JP2954660B2 - モデル予測制御装置 - Google Patents
モデル予測制御装置Info
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- JP2954660B2 JP2954660B2 JP13854190A JP13854190A JP2954660B2 JP 2954660 B2 JP2954660 B2 JP 2954660B2 JP 13854190 A JP13854190 A JP 13854190A JP 13854190 A JP13854190 A JP 13854190A JP 2954660 B2 JP2954660 B2 JP 2954660B2
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Description
【発明の詳細な説明】 ［発明の目的］ （産業上の利用分野） 本発明は、制御対象の動特性モデルに基づいて制御応
答の未来の動きを予測し、この予測を考慮しながら操作
量を算出して制御対象を制御するモデル予測制御装置に
関する。
答の未来の動きを予測し、この予測を考慮しながら操作
量を算出して制御対象を制御するモデル予測制御装置に
関する。
（従来の技術） 近年、プロセス制御の分野で、モデル予測制御装置が
しばしば用いられている。このモデル制御では以下の特
徴が指摘されている。
しばしば用いられている。このモデル制御では以下の特
徴が指摘されている。
無駄時間の長いプロセスに対し安定した制御応答を実
現出来る。
現出来る。
未来目標値を用いたフィードフォワード制御で追従性
を改善出来る。
を改善出来る。
多変数制御系にも適用可能である。
制御対象の正確な動特性モデルを必要とせず、例えば
ステップ応答から、制御系を容易に設計出来る。
ステップ応答から、制御系を容易に設計出来る。
予測モデルに制御対象（プラント）の物理的法則や非
線形特性を含めることにより、きめの細かい制御が期待
出来る。
線形特性を含めることにより、きめの細かい制御が期待
出来る。
制御対象の運転に関する制約条件（例えば、上下限リ
ミッタ、変化率リミッタなど）を制御則に直接入れられ
る。
ミッタ、変化率リミッタなど）を制御則に直接入れられ
る。
これまでに、数多くの予測制御方式が提案されてき
た。これらは例えば Ｉ西谷：モデル予測制御の応用、計測と制御Vol.28,NO.
pp.996−1004（1989） II D.W.Clarke ＆ C.Mohtadi:Properties of Generaliz
ed Predictive Control,Automatica 25−6 pp.859（198
9） などに解説されている。特に上記文献IIでは、多種のモ
デル予測制御方式を包含した一般化予測制御（Cenerali
zed Predictive Control:GPC）が提案されている。
た。これらは例えば Ｉ西谷：モデル予測制御の応用、計測と制御Vol.28,NO.
pp.996−1004（1989） II D.W.Clarke ＆ C.Mohtadi:Properties of Generaliz
ed Predictive Control,Automatica 25−6 pp.859（198
9） などに解説されている。特に上記文献IIでは、多種のモ
デル予測制御方式を包含した一般化予測制御（Cenerali
zed Predictive Control:GPC）が提案されている。
これは、未来目標値ｙ＊が与えらたとき、制御対象
（プロセス）のモデルに基づいて制御応答未来値ｙを予
測し、制御性能を表す評価関数 を最小化する操作量増分Δｕ（ｋ）を求める方式であ
る。
（プロセス）のモデルに基づいて制御応答未来値ｙを予
測し、制御性能を表す評価関数 を最小化する操作量増分Δｕ（ｋ）を求める方式であ
る。
（発明が解決しようとする課題） 以下に従来のモデル予測制御装置の課題について説明
する。
する。
第１に、モデル予測制御装置の制御パラメータを求め
るには、制御対象の動特性モデルが必要である。特にあ
る種類のモデル予測制御方式（資料II参照）では、制御
対象の動特性モデルとしてステップ応答を測定すること
が必要になる。
るには、制御対象の動特性モデルが必要である。特にあ
る種類のモデル予測制御方式（資料II参照）では、制御
対象の動特性モデルとしてステップ応答を測定すること
が必要になる。
ところが、実際のプラントでは、制御応答は外乱で乱
されており、プラントを長時間にわたり閉ループ状態に
放置するのは危険であることから、制御対象のステップ
応答を正確なモデルの推定のために十分整定するまでの
長時間に渡り測定することは困難である。また、運転条
件や時間によって動特性が変化するプラントでは、長時
間の制御応答データの測定中に特性が変化してしてしま
うという問題があった。
されており、プラントを長時間にわたり閉ループ状態に
放置するのは危険であることから、制御対象のステップ
応答を正確なモデルの推定のために十分整定するまでの
長時間に渡り測定することは困難である。また、運転条
件や時間によって動特性が変化するプラントでは、長時
間の制御応答データの測定中に特性が変化してしてしま
うという問題があった。
第２に、モデル予測制御では、上述の評価関数に含ま
れる評価関数パラメータである予測開始長Ｌ、予測長N
p、制御長Nu、重み係数λ、閉ループ極配置多項式Ｄ（z
-1）の選び方により制御系の特性、安定性が大きく変わ
るため、制御装置の始動時にはそれらを適切に調節（チ
ューニング）する必要がある。
れる評価関数パラメータである予測開始長Ｌ、予測長N
p、制御長Nu、重み係数λ、閉ループ極配置多項式Ｄ（z
-1）の選び方により制御系の特性、安定性が大きく変わ
るため、制御装置の始動時にはそれらを適切に調節（チ
ューニング）する必要がある。
ところが、第６図に示されるような制御系１を制御す
る従来のモデル予測制御装置３では、これらの評価関数
パラメータは、操作員が試行錯誤的に評価関数パラメー
タ入力手段７からモデル制御予測器４へ評価関数パラメ
ータを与えていた。
る従来のモデル予測制御装置３では、これらの評価関数
パラメータは、操作員が試行錯誤的に評価関数パラメー
タ入力手段７からモデル制御予測器４へ評価関数パラメ
ータを与えていた。
しかしながら、パラメータと制御特性の関係が明らか
でなく、制御系が十分安定になるように調整するのに手
間を必要とし、この結果制御装置の起動に時間を要して
いた。
でなく、制御系が十分安定になるように調整するのに手
間を必要とし、この結果制御装置の起動に時間を要して
いた。
これに対し制御系１にとって最も重要な安定性を確保
するために、制御系１の極配置を調べながら評価関数パ
ラメータを調整する方法が提案されている（例えば、II
I藤原：適応制御の安定化方法、システムと制御Vol.32,
NO.3,pp.189−198（1988）参照）。
するために、制御系１の極配置を調べながら評価関数パ
ラメータを調整する方法が提案されている（例えば、II
I藤原：適応制御の安定化方法、システムと制御Vol.32,
NO.3,pp.189−198（1988）参照）。
しかし、制御系の極を正確に求めるには、制御対象の
正確な動特性モデルが必要であるため上述の第１の理由
から極が正確に求まらず、実用的ではなかった。
正確な動特性モデルが必要であるため上述の第１の理由
から極が正確に求まらず、実用的ではなかった。
本発明は上記事実を考慮し、長時間かけてステップ応
答などの制御応答データを測定する必要がなく、しかも
安全な制御装置をパラメータの試行錯誤的な調整なしで
容易かつ早く起動することが出来るモデル予測制御装置
を提供することが目的である。
答などの制御応答データを測定する必要がなく、しかも
安全な制御装置をパラメータの試行錯誤的な調整なしで
容易かつ早く起動することが出来るモデル予測制御装置
を提供することが目的である。
［発明の構成］ （課題を解決するための手段） 上記目的を達成するため請求項（１）記載の発明で
は、前記評価関数に含まれるパラメータのうち、予測
長、予測開始長さ、制御長は制御対象の次数に基づき決
定し、重み係数および閉ループ極配置多項式はあらかじ
め設定した安定余裕しきい値を含む安定余裕条件を満た
すように決定する評価関数パラメータ調節手段を設けた
ことを特徴としている。
は、前記評価関数に含まれるパラメータのうち、予測
長、予測開始長さ、制御長は制御対象の次数に基づき決
定し、重み係数および閉ループ極配置多項式はあらかじ
め設定した安定余裕しきい値を含む安定余裕条件を満た
すように決定する評価関数パラメータ調節手段を設けた
ことを特徴としている。
また、請求項（２）記載の発明では、制御対象のステ
ップ応答の立ち上がりのデータから特異値分解法に基づ
く最小実現法を用いて動特性モデルを推定する動特性モ
デル推定手段を設けたことを特徴としている。
ップ応答の立ち上がりのデータから特異値分解法に基づ
く最小実現法を用いて動特性モデルを推定する動特性モ
デル推定手段を設けたことを特徴としている。
（作用） 請求項（１）記載の発明によれば、評価関数パラメー
タ調節手段は、制御系の安定性を確保するため、評価関
数に含まれるパラメータのうち、予測長、予測開始長
さ、制御長は制御対象の次数に基づき決定し、重み係数
および閉ループ極配置多項式はあらかじめ設定した安定
余裕しきい値を含む安定余裕条件を満たすように自動的
に決定し、それに基づいてモデル予測制御装置の制御定
数を決定する。
タ調節手段は、制御系の安定性を確保するため、評価関
数に含まれるパラメータのうち、予測長、予測開始長
さ、制御長は制御対象の次数に基づき決定し、重み係数
および閉ループ極配置多項式はあらかじめ設定した安定
余裕しきい値を含む安定余裕条件を満たすように自動的
に決定し、それに基づいてモデル予測制御装置の制御定
数を決定する。
具体的には、上述の評価関数パラメータのうち、予測
長Np、予測開始長Ｌ、制御長Nu、は制御対象の次数ｎに
基づき決定する。他の重み係数λ、閉ループ極配置多項
式は制御系の安定性に大きく影響するため、モデル予測
制御系の一巡伝達関数を求め、その周波数応答が指定し
た安定余裕（ゲイン余裕GM、位相余裕PM、安定余裕しき
い値εmin）を持つように重み係数と閉ループ極配置多
項式を調整する。
長Np、予測開始長Ｌ、制御長Nu、は制御対象の次数ｎに
基づき決定する。他の重み係数λ、閉ループ極配置多項
式は制御系の安定性に大きく影響するため、モデル予測
制御系の一巡伝達関数を求め、その周波数応答が指定し
た安定余裕（ゲイン余裕GM、位相余裕PM、安定余裕しき
い値εmin）を持つように重み係数と閉ループ極配置多
項式を調整する。
請求項（２）の発明の発明によれば、動特性モデル推
定手段では、制御対象の短いステップ応答からインパル
スを求め、特異値分解法を用いた最小実現法により離散
時間状態空間モデルを推定した上で動特性モデル（離散
時間伝達関数）を推定する。
定手段では、制御対象の短いステップ応答からインパル
スを求め、特異値分解法を用いた最小実現法により離散
時間状態空間モデルを推定した上で動特性モデル（離散
時間伝達関数）を推定する。
特異値分解法を用いれば、制御対象の適切な次数を自
動的に決定することが出来、短いデータから制御対象の
中間周波数帯域（カットオフ周波数帯域）の周波数特性
を精度良く表現した動特性モデルが推定出来る。
動的に決定することが出来、短いデータから制御対象の
中間周波数帯域（カットオフ周波数帯域）の周波数特性
を精度良く表現した動特性モデルが推定出来る。
従って、特異値分解法による最小実現法を用いて、動
特性モデルを推定するため、短いステップ応答からでも
制御対象の動特性モデルが推定でき、ステップ応答を整
定時間まで測定することが出来ない時も適用できる。
特性モデルを推定するため、短いステップ応答からでも
制御対象の動特性モデルが推定でき、ステップ応答を整
定時間まで測定することが出来ない時も適用できる。
また、このようにしてステップ応答の立ち上がり部分
だけの短いデータから推定した動特性モデルは、完全に
正確なものではないが、プロセスの中間周波数（カット
オフ周波数）特性は正確に表現されている。
だけの短いデータから推定した動特性モデルは、完全に
正確なものではないが、プロセスの中間周波数（カット
オフ周波数）特性は正確に表現されている。
このモデルを用いて制御系の一巡伝達関数の周波数応
答を確認しながら、安全余裕を満たすように評価関数パ
ラメータの調整を行うので、制御系の極配置を調べる方
法と比較して、制御系の安定度を精度良く評価すること
が出来る。これによりモデル誤差に頑強（ロバスト）で
十分に安定なモデル予測制御系が実現できる。
答を確認しながら、安全余裕を満たすように評価関数パ
ラメータの調整を行うので、制御系の極配置を調べる方
法と比較して、制御系の安定度を精度良く評価すること
が出来る。これによりモデル誤差に頑強（ロバスト）で
十分に安定なモデル予測制御系が実現できる。
（実施例） 次に本発明に係るモデル予測制御装置の実施例につい
て第１図乃至第５図を用いて説明する。第１図はモデル
予測制御装置15が適用された制御系11の構成を示すブロ
ック図である。
て第１図乃至第５図を用いて説明する。第１図はモデル
予測制御装置15が適用された制御系11の構成を示すブロ
ック図である。
第１図に示されるように、モデル予測制御装置15は、
モデル予測制御器17と、安定余裕設定手段19と、評価関
数パラメータ調節手段21と、動特性モデル推定手段23
と、試験信号発生手段25と、で構成されている。
モデル予測制御器17と、安定余裕設定手段19と、評価関
数パラメータ調節手段21と、動特性モデル推定手段23
と、試験信号発生手段25と、で構成されている。
このように構成された制御系11では、プラント13の制
御量ｙを目標値ｙ＊に追従させるための操作量ｕはモデ
ル予測制御器17により算出される。試験信号発生手段25
は試験信号を発生してプラント13へ入力する。動特性モ
デル推定手段23には操作量ｕ及び制御量ｙが入力されて
動特性モデルを推定する。また安定余裕設定手段19で設
定した安定余裕条件から、評価関数パラメータ調節手段
21で、適切な評価関数のパラメータを決定し、モデル予
測制御器17の制御定数を調整する。
御量ｙを目標値ｙ＊に追従させるための操作量ｕはモデ
ル予測制御器17により算出される。試験信号発生手段25
は試験信号を発生してプラント13へ入力する。動特性モ
デル推定手段23には操作量ｕ及び制御量ｙが入力されて
動特性モデルを推定する。また安定余裕設定手段19で設
定した安定余裕条件から、評価関数パラメータ調節手段
21で、適切な評価関数のパラメータを決定し、モデル予
測制御器17の制御定数を調整する。
＜モデル予測制御器17＞ モデル予測制御器17の始動時に試験信号発生手段25か
らステップ信号、または、その他の信号が発生し、操作
量ｕに加えられる。このとき、制御系11が閉ループ状態
でステップ信号を加えた場合ならプラント13のステップ
応答（s1、s2、・・・、s2N）を測定する。その他の場
合は、プラントの入出力応答ｙ（ｋ）、ｕ（ｋ）を測定
する。
らステップ信号、または、その他の信号が発生し、操作
量ｕに加えられる。このとき、制御系11が閉ループ状態
でステップ信号を加えた場合ならプラント13のステップ
応答（s1、s2、・・・、s2N）を測定する。その他の場
合は、プラントの入出力応答ｙ（ｋ）、ｕ（ｋ）を測定
する。
＜動特性モデル推定手段23＞ （ｉ）ステップ応答からインパルス応答hi（ｉ＝１、
２、・・・2N）を h1＝s1 hi＝si−si-1 で求める。又は、 （ii）プラントの入出力応答からインパルス応答モデル ｙ（ｋ）＝h1u（ｋ−１）＋h2u（ｋ−２）＋・・・＋h
2Nu（ｋ−2N） を最小２乗法で推定する（最小２乗法は、例えば計測自
動制御学会編学術書「システム同定」参照）。
２、・・・2N）を h1＝s1 hi＝si−si-1 で求める。又は、 （ii）プラントの入出力応答からインパルス応答モデル ｙ（ｋ）＝h1u（ｋ−１）＋h2u（ｋ−２）＋・・・＋h
2Nu（ｋ−2N） を最小２乗法で推定する（最小２乗法は、例えば計測自
動制御学会編学術書「システム同定」参照）。
上記のいずれかによりプロセスのインパルス応答を推
定する。次にインパルス応答からハンケル行列 を求め、それを特異値分解し、 その特性値σからプラント動特性モデルの次数ｎを で決定する。さらに、最小実現アルゴリズムにより状態
空間モデル xk+1＝Axk＋Buk yk＝Cxk＋Duk を Ａ＝Σ −1/2 Ｕ TH2 Ｖ Ｔ Σ −1/2 Ｂ＝Σ −1/2 Ｖ［１ ０・・・０］Ｔ Ｃ＝［１ ０・・・・０］ＵΣ 1/2 Ｄ＝h0 （一般には０） ただし、 Σ＝diag｛σ１・・・σｎ｝ ＵはＵのはじめのｎ列からなる行列 ＶはＶのはじめのｎ行からなる行列 により求め、プロセスモデルを Ｂ（z-1）/A（z-1）＝Ｃ（zI−Ａ）-1B＋Ｄ により決定する。
定する。次にインパルス応答からハンケル行列 を求め、それを特異値分解し、 その特性値σからプラント動特性モデルの次数ｎを で決定する。さらに、最小実現アルゴリズムにより状態
空間モデル xk+1＝Axk＋Buk yk＝Cxk＋Duk を Ａ＝Σ −1/2 Ｕ TH2 Ｖ Ｔ Σ −1/2 Ｂ＝Σ −1/2 Ｖ［１ ０・・・０］Ｔ Ｃ＝［１ ０・・・・０］ＵΣ 1/2 Ｄ＝h0 （一般には０） ただし、 Σ＝diag｛σ１・・・σｎ｝ ＵはＵのはじめのｎ列からなる行列 ＶはＶのはじめのｎ行からなる行列 により求め、プロセスモデルを Ｂ（z-1）/A（z-1）＝Ｃ（zI−Ａ）-1B＋Ｄ により決定する。
プロセスがむだ時間を持つ場合は、むだ時間ｄを ｄ＝max｛i;|hi|≦１−ε｝ （しきい値εは例えば0.1） で決定し、インパルス応答のはじめのｄ個を無視してそ
の後の部分を用いる。また得られたプロセスモデルＢ
（z-1）に以下のようにむだ時間z-dを含める。
の後の部分を用いる。また得られたプロセスモデルＢ
（z-1）に以下のようにむだ時間z-dを含める。
Ｂ（z-1） ← Ｂ（z-1）×z-d このようにしてプラントの動特性モデル Ａ（z-1）＝１＋a1z-1＋…＋anz-n Ｂ（z-1）＝b0＋b1z-1＋…bmz-m が得られる。このモデルからｕ（ｋ）＝１（ｋ＝1,2,3,
・・・）を順次代入することによりステップ応答を観測
された長さ以上にいくらでも長く求めることが出来る。
同様にｕ（１）＝１、ｕ（ｋ）＝０（ｋ＝2,3…）を代
入することによりインパルス応答をいくらでも長く求め
ることが出来る。
・・・）を順次代入することによりステップ応答を観測
された長さ以上にいくらでも長く求めることが出来る。
同様にｕ（１）＝１、ｕ（ｋ）＝０（ｋ＝2,3…）を代
入することによりインパルス応答をいくらでも長く求め
ることが出来る。
＜評価関数パラメータ調節手段21＞ 評価関数パラメータ調節手段21では、制御仕様を表す
評価関数 に含まれる評価パラメータ、予測長Np、予測開始長Ｌ、
制御長Nu、重み係数λ、閉ループ極配置多項式Ｄ
（z-1）を次のように決定する。
評価関数 に含まれる評価パラメータ、予測長Np、予測開始長Ｌ、
制御長Nu、重み係数λ、閉ループ極配置多項式Ｄ
（z-1）を次のように決定する。
予測長Npの決定 Np＝2n または、Np＝min｛k;sk≧（ステップ応答最終値×90
％｝ （ステップ応答skは動特性モデルから算出したもの） または、Np＝hk ただし、hkはインパルス応答のピーク
値（インパルス応答hkは動特性モデルから算出したも
の） 予測開始長Ｌの決定 Ｌ＝ｄ または、Ｌ＝ｎ または、Ｌ＝１ 制御長Nuの決定 Nu＝ｎ または、Nu＝rannkG これは、行列 を特異値分解し Ｇ＝U diag｛σ１・・・σｋ・・・σNp｝VT その特異値σから により決定する。
％｝ （ステップ応答skは動特性モデルから算出したもの） または、Np＝hk ただし、hkはインパルス応答のピーク
値（インパルス応答hkは動特性モデルから算出したも
の） 予測開始長Ｌの決定 Ｌ＝ｄ または、Ｌ＝ｎ または、Ｌ＝１ 制御長Nuの決定 Nu＝ｎ または、Nu＝rannkG これは、行列 を特異値分解し Ｇ＝U diag｛σ１・・・σｋ・・・σNp｝VT その特異値σから により決定する。
重み係数λ初期値の決定 λ＝ε＞０、（例えばε＝0.01） 閉ループ極配置多項式Ｄ（z-1）の初期値の決定 Ｄ（z-1）＝１ で固定 または、 Ｄ（z-1）＝１＋ρz-1 （例えばρ＝0.01） ここで、ρは制御系のダンピング特性を指定するのも
ので、ρが1.0に近づくほど、減衰の遅い制御系にな
る。
ので、ρが1.0に近づくほど、減衰の遅い制御系にな
る。
重み係数λ、または、閉ループ極配置多項式Ｄ
（z-1）の調節 上記〜により決定した評価関数パラメータ予測長
Np、予測開始長Ｌ、制御長Nu及び重み係数λ、閉ループ
極配置多項式Ｄ（z-1）の初期値に基づき、モデル予測
制御パラメータを設計する。（設計法は後述する） 次にその制御系の一巡伝達関数Ｌ（z-1）を算出し、
その周波数応答Ｌ（exp（−ｊωτ））を求める。
（z-1）の調節 上記〜により決定した評価関数パラメータ予測長
Np、予測開始長Ｌ、制御長Nu及び重み係数λ、閉ループ
極配置多項式Ｄ（z-1）の初期値に基づき、モデル予測
制御パラメータを設計する。（設計法は後述する） 次にその制御系の一巡伝達関数Ｌ（z-1）を算出し、
その周波数応答Ｌ（exp（−ｊωτ））を求める。
なお、安全余裕設定手段19では、安定余裕に関する以
下のパラメータを操作員が予め設定しておき、評価関数
パラメータ調節手段21へ伝達する。
下のパラメータを操作員が予め設定しておき、評価関数
パラメータ調節手段21へ伝達する。
ゲイン余裕GM ＊ ［dB］ 位相余裕 PM ＊ ［度］ 安定余裕しきい値 εmin（通常0.5〜0.7） 次に周波数応答Ｌ（exp（−ｊωτ））（τはサンプ
リング周期、角周波数ωは［0,π／τ］の範囲）に対
し、以下の条件をチェックする。
リング周期、角周波数ωは［0,π／τ］の範囲）に対
し、以下の条件をチェックする。
（ａ）ゲイン余裕GM＝−20log|L（exp（−ｊωτ）｜≧
GM ＊ （ｂ）位相余裕PM＝∠Ｌ（exp（−ｊωτ））＋180゜≧
PM ＊ （ｃ）感度関数ピーク値 Smax＝max|1/（１＋Ｌ（exp（−ｊωτ）））｜≦εmin
-1 なお、第４図に周波数応答Ｌ（exp（−ｊωτ））の
ナイキスト線図（ベクトル軌跡）とゲイン余裕GM、位相
余裕PM、安定余裕しきい値εminの関係を示す。特に安
定余裕しきい値εminはナイキスト軌跡Ｌの点（−１、
０）からの許容最短距離に相当する。周波数応答Ｌ（ex
p（−ｊωτ））が以上の安定余裕条件（ａ）、
（ｂ）、（ｃ）を全て満たしていたらそのときの重み係
数λ、閉じループ極配置多項式Ｄ（z-1）をそのまま固
定する。安定余裕を満たさないときは、 λ←λ×1.01 または、 ρ←0.01＋0.99×ρ のいずれか、あるいは両方の処理を行い、ふたたびの
処理を始めからやり直す。
GM ＊ （ｂ）位相余裕PM＝∠Ｌ（exp（−ｊωτ））＋180゜≧
PM ＊ （ｃ）感度関数ピーク値 Smax＝max|1/（１＋Ｌ（exp（−ｊωτ）））｜≦εmin
-1 なお、第４図に周波数応答Ｌ（exp（−ｊωτ））の
ナイキスト線図（ベクトル軌跡）とゲイン余裕GM、位相
余裕PM、安定余裕しきい値εminの関係を示す。特に安
定余裕しきい値εminはナイキスト軌跡Ｌの点（−１、
０）からの許容最短距離に相当する。周波数応答Ｌ（ex
p（−ｊωτ））が以上の安定余裕条件（ａ）、
（ｂ）、（ｃ）を全て満たしていたらそのときの重み係
数λ、閉じループ極配置多項式Ｄ（z-1）をそのまま固
定する。安定余裕を満たさないときは、 λ←λ×1.01 または、 ρ←0.01＋0.99×ρ のいずれか、あるいは両方の処理を行い、ふたたびの
処理を始めからやり直す。
以上のようにして重み係数λ、閉ループ極配置多項式
Ｄ（z-1）は制御系が指定した安定余裕を満たすまで繰
り返し調整される。
Ｄ（z-1）は制御系が指定した安定余裕を満たすまで繰
り返し調整される。
次に、評価関数パラメータ調節手段21の中で処理され
るモデル予測制御パラメータの算出方法及び一巡伝達関
数の算出方法について説明する。
るモデル予測制御パラメータの算出方法及び一巡伝達関
数の算出方法について説明する。
プラント13の動特性モデル Ａ（z-1）＝１＋a1z-1＋…anz-n Ｂ（z-1）＝b0＋b1z-1＋bmz-m が与えられたとき、評価関数 を最小にする操作量ｕ（ｋ）、その増分Δｕ（ｋ）は以
下の式で算出される。
下の式で算出される。
まず、ｊ＝１〜Npについて、次の方程式（これをDiop
hantine方程式という）を解き、 Ｄ（z-1）＝Ej（z-1）（１−z-1）Ａ（z-1）＋z-jFj
（z-1） 多項式 Ej（z-1）（ｊ−１次モニック）、 Fj（z-1）（ｎ次） Ｂ（z-1）Ej（z-1） ＝Σhjiz-1（ｍ＋ｊ−１次） Hj（z-1）＝Σhij+jz-1（ｍ−１次） を求める。この結果、制御則は Δｕ＝gT｛Ｄ（z-1）ｙ＊−Ｆ（z-1）ｙ（ｋ）−Ｈ（z
-1）ｕ（ｋ−１）｝ となる。ただし、 ｙ＊＝［ｙ＊（ｋ＋１）…ｙ＊（ｋ＋Np）］Ｔ Ｆ（z-1）＝［F1（z-1）…FNp（z-1）］Ｔ Ｈ（z-1）＝［H1（z-1）…HNp（z-1）］Ｔ gT＝（GT Ｇ＋λＩ）-1GTの一行目、ただし （siは動特性モデルから算出したステップ応答） （実際にはＧを特異値分解し、 （Ｖ＊はＶのはじめのNu行からなる行列で計算出来
る。） 次にこのようにして得られたモデル予測制御パラメー
タgT、Ｆ（z-1）、Ｈ（z-1）から一巡伝達関数を計算す
る。モデル予測制御系は第３図に示した等価ブロック線
図で表現できる。従って一巡伝達関数は次式となる よって一巡伝達関数の周波数応答はＬ（exp（−ｊω
τ））となる。
hantine方程式という）を解き、 Ｄ（z-1）＝Ej（z-1）（１−z-1）Ａ（z-1）＋z-jFj
（z-1） 多項式 Ej（z-1）（ｊ−１次モニック）、 Fj（z-1）（ｎ次） Ｂ（z-1）Ej（z-1） ＝Σhjiz-1（ｍ＋ｊ−１次） Hj（z-1）＝Σhij+jz-1（ｍ−１次） を求める。この結果、制御則は Δｕ＝gT｛Ｄ（z-1）ｙ＊−Ｆ（z-1）ｙ（ｋ）−Ｈ（z
-1）ｕ（ｋ−１）｝ となる。ただし、 ｙ＊＝［ｙ＊（ｋ＋１）…ｙ＊（ｋ＋Np）］Ｔ Ｆ（z-1）＝［F1（z-1）…FNp（z-1）］Ｔ Ｈ（z-1）＝［H1（z-1）…HNp（z-1）］Ｔ gT＝（GT Ｇ＋λＩ）-1GTの一行目、ただし （siは動特性モデルから算出したステップ応答） （実際にはＧを特異値分解し、 （Ｖ＊はＶのはじめのNu行からなる行列で計算出来
る。） 次にこのようにして得られたモデル予測制御パラメー
タgT、Ｆ（z-1）、Ｈ（z-1）から一巡伝達関数を計算す
る。モデル予測制御系は第３図に示した等価ブロック線
図で表現できる。従って一巡伝達関数は次式となる よって一巡伝達関数の周波数応答はＬ（exp（−ｊω
τ））となる。
次に本実施例の作用について第２図に示されるフロー
チャートに従い説明する。
チャートに従い説明する。
ステップ101でプラント13の入出力応答データが観測
される。ここでは試験信号発生手段が試験信号を発生し
て、操作量ｕに加えられ、この出力応答ｙ（ｋ）、ｕ
（ｋ）が観測される。
される。ここでは試験信号発生手段が試験信号を発生し
て、操作量ｕに加えられ、この出力応答ｙ（ｋ）、ｕ
（ｋ）が観測される。
ステップ103では、動特性モデル推定手段23によっ
て、インパルス応答が求められ、ステップ105で動特性
モデルが推定される。
て、インパルス応答が求められ、ステップ105で動特性
モデルが推定される。
ステップ107では評価関数パラメータ調節手段21が．
前述した〜によりパラメータを決定する。その後、
ステップ109で制御系11の一巡伝達関数Ｌ（z-1）を算出
し、その周波数応答Ｌ（exp（−ｊωτ））を求める。
ステップ111では安定余裕が算出され、ステップ113でこ
の安定余裕があらかじめ設定された所望の安定余裕を満
たすか否かが判断される。
前述した〜によりパラメータを決定する。その後、
ステップ109で制御系11の一巡伝達関数Ｌ（z-1）を算出
し、その周波数応答Ｌ（exp（−ｊωτ））を求める。
ステップ111では安定余裕が算出され、ステップ113でこ
の安定余裕があらかじめ設定された所望の安定余裕を満
たすか否かが判断される。
所望の安定余裕を満たしていない場合にはステップ10
7から以下が繰り返し実行される。そして所望の安定余
裕を満たしている場合には終了する。
7から以下が繰り返し実行される。そして所望の安定余
裕を満たしている場合には終了する。
次に本発明に係るモデル予測制御装置15の実際の数値
例を示す 次式で示されるプロセスのステップ応答（サンプリン
グ周期0.1sec）を測定し、本実施例の上記モデル予測制
御装置により、動特性モデルを推定し、評価関数パラメ
ータを調節（チューニング）した。
例を示す 次式で示されるプロセスのステップ応答（サンプリン
グ周期0.1sec）を測定し、本実施例の上記モデル予測制
御装置により、動特性モデルを推定し、評価関数パラメ
ータを調節（チューニング）した。
安定余裕条件としてGM＝8dB以上、PM＝50゜以上、ε
min＝0.6を与えたとき、評価関数パラメータは、 Np＝10 Ｌ＝１ Nu＝５ Ｄ（z-1）＝１ λ＝1.60 と調整された。調整前後の制御系の制御応答が第５図に
示されている。第５図に示されるように調整前（λ＝0.
1）は過大であった操作量の動きがλの調整により緩や
かになり、制御量のオーバーシュートも少なくなった。
安定余裕もゲイン余裕GMは5.03dBから9.09dBに、位相余
裕PMは39.2゜から51.4゜に増えた。その結果、十分な安
定性を保ち、プラントの特性変動に影響されにくいロバ
ストなモデル予測制御系が実現できた。
min＝0.6を与えたとき、評価関数パラメータは、 Np＝10 Ｌ＝１ Nu＝５ Ｄ（z-1）＝１ λ＝1.60 と調整された。調整前後の制御系の制御応答が第５図に
示されている。第５図に示されるように調整前（λ＝0.
1）は過大であった操作量の動きがλの調整により緩や
かになり、制御量のオーバーシュートも少なくなった。
安定余裕もゲイン余裕GMは5.03dBから9.09dBに、位相余
裕PMは39.2゜から51.4゜に増えた。その結果、十分な安
定性を保ち、プラントの特性変動に影響されにくいロバ
ストなモデル予測制御系が実現できた。
なお、本実施例では、動特性モデル推定手段によって
推定された動特性に基づいて評価関数パラメータ調節手
段でパラメータを調節したが、これに限らず、動特性モ
デルが予め判っている場合には、動特性モデル推定手段
を用いなくても良い。
推定された動特性に基づいて評価関数パラメータ調節手
段でパラメータを調節したが、これに限らず、動特性モ
デルが予め判っている場合には、動特性モデル推定手段
を用いなくても良い。
さらには、安定余裕設定手段と評価関数パラメータ調
節手段とを一体としても良い。
節手段とを一体としても良い。
また、試験信号発生手段と動特性モデル推定手段を一
体としても良い。
体としても良い。
［発明の効果］ 以上説明したように本発明に係るモデル予測制御装置
は、適切な調節が困難であった評価関数のパラメータの
うち、予測長、予測開始長さ、制御長を制御対象の次数
に基づき決定し、重み係数および閉ループ極配置多項式
を予め指定した安定性余裕条件を満たすように自動的に
調節できるので、常に制御系は十分な安定性を保ち、プ
ラントの特性変動に影響されにくく、モデル誤差に頑強
（ロバスト）なモデル予測制御が可能となる効果が得ら
れる。
は、適切な調節が困難であった評価関数のパラメータの
うち、予測長、予測開始長さ、制御長を制御対象の次数
に基づき決定し、重み係数および閉ループ極配置多項式
を予め指定した安定性余裕条件を満たすように自動的に
調節できるので、常に制御系は十分な安定性を保ち、プ
ラントの特性変動に影響されにくく、モデル誤差に頑強
（ロバスト）なモデル予測制御が可能となる効果が得ら
れる。
また、プラントの短いステップ応答から動特性モデル
を推定する機能を持つので、長い時間かけてステップ応
答など制御応答データを測定する必要がなく、制御装置
を短時間で容易に起動することが出来るという優れた効
果が得られる。
を推定する機能を持つので、長い時間かけてステップ応
答など制御応答データを測定する必要がなく、制御装置
を短時間で容易に起動することが出来るという優れた効
果が得られる。
第１図は本発明に係るモデル予測制御装置が適用された
制御系を示すブロック図、第２図はモデル予測制御の作
用を示すフローチャート、第３図はモデル予測した制御
系と等価なモデル制御系を示すブロック図、第４図は周
波数応答を示すナイキスト線図、第５図は本発明のモデ
ル予測制御装置による評価関数のパラメータの調整前後
を示す制御応答図、第６図は従来のモデル予測制御装置
の構成を示すブロック図である。 11……制御系 13……プラント 15……モデル予測制御装置 17……モデル予測制御器 19……安定余裕設定手段 21……評価関数パラメータ調節手段 23……動特性モデル推定手段 25……試験信号発生手段
制御系を示すブロック図、第２図はモデル予測制御の作
用を示すフローチャート、第３図はモデル予測した制御
系と等価なモデル制御系を示すブロック図、第４図は周
波数応答を示すナイキスト線図、第５図は本発明のモデ
ル予測制御装置による評価関数のパラメータの調整前後
を示す制御応答図、第６図は従来のモデル予測制御装置
の構成を示すブロック図である。 11……制御系 13……プラント 15……モデル予測制御装置 17……モデル予測制御器 19……安定余裕設定手段 21……評価関数パラメータ調節手段 23……動特性モデル推定手段 25……試験信号発生手段
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 昭63−116204（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−267102（ＪＰ，Ａ) 西谷 紘一「モデル予測制御の応用」 計測と制御 Ｖｏｌ．28，Ｎｏ．11 （1989年11月）ＰＰ．996−1004 (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G05B 13/02 G05B 13/04 ＪＯＩＳ
Claims (2)
- 【請求項１】制御対象の動特性モデルに基づいて制御量
の未来値を予測して、予測された制御量の未来値と未来
目標値との偏差信号および操作量増分に関する評価関数
を形成し、この評価関数を最小化するような操作量を制
御量と未来目標値から算出するモデル予測制御装置にお
いて、 前記評価関数に含まれるパラメータのうち、予測長、予
測開始長さ、制御長は制御対象の次数に基づき決定し、
重み係数および閉ループ極配置多項式はあらかじめ設定
した安定余裕しきい値を含む安定余裕条件を満たすよう
に決定する評価関数パラメータ調節手段を設けたことを
特徴とするモデル予測制御装置。 - 【請求項２】制御対象のステップ応答の立ち上がりのデ
ータから特異値分解法に基づく最小実現法を用いて動特
性モデルを推定する動特性モデル推定手段を設けたこと
を特徴とする請求項（１）記載のモデル予測制御装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP13854190A JP2954660B2 (ja) | 1990-05-30 | 1990-05-30 | モデル予測制御装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP13854190A JP2954660B2 (ja) | 1990-05-30 | 1990-05-30 | モデル予測制御装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0433102A JPH0433102A (ja) | 1992-02-04 |
| JP2954660B2 true JP2954660B2 (ja) | 1999-09-27 |
Family
ID=15224568
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP13854190A Expired - Lifetime JP2954660B2 (ja) | 1990-05-30 | 1990-05-30 | モデル予測制御装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2954660B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE10048360B4 (de) * | 1999-10-04 | 2016-09-15 | Fisher-Rosemount Systems, Inc. | Integrierte, fortschrittliche Steuerblöcke in Prozeßsteuersystemen |
Families Citing this family (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2815800B2 (ja) * | 1994-02-25 | 1998-10-27 | 株式会社神戸製鋼所 | 制御方法 |
| JP3432612B2 (ja) * | 1994-09-30 | 2003-08-04 | バブコック日立株式会社 | プラントの運転制御装置 |
| ATE413633T1 (de) * | 2001-12-18 | 2008-11-15 | Mts System Corp | Verfahren zur bestimmung von steuerparametern für ein steuersystem |
| US7451004B2 (en) * | 2005-09-30 | 2008-11-11 | Fisher-Rosemount Systems, Inc. | On-line adaptive model predictive control in a process control system |
| JP6004228B2 (ja) * | 2013-04-11 | 2016-10-05 | 日立ジョンソンコントロールズ空調株式会社 | 空気調和機 |
| JP6225655B2 (ja) * | 2013-11-14 | 2017-11-08 | 富士通株式会社 | モデル予測制御装置、方法及びプログラム |
| US20160342731A1 (en) * | 2014-02-07 | 2016-11-24 | Mitsubishi Electric Corporation | System identification device |
| DE112014006345B4 (de) * | 2014-02-07 | 2024-08-08 | Mitsubishi Electric Corporation | Systemidentifikationsvorrichtung |
| JP6032253B2 (ja) * | 2014-09-17 | 2016-11-24 | トヨタ自動車株式会社 | 内燃機関の制御装置 |
| JP6920144B2 (ja) * | 2017-09-07 | 2021-08-18 | 日本放送協会 | バイノーラル再生用の係数行列算出装置及びプログラム |
| JP7013836B2 (ja) * | 2017-12-15 | 2022-02-01 | オムロン株式会社 | 制御装置 |
-
1990
- 1990-05-30 JP JP13854190A patent/JP2954660B2/ja not_active Expired - Lifetime
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 西谷 紘一「モデル予測制御の応用」計測と制御 Ｖｏｌ．２８，Ｎｏ．１１（１９８９年１１月）ＰＰ．９９６−１００４ |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| DE10048360B4 (de) * | 1999-10-04 | 2016-09-15 | Fisher-Rosemount Systems, Inc. | Integrierte, fortschrittliche Steuerblöcke in Prozeßsteuersystemen |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0433102A (ja) | 1992-02-04 |
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