JPS6318478A - デイジタル微分解析機 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔概　要〕 本発明は、グラフィック・ディスプレイ装置上に描画す
る線分をディジタル微分解析機で発生させる場合、上記
線分上のしかるべき２点を選び、この２点をそれぞれ出
発点として次位の点の座標を順次発生させて行（と、両
者の座標の変化、即ち線分発生態様が全く同等となる線
分分割が可能であることを利用し、描画すべき線分の始
点及び終点のデータからその線分の擬似的な中点を求め
、この中点によって線分を前半部と後半部とに２分し、
微分解析機による線分発生態様が、上記中点から終点に
いたる間の線分発生と同等となる前半部の同等領域の先
頭の点を決定し、この先頭の点以降の各点と、上記中点
以降の順位が対応する各点の発生を、並行して同時に行
うようにしたことにより、線分発生を高速化した。

〔産業上の利用分野〕

本発明は、線分発生を高速化するためのディジタル微分
解析機の改良に関する。

〔従来の技術〕

コンピュータで表示装置上に描画される線画図形は、一
般に多くの線分により構成されている。

従って線画図形を描くのは、多数の線分を描くことに帰
結する。

上記線分を描画するには、ディジタル微分解析機（以下
ＤＤＡと略記する）に描画すべき線分の始点と終点のデ
ータを与え、ＤＤＡはこのデータに基づいて、描画すべ
き線分を構成する多数の点のそれぞれの座標データを、
始点より終点に向かって順に１個ずつ算出し、グラフィ
ックメモリの上に書きださねばならない。

〔発明が解決しようとする問題点〕

このようにＤＤＡはコンピュータでＭ形を処理する場合
、線分を発生させるのに不可欠なものとなっ、でおり、
描画速度を向上させるには、ＤＤＡによる線分発生を高
速化する必要がある。

本発明の目的は、ＤＤＡによる描画すべき線分を構成す
る点の座標データの発生を高速化することにある。

〔問題点を解決するための手段〕

上記目的を達成するため本発明においては、描画すべき
線分の始点及び終点のデータから、上記線分を構成する
すべての点のうち、線分のほぼ真中に相当する点を擬似
的に中点として決定し、この中点で線分を２分し、ＤＤ
Ａによる線分発生態様が上記中点以降の線分発生態様と
同等となる領域の先頭の点を前記始点から中点にいたる
前記線分の前半部で見出し、該領域の各点と、これに対
応する上記線分の後半部の各点の発生を、並行して同時
に行うようにした。

〔作　用〕

描画すべき線分を線分の発生態様が同等となる２つの領
域に２分し、この２つの領域の対応する点を同時に発生
させるので、線分を描画するのに必要な座標の演算の繰
り返し回数が従来の約半分となり、従って演算処理時間
も約半分に減少する。

〔実　施　例〕

第１図は本発明一実施例の基本構成説明図であって、１
は線分分析回路、２は中点決定手段、３は線分発生手段
である。

上記中点決定手段２は、線分属性判定回路４と中点演算
回路５とからなる。また線分発生手段３は、線分判別回
路６．前処理回路７、第１及び第２の線分演算回路８，
９からなる２線分同期演算回路１３、スイッチ回路１０
、従来と同様の線分発生を行う演算回路１１、出力選択
用のスイッチ回路１２とを具備する。

上述のように構成された本実施例の動作を説明する前に
、本発明の原理を第２図（ａ）〜（Ｃ）を参照しながら
説明する。

グラフィックディスプレイ画面上においては、線分は、
第２図（ａｌ〜（ｅ）に見られるように、階段状に配置
されたドツトの集合でもって表される。このようになる
のは、グラフィックディスプレイ画面上では、ドツトの
取り得る座標は総て整数値となるので、同図に示す線分
りを描こうとしても、このように連続した滑らかな綿に
はならず、公知の如く、○印で示す複数個のドツトが階
段状に配置されたものとなる。

描画しようとする線分の始点及び終点の座標をそれぞれ
（ｘｏ、ｙｏ　）、　　（ｘ＋、）’＋　）とすると、
この線分のＸ軸方向及びＹ方向の座標の差ΔＸ及びΔＹ
は、 ΔＸ＝ｘ、−Ｘｏ　；　　ΔＹ＝）’＋　−ｙ。

で求まる。このΔＸ及びΔＹの大きい方を長軸。

短い方を短軸と称し、その大きさを長軸及び短軸の長さ
と称する。第２図（ａ）〜（Ｃ１はいずれも長軸を横軸
に、短軸を縦軸にとって措いである。以後の操作はこの
長軸と短軸の値によって決定される。

線分を構成するドツトの座標を算出するには、上記長軸
に当たる方の座標、同図ではまず長軸側の始点座標、同
図の例ではｘｏに１を加え、これに対応する短軸側の座
標、即ちＹ座標を算出する。

Ｙ座標の算出方法には、１／２補間法等種々存在するが
、そのいずれを用いてもよい。この操作を始点から始め
て順次終点に向かって演算を行う。

このようにして求めたＹ座標は、前述したように整数値
でなければならないので、ドツトは図示したように階段
状に配置されることとなる。

上記ΔＸ及びΔＹの値は、それぞれ奇数値または偶数値
であるから、これの組み合わせは、次の４通りとなる。

第２図のｆａ＋は上記（１）で且つΔＹ≠１の場合に、
また同図（ｂｌは上記（１）で且つΔＹ＝１の場合に、
同図（Ｃ）は上記■の場合に相当する。

これらのうち、（１１の場合、即ち長軸と短軸の長さが
双方とも奇数の場合には、同１３　（ａｌ及び（ｂｌに
見られるように、線分は偶数個のドツトで構成される。

′そこで全ドツトを２等分して長軸側の座標の変化に対
する短軸側の座標の変化の模様を比較すると、ΔＹ＝１
の場合〔同図（ｂｌ参照〕には、線分の前半分と後ろ半
分とで全く同一変化を示す。同図では、前半部と後半部
の対応する点を、■から０まで同一符号で示した。

このように隣接する２つの点相互間の座標の変化が同一
であると言うことは、線分の発生過程において同一演算
が行われることを示す。

（１）で且つΔＹ≠１の場合には、同図（ａｌに見られ
るように、線分の前半分のうち、短軸座標が始点のＹ座
標ｙ０と同一部分〔同図の■〜■で示す点〕を除いた残
りの領域、即ちＹｕ標がｙ。より１増加した後の点〔同
図の■以降の点〕を、後半部と比較すると、座標の変化
の模様はこれまた同等となる。なお後半部の［相］〜［
相］に対応する前半部の点は、後半部の先頭の■〜■に
重なっていると考えればよい。

（２）の場合には線分を構成するド−／　）数は、同図
（Ｃ１に示すように奇数個となる。この場合には中央の
点をとり、この点からの座標の変化と始点からの座標の
変化を比較すると、これも全く同等となる。同図では、
この対応関係を■〜■の記号で示しである。なお後半部
の最後の点［相］に対応する前半部の点は、後半部の先
頭の点■の位置に重なっている。

本明細書では、上述の長軸上の座標の変化に対する短軸
上の座標変化の仕方を、以後“線分の発生態様゛　と称
する。

線分発生態様は上述したように、長軸及び短軸の長さが
、共に奇数または共に偶数の場合には、特定の条件を充
たすときの、始点から始まって短軸上の座標が増加しな
い間〔第２図（ａｌの点■〜■の部分〕を除けば、線分
発生態様は線分の前半部と後半部とで同等となる。この
線分の前半部において、線分発生態様が後半部と同等と
なる領域を、以後“同等領域゛　と称する。

また、本明細書においては、線分の後半部の先頭の点を
擬似的な中点と称する。この擬似中点の座標は長軸、短
軸の長さが共に奇数の場合には、始点のＸ及びＹ座標の
Ｘｏ＋ｙｏに、それぞれ（Δｘ＋１）／２及び（ΔＹ＋
１）／２を加えた値となり、この位置の点が擬似中点と
なる。長軸及び短軸の長さが共に偶数の場合は、Ｘｏ、
）’ｏにそれぞれΔＸ７２．ΔＹ／２を加えた値が擬似
中点の座標、その位置の点が擬似中点となる。

長軸及び短軸の長さが、共に奇数または共に偶数の場合
には、線分発生態様に上述のような規則性が存在する。

しかし、一方が奇数で他方が偶数の場合、即ち前述の（
３）及び（４）の場合には、かがる規則性が存在しない
。

本願発明者らは線分の発生態様を種々検討の結果、上述
のように、ある条件を充たす場合には、線分発生態様が
同等となる領域が存在することを見出した。本発明はこ
の線分発生の同等性を利用するものであって、前記第１
図は、描画すべき線分の長軸・短軸の長さがいずれも奇
数または偶数の場合には、上記線分発生態様の性質を利
用し、線分を２分して、同等領域に属する点とこれに対
応する後半部に属する点を、同時に並行して発生させる
ように構成したものである。

以下本発明の一実施例の動作を、第１図〜第３図を参照
しながら説明する。

描画しようとする線分を示すデータとして、始点座標（
ｘｏ＋ｙｏ）と終点座標（ｘｌ＋３’＋　）　　（第３
図の３１参照〕が与えられると、線分分析回路１は、Ｘ
軸方向の増分ΔＸ＝ｘ、　−Ｘ、、Ｙ方向の増分Δ’／
＝ｙ、−ｙＯと、線分の方向を示すＳＸ＝ｓｉｇｎ　（
ΔＸ）とＳＹ＝ｓｉｇｎ（ΔＹ）を求める。

ここでｓｉｇｎ　（ΔＸ）とｓｉｇｎ　（ΔＹ）は、Δ
Ｘ及びΔＹの符号を意味し、従ってｓｘ、ｓｙは＋か−
になる。更に、ΔＸとΔＹの絶対値を比較し、いずれが
大きいかを検知する。そして、大きい方を長軸、小さい
方を短軸とする。第２図（ａｌの例ではＸ軸が長軸、Ｙ
軸が短軸となり、 長袖の長さΔχ＝ＸＩＸｏ　＝３０　５−２５短軸の長
さΔＹ＝ｙ＋−ｙｏ＝７　２＝５となる〔以上第３図３
２参照〕。

次に中点決定手段２の線分属性判定回路４において、長
軸・短軸の長さくΔＸ、ΔＹ）がそれぞれ奇数か偶数か
を判別【第３図３３参照〕し、ΔＸとΔＹが共に奇数な
らばＳ＝０、ΔＸ、ΔＹが共に偶数ならばＳ＝１、ΔＸ
、ΔＹの一方が１で他方がＯであれば、Ｓ＝２を、中点
演算回路５及び線分発生手段３の線分判別回路６に送出
する〔第３図３４参照〕。このＳの値は、第２図（ａ）
の例では長軸、短軸共に奇数なので０となる。

中点演算回路５においては、上記入力されたＳの値に応
じて、擬似中点の座標（ｘ１４．ｙｌ、Ｉ）を算出する
。

Ｓ＝Ｏのときは、 ｘ、４＝ｘ、＋　（ΔＸ＋１）／２ ・　）’Ｍ＝３’＠＋（ΔＹ＋１）／２Ｓ＝１のときは
、 Ｘ、４　＝Ｘ０　＋ΔＸ／２ ）’Ｍ　　＝３’ｏ　　＋　　（ΔＹ＋１）／２となる
。またＳ＝２のときは擬似中点を算出する必要はない〔
第３図３５．３６．３７参照〕。

この算出された擬似中点座標（ｘＨ，Ｙｇ）は、始点、
終点座標等とともに後段の線分発生手段３の線分判別回
路６に送出される。

上記第２図（ａｌの例では、 ＸＭ　＝Ｘｏ　＋　（ΔＸ＋１）／２ ＝５＋１３＝■ ：／Ｍ　＝）’ｏ　＋　（ΔＹ＋１）／２＝２＋３＝５ となる。

線分判別回路６は上記Ｓの値によって、始点。

終点及び擬似中点座標等のデータの送出先を選択する。

Ｓ＝Ｏの場合（第２図の（ａｌ参照〕には、ΔＹ≠１で
あれば、上記各種データはＳＷＩを介して前処理回路７
に送られる〔第３図の３８参照〕。

この場合は、前述したように線分の前半部に同等領域に
属さない領域が存在するので、この部分の点を前処理回
路７で発生させる。それにはまず始点の座標を発生〔第
３図の３９参照〕し、次いで長軸（第２図（ａｌの例で
はＸ軸）上の座標を１増加させて短軸（この例ではＹ軸
）上の座標を算出する〔第３図の４０参、照〕　。

このときＹ軸上の座標が始点のＹ座標と同一であれば〔
第３図の４１参照〕、その座標値を次の点の座標゛とし
て出力〔第３図の４２参照〕した後、再びＸ座標を１増
加してＹ座標を算出する〔第３図の４０参照〕。この操
作を短軸座標（この例ではＹ座標）の値が、始点のＹ座
標の値と同一である限り繰り返す。

算出された次の点の短軸座標（この例ではＹ座標）が、
始点のＹｙｉ標より１増加した場合には、前述した同等
領域の先頭に到達したものとして、その点の座標その他
各種データを前記２線分同期演算回路１３に引き渡し、
以後の線分発生を前記２線分同期演算回路１３に引き継
ぐ。

以上で前処理回路７による同等領域７に属さない点の座
標発生を終了する。ここまでの前処理回路７による線分
発生は、長軸及び短軸の長さが共に奇数、即ちＳ−〇で
あって、且つ短軸の長さが１でない場合（前述の例では
ΔＹ≠１）に、線分の前半部に同等領域に属さない点が
存在するので、この領域の点をまず発生するための処理
であって、換言するならば、線分発生における例外処理
的な性格のものである。

これ以後の処理は、Ｓ−〇で且つ短軸の長さが１　（前
述の例でΔＹ＝１）の場合、並びに、長袖及び短軸の長
さが共に偶数（Ｓ＝１）の場合の処理と共通である。従
ってこれ以降に述べる動作は、上記３つの場合に共通す
る処理として説明する。

２線分同期演算回路１３は、先ず上記同等領域の先頭の
点を１個発生するとともに、後半部の先頭の点即ち擬似
中点の座標を発生〔第３図の４３参照〕する。

同等領域の先頭の点は、第２図（ａｌの例では、左から
４番目の■で示す点、（ｂｌ及び（Ｃ１の例では左端の
■の点である。また擬似中点は、同図１ａ）ではほぼ中
央部の■の点、ｆｂｌ及び（Ｃ１では、同しくほぼ中央
部の■の点である。

これ以降の２つの領域の線分発生態様は、前述した如く
同等であるので、同等領域及び後半部の同一順位の点を
、同一演算処理により発生させることができる。

従って、両頭域の先頭の点を発生した後、この２つの点
のうち後半部の点の座標を、終点の座標と比較すること
によって、終点に到達したか否かを判定する〔第３図の
４４参照〕。

終点に到達していなければ、上記２つの領域のそれぞれ
について、同時に次の点を発生〔第３図の４５参照〕し
、次いでこの点が終点か否かを調べる〔第３図の４４参
照〕。この操作を繰り返し、終点に到達したら、線分発
生を終了する。

以上述べた同等領域及び後半部の一連の線分発生処理は
、２線分同期演算回路１３によって行われる。この２線
分同期演算回路１３は前述した如く、第・工、第２の２
つの線分演算回路８．９をもって構成され、それぞれ同
等領域及び後半部の線分発生を受は持つ。

この両者の演算処理は、起点となる点の座標値が異なる
のみで、線分の勾配、符号その他のパラメータは総て同
一であるので、上述のように２つの領域の対応する点を
同期させて演算すれば、演算過程は全（同一となる。

従って、上記第１．第２の線分演算回路８，９は、全く
同一構成の回路を２個設けて、それぞれにおいて２つの
領域の点の座標演算を別個に行なってもよく、或いは、
一方の領域についてのみ各点の座標を演算し、この各点
に対応する他方の領域の点の座標を、上記一方の領域の
各点の座標の変化を利用して算出するように構成するこ
とも可能である。

このように２線分同期演算回路１３は種々の構成を取り
得るが、要は、同等領域と後半部の対応する２つの点を
同期して発生し得る構成であることが必要である。この
ようにすることにより、同一時間内に従来と比較して２
倍の数の点を発生させることが出来、線分発生を高速化
できる。

なお、長軸及び短軸の長さが一方が奇数で他方が偶数の
場合、即ちＳ＝２の場合には、前述したように同等領域
が存在しないため、上記本発明に係る２線分の同期演算
を用いることが出来ない。

そこでＳ＝２の場合には、線分判別回路６から各種デー
タが演算回路１工に送出され、ここで従来と同様に、始
点から終点まで順次１点ずつ線分発生処理を行う。

以上のようにして発生された各点の座標は、出力選択用
のスイッチ回路（ＳＷ２）１２を介して外部に出力され
る。このＳＷ２は線分演算回路６から送出された信号Ｓ
が０またら１のときは、前処理回路７及び２線分同期演
算回路１３の出力を、Ｓが２の場合には、演算回路１１
の出力を選択して外部へ送出する。

以上述べたように、本実施例によれば描画しようとする
線分に同等領域が存在する場合には、線分発生に要する
時間を大幅に短縮できる。

〔発明の効果〕

以上説明した如く、本発明によれば線分の発生に要する
時間を短縮でき、従って高速描画が可能となる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明一実施例の構成説明図、第２図は本発明
の原理説明図、 第３図は本発明一実施例の動作を説明するための流れ図
である。 図において、１は線分分析回路、２は中点決定回路、３
は線分発生手段、７は前処理回路、８及び９はそれぞれ
第１及び第２線分演算回路、１３はテ１ 第　　３　　図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 線分の始点及び終点のデータから該線分の擬似的な中点
   を求める中点決定手段（２）と、 前記始点から中点にいたる前記線分の前半部における微
   分解析機による線分発生態様が、前記中点から終点にい
   たる線分の後半部における線分発生態様と同等となる同
   等領域の先頭の点を決定する前処理回路（６）と、前記
   同等領域（６）に属する各点の座標を発生する第１の線
   分演算回路（７）と、前記後半部に属する各点の座標を
   発生する第２の線分演算回路（８）とからなる２線分同
   期演算回路（１３）とを具えた線分発生手段（３）とを
   有し、 前記中点決定手段（２）は与えられた線分の始点及び終
   点のデータから、該線分の擬似中点を決定し、前記線分
   の始点から前記擬似中点直前までの前半部のうち、前記
   同等領域に属さない領域が存在する場合には、該領域の
   点を前記前処理回路（６）により始点から順次発生し、
   前記同等領域の先頭に到達した後は、前記２線分同期演
   算回路（１３）により前記同等領域の各点とこれに対応
   する前記後半部の各点とを、同時に発生するようにした
   ことを特徴とするディジタル微分解析機。