DE2347741A1 - Prozessregelorgan mit selbsttaetiger anpassung an unbekannte oder veraenderliche parameter - Google Patents

Description

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F 8324-295 ₉ i - _1Q7a

2347741 ^ Sep. 1973

Dipl.-!n(j. D;pl.c#c

DiETPJCH

F/ ^v"NTANVvAi.^v
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Telefon 56 37Ä?

SOCIETE GENERALE DE CONSTRUCTIONS ELECTRIQÜES ET MECAXaQUES

(ALSTHOM)
38, avenue Kleber, 75784 PARIS CEDEX 16, (Prankreich)

PROZESSREGELORGAN 3VIIT SELBSTTÄTIGER ANPASSUNG AN UfiBEKfiHHTE

ODER VERJUmDERLICHE PARAMETER

Die Erfindung betrifft einen Anpassungsregler zur geschlossenen Regelung von Abläufen, deren dynamische Parameter sich in unvorhersehbarer und/oder wahrend des Betriebs nicht messbarer Weise verändern oder deren dynamische Parameter unbekannt oder schwer bestimmbar sind.

Prozesse mit zeitlich veränderlichen Parametern werden in vielen Bereichen angetroffen.

In der Luftfahrt ändern sich die Parameter wie Verstärkungsgrad, Dämpfung, Eigenfrequenz usw., die in den verschiedenen Übertragungsfunktionen zur Beschreibung des dynamischen Verhaltens eines Luftfahrzeugs eine Rolle spielen, mit der Höhe und der Geschwindigkeit.

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Der Schub eines Düsentriebwerks variiert mit dem Brennstoffdurchsatz, der Geschwindigkeit des Luftfahrzeugs, dem Feuchtigkeitsgrad der Luft, dem mechanischen Zustand des Triebwerks usw.

In der Schiffahrt verändern sich die in der

übertragungsfunktion zur Herstellung des Zusammenhangs zwischen Kurs und Ruderstellung eine Rolle spielenden Parameter mit der Geschwindigkeit, der Masse, dem Trägheitsmoment des Schiffs und mit der Antriebskraft der Schiffspropeller,

In der Elektrotechnik ist das dynamische Verhalten eines Gleichstrommotors Veränderungen unterworfen, die von der Trägheit und der auf die Motorwelle einwirkenden Reibung, die wiederum sehr stark mit der gezogenen Last variieren können, abhängig atnä»Dies trifft insbesondere auf Fahrzeug—Elektromotoren und Walzwerkmotoren zu. Das dynamische Verhalten eines Asynchronmotors mit Käfiganker hängt darüber hinaus noch von der Veränderlichkeit der Amplitude und Frequenz der Motorspeisespannung ab. Bei Personen- und Lastaufzügen sowie Sesselliften hängt das dynamische Verhalten der Antriebssysteme sehr stark von der beförderten Last ab.

In chemischen und thermischen Prozessen verändern sich die verschiedenen Ubertragungsfunktionen, die das dynamische ^v Inhalten dieser Systeme beschreiben, im allgemeinen mit deir. Arbeitspunkt; häufig ist es sehr schwierig, von vornherein durch Berechnung die diese übergänge charakterisierenden

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Parameter zu keimen (Beispiele: Destilliersäulen, Wärmeaustauscher, Kessel, usw.). -

Um ein geschlosssenes Regel- oder Steuersystem befriedigender Leistung herzustellen, müssen bekanntlich d.±e Struktur und cLie Parameter des zu regelnden oder steuernden Prozesses bekannt sein. Unter "Struktur" wird die Struktur des mathematischen Modells verstanden, das zur Beschreibung der Klasse der dynamischen Verhaltensweisen verwendet wird, zu dei· der PiOzess gehört (beispielsweise kann das dynamische Verhalten des Prozesses durch eine lineare Differential— gleichung oder eine Ubertragungsgleichung erster Ordnung mit zwei Parametern dargestellt werden (dem Verstärkungsgrad und der Zeitkonstante) oder auch durch eine partielle Differentialgleichung oder durch eine lineare oder nichtlineare Differentialgleichung mit Differenzen zweiter Ordnung usw.). Unter "Parameter" versteht man die Koeffizienten, die in den zur Beschreibung des dynamischen Verhaltens des Prozesses verwendeten mathematischen Relationen auftauchen. An Hand dieser Informationen wird in einem .ersten Schritt der am besten für den zu steuernden Prozess geeignete Regler gewählt (beispielsweise: P-Regler mit proportionaler Wirkungsweise; PI-Regler mit proportionaler und integraler Wirkweise; PID-Regler mit proportionaler,integraler und differentiellei* Wirkungsweise), und man fügt in einem zweiten Schritt die Parameter des Reglers hinzu (beispielsweise die Koeffizienten der proportionalen, integralen und/oder differentiellen Anteile),

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so dass die Gesamtheit "Prozess + Regler" in einem geschlossenen Regelkreis in Hinsicht auf bestimmte Kriterien (beispielsweise Regelabweichung null, Ansprechzeit und Grenzwertiiberschreitung unterhalb eines festgelegten Mindestwerts usw.) zufriedenstellende Ergebnisse erbringt.

Wenn jetzt aber die Parameter des Prozesses sich

mit der Zeit verändern, wie esibei den oben aufgezählten Prozessen der Fall ist, und wenn klassische Regler mit fester Einstellung verwendet werden, so werden die Leistungen des geschlossenen Regelkreislaufs in dem Masse schlechter, wie der Abstand zwischen den wirklichen Parametern des Prozesses und denjenigen Parametern, auf die der Regler eingestellt worden war, zunimmt· Deshalb müssten die Reglerkoeffizienten den neuen Parameterwerten des Prozesses angepasst werden, um diese Verschlechterung des Regel- oder Steuerkreises zu verhindern .

In bestimmten Anwendungsbereichen kann diese Anpassung automatisch vorgenommen werden, wenn von vornherein das Verhältnis zwischen den Veränderungen der Parameter des Prozesses und den Faktoren, die diese Veränderung hervorrufen, bekannt ist; es genügt dann, diese Faktoren zu messen und daraus mit Hilfe einer Gleichung oder einer Tabelle die Parameterwerte des Prozesses abzuleiten, die notwendigen Neueinstellungswerte des Reglers zu bestimmen und automatisch diese Neueinstellungen vorzunehmen. Wie bereits oben bemerkt, verändern sich die Parameter - RegelverStärkung, Dämpfung und Eigenfrequenz-, die in den verschiedenen, das dynamische Verhalten

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eines Luftfahrzeugs beschreibenden Ubertragungsfunktionen wirksam werden, mit der Höhe und der Geschwindigkeit; sind die Veränderungsgesetzmässigkexten bekannt, so genügt es, mit Hilfe von geeigneten Messgeräten die Höhe und die Geschwindigkeit zu messen und daraus mit Hilfe eines automatischen Rechengeräts die Parameter(Verstärkung, Dämpfung und Eigenfrequenz) des Luftfahrzeugs abzuleiten und die Koeffizienten dem Autopiloten mit Hilfe der errechneten Werte neu einzugeben.

Auf diese Weise werden die Paramter des Reglers aufgrund von Messvorgängen verändert, mit denen bestimmte, für die Arbeitsweise des Prozesses charakteristische Grossen festgestellt werden; jedoch erfordert die Anwendung dieser Lösung, dass der zu steuernde Prozess von vornherein in grossem Umfang bereits bekannt istj sobald die Parameter des Prozesses unvorhergesehen und weder direkt noch indirekt messbar variieren, reicht sie nicht mehr aus. Solche Regler arbeiten also nicht mit selbsttätiger Anpassung in dem Sinne, dass sie selbst während des Betriebs ihre Koeffizienten einstellen können. Sie benötigen eine von aussen kommende Information Über die dynamischen Parameter des Prozesses.

Die Erfindung schlägt die Schaffung eines geschlossenen Pro ζ eferegelkreises vor, dessen dynamische Parameter unvorhergesehen und während des Arbeitens nicht messbar vari£ren.,_WODei die dynamischen Leistungen des geschlossenen Kreises trotz der Veränderungen der dynamischen Parameter des

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Prozesses unveränderlich gehalten werden.

Zu diesem Zweck sieht die Erfindung ein Prozessregelorgan mit selbsttätiger Anpassung fttr unbekannte oder veränderliche Parameter vor, zu dem ein Regler für Zustandeveränderliche mit einstellbaren Koeffizienten gehört, der einen Sollwert und für den Zustand des Prozesses repräsentative Veränderliche erhält und ein Stellsignal für den Prozess liefert, dadurch gekennzeichnet, dass es eine Untereinheit enthält, mit der die Parameter identifiziert und die Zustandsveränderlichen des Prozesses beobachtet werden können und die aus einem Modell mit einstellbaren Parametern gebildet wird, das zum Prozess parallel geschaltet ist und das mit Hilfe eines Anpassungsmechanismus die Parameter des Modells soweit verändern kann, bis der Abstand zwischen den Ausgängen des Prozesses und dem Modell minimal wird, sowie eine Untereinheit, mit der die Koeffizienten, des Reglers errechntet werden und die die Modellparasaeter und eine Information über die gewünschten Leistungen erhält und die Koeffizienten des Reglers bestimmt, während die vom Regler empfangenen, für den Zustand des Prozesses repräsentativen Variablen neben dem Ausgang des Prozesses Zustandsveränderliche darstellen, die dem Modell entnommen werden«

Bei diesem Regelorgan mit selbsttätiger Anpassung ist es nicht nötig, von vornherein die Gesetzmässigkeiter* fttr die Parameterveränderungen des Prozesses zu kennen. Es verwendet lediglich die Eingangs- und Ausganges- gnale des

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zu steuernden Prozesses und errechnet aufgrund dieser Daten die Parameter des Reglers, die zur Aufrechterhaltung der trotz grosser Veränderungen der Prozessparameter.gleichbleibenden Funktion des geschlossenen Regelkreises erforderlich sind.

Mit diesem Regelorgan mit selbsttätiger Anpassung kann auch ein Leistungs- und Zeitgewinn erzielt werden, und zwar in all den Fällen, wo es schwierig ist, von vornherein mit genügender Genauigkeit die dynamischen Parameter des Prozesses zu kennen, um den Regler so einzustellen, dass hei Inbetriebsetzung einer Anlage gute Leistungen des geschlossenen Regelkreises gesichert sind. Beispielsweise können hierzu chemische und thermische komplexe Systeme angeführt werden, deren theoretische und experimentelle Untersuchung im allgemeinen schwierig ist; unter diesen Bedingungen kann die richtige Einstellung der Regler aller Regelkreise viel Zeit erfordern, In diesem Fall ist durch die Verwendung von Bogelorganen mit selbsttätiger Anpassung eine automatische Einstellung der Reglerkoeffizienten auf die unbekannten Parameter jedes Regelkreises gewährleistet; daraus ergibt sich eine Verbesserung der dynamischen Leistungen sowie ein Zeitgewinn und Arbeitskraftersparnis.

Wenn das Regelorgan mit selbsttätiger Anpassung erst einmal seine Koeffizienten gemäss den unbekannten Parametern des von ihm gesteuerten Prozesses eingestellt hat, so kann der Wert dieser Koeffizienten gemessen und daraus der V/ert der Prozessparameter abgeleitet werden; deshalb kann

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dieses Regelorgan ait selbsttätiger Anpassung auch zur Identifizierung von in geschlossenen Regelkreisen ablaufenden Prozessen in Echtzeit Anwendung finden,

Unter Bezug auf die beiliegenden Figuren wird zunächst ganz allgemein der Einsatz der Erfindung beschrieben, daraufhin der Einsatz in besonderen Fällen, wo das verstellbare Modell.ein Modell erster Ordnung, erster Ordnung mit reiner Verzögerung bzw. zweiter Ordnung ist.

In Fig. 1 wird die allgemeine schematische Darstellung eines Regelorgans mit selbsttätiger Anpassung gezeigt.

Fig. 2 stellt den Regler dieses Organs sowie seine Verbindung nit den übrigen Untereinheiten dar.

Fig. 3 stellt die Identifizier-Untereinheit dar.

Fig. 4 zeigt die Verwendung von Tiefpass-Abzweigfiltern in dieser Untereinheit.

Fig. 5 zeigt eine mögliche Form solcher Tiefpass-Abzweigfilter ,

Die Fig. 6, 7, 8 und 9 beziehen sich auf den Fall eines einstellbaren Modells erster Ordnung und zeigen: den Regler, die Identifizierungs-Untereinheit, die Rechenuntereinheit bzw. das gesamte Regelorgan mit selbsttätiger Anpassung.

Fig. 10, 11 und 12 beziehen sich auf den Fall eines einstellbaren Modells erster Ordnung mit reiner Verzögerung und zeigen: den Regler, die Identifizierungs-Untereinheit und

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das gesamte Regelorgan mit selbsttätiger Anpassung,

Die Fig.. 13, 14, 15 und 16 beziehen sich auf den Fall eines einstellbaren Modells zweiter Ordnung und zeigen: den Regler, die Identifizierungs-Untereinheit, die Rechenuntereinheit und das gesamte Regelorgan mit selbsttätiger Anpassung.

In Fig. 1 wird ein allgemeines Schema des Regelorgans mit selbsttätiger Anpassung gezeigt, das im wesentlichen aus drei Untereinheiten besteht:

- einer Regleruntereinheit R;

- einer Identifizierungs-Untereinheit I, die zu einem Prozess P parallel geschaltet ist;

- einer Untereinheit C zum Errechnen der Reglerkoeffizienten.

Der Prozess wird durch den Regler R gesteuertj dieser erstellt ausgehend von einem Sollwert 1 und einem Ausgangswert 2 des Prozesses (auch "Messwert" genannt) ein Stellsignal 3, so dass die Leistungen des geschlossenen Regelkreises zufriedenstellend sind. Zu diesem Zweck werden die Koeffizienten des Reglers R durch die Untereinheit C zur Berechnung der Reglerkoeffizienten unter Berücksichtigung der Informationen über das dynamische Verhalten des Prozesses, die über 4 durch die Identifizier-Untereinheit I geliefert werden, und der im geschlossenen Regelkreis gewünschten Funktionen, die über 5 eingegeben werden, eingestellt.

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über die Verbindung 6 sendet die Rechenuntereinheit C Einstellsignale für die Reglerkoeffizienten; dieser Regler R empfängt über 7 von der Untereinheit I Veränderliche, die den Zustand des Prozesses widerspiegeln und von der Untereinheit I geschätzt wurden.

All diese Vorgänge laufen in Eckttzeit ab; wenn die dynamischen Parameter des Prozesses im Zeitverlauf variieren, so stellt die Identifizierungs-Untereinheit diese Veränderungen fest; daraufhin bestimmt die Rechenuntereinheit die neuen Werte für die Reglerkoeffizienten j diese neuen Werte und die Zustandsveränderlichen des Prozesses, die von der Identifizierungs-Untereinheit geliefert werden, verwandelt der Regler in ein dera.rtiges Stellsignal, dass das dynamische Verhalten des geschlossenen Regelkreises praktisch unverändert bleibt.

Die Aufgabe des Reglers R, der in Fig. 2 im einzelnen dargestellt ist, besteht darin, ausgehend von folgenden Grossen: dem Sollwert 1, dem Messwert 2 (Prozessausgang) und weiteren Informationen über das dynamische Verhalten des Prozesses, die ihm von den Untersystemen I und C zugeleitet werden jdie Stellgrösse 3 zu errechnen, die auf den Eingang des Prozesses P gegeben werden soll; die vorgenannten Informationen sind einerseits geschätzte Zustandsgrössen £_o bis & (aus der

δ η

Identifizierungs-Untereinheit I) und andererseits die Reglerkoeffizienten k und k_o bis k (aus der Rechenuntereinheit C). ο * η

Der verwendete Regler arbeitet nach den Prinzip der linearen Steuerung durch Zustandsrückkehr. Die all-

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gemeinste Steuergesetzmässigkeit, die durch den Regler R erstellt wird, besitzt die Form:

Stellgrosse = k (R- k-,χ-, - k₉x~...~ k.x. -...- k χ (1)

O _|_T ρ j£ /C *X> JL XX XX

d.h., dass die Stellgrosse eine lineare Kombination des Sollwerts R und von η Variablen X₁, X₂,...x^...x_n ist, die als "Zustandsveränderliche" bezeichnet werden.

Um im geschlossenen Regelkreis bei Dauerbetrieb eine Regelabweichung von null zu gewährleisten, muss:

k-j= 1 sein, damit die Gleichung (1) wird zu: Stellgrösse"= k_Q (R-X₁- kgX₂ -...- k^x^ -...- k_nx_n (2)

Die Koeffizienten k , k« ... k werden durch Multiplizierer geliefert; die obige Subtraktion wird in einem Subtrahierer 8 durchgeführt.

Besitzt der Prozess keine eigene Integration, so muss ein Integrator 9 in die Regelschleife eingeführt werden, so dass die Gleichung 2 wird zu:
Stellgr'dsse

= ■ k J" (R-X₁- k_?x_?~...- k.x.-...τ k χ ) dt (3) ο .

Die Koeffizienten des "Reglers" R sind die Koeffizienten k , k₂, ... k., ... k . Sie werden automatisch mit Hilfe der "Rechenuntereinheit" C so eingestellt, dass die Leistungen des geschlossenen Regelkreises zufriedenstellend sind.

Die Zustandsverä'nderlichen X₁, X₉, ... x_., ... χ sind

-L ^- 1 Ix

Variablen, die den zu steuernden Prozess vollständig beschreiben. Sie bilden eine Menge von η Zahlen, so dass die Kenntnis

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M,

dieser η Zustandsveranderlichen des Prozesses zu einem gegebenen Zeitpunkt t und des Eingangs dieses Prozesses für jeden Zeitpunkt t ^ t genügt, um für jeden Zeitpunkt t ^, t_Q den Ablaufzustand des Prozesses zu bestimmen.

Für das erfindungsgemässe Regelorgan mit selbsttätiger Anpassung wird angenommen, dass lediglich die erste Zustandsveränderliche x^ des Prozesses direkt messbar ist (physikalisch kann sie die Ausgangsgrösse 0 des Prozesses, auch Messwert genannt, darstellen); anstelle der wirklichen Zustandsveranderlichen höherer Ordnung X₂, ... χ., ... χ

werden geschätzte Zustandsveränderliche x₉, χ,,,.,χ.,...x verwendet, die von der Identifizierungs-Untereinheit I geliefert werden.

Die Aufgabe der in Fig. 3 genauer dargestellten Identifizierungs-Untereinheit besteht darin, in Echtzeit einen Schätzwert der dynamischen Parameter und einen Schätzwert der Zustandsveranderlichen zu bestimmen, die in einem gegebenen Augenblick das dynamische Verhalten des zu steuernden Prozesses kennzeichnen.

Diese Untereinheit-1 arbeitet nach dem Prinzip der Identifizierung durch einstellbare Modelle und wird aus vier Teilen gebildet:

- einem Modell 10 mit einstellbaren Parametern (verkürzt als "einstellbares Modell" bezeichnet), das im allgemeinen eine vereinfachte Darstellung der Übertragungsfunktion des zu identifizierenden Prozesses ist;

409814/0964 ./.

- einem Vergleicher 11, der den an der Stelle 12 empfangenen Ausgangswert 2 des Prozesses mit dem Ausgangswert 13 des einstellbaren Modells vergleicht und ein Signal 14 liefert, das proportional zum Abstand t zwischen diesen beiden Ausgängen ist;

- einem Anpassungsmechanismus, der die einstellbaren Parameter des einstellbaren Modells soweit verändert, dass der Abstand zwischen den Ausgangswerten des Prozesses und des Modells ein Minimum erreicht; dieser Mechanismus selbst besteht aus zwei Hauptteilen: einem Block 15 zur linearen Behandlung und einem Block l6 zur nicht-linearen Berechnung;

- einem Ausgleichsschaltkreis 17 für die Gleichstromkomponente, die am Ausgang des Prozesses und/oder des Modells vorhanden

Die Identifizierungs-Untereinheit I liefert zwei verschiedene Informationstypen an die übrigen Untereinheiten des Steuerorgans mit selbsttätiger Anpassung:

- einen Schätzwert der Prozessparameter: die Parameter a-, und B^ des Prozesses (beispielsweise: Verstärkungsgrad, Zeitkonstante, Dämpfung, Eigenfrequenz usw...) werden durch dieses Untersystem geschätzt; sie sind am Ausgang von Integratoren I₀, ^,...^,...1^ und I»_o, I^ *«.I'_±·..Ι*_η verfügbar und werden zur Untereinheit C zum Errechnen der Reglerparameter weitergeschickt;

- einen Schätzwert der Zustandsveränderlichen des Prozesses:

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die Zustandsveränderlichen des Prozesses werden ebenfalls durch diese Einheit geschätzt; die Schätzwerte der Zustandsveränderlichen £₉, 5L ,. ...x.,.. Λ sind an verschiedenen Punkten des Modells 10 verfügbar und werden in den Regler R weitergeleitet.

Die Prozessparameter brauchen nicht von vornherein bekannt zu sein und können unter den Einfluss der ausseren Umgebung (beispielsweise lassen Höhen- oder Geschwindigkeitsveränderung eines Luftfahrzeugs, Verstärkungsgrad, Dämpfung und Eigenschwingung des Regelkreises variieren; oder auch die Veränderung des Arbeitspunktes einer Destillierkolonne oder eines Wärmetauschers kann die Verstärkung, die Zeitkonstanten und die Verzögerungen verändern, die in den verschiedenen Ubertragungsfunktionen auftreten, die die Eingangs- und Ausgangsgrössen dieser Einheiten miteinander verbinden). Man versucht diesen Veränderungen in Echtzeit zu folgen, indem man die Parameter sL und B. des einstellbaren Modells so einstellt, dass der Ausgang des Modells jederzeit so nahe wie möglich am Ausgang des Prozesses liegt.

Das einstellbare Mod€^sIl kann durch eine Integral-Differentialrelation folgenden Typs zwischen dem Eingang f des Modells und dem Ausgang Q^ des Modells beschrieben werden:

₀H-B₁F+... +B_nDⁿ)

wo D = ^ der Differentialquotient im distributiven Sinne ist.

Die einstellbaren Parameter sL und B- ''.es Modells werden über Integratoren I. und I*. durch die Anpassungsvor-

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richtung gesteuert. Die praktische Ausführung dieser Steuerung hängt von der Struktur des einstellbaren Modells und von seiner technologischen Durchführung ab.

Häufig wird für das einstellbare Modell eine vereinfachte Darstellung der übertragungsfunktion des zu identifizierenden Prozesses angenommen (beispielsweise besteht eine bekannte Annäherung darin, einen Prozess höherer Ordnung durch ein Modell erster Ordnung mit reiner Verzögerung darzustellen) . Die Annäherung an einen Prozess durch ein Modell niedriger Ordnung bietet den Vorteil, die Struktur des einstellbaren Modells sowie den Anpassungsmechanismus zu vereinfachen.

Der Block 15 für die lineare Behandlung empfängt das Abweichungssignal i , das in 14 zwischen dem Ausgang Q des Prozesses und dem Ausgang θ^ des Modells erhalten und durch den Vergleicher 11 erstellt wird; am Ausgang 18 wird ein Signal ν geliefert:

-- = M(s)
mit M(s) = c_o + C₁S + c₂s² + ... + C₁S¹+...+ c_hs^h (6)

Die Übertragungsfunktion M(s) dieses linearen Blocks muss so gewählt werden, dass die folgende Übertragungsfunktion , . C + C₁S + C₉S +...+ C..S¹ +...+ C_1nS

Z(s)= -2 1 2 1 h_ ₍₇₎

b_n + b.,s-+ b_os +...+ b.s +...+ b sⁿ ο ι <£ ι η

im realen Bereich auf jeden Fall positiv ist:

Re · Z(s); > 0 (8)

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Der nicht-lineare Rechnungsblock l6 enthält Multiplizierschaltkreise wie 19 und 20, die an den Eingängen der Integratoren 1. und I^?-, die ihrerseits die einstellbaren Para-¹¹ .da. dB.

meter IL und B. des Modells steuern, die Signale -^- und liefern:

-rri = λ J-. -M- . V ; i = 0,1,2,... tn (9) at ι _dti

dB. d^x9_M

-rr± = /u .. £ . V ; i = 0,1,2,...η (10)

at / χ _dtx

wo Λ . und /U. positive oder negative Konstanten darstellen; im physikalischen Sinne bedeuten diese Konstanten die ■Verstärkungsgrade der Anpassungsschleifen des Modells, die in einer gegebenen Ausführung auf mehrere verschiedene physikalische Elemente verteilt sein können.

^d±QM
Die Grossen ^- sind i~te Ableitungen des Ausgangs

dt¹
des einstellbaren Modells, die an bestimmten Punkten dieses Modells zugänglich sind, wenn die mathematische Darstellung des einstellbaren Modells richtig gewählt ist. Sie repräsentieren die Zustandsveränderlichen X. des einstellbaren Modells; sie werden geschätzte Zustandsveränderliche genannt, weil sie einen Schätzwert für die zwar wirklichen, aber entweder nicht zugänglichen oder nicht messbaren Zustandsveränderlichen des Prozesses darstellen. Sie werden vom Regler dazu verwendet, die Stellgrösse 3 zu errechnen, die den geschlossenen Prozess steuert. Die Grossen -^- sind i-te Ableitungen des Stellsignals 3.

./. 4098U/096A

Die Einstellgesetze für die Parameter ä^ und t^, die durch die Gleichungen 9 und 10 gegeben sind, können in folgender Weise abgeändert werden:

U ♦ ; α,

¹ - ^{λ Χ} . Sgn (ν?) ; i = 0,l,2,... m (11)

-U₁

U. O

dB. dö »j.

-sr= ^β /u ,· . vM . Sgn (v>) ; i = 0,1,2,... η (12)

dt¹

-s~ = λ . . Sgn* ^-4 . w ; i = 0,1,2,... m (13)

dt ι _dti

dB. ^ (I¹O^

ι _{g Sgn}* M - _{± =} Q₁₂,... η (14)

.at /i dt¹

^oder:da. i^

= A, . Sgn* ^ . Sgn*(v) ; i = 0,1,2,... m , (15)

Ju CL \j

dB. ,_u d Θ_Μ ο.

" f . Sgn" (v) ; i = 0,1,2,... η (l6)

dt^x

Die Funktion Sgn", die in den Gleichungen 11 bis l6 auftaucht, wird durch die folgende Tabelle definiert:

χ · j Sgn(x) j

	X	<	X	vl/	-. —	1
	/■ ύ		+ χ		S	O
χ				I +	ι !

wo ' einen kleinen Wert darstellt, der sogar Null sein kann.

Anstatt im Block 15 exakte Differenzierungen zu verwenden, die in der Praxis stets sehr schwer zu verwirklichen sind, können angenäherte Ableitungen ("gefilterte" Ableitungen) verwendet werden; M(s) hat dann die Form:

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C + C₁S + C₀S²+...+ C. S¹+...^ S^h 2i2 1ft

C C₁S C₀S... . S+...^ M(s)= -2 i 2 1 ft_ _mit k ^ h (17)

d + Ci₁S + d_oS*+...+ d. S^-1-+. ..LS*

O L ^ I

+ Ci₁S + d_oS*+...+ d. S^-1-+ (LS*

O -L ^ I

Diese Technik ist einfach und sichert eine annehmbare Arbeitsweise der Identifizierungs-Untereinheit 1, solange h ^ 2.

Eine andere Losung, mit der die exakten Differenzierungen umgangen werden können, besteht darin, zwischen die Ausgänge 2 und 13 des Prozesses bzw. des Modells und den Vergleicher 11 Abzweigtiefpassfilter 21 und 22 sowie zwischen das Stellsignal 3 und den Block l6 ein Abzweigtiefpassfilter 23 zu schalten, wie in Fig. 4 gezeigt. Die übertragungsfunktion dieser Filter wurde durch L (s) gekennzeichnet.

Fig. 5 zeigt solche Abzweigtiefpassfilter. Dieses Filter besteht aus einem Subtrahierer 24, der auf seinem positiven Eingang eine Information Q erhält und aus einer Reihe von η in Serie geschalteten Integratoren 25, deren Ausgänge über die Verbindungen 26 zum negativen Eingang des Subtrahierers 24 mit den Verstärkungen g^ bis g_n~l geführt werden. Die Ausgänge der verschiedenen Integratoren 25 liefern die Signale, die als angenäherte Ableitungen des Eingangssignals 0 verwendet werden können.

Der Ausgleichsschaltkreis 17 der Gleichstromkotn^r -^rn te hat die Funktion, die vom Vergleicher 11 stammende Abweichung von dem Mittelwert ungleich Null zu befreien, der sich aufgrund der Tatsache ergeben kann, dass die Ausgangssignale des Prozesses (Θ ) und des Modells (Q^) unterschiedliche Gleich-

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Stromkomponenten aufweisen. Dieser Schaltkreis bildet ein Tiefpassfilter erster Ordnung mit grosser Zeitkonstante; er besteht aus einem Integrator 27 und einem Addierer 28 und erstellt den Mittelwert des Abweichsignals V , das am Ausgang des Integrators 27 erhalten wird und am Ausgang des Modells dem Addierer 28 zugeführt wird, so dass der Ausgangswert 6 des Vergleichers 11 den Dur chs chnit tsxvert Null aufweist.

Die Untereinheit C zum Errechnen der Reglerkoeffizienten hat die Funktion, den Wert der einstellbaren Koeffizienten k , k₂, k~...k^,...k_n zu errechnen, die an der Stelle 6 an den Regler R gegeben werden; die Berechnung erfolgt ausgehend von den Parametern ä , a·, ,...L,...ä ; B , t>*, *·*$., ·· die ihm an der Stelle 4 durch die Identifizierungs-Unterein— heit I bereitgestellt werden, und von Informationen über das dynamische Verhalten, das man dem geschlossenen Regelkreis eingeben will; diese Informationen werden an der Stelle 5 in Form einer Reihe von Koeffizienten geliefert: A_Q, %···& und B₀, B₁...B₁-..B_n.

Im allgemeinen Fall ist die Struktur dieser Untereinheit C sehr komplex und kann nicht leicht in Form von Block-Diagrammen dargestellt werden. Nachfolgend wird die Methode erläutert, nach der diese Struktur für den allgemeinen Fall bestimmt wird; ausserdem werden anschliessend Ausführungsbeispiele für die besonderen Fälle von einstellbaren Modellen erster Ordnung, erster Ordnung mit reiner Verzögerung und zweiter Ordnung beschrieben.

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to

Die allgemeine Methode ist die folgende:

- In der Identifizierungs-Untereinheit I wird das einstellbare Modell so ausgewählt, dass es mit genügender Genauigkeit das dynamische Verhalten des zu steuernden Prozesses ausdruckt (beispielsweise Modell erster Ordnung mit einstellbarem Zuwachs und Zeitkonstante; oder Modell zweiter Ordnung mit drei einstellbaren Koeffizienten und Totzeit usw.).

- Es wird eine analoge, digitale, hybride, stochastische usw. Rechenstruktur gewählt, die das gewählte einstellbare Modell repräsentiert.

- Für den Zweck der Synthese der Untereinheit zum Errechnen der Reglerkoeffizienten werden der wirkliche Prozess und das gewählte einstellbare Modell miteinander vermischt; es wird also angenommen, dass die Regleruntereinheit lediglich ein Modell steuert und dass zwischen dem wirklichen Prozess und dem Modell keinerlei Unterschiede bestehen, was voraussetzt, dass die Parameter des Prozesses und die Parameter des Modells gleich sind: a = ä , a.. = IL » .. . a · = H ··" ^am = V ^bo ⁼ %' ^b1 = V ^bi = \ ··" \ ⁼ \ ^und dass auch die Zustandsveränderlichen des Prozesses und die des Modells gleich sind: x.. = 5L, ..., x^ = x^, ..., X_n = X_n.

Nimmt man weiter an, dass sJLle Parameter konstant sind (d.h., dass das Modell nicht mehr einstellbar ist, sondern konstante Koeffizienten aufweist), so bildet das so erhaltene System, "reduziertes System" genannt, ein lineares System

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mit konstanten Koeffizienten.

- Dann wird die Übertragungsfunktion des reduzierten Systems* als W _e(i(s) bezeichnet, "berechnet. Die Koeffizienten der verschiedenen Terme in s von W _e^(s) sind abhängig von ·

den Parametern a. = ä· des Modells und von den Koeffizienten k_Q, k₂ ... k^ ... Ic_n des Reglers.

- Man übersetzt das in einem geschlossenen Kreis gewünschte Verhalten in eine weitere übertragungsfunktion R ~(s), die dieselbe Struktur besitzt wie W

A + A₁S + A_os + ... A-s¹ + ,.. As^m

W_ref(s) = -2 3 ^ i-j -L (18)

^rei B₀ + B₁S + B₂S^₊ ... B₁S"¹- + ... B_nS¹¹

- Termweise werden die Koeffizienten der wachsenden Potenzen in s von W j?(s) und W _e^(s) identifiziert. Daraus werden η algebraische Gleichungen abgeleitet, die die (A-, B.) von W _ef(s) einerseits und die (a_±, ^, k_±) von W_red(s) andererseits miteinander verbinden.

- Durch Lösung des in der vorhergehenden Stufe erhaltenen algebraischen Gleichungssystems erhält man algebraische Relationen, die die Koeffizienten k. des Reglers in Abhängigkeit von A-, B., ä.,"ß. , d.h. vom gewünschten Verhalten im geschlossenen Kreis (durch A-, B.. übersetzt), und von den dynamischen geschätzten Parametern (a. , f>- ) ergeben.

- Die so erhaltenen algebraischen Relationen werden in analoge, digitale, hybride, stochastische usw.

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Rechenkreise übersetzt, wobei je nach Bedarf Vereinfachungen vorgenommen werden.

Auf diese Weise ist der Inhalt der Untereinheit zum Errechnen der Heglerparameter vollständig bestimmt. Seine Komplexität hangt vom Grad des ausgewählten Modells ab.

Im folgenden wird ein Hegelorgan mit selbständiger Anpassung mit einstellbarem Modell erster Ordnung beschrieben, indem nacheinander die Untereinheiten Regler R, Identifizierer I und Rechner C untersucht werden und darauf die Ausführung des gesamten Steuerorgans beschrieben wird. Die Aufgabe des Untersystems R, das in der Fig. 6 gezeigt wird, besteht darin, die Stellgrösse 3 zu berechnen, die am Eingang des Prozesses und des einstellbaren Modells eingegeben wird, und zwar ausgehend von folgenden Werten? dem Sollwert 1, dem Messwert 2 (Prozessausgang), einer geschätzten Zustandsveräaderlichen £«, die durch das einstellbare Modell erster Ordnung geliefert wird, und von Koeffizienten T und k«, die durch die Untereinheit C bereitgestellt werden.

Der Sollwert 1 kann durch einen Hilfsschaltkreis des Regelorgans mit selbsttätiger Anpassung geliefert werden (beispielsweise ein durch die im Innern des Geräts vorliegende Referenzspannung gespeistes Potentiometer); er kann auch von aussen eingegeben werden. In diesem letzteren Falle kann der Sollwert direkt auf den Eingangs subtrahierer geleitet werden (Kaskadenregelung) oder über ein Dämpfungspotentiometer in den Eingangs subtrahier er gegeben werden (Kaskaden-

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regelung mit Proportionalitätsfaktor) ·

Die Untereinheit R umfasst den Subtrahierer 8, einen Multiplizierer 29» den Integrator 9 mit steuerbarer Integrationskonstante . Der Subtrahierer führt die Rechenoperation: e = R - Θ-- k_o $_o durch. (19)

In dieser Formes bedeutet e das durch den Subtrahierer 8 gelieferte Signal, R ist der Sollwert 1, θ ist der

ST

Ausgang des Prozesses (Messwert) 2, £„ ist die zweite Züstandsveränderliche, die durch das einstellbare Modell geschätzt wird, und kp bedeutet den Reglerkoeffizienten.

Der Multiplizierer 29 führt die Multiplikation der geschätzten Zustandsveränderlichen x„ aus dem Identifizierer· I mit dem Koeffizienten k₂ aus dem Rechner C durch.

Der Integrator 9 mit steuerbarer Integrationskonstante: T führt folgende Rechenoperation durchs

y (t) = -1- .'^Λ e (t) dt (20)

ο ο

Die Integrationskonstante T dieses Integrators wird durch ein Signal aus der Untereinheit C eingestellt; sie bildet den zweiten einstellbaren Koeffizienten der Untereinheit

Der Integrator 9 mit steuerbarer Integrationskonstante: kann vor allem auf die beiden folgenden Weisen ausgeführt sein. In der ersten Ausführung wird einfach einem klassischen Integrator mit fester Integrationskonstante: ein Spannungsteilerkreis vorgeschaltet, dessen Spannungsverhältnis durch das

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BAD ORIGINAL

Signal T₀ aus der Untereinheit C gesteuert wird. In der zweiten Ausftthrungsform wird ein digitaler Vor- und Rttckwärtszähler verwendet, dem ein Spannungs—Frequenzumwandler vorgeschaltet ist, dessen Schwellspannung durch das Signal T aus der Untereinheit C gesteuert wird; dem Vor- und Rückwärtszähler wird dann ein Digital-Analog-Umwandler nachgeschaltet.

Die Identifizierungs-Untereinheit I, die in Fig. 7 dargestellt ist, soll in Echtzeit einen Schätzwert der Parameter bestimmen, die hier betragen; ä (Verstärkung des einstellbaren Modells) und go- (Unterbrechungsfrequenz gleich dem reziproken Wert der Zeitkonstanten "ß. des einstellbaren Modells), sowie eine Bestimmung der zweiten Zustandsver-'anderlichen des Prozesses x_?.

Die Eingangs signale sind: die Stellgr'össe 3» gleich dem Eingang des Prozesses, und der Messwert, gleich dem Ausgang 2 des Prozesses.

Diese Untereinheit arbeitet nach dem Prinzip der Identifizierung durch Modelle und besteht aus vier bereits genannter. Teilen: einem einstellbaren Modell 10, einem Veiv-'-eicher 11, einem Anpassungsmechanismus, der für den Fall, dass das einstellbare Modell ein Modell erster Ordnung ist, lediglich den nichtlinearen Hechenblock 16 enthält, und einem Ausgleichsschaltkreis 17 der Gleichstromkomponente.

Das einstellbare Modell wird durch die folgende

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	beschrieben":	Λ	J 1 .	ac	2347741	Modells
Relation		1
		+ Du JJ
		— als Differentialquotienten im distributiven
	Ausgang des einstellbaren	U. O
mit D=-	%«1
Sinne und	M ' 1 &i D

= Eingangssignal des Modells; es ist mit dem Stellsignal (Eingang des Prozesses) durch die folgende Relation verknüpft:

?., = ?- VM (22)

wo VM eine Konstante darstellt, die annähernd gleich einem Mittelwert des Stellsignals 3 ist.

Mit der durch die Gleichung 22 definierten und in einem Subtrahierer 30 durchgeführten Subtraktionsoperation kann in bestimmten Fällen die Konvergenzgeschwindigkeit und Schätzgenauigkeit des Parameters ä verbessert werden, sie ist allerdings nicht unbedingt notwendig, so dass der Subtra— hierer 30 fortgelassen werden kann.

Das einstellbare Modell besteht aus einem Multiplizierer 31, der mit einer gegengekoppelten Kette .aus einem Integrator 32 und einem Multiplizierer 33 in Reihe geschaltet istj die Schleife wird über einen Subtrahierer 34 geschlossen.

Der Multiplizierer 31 führt die Multiplikation des Eingangssignals des einstellbaren Modells f.. mit. dem Parameter "Verstärkung ä " durch.

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Die aus dem Multiplizierer 33, der das Signal U^ erhält, und dem Integrator 32 hergestellte Schleife bildet den einstellbaren dynamischen Antwortterm -x—+Πι* ^so ^ass man am Ausgang des Modells erhält:
. a_ . ·* rp-jj

Diese Struktur führt zur einfachsten Ausführung der Untereinheit C zur Berechnung der Reglerkoeffizienten; aber diese Rechenoperationen können auch in umgekehrter Reihenfolge vorgenommen werden: erst kann das Eingangssignal des einstellbaren Modells £, über die einstellbare dynamische Antwortschleife geschickt werden; anschliessend kann dann dieses Signal mit dem einstellbaren Zuwachs ä* multipliziert werden, was eine etwas kompliziertere Ausführung der Untereinheit für die Errechnung der Reglerkoeffizienten {eine zusätzliche Multiplizieroperation) zur Folge hat, aber bei bestimmten Anwendungen in Hinsicht auf die Konvergenzgeschwindigkeit des Identifizierungs-Untersystems Vorteile bieten kann.

Der Vergleicher 11 führt die Subtraktion zwischen dem Ausgang 2 des Prozesses einerseits und dem Ausgang 13 des Modells, zu dem die aus dem Integrator 27 stammende Gleichstromkomponente V hinzugezählt wurde, andererseits durch.

Der Anpassungsmechanismus verändert die einstellbaren Parameter a und Qi solange, bis die Abweichung

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zwischen dem Ausgang θ des Prozesses 2 und dem Ausgang O_n des Modells 13 ein Minimum erreicht.

Für den besonderen Fall, dass das" einstellbare Modell ein Modell erster Ordnung ist, besteht der lineare Behandlungsblock des Anpassungsmechanismus, wie er oben beschrieben wurde, nur noch aus einem einfachen Zuwachs, so dass der Anpassungsmechanismus lediglich noch den nichtlineareji Rechenblock 16 besitzt.

Dieser nicht-lineare Rechenblock empfängt als EingangssignaIe: die Abweichung t , die in 14 dem Vergleicher entnommen wird, das Eingangssignal S~\ des einstellbaren Modells und ein Signal £, das proportional zum Differential —τρ des Ausgangs 9™ des Modells 13 ist:

2 = x -^y~

^T2 Der Proportionalitätsfaktor X ist ■*—,

wo T₂ die Integrationskonstante des Integrators und CCV^ der geschätzte Parameter ist, der als Multiplikationsfaktor im Multiplizierer 33 wirksam wird.

Der nicht-lineare Rechenblock liefert als Ausgangssignale die geschätzten Parameter a und ώ-, des einstellbaren Modells, die wie foLgt erstellt werden:

Die Rechenkette des Parameters a besteht aus einem Schaltkreis 35, einem Integrator 36 und einem Begrenzer

Der Schaltkreis 35, dessen genaue Funktion weiter

4098 U/0 9 64

unten erläutert wird, empfängt die Signale ^₁ (Eingang des einstellbaren Modells) und £ (Abweichung zwischen dem Ausgang des Prozesses und dem Ausgang des einstellbaren Mo-

dä
dells). Er liefert ein Signal -^g-; dieses Signal stellt die Änderung des Parameters a dar und wird durch den Integrator 36 integriert., um am Ausgang dieses Integrators den Parameter ä zu ergeben. Mit Hilfe des Begrenzers 37 kann die Variationsbreite des Parameters ä_Q so eingeschränkt werden, dass: a_{Q llm min} ^ a_Q ^ S_{0 lim max}, mit der Einschränkung: a*_{o lim m}^_n y O. Denn dieser Schaltkreis soll den Ausschlag von a in einem unbedingt positiven Bereich begrenzen, wobei der Wert a =0 nicht zugelassen ist, da sonst ein stabiler Zustand einträte, in dem die Identifizierungs-Untereinheit blockiert bliebe.

Die Rechenkette des Parameters CX, umfasst ebenfalls einen Schaltkreis 38, einen Integrator 39 und einen Begrenzer 40.

Der Schaltkreis 38 (dessen genaue Funktion weiter unten erläutert wird) empfängt die Signale Z und £. (Unterschied zwischen dem Ausgang des Prozesses und dem Ausgang

duL des einstellbaren Modells); er liefert ein Signal .· dieses Signal repräsentiert die Veränderung des Parameters ^₁ und wird durch den Integrator 39 integriert, um am Ausgang dieses Integrators den Parameter <3-, zu liefern,

814/0964

Mit Hilfe des Begrenzers 40 kann die Variationsbreite

des Parameters &-. so eingeschränkt werden, dass: £y^ -j_im ^ώ1 < % lim max ^mit % lim min > .°'

Die Schaltkreise 35 und 38 können verschiedene Rechenoperationen durchführen je nachdem, welche der möglichen Varianten ausgeführt sind.

In einer ersten Variante führt der Schaltkreis 35 den

dg
Rechenvorgang —■£ - A_Q .?-,.£ (Gleichung 23) und der Schalt-

d .,
kreis 38 den Rechenvorgang —-sr =/U-,.g. £ (Gleichung 24) durch.

In einer zweiten Variante führt der Schaltkreis 35 die Operation:

da. ψ

-g^r = ^₀ . J₁. Sgn (ε) (Gleichung 25) und der Schaltkreis 38 die Operation:

^dai * ■

—βξ = /U₁ . g . Sgn U) (Gleichung 26) durch.

In einer dritten Variante liefert der Schaltkreis 35 die Rechenoperation:

da

"al ⁼ ^o * ^Sgn ^ ^lJ ' ^ε (Gleichung 27) und der Schaltkreis 38 die Operation:

dftt ^

~d~t' " /¹¹I * ^SSⁿ" (^Z) £ (Gleichung 28) In einer vierten Variante füll? c der Schaltkreis 35 die Operation:

-gS^e ^₀ · Sgn* (^₁) . Sgn* (£) (Gleichung 29) und der

Schaltkreis 38 die Operation:

* " *■
= /U₁ . Sgn" (Z) . Sgn (β) (Gleichung 30) durch.

./■ 4098U/0964

Die Funktion Sgn^, die in den Ausdrücken (Gleichung 23-30) auftaucht, wurde im Zusammenhang mit den Gleichungen 11 bis l6 erläutert; A und /U-, sind positive oder negative Konstanten; physikalisch stellen sie die Verstärkungen der Anpassungsschleifen des Modells dar, die auf mehrere unterschiedliche physikalische Elemente in einer gegebenen Ausführung verteilt sein können.

Der Ausgleichsstromkreis der Gleichstromkotnponente ist gleich dem, der bereits im Zusammenhang mit der Fig. 3 beschrieben wurde.

Die Untereinheit zum Errechnen der Reglerkoeffizienten, die in Fig. 8 gezeigt ist, hat als Aufgabe, die Koeffizienten T_Q und K₂ des Reglers ausgehend von den geschätzten Parametern a und &«, die von der Identifizierungs-Untereinheit I geliefert werden, und von Informationen über das dynamische Verhalten, das man vom geschlossenen Regelkreis erhalten will, zu errechnen; diese Informationen werden implizit mit den Koeffizienten B^ und B₂ einer Übertragungsfunktion zweiter Ordnung W f(s) gegeben, die das gewünschte dynamische Verhalten des geschlossenen Regelkreislaufs wiedergibt:

_τ-τ ι \ _ Prozessausgang _ _£ 1 /^₁ \

¹ ref ^l ' Sollwert " R ι + B s + B s^

In Anwendung der eben zur Bestimmung der Rechenuntereinheit dargelegten Verfahrensweise erhalt man im besonderen Fall eines einstellbaren Modells erster Ordnung folgende algebraische Relationen für den Koeffizienten T_Q und K₂ des

409814/0964

Reglers in Abhängigkeit von den geschätzten Parametern iä und den Informationen über das gewünschte dynamische Verhalten im geschlossenen Regelkreis (B-, B₂):

^To - ^B2 · ^So * ^ώ1 ⁱ³²⁾

Ic₂ = B₁ - B₂ . Cy₁ (33)

Die Rechenkette des Koeffizienten T enthält: einen Multiplizierer 41, der die Operation £>_ο·ώι durchführt, und ein Organ 42, das diese Operation auf den Koeffizienten B₂ überträgt, der in Abhängigkeit vom für den geschlossenen Regelkreis gewünschten dynamischen Verhalten errechnet wird. In der Praxis kann das Organ 42 als Potentiometer, ggf. mit Verstärker, gebildet werden.

Die Rechenkette des Koeffizienten k₂ umfasst einen Subtrahierschaltkreis 43 mit zwei Eingängen: ein Eingang 44 erhält eine Konstante B-, die in Abhängigkeit vom im Regelkreis gewünschten dynamischen Verhaltens errechnet und in ein Organ 45 eingegeben wird,das ein Potentiometer sein kann; der andere Eingang 46 erhält ein Signal, das den geschätzten Parameter ώ-^ repräsentiert und durch den Koeffizienten B₂ (es handelt sich um denselben, der oben für die Rechenkette des Koeffizienten T definiert wurde) ponderiert wird. Das Organ 47, das diese Wichtung herstellt, kann ein Potentiometer sein.

Fig. 9 stellt das Steuerorgan mit selbsttätiger Anpassung mit einstellbarem Modell erster Ordnung in seiner Ge-

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samtheit dar. Es finden sich hier die verschiedenen Elemente aus den Fig. 6, 7 und 8 wieder, sowie bestimmte weitere Elemente, die die nachfolgend erläuterten Funktionen ausüben.

Die praktische Ausführung dieses Organs kann in beliebiger Weise mit Hilfe von Analog-Rechenelementen (elektrisch, pneumatisch, hydraulisch oder andere), von digitalen Rechenelementen, hybriden Rechenelementen (analoge und digitale Elemente miteinander vermischt), stochastischen Rechenelementen, einem digitalen Rechner usw. gewählt werden.

Das an der Stelle 3 durch das Steuerorgan mit selbsttätiger Anpassung gelieferte Stellsignal f kann in seinem Ausschlag durch einen Begrenzer 48 in folgender Weise begrenzt werden:

ο < 9 < S

^J lim min ~" ""- lim max

Dies kann in bestimmten Regelschleifen aus Gründen der Sicherheit von Bedeutung sein.

^d9

Die Steigung -φ des Stellsignals wird automatisch

durch die Struktur des Reglers begrenzt; denn S ist das Ausgangssignal eines Integrators (9), so dass dieses Signal niemals als Antwort auf eine Sollwertstufe oder Störung eine un-

cU endlich grosse Steigung uaben kann. Die maximale Steigung -**· des Stellsignals S kann durch die Koeffizienten B-, und B₂, die das in der Regelschleife gewünschte dynamische Verhalten wieder» geben, begrenzt werden. Diese Tatsache stellt im Verhältnis zu klassischen P- oder PI-Reglern in denjenigen Anwendungsbereichen, wo aus Gründen der Sicherheit die Veränderungsgeschwindigkeit

./. 409814/0964

des Steuersignals des Prozesses begrenzt werden muss, einen Vorteil dieses Regelorgans mit selbsttätiger Anpassung dar.

Interface-Schaltkreise 49 und 50 passen das Messignal (aus dem Prozess) und das Stellsignal (zum Prozess) an die im Regelorgan mit selbsttätiger Anpassung verwendete Informationsdarstellung an: elektrische Signale, pneumatische usw., die die Information in analoger, digitaler, hybrider, stochastischer usw. Form darstellen.

Mit Hilfe eines Umkehrsehalters 51 kann ein Umkehrverstärkungsschaltkreis 52 in die Regelschleife so eingeführt werden, dass Prozesse gesteuert werden können, die zwischen ihrem Eingang und ihrem Ausgang eine Vorzeichenumkehrung aufweisen (d.h. Prozesse, deren Ausgang zunimmt, wenn der Eingang abnimmt und umgekehrt).

In Fig. 9 wurden nicht die Energiequellen eingezeichnet, die für die verschiedenen Untersysteme des,erfindungsgemässen Regelorgans notwendig sind.

Das Regelorgan mit selbsttätiger Anpassung besitzt vier Funktionsweisen: die "manuelle Arbeitsweise"; die "Ubertragungss^beitsweise"; die "automatische Arbeitsweise ohne Anpassung"; und die "Arbeitsweise mit selbsttätiger Anpassung".

Diese vier Arbeitsweisen werden durch die Zustände der Integratoren 36, 39, 32, 27, 9 festgelegt.

Jeder Integrator kann drei Betriebszustände einnehmen: "Anfangswert", "Speicher" und Rechnen".

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- im Zustand "Anfangswert" (abgekürzt VI) entspricht der Ausgang s (t) des Integrators dem Anfangswert W;

- im Zustand'"Speichern" (abgekürzt ME) speichert der Ausgang s (t) des Integrators den letzten Wert, den der im Zustand "Anfangswert" oder im Zustand "Rechnen" aufwies;

- im Zustand "Rechnen" (abgekürzt CL) ist der Ausgang s (t) des Integrators gleich dem Eingangsintegral, zu dem der Anfangswert hinzugezählt wurde:

s (t) =

e (t) dt + w (t_Q)

Der Betriebszustand jedes Integrators wird durch Hxlfsschaltungen gesteuert, die nicht in den Fig. gezeigt sind, da sie auf klassische Weise hergestellt werden.

Die folgende Tabelle fasst die Zustände aller Integratoren des Regelorgans mit selbsttätiger Anpassung zusammen:

, ARBEITSWEISE	ZUSTAND DER INTEGRATOREN
manuell Übertragung automatisch ohne Anpassung selbsttätige Anpassung	36 39 32 27 9
VI VI VI VI VI VI VI CL CL VI VI VI CL CL CL CL CL CL CL CL

Die manuelle Arbeitsweise ermöglicht es dem Benutzer, den Prozess in offener Schleife zu steuern. Das Steuersignal, das auf den Prozesseingang geleitet wird, wird einfach durch eine regulierbare Quelle (beispielsweise ein Potentiometer) erstellt und ist nicht das Ergebnis eines Rechenvorgangs ausgehend vom Sollwert, dem Messwert und den Informationen über das dynamische Verhalten des Prozesses.

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Bei der manuellen Arbeitsweise befinden sich alle Integratoren im Zustand "Anfangswert" und das Steuersignal für den in offener Schleife ablaufenden Prozess wird durch den xAnfangswert ϋ~ geliefert, der auf den Integrator 9 im Regler gegeben wird. Der Integrator 32 behalt als Anfangswert das Ausgangssignal des Prozesses θ , so dass der Ausgang des Modells Θ_Μ (am Eingang des Integrators 32 verfügbar) gleich dem Ausgang des Prozesses ist: hieraus ergibt sich ein möglicher Zeitgewinn beim übergang der "manuellen" Arbeitsweise auf die "Übertragungsarbeitsweise". Der Anfangswert des Integrators 27 kann beliebig sein (beispielsweise Null), aber vorzugsweise wird er so gewählt, dass der aus dem Vergleicher stammende Abstandswert gering ist.

Die Anfangswerte W 36 und W 39 der Integratoren 36 und 39 können beliebig sein, jedoch ist der Wert der Parameter a (Verstärkung) undtl (ünterbrechungsfrequenz gleich dem reziproken Wert der Zeitkonstanten) des Prozesses annäherungsweise bekannt, so dass man die Anfangswerte W 36 und W 39 auf diese Werte einstellen kann.

Die "Übertragungsarbeitsweise" bewirkt die Anfangseinstellung der Reehenschaltkreise des Regelorgans mit selbst-' tätiger Anpassung, die sich bei der "manuellen" Arbeitsweise in Ruhestellung befanden. Die Integratoren 36 und 39 bewahren den Zustand "Anfangswert'¹. Der Prozess ±äuft weiterhin in geöffneter Schleife ab- das Stellsigna.1, das zum Prozess geschickt wird, wird weiterhin durch den Anfangs wert Wq geliefert, mit

4098U/096A

dem der Integrator 9 beaufschlagt wird. Aber der Integrator geht über in den Zustand "Rechnen", so dass der Ausgang des einstellbaren Modells nicht mehr gleich dem Ausgang des Prozesses ist, sondern einen ?/ert annimmt, der vom Steuersignal des Prozesses und den Parametern a und &, des einstellbaren Modells abhängt. Der Integrator 27 nimmt den Zustand "Rechnen" ein und errechnet eine solche Spannung V , bei der der Durch-

CC

schnittswert der Abweichung £ aus dem Vergleicher Null ist.

Bei dieser Funktionsweise arbeitet die Identifizierungs-Untereinheit wie eine Schätzfunktion ohne Anpassung; sie schätzt den Wert einer Zustandsveränderlichen xUy die von den Werten der Parameter a und £L abhangt, die mit Hilfe der Anfangswerte W 36 und W 39 auf den Integratoren 36 und 39 angezeigt werden; die geschätzte Zustandsveränderliche &₂ ^is-t; verschieden von der wirklichen Zustandsveranderlichen Xp des Prozesses, wenn die geschätzten Parameter ä und ώ. nicht mit den wirklichen Parametern a und &L des Prozesses zusammenfal-

o 1

Die "automatische" Arbeitsweise ohne Anpassung ermöglicht es, das erfindungsgemässe Regelorgan als klassischen Regler oh'" .5 Anpassung zu verwenden«

Der Integrator 9 geht über in den Zustand "Rechnen" was bewirkt, dass die Steuerung des Prozesses in geschlossener Schleife abläuft: das Stellsignal ^, das durch den Regler R errechnet wurde, ist eine lineare Kombination des Messwertes, des Sollwertes und der geschätzten Zustandsveränderlichen 5L·

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mit den Koeffizienten To und K2, die ihrerseits durch das Untersystem C zur Errechnung der Regler-Koeffizienten ausgehend von den Anfangswerten W 36 und W 39 der Parameter a und O₁ bereitgestellt wurden.

Die Integratoren 36 und 39 bleiben im Zustand "Anfangswert", was bewirkt, dass die Parameter a und &] <^es einstellbaren Modells auf ihren Anfangswerten blockiert gehalten werden.

Bei dieser Arbeitsweise entspricht die Reaktion des Prozesses auf eine Veränderung des Sollwerts oder auf eine Störung dem gewünschten dynamischen Verhalten nur dann, wenn die geschätzten Parameter ä und ^₁, die mit Hilfe der Anfangswerte W 36 und W 39 angezeigt werden, gleich den wirklichen Parametern a undQ. des Prozesses sind. Andernfalls, oder auch wenn die Struktur des einstellbaren Modells eine genügend genaue, Beschreibung des dynamischen Verhaltens des Prozesses zulässt, wird man einen Unterschied zwischen dem wirklichen Verhalten im geschlossenen Regelkreis und dem theoretischen Referenzverhalten feststellen müssen.

Die Arbeitsweise mit selbsttätiger Anpassung ermöglicht die Durchführung der anpassungsfähigen Steuerung im geschlossenen Rege!kreislauf des Prozesses.

Die Integratoren 36 und 39 gehen über in den Zustand "Rechnen", wodurch bewirkt wird, dass der Anpassungsmechanismus der Identifizierungs-Untereinheit freigegeben wird" dieser stellt automatisch die Parameter a und £>.. ^es einstellbaren

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Modells so ein, dass sie so nah wie möglich an die v/irklichen

Werte a und(a der Prozessparameter heranreichen. ο ι

Beim Einsatz des erf indungs gemäs sen Regelorgans in einer Regelschleife geht man nacheinander von der "manuellen Arbeitsweise" über die "Übertragungs-Arbeitsweise", darauf die "automatische Arbeitsweise ohne Anpassung" auf schliesslich die "Arbeitsweise mit selbsttätiger Anpassung" tiber. Die Steuerung der Arbeitsweisen muss mit einer Verriegelung versehen sein, die verhindert, dass die Bedienungsperson direkt von der "manuellen Arbeitsweise" auf die "automatische Arbeitsweise ohne Anpassung" oder auf die "Arbeitsweise mit selbsttätiger Anpassung" übergeht, ohne Berücksichtigung der "Übertragungs-Arbeitsweise" .

Für die übergänge im umgekehrten Sinn ist diese Verriegelung nicht notwendig.

An Hand der Pig. 10, 11 und 12 wird im folgenden ein Regelorgan mit selbsttätiger Anpassung und mit einstellbarem Modell erster Ordnung mit reiner Verzögerung beschrieben.

Pig. 10 stellt die Regleruntereinheit dar, deren Aufgabe es ist, die Stellgr'dsse S₁ die auf den Eingang des Prozesses und des einstellbaren Modells gegeben wird, ausgehend von folgenden Gr'össen zu berachnen: Stellwert 1 °₃ Messwert 2 (Ausgang des Prozesses)) geschätzte Zustandsveranderliche x„, die vom einstellbaren Modell erster Ordnung mit Verzögerung geliefert wird5 Koeffizienten T_Q und k₂,

40S8U/0964 ^β/·

die durch die Untereinheit C bereitgestellt werden; der niehtverz'ogerte Ausgang θ^ (t) des einstellbaren Modells und der verzögerte Ausgang 9_ffi (t-f) -des einstellbaren Modells.

Wie bereits gezeigt, kann der Sollwert 1 durch einen Hilfsschaltkreis des erfindungsgemässen Regelorgans erstellt werden.

In der Untereinheit R finden sich hier die gleichen Elemente wie in der Untereinheit R des erfindungsgemässen Regelorgans mit einstellbarem Modell erster Ordnung? Subtrahierer 8, Multiplizierer 29 und Integrator 9 mit steuerbarer Integrationskonstante.

Der Subtrahierer führt folgende Rechenoperation durch:

e = R - 9_M(t) - Ic₂X₂'+ O_M(t-r) - 9_p(t- Z) (34)

dabei bedeuten e das durch den Subtrahierer gelieferte Signal; R den Sollwert; £_M(t) den nichtverz'dgerten Ausgang des einstellbaren Modells; Θ-Ji ~b-¹V) den verzögerten Ausgang des einstellbaren Modells; θ (t- T) den Ausgang des Prozesses (Messwert); Xp die zweite Zustandsveranderliche, die durch das einstellbar Modell geschätzt wurde 5 kp den Reglerkoeffizienten.

Der Multiplizierer 29 führt die Multiplikation der geschätzten Zustajidsveranderlicnen Xp aus der Identifizierungs-Untereinheit I mit dem Koeffizienten k₂ aus der Untereinheit C für die Errechnung der Reglerkoeffizienten durch.

409 814/0964 ■ ·/·

23477Λ1

Der Integrator 9 mit steuerbarer Integra/fcionskonstante fuhrt folgende Rechenoperation durch;

f (t) = J Je

(t)dt (35)

Die Integrationskonstante T dieses Integrators wird durch ein Signal aus der Untereinheit C eingestelltj sie stellt den zweiten einstellbaren Koeffizienten der Untereinheit R dar.

Mögliche AusfUhrungsformen des Integrators 9 mit steuerbarer Integrationskonstante wurden bereits im Zusammenhang mit dem Beispiel eines einstellbaren Modells erster Ordnung aufgezeigt,

Fig. 11 zeigt die Identifizierungs-Untereinheit I in dem Fall, wo das einstellbare Modell ein Modell erster Ordnung mit reiner Verzögerung ist.

Die Funktion dieser Identifizierungs-Untereinheit I besteht darin, in Echtzeit einen Schätzwert der Parameter ä (Verst'ärkung) und ώ.. (Unterbrecherfrequenz gleich dem reziproken Wert der Zeitkonstante fL) zu bestimmen; ferner einen Schätzwert der zweiten Zustandsveränderlichen 2L einen Schätzwert des nicht verzögerten Ausgangs des Prozesses (nichtverzögerter Ausgang des einstellbaren Modells 9-»^(t)° schliesslich noch einen Schätzwert ties Ausgangs des Prozesses (verzögerter Ausgang des Prozesses öjj("fc- Z") )· Die !eingangssignale sind; Stellgrösse 3 gleich

4098U/0964 ^m/'

dem Eingang des Prozesses und Messwert 2 gleich dem Ausgang des Prozesses.

Diese Untereinheit arbeitet nach, dem Prinzip der Identifizierung durch ein einstellbares Modell und besteht wie die Untereinheit.gemäss Fig. 7 aus vier Teilens einstellbares Modell 10; Vergleicher 11 j Anpassungsmeehanismus 16, der lediglich den nichtlinearen Reehnerbloek enthält: Ausgleichsschaltkreis 17 der Gleichstromkomponente.

Das einstellbare Modell 10 besteht aus einem Multiplizierer 31 j dem eine gegengekoppelte Kette aus einem Multiplizierer 33 und einem Integrator 32 nachgeschaltet ist, wobei diese Kette ihrerseits vor eine Verz*dgerungsvorrichtung 53 mit reiner Verzögerung *£ geschaltet ist.

Das einstellbare Modell gibt eine Relation Eingang/ Ausgang erster Ordnung mit drei Parametern wieder, die die folgenden sind? der einstellbare Zuwachs a ; die einstellbare Unterbrecherfrequenz uL I die reine Verzögerung cdes einstellbaren Modells.

Das einstellbare Modell wird durch die folgende Relation zwischen seinem Eingang % und seinem Ausgang Θ« beschrieben:

^ a »(Ju a &JM (t-Z) = ?_Λ (t-£) . = At-Z) _m (36)

dabei bedeuten D =· -r± ~ Diffenrential-Quotient im distributiven Sinne und §. das Eingangssignal des Modells, das mit dem Stellsignrl ?. (Eingang des Prozesses) durch die folgende

4098H/0964 ·/·

Relation verbunden isti

J₁ = - VM (22)

wo VM eine Konstante darstellt, die annähernd gleich dem Mittelwert des Stellsignals S ist. Diese Subtraktion wird im Subtrahierer 30 ausgeführt, jedoch ist sie nicht unbedingt notwendig.

Die reine Verzögerung V des einstellbaren Modells kann manuell durch eine Bedienungsperson ausgehend von der ungefähren Kenntnis der Verzögerung T des Prozesses angezeigt werden oder durch ein äusseres Signal gesteuert werden (für den Fall, dass die Verzögerung sich mit einer messbaren ProzessgrÖsse, beispielsweise Durchsatz, verändert).

Der Vergleicher Ί1 führt die Subtraktion zwischen den Ausgang des Prozesses θ (t-T) einerseits und dem verzögerten Ausgang des Modells θ^ Ct-⁷T) zuzüglich der Gleichstromkomponente V^ aus dem Integrator 27 andererseits durch.

Der Anp as sungsme chani smu s verändert die einstellbaren Parameter a und &. soweit, dass der Abstand € zwischen dem Ausgang θ (t - X) des Prozesses und dem Ausgang ©_M (t- X) des einstellbaren Modells ein Minimum erreicht.

Der nichtlineare Rechnerblock 16 empfangt als Eingangssignale den Abstand £ aus dem Vergleicher 11, das Signal des verzögerten Ausgangs des einstellbaren Modells 9-^ (t - T) und ein Signal y, das einen Annäherungswert des Differentials

dQjjCf-T") des verzögerten Ausgangs ©_M(t -T) des einstellet

4O98U/0S64 ·/·

baren Modells darstellt: das Signal y wird erhalten, indem das Signal θ^ (t -T) durch ein Hochpassfilter 54 geleitet wird, das aus einem Integrator 55 und einem Subtrahierer 56 gebildet wird» Die Integrationskonstante des Integrators 55 muss so gewählt werden, dass das Hochpassfilter einen gurten Näherungswert von dG,- (t - X) liefert»

dt

Der nichtlineare Rechnerblock 16 liefert als Ausgangssignale die geschätzten Parameter a und ώ- des einstellbaren Modells, die in Schaltkreisen errechnet werden, die den im Zusammenhang mit dem Modell erster Ordnung bereits erwähnten Schaltkreises 35, 36, 37 und 38, 39, 40 entsprechen tmd auf die also auch die verschiedenen Varianten analog angewendet werden können. Der Unterschied zur Darstellung gemäss Fig. 7 liegt darin, dass der Schaltkreis 35 das Signal ®M ("k ~* ^) anstelle des Signals 9* erhält und dass der Schaltkreis 38 das Signal y anstelle des Signals % empfängt»

Bei dem Ausgleichsschaltkreis 17 für die Gleichstromkomponente handelt es sich um den gleichen Schaltkreis 17 wie zuvor.

Die Untereinheit für dp„s Errechnen der Reglerkoeffizienten entspricht für den Fall eines einstellbaren Modells erster Ordnung mit ,Verzögerung der, die an Hand der Fig. 8 beschrieben wurde. Ihre Funktion besteht darin, die Koeffizienten T und kp des Reglers ausgehend von den geschätzten Parametern a und £l , die durch die Identifizierungs-Untereinheit I geliefert wurden, und der Information Über das

4098H/Ö964 /

O Q / 7 7 / 1 L· O H / /M- I

für den geschlossenen Regelkreis gewünschte, .dynamische Vorhalten zu errechnen? diese Informationen werden implizit mit den Koeffizienten B₁ und B_? einer TJbertragungs-Funktion zweiter Ordnung V/ _ef-(s) gegeben, die das gewünschte Verhalten des geschlossenen Regelkreises ausdrückt;

— L S y, { \ _ Ausgang des Prozesses _ θ __ e r in\

^vVpf^ ' ~ — - -IL - 2~ ^J'^}

^rei Sollwert R 1 + B₁S + BgS^

In Anwendung der zur Bestimmung der Struktur der Rechner-Untereinheit oben dargelegten Verfahrensweise erhält man für die Koeffizienten T und kp des Reglers in Abhängigkeit von den geschätzten Parametern (a , UL) und von den Informationen über das im geschlossenen Kreislauf gewünschte dynamische Verhalten (IL,IL) die algebraischen Relationen, die in Form der Gleichungen 32 und 33 vorliegen. Diese Untereinheit ist also genauso aufgebaut, wie es in Fig. 8 dargestellt wurde.

Fig. 12 gibt ein allgemeines Blockschaltbild des erfindungsgemässen Regelorgans mit einstellbarem Modell erster Ordnung mit reiner Verzögerung, Dieses Schema unterscheidet sich von dem gemäss Fig. 9 in folgendem:

- das Ausgangssignal öjj(t) des einstellbaren Modells ist um den Wert T durch einen Schaltkreis 53 zeitlich verschoben; dieser Schaltkreis ruft eine reine Verzögerung hervor;

- die Einstellgesetzm'assigkeit des Parameters &_Q ist verändert;

./. 409814/0984

- die Einstellgesetzmässigkeit des Paremeters ^₁ ist ebenfalls verändert;

- es wird ein Hilfsscha.ltkreis 54 in den Anpassungsmechanismus eingeführt, um die angenäherte Differenzierung des verzögerten Ausgangs θ^ (t - t) des einstellbaren Modells zu erstellen;

- im Regler liegen zusätzliche Eingangssignale vor.

Fig. 13 stellt den Regler R für den Fall dar, dass es sich um ein einstellbares Modell zweiter Ordnung handelt.

Aufgabe des Reglers R ist es, die Stellgrösse 3 zu errechnen, mit der der Eingang des Prozesses und des einstellbaren Modells beaufschlagt wird, und zwar ausgehend von folgenden Grossen: dem Sollwert 1, dem Messwert 2 (Ausgang des Prozesses), den geschätzten Zustandsveränderlichen 3cp und &o, die durch das einstellbare Modell zweiter Ordnung geliefert werden, und den Koeffizienten T , k₂ und k^, die durch die Untereinheit C geliefert werden.

Der Sollwert 1 kann wie bereits oben erwähnt durch einen Hilfsschaltkreis des erfindungsgemässen Steuerorgans errechnet werden oder von aussen zugeführt werden.

Die Untereinheit R besteht aus einem Subtrahierer 8, dem Multiplizierer 29, einem zweiten Multiplizierer 57 und dem Integrator 9 mit steuerbarer Integrationskonstante.

Der Subtrahierer führt folgende Operation durch: e = R - Q_p - k₂ St₂ - k₃ 5c₃ (38).

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dabei bedeutet e das vom Subtrahierer 8 gelieferte Signal; R

den Sollwert: Q den Ausgang des Prozesses (Messwert); x_o P ^Λ

die zweite Zustandsveränderliche, die durch das einstellbare Modell geschätzt wurde; 5U die dritte Zustandsveränderliche, die durch das veränderliche Modell geschätzt wurde; k₂ und k-3 Koeffizienten des Reglers, die durch die Rechenuntereinheit C geliefert werden. ·

Der Multiplizierer 29 multipliziert die geschätzte Zustandsvariable Xg aus der Identifizierungs-Untereinheit I mit dem Koeffizienten kp aus der Untereinheit C zum Errechnen der Reglerkoeffizienten.

Der Multiplizierer 57 multipliziert die geschätzte Zustandsvariante 5U aus der Identifizierungs-Untereinheit I mit dem Koeffizienten k^ aus der Rechneruntereinheit C.

Der Integrator 9 mit steuerbarer Integrationskonstante führt folgende Rechenoperation durch:

? (t) = \~" Γ*e (t) dt (20)

⁰ o^J

Die Integrationskonstante T dieses Integrators wird durch ein Signal aus. der Untereinheit C eingestellt; sie bildet den dritten einstellbaren Koeffizienten der Untereinheit R.

In Fig. 14 wird die Identif ^;.zierungs-Untereinheit I für den Fall gezeigt, wo das einstellbare Modell ein Modell zweiter Ordnung ist, d.h., sie enthält zwei einstellbare Pole.

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Diese Identifizierungs-Untereinheit I soll in Realzeit einen Schätzwert des" Parameters ä^ (Verstärkung) und ,y, (Unterbrecherfrequenz gleich dem reziproken Wert der Zeitkonstanten Β-, ) bestimmen; ferne'r den Schätzwert der zweiten Zustandsveranderlichen des Prozesses 5c₂; und schliesslich einen Schätzwert der dritten Zustandsveranderlichen des Prozesses x?.

Die EingangssignaIe sind das Stellsignal 3, das gleich dem Eingang des Prozesses ist, und der Messwert 2, der gleich dem Ausgang des Prozesses ist.

Die AusgangssignaIe sind die geschätzte Verstärkung a ; die geschätzte Unterbrecherfrequenz ψ- des ersten reellen Pols des einstellbaren Modells; die geschätzte Zustandsveränderliche X₂; die geschätzte Zustandsveränderliche 5L; der Wert der Unterbrecherfrequenz ^₂ des zweiten reellen Pols des einstellbaren Modells; im dargestellten Beispiel wird diese Frequenz ^₂ durch den Benutzer durch Einwirken auf einen Koeffizienten 58 in das einstellbare Modell eingeführt.

Diese Untereinheit I arbeitet nach dem Prinzip der Identifizierung durch einstellbare Modelle und besteht aus vier Teilen: dem einstüj.lb&r^n Modell 10, dem Vergleicher 11, dem Anpassungsmechanismus, der 1' diglich den nichtlinearen Rechnerblock 16 enthält, und dem Ausgleichsschaltkreis 17 für die Gleichstromkomponente.

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Das einstellbare Modell 10 steht für eine Relation Eingang-Ausgang zweiter Ordnung mit drei Parametern, die folgende sind: einstellbare Verstärkung a , einstellbare Unterbrecherfrequenz £·.. mit Λ* = ^ und der angezeigten Unterbrecherfrequenz Cjn ^mi^ ^? ⁼ IT"* wobei ß.. und "ßTp Zeitkonstanten zweiter Ordnung des Prozesses sind.

Das einstellbare Modell wird durch die folgende Rela tion zwischen dem Ausgang Θ« des Modells und dem Eingangssignal j^: ^ des Modells beschrieben:

ä₀

^{1 2}

D = ■££ ist der Differentialkoeffizient im distributiven Sinne und S ist mit dem StellsignalS (Eingang des Prozesses) wie bereits oben erwähnt durch die in der Gleichung 22 gegeben Relation -verbunden. Auch hier könnte der Subtrahierer 30 fortgelassen werden.

Das einstellbare Modell besteht aus einem Multiplizierer 31» dem eine erste gegengekoppelte Kette aus einer Vorrichtung 58, mit der ein Koeffizient uρ eingeführt wird, und einem Integrate.· 59, die beide in einer Schleife mit dem Subtrahierer 60 liegen, so ίο eine zweite gegengekoppelte Kette aus einem Multiplizierer 3^., der die Frequenz ο .. erhält, und aus einem Integrator 32 nachgeschs" ;t ist.

Die .. Sequenz »." des Modells kann manuell an der Stelle 58 bei genauer oder annäherr.-der Kenntnis der Frequenz <-· des Prozesses (physikalisch entspricht sie dem reziproken

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Wert der «weiten Zeitkonstante b~ eines Prozesses zweiter Ordnung) oder durch eine Bedienungskraft angezeigt oder durch ein von aussen kommendes Signal gesteuert werden, falls diese Frequenz sich mit einer messbaren Prozessgrösse ändert. Eine Verbindung 62 bedeutet, dass die Frequenz £S„ in der Vorrichtung 61 kopiert wird.

Der Vergleicher führt die Subtraktion zwischen dem Prozessausgang Qp einerseits und dem Modellausgang zuzttglich der Gleichstromkomponente V__ aus dem Integrator 27 andererseits durch.

Der Anpassungsmechanismus verändert die einstellbaren Parameter ä" undCj. solange, bis der Abstand !zwischen dem Ausgang θρ des Prozesses und dem Ausgang Θ« des Modells zu einem Minimum wird.

Für den besonderen Fall, wo dae einstellbare Modell ein Modell zweiter Ordnung mit einem einzigen wirklichen, selbst einstellbaren Pol ist (der zweite Pol ist nicht selbsteinstellbar und wird angezeigt), besteht der lineare Behandlungsblock des Anpassungsmechanismus, der zuvor beschrieben worden ist, nur noch aus einem einfachen Zuwachs, so dass der Anpassungsmechanismus lediglich noch den nichtlinearen Rechenblock 16 enthält.

Dieser nichtlineare Rechenblock 16 empfangt als Eingangssignale 'Len Abstand ί aus dem Vergleicher; das Eingangssignal f.. des einstellbaren Modells; ein Zignal 3, das proportional zum Differential —ττ des Ausgangs Θ« des einstellbaren

4098H/0964 -/-

Modells ist: Z=X

Der Proportionalitätsfaktor X ist gleich 1A₁ wo T₀

die Integrationskonstante des Integrators 32 und £.. den geschätzten Parameter bedeutet, der als Multiplikationsfaktor im Multiplizierer 33 wirksam wird.

Der nichtlineare Rechenblock liefert als Ausgangssignale die geschätzten Parameter a\ und Z* des Modells. Diese Signale werden in derselben Weise aufbereitet, wie es an Hand der Fig· 7 beschrieben wurde.

Als zweite Zustandsveranderliche x_o wird die geschätzte Zustandsveränderliche $₂ verwendet, die am Eingang des Integrators 32 entnommen wird, als dritte Zustandsveränderliche x.. wird die geschätzte Zustandsveränderliche 5L gewählt, die am Eingang des Integrators 59 entnommen wird.

Der Ausgleichsschaltkreis 17 der Gleichstromkomponente gleicht ebenfalls dem, der bereits oben beschrieben wurde.

Die Untereinheit zum Errechnen der Reglerkoeffizienten soll die Koeffizienten T , kp und k^ des Reglers ausgehend von den geschätzten Parametern ä_Q und Λ., die von der Identifizierungs-Untereinheit I geliefert werden, vom Wert des Parameters Ο' , der von einer Kopiervorrichtung 61 in der Identifizier-Untereinheit I geliefert wird sowie von Informationen über das für den geschlossen -n Regelkreis gewünschte dynamische Verhalten herleiten, diese Informationen werden im Prinzip mit den Koeffizienten E₁,B₂ und B^ einer übertragungs-

A098U/096A ./·

funktion dritter Ordnung ^_ref (s) geliefert,diö -das für den geschlossenen Regelkreis gewünschte dynamische Verhalten wiedergibt:

^Wref <^s} Sollwert ΪΓ _B ^³

Die Struktur der Untereinheit C für den Fall, wo es sich bei dem einstellbaren Modell um ein Modell zweiter Ordnung handelt, wird in Fig. 15 dargestellt.

In Anwendung der allgemeinen Bestimmungsmethode der Struktur dieser Untereinheit erhält man in dem speziellen Fall eines Modells zweiter Ordnung, wie es mit Hilfe der Fig. 14 definiert worden ist, folgende algebraische Relationen für die Koeffizienten T_Q, k₂ und k, des Reglers in Abhängigkeit von den Parametern (ä_o, ^₁, £^> ^{die durcl1 die} Identifizie ^k2 ^{= A}2 [³⁸I - ^B2 «1 ^{+ B}3

rungs-Untereinheit geliefert werden, und von den Informationen über das für den geschlossenen Regelkreis gewünschte dynamische Verhalten (B^, B₂, Bo):

T a_o . U₁ · U₂ * ^B3 ^{40)

(42)

In diesen Relationen bedeuten Ap ^¹⁰^ Ao Koeffizienten, die von den Skalenfaktoren abhängen, die zu den in den Untereinheiten I, C und R verwendeten Rechenelementen gehören.

Die Rechenkette des Koeffizienten T umfasst einen Multiplizierer 63, der die Rechenoperation a_Q . £^ durchführt,

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einen Multiplizierer 64, der die Rechenoperation (ä_o durchführt, und eine Vorrichtung 65, die das Ergebnis dieser Rechenoperation dem Koeffizienten B^ zuweist.

Der Koeffizient EU wird durch den Benutzer des Regelorgans in Abhängigkeit vom für den Regelkreis gewünschten dynamischen Verhalten errechnet und in die Untereinheit C gegeben.

Die Rechenkette des Koeffizienten k₂ umfasst einen Subtraktionsschaltkreis 66 mit drei Eingängen: ein positiver Eingang 67 wird mit einer Konstanten /\₂ B- beaufschlagt, die durch 68 ausgehend von einem internen konstanten Referenzwert eingegeben wird und vom Benutzer in Abhängigkeit vom für den Regelkreis erwünschten dynamischen Verhalten und der Skalenkoeffizienten der in den Untereinheiten I, C und R verwendeten Rechnerelemente berechnet wird; ein negativer Eingang 69 erhält das Signal, das den geschätzten Parameter^, repräsentiert und in 70 durch einen Koeffizienten /\p Bp, der vom Benutzer in Abhängigkeit von denselben Kriterien berechnet wird, die auch die Konstante /\_? B₁ bestimmen, im Gleichgewicht gehalten wird; ein positiver Eingang 71 erhält das Signal, das den mit Hilfe eines Multipliaierers 72 ins Quadrat gehobenen und durch einen Koeffizienten A2 ^B3 ⁱⁿ 73 im Gleichgewicht gehaltenen geschätzten Parameter darstellt; der Koeffizient A₂ B, wird vom Benutzer in Abhängigkeit von denselben Kriterien berechnet, wie im Falle der Koeffizienten A₂ B₁ ^und A₂ ^B2*

4098U/0964 ./.

Die Rechenkette des Koeffizienten k^ umfasst: einen Multiplizierer 74, einen Subtraktionsschaltkreis 75 und einen Additionsschaltkreis 76.

Der Multiplizierer 74 empfängt auf einem Eingang 77 das Signal, das den geschätzten Parameter'^ repräsentiert, und auf dem anderen Eingang 78 das Ausgangssignal des Subtrahierers 75. Der positive Eingang 79 dieses Subtrahierers 75 wird mit einer Konstante A-. Bp beaufschlagt. Der negative Eingang 80 dieses Subtrahierers erhält das Ausgangssignal des Addierers 76, das in 81 durch einen Koeffizienten Λ ^ B, im Gleichgewicht gehalten wird. Ein Eingang des Addierers empfängt das Signal, das den Parameter W₁ repräsentiert, der andere Eingang empfängt das kopierte Signal des Parameters JjU ^von 61.

Fig. 16 zeigt das Regelorgan mit selbsttätiger Anpassung mit einstellbarem Modell zweiter Ordnung in seiner Gesamtheit; man findet hier die Elemente der Fig. Λ'}>₁ 14 und 15 sowie die Elemente für bestimmte Hilfsfunktionen, die bereits an Hand der Fig. 9 genannt wurden.

Dieser Aufbau unterscheidet sich von dem, der für ein einstellbares Modell erster Ordnung beschrieben wurde, in folgenden Punkten:

- das einstellbare Modell enthält in der Identifizierungs^Untereinheit einen zweiten reellen übertragungsfunktionspol , der zwischen den sich selbst einstellenden Yer-

stärkungsgrad a und die Schleife, die den ersten selbstein-

Ui
stellbaren Dbertragungsfunktionspol erarbeitet, geschaltet

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- die P_Legleruntereinheit empfängt ein zusätzliches Signal x-,k-> von dem einstellbaren Modell5

- die Struktur der Rechneruntereinheit für die Koeffizienten des Reglers ist verändert;

- die Regleruntereinheit enthält einen einstellbaren zusätzlichen Koeffizienten k-..

Die zur Herstellung des Regelorgans mit selbsttätiger Einstellung mit einstellbarem Modell zweiter Ordnung notwendigen Funktionen können wie in dem Fall eines Modells erster Ordnung "beliebig mit Hilfe von Analogrechenelementen (elektrischen, pneumatischen, hydraulischen oder anderen ·..), digitalen, hybriden (analoge und digitale Elemente vermischt), stochastischen Rechenelementen, eines digitalen Rechners usw. ausgeführt werden.

-Patentansprüche-

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Claims (18)

1. PATENTANSPRÜCHE

   1 \ Reffelorgan mit selbsttätiger Anpassung für Prozesse mit unbekannten oder veränderlichen Parametern, zu dem ein Regler mit Zustandsveränderi jchen mit einstellbaren Koeffizienten gehört, der einen Sollwert und Variable erhält, die für den Zustand des Prozesses repräsentativ sind, und ein Stellsi^nal für den Prozess liefert, dadurch gekennzeichnet, dass das Re^elorrran eine Untereinheit für die Identifizierung der Parameter und die Beobachtung der Zustandsveränderlichen des Prozesses, die aus einem Modell mit einstellbaren Parametern, das parallel zum Prozess geschaltet ist, und aus.- einem Anpassunfrsmechanismus gebildet wird, der die Parameter des Modells solange ver "ändert, bis der Abstand zwischen den Ausgängen des Prozesses, und denen des Modells ein Minimum erreicht, sowie eine Untereinheit zur Berechnung der Reglerkoeffizienten besitzt, die die Parameter des Modells und eine Information über das gewünschte Verhalten erhält und die Reglerkoe-ff izi enten bestimmt, während die für den Zustand des Processes repräsentativen Variablen, die vom Reeler empfangen werden, neben dem Ausgang des Prozesses ^em Mode¹¹ entnommene Zustandsveränderli ehe si nd.
2. 2. Regelorfan gemäss Anspruch 1, in dem das einstellbare *fodell ein Modell erster Ordnung ist, dadurch g e k e η η ζ e i c h η e t, dass zum Regler ein Suhtrahierer gehört, der an einem positiven Eingang einen Sollwert und auf

   40 98 14/ 0 984 ·/·

   negativen Einfänden einen Messwert, der der. Ausgang des Prozesses ist, und eine ZustanlsvarJ.abi e aus dem Modell, der in einem Multiplizierer ein Koeffizient (k₂^ zugeordnet wird, sowie einen Integrator mit steuerbarer Intefrationskonstante (T ) empfängt, der den Ausffans; des Subtrahierers erhält und das Stellsignal liefert, und dadurch, dass der Multiplikationskoeffizient (k_1 und die Tntegrationskonstante (T )

   /λ O

   aus der Rechneruntereinheit stammen,
3. 3. Regelorgan ^emäss Anspruch 2, dessen Modell aus einstellbaren Parametern aus einem ersten Multiplizierer, der einen ersten Parameter einführt, besteht, dem eine gefengekoppelte Kette aus einem zweiten Multiplizierer, der einen -weiten Parameter einführt, und aus einem Integrator fo~l gt, dadurch, gekennzeichnet, dass der Anpassungsmechanismus eine erste Vorrichtung, die das Produkt aus dem Signal für den Abstand zwischen dem Ausgang des Modells und dem Ausgang des Prozesses und aus dem Eingangssignal des Modells mit einer Konstante multipliziert, wobei das 'eine oder beide dieser Signale durch ihr Vorzeichen ersetzt werden, und einen Integrator umfasst, dessen Eingang mit dem Ausgang der ersten Vorrichtung und dessen Ausgang mit dem ersten Multiplizierer des Modells verbunden ist, um dort den ersten Parameter einzuführen.
4. 4. Re/^elorgan fremäss Anspruch 3, dadurch gekennzei chnet, dass der Anpassun^smechanismus eine zweite Vorrichtung, die das Produkt aus dem Signal

   4098H/0964 ·/·

   für den Abstand zwischen dem Ausgang des Modells und dem Ausgang; des Prozeesee und aus dem am Eingang des zweiten Multiplizierers des Modells entnommenen Signal mit einer Konstant, multipliziert, wobei eins oder beide dieser Signale durch ihr Vorzeichen ersetzt werden, sowie einen Integrator umfasst, dessen Eingang mit dem Ausgang dieser zweiten Vorrichtung und dessen Ausgang mit dem zweiten Multiplizierer des Modells verbunden ist, um dort den zweiten Parameter einzuführen.
5. 5. Regelorgan gemäss einem der Ansprüche 3 und 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Rechnei-uirt/©reinheit einen Multiplizierer umfasst, der den ersten und zweiten Parameter empfängt und dem ein Element nachgeschaltet ist, das den Ausgang dieses Multiplizierers mit einem Koeffizienten versieht, der durch die Information über die gewünschten Leistungen gegeben wird, und an dessen Ausgang man die Tntegrationskonstante (T \ erhält.
6. 6. Regelorgan gemäss Anspruch 5, dadurch gekennzei chnet, dass die Rechneruntereinheit einen Subtrahierer umfasst, an dessen Ausgang man den Koeffizienten (K₂> erhält und an dessen .Eingansr eine Konstante, die aus der Information über das gewünschte Verhalten hergeleitet wird, sowie der zweite Parameter Go₁^ geleitet werden.
7. 7. Regelorgan cremäss Anspruch 1, bei dem es sich beim einstellbaren Modell um ein Modell erster Ordnung mit reiner Verzögerung hanlelt, d.p·. . dass zun? Regler ein

   4Q98U/0964 ·/.

   Subtrahierer, der auf einem positiven Eingam? einen Sollwert und den verzögerten Ausgang dee Modells und auf negativen Eingängen einen '. Messwert, der der Ausgang des Prozesses ist, eine Zustandsveränderliche aus dem Modell, der in einem Multiplizierer ein Koeffizient (K₂^ zugeordnet wird, sowie den nichtverzögerten Ausgang des Modells erhält, und ein Integrator mit steuerbarer Integrationskonstante (T > gehört, der den Ausgang des Subtrahierers erhält und das Stellsignal liefert, und dadurch, dass der Multiplikationskoeffizient (K,^ und die Integrationskonstante (T ) aus der Rechneruntereinheit stammen.
8. 8. Regelorgan geraäss Anspruch 7, d .g. , dass das Modell mit einstellbaren Parametern aus einem ersten Multiplizierer besteht, der einen ersten Parameter einführt. und dem eine gegengekoppelte Kette aus eine» zweiten Multiplizierer, der einen zweiten Parameter liefert, und aus einem Integrator folgt, wobei dieser Kette ihrerseits ein Flement mit reiner Verzögerung folgt.
9. 9. Regel organ gemMss Anspruch 8, d. <r. , lass zum Anpassungsmechanismus eine erste Vorrichtung, die das Produkt aus dem Signal für den Abstand zwischen dem Ausp-an«* des Modells und dem Ausgang des Prozesses und aus dem nichtverzögerten Ausgangssignal des Modells mit einer Konstanten multipliziert, wobei das eine oder beide dieser Signale durch ihr Vorzeichen ersetzt werden können, und ein Integrator gehören, dessen Eingang mit dem Ausgang der ersten Vo-orich-tuns¹

   A098U/0964 ·/.

   und dessen Ausgang mit; dem ersten Multiplizierer des Modells verbunden ist, um dort den ersten Parameter einzuführen.
10. 10. Regelorgan geröäss Anspruch 9, d.tr. , dass zum Anpassungsmechanismus eine zweite Vorrichtung, die das Produkt aus dem Signal für den Abstand zwischen dem Ausgang des Modells und dem Ausgang des Prozesses und aus einem Signal, das die angenäherte Ableitung des verzögerten Ausgangs des Modells darstellt, mit einer Konstanten multipliziert, wobei das eine oder beide dieser Signale durch ihr Vorzeichen ersetzt werden können, und ein Integrator gehören, dessen Eingang mit dem Ausgang; der zweiten Vorrichtung und dessen Ausgang mit dem zweiten Multiplizierer des Modells verbunden ist, um dort den zweiten Parameter einzuführen.
11. 11. Reffe lorgan gemäss ei neu» der Ansprüche 8, 9 und 10, d .g. , dass die Rechneruntereinheit einen Multiplizierer umfasst, der den.ersten und zweiten Parameter empfängt und dem ein Element nachgesehaltet ist, das den Ausgang dieses Multiplizierers mit einem Koeffizienten versieht, der aus der Information über das frevninschte Rep^e!verhalten gewonnen wird, und an dessen Ausgang man die Intefträtionskonstante (T ) erhält. .
12. 12. Regelorgan gemäss Anspruch 11, d .g. , dass

    die Rechneruntereinheit einen Subtrahierer umfasst, an dessen Ausgang man den Koeffizienten (k~^ erhält und an dessen Eingang eine Konstante geleitet wird, die durch die Information

    4098U/0964

    über das gewünschte Regelverhalten und den zweiten Parameter (SS₁^ gegeben ist.
13. 13. Regelorgan gemäss Anspruch 1, bei dem es sich bei dem einstellbaren Modell um ein Modell zweiter Ordnung handelt, d .fr,. , dass zum Reffler ein Subtrahierer, der auf einem positiven Eingang einen Sollwert und auf negativen Eingängen ein Messwert, der der Ausgang des Prozesses ist, eine erste Zustandsveränderliche aus dem Modell, die in einem Multiplizierer mit einem Koeffizienten (k,) versehen wird, und eine zweite Zustandsveränderliche empfängt, die aus dem Modell stammt und in einem Multiplizierer mit einem Koeffizienten (k,^ versehen wird, sowie ein Integrator mit steuerbarer Integrationskonstante (T Ί gehören, der den Ausgang des Subtrahierers erhält und das Stet!signal liefert, und dadurch, dass die Multiplikationskoeffizienten (k_ ^ und (k.,^ und die Multiplikationskonstante (T ) aus der Rechneruntereinheit stammen.
14. 14. Regelorgan gemäss Anspruch 13, d.g., dass das Modell mit einstellbaren Parametern aus einem ersten Multiplizierer besteht, der einen ersten Parameter einführt und dem in Reihe geschaltet eine erste gegengekoppelte Kette aus einer Vorrichtung zur Einführung eines zweiten Parameters in Foi.r. eines Koeffizienten und aus einem Tntegrator sowie eine zweite gegengekoppelte Kette aus einem zweiten Multiplizierer zur Einfürung eines dritten Parameters und aus einem Integrator folgt.

    409814/0964 ·/.
15. 15. Regelorgan gerafiss Anspruch 14, ά.ρ;. , dass der Anpas^sungsmechanisrous eine erste Vorrichtung, die das Produkt aus dem Signal für den Abstand zwischen dem Auskam? des Modells und dem Auskam» des Prozesses und aus dem Eingangssignal des Modells mit einer Konstanten multioliziert, wobei das eine oder beide dieser Signale durch ihr Vorzeichen ersetzt werden können, sowie einen Integrator umfasst, dessen Eingang mit dem Ausgang der ersten Vorrichtung und dessen Ausgang mit dem ersten Multiplizierer des Modells verbunden ist, um dort den ersten Parameter einzuführen.
16. 16. Regelorgan gemäss Anspruch 15, i.g., dass zum Anpassungsmechanismus eine zweite Vorrichtung, die das Produkt aus dem Signal für den Abstand zwischen dem Eingang des Modells und dem Ausgang des Prozesses und aus dem am Eingang des zweiten Multiplizierer« des Modells entnommenen Signal mit einer Konstante multioliziert, wobei das eine oder beide dieser Signale durch ihr Vorzeichen ersetzt werden können, sowie ein Integrator gehören, dessen Eingang mit dem Ausgang der zweiten Vorrichtung unl dessen Ausgang mit dem zweiten Multiplizierer des Modells verbunden ist, um dort den dritten Parameter einzuführen.
17. 17. Regelorgan gemäss einem der Ansprüche 14,

    15 und 16, d.g. dass die Rechneruntereinheit zwei in Reihe angeordnete Multiplizierer umfasst, von denen der erste den ersten und dritten und der zweite neben dem Ausgang des anderen Multiplizierers den zweiten Parameter empfäi/rt, wobei

    4098U/Q964 -/.

    der Ausgang des zweiten Multiplizierers mit einem Element verbunden ist, das ihm einen durch die Information über das gewünschte Regelverhalten gegebenen Koeffizienten zuweistj und an dessen Ausgang man die Tntegrationskonstante (T_o) erhält.
18. 18. Regelor^an gemäss einem der Ansprüche 14, 15 und 16, d.g . , dass zur Rechneruntereinheit ein Subtrahierer gehört^ an dessen Ausgang man den Koeffizienten ik₂^ erhält, an dessen positiven Eingängen eine durch die Information über die gewünschten Leistungen gegebene Konstante und der dritte, ins Quadrat erhobene und mit einem durch die Information über die gewünschten Leistungen gegebenen Koeffizienten versehene Parameter ankommen und an dessen negativem Eingang der dritte, mit einem durch die Information über die gewünschten Leistungen gegebenen Koeffizienten versehene Parameter empfangen wird.

    19, Regelorgan gemäss einem der Ansprüche 14,

    15 und 16, d. g. , dass zur Rechneruntereinheit ein Multiplizierer gehört, an dessen Ausgang man den Koeffizienten (k-ϊ erhält und an dessen Eingang der dritte Parameter und der Ausgang eines Subtrahierers geführt wird, der seinerseits an seinem Eingang eine durch die Information über die gewünschten Leistungen gegebene Konstante und e^ η 3¹S Surrme des zweiten und dritten Parameters vorliegendes Si .«τη-¹ empfängt.

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