JP2966098B2 - 回転装置の幾何学的位置及び運動学的パラメータを測定するための装置及び方法 - Google Patents

回転装置の幾何学的位置及び運動学的パラメータを測定するための装置及び方法

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Description

【発明の詳細な説明】 発明の分野 本発明は一般に、測定装置及び測定方法に関し、より
詳細には、回転装置の種々の幾何学的位置及び運動学的
パラメータ、例えば、回転装置の角位置、真円度、及び
加速度、並びに、上記装置が回転軸線の回りで回転する
際の回転平面の中のそのような装置の幾何学的回転中心
の横変位を測定するための装置及び方法に関する。
発明の背景 本発明は、ディスク又はドラムの如き回転可能な装置
が回転軸線の回りで回転している際に、そのような装置
のある種の幾何学的、位置的及び運動学的な異常を確認
し、これにより、適正な処置を取ることができるように
することが望まれる場合に、そのような装置に関する種
々の幾何学的、位置的及び運動学的なパラメータを測定
することを意図している。本発明は、X線体軸断層写真
(CAT)走査装置に特に応用することができ、従って、
その意味において説明するが、そのような装置に限定さ
れるものと考えるべきではない。
CAT走査装置は一般に、ヨークの中に保持されたフレ
ームの中で回転可能なディスク又はドラムの如き構造か
ら形成されるガントリーすなわち橋形クレーンを備えて
いる。第三世代のCATスキャナにおいては、X線源及び
X線検知器アレイが、ディスクに取り付けられ、患者が
横たわることのできるテーブルの回りを上記ディスクと
共に回転運動する。上記X線源及びX線検知器アレイ
は、以下において「幾何学的中心」と呼ぶ箇所を形成す
るディスク上の点の回りに位置決めされており、上記X
線源及び検知器アレイは、走査すなわちスキャンの間に
ディスクが上記点の回りで回転する時に、上記幾何学的
中心の回りで正しい回転運動を規定し、これにより、断
層写真の像を正確に再構成することができる。上記幾何
学的中心は、ディスクの公称質量中心、並びに、ディス
クの回転中心に一致するのが理想的である。第四世代の
CATスキャナにおいては、X線源は、幾何学的中心に対
して相対的に回転可能なディスクに取り付けられ、一
方、検知器は、ディスクの回転軸線の回りで等角度の関
係で、静止型フレームに設けられている。両方のタイプ
の装置において、X線源は、周期的なパルス又は連続波
の放射線を与えることができる。各々の検知器は一般
に、ソリッドステートの装置、又は、ガス入り電子管の
装置である。
第三世代の機械においては、検知器アレイは、ディス
クを横断してX線源と直径方向に対向し、且つ、X線源
のフォーカルスポットと整合されており、これにより、
検知器アレイ及びフォーカルスポットは、共通の手段で
ある走査平面又は回転平面(ディスクの回転軸線に対し
て直角な)の中に設けられる。検知器アレイの場合に
は、該アレイの各々の検知器は、一般的にはX線源に対
して角度方向に所定の間隔を有している、走査平面に位
置決めされ、これにより、各々の検知器は、フォーカル
スポットに対して等しい角度を画成し、従って、X線源
とそれぞれの検知器との間で、走査平面に複数の異なる
X線経路を与える。第三世代の機械においては、X線経
路は一緒になって、X線源のフォーカルスポットに頂点
を有する扇形に類似するようにすることができる。第四
世代の機械においては、各々の検知器に関する上記X線
経路は、検知器の入射側に頂点を有する扇形に類似す
る。従って、上記両方のタイプの機械は、時々、「扇形
ビーム」断層写真撮影装置と呼ばれる。
そのような装置は、複数の投影図の各々における検知
器によって、すなわち、検知器とX線源との間のスペー
スを占める対象物の回りでディスクが回転する間の、デ
ィスクの正確な角位置における検知器によって測定され
る放射線束の変動に対応する、複数の情報すなわちデー
タ信号を発生する。一般に「バックプロジェクション
(後方投影)」と呼ばれる、周知(ラドン(Radon))
の数学的な信号処理を行う際には、回転平面、すなわ
ち、X線源と検知器との間の平面に位置する操作すべき
対象物の一部を通る走査平面に沿う、二次元的なスライ
スを示すビジュアル像を形成することができる。そのよ
うな像を正確に形成するためには、(1)ディスクの運
動が、ディスクの幾何学的中心の回りで正確に回転する
運動であること、(2)走査の間に、上記幾何学的中心
が走査平面に固定されており、これにより、ディスクが
その軸線の回りで回転する際に、走査されている対象物
に対して相対的に、上記平面の中で横方向に動かないこ
と、(3)各投影図の間に与えられるX線露光が、各投
影図に関して同じであること、及び、(4)ディスクの
正確な角位置においてデータが取られ、これにより、像
が後方投影される時に、走査されている対象物に対する
X線源及び/又は検知器の正しい位置情報にデータが関
連づけられることを含む、種々のファクタに臨界的に依
存する。従って、1つの誤差源は、ディスクがガントリ
ーフレームの中で回転する際の、振動及び機械的なノイ
ズに起因する。走査の間に、CAT走査装置のディスクの
幾何学的中心が、走査される物体に対して相対的に、少
しでも横方向に動くと、欠陥又は誤った像を生ずる誤差
すなわちエラーが生ずるので、そのような装置は、重量
的に補強された高価な装置として提供されており、X線
源及び検知器のシステムが不適正に動かないように、1
トンあるいはそれ以上の重量になることが多い。
そのような重量があり、高価な従来のCATスキャナ構
造に呼吸の欠点の多くは、B.M.Gordonに対して1990年5
月22日に発行された米国特許第4,928,283号(及び、199
3年9月14日にB.M.Gordonに発行された米国再発行特許
第34,379号)、並びに、B.M.Gordon外に1992年4月28日
に発行された米国特許第5,109,397号に記載される装置
によって、少なくとも部分的に認識されている。
上記米国特許第4,928,283号は、重量のある機械に比
較して、軽量で幾つかの利点を有する機械を記載してい
る。しかしながら、そのような機械、特に、回転ドラム
を製造するためには、重量を軽くすると、従来技術の機
械がそれを極力少なくするために慎重に設計された問
題、すなわち、走査の間に、走査される物体に対して相
対的に、上記要素が望ましくない横方向の運動及び/又
はミスアラインメントを生ずるという問題が生ずる。例
えば、X線源(第三世代及び第四世代の機械におけ
る)、及び、X線検知器アレイ(第三世代の機械におけ
る)は通常、ディスクの幾何学的中心に対して総て正確
に取り付けられているので、走査される対象物が、走査
中に回転軸線に対して固定されたままであり、走査平面
における幾何学的中心、及び、回転中心(回転軸線と走
査平面との交差点として形成される)が正確に一致して
いなければ、上記幾何学的中心は、回転中心の回りで回
転することになり、走査平面の中の要素は、走査中の走
査される対象物に対して相対的に、望ましくない横方向
の運動を生じてしまうことになる。同様に、例えば、デ
ィスクが、振動を受ける場合、あるいは、ディスクが、
その回転軸線に関して丸くないホイール又はローラによ
って駆動される場合、若しくは、ディスク自身が丸くな
く、ホイール又はローラによって駆動される場合のよう
に、回転中心及び幾何学的中心が走査中に走査平面の中
で動くと(回転中心及び幾何学的中心が一致している場
合でも)、ディスクの要素も走査平面の中で横方向に動
くことになる。
上述の米国特許第5,109,397号は、回転平面のディス
クの周囲に設けられた「完全な」リング形状の円形の内
側面に対する、回転ディスクの周辺部の接近を検知する
センサを使用することを特に記載している。そのような
センサは、ディスクとリングとの間のクリアランスの偏
差に応じて、X線検知器アレイが受信したデータを変更
すなわち補正するための、補償電気信号を発生する。こ
の米国特許の基本的な原理は、ディスクを等しく丸くす
る場合に比較して、特定の許容値でリングを丸くするの
で、比較的廉価であるということである。しかしなが
ら、リングの製造は、依然として寸法公差上の問題があ
る。
従って、CAD走査装置においては、走査される物体に
対して相対的な幾何学的中心の横方向の運動を、スキャ
ナの解像度の非常に小さい割合(一般的には、1mm程
度)に、すなわち、解像度の1/10乃至1/20(約0.1mmよ
りも小さい値)に維持することが望まれる。スキャナの
ディスクの直径が、一般に、5又は6フィートである場
合には、所望の公差は、約5,000,000分の1であり、そ
のような公差を得ることは、極めて困難である。極めて
高価な手段を用いて、機械加工されたディスク及び精密
ベアリングで機械を構成した場合に、約0.5mm程度の精
度が得られる。しかしながら、それは、機械のコストを
増大させる。
また、(a)データが、回転ディスクの不正確な角位
置において収集され、投影図に関する各データ組を取る
際に、ディスクの実際の角位置の測定を不正確にする場
合、あるいは、(b)ディスクの角速度が走査全体を通
じて変化して、走査の各投影図に対するX線露光が均一
に一定していない場合にも、画像の誤差が生ずる。
発明の目的 従って、本発明の一般的な目的は、必要に応じて適正
な処置を取ることができるように、回転装置に関する上
述幾つかのの幾何学的、位置的及び運動学的なパラメー
タのいずれかを測定するための、多目的型の装置及び方
法を提供することである。本発明の他の目的は、回転装
置が回転軸線の回りで回転する際に、そのような回転装
置の回転平面における幾何学的中心の横運動を決定する
ための装置及び方法を提供することである。
本発明の別の目的は、回転装置の角速度を決定するた
めの装置及び方法を適することである。
本発明の更に別の目的は、重量がありより高価な従来
技術の機械の精度を少なくとも有する、軽量で比較的廉
価なCAT走査機械を提供することである。
本発明の更に別の目的は、修正処置を取ることができ
るようにするために、CATスキャナの回転ディスクに関
するパラメータ(すなわち、回転装置の角位置、真円
度、及び角速度、並びに、ディスクが回転軸線の回りで
回転する際の、回転平面の中の幾何学的中心の横変位)
の1又はそれ以上を測定するための改善された装置及び
方法を提供することである。
本発明の更に別の目的は、走査すなわちスキャンの投
影図を取るための回転ディスクの厳密な位置を正確に決
定することができるように、CAT走査機械の回転ディス
クの角位置を正確に測定するための改善された装置及び
方法を提供することである。
本発明の更に別の目的は、回転ディスクを精密に機械
加工して、該回転ディスクがその回りで回転することの
できる正確な幾何学的中心を有するディスクを提供する
ことができるように、CAT走査機械の回転ディスクの真
円度を正確に決定するための装置及び方法を提供するこ
とである。
本発明の更に別の目的は、回転ディスクをサーボ制御
して、スキャンの各々の投影図に関するより均一な露光
時間を与えることができるようにするために、CAT走査
機械の回転ディスクの角速度を正確に決定するための改
善された装置及び方法を提供することである。
本発明の更に別の目的は、CATスキャナの各々投影図
を取っている間に、光線経路の実際の位置に関する位置
的な修正データを与えることができるように、CAT走査
機械の回転ディスクの幾何学的中心が、ガントリーフレ
ーム(走査されている物体に対して固定されていると仮
定する)に対して相対的に、ディスクの走査平面の中で
横方向に移動しているか否かを決定するための改善され
た装置及び方法を提供することである。
本発明の更に別の目的は、ドラム、ディスク又はリン
グの如き、回転装置の真円度を測定するための装置及び
方法を提供することである。
本発明の更に別の目的は、ディスクの周囲に精密加工
されたリングを必要としないCAT走査装置及び方法を提
供することである。
本発明の別の目的は、その一部は自明であり、また、
その一部は下の説明から明らかとなろう。従って、本発
明は、幾つかのステップ、並びに、1又はそれ以上のそ
のようなステップの他のステップに対する関係及び順序
を含むプロセスと、以下の詳細な開示に例示する、構
造、要素の組み合わせ、及び、部品の配列を備える装置
とを含む。
発明の概要 本発明は一般に、適正な処置を取ることができるよう
に、回転装置が回転軸線の回りを回転している際に、そ
のような回転装置の種々の幾何学的、位置的及び運動学
的なパラメータの中の1又はそれ以上のパラメータを測
定するための、多目的型の装置及び方法を提供する。そ
のようなパラメータは、固定された基準点に対する、回
転平面の中における装置の幾何学的中心の角位置、角速
度及び横運動を含む。固定された基準点に対する、回転
平面の中の装置の幾何学的中心の横運動は、そのような
幾何学的中心が、装置の回転中心から変位した結果とし
て、あるいは、装置が回転する際に、そのような回転中
心が、回転平面の中で移動する結果として、生ずること
がある。回転するリング、ディスク又はドラムのよう
に、装置が、円の回転平面に断面積を有している場合に
は、測定されるパラメータは、そのような円の真円度を
含むこともできる。
そのような装置は、該装置の周辺部の周囲に分布され
た複数の間隔マーカーを備えるのが好ましく、そのよう
な間隔マーカーは、上記ディスクの幾何学的中心に位置
するのが好ましい既知の半径を有する円に沿って互いに
角度方向において隔置される。上記マーカーを検知する
ための固定された複数のセンサが、装置の周辺部の周囲
で且つ該周辺部に隣接して、所定の角度方向の位置に設
けられ、これにより、上記センサは、回転装置が回転す
る間に上記マーカーが当該センサを通過する際に、上記
マーカーを検知することができる。上記マーカーの選択
されたものが1又はそれ以上の上記センサによって検知
される間の1又はそれ以上の時間間隔を測定するための
手段が設けられる。
好ましい実施例においては、検知されたマーカー、及
び、選択されたマーカーが検知される間の測定された時
間間隔の関数として、どのような時間の瞬間において
も、回転装置の角度方向の位置を決定するための手段も
設けられている。そのような好ましい実施例は更に、こ
れも、検知されたマーカー、及び、選択されたマーカー
が検知される間の測定された時間間隔の関数として、ど
のような時間の瞬間においても、回転装置の角速度を測
定するための手段も備えている。2又はそれ以上のセン
サに対する回転平面の中の幾何学的中心の横方向の運動
を決定すると共に、ディスクの真円度を決定するための
手段も設けるのが好ましい。
本発明は、少なくとも3つ、好ましくは、2つの対と
して設けられるが好ましい4つのセンサを備える。好ま
しい実施例においては、各々の対のセンサは、必須の要
件ではないが、90゜隔たって設けられるのが好ましく、
これにより、直径方向において対向するセンサを通る2
つの線は、測定中心で交差し、必ずしもそうする必要は
ないが、装置の幾何学的中心と一致するのが好ましい。
上記マーカーは、各々のセンサによって検知され、一連
のマーカーが検知される間の時間間隔が決定される。上
記直径方向において対向するセンサの測定値を比較し
て、幾何学的中心の回転平面の横方向の変位、並びに、
回転装置の真円度を正確に決定するための手段が含まれ
る。
図面の簡単の説明 本発明の性質及び目的をより良く理解するために、添
付の図面と共に、以下の詳細な説明を参照されたい。図
面においては、 図1は、本発明の原理に従って構成されたCAT走査ガ
ントリーを示す、概略的な構造図であり、 図2は、図1のディスクの概略的な平面図であって、
測定中心からのディスクの幾何学的中心の変位を決定す
る状態を示す幾何学的なダイアグラムが重ね合わされて
おり、 図3は、本発明に従って標識が設けられているディス
クを一部切除して示す概略的な平面図であり、 図4は、本発明の測定装置を示すブロックダイアグラ
ムであり、 図5は、本発明をCTスキャナに応用にた場合を示すブ
ロックダイアグラムであり、 図6は、間隔マーカーを検知するために使用されるセ
ンサの出力信号の間の位相関係を示す、タイミングダイ
アグラムである。
図面の詳細な説明 上述のように、本発明は、X線断層撮影装置の回転可
能なディスクに応用することに関して、より効果的に説
明することができるが、他の広範な用途を有することを
理解する必要がある。
図1を参照すると、CAT走査装置18が概略的に示され
ており、該CAT走査装置は、ガントリー20を枢動可能に
支持するための堅固な側部26を有するヨーク22を備えて
おり、上記ガントリーは、第三世代のCAT走査機械に使
用されるタイプのものであり、本発明の原理を含むよう
に変更されている。ガントリー20は、ヨーク22の側部26
の間の枢動ピン25の回りで枢動可能に取り付けられた、
実質的に平坦な堅固なフレーム24を備えており、該フレ
ームは、(a)一般的には、金属の環状体すなわち環状
部分として形成されており、(b)アルミニウム、アル
ミニウム/マグネシウム合金等の如き、軽量で剛性を有
する材料から形成されるのが好ましい。フレーム24の少
なくとも内周部は円形であり、上記フレームは、ピン25
の回りでの枢動運動を除いて、ヨーク22に対して相対的
な総ての運動を行わないように拘束されており、従っ
て、走査される対象物に対して固定されているものと常
に考えることができる。
実質的に平坦な環状のディスク28の形態である環状体
が、適宜なローラ又はベアリング30によって、フレーム
24の中で回転可能に取り付けられ、上記フレーム24の平
面内である回転軸線の回りで回転し、後に定義する回転
平面すなわち走査平面を形成する。ディスク28は、フレ
ーム24の熱膨張率と実質的に同じ熱膨張率を有する材料
(一般的には、単に同じ材料)から形成されるのが好ま
しく、中実にすることもできるし、あるいは、重力を極
力小さくするために、中空にすることもできる。ディス
ク28には、中央開口34が設けられており、該中央開口
は、走査される対象物をその中に挿入することができる
ような寸法を有している。ディスク28の回転中心(回転
軸線と走査平面との交差点によって形成される)32は、
ディスク28の幾何学的中心31と位置するのが理想的であ
る。しかしながら、後に述べるように、本発明の測定装
置は、ディスクの幾何学的中心と回転中心との間のミス
アラインメント(不整合)、特に、走査の間の走査平面
内の幾何学的中心の横方向の運動を決定し、そのような
横方向の運動が生じた場合には、必要に応じて適宜な対
策を取るための、手段を提供する。
X線源36が、中央開口34によって形成された内周部に
隣接して、ディスク28に設けられ、フォーカルスポット
から、ディスク28の中央平面にあるのが好ましい開口34
を横断して、検知器アレイ38を含む検知装置まで、X線
ビームを導く。上記中央平面は、図3に符号39で示す回
転平面すなわち走査平面を形成するのが好ましく、上記
回転平面すなわち走査平面は、幾何学的中心31であるの
が好ましい回転中心32(これら中心は共に図1に示され
ている)を含む。検知器アレイ38は、X線源36から開口
34を直径方向に横断した箇所でディスク28に取り付けら
れており(第四世代のCAT走査装置の場合には、上記検
知器は、フレーム24に直接取り付けられる)、X線が開
口34を通過した後に、X線源36からのX線を検知するよ
うになっている。
本発明の原理によれば、ディスク28には、複数の間隔
測定標識すなわちマーカー40が設けられており、これら
標識すなわちマーカーは、ディスク28の外周部すなわち
縁部41に沿って分布されている(図3に最も良く示され
ている)。上記マーカーは、上記外周部の周囲である間
隔を置いて設けられ、その角度方向の間隔は、可能な限
り等しいのが好ましいが、後に説明するように、本装置
は、マーカーの誤配置に起因するどのような測定誤差で
も解消すなわちキャンセルするようになされており、従
って、マーカーの位置を正確に決定することは決定的な
ことではなく、測定値に限界を与えるものではない。外
周部41は、既知の変形Rを有する円であるのが好まし
く、その曲率半径は、図2に最も良く示すように、ディ
スク28の幾何学的中心31と一致するのが好ましい。上述
のマーカー40は、走査平面39(図3参照)と直角に交差
するように、ディスクの外周部41の周囲において等角度
で位置決めされるのが好ましく、これにより、ディスク
が回転中心32の回りで回転すると、各々のマーカーは、
回転中心32の回りで回転するので、走査平面を通過する
状態に維持される。しかしながら、上記マーカーを、デ
ィスク28の側部の外縁部の周囲に配列することができる
ことを理解する必要があり、その態様は、図1及び図2
に簡単に示されている。マーカーの数は、後に明らかに
なるように、装置の粗い解像度の関数として、変えるこ
とができる。例えば、好ましい実施例においては、ディ
スク28には、その間の角度方向の分離が2分の1の角度
である、720のマーカーが設けられるが、例えば、360、
1,000等の他の数のマーカーを設けることができる。後
に説明するように、マーカーは、ディスクが回転中心32
の回りで回転する際に、複数のセンサの各々によって検
知される。従って、各々のマーカー40は、各々のセンサ
によって検知できるように、そのバックグラウンドから
識別できるように形成されている。例えば、各々のマー
カーは、例えば、刻線、エンボス、印刷によって細かく
形成され、あるいは、細かい線の陰影、成形、彩色又は
他の識別可能な手段によって、適宜に配置される。マー
カーは、適宜な周知の態様で、直接的又は間接的に、デ
ィスクに設けることができる。例えば、マーカーは、バ
ンド又は同様な装置すなわち手段に設けられ、そのよう
なバンド又は手段をディスクに固定することができる。
そうではなく、マーカーは、ディスク自体の表面に直接
設けることができる。現在の機械加工工具は、必要なマ
ーカーを2分の1゜の角度で(各々10秒の精度の位置
に)、ディスク28に容易に形成することができる。
また、後に明らかになる理由から、角位置基準マーカ
ー40Aを、ディスクの1つの角度方向の位置に設け、フ
レーム24に対して固定されたある点に対するディスク28
の角位置を決定することのできる、1つの基準を確立さ
せることが好ましい。X線源26及びX線検知器アレイ38
に対する上記基準マーカー40Aの実際の位置は、重要で
はないが、後に明らかになるように、フレーム24上の固
定点に対するディスクの正確な位置を決定できるように
することが重要である。角位置基準マーカーは、ディス
クが回転中心32の回りで回転する際に、マーカー40から
識別可能であり、例えば、寸法を変えたり、あるいは、
異なるタイプの検知器によって検知可能なように形成す
ることにより、識別可能にすることができる。基準マー
カーは、マーカー40とは別個のマーカーにすることがで
き、あるいは、1つのマーカー40を他のマーカーよりも
厚くすることにより、独特の形態にすることができ、更
に、図3に示すように、マーカーの1つをマーカー40の
縁部を越えて伸長させることにより、ディスクが回転中
心32の回りで回転する際に、他の総てのマーカー40から
識別することができるようにすることができる。
ディスク29が完全に丸い場合には、そのサポート及び
駆動機構も完全に丸む、ディスク28の幾何学的中心31及
び回転中心32は完全に一致し、また、マーカー40が、デ
ィスクの正確な幾何学的中心31の周囲で完全に等角度で
互いに隔置されている場合には、ディスクがその回転中
心の回りで回転する間に、ディスクの幾何学的中心の横
方向の運動に関連する問題は全く存在せず、マーカー40
及び基準マーカー40Aを検知するために、角度エンコー
ダの形態の1つのセンサを必要とするだけである。その
ような完全性を得ることができないので、そのような不
完全性を実質的に瞬間的に決定して、適正な対策を取る
ことのできる、本発明が提供される。従って、本発明の
測定装置は、フレームの周囲で角度方向に隔置された、
少なくとも3つ、好ましくは4つのセンサを採用してお
り、各々のセンサは、後に明らかにする理由のために、
測定マーカー40が各々のセンサを通過する際に、そのよ
うな測定マーカー40を検知する。
従って、フレーム24には、マーカーを検知するため
の、第1の対の一次センサ42、44と、第2の対の一次セ
ンサ50、52が設けられている。図1及び図2に示すよう
に、センサ42、44は、第1の直径46(以下においては、
Y軸線とみなす)の上で互いに対向するように配置され
て、Nセンサ及びSセンサをそれぞれ形成するように、
フレーム24に対して固定されており、一方、第1の対の
一次センサ50、52は、第2の直径48(以下においては、
X軸線とみなす)の上で互いに対向するように配置され
て、Wセンサ及びEセンサをそれぞれ形成するように、
フレーム24に設けられている。上記総てのセンサは、デ
ィスク28が回転中心の回りで回転する際のマーカーの経
路に接近して位置決めされている。マーカーが走査平面
39上に設けられる好ましい実施例においては、図3に部
分的に示すように、上記センサも、総ての測定値が走査
平面39の中にあるように、位置決めされる。上記センサ
は、直径46、48が、必ずしもそうする必要はないが、好
ましくは、互いに直交するように配置され、測定中心53
を画成する点で交差するように、フレーム24に取り付け
られている。測定中心53は、必ずしもそうする必要はな
いが、ディスクの幾何学的中心31に可能な限り接近して
設けられるのが好ましい。しかしながら、後に明らかに
なるように、2つの直径が直交しないというミスアライ
ンメント、あるいは、中心53が幾何学的中心31と一致し
ないというミスアラインメントに起因する誤差は、本測
定装置によって解消することができる。
一次センサ42、44、50、52は、マーカー40がセンサを
通過する際に、該マーカー該センサの検知領域に入った
時に、パルス又はスパイクの如き電気信号を発生する、
どのようなタイプの装置とすることもできる。例えば、
各々のセンサは、適宜な光学系を有する、電荷結合素子
(CCD)、光電管等とすることができ、上記光学系は、
各々のマーカー40が当該光学系の焦点領域に入ると、各
々のマーカーを撮像するのに適したものである。そうで
はなく、マーカー40は、磁気ストリップ又は細いワイヤ
として設けることができ、その場合には、上記センサ
は、上記ストリップ又はワイヤを磁気的に検知するため
のホール効果デバイス等の如き、磁気センサにすること
になる。どのようなタイプのマーキング及び検知装置で
も使用することができることは、明らかである。
測定装置の好ましい実施例によれば、第2の組の二次
基準センサ42A、44A、50A、52Aが、上記センサ42、44、
50、52とそれぞれ対応して対になっており、基準マーカ
ー40Aが各々のセンサの焦点領域を移動する際に、その
ような基準マーカー40Aを検知する。
図4及び図5においてその全体が符号60で示されてい
る好ましい測定装置の基本的な要素が、図4に最も良く
示されており、この実施例においては、各々のセンサの
出力側は、カウンタに接続されている。すなわち、N基
準センサ42Aは、θカウンタ72Aの入力側に接続されて
おり、N一次センサ42は、Nカウンタ72の入力側に接続
されており、E基準センサ52Aは、θカウンタ82Aの入
力側に接続されており、E一次センサ52は、Eカウンタ
82の入力側に接続されており、S基準センサ44Aは、θ
カウンタ74Aの入力側に接続されており、S一次セン
サ44は、Sカウンタ74の入力側に接続されており、W基
準センサ50Aは、θカウンタ80Aに接続されており、W
基準センサ50は、Wカウンタ80に接続されている。一次
カウンタ72、74、80、82は各々、対応するセンサ42、4
4、50、52が発生するパルスをカウントし、一方、基準
カウンタ72A、74A、80A、82Aは各々、ワンショット型の
マルチバイブレータ等の形態をしており、基準マーカー
40Aが検知される度毎に、出力パルスを発生する。基準
カウンタ72A、74A、80A、82Aからの出力パルスは、カウ
ンタ72、74、80、82をそれぞれリセットし、これによ
り、これらカウンタは各々、基準マーカー40Aからのマ
ーカー40をカウントし始める。クロック84が設けられて
おり、該クロックは、各々のカウンタ72、74、80、82、
及び、72A、74A、80A、82Aを刻時すると共に、基準カウ
ンタ72A、74A、80A、82Aをリセットする。4つの時限カ
ウンタ、すなわち、ΔtNカウンタ90、ΔtSカウンタ92、
ΔtWカウンタ94、及び、ΔtEカウンタ96が設けられてお
り、これらカウンタは、それぞれのセンサが連続する2
つのマーカー40の間に位置した時に、対応するセンサ4
2、44、50、52の各々1つによって検知された、ディス
ク28の測定された角位置を補間する。クロック84の刻時
速度は、マーカー40がセンサ42、44、50、52によって検
知される平均速度よりもかなり大きく1.5MHzの刻時速
度、及び、2秒毎に1回のディスク回転が、一般的であ
る。
より詳細に言えば、各々の時限カウンタ90、92、94、
96は、対応するセンサ42、44、50、52の各出力パルスに
よってリセットされ、これにより、各々の時限カウンタ
は、1つのマーカー40が対応するセンサによって検知さ
れる度毎に、そのカウントを再開する。クロック84は、
各々の時限カウンタに入力を与え、これにより、各々の
カウンタは、対応するセンサが1つのマーカー40を検知
してからの経過時間を表す。一次カウンタ72、74、80、
82及び時限カウンタ90、92、94、96の出力側は各々、バ
ス100に接続されており、該バスは、プロセッサ102及び
メモリすなわち記憶装置に接続されている。
完全なプロセッサ回路70は、シーメンスSAB 80C517
の如き、商業的に入手可能な単一のチップから構成する
ことができる。
後により詳細に説明するように、本発明の測定装置
は、(1)ディスクが回転中心32の回りで回転する際の
どのような時点においても、走査平面の中の測定中心53
からのどのような幾何学的中心31の横方向の変位(すな
わち、そのような変位は、Y直径及びX直径46、48に沿
うΔx及びΔyとして決定される)、(2)ディスク28
の真円度、(3)断層撮影走査の各々の投影図に関する
X線の読みのトリガを制御するために特に使用できる、
ディスク28の角位置、及び、(4)走査の各々の投影図
が他の総ての投影図と実質的に同じである間に、X線露
光を行うためのディスクの速度をサーボ制御するために
特に有用な、ディスクの角速度を決定するために、特に
有用である。
(1)横変位の測定 測定中心53からの幾何学的中心31の横変位の値Δx及
びΔyは、以下のように決定することができる。
各マーカー40は、2分の1の角度で厳密に角度方向に
隔置されており、幾何学的中心31、回転中心32及び測定
中心53は総て、互いに一致しており、一次センサ42、4
4、50、52は総て、測定中心53の回りで正確に直角の関
係で配置されており、互いに90゜に配列されたマーカー
は、4つのセンサによって正確に同じ時に検知されるも
のと仮定する。従って、例えば、720のマーカーを用い
た場合には、0、180、360及び540の数字を順次付され
たマーカーは、各々の対向する対のセンサ42、44、50、
52によってゼロ位相差が検知されると同時に、対応する
センサに到達することになる。
一方、図2に示すように、例えば、ディスク28が走査
平面39の中でY軸直径48に対して直角にΔxだけ横方向
に変位した回転中心32の回りで回転している場合には、
ある時間において共通の直径46に最も接近していて直径
方向に対向する2つのマーカー40(例えば、図6に示す
マーカー180及び540)は、N一次センサ42及びS一次セ
ンサ44によって同時には検知されず、この例ではΔtN-S
で示されるセンサ(図6に示す)によって行われる2つ
の検知の間には、時間間隔すなわち位相差Δt1が存在す
ることになる。ディスク28の平均角速度ωが、既知で
あるかあるいは決定されている場合には、マーカーの1
つがNセンサ42によって検知されると、該1つのマーカ
ーと直径方向において対向するマーカーが、図2示すよ
うに、角度αだけ回転中心32の回りでセンサ44から変位
しなければならない。
ここにおいて、 (1) α=ωΔt1 Δxの実際の測定値は、以下の如くなる。
(2) Δx=Rsin(α/2) 従って、 (3) Δx Rsin(ωΔt1/2) 変位は非常に小さく、従って、角度の正弦(sin)
は、その角度自身で近似的に表すことができる。すなわ
ち、 (4) Δx R(ωΔt1/2) 特定の例においては、 (5) Δx R(ωΔtN-S/2) 同様に、ディスク28が、回転中心32もX軸線の直径48
から横方向に変位するように回転している場合には、直
径48に最も近い2つの直径方向において対向するマーカ
ー40は、W及びEの一次センサ50、52によって同時に検
知されるのではなく、図6に示すように、そのような2
つのセンサの間には、時間間隔すなわち位相差Δt2又は
ΔtE-Wが存在し、図6においては、Wセンサが、マーカ
ー540を検知している時間とは異なる時間において、E
センサが、マーカー180を検知している状態が示されて
いる。従って、そのような2つのマーカーは、下式だけ
変位されなければならない。
(6) Δy=R(ωΔtE-W/2) 図4を参照すると、R/2の値が予め決定されており、
後の計算のために、メモリ104に記憶されている。ま
た、値ωは、後に説明するように決定される。上述の
値R/2及びωを用いると、Δx及びΔyの値は、位相
差ΔtN-S及びΔtE-Wを測定することにより、どのような
時間の瞬間にでも、容易に決定することができる。その
ような位相差は、N、E、S、Wのカウンタ72、82、7
4、80、及び、時限カウンタ90、92、94、96の出力を読
み取り、プロセッサ102によって比較を行うことによ
り、決定される。例えば、Sセンサ44がマーカー#361
を検知する約65マイクロ秒(1.5MHzの刻時速度において
は、65マイクロ秒は、約10の刻時パルスである)前に、
マーカー#1が、Nセンサ42によって検知されると仮定
する。マーカー#1が検知されると、Nカウンタ72は、
そのカウントをゼロから1まで増加させ、時限カウンタ
90はクリアされる。一方、Sカウンタ74のカウントは、
次の65マイクロ秒程度にわたって、360に留まることに
なる。マーカー361が検知されると、ΔtNカウンタ90、
その位相差を表す値を保持する。この位相差は、1/2゜
よりも大きい差を表すことを理解する必要がある。従っ
て、位相差の計算は、カウンタ72、74のカウント数の比
較も必然的に含み、従って、直径方向において対向する
どの2つのマーカーの間の位相差も、対向するカウンタ
72、74及び対向する時限カウンタ90、94のカウント数の
差によって計算される。Δyに関する同様な計算を、W
カウンタ80及びEカウンタ82の出力、及び、ΔtE及びΔ
tWの時限カウンタ92、96の値を用いて、行うことができ
る。
上述のように、幾何学的中心31の偏差すなわち変位Δ
x、Δyに関する情報の決定を用いて、CAT走査装置に
おける画像情報を修正すなわち補正することができる。
例えば、患者が、その中でディスク28が回転するフレー
ム24(従って、測定中心53)に対して固定されており、
また、4つの一次センサ42、44、50、52が、直角の関係
すなわち直交する関係で、フレーム24に対して固定され
ていると仮定する。X線源及び検知器の位置を決定する
幾何学的中心31の変位は、再構成された走査像の中心で
なければならない。従って、ディスク28が回転し、回転
中心32が、上記基準の固定されたフレームに対して相対
的に、Δx及びΔy(これらの値は勿論、ディスクの回
転と共に変化する)だけ移動すると、どの瞬間における
変位の測定値も、X線源及び検知器(従って、X線源か
ら個々の検知器までX線がたどるX線経路)が、患者及
び固定フレーム24に対して相対的に、X−Y走査平面39
の中で横方向にどの程度動いたかを示す。運動が生ずる
理由は、例えば、ディスクが、丸くないすなわち円形で
はないホイール又はローラによって回転駆動された場
合、あるいは、ディスク自身が、円形でない場合、及び
/又は、幾何学的中心及び回転中心が一致せず、従っ
て、幾何学的中心がディスクの回転と共に回転中心の回
りで回転する場合に、幾何学的中心31及び回転中心32が
一緒に動くからである。次に、投影図が撮影されている
ディスクの各々の位置に対して決定されたΔx及びΔy
に関する上記情報を、対応する投影図において検知器38
に当たるX線から収集したデータと共に用いて、像を再
構成する時に、Δx及びΔyの測定した変位を修正し、
Δx及び/又はΔyの変位を生じさせるディスクの摺動
及び運動の欠陥の効果を排除する。X線の中心を幾何学
的中心31と同じにする(また、マーカー40を中心31と一
致する曲率中心を有する円の周囲に分布させる)ことに
より、Δx及びΔyの測定値は、CTスキャンの各々の投
影図に関するオフセットすなわち変位の目安を与える。
横方向の変位Δy及びΔyを決定するための上述の測
定は、測定装置自身のシステムパラメータを測定するこ
とを可能とし、従って、そのようなパラメータに起因す
る誤差を解消することができる。例えば、(a)一次セ
ンサ42、44、50、52、及び、対応する基準センサ42A、4
4A、50A、52Aが、正確に直交する関係にない場合、ある
いは、測定値53が幾何学的中心31と正確に一致していな
い場合に、本装置を用いて、そのような一次センサ及び
対応する基準センサの誤配置を測定することができま
た、(b)マーカー同士の位置決めが均一でない場合
に、本装置を用いることができる。従って、そのような
場合には、直径46及び48は直交する必要がなく、また、
測定中心53が、幾何学的中心31と一致する必要もなく、
更に、マーカーの位置が測定装置の精度を制約すること
はない。
(a)センサの誤配置 上述の横方向の変位Δx及びΔyの測定は、N及びS
センサ42、44、並びに、E及びWセンサ50、52が、測定
中心53の周囲で直交する関係で隔置されていると仮定し
ているが、本装置は、いずれかのあるいは総てのセンサ
の誤配置を容易に受け入れることができる。特に、ディ
スクが完全に一回転する間に測定された、直径方向にお
いて対向するセンサ42及び44、あるいは、50及び52の間
の位相差を用いて、センサの間の角度方向の分離を決定
することができる。例えば、幾何学的中心31及び回転中
心32は一致しているが、N、E、S及びWのセンサが完
全に直交する関係ではなく、従って、測定中心53が、幾
何学的中心及び回転中心から変位している場合には、N
及びSのセンサ42、44の間、及び/又は、E及びWのセ
ンサ50、52の間の位相差は、回転全体を通じて一定であ
る。例えば、S及びNのセンサ42、44によって一定の位
相差が検知され、E及びWのセンサ50、52によって位相
差が検知されない場合には、測定中心53は、幾何学的中
心及び回転中心からX軸(図2の直径48)に沿って変位
していることを表している。同様に、E及びWのセンサ
によって一定の位相差が検知され、一方、S及びNのセ
ンサによって位相差が何等検知されない場合には、測定
中心53が、Y軸(図2の直径46)に沿って変位している
ことを表している。両方の組み合わせは、X軸及びY軸
の成分を示唆している。そのような一定の位相値を用い
て、4つのセンサの相対的な位置を決定することがで
き、より重要なことは、ディスク28の完全な一回転にわ
たって、ΔtN-S及びΔtE-Wの値の一定の位相成分を決定
することにより、Δx及びΔyに関する真の値を計算す
る前に、そのような値を事実上排除することができ、従
って、そのような値が、計算のファクタから除去される
ので、測定中心53を幾何学的中心31及び回転中心32と正
確に整合させる必要性が排除される。すなわち、ディス
ク28が回転している間の、Δx及びΔyのサイン曲線状
の変化(AC信号成分と等価である)は、幾何学的中心31
の横方向の変位を示唆し、一方、一定の位相(DCバイア
ス成分と等価である)は、幾何学的中心の横方向の運動
すなわち横方向の移動に起因するΔx及びΔyを計算す
る前に、完全な位相測定値から排除することができる。
上記DC成分は、幾何学的中心からの測定中心53の変位を
実際に表すものであり、幾何学的中心31に対してセンサ
を整合させるために使用することができる。そのような
成分及び補正すなわち修正は、完全な走査に関して収集
され且つメモリ104に記憶されたデータから、プロセッ
サ102において容易に決定することができる。
(b)マーカー位置の誤差 マーカー同士の位置の精度を決定し、マーカー位置の
誤差に起因する誤差を解消することができる。例えば、
一連のマーカー40を検知する間の時間間隔は、上記4つ
のセンサの各々による測定によって与えることができ
る。一連の各々の組のマーカーに関して各々の一次セン
サによって与えられる時間測定値を比較し、検知された
マーカーの数に対する1回転の時間の平均化することが
できる。各々のセンサ42、44、50、52が、マーカー#1
を検知した後に、マーカー#2を検知する時間に関する
ΔtN、ΔtS、ΔtE、ΔtWの測定値の平均が、完全な1回
転から決定される平均時間よりも短い場合には、マーカ
ーは、所定値よりも互いに接近している。次に、補正係
数をメモリ104に記憶させ、これにより、隣接するマー
カー40の対の間の測定に関する計算を行う時に、2つの
マーカーの間の角位置のより正確な補間を行うことがで
きる。720のマーカーの例においては、隣接する各組の
マーカーの各々に対する1/2゜の間隔から、720の補正係
数が偏差を表し、各組のマーカーが1/2゜の間隔から偏
向している位置の範囲を表す。従って、その比較が、マ
ーカー同士の位置の精度を表す場合には、参照用テーブ
ルを生じさせてメモリ104に記憶させ、そのような不正
確さを補正する。
(2)真円度の測定 真円度の測定は、一般的には以下のように行われる。
マーカー40の位置が正確であり、ディスク28が、一定速
度で回転していると仮定すると、Δx及びΔyの測定値
は、真円度の情報をもたらすことができる。ディスクが
丸くない場合、及び/又は、ディスクが乗っているサポ
ートローラ30(説明を簡単にするために、1つのローラ
30だけと仮定する)が丸くない場合には、各々が、ディ
スク28及びローラ30のそれぞれの回転と共に周期的に変
化する、横方向の変位Δx及び/又はΔyに寄与する。
この周期性は、ディスク及びローラの各々の多くの回転
にわたって測定して決定することができる。
すなわち、各々のマーカー40におけるΔx及びΔyの
測定値は、ディスク28の完全な一回転に関する各々のカ
ウンタ72、74、80、82から与えられる。ディスクが引き
続き回転する間に、Δx及びΔyの同様な値が、そのよ
うな値の以前の組の平均値と共に平均化される。同様な
相互平均化を、ローラ30の周期に関して行うことができ
る。この点に関して、ディスク28の周期は、ディスク及
びローラの多くの回転にわたって、ローラ30の周期の整
数倍ではないように選択され、これにより、そのように
2つを容易に識別することができる。そのような周期性
は、ディスク及びローラの十分な回転数が生じて、2つ
が重なり合う前に、ディスク及びローラの各々の真円度
の回転な正確なピクチャーが得られるように、選択され
る。そのような複数の回転に関して、Δx及びΔyの総
ての値のスペクトルをプロットすると、ディスクが回転
する基本速度が生じ、そのような基本速度の整数である
スペクトルだけを有する。ローラのそのような基本速度
が、ローラ及びそのスペクトル成分がディスクの基本速
度及びスペクトル成分と一致しないように設定されてい
る場合には、ディスク及びローラの真円度を決定するこ
とができる。幾つかのスペクトル成分が、正確に示され
ない場合でも、上述のデータのそごてな複数の平均を取
ることにより、非常に正確なピクチャーを得ることがで
きる。ローラ30が理想的な円である場合には、そのハー
モニックは、ローラの各回転に一致することになる。
ディスク28及びローラ30の真円度は、ディスク及びロ
ーラがそれぞれ確実な真円度を形成する時に、測定する
ことができる。しかしながら、実際には、CATスキャナ
は通常、真円度の情報を利用する必要がなく、そうする
ことが望ましい場合があるだけである。そのような場合
には、スペクトルを実際に見る必要はなく、上述の相互
的な平均化技術を行うことができる。ディスク及びロー
ラは、同じ周期を有していないので、有用な情報は、デ
ィスク28及びローラ30の真円度に関して生じる。ローラ
30の位相は、ローラの各回転毎に、ローラをディスクに
対してスリップさせることによって変化させ、ローラ及
びディスクの周期性の重複を避けることができる。この
場合にも、総ての情報は、プロセッサ102で計算し、メ
モリ104に記憶させることができる。
(3)角位置の測定 ディスクの角位置の測定は、ディスクの基準マーカー
40Aを用いて行われる。ディスク28が回転すると、マー
カー40は、総ての4つのセンサ42、44、50、52によって
検知され、1つのマーカーが特定のセンサによって検知
される度毎に、ディスクは、マーカー間の間隔、例え
ば、上述のように各マーカー間の間隔の測定値に関して
補正された約1/2゜に等しい角度増分だけ、そのセンサ
を通って回転される。図1に概略的に示され、また、図
3に最も良く示すように、二次センサ42A、44A、50A、5
2Aの対応するものが、一次センサ42、44、50、52の各々
に隣接して設けられ、基準マーカー40Aが一次センサ4
2、44、50、52の検知位置を通過する時点を検知する。
図4に関して上に説明したように、各々の一次センサ
42、44、50、52は、同様な複数のカウンタ72、74、80、
82の対応するものに接続されている。各々のカウンタ7
2、74、80、82は、それぞれのセンサ42A、44A、50A、52
Aが基準マーカー40Aを検知したときにリセットされ、対
応する二次カウンタ72A、74A、80A、82Aに出力パルスを
与える。従って、720のマーカーの例においては、各々
のカウンタ72、74、80、82は、ゼロから719までの検知
されたマーカー40の数のカウントを与える。その理由
は、基準マーカー40Aは、二次センサ42A、44A、50A、52
Aの対応するものによって、検知されているからであ
る。そのようなカウントは、2分の1゜の中にある一次
センサの関連するものに対する基準マーカー40Aの位置
を表し、そのような位置は、概ね上式で表される。
(7) θ=NDc 上式において、Nは、カウント数であり、Dcは、カウ
ント当たりの角度の数(好ましい実施例においては、2
分の1゜)である。
しかしながら、単にNを測定してDcを掛けるだけで、
Dcの範囲内だけの解像度すなわち分解能を有するθが与
えられる。そのような解像度は、大部分のスキャナに関
しては、粗すぎるので、追加の位相成分ωΔtを加え
て、上の式(7)を補正値θを与えるように拡張す
る。
(8) θ=NDc+ωΔt 上式において、ωは、ディスクの平均角速度(後に
説明する手順で決定される)であり、Δtは、最後のカ
ウントが、適宜な時限カウンタ90、92、94、96によって
測定されるカウンタに入った後からの時間経過である。
何等かのセンサ42、44、50、52の出力の間に、何等か
の位相差が生じ、従って、例えば、4つのセンサに対し
て、0番目、180番目、360番目及び540番目のカウント
が必ずしも同時に生じないることは理解されよう。従っ
て、カウンタ72、74、80、82の中の1つのカウンタ及び
これに対応する時限カウンタ90、92、94、96だけのカウ
ントに基づいて、ディスク28の角位置を決定すると、ど
の組のカウンタが選択されているかによって、異なる値
を生じてしまう。従って、4つのカウンタ72、74、80、
82及び対応するカウンタ90、92、94、96の総ての値を平
均化して、ディスクの角位置に関して、より信頼性のあ
る角度θAVをもたらすようにするのが好ましい。また、
平均化する際に、それぞれのカウンタのカウント数は、
センサ42、44、50、52の位置によって決定されるオフセ
ット値によって調節し、真の平均値を与えなければなら
ない。
より詳細に言えば、変位測定は、対向するセンサ42及
び44(N及びS)又は50及び52(E及びW)の間の位相
差を参照するが、角位置は、最後のマーカー40が検知さ
れてからの絶対的な時間差によって、下式(8)の如く
決定される。
θDISKによって表されるディスクの角度は、θDISK
総てのセンサ測定値の単なる総和である。すなわち、 (9) K1θDISK=θ+θ+θ+θ+K2 上式において、K1は、センサの数(4)に等しく、各
々のθは、式(8)で決定されるように、各々のカウン
タ72、74、80、82、及び、対応する時限カウンタ90、9
2、94、96の各々のカウントによって決定される、位置
測定値θであり、K2は、センサ42、44、50、52の位置
によって決定されるオフセット値すなわち基準角度に等
しい。例えば、ディスクが、図2に示すように反時計方
向に回転していると仮定すると、Nセンサ42を用いて0
ラジアン位置を決定する場合には、Eセンサ52は、π/2
ラジアン位置を形成する(Eカウンタ82及び対応する時
限カウンタ92によって決定されるディスクの測定された
角度すなわち測定角度は常に、π/2ラジアンよりも小さ
いカウンタ82、92から決定される測定値θであること
を意味する)。同様に、ディスクの測定角度は、Sカウ
ンタ74及びπラジアンよりも小さい対応する時限カウン
タ94によって決定され、一方、ディスクの測定角度は、
Wカウンタ80、及び、3π/2ラジアンよりも小さい対応
する時限カウンタ96によって決定される。従って、式
(9)のオフセットK2の値は、下式によって計算され
る。
(10) K2=−π/2−π−3π/2 であり、 式(9)は、下式のように書き換えることができる。
(11) θDISK=(θ+θ+θ+θ−3π)/4 センサ42、44、50、52の数及び/又は位置を変える
と、K1及びK2も変わることは明らかである。
角度測定を用いて、X線測定のタイミングを正確に制
御し、ディスク28の複数の正確な角位置の各々におい
て、X線測定を確実に行うことができる。従って、図5
に示すように、測定装置60は、符号112で示されるよう
に、画像データの読み取りを制御するために、制御装置
110に出力を与える。
どのような時間においても、角度θDISKは一般に、式
(9)から知ることができ、上述の構成においては、式
(11)から知ることができる。例えば、検知時間t1にお
いては、θDISKの値は、3/4゜であり、θDISKが1゜の
時に、データを読み取るのが望ましい。従って、下式か
らΔtの値を決定することができる。
(12) ωΔt=1/4゜ 上式において、ωは、後に説明するように、総ての
一次センサ42、44、50、52によって測定されたディスク
の平均速度である。
マーカー同士の位置の誤差を考慮して、プロセッサ10
2は、時間t1において制御装置110に命令を出して、θ
DISKが正確に1゜であるときのt1+Δtにおいて、正確
にトリガさせる。
Δtが経過した後の位置を実際に測定して、ディスク
28が望まれている正確な位置にあるか否かを判定するこ
とができる。もし、正確な位置になければ、1゜の予測
位置と時間t1+ΔtにおいてθDISKを計算することによ
る実際の位置との間の差を計算し、次の測定に対するオ
フセットを与え、同じ基準でオフセットの値を継続的に
最新化する。
(4)角速度の測定 ディスクの速度をサーボ制御するためには、角速度を
用いるのがおそらく最も容易である。マーカー40の通過
時間速度を測定して、速度をサーボ制御する。この測定
においては、2つの対向する一次検知器42及び44、ある
いは、50及び52だけを用いて、2つの連続するマーカー
40を検知するために要する時間(Δtで表す)を測定す
る。
(13) ω=K/Δt 上式において、ωは、時間Δtの間の平均速度であ
りKは、マーカー間の間隔(どのような変動も上述のよ
うに関数となる)としての、定数である。
対向するセンサを用い、また、2つの値を平均化する
ことにより、Δx及びΔyに起因する変動を除去し、こ
れにより、測定を変位とは独立したものとすることがで
きる。従って、各回転毎に変化する変位は、測定装置に
影響を与えることはなく、ディスク28の一側部は、変化
する成分−ωを有し、また、他側部も、同様に変化する
成分+ωを有することになり、これら2つの成分が互い
にキャンセルし合う。
図5に示すように、計算された速度すなわち計算速度
を用いて、最新化された情報をCTスキャナに連続的に与
えてディスク駆動装置1114の速度を制御することによ
り、ディスクの速度をサーボ制御することができること
は明らかである。測定された速度すなわち測定速度は、
プロセッサ102(図4の)において、メモリ104に記憶さ
れた所望の速度すなわち所望速度と比較され、制御装置
110を通して、ディスク駆動装置114に補正が与えられ
る。これは、CTスキャン操作においては重要なことであ
り、その理由は、各投影図に関して可能な限り均一なX
線露光レベルを与えることが重要であるからである。走
査の間にディスクの速度が変化すると、露光レベルも変
化し、後方投影ために使用されると、画像欠陥及び誤差
を像の中に形成することになる、補正すなわち修正のな
い像が形成される。
追加の特徴 従って、本測定装置は、Δx、Δy、ω、及び、θ
DISKの値を決定するために使用され、そのような値か
ら、上述の特徴に加えて、ディスク28が停止すべき特定
の角位置を制御することができる。この場合には、角位
置に関する情報が、測定装置によって制御装置110に与
えられ、図5に示すように、ディスク駆動装置114を制
御する。従って、例えば、日常的なメンテナンスのため
に、ディスク28の回転を所定の箇所で停止することが望
ましく、あるいは、「スカウト(偵察)」図すなわちス
カウトビューを取るのが望ましい。すなわち、そのよう
な場合においては、X線源36及び検知器38は、患者に対
して正確な角度(例えば、90゜)に設けられ、また、X
線露光は、そのような位置においてだけ行われる。この
場合のCTスキャナは、上記スカウトビューの正確な角度
において、X線像を生じさせるように単に機能する。
本発明の範囲から逸脱することなく、上述の装置及び
方法に変更を加えることができるので、上述の説明ある
いは添付図面に示される総ての事項は、例示的なもので
あって、限定的な意味を持たないものであると解釈する
必要がある。例えば、直交する関係に配列された4つの
センサを用いて平均化を行うのが望ましいが、4つのセ
ンサを用いたり、あるいは、そのようなセンサを正確に
90゜隔置させる必要はない。3又は5以上のセンサを用
いて、上述の総ての機能を果たすことができ、3つのセ
ンサの場合には、必ずしもそうする必要はないが、120
゜の角度で隔置させるのが好ましい。勿論、センサの数
あるいはセンサの位置の変更は、そのようなセンサによ
って決定される位相差の関数として、回転中心の変位の
幾分異なる数学的な計算を必要とする。
第三世代のCAT走査機械に関して本発明の好ましい実
施例を説明したが、本発明は、第四世代のCAT走査機械
の如き他のタイプのCAT走査機械、並びに、回転装置を
含むタイプの他の装置においても使用することができ
る。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ウィンストン,ディヴィッド アメリカ合衆国.01890 マサチューセ ッツ,ウィンチェスター,ナンバー7, ウェインライト ロード セヴン (72)発明者 ワゴナー,ポール アメリカ合衆国.01960 マサチューセ ッツ,ケンブリッジ,コロンビア スト リート 324 (56)参考文献 特開 平5−15523(JP,A) 特開 昭63−29627(JP,A) 特開 昭60−174138(JP,A) (58)調査した分野(Int.Cl.6,DB名) G01B 21/00 - 21/30 G01D 5/245 A61B 6/03 331 A61B 6/03 321

Claims (42)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】幾何学的中心を有し、回転軸線の回りで回
    転して、該回転軸線に対して直交する回転平面を形成す
    るように、サポート手段に取り付けられている、回転可
    能な装置と共に使用されて、前記回転可能な装置が前記
    軸線の回りで回転する際に、前記回転平面の中における
    前記回転可能な装置の位置的パラメータ、幾何学的パラ
    メータ及び運動学的パラメータの1つあるいはそれ以上
    を測定するための測定装置であって、 前記回転可能な装置に対して固定されると共に、前記回
    転可能な装置の幾何学的中心と実質的に同心円状の既知
    の曲率半径を有する円弧に沿って角度方向に互いに隔置
    された、複数の間隔マーカーと、 前記幾何学的中心の回りの3つの異なる角位置において
    それぞれ前記サポート手段に対して固定され、前記回転
    可能な装置が前記回転軸線の回りで回転する際に、前記
    マーカーを検知するための、少なくとも3つのセンサ
    と、 前記各々のセンサによって検知された隣接するマーカー
    の間の角位置を、最後のマーカーが前記各々のセンサに
    よって検知された後の測定された時間経過の関数として
    補間するための、補間手段と、 前記各々のセンサによる前記マーカーの検知、並びに、
    最後のマーカーが前記各々のセンサによって検知された
    後の測定された時間経過の関数として、前記1又はそれ
    以上のパラメータを測定するための、測定手段とを備え
    ることを特徴とする、測定装置。
  2. 【請求項2】請求項1の測定装置において、前記複数の
    マーカーは、前記幾何学的中心と実質的に同心円状の円
    の周囲で、実質的に等角度で分布されていることを特徴
    とする、測定装置。
  3. 【請求項3】請求項1の測定装置において、当該測定装
    置が、4つの前記センサを備えることを特徴とする、測
    定装置。
  4. 【請求項4】請求項3の測定装置において、前記4つの
    センサは、互いに実質的に直角の関係で設けられている
    ことを特徴とする、測定装置。
  5. 【請求項5】請求項1の測定装置において、前記回転可
    能な装置が前記回転軸線の回りで回転する際に、前記回
    転平面の中の前記回転可能な装置の前記幾何学的中心の
    横方向の変位を、前記各々のセンサによって検知された
    マーカー、並びに、前記各々のセンサによって検知され
    た隣接するマーカーの間の補間された角位置の関数とし
    て測定するための手段を更に備えることを特徴とする、
    測定装置。
  6. 【請求項6】請求項5の測定装置において、前記回転可
    能な装置は、前記回転平面において円形の断面を有して
    おり、当該測定装置は更に、前記円形の断面の真円度を
    決定するための手段を備えることを特徴とする、測定装
    置。
  7. 【請求項7】請求項6の測定装置において、前記円形の
    断面の真円度を決定するための手段は、前記回転可能な
    装置の前記幾何学的中心の測定された横方向の変位の周
    期性を測定するための手段を備えていることを特徴とす
    る、測定装置。
  8. 【請求項8】請求項1の測定装置において、当該測定装
    置は、実質的に直角の関係で配置された4つのセンサを
    備えており、当該測定装置は更に、前記センサが直交す
    る関係から逸脱して配置されたことに起因する誤差を解
    消するための手段を更に備えることを特徴とする、測定
    装置。
  9. 【請求項9】請求項1の測定装置において、当該装置
    は、前記回転平面に位置して交点で交わる、2つの交線
    上にそれぞれ対をなして設けられる、4つのセンサを備
    えており、当該装置が更に、前記交点が前記幾何学的中
    心から変位することに起因する誤差を解消するための手
    段を更に備えることを特徴とする、測定装置。
  10. 【請求項10】請求項1の測定装置において、(a)前
    記回転可能な装置に対して固定された、少なくとも1つ
    の基準マーカーと、(b)前記サポート手段上に固定さ
    れた基準点に対する、前記基準マーカーの瞬間的な角位
    置を、前記基準マーカーが前記センサによって検知され
    た後に前記各々のセンサによって検知されたマーカーの
    数、並びに、対応する補間手段によって検知された対応
    する補間された角位置の関数として測定するための、角
    位置決定手段とを更に備えることを特徴とする、測定装
    置。
  11. 【請求項11】請求項10の測定装置において、前記セン
    サによって検知された前記装置の角位置の瞬間的な値を
    平均化するための、平均化手段を更に備えることを特徴
    とする、測定装置。
  12. 【請求項12】請求項1の測定装置において、前記マー
    カーは、前記幾何学的中心の周囲で実質的に等角度で隔
    置されており、当該測定装置は更に、前記センサによっ
    て隣接するマーカーが検知される間の平均的な時間経過
    の関数として、マーカー同士の位置の精度を決定し、こ
    れにより、前記隣接するマーカーの間の不均一な角度間
    隔を補償するための手段を更に備えることを特徴とす
    る、測定装置。
  13. 【請求項13】請求項1の測定装置において、前記回転
    可能な装置が前記軸線の回りで回転する際に、前記回転
    可能な装置の角速度を、前記センサを通過する前記マー
    カーの平均時間速度をの関数として測定するための測定
    手段を更に備えることを特徴とする、測定装置。
  14. 【請求項14】幾何学的中心を有し、回転軸線の回りで
    回転して、該回転軸線に対して直交する回転平面を形成
    するように、サポート手段に取り付けられている、回転
    可能な装置と共に使用されて、前記回転可能な装置が前
    記軸線の回りで回転する際に、前記回転平面の中におけ
    る前記回転可能な装置の前記幾何学的中心の横方向の変
    位を測定するための測定装置であって、 前記回転可能な装置に対して固定されると共に、前記回
    転可能な装置の幾何学的中心と実質的に同心円状の既知
    の曲率半径を有する円弧に沿って角度方向に互いに隔置
    された、複数の間隔マーカーと、 角度検知手段とを備えており、該角度決定手段が、
    (a)前記幾何学的中心の回りの2つの異なる角位置に
    おいて、前記サポート手段に固定されて、前記回転可能
    な装置が前記回転軸線の回りで回転する際に、前記マー
    カーを検知するための、少なくとも2つのセンサと、
    (b)前記センサによって検知されるマーカーの関数と
    して、前記センサの間の相対的な角度を決定する手段と
    を含み、これにより、前記幾何学的中心の前記横方向の
    変位が、前記回転可能な装置が前記回転軸線の回りで回
    転する際に、前記角度決定手段によって決定された前記
    相対的な角度の変化の関数であるようにするようになさ
    れたことを特徴とする、測定装置。
  15. 【請求項15】請求項14の測定装置において、前記各々
    のセンサによって検知された隣接するマーカーの間の角
    位置を、最後のマーカーが前記各々のセンサによって検
    知された後の測定された時間経過の関数として、補間す
    るための補間手段に更に備えることを特徴とする、測定
    装置。
  16. 【請求項16】請求項15の測定装置において、前記角位
    置決定手段は、前記回転可能な装置が前記回転軸線の回
    りで回転する際に、前記回転平面の中の前記回転可能な
    装置の前記幾何学的中心の横方向の変位を、前記各々の
    センサによって検知されたマーカー、並びに、前記各々
    のセンサによって検知された隣接するマーカーの間の補
    間された角位置の関数として測定するための測定手段を
    備えていることを特徴とする、測定装置。
  17. 【請求項17】請求項16の測定装置において、前記回転
    可能な装置は、前記回転平面にある円形の断面を有して
    おり、当該測定装置が更に、前記円形の断面の真円度を
    決定するための手段を備えていることを特徴とする、測
    定装置。
  18. 【請求項18】請求項17の測定装置において、前記円形
    の断面の真円度を決定するための前記手段が、前記回転
    可能な装置の前記幾何学的中心の測定された横方向の変
    位の周期性を測定するための手段を備えていることを特
    徴とする、測定装置。
  19. 【請求項19】請求項14の測定装置において、当該測定
    装置は、実質的に直角の関係で配置された4つのセンサ
    を備えており、当該測定装置は更に、前記センサが直交
    する関係から逸脱して配置されたことに起因する誤差を
    解消するための手段を更に備えることを特徴とする、測
    定装置。
  20. 【請求項20】請求項14の測定装置において、当該装置
    は、前記回転平面に位置して交点で交わる、2つの交線
    上にそれぞれ対をなして設けられる、4つのセンサを備
    えており、当該装置が更に、前記交点が前記幾何学的中
    心から変位することに起因する誤差を解消するための手
    段を更に備えることを特徴とする、測定装置。
  21. 【請求項21】請求項14の測定装置において、前記マー
    カーは、前記幾何学的中心の周囲で実質的に等角度で隔
    置されており、当該測定装置は更に、前記センサによっ
    て隣接するマーカーが検知される間の平均的な時間経過
    の関数として、マーカー同士の位置の精度を決定し、こ
    れにより、前記隣接するマーカーの間の不均一な角度間
    隔を補償するための手段を更に備えることを特徴とす
    る、測定装置。
  22. 【請求項22】幾何学的中心を有し、回転軸線の回りで
    回転して、該回転軸線に対して直交する回転平面を形成
    するように、サポート手段に取り付けられている、回転
    可能な装置と共に使用されて、前記回転可能な装置が前
    記軸線の回りで回転する際に、前記回転可能な装置の固
    定された基準点に対する前記回転可能な装置の実質的に
    瞬間的な角位置を測定するための測定装置であって、 前記回転可能な装置に対して固定されると共に、前記回
    転可能な装置の幾何学的中心と同心円状の既知の曲率半
    径を有する円弧に沿って角度方向に互いに隔置された、
    複数の間隔マーカーと、 前記回転可能な装置に対して固定され、前記回転可能な
    装置の角度をそれから測定することのできる、前記基準
    点を決定するための、少なくとも1つ基準マーカーと、 (a)前記幾何学的中心の回りの所定の角位置において
    前記サポート手段に固定され、前記回転可能な装置が前
    記回転軸線の回りで回転する際に、前記基準マーカーを
    検知すると共に、前記間隔マーカーを順次検知するため
    の、マーカー検知手段と、(b)該マーカー検知手段に
    よって最後のマーカーが検知された後の時間経過を決定
    するための手段とを含む、角位置決定手段と、 前記検知手段によって前記基準マーカーが検知された後
    に、前記検知手段によって検知されたマーカーの数、及
    び、経過時間の関数として、前記回転可能な装置の角位
    置を決定するための手段とを備えることを特徴とする、
    測定装置。
  23. 【請求項23】請求項22の測定装置において、前記角度
    検知手段は、前記幾何学的中心の回りの2つの異なる角
    位置において前記サポート手段に固定された、少なくと
    も2つのセンサを備えており、これらセンサは前記回転
    可能な装置が前記回転軸線の回りで回転する際に、前記
    マーカーを検知して、前記角位置の2つの測定値を発生
    させ、前記角度検知手段は更に、前記2つの測定値の瞬
    間値を平均化するための平均化手段を備えていることを
    特徴とする、測定装置。
  24. 【請求項24】請求項23の測定装置において、前記セン
    サは、前記回転可能な装置の実質的に直径方向において
    対向する位置に固定されていることを特徴とする、測定
    装置。
  25. 【請求項25】幾何学的中心を有し、回転軸線の回りで
    回転して、該回転軸線に対して直交する回転平面を形成
    するように、サポート手段に取り付けられている、回転
    可能な装置と共に使用されて、前記回転可能な装置が前
    記軸線の回りで回転する際に、前記回転可能な装置の実
    質的に瞬間的な角速度を測定するための測定装置であっ
    て、 前記回転可能な装置に対して固定されると共に、前記回
    転可能な装置の幾何学的中心と同心円状の既知の曲率半
    径を有する円弧に沿って角度方向に互いに隔置された、
    複数の間隔マーカーと、 角速度決定手段とを備え、該角速度決定手段が、(a)
    前記幾何学的中心の回りの異なる2つの角位置において
    前記サポート手段に固定され、前記回転可能な装置が前
    記回転軸線の回りで回転する際に、前記マーカーを検知
    するための、少なくとも2つのセンサと、(b)前記回
    転可能な装置が前記回転軸線の回りで回転する際に、前
    記センサによって一連のマーカーが検知されるに必要と
    される時間を測定するための手段と、(c)前記センサ
    が一連のマーカーを検知するに要する平均時間の関数と
    して、前記回転可能な装置の角速度を決定するための手
    段とを含むことを特徴とする、測定装置。
  26. 【請求項26】回転軸線の回りで回転するようにサポー
    ト手段に取り付けられた回転可能な対象物を備える装置
    であって、 前記回転可能な対象物上に分布され、前記対象物の幾何
    学的中心と実質的に同心円状の既知の曲率半径を有する
    円弧に沿って、互いに角度方向に隔置された、複数の間
    隔マーカーと、 前記幾何学的中心の回りで互いに所定の角度で配置され
    るように、前記サポート手段に設けられ、前記マーカー
    を検知するための、少なくとも3つの一次センサと、 前記ディスクが回転する間に、前記マーカーの一連のも
    のが前記一次センサの少なくとも1つによって検知され
    ることに応答して、前記ディスクの角速度を決定するた
    めの手段と、 前記第1の対の一次センサの各々によって前記直径方向
    において対向するマーカーが検知される間の時間間隔を
    測定するための手段と、 前記角速度及び前記時間間隔の関数として、前記ディス
    クの幾何学的中心の横方向の運動の決定するための手段
    とを備えることを特徴とする、測定装置。
  27. 【請求項27】請求項26の装置において、当該装置は、
    前記幾何学的中心の回りで実質的に直角の関係で設けら
    れた4つのセンサを備えており、前記複数のマーカー
    は、対のマーカーとして分布されており、各々のマーカ
    ーの対は、前記幾何学的中心に関して、実質的に直径方
    向において互いに対向して設けられていることを特徴と
    する、装置。
  28. 【請求項28】請求項27の装置において、更に、 前記一次センサの直径方向において対向するセンサによ
    って、前記マーカーの直径方向に対向するマーカーが検
    知される間の時間間隔を測定するための手段と、 前記センサに対して相対的な前記幾何学的中心の横方向
    の変位を、前記円弧の曲率半径、前記角速度、及び、前
    記一次センサによって直径方向において対向する前記マ
    ーカーが検知される間の時間間隔の関数として決定する
    ための手段とを備えていることを特徴とする、装置。
  29. 【請求項29】請求項26の装置において、前記複数の間
    隔マーカーは、偶数であり、前記マーカーは、前記ディ
    スクの全周に沿って、前記幾何学的中心の回りで実質的
    に等間隔で分布されていることを特徴とする、装置。
  30. 【請求項30】請求項26の装置において、前記センサ
    は、前記間隔マーカーが前記一次センサを通過して回転
    する際に、前記間隔マーカーを光学的に検知するように
    なされていることを特徴とする、装置。
  31. 【請求項31】請求項26の装置において、前記マーカー
    は、磁気ストリップであり、また、前記一次センサは、
    前記間隔マーカーが前記一次センサを通過して回転する
    際に、前記間隔マーカーの磁界を検知するようになされ
    ていることを特徴とする、装置。
  32. 【請求項32】請求項26の装置において、前記マーカー
    の1つが、基準マーカーであり、前記マーカーの残りの
    ものの間の角度が既知であり、当該装置が更に、 前記一次センサの少なくとも1つによって検知される前
    記残りのマーカーの数を、前記基準マーカーから始め
    て、カウントするための手段と、 固定された基準点に対する前記基準マーカーの角位置を
    前記数及び角度の関数として決定するための手段とを備
    えることを特徴とする、装置。
  33. 【請求項33】請求項32の装置において、更に、 前記カウントの最後のマーカーが検知された後の経過時
    間を測定するための手段と、 前記経過時間及び前記角速度の関数として、角度増分を
    決定して、該角度増分を前記角位置に加えるための手段
    とを備えることを特徴とする、装置。
  34. 【請求項34】請求項26の装置において、前記マーカー
    の少なうとも1つが、基準マーカーであり、また、残り
    のマーカーの間の角度が既知であり、当該装置は更に、 前記マーカーを検知するために、前記サポート手段に設
    けられて、実質的に直角の関係で配置される、少なくと
    も4つの一次センサと、 前記一次センサにそれぞれ接続され、前記一次センサの
    対応するものによって検知される前記残りのマーカーの
    数を、前記基準マーカーから始めてカウントするため
    の、少なくとも4つのカウンタと、 前記各々のカウンタのカウント数の関数として、前記基
    準マーカーに対する前記ディスクの角位置を決定するた
    めの手段とを備えることを特徴とする、装置。
  35. 【請求項35】請求項34の装置において、更に、 前記センサによってそれぞれ決定された角位置を平均化
    するための手段を更に備えることを特徴とする、装置。
  36. 【請求項36】請求項35の装置において、前記各々のカ
    ウンタは、その中に記憶され、前記残りのセンサに対す
    る前記各々のセンサの位置に従って、前記各々のカウン
    タのカウント数を調節するための、所定のオフセットカ
    ウントを有しており、更に、 前記一次センサの各々に隣接して設けられ、前記基準マ
    ーカーの位置を検知するための、基準マーカー検知手段
    と、 対応する基準マーカー検知手段によって検知された時
    に、前記各々のカウンタをリセットしてゼロに調整する
    ための手段とを備えることを特徴とする、装置。
  37. 【請求項37】X線源及びX線検知手段と、サポート手
    段と、前記少なくとも1つX線源を回転軸線の回りの走
    査平面の中で回転するように支持するための、幾何学的
    中心を有する環状の手段とを備える、改善されたX線断
    層撮像装置であって、 前記環状の手段上に分布され、前記幾何学的中心と実質
    的に同心円状の既知の曲率半径を有する円弧に沿って互
    いに角度方向に隔置された、複数の間隔マーカーと、 測定中心の回りで所定の角度で位置するように、前記サ
    ポート手段に対して固定され、前記マーカーを検知する
    ための、少なくとも3つのセンサと、 前記一連のマーカーが前記少なくとも1つのセンサによ
    って検知されることに応答して、前記環状の手段が回転
    する間に、該環状の手段の角速度を決定するための、角
    速度決定手段と、 前記センサの少なくとも1つによってマーカーが検知さ
    れる間の時間間隔を測定するための、測定手段と、 前記円弧の曲率半径、前記角速度、及び、前記時間間隔
    の関数として、前記走査平面の中の前記幾何学的中心の
    横方向の運動を決定するための手段とを備えることを特
    徴とする、改善されたX線断層撮影装置。
  38. 【請求項38】請求項37の改善されたX線断層撮影装置
    において、前記環状の手段の角位置を決定して、断層撮
    影走査の各々の投影図をトリガするための情報を与える
    手段を更に備えることを特徴とする、改善されたX線断
    層撮影装置。
  39. 【請求項39】請求項38の改善されたX線断層撮影装置
    において、前記環状の手段の角速度を決定するための前
    記手段に応答して、前記環状の手段の回転を制御し、こ
    れにより、前記断層撮影走査の各々の投影図の間のX線
    露光が実質的に同じになるようにするための手段を備え
    ることを特徴とする、改善されたX線断層撮影装置。
  40. 【請求項40】請求項38の改善されたX線断層撮影装置
    において、前記センサを4つ備えていることを特徴とす
    る、改善されたX線断層撮影装置。
  41. 【請求項41】請求項40の改善されたX線断層撮影装置
    において、前記4つのセンサは、互いに監視tge実質的
    に直角の関係で配置されていることを特徴とする、改善
    されたX線断層撮影装置。
  42. 【請求項42】回転軸線の回りで回転平面の中で回転す
    るようにサポート手段に取り付けられた円形のディスク
    の運動に関連するパラメータを決定するための方法であ
    って、 前記ディスクに複数の間隔マーカーを分布させ、これら
    マーカーが、前記ディスクの幾何学的中心と同心円状の
    既知の曲率半径を有する円弧に沿って、互いに等角度で
    隔置されるようにする工程と、 前記ディスクが回転している間に、測定中心の回りで所
    定の角度でいちするように、前記サポート手段に固定さ
    れた少なくとも3つのセンサによって、前記マーカーを
    検知する工程と、 前記ディスクが回転する間に、前記マーカーの一連のも
    のが少なくとも1つの前記センサによって検知されるこ
    とに応答して、前記ディスクの回転中の角速度を決定す
    る工程と、 前記マーカーの中の2つのマーカーが前記少なくとも2
    つのセンサによって検知される間の時間間隔を測定する
    工程と、 前記ディスクが前記回転軸線の回りで回転する際に、前
    記円弧の曲率半径、前記角速度、及び、前記時間間隔の
    関数として、前記回転平面の中の前記ディスクの横方向
    の運動を決定する工程とを備えることを特徴とする、方
    法。
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