JP3059739B2 - 曲線描画機能を備えた情報処理装置および処理方法 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 この発明は、パーソナルコンピユータやオフイスコン
ピユータ、ワークステーシヨン、電子出版システムその
他各種の曲線描画機能を備えた情報処理装置の改良に係
り、特に、アウトラインフオント等のベクトルデータに
よつて曲線部を有する文字や図形等を処理する曲線描画
機能を備えた情報処理装置において、曲線の描画の演算
に際し、曲線の座標値を乗算することなく、複数の座標
データによつて指定された各線分の中点を演算して曲線
補間によつて近似曲線を生成することにより、高速度の
曲線補間処理を可能にした情報処理装置に関する。

従来の技術 デジタル画像処理において、曲線を描画する場合に
は、複数の座標データによつて指定された直線（折線）
の描画により近似した曲線を得る方法が用いられる。

例えば、アウトラインフオント等のベクトルデータに
よつて曲線を描く場合、指定された座標情報（折線の座
標情報）だけで曲線に近似させようとすると、一般に角
張つた形状のパターンになるので、見た目にも美しくな
い文字や図形になつてしまう（後出の第２図参照）。

すなわち、複数の線分で形成される曲線を滑らかに描
画するためには、文字や図形を形成する曲線部分につい
て、それぞれの座標情報（方向の情報も含む）を多数用
意する必要がある。

したがつて、アウトラインフオント等のベクトルデー
タのデータ量が著しく増加すると共に、処理速度もその
分だけ遅くなる、という不都合を生じる。

ベクトルデータによつて曲線部を有する文字や図形等
を処理する際に生じる、このような不都合を解決する一
つの方法として、少ない座標情報、具体的には、４点の
座標情報を使用して近似直線を描画する曲線描画方式と
して、従来から、いわゆる曲線補間方式が知られてい
る。

この曲線補間方式としては、一般に、３次ベジエ関数
が採用されている。

この３次ベジエ関数Ｂ（ｔ）は、次の式によつて演算
される。

Ｂ（ｔ）＝（１−ｔ）^３・P₀ ＋３（１−ｔ）^２・ｔ・P₁ ＋３（１−ｔ）・t²・P₂ ＋t³・P₃ ……（１） ここで、０≦ｔ≦１ P₀,P₁,P₂,P₃は制御点 また、他の曲線補間方式としては、Ｂスプライン関数
を用いることもあるが、いずれにしても、曲線補間の処
理には、計算式が複雑で、相当多くの加乗算を必要とす
るため、処理速度が低下する、という不都合があつた。

発明が解決しようする課題 この発明の曲線描画機能を有する情報処理装置では、
従来の情報処理装置で生じるこれらの不都合、すなわ
ち、アウトラインフオント等のベクトルデータによつて
曲線部を有する文字や図形等を処理する従来の曲線補間
方式では、複雑な計算が必要で、高速処理が行えない、
という不都合を解決し、従来の曲線補間方式位の３次ベ
ジエ関数と同じデータ量で、少なくとも乗算を行う必要
がなく、高速かつ簡単な構成で、曲線近似を行うことが
できるようにした情報処理装置を提供することを主たる
目的とする。

また、ユーザの必要に応じて、“曲線近似の滑らか
さ”および“近似演算速度”を制御することが可能な情
報処理装置を提供することを第２の目的とする。

課題を解決するための手段 この発明では、 孤立したベクトルデータから曲線部を有する文字や図
形等を生成する曲線描画機能を備えた情報処理システム
において、 複数の孤立した座標データからなるベクトルデータを
入力する入力手段と、 複数の座標データからなるベクトルデータを入力する
入力手段と、 該複数の座標データによつて指定された各線分の中点
を演算して曲線補間によつて近似曲線を生成する近似曲
線演算手段と、 該近似曲線演算手段によつて演算された曲線の誤差に
関する閾値を設定する閾値設定手段と、 該閾値設定手段によつて設定された閾値と前記近似曲
線演算手段によつて演算された曲線の誤差とを比較して
誤差の有無を判別する誤差判別手段と、 該誤差判別手段によつて誤差があると判断されたと
き、当該線分の中点で分割された各線分について、前記
近似曲線演算手段により、曲線補間によつて近似曲線を
生成し、 前記誤差判別手段によつて誤差がないと判断されたと
き、当該座標データを記憶するメモリ手段とを備え、 該メモリ手段に記憶された座標データによつてアウト
ラインフオント等の文字や図形等を描画するようにして
いる。

実 施 例 次に、この発明の曲線描画機能を備えた情報処理装置
について、図面を参照しながら、その実施例を詳細に説
明する。

理解を容易にするために、最初に、この発明の曲線描
画機能を備えた情報処理装置による曲線補間処理につい
て、その描画例と、その原理を述べる。

第２図は、漢字「人」について、曲線補間処理を行つ
た場合と曲線補間処理を行わない場合のアウトラインフ
オントによる文字パターンの一例を示す図で、（１）は
曲線補間処理を行つた場合、（２）は行わない場合を示
す。

この第２図（２）に示すアウトラインフオントにより
文字パターンの描画処理では、基点となるベクトルデー
タ（折線の始点と終点の各座標情報、およびその方向を
示す情報）に基いて、各基点間を結んだ描画を行うこと
により、漢字「人」のパターンが作成される。

この第２図（２）の場合には、曲線補間処理が行われ
ないので、各基点間を結んだ直線が描画されるので、曲
線部分がなく、滑らかな「人」のパターンが得られな
い。

仮りに、この第２図（２）と同様に、曲線補間処理を
行わずに、第２図（１）のように滑らかな曲線部分を有
する漢字「人」のパターンを描画するとすれば、すでに
述べたように、曲線を形成するそれぞれの座標情報（方
向の情報も含む）を多数用意する必要がある。

また、４点の座標情報で、曲線に近似した直線を演算
する曲線補間方式も、従来から知られているが、やはり
多数の加乗算が必要である。

この発明の情報処理装置でも、従来の曲線補間方式と
同様に、直線を形成する４点の座標情報で、近似した曲
線が得られるように演算を行う。

第３図は、この発明の曲線描画機能を備えた情報処理
装置による曲線補間処理について、その原理を説明する
図である。

この第３図では、４つの座標位置（P₀₀,P₀₁,P₀₂,
P₀₃）を結ぶ３つの線分〔P₀₀,P₀₁〕，〔P₀₁,P₀₂〕，〔P
₂₀,P₀₃〕について、それぞれの中点P₁₁,P₁₂,P₁₃を求め
るために、直線２分割演算を行う。１回目の中点演算の
結果は、P_1X（ｘは１以上の整数）で示している。

次に、求められた３つの中点を結ぶ直線、すなわち線
分〔P₁₁,P₁₂〕，〔P₁₂,P₁₃〕の中点P₂₀,P₂₁を直線２分
割演算によつて求める。同様に、２回目の中点演算の結
果は、P_2Xで示している。

最後に、この２つの中点を結ぶ直線、すなわち線分
〔P₂₀,P₂₁〕の中点P₃₀を直線２分割演算によつて求め
る。同様に、３回目の中点演算の結果は、P_3Xで示して
いる。

このように、６回の直線２分割演算を行い、６つの中
点の座標情報を求める。

したがつて、第３図の曲線、すなわち、４点の座標情
報（P₀₀,P₀₁,P₀₂,P₀₃）で指定された３つの線分からな
る曲線は、前半の３つで１組の線分〔P₀₀,P₁₁〕，
〔P₁₁,P₂₀〕，〔P₂₀,P₃₀〕と、残りの３つ１組の線分
〔P₃₀,P₂₁〕，〔P₂₁,P₁₃〕，〔P₁₃,P₀₃〕に置換えられ
る。

その結果、最初の４点の座標情報（P₀₀,P₀₁,P₀₂,
P₀₃）の直線が、６番目に得られた中点の座標情報（こ
の場合にはP₃₀）で分割され、２組の曲線補間データが
得られる。

具体的にいえば、始点と中点とを結ぶ前半の１組の４
点の座標情報（P₀₀,P₁₁,P₂₀,P₃₀）と、中点と終点とを
結ぶ後半の１組の４点の座標情報（P₃₀,P₂₁,P₁₃,P₀₃）
からなる曲線補間データが得られる。

そして、６番目に得られた中点の座標情報（この場合
にはP₃₀）と、最初に設定された２番目の座標P₀₁と３番
目の座標P₀₂とを結ぶ直線、すなわち線分〔P₀₁,P₀₂〕の
中点P₁₂との間の誤差e₁を計算する。

この計算誤差e₁を、予め設定された誤差閾値（しきい
ち）と比較し、計算誤差e₁が閾値よりも小さいときは、
処理を終了する。

これに対して、計算誤差e₁が閾値よりも大きいとき
は、再び、直線２分割演算を行つて、再度、それぞれの
中点を求める。

この第３図の実施例では、計算誤差e₁が閾値よりも大
きい場合を示しており、それぞれの曲線補間データにつ
いて、さらに、直線２分割処理を行う。

前半の曲線補間データ、すなわち、４点の座標情報
（P₀₀,P₁₁,P₂₀,P₃₀）について、先に述べた直線２分割
処理を実行すると、２組の座標情報（P₀₀,P₁₄,P₄₀,
P₅₀）と（P₅₀,P₄₁,P₄₂,P₃₀）からなる曲線補間データが
得られる。

この最後の中点の座標情報（この場合にはP₅₀）と、
前半の曲線補間データの２番目の座標P₁₁と３番目の座
標P₂₀とを結ぶ直線、すなわち、線分〔P₁₁,P₂₀〕の中点
P₂₂との間の誤差e₂を計算する。

この計算誤差e₂を、予め設定された誤差閾値と比較
し、計算誤差e₂が閾値よりも小さいときは、処理を終了
し、大きいときは、再び、直線２分割演算する。

後半の曲線補間データ、すなわち、４点の座標情報
（P₃₀,P₂₁,P₁₃,P₀₃）からなる曲線補間データについて
も、同様に直線２分割処理を実行すると、２組の座標情
報（P₃₀,P₄₂,P₄₄,P₅₁）と（P₅₁,P₄₅,P₁₅,P₀₃）からなる
曲線補間データが得られる。

そして、この中点P₅₁と、先に演算された中点P₂₃との
計算誤差e₃を、予め設定された誤差閾値と比較し、計算
誤差e₃が閾値よりも小さいときは、処理を終了し、大き
いときは、再び、直線２分割演算をする。

以上のように、最初に指定された４点の座標情報につ
いて、直線２分割処理を行い、それぞれ４点の座標から
なる２組の曲線補間データを演算して、その中点の計算
誤差e_Xを、予め設定された誤差閾値と比較し、計算誤差
e_Xが閾値よりも小さいときは、処理を終了し、大きいと
きは、再び、直線２分割演算を行う。

このように、計算誤差が閾値以下になるまで、一連の
処理が繰返えし実行される。

ここで、直線２分割演算と計算誤差が閾値よりも大き
い場合の処理について説明する。

第４図は、４つの座標情報による線分で形成される近
似曲線と直線２分割演算の誤差との関係を説明する図で
ある。

この第４図で、近似曲線は、始点P₀₀と、第３図で求
められた通過点（中点）P₅₀,P₃₀,P₅₁、および終点P₀₃を
結んだ図形となる。

そして、例えば、もし、１つの通過点P₃₀における誤
差の判定で、閾値よりも大きいときは、再び直線２分割
演算を行うことになる。

この場合には、誤差が大きい通過点P₃₀で曲線を２つ
の分割し、前半の４つの座標（P₀₀,P₁₁,P₂₀,P₃₀）と、
後半の４つの座標（P₃₀,P₂₁,P₁₃,P₀₃）について、別々
に直線２分割演算を行い、それぞれで、曲線の通過点P
₅₀,P₅₁を計算する。

すなわち、閾値＜誤差の関係にある場合、次の演算は
必ず２回（２曲線分）行われる。

この場合の直線２分割演算は、次の式によつて表わす
ことができる。

P₁₁＝（P₀₀＋P₀₁）≫１ ……（２） P₁₂＝（P₀₁＋P₀₂）≫１ ……（３） P₁₃＝（P₀₂＋P₀₃）≫１ ……（４） また、誤差計算では、中点P₁₂の座標を（x₁,y₁）、他
方の中点P₃₀の座標を（x₂,y₂）とすれば、誤差e₁は次の
式（５）で求めることができる。

しかしながら、この計算式では、乗算が発生するの
で、下記の式（６）で誤差e₁を計算すれば、加算器のみ
で計算することができる。

e₁≒|x₂−x₁|＋|y₁−y₂| ……（６） このように、この発明の情報処理装置では、直線（折
線）によつて近似曲線を描く場合に、従来の曲線補間方
式と同様に、４つの座標情報を入力すれば、乗算を行う
必要なしに、高速かつ簡単に、直線によつて滑らかな曲
線補間の処理が実行される。

以上に説明したこの発明の曲線描画機能は、次の第１
図に示す情報処理装置によつて実現される。

第１図は、この発明の曲線描画機能を備えた情報処理
装置について、その曲線処理部の要部構成の一実施例を
示す機能ブロツク図である。図面において、１は座標入
力回路、２は直線２分割演算回路、３は誤差演算回路、
４は誤差判定回路、５は座標出力回路を示す。

座標入力回路１は、曲線補間処理に必要な４つの座標
（第３図のP₀₀〜P₀₃）を入力処理して、次段の直線２分
割演算回路２へその座標データを転送する。

直線２分割演算回路２では、この座標入力回路１、あ
るいは誤差判定回路４から与えられた直線データを「１
対１」に２等分割処理する。

２等分割演算の演算結果、すなわち、曲線補間データ
は、一方で、誤差を演算するために、誤差演算回路３へ
与えられ、また、デイスプレイ画面上に表示するため
に、座標出力回路５へ出力される。

誤差演算回路３によつて演算された誤差は、誤差判定
回路４へ与えられて、予め設定された閾値と比較され
る。

そして、もし、演算された誤差が、予め設定された閾
値よりも小さいとき、すなわち、〔誤差＜閾値〕が成立
すれば、曲線近似のための演算処理を終了する。

また、〔誤差＜閾値〕が成立しないときは、曲線補間
データを、再度直線２分割演算回路２へ戻して、同様の
処理を行う。

この処理は、〔誤差＜閾値〕が成立するまで繰返えし
実行される。

第５図は、第１図に示したこの発明の情報処理装置に
おける曲線描画時の主要な処理の流れを示すフローチヤ
ートである。図面において、＃１〜＃５はステツプを示
す。

ステツプ＃１で、４つの座標のデータ（座標情報）を
入力する。

次のステツプ＃２で、第１図の直線２分割演算回路２
により、直線２分割の演算を行う。

ステツプ＃３で、直線２分割演算回路２によつて演算
された曲線補間データを、座標出力回路５へ出力して図
示されないデイスプレイ画面上に表示する。

ステツプ＃４で、演算された曲線補間データと対応す
る中点との誤差を、誤差演算回路３によつて計算し、ス
テツプ＃５へ進んで、誤差判定回路４によつて、計算誤
差が閾値よりも小さいか否か判断する。

もし、計算誤差が閾値よりも小さければ、この第５図
のフローを終了する。

これに対して、ステツプ＃５の計算誤差の判断で、計
算誤差が閾値よりも大きければ、先のステツプ＃２へ戻
り、計算誤差が閾値よりも小さくなるまで、同様の処理
を繰返えす。

第６図は、第１図に示した直線２分割演算回路の詳細
な構成について、その一実施例を示す機能ブロツク図で
ある。図面における符号は、第３図と同様であり、ま
た、REG1〜REG12はレジスタ、ADR1〜ADR6は中点演算器
を示す。

この発明の曲線描画機能を備えた情報処理装置では、
この第６図に示すように、簡単な構成の直線２分割演算
回路を使用することにより、従来のように複雑な加乗算
を不要にして、しかも、加算処理のみで、近似曲線を描
画することが可能となる。

なお、以上の実施例では、できるだけ滑らかな曲線を
描く場合を中心にして説明したので、直線２分割の演算
処理が多数回行われる。

しかし、演算処理の時間を一層短縮したいときには、
誤差の閾値を大きく設定しておけば、〔誤差＜閾値〕の
条件が迅速に満されるので、直線２分割演算の回数がそ
れに対応して少なくなり、処理時間が短かくなる。

発明の効果 この発明の曲線描画機能を備えた情報処理装置によれ
ば、曲線の描画演算に際して、従来のように曲線の座標
を乗算することなしに、簡単かつ迅速に実行可能な加算
や除算だけで、直線による曲線近似ができるので、高速
度の曲線補間処理を行うことが可能になる。

また、近似誤差の閾値を任意に設定することによつ
て、近似する直線（折線）の数が選択できるので、“処
理時間”と“曲線の滑らかさ”のいずれを優先するかを
決定することが可能となり、ユーザの必要に応じて、種
々の曲線を描画することができる、等の多くの優れた効
果が奏せられる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、この発明の曲線描画機能を備えた情報処理装
置について、その曲線処理部の要部構成の一実施例を示
す機能ブロツク図、 第２図は、漢字「人」について、曲線補間処理を行つた
場合と曲線補間処理を行わない場合のアウトラインフオ
ントによる文字パターンの一例を示す図、 第３図は、この発明の曲線描画機能を備えた情報処理装
置による曲線補間処理について、その原理を説明する
図、 第４図は、４つの座標情報による線分で形成される近似
曲線と直線２分割演算の誤差との関係を説明する図、 第５図は、第１図に示したこの発明の情報処理装置にお
ける曲線描画時の主要な処理の流れを示すフローチヤー
ト、 第６図は、第１図に示した直線２分割演算回路の詳細な
構成について、その一実施例を示す機能ブロツク図。 図面において、１は座標入力回路、２は直線２分割演算
回路、３は誤差演算回路、４は誤差判定回路、５は座標
出力回路。

Claims (2)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】孤立したベクトルデータから曲線部を有す
   る文字や図形等を生成する曲線描画機能を備えた情報処
   理システムにおいて、 複数の孤立した座標データからなるベクトルデータを入
   力する入力手段と、 該複数の座標データによつて指定された各線分の中点を
   演算して曲線補間によつて近似曲線を生成する近似曲線
   演算手段と、 該近似曲線演算手段によつて演算された曲線の誤差に関
   する閾値を設定する閾値設定手段と、 該閾値設定手段によつて設定された閾値と前記近似曲線
   演算手段によつて演算された曲線の誤差とを比較して誤
   差の有無を判別する誤差判別手段と、 該誤差判別手段によつて誤差があると判断されたとき、
   当該線分の中点で分割された各線分について、前記近似
   曲線演算手段により、曲線補間によつて近似曲線を生成
   し、 前記誤差判別手段によつて誤差がないと判断されたと
   き、当該座標データを記憶するメモリ手段とを備え、 該メモリ手段に記憶された座標データによつてアウトラ
   インフオント等の文字や図形等を描画することを特徴と
   する情報処理装置。
2. 【請求項２】孤立したベクトルデータから曲線部を有す
   る文字や図形等を生成する曲線描画機能を備えた情報処
   理システムにおいて、 複数の孤立した座標データからなるベクトルデータを入
   力する入力手段と、 該複数の座標データによつて指定された各線分の中点を
   演算して曲線補間によつて近似曲線を生成する近似曲線
   演算手段と、 該近似曲線演算手段によつて演算された曲線の誤差に関
   する閾値を設定する閾値設定手段と、 該閾値設定手段によつて設定された閾値と前記近似曲線
   演算手段によつて演算された曲線の誤差とを比較して誤
   差の有無を判別する誤差判別手段と、 該誤差判別手段によつて誤差があると判断されたとき、
   当該線分の中点で分割された各線分について、前記近似
   曲線演算手段により、曲線補間によつて近似曲線を生成
   し、 前記誤差判別手段によつて誤差がないと判断されたと
   き、当該座標データを記憶するメモリ手段とを備え、 該メモリ手段に記憶された座標データによつてアウトラ
   インフオント等の文字や図形等を描画することを特徴と
   する情報処理方法。