JP2018116707A - コンピューター化された工具経路生成 - Google Patents

Abstract

【課題】被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化されたコンピューター実施方法を提供する。【解決手段】回転切削工具と被加工物との間の最大許容係合角度を選択するステップ、回転切削工具と被加工物との間の最小許容係合角度を選択するステップ、および、被加工物に対して工具のための工具経路を設定するステップを含み、最大許容係合角度と最小許容係合角度との間で、係合角度が漸次的に変化する。【選択図】図１Ａ

Description

本発明は、自動化された工具経路(tool path)設計およびコンピューター制御された機械加工(マシニング)のシステムおよび方法、ならびに、それらによって製造される製品に関する。

以下の刊行物は、当該技術分野の現在の技術水準を表していると考えられ、参照することによって本文に組み入れられる：
米国特許第：４,７４５,５５８号；４,９０７,１６４号；５,３６３,３０８号；６,３６３,２９８号；６,４４７,２２３号；６,５９１,１５８号；７,４５１,０１３号；７,５７７,４９０号、および、７,８３１,３３２号；ならびに
米国公開特許出願番号第：２００５／０２５６６０４号。

本発明は、自動化された工具経路設計およびコンピューター制御された機械加工のためのシステムおよび方法、ならびにそれらによって製造される製品を提供しようとするものである。

よって、本発明の好ましい実施形態に従って、被加工物(workpiece)から目的物(object)を作製するために、コンピューター数値制御された機械(computer numerically controlled machine)を制御するコマンドを生成する、自動化されたコンピューター実施方法(computer-implemented method、コンピューターで実施される方法)が提供される。当該方法は、回転切削工具(rotating cutting tool、回転する切削工具)と被加工物との間で最大許容係合角度を選択するステップを含み、回転切削工具と被加工物との間の最小許容係合角度を選択するステップを含み、かつ、被加工物に対する工具のための工具経路を設定するステップを含み、該工具経路を設定するステップでは、最大許容係合角度から該最小許容係合角度までの間で係合角度が漸次的に(gradually、次第に)変化するものである。

本発明の好ましい実施形態によれば、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、前記設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定(constant)の作業負荷を維持すること、および、目的物を作製するコストを最小にすることを含む。ここで、該コストは、作製の期間中に機械を作動させるコストと、作製中に工具に加えられる損耗(wear inflicted)によるコストとの組合せである。

好ましくは、工具経路は、複数の工具経路セグメント(tool path segments、工具経路の一区切り部分)を含み、工具経路を設定することは、工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に(recursively、繰り返して）設定することを含む。ここでは、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路セグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷(work load)を維持すること、および、工具経路セグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

加えて、工具経路セグメントのそれぞれは、複数の工具経路サブセグメント(tool pathsubsegments、工具経路の一区切り部分の一部分)を含み、工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することは、工具経路サブセグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここでは、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路サブセグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路サブセグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

本発明の他の好ましい実施形態に従って、コンピューター制御された機械工具(machinetool、マシンツール)を利用した、被加工物を機械加工する方法がまた提供される。当該方法は、工具を工具経路に沿って移動させることを含み、工具と被加工物との間の係合角度が、事前に選択された最大許容係合角度と事前に選択された最小許容係合角度との間で漸次的に変化する。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化された、コンピューターによって実行される装置がさらに提供される。当該装置は、被加工物に対して工具のための工具経路を設定するように作動する工具経路設定エンジンを含み、事前に選択された最大許容係合角度と事前に選択された最小許容係合角度との間で、係合角度が漸次的に変化する。

好ましくは、前記設定することは、他の制約(constraints)のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすることを含む。好ましくは、前記設定することはまた、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させることを含む。好ましくは、前記設定することはまた、工具における概しては一定の作業負荷を維持するよう作用する。好ましくは、前記設定することはまた、目的物を作製するコストを最小限にするよう作用する。ここでは、該コストは、作製の期間中に機械を作動させるコストと、作製中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。本段落で参照される好ましい特徴はまた、本発明のあらゆる適切な請求される実施形態に適用できる。

好ましくは、工具経路は、複数の工具経路セグメントを含み、工具経路を設定することは、工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここでは、工具経路セグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路セグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。本段落で参照される好ましい特徴はまた、本発明のあらゆる適切な請求される実施形態に適用できる。

好ましくは、工具経路セグメントのそれぞれが、複数の工具経路サブセグメントを含み、工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することは、工具経路サブセグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここでは、工具経路サブセグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路サブセグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。本段落で参照される好ましい特徴はまた、本発明のあらゆる適切な請求される実施形態に適用できる。

好ましくは、前記設定することはまた、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つを斟酌することを含む。本段落で参照される好ましい特徴はまた、本発明のあらゆる適切な請求される実施形態に適用できる。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、被加工物から目的物を作製するための自動化されたコンピューター制御された機械がまたさらに提供される。当該機械は、被加工物に対して工具経路に沿って回転切削工具を移動させるように作動する制御装置を含み、工具と被加工物との間の係合角度が、事前に選択された最大許容係合角度と、事前に選択された最小許容係合角度との間で、漸次的に変化する。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、コンピューター制御された機械工具を用いて、工具経路に沿って回転切削工具を移動させることによって機械加工された被加工物から作製された目的物が、またさらに提供され、回転切削工具と被加工物との間の係合角度が、事前に選択された最大許容係合角度と、事前に選択された最小許容係合角度との間で、漸次的に変化する。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化されたコンピューター実施方法が、またさらに提供される。当該方法は、回転切削工具によって取り除かれる被加工物の領域を選択するステップ、被加工物の領域において回転切削工具のための非対称な螺旋状(asymmetric spiral、非対称な渦巻線状)の工具経路を設定するステップを含み、該非対称な螺旋状の工具経路は、該非対称な螺旋状の工具経路に沿って移動する回転切削工具によって取り除かれる被加工物の領域の部分を最大にする。

好ましくは、当該方法はまた、回転切削工具のための少なくとも１つののトロコイド状の工具経路を、該トロコイド状の工具経路に沿って移動する工具によって取り除かれる被加工物の領域の残りの部分において設定することを含む。

好ましくは、当該方法は、また、回転切削工具と被加工物との間の最大許容係合角度を選択することを含み、回転切削工具と被加工物との間の最小許容係合角度を選択することを含み、かつ、最大許容係合角度と最小許容係合角度との間で係合角度が漸次的に変化するように、被加工物に対して、非対称な螺旋状の工具経路および少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を設定することを含む。

好ましくは、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、前記設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、目的物を作製するコストを最小にすることを含む。ここでは、該コストは、作製の期間中に機械を作動させるコストと、作製中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

好ましくは、非対称な螺旋状の工具経路は、複数の螺旋状の工具経路セグメントを含み、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路は、複数のトロコイド状の工具経路セグメントを含み、非対称な螺旋状の工具経路を設定することは、螺旋状の工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含み、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を設定することが、トロコイド状の工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここでは、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路セグメントのそれぞれを設定することがまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路セグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

加えて、工具経路セグメントのそれぞれが、複数の工具経路サブセグメントを含み、工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することが、工具経路サブセグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここでは、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路サブセグメントのそれぞれを設定することがまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路サブセグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

好ましくは、非対称な螺旋状の工具経路は、収束する螺旋状の工具経路および発散する螺旋状の工具経路のうちの１つである。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、コンピューター制御された機械工具を利用した、被加工物を機械加工する方法がまたさらに提供される。該方法は、回転切削工具によって取り除かれるべき被加工物の領域を選択すること、および、被加工物の領域において非対称な螺旋状の工具経路に沿って工具を移動させることを含む。該非対称な螺旋状の工具経路は、非対称な螺旋状の工具経路に沿って移動する回転切削工具によって取り除かれる被加工物の領域の部分を最大にする。好ましくは、該方法はまた、トロコイド状の工具経路に沿って移動する工具によって取り除かれる被加工物の領域の残りの部分において、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路に沿って回転切削工具を移動させることを含む。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化された、コンピューターによって実行される装置がまたさらに提供される。当該装置は、回転切削工具によって取り除かれるべき被加工物の領域を選択するように作動し、かつ、被加工物の領域において、回転切削工具のための非対称な螺旋状の工具経路を設定するように作動する工具経路設定エンジンを含み、該螺旋状の工具経路は、該非対称な螺旋状の工具経路に沿って移動する回転切削工具によって取り除かれる被加工物の領域の部分を最大にする。

好ましくは、工具経路設定エンジンはまた、トロコイド状の工具経路に沿って移動する工具によって取り除かれる被加工物の領域の残りの部分において、回転切削工具のための少なくとも１つの該トロコイド状の工具経路を設定するように作動する。

好ましくは、前記設定することは、回転切削工具と被加工物との間の最大許容係合角度を選択することを含み、回転切削工具と被加工物との間の最小許容係合角度を選択することを含み、かつ、最大許容係合角度と最小許容係合角度との間で係合角度が漸次的に変化するように、被加工物に対して、非対称な螺旋状の工具経路および少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を設定することを含む。

好ましくは、前記設定することは、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすることを含む。好ましくは、前記設定することはまた、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させることを含む。好ましくは、前記設定することはまた、工具における概しては一定の作業負荷を維持するよう作用する。好ましくは、前記設定することはまた、目的物を作製するコストを最小にするよう作用する。ここでは、該コストは、作製の期間中に機械を作動させるコストと、作製中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

好ましくは、非対称な螺旋状の工具経路は、複数の螺旋状の工具経路セグメントを含み、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路は、複数のトロコイド状の工具経路セグメントを含み、非対称な螺旋状の工具経路を設定することは、螺旋状の工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含み、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を設定することは、トロコイド状の工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここでは、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路セグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路セグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

加えて、工具経路セグメントのそれぞれが、複数の工具経路サブセグメントを含み、工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することは、工具経路サブセグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここでは、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路サブセグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路サブセグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

好ましくは、非対称な螺旋状の工具経路は、収束する螺旋状の工具経路および発散する螺旋状の工具経路のうちの１つである。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、被加工物から目的物を作製するための自動化されたコンピューター制御された機械がまたさらに提供される。当該機械は、回転切削工具によって取り除かれるべき被加工物の領域を選択するように作動し、被加工物において非対称な螺旋状の工具経路に沿って回転切削工具を移動させるように作動する制御装置を含み、該螺旋状の工具経路は、非対称な螺旋状の工具経路に沿って移動する回転切削工具によって取り除かれる被加工物の領域の部分を最大にする。

好ましくは、制御装置はまた、トロコイド状の工具経路に沿って移動する工具によって取り除かれる被加工物の領域の残りの部分において、少なくとも１つの該トロコイド状の工具経路に沿って回転切削工具を移動させるように作動する。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、コンピューター制御された機械工具を用いて機械加工された、被加工物から作製された目的物がまたさらに提供され、該機械加工は、回転切削工具によって取り除かれるべき被加工物の領域を選択することによって、および、被加工物の領域において非対称な螺旋状の工具経路に沿って回転切削工具を移動させることによってなされ、該螺旋状の工具経路は、非対称な螺旋状の工具経路に沿って移動する回転切削工具によって取り除かれる被加工物の領域の部分を最大にする。

好ましくは、トロコイド状の工具経路に沿って移動する工具によって取り除かれる被加工物の領域の残りの部分において、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路に沿って回転切削工具を移動させることによっても、目的物が作成される。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化された、コンピューター実施方法がまたさらに提供される。当該方法は、回転切削工具によって取り除かれるべき被加工物の領域を選択するステップ、非対称な螺旋状の工具経路によって取り除かれるべき領域の第一の部分を選択するステップ、および、該領域の残りの部分を取り除くための少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を設定するステップを含み、該領域の第一の部分を選択することが、該領域を取り除くのに要する機械加工時間を最小にするよう作用する。

好ましくは、当該方法はまた、工具と被加工物との間の最大許容係合角度を選択することを含み、工具と被加工物との間の最小許容係合角度を選択することを含み、かつ、最大許容係合角度と最小許容係合角度との間で係合角度が漸次的に変化するように、被加工物に対して、非対称な螺旋状の工具経路および少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を設定することを含む。

好ましくは、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、前記設定することがまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、目的物を作製するコストを最小にすることを含む。ここで、該コストは、作製の期間中に機械を作動させるコストと、作製中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

好ましくは、非対称な螺旋状の工具経路は、複数の螺旋状の工具経路セグメントを含み、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路は、複数のトロコイド状の工具経路セグメントを含み、非対称な螺旋状の工具経路を設定することは、螺旋状の工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含み、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を設定することは、トロコイド状の工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここでは、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路セグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路セグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

好ましくは、工具経路セグメントのそれぞれが、複数の工具経路サブセグメントを含み、工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することは、工具経路サブセグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここで、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路サブセグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路サブセグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

好ましくは、非対称な螺旋状の工具経路は、収束する螺旋状の工具経路および発散する螺旋状の工具経路のうちの１つである。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、コンピューター制御された機械工具を利用した、被加工物を機械加工する方法がまたさらに提供される。当該方法は、回転切削工具によって取り除かれるべき被加工物の領域を選択すること、非対称な螺旋状の工具経路によって取り除かれるべき領域の第一の部分を選択すること、および、被加工物の領域の残りの部分において、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路に沿って、工具を移動させることを含み、該領域の第一の部分を選択することが、該領域を取り除くのに要する機械加工時間を最小にするよう作用するものである。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化された、コンピューターによって実行される装置がまたさらに提供される。該装置は、回転切削工具によって取り除かれるべき被加工物の領域を選択するように作動し、非対称な螺旋状の工具経路によって取り除かれるべき領域の第一の部分を選択するように作動し、該領域の残りの部分を取り除くための少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を設定するように作動する工具経路設定エンジンを含み、該領域の第一の部分を選択することは、該領域を取り除くのに要する機械加工時間を最小にするよう作用する。

好ましくは、前記設定することが、回転切削工具と被加工物との間の最大許容係合角度を選択することを含み、回転切削工具と被加工物との間の最小許容係合角度を選択することを含み、かつ、最大許容係合角度と最小許容係合角度との間で係合角度が漸次的に変化するように、被加工物に対して、非対称な螺旋状の工具経路および少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を設定することを含む。

好ましくは、前記設定することは、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすることを含む。好ましくは、前記設定することはまた、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させることを含む。好ましくは、前記設定することはまた、工具における概しては一定の作業負荷を維持するよう作用する。好ましくは、前記設定することはまた、目的物を作製するコストを最小にするよう作用する。ここで、該コストは、作製の期間中に機械を作動させるコストと、作製中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

好ましくは、非対称な螺旋状の工具経路は、複数の螺旋状の工具経路セグメントを含み、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路は、複数のトロコイド状の工具経路セグメントを含み、非対称な螺旋状の工具経路を設定することは、螺旋状の工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含み、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を設定することは、トロコイド状の工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここで、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路セグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路セグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

加えて、工具経路セグメントのそれぞれが、複数の工具経路サブセグメントを含み、工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することは、工具経路サブセグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここで、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路サブセグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路サブセグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

好ましくは、非対称な螺旋状の工具経路は、収束する螺旋状の工具経路および発散する螺旋状の工具経路のうちの１つである。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、被加工物から目的物を作製するための自動化されたコンピューター制御された機械が、またさらに提供される。当該機械は、回転切削工具によって取り除かれるべき被加工物の領域を選択するように作動し、非対称な螺旋状の工具経路によって取り除かれるべき領域の第一の部分を選択するように作動し、被加工物の領域において、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路に沿って回転切削工具を移動させるように作動する制御装置を含み、該領域の第一の部分を選択することは、該領域を取り除くのに要する機械加工時間を最小にするよう作用する。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、コンピューター制御された機械工具を用いて、回転切削工具によって取り除かれるべき被加工物の領域を選択すること、非対称な螺旋状の工具経路によって取り除かれるべき領域の第一の部分を選択すること、および、被加工物の領域において、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路に沿って回転切削工具を移動させることによって、機械加工される被加工物から作製される目的物がまたさらに提供される。ここで、該領域の第一の部分を選択することは、該領域を取り除くのに要する機械加工時間を最小にするよう作用する。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、目的物に含まれるべきでない被加工物の部分を取り除くことによって被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化されたコンピューター実施方法がまたさらに提供される。当該方法は、被加工物から作製されるべき所望の目的物の断面を斟酌するステップ、島状部(islands)として取り除くべきでない被加工物表面上に断面の隔離(isolate)された領域を定めるステップ、島状部を持たない領域において工具経路の設定を開始するステップ、および、工具経路が島状部に遭遇すると、該島状部を囲む堀状部(moat、環状凹部)を定める堀状の工具経路を設定するステップを含む。

好ましくは、当該方法はまた、島状部、該島状部を囲む堀状部、および、取り除かれた領域として被加工物からすでに取り除かれた領域を含む複合領域を定めること、ならびに、被加工物の残りの部分を取り除くための工具経路を設定することを含み、該残りの領域は、取り除かれた領域を含まない。

好ましくは、当該方法はまた、工具と被加工物との間の最大許容係合角度を選択することを含み、工具と被加工物との間の最小許容係合角度を選択することを含み、かつ、最大許容係合角度と最小許容係合角度との間で係合角度が漸次的に変化するように、被加工物に対して堀状の工具経路を設定することを含む。

好ましくは、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、前記設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、目的物を作製するコストを最小にすることを含む。ここで、該コストは、作製の期間中に機械を作動させるコストと、作製中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

加えて、工具経路は、複数の工具経路セグメントを含み、工具経路を設定することは、工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここで、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路セグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路セグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

加えて、工具経路セグメントのそれぞれが、複数の工具経路サブセグメントを含み、工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することは、工具経路サブセグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここで、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路サブセグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路サブセグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、コンピューター制御された機械工具を利用した、被加工物を機械加工する方法がまたさらに提供される。該方法は、被加工物から作製されるべき所望の目的物の断面を斟酌すること、島状部として取り除くべきでない被加工物表面上に断面の隔離された領域を定めること、島状部を持たない領域において工具経路に沿って工具を最初に移動させること、および、工具経路が島状部に遭遇すると、島状部を囲む堀状部を定める堀状の工具経路に沿って工具を移動させることを含む。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化された、コンピューターによって実行される装置がまたさらに提供される。該装置は、被加工物から作製されるべき所望の目的物の断面を斟酌するように作動し、島状部として取り除くべきでない被加工物表面上に断面の隔離された領域を定めるように作動し、島状部を持たない領域において工具経路の設定を開始するように作動し、工具経路が島状部に遭遇すると、島状部を囲む堀状部を定める堀状の工具経路を設定するように作動する工具経路設定エンジンを含む。

好ましくは、該設定エンジンはまた、島状部、該島状部を囲む堀状部、および、取り除かれた領域として被加工物からすでに取り除かれた領域を含む複合領域を定めるように作動し、被加工物の残りの領域を取り除くための工具経路を設定するように作動し、該残りの領域は、取り除かれた領域を含まない。

好ましくは、該設定エンジンはまた、工具と被加工物との間の最大許容係合角度を選択するように作動し、工具と被加工物との間の最小許容係合角度を選択するように作動し、かつ、最大許容係合角度と最小許容係合角度との間で係合角度が漸次的に変化するように、被加工物に対して堀状の工具経路を設定するように作動する。

好ましくは、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、前記設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、目的物を作製するコストを最小にすることを含む。ここで、該コストは、作製の期間中に機械を作動させるコストと、作製中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

加えて、工具経路は、複数の工具経路セグメントを含み、工具経路を設定することは、工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここで、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路セグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路セグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

加えて、工具経路セグメントのそれぞれが、複数の工具経路サブセグメントを含み、工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することは、工具経路サブセグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここで、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路サブセグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路サブセグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、被加工物から目的物を作製するための、自動化されたコンピューター制御された機械がまたさらに提供される。該機械は、被加工物から作製されるべき所望の目的物の断面を斟酌するように作動し、島状部として取り除くべきでない被加工物表面上に断面の隔離された領域を定めるように作動し、島状部を持たない領域において工具経路に沿って工具を最初に移動させるように作動し、工具経路が島状部に遭遇すると、島状部を囲む堀状部を定める工具経路に沿って工具を移動させるように作動する制御装置を含む。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、機械加工された被加工物から作製された目的物がまたさらに提供され、該目的物は、コンピューター制御された機械工具を用い、被加工物から作製されるべき所望の目的物の断面を斟酌し、島状部として取り除くべきでない被加工物表面上に断面の隔離された領域を定め、島状部を持たない領域において工具経路に沿って工具を最初に移動させ、かつ、工具経路が島状部に遭遇すると、該島状部を囲む堀状部を定める工具経路に沿って工具を移動させることによって、機械加工されたものである。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、目的物に含まれない被加工物の部分を取り除くことによって被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化されたコンピューター実施方法がまたさらに提供される。当該方法は、ある開放領域を取り除くのに要する第一の機械加工時間が第二の機械加工時間よりも長いような、少なくとも１つの該開放領域(open region)を特定するステップを含んでおり、該第二の機械加工時間は、その領域を２つの独立した領域へと分割し（該分割は、回転切削工具によって該２つの独立した領域の間の分離用チャンネル(separating channel)を取り除くことによって行なうものであり）かつ該２つの独立した領域を取り除くのに要する加工時間であり、かつ、当該方法は、該領域の外側境界の縁部上の２点間で延びる少なくとも１つの分離用チャンネルを該領域内に定め、それによって、該領域を少なくとも２つの独立した領域に分割するステップを含んでいる。

好ましくは、該方法はまた、回転切削工具のための少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を分離用チャンネル内に設定することを含み、該分離用チャンネルは、該トロコイド状の工具経路に沿って移動する工具によって取り除かれるものである。

好ましくは、該方法はまた、回転切削工具と被加工物との間の最大許容係合角度を選択することを含み、回転切削工具と被加工物との間の最小許容係合角度を選択することを含み、かつ、最大許容係合角度と最小許容係合角度との間で係合角度が漸次的に変化するように、被加工物に対して少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を設定することを含む。

加えて、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、前記設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、目的物を作製するコストを最小にすることを含む。ここで、該コストは、作製の期間中に機械を作動させるコストと、作製中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

好ましくは、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路は、複数のトロコイド状の工具経路セグメントを含み、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を設定することは、トロコイド状の工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここで、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路セグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路セグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

加えて、工具経路セグメントのそれぞれが、複数の工具経路サブセグメントを含み、工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することは、工具経路サブセグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここで、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路サブセグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路サブセグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、コンピューター制御された機械工具を利用した、被加工物を機械加工する方法がまたさらに提供される。当該方法は、ある開放領域を取り除くのに要する第一の機械加工時間が第二の機械加工時間よりも長いような、該開放領域を少なくとも１つ特定することを含んでおり、該第二の機械加工時間は、その領域を２つの独立した領域へと分割し（該分割は、該２つの独立した領域の間で回転切削工具によって分離用チャンネルを取り除くことによって行うものであり）かつ該２つの独立した領域を取り除くのに必要な加工時間であり、かつ、当該方法は、該領域の外側境界の縁部上の２点間で延びる少なくとも１つの分離用チャンネル内に、トロコイド状の工具経路に沿って工具を移動させ、それによって、該領域を少なくとも２つの独立した領域に分割することを含んでいる。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成するための、自動化されたコンピューターによって実行される装置(automated computer-implemented apparatus)がまたさらに提供され、該機械の制御は、目的物に含まれない被加工物の部分を取り除くことによって該被加工物から目的物を作製するためのものであり、当該装置は、工具経路設定エンジン(tool path configuration engine)を含み、該エンジンは、ある開放領域を取り除くのに要する第一の機械加工時間が第二の機械加工時間よりも長いような該開放領域を、少なくとも１つ特定するように作動し、該第二の機械加工時間は、その領域を２つの独立した領域へと分割し（該分割は、該２つの独立した領域の間で回転切削工具によって分離用チャンネルを取り除くことによって行なうものであり）かつ該２つの独立した領域を取り除くのに要する加工時間であり、かつ、該エンジンは、該領域の外側境界の縁部上の２点の間に延びる少なくとも１つの分離用チャンネルを該領域内に定め、それによって、該領域を少なくとも２つの独立した領域に分割するように作動する。

好ましくは、工具経路設定エンジンはまた、回転切削工具のための少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を分離用チャンネル内に設定するように作動し、該分離用チャンネルは、該トロコイド状の工具経路に沿って移動する工具によって取り除かれるものである。

加えて、前記設定することは、回転切削工具と被加工物との間の最大許容係合角度を選択することを含み、回転切削工具と被加工物との間の最小許容係合角度を選択することを含み、かつ、最大許容係合角度と最小許容係合角度との間で係合角度が漸次的に変化するように、被加工物に対して、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を設定することを含む。

加えて、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路セグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、目的物を作製するコストを最小にすることを含む。ここで、該コストは、作製の期間中に機械を作動させるコストと、作製中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

加えて、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路は、複数のトロコイド状の工具経路セグメントを含み、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を設定することは、トロコイド状の工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここでは、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路セグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路セグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

加えて、工具経路セグメントのそれぞれが、複数の工具経路サブセグメントを含み、工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することは、工具経路サブセグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここで、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路サブセグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路サブセグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、被加工物から目的物を作製するための自動化されたコンピューター制御された機械がまたさらに提供される。当該機械は、制御装置を含み、該制御装置は、ある開放領域を取り除くのに要する第一の機械加工時間が第二の機械加工時間よりも長いような該開放領域を、少なくとも１つ特定するように作動し、該第二の機械加工時間は、その領域を２つの独立した領域へと分割し（該分割は、該２つの独立した領域の間で回転切削工具によって分離用チャンネルを取り除くことによって行なうものであり）かつ該２つの独立した領域を取り除くのに要する加工時間であり、かつ、該制御装置は、該領域の外側境界の縁部上の２点の間に延びる少なくとも１つの分離用チャンネル内に、トロコイド状の工具経路に沿って工具を移動させ、それによって、該領域を少なくとも２つの独立した領域に分割するように作動する。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、コンピューター制御された機械工具を用いて機械加工された、被加工物から作製される目的物がまたさらに提供され、該機械加工は、ある開放領域を取り除くのに要する第一の機械加工時間が第二の機械加工時間よりも長いような該開放領域を、少なくとも１つ特定することによって行なわれ、該第二の機械加工時間は、その領域を２つの独立した領域へと分割し（該分割は、該２つの独立した領域の間で回転切削工具によって分離用チャンネルを取り除くことによって行うものであり）かつ該２つの独立した領域を取り除くのに必要な加工時間であり、かつ、該機械加工は、該領域の外側境界の縁部上の２点間で延びる少なくとも１つの分離用チャンネルを該領域内に定めて、該領域を少なくとも２つの独立した領域に分割することによって行なわれる。

好ましくは、目的物は、少なくとも１つのトロコイド状の工具に沿って回転切削工具を分離用チャンネル内で移動させることによっても作成され、該分離用チャンネルは、該トロコイド状の工具経路に沿って移動する工具によって取り除かれるものである。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、自動化されたコンピューター実施方法がまたさらに提供され、当該実施方法は、目的物に含まれない被加工物の部分を取り除くことによって被加工物から目的物を作製するように、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成するためのものであって、当該実施方法は、ある半開放領域(semi-open region)を、トロコイド状の工具経路を利用することによってその領域を取り除くのに要する第一の機械加工時間が、第二の機械加工時間よりも長いような該半開放領域を、少なくとも１つ特定するステップを含んでおり、該第二の機械加工時間は、その領域と該領域の全ての閉じた外側境界セグメントとの間の分離用チャンネルを取り除くことによって該領域を隔離(isolate)し、かつ、該領域の残りを取り除くのに要する加工時間であり、かつ、当該実施方法は、該領域と該領域の全ての閉じた外側境界セグメントとの間に少なくとも１つの分離用チャンネルを取り除くべき該領域内に定め、それによって、取り除くべき残りの開放領域を定めるステップを含んでいる。

好ましくは、該方法はまた、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路に沿って移動する工具によって取り除かれる分離用チャンネルにおいて、回転切削工具のための少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を設定することを含む。

好ましくは、当該方法はまた、回転切削工具と被加工物との間の最大許容係合角度を選択することを含み、回転切削工具と被加工物との間の最小許容係合角度を選択することを含み、かつ、最大許容係合角度と最小許容係合角度との間で係合角度が漸次的に変化するように、被加工物に対して、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を設定することを含む。

加えて、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、前記設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、目的物を作製するコストを最小にすることを含む。ここで、該コストは、作製の期間中に機械を作動させるコストと、作製中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

好ましくは、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路は、複数のトロコイド状の工具経路セグメントを含み、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を設定することは、トロコイド状の工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここで、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路セグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路セグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

加えて、工具経路セグメントのそれぞれが、複数の工具経路サブセグメントを含み、工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することは、工具経路サブセグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここで、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路サブセグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路サブセグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、コンピューター制御された機械工具を利用した、被加工物を機械加工する方法がまたさらに提供され、当該方法は、ある半開放領域をトロコイド状の工具経路を利用することによってその領域を取り除くのに要する第一の機械加工時間が、第二の機械加工時間よりも長いような該半開放領域を、少なくとも１つの特定することを含んでおり、該第二の機械加工時間は、その領域と該領域の全ての閉じた外側境界セグメントとの間の分離用チャンネルを取り除くことによって該領域を隔離し、かつ、該領域の残りを取り除くのに要する加工時間であり、かつ、当該方法は、該領域と該領域の全ての閉じた外側境界セグメントとの間に少なくとも１つの分離用チャンネルを取り除くべき領域内に定め、それによって、取り除くべき残りの開放領域を定めることを含んでいる。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、自動化された、コンピューターによって実行される装置がまたさらに提供され、当該装置は、目的物に含まれない被加工物の部分を取り除くことによって被加工物から目的物を作製するように、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成するためのものであって、当該装置は、工具経路設定エンジンを含み、該エンジンは、ある半開放領域をトロコイド状の工具経路を利用することによって取り除くのに要する第一の機械加工時間が第二の機械加工時間よりも長いような、該半開放領域を、少なくとも１つ特定するように作動し、該第二の機械加工時間は、その領域と該領域の全ての閉じた外側境界セグメントとの間の分離用チャンネルを取り除くことによって該領域を隔離(isolate)し、かつ、該領域の残りを取り除くのに要する
加工時間であり、かつ、該エンジンは、該領域と該領域の全ての閉じた外側境界セグメントとの間に少なくとも１つの分離用チャンネルを取り除くべき該領域内に定め、それによって、取り除くべき残りの開放領域を定めるように作動する。

好ましくは、工具経路設定エンジンはまた、回転切削工具のための少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を分離用チャンネル内に設定するように作動し、該分離用チャンネルは、該トロコイド状の工具経路に沿って移動する工具によって取り除かれるものである。

加えて、前記設定することは、回転切削工具と被加工物との間の最大許容係合角度を選択することを含み、回転切削工具と被加工物との間の最小許容係合角度を選択することを含み、かつ、最大許容係合角度と最小許容係合角度との間で係合角度が漸次的に変化するように、被加工物に対して、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を設定することを含む。

好ましくは、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路セグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、目的物を作製するコストを最小にすることを含む。ここで、該コストは、作製の期間中に機械を作動させるコストと、作製中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

加えて、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路は、複数のトロコイド状の工具経路セグメントを含み、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を設定することは、トロコイド状の工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここで、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路セグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路セグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

加えて、工具経路セグメントのそれぞれが、複数の工具経路サブセグメントを含み、工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することは、工具経路サブセグメントのそれぞれを再帰的に設定することを含む。ここで、コンピューター数値制御された機械、回転切削工具、および、被加工物の材料の、各特性のうちの少なくとも１つについての斟酌に応じて、工具経路サブセグメントのそれぞれを設定することはまた、他の制約のもとで経時的な係合角度の変化率を最小限にすること、変化する係合角度に対応して工具の送り速度を漸次的に変化させること、工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および、工具経路サブセグメントのそれぞれを機械加工するコストを最小限にすることを含む。ここで、該コストは、機械加工の期間中に機械を作動させるコストと、機械加工中に工具に加えられる損耗によるコストとの組合せである。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、被加工物から目的物を作製するための自動化されたコンピューター制御された機械がまたさらに提供され、当該機械は、制御装置を含み、該制御装置は、トロコイド状の工具経路を利用することによってある半開放領域を取り除くのに要する第一の機械加工時間が第二の機械加工時間よりも長いような該半開放領域を、少なくとも１つ特定するように作動し、該第二の機械加工時間は、その領域と該領域の全ての閉じた外側境界セグメントとの間の分離用チャンネルを取り除くことによって該領域を隔離し、かつ、該領域の残りを取り除くのに要する加工時間であり、かつ、該制御装置は、該領域と該領域の全ての閉じた外側境界セグメントとの間の少なくとも１つの分離用チャンネル内に、トロコイド状の工具経路に沿って工具を移動させ、それによって取り除くべき残りの開放領域を定めるように作動する。

本発明のまた他の好ましい実施形態に従って、コンピューター制御された機械工具を用いて機械加工される被加工物から作製される目的物がまたさらに提供され、該機械加工は、トロコイド状の工具経路を利用することによってある半開放領域を取り除くのに要する第一の機械加工時間が、第二の機械加工時間よりも長いような、該半開放領域を少なくとも１つ特定することによって行なわれ、該第二の機械加工時間は、その領域と該領域の全ての閉じた外側境界セグメントとの間の分離用チャンネルを取り除くことによって該領域を隔離し、かつ、該領域の残りを取り除くのに要する加工時間であり、かつ、該機械加工は、該領域と該領域の全ての閉じた外側境界セグメントとの間に少なくとも１つの分離用チャンネルを取り除くべき領域内に定め、それによって、取り除くべき残りの開放領域を定めることによって行なわれる。

好ましくは、当該目的物は、少なくとも１つのトロコイド状の工具に沿って回転切削工具を分離用チャンネル内で移動させることによっても作製され、該分離用チャンネルは、該トロコイド状の工具経路に沿って移動する工具によって取り除かれるものである。

本発明は、図面とあわせて、以下の詳細な説明から、より十分に把握され、理解されるであろう。

図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図１Ａ〜１Ｓ−２は、合わせて一連となっている簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図２Ａ〜２Ｌ−２は、合わせて一連となっている他の簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図２Ａ〜２Ｌ−２は、合わせて一連となっている他の簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図２Ａ〜２Ｌ−２は、合わせて一連となっている他の簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図２Ａ〜２Ｌ−２は、合わせて一連となっている他の簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図２Ａ〜２Ｌ−２は、合わせて一連となっている他の簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図２Ａ〜２Ｌ−２は、合わせて一連となっている他の簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図２Ａ〜２Ｌ−２は、合わせて一連となっている他の簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図２Ａ〜２Ｌ−２は、合わせて一連となっている他の簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図２Ａ〜２Ｌ−２は、合わせて一連となっている他の簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図２Ａ〜２Ｌ−２は、合わせて一連となっている他の簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図２Ａ〜２Ｌ−２は、合わせて一連となっている他の簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図２Ａ〜２Ｌ−２は、合わせて一連となっている他の簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図２Ａ〜２Ｌ−２は、合わせて一連となっている他の簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図２Ａ〜２Ｌ−２は、合わせて一連となっている他の簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図２Ａ〜２Ｌ−２は、合わせて一連となっている他の簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図２Ａ〜２Ｌ−２は、合わせて一連となっている他の簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図２Ａ〜２Ｌ−２は、合わせて一連となっている他の簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図２Ａ〜２Ｌ−２は、合わせて一連となっている他の簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図２Ａ〜２Ｌ−２は、合わせて一連となっている他の簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図２Ａ〜２Ｌ−２は、合わせて一連となっている他の簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図２Ａ〜２Ｌ−２は、合わせて一連となっている他の簡略化された図であり、本発明を理解するのに役立つ図である。 図３Ａ〜３Ｄは、本発明のいくつかの態様を図示する簡略化されたスクリーンショットである。 図３Ａ〜３Ｄは、本発明のいくつかの態様を図示する簡略化されたスクリーンショットである。 図３Ａ〜３Ｄは、本発明のいくつかの態様を図示する簡略化されたスクリーンショットである。 図３Ａ〜３Ｄは、本発明のいくつかの態様を図示する簡略化されたスクリーンショットである。 図４Ａおよび４Ｂは、図１Ａ〜１Ｓ−２および図２Ａ〜２Ｌ−２のうちのいくつかにおいてより概括的に図示されている機能の詳細についての簡略化された図である。 図４Ａおよび４Ｂは、図１Ａ〜１Ｓ−２および図２Ａ〜２Ｌ−２のうちのいくつかにおいてより概括的に図示されている機能の詳細についての簡略化された図である。

詳細な説明
本発明は、原材料(stock material)から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された（ＣＮＣ）機械を制御するコマンドを生成する、自動化されたコンピューター実施方法の様々な態様に関し、上記のコマンドを利用する、原材料を機械加工する方法の様々な態様に関し、上記コマンドを生成するための、自動化された、コンピューターによって実行される装置に関し、上記コマンドを使うことによって原材料から目的物を作製するように作動する数値制御される機械に関し、上記コマンドを使うことによって作成される目的物に関する。

本発明は、その様々な態様において、一連の図面に関して以下に記載されており、それらの図面は、作製される目的物の例を最初に図示し、機械加工されるべき原材料に目的物を重ねたシミュレーションを図示し、本発明に従って生成されるコマンドによってつくられる機械加工ステップのシーケンスを図示するものである。連続的な機械加工ステップが図示されているが、本発明は、機械加工方法に限定されず、上記のとおり、コマンドの生成、コマンドを生成する装置、コマンドを実行する装置、および、コマンドよって生じる結果にまで拡張されることが理解されよう。

「算出(calculation)」という用語は、原材料の特定の領域の機械加工において利用される機械加工ステップのシーケンスを生じるコマンドの生成のことをいうために、終始使用されている。「算出する(calculate)」、「算出(calculation)」および算出の定義は、対応した意味を有する。

図１Ａおよび１Ｂは、目的物１００の絵画的な図および上面図であって、それぞれ、本発明に従って作製できる目的物の例である。目的物１００の構成は、本発明の様々な特定の特徴を例示するべく選択される。従来の３軸のＣＮＣ機械工具によって機械加工できる任意の好適な３次元目的物は、本発明の好ましい実施形態に従って作製され得ることに留意されたい。

図１Ａおよび１Ｂに示されるように、目的物１００は、概しては、平坦なベース部分１０２を持っているように示され、該ベース部分から、ここでは参照符号１０４、１０６、１０８、１１０、１１２で表される５つの突起部が延びている。図１Ｃは、目的物１００の外形を重ねた原材料１１４を示している。

本発明の好ましい実施形態によれば、工具経路の設計者（該設計者は、本発明のコンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成するための、自動化されたコンピューター実施方法を使用する）は、ＳＯＬＩＤＷＯＲＫＳ(登録商標)等の標準的なＣＡＤ形式にて、目的物１００のＣＡＤ描画(CAD drawing)にアクセスする。設計者は、目的物１００の作製において使用する特定の機械工具をメニューから選択して、目的物を作製するのに必要なそれぞれの機械加工機能を実行するための特定の回転切削工具を選択する。

分かり易くする目的で、例示される目的物１００は、単一の機械加工機能によって作製できる目的物となるように選択されているが、本発明の適用性が、単一の機械加工機能によって作製できる目的物に限定されないことは理解されよう。

次に、工具経路の設計者は、目的物１００の作製に使用する原材料の形状を定める。これは、自動化された、コンピューターで実施された本発明の装置によって自動的に行われてもよいし、または、工具経路の設計者によって手動で行われてもよい。次に、工具経路の設計者は、例えば、ＩＮＣＯＮＥＬ(登録商標)７１８等、原材料を構成する材料を特定する。本発明は、機械工具の特性、回転切削工具の特性、および、材料の特性に基づいて様々な作動パラメーターを算出するために、工具経路の設計者によって選択される機械工具、回転切削工具および材料を活用するものである。

本発明の好ましい実施形態によれば、一連のディスプレイ画面が利用され、それは、最小および最大表面切削速度、最小および最大のチップ厚さ、最小および最大送り速度、最小および最大スピンドル回転速度、回転切削工具と被加工物との間の最小および最大係合角度、切削の軸方向深さ、機械加工の積極性のレベル(aggressiveness level)等の、様々な作動パラメーターを示すディスプレイを、工具経路の設計者に提供するためである。そのような一連のディスプレイ画面の例が、図３Ａ〜３Ｄに示されている。

工具経路の設計者には、パラメーターのいくつか、とりわけ、機械加工の積極性のレベル等を変更するにあたって限られた自由裁量が与えられている。好ましくは、工具経路の設計者はまた、例えば、機械加工時間、切削工具に加えられる損耗、機械加工コスト、または、それらの任意の組合せの最適化が達成されるようなパラメーターを選択するようシステムに指示し得る。上述の作動パラメーターのいくつかについて、値の範囲が工具経路の設計者に表示されるが、本発明はまた、利用される作動パラメーターのすべてについて、最適な作動上の値を算出することが理解される。

図３Ａ〜３Ｄのディスプレイ画面のような画面上に、パラメーターのすべての表示(appearing)が完了すると、被加工物を機械加工するための工具経路が、本発明の好ましい実施形態に従って算出される。本発明の好ましい実施形態による工具経路の算出を、原材料１１４における工具経路の実際の進行を図示する図１Ａ〜１Ｓ−２を参照して、以下に説明する。

本発明の特定の特徴となっているのは、工具経路が再帰的(recursively)に算出されることであり、最初に、工具経路の第一の工具経路セグメントが、被加工物の最初の領域のために算出され、その後、後続のシーケンシャルな、工具経路の工具経路セグメントが、被加工物の残りの領域の最初の領域のために、同様に算出される。追加的な後続のシーケンシャルな工具経路セグメントが、被加工物全体を所望の目的物へと機械加工するための工具経路が算出されるまで、同様に算出される。

最初に、原材料の第一の断面が算出され、該原材料は、それに覆われた目的物１００の外形(アウトライン）を持っており、かつ、所定の切削の軸方向の深さと等しい深さを持っている。この断面は、図１Ｄにおいて概略的に図示され、参照符号１１６で表されている。断面１１６は、外側境界１１８を持つことによって特徴付けられ、かつ、複数の島状部１０５、１０７、１０９、１１１、１１３が、それぞれに、突起部１０４、１０６、１０８、１１０、１１２の断面に、断面１１６の深さにおいて、それぞれ対応している。島状部１０５、１０７、１０９、１１１、１１３は、突起部１０４、１０６、１０８、１１０、１１２の断面に対して外側にある距離だけオフセットしており(ずれており)、該距離は、概しては回転切削工具の半径よりも少し大きく、それによって、島状部を巡る工具経路を機械加工する場合には、狭い仕上げ幅が残り、それが後の段階で仕上げ機械加工されることが理解されよう。

断面１１６の軸方向の深さが、第一のステップダウンを構成し、該ステップダウンは、目的物１００の機械加工における第一の局面であることが理解される。全体を通じて、「ステップダウン」という用語は、一定の深さでの単一の機械加工の局面を表すために使用される。図１Ｃに示されるように、目的物１００の完全な機械加工には、断面１１９、１２０に対応する２つの追加のステップダウンが必要とされる。従って、断面１１６の算出に続いて、断面１１９、１２０に対応して、第二のステップダウン、その後、第三のステップダウンが算出される。好ましくは、後続のステップダウン間の垂直距離(vertical distance)は、概して、回転切削工具の直径の１〜４倍である。

本発明の好ましい実施形態によれば、機械加工領域(machining region)は、最初に、断面１１６内において、自動的に識別される。好ましくは、３つのタイプの機械加工領域があり、該領域は、それらの外側境界の特徴によって分類される。
全体を通じて、領域の境界のセグメント（該境界のセグメントを通って、回転切削工具の水平方向の進行によって該回転切削工具が領域の外側から該領域に到達する、該境界のセグメント）は、「開いた縁部(open edge)」と呼ぶ。該開いた縁部においては、その境界のセグメントの外側には、除去すべきでない領域が隣接しておらず、よって、該回転切削工具は、該境界のセグメントの外側に位置することができ、かつ、該回転切削工具は、その位置から水平に移動して該境界のセグメントを横断し、該境界のセグメントの内側の前記領域内に入ることができる。そのような境界のセグメントが、開いた縁部である。
前記開いた縁部ではない、他の全ての境界セグメントは、全体を通じて「閉じた縁部(closed edge)」と呼ぶ。

３つのタイプの機械加工領域が、次のように分類される：
タイプＩ−開放領域(open region)であって、その領域の外側境界全体が、開いた縁部(open edges)だけからなることを特徴とする；
タイプII−半開放領域(semi-open region)であって、その領域の外側境界が、開いた縁部(open edges)と閉じた縁部(closed edges)の、両方からなることを特徴とする；
タイプIII−閉鎖領域(closed region)であって、その領域の外側境界全体が、閉じた縁部(closed edges)だけからなることを特徴とする；

好ましくは、領域を機械加工するにあたって利用される工具経路は、１つ以上の工具経路セグメントを有するように算出され、それぞれの工具経路セグメントは、収束する(converging、中心へと集まる）螺旋状の工具経路セグメント、トロコイド状の工具経路セグメント、および、発散する(diverging、外へと広がる）螺旋状の工具経路セグメントのうちの１つである。概して、タイプＩの領域を機械加工する場合は、収束する螺旋状の工具経路セグメントが好ましく、タイプIIの領域を機械加工する場合は、トロコイド状の工具経路セグメントが好ましく、タイプIIIの領域を機械加工する場合は、発散する螺旋状の工具経路が好ましい。

「トロコイド状(trochoidal-like)」という用語は、曲線状の切削経路および戻り経路
（これらは曲線状または概して直線状であってよい）を持った、トロコイドの工具経路またはその変更態様を意味するように、全体を通じて使用される。

当業者に知られているように、螺旋状の工具経路セグメントの機械加工は、概して同様の平均ステップオーバーのための単位時間当たりに取り除かれる材料の量に関して、トロコイド状の工具経路セグメントの機械加工よりも、概して効率的である。従って、本発明は、螺旋状の工具経路セグメントによって機械加工されるべきエリアを最大にしようとする。

タイプＩの領域を機械加工するために算出される、収束する螺旋状の工具経路セグメントは、好ましくは、領域の外側境界から内部輪郭へと内方向に螺旋状になる工具経路セグメントである。内部輪郭は、好ましくは、次のように算出される：
島状部が、タイプＩの領域の外側境界内にない場合、内部輪郭は、好ましくは、切削工具の半径よりも概して小さい半径を持つ小さい円であるように算出され、該円は、該領域のエリアの中心を中心とする；
１つの島状部が、タイプＩの領域の外側境界内にあり、１つの島状部とタイプＩの領域の外側境界との間の最短距離が、回転切削工具の直径の選択された部分(fraction)よりも長い場合、内部輪郭は、好ましくは、島状部の外側境界に概して沿うように算出され；
１つの島状部が、タイプＩの領域の外側境界内にあり、単一の島状部とタイプＩの領域の外側境界との間の最短距離が、回転切削工具の直径の選択された部分より短い場合；または、
２つ以上の島状部が、タイプＩの領域の外側境界内にある場合、
内部輪郭は、好ましくは、領域の外側境界の内部で、回転切削工具の半径の１．５倍に概して等しい距離だけオフセットした(ずれた)輪郭となるように算出される。

内部輪郭が算出されると、内部輪郭が自己交差(self intersect)しないことが自動的に認証される。内部輪郭が１つ以上の位置で自己交差する場合、好ましくは、そのような自己交差点それぞれの近くにおいて、ボトルネックが特定される。ボトルネックが島状部と重ならない場合、分離用チャンネルは、好ましくは、そのようなボトルネックそれぞれにおいて算出される。分離用チャンネルは、好ましくは、別々の収束する螺旋状の工具経路セグメントによって、領域を、互いに独立して機械加工できる２つのタイプＩの領域へと分割する。ボトルネックが島状部と重ならない場合、内部輪郭は、好ましくは、外側境界の内側で、当初のオフセットの概して半分の量でオフセットされるべく再算出される。このプロセスは、自己交差しない内部輪郭が算出されるまで繰り返される。

領域の外側境界から内部輪郭へと内方向に螺旋状になる、収束する螺旋状の工具経路セグメントが、「モーフィング螺旋(morphing spiral)」であるように算出されるのが、本発明の特定の特徴である。「モーフィング螺旋」という用語は、１つの境界または輪郭の幾何学的形状を、第二の境界または輪郭の幾何学的形状へと、それらの間で螺旋をなす螺旋状の工具経路セグメントとして、漸次的にモーフィングする(少しずつ変化させる)螺旋状の工具経路セグメントを意味するように、全体を通じて使用される。モーフィングの様々な方法は当業者に知られているが、本発明は、以下に記載されるような、本発明の好ましい実施形態による、特定の変形方法を実施しようとするものである。

工具経路セグメント全体にわたって利用される切削工具の係合角度(engagement angle)は固定されておらず、工具経路セグメントの過程において、予め定められた最小係合角度と最大係合角度との間で変化し得るというのが、本発明の他の特定の特徴である。この係合角度の変化によって、工具経路セグメントの過程において、変化するステップオーバーが可能になり、そのため、工具経路セグメントが、２つの概して異なる幾何学的形状間で変形できる。「ステップオーバー(stepover)」という用語は、螺旋状の工具経路セグメントのシーケンシャルなループ同士の間の距離を表すように、全体を通じて使用される。変形する螺旋状の工具経路セグメントを利用することによって達成される切削工具の効率は、トロコイド状の工具経路セグメントを利用することによって達成される切削工具の効率よりも概して著しく大きいということが理解されよう。適宜、最大係合角度に概して近い係合角度が好ましいということもまた理解されよう。

工具経路セグメントの過程において変化する係合角度を利用することは、切削工具における機械的負荷の変化や、チップの薄化(chip thinning)のために、切削工具の損耗を増大させるという悪影響を有し得るが、変化する係合角度に対応して送り速度を自動的かつ動的に調節することによって、この悪影響が概して補償されるということが、本発明の特定の特徴である。係合角度が、工具経路セグメントの過程にわたって漸次的に変化し、それによって、切削工具の負荷の突然かつ急激な変化を防ぎ、それによって、切削工具の過剰な損耗をさらに減少させるというのが、本発明の他の特定の特徴である。

ここで、タイプＩの領域を機械加工するために利用される、収束する螺旋状の工具経路セグメントの算出に戻る。内部輪郭が算出されると、領域の外側境界から内部輪郭へと内方向に螺旋状になる、収束する螺旋状の工具経路セグメントに含まれるべきループの数が、好ましくは、図４Ａに図示される通り、算出される。

図４Ａに示されるように、所定の密度の複数のブリッジ(bridges)５００が、それぞれ、内部輪郭５０２から外側境界５０４へと広がっている。ブリッジ５００それぞれのブリッジ点５０６は、ブリッジ５００と外側境界５０４との交点として最初に定められる。最小ステップオーバーによって分割される最短ブリッジの長さは、螺旋状の工具経路セグメントに含まれ得るループの最大数に概して等しい。最大ステップオーバーによって分割される最長ブリッジの長さは、螺旋状の工具経路に含まれねばならないループの最小数に概して等しい。上述したように、最小係合角度および最大係合角度は、工具経路の設計者によって提供される情報に基づいて決定され、その角度が、螺旋状の工具経路セグメントの最大および最小ステップオーバーを決定する。

収束する螺旋状の工具経路セグメントによって機械加工できる、内部輪郭５０２から任意の方向における最遠の距離は、収束する螺旋状の工具経路セグメントに含まれるループの数を最大ステップオーバーで乗算したものであることが理解されよう。内部輪郭からこの最遠の距離を超える、内部輪郭５０２と外側境界５０４との間のエリアは、収束する螺旋状の工具経路セグメントによって機械加工できず、そのため、好ましくは、収束する螺旋状の工具経路セグメントの機械加工の前に、クリッピング(clipping)によって機械加工される。全体を通じて、「クリッピング」という用語は、最適な螺旋状の工具経路セグメントによって機械加工できない領域のエリアの機械加工の算出を定めるように使用される。典型的には、クリッピングされたエリアは、螺旋状の工具経路セグメントの機械加工の前に、トロコイド状の工具経路セグメントによって機械加工されるか、または、クリッピングされたエリアは、クリッピングされたエリアを領域の残りから分離させる分離用チャンネルを機械加工して、続けて、分離したクリッピングされたエリアを別々に螺旋状の工具経路セグメントによって機械加工することによって、機械加工される。

全体を通じて、パラメーター「ｎ」は、螺旋状の工具経路セグメントに含まれるべきループの可能な数を表すために使用され、ｎは、螺旋状の工具経路セグメントに含まれねばならないループの最小数と、螺旋状の工具経路セグメントに含まれ得るループの最大数との間の数である。

ｎのそれぞれの可能な値については、外側境界５０４と内部輪郭５０２との間のエリアを機械加工するのに必要とされる第一の機械加工方法のための第一の作業時間が、螺旋状の工具経路セグメントを機械加工するのに必要な時間と、上記のように、外側境界５０４と内部輪郭５０２との間で特定されたすべてのクリッピングされたエリアを機械加工するのに必要な時間とを合計することによって算出される。螺旋状の工具経路セグメントに含まれるべき最適なループの数は、算出される第一の作業時間が最短になるような、ｎの値となるように選択される。

内部輪郭が、領域のエリアの中心を中心とする小さい円となるように算出される場合、第二の機械加工方法のための第二の作業時間は、外側境界を内部輪郭に接続する最短ブリッジに沿って延び、小さい円を通ってさらに延び、次に、反対側のブリッジに沿って外側境界の反対側のセグメントまでさらに延び、それによって、領域を２つの独立したタイプＩの領域に分割する分離用チャンネルを機械加工するのに必要な作業時間と、２つの独立したタイプＩの領域を機械加工するのに必要な作業時間とを合計することによって算出される。第二の作業時間が、第一の作業時間よりも短い場合、第二の機械加工方法は、第一の機械加工方法より好ましい。

収束する螺旋状の工具経路セグメントに含まれるべき最適なループの数が選択されると、クリッピングされたエリアとそれらを取り除くための工具経路が上述のように算出される。続いて、クリッピングされたエリアによって画定される新たな外側境界が算出され、これに従って、すべてのブリッジ点が、新たな外側境界上に位置するように更新される。その後、螺旋状の工具経路セグメントの実際の経路が、次のように算出される：
最初に、第一のブリッジ５１２のブリッジ点５１０が、好ましくは、螺旋状の工具経路セグメント５１４の第一の螺旋点(spiral point)として選択される。第一のブリッジ５１２は、好ましくは、切削工具をその以前の位置から移動させるのに必要な時間を最小にするべく選択される。螺旋状の工具経路セグメント５１４の可能な第二の螺旋点は、第一のブリッジ５１２から切削工具が登っていく方向(climbing direction)に、第一のブリッジ５１２にすぐ隣接している第二のブリッジ５１６上の点として算出され、該点は、第二のブリッジ５１６のブリッジ点５１７から、第二のブリッジ５１６に沿って、第二のブリッジ５１６の長さを工具経路セグメント５１４に含まれるべき残りのループの数で除した距離をもって離れている。

可能な第二の螺旋点については、第一の螺旋点５１０から可能な第二の螺旋点へと螺旋状の工具経路セグメント５１４をたどることによって、切削工具が材料と係合することになる係合角度が算出される。算出された係合角度が、予め定められた最小係合角度と最大係合角度との間にある場合、可能な第二の螺旋点は、第二の螺旋点５１８として選択され、第一の螺旋点５１０と第二の螺旋点５１８との間に、新たな直線状(linear)のサブセグメント５２０が、螺旋状の工具経路セグメント５１４に加えられる。

係合角度が所定の最小係合角度よりも小さい場合、算出される係合角度が所定の最小係合角度に概して等しくなる第二の螺旋点を求める二分探索(binary search)が実行される。二分探索は、可能な第二の螺旋点と、第二のブリッジ５１６のブリッジ点５１７から最大ステップオーバー分の距離を置いている第二のブリッジ５１６上の点との間で実行される。第二の螺旋点５１８が見つかると、第一の螺旋点５１０と第二の螺旋点５１８との間の新たな直線状のサブセグメント５２０が、螺旋状の工具経路セグメント５１４に追加される。

係合角度が所定の最大係合角度よりも大きい場合、算出される係合角度が所定の最大係合角度と概して等しくなる第二の螺旋点を求める二分探索が実行される。該二分探索は、第二のブリッジ５１６のブリッジ点５１７と可能な第二の螺旋点との間で実行される。第二の螺旋点５１８が見つかると、第一の螺旋点５１０と第二の螺旋点５１８との間の新たな直線状のサブセグメント５２０が、螺旋状の工具経路セグメント５１４に追加される。

新たな直線状のサブセグメント５２０が領域の内部輪郭５０２と交差する場合、螺旋状の工具経路セグメント５１４は、その交点で終端となり、内部輪郭５０２に概して隣接する１つ以上の別個の未機械加工の残りのエリアをつくり得る。そのような別個の残りのエリアそれぞれについて、別個の残りのエリアのサイズが所定の小さい値よりも大きい場合、それは、トロコイド状の工具経路セグメントによって機械加工されるべく算出される。

新たな直線状のサブセグメント５２０が島状部と交差する場合、螺旋状の工具経路セグメント５１４の算出は、その交点で中断され、堀状部が、交点において開始し、かつ、島状部を巡るように算出される。工具経路がまだ算出されていない領域の残りは、別個に算出されるべき新たなタイプＩの領域とされる。

「堀状部(moat)」という用語は、島状部を巡り島状部に概して隣接するチャンネルを機械加工し、それによって、該島状部を、機械加工する必要のある材料の残りから分離する、トロコイド状の工具経路セグメントを表すように、全体を通じて使用される。該堀状部の幅は、好ましくは、切削工具の半径の少なくとも２．５倍であり、好ましくは、切削工具の半径の最大４倍である。これらの値は事前に定義されるが、それらは、工具経路の設計者によって変更され得る。堀状部を島状部の周囲に機械加工することは、当初の領域と同じタイプの残りの領域をつくりだすよう作用するというのが、本発明の特定の特徴である。これは、とりわけ、タイプＩの領域またはタイプIIIの領域を機械加工するときの値であり、それらの領域は、従って、トロコイド状の工具経路セグメントよりも概して効率的な螺旋状の工具経路セグメントによって機械加工できる。

加えて、島状部を巡る堀状部の機械加工は、島状部に隣接する機械加工された領域の２つのフロントの形成を防ぐために効果的であり、該フロントの形成は、潜在的に、２つのフロント間で１つ以上の長細い残壁部(residual wall)を形成し得る。当業者に知られているように、細い残壁部の形成は、それらを機械加工することが、切削工具および／または被加工物への損傷をもたらすことがあり得るため、望ましくない。

第二の螺旋点５１８が算出されたら、工具経路セグメント５１４の残りに含まれるべき残りのループの数が更新される。残りのループの数が、帯分数(mixed number)であり得ることが理解される。螺旋状の工具経路セグメント５１４の残りの後続セグメントが再帰的に算出されることによって、第二の螺旋点５１８が、螺旋状の工具経路セグメント５１４の残りの新たな第一の点とされ、第二のブリッジ５１６から、切削工具が登る方向に、第二のブリッジ５１６にすぐ隣接するブリッジ５３０が、新たな第二のブリッジとされる。加えて、第二の螺旋点５１８が、第二のブリッジ５１６の新たなブリッジ点とされ、機械加工されるべき残りの領域が再算出される。

タイプIIの領域の機械加工は、次のように算出される：
最初に、螺旋状の機械加工時間が、タイプIIの領域の全ての閉じた縁部(all closed edges)に隣接する分離用チャンネルを機械加工するのに要する機械加工時間と、収束する螺旋状の工具経路セグメントによって領域の残りのエリアを機械加工するのに要する機械加工時間との、合計として算出される。加えて、トロコイド状の機械加工時間が、トロコイド状の工具経路セグメントによってタイプIIの領域全体を機械加工するのに要する機械加工時間として算出される。螺旋状の機械加工時間が、トロコイド状の機械加工時間よりも短い場合、分離用チャンネルが、該領域の全ての閉じた縁部に隣接するよう算出され、かつ、残りの分離されたエリアが、収束する螺旋状の工具経路セグメントによって機械加工されるように算出される。螺旋状の機械加工時間が、トロコイド状の機械加工時間より長い場合、トロコイド状の工具経路セグメントは、次のように算出される：
該領域の最長の開いた縁部は、該領域の「フロント」として選択される。該領域の外側境界の残りは、「遮断境界(blocking boundary)」と定められる。開始端部は、該フロントの２つの端部のうちの１つとして選択され、これを、開始端部から反対の端部へと該フロントに沿って機械加工すると、登りのミーリング(climb milling)の工具経路となるだろう。

図４Ｂに示されるように、所定の密度の複数のブリッジ線５５０が、それぞれ、フロント５５２から、該領域を横切って、遮断境界５５４へと延びている。ブリッジ５５０のそれぞれのブリッジ点５５６は、最初に、ブリッジ５５０のそれぞれとフロント５５２との交点として定められる。ブリッジ５５０が、開始端部５６０から反対側の端部５６２へと切削工具が登る方向に順に並ぶように、開始端部５６０と反対側の端部５６２が選択される。最大ステップオーバーに、概して等しい幅を持ったフロント５５２に隣接するエリアを機械加工するための単一の開放したトロコイド状の工具経路セグメント５６４が、ブリッジ５５０のそれぞれにおける好適な点を選択することと、開始端部５６０と反対側の端部５６２との間のブリッジ線５５０の順にその好適な点を相互接続することとによって、次のように算出される：
最初に、開始端部５６０は、好ましくは、単一のトロコイド状の工具経路セグメント５６４の第一の点として選択される。トロコイド状の工具経路セグメント５６４の可能な第二の点は、第一の点５６０から切削工具の上昇する方向に第一の点５６０にすぐ隣接する、第一のブリッジ５７０上の点として算出され、該可能な第二の点は、第一のブリッジのブリッジ点５７２から、最大ステップオーバー、および、第一のブリッジ５７０の長さのうち、大きい方の距離をもって離れている。図４Ｂにおいて図示される例では、可能な第二の点は、第一のブリッジ５７２と遮断境界５５４との交点５７４となるように算出される。

可能な第二の点については、係合角度（その係合角度において、第一の点から可能な第二の点まで切削工具経路をたどることで、切削工具が材料に係合する）が算出される。算出された係合角度が、予め定められた最小係合角度と最大係合角度との間にある場合、可能な第二の点は、第二の点として選択され、第一の点５６０と第二の点との間の新たな直線状のサブセグメントは、単一のトロコイド状の切削工具経路セグメント５６４に加えられる。

係合角度が予め定められた最小係合角度よりも小さい場合、算出された係合角度が予め定められた最小係合角度に概して等しくなる第二の点を求めるための二分探索が実行される。該二分探索は、可能な第二の点と第一のブリッジ５７０上の点との間で実行され、これらの点は、第一のブリッジ５７０のブリッジ点５７２から、第一のブリッジ５７０に沿って、最大ステップオーバーと第一のブリッジ５７０の長さとのうち、大きい方の距離をもって離れている。第二の点が見つかると、第一の点５６０と第二の点との間の新たな直線状のサブセグメントが、単一のトロコイド状の切削工具経路セグメント５６４に追加される。

係合角度が、予め定められた最大係合角度よりも大きい場合、算出された係合角度が予め定められた最大係合角度と概して等しくなる第二の点を求めるための二分探索が実行される。該二分探索は、第一のブリッジ５７０のブリッジ点５７２と、可能な第二の点との間で実行される。第二の点が見つかると、第一の点５６０と第二の点との間の新たな直線状のサブセグメントが、単一のトロコイド状の切削工具経路セグメント５６４に加えられる。

図４Ｂの図示される例では、交点５７４が第二の点として選択され、第一の点５６０と第二の点５７４との間の新たな直線状のサブセグメント５８０が、単一のトロコイド状の切削工具経路セグメント５６４に加えられる。

続いて、単一のトロコイド状の工具経路セグメント５６４の残りの算出は、順に並んだブリッジ５５０上の好適な点を経て、選択されたフロント５５２の反対側の端部５６２に至るまで、工具経路サブセグメントの上述の算出を再帰的に実行することによって達成される。単一のトロコイド状の工具経路セグメント５６４が島状部と交差する場合、該単一のトロコイド状の工具経路セグメント５６４は、単一のトロコイド状の工具経路セグメント５６４と島状部の外側境界との交点でクリッピングされることによって、単一のトロコイド状の工具経路セグメント５６４の２つの互いに離れた(disjoint)サブセグメントをつくりだす。次に、これら２つのサブセグメントは、フロントに面する島状部の外側境界のセクションに沿って接続され、そのセクションは閉じた縁部である。

上述の算出は、タイプIIの領域の一部を機械加工するための工具経路セグメントの算出をやり遂げるものである。この時点で、機械加工されるべきタイプIIの領域の残りが算出され、タイプIIの領域の残りを機械加工するための工具経路が、上述の通り、再帰的に算出される。タイプIIの領域の残りの機械加工には、タイプIIの領域の残りのフロントの始端に切削工具のを再位置付けする必要があることが理解されよう。再位置付け技術が当業者によく知られていることが理解されよう。

ここで、タイプIIIの領域の機械加工のための工具経路の算出について述べる。上述のように、タイプIIIの領域を機械加工するときには、発散する螺旋状の工具経路が好ましい。タイプIIIの領域を機械加工するために算出される発散する螺旋状の工具経路セグメントは、最内輪郭(innermost contour)から、複数の入れ子(nested)になった内部輪郭を通って、外側境界へと、外方向に螺旋状になる工具経路セグメントである。該入れ子になった内部輪郭は、次のように算出される：
第一の入れ子になった内部輪郭は、領域の外側境界の内部で、切削工具の半径の１．５倍分に概して等しい距離分オフセットされている輪郭となるように算出される。次に、さらなる入れ子になった内部輪郭が、第一の入れ子になった内部輪郭から内方向に、再帰的に算出され、入れ子になった内部輪郭のそれぞれは、そのすぐ外側に隣接する入れ子になった内部輪郭から、回転切削工具の半径の１．５倍に概して等しい距離をもって、内方向に離間している。最後の入れ子になった内部輪郭は、切削工具の半径の１．５倍よりも輪郭上のうちの少なくとも１つの点に近いエリアの中心を持つ輪郭となるように算出される。最後の入れ子になった内部輪郭の内方向に、最内輪郭は、切削工具の半径よりも概して小さい半径を持つ小さい円となるように算出され、該円は、最後の入れ子になった内部オフセット輪郭のエリアの中心を中心とする。

最内輪郭が、島状部の外側境界内にあるか、または、島状部の外側境界と交差する場合、堀状部が島状部を巡るべく算出され、最内輪郭は、堀状部の外側境界のすぐ外側になるように再算出されることによって、最内輪郭が、あらゆる他の島状部と交差しないようにする。あらゆる島状部の外側境界と交差する入れ子になった内部輪郭が排除されることがわかる。

入れ子になった内部輪郭が算出されたら、最内輪郭から最後の入れ子になった内部オフセット輪郭まで外方向に螺旋状になる発散する螺旋状の工具経路セグメントに含まれるべきループの数が、好ましくは、以下の通りに算出される：
複数のブリッジ線が、最内輪郭から、そのすぐ外側に隣接する隣の内部オフセット輪郭まで延びている。それぞれのブリッジのブリッジ点は、最初に、ブリッジと最内輪郭との交点として定められる。最小ステップオーバーによって分割される最短のブリッジの長さは、発散する螺旋状の工具経路に理論上含まれ得るループの理論上の最大数を提供する。最大ステップオーバーによって分割される最長ブリッジの長さによって、最内輪郭と隣の内部オフセット輪郭との間で、エリア全体を機械加工するのに必要とされる発散する螺旋状の工具経路セグメントに含まれるべきループの数の絶対最小値が提供される。

発散する螺旋状の工具経路セグメントが到達できる最内輪郭からの任意の方向における最遠の距離は、発散する螺旋状の工具経路セグメントに含まれるループの数を、最大ステップオーバーで乗算したものであることが理解されよう。この最遠の距離を超える最内輪郭と隣の内部オフセット輪郭との間のエリアは、発散する螺旋状の工具経路セグメントによって機械加工できず、好ましくは、発散する螺旋状の工具経路セグメントの機械加工の後でクリッピングによって機械加工される。

螺旋状の工具経路セグメントに含めるべき可能なループの数を表すために、パラメーターｎが終始使用されていて、ｎは、螺旋状の工具経路セグメントに含まれる必要があるループの最小数と、螺旋状の工具経路セグメントに含まれ得るループの最大数との間の数である。

ｎのそれぞれ可能な値については、最内輪郭と隣の内部オフセット輪郭との間のエリアを機械加工するのに必要な作業時間が、上述の通り、螺旋状の工具経路セグメントを機械加工するのに必要な時間と、最内輪郭と隣の内部オフセット輪郭との間で特定されたすべてのクリッピングされたエリアを機械加工するのに必要な時間とを合計することによって算出される。螺旋状の工具経路セグメントに含まれるべきループの最適な値は、算出される作業時間が最短となるようなｎの値となるように選択される。

工具経路セグメントに含まれるべきループの最適な値が選択されたら、螺旋状の工具経路セグメントの実際の経路が算出される。最初に、第一のブリッジのブリッジ点が、好ましくは、螺旋状の工具経路セグメントの開始螺旋点として選択される。第一のブリッジは、好ましくは、回転切削工具をその以前の位置から移動させるのに必要な時間を最小化するべく選択される。可能な螺旋状の工具経路セグメントの第二の螺旋点は、第一のブリッジから切削工具が登る方向に第一のブリッジにすぐ隣接する、第二のブリッジ上の点として算出される。該点は、第二のブリッジのブリッジ点から、第二のブリッジの長さを工具経路セグメントに含まれるべき残りのループの数で除した距離をもって離れている。

可能な第二の螺旋点については、第一の螺旋点から可能な第二の螺旋点へと切削工具経路をたどることによって、切削工具が材料に係合することになる場合の係合角度が算出される。算出された係合角度が所定の最小および最大係合角度間にある場合、可能な第二の螺旋点は、第二の螺旋点として選択され、第一の螺旋点と第二の螺旋点との間の新たな直線状のサブセグメントが、螺旋状の切削工具経路セグメントに加えられる。

係合角度が所定の最小係合角度よりも小さい場合、算出された係合角度が所定の最小係合角度に概して等しくなる第二の螺旋点を求める二分探索が実行される。二分探索は、可能な第二の螺旋点と、第二のブリッジのブリッジ点から最大ステップオーバー分の距離を置いている第二のブリッジ上の点との間で実行される。第二の螺旋点が見つかると、第一の螺旋点と第二の螺旋点との間の新たな直線状のサブセグメントが、螺旋状の工具経路セグメントに加えられる。

係合角度が所定の最大係合角度よりも大きい場合、算出された係合角度が所定の最大係合角度に概して等しくなる第二の螺旋点を求める二分探索が実行される。二分探索は、第二のブリッジのブリッジ点と可能な第二の螺旋点との間で実行される。第二の螺旋点が見つかると、第一の螺旋点と第二の螺旋点との間の新たな直線状のサブセグメントが、螺旋状の工具経路セグメントに加えられる。

新たな直線状のサブセグメントが島状部と交差する場合、螺旋状の工具経路セグメントの算出はその交点で終了し、堀状部が、該交点において開始し、島状部を巡るように算出される。工具経路がまだ算出されていない領域の残りは、別々に算出されるべき新たなタイプIIIの領域とされる。

新たな直線状のサブセグメントが、隣の内部オフセット輪郭と交差する場合、発散する螺旋状の工具経路セグメントの追加のループが算出され、隣の内部オフセット輪郭の内側にある追加のループの部分が、発散する螺旋状の工具経路セグメントと隣の内部オフセット輪郭との間の１つ以上の未算出の残余領域(residual region)を画定し、該残余領域は、それぞれ、タイプIIの領域として、好ましくは、トロコイド状の工具経路セグメントを利用することによって算出される。隣の内部オフセット輪郭の内側の追加のループの部分は、発散する螺旋状の工具経路セグメントの最終ループである連続したループを形成するため、隣の内部オフセット輪郭に沿って接続される。

第二の螺旋点が算出されたら、工具経路セグメントに含まれるべきループの残りの数が再算出され、螺旋状の切削工具経路セグメントの後続のセグメントが、再帰的に算出され、それによって、該第二の螺旋点は、螺旋状の工具経路セグメントの残りの新たな開始点とされ、第二のブリッジから切削工具の上昇する方向に第二のブリッジにすぐ隣接するブリッジは、新たな第二のブリッジとされる。加えて、第二の螺旋点は、第二のブリッジの新たなブリッジ点とされ、機械加工されるべき残りの領域が再算出される。

続いて、領域の残りについての、発散する螺旋状の工具経路の残りの算出が、最後の入れ子になった内部オフセット輪郭と領域の外側境界との間で、後続の連続した入れ子になった内部輪郭の対全体にわたって、発散する螺旋状の工具経路セグメントの上述の算出を再帰的に実行することによって達成される。

上述した工具経路の算出の全てが、区分的な(piecewise)直線状の工具経路を生成するものであることが理解されよう。区分的な直線状の工具経路が、特定のＣＮＣ機械によって機械加工される特定の被加工物に好適でない場合、該区分的な直線状の工具経路のスムージング近似(smoothing approximation)が算出され得る。そのような近似法(approximation method)は、当業者によく知られている。

ここで、図１Ｄの図示されている例に戻る。断面１１６は、最初に、複数の突起部を含むタイプＩの領域として特定される。従って、収束する螺旋状の工具経路セグメントが、最初の工具経路セグメントとして、被加工物の外側境界と算出される内部輪郭との間にあるように算出される。この算出は、好ましくは、断面１１６の周辺のすぐ外側の、選択された位置から始まる螺旋状の工具経路セグメントの算出で始まる。この文脈において、図１Ｅ−１および１Ｅ−２を参照する。これらは、それぞれ、目的物１００の外形１２１を重ねた原材料１１４の等角図および上面図であり、最初の螺旋状の工具経路セグメントは、概して、参照符号１２２で示されている。螺旋状の工具経路が、実線で表され、回転切削工具の中心を表し、その断面の広がりは、図１Ｅ−２において参照符号１２４で表されていることがわかる。選択された位置は、ここでは参照符号１２６で表され、好ましくは、回転切削工具をその以前の位置から移動させるのに必要な時間を最小にするべく選択される。

図１Ｅ−１および１Ｅ−２の図示される例において、最初の工具経路セグメントは、上述のように算出された発散する螺旋状のセグメントである。図１Ｅ−１および１Ｅ−２に示されるように、最初の螺旋状の工具経路セグメント１２２は、最終的には、交点１３０で島状部１０５と交差するが、該交点で、該螺旋状の工具経路セグメント１２２は終端となる。図１Ｆ−１および１Ｆ−２に示されるように、島状部１０５を巡る堀状部１３２が算出される。

図１Ｆ−１および１Ｆ−２に示されるように、堀状部１３２の内部境界１３４は、島状部１０５の外側境界に概して沿うように算出される。狭いオフセットが、島状部１０５と堀状部の内部境界１３４との間に残り、これが、後の段階で仕上げ機械加工され得ることが理解されよう。堀状部１３２の外側境界１３６は、内部境界１３４から堀状部の幅だけオフセットされるように算出される。

図１Ｆ−１および１Ｆ−２に示されるように、堀状部１３２の外側境界１３６は、点１３８、１３９で島状部１０７と交差する。従って、追加の堀状部１４０は、島状部１０７を巡るように算出され、それによって、堀状部１３２、１４０がつながって、島状部１０５、１０７を巡る１つの連続した堀状部を形成する。図１Ｆ−１および１Ｆ−２に明確に示されるように、最初の螺旋状の工具経路セグメント１２２と後続の堀状部１３２、１４０とを組合せたものは、島状部１０５、１０７を巡り、参照符号１４２で表される新たなタイプＩの領域を定める。

領域１４２は、複数の島状部１０９、１１１、１１３を含んでいる。図１Ｆ−１および１Ｆ−２に明確に示されるように、ボトルネック１５０は、該領域１４２において検出される。従って、図１Ｇ−１および１Ｇ−２に示されるように、分離用チャンネル１５２は、ボトルネック１５０の位置において算出され、該領域１４２を、参照符号１５４、１５６で表される２つの独立したタイプＩの領域へと効率的に分割する。

ここで、図１Ｈ−１および１Ｈ−２を参照すると、領域１５４について螺旋状の工具経路セグメントが最初に算出される一方、該領域１５６の算出が延期されることが示されている。図１Ｈ−１および１Ｈ−２に示されるように、開始点１６０が選択され、螺旋状の工具経路セグメント１６２は、最初の点１６０から、概して領域１５４の外側境界に沿って、交点１６４で島状部１０９と交差するまで延び、該交点で、螺旋状の工具経路セグメント１６２が終端となる。図１Ｉ−１および１Ｉ−２に示されるように、島状部１０９を巡る堀状部１６６が算出される。領域１５４の残りは、参照符号１７０で表されるタイプＩの領域として特定される。

領域１７０は、島状部１１１、１１３を含んでいる。１Ｉ−１および１Ｉ−２に明確に示されるように、ボトルネック１７２は、領域１７０において検出される。従って、１Ｊ−１および１Ｊ−２に示されるように、分離用チャンネル１７４が、ボトルネック１７２の位置で算出され、領域１７０を、参照符号１７６、１７８で表される２つの独立したタイプＩの領域へと効率的に分割する。

ここで、１Ｋ−１および１Ｋ−２を参照すると、領域１７６を機械加工するための螺旋状の経路が最初に算出される一方、領域１７８の算出は後回しにされることが示されている。図１Ｋ−１および１Ｋ−２に示されるように、領域１７６は、島状部を全く含まず、そのため、領域１７６の内部境界が、工具の半径よりも概して小さい半径を有し、かつ、領域１７６のエリアの中心を中心とするような小さい円１７７となるような領域１７６を機械加工するために、収束する螺旋状の工具経路セグメントが算出される。

続いて、領域１７８についての螺旋状の工具経路セグメントが算出される。図１Ｌ−１および１Ｌ−２に示されるように、開始点１８０が選択され、螺旋状の工具経路セグメント１８２は、最初の点１８０から、領域１７８の外側境界に概して沿って、交点１８４で島状部１１１と交差するまで延び、該交点において、螺旋状の工具経路セグメント１８２が終端となる。図１Ｍ−１および１Ｍ−２に示されるように、突起部１１０を巡る堀状部１８６が算出される。

堀状部の外側境界が、堀状部を含むタイプＩの領域の外側境界にごく近接するべく算出される場合、堀状部の局所的な拡幅が、堀状部と、領域の外側境界との間の狭い残壁部の形成を防ぐべく算出されることが理解される。当業者に知られている通り、狭い残壁部の形成は、それらを機械加工することが、切削工具および／または被加工物の損傷につながり得るため、望ましくない。

図１Ｍ−１および１Ｍ−２に示されるように、堀状部１８６の外側境界は、領域１７８の外側境界にごく近接するべく算出される。従って、堀状部１８６は、狭い残壁部エリア１８９に沿って、領域１７８の外側境界まで局所的に幅が広くなり、該残壁部エリアにおいて、この幅が広くなることがなければ、堀状部１８６と領域１７８の外側境界との間に狭い残壁部が形成されるであろう。局所的に幅が広くなった堀状部１８６は、領域１７８を、参照符号１９０、１９２で表される２つの独立したタイプＩの領域へと分割する。

ここで、図１Ｎ−１および１Ｎ−２を参照すると、領域１９０が最初に算出される一方で、領域１９２の算出が延期されることが示されている。図１Ｎ−１および１Ｎ−２に示されるように、符号１９６、１９８で表される領域１９０の２つのクリッピングされたエリアが特定される。エリア１９６、１９８は、螺旋状の工具経路セグメントによる領域１９０の残りの機械加工の前に、トロコイド状の工具経路セグメントによって機械加工されるべく算出される。

領域１９０の残りは、島状部を全く含まず、そのため、内部境界が、工具の半径よりも概して小さい半径を有し、かつ、領域１９０の残りのエリアの中心を中心とするような小さい円１９１となるような、領域１９０の残りを機械加工するために、収束する螺旋状の工具経路セグメントが算出される。

続いて、領域１９２についての螺旋状の工具経路セグメントが算出される。図１０−１および１０−２に示されるように、符号２００で表される領域１９２の１つのエリアは、クリッピングによって特定される。エリア２００は、螺旋状の工具経路セグメントによる領域１９２の残りの機械加工の前に、トロコイド状の工具経路セグメントによって機械加工されるべく算出される。

加えて、図１Ｐ−１および１Ｐ−２に示されるように、符号２０２で表される領域１９２の追加のエリアが、クリッピングによって特定される。しかしながら、エリア２０２は、別個のタイプＩの領域としてより効率的に機械加工されるように算出される。従って、領域１９２の残りを、符号２０２、２１４で表される２つのタイプＩの領域へと分割する分離用チャンネル２１０が算出される。領域２０２は、突起部を全く含まず、そのため、図１Ｑ−１および１Ｑ−２に示されるように、内部境界が、工具の半径よりも概して小さい半径を有し、かつ、領域２０２のエリアの中心を中心とするような小さい円２１３となるような領域２０２を機械加工するために、収束する螺旋状の工具経路セグメントが算出される。

分離用チャンネル２１０を機械加工すること、および、領域２０２をタイプＩの領域として機械加工することによって、トロコイド状の工具経路セグメントによる領域２０２の機械加工時間よりも短い機械加工時間となるように算出される。

ここで、図１Ｒ−１および１Ｒ−２を参照すると、領域２１４は、１つの島状部１１３を含み、該島状部１１３は、領域２１４内で概して中心に位置していることが示されている。従って、内部境界が島状部１１３の外周に概して沿っているような領域２１４を機械加工するために、収束する螺旋状の工具経路セグメント２１６が算出される。図１Ｒ−２に示されるように、螺旋状の工具経路セグメント２１６は、最終的には、交点２１８で島状部１１３と交差しており、該交点において、螺旋状の工具経路セグメント２１６が終端となる。セグメント２１６の機械加工後、島状部１１３に隣接する１つ以上のタイプIIの領域が残ることがあり、それらは、トロコイド状の工具経路セグメントによって機械加工されることが理解されよう。

ここで、図１Ｓ−１および１Ｓ−２を参照すると、領域１５６の機械加工が算出されることが示されている。図１Ｓ−１および１Ｓ−２に示されるように、符号２３０で表された領域１５６のクリッピングされたエリアは、クリッピングによって特定される。エリア２３０は、好ましくは、トロコイド状の工具経路セグメントによって機械加工されるように算出され、次に、領域１５６の残りは、螺旋状の工具経路セグメントによって機械加工されるように算出される。

上述の算出は、第一のステップダウンを機械加工するための工具経路の算出を構成するものであり、該ステップダウンは、目的物１００の機械加工における第一の局面であることが理解される。全体を通じて、「ステップダウン(step down)」という用語は、一定の深さでの、単一の機械加工の局面を表すために使用される。図１Ｃに示されるように、目的物１００の完全な機械加工には、３つのステップダウンが必要とされる。従って、上述の算出に続いて、またこれと同様に、工具経路の設計者は、第二のステップダウン１１９の機械加工を算出し、その後、第三のステップダウン１２０を算出することによって、目的物１００の全体的な大まかな機械加工を完了する。好ましくは、後続のステップダウン同士の間の垂直距離は、切削工具の直径の概して１〜４倍である。

被加工物の大まかな機械加工に続いて、残りの大まかな機械加工のさらなる段階が算出され、これによって、目的物１００の傾斜面上で一連のステップダウンによってつくられる大きな残りのステップが減少することが理解される。

ここで図２Ａ〜２Ｌ−２を参照する。これらは、本発明の好ましい実施形態による他の工具経路の算出を図示している。図２Ａおよび２Ｂは、それぞれ、目的物４００の等角投影図および上面図であり、目的物４００は、本発明に従って作製できる目的物の他の例である。目的物４００の構成は、本発明のさらなる様々な特定の特徴を例示するべく選択されている。従来の３軸の機械工具によって機械加工できる任意の好適な３次元目的物が、本発明の好ましい実施形態に従って作製され得ることがわかる。

図２Ａおよび２Ｂに示されるように、目的物４００は、概して平面状のベース部分４０２を持つように示され、該ベース部分４０２から、ここでは参照符号４０４で表される１つの突起部が延びている。図２Ｃは、目的物４００の断面４２０を重ねた原材料４１０を示している。断面４２０は、外側境界４２２と、断面４２０の深さで突起部４０４の断面に対応する島状部４０５とを持つことを特徴とする。

図２Ｃの図示される例では、断面４２０は、１つの島状部４０５を含むタイプIIIの領域４２４として最初に特定される。上述したように、複数の入れ子になったオフセット輪郭が、領域４２４の外側境界４２２と領域４２４の最内輪郭との間で算出される。最内輪郭は、島状部４０５の外側境界と重なるものとして最初に算出される。従って、図２Ｄ−１および２Ｄ−２に示されるように、堀状部４２８は、島状部４０５を巡るように算出され、最内輪郭４３０は、堀状部４２８の外側境界のすぐ外側となるように算出される。

図２Ｄ−１および２Ｄ−２に示されるように、最内輪郭４３０および最内輪郭４３０の外側の入れ子になった内部輪郭４４０が、タイプIIIの領域４４２を定める。図２Ｅ−１および２Ｅ−２に示されるように、分岐している工具経路セグメント４４３は、最内輪郭４３０と入れ子になった内部輪郭４４０との間で、外方向にに螺旋状となるように最初に算出されるため、２つの残余領域(residual region)４４４、４４６をつくりだす。図２Ｆ−１および２Ｆ−２に示されるように、残余領域４４４は、トロコイド状の工具経路セグメントを利用することによって、タイプIIの領域として機械加工されるように算出される。同様に、図２Ｇ−１および２Ｇ−２に示されるように、残余領域４４６は、トロコイド状の工具経路セグメントを利用することによってタイプIIの領域として機械加工されるように算出される。

ここで、図２Ｈ−１および２Ｈ−２を参照すると、発散する螺旋状の工具経路セグメントは、入れ子になった内部輪郭４４０と入れ子になった内部輪郭４５０との間で画定されるタイプIIIの領域４４８を機械加工するべく算出されることが示されている。続いて、図２Ｉ−１および２Ｉ−２に示されるように、発散する螺旋状の工具経路セグメントは、入れ子になった内部輪郭４５０と入れ子になった内部輪郭４６０との間で画定されるタイプIIIの領域４５２を機械加工するように、同様に算出される。

ここで、図２Ｊ−１および２Ｊ−２を参照すると、分岐している工具経路セグメントが、入れ子になった内部輪郭４６０と外側境界４２２との間で画定されるタイプIIIの領域４６８を機械加工するべく算出され、そのため、２つの残りの領域４７０、４７２をつくりだすことが示されている。図２Ｋ−１および２Ｋ−２に示されるように、トロコイド状の工具経路セグメントを利用することによって、残りの領域４７０は、タイプIIの領域として機械加工されるように算出される。同様に、図２Ｌ−１および２Ｌ−２に示されるように、残りの領域４７２は、トロコイド状の工具経路セグメントを利用することによって、タイプIIの領域として機械加工するように算出され、それによって、目的物４００の機械加工の算出を完了する。

上記に特に示され、記載されている内容によって、本発明は限定されないということが、当業者には理解されるであろう。むしろ、本発明はまた、上記において説明される様々な特徴の組合せおよび部分的組合せを含み、また、先行技術にはないが、当業者が上記の記載を読めば思いつくであろう本発明の変形形態および変更形態をも含む。

Claims (19)

1. 被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成するための、自動化されたコンピューター実施方法であって、当該方法は、次の６つのステップ群のうちの少なくとも１つを有し、該６つのステップ群が：
   次に示すステップ群：
   回転切削工具と前記被加工物との間の最大許容係合角度を選択するステップ、
   前記回転切削工具と前記被加工物との間の最小許容係合角度を選択するステップ、および
   前記被加工物に対して、前記回転切削工具のための工具経路を設定するステップであって、前記最大許容係合角度と前記最小許容係合角度との間で、前記回転切削工具と前記被加工物との間の係合角度が漸次的に変化する、該設定するステップ、
   次に示すステップ群：
   前記回転切削工具によって取り除くべき前記被加工物の領域を選択するステップ、および
   前記被加工物の前記領域内において、前記回転切削工具のための非対称な螺旋状の工具経路を設定するステップであって、該非対称な螺旋状の工具経路が、該非対称な螺旋状の工具経路に沿って移動する回転切削工具によって取り除かれる被加工物の前記領域の部分を最大にする、該設定するステップ、
   次に示すステップ群：
   トロコイド状の工具経路を利用することによって少なくとも１つの半開放領域を取り除くのに要する第一の機械加工時間が、第二の機械加工時間よりも長いような該少なくとも１つの半開放領域を特定するステップであって、該第二の機械加工時間は、前記少なくとも１つの半開放領域と該少なくとも１つの半開放領域の全ての閉じた外側境界セグメントとの間の分離用チャンネルを取り除くことによって該領域を隔離しかつ該少なくとも１つの半開放領域の残りを取り除くのに要する加工時間である、前記少なくとも１つの半開放領域を特定するステップ、および
   取り除くべき前記少なくとも１つの半開放領域内において、該少なくとも１つの半開放領域と該少なくとも１つの半開放領域の全ての閉じた外側境界セグメントとの間に少なくとも１つの分離用チャンネルを定めることによって、取り除くべき残りの開放領域を定めるステップ、
   次に示すステップ群：
   前記回転切削工具によって取り除くべき前記被加工物の領域を選択するステップ；
   非対称な螺旋状の工具経路によって取り除くべき前記被加工物の前記領域の第一の部分を選択するステップ、および
   前記被加工物の前記領域の残りの部分を取り除くための少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を設定するステップ、
   ここで、前記領域の第一の部分を選択することは、前記被加工物の前記領域を取り除くのに要する機械加工時間を最小にするように作用するものであり、
   次に示すステップ群：
   前記被加工物から作製されるべき前記目的物の断面を斟酌するステップ、
   島状部として、取り除くべきでない前記被加工物の表面上に、前記断面が隔離された領域を定めるステップ、
   島状部を持たない領域において工具経路の設定を開始するステップ、および
   前記工具経路が島状部に遭遇すると、前記島状部を囲む堀状部を定める堀状の工具経路を設定するステップ、
   次に示すステップ群：
   少なくとも１つの開放領域を取り除くのに要する第一の機械加工時間が、第二の機械加工時間よりも長いような、該少なくとも１つの開放領域を特定するステップであって、該第二の機械加工時間は、前記回転切削工具によって２つの独立した領域の間の分離用チャンネルを取り除くことによって該開放領域を該２つの独立した領域へと分割しかつ該２つの独立した領域を取り除くのに要する加工時間である、前記少なくとも１つの開放領域を特定するステップ、および
   前記少なくとも１つの開放領域内に、該少なくとも１つの開放領域の外側境界の縁部上の２点間で延びる少なくとも１つの分離用チャンネルを定め、それによって該少なくとも１つの開放領域を少なくとも２つの独立した領域へと分割するステップ、
   である、前記自動化されたコンピューター実施方法。
2. 当該方法が、前記６つのステップ群のうちの少なくとも２つを有する、請求項１記載の、被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化されたコンピューター実施方法。
3. 当該方法が、前記６つのステップ群のうちの少なくとも３つを有する、請求項１記載の、被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化されたコンピューター実施方法。
4. 当該方法が、前記６つのステップ群のうちの少なくとも４つを有する、請求項１記載の、被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化されたコンピューター実施方法。
5. 前記コンピューター数値制御された機械の特性、前記回転切削工具の特性、および、前記被加工物の材料の特性のうちの、少なくとも１つについての斟酌に応じて、前記工具経路を設定することが、下記の事項のうちの少なくとも１つをも含んでおり、該事項が：
   他の制約のもとで経時的な前記係合角度の変化率を最小限にすること、
   前記係合角度の変化に対応して前記回転切削工具の送り速度を漸次的に変化させること、
   前記回転切削工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および
   前記目的物を作製するコストを最小にすることであって、該コストは、前記作製の期間中に前記機械を作動させるコストと、前記作製中に前記回転切削工具に加えられる損耗によるコストとの組合せであること、
   である、請求項１〜４のいずれか一項に記載の、被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化されたコンピューター実施方法。
6. 前記工具経路が、複数の工具経路セグメントを有し；
   前記工具経路の設定が、前記工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することを有し；
   前記コンピューター数値制御された機械の特性、前記回転切削工具の特性、および、前記被加工物の材料の特性のうちの、少なくとも１つについての斟酌に応じた、前記工具経路セグメントのそれぞれの設定がまた：
   他の制約のもとで経時的な前記係合角度の変化率を最小限にすること；
   前記係合角度の変化に対応して前記回転切削工具の送り速度を漸次的に変化させること；および
   前記回転切削工具における概しては一定の作業負荷を維持すること
   を含む、
   請求項１〜５のいずれか一項に記載の、被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化されたコンピューター実施方法。
7. 前記工具経路セグメントのそれぞれが、複数の工具経路サブセグメントを有し；
   前記工具経路セグメントのそれぞれの前記再帰的に設定することが、前記工具経路サブセグメントのそれぞれを再帰的に設定することを有し；
   前記コンピューター数値制御された機械の特性、前記回転切削工具の特性、および、前記被加工物の材料の特性のうちの、少なくとも１つについての斟酌に応じた、前記工具経路サブセグメントのそれぞれの設定がまた：
   他の制約のもとで経時的な前記係合角度の変化率を最小限にすること；
   前記係合角度の変化に対応して前記回転切削工具の送り速度を漸次的に変化させること；および
   前記回転切削工具における概しては一定の作業負荷を維持すること
   のうちの、少なくとも１つを含む、
   請求項６記載の、被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化されたコンピューター実施方法。
8. 前記非対称な螺旋状の工具経路が、複数の螺旋状の工具経路セグメントを有し；
   前記少なくとも１つのトロコイド状の工具経路が、複数のトロコイド状の工具経路セグメントを有し；
   前記非対称な螺旋状の工具経路の設定が、前記螺旋状の工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することを有し；
   前記少なくとも１つのトロコイド状の工具経路の設定が、前記トロコイド状の工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することを有する、
   請求項１〜７のいずれかに記載の、被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化されたコンピューター実施方法。
9. さらに、
   複合領域を定めるステップを有し、複合領域は、該前記島状部と、前記島状部を囲む前記堀状部と、取り除かれた領域としての前記被加工物からすでに取り除かれた領域とを含むものであり；かつ、
   前記被加工物の残りの領域を取り除く工具経路を設定するステップを有し、該残りの領域が前記取り除かれた領域を有さない、
   請求項１〜８のいずれかに記載の、被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化されたコンピューター実施方法。
10. 被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化された、コンピューターによって実行される装置であって、当該装置は、
    工具経路設定エンジンを有し、該エンジンは、回転切削工具によって取り除くべき前記被加工物の領域を選択するように作動し、かつ、次の組合せのうちの少なくとも１つを行うように作動するものであって、該組合せが：
    次に示す事項の組合せ：
    事前に選択された最大許容係合角度と事前に選択された最小許容係合角度との間で、係合角度が漸次的に変化する、前記回転切削工具のための工具経路を、前記被加工物に対して設定すること、
    前記被加工物の前記領域内に、前記回転切削工具のための非対称な螺旋状の工具経路を設定することであって、ここで、該螺旋状の工具経路は、前記非対称な螺旋状の工具経路に沿って移動する前記回転切削工具によって取り除かれる前記被加工物の前記領域の部分を最大にするものであること、
    次に示す事項の組合せ：
    トロコイド状の工具経路を利用することによって少なくとも１つの半開放領域を取り除くのに要する第一の機械加工時間が、第二の機械加工時間よりも長いような該少なくとも１つの半開放領域を特定することであって、該第二の機械加工時間は、前記少なくとも１つの半開放領域と該少なくとも１つの半開放領域の全ての閉じた外側境界セグメントとの間の分離用チャンネルを取り除くことによって該少なくとも１つの半開放領域を隔離しかつ該少なくとも１つの半開放領域の残りを取り除くのに要する加工時間である、前記少なくとも１つの半開放領域を特定すること、および
    取り除くべき前記少なくとも１つの半開放領域内に、該少なくとも１つの半開放領域と、該少なくとも１つの半開放領域の全ての閉じた外側境界セグメントとの間に少なくとも１つの分離用チャンネルを定めることによって、取り除くべき残りの開放領域を定めること、
    次に示す事項の組合せ：
    非対称な螺旋状の工具経路によって取り除くべき前記被加工物の前記領域の第一の部分を選択すること、
    前記被加工物の前記領域の残りの部分を取り除くための少なくとも１つのトロコイド状の工具経路を設定することであって、ここで、前記被加工物の前記領域の前記第一の部分を選択することが、前記被加工物の前記領域を取り除くのに要する機械加工時間を最小にするように働くものである、前記設定すること、
    次に示す事項の組合せ：
    前記被加工物から作製される前記目的物の断面を斟酌すること、
    島状部として、取り除かれるべきでない前記被加工物の表面上に、前記断面が隔離された領域を定めること、
    島状部を持たない領域において工具経路の設定を開始すること、
    前記工具経路が島状部に遭遇すると、前記島状部を囲む堀状部を定める堀状の工具経路を設定すること、
    次に示す事項の組合せ：
    少なくとも１つの開放領域をを取り除くのに要する第一の機械加工時間が、第二の機械加工時間よりも長いような、該少なくとも１つの開放領域を特定することであって、該第二の機械加工時間は、前記回転切削工具によって２つの独立した領域間の分離用チャンネルを取り除くことによって該少なくとも１つの開放領域を該２つの独立した領域へと分割しかつ該２つの独立した領域を取り除くのに要する加工時間である、前記少なくとも１つの開放領域を特定すること、
    前記少なくとも１つの開放領域内に、該少なくとも１つの開放領域の外側境界の縁部上の２点間で延びる少なくとも１つの分離用チャンネルを定め、それによって該少なくとも１つの開放領域を少なくとも２つの独立した領域に分割すること、
    である、自動化された、コンピューターによって実行される装置。
11. 当該方法が、前記組合せのうちの少なくとも２つを有する、請求項１０記載の、被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化された、コンピューターによって実行される装置。
12. 当該方法が、前記組合せのうちの少なくとも３つを有する、請求項１０記載の、被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化された、コンピューターによって実行される装置。
13. 前記コンピューター数値制御された機械の特性、前記回転切削工具の特性、および、前記被加工物の材料の特性、のうちの、少なくとも１つについての斟酌に応じて、前記工具経路を設定することが、前記工具経路セグメントのそれぞれを設定することを有し、下記の事項のうちの少なくとも１つをも含んでおり、該事項が：
    他の制約のもとで経時的な前記係合角度の変化率を最小限にすること、
    前記係合角度の変化に対応して前記回転切削工具の送り速度を漸次的に変化させること、
    前記回転切削工具における概しては一定の作業負荷を維持すること、および
    前記目的物を作製するコストを最小にすることであって、該コストは、前記作製の期間中に前記機械を作動させるコストと、前記作製中に前記回転切削工具に加えられる損耗によるコストとの組合せであること、
    である、請求項１０〜１２のいずれか一項に記載の、被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化された、コンピューターによって実行される装置。
14. 前記工具経路が、複数の工具経路セグメントを有し；
    前記工具経路の設定が、前記工具経路セグメントのそれぞれを再帰的に設定することを有し；
    前記コンピューター数値制御された機械の特性、前記回転切削工具の特性、および、前記被加工物の材料の特性のうちの、少なくとも１つについての斟酌に応じた、前記工具経路セグメントのそれぞれの前記設定がまた：
    他の制約のもとで経時的な前記係合角度の変化率を最小限にすること；
    前記係合角度の変化に対応して前記回転切削工具の送り速度を漸次的に変化させること；および
    前記回転切削工具における概しては一定の作業負荷を維持すること
    を含む、
    請求項１０〜１３のいずれか一項に記載の、被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化された、コンピューターによって実行される装置。
15. 前記工具経路セグメントのそれぞれが、複数の工具経路サブセグメントを有し；
    前記工具経路セグメントのそれぞれの前記再帰的に設定することが、前記工具経路サブセグメントのそれぞれを再帰的に設定することを有し；
    前記コンピューター数値制御された機械の特性、前記回転切削工具の特性、および、前記被加工物の材料の特性のうちの、少なくとも１つについての斟酌に応じた、前記工具経路サブセグメントのそれぞれの前記設定がまた：
    他の制約のもとで経時的な前記係合角度の変化率を最小限にすること；
    前記係合角度の変化に対応して前記回転切削工具の送り速度を漸次的に変化させること；および
    前記回転切削工具における概しては一定の作業負荷を維持すること
    のうちの、少なくとも１つを含む、
    請求項１４記載の、被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化された、コンピューターによって実行される装置。
16. 前記設定エンジンは、また：
    複合領域を定めるように作動し、複合領域は、該前記島状部と、前記島状部を囲む前記堀状部と、取り除かれた領域としての前記被加工物からすでに取り除かれた領域とを含むものであり；かつ、
    前記被加工物の残りの領域を取り除くための工具経路を設定するように作動し、該残りの領域は前記取り除かれた領域を有さないものである、
    請求項１０〜１５のいずれかに記載の、被加工物から目的物を作製するために、コンピューター数値制御された機械を制御するコマンドを生成する、自動化された、コンピューターによって実行される装置。
17. 被加工物から目的物を作製するための、自動化された、コンピューター制御された機械であって、当該機械は、
    制御装置を有し、該制御装置は、回転切削工具によって取り除くべき前記被加工物の領域を選択するように作動し、かつ、次の組合せのうちの少なくとも１つを行うように作動するものであって、該組合せが：
    次に示す事項の組合せ：
    前記被加工物の前記領域内に、非対称な螺旋状の工具経路に沿って、前記回転切削工具を移動させることであって、ここで、該螺旋状の工具経路は、前記非対称な螺旋状の工具経路に沿って移動する前記回転切削工具によって取り除かれる前記被加工物の前記領域の部分を最大にするものであること、
    前記被加工物に対して、工具経路に沿って前記回転切削工具を移動させることであって、ここで、事前に選択された最大許容係合角度と事前に選択された最小許容係合角度との間で、前記回転切削工具と前記被加工物との間の係合角度が漸次的に変化すること、
    次に示す事項の組合せ：
    非対称な螺旋状の工具経路によって取り除くべき前記領域の第一の部分を選択すること、および
    前記被加工物の前記領域の残りの部分内に、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路に沿って、前記回転切削工具を移動させること、
    ここで、前記領域の第一の部分を選択することは、前記領域を取り除くのに要する機械加工時間を最小にするように作用するものであり、
    次に示す事項の組合せ：
    トロコイド状の工具経路を利用することによって少なくとも１つの半開放領域を取り除くのに要する第一の機械加工時間が、第二の機械加工時間よりも長いような該少なくとも１つの半開放領域を特定することであって、該第二の機械加工時間は、前記少なくとも１つの半開放領域と該少なくとも１つの半開放領域の全ての閉じた外側境界セグメントとの間の分離用チャンネルを取り除くことによって前記少なくとも１つの半開放領域を隔離しかつ該少なくとも１つの半開放領域の残りを取り除くのに要する加工時間である、前記少なくとも１つの半開放領域を特定すること、
    取り除くべき前記少なくとも１つの半開放領域内において、該少なくとも１つの半開放領域と該少なくとも１つの半開放領域の全ての閉じた外側境界セグメントとの間に少なくとも１つの分離用チャンネルを定めることによって、取り除くべき残りの開放領域を定めること、
    次に示す事項の組合せ：
    前記被加工物から作製される前記目的物の断面を斟酌すること、
    島状部として、取り除くべきでない前記被加工物の表面上に、前記断面が隔離された領域を定めること、
    島状部を持たない領域において工具経路の設定を開始すること、および
    前記工具経路が島状部に遭遇すると、前記島状部を囲む堀状部を定める堀状の工具経路を設定すること、
    次に示す事項の組合せ：
    少なくとも１つの開放領域を取り除くのに要する第一の機械加工時間が、第二の機械加工時間よりも長いような該少なくとも１つの開放領域を特定することであって、該第二の機械加工時間は、前記回転切削工具によって２つの独立した領域の間の分離用チャンネルを取り除くことによって該少なくとも１つの開放領域を該２つの独立した領域へと分割しかつ該２つの独立した領域を取り除くのに要する加工時間である、前記少なくとも１つの開放領域を特定すること、および
    前記少なくとも１つの開放領域内に、該少なくとも１つの開放領域の外側境界の縁部上の２点間で延びる少なくとも１つの分離用チャンネルを定め、それによって該少なくとも１つの開放領域を少なくとも２つの独立した領域へと分割すること、
    である、前記自動化された、コンピューター制御された機械。
18. コンピューター制御された機械工具を用いて機械加工された被加工物から作製された目的物であって、該機械加工は、回転切削工具によって取り除くべき被加工物の領域を選択することによってなされ、かつ、以下の事項のうちの少なくとも１つによってなされ：
    前記被加工物の前記領域内に、非対称な螺旋状の工具経路に沿って、前記回転切削工具を移動させることであって、ここで、該螺旋状の工具経路は、前記非対称な螺旋状の工具経路に沿って移動する前記回転切削工具によって取り除かれる前記被加工物の前記領域の部分を最大にするものであること、
    工具経路に沿って前記回転切削工具を移動させることであって、ここで、事前に選択された最大許容係合角度と事前に選択された最小許容係合角度との間で、前記回転切削工具と前記被加工物との間の係合角度が漸次的に変化すること、
    次に示す事項の組合せ：
    非対称な螺旋状の工具経路によって取り除くべき前記領域の第一の部分を選択すること、
    前記被加工物の前記領域の残りの部分内に、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路に沿って、前記回転切削工具を移動させること、
    ここで、前記領域の第一の部分を選択することは、前記領域を取り除くのに要する機械加工時間を最小にするように作用するものであり、
    次に示す事項の組合せ：
    トロコイド状の工具経路を利用することによって少なくとも１つの半開放領域を取り除くのに要する第一の機械加工時間が、第二の機械加工時間よりも長いような、該少なくとも１つの半開放領域を特定することであって、該第二の機械加工時間は、前記少なくとも１つの半開放領域と該少なくとも１つの半開放領域の全ての閉じた外側境界セグメントとの間の分離用チャンネルを取り除くことによって前記少なくとも１つの半開放領域を隔離しかつ該少なくとも１つの半開放領域の残りを取り除くのに要する加工時間である、前記少なくとも１つの半開放領域を特定すること、
    取り除くべき前記少なくとも１つの半開放領域内において、該少なくとも１つの半開放領域と該少なくとも１つの半開放領域の全ての閉じた外側境界セグメントとの間に少なくとも１つの分離用チャンネルを定めることによって、取り除くべき残りの開放領域を定めること、
    次に示す事項の組合せ：
    前記被加工物から作製される前記目的物の断面を斟酌すること、
    島状部として、取り除くべきでない前記被加工物の表面上に、前記断面の隔離された領域を定めること、
    島状部を持たない領域において工具経路の設定を開始すること、および
    前記工具経路が島状部に遭遇すると、前記島状部を囲む堀状部を定める堀状の工具経路を設定すること、
    次に示す事項の組合せ：
    少なくとも１つの開放領域を取り除くのに要する第一の機械加工時間が、第二の機械加工時間よりも長いような該少なくとも１つの開放領域を特定することであって、該第二の機械加工時間は、前記回転切削工具によって２つの独立した領域の間の分離用チャンネルを取り除くことによって該少なくとも１つの開放領域を該２つの独立した領域へと分割しかつ該２つの独立した領域を取り除くのに要する加工時間である、前記少なくとも１つの開放領域を特定すること、および
    前記少なくとも１つの開放領域内に、該少なくとも１つの開放領域の外側境界の縁部上の２点間で延びる少なくとも１つの分離用チャンネルを定め、それによって該少なくとも１つの開放領域を少なくとも２つの独立した領域へと分割すること、
    である、前記コンピューター制御された機械工具を用いて機械加工された被加工物から作製された目的物。
19. コンピューター制御された機械工具を利用した、被加工物を機械加工する方法であって、当該方法は：
    回転切削工具によって取り除くべき前記被加工物の領域を選択することを有し、かつ、
    以下の事項のうちの少なくとも１つを有し：
    前記被加工物の前記領域内に、非対称な螺旋状の工具経路に沿って、前記回転切削工具を移動させることであって、ここで、該螺旋状の工具経路は、前記非対称な螺旋状の工具経路に沿って移動する前記回転切削工具によって取り除かれる前記被加工物の前記領域の部分を最大にするものであること、
    工具経路に沿って前記回転切削工具を移動させることであって、ここで、事前に選択された最大許容係合角度と事前に選択された最小許容係合角度との間で、前記回転切削工具と前記被加工物との間の係合角度が漸次的に変化すること、
    次に示す事項の組合せ：
    トロコイド状の工具経路を利用することによって少なくとも１つの半開放領域を取り除くのに要する第一の機械加工時間が、第二の機械加工時間よりも長いような該少なくとも１つの半開放領域を特定することであって、該第二の機械加工時間は、前記少なくとも１つの半開放領域と該少なくとも１つの半開放領域の全ての閉じた外側境界セグメントとの間の分離用チャンネルを取り除くことによって前記少なくとも１つの半開放領域を隔離しかつ該少なくとも１つの半開放領域の残りを取り除くのに要する加工時間である、前記該少なくとも１つの半開放領域を特定すること、
    取り除くべき前記少なくとも１つの半開放領域内において、該少なくとも１つの半開放領域と該少なくとも１つの半開放領域の全ての閉じた外側境界セグメントとの間に少なくとも１つの分離用チャンネルを定めることによって、取り除くべき残りの開放領域を定めること、
    次に示す事項の組合せ：
    非対称な螺旋状の工具経路によって取り除くべき前記領域の第一の部分を選択すること、
    前記領域の残りの部分内に、少なくとも１つのトロコイド状の工具経路に沿って、前記回転切削工具を移動させること、
    ここで、前記領域の前記第一の部分を選択することは、前記領域を取り除くのに要する機械加工時間を最小にするよう作用するものであり、
    次に示す事項の組合せ：
    前記被加工物から作製される前記目的物の断面を斟酌すること、
    島状部として、取り除くべきでない前記被加工物の表面上に、前記断面の隔離された領域を定めること、
    島状部を持たない領域において工具経路の設定を開始すること、および
    前記工具経路が島状部に遭遇すると、前記島状部を囲む堀状部を定める堀状の工具経路を設定すること、
    次に示す事項の組合せ：
    少なくとも１つの開放領域を取り除くのに要する第一の機械加工時間が、第二の機械加工時間よりも長いような、該少なくとも１つの開放領域を特定することであって、該第二の機械加工時間は、前記回転切削工具によって２つの独立した領域の間の分離用チャンネルを取り除くことによって該少なくとも１つの開放領域を該２つの独立した領域へと分割しかつ該２つの独立した領域を取り除くのに要する加工時間である、前記少なくとも１つの開放領域を特定すること、および
    前記少なくとも１つの開放領域内に、該少なくとも１つの開放領域の外側境界の縁部上の２点間で延びる少なくとも１つの分離用チャンネルを定め、それによって該少なくとも１つの開放領域を少なくとも２つの独立した領域へと分割すること、
    である、前記被加工物を機械加工する方法。

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