DE2544909A1

DE2544909A1 - Logikgesteuerter integrator

Info

Publication number: DE2544909A1
Application number: DE19752544909
Authority: DE
Inventors: Sven Willner Dipl Ing Eriksson
Original assignee: Bofors AB
Current assignee: Saab Bofors AB
Priority date: 1974-10-21
Filing date: 1975-10-07
Publication date: 1976-04-29
Also published as: US4059751A; CH607144A5; SE390221B; SE7413199L; DE2544909C2

Description

vie üirfindung betrifft einen integrator, dessen jiingangssignal nach bestimmten logischen uedin^un^en gesteuert v/erden kann.

Bei Regelsystemen ist es bekannt, lineare Integratoren zu benutzen, die gewöhnlich .Bestandteil eines sogenannten i-'IJ-Filters sind. £Sei Regelsystemen dieser Art, bei denen üeschv/indigkeitsänderungen auftreten, ergeben derartige lineare Integratoren ein zufriedenstellendes Resultat, während bei neglersjrstemen dritter Ordnung Störungen in Form von Beschleunigungsänderungen zu Fehlern im Folgeverhalten des Systenis führen. Insbesondere bei Regelsystemen der Art, bei

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denen ein jjediüiiur.^xiin -:-ine ..•eobachuungseinrichtAing in Perm eines Visiers, eines j'ernrohrs, einer Radar- oder Infraroteinrichbuiif.;; od.dgl. ^t^ncJig auf ein Objekt gerichtet halten soll, welches sich relativ zui ---eobachtunjseinrichtung bewegt, treten solche .j-üüru:i,;en gewöhnlich auf. oolche störungen treten haupts.ichj.ich dann auf, wenn fliegende Ziele auf einer geradlinige Jahn relativ "zur Beobachtungseinrichtung laufen.

.jQT vorliegenden xbrfindun;; liegt demgemäß die Aufgabe zugrunde, einen Inue^r&tor zu schaffen, mit dessen Hilfe es möglich ist, den Folgefehler zu reduzieren, der in Regelsystemen der vorstehend, genannten Art auftritt. Das eingangssignal zu dem Integrator wird dabei gesteuert durch bestimmte logische Bedingungen, was durch die in den Ansprüchen angegebenen Merkmale erreicht wird.

Eine Ausführungsform der Erfindung wird im folgenden anhand der Zeichnungen näher erläutert.

Fig. 1 zeigt ein Blockschaltbild der Erfindung.

Fig. 2 zeigt ein Blockschaltbild für das Umschalten zwischen zwei verschiedenen Verstärkungsfaktoren.

Fig. 3 zeigt eine bevorzugte Ausführungsform für einen logikgesteuerten Integrator.

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Fig. 4 zeigt die Lin- uuci j-ais^xiilssignale c3.es l:;;,"ikgesteuerten Integrators.

B'ii-". 5 zeigt eine Fourier-Zerlegung des Aufgangs signals des logikgesteuerten Integretors.

Fig. 6 zeigt ein ii.e_t"-;elsys'Gej.i Mit oiue.;; lc.":;. ¹C^e steuerten Integrator ■ eüi; o.ev .^,ri'i

Fig. 1 zeigt einen Integrator 1, dessen j;'Jing;>ng mit einem Schalter 1. verbünde]! ist. v-Jenn der üchc.lter geschlossen ist, wird ein iiiiigangssignal e. dem Integrator zugeführt. Wenn der Gehälter offen ist, liegt kein liingf.ngssigncl am Eingang des Incegrators an. Das Jingangssignal e. wird ferner einem Logikkreis 3 zugeführt, der den Schalter 2 steuert. Mit Hilfe des Logikkreises 3 ist es möglich, die Zeit für die Integrierwirkung zu beeinflussen, wenn das Eingangssignal aus einem periodischen Signal besteht, ist es somit möglich, das Eingangssignal dem Integrator nur während eines bestimmten Teils der Periode zuzufahren. Da der Integrator nicht während der gesamten Periode angeschlossen ist, ist die Amplitude des Ausgangssignals e . kleiner als im Falle einer linearen Integration. Die Amplitude kann jedoch leicht nachjustiert werden durch Anhebung des Verstärkungsfaktors L^.

Ferner ergibt der logikgesteuerte Integrator eine geringere Phasenverschiebung im Vergleich zu einem linearen Inte-

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grator, v/as normalerweise in Regelsystemen vorteilhaft ist.

Fig. 2 zeigt eine Variante der Anordnung nach Fig. 1. In diesem Fall ist der Eingang des Integrators 1' mit zwei Verstärkern 4, 5 mit verschiedenen Verstärkungsfaktoren (Kj-,. und Kj₂) verbunden. Wie bei Fig. 1 wird der Schalter 2¹ durch einen Logikkreis 3' zur Ankopplung an die beiden verschiedenen Verstärker gesteuert. Die Anordnung nach Fig. 1 kann auch als Unterfall von Fig. 2 betrachtet werden, bei dem einer der Verstärkungsfaktoren i^ull ist.

Der Logikkreis, der den Schalter steuert, umfaßt eine Ableitungsstufe (Differentiationsstufe) 6 in Serie mit einer Hultiplikationsstufe 7, vgl. Fig. 3. Das Eingangssignal e. wird sowohl der Ableitungsstufe 6 und der Hultiplikationsstufe 7 zugeführt. Das von der i-iultiplikati ons stufe abgegebene Signal ist das Produkt aus dem Eingangssignal e. und seiner Ableitung e. vom Ausgang der AbIeitungsstufe. Dieses Produkt wird hinsichtlich seines Vorzeichens von einer Schaltung β ericannt, die den Schalter 2 betätigt. Die Funktion, mit der der Schalter betätigt wird, kann dann geschrieben werden:

e. · e. ^ O Schalter geschlossen

e_in · &. -^O Schalter offen

Fig. 4 zeigt das Aussehen eines Eingangs- und Ausgangs-

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.5.

signals des logikgesteuerten Integrators. Wenn e. aus einem sinusförmigen Signal besteht, dann ist e , eine periodische Funktion mit der gleichen Frequenz, die nach Fourier zerlegt werden kann. J3is zu dem i'iaximalwert bei t ist e. · e. -^- 0 und der Integrator funktioniert normal. Von t^ bis t_o ist e. · e. <O und der Schalter ist offen und e . bleibt kon-

-LXX IXi U. G

staut. Bei tp wird der Schalter wieder geschlossen usw. Die gestrichelte Linie zeigt zum Vergleich das Ausgangssignal ei nes linearen Integrators bei gleichem Eingangssignal. Han erkennt, da3 der logikgesteuerte Integrator eine geringere Phasenverschiebung (schätzungsweise 30 weniger) und eine kleinere Amplitude ergibt.

Kit Hilfe eines Laplace-üperators kann die Funktion des Integrators mit Iw bezeichnet werden, wobei Kj der Verstär-

kungsfaktor des Integrators ist. Die Funktion der Ableitungs stufe 6 kann mit K-^ · s bezeichnet werden, wobei Kj-. der Ver

1 + sT

Stärkungsfaktor und 1 die Filterung bedeutet, die in

1 + sT

den Ableitungszweig gelegt ist, um ein eventuelles Hochfrequenzrauschen in e. herauszufiltern, welches die beabsichtigte Funktion stören könnte.

Wenn die betreffende Zeitkonstante gleich Null gesetzt wird und wir annehmen, daß Kj = K^ = 1, kann bei einem Eingangssignal vom Verlauf e. = sin tut, das Ausgangssignal e

XXl

berechnet werden zu

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- O«595 /-57.5

'ut ~ " io

Verglichen mit einem gewöhnlichen (linearen) Integrator, dessen Ausgangssignal

/-90 ^C

ti

ist, kann man somit unter Anhebung des Verstärkungsfaktors Iw um den Faktor 1 = 1,69 einen Integrator mit einer um 32,7 geringeren Phasenverschiebung erhalten.

Bei der obigen Berechnung von e . wurden die Oberwellen als vernachlässigbar angesehen. Wenn diese eine große Amplitude haben, ergibt e , gemäß obiger Berechnung eine schlechte Darstellung der Kichtlinearität. Nur die ungeraden Oberschwingungen geben einen Beitrag, da man aus Fig. 4 erkennt, daß die geraden Oberschwingungen = 0 sind. Wenn die beschreibende Funktion für e . mit K_x. bezeichnet wird, die dritte Oberwelle mit ä-,-·* usw. erhalten wir

"13	=	e	> i/o
N	=		1
und	603
^NI3 ^HI1	o,	090
^NI5 N 11	o,	035
	8	- 6 - 18/0707

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■Joijiit ist der iüiteil von überschwincun;.en niedrig und ^₁₁ ist eine gute Darstellung der Liclitlinearität. Dies erkennt man auch aus Fig. 5, in der die obigen Punktionen für ^ω = 1 dargestellt sind. K-- mirde dabei = 1 für· den logikgesteuerten Integrator und =0,5 für den gewöhnlichen Integrator gesetzt. Aus der Figur erkennt man, daß i\ij (Kurve 9 in Fig. 5) recht gut dem Ausgangssignal (Kurve 10) des logikgesteuerten Integrators folgt. Die Addition von l<ij-, (Kurve 11) verbessert die Situation relativ unbedeutend. In der Figur wird ^i;i1 ⁺ ^T⁷ ^{durcl1 die} strichpunktierte Kurve 12 dargestellt. Kurve 13 ist das Ausgangssignal von einem linearen Integrator.

Fig. 6 zeigt ein Regelsystem, bei dem der beschriebene logikgesteuerte Integrator besonders vorteilhaft angewendet werden kann. Das Regelsystem kann einen Operator umfassen, der in Abhängigkeit von einem Fehlcrwert e, der die Differenz zwischen einem Soll-Wert und einem Ist-Wert darstellt, ein Steuersignal für das Richten auf ein Ziel und die anschließende Zielverfolgung abgibt. Es sei dann angenommen, daß das Ziel außer einer Beschleunigung auch Beschleunigungsänderungen aufweist. Wie oben erwähnt, kann eine solche Bewegung auftreten, wenn ein Flugzeug auf einem geradlinigen Kurs vor der Beobachtungseinrichtung vorbeifliegt. Das Regelsystem umfaßt eine Komparatoreinrichtung 17, die ein Fehlersignal e abgibt, welches die Differenz zwischen einem Ziel-

— 7 —
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!vert χ und einem Ist-Vert y ist, zwei Integrationen, die mit dem Block 14 dargestellt sind, und eine Verzögerungsstufe zweiter Ordnung im Block 15. Um einer Beschleunigungsänderung mit möglichst kleinem kichtfehler folgen zu können, sollte das System geeigneter Weise von der dritten Ordnung sein, und ein Filter 16 vom PID-Typ oder PLID-Typ sollte in der Schaltung in Serie mit dem Block 15 angeordnet sein. Das Filter vom PLID-Typ umfaßt dabei einen logikgesteuerten Integrator (Ll).

Die Frequenzfunktion für das PID-Filter kann geschrieben werden

K₁

und wir erhalten dann

~ r> ~₀ »Tr

2±) + ii_ · _I und K_T κ 2 u)

/G₁- (j α) ) = arctg ^^/KI -90° / ^x . . ρ κν.

^KI

Die Frequenzfunktion für das PLID-Filter wird geschrieben

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worau

'LI

ι \JT-r —

1
2

2 ~

K-

U 4L 2 L

-90°

Wenn die Eigenschaften des geschlossenen Systems in den drei nachstehenden Fällen studiert werden, können bestimmte Verbesserungen mit einem logikgesteuerten Integrator nachgewiesen werden.

1. PID-Filter: K₁ = 1,4; K_ß = 0,7; K = 10

2. PID-Filter: K₁ = 2; K_D = 0,5; K = 10 ^/T"-** 14,1

3. PID-Filter: Κγ = 4 (für den logikgesteuerten Integrator)

K_D = 0,7; K = 10.

Hieraus ergibt sich, daß die Fälle 1 und 2 etwa gleichwertig sind in bezug auf die Dämpfung mit M = 3dB, während Fall 2 eine Dämpfung M = 5dB hat und somit nicht ganz so gut

ist. Fall 3 gibt berechnungsmäßig mit der beschreibenden Funk-CD 593

tion eine 4 · =1,7 mal höhere Schleifenverstärkung als

Fall 1 mit gleichen Dämpfuiigseigenschaften. Dies kann als Vorteil der Verwendung eines logikgesteuerten Integrators betrachtet werden, wenn die Stabilitätseigenschaften des Systems ein wesentlicher Faktor sind. Andernfalls können die

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Falle 2 und 5 als praktisch gleichwertig angesehen -«werden. i;enn stattdessen eine monoton ansteigende Störung betrachtet wird, ist Fall 3 um das y 2i'achs besser als Fall 2, und um das 2 · f2fache besser als Fall 1.

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Claims

"Pate η t a η s ρ r ü c h e

1.) Integrator, dessen Eingangssignal in Abhängigkeit von bestimmten logischen Bedingungen gesteuert werden soll, dadurch gekennzeichnet , daß das Eingangssignal (e-_) dem Integrator (1) über einen Schalter (2) zuführbar ist, der von einem Logikkreis (3) steuerbar ist.

2. Integrator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Eingangssignal auch dem Logikkreis (3). zuführ bar ist.

3. lirfcegr&tor nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet , daß der Logikkreis (3) so ausgebildet ist, daß er das Produkt aus deui Eingangssignal (e. ) und seiner Ableitung (fe. ) bildet und in Abhängigkeit vom Vorzeichen des Produkts den Schalter (2) öffnet oder schließt.

4. Integrator nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet , daß der Schalter (2) offen ist, wenn das Produkt aus dem Eingangssignal und seiner Ableitung kleiner als Null ist, und im andern Fall offen ist.

5. Integrator nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet , daß der Logikkreis (3) in Serie eine Ab-

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lei tuna's stufe (6), einen Multiplikator (7) und eine Vorzeichenstufe (8) aufweist, wobei dem hultipliketor (7) das Ausgancssignal von der Ableitungsstufe (6) und dss Eingangssijij-Ci (e.. ) zugeführt werden und die Vorzeichenstufe (β) das Vorzeichen des vom Multiplikator (7) abgegebenen Signals fühlt und in ,'abhängigkeit davon den Schalter (2) öffnet oder schließt.

c. integrator nach einem der Ansprache 1 bis 5₅ dadurch ;~ e k e η η ζ e i c h η e t , daß er in Serie mit einer 'Verzögerungsstufe (15) zweiter Ordnung in einem Regelsystem. (Fig. υ), in welchem .oeschleunigungsänderungen auftreten können, angeordnet ist.

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