert. Die Anpassung der Parameter der Regeistrecke an die Reglerparameter soll nun selbsttätig und in optimaler Weise geschehen.

Bekannt ist eine Adaption der Reglerparameter mit Hilfe eines parallel zum technischen Regelkreis betriebenen idealen Regelkreis als Bezugsmodell (Fig.2), wie bei Schmidt, G.: Selbsteinstellender Regelkreis mit Bezugsmodell, Regelungstechnik 10 (1962) 4, 145 — 151, angegeben. Hierbei wird die Führungsgröße w sowohl einem Regler 4 mit nachgeschalteter Regelstrecke 5 als auch einem Modell 6 zugeführt, dessen Ausgangssignal xm auf den Modelleingang zurückgeführt wird. Der Modellregelkreis ist optima dimensioniert, und die beiden Ausgangssignale (Regelgröße xo und Xm) beider Kreise werden verglichen, aus dem Differenzsigr.al xd=xm-xo werden Signale zur Parameteranpassung für den Regler 4 des Originalregelkreises abgeleitet Nachteilig sind der hohe Realisierungsaufwand, eine mäßige Stabilität und Adaptionszeit sowie die Beschränkung auf Führungssignale w(Lastsignale zim Modeil nicht wirksam).

Weiter ist bekannt, die Adaption der Reglerparameter auf die Adaption aHein der Reglerverstärkung zu beschränken und hierzu ein Modell der Regelstrecke zu benutzen, das der technischen Regelstrecke parallel geschaltet ist, sowie einen Quotientenbildner und Vorhalteglieder, wie die deutsche Auslegeschrift 18 15 964 darlegt.

Aufgabe der Erfindung ist es, eine Einrichtung zu schaffen, die eine höhere Stabilität für eine möglichst große Zahl adaptierbarer Parameter bei kleinerem Aufwand ermöglicht und Lastsignale einbezieht

Dies wird erfindungsgemäß durch die Regeleinrichtung nach Anspruch 1 erreicht Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet In F i g. 3 wird die Führungsgröße wzum einen einem Regler 4 zugeführt, der eine Strecke 5 regelt Die Last-Störgröße ζ wird der Regelgröße am Ausgang der Strecke 5 zugeführt. Zum anderen wird die Regelabweichung (v-x) dem Modell 6 zugeführt, an dessen Ausgang das Signal xm entsteht das mit dem Signal *₀

das Signal x_D bildet Der Ausgang des Modells 6 ist nicht über eine Rückführung mit dem Eingang verbunden,

d. h. es bildet einen aufgeschnittenen Regelkreis.

Gleiche bzw. gleichwirkende Teile sind in den folgenden Figuren mit gleichen Bezugszeichen versehen.

Zur näheren Erläuterung der erfindungsgemäßen Regeleinrichtung wird Fig.4 als Beispiel für 3 Parameter herangezogen. Die Führungsgröße w wird einem Regler 4 zugeführt dem die Regelstrecke 5 nachgeschaltet ist, an deren Ausgang die Störungsgröße ζ die Regelgröße xo beaufschlagt Der Regelstrecke 5 ist ein D-Filter Hochpaßfilter 9 nachgeschaltet, an dessen Ausgang über den Punkt A hinweg das Signal x₀ auf ein Sensitivitätsfilter 8 geführt wird, das aus einem. Verstärker 11 besteht, dem ein Dividierglied 12 nachgeschaltet ist, dessen Ausgang zur Bildung der Reglerparameter fa zu einem Ausgang 15 geführt ist Zweitens wird das Ausgangssignal des Dividiergliedes

so 12 zu einem Integrierglied 13 geführt, dessen Ausgang zum einen zum Ausgang 16 geführt ist und zum anderen zum Integrierglied 14 und drittens zu einem Multiplizierglied 19 zwecks Multiplikation mit dem Reglerparameter ki. Das Ergebnis wird in den Operationsverstärker 11 geleitet. Der Ausgang des Integrierglieds 14 wird in gleicher Weise auch zu einem Multiplizierglied 18 zur Multiplikation mit dem Reglerparameter fc₃ gegeben und das Ergebnis wiederum in den Operationsverstärker 11 geführt. Die Ausgänge 15, 16, 17 des Sensitivitätsfilters 8 sind mit einem Parameter-Rechner 7 verbunden, der jeweils über ein Multiplizierglied, die Faktorenbildner «,, *,₂, «3 und Integnergheder die Reglerparameter k\, k₂, k₃ bildet, die dem Kegler 4 zugeführt werden. Die Regelabweichung (w-x) wird ferner dem Bezugsmodell 6 zugeführt, an dessen Ausgang ein zweites D-Filter 10 vorgesehen ist, das die Größe Abbildet Aus den Größen Je₀, x_M wird die Größe abgebildet, die den Multipliziergliedern des Parameter-

Rechners 7 zugeführt wird zur Bildung der Parameter k\, ko, £3- Die D-Filter 9,10 sind Differenzierglieder, die in symmetrischer Weise hinter den Ausgängen der Regelstrecke 5 und des Bezugsmodells 6 liegen und die Größen Xo bzw. xm in die gefilterten Größen Ab bzw. xm überführen. Die D-Filter 9, 10 sind für eine stabile Arbeitsweise des Adaptionsverfahren·; notwendig. Die Übertragungsfunktion (ÜFJ der D-Filter 9, 10 muß ebenso viele Nullstellen im Ursprung der p-Ebene haben wie die Reglerstreckenübertragungsfunkrion Pole im Urspning hat Im Zweig des Bezugsmodells 6 kann das D-Filter 10 mit dem Bezugsmodell 6 zusammengefaßt werden, wodurch sich Vereinfachungen ergeben. Die Pole der D-Filter 9, 10 müssen nicht notwendigerweise einfach oder reell sein.

Das Sensitivitätsfilter 8 realisiert die Übertragungsfunktion

1 dF_R(,

ek.

wobei F_R0 die Übertragungsfunktion des Reglers im Originalsystem ist. Durch die Übertragungsfunktion

ist damit das in F i g. 4 gezeigte Sensitivitätsfilter gegeben. Die_Ausgänge des Sensitivitätsfilters liefern die Größen -Tjf-, wobei ν den betreffenden Reglerparameter

bezeichnet. In der Umgebung der optimalen Regleroarameter k_v°P' können die Division im Vorwärtszweig und die Multiplikationen in den Rückführungen des Sensitivitätsfilters durch die konstanten Faktoren ¹Aj⁰P' bzw. ki°P' bzw. k_x ⁰P' ersetzt werden. Dadurch ergibt sich eine strukturelle Vereinfachung, die insbesondere zu einer gerätetechnischen Vereinfachung führt. Der Parameter-Rechner 7 berechnet die Reglerparameter nach dem Gradienten-Verfahren. Unter Gradienten-Verfahren ist zu verstehen eine Beziehung der Form:

dk,-
~dT

dk,

Es können verschiedene
siert werden.

Arbeitsgleichungen reali-

dkr
at

dk_r dt

dk, dt

= - a, x_D

8k,

= - a,. x_D sign

dk_r

dx_D dk,

Die oi_v sind Konstanten, die nach Gesichtspunkten der Stabilität und der Einstellgeschwindigkeit dimensioniert werden.

Das Bezugsmodell 6 besteht aus der Reihenschaltung von Regler- und Streckennachbildungen und kann wesentlich einfachere Strukturen aufweisen als das Original.

Insbesondere ist es auch möglich, das Verfahren mit

einem inven,en Bezugsmodell—— — zu betrei-

sM
ben, entsprechend der Anordnung nach F i g. 5. Dabei ist

N ein Filter, dessen Übertragungsfunktion die Realisierung des inversen Modellganges ermöglicht. Gleichzeitig muß N die Funktionen der D-Filter in 9, 10 in der Anordnung nach Fig.4 mit übernehmen, wenn die Übertragungsfunktion des inversen Modells Pole im Ursprung hat Zur Unterscheidung wird das Verfahren in Fig.4 als Parallelmodell-Verfahren und das nach Fig.5 als Serienmodellverfahren bezeichnet. Mit N=(Fr ■ Fs)m erhält man aus der Struktur des Serienmodeliverfahrens die Struktur des Parallelmodellverfahrens.

Hierdurch können einfache Bezugsmodelle verwendet werden, so daß eine große Anwendungsbreite ermöglicht wird. Ferner sind stochastische und deterministische Führungs- und Störungssignale jeder Art zulässig.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Regeleinrichtung mit selbsttätiger Adaption der Reglerparameter des Reglers an eine Regelstrecke, unter Zuhilfenahme eines Bezugsmodells dergestalt, daß die Reglerparameter in Abhängigkeit von spezifischen Eigenschaften des Bezugsmodells zu einem optimalen Wert hin verstellbar sind, dadurch gekennzeichnet, daß als Bezugsmodell (6) wenigestens eine Reihenschaltung aus einem Reglermodell (Fg) und einem Regelstreckenmodell (Fs) vorgesehen ist und daß dieses Btzugsmodell durch Filter (9,10) zwecks einer genaueren und/oder schnelleren Arbeitsweise ergänzt wird.

2. Regelungseinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Bezugsmodel' als Parallelmodell (F i g. 3, F i g. 4) ausgebildet ist

3. Regdungseinrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Bezugsmodell als inverses Serienmodell (F i g. 5) ausgebildet ist

4. Regelungseinrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Ordnung des Bezugsmodells kleiner ist als die Ordnung des offenen Regelkreises.

5. Regelungseinrichtung nach einem der Ansprüche 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Filter (9, 10) als Hochpaßfilter zur Stabilisierung des Adaptionspropzesses ausgebildet sind.

6. Regelungseinrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß ein Sensitivitätsfilter (8) vorgesehen ist, das an die gefilterte Regelgröße (Punkt A in F i g. 4) angeschlossen ist.