JP2017534847A - 損失性媒体上での誘導表面波モードを使用した遠隔表面センシング - Google Patents

Abstract

損失性媒体上の誘導表面波モードを使用した遠隔表面センシングのための様々なシステムおよび方法が開示されている。幾つかのシステムのうちの一つは、損失性導電性媒体の表面に沿って誘導表面波を発するように構成された誘導表面導波路プローブと、遠隔配置された対象が誘導表面波の照射を受けて反射した後方散乱を受信するように構成された受信機と、を含んでいる。幾つかの方法のうちの一つは、誘導表面導波路プローブの帯電端子を励起することにより、損失性導電性媒体の表面に沿って誘導表面波を発することと、遠隔配置された対象が誘導表面波の照射を受けて反射した後方散乱を受信することと、を含んでいる。

Description

［関連出願の相互参照］
本出願は、２０１４年９月１１日に出願された、「ＲＥＭＯＴＥ ＳＵＲＦＡＣＥ ＳＥＮＳＩＮＧ ＵＳＩＮＧ ＧＵＩＤＥＤ ＳＵＲＦＡＣＥ ＷＡＶＥ ＭＯＤＥＳ ＯＮ ＬＯＳＳＹ ＭＥＤＩＡ」と題された、同時係属中の米国仮特許出願第６２／０４９，２０９号、および、２０１５年９月９日に出願された、１４／８４８，７０５のシリアル番号を有する、「ＲＥＭＯＴＥ ＳＵＲＦＡＣＥ ＳＥＮＳＩＮＧ ＵＳＩＮＧ ＧＵＩＤＥＤ ＳＵＲＦＡＣＥ ＷＡＶＥ ＭＯＤＥＳ ＯＮ ＬＯＳＳＹ ＭＥＤＩＡ」と題された、同時係属中の米国非仮出願の利益および優先権を主張する。これら文献の両方は、その全体を、参照により本明細書に組み込む。

本出願は、２０１３年３月７日に出願され、出願番号第１３／７８９，５３８号が付され、米国特許出願公開第２０１４／０２５２８８６号として２０１４年９月１１日に公開された、「Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｕｓｅ ｏｆ Ｇｕｉｄｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅ Ｍｏｄｅｓ ｏｎ Ｌｏｓｓｙ Ｍｅｄｉａ」と題された同時係属中の米国非仮特許出願に関する。この文献は、その全体を、参照により本明細書に組み込む。本出願は、２０１３年３月７日に出願され、出願番号第１３／７８９，５２５号が付され、米国特許出願公開第２０１４／０２５２８６５号として２０１４年９月１１日に公開された、「Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｕｓｅ ｏｆ Ｇｕｉｄｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅ Ｍｏｄｅｓ ｏｎ Ｌｏｓｓｙ Ｍｅｄｉａ」と題された同時係属中の米国非仮特許出願にも関する。この文献は、その全体を、参照により本明細書に組み込む。本出願はさらに、２０１４年９月１０日に出願され、出願番号第１４／４８３，０８９号が付された、「Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｕｓｅ ｏｆ Ｇｕｉｄｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅ Ｍｏｄｅｓ ｏｎ Ｌｏｓｓｙ Ｍｅｄｉａ」と題された同時係属中の米国非仮特許出願に関する。この文献は、その全体を、参照により本明細書に組み込む。本出願はさらに、２０１５年６月２日に出願され、出願番号第１４／７２８，５０７号が付された、「Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｕｓｅ ｏｆ Ｇｕｉｄｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅｓ」と題された同時係属中の米国非仮特許出願に関する。この文献は、その全体を、参照により本明細書に組み込む。本出願はさらに、２０１５年６月２日に出願され、出願番号第１４／７２８，４９２号が付された、「Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｕｓｅ ｏｆ Ｇｕｉｄｅｄ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅｓ」と題された同時係属中の米国非仮特許出願に関する。この文献は、その全体を、参照により本明細書に組み込む。

一世紀以上にわたり、電波によって伝達される信号は、従来のアンテナ構造を使用して発せられる放射場を含んでいた。無線科学とは対照的に、前世紀における電力分配システムは、導電体に沿って誘導されるエネルギーの伝達を含んでいた。無線周波数（ＲＦ）と電力伝達との間の区別についてのこの知識が、１９００年代初頭から存在していた。

本開示の各実施形態は、損失性媒体上で誘導表面導波モードを使用した遠隔表面センシングに関する。

複数の実施形態の内の一つでは、システムが、損失性導電性媒体の表面に沿って誘導表面波を発するように構成された誘導表面導波路プローブと、遠隔配置された対象が誘導表面波の照射を受けて反射した後方散乱を受信するように構成された受信機と、を備えている。誘導表面導波路プローブは、損失性導電性媒体上で位置を上げて配置され、それにより、損失性導電性媒体に対して複素ブルースター角（θ_ｉ、Ｂ）で入射する入射波面を合成する少なくとも１つの場を生じるように構成された帯電端子を備え得る。帯電端子は、複数の帯電端子の内の１つとすることができる。

これら実施形態の１つまたは複数では、誘導表面導波路プローブは、帯電端子に電気的に結合した給電ネットワークを備えていてもよく、この給電ネットワークは、誘導表面導波路プローブの近傍の損失性導電性媒体における複素ブルースター角（θ_ｉ、Ｂ）での入射に対応するウェーブチルトの角度（Ψ）に整合する位相遅れ（Φ）を提供する。帯電端子は、複数の帯電端子の内の１つとすることができる。給電ネットワークは、複数の大きさの電圧と複数の位相を複数の帯電端子に印加して、損失性導電性媒体の誘導表面導波モードに実質的に整合する複数の場を合成し、それにより、誘導表面波を発するように構成され得る。

これら実施形態の１つまたは複数では、誘導表面導波路プローブは、所定の繰返し数の所定のパルス幅を有する一連の誘導表面波を発するように構成され得る。誘導表面波は、周波数変調連続波とすることができる。遠隔位置の対象は、損失性導電性媒体の表面上か、損失性導電性媒体の表面の上方にあるものとすることができる。遠隔位置の対象は、低空飛行している航空機、または、損失性導電性媒体上またはその上方の他の乗り物とすることができる。損失性導電性媒体は、陸上媒体とすることができる。

これら実施形態の１つまたは複数では、複数の誘導表面導波路プローブは、損失性導電性媒体の表面に沿って誘導表面波を発するように構成され得る。複数の受信機は、遠隔配置された対象が誘導表面波の照射を受けて反射した後方散乱を受信するように構成され得る。受信機が移動車両に含まれていてもよい。

別の実施形態では、方法が、誘導表面導波路プローブの帯電端子を励起することにより、損失性導電性媒体の表面に沿って誘導表面波を発することと、遠隔配置された対象が誘導表面波の照射を受けて反射した後方散乱を受信することと、を含んでいる。帯電端子の励起により、損失性導電性媒体に対して複素ブルースター角（θ_ｉ、Ｂ）で入射する入射波面を合成することにより得られる場を生じさせることができる。遠隔配置された対象の特徴が、少なくとも部分的に後方散乱に基づいて特定され得る。

これら実施形態の１つまたは複数では、誘導表面導波路プローブは、帯電端子に電気的に結合した給電ネットワークを備えていてもよく、この給電ネットワークは、誘導表面導波路プローブの近傍の損失性導電性媒体に関連付けられた複素ブルースター角（θ_ｉ、Ｂ）と関連するウェーブチルトの角度（Ψ）に整合する位相遅れ（Φ）を提供する。誘導表面導波路プローブは、所定の繰返し数の所定のパルス幅を有する一連の誘導表面波を発するように構成され得る。

以下の図面および詳細な説明を考慮することにより、本開示の他のシステム、方法、特徴、および利点が当業者に明らかになることになるか、明らかになる。これらの追加のシステム、方法、特徴、および利点のすべてが、本記載の範囲内に含まれ、本開示の範囲内にあり、添付の特許請求の範囲によって保護されることが意図されている。

さらに、記載された実施形態におけるすべての任意選択的または好ましい特徴および変形例は、本明細書に教示された開示のすべての態様に使用できる。さらに、従属請求項の個別の特徴、ならびに、記載された実施形態におけるすべての任意選択的または好ましい特徴および変形例は、相互に組み合わせることが可能であるか、取り換えることが可能である。

本開示の多くの態様が、以下の図面を参照することにより、よりよく理解され得る。各図面の要素は必ずしも正確な縮尺ではなく、本開示の原理を明確に示すことに主眼が置かれている。さらに、図面では、同様の参照符号は、いくつかの図を通して、対応する部品を示している。

誘導電磁場および放射電磁場に関する、距離の関数としての場の強度を示すチャートである。 本開示の様々な実施形態に係る、誘導表面波の伝達のために採用された２つの領域を有する伝播界面を示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、図２の伝播界面に関して配置された誘導表面導波路プローブを示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、一次ハンケル関数の近傍漸近線および遠方漸近線の大きさの例のプロットを示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、誘導表面導波路プローブによって合成された電場の複素入射角を示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、誘導表面導波路プローブによって合成された電場の複素入射角を示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、図５Ａの電場がブルースター角で損失性導電性媒体と交差する位置に対する帯電端子の高さの影響を線図で示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る誘導表面導波路プローブの例を線図で示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、図３および図７の誘導表面導波路プローブの、等価の像平面モデルの例を線図で示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、図３および図７の誘導表面導波路プローブの、等価の像平面モデルの例を線図で示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、図３および図７の誘導表面導波路プローブの、等価の像平面モデルの例を線図で示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、図８Ｂの誘導表面導波路プローブの、等価の像平面モデルの、単一ワイヤの伝達線および基本的な伝達線のモデルの例を線図で示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、図８Ｃの誘導表面導波路プローブの、等価の像平面モデルの、単一ワイヤの伝達線および基本的な伝達線のモデルの例を線図で示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、損失性導電性媒体の表面に沿って誘導表面波を発するための、図３および７の誘導表面導波路プローブの調整の例を示すフローチャートである。 本開示の様々な実施形態に係る、図３および７の誘導表面導波路プローブの、ウェーブチルトの角度と位相遅れとの間の関係の例を示すプロットである。 本開示の様々な実施形態に係る誘導表面導波路プローブの例を示す図である。 本開示の様々な実施形態において、誘導表面導波モードを整合させるために、合成された電場が、ハンケル交差距離において複素ブルースター角で入射する様子を示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、図１２の誘導表面導波路プローブの例を示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る誘導表面導波路プローブの、帯電端子Ｔ_１の位相遅れ（Φ_Ｕ）の虚数部分と実数部分との例のプロットを含む図である。 本開示の様々な実施形態に係る、図１４の誘導表面導波路プローブの概略図である。 本開示の様々な実施形態に係る誘導表面導波路プローブの例を示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、図１６の誘導表面導波路プローブの例を線図で示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、誘導表面導波路プローブによって発せられた誘導表面波の形式で伝達されたエネルギーを受信するために採用され得る受信構造の例を示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、誘導表面導波路プローブによって発せられた誘導表面波の形式で伝達されたエネルギーを受信するために採用され得る受信構造の例を示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、誘導表面導波路プローブによって発せられた誘導表面波の形式で伝達されたエネルギーを受信するために採用され得る受信構造の例を示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、受信構造の調整の例を示すフローチャートである。 本開示の様々な実施形態に係る、誘導表面導波路プローブによって発せられた誘導表面波の形式で伝達されたエネルギーを受信するために採用され得る追加の受信構造の例を示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、誘導表面波プローブと受信構造の議論に使用される様々な概略的シンボルの例を示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、誘導表面波プローブと受信構造の議論に使用される様々な概略的シンボルの例を示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、誘導表面波プローブと受信構造の議論に使用される様々な概略的シンボルの例を示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、誘導表面波プローブと受信構造の議論に使用される様々な概略的シンボルの例を示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、誘導表面波プローブと受信構造の議論に使用される様々な概略的シンボルの例を示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、誘導電磁場および放射電磁場に関する、距離の関数としての場の強度を線図で示す図である。 本開示の様々な実施形態に係る、１つまたは複数の誘導表面導波路プローブ（複数の場合もある）を含む探知システムの例を線図で示す図である。

初めに、以下に続く概念の説明を明確にするために、いくつかの用語を定義する。第１に、本明細書で意図するように、放射（ｒａｄｉａｔｅｄ）電磁場と誘導（ｇｕｉｄｅｄ）電磁場とを明確に区別する。

本明細書で意図するように、放射電磁場には、導波路に束縛されていない波の形式で発生源構造から発せられた電磁エネルギーが含まれている。たとえば、放射電磁場は概して、アンテナなどの電気的構造を離れ、大気または他の媒体を通って伝播し、いずれの導波路構造にも束縛されない場である。放射電磁波がアンテナなどの電気的構造を離れると、電磁波は、発生源が動作し続けているかに関わらず、その発生源とは独立して、電磁波が消散するまで伝播媒体（空気など）内を伝播し続ける。電磁波は、一旦放射されると遮断されない限り復元不可能であり、放射電磁波に固有のエネルギーは遮断されない場合に永遠に失われる。アンテナなどの電気的構造は、構造損失抵抗に対する放射抵抗の比を最大化することにより、電磁場を放射するように設計されている。放射エネルギーは空間に広がり、受信機が存在するかに関わらず、失われる。放射場のエネルギー密度は、幾何学的広がりに起因する距離の関数である。したがって、本明細書において使用されるすべての形式の「放射（ｒａｄｉａｔｅ）」との用語は、この形式の電磁気伝播に関する。

誘導電磁場は、異なる電磁的特性を有する媒体間の境界内または境界付近でそのエネルギーが凝縮された伝播電磁波である。この意味で、誘導電磁場は、導波路に束縛された電磁場であり、導波路を流れる電流によって搬送されるものとして特徴付けられてもよい。誘導電磁波において搬送されたエネルギーを受信および／または消散する負荷がない場合、誘導媒体の導電性により消散されたエネルギーを除き、エネルギーは失われない。別の言い方をすると、誘導電磁波に対して負荷がない場合、エネルギーは消費されない。したがって、誘導電磁場を生成する生成器または他の発生源は、負荷抵抗が存在しない限り、実際の力を送ることはない。このため、そのような生成器または他の発生源は基本的に、負荷が与えられるまでアイドリング状態で動作する。このことは、電気的負荷が存在しない電力線にわたって伝達される６０ヘルツの電磁波を発生する生成器を動作させることと同質である。誘導電磁場または誘導電磁波は、「伝達線モード」と呼ばれるものに等しいことに留意されたい。このことは、放射波を発生させるために実際の電力がすべての時点で供給される放射電磁波と相違する。放射電磁波とは異なり、誘導電磁エネルギーは、エネルギー源を停止した後に、有限の長さの導波路に沿って伝播し続けることはない。したがって、本明細書において使用されるすべての形式の「誘導（ｇｕｉｄｅ）」との用語は、この形式の電磁気伝播に関する。

ここで図１を参照すると、放射電磁場と誘導電磁場との間の差異をさらに示すために、ボルト／メートルでの任意の基準を超えるデシベル（ｄＢ）での場の強度が、対数−ｄＢのプロット上のキロメートル単位での距離の関数としてグラフ１００に示されている。図１のグラフ１００は、誘導電磁場の場の強度を距離の関数として示す、誘導場の強度曲線１０３を示している。この誘導場の強度曲線１０３は基本的に、伝達線モードと同じである。図１のグラフ１００は、放射電磁場の場の強度を距離の関数として示す、放射場の強度曲線１０６も示している。

誘導波と放射の伝播にそれぞれ対応する曲線１０３と１０６との形状が重要である。放射場の強度曲線１０６は、幾何学的に減少しており（１／ｄ、ここで、ｄは距離である）、このことは、対数−対数スケール上に直線で示されている。一方、誘導場の強度曲線１０３は、ｅ^−αｄ／√ｄの特徴的な指数関数的減衰を有し、対数−対数スケール上で特有の屈曲部１０９を示している。誘導場の強度曲線１０３と放射場の強度曲線１０６とは、点１１２で交差している。この交差は、交差距離において生じる。交差点１１２における交差距離より短い距離においては、誘導電磁場の場の強度がほとんどの位置において放射電磁場の場の強度よりも著しく大きい。交差距離よりも長い距離においては、これとは反対になる。したがって、誘導場の強度曲線１０３と放射場の強度曲線１０６とはさらに、誘導電磁場と放射電磁場との間の根本的な伝播の差異を示している。誘導電磁場と放射電磁場との間の差異の簡単な説明については、Ｍｉｌｌｉｇａｎ，Ｔ．，Ｍｏｄｅｒｎ Ａｎｔｅｎｎａ Ｄｅｓｉｇｎ，ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，１ｓｔ Ｅｄｉｔｉｏｎ，１９８５，ｐｐ．８−９を参照し、その全体を参照により本明細書に組み込む。

上述の、放射電磁波と誘導電磁波との間の差異は、容易に定式化して厳密な議論に基づかせることが可能である。同一の線形偏微分方程式、即ち、波動方程式から、２つの一般解が問題に課される境界条件から解析的に導かれる。波動方程式に関するグリーン関数は、それ自体が、放射波の性質と誘導波の性質との間の差異を含んでいる。

空の空間において、波動方程式は、その固有関数が、複素波数平面上で固有値の連続スペクトルを有する、微分演算子である。この横電磁場（ＴＥＭ場）は、放射場と呼ばれ、その伝播場は「ヘルツ波」と呼ばれる。しかし、導電性の境界が存在する場合、波動方程式と境界条件とを合わせると、数学的に、連続スペクトルと離散スペクトルとが合わさって構成された波数のスペクトル表現に繋がる。このため、Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ，Ａ．，「Ｕｂｅｒ ｄｉｅ Ａｕｓｂｒｅｉｔｕｎｇ ｄｅｒ Ｗｅｌｌｅｎ ｉｎ ｄｅｒ Ｄｒａｈｔｌｏｓｅｎ Ｔｅｌｅｇｒａｐｈｉｅ」，Ａｎｎａｌｅｎ ｄｅｒ Ｐｈｙｓｉｋ，Ｖｏｌ．２８，１９０９，ｐｐ．６６５−７３６を参照する。Ｐａｒｔｉａｌ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｐｈｙｓｉｃｓ − Ｌｅｃｔｕｒｅｓ ｏｎ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ、Ｖｏｌｕｍｅ ＶＩ，Ａｃａｄｅｍｉｃ Ｐｒｅｓｓ，１９４９，ｐｐ．２３６−２８９，２９５−２９６のＣｈａｐｔｅｒ ６に発表されたＳｏｍｍｅｒｆｅｌｄ，Ａ．「Ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ Ｒａｄｉｏ」、Ｃｏｌｌｉｎ，Ｒ．Ｅ．，「Ｈｅｒｔｚｉａｎ Ｄｉｐｏｌｅ Ｒａｄｉａｔｉｎｇ Ｏｖｅｒ ａ Ｌｏｓｓｙ Ｅａｒｔｈ ｏｒ Ｓｅａ：Ｓｏｍｅ Ｅａｒｌｙ ａｎｄ Ｌａｔｅ ２０^ｔｈ Ｃｅｎｔｕｒｙ Ｃｏｎｔｒｏｖｅｒｓｉｅｓ」，ＩＥＥＥ Ａｎｔｅｎｎａｓ ａｎｄ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ Ｍａｇａｚｉｎｅ，Ｖｏｌ．４６，Ｎｏ．２，Ａｐｒｉｌ ２００４，ｐｐ．６４−７９、ならびに、Ｒｅｉｃｈ，Ｈ．Ｊ．，Ｏｒｄｎｕｎｇ，Ｐ．Ｆ，Ｋｒａｕｓｓ，Ｈ．Ｌ．，およびＳｋａｌｎｉｋ，Ｊ．Ｇ．，Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ， Ｖａｎ Ｎｏｓｔｒａｎｄ，１９５３，ｐｐ．２９１−２９３をも参照されたい。これら参考文献の各々は、その全体が、参照により本明細書に組み込まれる。

「地上波」との用語と、「表面波」との用語とは、２つの明確に異なる物理的伝播現象を示す。表面波は、平面波スペクトルの離散成分を生じる特定の極から解析的に生じる。たとえば、Ｃｕｌｌｅｎ，Ａ．Ｌ．による「Ｔｈｅ Ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｌａｎｅ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅｓ」（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥ （Ｂｒｉｔｉｓｈ），Ｖｏｌ．１０１，Ｐａｒｔ ＩＶ，Ａｕｇｕｓｔ １９５４，ｐｐ．２２５−２３５）を参照されたい。この文脈では、表面波は誘導表面波であると考えられている。表面波（Ｚｅｎｎｅｃｋ−Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄの誘導波の意味）は、物理的かつ数学的に、（無線放送においてよく知られる）地上波（Ｗｅｙｌ−Ｎｏｒｔｏｎ−ＦＣＣの意味）と同じものではない。これら２つの伝播メカニズムは、複素平面上における固有値スペクトルの異なるタイプ（連続または離散）の励起から生じる。誘導表面波の場の強度は、図１の曲線１０３によって示すように、距離とともに指数関数的に減衰する（これは、損失性導波路内の伝播に類似している）。また、球状に伝播し、固有値の連続値を有し、図１の曲線１０６によって示すように幾何学的に減少し、分枝切断積分に起因する、地上波の古典的なヘルツ放射とは対照的に、径方向の伝達線の伝播を示している。「Ｔｈｅ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅ ｉｎ Ｒａｄｉｏ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｏｖｅｒ Ｐｌａｎｅ Ｅａｒｔｈ」（Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＲＥ，Ｖｏｌ．２５，Ｎｏ．２，Ｆｅｂｒｕａｒｙ，１９３７，ｐｐ．２１９−２２９）および「Ｔｈｅ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅ ｉｎ Ｒａｄｉｏ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ」 （Ｂｅｌｌ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｉｅｓ Ｒｅｃｏｒｄ，Ｖｏｌ．１５，Ｊｕｎｅ １９３７，ｐｐ．３２１−３２４）においてＣ．Ｒ．Ｂｕｒｒｏｗｓにより試験的に示されたように、垂直アンテナは、地上波を放射するが、誘導表面波は発しない。

上述のことをまとめると、第１に、分枝切断積分に対応する、波数固有値スペクトルの連続部分は、放射場を生成し、第２に、離散スペクトル、および、これに対応する積分路によって囲まれた極から生じる留数の和が、伝播方向と横断する方向において指数関数的に減衰する、非ＴＥＭの進行表面波を生成する。そのような表面波は、誘導伝達線モードである。さらなる説明のために、Ｆｒｉｅｄｍａｎ，Ｂ．，Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｗｉｌｅｙ，１９５６，ｐｐ．ｐｐ．２１４，２８３−２８６，２９０，２９８−３００を参照する。

自由空間では、アンテナは、放射場である、波動方程式の連続固有値を励起し、ここでは、Ｅ_ｚおよびＨ_φが同相で外側に伝播するＲＦエネルギーは、永遠に失われる。一方、導波路プローブは、離散固有値を励起し、伝達線伝播を生じる。Ｃｏｌｌｉｎ，Ｒ．Ｅ．，ＦｉｅｌｄＴｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｇｕｉｄｅｄ Ｗａｖｅｓ，ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，１９６０，ｐｐ．４５３，４７４−４７７を参照されたい。そのような理論上の分析により、損失性均質媒体の平面または球面にわたって、開表面誘導波を発生する可能性を示す仮説が提供されてきたが、一世紀を超える間、これを実際に達成するための構造は工学の分野において知られていない。不幸にも、１９００年代前半にこのことが明らかになってからは、上に説明した理論分析は、基本的に理論の範囲に留まり、損失性一様媒体の平面または球面にわたって開表面誘導波を生成することを実際に達成するための構造は知られていない。

本開示の様々な実施形態によれば、損失性導電性媒体の表面に沿って誘導表面導波モードに結合した電場を励起するように構成された様々な誘導表面導波路プローブが記載されている。そのような誘導電磁場は、大きさおよび位相が損失性導電性媒体の表面上の誘導表面波モードに、実質的にモード整合している。そのような誘導表面波モードは、Ｚｅｎｎｅｃｋ導波モードとも呼ばれる。本明細書に記載の誘導表面導波路プローブによって励起された結果として得られる場が、損失性導電性媒体の表面上の誘導表面導波モードに、実質的にモード整合しているという事実により、誘導表面波の形態の誘導電磁場は、損失性導電性媒体の表面に沿って発せられる。一実施形態によれば、損失性導電性媒体は、地球などの陸上媒体を含んでいる。

図２を参照すると、Ｊｏｎａｔｈａｎ Ｚｅｎｎｅｃｋの文献のＺｅｎｎｅｃｋ，Ｊ．，「Ｏｎ ｔｈｅ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｌａｎｅ Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｗａｖｅｓ Ａｌｏｎｇ ａ Ｆｌａｔ Ｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ Ｓｕｒｆａｃｅ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ Ｒｅｌａｔｉｏｎ ｔｏ Ｗｉｒｅｌｅｓｓ Ｔｅｌｅｇｒａｐｈｙ」，Ａｎｎａｌｅｎ ｄｅｒ Ｐｈｙｓｉｋ，Ｓｅｒｉａｌ ４，Ｖｏｌ．２３，Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ２０，１９０７，ｐｐ．８４６−８６６に説明されているように、１９０７年にＪｏｎａｔｈａｎ Ｚｅｎｎｅｃｋにより示されたマクスウェル方程式に対する境界値解を検討する際の伝播界面が示されている。図２は、領域１として特定された損失性導電性媒体と、領域２として特定された絶縁体との間の界面に沿って径方向に伝播する波のための円筒座標を示している。領域１は、たとえば、任意の損失性導電性媒体を含み得る。一実施例では、そのような損失性導電性媒体は、地球または他の媒体などの陸上媒体を含み得る。領域２は、領域１と境界面を共有し、領域１とは異なる構成パラメータを有する第２の媒体である。領域２は、たとえば、大気または他の媒体などの任意の絶縁体を含み得る。そのような境界面の反射係数は、たとえば、複素ブルースター角における入射に関してのみゼロになる。Ｓｔｒａｔｔｏｎ，Ｊ．Ａ．，Ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ Ｔｈｅｏｒｙ，ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，１９４１，ｐ．５１６を参照されたい。

様々な実施形態によれば、本開示は、領域１を含む損失性導電性媒体の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合した電磁場を生成する様々な誘導表面導波路プローブを示す。様々な実施形態によれば、そのような電磁場は、反射がゼロになり得る、損失性導電性媒体の複素ブルースター角における波面入射を実質的に合成する。

さらなる説明のために、ｅ^ｊωｔの場の変動を推定し、ρ≠０かつｚ≧０（ｚは、領域１の表面に対して直角な垂直座標、ρは、円筒座標における径方向の寸法である）である領域２では、界面に沿う境界条件を満たすマクスウェル方程式の、Ｚｅｎｎｅｃｋによる閉形式の厳密な解が、以下の電場要素と磁界要素によって表される。

（１）

（２）

（３）

ｅ^ｊωｔの場の変動を推定し、ρ≠０かつｚ≧０である領域１では、界面に沿う境界条件を満たすマクスウェル方程式の、Ｚｅｎｎｅｃｋによる閉じた形式の厳密な解が、以下の電場要素と磁界要素によって表される。

（４）

（５）

（６）

これらの数式表現において、ｚは、領域１の表面に対して直角な垂直座標であり、ρは径方向座標であり、Ｈ_ｎ ^（２）（−ｊγρ）は、第２種および次数ｎの複素引数のハンケル関数であり、ｕ_１は、領域１における正の垂直（ｚ）方向の伝播定数であり、ｕ_２は、領域２における垂直（ｚ）方向の伝播定数であり、σ_１は領域１の導電性であり、ωは２πｆに等しく、ここで、ｆは励起周波数であり、ε_０は自由空間の誘電率であり、ε_１は領域１の誘電率であり、Ａは、供給源によって課される供給源定数であり、γは表面波の径方向伝播定数である。

±ｚ方向の伝播定数は、領域１と領域２との間の界面の上と下とで、波動方程式を分離し、境界条件を課すことによって特定される。これを行うと、領域２において

（７）
が与えられ、領域１において

（８）
が与えられる。
径方向の伝播定数γは、

（９）
によって与えられる。この式は、ｎが、以下の式で与えられる複素屈折率である、複素数表現である。

（１０）
上述の方程式すべてにおいて、

（１１）
かつ

（１２）
である。ここで、ε_ｒは、領域１の相対誘電率を含んでおり、σ_１は領域１の導電性であり、ε_０は自由空間の誘電率であり、μ_０は自由空間の透磁性を含んでいる。したがって、発生した表面波は、界面に平行に伝播し、界面に垂直に、指数関数的に減衰する。このことは、消散として知られている。

したがって、方程式（１）〜（３）は、円筒状に対称であり、径方向に伝播する導波モードであると見なすことができる。Ｂａｒｌｏｗ，Ｈ．Ｍ．，およびＢｒｏｗｎ，Ｊ．，Ｒａｄｉｏ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅｓ，Ｏｘｆｏｒｄ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，１９６２，ｐｐ．１０−１２，２９−３３を参照されたい。本開示は、この「開境界」導波モードを励起する構造を詳述する。具体的には、様々な実施形態によれば、誘導表面導波路プローブには、電圧および／または電流が供給され、領域２と領域１との間の境界面に関して配置された、適切なサイズの帯電端子が設けられている。このことは、図３を参照することにより、よりよく理解されるであろう。図３は、損失性導電性媒体２０３によって与えられた平面に対して直角である垂直軸ｚに沿って、損失性導電性媒体２０３（たとえば、地球）上に位置を上げて配置された帯電端子Ｔ_１を含む誘導表面導波路プローブ２００ａの例を示している。損失性導電性媒体２０３は領域１を形成しており、第２の媒体２０６は領域２を形成し、境界面を損失性導電性媒体２０３と共有している。

一実施形態によれば、損失性導電性媒体２０３は、惑星である地球などの陸上媒体を含み得る。このために、そのような陸上媒体は、自然のものであるか人工のものであるかに関わらず、その上に含まれるすべての構造または構成を含んでいる。たとえば、そのような陸上媒体は、我々の惑星を形成する、岩、土、砂、淡水、海水、木、植物などの自然の要素、および他のすべての自然の要素を含み得る。さらに、そのような陸上媒体は、コンクリート、アスファルト、建築材料、および他の人工の材料などの人工の要素を含み得る。他の実施形態では、損失性導電性媒体２０３は、自然に発生するか人工であるかに関わらず、地球とは別のいくつかの媒体を含み得る。他の実施形態では、損失性導電性媒体２０３は、自動車、航空機、人工材料（合板、プラスチックシート、もしくは他の材料など）、または他の媒体などの、人工の表面および構造などの他の媒体を含み得る。

損失性導電性媒体２０３が陸上媒体または地球を含んでいる場合では、第２の媒体２０６は、地上の大気を含み得る。そのように、大気は、地球の大気を形成する空気および他の要素を含む「大気媒体」と呼ばれ得る。さらに、第２の媒体２０６は、損失性導電性媒体２０３に関係する他の媒体を含み得ることが可能である。

誘導表面導波路プローブ２００ａは、励起源２１２を帯電端子Ｔ_１に、たとえば垂直供給線導体を介して結合する給電ネットワーク２０９を含んでいる。様々な実施形態によれば、電荷Ｑ_１が帯電端子Ｔ_１に印加されて、特定の瞬間に端子Ｔ_１に印加された電圧に基づき、電場を合成する。電場（Ｅ）の入射角（θ_ｉ）に応じて、電場を、領域１を含む損失性導電性媒体２０３の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合させることが可能である。

方程式（１）〜（６）の、Ｚｅｎｎｅｃｋの閉じた形態の解を考慮することにより、領域１と領域２との間のＬｅｏｎｔｏｖｉｃｈインピーダンスの境界条件を以下のように示すことができる。

（１３）

方程式（１３）は、方程式（１）〜（３）に特定された電場および磁界が、境界面に沿っての径方向表面電流密度になる場合があることを示している。ここで、径方向表面電流密度は、以下の式によって特定することができる。

（１４）
ここで、Ａは定数である。
さらに、誘導表面導波路プローブ２００（ρ＜＜λに関する）の近傍では、上の方程式（１４）が以下のような振る舞いを示すことに留意されたい。

（１５）
マイナス記号は、電源電流（Ｉ_０）が、図３に示すように、垂直方向に上方に流れる場合、「近傍の（ｃｌｏｓｅ−ｉｎ）」接地電流が径方向内側に流れることを意味している。Ｈ_φの「近傍」に整合する場により、以下を導出することができる。

（１６）
ここで、方程式（１）〜（６）および（１４）において、ｑ_１＝Ｃ_１Ｖ_１である。したがって、方程式（１４）の径方向表面電流密度は、以下のように言い換えることができる。

（１７）
方程式（１）〜（６）および（１７）によって表される場は、地上波の伝播に関連付けられた放射場ではなく、損失性界面に束縛された伝達線モードの性質を有している。Ｂａｒｌｏｗ，Ｈ．Ｍ．，およびＢｒｏｗｎ，Ｊ．，Ｒａｄｉｏ Ｓｕｒｆａｃｅ Ｗａｖｅｓ，Ｏｘｆｏｒｄ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ，１９６２，ｐｐ．１−５を参照されたい。

ここで、方程式（１）〜（６）および（１７）に使用されたハンケル関数の性質の再検討をこれら波動方程式の解について行う。第１種および第２種、ならびに次数ｎのハンケル関数が、第１種および第２種の標準ベッセル関数の複素数結合として規定されることが分かる。

（１８）
および

（１９）
これら関数は、径方向内側に伝播する円筒状の波（Ｈ_ｎ ^（１））と、径方向外側に伝播する円筒状の波（Ｈ_ｎ ^（２））とをそれぞれ示している。この規定は、ｅ^±ｊｘ＝ｃｏｓｘ±ｊｓｉｎｘの関係に相似している。たとえば、Ｈａｒｒｉｎｇｔｏｎ，Ｒ．Ｆ．，Ｔｉｍｅ−Ｈａｒｍｏｎｉｃ Ｆｉｅｌｄｓ，ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，１９６１，ｐｐ．４６０−４６３を参照されたい。

Ｈ_ｎ ^（２）（ｋ_ρρ）が外に向かう波であることは、その独立変数を大きくした場合にＪ_ｎ（ｘ）およびＮ_ｎ（ｘ）の級数定義から直接得られる漸近挙動から確認できる。誘導表面導波路プローブの遠方において、

（２０ａ）
となり、この式は、ｅ^ｊωｔで乗算すると、空間的変位を１／√ρとしたｅ^{ｊ（ωｔ−ｋρ）}の形式の、外側に伝播する円筒状の波である。一次解（ｎ＝１）は、方程式（２０ａ）から導びかれ、以下の式を得る。

（２０ｂ）
誘導表面導波路プローブ（ρ＜＜λに関する）の近傍では、第２種の１次ハンケル関数が以下のように振る舞う。

（２１）
これら漸近的表現は複素数であることに留意されたい。ｘが実数である場合、方程式（２０ｂ）および（２１）は、位相が、４５度、または等価的にはλ／８の、余分な位相進行または「位相の増大（ｐｈａｓｅ ｂｏｏｓｔ）」に対応する√ｊだけ異なる。第２種の一次ハンケル関数の近傍または遠方漸近線は、距離ρ＝Ｒ_ｘにおいて大きさが等しくなるハンケル「交差点」または遷移点を有している。

したがって、ハンケル交差点を超えると、ハンケル関数の「遠方」表現が「近傍」表現を圧倒している。ハンケル交差点までの距離（すなわち、ハンケル交差距離）は、方程式（２０ｂ）および（２１）を、−ｊγρにおいて等式で結び、これをＲ_ｘについて解くことにより得ることができる。ｘ＝σ／ωε_０では、遠方および近傍のハンケル関数漸近線が周波数に依存しており、ハンケル交差点が、周波数が低下するに従い、外側に移動することを見て取ることができる。ハンケル関数の漸近線は、損失性導電性媒体の導電性（σ）が変化するのに応じても変化する場合があることにも留意されたい。たとえば、土の導電性は、天候条件の変化に応じて変化し得る。

図４を参照すると、動作周波数１８５０ｋＨｚにおける、導電性σ＝０．０１０ｍｈｏｓ／ｍ、相対誘電率ε_ｒ＝１５の領域１に関する、方程式（２０ｂ）および（２１）の一次ハンケル関数の大きさのプロットの例が示されている。曲線１１５は、方程式（２０ｂ）の遠方の漸近線の大きさであり、曲線１１８は、方程式（２１）の近傍の漸近線の大きさである。ハンケル交差点１２１は、Ｒ_ｘ＝５４フィートの距離で生じている。大きさが等しい一方、ハンケル交差点１２１において、２つの漸近線間に位相のオフセットが存在している。ハンケル交差距離が、動作周波数の波長よりかなり小さいことも見て取ることができる。

領域２におけるＺｅｎｎｅｃｋの閉形式の解の、方程式（２）および（３）によって与えられた電場成分を考慮すると、Ｅ_ｚとＥ_ρとの比は漸近的に、以下のようになることを見て取ることができる。

（２２）
ここで、ｎは方程式（１０）の複素屈折率であり、θ_ｉは電場の入射角である。さらに、方程式（３）のモード整合電場の垂直成分は、漸近的に以下のようになる。

（２３）
この式は、端子の電圧における、上昇した帯電端子の静電容量の絶縁された要素の自由電荷に線形的に比例している。すなわち、ｑ_ｆｒｅｅ＝Ｃ_ｆｒｅｅ×Ｖ_Ｔである。

たとえば、図３の位置を上げて配置した帯電端子Ｔ_１の高さＨ_１は、帯電端子Ｔ_１の自由電荷の量に影響する。帯電端子Ｔ_１が領域１の地面に近い場合、端子上の電荷Ｑ_１の多くは、「拘束」されている。帯電端子Ｔ_１が位置を上げて配置されているため、拘束された電荷は、帯電端子Ｔ_１が、絶縁された電荷のほぼすべてが自由になる高さに達するまで低減される。

帯電端子Ｔ_１のための静電容量の高さが増大することの利点は、位置を上げて配置した帯電端子Ｔ_１の電荷が地面からさらに除去され、自由電荷ｑ_ｆｒｅｅの量が増大して、エネルギーを誘導表面導波モードに結合することになることである。帯電端子Ｔ_１が地面から離れるように移動するにつれて、電荷の分布は、端子の表面の周りにより一様に分布されるようになる。自由電荷の量は、帯電端子Ｔ_１の自己容量に関連する。

たとえば、球状端子の静電容量は、地面上の物理的高さの関数として表すことができる。完全な地面の上の物理的高さｈにおける球の静電容量は、以下により与えられる。

（２４）
ここで、球の直径は２ａであり、また、Ｍ＝ａ／２ｈであり、ｈは球状端子の高さである。端子の高さｈの増大により、帯電端子の静電容量Ｃが低減されることを見て取ることができる。直径の約４倍（４Ｄ＝８ａ）以上の高さに帯電端子Ｔ_１を配置することにより、球状端子の周りで電荷の分布はほぼ一様となり、これにより、誘導表面導波モードへの結合が向上され得ることが示され得る。

十分に絶縁された端子の場合では、導電性の球の自己容量は、Ｃ＝４πε_０ａによって近似することができる。ここで、ａはメートル単位での球の半径である。ディスクの自己容量は、Ｃ＝８ε_０ａによって近似することができる。ここで、ａは、メートル単位でのディスクの半径である。帯電端子Ｔ_１は、球、ディスク、円筒、円錐、トーラス、フード、１つまたは複数のリング、または、任意の他の無作為に選ばれた形状または形状の組合せなどの任意の形状を含むことができる。帯電端子Ｔ_１の位置決めのために同等の球の直径を特定して、これを使用することができる。

このことは、図３の例を参照してさらに理解することができる。ここで、帯電端子Ｔ_１は、損失性導電性媒体２０３上のｈ_ｐ＝Ｈ_１の物理的高さに配置されている。「拘束された」電荷の影響を低減するために、帯電端子Ｔ_１は、帯電端子Ｔ_１の球の直径（または同等の球の直径）の少なくとも４倍の物理的高さに配置されて、拘束された電荷の影響を低減することができる。

次に図５Ａを参照すると、図３の帯電端子Ｔ_１上の高められた電荷Ｑ_１によって生成された電場の光線光学的解釈が示されている。光学系のように、入射電場の反射を最小化することにより、損失性導電性媒体２０３の誘導表面導波モードに結合したエネルギーを増大および／または最大化することができる。



（２５）
ここで、θ_ｉは、表面法線に対して測定された通常の入射角である。

入射角が以下の場合に、方程式（２５）の分子がゼロになることを見て取ることができる。

（２６）
ここで、ｘ＝σ／ωε_０である。この複素入射角（θ_ｉ、Ｂ）は、ブルースター角と呼ばれる。再び方程式（２２）を参照すると、同じ複素ブルースター角（θ_ｉ、Ｂ）の関係が、方程式（２２）と方程式（２６）との両方に存在することを見て取ることができる。

図５Ａに示されているように、電場ベクトルＥは、入射面に対して平行に偏光された、非一様入射平面波として示すことができる。電場ベクトルＥは、以下のように、個別の水平成分と垂直成分とから構成することができる。

（２７）
幾何学的に、図５Ａに示すものは、電場ベクトルＥは以下によって与えられ得ることを示唆している。

（２８ａ）
および

（２８ｂ）
このことは、場の比が以下であることを意味している。

（２９）

「ウェーブチルト」と呼ばれる、一般化されたパラメータＷは、本明細書において、以下によって与えられる、垂直電場成分に対する、水平電場成分の比として示されている。

（３０ａ）
または

（３０ｂ）
これらは、複素数であり、大きさと位相との両方を有している。領域２の電磁波に関して、ウェーブチルトの角度（Ψ）は、領域１との境界面における波面の法線と、境界面の接線との間の角度に等しい。このことは、径方向の円筒状の誘導表面波に関する電磁波の等位相表面およびその法線を示す、図５Ｂからより容易に見て取ることができる。完全導体との境界面（ｚ＝０）においては、波面の法線は、境界面の接線に平行であり、Ｗ＝０となる。しかし、損失性誘電体の場合、波面の法線がｚ＝０における境界面の接線と平行ではないためにウェーブチルトＷが存在する。

方程式（３０ｂ）を誘導表面波に適用すると、以下の式が与えられる。

（３１）
複素ブルースター角（θ_ｉ、Ｂ）に等しい入射角では、方程式（２５）のフレネルの反射係数は、以下に示すようにゼロになる。

（３２）
方程式（２２）の複素数の場の比を調整することにより、反射が低減されるか除去される複素角で入射するように入射場を合成することができる。この比をｎ＝√（ε_ｒ−ｊｘ）として確立することにより、合成された電場が複素ブルースター角で入射する結果となり、反射はゼロになる。

電気的に有効な高さの概念が、誘導表面導波路プローブ２００により複素入射角を有する電場を合成することに関してさらなる洞察を与えることができる。電気的に有効な高さ（ｈ_ｅｆｆ）は、ｈ_ｐの物理的高さ（または長さ）の単極に関して、以下のように規定されている。

（３３）
この表現が、構造に沿う発生源の分布の大きさおよび位相に基づくため、有効高さ（または長さ）は、通常は複素数である。構造の分布電流Ｉ（ｚ）の積分が、構造の物理的高さ（ｈ_ｐ）にわたって実施され、構造の基底（または入力）を通って上方に流れる接地電流（Ｉ_０）に正規化される。構造に沿った分布電流は、以下によって示すことができる。

（３４）
ここで、β_０は、構造上を伝播する電流の伝播因子である。図３の例では、Ｉ_Ｃは、誘導表面導波路プローブ２００ａの垂直構造に沿った分布電流である。

たとえば、構造の底部の低損失コイル（たとえば螺旋コイル）、および、コイルと帯電端子Ｔ_１との間に接続された垂直供給線導体を含む給電ネットワーク２０９を考慮する。コイル（または螺旋遅れ線）に起因する位相遅れは、θ_ｃ＝β_ｐｌ_ｃであり、ｌ_Ｃは物理的長さであり、以下は伝播因子である。

（３５）
ここで、Ｖ_ｆは構造上の速度因子であり、λ_０は供給周波数における波長であり、λ_ｐは、速度因子Ｖ_ｆの結果としての伝播波長である。位相遅れは、接地（杭）電流Ｉ_０に対して測定される。

さらに、垂直供給線導体の長さｌ_ｗに沿う空間的な位相遅れは、θ_ｙ＝β_ｗｌ_ｗによって与えられ得る。ここで、β_ｗは、垂直供給線導体に関する伝播位相定数である。いくつかの実施態様では、空間的位相遅れは、θ_ｙ＝β_ｗｈ_ｐによって近似してもよい。この理由は、誘導表面導波路プローブ２００ａの物理的高さｈ_ｐと、垂直供給線導体の長さｌ_ｗとの間の差が、供給周波数（λ_０）において、波長よりもかなり小さいためである。結果として、コイルと垂直供給線導体とを通しての総位相遅れはΦ＝θ_ｃ+θ_ｙであり、物理的構造の底部からコイルの頂部へと供給される電流は以下のようになる。

（３６）
ここで、総位相遅れΦは、接地（杭）電流Ｉ_０に対して測定される。結果として、誘導表面導波路プローブ２００の電気的に有効な高さは、以下によって近似され得る。

（３７）
これは、物理的高さがｈ_ｐ＜＜λ_０の場合に関する。Φの角度（または位相シフト）における単極の複素有効高さｈ_ｅｆｆ＝ｈ_ｐは、供給される場を誘導表面導波モードに整合させるとともに、誘導表面波が損失性導電性媒体２０３上で発せられるように、調整することができる。

図５Ａの例では、光線光学が、ハンケル交差距離（Ｒ_ｘ）１２１において複素ブルースター角（θ_ｉ、Ｂ）で入射する入射電場（Ｅ）の複素角度三角法を示すために使用されている。方程式（２６）から想起されるのは、損失性導電性媒体に関して、ブルースター角が複素数であり、以下によって特定されることである。

（３８）
電気的に、幾何学的パラメータは、以下により、帯電端子Ｔ_１の電気的に有効な高さ（ｈ_ｅｆｆ）によって関連付けられる。

（３９）
ここで、ψ_ｉ、Ｂ＝（π／２）−θ_ｉ、Ｂは、損失性導電性媒体の表面から測定されたブルースター角である。誘導表面導波モードに結合するために、ハンケル交差距離における電場のウェーブチルトは、電気的に有効な高さとハンケル交差距離との比として表され得る。

（４０）
物理的高さ（ｈ_ｐ）とハンケル交差距離（Ｒ_ｘ）との両方が実量であるため、ハンケル交差距離（Ｒ_ｘ）における所望の誘導表面ウェーブチルトの角度（Ψ）は、複素有効高さ（ｈ_ｅｆｆ）の位相（Φ）に等しい。このことは、コイルの供給点における位相、そしてひいては、方程式（３７）の位相シフトを変化させることにより、複素有効高さの位相Φが、ハンケル交差点１２１における誘導表面導波モードのウェーブチルトの角度Ψに整合する（Φ＝Ψ）ように操作され得ることを示している。

図５Ａでは、直角三角形が、損失性導電性媒体表面に沿う長さＲ_ｘの隣接する辺、および、Ｒ_ｘにおけるハンケル交差点１２１と帯電端子Ｔ_１の中心との間に延びる光線１２４と、ハンケル交差点１２１と帯電端子Ｔ_１との間の損失性導電性媒体表面１２７と、の間で測定された複素ブルースター角ψ_ｉ、Ｂを有して示されている。物理的高さｈ_ｐに位置し、適切な位相遅れΦを有する電荷で励起された帯電端子Ｔ_１により、結果として得られる電場は、ハンケル交差距離Ｒ_ｘおよびブルースター角で損失性導電性媒体境界面に入射する。これら条件下で、誘導表面導波モードは、反射なしで、または実質的に無視できる反射で励起され得る。

帯電端子Ｔ_１の物理的高さを、有効高さ（ｈ_ｅｆｆ）の位相シフトΦを変化させることなく低減した場合、誘導表面導波路プローブ２００からの距離が減少された位置において、ブルースター角で損失性導電性媒体２０３と交差する電場が結果として得られる。図６は、帯電端子Ｔ_１の物理的高さを低減することが、電場がブルースター角において入射する距離に与える影響を図示している。高さがｈ_３からｈ_２を通してｈ_１へと低減されるにつれて、電場がブルースター角で損失性導電性媒体（たとえば、地球）と交差する点は、帯電端子の位置に近付くように移動する。しかし、方程式（３９）が示すように、帯電端子Ｔ_１の高さＨ_１（図３）は、ハンケル関数の遠方成分を励起するために、物理的高さ（ｈ_ｐ）以上であるものとする。帯電端子Ｔ_１が有効高さ（ｈ_ｅｆｆ）またはそれより高い位置に配置されている場合、損失性導電性媒体２０３は、図５Ａに示すように、ハンケル交差距離（Ｒ_ｘ）１２１において、またはこの距離を超えて、入射ブルースター角（ψ_ｉ、Ｂ＝（π／２）−θ_ｉ、Ｂ）において照射され得る。帯電端子Ｔ_１上に拘束された電荷を低減するか最小化するために、高さは、上述のように、帯電端子Ｔ_１の球の直径（または同等の球の直径）の少なくとも４倍であるものとする。

誘導表面導波路プローブ２００は、損失性導電性媒体２０３の表面に複素ブルースター角で照射する波に対応するウェーブチルトを有する電場を確立するように構成することができ、それにより、Ｒ_ｘのハンケル交差点１２１における（またはそれを越える）誘導表面波モードに実質的にモード整合させることにより、径方向表面電流を励起する。

図７を参照すると、帯電端子Ｔ_１を含む誘導表面導波路プローブ２００ｂが図示されている。ＡＣ源２１２は、誘導表面導波路プローブ２００ｂに、たとえば螺旋コイルなどのコイル２１５を備えた給電ネットワーク２０９（図３）を通して結合した、帯電端子Ｔ_１のための励起源として作用する。他の実施態様では、ＡＣ源２１２は、一次コイルを通してコイル２１５に誘導的に結合され得る。いくつかの実施形態では、ＡＣ源２１２のコイル２１５への結合を向上および／または最大化するためにインピーダンス整合ネットワークを含めてもよい。

図７に示すように、誘導表面導波路プローブ２００ｂは、損失性導電性媒体２０３によって与えられた面に対してほぼ直角である垂直軸ｚに沿って配置された上方の帯電端子Ｔ_１（たとえば、高さｈ_ｐの球）を含み得る。第２の媒体２０６は、損失性導電性媒体２０３の上に位置している。帯電端子Ｔ_１は、自己容量Ｃ_Ｔを有している。動作時には、電荷Ｑ_１が、所定の時間に端子Ｔ_１に印加された電圧に基づき、端子Ｔ_１に印加される。

図７の例では、コイル２１５は、第１の端部で接地杭２１８に結合し、垂直供給線導体２２１を介して帯電端子Ｔ_１に結合している。いくつかの実施態様では、図７に示すように、帯電端子Ｔ_１へのコイルの接続は、コイル２１５のタップ２２４を使用して調整され得る。コイル２１５は、コイル２１５の下方部分において、タップ２２７を通してＡＣ源２１２によって動作周波数で通電され得る。他の実施態様では、ＡＣ源２１２は、一次コイルを通してコイル２１５に誘導的に結合され得る。

誘導表面導波路プローブ２００の構成および調整は、伝達周波数、損失性導電性媒体（たとえば、土の導電性σおよび相対誘電率ε_ｒ）の条件、ならびに、帯電端子Ｔ_１のサイズなどの様々な作動条件に基づいている。屈折率は、方程式（１０）および（１１）から、以下のように計算することができる。

（４１）
ここで、ｘ＝σ／ωε_０であり、ω＝２πｆである。導電性σおよび相対誘電率ε_ｒは、損失性導電性媒体２０３の試験測定を通して特定され得る。直角表面から測定される複素ブルースター角（θ_ｉ、Ｂ）も、方程式（２６）から以下のように特定され得る。

（４２）
または、図５Ａに示すように、その表面から、以下のように測定される。

（４３）
ハンケル交差距離におけるウェーブチルト（Ｗ_Ｒｘ）も、方程式（４０）を使用して見出され得る。

ハンケル交差距離も、図４によって示されるように、方程式（２０ｂ）および（２１）の大きさを−ｊγρに関して等しくし、Ｒ_ｘに関して解くことによって見出され得る。このため、電気的に有効な高さは、ハンケル交差距離および複素ブルースター角を使用して、方程式（３９）から以下のように特定され得る。

（４４）
方程式（４４）から見て取ることができるように、複素有効高さ（ｈ_ｅｆｆ）は、帯電端子Ｔ_１の物理的高さ（ｈ_ｐ）に関連付けられた大きさと、ハンケル交差距離（Ｒ_ｘ）におけるウェーブチルトの角度（Ψ）に関連付けられることになる位相遅れ（Φ）とを含んでいる。これら変数および選択された帯電端子Ｔ_１の構成により、誘導表面導波路プローブ２００の構成を決定することが可能である。

帯電端子Ｔ_１が物理的高さ（ｈ_ｐ）またはそれより上に位置していると、給電ネットワーク２０９（図３）および／または、給電ネットワークを帯電端子Ｔ_１に接続する垂直供給線は、帯電端子Ｔ_１の電荷Ｑ_１の位相（Φ）を、ウェーブチルト（Ｗ）の角度（Ψ）に整合するように調整され得る。帯電端子Ｔ_１のサイズは、端子に印加される電荷Ｑ_１のための十分に大きい表面を提供するように選択してよい。通常は、帯電端子Ｔ_１を実施できる程度に大きく形成することが望ましい。帯電端子Ｔ_１のサイズは、周囲の空気のイオン化を避けるために十分に大きいものとする。周囲の空気のイオン化は、帯電端子の周囲での放電またはスパーキングに繋がり得る。

螺旋状に巻かれたコイルの位相遅れθ_ｃは、Ｃｏｒｕｍ，Ｋ．Ｌ．およびＪ．Ｆ．Ｃｏｒｕｍ，「ＲＦ Ｃｏｉｌｓ，Ｈｅｌｉｃａｌ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒｓ ａｎｄ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｍａｇｎｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｂｙ Ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｓｐａｔｉａｌ Ｍｏｄｅｓ」，Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｒｅｖｉｅｗ，Ｖｏｌ．７，Ｎｏ．２，Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ２００１，ｐｐ．３６−４５に論じられたように、マクスウェル方程式から特定され得る。この文献は、参照により、その全体が本明細書に組み込まれる。Ｈ／Ｄ＞１の螺旋コイルに関して、コイルの長手軸に沿う波の伝播速度（ν）の、光速（ｃ）に対する比、すなわち「速度因子」は、以下によって与えられる。

（４５）
ここで、Ｈは螺旋構造の軸方向の長さ、Ｄはコイルの直径、Ｎはコイルの巻き数、ｓ＝Ｈ／Ｎは、コイルの隣接する巻回の間隔（または螺旋ピッチ）、λ_０は自由空間の波長である。この関係に基づき、螺旋コイルの電気的長さ、または位相遅れは、以下によって与えられる。

（４６）
螺旋が渦巻き状に巻かれているか、短く太い場合、原理は同じであるが、Ｖ_ｆおよびθ_ｃは、試験的測定によって得ることが容易である。螺旋状の伝達線の特性（波）インピーダンスの表示も、以下のように得られる。

（４７）

構造の空間的位相遅れθ_ｙは、垂直供給線導体２２１（図７）の進行波の位相遅れを使用して特定することができる。理想地面上の円筒状の垂直導電体の静電容量は、以下のように表すことができる。

（単位：ファラド）（４８）
ここで、ｈ_ｗは、導電体の垂直長さ（または高さ）、ａは半径（ｍｋｓ単位）である。螺旋コイルのように、垂直供給線導体の進行波位相遅れは、以下によって与えられ得る。

（４９）
ここで、β_ｗは垂直供給線導体に関する伝播位相定数であり、ｈ_ｗは垂直供給線導体の垂直長さ（または高さ）であり、Ｖ_ｗはワイヤ上の速度因子であり、λ_０は供給周波数における波長であり、λ_ｗは、速度因子Ｖ_ｗの結果としての伝播波長である。一様な円筒状の導電体に関して、速度因子はＶ_ｗは約０．９４で一定であるか、約０．９３〜約０．９８の範囲にある。支柱が一様な伝達線であると見なされる場合、その平均的特性インピーダンスは、以下によって近似される。

（５０）
ここで、一様な円筒状の導電体ではＶ_ｗが約０．９４であり、ａは導電体の半径である。単一ワイヤの供給線の特性インピーダンスに関する、アマチュア無線の記述で採用されてきた代替的表示は、以下によって与えられ得る。

（５１）
方程式（５１）は、単一ワイヤフィーダに関するＺ_ｗは周波数とともに変化することを暗示している。位相遅れは、静電容量および特性インピーダンスに基づいて特定され得る。

図３に示すように、帯電端子Ｔ_１が損失性導電性媒体２０３上に位置していると、給電ネットワーク２０９は、ハンケル交差距離におけるウェーブチルトの角度（Ψ）に等しい複素有効高さ（ｈ_ｅｆｆ）の位相シフト（Φ）、すなわちΦ＝Ψで、帯電端子Ｔ_１を励起するように調整され得る。この条件が満たされると、帯電端子Ｔ_１上で振動する電荷Ｑ_１によって生じる電場は、損失性導電性媒体２０３の表面に沿って進行する誘導表面導波モードに結合される。たとえば、ブルースター角（θ_ｉ、Ｂ）、垂直供給線導体２２１（図７）に関連付けられた位相遅れ（θ_ｙ）、およびコイル２１５（図７）の構成が知られている場合、タップ２２４（図７）の位置は、帯電端子Ｔ_１に位相Φ＝Ψで振動する電荷Ｑ_１を印加するように決定および調整され得る。タップ２２４の位置は、伝わっている表面波の誘導表面導波モードへの結合を最大化するように調整してもよい。タップ２２４の位置を越える余分なコイルの長さは、静電容量の影響を低減するために除去してもよい。螺旋コイルの垂直ワイヤ長さおよび／または幾何学的パラメータも、様々な値を取るよう変化させてよい。

誘導表面導波モードへの損失性導電性媒体２０３の表面上での結合は、帯電端子Ｔ_１上の電荷Ｑ_１に関連付けられた複素像平面に関する定常波共振のために、誘導表面導波路プローブ２００を同調させることにより、向上および／または最適化され得る。こうすることにより、誘導表面導波路プローブ２００の性能は、帯電端子Ｔ_１上の増大したおよび／または最大の電圧（そしてひいては電荷Ｑ_１）のために調整され得る。再び図３を参照すると、領域１における損失性導電性媒体２０３の影響が、鏡像論理分析を使用して試験され得る。

物理的に、完全導電性面上で位置を上げて配置した電荷Ｑ_１は、完全導電性面上の自由電荷を集め、次いで、位置を上げて配置した電荷Ｑ_１の下の領域で「蓄積」される。結果として得られる、完全導電性面上の「拘束された」電気の分布は、ベル形状の曲線に類似している。位置を上げて配置した電荷Ｑ_１の電位と、電荷Ｑ_１の下の「蓄積」された電荷が印加された電位の重ね合わせにより、完全導電性面に関してゼロ等電位面が強要される。完全導電性面の上の領域の場を示す境界値の問題の解は、鏡像電荷の古典的概念を使用して得ることができ、ここで、位置を上げて配置した電荷からの場は、完全導電性面の下の対応する「鏡像」電荷からの場と重ね合わせられる。

この分析は、誘導表面導波路プローブ２００の下に有効な鏡像電荷Ｑ_１’が存在すると仮定することにより、損失性導電性媒体２０３に関して使用することもできる。有効な鏡像電荷Ｑ_１’は、図３に示すように、導電像平面１３０の周りの帯電端子Ｔ_１上の電荷Ｑ_１と同時に生じる。しかし、完全導体の場合のように、鏡像電荷Ｑ_１’は単に、いくつかの実際の深さで、帯電端子Ｔ_１上の一次供給源の電荷Ｑ_１に対して１８０度位相がずれて位置しているわけではない。むしろ、損失性導電性媒体２０３（たとえば、陸上媒体）は、位相がシフトした像を与えている。すなわち、鏡像電荷Ｑ_１’は、損失性導電性媒体２０３の表面（または物理的境界）の下の複素深さにある。複素像深さの議論に関し、Ｗａｉｔ，Ｊ．Ｒ．，「Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｉｍａｇｅ Ｔｈｅｏｒｙ−Ｒｅｖｉｓｉｔｅｄ」，ＩＥＥＥ Ａｎｔｅｎｎａｓ ａｎｄ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ Ｍａｇａｚｉｎｅ，Ｖｏｌ．３３，Ｎｏ．４，Ａｕｇｕｓｔ １９９１，ｐｐ．２７−２９を参照する。この文献は、参照により、その全体が本明細書に組み込まれる。

電荷Ｑ_１の物理的高さ（Ｈ_１）に等しい深さにある鏡像電荷Ｑ_１’の代わりに、導電性の像基底面１３０（完全導体を示している）が、ｚ＝−ｄ／２の複素深さに位置しており、鏡像電荷Ｑ_１’は、複素深さに表れ（すなわち、「深さ」は大きさと位相との両方を有している）、−Ｄ_１＝−（ｄ／２+ｄ／２+Ｈ_１）≠Ｈ_１によって与えられる。地球上で垂直に偏光された供給源は、以下のようになる。

（５２）
ここで、方程式（１２）に示すように、

（５３）
および

（５４）
である。鏡像電荷の複素変位により、外部の場が、界面が誘電体か完全導体のいずれかである場合には直面しなかった追加の位相シフトを経ることになることを示している。損失性導電性媒体では、波面の法線が、領域１と領域２との間の境界面においてではなく、ｚ＝−ｄ／２において導電性の像基底面１３０の接線に平行である。

損失性導電性媒体２０３が、物理的境界１３６を有する、有限導電性の地球１３３である図８Ａに示すケースを考慮する。有限導電性の地球１３３は、物理的境界１３６の下の複素深さｚ_１に位置する、図８Ｂに示す完全導電性の像基底面１３９によって置き換えてもよい。この等価表現は、物理的境界１３６において界面内を見下ろす場合に、同じインピーダンスを示している。図８Ｂの等価表現は、図８Ｃに示すように、等価伝達線としてモデル化することができる。等価構造の断面は、（ｚ方向の）端部に負荷のある伝達線として示されており、完全導電性の像平面のインピーダンスは短絡している（ｚ_Ｓ＝０）。深さｚ_１は、地球において見下ろすＴＥＭ波のインピーダンスを、図８Ｃの伝達線を見る像基底面インピーダンスｚ_ｉｎと等しくすることにより特定することができる。

図８Ａの場合、上方領域（空気）１４２の伝播定数および波固有のインピーダンスは以下のようになる。

（５５）
および

（５６）
損失性の地球１３３では、伝播定数および波固有のインピーダンスは以下のようになる。

（５７）
および

（５８）
直角方向の入射に関して、図８Ｂの等価表現は、特性インピーダンスが空気の特性インピーダンス（ｚ_０）であり、伝播定数がγ_０であり、長さがｚ_１である、ＴＥＭ伝達線と同等である。そのように、図８Ｃの短絡した伝達線に関する界面に見られる像基底面のインピーダンスＺ_ｉｎは、以下によって与えられる。

（５９）
図８Ｃの等価モデルに関連付けられた像基底面のインピーダンスＺ_ｉｎを、図８Ａの直角の入射波のインピーダンスに等しくし、ｚ_１について解くことにより、短絡（完全導電性の像基底面１３９）への距離が以下のように与えられる。

（６０）
ここで、逆双曲線正接に関する級数展開の第１項のみが、この近似に関して考慮される。空気の領域１４２において、伝播定数がγ_０＝ｊβ_０であるため、Ｚ_ｉｎ＝ｊＺ_０ｔａｎβ_０ｚ_１となる（これは、ｚ_１が実数である場合に、純虚数量である）が、σ≠０である場合、ｚ_ｅは複素数値であることに留意されたい。したがって、ｚ_１が複素距離である場合のみ、Ｚ_ｉｎ＝Ｚ_eである。

図８Ｂの等価表現が完全導電性の像基底面１３９を含み、地球の表面（物理的境界１３６）にある電荷または電流に関する像の深さが、像基底面１３９の他方側において距離ｚ_１に等しく、または、地球の表面下では、ｄ＝２×ｚ_１である（ｚ＝０の位置にある）。したがって、完全導電性の像基底面１３９への距離は、以下によって近似され得る。

（６１）
さらに、「鏡像電荷」は、実際の電荷と「等しくかつ反対」であり、このため、深さｚ１＝−ｄ／２における完全導電性の像基底面１３９の電位はゼロになる。

図３に示すように、地球の表面から距離Ｈ_１だけ上に電荷Ｑ_１の位置を上げた場合、鏡像電荷Ｑ_１’は、表面下のＤ_１＝ｄ+Ｈ_１の複素距離にあるか、像基底面１３０の下の複素距離ｄ／２+Ｈ_１にある。図７の誘導表面導波路プローブ２００ｂは、図８Ｂの完全導電性の像基底面１３９に基づく等価の単一ワイヤ伝達線像平面モデルとしてモデル化することができる。図９Ａは、等価の単一ワイヤ伝達線像平面モデルの例を示している。図９Ｂは、図８Ｃの短絡した伝達線を含む、等価の古典的な伝達線モデルの例を示している。

図９Ａおよび９Ｂに示された等価の像平面モデルでは、Φ＝θ_ｙ+θ_ｃは、地球１３３（または損失性導電性媒体２０３）を規準とした誘導表面導波路プローブ２００の、進行波の位相遅れである。θ_ｃ＝β_ｐＨは、角度で表される、物理長さＨの、（図７の）コイル２１５の電気的長さである。θ_ｙ＝β_ｗｈ_ｗは、角度で表される、物理長さｈ_ｗの、（図７の）垂直供給線導体２２１の電気的長さである。θ_ｄ＝β_０ｄ／２は、像基底面１３９と、地球（１３３または損失性導電性媒体２０３）の物理的境界１３６との間の位相シフトである。図９Ａおよび９Ｂの例では、Ｚ_ｗは、オームで表される位置を上げて配置した垂直供給線導体２２１の特性インピーダンスであり、Ｚ_ｃは、オームで表されるコイル２１５の特性インピーダンスであり、ｚ_０は、自由空間の特性インピーダンスである。

（６２）
ここで、Ｃ_Ｔは、帯電端子Ｔ_１の自己容量であり、垂直供給線導体２２１（図７）を「見上げている」ように見られるインピーダンスは、以下によって与えられる。

（６３）
コイル２１５（図７）を「見上げている」ように見られるインピーダンスは、以下によって与えられる。

（６４）


（６５）
ここで、Ｚ_ｓ＝０である。

したがって、誘導表面導波路プローブ２００内を「見上げる」物理的境界１３６におけるインピーダンスは、損失性導電性媒体２０３内を「見下ろす」物理的境界１３６におけるインピーダンスの共役である。進行波の位相遅れΦを媒体のウェーブチルトの角度Ψに等しくなるように維持し、それによりΦ＝Ψとしつつ、帯電端子Ｔ_１の負荷インピーダンスＺ_Ｌを調整する。このことが、損失性導電性媒体２０３（たとえば地球）の表面に沿う、プローブの電場の、誘導表面導波モードへの結合を向上および／または最大化することにより、図９Ａおよび９Ｂの等価の像平面モデルが、像基底面１３９に関して共振するように同調され得る。この方式で、等価の複素像平面のモデルのインピーダンスは純粋に抵抗性であり、これにより、電圧および、端子Ｔ_１上で位置を上げて配置した電荷を最大化するプローブ構造上の重ね合わせられた定常波が維持される。また、方程式（１）〜（３）および（１６）により、伝播する表面波が最大化される。

ハンケル解から、誘導表面導波路プローブ２００によって励起された誘導表面波は、外側に伝播する進行波であることが導かれる。帯電端子Ｔ_１と、誘導表面導波路プローブ２００の接地杭２１８（図３および７）との間の給電ネットワーク２０９に沿う供給源の分布は、実際に、構造上の進行波と定常波の重ね合わせで構成されている。帯電端子Ｔ_１が物理的高さｈ_ｐまたはその上に位置していると、給電ネットワーク２０９を通って移動する進行波の位相遅れは、損失性導電性媒体２０３に関連付けられたウェーブチルトの角度に整合している。このモード整合により、進行波が損失性導電性媒体２０３に沿って発せられることを可能にしている。位相遅れが進行波に関して確立されると、帯電端子Ｔ_１の負荷インピーダンスＺ_Ｌが、プローブ構造を、−ｄ／２の複素深さにある像基底面（図３の１３０または図８の１３９）に対して定常波共振するように調整される。その場合、像基底面から見られるインピーダンスは、リアクタンスがゼロであり、帯電端子Ｔ_１の電荷が最大化される。

進行波現象と定常波現象との間の差異は、（１）長さｄの伝達線（「遅れ線」と呼ばれる場合がある）の部分の進行波の位相遅れ（θ＝βｄ）が、伝播時間の遅れに起因していることと、一方、（２）定常波（前方または後方に伝播する波で構成されている）の位置に応じた位相が、線の長さの伝播時間の遅れと、異なる特性インピーダンスの線部分間の界面におけるインピーダンスの遷移との両方に基づくことと、である。正弦波の定常状態で動作する伝達線の部分の物理的長さに起因して生じる位相遅れに加え、ｚ_ｏａ／ｚ_ｏｂの比に起因する、インピーダンスの不連続性における追加の反射係数の位相が存在する。ここで、ｚ_ｏａおよびｚ_ｏｂは、たとえば特性インピーダンスｚ_ｏａ＝ｚ_ｃの螺旋コイル部分（図９Ｂ）と、特性インピーダンスｚ_ｏｂ＝ｚ_ｗの垂直供給線導体の直線部分（図９Ｂ）などの、伝達線の２つの部分の特性インピーダンスである。

この現象の結果として、大きく異なる特性インピーダンスを有する比較的短い２つの伝達線部分が、かなり大きい位相シフトを提供するために使用され得る。たとえば、１つが低インピーダンスで、１つが高インピーダンスであり、あわせて、いわゆる０．０５λの物理的長さになる、伝達線の２つの部分で構成されたプローブ構造が、０．２５λの共振と等価である９０度の位相シフトを提供するように形成され得る。このことは、特性インピーダンスの大きい飛躍に起因する。この方法で、物理的に短いプローブ構造は、合わせられた２つの物理的長さより電気的に長くなり得る。このことは、図９Ａおよび９Ｂに示されており、インピーダンスの比の不連続性により、位相の大きい飛躍が与えられている。インピーダンスの不連続性により、各部分が結合している場所において実質的な位相シフトが提供される。

図１０を参照すると、誘導表面導波路プローブ２００（図３および７）を調整して、損失性導電性媒体２０３（図３）の面に沿う誘導表面進行波を発する、損失性導電性媒体の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合させる例を示すフローチャート１５０が示されている。最初に、１５３において、誘導表面導波路プローブ２００の帯電端子Ｔ_１が損失性導電性媒体２０３上の規定の高さに配置される。損失性導電性媒体２０３の特性と、誘導表面導波路プローブ２００の動作周波数を利用して、ハンケル交差距離も、図４に示すように、方程式（２０ｂ）および（２１）の大きさを−ｊγρに関して等しくし、Ｒ_ｘに関して解くことによって見出され得る。複素屈折率（ｎ）は、方程式（４１）を使用して特定することができ、また、複素ブルースター角（θ_ｉ、Ｂ）は次いで、方程式（４２）から特定することができる。帯電端子Ｔ_１の物理的高さ（ｈ_ｐ）は次いで、方程式（４４）から特定され得る。帯電端子Ｔ_１は、ハンケル関数の遠方の要素を励起するために、物理的高さ（ｈ_ｐ）以上にあるものとする。この高さの関係は、表面波を発する際に最初に考慮される。帯電端子Ｔ_１上の拘束された電荷を低減するか最小化するために、高さは、帯電端子Ｔ_１の球の直径（または同等の球の直径）の少なくとも４倍の物理的高さであるものとする。

１５６では、帯電端子Ｔ_１上の位置を上げて配置した電荷Ｑ_１の電気的位相遅れΦが複素ウェーブチルトの角度Ψに整合される。螺旋コイルの位相遅れ（θ_Ｃ）および／または垂直供給線導体の位相遅れ（θ_ｙ）は、Φを、ウェーブチルト（Ｗ）の角度（Ψ）と等しくするように調整され得る。方程式（３１）に基づき、ウェーブチルトの角度（Ψ）は、以下から特定され得る。

（６６）
電気的位相Φは、次いで、ウェーブチルトの角度に整合され得る。この角度（または位相）の関係は次に、表面波を発する際に考慮される。たとえば、電気的位相遅れΦ＝θ_ｃ+θ_ｙは、コイル２１５の幾何学的パラメータ（図７）および／または垂直供給線導体２２１（図７）の長さ（または高さ）を変化させることにより調整することができる。Φ＝Ψに整合させることにより、電場が、表面の導波モードを励起するとともに損失性導電性媒体２０３に沿って進行波を発するために、境界面における複素ブルースター角でハンケル交差距離（Ｒ_ｘ）またはそれを越える位置で確立され得る。

次に１５９において、帯電端子Ｔ_１の負荷インピーダンスが、誘導表面導波路プローブ２００の等価の像平面モデルを共振させるように同調する。図９Ａおよび９Ｂの導電性の像基底面１３９（または図３の１３０）の深さ（ｄ／２）は、方程式（５２）、（５３）、および（５４）、ならびに、測定され得る損失性導電性媒体２０３（たとえば地球）の値を使用して特定され得る。その深さを使用して、像基底面１３９と、損失性導電性媒体２０３の物理的境界１３６との間の位相シフト（θ_ｄ）は、θ_ｄ＝β_０ｄ／２を使用して特定され得る。損失性導電性媒体２０３を「見下ろす」ように見られるインピーダンス（Ｚ_ｉｎ）は、次いで、方程式（６５）を使用して特定され得る。この共振関係は、発せられた表面波を最大化するように考慮され得る。

コイル２１５の調整されたパラメータおよび垂直供給線導体２２１の長さに基づき、速度因子、位相遅れ、ならびに、コイル２１５のインピーダンスおよび垂直供給線導体２２１が、方程式（４５）〜（５１）を使用して特定され得る。さらに、帯電端子Ｔ_１の自己容量（Ｃ_Ｔ）は、たとえば、方程式（２４）を使用して特定され得る。コイル２１５の伝播因子（β_ｐ）は、方程式（３５）を使用して特定され得、垂直供給線導体２２１のための伝播位相定数（β_ｗ）は、方程式（４９）を使用して特定され得る。コイル２１５および垂直供給線導体２２１の自己容量および特定された値を使用して、コイル２１５を「見上げる」ように見られる誘導表面導波路プローブ２００のインピーダンス（Ｚ_ｂａｓｅ）は、方程式（６２）、（６３）、および（６４）を使用して特定され得る。

誘導表面導波路プローブ２００の等価の像平面モデルは、Ｚ_ｂａｓｅの共振要素Ｘ_ｂａｓｅが、Ｚ_ｉｎの共振要素Ｘ_ｉｎをキャンセルする、すなわち、Ｘ_ｂａｓｅ+Ｘ_ｉｎ＝０であるように、負荷インピーダンスＺ_Ｌを調整することにより、共振するように同調し得る。したがって、誘導表面導波路プローブ２００内を「見上げる」物理的境界１３６におけるインピーダンスは、損失性導電性媒体２０３内を「見下ろす」物理的境界１３６におけるインピーダンスの共役である。負荷インピーダンスＺ_Ｌは、帯電端子Ｔ_１の電気的位相遅れΦ＝θ_Ｃ+θ_ｙを変化させることなく、帯電端子Ｔ_１の静電容量（Ｃ_Ｔ）を変化させることにより、調整され得る。導電性の像基底面１３９（または１３０）に対する等価の像平面モデルの共振のために、負荷インピーダンスＺ_Ｌを同調させるために反復法を用いてもよい。この方式で、電場の、損失性導電性媒体２０３（たとえば、地球）の表面に沿っての誘導表面導波モードへの結合が向上されるか最大化され得る。

このことは、複数の例の場合を説明することによってよりよく理解されるであろう。帯電端子Ｔ_１が頂部にある、物理的高さｈ_ｐの、頂部に負荷された垂直スタッドを備えた誘導表面導波路プローブ２００を考慮する。ここで、帯電端子Ｔ_１は、螺旋コイルおよび垂直供給線導体を通して、１．８５ＭＨｚの動作周波数（ｆ_０）で励起される。１６フィートの高さ（Ｈ_１）、ならびに、ε_ｒ＝１５の相対誘電率およびσ_１＝０．０１０ｍｈｏｓ／ｍの導電性を有する損失性導電性媒体２０３（たとえば、地球）により、いくつかの表面波伝播パラメータが、ｆ_０＝１．８５ＭＨｚに関して計算され得る。これら条件下で、ハンケル交差距離が、物理的高さｈ_ｐ＝５．５フィートにおいてＲ_ｘ＝５４．５フィートであることが分かる。このことは、帯電端子Ｔ_１の実際の高さより十分に下にある。Ｈ_１＝５．５フィートの帯電端子の高さが使用されてきたが、より高いプローブ構造が拘束静電容量を低減し、帯電端子Ｔ_１の自由電荷のより高いパーセンテージを許容し、より高い場の強度および、進行波の励起を提供してきた。

波長は以下のように特定され得る。

（６７）
ここで、ｃは光速である。複素屈折率は、方程式（４１）から、以下のようになる。

（６８）
ここで、ｘ＝σ_１／ωε_０は、ω＝２πｆ_０である。また、複素ブルースター角は、方程式（４２）から、以下のようになる。

（６９）
方程式（６６）を使用すると、ウェーブチルトの値は、以下のように特定され得る。

（７０）
したがって、螺旋コイルは、Φ＝Ψ＝４０．６１４°に整合するように調整され得る。

垂直供給線導体の速度因子（直径０．２７インチの一様な円筒状の導電体として近似される）は、Ｖ_ｗ＝約０．９３として与えられる。ｈ_ｐ＜＜λ_０であるため、垂直供給線導体に関する伝播位相定数は、以下のように近似され得る。

（７１）
方程式（４９）から、垂直供給線導体の位相遅れは、以下のようになる。

（７２）
螺旋コイルの位相遅れをθ_ｃ＝２８．９７４°＝４０．６１４°−１１．６４０°となるように調整することにより、ΦはΨと等しくなって、誘導表面導波モードに整合する。ΦとΨとの間の関係を説明するために、図１１は、周波数領域上のΦとΨとの両方のプロットを示している。ΦとΨとの両方が周波数依存であるため、ΦとΨとのそれぞれの曲線が、約１．８５ＭＨｚにおいて相互に交差していることを見て取ることができる。

０．０８８１インチの導電体直径、３０インチのコイルの直径（Ｄ）、および、４インチの巻回間の間隔（ｓ）の螺旋コイルに関して、コイルに関する速度因子は、方程式（４５）を使用して以下のように特定され得る。

（７３）
伝播因子は、方程式（３５）から、以下のようになる。

（７４）
θ_ｃ＝２８．９７４°とすると、螺旋形状（Ｈ）の軸方向の長さは、方程式（４６）を使用して、以下のように特定され得る。

（７５）
この高さにより、垂直供給線導体が接続された螺旋コイル上の位置が特定され、結果として８．８１８巻（Ｎ＝Ｈ／ｓ）のコイルを得る。

コイルおよび垂直供給線導体の進行波位相遅れが、ウェーブチルトの角度に整合するように調整されていることで（Φ＝θ_ｃ+θ_ｙ＝Ψ）、帯電端子Ｔ_１の負荷インピーダンス（Ｚ_Ｌ）は、誘導表面波プローブ２００の等価の像平面モデルの定常波共振に関して調整され得る。測定された地球の誘電率、導電性、および透磁性から、径方向伝播定数が、方程式（５７）を使用して特定され得る。

（７６）
また、導電性の像基底面の複素深さは、方程式（５２）から以下のように近似され得る。

（７７）
導電性の像基底面と地球の物理的境界との間の対応する位相シフトは、以下によって与えられる。

（７８）
方程式（６５）を使用して、損失性導電性媒体２０３（すなわち、地球）を「見下ろす」ように見られるインピーダンスは、以下のように特定され得る。

（７９）

損失性導電性媒体２０３を「見下ろす」ように見られる無効分（Ｘ_ｉｎ）を、誘導表面波プローブ２００を「見上げる」ように見られる無効分（Ｘ_ｂａｓｅ）と整合させることにより、誘導表面導波モードへの結合を最大化することができる。このことは、コイルおよび垂直供給線導体の進行波位相遅れを変化させることなく、帯電端子Ｔ_１の静電容量を調整することにより、達成され得る。たとえば、帯電端子静電容量（Ｃ_Ｔ）を６１．８１２６ｐＦに調整することにより、方程式（６２）からの負荷インピーダンスは以下のようになる。

（８０）
また、境界における無効分は整合される。

方程式（５１）を使用して、垂直供給線導体（０．２７インチの直径（２ａ）を有する）のインピーダンスは、以下のように与えられる。

（８１）
また、垂直供給線導体を「見上げている」ように見られるインピーダンスは、方程式（６３）によって以下のように与えられる。

（８２）
方程式（４７）を使用して、螺旋コイルの特性インピーダンスは、以下のように与えられる。

（８３）
また、コイル基からそれを「見上げている」ように見られるインピーダンスは、方程式（６４）によって以下のように与えられる。

（８４）
方程式（７９）の解と比べると、無効分が、逆であるとともにほぼ等しく、したがって、相互に共役であることを見て取ることができる。したがって、完全導電性の像基底面からの、図９Ａおよび９Ｂの等価の像平面モデルを「見上げる」ように見られるインピーダンス（Ｚ_ｉｐ）は、もっぱら抵抗性であるか、Ｚ_ｉｐ＝Ｒ+ｊ０である。

誘導表面導波路プローブ２００（図３）によって提供される電場が、給電ネットワークの進行波位相遅れをウェーブチルトの角度に整合させることによって確立され、また、プローブ構造が複素深さｚ＝−ｄ／２において完全導電性の像基底面に対して共振された場合、場は、損失性導電性媒体の表面上の誘導表面導波モードに、実質的にモード整合しており、誘導表面進行波は、損失性導電性媒体の表面に沿って発せられる。図１に示すように、誘導電磁場の誘導場の強度曲線１０３は、ｅ^−αｄ／√ｄの特徴的指数関数的減衰を有し、対数−対数スケール上に特有の屈曲部１０９を示している

まとめると、解析的かつ試験的に、誘導表面導波路プローブ２００の構造上の進行波成分が、その上方の端子において、表面進行波のウェーブチルトの角度（Ψ）に整合する位相遅れ（Φ）を有している（Φ＝Ψ）。この条件下では、表面導波路は、「モード整合した」と見なすことができる。さらに、誘導表面導波路プローブ２００の構造上の共振定常波の要素は、帯電端子Ｔ_１におけるＶ_ＭＡＸと、下の像平面１３９（図８Ｂ）におけるＶ_ＭＩＮを有している。ここで、損失性導電性媒体２０３（図８Ｂ）の物理的境界１３６における接続部においてではなく、ｚ＝−ｄ／２の複素深さにおいて、Ｚ_ｉｐ＝Ｒ_ｉｐ+ｊ０である。最後に、帯電端子Ｔ_１は、複素ブルースター角における損失性導電性媒体２０３上への電磁波の入射が、ある距離においてそれほど離れていない（≧Ｒ_ｘ）ように、図３の十分な高さＨ_１（ｈ≧Ｒ_ｘｔａｎψ_ｉ、Ｂ）を有している。ここでは、１／√ｒの項が優勢である。受信回路は、無線伝達および／または電力搬送システムを促進するために、１つまたは複数の誘導表面導波路プローブとともに利用され得る。

再び図３を参照すると、誘導表面導波路プローブ２００の動作が、誘導表面導波路プローブ２００と関連付けられた動作条件の変化に関して調整するように制御することができる。たとえば、適合されたプローブ制御システム２３０は、誘導表面導波路プローブ２００の動作を制御するために、給電ネットワーク２０９および／または帯電端子Ｔ_１を制御するように使用され得る。動作条件には、限定しないが、損失性導電性媒体２０３の特性（たとえば、導電性σおよび相対誘電率ε_ｒ）の変化、場の強度の変化、および／または誘導表面導波路プローブ２００の負荷の変化が含まれ得る。方程式（３１）、（４１）、および（４２）から見られるように、屈折率（ｎ）、複素ブルースター角（θ_ｉ、Ｂ）、およびウェーブチルト（｜Ｗ｜ｅ^ｊΨ）は、たとえば天気の条件からの、土の導電性および誘電率の変化によって影響され得る。

たとえば導電性測定プローブ、誘電率センサ、グラウンド・パラメータ・メータ、フィールドメータ、電流モニタ、および／または負荷受信機などの設備が、動作条件の変化について監視し、現在の動作条件に関する情報を、適応したプローブ制御システム２３０に提供するために使用され得る。プローブ制御システム２３０はこのため、誘導表面導波路プローブ２００に関する特定の動作条件を維持するために、１つまたは複数の調整を誘導表面導波路プローブ２００に対して行うことができる。たとえば、湿度および温度が変化するにつれて、土の導電性も変化する。導電性測定プローブおよび／または誘電率センサは、誘導表面導波路プローブ２００周りの複数の位置に配置されてもよい。概して、動作周波数に関するハンケル交差距離Ｒ_ｘ、またはその上の導電性および／または誘電率を監視することが望ましい。導電性測定プローブおよび／または誘電率センサは、誘導表面導波路プローブ２００周りの複数の位置（たとえば、各象限）に配置されてもよい。

導電性測定プローブおよび／または誘電率センサは、特定の周期で導電性および／または誘電率を評価し、プローブ制御システム２３０に情報を通信するように構成され得る。情報は、プローブ制御システム２３０に、限定しないが、ＬＡＮ、ＷＬＡＮ、セルラネットワーク、または他の適切な有線もしくは無線通信ネットワークなどのネットワークを通して通信することができる。監視された導電性および／または誘電率に基づき、プローブ制御システム２３０は、屈折率（ｎ）、複素ブルースター角（θ_ｉ、Ｂ）、および／またはウェーブチルト（｜Ｗ｜ｅ^ｊΨ）の変化を評価するとともに、ウェーブチルトの角度（Ψ）に等しい給電ネットワーク２０９の位相遅れ（Φ）を維持し、かつ／または、誘導表面導波路プローブ２００の等価の像平面モデルの共振を維持するために、誘導表面導波路プローブ２００を調整してもよい。このことは、たとえば、θ_ｙ、θ_ｃ、および／またはＣ_Ｔを調整することによって達成され得る。たとえば、プローブ制御システム２３０は、誘導表面波の電気的な発信効率を最大またはその近傍に維持するために、帯電端子Ｔ_１の自己容量、および／または帯電端子Ｔ_１に印加される位相遅れ（θ_ｙ、θ_ｃ）を調整することができる。たとえば、帯電端子Ｔ_１の自己容量は、端子のサイズを変化させることによって変化し得る。電荷の分布も、帯電端子Ｔ_１のサイズを増大させることによって向上され得る。このことは、帯電端子Ｔ_１からの放電の可能性を低減し得る。他の実施形態では、帯電端子Ｔ_１は、負荷インピーダンスＺ_Ｌを変化させるように調整され得る可変インダクタンスを含み得る。帯電端子Ｔ_１に印加される位相は、発信効率を最大化するために、コイル２１５上のタップの位置（図７）を変化させること、および／または、コイル２１５に沿う予め規定された複数のタップを含み、予め規定された様々なタップ位置間で切り換えることにより、調整され得る。

場または場の強度（ＦＳ）メータも、誘導表面波に関連付けられた場の、場の強度を測定するために、誘導表面導波路プローブ２００周りに配置することができる。場またはＦＳメータは、場の強度および／または場強度の変化（たとえば、電場の強度）を探知し、その情報をプローブ制御システム２３０に通信するように構成され得る。情報は、プローブ制御システム２３０に、限定しないが、ＬＡＮ、ＷＬＡＮ、セルラネットワーク、または他の適切な通信ネットワークなどのネットワークを通して通信することができる。動作中に負荷および／または環境条件が変わるか変化するにつれて、誘導表面導波路プローブ２００は、受信機への適切な電力伝達および受信機によって供給される負荷を確実にするために、ＦＳメータの位置における特定の場の強度（ｓ）を維持するように調整することができる。

たとえば、帯電端子Ｔ_１に印加される位相遅れ（Φ＝θ_ｙ+θ_ｃ）は、ウェーブチルトの角度（Ψ）に整合するように調整され得る。一方または両方の位相遅れを調整することにより、誘導表面導波路プローブ２００は、複素ブルースター角に対応するウェーブチルトを確実にするように調整され得る。このことは、帯電端子Ｔ_１に供給される位相遅れを変化させるために、コイル２１５上のタップ位置（図７）を調整することによって達成され得る。帯電端子Ｔ_１に供給される電圧レベルも、電場強度を調整するために増減され得る。このことは、励起源２１２の出力電圧を調整すること、または、給電ネットワーク２０９を調整もしくは再構成することにより、達成することができる。たとえば、ＡＣ源２１２のためのタップ２２７の位置（図７）は、帯電端子Ｔ_１に見られる電圧を増大させるように調整され得る。場の強度レベルを予め規定された範囲内に維持することにより、受信機による結合が向上し、接地電流の損失を低減し、また、他の誘導表面導波路プローブ２００からの伝達との干渉を避けることができる。

プローブ制御システム２３０は、ハードウェア、ファームウェア、ハードウェアによって実行されるソフトウェア、またはそれらの組合せによって実施され得る。たとえば、プローブ制御システム２３０は、プロセッサおよびメモリを含む処理回路を含み得る。プロセッサとメモリとの両方は、たとえば、当業者に理解され得るように、付随する制御／アドレスバスを伴うデータバスなどのローカルインターフェースに結合することができる。プローブの制御アプリケーションは、監視されている条件に基づいて誘導表面導波路プローブ２００の動作を調整するために、プロセッサによって実行することができる。プローブ制御システム２３０も、様々なモニタリングデバイスと通信するための１つまたは複数のネットワークインターフェースを含み得る。通信は、限定ではないが、ＬＡＮ、ＷＬＡＮ、セルラネットワーク、または他の適切な通信ネットワークなどのネットワークを通し得る。プローブ制御システム２３０は、たとえば、サーバ、デスクトップコンピュータ、ラップトップ、または同様の能力を有する他のシステムなどのコンピュータシステムを備えていてもよい。

再び図５Ａの例を参照すると、複素角度三角法が、ハンケル交差距離（Ｒ_ｘ）における複素ブルースター角（θ_ｉ、Ｂ）の帯電端子Ｔ_１の入射電場（Ｅ）の光線光学的解釈に関して示されている。損失性導電性媒体に関して、ブルースター角が複素数であり、方程式（３８）によって特定されることを思い出してもらいたい。電気的に、幾何学的パラメータは、方程式（３９）により、帯電端子Ｔ_１の電気的に有効な高さ（ｈ_ｅｆｆ）によって関連付けられる。物理的高さ（ｈ_ｐ）とハンケル交差距離（Ｒ_ｘ）との両方が実量であるため、ハンケル交差距離における所望の誘導表面のウェーブチルト（Ｗ_Ｒｘ）の角度は、複素有効高さ（ｈ_ｅｆｆ）の位相（Φ）に等しい。物理的高さｈ_ｐに位置し、適切な位相Φを有する電荷で励起された帯電端子Ｔ_１により、結果として得られる電場は、ハンケル交差距離Ｒ_ｘおよびブルースター角における損失性導電性媒体境界面に入射する。これら条件下で、誘導表面導波モードは、反射なしで、または実質的に無視できる反射で励起され得る。

しかし、方程式（３９）は、誘導表面導波路プローブ２００の物理的高さが比較的小さくなり得ることを意味している。このことは、誘導表面導波モードを励起する一方、自由電荷がほとんどなく、拘束された電荷が過度に大きくなる結果となり得る。これに対して補償するために、帯電端子Ｔ_１は、自由電荷の量を増大させるために、適切な高さに上げられてもよい。１つの例示的経験則のように、帯電端子Ｔ_１は、帯電端子Ｔ_１の有効直径の約４〜５倍（またはそれより大）の高さに位置され得る。図６は、図５Ａに示した物理的高さ（ｈ_ｐ）の上の、帯電端子Ｔ_１を上昇させることの効果を示している。高さを上げることにより、ウェーブチルトが損失性導電性媒体に入射する距離を、ハンケル交差点１２１（図５Ａ）を越えるよう移動させる。誘導表面導波モードにおける結合を向上させるため、そしてひいては、誘導表面波の発信効率をより大きくするために、下方の補償端子Ｔ_２が、ハンケル交差距離におけるウェーブチルトがブルースター角となるように、帯電端子Ｔ_１の総有効高さ（ｈ_ＴＥ）を調整するために使用され得る。

図１２を参照すると、損失性導電性媒体２０３によって与えられた面に対して直角である垂直軸ｚに沿って位置を上げて配置した帯電端子Ｔ_１および下方の補償端子Ｔ_２を含む誘導表面導波路プローブ２００ｃの例が示されている。これに関して、帯電端子Ｔ_１は、補償端子Ｔ_２の直上に配置されているが、２つ以上の帯電端子および／または補償端子Ｔ_Ｎのいくつかの他の構成を使用することが可能である。誘導表面導波路プローブ２００ｃは、本開示の一実施形態に従って、損失性導電性媒体２０３の上に配置されている。損失性導電性媒体２０３は領域１を形成しており、領域２を形成する第２の媒体２０６が境界面を損失性導電性媒体２０３と共有している。

誘導表面導波路プローブ２００ｃは、励起源２１２を帯電端子Ｔ_１および補償端子Ｔ_２に結合する給電ネットワーク２０９を含んでいる。様々な実施形態によれば、特定の瞬間に端子Ｔ_１と端子Ｔ_２とに印加される電圧に応じて、電荷Ｑ_１と電荷Ｑ_２とが、それぞれの帯電端子Ｔ_１と補償端子Ｔ_２とに印加され得る。Ｉ_１は、端子リードを介して帯電端子Ｔ_１に電荷Ｑ_１を供給する伝導電流であり、Ｉ_２は、端子リードを介して補償端子Ｔ_２に電荷Ｑ_２を供給する伝導電流である。

図１２の実施形態によれば、帯電端子Ｔ_１は、物理的高さＨ_１において損失性導電性媒体２０３上に位置しており、補償端子Ｔ_２は、物理的高さＨ_２において、垂直軸ｚに沿ってＴ_１の直下に位置している。ここで、Ｈ_２はＨ_１よりも小である。伝達構造の高さｈは、ｈ＝Ｈ_１−Ｈ_２として計算することができる。帯電端子Ｔ_１は、絶縁された（または自己）静電容量Ｃ_１を有し、補償端子Ｔ_２は、絶縁された（または自己）静電容量Ｃ_２を有する。相互静電容量Ｃ_Ｍも、端子Ｔ_１と端子Ｔ_２との間に、その間の距離に応じて存在し得る。動作時には、電荷Ｑ_１とＱ_２とが、ある瞬間において帯電端子Ｔ_１と補償端子Ｔ_２とに印加された電圧に応じて、帯電端子Ｔ_１と補償端子Ｔ_２とにそれぞれ印加される。

次に図１３を参照すると、図１２の帯電端子Ｔ_１および補償端子Ｔ_２上の位置を上げて配置した電荷Ｑ_１によって与えられた効果の光線光学的解釈が示されている。線１６３で示されるように、ハンケル交差点１２１よりも大である距離において光線が損失性導電性媒体とブルースター角で交差する高さに帯電端子Ｔ_１が上げられると、補償端子Ｔ_２は、増大した高さを補償することにより、ｈ_ＴＥを調整するために使用され得る。補償端子Ｔ_２の効果は、ハンケル交差距離におけるウェーブチルトが、線１６６によって示されているようなブルースター角であるように、誘導表面導波路プローブの電気的に有効な高さを低減する（または、損失性媒体界面を効果的に上昇させる）ことである。

総有効高さは、以下のように、帯電端子Ｔ_１に関連付けられた上方有効高さ（ｈ_ＵＥ）と、補償端子Ｔ_２に関連付けられた下方有効高さ（ｈ_ＬＥ）との重ね合わせとして記載され得る。

（８５）
ここで、Φ_Ｕは、上方の帯電端子Ｔ_１に印加される位相遅れ、Φ_Ｌは、下方の補償端子Ｔ_２に印加される位相遅れ、β＝２π／λ_ｐは、方程式（３５）からの伝播因子、ｈ_ｐは、帯電端子Ｔ_１の物理的高さ、ｈ_ｄは、補償端子Ｔ_２の物理的高さである。追加のリード長さを考慮する場合、それら長さは、以下に示すように、帯電端子のリード長さｚを帯電端子Ｔ_１の物理的高さｈ_ｐに加えるとともに、補償端子のリード長さｙを補償端子Ｔ_２の物理的高さｈ_ｄに加えることで対処され得る。

（８６）
下方の有効高さは、総有効高さ（ｈ_ＴＥ）を図５Ａの複素有効高さ（ｈ_ｅｆｆ）と等しくなるように調整するために使用され得る。

方程式（８５）または（８６）は、ハンケル交差距離における所望のウェーブチルトを得るために、下方の補償端子Ｔ_２のディスクの物理的高さ、および、端子に供給する位相角度を特定するのに使用され得る。たとえば、方程式（８６）は、以下を与えるように、補償端子の高さ（ｈ_ｄ）の関数として帯電端子Ｔ_１に印加される位相シフトとして書き直すことができる。

（８７）

補償端子Ｔ_２の位置決めを特定するために、上述の関係が利用され得る。第１に、総有効高さ（ｈ_ＴＥ）は、方程式（８６）に示したように、上方の帯電端子Ｔ_１の複素有効高さ（ｈ_ＵＥ）と、下方の補償端子Ｔ_２の複素有効高さ（ｈ_ＬＥ）との重ね合わせである。次に、入射角の正接は、幾何学的に以下のように表され得る。

（８８）
このことは、ウェーブチルトＷの規定に等しい。最後に、所望のハンケル交差距離Ｒ_ｘの場合、ｈ_ＴＥは、ハンケル交差点１２１において、入射光のウェーブチルトを複素ブルースター角に整合させるように調整され得る。このことは、たとえばｈ_ｐ、Φ_Ｕ、およびｈ_ｄを調整することによって達成され得る。

これらの概念は、誘導表面導波路プローブの例をとって議論する場合に、よりよく理解されるであろう。図１４を参照すると、損失性導電性媒体２０３によって与えられた面に対してほぼ直角である垂直軸ｚに沿って配置された、上方の帯電端子Ｔ_１（たとえば、高さｈ_Ｔにおける球）と、下方の補償端子Ｔ_２（たとえば、高さｈ_ｄのディスク）を含む誘導表面導波路プローブ２００ｄの例が図示されている。動作時には、電荷Ｑ_１と電荷Ｑ_２とが、特定の瞬間に端子Ｔ_１と端子Ｔ_２とに印加される電圧に応じて、帯電端子Ｔ_１と補償端子Ｔ_２とにそれぞれ印加される。

ＡＣ源２１２は、誘導表面導波路プローブ２００ｄに、たとえば螺旋コイルなどのコイル２１５を備えた給電ネットワーク２０９を通して結合した、帯電端子Ｔ_１のための励起源として作用する。ＡＣ源２１２は、図１４に示すように、コイル２１５の下方部分を越えてタップ２２７を通して接続され得るか、一次コイルによってコイル２１５に誘導的に結合され得る。コイル２１５は、第１の端部で接地杭２１８に結合され得、第２の端部において帯電端子Ｔ_１に結合され得る。いくつかの実施態様では、帯電端子Ｔ_１への接続は、コイル２１５の第２の端部において、タップ２２４を使用して調整され得る。補償端子Ｔ_２は、損失性導電性媒体２０３（たとえば、地面または地球）上に、損失性導電性媒体２０３とほぼ水平に配置され、コイル２１５に結合したタップ２３３を通して給電される。コイル２１５と接地杭２１８との間に位置する電流計２３６は、誘導表面導波路プローブの基における電流の大きさ（Ｉ_０）の表示を提供するのに使用され得る。代替的には、電流の大きさ（Ｉ_０）の表示を得るために、電流固定が、接地杭２１８に結合した導電体周りで使用することができる。

図１４の例では、コイル２１５は、第１の端部で接地杭２１８に結合し、第２の端部において垂直供給線導体２２１を介して帯電端子Ｔ_１に結合している。いくつかの実施態様では、図１４に示すように、帯電端子Ｔ_１への接続は、コイル２１５の第２の端部において、タップ２２４を使用して調整され得る。コイル２１５は、コイル２１５の下方部分において、タップ２２７を通してＡＣ源２１２によって動作周波数で通電され得る。他の実施態様では、ＡＣ源２１２は、一次コイルを通してコイル２１５に誘導的に結合され得る。補償端子Ｔ_２は、コイル２１５に結合したタップ２３３を通して給電される。コイル２１５と接地杭２１８との間に位置する電流計２３６は、誘導表面導波路プローブ２００ｄの基における電流の大きさの表示を提供するのに使用され得る。代替的には、電流の大きさの表示を得るために、電流固定が、接地杭２１８に結合した導電体周りで使用することができる。補償端子Ｔ_２は、損失性導電性媒体２０３（たとえば、地面）上に、損失性導電性媒体２０３とほぼ水平に配置されている。

図１４の例では、帯電端子Ｔ_１との接続部は、コイル２１５上の、補償端子Ｔ_２のためのタップ２３３の接続ポイントの上に位置している。そのような調整により、増大した電圧（そしてひいては、より高い電荷Ｑ_１）を上方の帯電端子Ｔ_１に印加することが可能である。他の実施形態では、帯電端子Ｔ_１の接続点と補償端子Ｔ_２の接続点とが逆になり得る。誘導表面導波路プローブ２００ｄの総有効高さ（ｈ_ＴＥ）を、ハンケル交差距離Ｒ_ｘにおいて誘導表面ウェーブチルトを有する電場を励起するように調整することが可能である。ハンケル交差距離も、方程式（２０ｂ）および（２１）の大きさを−ｊγρに関して等しくし、図４によって示されるように、Ｒ_ｘに関して解くことによって見出され得る。屈折率（ｎ）、複素ブルースター角（θ_ｉ、Ｂおよびψ_ｉ、Ｂ）、ウェーブチルト（｜Ｗ｜ｅ^ｊΨ）、ならびに複素有効高さ（ｈ_ｅｆｆ＝ｈ_ｐe^ｊΦ）は、上の方程式（４１）〜（４４）に関して記載したように特定され得る。

選択された帯電端子Ｔ_１の構成では、球の直径（または有効な球の直径）が特定され得る。たとえば、帯電端子Ｔ_１が球として構成されていない場合、端子の構成は、有効な球の直径を有する球状の静電容量としてモデル化することができる。帯電端子Ｔ_１のサイズは、端子に印加される電荷Ｑ_１のための十分に大きい表面を提供するように選択され得る。通常は、帯電端子Ｔ_１を実施できる程度に大きく形成することが望ましい。帯電端子Ｔ_１のサイズは、周囲の空気のイオン化を避けるために十分に大きいものとする。周囲の空気のイオン化は、帯電端子の周囲での放電またはスパーキングに繋がり得る。帯電端子Ｔ_１上の拘束された電荷の量を低減するために、誘導表面波を発するための帯電端子Ｔ_１に自由電荷を提供する所望の高さは、損失性導電性媒体（たとえば、地球）上の、有効な球の直径の少なくとも４〜５倍であるものとする。補償端子Ｔ_２は、Ｒ_ｘにおいて誘導表面ウェーブチルトを有する電場を励起するように、誘導表面導波路プローブ２００ｄの総有効高さ（ｈ_ＴＥ）を調整するために使用され得る。補償端子Ｔ_２は、ｈ_ｄ＝ｈ_Ｔ−ｈ_ｐで帯電端子Ｔ_１の下に配置され得る。ここで、ｈ_Ｔは、帯電端子Ｔ_１の総物理的高さである。補償端子Ｔ_２の位置が固定され、位相遅れΦ_Ｕが上方の帯電端子Ｔ_１に印加されると、下方の補償端子Ｔ_２に印加される位相遅れΦ_Ｌが、以下のように、方程式（８６）の関係を使用して特定され得る。

（８９）
代替的実施形態では、補償端子Ｔ_２は、高さｈ_ｄに配置され得る。ここで、Ｉｍ｛Φ_Ｌ｝＝０である。このことは、Φ_Ｕの実数部分と虚数部分とのそれぞれのプロット１７２とプロット１７５とを示す図１５Ａに図示されている。補償端子Ｔ_２は、プロット１７２に図示するように、高さｈ_ｄに配置されている。ここで、Ｉｍ｛Φ_Ｕ｝＝０である。この固定された高さでは、コイルの位相Φ_Ｕは、プロット１７５に図示するように、Ｒｅ｛Φ_Ｕ｝から特定され得る。

ＡＣ源２１２がコイル２１５（たとえば、結合を最大化する５０Ωのポイント）に結合していると、タップ２３３の位置は、動作周波数におけるコイルの少なくとも一部分との、補償端子Ｔ_２の並列共振のために調整され得る。図１５Ｂは、図１４の概略的な電気接続図の概略図を示している。図中、Ｖ_１は、ＡＣ源２１２からタップ２２７を通してコイル２１５の下方部分に印加される電圧、Ｖ_２は、上方の帯電端子Ｔ_１に供給される、タップ２２４における電圧、Ｖ_３は、タップ２３３を通して下方の補償端子Ｔ_２に印加される電圧である。抵抗Ｒ_ｐと抵抗Ｒ_ｄとは、帯電端子Ｔ_１と補償端子Ｔ_２とのそれぞれの帰地抵抗を示している。帯電端子Ｔ_１および補償端子Ｔ_２は、球、円筒、トロイド、リング、フード、または、静電容量の構造の任意の他の組合せとして構成することができる。帯電端子Ｔ_１および補償端子Ｔ_２のサイズは、各端子に印加される電荷Ｑ_１および電荷Ｑ_２のための十分に大きい表面を提供するように選択され得る。通常は、帯電端子Ｔ_１を実施できる程度に大きく形成することが望ましい。帯電端子Ｔ_１のサイズは、周囲の空気のイオン化を避けるために十分に大きいものとする。周囲の空気のイオン化は、帯電端子の周囲での放電またはスパーキングに繋がり得る。帯電端子Ｔ_１と補償端子Ｔ_２とのそれぞれの自己容量Ｃ_ｐと自己容量Ｃ_ｄとは、たとえば、方程式（２４）を使用して特定され得る。

図１５Ｂに見て取ることができるように、共振回路は、コイル２１５のインダクタンスの少なくとも一部分、補償端子Ｔ_２の自己容量Ｃ_ｄ、および補償端子Ｔ_２に関連付けられた帰地抵抗Ｒ_ｄで形成されている。並列共振は、補償端子Ｔ_２に印加される電圧Ｖ_３を調整すること（たとえば、コイル２１５上のタップ２３３の位置を調整すること）、または、補償端子Ｔ_２の高さおよび／もしくはサイズを調整してＣ_ｄを調整することにより、達成され得る。コイルのタップ２３３の位置は、並列共振のために調整され得る。このことは、接地杭２１８を通るとともに電流計２３６を通る接地電流が最大点に達する結果となる。補償端子Ｔ_２の並列共振が確立された後に、ＡＣ源２１２のためのタップ２２７の位置は、コイル２１５上の５０Ωの点に調整され得る。

コイル２１５からの電圧Ｖ_２は、帯電端子Ｔ_１に印加することができ、タップ２２４の位置は、総有効高さ（ｈ_ＴＥ）の位相（Φ）が、ハンケル交差距離（Ｒ_ｘ）における誘導表面のウェーブチルト（Ｗ_Ｒｘ）の角度にほぼ等しくなるように調整され得る。コイルのタップ２２４の位置は、この動作点に達するまで調整され得る。このことは、電流計２３６を通る接地電流が最大点に増大する結果となる。この点において、誘導表面導波路プローブ２００ｄによって励起されて得られる場は、結果として、損失性導電性媒体２０３の表面上の誘導表面導波モードにほぼモード整合しており、誘導表面波を損失性導電性媒体２０３の表面に沿って発する。このことは、誘導表面導波路プローブ２００から延びる放射線に沿って場の強度を測定することにより、証明され得る。

補償端子Ｔ_２を含む回路の共振は、帯電端子Ｔ_１の取付け、および／または、タップ２２４を通して帯電端子Ｔ_１に印加される電圧の調整とともに変化する場合がある。共振のための補償端子回路の調整が、次の帯電端子の接続の調整の助けになるが、ハンケル交差距離（Ｒ_ｘ）における誘導表面ウェーブチルト（Ｗ_Ｒｘ）を確立することは不要である。システムは、ＡＣ源２１２に関するタップ２２７の位置を、コイル２１５上の５０Ωの点になるように繰返し調整することと、タップ２３３の位置を、電流計２３６を通る接地電流を最大化するように調整することとにより、結合を向上させるようにさらに調整することができる。補償端子Ｔ_２を含む回路の共振は、タップ２２７およびタップ２３３の位置が調整されるにつれて、または他の要素がコイル２１５に取り付けられる場合に、ドリフトする場合がある。

他の実施態様では、コイル２１５からの電圧Ｖ_２は、帯電端子Ｔ_１に印加することができ、タップ２３３の位置は、総有効高さ（ｈ_ＴＥ）の位相（Φ）が、Ｒ_ｘにおける誘導表面ウェーブチルトの角度（Ψ）にほぼ等しくなるように調整され得る。コイルのタップ２２４の位置は、この動作点に達するまで調整され得、電流計２３６を通る接地電流が最大点に実質的に到達する結果となる。結果として得られる場は、損失性導電性媒体２０３の表面上の誘導表面導波モードにほぼモード整合しており、誘導表面波は、損失性導電性媒体２０３の表面に沿って発せられる。このことは、誘導表面導波路プローブ２００から延びる放射線に沿って場の強度を測定することにより、証明され得る。システムは、ＡＣ源２１２に関するタップ２２７の位置を、コイル２１５上の５０Ωの点になるように繰返し調整することと、タップ２２４および／またはタップ２３３の位置を、電流計２３６を通る接地電流を最大化するように調整することとにより、結合を向上させるようにさらに調整することができる。

再び図１２を参照すると、誘導表面導波路プローブ２００の動作を、誘導表面導波路プローブ２００と関連付けられた動作条件の変化に関して調整するために制御してもよい。たとえば、プローブ制御システム２３０は、誘導表面導波路プローブ２００の動作を制御するために、給電ネットワーク２０９、ならびに／または、帯電端子Ｔ_１および／もしくは補償端子Ｔ_２の位置決めを制御するように使用され得る。動作条件には、限定しないが、損失性導電性媒体２０３の特性（たとえば、導電性σおよび相対誘電率ε_ｒ）の変化、場の強度の変化、および／または誘導表面導波路プローブ２００の負荷の変化が含まれ得る。方程式（４１）〜（４４）から見て取ることができるように、屈折率（ｎ）、複素ブルースター角（θ_ｉ、Ｂおよびψ_ｉ、Ｂ）、ウェーブチルト（｜Ｗ｜ｅ^ｊΨ）、ならびに複素有効高さ（ｈ_ｅｆｆ＝ｈ_ｐｅ^ｊΦ）は、たとえば天気の条件からの、土の導電性および誘電率の変化によって影響され得る。

たとえば導電性測定プローブ、誘電率センサ、グラウンド・パラメータ・メータ、フィールドメータ、電流モニタ、および／または負荷受信機などの設備が、動作条件の変化について監視し、現在の動作条件に関する情報をプローブ制御システム２３０に提供するために使用され得る。プローブ制御システム２３０はこのため、誘導表面導波路プローブ２００に関する特定の動作条件を維持するために、誘導表面導波路プローブ２００に１つまたは複数の調整を行うことができる。たとえば、湿度および温度が変化するにつれて、土の導電性も変化する。導電性測定プローブおよび／または誘電率センサは、誘導表面導波路プローブ２００周りの複数の位置に配置されてもよい。概して、動作周波数に関するハンケル交差距離Ｒ_ｘ、またはその上の導電性および／または誘電率を監視することが望ましい。導電性測定プローブおよび／または誘電率センサは、誘導表面導波路プローブ２００周りの複数の位置（たとえば、各象限）に配置されてもよい。

図１６を参照すると、垂直軸ｚに沿って配置された、帯電端子Ｔ_１および帯電端子Ｔ_２を含む誘導表面導波路プローブ２００ｅの例が示されている。誘導表面導波路プローブ２００ｅは、領域１を形成する損失性導電性媒体２０３の上に配置されている。さらに、第２の媒体２０６は、境界面を損失性導電性媒体２０３と共有し、領域２を形成している。帯電端子Ｔ_１および帯電端子Ｔ_２は、損失性導電性媒体２０３上に配置されている。帯電端子Ｔ_１は、物理的高さＨ_１に位置しており、帯電端子Ｔ_２は、物理的高さＨ_２において、垂直軸ｚに沿ってＴ_１の直下に配置されている。ここで、Ｈ_２はＨ_１よりも小である。誘導表面導波路プローブ２００ｅによって与えられる伝達構造の高さｈは、ｈ＝Ｈ_１−Ｈ_２である。誘導表面導波路プローブ２００ｅは、励起源２１２を帯電端子Ｔ_１および帯電端子Ｔ_２に結合する給電ネットワーク２０９を含んでいる。

帯電端子Ｔ_１および／または帯電端子Ｔ_２は、電荷を保持することが可能である導電性の物質を含んでいる。この物質は、実際に可能な範囲で最大限の電荷を保持するようなサイズとすることができる。帯電端子Ｔ_１は、自己容量Ｃ_１を有しており、帯電端子Ｔ_２は、自己容量Ｃ_２を有している。これら自己容量は、たとえば方程式（２４）を使用して特定され得る。帯電端子Ｔ_２の直上の帯電端子Ｔ_１の配置により、相互静電容量Ｃ_Ｍが帯電端子Ｔ_１と帯電端子Ｔ_２との間に形成される。帯電端子Ｔ_１と帯電端子Ｔ_２とは同一である必要はないが、各々が別々のサイズおよび形状を有していてよく、異なる導電性材料を含み得ることに留意されたい。最終的に、誘導表面導波路プローブ２００ｅによって発せられる誘導表面波の場の強度は、端子Ｔ_１の電荷の量に正比例している。電荷Ｑ_１は、このため、Ｑ_１＝Ｃ_１Ｖであることから、帯電端子Ｔ_１に関連付けられた自己容量Ｃ_１に比例している。ここで、Ｖは帯電端子Ｔ_１に印加される電圧である。

予め規定された動作周波数において動作するように適切に調整されている場合、誘導表面導波路プローブ２００ｅは、損失性導電性媒体２０３の表面に沿って誘導表面波を生成する。励起源２１２は、構造を励起するために誘導表面導波路プローブ２００ｅに印加される、予め規定された周波数において、電気エネルギーを生じ得る。誘導表面導波路プローブ２００ｅによって生じる電磁場が、損失性導電性媒体２０３とほぼモード整合している場合、電磁場は、複素ブルースター角における入射波面を実質的に合成し、反射がほとんどないか、反射しない結果となる。したがって、表面導波路プローブ２００ｅは、放射波を生成しないが、損失性導電性媒体２０３の表面に沿って誘導表面進行波を発する。励起源２１２からのエネルギーは、Ｚｅｎｎｅｃｋの表面電流として、誘導表面導波路プローブ２００ｅの有効伝達範囲内に位置する１つまたは複数の受信機に伝達され得る。

損失性導電性媒体２０３の表面上の放射Ｚｅｎｎｅｃｋ表面電流Ｊ_ρ（ρ）の漸近線を近傍のＪ_１（ρ）および遠方のＪ_２（ρ）として特定することができる。
近傍（ρ＜λ／８）：

（９０）
および
遠方（ρ＞＞λ／８）：

（９１）
ここで、Ｉ_１は、第１の帯電端子Ｔ_１に電荷Ｑ_１を供給する伝導電流であり、Ｉ_２は、第２の帯電端子Ｔ_２に電荷Ｑ_２を供給する伝導電流である。上方の帯電端子Ｔ_１の電荷Ｑ_１は、Ｑ_１＝Ｃ_１Ｖ_１によって特定される。ここで、Ｃ_１は帯電端子Ｔ_１の絶縁静電容量である。ここで、Ｅ_ρ ^Ｑ１／Ｚρによって与えられる、上に説明したＪ_１のための第３の要素が存在することに留意されたい。これは、Ｌｅｏｎｔｏｖｉｃｈ境界条件からくる、第１の帯電端子Ｑ_１の位置を上げて配置した振動電荷の準静的場によってポンピングされる損失性導電性媒体２０３の放射電流に由来するものである。Ｚ_ρ＝ｊωμ_０／γ_ｅの量は、損失性導電性媒体の放射インピーダンスであり、ここで、γ_ｅ＝（ｊωμ_１σ_１−ω^２μ_１ε_１）^１／２である。

方程式（９０）と（９１）とによって説明した放射電流の近傍と遠方とを示す漸近線は複素数である。様々な実施形態によれば、物理表面電流Ｊ（ρ）は、大きさおよび位相が電流の漸近線にできる限り近くに整合するように合成される。すなわち、近傍の｜Ｊ（ρ）｜は、｜Ｊ_１｜の正接になり、遠方の｜Ｊ（ρ）｜は、｜Ｊ_２｜の正接になる。やはり、様々な実施形態によれば、Ｊ（ρ）の位相は、遠方のＪ_２の位相に対する近傍のＪ_１の位相からの遷移であるものとする。

伝達の場面において誘導表面波モードを、誘導表面波を発するように整合させるために、遠方の｜Ｊ_２｜の表面電流の位相は、近傍の｜Ｊ_１｜の表面電流の位相から、ｅ^{−ｊβ（ρ２−ρ１）}と、約４５度または２２５度の定数との和に対応する伝播位相だけ異なっているものとする。この理由は、√γに関して２つの根があり、１つはπ／４の近くであり、１つは５π／４の近くであるからである。適切に調整された合成放射表面電流は以下のようになる。

（９２）
この方程式は方程式（１７）と一致していることに留意されたい。マクスウェル方程式により、Ｊ（ρ）などの表面電流が自動的に、以下に適合する場を自動的に形成する。

（９３）

（９４）
および

（９５）
したがって、整合されることになる誘導表面波モードに関する、遠方の表面電流｜Ｊ_２｜の位相と、近傍の表面電流｜Ｊ_１｜との間の位相差は、方程式（１）〜（３）と一致している方程式（９３）〜（９５）にハンケル関数の特性に基づいている。方程式（１）〜（６）および（１７）、ならびに方程式（９２）〜（９５）によって表される場が、地上波の伝播に関連付けられた放射場ではなく、損失性界面に束縛された伝達線モードの性質を有していることを確認することは重要である。

所与の位置における誘導表面導波路プローブ２００ｅの所与の設計に関する適切な電圧の大きさおよび位相を得るために、反復法を使用することができる。具体的には、端子Ｔ_１および端子Ｔ_２への供給電流、帯電端子Ｔ_１および帯電端子Ｔ_２の電荷、および、それらの損失性導電性媒体２０３における鏡像を考慮して、誘導表面導波路プローブ２００ｅの所与の励起および構成について分析を行い、発生した径方向表面電流密度を特定することができる。このプロセスを、所与の誘導表面導波路プローブ２００ｅに関する最適な構成および励起が所望のパラメータに基づいて特定されるまで繰返し実施することができる。所与の誘導表面導波路プローブ２００ｅが最適なレベルで動作しているかどうかの特定を補助するために、誘導場の強度曲線１０３（図１）は、誘導表面導波路プローブ２００ｅの位置における領域１の導電性（σ_１）および領域１の誘電率（ε_１）に関する値に基づき、方程式（１）〜（１２）を使用して生成することができる。そのような誘導場の強度曲線１０３は、測定された場の強度を、誘導場の強度曲線１０３によって示された大きさと比較することにより最適な伝達が達成されているかを判定することを可能とし、動作に関する基準を提供し得る。

最適な条件に達するために、誘導表面導波路プローブ２００ｅに関連付けられた様々なパラメータを調整することができる。誘導表面導波路プローブ２００ｅを調整するよう変化させることができるパラメータの１つは、損失性導電性媒体２０３の表面に対する、帯電端子Ｔ_１および／または帯電端子Ｔ_２の一方または両方の高さである。さらに、帯電端子Ｔ_１と帯電端子Ｔ_２との間の距離または間隔も調整することができる。そのようにする場合、帯電端子Ｔ_１および帯電端子Ｔ_２と、損失性導電性媒体２０３との間の相互静電容量Ｃ_Ｍまたは任意の拘束静電容量を、最小化する別様に変更できることが分かる。帯電端子Ｔ_１および／または帯電端子Ｔ_２のそれぞれのサイズも、調整され得る。帯電端子Ｔ_１および／または帯電端子Ｔ_２のサイズを変化させることにより、それぞれの自己容量Ｃ_１および／または自己容量Ｃ_２、ならびに相互静電容量Ｃ_Ｍを変更できることが分かる。

さらにまた、調整可能である別のパラメータは、誘導表面導波路プローブ２００ｅに関連付けられた給電ネットワーク２０９である。このことは、給電ネットワーク２０９を形成する誘導的および／または静電容量のリアクタンスのサイズを調整することにより、達成することができる。たとえば、そのような誘導的リアクタンスがコイルを備えている場合、そのようなコイルの巻き数を調整することができる。最終的に、給電ネットワーク２０９に対する調整は、給電ネットワーク２０９の電気的長さを変更し、それにより、帯電端子Ｔ_１およびＴ_２の電圧の大きさおよび位相に影響するために行われ得る。

様々な調整を行うことによって行われる伝達の繰返しが、コンピュータモデルを使用することによって、または、物理的構造を調整することによって、実施可能であることに留意されたい。上述の調整を行うことにより、上に説明した方程式（９０）および（９１）に特定された誘導表面波モードの同じ電流Ｊ（ρ）に近似する、対応する「近傍」表面電流Ｊ_１と「遠方」表面電流Ｊ_２とを形成することができる。そのようにする際に、結果として得られる電磁場は、損失性導電性媒体２０３の表面上の誘導表面波モードに、実質的またはほぼモード整合している。

図１６の例には示されていないが、誘導表面導波路プローブ２００ｅの動作は、誘導表面導波路プローブ２００と関連付けられた動作条件の変化に関して調整するために制御することができる。たとえば、図１２に示すプローブ制御システム２３０は、誘導表面導波路プローブ２００ｅの動作を制御するために、給電ネットワーク２０９ならびに／または、帯電端子Ｔ_１および／もしくは帯電端子Ｔ_２の位置決めおよび／もしくはサイズを制御するように使用され得る。動作条件には、限定しないが、損失性導電性媒体２０３の特性（たとえば、導電性σおよび相対誘電率ε_ｒ）の変化、場の強度の変化、および／または誘導表面導波路プローブ２００ｅの負荷の変化が含まれ得る。

ここで図１７を参照すると、ここでは誘導表面導波路プローブ２００ｆとして示された図１６の誘導表面導波路プローブ２００ｅの例が示されている。誘導表面導波路プローブ２００ｆは、損失性導電性媒体２０３（たとえば、地球）によって与えられた面に対してほぼ直角である垂直軸ｚに沿って配置された帯電端子Ｔ_１およびＴ_２を含み得る。第２の媒体２０６は、損失性導電性媒体２０３の上に位置している。帯電端子Ｔ_１は自己容量Ｃ_１を有しており、帯電端子Ｔ_２は自己容量Ｃ_２を有している。動作時には、電荷Ｑ_１と電荷Ｑ_２とが、特定の瞬間において帯電端子Ｔ_１と帯電端子Ｔ_２とに印加される電圧に応じて、帯電端子Ｔ_１と帯電端子Ｔ_２とにそれぞれ印加される。相互静電容量Ｃ_Ｍは、帯電端子Ｔ_１と帯電端子Ｔ_２との間に、その間の距離に応じて存在するようにしてよい。さらに、拘束静電容量は、損失性導電性媒体２０３に対するそれぞれの帯電端子Ｔ_１および帯電端子Ｔ_２の高さに基づき、それぞれの帯電端子Ｔ_１および帯電端子Ｔ_２と、損失性導電性媒体２０３との間に存在するようにしてよい。

誘導表面導波路プローブ２００ｆは、帯電端子Ｔ_１と帯電端子Ｔ_２とのそれぞれに結合された一対のリードを有するコイルＬ_１ａを備えている誘導インピーダンスを備えた給電ネットワーク２０９を含んでいる。一実施形態では、コイルＬ_１ａは、誘導表面導波路プローブ２００ｆの動作周波数における波長の２分の１（１／２）の電気的長さを有するように特定されている。

コイルＬ_１ａの電気的長さは動作周波数における波長の約２分の１（１／２）に設定するが、コイルＬ_１ａは、他の値における電気的長さによって設定してもよいことを理解されたい。一実施形態によれば、コイルＬ_１ａが、動作周波数において波長の約２分の１の電気的長さを有するという事実により、帯電端子Ｔ_１と帯電端子Ｔ_２とに最大電圧差が形成されることの利点が与えられる。それにも関わらず、コイルＬ_１ａの長さまたは直径は誘導表面波モードの最適な励起を得るように、誘導表面導波路プローブ２００ｆを調整する場合に増減してもよい。コイルの長さの調整は、コイルの一方または両方の端部に位置するタップによって提供することができる。他の実施形態では、誘導インピーダンスが、誘導表面導波路プローブ２００ｆの動作周波数における波長の１／２より著しく小さいか大きい電気的長さを有するように設定することができる。

励起源２１２は、給電ネットワーク２０９に磁気結合によって結合され得る。具体的には、励起源２１２は、コイルＬ_１ａに誘導的に結合したコイルＬ_Ｐに結合されている。このことは、リンク結合、タップが置かれたコイル、可変リアクタンス、または他の結合の手法によって行うことができることが分かる。このため、コイルＬ_Ｐは、一次コイルとして作用し、コイルＬ_１ａは二次コイルとして作用することが分かる。

所望の誘導表面波の伝達のための誘導表面導波路プローブ２００ｆを調整するために、それぞれの帯電端子Ｔ_１および帯電端子Ｔ_２の高さは、損失性導電性媒体２０３に対して、および、互いに対して変更してもよい。帯電端子Ｔ_１と帯電端子Ｔ_２とのサイズも変更することができる。さらに、コイルＬ_１ａのサイズは、巻き数を増やすか減らすこと、または、コイルＬ_１ａのいくつかの他の寸法を変更することによって変更することができる。コイルＬ_１ａは、図１７に示すように、電気的長さを調整するための１つまたは複数のタップをも含み得る。帯電端子Ｔ_１と帯電端子Ｔ_２のいずれかに接続されたタップの位置も調整され得る。

次に図１８Ａ、１８Ｂ、１８Ｃ、および１９を参照すると、無線給電システムにおいて表面で誘導波を使用するための概略化された受信回路の例が示されている。図１８Ａと図１８Ｂ〜１８Ｃとは、線形プローブ３０３と同調共振器３０６とをそれぞれ示している。図１９は、本開示の様々な実施形態に係る磁気コイル３０９である。様々な実施形態によれば、線形プローブ３０３、同調共振器３０６、および磁気コイル３０９の各々が、様々な実施形態に係る、損失性導電性媒体２０３の表面上の、誘導表面波の形態で伝達された電力を受信するために採用することができる。上述のように、一実施形態では、損失性導電性媒体２０３は、陸上媒体（すなわち地球）を含んでいる。

特に図１８Ａを参照すると、線形プローブ３０３の出力端子３１２における開回路端子の電圧は、線形プローブ３０３の有効高さに基づいている。このため、端子点の電圧は、以下のように計算することができる。

（９６）
ここで、Ｅ_ｉｎｃは、ボルト毎メートルでの、線形プローブ３０３に印加された入射電場の強度であり、ｄｌは、線形プローブ３０３の方向に沿う積分要素であり、ｈ_eは、線形プローブ３０３の有効高さである。電気的負荷３１５は、インピーダンス整合ネットワーク３１８を通して出力端子３１２に結合されている。

線形プローブ３０３が上述のように誘導表面波を受ける場合、可能性のあるケースとして、共役インピーダンス整合ネットワーク３１８を通して電気的負荷３１５に印加することができる出力端子３１２の両側の電圧が生じる。電気的負荷３１５への電力の流れを促進するために、電気的負荷３１５は、以下に記載するように、線形プローブ３０３に、実質的にインピーダンスが整合するものとする。

図１８Ｂを参照すると、誘導表面波のウェーブチルトに等しい位相シフトを保持する接地電流励起コイル３０６ａは、損失性導電性媒体２０３上に位置を上げて配置した（またはつるした）帯電端子Ｔ_Ｒを含んでいる。帯電端子Ｔ_Ｒは、自己容量Ｃ_Ｒを有している。さらに、帯電端子Ｔ_Ｒと損失性導電性媒体２０３との間にも、損失性導電性媒体２０３上の帯電端子Ｔ_Ｒの高さに基づき、拘束静電容量（図示せず）が存在する場合がある。拘束静電容量は、好ましくは、実際に可能である限り最小化されるものとする。しかし、このことは、すべての場合において全体的に必要ではない場合がある。

同調共振器３０６ａも、位相シフトΦを有するコイルＬ_Ｒを備えた受信機ネットワークを含んでいる。コイルＬ_Ｒの一方の端部は、帯電端子Ｔ_Ｒに結合しており、コイルＬ_Ｒの他方の端部は、損失性導電性媒体２０３に結合している。受信機ネットワークは、コイルＬ_Ｒを帯電端子Ｔ_Ｒに結合する垂直供給線導体を含み得る。このため、コイルＬ_Ｒ（同調共振器Ｌ_Ｒ−Ｃ_Ｒとも呼ばれる場合がある）は、帯電端子Ｃ_ＲとコイルＬ_Ｒとが連続して配置されるように列が調整された共振器を備えている。コイルＬ_Ｒの位相遅れは、帯電端子Ｔ_Ｒのサイズおよび／もしくは高さを変更すること、ならびに／または、構造の位相ΦがウェーブチルトΨの角度にほぼ等しくなるように、コイルＬ_Ｒのサイズを調整することにより、調整され得る。垂直供給線の位相遅れも、たとえば、導電体の長さを変更することにより、調整することができる。

たとえば、自己容量Ｃ_Ｒによって与えられたリアクタンスは、１／ｊωＣ_Ｒとして計算される。構造３０６ａの総静電容量も、帯電端子Ｔ_Ｒと損失性導電性媒体２０３との間の静電容量を含んでもよいことに留意されたい。ここで、構造３０６ａの総静電容量は、自己容量Ｃ_Ｒと、任意の拘束静電容量との両方から計算できることが分かる。一実施形態によれば、帯電端子Ｔ_Ｒは、あらゆる拘束静電容量を実質的に低減するか除去するように、ある高さに上げて配置することができる。拘束静電容量の存在は、すでに論じたように、帯電端子Ｔ_Ｒと損失性導電性媒体２０３との間の静電容量測定から判定することができる。

別個の要素のコイルＬ_Ｒによって与えられる誘導リアクタンスは、ｊωＬとして計算することができる。ここで、Ｌは、コイルＬ_Ｒの集中素子としてのインダクタンスである。コイルＬ_Ｒが分布素子である場合、その等価の端子点の誘導リアクタンスを、従来の手法によって特定することができる。構造３０６ａを同調させるために、動作周波数において表面導波路にモード整合させる目的のために、位相遅れがウェーブチルトに等しくなるように調整することになる。この条件下では、受信構造は、表面導波路と「モード整合した」と見なしてよい。構造および／またはインピーダンス整合ネットワーク３２４周りのトランスのリンクは、電力を負荷に繋げるために、プローブと電気的負荷３２７との間に挿入することができる。インピーダンス整合ネットワーク３２４をプローブ端子３２１と電気的負荷３２７との間に挿入することは、電気的負荷３２７への最大電力の伝達のための共役整合した条件に影響し得る。

動作周波数における表面電流が存在する中に置かれると、電力は、表面誘導波から電気的負荷３２７に送られる。このために、電気的負荷３２７は、磁気結合、静電容量結合、または導電性（直接タップによる）結合により、構造３０６ａに結合することができる。結合ネットワークの要素は、集中素子であるか分布素子としてよいことが分かる。

図１８Ｂに示す実施形態では、磁気結合が採用されている。ここでは、コイルＬ_Ｓが、トランス一次コイルとして作用するコイルＬ_Ｒに対する二次コイルとして配置されている。コイルＬ_Ｓは、同じコア構造周りにコイルを幾何学的に巻くこと、および、結合した磁束を調整することにより、コイルＬ_Ｒにリンク結合することができる。さらに、受信構造３０６ａが連続同調共振器を備えているが、並列同調共振器または、適切な位相遅れを有する分布要素共振器さえも、やはり使用することができる。

電磁場に浸されている受信構造が、場からのエネルギーと結合する場合があるが、極性が整合した構造が、結合を最大化することにより、最もよく作用することが分かる。ここでは、導波モードへのプローブ結合に関する従来のルールが見られる。たとえば、ＴＥ_２０（横方向電気モード）導波路プローブが、ＴＥ_２０モードで励起された従来の導波路からエネルギーを抽出するのに最適である場合がある。同様に、これら場合では、モード整合し、位相整合した受信構造は、表面で誘導波からの電力を結合するために最適化され得る。損失性導電性媒体２０３の表面上の、誘導表面導波路プローブ２００によって励起された誘導表面波は、開いた導波路の導波モードと見なされ得る。導波路の損失を除き、電源のエネルギーが完全に回復され得る。有用な受信構造は、Ｅ場結合されたか、Ｈ場結合されたか、表面電流が励起される場合がある。

受信構造は、受信構造の近くでの損失性導電性媒体２０３の局所的特性に基づいて、誘導表面波との結合を増大するか最大化するように調整され得る。これを達成するために、受信構造の位相遅れ（Φ）は、受信構造における表面進行波のウェーブチルトの角度（Ψ）に整合するように調整され得る。適切に構成された場合、受信構造は、複素深さｚ＝−ｄ／２における完全導電性の像基底面と共振するよう同調させることができる。

たとえば、図１８Ｂの同調共振器３０６ａを備え、コイルＬ_Ｒ、および、コイルＬ_Ｒと帯電端子Ｔ_Ｒとの間に接続された垂直供給線を含む受信構造を考慮する。帯電端子Ｔ_Ｒが、損失性導電性媒体２０３の上の規定の高さに位置していると、コイルＬ_Ｒおよび垂直供給線の総位相シフトΦは、同調共振器３０６ａの位置におけるウェーブチルトの角度（Ψ）に整合し得る。方程式（２２）から、ウェーブチルトが漸近的に以下となることを見て取ることができる。

（９７）
ここで、ε_ｒは相対誘電率を含んでおり、σ_１は、受信構造の位置における損失性導電性媒体２０３の導電率であり、ε_０は自由空間の誘電率である。また、ω＝２πｆであり、ここで、ｆは励起周波数である。したがって、ウェーブチルトの角度（Ψ）は、方程式（９７）から特定され得る。

同調共振器３０６ａの総位相シフト（Φ＝θ_ｃ+θ_ｙ）は、コイルＬ_Ｒを通しての位相遅れ（θ_ｃ）と、垂直供給線（θ_ｙ）の位相遅れとの両方を含んでいる。垂直供給線の導体長さｌ_ｗに沿う空間的な位相遅れは、θ_ｙ＝β_ｗｌ_ｗによって与えられ得る。ここで、β_ｗは、垂直供給線導体に関する伝播位相定数である。コイル（または螺旋遅れ線）に起因する位相遅れはθ_ｃ＝β_ｐｌ_Ｃであり、ｌ_Ｃは物理的長さであり、以下は伝播因子である。

（９８）
ここで、Ｖ_ｆは構造上の速度因子であり、λ_０は供給周波数における波長であり、λ_ｐは、速度因子Ｖ_ｆの結果としての伝播波長である。一方または両方の位相遅れ（θ_ｃ+θ_ｙ）は、位相シフトΦをウェーブチルトの角度（Ψ）に整合させるように調整され得る。たとえば、タップの位置は、総位相シフトをウェーブチルトの角度に整合させる（Φ＝Ψ）ようにコイルの位相遅れ（θ_ｃ）を調整するために、図１８ＢのコイルＬ_Ｒ上で調整することができる。たとえば、コイルの一部分は、図１８Ｂに示すように、タップ接続によってバイパスされ得る。垂直供給線導体も、コイルＬ_Ｒにタップを介して接続され得る。タップのコイル上の位置は、総位相シフトをウェーブチルトの角度に整合させるように、調整することができる。

同調共振器３０６ａの位相遅れ（Φ）が調整されると、帯電端子Ｔ_Ｒのインピーダンスは、複素深さｚ＝−ｄ／２における完全導電性の像基底面に関する共振に同調するように調整され得る。このことは、コイルＬ_Ｒおよび垂直供給線の進行波位相遅れを変化させることなく、帯電端子Ｔ_１の静電容量を調整することにより、達成され得る。この調整は、図９Ａおよび９Ｂに関して記載した調整に類似している。

複素像平面に対する、損失性導電性媒体２０３を「見下ろす」ように見られるインピーダンスは、以下によって与えられる。

（９９）
ここで、β_０＝ω√（μ_０ε_０）である。地球上の垂直に偏光された供給源に関して、複素像平面の深さは以下によって与えられ得る。

（１００）
ここで、μ_１は損失性導電性媒体２０３の透磁性であり、ε_１＝ε_ｒε_０である。

（１０１）
ここで、Ｃ_Ｒは、帯電端子Ｔ_Ｒの自己容量であり、同調共振器３０６ａの垂直供給線導体を「見上げている」ように見られるインピーダンスは、以下によって与えられる。

（１０２）
また、同調共振器３０６ａのコイルＬ_Ｒを「見上げている」ように見られるインピーダンスは、以下によって与えられる。

（１０３）
損失性導電性媒体２０３を「見下ろす」ように見られる無効分（Ｘ_ｉｎ）を、同調共振器３０６ａを「見上げる」ように見られる無効分（Ｘ_ｂａｓｅ）に整合させることにより、誘導表面導波モードへの結合を最大化することができる。

次に図１８Ｃを参照すると、受信構造の頂部に帯電端子Ｔ_Ｒを含まない同調共振器３０６ｂの例が示されている。この実施形態では、同調共振器３０６ｂは、コイルＬ_Ｒと帯電端子Ｔ_Ｒとの間に結合した垂直供給線を含んでいない。したがって、同調共振器３０６ｂの総位相シフト（Φ）は、コイルＬ_Ｒを通しての位相遅れ（θ_ｃ）のみを含んでいる。図１８Ｂの同調共振器３０６ａのように、コイルの位相遅れθ_ｃは、方程式（９７）から特定されたウェーブチルトの角度（Ψ）に整合するように調整され得、これにより、Φ＝Ψとの結果となる。電力の抽出が表面導波モードに結合した受信構造で可能であるが、帯電端子Ｔ_Ｒによって提供された可変無効負荷なしでは、誘導表面波との結合を最大化するように受信構造を調整することは困難である。

図１８Ｄを参照すると、受信構造を調整して、損失性導電性媒体２０３の表面上の誘導表面導波モードに実質的にモード整合させる例を示すフローチャート１８０が示されている。１８１で始まり、受信構造が帯電端子Ｔ_Ｒを含んでいる（たとえば、図１８Ｂの同調共振器３０６ａの受信構造）場合、１８４において、帯電端子Ｔ_Ｒが損失性導電性媒体２０３上の規定の高さに配置される。表面誘導波が誘導表面導波路プローブ２００によって確立されているため、帯電端子Ｔ_Ｒの物理的高さ（ｈ_ｐ）は、有効高さの物理的高さより下とすることができる。物理的高さは、帯電端子Ｔ_Ｒの拘束された電荷を低減するか最小化するように選択することができる（たとえば、帯電端子の球の直径の４倍）。受信構造が帯電端子Ｔ_Ｒを含んでいない（たとえば、図１８Ｃの同調共振器３０６ｂの受信構造）場合、フローは１８７に進む。

１８７では、受信構造の電気的位相遅れΦが、損失性導電性媒体２０３の局所的特性によって規定される複素ウェーブチルトの角度Ψに整合される。螺旋コイルの位相遅れ（θ_ｃ）および／または垂直供給線の位相遅れ（θ_ｙ）は、Φを、ウェーブチルト（Ｗ）の角度（Ψ）と等しくするように調整され得る。ウェーブチルトの角度（Ψ）は、方程式（８６）から特定され得る。電気的位相Φは、次いで、ウェーブチルトの角度に整合され得る。たとえば、電気的位相遅れΦ＝θ_ｃ+θ_ｙは、コイルＬ_Ｒの幾何学的パラメータおよび／または垂直供給線導体の長さ（または高さ）を変化させることにより調整することができる。

次に１９０において、帯電端子Ｔ_Ｒの負荷インピーダンスが、同調共振器３０６ａの等価の像平面モデルを共振させるように同調し得る。導電性の像基底面１３９（図９Ａ）の受信構造の下の深さ（ｄ／２）は、方程式（１００）、および、局所的に測定され得る、受信構造における損失性導電性媒体２０３（たとえば地球）の値を使用して特定され得る。その複素深さを使用して、像基底面１３９と、または損失性導電性媒体２０３の物理的境界１３６（図９Ａ）との間の位相シフト（θ_ｄ）は、θ_ｄ＝β_０ｄ／２を使用して特定され得る。損失性導電性媒体２０３を「見下ろす」ように見られるインピーダンス（Ｚ_ｉｎ）は、次いで、方程式（９９）を使用して特定され得る。この共振関係は、誘導表面波との結合を最大化するように考慮され得る。

コイルＬ_Ｒの調整されたパラメータおよび垂直供給導体の長さに基づき、コイルＬ_Ｒおよび垂直供給線の速度因子、位相遅れ、および、インピーダンスが特定され得る。さらに、帯電端子Ｔ_Ｒの自己容量（Ｃ_Ｒ）は、たとえば方程式（２４）を使用して特定され得る。コイルＬ_Ｒの伝播因子（β_ｐ）は、方程式（９８）を使用して特定され得、垂直供給線のための伝播位相定数（β_ｗ）は、方程式（４９）を使用して特定され得る。コイルＬ_Ｒおよび垂直供給線の自己容量および特定された値を使用して、コイルＬ_Ｒを「見上げる」ように見られる同調共振器３０６ａのインピーダンス（Ｚ_ｂａｓｅ）は、方程式（１０１）、（１０２）、および（１０３）を使用して特定され得る。

図９Ａの等価の像平面モデルも、図１８Ｂの同調共振器３０６ａに適用される。同調共振器３０６ａは、Ｚ_ｂａｓｅの共振要素Ｘ_ｂａｓｅが、Ｚ_ｉｎのＸ_ｉｎの共振要素をキャンセルする、すなわち、Ｘ_ｂａｓｅ+Ｘ_ｉｎ＝０であるように、帯電端子Ｔ_Ｒの負荷インピーダンスＺ_Ｒを調整することにより、複素像平面に関して共振するように同調され得る。したがって、同調共振器３０６ａのコイルを「見上げる」物理的境界１３６（図９Ａ）におけるインピーダンスは、損失性導電性媒体２０３内を「見下ろす」物理的境界１３６におけるインピーダンスの共役である。負荷インピーダンスＺ_Ｒは、帯電端子Ｔ_Ｒによって見られる電気的位相遅れΦ＝θ_ｃ+θ_ｙを変化させることなく、帯電端子Ｔ_Ｒの静電容量（Ｃ_Ｒ）を変化させることにより、調整され得る。導電性の像基底面１３９に対する等価の像平面モデルの共振のために、負荷インピーダンスＺ_Ｒを同調させるため反復法を採用してもよい。この方式で、電場の、損失性導電性媒体２０３（たとえば、地球）の表面に沿っての誘導表面導波モードへの結合が向上されるか最大化され得る。

図１９を参照すると、磁気コイル３０９は、インピーダンス整合ネットワーク３３３を通して電気的負荷３３６に結合された受信回路を備えている。誘導表面波からの電力の受信および／または抽出を促進するために、磁気コイル３０９は、誘導表面波の磁束Ｈ_ψが磁気コイル３０９を通過し、それにより、磁気コイル３０９内に電流を誘導し、その出力端子３３０において端子点電圧を生成するように、配置してもよい。単一巻き数のコイルに結合された誘導表面波の磁束は、以下によって示されている。

（１０４）

磁気コイル３０９の断面エリアにわたって一様な入射磁界との最大の結合に適合したＮ巻の磁気コイル３０９に関して、磁気コイル３０９の出力端子３３０において表れる開回路に誘導された電圧は、以下のようになる。

（１０５）
ここで、変数は上述のように規定される。磁気コイル３０９は、可能性のあるケースとして、誘導表面波の周波数に、分配共振器として、または、その出力端子３３０の両側のコンデンサと、同調され得、次いで、共役インピーダンス整合ネットワーク３３３を通して外部の電気的負荷３３６とインピーダンスが整合する。

磁気コイル３０９および電気的負荷３３６によって与えられる、結果として得られる回路は、適切に調整され、インピーダンス整合ネットワーク３３３を介して共役インピーダンスが整合されると推定すると、磁気コイル３０９内に誘導された電流が、電気的負荷３３６に最適に給電するように採用することができる。磁気コイル３０９によって与えられた受信回路は、物理的に接地されている必要がないという利点を有している。

図１８Ａ、１８Ｂ、１８Ｃ、および１９を参照すると、線形プローブ３０３、モード整合構造３０６、および磁気コイル３０９によって与えられた各受信回路は、各々が、上述の誘導表面導波路プローブ２００の実施形態のいずれか１つから伝達される電力の受信を促進する。このため、受信されたエネルギーは、電気的負荷３１５／３２７／３３６を、共役整合ネットワークを介して給電するために使用できることが分かる。このことは、放射電磁場の形態で伝達された、受信機で受信される場合がある信号と相反している。そのような信号は、かなり低い有効電力を有し、そのような信号の受信機は、伝達器をロードしない。

線形プローブ３０３、モード整合構造３０６、および磁気コイル３０９によって与えられた各受信回路が、誘導表面導波路プローブ２００に適用された励起源２１２（たとえば、図３、１２、および１６）をロードし、それにより、そのような受信回路が受ける誘導表面波を生成することも、上述の誘導表面導波路プローブ２００を使用して生成された本誘導表面波の特性である。このことは、上述の所与の誘導表面導波路プローブ２００によって生成される誘導表面波が伝達線モードを含むという事実を反映している。比較として、放射電磁波を生成する放射アンテナを駆動させる動力源は、採用される受信機の数に関わらず、受信機によってはロードされていない。

したがって、１つもしくは複数の誘導表面導波路プローブ２００および１つもしくは複数の線形プローブ３０３の形態の受信回路、同調されたモード整合構造３０６、ならびに／または、磁気コイル３０９は、ともに、無線分配システムを形成することができる。上に説明した誘導表面導波路プローブ２００を使用した誘導表面波の伝達距離が周波数に基づく場合、無線電力分配が広いエリアにわたって、地球規模でさえ達成され得ることが可能である。

従来の無線電力伝達／分配システムは今日、放射場、および、誘導性または無効近接場に結合したセンサからの「エネルギーハーベスティング」を含み、広く研究されている。対照的に、本無線給電システムは、妨げられていなければ永遠に失われる、放射の形態の電力を浪費しない。本件に開示された無線給電システムが、従来の相互リアクタンスに結合した近接場システムのように、極めて狭い範囲に限定されることもない。本明細書に開示の無線給電システムは、新規の表面誘導伝達線モードにプローブ結合し、このことは、導波路によって電力を負荷に送ること、または、遠方の発電機に直接線で繋げられた負荷に電力を送ることと等価である。伝達場の強度を維持するのに必要な電力と、表面導波路内で消散する電力（極めて低い周波数においては、６０Ｈｚにおける従来の高電圧電力線の伝達損失に比べて重要ではないため）を考慮しないことで、発電機の電力はすべて、所望の電気的負荷のみに行く。電気的負荷の要請が切断された場合、供給源の発電機は相対的にアイドリング状態になる。

次に図２０Ａ〜２０Ｅを参照すると、以下の議論に関連して使用される、様々な概略的シンボルの例が示されている。図２０Ａを特に参照すると、誘導表面導波路プローブ２００ａ、２００ｂ、２００ｃ、２００ｅ、２００ｄ、もしくは２００ｆのいずれか１つ、またはそれらの任意の変形形態を示すシンボルが示されている。以下の図面および議論では、このシンボルの表示は、誘導表面導波路プローブＰと呼ばれる。以下の議論の単純化のために、誘導表面導波路プローブＰに対するあらゆる参照は、誘導表面導波路プローブ２００ａ、２００ｂ、２００ｃ、２００ｅ、２００ｄ、もしくは２００ｆのいずれか１つ、またはそれらの変形形態に対する参照である。

同様に、図２０Ｂを参照すると、線形プローブ３０３（図１８Ａ）、同調共振器３０６（図１８Ｂ〜１８Ｃ）、または磁気コイル３０９（図１９）のいずれか１つを含んでよい誘導表面波受信構造を示すシンボルが記載されている。以下の図面および議論では、このシンボルの表示は、誘導表面波受信構造Ｒと呼ばれる。以下の議論の単純化のために、誘導表面波受信構造Ｒに対するあらゆる参照は、線形プローブ３０３、同調共振器３０６、もしくは磁気コイル３０９のいずれか１つ、またはそれらの変形形態に対する参照である。

さらに、図２０Ｃを参照すると、線形プローブ３０３（図１８Ａ）を特に示すシンボルが示されている。以下の図面および議論では、このシンボルの表示は、誘導表面波受信構造Ｒ_Ｐと呼ばれる。以下の議論の単純化のために、誘導表面波受信構造Ｒ_Ｐに対するあらゆる参照は、線形プローブ３０３またはその変形形態に対する参照である。

さらに、図２０Ｄを参照すると、同調共振器３０６（図１８Ｂ〜１８Ｃ）を特に示すシンボルが示されている。以下の図面および議論では、このシンボルの表示は、誘導表面波受信構造Ｒ_Ｒと呼ばれる。以下の議論の単純化のために、誘導表面波受信構造Ｒ_Ｒに対するあらゆる参照は、同調共振器３０６またはその変形形態に対する参照である。

さらに、図２０Ｅを参照すると、磁気コイル３０９（図１９）を特に示すシンボルが示されている。以下の図面および議論では、このシンボルの表示は、誘導表面波受信構造Ｒ_Ｍと呼ばれる。以下の議論の単純化のために、誘導表面波受信構造Ｒ_Ｍに対するあらゆる参照は、磁気コイル３０９またはその変形形態に対する参照である。

無線探知および測距またはレーダが、経路上にある任意の対象によって反射される電磁波（たとえば、無線、マイクロウェーブなど）を伝達することにより、対象を探知するのに使用され得る。伝達された波は、波が対象に接触する（または照射する）際に反射されるか分散される。伝達器または別の受信機に反射（または後方散乱）された波は、受信されるとともに処理されて、対象の性質（たとえば、姿、範囲、角度、速度など）を特定することができる。対象が受信機に向かって、または受信機から離れるように移動している場合、ドップラー効果によって生じるわずかな波の周波数の変化が存在する。

電磁波は、２つの異なる材料間（たとえば、空気中の固体の対象）、または２つの異なる密度間の境界から散乱または反射される。対象のサイズより短い波長を有する波は、鏡から反射される光と同じように反射される。波長が対象のサイズより長い場合、対象は、反射がわずかとなる場合がある。これら長い波長では、対象は、レイリー散乱を通して探知することができる。レーダは、空気中、海中、および地上交通の探知および制御、防空、航行、監視、探査、および／または他の用途に使用され得る。

誘導表面導波路プローブ２００は、対象の探知に使用することができる表面誘導波を伝達するのに使用され得る。誘導表面導波モードを整合させることにより、誘導表面波は、損失性導電性媒体２０３（たとえば、陸上媒体）上で発せられ得る。すでに議論したように、誘導表面波の場の強度は、誘導表面導波路プローブ２００の上昇した自由電荷（または、誘導表面導波路プローブ２００の帯電端子（複数の場合もある）に印加される電圧）に比例している。地上波は、地面（または導電性媒体２０３）に平行かつ隣接する電磁波の伝播に関する。

誘導波および放射の伝播に関する場の強度曲線に関してすでに議論したように、放射場の場の強度は幾何学的に低下し（１／ｄ、ここで、ｄは距離である）、一方、誘導波磁界の場の強度は、ｅ^−αｄ／√ｄの特徴的な指数関数的減衰を有し、特有の屈曲部を示す。誘導場の強度曲線１０３と放射場の強度曲線１０６とが交差する交差距離（図１の交差ポイント１１２）より短い距離においては、誘導電磁場の場の強度が多くの位置において、放射電磁場の場の強度よりも著しく大きい。このため、離れて配置された対象から結果として得られる後方散乱は、放射レーダ波からよりも、誘導表面波からの方がより強くなる。

この増大した場の強度は、地面のレーダ探知に有用であり得る。たとえば、誘導表面波は、陸上媒体上に発せられ得、また、陸上媒体の表面上および／または表面に近傍の対象、ならびに、陸上媒体の表面下に位置する場合がある対象を照射することができる。上で論じたように、マクスウェル方程式のＺｅｎｎｅｃｋの解は、以下の電場および磁界要素で表すことができる。陸上媒体の表面または表面の上（空気中）において、ρ≠０かつｚ≧０であれば、場は方程式（１）〜（３）によって記載され、これらは以下に再度記載する。

（１０６）

（１０７）
および

（１０８）
（ｚは表面に対して直角である垂直座標であり、ρは円筒座標内の径方向寸法である）陸上媒体の表面または表面の下において、ρ≠０かつｚ≦０であれば、場は方程式（４）〜（６）によって記載され、これらは以下に再度記載される。

（１０９）

（１１０）
および

（１１１）
したがって、陸上媒体上で発せられた誘導表面波は、表面の上および下に位置する場を含んでいる。このことは、対象および／または、監視される環境の特徴の変化を遠方から探知するのに使用され得る。

図２１を参照すると、単極アンテナおよび誘導表面導波路プローブ２００の地面上放射場の例が図示されている。両方の場合において、地面上放射はアンテナまたはプローブの周りにおいて無指向性である。伝達された放射は、損失性導電性媒体２０３上またはその近傍に位置する対象によって反射および／または散乱され得る。

単極アンテナに関して、地面上放射４０３は、最小に戻る前に、アンテナから最大点へ正弦的に増大する。しかし、地球などの損失性導電性媒体上では、地平線および地平線の１〜２度の範囲内において、放射アンテナを使用した場の放射伝達は、陸上媒体の表面の近傍における場の強度を著しく低減する減衰（または消失）を示す。この現象は一般に「地平線上の消失（ｎｕｌｌ ｏｎ ｔｈｅ ｈｏｒｉｚｏｎ）」現象と呼ばれ、地面上または地面の近傍の対象の探知を妨げ得る。セクション４０６は、「地平線上の消失」現象の結果である消失を示している。

対照的に、誘導表面導波路プローブ２００によって発せられた表面誘導波は、損失性導電性媒体２０３の表面において、放射場４０９を生成する。これにより、地面上および／または地面の近傍に位置する対象を照射する角度を小さくすることができる。たとえば、誘導表面導波路プローブ２００によって発せられる表面誘導波を使用するレーダは、地球の表面上の乗り物または他の対象の探知、監視されているエアスペースもしくは領域に入る低空飛行する航空機もしくは他の飛行対象の探知、および／または、竜巻、氷山、もしくは他の自然発生する事象もしくは対象などの地表近くの現象の探知のために使用され得る。

曲線の屈曲部外でも場の強度が大きいままであるため、誘導表面波は、「地平線上の消失」現象によって影響されることなく、対象を探知するのに使用され得る。さらに、誘導表面波の場の強度が、図２１に示した放射波と同じ方式では低下しないため、地面に沿っての探知領域は、誘導表面導波路プローブ２００を使用して誘導表面導波モードで伝達することによって拡大することができる。場の衰退が、損失性導電性媒体２０３の表面に対して直角である方向において指数関数的であるため、減衰が、表面からさらに離れた対象の探知を妨げている。しかし、図２１から見て取ることができるように、従来の地上波のレーダとの組合せが、地平線（または地平線を越える範囲さえ）からの上方の全領域を効果的に覆うために使用され得る。

誘導表面導波路プローブ（複数の場合もある）２００は、パルス状のキャリアおよび／または周波数変調持続波（ＦＭＣＷ）の方法を使用する、レーダによる探知に使用され得る。パルス状のキャリアのレーダに関して、誘導表面導波路プローブ２００は、規定の繰返し期間で連続した誘導表面波を発する。誘導表面波の各々は、予め規定された持続時間（またはパルス幅）に関して伝達される。伝達された信号のパルス幅は、レーダが、受信機による対象からの後方散乱の探知を可能にするために、十分なエネルギーを発することを確実にするように選択される。離れた対象に送られるエネルギー量は、伝達の持続時間、および／または、誘導表面波の場の強度によって影響され得る。領域の識別も、パルス幅によって影響され得る。対象を検知する能力を向上させるために、パルスは、所定の繰返し数で発せられ得る。探知された対象からの後方散乱は、次いで、新しいパルスが伝達される毎に信号プロセッサに統合することができ、それにより、探知を補強する。

ＦＭＣＷレーダに関して、誘導表面波は、変調信号により、決まった期間にわたって周波数が上下に変化する。対象からの後方散乱と誘導表面波との間の周波数差は、遅れ、そしてひいては距離とともに増大する。対象からの後方散乱信号は、伝達された誘導表面波信号と合わさって、うなり信号を生成する。これにより、復調の後にターゲットの距離を提供することができる。他のタイプの信号も、レーダによる対象の探知のために、誘導表面導波路プローブ２００によって発することができる。たとえば、合成パルスレーダは、伝達された信号の重ね合わせがパルス形状を生じるように、様々な周波数において一連のパルス状の誘導表面波を発することにより、パルス形状を形成するのに使用することができる。パルス形状が、発せられた誘導表面波の重ね合わせであるため、誘導表面波は、低レベルで伝達され得、このことは、プローブのプロファイルを低減し得る。対象からの後方散乱信号を合わせるのに重ね合わせを使用すると、パルス形状に対するレスポンスが評価のために再構成され得る。

ここで図２２を参照すると、１つまたは複数の誘導表面導波路プローブ（複数の場合もある）２００を含むレーダシステム５００の例が示されている。誘導表面導波路プローブ２００は、前に論じたように、陸上媒体の表面に沿って誘導表面波５０３を発することができる。誘導表面導波路プローブ２００は、１つまたは複数の帯電端子に供給する、励起源２１２（たとえば、図３、１２、および１６）としての伝達器を含み得る。伝達器は、励起信号を生成する発振器（たとえば、クライストロンまたはマグネトロン）、および、励起信号の持続時間を制御する変調器を含み得る。伝達器によって励起される場合、誘導表面波は、プローブによって発せられ得る。誘導表面波５０３が離れて配置された対象５０６（または他の特徴）を通過する際に、場の一部が後方散乱５０９として対象によって反射される。

伝達された信号が後方散乱５０９として反射される場合、後方散乱５０９は、１つまたは複数の従来の受信機（複数の場合もある）５１２を使用して探知され得る。受信機５１２は、受信した後方散乱信号を処理するための、１つまたは複数のアンテナ（複数の場合もある）および受信機回路を含み得る。アンテナは、可動放射状ディスクアンテナ、細長い穴の付いた導波アンテナ、フェーズド・アレイ・アンテナ、または他の適切なアンテナとすることができる。いくつかの実施態様では、アンテナのアレイが、後方散乱５０９の指向性の検知に使用され得る。照射する角度のために、対象５０６によって反射されて戻されたエネルギーは、受信機５１２による探知を向上させることができる小角度とすることもできる。いくつかのケースでは、受信機５１２は、対象５０６の近傍に配置されるか、対象５０６に近付くことができる、航空機または他の移動乗り物上に配置することができる。このことは、反射が移動する回帰距離を低減することにより、後方散乱５０９の探知の助けになり得る。

個別の誘導表面導波路プローブ２００が、すべての方向において損失性導電性媒体２０３の表面に沿って伝播する無指向性誘導表面波を発する。対象からの後方散乱５０９は、次いで、対象５０６の位置を特定するために処理され得る。受信機５１２によって受信された後方散乱を評価することにより、対象５０６までの距離（および他の特徴または特性）が特定され得る。処理は、受信機５１２において局所的に行われ得るか、後方散乱の情報が、情報の特定のために離れた位置に通信され得る。複数の受信機５１２（またはアンテナのアレイ）を使用することにより、対象５０６の位置が、三角測量を使用して特定され得る。複数の対象５０６が存在する場合、各対象５０６からの後方散乱５０９が、１つまたは複数の受信機５１２によって探知され、対象５０６の距離、位置、および／または他の特性を特定するのに使用され得る。

さらに、誘導表面導波路プローブ２００のアレイが、誘導表面波を集中させること、および／もしくは向けることのため、ならびに／または、所望の方向の場の強度を増大させるために使用され得る。誘導表面波は、建設的および／または破壊的に干渉して、所望の伝達パターンを生成する。たとえば、複数の誘導表面導波路プローブ２００は、互いから予め規定された距離（たとえば、λ_０／４、λ_０／２など）、および／または、規定のパターン（たとえば、線、三角形、正方形など）に配置され、１つまたは複数の方向に伝達波筋を生成するように制御することができる。いくつかのケースでは、誘導表面導波路プローブ２００は、誘導表面波が、同じプローブを使用して様々な方向に発するように制御され得る。いくつかの実施形態では、伝達遅れは、誘導表面波を所望の方向に向けるか、表面波が発せられる方向を調整するように制御することができる。

図２２の例に関して、所定の繰返し数の所定のパルス幅を有する一連のパルス状の誘導表面波を発するように構成された単一の誘導表面導波路プローブ２００を考慮する。誘導表面波パルス５０３が地表面に沿って移動するにつれて、場の一部分が、表面上または表面近くの任意の対象５０６によって反射される。対象５０６からの後方散乱５０９は、次いで、受信機５１２によって受信され、対象５０６の様々な特性を特定するために処理され得る。たとえば、対象５０６の位置および距離が特定され得る。より長いパルス幅により、より多くのエネルギーを搬送し、対象５０６からの後方散乱５０９のレベルを増大させることができる。さらに、パルス状の誘導表面波は、発せられた誘導表面波が誘導場の強度曲線１０３の屈曲部１０９（図１）に達すること、および、後方散乱が受信機５１２に戻ることを可能にするように、十分な間隔を取ることができる。これにより、誘導表面波による後方散乱の干渉を回避する。

本開示の上述の実施形態は、単に、本開示の原理の明確な理解のための、説明された実施態様の可能性のある例であることが強調されるものとする。実質的に本開示の精神および原理から逸脱することなく、上述の実施形態（複数の場合もある）に多くの変形および変更を行うことができる。そのような変更および変形はすべて、本明細書において、本開示の範囲内に含まれ、添付の特許請求の範囲によって保護されることが意図されている。さらに、すべての任意選択的および好ましい、記載の実施形態および従属請求項の特徴および変更は、本明細書に教示された開示のすべての態様において使用可能である。さらに、従属請求項の個別の特徴、ならびに、すべての任意選択的および好ましい、記載の実施形態の特徴および変更は、相互に組み合わせることが可能であるか、取り換えることが可能である。

Claims (20)

1. 損失性導電性媒体の表面に沿って誘導表面波を発するように構成された誘導表面導波路プローブと、
   遠隔配置された対象が前記誘導表面波の照射を受けて反射した後方散乱を受信するように構成された受信機と、を備えたシステム。
2. 前記誘導表面導波路プローブが、前記損失性導電性媒体に複素ブルースター角（θ_ｉ、Ｂ）で入射する入射波面を合成する少なくとも１つの場を生じるように構成された、損失性導電性媒体上で位置を上げて配置された帯電端子を備えている、請求項１に記載のシステム。
3. 前記帯電端子が、複数の帯電端子の内の１つの帯電端子である、請求項１または請求項２に記載のシステム。
4. 前記誘導表面導波路プローブが、帯電端子に電気的に結合した給電ネットワークを備え、前記給電ネットワークが、前記誘導表面導波路プローブの近傍の前記損失性導電性媒体における複素ブルースター角（θ_ｉ、Ｂ）での入射に対応するウェーブチルトの角度（Ψ）に整合する位相遅れ（Φ）を提供する、請求項１〜請求項３のいずれか一項に記載のシステム。
5. 前記帯電端子が、複数の帯電端子の内の１つの帯電端子である、請求項４に記載のシステム。
6. 前記給電ネットワークが、複数の電圧の大きさと複数の位相を前記複数の帯電端子に印加して、前記損失性導電性媒体の誘導表面導波モードに実質的に整合する複数の場を合成し、それにより、前記誘導表面波を発するように構成された、請求項１〜請求項５のいずれか一項に記載のシステム。
7. 前記誘導表面導波路プローブが、所定の繰返し数の所定のパルス幅を有する一連の誘導表面波を発するように構成された、請求項１〜請求項６のいずれか一項に記載のシステム。
8. 前記誘導表面波が、周波数変調連続波である、請求項１〜請求項６のいずれか一項に記載のシステム。
9. 前記遠隔配置された対象が、前記損失性導電性媒体の表面上にある、請求項１〜請求項８のいずれか一項に記載のシステム。
10. 前記遠隔配置された対象が、前記損失性導電性媒体の表面の上方にある、請求項１〜請求項８のいずれか一項に記載のシステム。
11. 前記遠隔配置された対象が、低空飛行する航空機である、請求項１０に記載のシステム。
12. 前記損失性導電性媒体の前記表面に沿って誘導表面波を発するように構成された複数の誘導表面導波路プローブを備えた、請求項１〜請求項１１のいずれか一項に記載のシステム。
13. 前記遠隔配置された対象が前記誘導表面波の照射を受けて反射した後方散乱を受信するように構成された複数の受信機を備えた、請求項１〜請求項１２のいずれか一項に記載のシステム。
14. 前記損失性導電性媒体が、陸上媒体である、請求項１〜請求項１３のいずれか一項に記載のシステム。
15. 前記受信機を含む移動車両を備えた、請求項１〜請求項１４のいずれか一項に記載のシステム。
16. 誘導表面導波路プローブの帯電端子を励起することにより、損失性導電性媒体の表面に沿って誘導表面波を発することと、
    遠隔配置された対象が前記誘導表面波の照射を受けて反射した後方散乱を受信することと、を含む、方法。
17. 前記帯電端子の励起により、前記損失性導電性媒体に対して複素ブルースター角（θ_ｉ、Ｂ）で入射する入射波面を合成することにより得られる場を生じる、請求項１６に記載の方法。
18. 前記誘導表面導波路プローブが、前記帯電端子に電気的に結合した給電ネットワークを備え、前記給電ネットワークが、前記誘導表面導波路プローブの近傍の前記損失性導電性媒体における複素ブルースター角（θ_ｉ、Ｂ）での入射に対応するウェーブチルトの角度（Ψ）に整合した位相遅れ（Φ）を提供する、請求項１６または請求項１７に記載の方法。
19. 前記誘導表面導波路プローブが、所定の繰返し数の所定のパルス幅を有する一連の誘導表面波を発するように構成された、請求項１６〜請求項１８のいずれか一項に記載の方法。
20. 前記遠隔配置された対象の特性を、少なくとも部分的に前記後方散乱に基づいて特定することを含む、請求項１６〜請求項１９のいずれか一項に記載の方法。