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Die
Erfindung betrifft eine Positionsregelung einer Vorschubwelle (Tisch)
in einer Arbeitsmaschine oder dergleichen.
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Bei
Regelungssystemen mit geschlossener Regelungsschleife, bei denen
eine Linearskala an einem beweglichen Teil einer Arbeitsmaschine
angebracht ist, erfolgten zahlreiche Versuche, während eines Übergangsverhaltens
eine Positionsabweichung zu verringern.
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Eine
Positionsabweichung während
eines Übergangsverhaltens
kann dadurch verringert werden, dass für eine Geschwindig keitsschleife
und eine Positionsschleife hohe Verstärkungen eingestellt werden.
Durch eine derartige Einstellung ist es möglich, einen Tisch in Reaktion
auf unerwartete, die Last ändernde
Störungen,
wie eine Änderung
des Gleitwiderstands des beweglichen Teils oder bei einer Schneidlast,
sehr genau zu regeln.
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Die 8 ist ein Blockdiagramm,
das ein typisches Regelungssystem mit geschlossener Regelungsschleife
zeigt. Es wird die Differenz zwischen einem durch eine Linearskala 10 erfassten
und als Positions-Rückkopplungswert
verwendeten Positionserfassungswerts P1 eines Tischs 11 und
eines Positions-Sollwerts Pc berechnet. Eine Geschwindigkeits-Sollwert-Recheneinheit 2 multipliziert
die Differenz mit einer Proportionalverstärkung Kp, und sie gibt einen
Geschwindigkeits-Sollwert Vc aus. Ein Differenzierer 13 differenziert
den Positions-Istwert Pm eines an einem Motor 9 angebrachten
Positionsdetektors 8 und gibt einen Geschwindigkeits-Istwert
Vm des Motors aus. Ein Subtrahierer 3 berechnet die Differenz
zwischen dem Geschwindigkeits-Sollwert Vc und dem Geschwindigkeits-Istwert
Vm des Motors, und er gibt die Differenz als Geschwindigkeitsdifferenz
aus. Auf Grundlage der Geschwindigkeitsdifferenz, einer Geschwindigkeitsschleife-Proportionalverstärkung Pv
und einer Geschwindigkeitschleife-Integrationsverstärkung Iv
geben ein Geschwindigkeitsdifferenz-Proportionalrechner 4 und
ein Geschwindigkeitsdifferenz-Integralrechner 5 eine Proportionalkomponente
der Geschwindigkeitsdifferenz bzw. eine Integralkomponente derselben
aus. Ein Addierer 6 addiert die Proportionalkomponente
der Geschwindigkeitsdifferenz und die Integralkomponente derselben,
und er gibt einen Drehmoment-Sollwert Tc aus. Die Bezugszahl 7 in
der 8 kennzeichnet verschiedene
Filtereinheiten zum Filtern des Drehmoment-Sollwerts sowie Stromsteuereinheiten.
Bei einem typischen Regelungssystem mit halb geschlossener Regelungsschleife
wird anstelle des durch eine Linearskala 10 erfassten Positions-Istwerts
P1 des Tischs ein Motorpositions-Istwert Pm als Positions-Rückkopplungswert
verwendet.
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Einhergehend
mit der Entwicklung verschiedener Filtertechniken und Schwingungsunterdrückungssteuerungen
sowie einer Erhöhung
der Geschwindigkeit in der Geschwindigkeitschleife, wie dies in
den letzten Jahren bewerkstelligt wurde, ist es nun möglich, in
der Geschwindigkeitschleife eine hohe Geschwindigkeits-Schleifenverstärkung einzustellen.
Jedoch verhindern in einem Regelungssystem mit geschlossener Regelungsschleife,
z. B. bei einer Werkzeugmaschine mit relativ geringer Stabilität, Bewegungsverluste,
z. B. einen Verzug und eine Verbiegung in einem Vorschubwellemechanismus, wie
einer mit dem Motor verbundenen Kugelspindel, die Einstellung einer
hohen Positions-Schleifenverstärkung.
Infolgedessen existieren Probleme wie das, dass die Position während eines Übergangsverhaltens
nicht mit hoher Genauigkeit geregelt werden kann. Als Nächstes werden
einschlägige
Techniken beschrieben, die auf diese Probleme ausgerichtet sind.
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JP-A-3-32550 (nachfolgend
einfach als "'550"-Veröffentlichung
bezeichnet) offenbert eine Technik, bei der eine zusammengesetzte
Geschwindigkeit aus einer Motorgeschwindigkeit und einer Tischgeschwindigkeit
berechnet wird, und eine Geschwindigkeitsregelung unter Verwendung
der zusammengesetzten Geschwindigkeit als Geschwindigkeits-Istwert
ausgeführt
wird. Die
6 ist ein
Regelungsblockdiagramm, das einen Regelungsvorgang gemäß der '550-Veröffentlichung
zeigt. Eine Positionsdifferenz-Recheneinheit
1 in der
6 berechnet die Differenz
zwischen einem Positions-Sollwert Pc und einem durch eine Linearskala
10 erfassten
Positions-Istwert P1 eines Tischs. Eine Drehzahl-Sollwert-Recheneinheit
2 multipliziert
die Differenz mit einer Proportionalverstärkung Kp und gibt einen Geschwindigkeits-Sollwert
Vc aus. Ein Differenzierer
13 berechnet einen Geschwindigkeits-Istwert Vm
eines Motors aus einem durch einen am Motor
9 angebrachten
Positionsdetektor
8 erfassten Positions-Istwert Pm des
Motors. Ein Differenzierer
14 berechnet einen Geschwindigkeits-Istwert
V1 eines Tischs
11 aus einem durch die Linearskala
10 erfassten
Positions-Istwert P1. Eine Geschwindigkeits-Recheneinheit
15 gibt
als Geschwindigkeits-Rückkopplungswert
Vd eine durch die folgende Gleichung (1) repräsentierte Geschwindigkeit aus:
Vd = Vm + (V1 – Vm)·(1/1 +
TS) (Gleichung 1)
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In
der Gleichung (1) repräsentiert
T eine Zeitkonstante, und S repräsentiert
das Differenzieren. Außerdem
repräsentiert
(1/(1 + TS) in der Gleichung (1) eine Verzögerungsschaltung erster Ordnung.
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Eine
Geschwindigkeitsdifferenz-Recheneinheit 3 berechnet die
Geschwindigkeitsdifferenz zwischen dem durch die Gleichung (1) repräsentierten Geschwindigkeits-Rückkopplungswert
Vd und dem Geschwindigkeitsdifferenz-Sollwert Vc. Eine Geschwindigkeitsdifferenz-Proportionalwert-Recheneinheit 4 berechnet
eine Proportionalkomponente der Geschwindigkeitsdifferenz unter
Anwendung einer Proportionalverstärkung Pv auf diese. Eine Geschwindigkeitsdifferenz-Integrationswert-Recheneinheit 5 berechnet
eine Integralkomponente der Geschwindigkeitsdifferenz unter Anwendung
einer Integrationsverstärkung
Iv auf diese. Ein Addierer 6 addiert die Ausgangswerte
der Geschwindigkeitsdifferenz-Proportionalwert-Recheneinheit 4 und der Geschwindigkeitsdifferenz-Integrationswert-Recheneinheit 5 um
einen Drehmoment-Sollwert Tc zu berechnen. Bei der in der 6 dargestellten Struktur
kann der Drehmoment-Sollwert Tc durch die folgende Gleichung (2)
repräsentiert
werden: Tc = [Kp·(Pc – P1) – Vm – (V1 – Vm)·(1/(1
+ TS))]·(Pv +
Iv/S) (Gleichung 2)
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Wenn
bei der durch die 6 veranschaulichten
einschlägigen
Technik gemäß der '550-Veröffentlichung
für die
Zeitkonstante ein kleiner Wert eingestellt wird, nimmt die Positionsdifferenz
Pdif während
eines Übergangsverhaltens
ab. Da jedoch die Schwingungskomponente im Normalbetrieb erhöht ist,
kann die Positions-Schleifenverstärkung Kp nicht auf einen hohen
Wert eingestellt werden. Wenn für die
Zeitkonstante T ein großer
Wert eingestellt wird, ist zwar der Normalbetrieb stabilisiert,
jedoch ist die Positionsdifferenz Pdif während des Übergangsverhaltens erhöht.
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Nun
werden Probleme beschrieben, wie sie bei einer Kreisbewegung mit
einem Durchmesser von ungefähr
100 μm und
einer Vorschubrate von 5 m/Min. auftreten. Die 9 veranschaulicht einen Geschwindigkeits-Sollwert
Vc und eine Positionsdifferenz Pdif bei einer Kreisbewegung. Bei
einer typischen Positionsregelung, wie sie durch die 8 veranschaulicht ist, wird,
wenn die Positions-Schleifenverstärkung Kp, die Geschwindigkeitsschleife-Proportionalverstärkung Pv
und die Geschwindigkeitsschleife-Integralverstärkung Iv auf ausreichend große Werte
eingestellt werden, die Positionsdifferenz Pdif nur dann eine große Positionsdifferenz, wenn
der Geschwindigkeits-Sollwert invertiert wird, wie es mit Pdif(a)
in der 9 dargestellt
ist. Die Positionsdifferenz Pdif für den Fall, wenn geeignete Zeitkonstanten
Verstärkungen
entsprechend Eigenschaften der Vorrichtung bei der einschlägigen Technik
gemäß der 6 eingestellt sind, ist
als Pdif (b) in der 9 dargestellt.
Wie es erkennbar ist, ist die Positionsdifferenz Pdif(b), wenn der
Geschwindigkeits-Sollwert
Vc invertiert wird, kleiner als die Positionsdifferenz Pdif(a) in
der 8. Jedoch treten
stationäre
Differenzen d(a) und d(b) auf, die in der 8 nicht auftreten.
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Im
Dokument
JP-A-3-110607 (nachfolgend einfach
als "'507"-Veröffentlichung
bezeichnet) ist eine Technik zum Korrigieren eines Drehmoment-Sollwerts
entsprechend einem Wert proportional zur Differenz zwischen der
Geschwindigkeit eines Motors und der Geschwindigkeit eines Tischs
offenbart. Die
7 ist
ein Regelungsblockdiagramm, das die einschlägige Technik gemäß der '607-Veröffentlichung
veranschaulicht. Elemente, die mit denen in der
6 identisch sind, sind mit denselben
Bezugszahlen gekennzeichnet, und sie werden nicht erneut beschrieben.
Eine Geschwindigkeits-Recheneinheit
16 in der
7 berechnet einen durch
die folgende Gleichung (3) repräsentierten
Geschwindigkeits-Rückkopplungswert
Vd und gibt diesen aus:
Vd
= k·V1
+ (1 – k)·Vm (0 ≤ k ≤ 1) (Gleichung 3) -
Ein
Subtrahierer 31 berechnet die Geschwindigkeitsdifferenz
zwischen dem Geschwindigkeits-Sollwert Vc und dem durch die Gleichung
(3) repräsentierten
Geschwindigkeits-Rückkopplungswert, und
eine Geschwindigkeitsdifferenz-Proportionalwert-Recheneinheit 4 gibt
eine Proportionalkomponente der Geschwindigkeitsdifferenz unter
Anwendung einer Proportionalverstärkung Pv auf diese aus. Ein
Subtrahierer 32 berechnet die Geschwindigkeitsdifferenz
zwischen dem Geschwindigkeits-Sollwert Vc und dem Geschwindigkeits-Istwert
Vm des Motors (= SPm), und eine Geschwindigkeitsdifferenz-Integrationswert-Recheneinheit 5 gibt
eine Integralkomponente der Geschwindigkeitsdifferenz unter Anwendung
einer Integrationsverstärkung
Iv auf diese aus. Ein Addierer 6 addiert die Proportionalkomponente
der Geschwindigkeitsdifferenz und die Integralkomponente derselben,
um einen Drehmoment-Sollwert Tc zu berechnen. In der 7 kann der Drehmoment-Sollwert
Tc durch die folgende Gleichung (4) repräsentiert werden: Tc = [Kp·(Pc – P1) – {k·sP1 + (1 – k)·sPm}]·Pv + [Kp·(Pc – P1) – sPm]·Iv/S
= [Kp·(Pc – P1) – {k·V1 + (1 – k)·Vm}]·Pv + [Kp·(Pc – P1) – Vm]·Iv/S (Gleichung 4)
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In
der 7 erfolgt der Integrationsprozess auf
Grundlage der Geschwindigkeitsdifferenz, um so das Problem einer
stationären
Differenz zu lösen,
wie es bei der einschlägigen
Technik gemäß der 6 auftritt.
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Zu
anderen Dokumenten, die einschlägige Techniken
offenbaren, gehören
JP-A-2001-309676 und JP-A-2000-347743.
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Wenn
bei der Technik gemäß der '607-Veröffentlichung,
wie sie in der 7 veranschaulicht
ist, k = 0 gilt, wird der Geschwindigkeits-Rückkopplungswert Vm, wobei es
sich um den Geschwindigkeits-Istwert des Motors handelt. In einer
derartigen Situation ist es möglich,
hinsichtlich der Proportionalverstärkung Pv und der Integralverstärkung Iv
der Geschwindigkeitsschleife Verstärkungseinstellungen ähnlich denen
bei einem Regelungssystem mit halb geschlossener Regelungsschleife
anzuwenden. Daher ist es nun, einhergehend mit der Erhöhung der Geschwindigkeit
der Geschwindigkeitsschleife in den letzten Jahren, möglich, eine
Regelung zu realisieren, bei der die Geschwindigkeitsdifferenz des
Motors nahezu null beträgt.
Wenn jedoch das Ziel der Regelung eine Maschine mit großer verlorener
Bewegung, einschließlich
einer lockeren Kugelspindel, ist, ergeben sich niederfrequente Schwingungen, wenn
die Positions-Schleifenverstärkung
Kp auf einen hohen Wert eingestellt wird. So kann keine hohe Positions-Schleifenverstärkung Kp
eingestellt werden. Wenn in der 7 k
= 1 gilt, beträgt
der Geschwindigkeits-Rückkopplungswert
V1, wobei es sich um den Geschwindigkeits-Istwert des Tischs handelt.
Wenn in diesem Fall die Geschwindigkeits-Schleifenverstärkung auf
einen Wert ähnlich dem
in einem Regelungssystem mit halb geschlossener Regelungsschleife
eingestellt wird, treten hochfrequente Schwingungen auf, da eine
Regelung unter Verwendung der Geschwindigkeit des Tischs angewandt
wird, wobei es sich um ein Regelungsziel mit Trägheitskräften zweiter Ordnung handelt.
So kann die Geschwindigkeits-Schleifenverstärkung nicht auf einen Wert ähnlich dem
bei einem Regelungssystem mit halb geschlossener Regelungsschleife
eingestellt werden. Anders gesagt, treten in der Geschwindigkeitsschleife
hochfrequente Schwingungen auf, wenn k auf einen großen Wert
eingestellt wird, und so kann die Geschwindigkeits-Schleifenverstärkung nicht
auf einen hohen Wert eingestellt werden, und Kp kann nicht auf einen
hohen Wert eingestellt werden. Um für Kp einen großen Wert
einzustellen, ist es erforderlich, k auf einen kleinen Wert einzustellen.
Im Ergebnis kann, wenn dieselbe Geschwindigkeits-Schleifenverstärkung wie
bei einer Maschine mit einem Regelungssystem mit halb geschlossener
Regelungsschleife eingestellt wird, die Positions-Schleifenverstärkung Kp
nur auf 1/2 bis 2/3 des Einstellwerts bei einem Regelungssystem
mit halb geschlossener Regelungsschleife eingestellt werden.
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D.
h., dass das Ansprechverhalten des beweglichen Teils schlecht ist,
da der Geschwindigkeits-Rückkopplungswert
von der Linearskala klein ist, so dass im Ergebnis die Positionsabweichung
des Tischs nur um einen Wert verringert wird, der ungefähr 1/2 desjenigen
ist, wenn ein Regelungssystem mit halb geschlossener Regelungsschleife
angewandt wird. Wenn k auf einen geeigneten Wert innerhalb des Bereichs
von 0–1,
entsprechend den Eigenschaften einer Maschine, eingestellt wird,
werden die Geschwindigkeit des Tischs, der ein Regelungsziel eines
Trägheitssystems
zweiter Ordnung ist, und die Geschwindigkeit des Motors, die ein
Regelungsziel eines Trägheitssystems
erster Ordnung ist, gemeinsam geregelt. Wenn bei einer derartigen
Konfiguration die Verstär kung
Kv auf den höchsten
Wert eingestellt wird, spiegeln sich sehr kleine Schwingungen, wie
sie in der Positionsschleife auftreten, im Geschwindigkeits-Sollwert
weiter, und sie werden durch die auf einen hohen Wert eingestellte
Geschwindigkeits-Schleifenverstärkung
weiter verstärkt,
was zu einer Schwingung der Maschine führt.
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Bei
Werkzeugmaschinen mit gleicher Struktur muss nicht notwendigerweise
eine Linearskala vorhanden sein. Anders gesagt, können selbst
bei einem einzelnen Maschinentyp Fälle vorliegen, bei denen die
Maschine mit geschlossener Regelungsschleife geregelt wird, sowie
Fälle,
bei denen dieselbe Maschine mit halb geschlossener Regelungsschleife
geregelt wird. Bei der durch die 6 veranschaulichten
einschlägigen
Technik gemäß der '550-Veröffentlichung
sowie bei der durch die 7 veranschaulichten
einschlägigen
Technik gemäß der '607-Veröffentlichung
ist es nicht möglich,
bei Regelung mit geschlossener Regelungsschleife und bei solcher
mit halb geschlossener Regelungsschleife denselben Wert für die Geschwindigkeitsschleife
einzustellen. Daher müssen
selbst bei derselben Maschine die Geschwindigkeits-Schleifenverstärkungen für Regelung
mit geschlossener Regelungsschleife und solche mit halb geschlossener
Regelungsschleife getrennt eingestellt werden.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Positionsregler für erhöhte Genauigkeit
der Positionsregelung einer Vorschubwelle zu schaffen.
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Diese
Aufgabe ist durch den Regler gemäß dem beigefügten Anspruch
1 gelöst.
Vorteilhafte Weiterbildungen und Ausgestaltungen sind Gegenstand abhängiger Ansprüche.
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Mit
dem erfindungsgemäßen Positionsregler ist
es möglich,
bei Regelung mit geschlossener Regelungsschleife für die Geschwindigkeits-Schleifenverstärkung und
die Positions-Schleifenverstärkung ähnliche
Werte wie bei einer Regelung mit halb geschlossener Regelungsschleife
zu verwenden.
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Da
bei einem erfindungsgemäßen Positionsregler
in einem Geschwindigkeits-Sollwert für einen Motor eine Kompensation
in solcher Weise enthalten ist, dass die Geschwindigkeit eines Tischs
zu einem Geschwindigkeits-Sollwert bei Steuerung passt, ist es möglich, dass
die Position des Tischs genau dem Sollwert folgt. Außerdem sind
Schwingungen in einem beweglichen Teil einer Maschine, wie eines Tischs,
verhindert. Es kann eine Geschwindigkeits-Schleifenverstärkung eingestellt
werden, die der bei einer Regelung mit halb geschlossener Regelungsschleife ähnlich ist.
Da der Motorgeschwindigkeits-Sollwert einen Kompensationswert enthält, ist es,
unabhängig
vom Einstellwert der Positions-Schleifenverstärkung, möglich, eine Verstärkung einzustellen,
die beinahe der bei einer Regelung mit halb geschlossener Regelungsschleife
entspricht. Durch diese Struktur ist das Ansprechverhalten während eines Übergangszustands
deutlich verbessert. Außerdem
sind Schwingungen im Normalbetrieb verhindert, was zu einer Verbesserung
der Verarbeitungsgenauigkeit der Maschine führt.
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Durch Ändern eines
Koeffizienten des Geschwindigkeits-Sollwertkompensators auf Grundlage einer
Positionsdifferenz oder eines Beschleunigungsableitungs-Sollwerts,
der die zweite Ableitung des Geschwindigkeits-Sollwerts für die Steuerung
ist, ist es möglich,
das Ansprechverhalten während
eines Übergangszustands
zu verbessern. Außerdem
ist es durch Ändern
einer Zeitkonstante der Verzögerungsschaltung
erster Ordnung auf Grundlage der Positionsdifferenz oder des Beschleunigungsableitungs-Sollwerts,
der die zweite Ableitung des Geschwindigkeits-Sollwerts für die Steuerung
ist, möglich,
Schwingungen während
eines Übergangszustands
und im Normalbetrieb zu verhindern.
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Auf
Grundlage der folgenden Figuren wird nachfolgend eine bevorzugte
Ausführungsform
der Erfindung detailliert beschrieben.
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1 ist ein Blockdiagramm,
das eine Regelung gemäß einer
bevorzugten Ausführungsform
der Erfindung veranschaulicht;
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2 ist ein Blockdiagramm,
das eine beispielhafte Konfiguration eines Geschwindigkeits-Sollwertkompensators
zeigt;
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3 ist ein Diagramm, das
ein beispielhaftes Muster eines Koeffizienten im Geschwindigkeits-Sollwertkompensator
zeigt;
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4 ist ein Diagramm, das
ein beispielhaftes Muster einer Zeitkonstante einer Verzögerungsschaltung
erster Ordnung im Geschwindigkeits-Sollwertkompensator zeigt;
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5 ist ein Diagramm, das
ein Beispiel von Geschwindigkeits- und Positionsdifferenz-Signalverläufen für den Fall
zeigt, dass die Erfindung bei einer Maschine angewandt ist;
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6 bis 8 sind Blockdiagramme, die jeweils eine
einschlägige
Technik veranschaulichen;
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9 ist ein Diagramm, das
einen Positionsdifferenz-Signalverlauf bei der einschlägigen Technik zeigt;
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10 ist ein Diagramm, das
einen Geschwindigkeits-Istwert und einen Positionsdifferenz-Signalverlauf
bei der einschlägigen
Technik zeigt; und
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11 ist ein Diagramm, das
Geschwindigkeits- und Positionsdifferenz-Signalverläufe zeigt, wenn
die einschlägige Technik
bei einer Maschine angewandt ist.
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Nun
wird eine bevorzugte Ausführungsform der
Erfindung beschrieben. Elemente, die mit solchen bei der oben beschriebenen
einschlägigen Technik
identisch sind, sind mit denselben Bezugszahlen versehen und werden
nicht erneut beschrieben. Im in der 1 dargestellten
Regelungsblockdiagramm der Ausführungsform
differenziert ein Differenzierer 17 einen Positions-Sollwert
Pc, und er gibt einen Geschwindigkeits-Sollwert Vff für Steuerung aus.
Ein Subtrahierer 18 und eine Recheneinheit 19 bilden
in Kombination einen Geschwindigkeits-Sollwertkompensator. Der Subtrahierer 18 berechnet
die Differenz zwischen einem durch eine Linearskala 10 erfassten
Geschwindigkeits-Istwert V1 eines Tischs und dem Geschwindigkeits-Sollwert
Vff für
Steuerung, und er gibt die Differenz in die Recheneinheit 19 ein.
Die Recheneinheit 19 gibt auf Grundlage der Differenz einen
Geschwindigkeits-Sollwert-Kompensationswert
Vcp aus.
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Ein
Subtrahierer 1 berechnet die Positionsdifferenz zwischen
dem Positions-Sollwert Pc und dem durch die Linearskala 10 erfassten
Positions-Istwert P1. Eine Recheneinheit 2 berechnet einen
Positions-Sollwert Vfb für
Rückkopplung
durch Multiplizieren der Positionsdifferenz mit einer Positions-Schleifenverstärkung Kp.
Ein Addierer 22 addiert den Positions-Sollwert Vfb für Regelung
und den Geschwindigkeits-Sollwert Vff für Steuerung, um einen Geschwindigkeits-Sollwert
Vc auszugeben. Ein Subtrahierer 3 berechnet die Differenz
zwischen dem Geschwindigkeits-Sollwert Vc und einem Geschwindigkeits-Istwert
Vm des Motors, um diese als Geschwindigkeitsdifferenz Vdif auszugeben.
Ein Addierer 20 addiert die Geschwindigkeitsdifferenz Vdif
und den Geschwindigkeits-Sollwert-Kompensationswert
Vcp. Eine Geschwindigkeitsdifferenz-Proportionalwert-Recheneinheit 4 berechnet
eine Proportionalkomponente der Geschwindigkeitsdifferenz auf Grundlage des
Additionsergebnisses und einer Proportionalverstärkung Pv. Eine Geschwindigkeitsdifferenz-Integralwert-Recheneinheit 5 berechnet
andererseits eine Integralkomponente der Geschwindigkeitsdifferenz
auf Grundlage der Geschwindigkeitsdifferenz Vdif und einer Integrationsverstärkung Iv.
In Addierer 6 addiert die Proportionalkomponente der Geschwindigkeitsdifferenz
und die Integralkomponente derselben, um einen Drehmoment-Sollwert
Tc auszugeben, der durch die folgende Gleichung (5) repräsentiert
werden kann: Tc =
[Kp·(Pc – P1) +
SPc – Vm]·(Pv +
Iv/S) + G·(SPc – SP1)·Pv
=
[Kp·(Pc – P1) +
Vff – Vm]·(Pv +
Iv/S) + G·(Vff – V1)·Pv
=
(Vc + Vcp – Vm)·Pv + (Vc – Vm)·Iv/S (Gleichung 5)
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In
der Gleichung (5) repräsentiert
eine durch die folgende Gleichung (6) repräsentierte Funktion, die in
der 1 durch die Bezugszahl 19 gekennzeichnet
ist. G = β·[1/(1
+ TS) = β/(1
+ TS) Gleichung 6)
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Außerdem gelten
in der Gleichung (5): Vc
= Kp·(Pc – P1) +
Vff = Vfb + Vff (Gleichung
7)und Vcp = G·(Vff – V1) (Gleichung 8)
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Im
in der 2 dargestellten
detaillierten Blockdiagramm der Recheneinheit 19 kennzeichnet die
Bezugszahl 191 einen Koeffizienten. Die Bezugszahl 192 kennzeichnet
eine Verzögerungsschaltung erster
Ordnung, die z. B. über
einen Tiefpassfilter verfügen
kann. Ein Differenzierer 21 in der 1 führt eine
zweimalige Differenzierung des Geschwindigkeits-Sollwerts Vff für Steuerung
aus und gibt einen Beschleunigungsableitungs-Sollwert α aus. Ein
Koeffizient β in
der 2 kann auf einen
wahlfreien festen Wert im Bereich von 0 ≤ β ≤ k eingestellt werden, oder er
kann ein variabler Wert sein, der durch die Positionsdifferenz Pdif
oder den vom Differenzierer 21 in der 1 ausgegebenen Beschleunigungsableitungs-Sollwert α gegeben
ist. Wenn der Wert β variabel
ist, wird er klein, wenn die Positionsdifferenz Pdif oder der Beschleunigungsableitungs-Sollwert α klein ist,
und er wird groß,
wenn einer dieser Werte groß ist.
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Die 3 zeigt eine Form eines
variablen Musters des Koeffizienten β. Eine Zeitkonstante T, die
die Verzögerungsschaltung
erster Ordnung mit der Bezugszahl 192 in der 2 bildet, kann auf einen
wahlfreien konstanten Wert eingestellt werden, oder sie kann ein
variabler Wert sein, der durch die Positionsdifferenz Pdif oder
den vom Differenzierer 21 in der 1 ausgegebenen Beschleunigungsableitungs-Sollwert α gegeben
ist. Wenn die Zeitkonstante T variabel ist, wird sie groß, wenn
die Positionsdifferenz Pdif oder der Beschleunigungsableitungs-Sollwert α klein ist,
wohingegen sie klein wird, wenn einer der genannten Werte groß ist. Die 4 zeigt eine Form eines
variablen Musters der Zeitkonstanten.
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Wie
es unter Bezugnahme auf die einschlägige Technik beschrieben wurde,
kann nun, hinsichtlich der Geschwindigkeitsschleife, eine hohe Schleifenverstärkung durch
verschiedene Filtertechniken eingestellt werden, und es ergibt sich
eine Schwingungsunterdrückungskontrolle
und eine Erhöhung der
Geschwindigkeit der Geschwindigkeitsschleife. Daher folgt, wie dies
durch die 10 veranschaulicht
ist, der Geschwindigkeits-Istwert Vm des Motors genau dem Geschwindigkeits-Sollwert
Vc, so dass kaum eine Geschwindigkeitsdif ferenz existiert. Jedoch
folgt die Geschwindigkeit des Tischs in einem Übergangszustand aufgrund einer
verlorenen Bewegung, einschließlich
einer lockeren Kugelspindel, nicht genau der Motorgeschwindigkeit,
und es tritt eine Geschwindigkeitsdifferenz auf, wie dies mit V1 in
der 10 dargestellt ist.
Der von der Recheneinheit 19 in der 1 ausgegebene Geschwindigkeits-Sollwert-Kompensationswert
Vcp wird aus der Differenz zwischen dem Geschwindigkeits-Sollwert Vff
für Steuerung
und der Geschwindigkeit V1 des Tischs berechnet, wie es durch die
Gleichungen 5 und 8 angegeben ist, und er wird
zum Geschwindigkeits-Sollwert Vc addiert. Demgemäß erfolgt eine der Geschwindigkeitsdifferenz
des Tischs entsprechende Kompensation ohne Beeinflussung durch die
Positions-Schleifenverstärkung.
Da es die Geschwindigkeitsschleife ermöglicht, dass die Motorgeschwindigkeit
genau dem kompensierten Geschwindigkeits-Sollwert Vc + Vcp folgt,
ist die Geschwindigkeitsdifferenz des Tischs verringert. Außerdem ist,
da die Geschwindigkeitsschleife eine Kompensation entsprechend der
Geschwindigkeitsdifferenz des Tischs ohne Beeinflussung durch die
Positions-Schleifenverstärkung
ausführen
kann, die Geschwindigkeitsdifferenz des Tischs nicht nur bei einem Übergang,
sondern auch im Normalbetrieb verringert. Außerdem wirkt der Geschwindigkeits-Sollwert-Kompensationswert
Vcp, wie er von der Recheneinheit 19 ausgegeben wird, nur
auf die Proportionalkomponente in der Geschwindigkeitsschleife ein,
und demgemäß besteht
keine Möglichkeit
einer stationären
Differenz oder dergleichen.
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Bei
der Ausführungsform
der Erfindung wird, abweichend von der einschlägigen Technik, die Geschwindigkeit
V1 des Tischs nicht als Rückkopplungswert
in der Geschwindigkeitsschleife verwendet. D. h., dass es, hinsichtlich
der Geschwindigkeitsschleife, da nur der Geschwindigkeits-Istwert
Vm des Motors rückgekoppelt
wird, ähnlich
wie beim Blockdiagramm der 8,
möglich,
eine Geschwindigkeits-Schleifenverstär kung ähnlich der bei einer Regelung
mit halb geschlossenem Regelkreis einzustellen.
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Die 5 zeigt Signalverläufe einer
Geschwindigkeitsdifferenz und einer Positionsdifferenz, wenn die
beschriebene Ausführungsform
bei der Regelung einer Vorschubwelle in einem großen Bearbeitungszentrum
angewandt wird. Die 11 zeigt Signalverläufe der
Geschwindigkeitsdifferenz und der Positionsdifferenz, wenn die einschlägige Technik
gemäß der 7 entsprechend angewandt
wird. Bei den in den 5 dargestellten
Signalverläufen
ist die Positionsdifferenz Pdif in einem frühen Beschleunigungsstadium
halb so groß wie
die in der 11 dargestellte.
Außerdem
ist die Schwingungsamplitude der Positionsdifferenz Pdif während einer
Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit halbiert, und es ist erkennbar,
dass der Effekt einer periodischen Schwingung des Signalverlaufs
selbst verbessert ist.