DE2544909C2

DE2544909C2 - Logikgesteuerter Integrator

Info

Publication number: DE2544909C2
Application number: DE2544909A
Authority: DE
Inventors: Sven Willner Karlskoga Eriksson
Original assignee: Bofors AB
Current assignee: Saab Bofors AB
Priority date: 1974-10-21
Filing date: 1975-10-07
Publication date: 1986-01-02
Also published as: SE390221B; DE2544909A1; CH607144A5; US4059751A; SE7413199L

Description

ner Multiplikationsstufe 7, vgL Fig.3. Das Eingangssignal e_m wird sowohl der Ableitungsstufe 6 und der Multiplikationsstufe 7 zugeführt Das von der Multiplikationsstufe abgegebene Signal ist das Produkt aus dem Eingangssignal es, und seiner Ableitung e_m vom Ausgang der Ableitungsstufe. Dieses Produkt wird hinsichtlich seines Vorzeichens von einer Schaltung 8 erkannt die den Schalter 2 betätigt. Die Funktion, mit der der Schalter be tätigt wird, kann dann geschrieben werden:

e_m ■ e-m >0 Schalter geschlossen
e-_m ■ e-m <0 Schalter offen

Fig.4 zeigt das Aussehen eines Eingangs- und Ausgangssignäls des logikgesteuerten Integrators. Wenn e-_m aus einem sinusförmigen Signal besteht dann ist e_u, eine periodische Funktion mit der gleichen Frequenz, die nach Fourier zerlegt werden kann. Bis zu dem Maximal-Wert bei t iSt ein ' ein — 0 ümi ueF integrator ιιΐΠΚΐΙΟ-niert normaL Von ii bis t₂ ist e_m ■ e_m < 0 und dej Schalter ist offen und e„, bleibt konstant Bei fe wird der Schalter wieder geschlossen usw. Die gestrichelte Linie zeigt zum Vergleich das Ausgangssignal eines linearen Integrators bei gleichem Eingangssignal Man erkennt daß der logikgesteuerte Integrator eine geringere Phasenverschiebung (schätzungsweise 30° weniger) und eine kleinere Amplitude ergibt
Mit Hilfe eines Laplace-Operators kann die Funktion

des Integrators mit — bezeichnet werden, wobei Ki der Verstärkungsfaktor des Integrators ist Die Funktion der Ableitungsstufe 6 kann mit bezeichnet

ι
werden, wobei Kd der Verstärkungsfaktor und

die Filterung bedeutet die in den Ableitungszweig gelegt ist um ein eventuelles Hochfrequenzrauschen in e_m herauszufilte.n, welches die beabsichtigte Funktion stören könnte.

Wenn die betreffende Zeitkonstante gleich Null gesetzt wird und wir annehmen, daß Ki =Kd ~ 1, kann bei einem Eingangssignal vom Verlauf e_m = sin wt, das Ausgangssignal e_M berechnet werden zu

tion für e_m mit Nn bezeichnet wird, die dritte Oberwelle mit Ni3 usw. erhalten wir

und	N_n = N₁₅ =	1
	N_n	6 πω 1
	N_n	15 π·©
N₁₅	= 0,090
= 0,035

_ 0,593
ω

/ -57,3

Verglichen mit einem gewöhnlichen (linearen) Integrator, dessen Ausgangssignal

1 / -90°
ω

ist, kann man somit unter Anhebung des Verstärkungsfaktors Ki um den Faktor - 1,69 einen Integrator

mit einer um 32,7° geringeren Phasenverschiebung erhalten.

Bei der obigen Berechnung von e_m wurden die Oberwellen als vernachlässigbar angesehen. Wenn diese eine große Amplitude haben, ergibt e_ul gemäß obiger Berechnung eine schlechte Darstellung der Nichtlinearität Nur die ungeraden Oberschwingungen geben einen Beitrag, da man aus F i g. 4 ernennt, daß die geraden Oberschwineuneen = 0 sind. Wenn die beschreibende Funk-Somit ist der Anteil von Oberschwingungen niedrig und N/1 ist eine gute Darstellung der Nrhtlinearität Dies cTKcijiit ΪΏ&Ώ aüCii äüS F ϊ g. 5, Ui ucF uit 3tH|jcn r*tUlKtiO-nen für ω = 1 dargestellt sind. Ki wurde dabei = 1 für den logikgesteuerten Integrator und = 0,5 für den gewöhnlichen Integrator gesetzt Aus der Figur erkennt man, daß Ni (Kurve 9 in F i g. 5) recht gut dem Ausgangssignal (Kurve 10) des logikgesteuerten Integrators folgt Die Addition von N_n (Kurve 11) verbessert die Situation relativ unbedeutend In der Figur wird Ni ι + Ni₃ durch die strichpunktierte Kurve 12 dargestellt Kurve 13 ist das Ausgangssignal von einem linearen integrator.

F i g. 6 zeigt ein Regelsystem, bei dem der beschriebene logikgesteuerte Integrator besonders vorteilhaft angewendet werden kann. Das Regelsystem kann einen Operator umfassen, der in Abhängigkeit von einem Fehlerwert e, der die Differenz zwischen einem Soll-Wert und einem Ist-Wert darstellt ein Steuersignal für das Richten auf ein Ziel und die anschließende Zielverfolgung abgibt Es sei dann angenommen, daß das Ziel außer einer Beschleunigung auch Beschleunigungsänderung in aufweist Wie oben erwähnt, kann eine solche Bewegung auftreten, wenn ein Flugreug auf einem geradlinigen Kurs vor der Beobachtungseinrichtung vorbeifliegt Das Regelsystem umfaßt eine Komparatoreinrichtung 17, die ein Fehlersignal e abgibt, welches die Differenz zwischen einem Zielwert χ und einem Ist-Wert y ist, zwei Integrationen, die mit dem Block 14 dargestellt sind, und eine Verzögerungsstufe zweiter Ordnung im Block 15. Um einer Beschleunigungsänderung mit möglichst kleinem Richtfehler folgen zu können, sollte das System geeigneter Weise von der dritten Ordnung sein, und ein Filter 16 vom PID-Typ oder PLID-Typ sollte in der Schaltung in Serie mit dem Block 15 angeordnet sein. Das Filter vom PLID-Typ umfaßt dabei einen logikges'euerten Integrator (LI).

Die Frequenzfunktion für das PID-Filter kann geschrieben werden

J&
und wir erhalten dann

K₁

K,
ω

5
und

/G₁(Jf) " arctg — -90°

I-«² -=r

Die Frequenzfunktion für das PLID-Filter wird geschrieben

10

woraus

tu

. ta /Kt+ l/n _nno arctg '-——- -90°.

Wenn die Eigenschaften des geschlossenen Systems in den drei nachstehenden Fällen studiert werden, können bestimmte Verbesserungen mit einem logikgesteuerten Integrator nachgewiesen werden.

1. PID-Filter: K,- \.4iK_D-0,7,K- 10

2. PID-Filter:

Ki - 2;Kd - 03;K - 10/2 « 14,1

3. PID-Filter:

Ki ·» 4 (für den logikgesteuerten Integrator)

Kp = 0,7; X- 10.

Hieraus ergibt sich, daß die Fälle 1 und 2 etwa gleichwertig sind in bezug auf die Dämpfung mit M_p - 3 dB, während Fall 2 eine Dämpfung M_p — 5 dB hat und somit nicht ganz so gut ist Fall 3 gibt berechnungsmäßig mit der beschreibenden Funktion eine 4 · -^y^- = l,7ma! höhere Schleifenverstärkung als Fall 1 mit gleichen Dämpfungseigenschaften. Dies kann als Vorteil der Verwendung eines logikgesteuerten Integrators betrachtet werden, wenn die Stabilitätseigenschaften des Systems ein wesentlicher Faktor sind. Andernfalls können die Fälle 2 und 3 als praktisch gleichwertig angesehen werden. Wenn stattdessen eine mono- so ton ansteigende Störung betrachtet wird, ist Fall 3 um das /2ficHe besser als Fall 2, und um das 2 - /2"Täch~e besser als FaIIl.

Hierzu 4 Blatt Zeichnungen

60

65

Claims

1 2 bei ist es aber nicht möglich, die obengenannten, als Patentansprüche: Folge insbesondere der Beschleunigungsanderungen der Eingangsgröße auftretenden Störungen zufrieden-

1. Regler mit einem das Eingangssignal integrie- stellend zu reduzieren.

renden Integrator, einem Schalter, mit dem die Inte- 5 Aufgabe der Erfindung ist es, einen Regler der ge-

grierfunktion des Integrators zettweise ausschaltbar nannten Art zu schaffen, mit dessen Hilfe es möglich ist.

Bt, und einer den Schalter in Abhängigkeit von der den Folge- oder Regelfehler zu reduzieren, der in einem

Änderungsgeschwindigkeit des Eingangssignals derartigen Regelsystem dritter Ordnung, insbesondere

steuernden Steuerschaltung, dadurch gekenn- bei Beschleunigungsänderungen der zu regelnden Grö-

zeichnet, io ßeauftritt

daß der Schalter (2) dem Signaleingang des Integra- ENe Lösung der Aufgabe ist durch die kennzeichnentors (1) vorgeschaltet ist und in aufgesteuertem Zu- den Merkmale des Anspruchs 1 angegeben. Die Unterstand die Zuführung des Eingangssignals zum Inte- anspräche geben vorteilhafte weitere Ausgestaltungen grator(t) unterbricht und an.

daß die Steuerschaltung als Logikschaltung (3) aus- is Durch Steuern des Schalters in Abhängigkeit vom gebildet ist, die den Schalter (2) in Abhängigkeit vom Produkt aus dem Eingangssignal und seiner zeitlichen Vorzeichen des Produktes aus dem Eingangssignal Ableitung ist es möglich, den Einfluß auch von Änderun- (e_m) und seiner Änderungsgeschwindigkeit (έ«) steu- gen der zweiten Ableitung des Eingangssignals zu erfasert sen, ohne daß diese zweite Ableitung selbst als Größe 2 Regler tjgth Anspruch I, dadurch gekennzeich- 20 erfaßt werden muß. Durch Unterbrechen der Zufühnet, daß die Logikschaltung (3) den Schalter (2) auf- rung des Eingangssignals zum Integrator wird ein stetisteuert wenn das Vorzeichendes Produktes aus geres Regelverhalten mit geringeren Amplitudendem Eingangssignal und seiner Änderungsgeschwin- Schwankungen und Phasenfehlern erreicht
digkeit negativ ist Eine Ausführungsform der Erfindung wird im folgen-

3. Regler nach Anspruch 1 oder 2, dadurch ge- 25 den anhand der Zeichnungen näher erläutert
kennzeichnet, daß die Logikschjltung (3) eine Se- F i g. 1 zeigt ein Blockschaltbild der Erfhidung.
rienschahung aus einer Differenzierschaltung(6), ei- Fig.2 zeigt ein Blockschaltbild für das Umschalten nem Multiplikator (7) und einer Vorzeichenstufe (8) zwischen zwei verschiedenen Verstärkungsfaktoren,
aufweist wobei dem Multiplikator (7) das Eingangs- F i g. 3 zeigt eine bevorzugte Ausffihrungsform für eisignal von der Differenzierschaltung (6) sowie das 30 nen logikgesteuertea integrator.

Eingangssignal (em) zugeführt werden und die Vor- F i g. 4 zeigt die Ein- und Ausgangssignale des logik-

zeichenstufe (8) den Schalter P) in Abhängigkeit gesteuerten Integrators.

vom Vorzeichen des Ausgangssignals des Multipli- F i g. 5 zeigt eine Fourier-Zerlegung des Ausgangssi-

kators (7) steuert gnals des logikgesteuerten Integrators.

4. Regler nach einem der Ansprüche 1 bis 3, da- 35 F i g. 6 zeigt ein Regelsystem mit einem lcgikgesteudüfch gekennzeichnet, däS er in Serie mit einer VeT- cficii integrator gcüiäS der Erfindung,
zögerungsstufe (15) zweiter Ordnung in einem Re- F i g. 1 zeigt einen Integrator 1, dessen Eingang mit gelsystem, in welchem Beschleunigungsänderungen einem Schalter 2 verbunden ist Wenn der Schalter geauftreten können, angeordnet ist schlossen ist, wird ein Eingangssignal c,„ dem Integrator

"40 zugeführt Wenn der Schalter offen ist, liegt kein Ein-

gangssignal am Eingang des Integrators an. Das Eingangssignal e_n wird ferner einem Logikkreis 3 zugeführt.

Die Erfindung betrifft einen Regler mit einem das der den Schalter 2 steuert Mit Hilfe des Logikkreises 3

Eingangssignal integrierenden Integrator mit den ist es möglich, die Zeit für die Integrierwirkung zu bc-

Merkmalen des Oberbegriffs des Anspruchs 1. 45 einfiussen. Wenn das Eingangssignal aus einem periodi-

Bei Regelsystemen ist es bekannt, lineare Integrato- sehen Signal besteht, ist es somit möglich, das Eingangsren zu benutzen, die gewöhnlich Bestandteil eines söge- signal dem Integrator nur während eines bestimmten nannten PID-Filters sind. Bei Regelsystemen dieser Art, Teils der Periode zuzuführen. Da der Integrator nicht bei denen Geschwindigkeitsänderungen auftreten, erge- während der gesamten Periode angeschlossen ist ist die ben derartige lineare Integratoren ein zufriedenstellen- so Amplitude des ausgangssignals e_u, kleiner als im Falle des Resultat, während bei Reglersystemen dritter Ord- einer linearen Integration. Die Amplitude kann jedoch nung Störungen in Form von Beschleunigungsänderun- leicht nachjustiert werden durch Anhebung des Verstärgen zu Fehlern im Folgeverhalten des Systems führen. kungsfaktors Ki.

Insbesondere bei Regelsystemen der Art, bei denen ein Ferner ergibt der logikgesteuerte Integrator eine ge-

Bedienungsmann eine Beobachtungseinrichtung in 55 ringere Phasenverschiebung im Vergleich zu einem Ii-

Form eines Visiers, eines Fernrohrs, einer Radar- oder nearen Integrator, was normalerweise in Regelsyste-

Infraroteinrichtung od. dgl. ständig auf ein Objekt ge- men vorteilhaft ist

richtet halten soll, welches sich relativ zur Beobach- Fig.2 zeigt eine Variante der Anordnung nach

tungseinrichtung bewegt, treten solche Störungen ge- Fig. 1. In diesem Fall ist der Eingang des Integrators Γ

wohnlich auf. Solche Störungen treten hauptsächlich 60 mit zwei Verstärkern 4, 5 mit verschiedenen Verstär-

dann auf, wenn fliegende Ziele auf einer geradlinigen kungsfaktoren (TC/1 und Kh) verbunden. Wie bei Fig. 1

Bahn relativ zur Beobachtungseinrichtung laufen. wird der Schalter 2' durch einen Logikkreis 3' zur An-

Ein Regler der eingangs genannten Art ist aus DE-AS kopplung an die beiden verschiedenen Verstärker ge-73 601 bekannt. Hierbei handelt es sich um einen PI- steuert Die Anordnung nach F i g. 1 kann auch als UnRegler für eine trägheitsbehaftete Regelstrecke, dessen es terfall von F i g. 2 betrachtet werden, bei dem einer der Integratorteil in Abhängigkeit von der Änderungsge- Verstärkungsfaktoren Null ist.

schwindigkeit der Eingangsgröße überbrückbar ist, so Der Logikkreis, der den Schalter steuert umfaßt eine

daß der Regler dann als reiner P-Regler arbeitet Hier- Ableitungsstufe (Diferentiationsstufe) 6 in Serie mit ei-