JPH0775985A - ロボットの力制御装置の動特性モデルの修正方法 - Google Patents
ロボットの力制御装置の動特性モデルの修正方法Info
- Publication number
- JPH0775985A JPH0775985A JP5248649A JP24864993A JPH0775985A JP H0775985 A JPH0775985 A JP H0775985A JP 5248649 A JP5248649 A JP 5248649A JP 24864993 A JP24864993 A JP 24864993A JP H0775985 A JPH0775985 A JP H0775985A
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- Japan
- Prior art keywords
- dynamic characteristic
- robot
- characteristic model
- arm
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Abstract
(57)【要約】
【目的】ロボットのアームがその対象物に接触したとき
に発生する外力に対し、アームにあらかじめ設定した動
特性モデルを実現するように、アームの運動を制御する
ロボットの力制御装置において、前記動特性モデルを修
正することにより、剛性の高い対象物に接触しても制御
系を安定化する。 【構成】動特性モデルＧ（ｓ）とサーボ系伝達関数Ｎ
（ｓ）を直列に結合した一巡伝達関数Ｇ（ｓ）・Ｎ
（ｓ）の分母と分子の次数の差が３より小さくなるよう
に動特性モデルＧ（ｓ）を修正する。
に発生する外力に対し、アームにあらかじめ設定した動
特性モデルを実現するように、アームの運動を制御する
ロボットの力制御装置において、前記動特性モデルを修
正することにより、剛性の高い対象物に接触しても制御
系を安定化する。 【構成】動特性モデルＧ（ｓ）とサーボ系伝達関数Ｎ
（ｓ）を直列に結合した一巡伝達関数Ｇ（ｓ）・Ｎ
（ｓ）の分母と分子の次数の差が３より小さくなるよう
に動特性モデルＧ（ｓ）を修正する。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、ロボットの力制御装置
の動特性モデルの修正方法に関する。
の動特性モデルの修正方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】ロボットのアームがその対象物に接触し
たときに、対象物に働く力を制御するロボットの力制御
装置において、アームに働く外力に対し、仮想的な内部
モデルに沿った運動を実現する技術のうち、従来は、仮
想的な内部モデルを２次遅れ系である機械的なインピー
ダンスとする方式が知られている。例えば、文献（小
菅、古田、横山：ロボットの仮想内部モデル追従制御
系：計測自動制御学会論文集、Vol.24,No.1,pp.55-62,1
988 ）では、仮想内部モデルＧに追従する動的な制御系
をロボットの制御系として適用し、仮想内部モデルＧと
して機械的なインピーダンス（慣性・粘性・弾性で構成
される２次系） Ｇ（ｓ）＝１／（ａ0 ｓ2 ＋ａ1 ｓ＋ａ2 ） …（式１） を設定し、外力に対してこのインピーダンスに従うよう
な加速度の指令値を算出する方式を提案している。
たときに、対象物に働く力を制御するロボットの力制御
装置において、アームに働く外力に対し、仮想的な内部
モデルに沿った運動を実現する技術のうち、従来は、仮
想的な内部モデルを２次遅れ系である機械的なインピー
ダンスとする方式が知られている。例えば、文献（小
菅、古田、横山：ロボットの仮想内部モデル追従制御
系：計測自動制御学会論文集、Vol.24,No.1,pp.55-62,1
988 ）では、仮想内部モデルＧに追従する動的な制御系
をロボットの制御系として適用し、仮想内部モデルＧと
して機械的なインピーダンス（慣性・粘性・弾性で構成
される２次系） Ｇ（ｓ）＝１／（ａ0 ｓ2 ＋ａ1 ｓ＋ａ2 ） …（式１） を設定し、外力に対してこのインピーダンスに従うよう
な加速度の指令値を算出する方式を提案している。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】ところが、上記の方式
では、通常各アームのサーボコントローラを伝達関数で
表したときに２次遅れ系あるいは３次遅れ系となるた
め、これにさらに仮想的な内部モデルとして（式１）の
ような２次遅れ系を直結することになり、対象物の動特
性をふくむ一巡伝達関数は４次ないし５次遅れ系とな
る。この一巡伝達関数の分子は０次ないし１次で分母は
４次ないし５次となるため、分子と分母の次数差がいず
れの場合も３次以上となる。したがって、ロボットのア
ームが接触する対象物の剛性が高くなると等価的にルー
プゲインが高くなって閉ループ系が不安定になる。すな
わち、対象物に接触しているアームの制御系が不安定に
なるという問題点がある。そこで本発明は、動特性モデ
ルを修正することにより、剛性の高い対象物に接触して
も制御系を安定化する方法を提供することを目的とす
る。
では、通常各アームのサーボコントローラを伝達関数で
表したときに２次遅れ系あるいは３次遅れ系となるた
め、これにさらに仮想的な内部モデルとして（式１）の
ような２次遅れ系を直結することになり、対象物の動特
性をふくむ一巡伝達関数は４次ないし５次遅れ系とな
る。この一巡伝達関数の分子は０次ないし１次で分母は
４次ないし５次となるため、分子と分母の次数差がいず
れの場合も３次以上となる。したがって、ロボットのア
ームが接触する対象物の剛性が高くなると等価的にルー
プゲインが高くなって閉ループ系が不安定になる。すな
わち、対象物に接触しているアームの制御系が不安定に
なるという問題点がある。そこで本発明は、動特性モデ
ルを修正することにより、剛性の高い対象物に接触して
も制御系を安定化する方法を提供することを目的とす
る。
【０００４】
【課題を解決するための手段】本発明は、ロボットのア
ームがその対象物に接触したときに発生する外力に対
し、アームにあらかじめ設定した動特性モデルを実現す
るように、アームの各駆動関節の運動サーボによってア
ームの運動を制御するようなロボットの力制御装置にお
いて、前記動特性モデルＧ（ｓ）とサーボ系伝達関数Ｎ
（ｓ）を直列に結合した一巡伝達関数Ｇ（ｓ）・Ｎ
（ｓ）の分母と分子の次数の差が３より小さくなるよう
に前記動特性モデルＧ（ｓ）を修正することを特徴とす
るものである。
ームがその対象物に接触したときに発生する外力に対
し、アームにあらかじめ設定した動特性モデルを実現す
るように、アームの各駆動関節の運動サーボによってア
ームの運動を制御するようなロボットの力制御装置にお
いて、前記動特性モデルＧ（ｓ）とサーボ系伝達関数Ｎ
（ｓ）を直列に結合した一巡伝達関数Ｇ（ｓ）・Ｎ
（ｓ）の分母と分子の次数の差が３より小さくなるよう
に前記動特性モデルＧ（ｓ）を修正することを特徴とす
るものである。
【０００５】
【作用】上記手段により、一巡伝達関数の分母と分子の
次数の差が３より小さくなり、剛性の高い対象物に接触
した場合でも制御系が安定化する。
次数の差が３より小さくなり、剛性の高い対象物に接触
した場合でも制御系が安定化する。
【０００６】
【実施例】以下、本発明の実施例を説明する。まず、本
発明を適用するロボットの力制御装置を図１に示す。ロ
ボットに取り付けた力センサによってロボットの対象物
に加わる外力Ｆを計測し、これを作業座標系に座標変換
する。座標変換した力情報Ｆe と動特性モデルＧとか
ら、外力とこの動特性モデルに従ってロボットが運動す
べき位置の目標値Ｘr を計算する。つぎに位置の目標値
Ｘr を座標変換によってロボットの各関節の角度θr に
変換する。この角度の目標値に対してこれを追従するよ
うなサーボ系がはたらく。以上の制御を実時間で行うこ
とで動特性モデルにしたがったロボットの制御を行うこ
とができる。
発明を適用するロボットの力制御装置を図１に示す。ロ
ボットに取り付けた力センサによってロボットの対象物
に加わる外力Ｆを計測し、これを作業座標系に座標変換
する。座標変換した力情報Ｆe と動特性モデルＧとか
ら、外力とこの動特性モデルに従ってロボットが運動す
べき位置の目標値Ｘr を計算する。つぎに位置の目標値
Ｘr を座標変換によってロボットの各関節の角度θr に
変換する。この角度の目標値に対してこれを追従するよ
うなサーボ系がはたらく。以上の制御を実時間で行うこ
とで動特性モデルにしたがったロボットの制御を行うこ
とができる。
【０００７】つぎに動特性モデルの修正方法について説
明する。ロボットのアームがその対象物に接触したとき
に発生する外力にたいし、図１に示すように、アームに
あらかじめ設定した動特性モデルを実現するように、ア
ームの各駆動関節の運動サーボによってアームの運動を
制御するようなロボットにおいて、サーボ系の伝達関数
を Ｎ（ｓ）＝Ｎn （ｓ）／Ｎd （ｓ） …（式２） とする（Ｎn は分子、Ｎd は分母を表す）。Ｎ（ｓ）の
具体的例として、 Ｎ ＝ Ｋp Ｋv （ｓ＋Ｋi ）／（ｓ3 ＋Ｋv ｓ2 ＋Ｋv （Ｋp ＋Ｋi ）ｓ＋Ｋ p Ｋv Ｋi ） …（式２’） とする。ここでＫp 、Ｋv 、Ｋi は、それぞれ位置の比
例ゲイン、速度の比例ゲイン、速度の積分ゲインであ
る。
明する。ロボットのアームがその対象物に接触したとき
に発生する外力にたいし、図１に示すように、アームに
あらかじめ設定した動特性モデルを実現するように、ア
ームの各駆動関節の運動サーボによってアームの運動を
制御するようなロボットにおいて、サーボ系の伝達関数
を Ｎ（ｓ）＝Ｎn （ｓ）／Ｎd （ｓ） …（式２） とする（Ｎn は分子、Ｎd は分母を表す）。Ｎ（ｓ）の
具体的例として、 Ｎ ＝ Ｋp Ｋv （ｓ＋Ｋi ）／（ｓ3 ＋Ｋv ｓ2 ＋Ｋv （Ｋp ＋Ｋi ）ｓ＋Ｋ p Ｋv Ｋi ） …（式２’） とする。ここでＫp 、Ｋv 、Ｋi は、それぞれ位置の比
例ゲイン、速度の比例ゲイン、速度の積分ゲインであ
る。
【０００８】同様に（式１）から、動特性モデルＧは一
般に、 Ｇ（ｓ）＝Ｇn （ｓ）／Ｇd （ｓ） ＝（ｂ0 ｓm ＋ｂ1 ｓm-1 ＋…＋ｂm-1 ｓ＋ｂm ）／（ａ0 ｓn ＋ ａ1 ｓn-1 ＋ … ＋ａn-1 ｓ＋ａn ） …（式３） と表される。ここで、ロボットの動特性モデルとして、
例えば、 Ｇ1 ＝ １／（ｍo ｓ2 ＋ｂo ｓ＋ｋo ） …（式３’） のようないわゆる仮想インピーダンスを実現したいとす
る。この制御系の全体は、図２のようなフィードバック
制御系としてあらわすことができる。ここでＫe は対象
物の剛性をばね要素でモデル化したものである。このＫ
e をループゲインとする一巡伝達関数をもとめると、 Ｇo （ｓ）＝Ｋe ・Ｇ（ｓ）・Ｎ（ｓ） ＝Ｋe ・Ｇn （ｓ）・Ｎn （ｓ）／（Ｇd （ｓ）・Ｎd （ｓ））…（式４） となり、分子が１次で分母が５次となり、接触した対象
物の剛性Ｋe が大きくなるとこのフィードバック制御系
は不安定となる。ここにおいて、動特性モデルを修正し
て系を安定化するのが本発明である。
般に、 Ｇ（ｓ）＝Ｇn （ｓ）／Ｇd （ｓ） ＝（ｂ0 ｓm ＋ｂ1 ｓm-1 ＋…＋ｂm-1 ｓ＋ｂm ）／（ａ0 ｓn ＋ ａ1 ｓn-1 ＋ … ＋ａn-1 ｓ＋ａn ） …（式３） と表される。ここで、ロボットの動特性モデルとして、
例えば、 Ｇ1 ＝ １／（ｍo ｓ2 ＋ｂo ｓ＋ｋo ） …（式３’） のようないわゆる仮想インピーダンスを実現したいとす
る。この制御系の全体は、図２のようなフィードバック
制御系としてあらわすことができる。ここでＫe は対象
物の剛性をばね要素でモデル化したものである。このＫ
e をループゲインとする一巡伝達関数をもとめると、 Ｇo （ｓ）＝Ｋe ・Ｇ（ｓ）・Ｎ（ｓ） ＝Ｋe ・Ｇn （ｓ）・Ｎn （ｓ）／（Ｇd （ｓ）・Ｎd （ｓ））…（式４） となり、分子が１次で分母が５次となり、接触した対象
物の剛性Ｋe が大きくなるとこのフィードバック制御系
は不安定となる。ここにおいて、動特性モデルを修正し
て系を安定化するのが本発明である。
【０００９】Ｏ（＊）を＊の次数をあらわす関数とする
と、この一巡伝達関数Ｇo の次数は、分子がＯ（Ｇn ）
＋Ｏ（Ｎn ）で分母がＯ（Ｇd ）＋Ｏ（Ｎd ）となる。
もし、これらの次数の関係が、分子と分母の次数差が次
式のように３次以上、すなわち、 Ｏ（Ｇn ）＋Ｏ（Ｎn ）＋３ ≦ Ｏ（Ｇd ）＋Ｏ（Ｎd ） …（式５） であるとすると、制御系の根軌跡の性質から、このフィ
ードバック制御系は不安定になる。これは、Ｋe を対象
物の剛性としたので、アームがかたい対象物に接触する
と制御系が不安定になることを示している。したがっ
て、かたい対象物にアームが接触しても制御系が安定と
なるには、少なくとも一巡伝達関数Ｇo の分子と分母の
次数差が３より小さい、すなわち、 Ｏ（Ｇn ）＋Ｏ（Ｎn ）＋３ ＞ Ｏ（Ｇd ）＋Ｏ（Ｎd ） …（式６） となる必要がある。ここでサーボ系の構成が固定でサー
ボ系の伝達関数Ｎの次数の関係が変らないとすると、動
特性モデルＧ＝Ｇn ／Ｇd の次数差を変えることで、
（式６）を満たすようにすれば、制御系を安定化でき
る。
と、この一巡伝達関数Ｇo の次数は、分子がＯ（Ｇn ）
＋Ｏ（Ｎn ）で分母がＯ（Ｇd ）＋Ｏ（Ｎd ）となる。
もし、これらの次数の関係が、分子と分母の次数差が次
式のように３次以上、すなわち、 Ｏ（Ｇn ）＋Ｏ（Ｎn ）＋３ ≦ Ｏ（Ｇd ）＋Ｏ（Ｎd ） …（式５） であるとすると、制御系の根軌跡の性質から、このフィ
ードバック制御系は不安定になる。これは、Ｋe を対象
物の剛性としたので、アームがかたい対象物に接触する
と制御系が不安定になることを示している。したがっ
て、かたい対象物にアームが接触しても制御系が安定と
なるには、少なくとも一巡伝達関数Ｇo の分子と分母の
次数差が３より小さい、すなわち、 Ｏ（Ｇn ）＋Ｏ（Ｎn ）＋３ ＞ Ｏ（Ｇd ）＋Ｏ（Ｎd ） …（式６） となる必要がある。ここでサーボ系の構成が固定でサー
ボ系の伝達関数Ｎの次数の関係が変らないとすると、動
特性モデルＧ＝Ｇn ／Ｇd の次数差を変えることで、
（式６）を満たすようにすれば、制御系を安定化でき
る。
【００１０】上記の実施例では、動特性モデルＧ1 の分
子に２次の項を追加したものを修正モデルＧ2 とすれば
よい。すなわち、 Ｇ2 ＝（１＋Ｔ1 ｓ）（１＋Ｔ2 ｓ）Ｇ1 ＝（１＋Ｔ1 ｓ）（１＋Ｔ2 ｓ）／（ｍo ｓ2 ＋ｂo ｓ＋ｋo ）…（式７） とすれば良いのである。
子に２次の項を追加したものを修正モデルＧ2 とすれば
よい。すなわち、 Ｇ2 ＝（１＋Ｔ1 ｓ）（１＋Ｔ2 ｓ）Ｇ1 ＝（１＋Ｔ1 ｓ）（１＋Ｔ2 ｓ）／（ｍo ｓ2 ＋ｂo ｓ＋ｋo ）…（式７） とすれば良いのである。
【００１１】このとき全体の一巡伝達関数Ｇo は分子が
３次で分母が５次となり、対象物の剛性Ｋe が大きくな
っても制御系が不安定になることはない。つぎに実験デ
ータによって本発明の実施例を説明する。上記のように
従来どおり動特性モデルとして（式３’）のようなＧ1
を設定した場合にロボットを対象物に接触させたときの
位置と力の応答の様子を図３に示す。このように接触が
不安定になることがわかる。つぎに本発明によって動特
性モデルとして（式７）のようなＧ2 を設定した場合に
ロボットを対象物に接触させたときの位置と力の応答の
様子を図４に示す。このように接触動作が安定になるこ
とがわかる。
３次で分母が５次となり、対象物の剛性Ｋe が大きくな
っても制御系が不安定になることはない。つぎに実験デ
ータによって本発明の実施例を説明する。上記のように
従来どおり動特性モデルとして（式３’）のようなＧ1
を設定した場合にロボットを対象物に接触させたときの
位置と力の応答の様子を図３に示す。このように接触が
不安定になることがわかる。つぎに本発明によって動特
性モデルとして（式７）のようなＧ2 を設定した場合に
ロボットを対象物に接触させたときの位置と力の応答の
様子を図４に示す。このように接触動作が安定になるこ
とがわかる。
【００１２】
【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、ロ
ボットのアームがその対象物に接触したときに発生する
外力にたいし、アームにあらかじめ設定した動特性モデ
ルを実現するように、アームの各駆動関節の運動サーボ
によってアームの運動を制御するようなロボットにおい
て、対象物への接触時に安定性の高い制御系を実現でき
る。
ボットのアームがその対象物に接触したときに発生する
外力にたいし、アームにあらかじめ設定した動特性モデ
ルを実現するように、アームの各駆動関節の運動サーボ
によってアームの運動を制御するようなロボットにおい
て、対象物への接触時に安定性の高い制御系を実現でき
る。
【図１】本発明を実施する装置を示す図
【図２】ロボットが対象物に接触したときに、対象物を
ふくむロボットの制御系の構成を示す図
ふくむロボットの制御系の構成を示す図
【図３】従来の動特性モデルによってロボットが対象物
に接触したときの位置と力の応答を表した図
に接触したときの位置と力の応答を表した図
【図４】本発明の修正した動特性モデルによってロボッ
トが対象物に接触したときの位置と力の応答を表した図
トが対象物に接触したときの位置と力の応答を表した図
Claims (1)
- 【請求項１】 ロボットのアームがその対象物に接触し
たときに発生する外力に対し、アームにあらかじめ設定
した動特性モデルを実現するように、アームの各駆動関
節の運動サーボによってアームの運動を制御するような
ロボットの力制御装置において、 前記動特性モデルＧ（ｓ）とサーボ系伝達関数Ｎ（ｓ）
を直列に結合した一巡伝達関数Ｇ（ｓ）・Ｎ（ｓ）の分
母と分子の次数の差が３より小さくなるように前記動特
性モデルＧ（ｓ）を修正することを特徴とするロボット
の力制御装置の動特性モデルの修正方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5248649A JPH0775985A (ja) | 1993-09-08 | 1993-09-08 | ロボットの力制御装置の動特性モデルの修正方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5248649A JPH0775985A (ja) | 1993-09-08 | 1993-09-08 | ロボットの力制御装置の動特性モデルの修正方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0775985A true JPH0775985A (ja) | 1995-03-20 |
Family
ID=17181270
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5248649A Pending JPH0775985A (ja) | 1993-09-08 | 1993-09-08 | ロボットの力制御装置の動特性モデルの修正方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0775985A (ja) |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0415715A (ja) * | 1990-04-28 | 1992-01-21 | Nec Corp | 速度、位置のロバスト的制御装置 |
| JPH05207769A (ja) * | 1992-01-23 | 1993-08-13 | Fanuc Ltd | サーボ制御方法 |
-
1993
- 1993-09-08 JP JP5248649A patent/JPH0775985A/ja active Pending
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0415715A (ja) * | 1990-04-28 | 1992-01-21 | Nec Corp | 速度、位置のロバスト的制御装置 |
| JPH05207769A (ja) * | 1992-01-23 | 1993-08-13 | Fanuc Ltd | サーボ制御方法 |
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