JP2771929B2 - ディジタル・サーボ制御システム - Google Patents
ディジタル・サーボ制御システムInfo
- Publication number
- JP2771929B2 JP2771929B2 JP4267632A JP26763292A JP2771929B2 JP 2771929 B2 JP2771929 B2 JP 2771929B2 JP 4267632 A JP4267632 A JP 4267632A JP 26763292 A JP26763292 A JP 26763292A JP 2771929 B2 JP2771929 B2 JP 2771929B2
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- output
- internal model
- input
- servo control
- control system
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Expired - Fee Related
Links
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims description 4
- 230000001934 delay Effects 0.000 claims 1
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 20
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 12
- 238000000034 method Methods 0.000 description 8
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 3
- 230000003111 delayed effect Effects 0.000 description 3
- 238000012546 transfer Methods 0.000 description 2
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 description 1
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 238000007796 conventional method Methods 0.000 description 1
- 238000013461 design Methods 0.000 description 1
- 230000004069 differentiation Effects 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
- 230000010354 integration Effects 0.000 description 1
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 description 1
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 description 1
- 230000003068 static effect Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B11/00—Automatic controllers
- G05B11/01—Automatic controllers electric
- G05B11/36—Automatic controllers electric with provision for obtaining particular characteristics, e.g. proportional, integral, differential
- G05B11/42—Automatic controllers electric with provision for obtaining particular characteristics, e.g. proportional, integral, differential for obtaining a characteristic which is both proportional and time-dependent, e.g. P. I., P. I. D.
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
- G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
- G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Medical Informatics (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
- Control Of Position Or Direction (AREA)
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明はディジタル・サーボ制御
システムに係り、特に状態フィードバック法を用いるデ
ィジタル・サーボ制御システムに係る。
システムに係り、特に状態フィードバック法を用いるデ
ィジタル・サーボ制御システムに係る。
【０００２】
【従来の技術】ハード・ディスク・ドライブ（ＨＤ
Ｄ）、ロボット、航空機等の分野では、制御性能の向上
のため、状態フィードバック法を用いるディジタル・サ
ーボ系の採用が増えている。図１にその概略構成を示
す。図示のように、制御対象１０（例えばＨＤＤのアク
チュエータ）の内部状態を表す状態変数が乗算器１２を
介して入力側へフィードバックされている。制御対象１
０への入力は、乗算器１２及び１４の出力を加算するこ
とにより得られる。乗算器１４の入力は、制御対象１０
の出力と目標値との差を表す信号を受け取る内部モデル
１６から与えられる。
Ｄ）、ロボット、航空機等の分野では、制御性能の向上
のため、状態フィードバック法を用いるディジタル・サ
ーボ系の採用が増えている。図１にその概略構成を示
す。図示のように、制御対象１０（例えばＨＤＤのアク
チュエータ）の内部状態を表す状態変数が乗算器１２を
介して入力側へフィードバックされている。制御対象１
０への入力は、乗算器１２及び１４の出力を加算するこ
とにより得られる。乗算器１４の入力は、制御対象１０
の出力と目標値との差を表す信号を受け取る内部モデル
１６から与えられる。
【０００３】図１のようなサーボ系を設計する際に重要
なことは、制御対象の出力を定常偏差なしに目標値に追
従させるということであり、そのためには、制御系の閉
ループ内に目標値の発生モデル（これを内部モデルとい
う）を含ませておく必要があることが知られている。内
部モデル１６はこの目的で挿入されている。例えば、目
標値が一定（ステップ入力）の場合、そのような目標値
は積分器に適当な初期値を与えることによって発生でき
るので、内部モデルとして積分器が使用される。図１の
サーボ系において、乗算器１２及び１４で乗算する係数
−Ｆ１及び−Ｆ２がサーボ系設計で求めるべきフィード
バック・ゲインである。
なことは、制御対象の出力を定常偏差なしに目標値に追
従させるということであり、そのためには、制御系の閉
ループ内に目標値の発生モデル（これを内部モデルとい
う）を含ませておく必要があることが知られている。内
部モデル１６はこの目的で挿入されている。例えば、目
標値が一定（ステップ入力）の場合、そのような目標値
は積分器に適当な初期値を与えることによって発生でき
るので、内部モデルとして積分器が使用される。図１の
サーボ系において、乗算器１２及び１４で乗算する係数
−Ｆ１及び−Ｆ２がサーボ系設計で求めるべきフィード
バック・ゲインである。
【０００４】制御対象１０の状態変数が直接観測できな
い場合は、図２に示すように、制御対象の入出力からそ
の状態変数を推定する状態推定器（オブザーバとも云
う）１８を用いる。状態推定器に関する一般的な議論
は、例えば１９８８年にコロナ社から発行された岩井外
の「オブザーバ」に見られる。また本出願人に譲渡され
た米国特許第４６７９１０３号は、このような状態推定
器を用いてデータ記録ディスク・ファイルを制御するデ
ィジタル・サーボ制御システムを開示している。それに
よれば、状態推定器は、ディスクから読み取ったサーボ
情報を復調することによって得られる位置誤差信号（Ｐ
ＥＳ）及び制御対象であるアクチュエータへの入力を受
け取り、状態変数であるヘッドの位置、速度及び加速度
の推定値を出力する。
い場合は、図２に示すように、制御対象の入出力からそ
の状態変数を推定する状態推定器（オブザーバとも云
う）１８を用いる。状態推定器に関する一般的な議論
は、例えば１９８８年にコロナ社から発行された岩井外
の「オブザーバ」に見られる。また本出願人に譲渡され
た米国特許第４６７９１０３号は、このような状態推定
器を用いてデータ記録ディスク・ファイルを制御するデ
ィジタル・サーボ制御システムを開示している。それに
よれば、状態推定器は、ディスクから読み取ったサーボ
情報を復調することによって得られる位置誤差信号（Ｐ
ＥＳ）及び制御対象であるアクチュエータへの入力を受
け取り、状態変数であるヘッドの位置、速度及び加速度
の推定値を出力する。
【０００５】図１及び図２のシステムをもう少し具体的
に説明する。一般に、制御対象を可制御且つ可観測な線
形系とし、サンプリング時刻ｉ（≧０）での入力をｕ
（ｉ）、出力をｙ（ｉ）、状態変数をｘ（ｉ）で表す
と、その離散時間系の数学モデルは次式で表現される。 ［数１］ ｘ（ｉ＋１）＝Ａ・ｘ（ｉ）＋Ｂ・｛ｕ（ｉ）＋ｄ｝ ［数２］ ｙ（ｉ）＝Ｃ・ｘ（ｉ）
に説明する。一般に、制御対象を可制御且つ可観測な線
形系とし、サンプリング時刻ｉ（≧０）での入力をｕ
（ｉ）、出力をｙ（ｉ）、状態変数をｘ（ｉ）で表す
と、その離散時間系の数学モデルは次式で表現される。 ［数１］ ｘ（ｉ＋１）＝Ａ・ｘ（ｉ）＋Ｂ・｛ｕ（ｉ）＋ｄ｝ ［数２］ ｙ（ｉ）＝Ｃ・ｘ（ｉ）
【０００６】数１及び数２はそれぞれ状態方程式及び出
力方程式と呼ばれる。上式において、係数Ａ、Ｂ及びＣ
は制御対象の特性によって決り、ｄは一定入力外乱を表
す。なお、一般には上式中のｄ、ｕ、ｘ及びｙは複数の
要素からなるベクトルの形をとり、係数Ａ、Ｂ及びＣは
行列で表される。従来は、このような制御対象に対し１
型のサーボ系を構成する際、目標値ｒと出力の現在値ｙ
（ｉ）との差を積分した値ｖ（ｉ）を用いて拡大系
力方程式と呼ばれる。上式において、係数Ａ、Ｂ及びＣ
は制御対象の特性によって決り、ｄは一定入力外乱を表
す。なお、一般には上式中のｄ、ｕ、ｘ及びｙは複数の
要素からなるベクトルの形をとり、係数Ａ、Ｂ及びＣは
行列で表される。従来は、このような制御対象に対し１
型のサーボ系を構成する際、目標値ｒと出力の現在値ｙ
（ｉ）との差を積分した値ｖ（ｉ）を用いて拡大系
【数１】 を作り、次式の状態フィードバックを施していた。 ［数４］ ｕ（ｉ）＝−Ｆ１・ｘ（ｉ）−Ｆ２・ｖ（ｉ）
【０００７】上式に従って図１及び図２を書き直すとそ
れぞれ図３及び図４のようになる。内部モデル１６が、
１サンプルの遅延を与えるブロック２０を含む積分器に
よって構成されていることが分かる。ブロック２０のＺ
-1は、サンプリング周期をＴ、角周波数をωとすると、
Ｚ-1＝ｅ-jωTで表される。図４における状態推定器１
８は、制御対象１０の入力ｕ（ｉ）をブロック２２で１
サンプル遅らせたものと、制御対象１０の出力ｙ（ｉ）
とに基づいて制御対象１０の状態変数ｘ（ｉ）を推定す
る。状態推定器の出力は推定値であって、状態変数その
ものではないが、以下では説明の便宜上、状態推定器の
出力をｘ（ｉ）として扱うことにする。ブロック２２は
演算時間遅れを考慮して挿入されている。
れぞれ図３及び図４のようになる。内部モデル１６が、
１サンプルの遅延を与えるブロック２０を含む積分器に
よって構成されていることが分かる。ブロック２０のＺ
-1は、サンプリング周期をＴ、角周波数をωとすると、
Ｚ-1＝ｅ-jωTで表される。図４における状態推定器１
８は、制御対象１０の入力ｕ（ｉ）をブロック２２で１
サンプル遅らせたものと、制御対象１０の出力ｙ（ｉ）
とに基づいて制御対象１０の状態変数ｘ（ｉ）を推定す
る。状態推定器の出力は推定値であって、状態変数その
ものではないが、以下では説明の便宜上、状態推定器の
出力をｘ（ｉ）として扱うことにする。ブロック２２は
演算時間遅れを考慮して挿入されている。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】上述のような状態フィ
ードバック法を用いるディジタル・サーボ系をマイクロ
プロセッサ等のディジタル計算機で処理する場合、従来
の伝達関数法に基づくアルゴリズムに比べ、計算に必要
なビット数（これをダイナミックレンジという）を大き
くとらねばならず、そのため計算時間が長くなるという
問題があった。これは、伝達関数法が目標値と現在値の
差にのみ基づいているのに対し、状態フィードバック法
では現在値の絶対量を取り扱う必要があり、従って目標
値の変動幅が大きければ計算の全てのプロセスに大きな
ダイナミックレンジを必要とする点に起因している。
ードバック法を用いるディジタル・サーボ系をマイクロ
プロセッサ等のディジタル計算機で処理する場合、従来
の伝達関数法に基づくアルゴリズムに比べ、計算に必要
なビット数（これをダイナミックレンジという）を大き
くとらねばならず、そのため計算時間が長くなるという
問題があった。これは、伝達関数法が目標値と現在値の
差にのみ基づいているのに対し、状態フィードバック法
では現在値の絶対量を取り扱う必要があり、従って目標
値の変動幅が大きければ計算の全てのプロセスに大きな
ダイナミックレンジを必要とする点に起因している。
【０００９】具体的に説明すると、数４で示される状態
フィードバックが安定で、出力ｙ（ｉ）が最終的に目標
値ｒに等しくなれば、すなわちｙ（∞）→ｒになれば、
図３及び図４のシステムはサーボ系としての機能を持つ
が、このときｘ（∞）は０にならず、Ｃ・ｘ（∞）→ｒ
となる非零の状態変数が残る。またシステムを静的に保
つためには、ｕ（∞）→−ｄとなるように入力と外乱が
バランスする必要があり、このとき ［数５］ Ｆ１・ｘ（∞）＋Ｆ２・ｖ（∞）＝ｄ（一定） となる。ｘ（∞）は非零であり、目標値ｒの大きさに比
例する項があるから、ｖ（∞）もｒに比例してその絶対
値は大きくなる。従って、図３及び図４のようなディジ
タル・サーボ系で目標値自体のとり得る値の幅が大きい
場合、必要なダイナミックレンジも非常に大きくなる。
これは、現在主流の１６ビット固定小数点ＤＳＰ（ディ
ジタル信号プロセッサ）や３２ビット浮動小数点ＤＳＰ
での実施で特に問題となる。
フィードバックが安定で、出力ｙ（ｉ）が最終的に目標
値ｒに等しくなれば、すなわちｙ（∞）→ｒになれば、
図３及び図４のシステムはサーボ系としての機能を持つ
が、このときｘ（∞）は０にならず、Ｃ・ｘ（∞）→ｒ
となる非零の状態変数が残る。またシステムを静的に保
つためには、ｕ（∞）→−ｄとなるように入力と外乱が
バランスする必要があり、このとき ［数５］ Ｆ１・ｘ（∞）＋Ｆ２・ｖ（∞）＝ｄ（一定） となる。ｘ（∞）は非零であり、目標値ｒの大きさに比
例する項があるから、ｖ（∞）もｒに比例してその絶対
値は大きくなる。従って、図３及び図４のようなディジ
タル・サーボ系で目標値自体のとり得る値の幅が大きい
場合、必要なダイナミックレンジも非常に大きくなる。
これは、現在主流の１６ビット固定小数点ＤＳＰ（ディ
ジタル信号プロセッサ）や３２ビット浮動小数点ＤＳＰ
での実施で特に問題となる。
【００１０】従って本発明の目的は、計算のダイナミッ
クレンジが目標値の大きさに左右されないディジタル・
サーボ制御システムを提供することにある。
クレンジが目標値の大きさに左右されないディジタル・
サーボ制御システムを提供することにある。
【００１１】本発明の他の目的は、ゲインの設定及び状
態推定器の構成に関しては従来の制御理論をそのまま適
用できるようなディジタル・サーボ制御システムを提供
することにある。
態推定器の構成に関しては従来の制御理論をそのまま適
用できるようなディジタル・サーボ制御システムを提供
することにある。
【００１２】
【課題を解決するための手段】本発明は、目標値と制御
対象の出力との差を表す信号を内部モデルへ入力し、該
内部モデルの出力を制御対象へ入力するディジタル・サ
ーボ制御システムに関するものであって、内部モデルと
は逆の特性を有するモデル（以下、逆系と云う）へ制御
対象の状態変数を入力し、逆系の出力を内部モデルへ入
力するようにしたことを特徴としている。制御対象の状
態変数が直接観測できないときは、状態推定器を使用す
る。その場合、逆系は制御対象の入力及び出力を受け取
る。状態推定器は逆系の出力に基づいて制御対象の内部
状態を推定し、その出力すなわち推定値を内部モデルへ
供給する。内部モデルは基本的に積分器であるから、そ
の場合逆系は微分器になる。微分器は受け取った信号の
差分を出力するから、制御対象への入力の計算（及び状
態推定器での推定値の計算）もこの差分に基づいて行わ
れることになり、信号の現在値そのものを用いていた従
来技術に比べてサーボ系の計算に必要なダイナミックレ
ンジが小さくなり、結果として計算への負荷が軽くな
る。
対象の出力との差を表す信号を内部モデルへ入力し、該
内部モデルの出力を制御対象へ入力するディジタル・サ
ーボ制御システムに関するものであって、内部モデルと
は逆の特性を有するモデル（以下、逆系と云う）へ制御
対象の状態変数を入力し、逆系の出力を内部モデルへ入
力するようにしたことを特徴としている。制御対象の状
態変数が直接観測できないときは、状態推定器を使用す
る。その場合、逆系は制御対象の入力及び出力を受け取
る。状態推定器は逆系の出力に基づいて制御対象の内部
状態を推定し、その出力すなわち推定値を内部モデルへ
供給する。内部モデルは基本的に積分器であるから、そ
の場合逆系は微分器になる。微分器は受け取った信号の
差分を出力するから、制御対象への入力の計算（及び状
態推定器での推定値の計算）もこの差分に基づいて行わ
れることになり、信号の現在値そのものを用いていた従
来技術に比べてサーボ系の計算に必要なダイナミックレ
ンジが小さくなり、結果として計算への負荷が軽くな
る。
【００１３】制御対象の入力を逆系へ供給する代わり
に、内部モデルの入力を遅延手段を介して状態推定器に
与えてもよい。詳細については実施例のところで説明す
るが、これらは数学的には等価であり、必要に応じてい
ずれかを選べばよい。
に、内部モデルの入力を遅延手段を介して状態推定器に
与えてもよい。詳細については実施例のところで説明す
るが、これらは数学的には等価であり、必要に応じてい
ずれかを選べばよい。
【００１４】
【実施例】本発明に従うディジタル・サーボ制御システ
ムの概略構成を図５に示す。図５のシステムは、制御対
象（例えばＨＤＤのアクチュエータ）３０への入力を与
える内部モデル３２と、この内部モデル３２とは逆の特
性を持ち、制御対象３０の状態変数を受け取る逆系３４
とを含む。逆系３４の出力は乗算器３６で−Ｆ１倍され
た後、内部モデル３２の入力へフィードバックされる。
乗算器３８は、制御対象３０の出力と目標値の差を−Ｆ
２倍して内部モデル３２の方へ供給する。内部モデル３
２の入力は乗算器３６及び３８の出力を加算したもので
ある。
ムの概略構成を図５に示す。図５のシステムは、制御対
象（例えばＨＤＤのアクチュエータ）３０への入力を与
える内部モデル３２と、この内部モデル３２とは逆の特
性を持ち、制御対象３０の状態変数を受け取る逆系３４
とを含む。逆系３４の出力は乗算器３６で−Ｆ１倍され
た後、内部モデル３２の入力へフィードバックされる。
乗算器３８は、制御対象３０の出力と目標値の差を−Ｆ
２倍して内部モデル３２の方へ供給する。内部モデル３
２の入力は乗算器３６及び３８の出力を加算したもので
ある。
【００１５】図５において、制御対象３０から逆系３４
及び乗算器３６を経て内部モデル３２に至る閉ループ
は、内部モデル３２及び逆系３４が相殺し合うため、結
果的に制御対象からの状態フィードバックだけが残る。
一方、制御対象３０の出力と目標値との差を乗算器３８
及び内部モデル３２を介して制御対象３０へ入力するル
ープは図１と同じである。従って、サーボ系全体として
みると、図１及び図５のシステムは物理的には等価であ
る。しかし計算のダイナミックレンジの点では両者は異
なっている。図５において、内部モデル３２の出力は制
御入力であるから、定常状態では外乱に抗するだけの値
を保持する。このとき制御対象３０の出力が目標値に等
しくなれば、内部モデル３２の入力は目標値の大きさに
かかわらず零に近付く。これは、内部モデルが本質的に
積分系だからである。従って本発明では、目標値の大き
さに依存して計算に必要なダイナミックレンジが変化す
ると云う問題はなくなる。しかし、逆系３４（これは微
分系になる）を導入したため、高周波数帯のノイズがそ
こで増幅されてしまい、目標値とは関係のない基本的な
計算に必要なダイナミックレンジが増大すると云う問題
がある。そのため、本発明は浮動小数点ユニットを備え
たプロセッサでの実施が適しているが、微分系の次数が
低ければ高周波ノイズの影響はそれほど大きくない。
及び乗算器３６を経て内部モデル３２に至る閉ループ
は、内部モデル３２及び逆系３４が相殺し合うため、結
果的に制御対象からの状態フィードバックだけが残る。
一方、制御対象３０の出力と目標値との差を乗算器３８
及び内部モデル３２を介して制御対象３０へ入力するル
ープは図１と同じである。従って、サーボ系全体として
みると、図１及び図５のシステムは物理的には等価であ
る。しかし計算のダイナミックレンジの点では両者は異
なっている。図５において、内部モデル３２の出力は制
御入力であるから、定常状態では外乱に抗するだけの値
を保持する。このとき制御対象３０の出力が目標値に等
しくなれば、内部モデル３２の入力は目標値の大きさに
かかわらず零に近付く。これは、内部モデルが本質的に
積分系だからである。従って本発明では、目標値の大き
さに依存して計算に必要なダイナミックレンジが変化す
ると云う問題はなくなる。しかし、逆系３４（これは微
分系になる）を導入したため、高周波数帯のノイズがそ
こで増幅されてしまい、目標値とは関係のない基本的な
計算に必要なダイナミックレンジが増大すると云う問題
がある。そのため、本発明は浮動小数点ユニットを備え
たプロセッサでの実施が適しているが、微分系の次数が
低ければ高周波ノイズの影響はそれほど大きくない。
【００１６】制御対象３０の状態変数を直接観測できな
いときは、図６に示すように、状態推定器４０を使う。
図５とは異なり、逆系３４は制御対象の入力及び出力を
受け取り、その出力を状態推定器４０へ入力する。状態
推定器４０は逆系３４からの入力に基づいて制御対象３
０の状態変数を推定し、その推定値を乗算器３６に与え
る。その他の構成は図５と同じである。図５と同様な理
由により、図６のシステムは図２のシステムと物理的に
等価である。詳細は以下で説明するが、図６のシステム
では、制御対象３０の入力すなわち内部モデル３２の出
力を逆系３４へ入力する代わりに、点線４２で示すよう
に、内部モデル３２の入力を状態推定器４０へ入力して
もよい。マイクロプロセッサでの計算を考えると、逆系
３４の計算が不要な分だけ後者のパスの方が有利であ
る。
いときは、図６に示すように、状態推定器４０を使う。
図５とは異なり、逆系３４は制御対象の入力及び出力を
受け取り、その出力を状態推定器４０へ入力する。状態
推定器４０は逆系３４からの入力に基づいて制御対象３
０の状態変数を推定し、その推定値を乗算器３６に与え
る。その他の構成は図５と同じである。図５と同様な理
由により、図６のシステムは図２のシステムと物理的に
等価である。詳細は以下で説明するが、図６のシステム
では、制御対象３０の入力すなわち内部モデル３２の出
力を逆系３４へ入力する代わりに、点線４２で示すよう
に、内部モデル３２の入力を状態推定器４０へ入力して
もよい。マイクロプロセッサでの計算を考えると、逆系
３４の計算が不要な分だけ後者のパスの方が有利であ
る。
【００１７】次に、本発明の理論的背景について説明す
る。まず、サンプリング時刻ｉにおける制御対象の状態
変数ｘ（ｉ）のＺ変換をＸ（Ｚ）として次式で表す。 ［数６］ Ｘ（Ｚ）＝（１／１−Ｚ-1）（１−Ｚ-1）Ｘ（Ｚ） 数６の右辺における（１／１−Ｚ-1）は積分を表し、
（１−Ｚ-1）は微分を表す。簡単のため、状態変数ｘ
（ｉ）が直接観測できるものとして、数６に基づいてブ
ロック線図を書くと図７のようになる。図７を図３と比
べてみると、積分器５０は図３の積分器１６とおなじで
あるが、内側の閉ループに第２の積分器５２及び微分器
５４が挿入された点が異なっている。しかし、積分器５
２及び微分器５４は相殺し合うので、機能的には、図７
は図３と等価である。
る。まず、サンプリング時刻ｉにおける制御対象の状態
変数ｘ（ｉ）のＺ変換をＸ（Ｚ）として次式で表す。 ［数６］ Ｘ（Ｚ）＝（１／１−Ｚ-1）（１−Ｚ-1）Ｘ（Ｚ） 数６の右辺における（１／１−Ｚ-1）は積分を表し、
（１−Ｚ-1）は微分を表す。簡単のため、状態変数ｘ
（ｉ）が直接観測できるものとして、数６に基づいてブ
ロック線図を書くと図７のようになる。図７を図３と比
べてみると、積分器５０は図３の積分器１６とおなじで
あるが、内側の閉ループに第２の積分器５２及び微分器
５４が挿入された点が異なっている。しかし、積分器５
２及び微分器５４は相殺し合うので、機能的には、図７
は図３と等価である。
【００１８】制御対象の出力ｙ（ｉ）と目標値ｒとの差
をｅ（ｉ）とし、そのＺ変換をＥ（Ｚ）で表し、ｖ
（ｉ）のＺ変換をＶ（Ｚ）で表すと、積分器５０のとこ
ろでは、 ［数７］ （Ｅ（Ｚ）＋Ｖ（Ｚ））Ｚ-1＝Ｖ（Ｚ） 従って ［数８］ Ｅ（Ｚ）Ｚ-1＝Ｖ（Ｚ）（１−Ｚ-1） が成立している。一方、図７から明らかなように、積分
器５２の出力はｕ（ｉ）−Ｆ２・ｖ（ｉ）であり、これ
は乗算器５６の出力、−Ｆ１（１−Ｚ-1）ｘ（ｉ）、及
び遅延要素５８の出力、｛ｕ（ｉ）−Ｆ２・ｖ（ｉ）｝
Ｚ-1、を加算したものに等しいから制御対象の入力ｕ
（ｉ）に関しては次式が成立する。Ｕ（Ｚ）はｕ（ｉ）
をＺ変換したものである。 ［数９］ Ｕ（Ｚ）＝−Ｆ２・Ｖ（Ｚ）＋｛Ｕ（Ｚ）−Ｆ２・Ｖ（Ｚ）｝Ｚ-1 −Ｆ１（１−Ｚ-1）Ｘ（Ｚ） ＝（１−Ｚ-1）-1｛−Ｆ２・Ｖ（Ｚ）（１−Ｚ-1） −Ｆ１（１−Ｚ-1）Ｘ（Ｚ）｝ ＝（１−Ｚ-1）-1｛−Ｆ２・Ｅ（Ｚ）Ｚ-1 −Ｆ１（１−Ｚ-1）Ｘ（Ｚ）｝
をｅ（ｉ）とし、そのＺ変換をＥ（Ｚ）で表し、ｖ
（ｉ）のＺ変換をＶ（Ｚ）で表すと、積分器５０のとこ
ろでは、 ［数７］ （Ｅ（Ｚ）＋Ｖ（Ｚ））Ｚ-1＝Ｖ（Ｚ） 従って ［数８］ Ｅ（Ｚ）Ｚ-1＝Ｖ（Ｚ）（１−Ｚ-1） が成立している。一方、図７から明らかなように、積分
器５２の出力はｕ（ｉ）−Ｆ２・ｖ（ｉ）であり、これ
は乗算器５６の出力、−Ｆ１（１−Ｚ-1）ｘ（ｉ）、及
び遅延要素５８の出力、｛ｕ（ｉ）−Ｆ２・ｖ（ｉ）｝
Ｚ-1、を加算したものに等しいから制御対象の入力ｕ
（ｉ）に関しては次式が成立する。Ｕ（Ｚ）はｕ（ｉ）
をＺ変換したものである。 ［数９］ Ｕ（Ｚ）＝−Ｆ２・Ｖ（Ｚ）＋｛Ｕ（Ｚ）−Ｆ２・Ｖ（Ｚ）｝Ｚ-1 −Ｆ１（１−Ｚ-1）Ｘ（Ｚ） ＝（１−Ｚ-1）-1｛−Ｆ２・Ｖ（Ｚ）（１−Ｚ-1） −Ｆ１（１−Ｚ-1）Ｘ（Ｚ）｝ ＝（１−Ｚ-1）-1｛−Ｆ２・Ｅ（Ｚ）Ｚ-1 −Ｆ１（１−Ｚ-1）Ｘ（Ｚ）｝
【００１９】上式右辺の（１−Ｚ-1）-1は、遅延要素Ｚ
-1がフィードバック・ループに含まれる積分器を表し、
従って全体のブロック線図は図８のようになる。図８の
積分器６０は、図７の２つの積分器５０及び５２を１つ
にまとめた形になっており、図５の内部モデル３２に対
応している。逆系３４に対応するのは微分器５４であ
り、その出力はｘ（ｉ）−ｘ（ｉ−１）になる。図８の
ディジタル・サーボ制御システムを実施した場合、目標
値ｒに応じたダイナミックレンジの大きな数値を取り扱
う部分はｙ（ｉ）−ｒ及びｘ（ｉ）−ｘ（ｉ−１）の計
算だけである。これらはいずれも減算であるから計算の
負荷は小さい。しかも、最終的にはこれらは零に収束す
る。図３では、目標値ｒに比例するｖ（ｉ）及びｘ
（ｉ）の絶対値を計算に使用していたため、大きなダイ
ナミックレンジが必要であったが、本発明では、このよ
うな絶対値を使用する代わりに、現在値とその１つ前の
サンプル値の差（微分器５４の出力）をフィードバック
し、後で積分器６０で積分しているので、計算に必要な
ダイナミックレンジを抑えることができる。
-1がフィードバック・ループに含まれる積分器を表し、
従って全体のブロック線図は図８のようになる。図８の
積分器６０は、図７の２つの積分器５０及び５２を１つ
にまとめた形になっており、図５の内部モデル３２に対
応している。逆系３４に対応するのは微分器５４であ
り、その出力はｘ（ｉ）−ｘ（ｉ−１）になる。図８の
ディジタル・サーボ制御システムを実施した場合、目標
値ｒに応じたダイナミックレンジの大きな数値を取り扱
う部分はｙ（ｉ）−ｒ及びｘ（ｉ）−ｘ（ｉ−１）の計
算だけである。これらはいずれも減算であるから計算の
負荷は小さい。しかも、最終的にはこれらは零に収束す
る。図３では、目標値ｒに比例するｖ（ｉ）及びｘ
（ｉ）の絶対値を計算に使用していたため、大きなダイ
ナミックレンジが必要であったが、本発明では、このよ
うな絶対値を使用する代わりに、現在値とその１つ前の
サンプル値の差（微分器５４の出力）をフィードバック
し、後で積分器６０で積分しているので、計算に必要な
ダイナミックレンジを抑えることができる。
【００２０】制御対象の状態変数ｘ（ｉ）が直接観測で
きない場合は、状態推定器を用いることになるが、その
ブロック線図を図９に示す。図９において、状態推定器
６２は図６の状態推定器４０に対応し、微分器６４及び
６６は図６の逆系３４に対応する。微分器６４は、遅延
要素６８で１サンプル遅延された制御入力ｕ（ｉ−１）
を受け取り、ｕ（ｉ−１）−ｕ（ｉ−２）を出力する。
微分器６６は制御出力ｙ（ｉ）を受け取り、ｙ（ｉ）−
ｙ（ｉ−１）を出力する。状態推定器６２は、微分器６
４及び６６からの出力に基づいて制御対象２０の状態変
数の差分ｘ（ｉ）−ｘ（ｉ−１）の推定値を計算する。
図９において、状態推定器６２の出力に示されているｘ
（ｉ）−ｘ（ｉ−１）は実際には推定値である。状態推
定器６２の入出力は図４とは異なっているが、状態推定
器６２の構成は従来の状態推定器１８と同じでよい。
きない場合は、状態推定器を用いることになるが、その
ブロック線図を図９に示す。図９において、状態推定器
６２は図６の状態推定器４０に対応し、微分器６４及び
６６は図６の逆系３４に対応する。微分器６４は、遅延
要素６８で１サンプル遅延された制御入力ｕ（ｉ−１）
を受け取り、ｕ（ｉ−１）−ｕ（ｉ−２）を出力する。
微分器６６は制御出力ｙ（ｉ）を受け取り、ｙ（ｉ）−
ｙ（ｉ−１）を出力する。状態推定器６２は、微分器６
４及び６６からの出力に基づいて制御対象２０の状態変
数の差分ｘ（ｉ）−ｘ（ｉ−１）の推定値を計算する。
図９において、状態推定器６２の出力に示されているｘ
（ｉ）−ｘ（ｉ−１）は実際には推定値である。状態推
定器６２の入出力は図４とは異なっているが、状態推定
器６２の構成は従来の状態推定器１８と同じでよい。
【００２１】図９の実施例も各サンプル値の差分に基づ
いて計算を行うので、目標値ｒの大きさに左右されずに
ダイナミックレンジを抑えることができる。図９では新
たに入力のサンプル値ｕ（ｉ）を用いているが、これは
ｉ→∞において−ｄに収束し、その差分は零に収束する
から、ダイナミックレンジに影響しない。
いて計算を行うので、目標値ｒの大きさに左右されずに
ダイナミックレンジを抑えることができる。図９では新
たに入力のサンプル値ｕ（ｉ）を用いているが、これは
ｉ→∞において−ｄに収束し、その差分は零に収束する
から、ダイナミックレンジに影響しない。
【００２２】なお、積分器６０の入力がｕ（ｉ）−ｕ
（ｉ−１）に等しいので、遅延要素６８を積分器６０の
入力に接続し、そこからの１サンプル遅延された出力ｕ
（ｉ−１）−ｕ（ｉ−２）を直接状態推定器６２へ入力
しても同じ結果が得られる。その場合、微分器６４が不
要になるので、その分だけ計算が少なくて済む。遅延要
素６８は、従来技術のところでも述べたように、マイク
ロプロセッサ等のディジタル計算機における演算時間遅
れを考慮して挿入されている。また、拡大系を
（ｉ−１）に等しいので、遅延要素６８を積分器６０の
入力に接続し、そこからの１サンプル遅延された出力ｕ
（ｉ−１）−ｕ（ｉ−２）を直接状態推定器６２へ入力
しても同じ結果が得られる。その場合、微分器６４が不
要になるので、その分だけ計算が少なくて済む。遅延要
素６８は、従来技術のところでも述べたように、マイク
ロプロセッサ等のディジタル計算機における演算時間遅
れを考慮して挿入されている。また、拡大系を
【数２】
【００２３】以上、本発明の良好な実施例について制御
対象を特定することなく説明してきたが、本発明のディ
ジタル・サーボ制御システムは、実際問題として内部モ
デルが高次の積分系でない限り任意の制御対象に応用で
きる。前にも述べたように、本発明は内部モデルの逆系
（微分系）を使用しているため、その次数が高くなるほ
ど高周波ノイズの影響が大きくなり、それに伴って基本
的な演算に必要なダイナミックレンジも増大する。例え
ば１型のサーボ系、すなわち内部モデルが１次の積分器
であれば、本発明は２４ビット又は３２ビットの浮動小
数点演算ユニットを備えたプロセッサで十分に実施でき
る。
対象を特定することなく説明してきたが、本発明のディ
ジタル・サーボ制御システムは、実際問題として内部モ
デルが高次の積分系でない限り任意の制御対象に応用で
きる。前にも述べたように、本発明は内部モデルの逆系
（微分系）を使用しているため、その次数が高くなるほ
ど高周波ノイズの影響が大きくなり、それに伴って基本
的な演算に必要なダイナミックレンジも増大する。例え
ば１型のサーボ系、すなわち内部モデルが１次の積分器
であれば、本発明は２４ビット又は３２ビットの浮動小
数点演算ユニットを備えたプロセッサで十分に実施でき
る。
【００２４】本発明の実施に適した制御対象の１つにハ
ード・ディスク・ドライブ（ＨＤＤ）のアクチュエータ
がある。その場合、制御の目的はヘッドを特定のトラッ
クに位置決めすることであるから、目標値（トラック番
号）をステップ入力と看做すことができ、従って内部モ
デルは１次の積分器になる。目標値に応答して本発明の
ディジタル・サーボ制御システムが供給すべき制御入力
ｕ（ｉ）は、ボイス・コイル・モータ（ＶＣＭ）に対す
る電流制御信号である。アクチュエータからは、ヘッド
で読み取ったサーボ情報が出力される。計算に使用する
状態変数は、ヘッドの位置及び速度であり、図８の微分
器５４（又は図９の状態推定器６２）からはそれぞれの
差分が出力される。係数−Ｆ１及び−Ｆ２の設定は本発
明に直接関係するものではなく、またこれらは従来の制
御理論に従って簡単に求めることができるので、ここで
は省略する。
ード・ディスク・ドライブ（ＨＤＤ）のアクチュエータ
がある。その場合、制御の目的はヘッドを特定のトラッ
クに位置決めすることであるから、目標値（トラック番
号）をステップ入力と看做すことができ、従って内部モ
デルは１次の積分器になる。目標値に応答して本発明の
ディジタル・サーボ制御システムが供給すべき制御入力
ｕ（ｉ）は、ボイス・コイル・モータ（ＶＣＭ）に対す
る電流制御信号である。アクチュエータからは、ヘッド
で読み取ったサーボ情報が出力される。計算に使用する
状態変数は、ヘッドの位置及び速度であり、図８の微分
器５４（又は図９の状態推定器６２）からはそれぞれの
差分が出力される。係数−Ｆ１及び−Ｆ２の設定は本発
明に直接関係するものではなく、またこれらは従来の制
御理論に従って簡単に求めることができるので、ここで
は省略する。
【００２５】
【発明の効果】本発明によれば、計算のダイナミックレ
ンジが目標値の大きさに左右されないディジタル・サー
ボ制御システムが実現される。
ンジが目標値の大きさに左右されないディジタル・サー
ボ制御システムが実現される。
【図１】状態フィードバック法による従来のディジタル
・サーボ制御システムを示すブロック線図。
・サーボ制御システムを示すブロック線図。
【図２】状態推定器を使用する従来のディジタル・サー
ボ制御システムを示すブロック線図。
ボ制御システムを示すブロック線図。
【図３】図１のシステムで内部モデルとして１階の積分
器を用いた場合のブロック線図。
器を用いた場合のブロック線図。
【図４】図２のシステムで内部モデルとして１階の積分
器を用いた場合のブロック線図。
器を用いた場合のブロック線図。
【図５】本発明に従うディジタル・サーボ制御システム
を示すブロック線図。
を示すブロック線図。
【図６】状態推定器を使用する本発明のディジタル・サ
ーボ制御システムを示すブロック線図。
ーボ制御システムを示すブロック線図。
【図７】本発明の理論的背景を説明するためのブロック
線図。
線図。
【図８】図７の２つの積分器を１つにまとめたディジタ
ル・サーボ制御システムを示すブロック線図。
ル・サーボ制御システムを示すブロック線図。
【図９】図８のシステムに状態推定器を用いた場合のブ
ロック全図。
ロック全図。
【符号の説明】 ３０ 制御対象 ３２ 内部モデル ３４ 逆系 ３６ 乗算器 ３８ 乗算器 ４０ 状態推定器 ５４ 微分器 ６０ 積分器
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G05B 13/02 G05B 13/04 G05D 3/12 305
Claims (8)
- 【請求項１】目標値と制御対象の出力との差を表す信号
を積分特性を有する内部モデルへ入力し、該内部モデル
の出力を前記制御対象へ入力するディジタル・サーボ制
御システムであって、 前記内部モデルとは逆の微分特性を有し，前記制御対象
の状態変数を受け取る逆系と、該逆系の出力を前記内部
モデルの入力へフィードバックする手段とを具備する、
ディジタル・サーボ制御システム。 - 【請求項２】前記フィードバックする手段に含まれ且つ
前記逆系の出力に所定の第１係数を乗算する第１乗算器
と、 前記目標値と前記制御対象の出力との差に所定の第２係
数を乗算する第２乗算器とを備え、 前記第１乗算器及び前記第２乗算器の出力の和を前記内
部モデルへ入力するようにした、請求項１に記載のディ
ジタル・サーボ制御システム。 - 【請求項３】目標値と制御対象の出力との差を表す信号
を積分特性を有する内部モデルへ入力し、該内部モデル
の出力を前記制御対象へ入力するディジタル・サーボ制
御システムであって、 前記内部モデルとは逆の微分特性を有し，前記制御対象
の入力及び出力を受け取る逆系と、該逆系の出力に基づ
いて前記制御対象の内部状態を推定する状態推定器と、
該状態推定器の出力を前記内部モデルの入力へフィード
バックする手段とを具備する、ディジタル・サーボ制御
システム。 - 【請求項４】目標値と制御対象の出力との差を表す信号
を積分特性を有する内部モデルへ入力し、該内部モデル
の出力を前記制御対象へ入力するディジタル・サーボ制
御システムであって、 前記内部モデルとは逆の微分特性を有し，前記制御対象
の出力を受け取る逆系と、該逆系の出力及び前記内部モ
デルの入力に基づいて前記制御対象の内部状態を推定す
る状態推定器と、該状態推定器の出力を前記内部モデル
の入力へフィードバックする手段とを具備する、ディジ
タル・サーボ制御システム。 - 【請求項５】前記フィードバックする手段に含まれ且つ
前記状態推定器の出力に所定の第１係数を乗算する第１
乗算器と、前記目標値と前記制御対象の出力との差に所
定の第２係数を乗算する第２乗算器とを備え、前記第１
乗算器及び前記第２乗算器の出力の和を前記内部モデル
へ入力するようにした、請求項３又は４に記載のディジ
タル・サーボ制御システム。 - 【請求項６】前記内部モデルが１次積分器であり、前記
逆系が１次微分器である、請求項２又は５に記載のディ
ジタル・サーボ制御システム。 - 【請求項７】サンプリング時刻ｉにおける前記制御対象
の入力をｕ（ｉ）、出力をｙ（ｉ）、状態変数をｘ
（ｉ）としたとき、前記状態推定器はｙ（ｉ）−ｙ（ｉ
−１）及びｕ（ｉ−１）−ｕ（ｉ−２）を入力として受
け取り、ｘ（ｉ）−ｘ（ｉ−１）の推定値を出力する、
請求項５に記載のディジタル・サーボ制御システム。 - 【請求項８】前記第２乗算器は前記差を１サンプル遅延
した信号を受け取る、請求項７に記載のディジタル・サ
ーボ制御システム。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4267632A JP2771929B2 (ja) | 1992-10-06 | 1992-10-06 | ディジタル・サーボ制御システム |
| EP93307616A EP0592133A1 (en) | 1992-10-06 | 1993-09-24 | Digital servo control system |
| US08/132,611 US5483439A (en) | 1992-10-06 | 1993-10-06 | Digital servo control system |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4267632A JP2771929B2 (ja) | 1992-10-06 | 1992-10-06 | ディジタル・サーボ制御システム |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06138906A JPH06138906A (ja) | 1994-05-20 |
| JP2771929B2 true JP2771929B2 (ja) | 1998-07-02 |
Family
ID=17447382
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4267632A Expired - Fee Related JP2771929B2 (ja) | 1992-10-06 | 1992-10-06 | ディジタル・サーボ制御システム |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5483439A (ja) |
| EP (1) | EP0592133A1 (ja) |
| JP (1) | JP2771929B2 (ja) |
Families Citing this family (13)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH07200002A (ja) * | 1993-12-28 | 1995-08-04 | Canon Inc | フィードバック制御装置 |
| US5796609A (en) * | 1996-09-13 | 1998-08-18 | Honeywell-Measurex Corporation | Method and apparatus for internal model control using a state variable feedback signal |
| KR100255189B1 (ko) * | 1996-09-25 | 2000-05-01 | 윤종용 | 서보제어계의 게인추정방법 |
| JP3317333B2 (ja) * | 1997-02-27 | 2002-08-26 | インターナショナル・ビジネス・マシーンズ・コーポレーション | アクチュエータ制御装置及び磁気ディスク装置 |
| US6999263B1 (en) * | 2003-10-24 | 2006-02-14 | Western Digital Technologies, Inc. | Method and apparatus for self servowriting of tracks of a disk drive using a servo control loop having a two-dimensional weighted digital state compensator |
| DE102004011236A1 (de) * | 2004-03-04 | 2005-09-29 | Bayerische Motoren Werke Ag | Prozesssteuersystem |
| US7460916B2 (en) * | 2004-10-19 | 2008-12-02 | Optichron, Inc. | Nonlinear system observation and control |
| US8380773B2 (en) * | 2005-02-18 | 2013-02-19 | Netlogic Microsystems, Inc. | System and method for adaptive nonlinear filtering |
| US8401676B2 (en) * | 2010-08-18 | 2013-03-19 | International Business Machines Corporation | Performance improvement of signal transformation schemes for ultra-fast scanning |
| CN104007660B (zh) * | 2014-06-12 | 2017-01-04 | 国电科学技术研究院 | 一种基于反演设计的伺服系统的抗饱和控制方法 |
| CN104950683A (zh) * | 2015-06-23 | 2015-09-30 | 广东工业大学 | 一种视觉伺服机械臂系统的自适应间隙逆模型发生装置 |
| GB2545057B (en) * | 2015-10-12 | 2022-05-18 | Fisher Rosemount Systems Inc | Velocity based control in a non-periodically updated controller |
| US11199822B2 (en) | 2017-12-15 | 2021-12-14 | Omron Corporation | Control device |
Family Cites Families (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4679103A (en) * | 1986-04-29 | 1987-07-07 | International Business Machines Corporation | Digital servo control system for a data recording disk file |
| US4769766A (en) * | 1986-09-11 | 1988-09-06 | Tung Hsien Hsin | Robust model reference controller |
| DE3786160D1 (de) * | 1986-12-22 | 1993-07-15 | Contraves Ag | Zielverfolgungssystem. |
| US5091843A (en) * | 1988-12-20 | 1992-02-25 | Allied-Signal, Inc. | Nonlinear multivariable control system |
| US5017089A (en) * | 1989-04-11 | 1991-05-21 | United Technologies Corporation | Propeller speed governor having a derivative inhibit at high flight speeds |
| CA2031765C (en) * | 1989-12-08 | 1996-02-20 | Masahide Nomura | Method and system for performing control conforming with characteristics of controlled system |
| US5019958A (en) * | 1990-02-12 | 1991-05-28 | Varga Ljubomir D | Generalized synthesis of control systems of zero-order/instantaneous response and infinite disturbance rejection ratio |
| US5220373A (en) * | 1991-03-22 | 1993-06-15 | Ricoh Company, Ltd. | Electrophotographic process control device using a neural network for estimating states of the device |
| US5353207A (en) * | 1992-06-10 | 1994-10-04 | Pavilion Technologies, Inc. | Residual activation neural network |
-
1992
- 1992-10-06 JP JP4267632A patent/JP2771929B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
1993
- 1993-09-24 EP EP93307616A patent/EP0592133A1/en not_active Withdrawn
- 1993-10-06 US US08/132,611 patent/US5483439A/en not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| EP0592133A1 (en) | 1994-04-13 |
| JPH06138906A (ja) | 1994-05-20 |
| US5483439A (en) | 1996-01-09 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JP2771929B2 (ja) | ディジタル・サーボ制御システム | |
| US5404253A (en) | Estimator-based runout compensation in a disk drive | |
| Yang et al. | Robust output feedback control of a class of nonlinear systems using a disturbance observer | |
| US20050096793A1 (en) | Reference model tracking control system and method | |
| US4634946A (en) | Apparatus and method for predictive control of a dynamic system | |
| JP3196390B2 (ja) | パラメータ同定器 | |
| Lu et al. | Design of a perturbation estimator using the theory of variable-structure systems and its application to magnetic levitation systems | |
| JP2569152B2 (ja) | サーボ制御方法 | |
| JPS59142603A (ja) | 高ゲインフイ−ドバツク制御系 | |
| US5548192A (en) | Adaptive feedback system for controlling head/arm position in a disk drive | |
| US5710497A (en) | Positioning control device and head positioning control device | |
| JP3773259B2 (ja) | フィルタ、及びそのようなフィルタを具えた繰り返し制御システム並びに学習制御システム | |
| Thabet et al. | Towards an ultra-local model control of two-tank-system | |
| JP2835943B2 (ja) | 磁気軸受の制御装置 | |
| Lu et al. | Particle swarm optimisation algorithm for a time-delay system with piece-wise linearity | |
| JP2835942B2 (ja) | 磁気軸受の制御装置 | |
| JPS63197202A (ja) | 動力サーボシステム | |
| KR102240723B1 (ko) | 위치 예측부를 포함하는 제어기 및 이의 제어 방법 | |
| JP3513633B2 (ja) | 未知連続時間システムの同定方法及び装置と、同装置を用いた制御システム | |
| JP2683543B2 (ja) | 自動制御方式 | |
| JP2707149B2 (ja) | 速度、位置のロバスト的制御装置 | |
| JPH06113578A (ja) | 電動機の速度制御方法 | |
| JPH04302302A (ja) | ２自由度制御装置 | |
| JP2002229604A (ja) | 制御装置 | |
| JPH0828081B2 (ja) | 磁気ヘッドの位置決め制御装置 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |