JP2707149B2 - 速度、位置のロバスト的制御装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発明は速度ないし位置のロバスト的制御装置、特
に第２被制御手段が振動的である場合のロバスト的制御
装置の改良に関する。

［従来の技術］ 各種加工装置或いは測定装置の分野において、正確な
速度制御、位置制御が要求されており、このような速度
ないし位置の制御装置は、一般的に非振動的な第１被制
御手段と、振動的な第２被制御手段とを含む。

すなわち、従来の速度ないし位置の制御装置では被制
御手段が、非振動的でその伝達特性の相対次数が0,−1,
−２のいずれかである第１被制御手段と、振動的で相対
次数が−２である要素を含む第２被制御手段とから構成
される。そして、第２被制御手段の挙動である速度次元
の出力と位置次元の出力を所望の挙動に制御するもので
ある。

この様な被制御手段の典型的な例としては、産業界で
広範囲に使用され、自動化、無人化生産設備の基幹要素
であるサーボモータならびにソースエネルギーを加工し
て制御されたエネルギーを発生させこのモータに供給す
るパワーアンプとから構成される第１被制御手段と、モ
ータによって駆動されるロボットの腕、あるいはバネ的
特性を有する継手を介して駆動される重量物移動用テー
ブル等を例とする振動的で固有振動を有する第２被制御
手段が挙げられる。

第11図には従来の一般的な速度制御装置の物理系の説
明図が示されている。

同図に示す速度制御装置は、第１補償手段10と、第１
被制御手段12と、第２被制御手段14とを含む。

そして、指令速度Vcを、第１被制御手段12の検出速度
Vm或いは第２被制御手段12の検出速度Voに基づきフィー
ドバック的に第１補償手段10で加工し、操作情報Uaを出
力するものである。

［発明が解決しようとする課題］ 従来、非振動的な第１被制御手段のみを対象としてそ
の速度、位置等の運動的挙動を所望のものにするという
数多くの提案が理論的にも実験的にもなされ、市場の製
品に活用されている例もある。しかしながら、これらは
電学論D,109巻11号825〜832頁の末尾にあるように、い
ずれも第１被制御手段即ち相対次数が0,−1,−２で非振
動な場合の制御装置に限られていた。

一方、第２被制御手段の剛性が十分であるか、あるい
は第２被制御手段14の速度Voの精度を問わない場合には
第１被制御手段12の速度Vmのみをフィードバックすれば
足りるが、速度Voの精度を重視する場合等には当該速度
Voをフィードバックする必要がある。

この様な状況で被制御体に振動的な第２被制御手段が
含まれる場合、効果的な手法はほとんど提案されておら
ず、また提案された例を見ても、 （１）外乱が印加されない （２）モデルの特性を規定する物理的定数（パラメー
タ）は変化しない。

（３）モデルの特性の相対次数は変化しない 等の現実性の乏しい仮定の下になされた単なる理論に止
まる場合がほとんどであり、これらを現実に適用した結
果は、外乱の影響を受け易いとか、モデルが変動した結
果、最適制御状態が保持されないのは勿論、安定度の大
巾劣化さらには不安定になる等の問題に直面し、所謂
“現代制御”と称える制御の手法は産業界には、大きな
インパクトを与えることはできなかった。そこで、制御
系の特性を補償する手法としては、第11図の如く、第１
補償手段10を制御系の中に設け、指令とフィードバック
情報との差をなるべく早急に零に収束させるため、第１
補償手段10の特性として比例（ｐ）＋積分（Ｉ）特性や
特定の周波数成分に対する増巾を小さくするようなノッ
チフィルタ特性を備え、特性を規定するパラメータを主
に経験的に定めていた。しかしモデルの特性の変化には
対応できず外乱の抑制も不十分なまま妥協する他はなか
った。

本発明は前記従来技術の課題に鑑みなされたものであ
り、その目的は第２被制御手段が振動的である場合にも
速度ないし位置の正確な制御を可能とする速度、位置の
ロバスト的制御装置を提供することにある。

［課題を解決するための手段］ 前記目的を達成するために、本出願にかかる速度のロ
バスト的制御装置は、第２補償手段と、乗算手段と、加
算手段と、第３補償手段を備えたことを特徴とする。

すなわち、第２補償手段は、第１出力の検出情報を下
記式にて伝達出力する。

（Gn−α）/Gm … Gm:前記Gfkと同一次数で、その固有角振動数ωｍ≦ωfk
である振動特性根を有する多項式 Gn:Gmと同一の次元を有し、その固有角振動数ωｎ≧ωf
kで定められ第２被制御手段の出力の挙動を支配する多
項式 α：第１定数 また、乗算手段は、前記第２出力の検出情報をβ（第
２定数）倍し出力する。

加算手段は、前記第２補償手段及び乗算手段の出力を
加算し、合成フィードバック情報を出力する。

第３補償手段は、前記合成フィードバック情報を疑似
微分し、疑似加速度制御情報を第１補償手段の経路にネ
ガティブにフィードバックして加速度ループを形成す
る。

そして、前記合成フィードバック情報は前記速度ルー
プにおけるフィードバック情報としても使用する。

また、加速度ループは、該ループ内の第１被制御手段
と、前記各補償手段の合成的相対次数は0,−1,−２のい
ずれかに収めて加速度ループ内の補償要素の合成増幅度
を所望の値に定められるように構成して、加速度ループ
に印加される外乱と第１被制御手段のパラメータの変動
が前記第１出力に影響を与えないように定める。

前記第１定数α及び第２定数βは、前記第２出力に影
響を与えないように定めたことを特徴とする。

また、本発明において、第１補償手段に飽和要素を含
むことが可能である。

また、本発明において、前記定数α、βにつき、０≦
α，β≦１とすることが好適である。

本発明において、前記定数α、βにつき、α＝βとす
ることが好適である。

また、本発明において、第２被制御手段が振動的特性
に加えて、小さな時定数を有する一次遅れ特性を加えた
相対次数−３の特性を有することが好適である。

また、本発明において速度及び位置のロバスト的制御
装置は、外部からの位置次元の指令情報と、前記第２出
力の検出情報を積分して得られる位置次元のフィードバ
ック情報とを用いて、位置ループを構成し、この指令情
報と、この位置次元のフィードバック情報との差を用い
て、前記速度次元の指令を発生させることを特徴とす
る。

なお、第２被制御手段が振動的特性に加えて、小さな
次定数を有する一次遅れ特性を加えた相対次数−３の特
性を有することが好適である。

また、第２被制御手段が非振動的特性を有し、その相
対次数が−３の特性を有する場合にも本発明を適用可能
である。

［作用］ 本発明は前述したように、非振動的第１被制御手段に
加えて振動的第２被制御手段を含む被制御操作を対象と
する制御装置において、被制御体に印加される外乱があ
る場合や、第１、第２被制御手段のパラメータが変動す
る場合の補償を行なう第２補償手段を設けている。

そして、前記振動的第２被制御手段の入力の検出情報
を第２補償情報の入力に供給し、第２補償手段の出力
と、前記第２被制御手段の出力の検出情報を所定定数
（以下第２定数β）倍した乗算手段の出力とを加算して
フィードバック情報を作り、該フィードバック情報を第
１に速度ループのフィードバックし、第２に第３補償手
段を介して疑似的加速度情報A_fをつくり、これを第１補
償手段の前向き経路にネガティブにフィードバックして
加速度ループを構成し、しかも加速度ループ内の相対次
数を0,−1,−２のいずれ以下に保つことにより、加速度
ループの合成ゲインKaを所望の大きい値に設定できるよ
うにしている。

一方、第２補償手段の特性は、その分母の特性多項式
Gmが振動的特性であって、一つの固有角振動数ωｍを有
し、このωｍは、振動的第２被制御手段の振動的特性多
項式Gfk（ｋ＝1,2...l）の固有角振動数ωfk（ｋ＝1,
2...l）よりも大きくならない様に、Gfkのパラメータの
変動を見越して定めておく。

次に第２補償手段の分子の特性多項式は、前記第２被
制御手段の挙動を所望の挙動に支配する特性多項式Gnよ
り所定定数（以下第１定数α）を差引いたGn−αの形を
とり、かつGn、Gmの多項式の次数を等しくして第２補償
手段の相対次数を０とし、前記合成ゲインKaを大きな値
に設定する。

この結果、 （Ｉ）加速度ループ内に印加される外乱ＴLは振動的第
２被制御手段の入力に影響しない。

（II）加速度ループ内の非振動的要素のパラメータの変
動は振動的第２被制御手段の入力に影響しない。

（III）振動的第２被制御手段の振動的多項式Gfkの作用
を、第２補償手段の振動的多項式Gmの作用で打消して第
２被制御手段の出力に振動的挙動が表れない。

（IV）第２補償手段の分子内の所望の特性の多項式Gnに
より、前記第２被制御手段の出力の挙動を支配すること
で、外乱ＴL、第１ならびに第２被制御手段のパラメー
タの変動に対し極めて影響の小さい、即ち頑健度の高い
（以下ロバスト的という）制御を行い、しかも速度の指
令Vcと第２被制御手段の速度次元の出力Voとの間との関
係を所望の特性の特性多項式Gnにより支配する制御装置
を提供し、広く産業界の期待に応えようとするものであ
る。

［実施例］ 以下、図面に基づき本発明の好適な実施例を説明す
る。

第１図には本発明の一実施例にかかる速度のロバスト
的制御装置100の物理系が示されており、前記従来技術
と対応する部分には符号100を加えて示し説明を省略す
る。

本発明において特徴的なことは第１補償手段110に加
えて第２補償手段116、乗算手段118及び第３補償手段12
0を備えたことである。

そして、前記第２補償手段116は第１被制御手段112の
速度出力Vm値に基づき所望の演算を行ない、加算器122
に出力する。

また、乗算器118は第２被制御手段114の速度出力Vo値
に基づき所望の演算を行ない、加算器122に出力してい
る。

そして、加算器122では前記第２補償手段116及び乗算
器118の各出力の和を合成フィードバック信号Vfとして
出力し、前記第１補償手段110の前段階の加減算点124に
ネガティブに供給する。

一方、前記合成フィードバック信号Vfは第３補償手段
120により疑似微分され、加速度次元のフィードバック
信号Afを出力する。

ここで、前記第１補償手段110は、速度補償要素（G
v）110a、加減算点110b、ゲイン定数Kaを含み、前記フ
ィードバック信号Afは加減算点110bにネガティブにフィ
ードバックされる。

本実施例にかかる速度のロバスト的制御装置は概略以
上のように構成され、次にその作用について説明する。

まず、被制御手段の第１被制御手段は伝達特性を1/Ga
とするとき、自動制御分野で周知のラプラス変換を用い
そのオペレータをｓで表せば、モータ:kt/（Js＋Ｄ）、
パワーアンプ（電流フィードバックにより特性が改善さ
れたもの）:1/（Tas＋１）で表される。そして、モータ
が交流サーボモータの場合は摩擦係数Ｄは無視できる位
小さいので となる。

ここにJ:モータ及び回転系のイナーシャ kt:エネルギー変換定数 Ta:時定数（モータに印加電流〜モータからの発
生トルク） である。

この要素の入力は、トルク次元或いは加速度次元の操
作情報Uaであり出力はモータの速度Vmである。Ｊ′の次
元はrad/sec²・Ａ（Ａは電流の単位であるアンペア）、
Taの次元はsec、ｓの次元はsec^-1である。

なお、前記モータの代りに油圧シリンダー、パワーア
ンプの代りにサーボバルブの如きものを用いても良い。
これらの場合も近似的にはその特性は1/Gaの如くに表さ
れる。

第２被制御手段114の特性1/Gfはいくつかの振動的要
素からなり、第ｋ番目の特性1/Gfkはダンピング係数ξ
ｋと、固有角振動数ωfkを用いれば の如くに表される。

使用エネルギー形態が電力であって、モータ、パワー
アンプが電気エネルギーを用いる場合は、モータ、パワ
ーアンプ内には1/Gaのみの特性でよく、1/Gfkの特性は
目立たない。

しかしこの様な場合でも、産業ロボットや工作機械、
計測機械等がモータによって駆動される場合、機械的要
素が質量と剛性の関係で、通常１ヶまたは複数の振動的
伝達特性がこれら機械的要素に発生し、高精度制御の場
合は無視できない。かかる場合振動的特性は で表されるのは周知である。

使用エネルギー形態が空気や流体であってその圧縮性
が無視できない高精度制御の場合は、シリンダーやサー
ボバルブの特性の中にの如き振動的挙動が顕在化し、
これも無視できない。

一方、第２被制御手段114の伝達特性1/Gfは無次元で
あり、第２被制御手段114の入力は速度次元の第１被制
御手段112の出力Vm、第２被制御手段114の出力は速度次
元の出力Voとなっている。

工学上、制御系に採用される要素の特性について重要
なことは、ラプラス変換で用いられる演算子ｓを用いれ
ばこれらの特性は分子:sの多項式、分母:sの多項式で表
されるが相対次数（＝分子のｓの次数−分母のｓの次
数）≦０であることである。すなわち、これらの要素は
積分特性のみを組合わせて得られることが重要である。

本実施例の装置は、第２被制御手段114の振動的要
素、1/Gfの入力、出力の情報Vm,Voを用い、定数α、な
らびにGfと同一次数を有するｓの多項式からなるGm、Gn
を有する第２補償手段116と、定数βを有する乗算手段1
18を設け、これらの要素の出力の和Vfを速度フィードバ
ック情報として第11図におけるVmないしVoの代りに使用
する。

ここで第２補償手段116の相対次数は２−２＝０、乗
算手段118の相対次数は０−０＝０である。

さらに本実施例の装置では、この速度フィードバック
情報Vfにより、相対時数＝０で微分的特性を有する第３
補償手段120を介して加速度次元のフィードバック情報A
fを作り、これを第１補償手段110の前向きルートにネガ
ティブにフィードバックする。

第１補償手段110は通常よく用いられる構成を有し、
ゲイン定数Ka、加減算点、速度補償要素Gvを含んでい
る。

要素Gvは比例＋積分あるいは一次の遅れ、進み要素ま
たはノッチフィルター等が用いられるが、通常その相対
次数は０あるいは−１である。

第１図の系の中で第１、第２被制御手段112,114は物
理的実体を有する実系であるから、外乱T_Lあるいは負荷
に対向する電圧、電流等のエネルギーの印加、摩擦量の
変動、温度の変動等により、特性1/Ga、1/Gfを規定する
パラメータＪ′、Ta、ωfk、ξｋ等は微妙に変動する。

一方各手段110,116,118,120の各要素は、情報を入出
力、加工する要素で通常マイクロコンピュータ、メモリ
等のディジタル的回路要素を中心に構成され、VoやVmの
挙動に対して十分に速いサンプリング周期で情報をとり
込み、また出力するように構成されるので、計画された
機能を名目的に持っているが物理的実体はディジタル的
回路系である。この結果、前記各手段110,116,118,120
のノミナル要素の特性を規定するパラメータは一切外界
の影響を受けない。

本発明の目的の一つは、かかるノミナル要素の、新規
な制御構造と特性とにより実系の特性が多少変動して
も、系の出力Voの挙動はノミナル要素によって支配さ
れ、実系の変動の影響を受けないですむ装置の提供にあ
る。

また、本発明の他の目的は、外乱ＴLが印加されて
も、かかるノミナル要素の新規の制御構造と特性とによ
り、系の出力Voの挙動は外乱ＴLの影響を受けないです
む装置の提供にある。

次に、本実施例にかかる装置によるロバスト性の確保
について説明する。

第２図は第１図を等価変換したブロック図である。

同図より明らかなように、ｃ′を入力、ｏを出力
とする加速度ループが構成されている。加速度ループに
おいて注目べきことは、加速度ループの一巡伝達特性Ｇ
Aの相対次数である。

Ga、Gf、Gm、Gnはいずれも次数２のＳの多項式である
から、 ＧAの相対次数＝−２（＝分子の次数５−分母の次数:7） … である。

従って公知の自動制御系の理論により、ゲインkaを十
分大きくすることができる。この結果、外乱ＴLも1/ka
になり、実用上無視することができる。

この結果、加速度ループの伝達特性o/ｃ′は である。

ここで、GmはGfの近似である。とくにGfが一つの振動
的要素（例えばGf1）のみから構成され場合、Gm＝Gfと
おけばは となる。すくなくともGfが多少変動してもGm,がGfを近
似している場合が成立する。は、加速度ループの特
性には実系Gm,Gfは関係がなくなっている、すなわち実
系の変動を受けないことを示す。

GmがGfの近似である場合、第２図の速度ループのフィ
ードバック要素 はGn＋（β−α）で近似される。

従って、第２図は第３図の如くになる。

第３図において、この速度ループの一巡の伝達特性G_B
の相対次数は、G_Bが であるから 相対次数＝G_Vの相対次数＝Ｏないし−１ … そこで、第３図の速度ループにおいて、ループゲイン
（＝G_Vの比例定数）は十分大きく設定できる。この時、
第３図の系の特性はフィードバック要素Gn＋（β−α）
の逆数で表される。

このようにVoの挙動はGnとα、βで支配され、Ga、Gf
の変動ならびに外乱ＴLの影響は受けないことが理解さ
れる。

において、最終的にVo＝Vc（ラプラス変換演算子ｓ
の値がｓ→０）になるためには、 とするとき、に（１＋β−α）を分子に乗じておく
か、あるいはα＝βとしておけばよい。

いずれせよノミナル要素α、βあるいは１＋β−αを
用いれば良く、これらはＴLやGn、Gfの変動の影響を全
く受けない。

モデリング誤差がない場合（つまりGm＝Gfの場合）は
以上で説明されたが、実系Ga、Gfが変動した場合、モデ
リングの誤差が発生する。

そこで、次にこの影響を検討する。

１）Gaの変動：加速度ループのゲインKaを大きくするこ
とにより無視できる（式にはGaは表れない）。

２）Gfの変動：この場合式の分母がＳの安定多項式で
あることが必要である。すなわち、 GnGf＋（βGm−αGf）＝（S⁴＋A₁S³＋A₂S²＋A₃S＋A₄）／ω²nωj² … において、Hurwitzの条件を適用すれば A₁＝２（ξｆωｆ＋ξｎωｎ）＞０ … A₂＝ωf²＋ωn²＋４ξｆωｆξｎωｎ＋（αωf²−βωm²）ωn²/ωm²＞０… A₃＝２｛ξｎωｎωf²＋ξｆωｆωn²＋ （ξｍωｍαωf²−ξｆωｆβωm²）ωn²/ωm²＞０ … A₄＝ωn²ωf²＞０… 自然成立 ならびに H₁＝A₁＞０ …と同一 H₂＝A₁A₂−A₃＞０ … H₃＝A₁A₂A₃−A₃ ²−A₁ ²A₄＝A₃（A₁A₂−A₃）A₁ ²A₄＞０ … 〜式より、安全側の条件として、 １≧α≧0,1≧β≧0,ωｎ≧ωｆ≧ωｍ … を得る。実系のωf,ξｆに対してよりωm,ξm,ωn,ξ
n,α，βを定め、これがを満たしていれば良い。な
お、α、βを大きくすれば実系の特性変動が外乱トルク
の影響をより小さく抑える方向となる。

なお、本実施例の装置においては第５図の如き飽和要
素を含んでいてもVcがＴLの印加、突発的変動に際して
もka→大、Gvの比例定数→大により、速やかにVcとAfの
偏差が小さくなり、Ｄの比例領域にこれらの状態量が入
るのでほとんどかかる飽和要素の影響を受けなくてすむ
特徴がある。

さらに、第１図の速度制御系100は第６図に示すよう
に、積分器130、位置補償要素132（特性Gp、通常この相
対次数は０）とともに用いて位置ループを構成し、速度
次元の力Voのほかに指令位置Pcに対する制御位置Poを出
力とする制御系に用いることも好適である。

このような位置制御系においても出力Poの挙動は一切
Ga、Gfの変動と及びＴLの影響を受けないことが本発明
の特徴である。

以上のこの発明の動作を第６図の位置制御に適用した
場合のシミュレーション結果を第７図〜第10図に示す。

但し実系のパラメータは以下の如くである。

Ta＝0,0005sec. kt＝5.0kgcm/A Ｊ＝0,1kgcm sec² D＝０ ωｆ＝100〜rad/sec. ξｆ＝0.005〜0.01〜0.02 TL＝20 kgcm ノミナル系のパラメータは ωｍ＝100rad/sec. ξｍ＝0.01 ωｎ＝200rad/sec. ξｎ＝1.0 α＝β＝1.0 Tc＝0.001sec.（但し時間中0,01secの矩形波状外乱） Ka＝1000Asec²/m である。

指令Vcは時間と共に比例するPcを用いて等価的にステ
ップ入力で、その振巾は0.50m/secである。このとき、U
a,Vo,TLの挙動が第７図に示されている。

即ち第７図はモデリングの誤差がない場合すなわちGm
＝Gf（ωｆ＝100rad/sec,ξｆ＝0.01）である。外乱ＴL
の影響はUaには表れているがVoには表れていない。

第８図はモデリングの誤差がある場合でωｆ＝150rad
/sec ξｆ＝0.01とした。

第９図はさらにξｆ＝0.02、第10図はξｆ＝0.005と
した。

いずれも外乱ＴLの影響はVoには表れず、またこのVo
はξの変動には極めて低感度である（影響がない）。第
７図と第８〜10図を比較すると、Voの立上りの時期に、
ωｍ＝100rad/sec≠ωｆ＝150rad/secの影響が極めてわ
ずかな波形の差異となって伺えるにすぎない。

ωｍ≧ωｆにてVoがモデリング誤差の影響を受けない
メリットは大きい。即ちGfが複数の振動的特性を含み
の如くに表される場合、ωｍを、変動を見越してωfkの
想定される最小値より小さく選んでおけば、これら全て
の（Ｋ＝1,2,...lの）振動要素に対して唯一のGmで打消
し対応が可能になるからである。

なお、上述のごとく、Gfに対して定められたGmがモデ
リング誤差を含む場合でも、第２出力V₀がロバスト的に
Gnで規定されるので、Gfが字数２の振動的特性に加え
て、さらに小さい時定数T₃を有する一次遅れ特性（T₃s
＋１）を含む場合でも、本発明のGnで規定されるロバス
ト的特性は維持される。

また、Gfが振動的特性ではなく非振動的特性（ξfk≧
１）の場合でも本発明のGnで支配されるロバスト的特性
が成立することもいうまでもない。

［発明の効果］ 以上説明したように本発明にかかる速度、位置のロバ
スト的制御装置によれば、第１及び第２被制御手段の速
度を検出し、それぞれについて所定の演算処理を行なっ
た後加算し、速度フィードバック情報、及び微分した値
を加速度フィードバック情報として用いることとしたの
で、第２被制御手段が振動的である場合にも高精度の速
度ないし位置制御を可能とする。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の一実施例にかかる速度のロバスト的
制御装置の物理系の説明図、 第２図は、第１図の物理系を等価変換したブロック図、 第３図は、第２図においてゲインkaを十分大きくした場
合の、簡略化された速度ループの構成説明図、 第４図は、第３図においてゲイン|Gv|の値を十分に大き
くした場合の簡略化された特性の構成説明図、 第５図は、第１補償手段に飽和要素を含む場合のブロッ
ク図、 第６図は、前記第１図に示した装置を含む速度及び位置
のロバスト的制御装置の説明図、 第７図は、第６図に示した装置のモデリング誤差が無い
場合のシミュレーション結果を示す説明図、 第８図は、第６図に示した装置のモデリング誤差（ξｆ
＝0.01）の場合のシミュレーション結果を示す説明図、 第９図は、第６図に示した装置のモデリング誤差（ξｆ
＝0.02）の場合のシミュレーション結果を示す説明図、 第10図は、第６図に示した装置のモデリング誤差（ξｆ
＝0.05）の場合のシミュレーション結果を示す説明図 第11図は、従来の速度制御装置の物理系の説明図であ
る。 10,110……第１補償手段 12,112……第１被制御手段 14,114……第２被制御手段 116……第２補償手段 118……乗算手段 120……第３補償手段

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 張 玉武 神奈川県川崎市高津区坂戸165番地 株 式会社ミツトヨ研究開発本部内 (56)参考文献 特開 昭63−73309（ＪＰ，Ａ) 特開 平３−110607（ＪＰ，Ａ)

Claims (5)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】使用エネルギー形態に対応した物理的実体
   を備え、その特性を規定する伝達特性1/Gaの分子、分母
   の多項式の相対次数が0,−1,−２のいずれかで、非振動
   的な特性を有するとともに、加速度次元の操作情報を入
   力して速度次元の第１出力を発生する第１被制御手段
   と、 １つまたは複数の伝達特性1/Gfk（ｋ＝1,2,…）の並列
   結合で表され、各々の分母の多項式Gfkの次数が２の振
   動的な特性であって、その固有角振動数ωfkを有すると
   ともに、前記第１出力を入力して速度次元の第２出力を
   発生する第２被制御手段と、 外部から与えられる速度次元の指令と、前記第１または
   第２出力の検出情報をネガティブにフィードバックし
   て、前記第１、第２の被制御手段と共に速度ループを構
   成し、前記指令と前記フィードバック情報の差に基づき
   前記加速度次元の操作情報を発生する第１補償手段とを
   含む速度制御装置において、 前記第１出力の検出情報を下記式にて伝達出力する第
   ２補償手段と、 （Gn−α）/Gm … Gm:前記Cfkと同一次数で、その固有角振動数ωｍ≦ωfk
   である振動特性根を有する多項式 Gn:G,mと同一の次元を有し、その固有角振動数ωｎはω
   ｎ≧ωfkで定められ、第２被制御手段の出力の挙動を支
   配する多項式 α：第１定数 前記第２出力の検出情報をβ（第２定数）倍し、出力す
   る乗算手段と、 前記第２補償手段及び乗算手段の出力を加算し、合成フ
   ィードバック情報を出力する加算手段と、 前記合成フィードバック情報を疑似微分し、疑似加速度
   制御情報を第１補償手段の経路にネガティブにフィード
   バックして加速度ループを形成する第３補償手段とを備
   え、 前記定数α、βにつき、０≦α，β≦１としたことを特
   徴とする速度のロバスト的制御装置。
2. 【請求項２】請求項１記載の装置において、第１補償手
   段に飽和要素を含むことを特徴とする速度のロバスト的
   制御装置。
3. 【請求項３】請求項１または２記載の装置において、前
   記定数α、βにつき、α＝βとすることを特徴とする速
   度のロバスト的制御装置。
4. 【請求項４】請求項１〜３のいずれかに記載の装置にお
   いて、外部からの位置次元の指令情報と、前記第２出力
   の検出情報を積分して得られる位置次元のフィードバッ
   ク情報とを用いて、位置ループを構成し、この指令情報
   と、この位置次元のフィードバック情報との差を用い
   て、前記速度次元の指令を発生させることを特徴とする
   速度及び位置のロバスト的制御装置。
5. 【請求項５】請求項１〜３の何れかに記載の装置におい
   て、第２被制御手段が振動的特性に加えて、小さな時定
   数を有する一時遅れ特性を加えた相対次数−３の特性を
   有することを特徴とする速度のロバスト的制御装置。