JP2019509603A - 温度管理のための燃料電池の流れ場の設計 - Google Patents

温度管理のための燃料電池の流れ場の設計 Download PDF

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Abstract

少なくとも１つの熱補償冷媒チャネルを備える燃料電池アセンブリが提供される。熱補償冷媒チャネルは、チャネル長さの少なくとも一部に沿って冷媒の流れ方向に減少する断面積を有する。いくつかの実施形態では、このような熱補償冷媒チャネルを用いて、実質的に均一な電流密度で動作する燃料電池内で、実質的に均一な熱流束、および実質的に等温の状態を提供することができる。

Description

関連出願の相互参照
本出願は、２０１６年３月２２日に出願された米国仮特許出願第６２／３１１，９０１号に関し、また、その優先権の利益を主張するものであり、その全体が参照により本明細書に組み込まれる。
発明の分野
本発明は、概して、電気化学燃料電池に関し、より具体的には、冷媒流れ場プレートの設計により温度管理が改良された電気化学燃料電池に関する。
発明の背景
温度制御、ならびに加熱および冷却を提供するように設計された装置は、多くの家庭用製品および産業用製品の中核をなしている。このような製品には、マイクロプロセッサ、自動車、燃料電池、火炉、温水暖房器、セルラーデバイス、および工業計器などが含まれる。これらの装置は、何らかの熱交換器を利用してある場所から別の場所に熱を伝達している。
熱交換器は、熱伝達面を通してある媒体から別の媒体に熱を伝達する装置である。熱伝達面全体に熱伝達の分布が行きわたるかどうかは、とりわけ、表面と流体との間の温度差、交換器の表面積、交換器の質量流量、交換器の流れ構成、物質の特性、および熱伝達方式によって左右される。
一般的な温度管理方式の１つは、強制対流熱伝達によるものである。ここでは、作動流体は、（用途が加熱か冷却かに応じて）熱伝達面よりも高温であるか、または低温であるかのいずれかであるが、それは、熱伝達面上にポンプ送給される。作動流体が熱伝達面上に流れるにつれて、作動流体の温度が変化することにより、作動流体と熱伝達面との間の温度差が小さくなる。熱伝達面が一定の温度に維持されていると、熱伝達面上の作動流体に熱が不均一に伝達される。
用途によっては、熱伝達面が一定の温度で維持され、かつ、熱の伝達が実質的に均一であることが望ましい。これを実現する１つの手法は、熱質量が大きい作動流体を用いることである。通常、作動流体の密度が高くなり、熱容量が大きくなると、熱質量が大きくなる。例えば、水の熱質量は空気よりも大きい。熱質量の大きい作動流体を用いると、熱伝達面上の、作動流体と熱伝達面との間の温度差のばらつきを低減することが可能であるが、完全にばらつきを排除するわけではない。さらに、密度が高い流体または熱質量の大きい流体は、例えば、流体を熱伝達面にわたってポンプ送給するか、またはそれ以外の方法で移動させるための、寄生負荷の増加に結び付く可能性がある。
熱伝達面を一定の温度に維持する別の手法は、（例えば、液体を加熱して蒸発させることにより）相変化させた作動流体を用いることである。相変化させた作動流体を用いることの短所は、熱交換器の動作条件を作動流体の物理的特性によって決まる温度範囲に限定する場合があり、作動流体の相のエネルギー容量によって制限される場合がある、ということである。
固体高分子燃料電池は、水素などの燃料、および酸素から電力および水を生成する電気化学的装置である。単一の固体高分子燃料電池は、アノードとカソードとを分離するイオン交換膜を備える。アノード−膜−カソードのアセンブリ、すなわち「膜電極アセンブリ」は、１対の導電性の反応物質流れ場プレートの間に置かれ、集電し、燃料および酸化剤が、それぞれアノード表面およびカソード表面にアクセスし易いようにするとともに、燃料電池の動作中に形成された水を取り出すようになっている。通常複数の燃料電池アセンブリが配置され、燃料電池スタックを形成する。
燃料電池反応は、発熱性であり、従来の固体高分子燃料電池の動作温度は、冷媒流体循環システムによって調整されている場合が多い。適切な電池温度を維持するために、冷媒チャネルは概して、燃料電池スタック内の隣接した燃料電池の対の反応物質流れ場プレート間に置かれている。チャネルは、反応物質流れ場プレート、または別個の冷媒プレートに形成することができる。冷媒流体（一般には水または空気）は、冷媒チャネルを通して、燃料電池内の発熱性の電気化学反応によって放出された熱エネルギーを吸収するように方向付けされる。反応場所と冷媒との間の温度勾配の結果、熱は冷媒に伝達される。
従来の燃料電池では、燃料電池の活性領域全体にわたって一様に電力が生成されない。言いかえれば、燃料電池は、概して均一な電流密度で動作しない。燃料電池冷却システムは概して、動作中の燃料電池全体にわたって生じる温度分布の不均一を低減しようとするように設計されている。したがって、従来の燃料電池冷却システムは、熱伝達領域全体にわたり熱流束がさまざまであり、不均一な熱の生成を補償するように意図的に不均一になっている。言いかえれば、冷却システムは、最も多くの熱を発生させる燃料電池の領域において冷却するための能力が大きくなるように構成されている。
さらに最近では、実質的に均一な電流密度で動作することが可能な燃料電池が開発されている。このような燃料電池の温度管理は、難易度が高い場合がある。従来の燃料電池冷却システムを用いると、このような従来の冷却システムによる熱流束が均一ではないため、燃料電池の活性領域全体にわたる温度勾配が望ましくないものになりがちである。これは、特に高電流密度では、製品の水管理に関する問題などの原因となる可能性がある。
発明の概要
燃料電池アセンブリが、複数の積み重ねられた燃料電池を備え、それぞれの燃料電池が、アノードと、カソードと、アノードとカソードとの間に置かれたプロトン交換膜電解質と、アノードに隣接したアノード流れ場プレートであって、アノードに燃料を向けるためのアノード流れチャネルを備えるアノード流れ場プレートと、カソードに隣接したカソード流れ場プレートであって、カソードに酸化剤を向けるためのカソード流れチャネルを備えるカソード流れ場プレートとを備える。燃料電池アセンブリは、燃料電池のうちの１つのカソード流れ場プレートと、隣接した燃料電池のアノード流れ場プレートとの間に置かれた熱補償冷媒チャネルであって、流れ場プレートのうちの少なくとも１つと接する（または熱伝達関係にある）冷媒を向けるための熱補償冷媒チャネルをさらに備える。熱補償冷媒チャネルは、熱補償冷媒チャネルの長さの少なくとも一部に沿って冷媒の流れ方向に減少する断面積を有する。いくつかの実施形態では、燃料電池アセンブリは、複数のアノード流れチャネルおよび／または複数のカソード流れチャネルを備える。いくつかの実施形態では、燃料電池アセンブリは、燃料電池のうちの１つのカソード流れ場プレートと、隣接した燃料電池のアノード流れ場プレートとの間に置かれた複数の熱補償冷媒チャネルであって、流れ場プレートのうちの少なくとも１つと接する（または熱伝達関係にある）冷媒を向けるための複数の熱補償冷媒チャネルを備える。
いくつかの実施形態では、熱補償冷媒チャネルの断面積が、熱補償冷媒チャネルの長さの少なくとも一部に沿って冷媒の流れ方向に非直線的に減少する。
いくつかの実施形態では、熱補償冷媒チャネルが実質的に矩形の断面を有するとともに、熱補償冷媒チャネルの幅が、熱補償冷媒チャネルの長さの少なくとも一部に沿って冷媒の流れ方向に非直線的に減少する。
いくつかの実施形態では、カソード流れチャネルおよび／またはアノード流れチャネルの断面積が、それぞれのチャネルの長さの少なくとも一部に沿って反応物質の流れ方向に減少する。いくつかのこのような実施形態では、カソード流れチャネルおよび／またはアノード流れチャネルが実質的に矩形の断面を有するとともに、カソードチャネルおよび／またはアノードチャネルの幅が、それぞれのチャネルの長さの少なくとも一部に沿って指数関数に従って減少する。
本明細書に記載の燃料電池アセンブリ、および燃料電池アセンブリを動作させるための方法のいくつかの実施形態では、熱補償冷媒チャネルは、燃料電池アセンブリ内の燃料電池のうちの１つのカソード流れ場プレートと、燃料電池アセンブリ内の隣接した燃料電池のアノード流れ場プレートとの間に置かれた冷媒流れ場プレートに形成することができる。本明細書に記載の燃料電池アセンブリ、および燃料電池アセンブリを動作させるための方法の他の実施形態では、熱補償冷媒チャネルは、少なくとも１つの反応物質流れチャネルとは反対側の表面上のカソード流れ場プレートまたはアノード流れ場プレートに形成することができるし、または、隣接したカソード流れ場プレートおよびアノード流れ場プレートの協働する表面によって熱補償冷媒チャネルが形成されるように、カソード流れ場プレートおよびアノード流れ場プレートのそれぞれに部分的に形成することができる。
本明細書に記載の燃料電池アセンブリ、および燃料電池アセンブリを動作させるための方法のいくつかの実施形態では、カソード流れ場プレートはスタンピング加工されて、カソード流れプレートの片面に複数のカソード流れチャネルを形成し、かつ／または、アノード流れ場プレートはスタンピング加工されて、アノード流れプレートの片面に複数のアノード流れチャネルを形成している。複数の熱補償冷媒チャネルは、このようなアノード流れ場プレートおよびカソード流れ場プレートの協働する表面によって、アセンブリ内の隣接した燃料電池の対の間に形成することができる。いくつかの実施態様では、アノード流れ場プレートおよびカソード流れ場プレートの協働する表面は、入れ子状になっている。
複数の燃料電池を備える燃料電池アセンブリを動作させる方法が提供される。燃料電池はそれぞれ、アノードと、カソードと、アノードとカソードとの間に置かれたプロトン交換膜電解質と、アノードに隣接したアノード流れ場プレートであって、アノードに燃料を向けるためのアノード流れチャネルを備えるアノード流れ場プレートと、カソードに隣接したカソード流れ場プレートであって、カソードに酸化剤を向けるためのカソード流れチャネルを備えるカソード流れ場プレートとを備える場合がある。燃料電池アセンブリを動作させる方法は、
複数の燃料電池に燃料および酸化剤を供給して、燃料電池から電力を発生させることと、
燃料電池のうちの１つのカソード流れ場プレートと、隣接した燃料電池のアノード流れ場プレートとの間に置かれた熱補償冷媒チャネルを通して冷媒を向けることと、を含むとともに、熱補償冷媒チャネルを通って流れる冷媒の速度が、熱補償冷媒チャネルの長さの少なくとも一部に沿って増加して、熱補償冷媒チャネルの長さのこうした一部に沿った冷媒の温度の上昇を少なくとも部分的に補償する。いくつかの実施形態では、熱補償冷媒チャネルを通って流れる冷媒の速度が、熱補償冷媒チャネルの長さの少なくとも一部に沿って増加して、熱補償冷媒チャネルの長さのこうした一部に沿った冷媒の温度の上昇を実質的に補償する。
方法のいくつかの実施形態では、燃料電池を動作させて、燃料電池のそれぞれの全体にわたって実質的に均一な電流密度で電力を発生させる。少なくとも１つの熱補償冷媒チャネルは、熱補償冷媒チャネルの長さの少なくとも一部を通って流れる冷媒に、またいくつかの実施形態では、熱補償冷媒チャネルの長さ全体に沿って流れる冷媒に、実質的に均一な熱流束を供給するように構成することができる。いくつかの実施形態では、燃料電池を実質的に等温で動作させる。
いくつかの実施形態では、熱補償冷媒チャネルの断面積は、熱補償冷媒チャネルの長さの少なくとも一部に沿って変化する。例えば、熱補償冷媒チャネルの断面積は、熱補償冷媒チャネルの長さの少なくとも一部に沿って冷媒の流れ方向に非直線的に減少する場合がある。いくつかの実施形態では、熱補償冷媒チャネルは、実質的に矩形の断面を有するとともに、チャネルの幅は、熱補償冷媒チャネルの長さの少なくとも一部に沿って冷媒の流れ方向に非直線的に減少する。方法のいくつかの実施形態では、カソード流れチャネルおよび／またはアノード流れチャネルの断面積は、それぞれのチャネルの長さの少なくとも一部に沿って反応物質の流れ方向に減少する。いくつかのこのような実施形態では、カソード流れチャネルおよび／またはアノード流れチャネルは、実質的に矩形の断面を有するとともに、チャネルの幅は、それぞれのチャネルの長さの少なくとも一部に沿って指数関数に従って減少する。
上述した燃料電池アセンブリ、および燃料電池アセンブリを動作させる方法のいくつかの実施形態では、熱補償冷媒チャネルの特性は、チャネルに沿って距離の関数として連続的、または円滑に変化する。他の実施形態では、熱補償冷媒チャネルの特性は、例えば、チャネルの長さに沿った作動流体の温度の上昇をほぼ補償するように、チャネルに沿って距離の関数として段階的、離散的、または不連続的に変化する。
複数の熱補償チャネルを備える、燃料電池の冷媒流れ場プレートの実施形態の概略図である。 複数の熱補償チャネルを備える、燃料電池の冷媒流れ場プレートの別の実施形態の概略図である。 熱補償チャネルの概略図である。 熱補償チャネルを構成するための方法を図示するフローチャートである。 熱補償チャネルを構成するための方法を図示するフローチャートである。 図４および図５の方法に従って構成された熱補償矩形チャネルに沿った、チャネル幅および作動流体速度を図示するグラフである。 図４および図５の方法に従って構成された熱補償矩形チャネルに沿った、作動流体の熱流束および温度を図示するグラフである。 従来のチャネル、および熱補償チャネルの、チャネルの長さに沿った作動流体の温度を図示するグラフである。 熱流束が、熱補償チャネルの長さに沿って、入口から出口まで本質的に一定であることを示すグラフである。 従来のチャネルおよび熱補償チャネルの、入口から出口までのチャネルに沿った、正規化された距離の関数としてのチャネル幅のグラフである。 従来のチャネルおよび熱補償チャネルの、入口から出口までのチャネルに沿った、正規化された距離の関数としての作動流体の速度のグラフである。 図４および図５の、熱補償チャネルを構成するための方法を検証するために用いる装置の概略図である。 従来の蛇行型チャネルの熱モデルに基づいた試験結果、および予想温度プロファイルのグラフである。 熱補償チャネルの熱モデルに基づいた試験結果、および予想温度プロファイルのグラフである。 積み重ねられたプレートの協働する波状の表面間に、プレートの長さに沿って断面積が変化する冷媒チャネルが形成されるように積み重ねられた、１対の波状の台形の反応物質流れ場プレートの例示的な実施形態を図示する。 積み重ねられたプレートの協働する波状の表面間に、プレートの長さに沿って断面積が変化する冷媒チャネルが形成されるように積み重ねられた、１対の波状の台形の反応物質流れ場プレートの例示的な実施形態を図示する。 積み重ねられたプレートの協働する波状の表面間に、プレートの長さに沿って断面積が変化する冷媒チャネルが形成されるように積み重ねられた、１対の波状の台形の反応物質流れ場プレートの例示的な実施形態を図示する。 入れ子状になったプレートの協働する波状の表面間に、プレートの長さに沿って断面積が変化する冷媒チャネルが形成されるように入れ子状になった、１対の波状の台形の反応物質流れ場プレートの例示的な実施形態を図示する。 入れ子状になったプレートの協働する波状の表面間に、プレートの長さに沿って断面積が変化する冷媒チャネルが形成されるように入れ子状になった、１対の波状の台形の反応物質流れ場プレートの例示的な実施形態を図示する。 入れ子状になったプレートの協働する波状の表面間に、プレートの長さに沿って断面積が変化する冷媒チャネルが形成されるように入れ子状になった、１対の波状の台形の反応物質流れ場プレートの例示的な実施形態を図示する。 入れ子状になったプレートの協働する波状の表面間に、プレートの長さに沿って断面積が変化する冷媒チャネルが形成されるように入れ子状になった、１対の波状の台形の反応物質流れ場プレートの別の例示的な実施形態を図示する。 入れ子状になったプレートの協働する波状の表面間に、プレートの長さに沿って断面積が変化する冷媒チャネルが形成されるように入れ子状になった、１対の波状の台形の反応物質流れ場プレートの別の例示的な実施形態を図示する。 入れ子状になったプレートの協働する波状の表面間に、プレートの長さに沿って断面積が変化する冷媒チャネルが形成されるように入れ子状になった、１対の波状の台形の反応物質流れ場プレートの別の例示的な実施形態を図示する。
好ましい実施形態の詳細な説明
本明細書に記載の技術の実施形態では、熱伝達面上の作動流体の速度は、熱伝達面上の熱流束の変化（単位面積当りの熱伝達）を制御するように調節されている。作動流体の速度を調節して、熱伝達面上の熱流束の変化を低減、または排除することが可能である。熱流束が実質的に均一で、熱源によって熱が実質的に均一に生成されれば、得られる熱伝達面の温度もまた、実質的に均一になる。
熱伝達面の均一な温度、および実質的に均一な熱流束を実現することの利点は、熱交換器の熱伝達能力を高めることができることである。結果として、熱質量が小さい作動流体を用いて同じ量の熱を取り出すことにより、高い流量で冷媒をポンプ送給することに伴う寄生電力損を低減して、熱伝達特性が悪い流体または設計に対処することができる。本明細書に記載の技術のある特定の実施形態の別の利点は、実質的に均一な熱流束の実現に相変化が必要ではなく、したがって、種々様々な作動流体および広範囲の動作温度を用いることができるということである。
図１は、複数の熱補償チャネル１１０を備える、燃料電池の冷媒流れ場プレート１００の実施形態の概略図である。冷媒流れ場プレート１００は、入口１４０および出口１５０をさらに備える。熱補償チャネル１１０は、入口１４０の付近、例えば、領域１２０でのチャネルの幅が、出口１５０の付近、例えば、領域１３０でのチャネルの幅よりも大きいように構成されている。
図２は、複数の熱補償チャネル２１０を備える、燃料電池の冷媒流れ場プレート２００の別の実施形態の概略図である。冷媒流れ場プレート２００は、入口２４０および出口２５０をさらに備える。熱補償チャネル２１０は、入口２４０の付近、例えば、領域２２０でのチャネルの幅が、出口２５０の付近、例えば、領域２３０でのチャネルの幅よりも大きいように構成されている。
いくつかの実施形態では、（図１の１１０または図２の２１０のような）熱補償チャネルは、矩形の断面を有する場合もあれば、例えば、角が丸くなったり、側壁がわずかにフレア状になったりした、実質的に矩形の断面を有する場合もある。他の実施形態では、熱補償チャネルは、台形、三角形、半円形の断面を含むが、これらに限定されない他の断面形状を有する場合がある。
図３は、冷媒流れ場プレート上の個々のチャネルのような、熱補償チャネル３００の概略図である。熱補償チャネル３００は、矩形の断面を有し、熱伝達面３１０を備える。燃料電池（図３に示されていない）からの熱伝達面３１０全体にわたる熱流が矢印３２０によって図示されている。入口３３０で熱補償チャネル３００に入る作動流体の流れが矢印３３５によって図示されている。出口３４０で熱補償チャネル３００から出る作動流体の流れが矢印３４５によって図示されている。
図４および図５は、熱補償チャネルを構成するための方法４００を図示するフローチャートである。方法４００は、入口から出口までチャネルの長さに沿って等間隔を置いた複数の位置における熱流束を推定する数値的アプローチを含む。
図４は、方法４００の第１の部分を図示するフローチャートである。方法４００の第１の部分は、ステップ４１０〜４８０を含む。
ステップ４１０において、チャネルはパラメータの初期設定で構成され、このパラメータの初期設定は、入口における深さＤ０および幅Ｗ０と、チャネルの長さＬと、作動流体の質量流量
Figure 2019509603
と、入口における作動流体の温度Ｔ０と、壁面温度Ｔｗとを含む。
ステップ４２０において、等間隔を置いた複数の位置のそれぞれの間の増分距離△ｘが選択される。増分距離は、得られるチャネルの幅プロファイルに対して所望のレベルの精度を提供するように選択される。
ステップ４３０において、方法４００は、等式（１）を用いて、作動流体の初速度ν０と呼ばれる、入口における作動流体の速度を推定する。なお、式中、
Figure 2019509603
は質量流量であり、ρ０は入口における作動流体の密度である。
Figure 2019509603
ステップ４４０において、方法４００は、等式（２）を用いて、入口におけるチャネルの水力直径ｄｈ０を推定する。
Figure 2019509603
ステップ４５０において、方法４００は、入口温度Ｔ０における作動流体の物理的特性を推定する。物理的特性は、密度ρと、動的粘度μと、比熱Ｃｐと、熱伝導率ｋｔｈとを含む。
ステップ４６０において、方法４００は、等式（３）〜（６）を用いて、以下のように入口温度における対流熱伝達係数ｈ０を推定する。
Figure 2019509603
式中、Ｎｕはヌッセルト数、Ｒｅはレイノルズ数であり、また、Ｐｒはプラントル数である。
ステップ４７０において、方法４００は、等式（７）を用いて、局所熱流束ｑを推定する。
ｑ（０）＝ｈ０（Ｔｗ−Ｔ０） （７）
ステップ４８０において、方法は、等式（８）を用いて、初期熱伝達領域全体にわたる熱伝達Ｑを推定する。
Ｑ＝ｑ（０）Ｗ０△ｘ （８）
方法４００は、図５のステップ５１０に進む。
図５は、方法４００の第２の部分を図示するフローチャートである。方法４００の第２の部分は、ステップ５１０〜５５０を含む。
ステップ５１０において、方法４００は、増分距離△ｘを前の位置に加えることによって、チャネルに沿った現在位置を増分する。
ステップ５２０において、チャネルに沿った現在位置がチャネル長さＬを超える場合には、方法４００は、ステップ５３０に進む。ステップ５３０において、幅プロファイルＷ（ｘ）が、燃料電池の流れプレートの熱補償チャネルの構成への入力として機能するのに適した記憶装置または表示装置に出力される。方法４００は、ステップ５４０に進んで終了する。
ステップ５２０において、チャネルに沿った現在位置がチャネル長さＬを超えない場合には、方法４００は、ステップ５５０に進む。ステップ５５０において、方法４００は、等式（９）を用いて、チャネルに沿った現在位置ｘｉにおける作動流体の温度Ｔｉを推定する。
Figure 2019509603
式中、Ｑｉ−１はチャネルに沿った前の位置ｘｉ−１における熱伝達領域全体にわたる熱伝達であり、
Figure 2019509603
は質量流量であり、Ｃｐｉ−１は位置ｘｉ−１における比熱であり、また、Ｔｉ−１は位置ｘｉ−１における作動流体の温度である。
ステップ５６０において、方法４００は、チャネル幅Ｗ（ｘ）を調節することによって、実質的に一定の熱流束を求める。言いかえれば、方法４００は、ｑ（ｘｉ）とｑ（ｘｉ−１）との間の熱流束の絶対差が、所定の閾値を下回るチャネル幅Ｗ（ｘ）を見出す。あるいは、方法４００を用いて、特定の熱流束勾配またはプロファイルを、（例えば、燃料電池全体にわたって温度差を制御可能であるように）適応させることができる。ソルバー（solver）は等式（１０）〜（１６）を用いる。
Figure 2019509603
非直線的問題を解決するために、一般化縮小勾配アルゴリズムなどの適切な数値ソルバーを用いることができる。
数値ソルバーがチャネル幅Ｗ（ｘｉ）の解に収束したら、方法４００は、ステップ５７０に進む。ステップ５７０において、チャネル幅Ｗ（ｘｉ）がチャネル幅プロファイル記録に格納される。
ステップ５８０において、方法４００は、等式（１７）を用いて、現在の熱伝達領域Ｗ（ｘｉ）△ｘ全体にわたる熱伝達を推定する。
Ｑｉ＝ｑ（ｘｉ）Ｗｉ△ｘ （１７）
次に、方法４００は、ステップ５１０に戻る。
方法４００は、チャネルの長さに沿って幅が変化し、深さが実質的に一定である矩形の断面を有するチャネルに対する熱補償チャネルを構成するための方法について説明している。他の実施形態では、熱補償チャネルは、幅が変化するか、または一定であり、かつ、深さが変化する矩形の断面を有する場合がある。いくつかの実施形態では、熱補償チャネルは、断面が矩形でも、実質的に矩形でもない、他のチャネル断面形状を有する場合がある。熱補償チャネルは、チャネルの断面積を適切に変更することによりチャネル内の作動流体の速度を好適に調節することによって、構成することができる。
図６は、矩形の断面が図４および図５の方法４００に従って構成された熱補償チャネルに沿った、チャネル幅および作動流体速度を図示するグラフである。
チャネル幅は、入口での２．５ｍｍから、出口ではおよそ１．１ｍｍに減少している。減少するチャネル幅は、チャネル長さに沿った作動流体の、対応する速度の増加に関連している。速度は、入口でのおよそ０．１８５ｍ／ｓから、出口では０．４１８ｍ／ｓに増加している。
図７は、図４および図５の方法４００に従って構成された熱補償矩形チャネルに沿った、作動流体の熱流束および温度を図示するグラフである。
熱流束は、本質的に一定に保持されている。示されている例では、熱流束は、およそ１２．７Ｗ／ｃｍ２である。作動流体の温度は、入口での２５℃から、出口ではおよそ４１．３℃に、チャネルに沿って増加している。
図８は、従来のチャネルおよび熱補償チャネルの、チャネルの長さに沿った作動流体の温度を図示するグラフである。線８１０は、従来のチャネルの長さに沿った作動流体の温度の変化を示す。この例では、従来のチャネルは、矩形の断面、およびチャネルの長さに沿って一定の幅、深さおよび断面積を有する。線８２０は、図６および図７に図示されているもののような、熱補償チャネルの長さに沿った作動流体の温度の変化を示す。
図８は、それぞれの入口での入口温度が同じであっても、出口での作動流体の温度が、従来のチャネルのそれよりも高くなっているので、熱補償チャネルを備える構成により、より多くの熱が燃料電池から取り出されていることを示している。
図９は、従来のチャネルおよび熱補償チャネルの、チャネルの長さに沿った熱流束を図示するグラフである。線９１０は、従来のチャネルの長さに沿った熱流束を示す。この例では、従来のチャネルは、矩形の断面、およびチャネルの長さに沿って一定の幅、深さおよび断面積を有する。線９２０は、図６および図７に図示されているもののような、熱補償チャネルの長さに沿った熱流束を示す。
図９は、熱流束が、熱補償チャネルの長さに沿って、入口から出口まで本質的に一定であり得ることを示している。熱補償チャネルは、熱流束をチャネルの長さに沿って本質的に一定に保つように構成されているので、熱がより均一に取り出され、等温動作が可能である。
図１０は、従来のチャネルおよび熱補償チャネルの、入口から出口までのチャネルに沿った、正規化された距離の関数としてのチャネル幅のグラフである。線１０１０は、本質的に一定のチャネル幅を有する従来のチャネルのチャネル幅を示す。線１０２０は、図６および図７に図示されているもののような、熱補償チャネルのチャネル幅を示す。
図１１は、従来のチャネルおよび熱補償チャネルの、入口から出口までのチャネルに沿った、正規化された距離の関数としての作動流体の速度のグラフである。線１１１０は、チャネルの長さに沿って実質的に一定のチャネル幅、深さおよび断面積を有する従来のチャネルの、長さに沿った作動流体の速度を示す。線１１２０は、図６および図７に図示されているもののような、熱補償チャネルの長さに沿った作動流体の速度を示す。
上述した方法は、熱補償チャネルを構成する１つの手法である。チャネルの寸法、作動流体の速度、および／または局所熱伝達領域を調節するための他の適切な方法を用いて、チャネルの長さに沿った作動流体の温度の上昇を実質的に補償するように、あるいは、言いかえれば、チャネルの長さに沿った作動流体と熱伝達面との間の温度差の減少を補償するように、チャネルを構成することができる。
上述した熱補償チャネルを構成するための方法を実証するために、実験を行った。実験は、従来のチャネルの挙動を熱補償チャネルの挙動と比較した。
図１２は、図４および図５の、熱補償チャネルを構成するための方法を検証するために用いる装置１２００の概略図である。装置１２００は、シミュレートされた反応物質流れ場プレート１２１０と、冷媒流れ場プレート１２２０と、クランププレート１２３０Ａおよび１２３０Ｂと、高温流体用の入口ポート１２４０Ａおよび出口ポート１２４０Ｂと、低温流体用の入口ポート１２５０Ａおよび出口ポート１２５０Ｂと、１つまたは複数の熱電対１２６０Ａ〜１２６０Ｄとを備える。
シミュレートされた反応物質流れ場プレート１２１０は、均一な電流密度で動作する燃料電池をシミュレートするために、本質的に一定の温度に維持された。冷媒流れ場プレート１２２０は、チャネルの配列を備える。第１の実施形態では、チャネルは、蛇行パターンで配列された従来のチャネルである。第２の実施形態では、チャネルは、熱補償チャネルであり、熱伝達領域全体にわたって均一な熱流束を生成するように構成されている。熱電対１２６０Ａ〜１２６０Ｄを用いて、冷媒流れ場プレート１２２０全体を流れる流体の温度を測定した。
シミュレートされた反応物質流れ場プレート１２１０は、熱交換器の高温側に位置している。流れ場プレート１２１０の流体の質量流量は、
Figure 2019509603
であり、入口ポート１２４０Ａおよび出口ポート１２４０Ｂにおける流体の温度は、それぞれＴｈｉおよびＴｈｏである。
冷媒流れ場プレート１２２０は、熱交換器の低温側に位置している。制御された流れ場プレート１２２０の流体の質量流量は、
Figure 2019509603
であり、入口ポート１２５０Ａおよび出口ポート１２５０Ｂにおける流体の温度は、それぞれＴｃｉおよびＴｃｏである。
シミュレートされた反応物質流れ場プレート１２１０および冷媒流れ場プレート１２２０は、同等の活性領域を覆っている。作動流体は、脱イオン水であった。熱交換器の高温側の温度勾配を回避するために、低温側に比較してかなり高い流量で高温側のプレート１２１０全体にわたって脱イオン水をポンプ送給した。
第１の試験は、冷媒流れ場プレート１２２０の第１の実施形態（蛇行型チャネル）を用いて行われた。表１に第１の試験のパラメータを示す。
Figure 2019509603
図１３は、蛇行型チャネルの試験結果および予想温度プロファイルを表示するグラフである。図１３は、（モデルを用いて算出された）予想温度プロファイル１３１０と、図１２の熱電対１２６０Ａ〜１２６０Ｄによってそれぞれ測定されたデータポイント１３２０Ａ〜１３２０Ｄとが、よく一致していることを示している。二乗平均平方根誤差は２℃未満である。
第２の試験は、冷媒流れ場プレート１２２０の第２の実施形態（熱補償チャネル）を用いて行われた。表２に第２の試験のパラメータを示す。
チャネルの長さに沿った作動流体の温度の上昇を少なくとも部分的に補償するために用いることが可能なチャネル形状の様々な適切な構成が存在する。第２の試験のために、実質的に矩形の断面と、一定の深さと、チャネル長さに沿った位置に対する指数関数であって、ｙ切片が０．００２５および底が０．００２７８の指数関数に従うように構成されたチャネル幅とを有するようにチャネルを構成した。
Figure 2019509603
図１４は、熱補償チャネルの試験結果および予想温度プロファイルのグラフである。図１４は、（モデルを用いて算出された）予想温度プロファイル１４１０と、図１２の熱電対１２６０Ａ〜１２６０Ｄによってそれぞれ測定されたデータポイント１４２０Ａ〜１４２０Ｄとが、よく一致していることを示している。二乗平均平方根誤差は２℃未満である。
いくつかの実施形態では、燃料電池の流れ場プレートは、断面積または幅が入口から出口にかけて小さくなっている少なくとも１つの冷却チャネルを備える。いくつかの実施形態では、冷却チャネルの断面積または幅は、入口から出口にかけて連続的に小さくなっている。
いくつかの実施形態では、燃料電池の流れ場プレートは、少なくとも１つの対流冷却用のチャネルを備え、このチャネルは、チャネルの断面積または幅が実質的に一定である第１の領域と、チャネルの断面積または幅がだんだん小さくなっていく第２の領域とを備える。第１の領域は、入口ポートから燃料電池の流れ場プレートまで作動流体を分散し易くすることができる。第２の領域は、第１の領域から出口ポートまで燃料電池の流れ場プレート全体にわたって、作動流体を分散し易くすることができる。
いくつかの実施形態では、燃料電池の流れ場プレートは、少なくとも１つの対流冷却用のチャネルを備え、このチャネルは、チャネルの断面積または幅が実質的に一定である第１の領域と、第１の領域に続く第２の領域であって、チャネルの断面積または幅がだんだん小さくなっていく第２の領域と、第２の領域に続く第３の領域であって、チャネルの断面積または幅が実質的に一定である第３の領域とを備える。
上述した装置および方法の実施形態を用いて、カソードおよびアノード流れ場設計のような、従来のカソードおよびアノード流れ場設計を有し、不均一な電流密度で動作する燃料電池用の熱補償冷媒チャネルを構成することができる。
上述した装置および方法の実施形態を用いて、実質的に均一な電流密度で動作する燃料電池での使用に特に適した熱補償冷媒チャネル、例えば、アノードおよび／またはカソード上に非従来的な反応物質流れ場チャネルを有する熱補償冷媒チャネルを構成することができる。
チャネル長さに沿って断面積が様々に変化する燃料電池のカソードおよびアノード流れチャネルが、その全体が参照により本明細書に組み込まれる、本出願人の米国特許第７，８３８，１６９号、およびやはりその全体が参照により本明細書に組み込まれる、本出願人の米国特許出願公開第２０１５／０１８００５２号に記載されている。ある特定の動作条件の下では、これらの特許文献に記載されているような反応物質チャネルのプロファイルを有する燃料電池は、実質的に均一な電流密度で、また、温度管理の難易度の高いものとなり得る、極めて高い電流密度においても動作させることができる。これらの状況では、適切な冷媒が燃料電池の冷媒チャネルを通して向けられるときに、燃料電池の活性領域全体にわたって実質的に均一な熱流束を供給することができるように、燃料電池の冷媒チャネルを構成することが特に望ましい場合がある。例えば、この手法は、原動力の用途で、約１Ａ／ｃｍ２から約２Ａ／ｃｍ２までの範囲、または約１Ａ／ｃｍ２から約３Ａ／ｃｍ２までの範囲の高電流密度で、また場合によっては３Ａ／ｃｍ２を上回る電流密度で動作する燃料電池に用いることができる。
したがって、本明細書に記載の装置および方法の態様は、酸化剤および／または、（米国特許第７，８３８，１６９号および米国特許出願公開第２０１５／０１８００５２号に記載されているような）特別なプロファイルを有する燃料反応物質チャネルと組み合わせた熱補償冷媒チャネルを備える燃料電池アセンブリ、ならびに、このような燃料電池アセンブリを動作させて、例えば、燃料電池の活性領域全体にわたって燃料電池と冷媒との間に実質的に均一な電流密度および実質的に均一な熱流束を供給するための方法に関する。これにより、燃料電池の動作中、実質的に均一なプレート温度、または実質的に等温の状態を燃料電池の活性領域全体にわたって維持することが可能になる。これは、ひいては、進行中の電流密度の均一性の維持に役立つ場合がある。
いくつかの実施形態では、燃料電池は、
アノードと、
カソードと、
アノードとカソードとの間に置かれたプロトン交換膜電解質と、
アノードに隣接したアノード流れ場プレートであって、アノードに燃料を向けるための少なくとも１つのアノード流れチャネルを備えるアノード流れ場プレートと、
カソードに隣接したカソード流れ場プレートであって、カソードに酸化剤を向けるための少なくとも１つのカソード流れチャネルを備えるカソード流れ場プレートと、
カソード流れ場プレートとアノード流れ場プレートとの間の少なくとも１つの熱補償冷媒チャネルであって、流れ場プレートのうちの少なくとも１つと接する冷媒を向けるための熱補償冷媒チャネルとを備える。
熱補償冷媒チャネルは、チャネル長さの少なくとも一部に沿って冷媒の流れ方向に減少する断面積を有する。いくつかの実施形態では、チャネルは、断面は実質的に矩形であり、チャネルの幅が非直線的に減少する一方で、深さは実質的に一定のままである。
いくつかの実施形態では、少なくとも１つのカソード流れチャネルの断面積は、チャネル長さの少なくとも一部に沿って酸化剤の流れ方向に減少し、かつ／または少なくとも１つのアノード流れチャネルの断面積は、チャネル長さの少なくとも一部に沿って燃料の流れ方向に減少する。いくつかの実施形態では、少なくとも１つのカソード流れチャネル、および／または少なくとも１つのアノード流れチャネルの断面積は、指数関数に従って減少する。アノード流れチャネルまたはカソード流れチャネルの断面積が、それぞれのチャネルの長さの少なくとも一部に沿って反応物質の流れ方向に減少するような実施形態では、これらの反応物質流れチャネルの特性は、例えば、共同所有された米国特許出願公開第２０１５／０１８００５２号に記載されているように、チャネルに沿って距離の関数として連続的、かつ円滑に変化し得るか、または、段階的、離散的、または不連続的に変化し得る。
同様に、熱補償冷媒チャネルのいくつかの実施形態では、冷媒チャネルの特性（断面積または幅など）、または作動流体の速度は、例えば、チャネルに沿って距離の関数として連続的に、または円滑に変化する。他の実施形態では、熱補償冷媒チャネルの特性は、例えば、チャネルの長さに沿った作動流体の温度の上昇をほぼ補償するように、チャネルに沿って距離の関数として段階的、離散的、または不連続的に変化する。例えば、チャネルの少なくとも一部に沿って断面積を段階的に減少させたり、チャネル長さの少なくとも一部に沿って区分線形関数に従って断面積を減少させたり、といったような、離散的な変化を組み込んだ熱補償冷媒チャネルを用いることにより、例えば、性能上の利益を得ることができる。いくつかの実施形態では、熱補償冷媒チャネルは、有効断面積を減少させ、冷媒の流れを妨害する離散的な特徴部を含む場合がある。この場合、それらの特徴部の密度および／またはサイズを冷媒の流れ方向に大きくして、チャネルに沿って流れ方向に断面積を減少させ、かつ／または流速を平均して速くするようにする。このような特徴部の例には、リブ（rib）、テーパ状リブ、または支柱がある。
燃料電池の反応物質流れ場プレート、および冷媒流れ場プレートは、グラファイト、炭素、複合材料および様々な金属を含む適切な導電性材料から作ることができる。プレートの材料に応じて、チャネルは、例えば、フライス加工、鋳造、スタンピング加工、エンボス加工または波形成形によって形成することができる。冷媒チャネルは、別個の冷媒流れ場プレートに形成することもできるし、あるいは、反応物質チャネルとは反対側の表面上のアノード反応物質流れ場および／またはカソード反応物質流れ場プレートに形成することもできる。
燃料電池アセンブリのいくつかの実施形態では、チャネルが両面に形成されるように、反応物質流れ場プレートはスタンピング加工、エンボス加工、または波形成形される。アノード流れ場プレートおよびカソード流れ場プレートの協働する表面間に冷媒チャネルが形成されるように、このようなプレートを積み重ねるか、または入れ子状にすることができる。アノード流れ場チャネルおよびカソード流れ場チャネルの断面積が、チャネル長さに沿って変化する場合には、各プレートの反対側の表面上の対応するチャネルの断面積もまた、チャネル長さに沿って変化することになる。
例えば、図１５Ａ〜図１５Ｃは、１対の波状の台形の反応物質流れ場プレート１５１および１５３を示し、それらは互いに積み重ねられている。図１５Ａは、カソードプレート１５３の上に位置するアノードプレート１５１の断面図を示す。図１５Ｂは、図１５Ａの一部の拡大図を示し、アノードプレート１５１の上側表面に燃料流れチャネル１５２が、また、カソードプレート１５３の下側表面に酸化剤流れチャネル１５４がある。冷媒チャネル１５５は、１対の積み重ねられたプレート１５１および１５３の協働する波状の表面間に形成される。図１５Ｃは、協働する表面間に冷媒チャネル１５５を画定するように積み重ねられた波状の台形の反応物質流れ場プレート１５１および１５３のアイソメトリック図である。燃料チャネル１５２、酸化剤チャネル１５４、および冷媒チャネル１５５の断面積はそれぞれ、長さに沿って変化している。
図１６Ａ〜図１６Ｃは、１対の波状の台形の反応物質流れ場プレート１６１および１６３を示し、それらは互いに入れ子状になっている。図１６Ａは、カソードプレート１６３の上に位置するアノードプレート１６１の断面図を示す。図１６Ｂは、図１６Ａの一部の拡大図を示し、アノードプレート１６１の上側表面に燃料流れチャネル１６２が、また、カソードプレート１６３の下側表面に酸化剤流れチャネル１６４がある。冷媒チャネル１６５は、１対の入れ子状になったプレート１６１および１６３の協働する波状の表面間に形成される。図１６Ｃは、協働する表面間に冷媒チャネル１６５を画定するように入れ子状になった波状の台形の反応物質流れ場プレート１６１および１６３のアイソメトリック図である。燃料チャネル１６２、酸化剤チャネル１６４、および冷媒チャネル１６５の断面積はそれぞれ、長さに沿って変化している。
図１７Ａ〜図１７Ｃは、１対の波状の台形の反応物質流れ場プレート１７１および１７３を示し、それらもまた互いに入れ子状になっている。図１７Ａは、カソードプレート１７３の上に位置するアノードプレート１７１の断面図を示す。図１７Ｂは、図１７Ａの一部の拡大図を示し、アノードプレート１７１の上側表面に燃料流れチャネル１７２が、また、カソードプレート１７３の下側表面に酸化剤流れチャネル１７４がある。１対の冷媒チャネル１７５Ａおよび１７５Ｂが、入れ子状になったプレート１７１および１７３のそれぞれのチャネルの協働する波状の表面によって形成される。図１７Ｃは、協働する表面間に冷媒チャネルの対１７５Ａおよび１７５Ｂを画定するように入れ子状になった波状の台形の反応物質流れ場プレート１７１および１７３のアイソメトリック図である。燃料チャネル１７２、酸化剤チャネル１７４、ならびに冷媒チャネル１７５Ａおよび１７５Ｂの断面積はそれぞれ、長さに沿って変化している。
本発明の特定の要素、実施形態および用途を示し、説明してきたが、特に、前述の教示を考慮して当業者は本開示の範囲から逸脱せずに改変を行うことができるので、本発明は、それらの特定の要素、実施形態および用途に限定されないことが理解されるであろう。

Claims (21)

  1. 燃料電池アセンブリであって、
    （ａ）（ｉ）第１のアノードと、
    （ｉｉ）第１のカソードと、
    （ｉｉｉ）前記第１のアノードと前記第１のカソードとの間に置かれた第１のプロトン交換膜電解質と、
    （ｉｖ）前記第１のアノードに隣接した第１のアノード流れ場プレートであって、前記第１のアノードに燃料を向けるための第１のアノード流れチャネルを備える第１のアノード流れ場プレートと、
    （ｖ）前記第１のカソードに隣接した第１のカソード流れ場プレートであって、前記第１のカソードに酸化剤を向けるための第１のカソード流れチャネルを備える第１のカソード流れ場プレートと
    を備える第１の燃料電池と、
    （ｂ）（ｉ）第２のアノードと、
    （ｉｉ）第２のカソードと、
    （ｉｉｉ）前記第２のアノードと前記第２のカソードとの間に置かれた第２のプロトン交換膜電解質と、
    （ｉｖ）前記第２のアノードに隣接した第２のアノード流れ場プレートであって、前記第２のアノードに前記燃料を向けるための第２のアノード流れチャネルを備える第２のアノード流れ場プレートと、
    （ｖ）前記第２のカソードに隣接した第２のカソード流れ場プレートであって、前記第２のカソードに前記酸化剤を向けるための第２のカソード流れチャネルを備える第２のカソード流れ場プレートと
    を備える第２の燃料電池と、
    （ｃ）前記第１のカソード流れ場プレートと前記第２のアノード流れ場プレートとの間に置かれた、前記第１のカソード流れ場プレートおよび前記第２のアノード流れ場プレートのうちの少なくとも１つと熱伝達関係にある冷媒を向けるための熱補償冷媒チャネルであって、前記熱補償冷媒チャネルの長さの少なくとも一部に沿って冷媒の流れ方向に減少する断面積を有する熱補償冷媒チャネルと
    を備える燃料電池アセンブリ。
  2. 前記熱補償冷媒チャネルの前記断面積が、前記熱補償冷媒チャネルの前記長さの前記少なくとも一部に沿って前記冷媒の流れ方向に非直線的に減少する、請求項１に記載の燃料電池アセンブリ。
  3. 前記熱補償冷媒チャネルが実質的に矩形の断面を有するとともに、前記熱補償冷媒チャネルの幅が、前記熱補償冷媒チャネルの前記長さの前記少なくとも一部に沿って前記冷媒の流れ方向に非直線的に減少する、請求項１または２に記載の燃料電池アセンブリ。
  4. 前記第１のカソード流れチャネルの断面積が、前記第１のカソード流れチャネルの長さの少なくとも一部に沿って酸化剤の流れ方向に減少する、請求項１〜３のいずれか一項に記載の燃料電池アセンブリ。
  5. 前記第１のカソード流れチャネルが実質的に矩形の断面を有するとともに、前記第１のカソード流れチャネルの幅が、前記第１のカソード流れチャネルの前記長さの前記少なくとも一部に沿って指数関数に従って減少する、請求項４に記載の燃料電池アセンブリ。
  6. 前記第２のアノード流れチャネルの断面積が、前記第２のアノード流れチャネルの長さの少なくとも一部に沿って燃料の流れ方向に減少する、請求項１〜５のいずれか一項に記載の燃料電池アセンブリ。
  7. 前記第２のアノード流れチャネルが実質的に矩形の断面を有するとともに、前記第２のアノード流れチャネルの幅が、前記第２のアノード流れチャネルの前記長さの前記少なくとも一部に沿って指数関数に従って減少する、請求項６に記載の燃料電池アセンブリ。
  8. 前記熱補償冷媒チャネルが、前記第１のカソード流れ場プレートと前記第２のアノード流れ場プレートとの間に置かれた冷媒流れ場プレートに形成される、請求項１〜７のいずれかの一項に記載の燃料電池アセンブリ。
  9. 前記熱補償冷媒チャネルが、前記第１のカソード流れチャネルとは反対側の表面上の前記第１のカソード流れ場プレートに形成される、請求項１〜７のいずれか一項に記載の燃料電池アセンブリ。
  10. 前記熱補償冷媒チャネルが、前記第２のアノード流れチャネルとは反対側の表面上の前記第２のアノード流れ場プレートに形成される、請求項１〜７のいずれか一項に記載の燃料電池アセンブリ。
  11. 前記第１のカソード流れ場プレートがスタンピング加工されて、前記第１のカソード流れ場プレートの片面に複数の前記第１のカソード流れチャネルを形成し、前記第２のアノード流れ場プレートがスタンピング加工されて、前記第２のアノード流れ場プレートの片面に複数の前記第２のアノード流れチャネルを形成するとともに、複数の前記熱補償冷媒チャネルが、前記第１のアノード流れ場プレートおよび前記第２のカソード流れ場プレートの協働する表面によって、前記第１の燃料電池と前記第２の燃料電池との間に形成される、請求項１〜７のいずれか一項に記載の燃料電池アセンブリ。
  12. 前記第１のアノード流れ場プレートおよび前記第２のカソード流れ場プレートが、入れ子状になっている、請求項１１に記載の燃料電池アセンブリ。
  13. 複数の積み重ねられた燃料電池を備える燃料電池アセンブリを動作させる方法であって、それぞれの燃料電池が、
    （ｉ）アノードと、
    （ｉｉ）カソードと、
    （ｉｉｉ）前記アノードと前記カソードとの間に置かれたプロトン交換膜電解質と、
    （ｉｖ）前記アノードに隣接したアノード流れ場プレートであって、前記アノードに燃料を向けるためのアノード流れチャネルを備えるアノード流れ場プレートと、
    （ｖ）前記カソードに隣接したカソード流れ場プレートであって、前記カソードに酸化剤を向けるためのカソード流れチャネルを備えるカソード流れ場プレートと
    を備え、
    （ａ）前記複数の燃料電池に燃料および酸化剤を供給して、前記燃料電池から電力を発生させることと、
    （ｂ）前記燃料電池のうちの１つの前記カソード流れ場プレートと、隣接した燃料電池の前記アノード流れ場プレートとの間に置かれた熱補償冷媒チャネルを通して冷媒を向けることとを含むとともに、前記熱補償冷媒チャネルを通って流れる前記冷媒の速度が、前記熱補償冷媒チャネルの長さの少なくとも一部に沿って増加して、前記熱補償冷媒チャネルの前記長さの前記少なくとも一部に沿った前記冷媒の温度の上昇を実質的に補償する方法。
  14. 前記複数の燃料電池に燃料および酸化剤を供給して、前記燃料電池から電力を発生させることが、前記燃料電池のそれぞれの全体にわたって実質的に均一な電流密度で、前記燃料電池から電力を発生させることを含む、請求項１３に記載の方法。
  15. 前記熱補償冷媒チャネルを通って流れる前記冷媒の前記速度が、前記熱補償冷媒チャネルの前記長さの少なくとも一部に沿って増加して、前記熱補償冷媒チャネルの前記長さの前記少なくとも一部に沿った前記冷媒の前記温度の上昇を実質的に補償することで、前記燃料電池のそれぞれが実質的に等温で動作する、請求項１３または１４に記載の方法。
  16. 前記熱補償冷媒チャネルが、前記熱補償冷媒チャネルの前記長さの前記少なくとも一部を通って流れる冷媒に、実質的に均一な熱流束を供給するように構成されている、請求項１３〜１５のいずれか一項に記載の方法。
  17. 前記熱補償冷媒チャネルの断面積が、前記熱補償冷媒チャネルの前記長さの前記少なくとも一部に沿って変化する、請求項１３〜１６のいずれか一項に記載の方法。
  18. 前記熱補償冷媒チャネルの前記断面積が、前記熱補償冷媒チャネルの前記長さの前記少なくとも一部に沿って前記冷媒の流れ方向に非直線的に減少する、請求項１３〜１７のいずれか一項に記載の方法。
  19. 前記熱補償冷媒チャネルが実質的に矩形の断面を有するとともに、前記熱補償冷媒チャネルの幅が、前記熱補償冷媒チャネルの前記長さの前記少なくとも一部に沿って前記冷媒の流れ方向に非直線的に減少する、請求項１３〜１８のいずれか一項に記載の方法。
  20. 前記アノード流れチャネルが実質的に矩形の断面を有するとともに、前記第２のアノード流れチャネルの幅が、前記アノード流れチャネルの長さの前記少なくとも一部に沿って指数関数に従って減少する、請求項１３〜１９のいずれか一項に記載の方法。
  21. 前記カソード流れチャネルが実質的に矩形の断面を有するとともに、前記カソード流れチャネルの幅が、前記カソード流れチャネルの長さの前記少なくとも一部に沿って指数関数に従って減少する、請求項１３〜２０のいずれか一項に記載の方法。
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