JPH0424774A - 曲線描画機能を備えた情報処理装置および処理方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 この発明は、パーソナルコンピュータやオフィスコンピ
ュータ、ワークステーション、電子出版システムその他
各種の曲線描画機能を備えた情報処理装置の改良に係り
、特に、アウトラインフォント等のベクトルデータによ
って曲線部を有する文字や図形等を処理する曲線描画機
能を備えた情報処理装置において、曲線の描画の演算に
際し、曲線の座標値を乗算することなく、複数の座標デ
ータによって指定された各線分の中点を演算して曲線補
間によって近似曲線を生成することにより、高速度の曲
線補間処理を可能にした情報処理装置に関する。

災来夏挟生 デジタル画像処理において、曲線を描画する場合には、
複数の座標データによって指定された直線（折線）の描
画により近似した曲線を得る方法が用いられる。

例えば、アウトラインフォント等のベクトルデ−夕によ
って曲線を描く場合、指定された座標情報（折線の座標
情報）だけで曲線に近似させようとすると、一般に角張
った形状のパターンになるので、見た目にも美しくない
文字や図形になってしまう（後出の第２図参照）。

すなわち、複数の線分で形成される曲線を滑らかに描画
するためには１文字や図形を形成する曲線部分について
、それぞれの座標情報（方向の情報も含む）を多数用意
する必要がある。

したがって、アウトラインフォント等のベクトルデータ
のデータ量が著しく増加すると共に、処理速度もその分
だけ遅くなる、という不都合を生じる。

ベクトルデータによって曲線部を有する文字や図形等を
処理する際に生じる、このような不都合を解決する一つ
の方法として、少ない座標情報、具体的には、４点の座
標情報を使用して近似直線を描画する曲線描画方式とし
て、従来から、いわゆる曲線補間方式が知られている。

この曲線補間方式としては、一般に、３次ベジェ関数が
採用されている。

この３次ベジェ関数Ｂ　（ｔ）は、次の式によって演算
される。

Ｂ　（ｔ）＝　（１−ｔ）３　・Ｐ。

＋３（１−ｔ）２　・ｔ　−Ｐ１ ＋３　（１−ｔ）　　・ｔ２・Ｐ２ ＋　　ｔ’・Ｐ３ ・・・・・・（１） ここで、Ｏ≦ｔ≦１ ｐ、、　ｐ工、　Ｐ２．　Ｐ３は制御点また。他の曲線
補間方式としては、Ｂスプライン関数を用いることもあ
るが、いずれにしても。

曲線補間の処理には、計算式が複雑で、相当多くの加乗
算を必要とするため、処理速度が低下する、という不都
合があった。

発明が解決しようとする課 この発明の曲線描画機能を有する情報処理装置では、従
来の情報処理装置で生じるこれらの不都合、すなわち、
アウトラインフォント等のベクトルデータによって曲線
部を有する文字や図形等を処理する従来の曲線補間方式
では、複雑な計算が必要で、高速処理が行えない、とい
う不都合を解決し、従来の曲線補間方式の３次ベジェ関
数と同じデータ量で、少なくとも乗算を行う必要がなく
、高速かつ簡単な構成で、曲線近似を行うことができる
ようにした情報処理装置を提供することを主たる目的と
する。

また、ユーザの必要に応じて、″曲線近似の滑らかさ″
および″近似演算速度″を制御することが可能な情報処
理装置を提供することを第２の目的とする。

課　を解　するための手段 この発明では、 アウトラインフォント等のベクトルデータによって曲線
部を有する文字や図形等を処理する曲線描画機能を備え
た情報処理システムにおいて、複数の座標データからな
るベクトルデータを入力する入力手段と、 該複数の座標データによって指定された各線分の中点を
演算して曲線補間によって近似曲線を生成する近似曲線
演算手段と、 該近似曲線演算手段によって演算された曲線の誤差に関
する閾値を設定する閾値設定手段と、該閾値設定手段に
よって設定された閾値と前記近似曲線演算手段によって
演算された曲線の誤差とを比較して誤差の有無を判別す
る誤差判別手段、とで構成している。

実施例 次に、この発明の曲線描画機能を備えた情報処理装置に
ついて、図面を参照しながら、その実施例を詳細に説明
する。

理解を容易にするために、最初に、この発明の曲線描画
機能を備えた情報処理装置による曲線補間処理について
、その描画例と、その原理を述べる。

第２図は、漢字１人」について、曲線補間処理を行った
場合と曲線補間処理を行わない場合のアウトラインフォ
ントによる文字パターンの一例を示す図で、（１）は曲
線補間処理を行った場合、（２）は行わない場合を示す
。

この第２図（２）に示すアウトラインフォントによる文
字パターンの描画処理では、基点となるベクトルデータ
（折線の始点と終点の各座標情報、およびその方向を示
す情報）に基いて、各基点間を結んだ描画を行うことに
より、漢字１人」のパターンが作成される。

この第２図（２）の場合には、曲線補間処理が行われな
いので、各基点間を結んだ直線が描画されるので、曲線
部分がなく、滑らかなＦ人」のパターンが得られない。

仮りに、この第２図（２）と同様に、曲線補間処理を行
わずに、第２図（１）のように滑らかな曲線部分を有す
る漢字「人」のパターンを描画するとすれば、すでに述
べたように１曲線を形成するそれぞれの座標情報（方向
の情報も含む）を多数用意する必要がある。

また、４点の座標情報で、曲線に近似した直線を演算す
る曲線補間方式も、従来から知られているが、やはり多
数の加乗算が必要である。

この発明の情報処理装置でも、従来の曲線補間方式と同
様に、直線を形成する４点の座標情報で、近似した曲線
が得られるように演算を行う。

第３図は、この発明の曲線描画機能を備えた情報処理装
置による曲線補間処理について、その原理を説明する図
である。

この第３図では、４つの座標位置（Ｐｏｏ、　Ｐ０□。

ｐ、２．　ｐｏ、）を結ぶ３つの線分〔Ｐｏ６．Ｐｏ０
〕。

［ｐｏ、、　Ｐｏ２］　、　　（Ｐｏ２．　ｐ、、］に
ついて、それぞれの中点Ｐ工□、Ｐ□２．Ｐ工、を求め
るために、直線２分割演算を行う。１回目の中点演算の
結果は。

Ｐ工χ　で示している。

次に、求められた３つの中点を結ぶ直線、すなわち線分
〔Ｐ□１１　Ｐ□２）、ＣＰ、□、Ｐ工、〕の中点Ｐ　
２０　＋　Ｐ　２１を直線２分割演算によって求める。

同様に、２回目の中点演算の結果は、ＰｚＸ　　で示し
ている。

最後に、この２つの中点を結ぶ直線、すなわち線分［：
Ｐ２．、　Ｐ２□〕の中点Ｐ３ｏを直線２分割演算によ
って求める。同様に、３回目の中点演算の結果は、Ｐ３
χ　で示している。

このように、６回の直線２分割演算を行い、６つの中点
の座標情報を求める。

したがって、第３図の曲線、すなわち、４点の座標情報
＜　ｐ　ｏ　、、、　ｐ　ｏｘ　、　ｐ　０２　、Ｐ　
ｆｉ３　）で指定された３つの線分からなる曲線は、前
半の３つで１組の線分ＣＰ、、、　Ｐｚ、）　、　　（
ｐ、１．　Ｐ２ｏ）　、　　（Ｐ２．。

Ｐ３．）と、残りの３つ１組の線分（ｐ３ｏ、　ｐ２□
）　。

ＣＰ２□、Ｐ−３）　、（Ｐｔ−９Ｐ−３］に置換えら
れる。

その結果、最初の４点の座標情報（Ｐ　ＯＯ＋　Ｐ　Ｏ
１１ｐ、２．ｐｏＪの直線が、６番目に得られた中点の
座標情報（この場合にはＰ、。）で分割され、２組の曲
線補間データが得られる。

具体的にいえば、始点と中点とを結ぶ前半の１組の４点
の座標情報（ｐｏ。、Ｐｏ、ｌ　Ｐ２Ｏ１Ｐｒｏ）と、
中点と終点とを結ぶ後半の１組の４点の座標情報（Ｐ３
．、、　Ｐ２．、　Ｐ、、、　Ｐ、、）からなる曲線補
間データが得られる。

そして、６番目に得られた中点の座標情報（この場合に
はＰ、。）と、最初に設定された２番目の座ｓｐｏ□と
３番目の座標Ｐ。２とを結ぶ直線、すなわち線分ＣＰ、
工、　Ｐ、、２．ｌの中点Ｐ、２との間の誤差ｅエ　を
計算する。

この計算誤差ｅ工を、予め設定された誤差閾値（しきい
ち）と比較し、計算誤差ｅ工が閾値よりも小さいときは
、処理を終了する。

これに対して、計算誤差ｅ１が閾値よりも大きいときは
、再び、直線２分割演算を行って、再度、それぞれの中
点を求める。

この第３図の実施例では、計算誤差ｅ、が閾値よりも大
きい場合を示しており、それぞれの曲線補間データにつ
いて、さらに、直１ｉ！２分割処理を行う。

前半の曲線補間データ、すなわち、４点の座標情報（Ｐ
ｏｏ、Ｐｌｌ、Ｐ２ｏ、Ｐ３ｏ）について、先に述べた
直線２分割処理を実行すると、２組の座標情報（Ｐ、、
、　Ｐ、４．　Ｐ４．、　Ｐ、。）と（Ｐ５Ｏ１Ｐ４１
１Ｐ４□、Ｐ、。）からなる曲線補間データが得られる
。

この最後の中点の座標情報（この場合にはＰ５゜）と、
前半の曲線補間データの２番目の座標Ｐ　ｘ　ｘと３番
目の座標Ｐ２゜とを結ぶ直線、すなわち、線分（Ｐｌｌ
、　Ｐ２゜〕の中点Ｐ２□との間の誤差ｅ２　を計算す
る。

この計算誤差ｅ２を、予め設定された誤差閾値と比較し
、計算誤差ｅ２が閾値よりも小さいときは、処理を終了
し、大きいときは、再び、直線２分割演算する。

後半の曲線補間データ、すなわち、４点の座標情報（Ｐ
２Ｏ，Ｐ２□、　Ｐｉ、、　Ｐ、３）からなる曲線補間
データについても、同様に直線２分割処理を実行すると
、２組の座標情報（Ｐ３゜ｔ　Ｐ４３？　Ｐ４４？Ｐ、
１）と（Ｐ５．、　Ｐ、Ｓ、　ＰｌＳ、　Ｐ、、）から
なる曲線補間データが得られる。

そして、この中点Ｐ５１と、先に演算された中点Ｐ２．
との計算誤差ｅ、を、予め設定された誤差閾値と比較し
、計算誤差ｅ、が閾値よりも小さいときは、処理を終了
し、大きいときは、再び、直線２分割演算をする。

以上のように、最初に指定された４点の座標情報につい
て、直線２分割処理を行い、それぞれ４点の座標からな
る２組の曲線補間データを演算して、その中点の計算誤
差ｅｘを、予め設定された誤差閾値と比較し、計算誤差
ｅｘが閾値よりも小さいときは、処理を終了し、大きい
ときは、再び、直線２分割演算を行う。

このように、計算誤差が閾値以下になるまで、一連の処
理が繰返えし実行される。

ここで、直線２分割演算と計算誤差が閾値よりも大きい
場合の処理について説明する。

第４図は、４つの座標情報による線分で形成される近似
曲線と直１ＩＡ２分割演算の誤差との関係を説明する図
である。

この第４図で、近似曲線は、始点Ｐ。０と、第３図で求
められた通過点（中点）Ｐ、。、Ｐ□。、Ｐ５□、およ
び終点Ｐ０．を結んだ図形となる。

そして、例えば、もし、１つの通過点Ｐ、。における誤
差の判定で、閾値よりも大きいときは、再び直線２分割
演算を行うことになる。

この場合には、誤差が大きい通過点Ｐ３゜で曲線を２つ
の分割し、前半の４つの座標（Ｐｏ。、Ｐ□１゜Ｐ２゜
、Ｐ３゜）と、後半の４つの座標（ｐ、。、Ｐ２□。

ＰＬ□、Ｐ、、）について、別々に直線２分割演算を行
い、それぞれで、曲線の通過点Ｐ、。、Ｐ９．を計算す
る。

すなわち、閾値く誤差の関係にある場合、次の演算は必
ず２回（２曲線分）行われる。

この場合の直線２分割演算は、次の式によって表わすこ
とができる。

Ｐ□１＝　（ｐｏａ　＋ｐ、、）　＞　１　　　−−　
（２）ｐ、２＝　（Ｐｏ□＋　Ｐｏｚ）　＞　１　　　
−・＝（３）Ｐｘｓ　＝　（ＰＯ２＋　Ｐ　ｏｘ）　＞
　１　　　　”−”（４）また、誤差計算では、中点Ｐ
ｉ２の座標を（Ｘ工。

ｙｚ）−他方の中点Ｐ３０の座標を（Ｘｚ＋Ｙｚ）とす
れば、誤差ｅ１は次の式（５）で求めることができる。

ｅｘ　　”　　　　Ｘｚ　　Ｘｔ）”＋　　（ｙｔ　　
ｙｚ）”・・・・・・（５） しかしながら、この計算式では、乗算が発生するので、
下記の式（６）で誤差ｅ１を計算すれば、加算器のみで
計算することができる。

ｅｘ　：　ｌ　Ｘｚ−Ｘｔ　ｌ　＋　ｌ　’／１’／ｚ
・・・・・・（６） このように、この発明の情報処理装置では、直！（折Ｓ
＞によつＣ近似曲線を描く場合に、従来の曲線補間方式
と同様に、４つの座標情報を入力すれば、乗算を行う必
要なしに、高速かつ簡単に、直線によって滑らかな曲線
補間の処理が実行される。

以上に説明したこの発明の曲線描画機能は、次の第１図
に示す情報処理装置によって実現される。

第１図は、この発明の曲線描画機能を備えた情報処理装
置について、その曲線処理部の要部構成の一実施例を示
す機能ブロック図である。図面において、１は座標入力
回路、２は直線２分割演算回路、３は誤差演算回路、４
は誤差判定回路、５は座標出力回路を示す。

座標入力回路１は、曲線補間処理に必要な４つの座標（
第３図のＰ。ｏ−ＰａＪ）を入力処理して。

次段の直線２分割演算回路２へその座標データを転送す
る。

直線２分割演算回路２では、この座標入力回路１、ある
いは誤差判定回路４から与えられた直線データを「１対
１」に２等分割処理する。

２等分割演算の演算結果、すなわち１曲線補間データは
、一方で、誤差を演算するために、誤差演算回路３へ与
えられ、また、デイスプレィ画面上に表示するために、
座標出力回路５へ出力される。

誤差演算回路３によって演算された誤差は、誤差判定回
路４へ与えられて、予め設定された閾値と比較される。

そして、もし、演算された誤差が、予め設定された閾値
よりも小さいとき、すなわち、〔誤差〈閾値〕が成立す
れば、曲線近似のための演算処理を終了する。

また、〔誤差く閾値〕が成立しないときは、曲線補間デ
ータを、再度直線２分割演算回路２へ戻して、同様の処
理を行う。

この処理は、〔誤差〈閾値〕が成立するまで繰返えし実
行される。

第５図は、第１図に示したこの発明の情報処理装置にお
ける曲線描画時の主要な処理の流れを示すフローチャー
トである。図面において、＃１〜＃５はステップを示す
。

ステップ＃１で、４つの座標のデータ（座標情報）を入
力する。

次のステップ＃２で、第１図の直線２分割演算回路２に
より、直線２分割の演算を行う。

ステップ＃３で、直線２分割演算回路２によって演算さ
れた曲線補間データを、座標出力回路５へ出力して図示
されないデイスプレィ画面上に表示する。

ステップ＃４で、演算された曲線補間データと対応する
中点との誤差を、誤差演算回路３によって計算し、ステ
ップ＃５へ進んで、誤差判定回路４によって、計算誤差
が閾値よりも小さいか否か判断する。

もし、計算誤差が閾値よりも小さければ、この第５図の
フローを終了する。

これに対して、ステップ＃５の計算誤差の判断で、計算
誤差が閾値よりも大きければ、先のステップ＃２へ戻り
、計算誤差が閾値よりも小さくなるまで、同様の処理を
繰返えす。

第６図は、第１図に示した直線２分割演算回路の詳細な
構成について、その一実施例を示す機能ブロック図であ
る。図面における符号は、第３図と同様であり、また、
ＲＥＧＩ〜ＲＥＧ１２はレジスタ、ＡＤＲ１〜ＡＤＲ６
は中点演算器を示す。

この発明の曲線描画機能を備えた情報処理装置では、こ
の第６図に示すように、簡単な構成の直線２分割演算回
路を使用することにより、従来のように複雑な加乗算を
不要にして、しかも、加算処理のみで、近似曲線を描画
することが可能となる。

なお１以上の実施例では、できるだけ滑らかな曲線を描
く場合を中心にして説明したので、直線２分割の演算処
理が多数回行われる。

しかし、演算処理の時間を一層短縮したいときには、誤
差の閾値を大きく設定しておけば、〔誤差〈閾値〕の条
件が迅速に満されるので、直線２分割演算の回数がそれ
に対応して少なくなり、処理時間が短かくなる。

発明の効果 この発明の曲線描画機能を備えた情報処理装置によれば
、曲線の描画演算に際して、従来のように曲線の座標を
乗算することなしに、簡単かつ迅速に実行可能な加算や
除算だけで、直線による曲線近似ができるので、高速度
の曲線補間処理を行うことが可能になる。

また、近似誤差の閾値を任意に設定することによって、
近似する直線（折線）の数が選択できるので、゛′処理
時間″と″曲線の滑らかさ″のいずれを優先するかを決
定することが可能となり、ユーザの必要に応じて、種々
の曲線を描画することができる、等の多くの優れた効果
が奏せられる。

【図面の簡単な説明】

第１図は、この発明の曲線描画機能を備えた情報処理装
置について、その曲線処理部の要部構成の一実施例を示
す機能ブロック図、 第２図は、漢字「人」について、曲線補間処理を行った
場合と曲線補間処理を行わない場合のアウドラインフォ
ントによる文字パターンの一例を示す図、 第３図は、この発明の曲線描画機能を備えた情報処理装
置による曲線補間処理について、その原理を説明する図
、 第４図は、４つの座標情報による線分で形成される近似
曲線と直線２分割演算の誤差との関係を説明する図、 第５図は、第１図に示したこの発明の情報処理装置にお
ける曲線描画時の主要な処理の流れを示すフローチャー
ト、 第６図は、第１図に示した直線２分割演算回路の詳細な
構成について、その一実施例を示す機能ブロック図。 図面において、１は座標入力回路、２は直線２分割演算
回路、３は誤差演算回路、４は誤差判定回路、５は座標
出力回路。 仲 図 身 閉 Ｐｏ。 片 図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 アウトラインフォント等のベクトルデータによつて曲線
   部を有する文字や図形等を処理する曲線描画機能を備え
   た情報処理システムにおいて、 複数の座標データからなるベクトルデータを入力する入
   力手段と、 該複数の座標データによつて指定された各線分の中点を
   演算して曲線補間によつて近似曲線を生成する近似曲線
   演算手段と、 該近似曲線演算手段によつて演算された曲線の誤差に関
   する閾値を設定する閾値設定手段と、該閾値設定手段に
   よつて設定された閾値と前記近似曲線演算手段によつて
   演算された曲線の誤差とを比較して誤差の有無を判別す
   る誤差判別手段、 とを備えたことを特徴とする情報処理装置。