JP2684609B2 - 図形データ処理装置における図形表示方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔概要〕 入力された折れ線データもしくは多角形データを曲線
化して表示する図形データ処理装置における図形表示方
法において，点Ａ、Ｃを端点とし、点Ｂを頂点とする入
力された折れ線ABCに対して、曲線化方程式に従って少
なくとも上記２つ端点Ａ、Ｃを通る折れ線ABCを近似す
る曲線を求め，その曲線の弧ACの中間点Ｍを求め、線分
AMと線分CMの長さに応じて上記曲線の弧AMおよび弧CMを
分割する分割数を決定し、各弧毎にそれぞれの分割数に
従って点Ａ、Ｃを端点とする上記曲線の弧の分割点の座
標を算出し、その隣り合う座標どうしを直線で結ぶこと
により得られる折れ線により上記折れ線ABCを曲線化し
た図形を表示すること構成をもつ。

〔産業上の利用分野〕

本発明は、折れ線を曲線化する機能を備えた図形デー
タ処理装置に関し、曲線化方式に従って任意の折れ線を
曲線化し、ディスプレイ表示する図形データ処理装置に
おける図形表示方法に関する。

〔従来の技術〕

従来の図形データ処理装置において、折れ線の曲線化
表示を行う場合には、その折れ線の両端点及び頂点の座
標によりスプライン曲線等の曲線化方程式を計算し曲線
上の一連の点の座標を求めて行う。この曲線上に一連の
点（ここでは分割点という）は、まず、両端点の曲線の
弧の長さを求め、その弧の長さに応じて分割数を決定
し、分割点の座標を求めることによって得られる。その
後順次、分割点の座標を直線で結んで曲線化された図形
表示が行われる。

第６図、第７図により従来の曲線化処理方法を具体的
に説明する。

第６図（１），（２），（３）は、従来の曲線化処理
方法の説明図である。

第６図（１）において、端点A,Cと頂点Ｂからなる折
れ線ABCが曲線化すべき折れ線である。

曲線化は、点A,B,Cの座標に従ってスプライン曲線等
の曲線化の方程式を計算することにより行う。

第６図（２）におけるＬは、そのようにして計算され
たときの曲線であり、この段階ではまだ計算されていな
いが、便宜上仮想的に示したものである。

第６図（２）では、求めるべき曲線Ｌの弧長 の距離ｌを曲線化方程式から導かれる積分演算式により
計算し、距離ｌにもとづいて弧長 すなわち端点A,C間の曲線Ｌの分割数ｎを決定する。そ
して、その分割数ｎにより分割した曲線Ｌ上の各分割点
の座標を曲線化方程式により求める。

第６図（３）において、点t1,t2・・・・tnは、求め
られた分割点の座標上の点で、Ｌ′はその分割点を結ん
だ折れ線ABCの曲線化図形であり、この図形がディスプ
レイ上に表示される。

第７図に、上述した従来の曲線化処理方式の手順をフ
ローで示す。

〔発明が解決しようとする課題〕

従来は、上記のように曲線化する端点の間の曲線上の
距離を積分演算により求めて、その長さにより分割数を
決定していたため、計算処理に長時間を要していた。

本発明は、図形データ処理装置における折れ線の曲線
化処理に要する時間を短縮し、高速に曲線表示すること
を目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

本発明では、分割数を決定する際の手続きとして、積
分演算を用いない方法をとるものであり、そのため折れ
線を曲線化する際、まず曲線化方程式により曲線上に両
端点の、中間の点を求め両端点と中間の点の直線距離に
より分割数を決定する。そして、その分割数により端点
間の曲線を分割し、分割点の座標を算出するようにす
る。

本発明の原理を第１図の基本構成図により説明する。

第１図において、１はマウス、２はキーボード、３は
図形データ入力部である。４は入力された図形を処理す
る図形処理部である。図形処理部４は、折れ線を曲線化
する処理を行う曲線化処理部５を含み、曲線化処理部５
はさらに曲線の端点間に中間点を決定し、曲線の中間点
の分割数を求める処理をする曲線分割部７、曲線化方程
式を計算して曲線を分割する点の座標を求める曲線計算
部６により成る。８は分割点の座標により曲線化された
曲線を表示するディスプレイ装置９等を備えた表示部で
ある。

本発明の基本構成における図形処理部４の折れ線の曲
線化処理のフローは次の通りである。

折れ線ABCの曲線化方程式により曲線データを計
算。

端点A,C間の曲線上に中間点Ｍ定める。

両端点A,Cと中間点Ｍの間の直線距離により分割数
を決定する。

決定された分割数により曲線を分割し、分割点の座
標を求める。

〔作用〕

上記の基本構成における作用を第２図により説明す
る。

第２図（１）において、ABCで表される折れ線は、A,C
を端点とし、Ｂを頂点とする曲線化される折れ線であ
る。

まず、第１図における曲線化処理部５において、少な
くとも端点A,Cを通る曲線化の方程式を設定する。

曲線化の方程式はその解の曲線が頂点Ｂを通るように
定めてもよい。

次に、第１図における曲線分割部７において、第２図
（２）に示すように両端点A,C間で曲線化方程式を満た
す中間点Ｍを求める。さらに、曲線分割部７は、直線▲
▼，▲▼の長さl1、l2を計算し、直線▲
▼，▲▼の長さに応じてあらかじめ定められた度合
で、それぞれの直線分割数n1,n2を決定する。

次に、第１図における曲線計算部６は分割数n1、n2に
基づいて端点Ａ、Ｃ間の曲線を分割する各分割点の座標
を算出する。

その結果、第１図における表示部８は、第２図（３）
に示すように、曲線計算部６で求められた座標s1,・・
・sn1,t1,・・・tn2、の各隣り合うどうしを直線で結ん
で得られる折れ線により，折れ線ABCを近似する曲線を
その折れ線によりディスプレイ装置９上に表示する。

なお、上記説明では、折れ線を近似する曲線Ｌが３点
A,B,Cを通らない場合について説明されているが，本発
明は，曲線Ｌが３点A,B,Cを通る場合についても適用で
きるものである。

本発明によれば、従来の図形データ処理装置における
ような曲線の弧の長さを積分演算で求めるのではなく、
曲線を近似した直線上の距離を求めることにより曲線の
分割点を求めるようにしたので、折れ線の曲線化の処理
時間を短縮でき、高速に曲線表示できるようになる。

〔実施例〕

第３図ないし第５図により本発明の実施例の説明をす
る。なお必要に応じて第１図が参照される。

第３図（１）において、折れ線ABCは曲線化すべき折
れ線である。線分▲▼の中点をX,線分▲▼の中
点をＹとする。折れ線ABCを前述の方法に従って曲線化
した時，直線AX,直線CYがそのようにして求めた曲線に
ほぼ重なることがある（このことは予めわかる）。この
ような時，折れ線ABCを曲線化するかわりに，折れ線XBY
を前述の方法に従って曲線化し,AXとCY部分はもとの直
線式により表示するようにすれば処理を高速化できる。

第３図，第４図はこのようにして折れ線ABCを近似曲
線で表示する方法を示すものである。

まず、第１図の曲線化処理部５において折れ線ABCを
曲線化する方程式を設定する。

次に、第１図における曲線分割部７は、第３図（２）
に示すように、線分▲▼と線分▲▼の中点X,Y
の座標を計算する。

続いて、曲線分割部７は、第３図（３）に示すように
X,Yを端点として曲線化方程式を満たす曲線の中間点Ｍ
を求め、線分▲▼と線分▲▼の和の長さを計算
する。曲線分割部７は、線分▲▼と▲▼の和▲
▼＋▲▼の値により分割数ｎを決定する。

次に、曲線計算部６は、その分割数ｎでX,Yを端点と
し、曲線化方程式を満足する曲線の順次の分割点の座標
を算出する。

そして、第１図における表示部８はA,Y間,C,Y間及び
曲線計算部６で求められた座標間を直線で結び、折れ線
ABCの曲線化図形をディスプレイ装置９上に表示する。

第４図は、本発明の曲線化処理の実施例フローであ
る。

図に従ってそのフローを説明する。

折れ線ABCを曲線化する方程式を求める。

線分▲▼の中点Ｘを求める。

線分▲▼の中点Ｙを求める。

X,Yを端点、Ｂを頂点として設定した曲線化方程式
を満たす曲線Ｌに中間点Ｍを求める。

線分▲▼と▲▼の長さの和を求める。

で求められた値に対応した分割数を求める。

で求めた分割数により曲線Ｌを分割する分割点の
座標を算出する。

以上の処理で求めた座標点を結んだ直線をディスプレ
イ上に出力し、曲線表示をする。

第５図は、中間点Ｍの決定方法の実施例を示す。

中間点Ｍは、計算上求めやすい位置でかつ直線AM,MC
の長さの和が、曲線Ｌの弧 の長さにできるだけ近くなるような点に定める。

第５図（１）は、線分▲▼の中点Ｄと頂点Ｂを結
んだ中線と曲線Ｌの交点を中間点Ｍに選択した場合であ
る。

第５図（２）は、角ABCの二等分線と曲線Ｌの交点を
中間点Ｍとした場合である。

その他、頂点Ｂから線分▲▼上への垂線との交点
等曲線Ｌの曲線化方程式に応じて計算上求めやすい位置
に選択できる。

上記実施例では、曲線の分割数は直線XM,YMの距離を
計算するだけで簡単に求められる上に、線分▲▼，
▲▼の中点X,Y間のみを曲線化しているため、分割
点の数が少なく、点A,Cを端点とする曲線上に中間点Ｍ
を求めて線分▲▼，▲▼の長さを計算する場合
より曲線化処理時間を短縮でき、高速にディスプレイに
曲線表示できるようになる。

〔発明の効果〕

本発明によれば、折れ線を曲線化する場合に、従来の
図形データ処理装置におけるような曲線の弧の長さを積
分演算で求めるのではなく、曲線を近似した直線上の距
離を求めることにより曲線の分割数を求めるようにした
ので、分割数の決定に要する処理時間を著しく短縮でき
る、折れ線の曲線化処理を含む図形処理を高速化するこ
とができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、本発明の基本構成図である。 第２図は、本発明の基本構成における作用の説明図であ
る。 第３図は、本発明の曲線化処理の実施例図である。 第４図は、本発明の曲線化処理の実施例のフロー図であ
る。 第５図は、本発明の中間点Ｍの決定方法の実施例図であ
る。 第６図は、従来の曲線化処理方法である。 第７図は、従来の曲線化処理方法のフローである。 第１図において、 3:図形データ入力部、 4:図形処理部、 5:曲線化処理部、 6:曲線計算部、 7:曲線分割部、 8:表示部、 10:曲線分割処理図形。

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】入力された折れ線データもしくは多角形デ
   ータを曲線化して表示する図形データ処理装置における
   図形表示方法において， 点Ａ、Ｃを端点とし、点Ｂを頂点とする入力された折れ
   線ABCに対して、曲線化方程式に従って少なくとも上記
   ２つの端点Ａ、Ｃを通る折れ線ABCを近似する曲線を求
   め，その曲線の弧ACの中間点Ｍを求め、線分▲▼と
   線分▲▼の長さに応じて上記曲線の弧AMおよび弧CM
   を分割する分割数を決定し、 各弧毎にそれぞれの分割数に従って点A,Cを端点とする
   上記曲線の弧の分割点の座標を算出し，その隣り合う座
   標どうしを直線で結ぶことにより得られる折れ線により
   上記折れ線ABCを曲線化した図形を表示することを特徴
   とする図形表示方法。
2. 【請求項２】入力された折れ線データもしくは多角形デ
   ータを曲線化して表示する図形データ処理装置における
   図形表示方法において， 点Ａ、Ｃを端点とし、点Ｂを頂点とする入力された折れ
   線ABCに対して、線分▲▼の中点X,線分▲▼の
   中点Ｙを求め， 点X,Yを端点とし点Ｂを頂点とする折れ線XBYに対し，曲
   線化方程式に従って少なくとも上記２つの端点Ｘ、Ｙを
   通る折れ線XBYを近似する曲線を求め，その曲線の弧XY
   の中間点Ｍを求めえ、線分▲▼と線分▲▼の長
   さに応じて上記曲線の弧XMをおよび弧YMを分割する分割
   数を決定し、 各弧毎にそれぞれの分割数に従って，点X,Yを端点とす
   る上記曲線の弧の分割点の座標を算出し，その隣り合う
   座標どうしを直線で結ぶことにより得られる折れ線によ
   り上記折れ線XMYを曲線化した図形および節分▲
   ▼，線分▲▼を表示することにより上記折れ線ABC
   を曲線化した図形を表示することを特徴とする図形表示
   方法。